El Campo Eléctrico, La Energía Potencial, y El Voltaje

Slide 1 / 66
El Campo Eléctrico,
La Energía Potencial,
y El Voltaje
Slide 2 / 66
Trabajo
Q+
Q+
La fuerza cambia mientras las cargas se colocan hacia el uno
al otro ya que la fuerza depende en la distancia entre las
cargas.
Mientras estas dos cargas se acercan, se necesita más fuerza
para evitar que se separen ya que se repelan entre si.
Se necesita trabajo para mover las cargas.
W = fuerza x distancia paralelo
W = kQq
r
Energía potencial eléctrica
Q+
Si tenemos dos cargas inicialmente en reposo,
y infinitamente lejos:
E0 + W = E f
0 + kQq = E f
r
Ef = UE= KQq
r
UE= KQq
r
energía potencial
debido a dos puntos
de carga.
Slide 3 / 66
W = kQq
r
Q+
Slide 4 / 66
Energía potencial eléctrica
UE= KQq
r
Esta es la ecuación de la energía potencial
debido a dos cargas puntuales que están cerca del uno al otro.
La energía no es un vector, es una escala. No hay una
dirección, pero el signo si es importante.
Si tienes dos cargas positivas o dos cargas negativas, habrá
una energía potencial positiva . Esto significa que se está
tomando energía para evitar que las cargas se separen.
Si tienes una carga positiva y una carga negativa cerca del
uno al otro, tendrás una energía potencial negativa . Esto
significa que se necesita energía para evitar que las cargas se
acerquen del uno al otro.
Slide 5 / 66
+Q2
+Q1
-10
-9
-8
-7
-6
-5 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X (M)
Una carga positiva Q 1= 5 mC está en x 1= -8 m, y una carga Q 2= 2,5 mC se
encuentra en x 2 = 3 m. Calcula la energía potencial de las dos cargas.
UE= KQq = (9x10 9Nm2/ C2)(5x10-3 C) (2,5x10-3 C)
r
11m
UE = 10227 J
La Energía de Cargas Múltiples
Para obtener la energía total de cargas múltiples, primero debes
encontrar la energía debido a cada par de cargas.
Después, puedes añadir estas energías. Dado que la energía es
un escalar, no hay una dirección en cuestión.
Utotal = U1 + U2 + U3 + ...
Slide 6 / 66
Potencial Eléctrico o Voltaje
Slide 7 / 66
Sabemos que:
Así como podemos romper la fuerza eléctrica en dos partes:
F = qE
y
E = kQ,
r2
también podemos separar la energía potencial en dos partes:
UE= qV y
V = kQ
r
donde V es el voltaje .
Potencial Eléctrico o Voltaje
Slide 8 / 66
El voltaje también se llama potencial eléctrico (que no debe
confundirse con la energía potencial eléctrica).
El voltaje se mide en voltios (V)
donde V = J
C
El voltaje no es un vector, por lo tanto voltajes múltiples se
pueden añadir directamente (el signo es muy importante!).
Campo Eléctrico Uniforme
-
e
p
-
e
p
e
+
+
+
p
p
-
e
+
p
-
e
+
p
-
e
+
+
p
-
e
El campo se cancela
fuera de las placas y se
agregan entre las
placas dando un fuerte
campo eléctrico.
-
Uniforme significa que la fuerza del campo es lo mismo en todas
las partes (entre las placas).
Slide 9 / 66
Campo eléctrico uniforme
p+
e
-
p+
e
-
p+
p+
-
e
e
-
p+
p+
-
e
e
-
p+
e
+
-
Sólo algunas de las
ecuaciones que han
aprendido se aplican los
campos eléctricos uniforme.
F = kQq
r2
E = KQ
r2
UE= KQq
r
V = kQ
r
Slide 10 / 66
Las cargas puntuales
tienen un campo que
no es uniforme ya que
el campo disminuye
con la distancia.
Slide 11 / 66
usa
sólo
con las cargas
puntuales
las ecuaciones
con la "k" son
sólo para las
cargas
puntuales
Usa en
cualquier
situación.
F = qE
UE= QV
Para la carga
puntual y
los campos
eléctrico uniforme
Campo Eléctrico y Voltaje
FN
a
mg
Colina
El pendiente del
plano determina la
aceleración y la
fuerza neta sobre el
objeto.
FN
pendiente = 0
mg
Fneta = 0
no hay aceleración!
Slide 12 / 66
Campo Eléctrico y Voltaje
Slide 13 / 66
Si nos fijamos en la energía del bloque en el plano inclinado ...
E0+ W = E f donde W = 0
mgΔh = ½ mvf2
Si vf2 = v02 + 2aΔx
y v0 = 0 entonces
vf2= 2aΔx
mgΔh = ½m(2aΔx)
mgΔh = maΔx
gΔh = aΔx
a = gΔh
Δx
Campo eléctrico y voltaje
Slide 14 / 66
Una relación similar existe con el campo eléctrico uniforme y el
voltaje.
Con el plano inclinado, una diferencia de altura fue responsable por
la aceleración. En este caso, una diferencia de potencial eléctrico
(voltaje) es responsable por el campo eléctrico.
Vf
p+
Vo
e
-
p+
e
-
p+
p+
-
e
e
-
p+
e
-
p+
e
-
p+
e
-
Campo eléctrico y voltaje
El cambio de voltaje se define como el trabajo realizado por una
unidad de carga contra el campo eléctrico.
Por lo tanto, una energía se está poniendo en el sistema cuando
una carga positiva se mueve en la dirección opuesta del campo
eléctrico (o cuando un carga negativa se mueve en la misma
dirección del campo eléctrico).
Vf
p+
p+
p+
p+
-
e
p+
p+
p+
+
p
Vo
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Slide 15 / 66
Campo eléctrico y voltaje
Slide 16 / 66
Para ver la relación exacta, fijase en la energía del sistema.
E0 + W = Ef donde W = 0
qV0 = qVf + ½mvf2
qV0 - qVf = ½mvf2
-qΔV = ½mvf2 donde ΔV = Vf - V0
Si vf2 = v02 + 2aΔx y v0 = 0 entonces vf2 = 2aΔx
-qΔV = ½m(2aΔx)
-qΔV = maΔx
Si F = ma, y F = qE, por lo tanto sustituyes ma = qE
-qΔV = qEΔx
-ΔV = EΔx
E = -ΔV = -ΔV
Δx
d
Campo eléctrico y tensión
Slide 17 / 66
la ecuación sólo se aplica a los campos eléctricos uniformes .
E=_
ΔV _ ΔV
=
Δx
d
Esto dice que el campo eléctrico también se puede
mostrar en términos de voltios por metro (V / m), además
de Newton por Coulomb (N / C). Esto se puede demostrar:
J
1 N V y un
V=
=
C
C m
1 N (J / C) y un
=
J=Nm
C
m
1 N (N m / C)
=
C
m
1N 1N
=
Las unidades son equivalentes.
C
C
Campo eléctrico y tensión
Una manera más intuitiva para entender el signo negativo en la
relación
ΔV
E=_
Δx
es considerar que al igual que una masa cae, de un mayor
energía potencial gravitatoria a uno de menos, una carga
positiva "cae hacia abajo" de un mayor potencial eléctrico (V) a
uno de menos.
Dado que el campo eléctrico apunta en la dirección de la fuerza
sobre una carga positiva hipotético, también debe de apuntar
desde un mayor a un menor potencial.
El signo negativo solo significa que los objetos sienten una
fuerza de lugares con mayor potencial de energía a lugares con
menores potencial de energía. Esto se aplica a todas las
formas de energía potencial.
Slide 18 / 66
Slide 19 / 66
1
Para que un objeto con
carga sienta una fuerza
electrostática, debe haber
una...
A
un gran potencial eléctrico
B
un potencial eléctrico pequeño
C
el mismo potencial eléctrico en todas partes
D
una diferencia de potencial eléctrico
Slide 20 / 66
2
¿Qué tan fuerte (en V/m) es el campo eléctrico
entre dos placas de metal con 25 cm de separación,
si la diferencia en potencial entre ellos es de 100 V?
A 400 V/m
B 600 V/m
C 800 V/m
D 1000 V/m
E 1200 V/m
Slide 21 / 66
3
Un campo eléctrico de 3500 N/C es deseada entre
dos placas que están separados por 4,0 mm de
distancia, cual voltaje se debe aplicar?
A 10 V
B 12 V
C 14 V
D 16 V
E
18 V
La combinación de dos ideas ...
Slide 22 / 66
E = - ΔV
d
ΔV =-Ed
UE= Q ΔV
UE = -qEd
4
¿Cuánto trabajo (en Joules) hace un campo eléctrico
uniforme de 300N/C sobre una carga de 6,1 mC en
acelerarlo a través de una distancia de 20 cm?
Slide 23 / 66
A 4,23 x 10-2 J
B 3,66 x 10-2 J
C 3,81 x 10-2 J
D 3,12 x 10-2 J
E
4,93 x 10-2 J
F = kQq
r2
E = KQ
r2
UE= KQq
r
V = kQ
r
F = qE
usa
sólo
con las cargas
puntuales.
ecuaciones
con la "k" son
sólo las cargas
puntuales.
UE= qV
E = - ΔV
d
UE=-qEd
Slide 24 / 66
usa en
cualquier
situación.
Para cargas
puntuales y
campos eléctrico
uniforme
sólo para
campos eléctrico
uniforme
Mapas Topográficos
Slide 25 / 66
Cada línea representa el mismo
valor de altura.
El área entre las líneas representa
el cambio de altura entre las líneas.
Un gran espacio entre líneas, nos
dice que hay un lento cambio en la
altura.
Un pequeño espacio entre las
líneas, nos dice que hay un cambio
muy rápido en de altura.
Donde en esta figura esta la más pronunciada
pendiente?
Líneas Equipotenciales
300 V
300 V
230 V
230 V
50 V
50 V
0V
0V
0V
50 V
230 V
300 V
Estas líneas de "topografía"
se llaman "líneas
equipotencial" cuando las
usamos para representar el
potencial eléctrico.
Cuanto más cerca están las
líneas, lo mas rápido cambia
el voltaje .... Un gran cambio
en voltaje significa un gran
potencial eléctrico.
Líneas equipotenciales
1. La dirección del campo
eléctrico y la fuerza son
siempre perpendiculares a
las líneas.
2. Las líneas de campo
eléctrico están más
separados cuando las
líneas equipolenciales están
mas separados.
3. El campo eléctrico va de
un mayor a un menor
potencial (al igual que una
carga positiva).
Slide 26 / 66
+
Slide 27 / 66
Slide 28 / 66
5
En el punto A en el diagrama, ¿cuál es la dirección
del campo eléctrico?
A arriba
B abajo
C Izquierda
+300 V +150 V
B
D derecho
A
0 V -150 V -300 V
C
E
D
Slide 29 / 66
6
¿Cuánto trabajo se realiza sobre un cargo de 10 μC
que se mueve del punto C al B?
A 1 x 10 J
B 1,3 x 10 J
C 2 x 10 J
+300 V +150 V
D 3,5 x 10 J
E
1,5 x 10 J
B
A
0 V -150 V -300 V
C
E
D
Condensadores de Placas en Paralelo
La versión más simple de
un condensador es el
condensador de placas
paralelas
que consiste de dos placas
de metal que son paralelas
entre sí y situado a una
distancia de separación.
Slide 30 / 66
Condensadores de Placas en Paralelo
Cuando una batería
está conectado a las
placas, una carga se
mueve entre ellos.
Cada electrón que se
mueve a la placa
negativa deja un
núcleo positivo
atrás.
p+
V
e
Las placas tienen
magnitudes iguales
de cargos, pero uno
es un positivo y el
otro es negativo.
-
Condensadores de Placas en Paralelo
Sólo impares de
protones y
electrones son
representados aquí.
La mayoría de los
átomos son
neutrales dado que
tienen el mismo
número de protones
y electrones.
p+
p+
p+
p+
-
e
p+
p+
Además, no hay un
campo eléctrico
afuera del
condensador.
Slide 32 / 66
p+
V
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Condensadores de Placas en Paralelo
Dibujando el campo
eléctrico desde el
positivo al negativo
revela que el campo
eléctrico es uniforme
en todas partes entre
el condensador.
Slide 31 / 66
p+
p+
p+
p+
-
e
p+
p+
p+
V
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Slide 33 / 66
Slide 34 / 66
Condensadores
CUALQUIER
condensador puede
almacenar una cierta
cantidad de carga para
un voltaje determinado.
Esto se llama su
capacidad, C.
V
Q
C=
V
p+
p+
e
-
e
p+ p+
p+
-
e
-
e
-
e
p+
-
e
p+
-
e
-
Esto es sólo una
DEFINICIÓN y es real para
todos los condensadores,
no sólo para condensadores
de placas paralelas.
Slide 35 / 66
Unidades de la Capacidad
C=
Q
V
La unidad de la capacidad
es el faradio (F). Un faradio
es un Coulomb por Voltio.
Un faradio es enorme, así
que la capacidad se da
como
picofaradio (1pf = 10 -12 F),
nanofaradio (1nf = 10-9 F),
microfaradio (1µf = 10-6 F),
millifarodio (1mf = 10-3 F)
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
V
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Slide 36 / 66
7
¿Cuál es la capacidad de un condensador de placa
paralelo cargada que tiene una carga de 25 μC y
una diferencia de potencial de 50 V?
A 5 x 10-7 F
B 2 x 10-7 F
C 4 x 10-7 F
D 8 x10-7 F
E
1 x 10-7 F
Slide 37 / 66
8
Un condensador de 50μF totalmente cargada en
paralelo tiene un potencial de 100 V a través de sus
placas. ¿Cuánta carga se almacena en el
condensador?
A 6 x 10-3 F
B 4 x 10-3 F
C 5 x 10-3 F
D 9 x 10-3 F
E
10 x 10-3 F
Condensadores de Placas en Paralelo
El área del condensador es
sólo la superficie de UNA de
las placas, y se representa
por la letra A.
La distancia entre el placas
es representada por la letra
d.
A
d
Condensadores de Placas en Paralelo
Para
CONDENSADORES de
PLACAS PARALELO la
capacidad para
almacenar carga
aumenta con el área de
las placas y disminuye aV
medida que el las placas
se alejan.
C# A
C # 1/d
Slide 38 / 66
p+
e
-
p+
e
-
p+
e
-
p+ p+
e
-
e
-
p+
e
-
p+
e
-
Slide 39 / 66
Condensadores en paralelo Plate
Slide 40 / 66
La constante de
proporcionalidad se llama
Permitividad del espacio
libre
y tiene el símbolo #o.
#o = 8,85 x 10
-12
2
C /N-m
p+
p+
p+ p+
p+
p+
p+
V
2
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Condensadores de Placas en Paralelo
Slide 41 / 66
Así que, para los
CONDENSADORES de
PLACAS PARALELOS :
C=
#oA
d
V
Cuanto mayor sea el área,
A, mayor será la
capacidad.
p+
p+
e
-
e
p+ p+
p+
-
e
-
e
-
e
p+
-
e
p+
-
e
-
Cuanto más cerca estén
las placas, mayor será la
capacidad.
Slide 42 / 66
Condensadores de Placas en Paralelo
Imagina que tienes un
condensador
completamente cargado.
Si desconectas la batería y
cambias el área o la
distancia entre las placas, V
que sabes acerca de la
carga del condensador?
La carga se mantiene lo
mismo.
p+
e
-
p+
e
-
p+
e
-
p+ p+
e
-
e
-
p+
e
-
p+
e
-
Condensadores de Placas en Paralelo
Imagina que tienes un
condensador
completamente cargado.
Si mantienes la batería
conectada y cambias el
área o la distancia entreV
las placas, que sabes
acera del voltaje a través
de las placas?
p+
e
-
p+
e
-
p+
e
-
p+ p+
e
-
e
-
p+
e
-
Slide 43 / 66
p+
e
-
El voltaje sigue siendo la
misma.
Slide 44 / 66
9
Un condensador de placas paralelas tiene una
capacidad C0. Si el área entre las placas se duplica
y la distancia entre las placas disminuye a la mitad.
Cual es la nueva capacidad?
A C0/4
B C0/2
C
C0
D
2C0
E
4C0
Slide 45 / 66
10
Un condensador de placas paralelas se carga
mediante la conexión a una batería y permanece
conectado. ¿Qué va a pasar a la carga en el
condensador y al voltaje a través de las placas si el
área de las placas aumenta y la distancia entre ellas
disminuye?
A Ambos aumentan
B Ambos disminuyen
C Ambos siguen siendo lo mismo
El voltaje sigue siendo lo mismo y la carga
D
aumenta
E
El voltaje sigue siendo lo mismo y la carga
disminuye
Slide 46 / 66
11
Un condensador de placas paralelas se carga
mediante la conexión a una batería y la batería se
desconecta. ¿Qué va a pasar con la carga en el
condensador y el voltaje a través de las placas si el
área de las placas se reduce y la distancia entre las
placas aumenta?
A Ambos aumentan
B Ambos disminuyen
C Ambos siguen siendo lo mismo
La carga sigue siendo lo mismo y el voltaje
D
aumenta
E
La carga sigue siendo lo mismo y el voltaje
disminuye
Campo-E y Voltaje en el Condensador de P.P
Después de ser cargadas
las placas tienen la misma
y opuesta voltaje, V.
Hay un campo eléctrico
uniforme, E, entre las
placas.
+V/2
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
V
Aprendimos que con un
campo eléctrico uniforme
# V=-Ed, esto es cierto en
el caso del condensador
de placas paralelas
-V / 2
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Campo-E y Voltaje en el Condensador de P.P
El campo eléctrico es
constante en todas partes
en el espacio entre las
placas.
El Voltaje (también
conocido como el
Potencial Eléctrico)
disminuye de manera
uniforme desde +V a -V
en el espacio; es igual a
cero en medio camino
entre la placas.
Siempre es perpendicular
al Campo-E.
Slide 47 / 66
+V/2
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
+V/4
0
-V / 4
-V / 2
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Slide 48 / 66
Slide 49 / 66
Almacenamiento de energía en los
Condensadores
La energía almacenada en
CUALQUIER condensador
es dada por fórmulas, más
fácilmente derivados de los
condensadores de placas
paralelas.
p+
Considera cuanto trabajo es
necesario para mover un
electrón entre dos
inicialmente descargadas
placas.
e
-
Slide 50 / 66
Almacenamiento de energía en los
Condensadores
En ese caso, se
necesita CERO de
trabajo, ya que no
hay una diferencia en
voltaje.
Sin embargo, para
mover un segundo
electrón a la placa
negativa requiere un
trabajo para superar
la repulsión del
primero ... y superar
la atracción de la
placa positiva.
p+
p+
V
e
-
e
-
Almacenamiento de Energía en los
Condensadores
Para mover el
electrón último de la
placa positiva a la
placa negativa
requiere llevarlo a
través de una
diferencia de voltaje
de V.
El trabajo necesario
para hacerlo es q# V...
+ V/2
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
V
-V/2
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Aquí la carga de un electrón es -e, y la diferencia en potencial es
-V (-V/2 - V/2) ... el trabajo = eV.
Slide 51 / 66
Slide 52 / 66
Almacenamiento de energía en los
condensadores
Si el trabajo para
mover el primer
electrón es cero.
Y el trabajo para
mover el electrón
último es eV.
+V/2
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
V
El trabajo
PROMEDIO para
todos los electrones
es eV/2.
-V / 2
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Slide 53 / 66
Almacenamiento de Energía en los
Condensadores
Entonces, el trabajo
necesario para
mover una carga
total Q desde una
placa a la otra es
dado por
+V/2
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
V
W = QV/2
-V / 2
Esta energía es
almacenado en el
campo eléctrico
dentro del
condensador.
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Slide 54 / 66
Almacenamiento de Energía en los
Condensadores
Así que la energía
almacenada en un
condensador es dado
por:
UC =
+V/2
p+
p+
p+
p+ p+
p+
p+
QV
2
Donde Q es la carga
en una placa y V es la
diferencia de voltaje
entre las placas.
V
-V / 2
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
e
-
Almacenamiento de Energía en los
Condensadores
Slide 55 / 66
Utilizando la ecuación para la capacidad (C=Q/V) y la ecuación
para la energía potencial eléctrica en un condensador, podemos
derivar tres resultados diferentes.
resolver para Q
resolver para V
Sustituto
UC =
Sustituto
QV
2
UC =
Q2
2C
UC= 1 / 2 CV 2
Slide 56 / 66
12
¿Cuánta energía se almacena en un condensador
de placas paralelas que está almacenando 15 nC
con 3 V a través de sus placas?
A 1,3 x 10-8 J
B 1,9 x 10-8 J
C 2,3 x 10-8 J
D 2,7 x 10-8 J
E
3,0 x 10-8 J
Slide 57 / 66
13
¿Cuánta energía se almacena en un condensador
de placas paralelas completamente cargada a 3 mF
con 2 V a través de su placas?
A 6 x 10-3 J
B 3 x 10-3 J
C 5 x 10-3 J
D 8 x 10-3 J
E
12 x 10-3 J
Slide 58 / 66
14
¿Cuánta energía se almacena en un condensador
de placas paralelas completamente cargada a 16mF
con 220 V a través de su placas?
A 234,6 J
B 294,9 J
C 372,8 J
D 387,2 J
E
408,4 J
Slide 59 / 66
15
Un condensador de placas paralelas está
conectado a una batería. El condensador se carga
completamente y permanece conectado a la batería.
¿Qué va a pasar a la energía contenida en el
condensador de placas paralelas si el área de las
placas aumenta?
A sigue siendo la misma
B aumenta
C disminuye
D Cero
E
Se requiere más información
Slide 60 / 66
16
Un condensador de placas paralelas está conectado
a una batería. El condensador se carga
completamente y luego se desconecta de la batería.
¿Qué va a pasar a la energía contenida en el
condensador de placas paralelas si el área de las
placas aumente?
A sigue siendo la misma
B aumenta
C disminuye
D Cero
E
Se requiere más información
Slide 61 / 66
Dieléctricos y Condensadores
La capacidad puede
ser aumentada por la
inserción de un
dieléctrico (un
aislador) en el
espacio.
- +
+
Antes que las placas
se carguen, los
átomos no están
polarizados: el
electrón está
obligado al núcleo y
no se orienta en
cualquier dirección.
- +- +
+
+ +
+ +
- +
+
+
+
+
+
Slide 62 / 66
Dieléctricos y condensadores
Cuando las placas se
cargan, los átomos
están polarizados y
se alinean para
reducir el externo
campo-E.
Esto reduce el
campo eléctrico, cual
reduce el voltaje
para un cargo
determinado
(ya que V = Ed).
+V/2
p+ p+
V
-V / 2
e
+
+
+
-
+
-
e
-
p+
+
p+ p+
+
e
-
e
+
+
+
+
-
e
-
p+
+
p+
+
e
-
e
-
Puesto que C = Q/V,
esto aumenta la
capacidad.
Slide 63 / 66
Dieléctricos y Condensadores
Cada material tiene un
constante dieléctrica, #
(Kappa), que es dada en
una tabla.
+V/2
Para el vacío,# = 1; el aire
es de aproximadamente V
1. Si un dieléctrico está
presente, entonces:
## oA
C=
d
Cuanto más grande
sea # , la más
grande será C.
-V / 2
p+ p+
e
+
+
+
+
-
e
-
p+
+
p+ p+
+
e
-
e
+
+
+
+
-
e
-
p+
+
p+
+
e
-
e
-
Problemas con Condensadores
Slide 64 / 66
Estas dos ecuaciones son válidas para todos los
condensadores.
Q
QV
C=
UC =
V
2
Esta ecuación se aplica a Condensadores de Placas Paralelas.
A menos que se indique lo contrario, # = 1.
C=
##oA
d
Algunas combinaciones de estos pueden resolver todos los
problemas relacionados con el voltaje, la carga, el campo eléctrico
y el voltaje de un condensador.
Problemas con Condensadores
Slide 65 / 66
Un condensador es completamente cargado por una batería.
Mientras la batería está conectada, la distancia entre las placas
se duplica.¿Por que factor es la energía almacenada en el
condensador cambiada?
QV
Q
## oA
UC =
C=
C=
V
2
d
Dado que la batería esté conectada, V es un constante,.....
pero Q va a cambiar.
Entonces necesitamos una ecuación de energía que no depende
de Q, ya que puede cambiar. Combina
y
QV
Q
C=
UC =
V
2
para obtener: UC= 1/2CV2
## oA
Combina esto con C = d
para obtener una relación entre
## oA V2
la energía y la distancia para el voltaje constante:UC= 1/2
d
Dado esto podemos ver que si se duplica la distancia, la energía se
corta a la mitad.
Slide 66 / 66