(lógica I tema 2.2.)

Lógica I (curso 2007-08) – Prof. Paloma Pérez-Ilzarbe
Tema 2.2. El lenguaje como herramienta: lenguajes formales
Objetivos:
- Familiarizarse con la noción de lenguaje formal.
- Aprender a construir lenguajes formales.
- Conocer algunas peculiaridades que pueden tener las definiciones de los lenguajes formales.
- Entender la distinción entre lenguaje y metalenguaje, y familiarizarse con el uso de
metavariables.
Dónde encontrar el tema:
Sección II.3 del manual de Falguera-Martínez.
Resumen de los contenidos:
Un lenguaje formal es un lenguaje artificial que se puede definir independientemente de
cualquier contenido concreto. Para definirlo basta con dar la lista de sus fórmulas bien formadas.
Se puede determinar el conjunto de las fórmulas bien formadas de un lenguaje formal dando su
vocabulario primitivo (determina qué expresiones pueden formar parte de las fbfs de ese lenguaje)
y sus reglas de formación (determinan cómo deben combinarse esas expresiones primitivas para
dar lugar a fbfs del lenguaje).
En la definición de un lenguaje formal, a veces las reglas de formación están formuladas de tal
manera que se puedan aplicar un número indefinido de veces, generando así un conjunto infinito de
fbfs.
En la definición de un lenguaje formal, las reglas de formación pueden estar formuladas de tal
manera que la estructura de las fbfs generadas mediante ellas no sea ambigua (es decir, que cada fbf
sea el resultado de aplicar las reglas de formación de una única manera, no de varias).
A veces, para facilitar la definición del lenguaje, se recurre al uso de metavariables: expresiones
con las que, en el metalenguaje en el que formulamos la definición, representamos de manera
abreviada las expresiones del lenguaje que estamos definiendo. Es importante no confundir estas
expresiones metalingüísticas con las fbfs del lenguaje formal.
Trabajo fuera de clase:
No obligatorio: cuestionario de autoevaluación en el Examinador de Adi. También se pueden
hacer los ejercicios 1-5 del capítulo II del manual de Falguera-Martínez.
Definiciones
Lenguaje formal: lenguaje artificial que se puede definir sin hacer alusión a ningún contenido
(o significado de los símbolos).
Fórmula bien formada (de un lenguaje formal dado): expresión que pertenece a ese lenguaje
formal, constituida por ciertos símbolos combinados de cierta manera.
Metalenguaje: lenguaje con el cual se habla acerca de otro lenguaje, que se convierte en su
lenguaje-objeto.