Física General II Condensadores y dieléctricos UNIVERSIDAD DE JAÉN _____________________________ DEPARTAMENTO DE FÍSICA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR 1) Calcule la capacidad de un condensador de láminas plano-paralelas de área 0.02 m², separadas una distancia de 1 cm, si en el espacio entre ellas se coloca un dieléctrico de constante dieléctrica relativa 30. Sol.: C = 531 pF 2) Calcule la capacidad de un condensador esférico de radio interno 1 m y radio externo 2 m, si en el interior se coloca un dieléctrico de constante dieléctrica relativa 20. Sol.: C = 4.45 nF 3) Para cada uno de los circuitos de la figura 4, determine: a) La capacidad equivalente entre los terminales. b) La carga almacenada en cada condensador. c) La energía total almacenada. Sol.: a) Ceq = 0.242 F, Q1=2.42 C; Q2= 1.93 C; Q3=0.483C; U = 12.1 J ; b) Ceq 15.16 F; Q1= Q2=0.632mC; Q3= 2.4mC; U=303.2 mJ; c) Ceq = 0.9 F; Q1= Q2 = Q3=9C; Q4= 2.95C; Q5 = 2.95C; Q6 = 2.95C; U= 45 J 4) Un condensador de 6F se carga mediante una batería de 12 V, y posteriormente se desconecta. Entonces le conectamos a otro condensador de 3F, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la d.d.p. final de cada condensador, y su carga? Sol.: 8 V 5) Los condensadores de la figura se han cargado previamente con la polaridad que se indica hasta establecer una diferencia de potencial de 1000 V en cada uno de ellos. Posteriormente se cierran los interruptores S1 y S2. Determinar la diferencia de potencial resultante entre los puntos a y b y la carga eléctrica final de cada uno, si las capacidades son de 3F y 1 F. Sol.: Vab=500V; Q1=1.5 mC; Q2=0.5 mC. 6) Un condensador de placas planas está formado por dos placas de área 9 cm2 entre las que no existe ningún dieléctrico. Mediante un dispositivo de ajuste de capacidad se puede variar la separación entre placas desde 1.5 mm hasta 0.5 mm. El condensador se carga a 12 V con las placas aproximadas al máximo, se desconecta de la pila y se separan las placas hasta la posición más alejada. Calcular: a) la diferencia de potencial entre las placas; b) la energía almacenada en el condensador en ambas posiciones; c) el trabajo mínimo que hay que realizar para separarlas. Sol.: a) 36V; b) U1(0.5mm)=1.15x10-9J; U1(1.5mm)=3.45x10-9J; c) W=2.3x10-9J. 7) En el circuito de la figura C1= C2= C3= C4= 1F, y no existe medio material entre las placas de los condensadores. Se cierra el interruptor S y se introduce en C3 un dieléctrico de permitividad =40. Manteniendo cerrado S, calcular la d.d.p. entre AB y las cargas de los cuatro condensadores. V0=10 voltios. Sol.: VAB= 3V; Q1=Q2=5 C; Q3=Q4=8 C 8) En el circuito del problema anterior se cierra el interruptor S y después de cargados los condensadores se abre S. En estas condiciones se introduce el dieléctrico indicado en el condensador C3. Calcular VAB y la carga de los cuatro condensadores y la energía electrostática antes y después de introducir el dieléctrico Sol.: VAB= 2.3V; Q1=Q2=3.84 C; Q3=Q4=6.16 C 9) Calcule la capacidad de un condensador de láminas planoparalelas que consta de dos placas de área A y espesor d, entre las cuales se insertan dos láminas dieléctricas de constantes 1 y 2, cada una de las cuales con un espesor d/2 y el mismo área que las placas, tal y como se muestra en la figura 10. Sol.: 10) Calcule la capacidad de un condensador de láminas planoparalelas que consta de dos placas de área A y espesor d, entre las que se insertan dos láminas dieléctricas de constantes 1 y 2, tal como se muestra en la figura 11. Sol.: