Estadística y Control de Calidad

Estadística y Control de Calidad
Unidad II. Estadística Aplicada.
Taller I. Intervalos de confianza para muestras grandes
Problemas para calcular intervalos de confianza para la media de una población.
1. Un estudio de crecimiento anual de ciertos cactos reveló que 64 de estos,
seleccionados al azar en una zona desértica, crecieron en promedio 58.8 mm con una
desviación estándar de 4.5 mm Elabore un intervalo de confianza del 99% para el
crecimiento anual promedio verdadero de dicha clase de cactos.
2. Debido a que el dueño del recientemente abierto Restaurante, El refugio del vago, ha
tenido dificultades al estimar la cantidad de comida que se debe preparar cada tarde,
éste ha decidido calcular el número promedio de clientes a los que se atiende cada
noche. Seleccionó una muestra de 30 noches que tuvieron una media de 71 clientes y
se llegó a la conclusión de que la desviación estándar de la población es de 3.76.
a) De un intervalo que tenga 68.3% de probabilidad de incluir la media de la
población.
b) De un intervalo que tenga 99.7% de probabilidad de incluir la media de la
población.
3. Diez cojinetes fabricados por cierto proceso tienen un diámetro promedio de
0.5060cm con una desviación estándar de 0.0040 cm. Construya un intervalo de
confianza de 95% para el diámetro promedio real de los cojinetes fabricados mediante
este proceso.
Problemas para calcular intervalos de confianza para una proporción.
4. Inc. Una tienda de computación que compra al mayoreo, chips sin probar por
computadora, está considerando cambiar a su proveedor por otro que se los
suministre probados y con garantía a un precio más alto. Con el fin de determinar que
este es un plan confiable. Pascal debe determinar la proporción de chips defectuosos
que le suministra el actual proveedor. Se probó una muestra de 200 chips y de estos
5% tenían defectos.
a) Estime el error estándar de la proporción de chips defectuosos.
b) Construya un intervalo de confianza de 98% para la proporción de chips
defectuosos.
5. Una muestra de 70 ejecutivos de pequeña empresa fue investigada con respecto al
pobre desempeño que tuvo en el mes de enero de 2011, 45 de los ejecutivos creía que
la disminución en las ventas se debe a la alza inesperada de la temperatura, lo cual
trajo como consecuencia que los consumidores tardaran la adquisición de productos
de invierno.
a) Estime el error estándar de la proporción de ejecutivos que culpan de la ventas
bajas al clima cálido.
b) Encuentre los límites superior e inferior de confianza de esta proporción dado que
se tiene un nivel de confianza de 0.95
6. En una muestra aleatoria de 140 supuestos contactos con OVNIS, 119 se podrían
explicar fácilmente en términos de fenómenos naturales. Elabore un intervalo de
confianza del 99% para la probabilidad de que un supuesto contacto con un OVNI se
puede explicar fácilmente en términos de fenómenos naturales.