Control de Posición con Alta Precisión

Artículos científicos – Ingeniería Eléctrica
Control de Posición con Alta Precisión
Domingo Milciades Maldonado González
Facultad Politécnica, Universidad Nacional del Este
Avda. Monseñor Rodríguez c/ Los Sauces
Ciudad del Este, Paraguay
dmmg2005@politec.une.edu.py
Resumen
Este artículo presenta las directrices básicas del control de posición con alta precisión, muy utilizadas en la
industria para el control de movimiento de los brazos de robots, impresoras, disqueteras y otros. En particular, se
enfatizan aspectos relativos al motor de Pasos de Magneto permanente, debido a que es el más utilizado para tal
efecto y, con un adecuado sistema de control, se pueden llegar a obtener micro movimientos precisos en un
tiempo muy breve.
Palabras clave: Motor de CC, Sistema de Posicionamiento, Ecuación Linear, Motor de Pasos.
1. Introducción
En muchas aplicaciones de Control Automático es
necesario accionar válvulas o sistemas de
engranajes con una precisión muy alta. En
Robótica, son indispensables estas características,
pues las manos y brazos mecánicos deben ejecutar
movimientos de gran exactitud. Existen muchas
otras ramas de la Electrónica donde la utilización
de dispositivos de posicionamiento mecánico son
indispensables.
En los sistemas de posicionamiento se utiliza
generalmente el motor de CC, debido a la facilidad
relativa de controlar sus posiciones. Esta facilidad
de control se debe al hecho de que las ecuaciones
del sistema que describe el motor de CC son
lineares. Sin embargo, también existen desventajas
para la aplicación de estos motores en los sistemas
de posicionamiento. Específicamente, en cuanto al
movimiento repetitivo de alta velocidad, puesto
que las escobillas están expuestas a desgastes
mecánicos excesivos, lo que produce una
disminución del rendimiento.
Debido a esta misma causa se producen problemas
de recalentamiento en las bobinas de la armadura.
Puesto que las bobinas están en el rotor, el calor no
sigue una trayectoria directa al exterior, sino que,
por el contrario, debe ser disipado a través del
estator. Finalmente, el cociente entre el esfuerzo de
torsión y la inercia es relativamente bajo, puesto
que las bobinas de la armadura, ubicadas en el
rotor, producen grandes oscilaciones antes de
estabilizarse en el punto de operación indicado.
Por las razones enumeradas, hoy en día se está
generalizando el empleo de Motores de Pasos para
los sistemas de posicionamiento . Su principio de
funcionamiento les permite realizar pequeños
movimientos (pasos) con gran exactitud y
repetibilidad
2. Descripción del Motor de Pasos
El motor de pasos es un motor eléctrico cuyo eje
gira una cantidad específica por cada pulso de
entrada que recibe, lo cual permite el control de
posición, velocidad, y sentido (dirección).
Figura 1: Motor de Pasos de MP
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El número de pasos varía según sea la aplicación
que se requiera. Existen en el mercado desde 0.1 a
120 grados. Los ángulos más comunes son de 1.8,
2.0, 2.5, 5.0, 15 y 30 grados, que respectivamente
dan 200, 180, 144, 72, 24 y 12 pasos / revolución.
Los motores de pasos son alimentados con fuentes
de corriente directa y manejados con circuitería
lógica, de tal forma a obtener un sentido de
rotación y un movimiento específico.
En cuanto al control de posición de los motores de
pasos, ellos son estables de lazo abierto, esto es,
siempre estabilizan para un movimiento repetitivo
lento, el movimiento debe repetirse una vez que
ella se haya estabilizado, en caso contrario podría
perder el sincronismo. Para mejorar la velocidad
de repetición se pueden ejercer controles sobre el
modelo matemático del motor de pasos (Ver [2])
de tal forma a disminuir el tiempo de oscilación, en
[1] es sugerido uno de estos métodos basadas en la
linearización exacta del modelo realimentado.
Descripción del Funcionamiento
Existen diferentes tipos de motores de pasos, entre
los cuales veremos el funcionamiento de uno ellos,
el Motor de Magneto Permanente. Su diagrama se
muestra en las figuras 1 y 2; su principio de
funcionamiento es el siguiente: Consideremos
primeramente la bobina A-A', la cual se energiza
haciendo circular la corriente de A hacia A', por lo
cual el polo superior se polariza positivamente,
atrayendo al polo sur del rotor (parte superior del
rotor), y el inferior negativamente, el cual atrae al
polo norte del rotor, (parte inferior del rotor). La
bobina B-B' no se energiza.
El primer paso se realiza en sentido de las
manecillas del reloj, a través de la bobina B-B',
ahora alimentada, y la bobina A-A', desactivada.
Haciendo circular la corriente de B hacia B', el
polo de la izquierda se polariza positivamente
atrayendo al polo sur del rotor (parte superior del
rotor), y el de la derecha negativamente, el cual
atrae al polo norte del rotor, (parte inferior del
rotor) , de tal manera que realiza su primer paso
(ver Fig.: 1).
Para que realice un segundo paso en el mismo
sentido consideremos, ahora, la desactivación de la
bobina B-B' y nuevamente la activación de las
bobinas A-A', pero ahora haciendo circular la
corriente de A' hacia A, por lo cual el polo superior
se polariza negativamente, atrayendo al polo norte
del rotor (parte inferior del rotor) , y el inferior
positivamente, el cual atrae al polo sur del rotor
(parte superior del rotor).
Figura. 2: Esquema de Funcionamiento
Siguiendo con un tercer paso en el mismo sentido,
sea la bobina B-B', ahora alimentada en sentido
contrario ,es decir haciendo circular la corriente de
B' hacia B, con la bobina A-A' desactivada. El polo
de la derecha se polariza negativamente atrayendo
al polo norte del rotor (parte inferior del rotor), y el
de la izquierda positivamente, el cual atrae al polo
sur del rotor, (parte superior del rotor).
Por último, para completar el ciclo, volvamos a
conectar las bobinas como al inicio, por lo cual el
rotor girará un cuarto paso (Ver Fig. 2). Si el ciclo
se vuelve repetitivo podremos observar el
movimiento del rotor en sentido de las manecillas
del reloj. La velocidad dependerá de la activación
y desactivación de las bobinas. Como podremos
observar, 4 pasos fueron necesarios para que el
motor girara 90 grados de su posición original, si
quisiéramos que el motor girara una vuelta
completa tendríamos que darle 12 pasos, es decir,
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repetir el ciclo 4 veces.
En serie al Drivers se puede colocar un bloque de
control con realimentación desde la salida del
Driver encargado de optimizar la salida del motor
de pasos, permitiendo el control sobre el mismo,
de manera a aumentar la velocidad de repetición y
disminuir el tiempo de estabilización a través de
técnicas de linearización aplicadas al modelo del
motor de pasos. Entre ellas, la técnica más exacta
se encuentra en [1].
Figura 4: Relación de Bloques para Control
4. Parámetros del Motor de Pasos [4]
4.1-Par dinámico de trabajo ( Working Torque)
Depende de sus características dinámicas y es el
momento máximo que el motor es capaz de
desarrollar sin perder paso, es decir, sin dejar de
responder a algún impulso de excitación del estator
y dependiendo, evidentemente, de la carga.
Figura 3: Esquema de Funcionamiento
De aquí se observa que el número de pasos de un
motor está condicionado al número de polos del
imán permanente (rotor), o bien, al número de
bobinas (estator). V.gr. para un motor de 2 bobinas
y 200 pasos, se requiere que el rotor contenga 50
polos.
Generalmente se ofrecen, por parte del fabricante,
curvas denominadas de arranque sin error (pull-in)
y que relacionan el par en función al número de
pasos.
Hay que tener en cuenta que cuando la velocidad
de giro del motor aumenta, se produce un aumento
de la f.c.e.m. en él generada y, por tanto, una
disminución de la corriente absorbida por los
bobinados del estator, como consecuencia de todo
ello, disminuye el par motor.
3. Control del motor de Pasos
4.2-Par de mantenimiento (Holding Torque):
Para realizar el control de los motores paso a paso,
es necesario, como hemos visto, generar una
secuencia determinada de impulsos. Además, es
necesario que estos impulsos sean capaces de
entregar la corriente necesaria para que las bobinas
del motor se exciten. Por lo tanto, el control de la
velocidad de repetición y el sentido de giro se
realizan con Drivers especiales o con Software
como Matlab, que se encargan de realizar la
conmutación en la alimentación, de acuerdo a la
programación establecida para el motor. [3]
Es el par requerido para desviar, en régimen de
excitación, un paso el rotor cuando la posición
anterior es estable ; es mayor que el par dinámico y
actúa como freno para mantener el rotor en una
posición estable dada.
4.3-Par de detención ( Detention Torque)
Es una par de freno que siendo propio de los
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motores de imán permanente, es debida a la acción
del rotor cuando los devanados del estator están
desactivados.
4.4-Angulo de paso ( Step angle )
Motores de Pasos”.
http://davinci.ing.unlp.edu.ar/islyd/presentacion
_Steppers.ppt. (2001)
[4] F. Domínguez y F. Blanco. “Microbótica y
Mecatrónica”. 5/11/2004
http://autr ic.com/Microbotica%20y%
20Mecatronica/motores_paso_a_paso.htm
Se define como el avance angular que se produce
en el motor por cada impulso de excitación.
4.5-Número de pasos por vuelta
Es la cantidad de pasos que ha de efectuar el rotor
para
realizar
una
revolución
completa;
evidentemente es
donde NP es el número de pasos y α el ángulo de
paso.
4.6-Frecuencia de paso máximo (Maximum
pull-in/out)
Se define como el máximo número de pasos por
segundo que puede recibir el motor funcionando
adecuadamente.
4.7-Momento de inercia del rotor
Es su momento de inercia asociado que se expresa
en gramos por centímetro cuadrado.
4.8-Par de mantenimiento, de detención y
dinámico
Definidos anteriormente
miliNewton por metro.
y
expresados
en
Referencias
[1] M. Zribi and J. Chiasson: “Position Control of
a PM Stepper Motor by Exact Linearization”.
IEEE Transactions on Automatic Control. Vol.
36, No. 5. May 1991.
[2] M. Bodson and J. Chiasson: “International
Journal of Robust and Nonlinear Control”. pp.
923 – 954. (1998)
[3] Mazzeo, Héctor. “Seminario de Control de
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