rango y distribución de frecuencias

SEXTOS BASICOS
COLEGIO DE LOS SAGRADOS CORAZONES
DE CONCEPCION
RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
El rango o recorrido de la distribución es la amplitud del intervalo en que se mueven los valores. Se calcula
restando los valores extremos.
La frecuencia es el número de veces que se repite un determinado valor.
PROBLEMA: Tomaremos el número de inasistencias diarias de estudiantes de nuestro colegio durante el mes
de octubre (20 días). Estos datos pueden proporcionarnos cierta información acerca de la vida escolar, sobre
todo si se comparan con los demás meses del año.
Estos son los datos, día a día, empezando por el primer lunes: [ 15, 19, 18, 18, 17, 17, 11, 13, 19, 18, 20,
21, 23, 26, 24, 21, 20, 17, 15, 12 ]
a) Ordenar los datos de menor a mayor.
b) Determinar los valores extremos de la distribución.
c) Calcular el rango de distribución.
d) Elaborar la tabla de distribución de frecuencias correspondiente.
e) Formar intervalos o clases de amplitud 4 (de 11 a 14, etc.) y elaborar la correspondiente tabla de
distribución de frecuencias.
DESARROLLO
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FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA
Curso:
Nombre:
Fecha:
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total
de datos, que se representa por N.
PROBLEMA: El profesor jefe de un 6° básico recopiló los datos respecto a una votación para elegir al presidente
de curso: Cristóbal, 6 votos; Carolina, 8 votos; Benjamín, 10 votos; Paula, 4 votos; Rolando, 2 votos; Marcela,
8 votos y Daniela, 2 votos.
a) Completa la tabla con la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa.
b) La frecuencia relativa debe expresarse en fracciones, decimales y porcentaje.
c) Responde las preguntas.
DESARROLLO
CANDIDATOS
FRECUENCIA
ABSOLUTA
Cristóbal
6
TOTALES
a) ¿Cuántos votaron por Paula?
b) ¿Qué porcentaje de votos obtuvo Marcela?
c) ¿Quién ganó las elecciones?
d) ¿Quién(es) quedó en segundo lugar?
e) ¿Cuántas personas votaron en total?
f) ¿Quienes obtuvieron el 2% de los votos?
FRECUENCIA RELATIVA
6
40
0,15
15%
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REPRESENTACIÓN DE DATOS
Curso:
Nombre:
1. Construye un diagrama de puntos para los datos de la tabla:
ESTATURA EN CENTÍMETROS
ESTUDIANTES 6° BÁSICO
Estatura
Frecuencia
143
145
146
148
149
150
4
2
2
6
4
3
2. Usa los datos para construir un diagrama de tallo y hojas.
CANTIDAD DE PISOS EN EDIFICIOS
DE CONCEPCIÓN
22 30 26 22 25 26 20 27
26 20 12 24 15 15 12 10
17 26 17 32 12 40 32 18
3. Utiliza un gráfico de barras dobles para representar los siguientes datos:
CANTIDAD DE AMIGOS EN FACEBOOK
Año/Estudiante Alejandra Manuel
Sebastián
2012
125
354
246
2013
186
312
250
Fecha:
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MEDIA
Curso:
Nombre:
Fecha:
La media o media aritmética ( x ) es el promedio de los datos. Para obtenerla, se suman todos los datos y esta
suma se divide por el número de datos considerados. La media puede coincidir o no con alguno de los datos
del conjunto.
Desarrolla los siguientes ejercicios:
El precio de la gasolina 95 octanos es la media entre
los precios de las gasolinas 93 y 97 octanos. Calcula
el valor y completa la tabla:
GAS 97
$ 903,0
GAS 95
El cuadro muestra la temperatura de un paciente durante
cinco días, tomada dos veces al día.
Temperatura
Lu
Ma
Mañana
38°
38°
Tarde
37,5°
39°
Ju
Mi
38,5° 38°
39°
38,5°
VI
37,5°
38°
Calcula la temperatura promedio de las mañanas y de
las tardes
GAS 93
$ 843,0
Mañanas:
Calcula la media en las calificaciones de Matemática de
los siguientes estudiantes:
Diego:
6,7 6,3 5,8 6,5 6,1 5,8 5,5
Monserrat: 5,4 6,3 5,8 6,3 6,1 5,8 5,6
Tardes:
Ignacia trabaja en una empresa aseguradora. Tiene
como meta vender 12 seguros en promedio durante la
semana, trabajando de lunes a viernes.
Ignacia lleva el siguiente registro de los Seguros vendidos
hasta el jueves. ¿Cuántos Seguros debe vender el
viernes para cumplir la meta?
DÍA
NÚMERO DE SEGUROS
VENDIDOS
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
11
10
9
14
¿Cuál es la media en las notas de Diego?¿Y Monserrat?
¿A quién le va mejor en Matemática?
El viernes debe vender
Seguros
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MEDIANA
Curso:
Nombre:
Fecha:
La mediana (Md) es el valor que, una vez ordenados todos los datos, se encuentra en la mitad de la distribución.
Si el número de datos es impar, coincidirá con uno de los datos; si es par, pueda que no ocurra esa coincidencia:
hay que promediar los dos valores que se hallen en el centro de la distribución ordenada.
Desarrolla los siguientes ejercicios:
Ordena de menor a mayor las edades de dos grupos de
estudiantes y determina la mediana:
El diagrama de tallo y hojas representa las notas en la
prueba de Álgebra de un curso.
Notas Matemática
Grupo A: 11, 7, 10, 9, 10, 8, 7, 10, 9
3
4
5
6
7
La mediana es
1
0
4
0
0
5
4
5
2
0
5 5 7
7 8 9
3 7 7 9
0
3 | 1 representa 3,1
Grupo B: 10, 13, 12, 19, 17, 11, 15, 14, 16, 18
¿Cuántos estudiantes tiene el curso?
¿Cuál fue la nota mínima y la nota máxima obtenida?
¿Cuál es la mediana del conjunto de notas?
La mediana es
Los siguientes diagramas de puntos representan los
puntajes obtenidos por los 6° básicos en las competencias
de la semana del colegio.
x
x
10
x
20
x
x
x
x
10
20
x
x
x
30
x
40
x
x
x
x
50
x
x
x
30
40
50
DATOS
x
x
x
60
70
x
x
x
x
x
x
60
70
Encuentra la mediana, considerando los valores de la
distribución de frecuencia.
Puntajes 6° A
Puntajes 6° B
¿Cuál es la mediana de cada uno de los cursos?
6° A:
6° B:
Considerando los puntajes de ambos cursos, ¿cuál es
la mediana?
La mediana es
FRECUENCIA
(N = 21)
12
4
15
6
17
8
20
3
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MODA
Nombre:
Curso:
Fecha:
La moda (Mo) es el valor que más se repite, por lo tanto, puede haber una o más modas o incluso no haber
moda en las distribución de los datos. A diferencia de lo que ocurre con la media y la mediana, la moda siempre
coincide con un dato de la distribución y se puede obtener cuando los datos son cualitativos.
Desarrolla los siguientes ejercicios:
Construye una tabla de frecuencia y determina la moda
con las respuestas de doce amigos sobre las marcas de
sus consolas de videojuegos: Nintendo, Sega, Microsoft,
Sony, Sega, Microsoft, Nintendo, Sony, Nintendo, Sony,
Nintendo, Sega.
El diagrama de tallo y hojas representa las masas
corporales en kilogramos de un grupo de niñas y niños.
Niñas
9 8 8 8
3 3 2 1 0
2 2 0
Niños
1
2
3
6 6 7 9
0 1 1 1 2 5
0 3
¿Cuántos niños y niñas en total tiene el grupo?
¿Cuáles son los valores extremos de la distribución de
ambos grupos?
¿Cuál es la moda del grupo de niñas? ¿y de niños?
La moda es
Escribe tres conjuntos de datos:
La moda es 30
Niñas:
Niños:
Construye un diagrama de puntos y determina la moda
con las siguientes edades de un equipo de gimnasia
rítmica: 12, 10, 11, 13, 10, 11, 12, 10, 11, 12, 13, 11, 10,
11, 12, 15, 11, 12.
La moda es 17 y 18
No hay moda
La moda es