la enseñanza y el aprendizaje de las figuras

LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
BÁSICAS (CÍRCULO, TRIANGULO, CUADRADO Y RECTÁNGULO) POR
MEDIO DE LA ARTÍSTICA, EN LOS NIÑOS DE 4 A 5 AÑOS DEL GIMNASIO
MODERNO DEL MUNICIPIO DE CARTAGENA DEL CHAIRA
ANA MILENA MENA LOBON
UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION
DEPARTAMENTO DE EDUCACION A DISTANCIA
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN PEDAGOGIA INFANTIL
FLORENCIA CAQUETA
2010
LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
BÁSICAS (CÍRCULO, TRIANGULO, CUADRADO Y RECTÁNGULO) POR
MEDIO DE LA ARTÍSTICA, EN LOS NIÑOS DE 4 A 5 AÑOS DEL GIMNASIO
MODERNO DEL MUNICIPIO DE CARTAGENA DEL CHAIRA
ANA MILENA MENA LOBON
Trabajo de grado para obtener el título de licenciada en pedagogía infantil
Asesora
ELVIA HELENA CELY
UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION
DEPARTAMENTO DE EDUCACION A DISTANCIA
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN PEDAGOGIA INFANTIL
FLORENCIA CAQUETA
2010
Nota de aceptación
__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
Presidente del Jurado
________________________________
Jurado
_________________________________
Jurado
Florencia, 11 de Noviembre de 2010
RESPONSABILIDAD DEL AUTOR
“Los asesores y el jurados del Trabajo de Grado no son responsables de las ideas
y conclusiones expuestas en el trabajo, ellos son exclusividad del autor”.
(Art. 18 del Acuerdo 026 de la Universidad de la Amazonia)
DEDICATORIA
A Dios por darme la idea de realizar esta carrera para poner en práctica mis
conocimientos, a mi esposo Aristo, mi hijo mi Sergio, mi mamita Hilda por el apoyo y la
paciencia del tiempo no compartido y decirles que por ellos seguiré adelante
Ana Milena Mena
AGRADECIMIENTOS
Empiezo agradeciéndole a Dios y a todos los santos que me dieron fortaleza he
inteligencia al darme la idea para realizar esta investigación, a mi esposo Aristo, mi hijo
Sergio, a mi mamita Hilda y al resto de mi familia., a mis docentes en especial a la
profesora Yaneth Chaves por guiarme durante el proceso de este trabajo. A mis
compañeros por su colaboración y su valiosa amistad.
A la universidad por darme la oportunidad de capacitarme y poder realizar mis sueños.
CONTENIDO
pág.
RESUMEN............................................................................................................ 10
ABSTRACT .......................................................................................................... 11
INTRODUCCION .................................................................................................. 12
CAPITULO I ......................................................................................................... 15
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.................................................................. 15
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .................................................................. 15
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. ............................ 15
1.3 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 16
1.4 OBJETIVOS ................................................................................................... 17
1.4.1 Objetivo general .......................................................................................... 17
1.4.2 Objetivos específicos ................................................................................... 17
CAPITULO II ........................................................................................................ 18
MARCO REFERENCIAL Y CONCEPTUAL ......................................................... 18
2.1 ANTECEDENTES........................................................................................... 18
2. 2 MARCO LEGAL ............................................................................................. 20
2.3 REFERENTES CONCEPTUALES .................................................................. 21
2.3.1 ¿Que son las matemáticas? ....................................................................... 21
2.3.2 Desarrollo del pensamiento matemático en el niño de 4 a 5 años............... 23
CAPITULO III ....................................................................................................... 25
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................... 25
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN............................................................................ 25
3.2 TECNICAS DE INVESTIGACIÓN .................................................................. 25
3.3 POBLACIÓN .................................................................................................. 25
3.3.1 Muestra....................................................................................................... 26
3.4 PROYECTO DE AULA .................................................................................. 26
3.5 RESULTADOS DE LA PROPUESTA ............................................................ 31
4. CONCLUSIONES ............................................................................................ 33
5. RECOMENDACIONES ..................................................................................... 34
BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 35
ANEXOS .............................................................................................................. 36
LISTA DE ANEXOS
pág.
Anexo A. Plan de aula .......................................................................................... 36
Anexo B. Rejilla de niveles de desempeño ........................................................... 39
Anexo C. Registro fotográfico ............................................................................... 40
RESUMEN
La matemática en el preescolar, es mucho más que contar. Entre los 4 y los 5
años de edad los niños están empezando a entender las relaciones entre objetos,
espacios y lugares. Estos son los conceptos básicos de la geometría; los niños
utilizan el pensamiento geométrico al describir donde están ubicadas las cosas o
al notar como las partes de objetos están unas con otras.
Es por esta razón que esta propuesta fue orientada a los docentes para que por
medio de las artes plásticas la utilicen como lenguaje al practicar y enseñar la
geometría con sus alumnos; enfocado en las figuras geométricas básicas para su
edad (circulo, triangulo, cuadrado, rectángulo). Por medio de esta propuesta los
niños podrán incluir la geometría dentro de su rutina diaria, ejemplo: pensar en las
estructuras de su entorno y como se encuentran constituidas cada una de estas.
Esto para enfocarnos en la siguiente pregunta: ¿cómo mejorar la enseñanza y el
aprendizaje del pensamiento geométrico por medio del arte dentro del aula de los
niños de 4 a 5 años del colegio gimnasio moderno del municipio de Cartagena del
Chaira? El enfoque de esta investigación es de tipo investigación acción.
ABSTRACT
Mathematics in the preschool, is much more to tell. Between 4 and 5 years of age,
children are beginning to understand the relationships between objects, spaces
and places. These are the basic concepts of geometry children use geometric
thinking to describe where things are located or noted as parts of objects are to
each other.
It is for this reason that this proposal was aimed at teachers so that through the
plastic arts as a language used to practice and teach geometry to students,
focused on basic geometric figures for your age (circle, triangle, square, and
rectangle). Through this proposal, children may include the geometry in your daily
routine example, think about the structures of their environment and how they are
formed each of these. This focus on the following question: how to improve
teaching and learning of geometric thinking through art in the classroom for
children 4 to 5 years of college art fitness center in the municipality of Cartagena
del Chaira?. The focus of this research was action.
INTRODUCCION
La presente investigación titulada LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS (CÍRCULO, TRIANGULO, CUADRADO Y
RECTÁNGULO) POR MEDIO DE LA ARTÍSTICA, EN LOS NIÑOS DE 4 A 5
AÑOS DEL GIMNASIO MODERNO DEL MUNICIPIO DE CARTAGENA DEL
CHAIRA, se fundamenta en el arte como estrategia metodológica para mejorar el
aprendizaje del pensamiento geométrico en la edad inicial.
De esta manera fue necesario abordar el problema ¿Cómo mejorar la enseñanza y
el aprendizaje de las figuras geométricas básicas (círculo, triángulo, rectángulo y
cuadrado) por medio de la artística en los niños de 4 a 5 años del Colegio
Gimnasio Moderno del municipio de Cartagena del Chaira? en esta perspectiva fue
importante trabajar en estrategias que modifiquen la forma de programar
experiencias significativas, motivando el desarrollo mental ejercitando la atención
la concentración, la imaginación; con respecto al arte esta estrategia ayudó al
niño a desenvolverse dentro de su entorno y a su vez contribuirá a que el niño
pueda explorar los elementos que compone la naturaleza y su entorno, porque
dentro de su espacio este interactúa con muchas formas geométricas con un
significado especifico; por esta razón se toma el arte como medio de estrategia de
enseñanza y aprendizaje de las figuras geométricas básicas poner algo sobre la
importancia de trabajar a través del arte el pensamiento geometría, es por eso
que con esta con esta propuesta didáctica se busca dar solución al problema de
aprendizaje del pensamiento geométrico integrando el arte para potencializar los
conocimientos de conceptos básicos en geometría por medio de la observación,
manipulación (artes plásticas).
La finalidad principal de la presente investigación pretende implementar una
propuesta pedagógica a través del arte; de manera simultánea se pretende
alcanzar los siguientes objetivos específicos: En primer lugar, lograr levantar un
diagnóstico que permitió identificar problemas relacionados con la enseñanza y
aprendizaje del pensamiento geométrico, definir los antecedentes teóricos e
investigativos que orientan el aprendizaje y la enseñanza, construir un marco de
referentes conceptuales y normativos que sustenten
el aprendizaje del
pensamiento geométrico, proponer, evaluar y socializar una propuesta pedagógica
para mejorar el aprendizaje del pensamiento geométrico a través del arte.
La propuesta se fundamenta en el enfoque constructivista teniendo en cuenta el
modelo planteado por, PIAGET que habla acerca de las etapas de desarrollo de
los niños y niñas así como la teoría de VIGOSKY que habla acerca de la
importancia del la interacción social y vivencial que obtiene desde su entorno más
inmediato. De igual manera la teoría de AUSABEL que habla acerca del
aprendizaje significativo en el proceso de enseñanza y aprendizaje del infante
dentro y fuera del aula.
El trabajo de investigación se encuentra estructurado de la siguiente manera:
En el primer capítulo, se describe y plantea el problema determinando la pregunta
de investigación con base en la necesidad de mejorar el aprendizaje de las
matemáticas sobre la base de la aplicación del pensamiento geométrico. Este
capítulo lo complementa la justificación por la que se plantea el proyecto y los
objetivos de esta.
Seguidamente, en el segundo capítulo, conformado por el marco referencial y el
conceptual, que recoge toda la información que explica el estado actual de la
enseñanza y el aprendizaje de las figuras geométricas básicas en niños de 4 a 5
años; sobre la base de los antecedentes internacionales, nacionales y regionales,
de igual manera se destacan el estado actual de la enseñanza y el aprendizaje de
del pensamiento geométrico teniendo en cuenta los referentes normativos de
dicho pensamiento como la Constitución Política de Colombia de 1991 1, en el Art.
44, el Artículo 67, la Ley 115 de 1994, la ley General en su artículo 11, los
Lineamientos Curriculares de matemáticas 2, los Lineamientos Curriculares de
Preescolar 3, los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, 4 la ley
1098 del 2006 en su artículo 204, el Decreto 2247 de 1997 del Ministerio de
Educación Nacional y el Decreto 1290 de 2009. Finalizamos el contenido de los
referentes conceptuales basados en la importancia del arte como medio de
enseñanza y aprendizaje y los conceptos básicos de geometría.
En el tercer capítulo se aborda la metodología de la investigación, se encuentra el
tipo de investigación, línea de investigación, técnicas e instrumentos de
recolección de la información, población, muestra y el procesamiento de datos a
partir de la aplicación del enfoque acción, apoyado en la observación como técnica
aplicada para acceder a la información referente al aprendizaje de las
matemáticas en los niños de 4 a 5 años del Colegio Gimnasio Moderno de
Cartagena del Chairá.
Finalmente, el documento reúne una propuesta didáctica, en la que con la
implementación de estrategias metodológicas enfocadas al arte y actividades
significativas como lo son la observación, el modelado, el plegable y el trabajo de
campo.
1
Constitución Política de 1991. Artículos 43 y 44. Bogotá.
Lineamientos Curriculares en Matemáticas. 1998. Bogotá D.C.: Ministerio de Educación Nacional.
3
Lineamientos Curriculares en Preescolar. 1998. Bogotá D.C.: Ministerio de Educación Nacional
4
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. 1998. Bogotá D.C. Ministerio de
Educación Nacional
2
Luego se dan a conocer los resultados obtenidos durante la fase de intervención,
teniendo en cuanta el diagnostico y el trabajo realizado en la aplicación del
proyecto de aula.
Con la propuesta pedagógica a través del arte, se convierte en una herramienta
que contribuya desde la etapa inicial a mejorar el aprendizaje del pensamiento
geométrico en el nivel preescolar en el Colegio Gimnasio Moderno del municipio
de Cartagena.
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
En el Colegio Gimnasio Moderno, del Municipio de Cartagena del Chaira donde se
realiza la práctica docente; el currículo que se maneja es el aplicado en el PEI:
modelo constructivista social cooperativo pero según
las observaciones
realizadas a través de entrevistas, se pudo evidenciar que en la práctica la
docente en este nivel, aplica el modelo tradicional, dado que sus estrategias
didácticas se limitan a la parte verbal; las actividades las implementa con recursos
como fotocopias, lápices y hojas de papel; no hace uso de las TIC, la estrategia
didáctica que utiliza más a menudo es la pregunta - respuesta, repetir la
información; su forma de interacción es maestro-alumno. La docente realiza la
planeación de las actividades todos los fines de semana incluyendo el material
que utilizara para estas, pero muy rara vez se llevan a cabo en su totalidad; la
forma en que la docente desarrolla sus clases no es el más adecuado porque solo
se basa en los conocimientos que ella tenga en ese momento sin tener en cuenta
la apertura que pueda utilizar para llamar la atención de sus alumnos, que en este
caso es el pensamiento matemático sin utilizar algún material didáctico, dejando
de lado los principios de lúdica, participación y los recursos que le ofrece el medio.
Teniendo en cuenta la forma en que la docente dicta sus clases se puede afirmar
que son muy básicas en cuanto a la enseñanza de las figuras geométricas, muy
poco llamativa a la vista del niño; son muy poco extensas y pasajeras, impidiendo
crear aprendizajes significativos que permitan al niño afianzar sus conocimientos
teóricos sobre la temática en particular.
En el caso del pensamiento geométrico los niños no reconocen figuras
geométricas básicas como triangulo, círculo, cuadrado y rectángulo,(visualizaciónfamiliarización) ni establece relaciones entre dos figuras;(análisis) ni mucho menos
la relacionan con la vida cotidiana, al observar elementos de su entorno no
reconoce los elementos con los que está constituida; esto conlleva a que el niño
se limite en el desarrollo de su imaginación para la formación de los objetos
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN.
Teniendo en cuenta los problemas que tiene la didáctica de las matemáticas y el
desarrollo del pensamiento geométrico en el Colegio Gimnasio Moderno se
plantea:
¿Cómo mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las figuras geométricas básicas
(círculo, triángulo, rectángulo y cuadrado) por medio de la artística en los niños de
4 a 5 años del Colegio Gimnasio Moderno del municipio de Cartagena del Chaira?
15
1.3 JUSTIFICACIÓN
Las matemáticas en edad preescolar, son mucho más que contar; entre los 3 y los
5 años de edad, los niños están empezando a entender las relaciones entre
objetos, espacios y lugares. Estos son los conceptos básicos de la geometría. Los
niños utilizan el pensamiento geométrico al escribir donde están ubicadas las
cosas o al notar cómo las partes de objetos están conectadas con otras.
La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de
nuestras actuales sociedades (arquitectura, diseño, topografía etc.) La forma
geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas y
representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza
La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde, en
primer lugar, al papel que esta desempeña en la vida cotidiana. Un conocimiento
geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para
orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y
distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los
objetos en el espacio.
La enseñanza de la geometría ha tenido tradicionalmente un fuerte carácter
deductivo. El espacio del niño está lleno de elementos geométricos, con
significado concreto para él: puertas ventanas, mesas, casas, juguetes, etc. En su
entorno cotidiano, en su barrio, en su casa, en su colegio, en sus espacios de
juego, aprende a organizar mentalmente el medio que le rodea y a orientarse en
él.
El contexto de adaptación descrito, es especialmente útil para desarrollar las
enseñanzas geométricas, de una forma que resulte significativa para los alumnos.
El estudio de su entorno familiar por la motivación e interés que puede despertar y
por ser fuente inagotable de objetos susceptibles de observación y manipulación.
A partir de situaciones que resulten familiares para los alumnos y mediante
actividades manipulativas, el profesor puede fomentar el desarrollo de los
conceptos geométricos contemplados en el currículo de esta etapa educativa.
Las orientaciones curriculares en este campo buscan cambiar la idea de las
matemáticas son una simple acumulación fragmentada de información o solo el
aprendizaje memorístico de unas fórmulas para la resolución de problemas
matemáticos. De la misma forma, pretende trabajar sobre la dicotomía que se
presenta entre pensamientos y sistemas matemáticos, especificando que el
pensamiento se define como una unidad producto de dos procesos indisolubles:
los desarrollos cognitivos del estudiante a lo largo de su desarrollo mental
(intelectual) y la apropiación comprensiva de las herramientas matemáticas, que
los estudiantes logran como fruto de la acción de la escuela y de la acción social
general.
16
Con miras a mejorar procesos de aprendizaje y enseñanza del pensamiento
geométrico desde la etapa inicial se hace necesario elaborar un proyecto
pedagógico integral en el Colegio Gimnasio Moderno con un enfoque artístico e
investigativo centrado en el niño, donde se realicen procesos de cambio y
transformación; que se desarrolle la competencia matemática con base a la
geometría tomando como fundamentos teóricos el aprendizaje significativo de
Ausubel así como la teoría de VIGOSKY que habla acerca de la importancia del la
interacción social y vivencial que obtiene desde su entorno
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo general
Diseñar una propuesta pedagógica para potencializar la enseñanza y el
aprendizaje de las figuras geométricas básicas (círculo, triangulo, cuadrado y
rectángulo) por medio de la artística, para los niños de 4 a 5 años del Gimnasio
Moderno del municipio de Cartagena del Chaira.
1.4.2 Objetivos específicos
 Realizar un diagnostico que permita identificar los problemas relacionados
con la enseñanza y aprendizaje de las figuras geométricas básicas (círculo,
triangulo, cuadrado y rectángulo) en los niños de 4 a 5 años del colegio
Gimnasio Moderno del municipio de Cartagena del Chaira.
 Definir los antecedentes teóricos e investigativos que orientan el
aprendizaje y la enseñanza de las figuras geométricas básicas en niños de
4 a 5 años.
 Construir un marco de referentes conceptuales y normativos que sustenten
el aprendizaje de las figuras geométricas básicas.
 Proponer, evaluar y socializar un proyecto de aula pedagógica para
mejorar el aprendizaje de las figuras geométricas básicas a través del arte.
17
CAPITULO II
MARCO REFERENCIAL Y CONCEPTUAL
2.1 ANTECEDENTES
Dentro del ámbito internacional se destaca, las pruebas PISA (Program for
International Student Assessment) son un estudio de carácter internacional
comparativo para la evaluación educativa abanderado por la OECD (Organización
para la Cooperación y el Desarrollo Económico). La aplicación de las pruebas
PISA se realizan en ciclos trianuales, durante los cuales se evalúan estudiantes de
15 años de edad pertenecientes a los grados séptimo, octavo, noveno, décimo y
undécimo de bachillerato, haciendo énfasis en las áreas de matemáticas, ciencias
y lectura. 5
En relación a las matemáticas según el desempeño en el año 2009 fue el más
bajo con un porcentaje de 18%, de los estudiantes alcanzo el nivel 2, lo que
quiere decir que demuestran capacidades para identificar información, lleva a cabo
procedimientos matemáticos rutinarios y emplear lenguaje matemático
convencional.
El 10% de los estudiantes demostró competencias en los niveles 3 y 4. Ellos
tienen capacidades para seleccionar y aplicar estrategias sencillas de solución de
problemas; interpretar y usar representaciones basadas en diferentes fuentes de
información y seleccionar e integrar diferentes representaciones. Mas del 70% se
ubico en los niveles inferiores; el 27% en el 1 y el 45% en el nivel 0. Estos
porcentajes indican que la mayoría de los estudiantes colombianos no identifican
información, no llevan a cabo procedimientos matemáticos y no responden a
preguntas relacionadas a esta información.
Además de los anteriores resultados las pruebas TIMSS se expresan en puntajes
promedio y en niveles de desempeños. A partir de las respuestas de los
estudiantes en cada prueba TIMMS estimo sus puntajes en matemáticas y
ciencias, así como los de cada dominio de de ambas áreas. Con base en los
puntajes de cada estudiante se calcularon los promedios globales de cada país y
entidad subnacional por área, grado y dominio.
Tanto en matemáticas como en ciencias, en ambos grados, los estudiantes de los
países asiáticos (Hong Kong, Singapur, Corea, Taipéi y Japón) tuvieron los
promedios más altos. Inglaterra, Hungría y Rusia también lograron buenos
resultados. Un número considerable de países evaluados, entre ellos Colombia se
ubico por debajo del promedio TIMSS.
5
PEÑA, Borrero Margarita. 2009. Directora General del ICFES. Visitada en noviembre 5/10 en
http://hydra.icfes.gov.co/pisa/
18
El promedio global de los estudiantes colombianos de cuarto grado fue 355
puntos, el cual está muy por debajo de Hong Kong (607), Singapur (599), Taipéi
(576) y Japón (568). En ese grado nuestro país supero solamente a Marruecos
(341), El Salvador (330), Túnez (327), Kuwait (316), Qatar (296) y Yemen (224).
Situación similar se observa en octavo, en donde el promedio global Colombia fue
380, mientras que los de Taipéi, Corea y Singapur fueron, respectivamente, 598,
597 y 593. En ambos grados el promedio fue significativamente inferior al
promedio TIMSS. Naciones con nivel socioeconómico y de desarrollo humano
similares a los de Colombia (Argelia, Irán, Ucrania y Turquía) lograron promedios
significativamente más altos que los de nuestro país, aunque inferiores al
promedio TIMSS.
A nivel nacional se encuentra las Pruebas SABER 2009. Esta prueba en
matemáticas tiene como objetivo identificar el nivel de competencia matemática
en los estudiantes de quinto y noveno, haciendo una especial profundización
sobre la resolución de problemas en situaciones de los contextos de la vida diaria.
Se parte de la aplicación de conceptos y estructuras matemáticas. La evaluación
destaca la construcción de soluciones de parte de los estudiantes para las
diferentes problemáticas planteadas.
En la prueba se evalúan las competencias matemáticas de comunicación,
modelación, razonamiento, planteamiento y resolución de problemas, elaboración,
comparación y ejercitación de procedimientos. Agrupadas de tal manera que
permitan una evaluación integral tanto de los conocimientos como de la capacidad
de aplicación por parte de los estudiantes evaluados. Los resultados de 2009
determinaron que casi la mitad (44%) de los estudiantes no alcanzan los
desempeños mínimos establecidos en la evaluación de esta área al momento de
culminar la básica primaria.
Como Antecedentes regionales.se tiene en cuenta los resultados obtenidos en
cuanto al análisis de la calidad de la educación básica a nivel regional partiendo de
los resultados de las Pruebas Saber, se destacan los puntajes obtenidos por los
estudiantes de un determinado grado en el área de las matemáticas en
comparación a los alumnos en conjunto de instituciones educativas del país.
Con relación al Caquetá la calidad de la educación está por debajo del promedio
nacional como lo demuestran pruebas SABER aplicadas por las autoridades
educativas Colombianas 2003, 2005 y 2009, las cuales arrojaron porcentajes en
la que la mayoría de los estudiantes, en cuanto al pensamiento matemático se
ubican en el nivel bajo. (57 %). Con respecto a este indicador demuestra que para
Florencia ha mejorado, en un nivel medio (53%).
19
2. 2 MARCO LEGAL
Este trabajo de investigación se enmarca desde el punto de vista legal en la
Constitución Política de Colombia de 1991 6, en el Art. 44. “Donde se establece los
derechos fundamentales de los niños: la vida, la integridad física, la salud y la
seguridad social, la alimentación equilibrada, su nombre y nacionalidad, tener una
familia y no ser separados de ella, el cuidado, el amor, la educación y la cultura, la
recreación y la libre expresión de su opinión…” en lo referente al derecho de los
niños prevalece sobre el derecho de los demás cabe resaltar el Artículo 67 donde
se establece que “el estado, la sociedad y la familia son responsables de la
educación”, al igual que la Ley 115 de 1994, en la cual se le considera como el
primer nivel del sistema educativo y declara el carácter obligatorio de su último
año, brinda el marco adecuado para la población abordada en ésta investigación.
De este modo la Ley General en su artículo 11 plantea que la educación básica se
desarrollará en nueve grados divididos en dos ciclos: la educación básica primaria
de cinco (5) grados y la educación básica secundaria de cuatro (4) grados. En
consecuencia los Lineamientos Curriculares de matemáticas 7 que toman como
punto de partida los avances logrados en la Renovación Curricular, uno de los
cuales es la socialización de un diálogo acerca del Enfoque de Sistemas y el papel
que juega su conocimiento en la didáctica. Paralelamente, los Lineamientos
Curriculares de Preescolar 8 que abordan el desarrollo de competencias por
edades. Otro pilar importante son los Estándares Básicos de Competencias en
Matemáticas 9 tendientes a garantizar que el educando responda adecuadamente
a las nuevas demandas globales y nacionales en materia de educación.
Basados en las políticas de infancia, teniendo en cuenta que los niños y las niñas
en la ley 1098 del 2006 en su artículo 204 ratifica el compromiso de Gobernadores
y Alcaldes en el diseño la ejecución y la evaluación de las Políticas Públicas de
Infancia y Adolescencia, partiendo de un ejercicio diagnostico y determinan las
estrategias a corto, mediano y largo plazo, informando sobre el tema
correspondiente entendiendo que los niños y las niñas son responsabilidad de
todos.(sociedad, familia, estado), poniendo a disposición el siguiente proyecto
denominado VISIONES DE INFANCIA DESDE LO LÚDICO COMUNICATIVO E
INSTITUCIONAL que colaborara a mejorar las condiciones de vida de la infancia.
Por último destacamos el Decreto 2247 de 1997 del Ministerio de Educación
Nacional, quien organiza el nivel de educación preescolar; esta fue una de las
leyes que se transformo en 1991, implementando la orientación de los planes
6
Constitución Política de 1991. Artículos 43 y 44. Bogotá.
Lineamientos Curriculares en Matemáticas. 1998. Bogotá D.C.: Ministerio de Educación Nacional.
8
Lineamientos Curriculares en Preescolar. 1998. Bogotá D.C.: Ministerio de Educación Nacional
9
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. 1998. Bogotá D.C.: Ministerio de
Educación Nacional
7
20
curriculares dentro de la educación inicial, integrando la participación lúdica dentro
del proceso de enseñanza; complementado así por el Decreto 1290 de 2009 el
cual, define los criterios de evaluación y los procesos de enseñanza y aprendizaje
de los niños.
2.3 REFERENTES CONCEPTUALES
El trabajo de investigación toma como estrategia didáctica el proyecto de Aula
partiendo de la definición de Gloria Rincón: “la modalidad de proyectos que se
acuerdan, planifican, ejecutan y evalúan entre el maestro y los estudiantes. Se
origina pues a partir del interés manifiesto de estudiantes y maestros por aprender
sobre un determinado tema o problema, por obtener un determinado propósito o
por resolver una situación determinada” Dicha estrategia se viabiliza en el aula a
través de las acciones encausadas hacia un fin.
2.3.1 ¿Que son las matemáticas?
Según los lineamientos curriculares del Ministerio de Educación Nacional define
las matemáticas como es la ciencia de los números, es la habilidad para resolver
y establecer relaciones es una forma flexible y social en donde se desarrolla un
proceso de indagación y acercamiento al conocer un campo de creación e
intervención expandiéndose continuamente. El campo de las matemáticas hace
referencia al desarrollo de la capacidad de los niños de establecer relaciones y de
operar con esta, gracias a que en la etapa inicial del desarrollo el infante se
encuentra en un momento inicial de la construcción de una buena cantidad de
categorías básicas en donde la escuela entra a potenciar los procesos del
conocimiento. Esta se desarrolla por medio del pensamiento matemático quien se
encuentra involucrada dentro de las nociones básicas de las matemáticas
comprendiendo la elaboración de nuevos conocimientos.
Dentro de los procesos de la adquisición de las nociones de las matemáticas
básicas encontramos los cinco pensamientos que intervienen para favorecer el
proceso del desarrollo del niño adaptándose al momento de su desarrollo estos
son:
• Pensamiento Numérico que hace referencia a esa parte de la
cuantificación, se cuantifican cantidades discretas y cantidades continúas
(contar), en este parte del desarrollo se fundamenta la noción de número.
• Pensamiento espacial geométrico: esta parte vincula a las experiencias
con los objetos físicos y sus representaciones graficas cuando se hacer
referencia a su localización y sus cambios de posición, a sus formas y
modificaciones de las mismas.
• Pensamiento algebraico variaciones: este tiene que ver con el estudio de
las formas como varían dos magnitudes, en la etapa del desarrollo inicial
21
del niño se vincula la identificación de patrones de cambio de momentos
discretos de estas variaciones.
• Pensamiento estadístico y aleatorio: está vinculada con el manejo de
recolección y análisis de datos, la valoración de del grado de una
posibilidad y la ocurrencia de un hecho.
• Pensamiento métrico: interactúa con el proceso general de medir objetos
dentro de su entorno.
Teniendo en cuenta que el trabajo de investigación es de mejorar el pensamiento
geométrico es importante precisar que la geometría es una ciencia, porque todo lo
que se propone en ella es demostrable. Por lo tanto la geometría es una ciencia
que se basa en demostraciones matemáticas de cuerpos construidos en
representaciones mentales de las figuras tridimensionales, bidimensionales, de las
líneas y los puntos, superficies planas y curvas; en la practica, la geometría sirve
para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus
utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás,
teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos
permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso
en la fabricación de artesanías. En el infante la geometría interviene en la
adquisición del reconocimiento de algunas nociones, diferenciando los conceptos
de sólidos y figuras planas. El niño deberá percibir que hay objetos formados por
caras planas y curvas. Entre los sólidos pueden utilizarse el cubo, el cono, la
pirámide, y la esfera. Las figuras geométricas básicas son las siguientes.
• Círculo: Se presenta como la forma que puede “rodar”. Esa es
característica que la diferencia del resto de formas, por lo que es la primera
en presentarse a los niños. Se hace la distinción entre lo que rueda y lo que
no. Es la figura padre de las demás curvas: elipse, ovoide, etc.
• Cuadrado: “Forma de líneas horizontales y verticales que se cruzan”. En
este momento no se explicita nada sobre la igualdad de sus lados, porque
es la primera figura con lados que conocen y no es necesario. Su
vocabulario específico es: lado, centro, diagonal.
• Triángulo: “Forma de tres lados”. Para su reproducción en papel es la
figura con dos líneas a los lados, y una abajo. Se trabaja principalmente
con:
• Rectángulo: “Forma de líneas horizontales y verticales que se cruzan”, (en
este momento se introduce las primeras nociones de medida: largo y corto)
con dos lados largos y dos cortos.
22
2.3.2 Desarrollo del pensamiento matemático en el niño de 4 a 5 años.
Los trabajos de muchas investigaciones que ha realizado el Ministerio de
Educación Nacional ubican en los primeros meses de vida del niño una precocidad
que no dejan de sorprender sus experiencias iniciales como sujeto social y
cultural; tal circunstancia sumada a los procesos de crecimiento fisiológico aportan
en la construcción de las categorías de desarrollo; muchas de ellas se empiezan a
construir y logran ciertos niveles de desarrollo en presencia o ausencia de la
investigación escolar (como ocurre con algunas construcciones como la lengua
hablada o la capacidad de discriminación de ciertos objetos). Una intervención
pedagógica adecuada en éste campo enriquecerá la construcción de muchas de
estas categorías básicas, promoviendo comprensiones, desarrollando algunas
capacidades cognitivas directamente involucradas con ellas.
En cuanto a las nociones de las matemáticas de los niños al igual que todos los
conocimientos, están influidas y tienen un significado afectivo; principalmente el
desarrollo del pensamiento matemático en el niño enfoca en la capacidad de
establecer relaciones y de operar con estás; por otro lado se pude afirmar que
dichas capacidades ayudan a formar al niño y requieren en mayor o menor grado
la experiencia en otras disciplinas.
El anterior planteamiento permite sustentar que las capacidades matemáticas
están presentes en las actividades intelectuales de los demás campos como por
ejemplo la adquisición de la lengua escrita, que supone relaciones entre los
componentes de una oración y la totalidad de esta.
El campo matemático en la primera infancia no se da independientemente de las
otras disciplinas y de las otras dimensiones de lo humano distintas a la que se
considera propiamente cognitiva. Este desarrollo parte de la acción que el sujeto
hace sobre los objetos, e incluso, podría decirse que es interiorización y
coordinación de éstas acciones. El niño actúa sobre los objetos y el mundo físico
permitiendo ciertas acciones y otras no.
Se puede concluir que el desarrollo matemático en el niño se relaciona con el
desarrollo psicomotriz ya que él empieza a darse cuenta de la posición relativa de
los objetos utilizando su propio cuerpo como referencia.
Teniendo en cuenta que un proyecto de aula es un método está orientado para
planificar le gestión de actividades alternativas dentro del aula que ayuda a la
solución del problemas y crear alternativas de enseñanza y aprendizaje.
Permitiendo métodos para la toma de decisiones para la organización de un
currículo dentro de un aula de clase. Es por esta razón que se crea un proyecto de
aula los cuales favorecen el uso de las TCI en la adquisición escritural de niños y
niñas de 5 y 6 años (JUNCA, Solange (2006)
23
Para ello se tiene en cuenta la artística como didáctica por que mediante la
experiencia artística se cultivan y desarrollan también los sentidos del niño,
promoviéndose así el desarrollo perceptivo. El espacio, las formas, los colores, las
texturas, los sonidos, las sensaciones kinestésicas (movimientos) y las
experiencias visuales incluyen toda una variedad de estímulos para la expresión.
El arte, asimismo influye, en el desarrollo estético del niño. La estética puede
definirse como el medio de organizar el pensamiento, los sentimientos y las
percepciones en una forma de expresión que sirva para comunicar a otros estos
pensamientos y sentimientos. No existen patrones ni reglas fijas aplicables a la
estética. En los productos de la creación de los niños y niñas, el desarrollo estético
se revela por la aptitud sensitiva para integrar experiencias en un todo cohesivo.
Esta integración puede descubrirse en la organización armónica y en la expresión
de pensamientos y sentimientos realizada a través de las líneas, texturas y colores
utilizados.
Las actividades artísticas ayudan para las experiencias de aprendizaje escolar,
motivando el desarrollo mental, ya que con éstas se aprenden conceptos como
duro/suave, claro/fuerte, lento/rápido, alto/bajo, etcétera. Se ejercita la atención, la
concentración, la imaginación, las operaciones mentales como la reversibilidad (al
considerar varias formas para resolver una situación), la memoria, la observación,
la iniciativa, la voluntad y la autoconfianza; ésta última, como un resultado de la
constatación por parte del niño de todo lo que puede realizar, lo cual se traducirá
en un concepto positivo de su persona, que generalizará a las actividades
académicas.
Todos estos referentes que se definen para la investigación conllevan a desarrollar
en los estudiantes aprendizajes significativos como lo plantea Ausubel en la
estructura cognitiva del niño, donde se “considera que los nuevos conocimientos
se incorporan en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno. Esto se
logra cuando el estudiante relaciona con los nuevos conocimientos y los
anteriormente adquiridos; pero también es necesario que el alumno se interese
por los nuevos conocimientos que se le están enseñando”. Esto quiere decir que
en el proceso educativo, es importante considerando lo que el individuo ya sabe
de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. En tal
contexto, se toma la artística como estrategia pedagógica para el aprendizaje de
las figuras geométricas básicas por medio de las artes plásticas como el plegado y
la manipulación de materiales como la pintura, plastilina, papel y otros.
24
CAPITULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
Para el desarrollo del trabajo de investigación, teniendo como base la finalidad
primordial de fortalecer en el niño de 4 a 5 años, los conocimientos básicos del
pensamiento geométrico ya concebidos, se parte de la investigación de carácter
cualitativo, aplicando los postulados de la investigación acción, para mejorar la
práctica educativa procurando la solución de la problemática evidenciada sobre la
base de un estrategia lúdica tendiente a mejorar el aprendizaje significativo en la
población estudiantil abordada. Según Briceida Camacho de Báez quien concede
la importancia a la responsabilidad de las personas en el cambio deseado por
cuanto deciden sobre la orientación de la acción informada, es una actividad de
grupo por eso se requiere participación reflexiva acerca el propio trabajo. Para
que ello resulte se deben seguir los siguientes pasos
•
•
•
•
•
•
La revisión del objeto de estudio (i .e. plan de estudio).
La planeación de estrategias para mejorar tanto el objeto de estudio
como la formación de las personas comprometidas en la propuesta.
La ejecución o acción de estrategias seleccionadas.
La observación cuidada para establecer bondades y limitaciones.
El análisis reflexivo del caso o casos observados.
La evaluación realizada entre todos los participantes será la base para
obtener el resultado deseado.
3.2 TECNICAS DE INVESTIGACIÓN
Las técnicas empleadas y los aportes específicos que realizan al desarrollo de la
investigación son; la revisión bibliográfica y la observación directa.
• Análisis Documental: todo aquello que tiene que ver con investigaciones y
documentación normativa y conceptual sobre el tema en investigación.
• Observación directa: el objetivo fue recoger datos en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las figuras geométricas básicas y
la
intervención que tiene la artística en esta
3.3 POBLACIÓN
El trabajo se desarrolló en la Institución Gimnasio Moderno del municipio de
Cartagena del Chairá identificado con código 1631682, perteneciente al Programa
de Protección de la Primera Infancia, el cual cuenta con un total de 223
estudiantes, 4 Docentes y 2 Auxiliares docentes.
25
3.3.1 Muestra.
La muestra está conformada por 23 niños con edades que oscilan entre 4 y 5
años; 12 de sexo femenino y 11 de sexo masculino; es la primera vez que estos
niños asisten a un centro educativo ya sea por falta de interés de los padres o por
falta de oportunidades en el municipio.
De acuerdo a la información compilada en la ficha de inscripción, La mayoría de
estos niños son de escasos recursos y pertenecen al 1 del SISBEN. En la misma
ficha se determina que un porcentaje alto de padres de familia que tiene un nivel
educativo bajo o no tiene ningún tipo de estudio por esta razón es poca la
información y los conocimientos brindados por los padres no es adecuada para un
buen desarrollo del infante 10.
3.4 PROYECTO DE AULA
El siguiente Proyecto de Aula denominado MI MUNDO GEOMETRICO, por medio de
actividades didácticas demostrara que la artística es un medio estratégico para la
enseñanza y el aprendizaje de las figuras geométricas básicas en edad escolar, ya que a
través de ella el niño podrá desarrollar diferentes aspectos creativos, implementando
diferentes tipos de materiales que a continuación se desarrollaran en las siguientes
secuencias didácticas. Se deberá tener en cuenta que dichas actividades se podrán
modificar o adaptar según las necesidades que se presenten dentro del aula de clase; es
preferible desarrollarlas al aire libre.
A continuación alguna de las actividades realizadas en este proyecto.
SECUENCIA DIDACTICA No 1
INSTITUCION EDUCATIVA: Gimnasio Moderno
MAESTRA TITULAR: Delker Camargo
PRACTICANTE: Ana Milena Mena
NOMBRE DEL PROYECTO: mi mundo geométrico
FECHA
TEMA:
DESCRIPTORES
ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA
OBJETIVO
MATERIALES
10
septiembre
Figuras geométricas
El circulo
Pintar y reunir objetos
Identificar la figura del circulo dentro
de su entorno
Fotocopias, colores, objetos de su
entorno
Ficha de inscripción académica. Colegio Gimnasio Moderno. Año 2010.
26
ACCIONES
PEDAGOGICAS
INICIACION: dialogamos con el niño
sobre la figura del círculo y se
muestra en forma física. (Bloques
lógicos).
DESARROLLO: luego de reconocer el
circulo dentro del su entorno el niño
deberá dibujar esta figura uniendo los
puntos del dibujo.
Se realiza un concurso dividiendo el
grupo en dos equipos en donde en el
menor tiempo reunirán objetos de su
entorno que tenga las características
de esta figura (el cirulo)
EVALUACION: la evaluación se
realiza en el momento del concurso
ya que de esta manera se sabrá si se
conocimientos
tiene
claro
los
adquiridos en la actividad.
SECUENCIA DIDACTICA No 2
INSTITUCION EDUCATIVA: Gimnasio Moderno
MAESTRA TITULAR: Delker Camargo
PRACTICANTE: Ana Milena Mena
NOMBRE DEL PROYECTO: mi mundo geométrico
FECHA
TEMA:
DESCRIPTORES
ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA
OBJETIVO
MATERIALES
ACCIONES
PEDAGOGICAS
septiembre
Figuras geométricas
El circulo
El nido
Formar objetos por medio de una
figura (el circulo)
Cartulina, lana, aserrín
INICIACION: se muestran dibujos que
se hayan realizado a partir de un
círculo, para que los niños tengan una
idea sobre el trabajo a realizar.
DESARROLLO: se toma un círculo y
se sacan dos mitades, luego se
perfora para introducir la lana en
zigzag para dar la forma de un nido.
Luego se cubre con aserrín. Este nido
servirá para un pájaro que se
realizara en otra clase.
27
EVALUACION: los niños por medio de
esta actividad los niños desarrollaran
su imaginación al construir objetos por
medio de figuras geométricas.
SECUENCIA DIDACTICA No 3
INSTITUCION EDUCATIVA: Gimnasio Moderno
MAESTRA TITULAR: Delker Camargo
PRACTICANTE: Ana Milena Mena
NOMBRE DEL PROYECTO: Mi mundo geométrico
FECHA
TEMA:
DESCRIPTORES
ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA
OBJETIVO
MATERIALES
ACCIONES
PEDAGOGICAS
septiembre
Figuras geométricas
El circulo
El pollo
Formar objetos por medio de una
figura (el circulo)
Cartulina de colores en forma de
figuras (circulo grande y pequeño)
INICIACION: se toman bloques
lógicos en forma de círculo y se
forman figuras en este caso animales
que por medio de la imaginación se
inventaran los niños. (Osos, gatos,
etc.)
DESARROLLO: se les dan los niños
dos círculos con diferentes tamaños.
Se les indica a los niños que deberán
armar un pájaro luego se les entrega
un triangulo y ellos deberán ubicarlo
dentro del objeto (pico) ellos deberán
harán los últimos retoques con pintura
etc.
Cuando se termine se pegara con el
nido que se hizo anteriormente.
EVALUACION por medio del ejercicio
previo que se realizo con los bloques
lógicos los niños captaron de forma
rápida la actividad y armando con
facilidad el pájaro.
28
SECUENCIA DIDACTICA No 4
INSTITUCION EDUCATIVA: Gimnasio Moderno
GRADO: Jardín
MAESTRA TITULAR: Delker Camargo
PRACTICANTE: Ana Milena Mena
NOMBRE DEL PROYECTO: Mi mundo geométrico
FECHA
TEMA:
DESCRIPTORES
ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA
OBJETIVO
MATERIALES
ACCIONES
PEDAGOGICAS
septiembre
Figuras geométricas
Los soldaditos
Plegable del sombrero
Identificar la figura que se forma
cuando se hace el sombrero
Papel periódico, pompas de jabón
INICIACION: entonamos el canto de
la batalla del calentamiento para
identificar que es un soldado y así
mismo recordar parte de su atuendo,
principalmente el sombrero.
DESARROLLO:
realizamos
el
plegado del sombrero. Los niños
tendrán que decir que figura se forma
(triangulo) saldremos y jugaremos a
los soldados con armas que en este
caso serán las pompas de jabón.
EVALUACION saldremos al parque a
juagar a los soldados identificando el
triangulo en el sombrero y el circulo
en las pompas de jabón
SECUENCIA DIDACTICA No 5
INSTITUCION EDUCATIVA: Gimnasio Moderno
GRADO: Jardín
MAESTRA TITULAR: Delker Camargo
PRACTICANTE: Ana Milena Mena
NOMBRE DEL PROYECTO: Mi mundo geométrico
FECHA
TEMA:
DESCRIPTORES
ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA
septiembre
Figuras geométricas
Arboles originales
Armando una selva
29
OBJETIVO
MATERIALES
ACCIONES
PEDAGOGICAS
Observar y armar de una forma
correcta el dibujo guía
Cartulina en formas triángulos y
círculos.
INICIACION: tomamos un tan gran
por grupos en pareja pero solo
tomamos círculos y triángulos; ellos
armaran figuras.
DESARROLLO: se toman las figuras
que
se
armaran
como
un
rompecabezas formando unos árboles
de formas muy curiosas
EVALUACION
se
observa
la
colaboración que existe entre grupos
Y como se desarrolla la actividad y en
qué tiempo.
SECUENCIA DIDACTICA No 6
INSTITUCION EDUCATIVA: Gimnasio Moderno
GRADO: Jardín
MAESTRA TITULAR: Delker Camargo
PRACTICANTE: Ana Milena Mena
NOMBRE DEL PROYECTO: Mi mundo geométrico
FECHA
TEMA:
DESCRIPTORES
ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA
OBJETIVO
MATERIALES
ACCIONES
PEDAGOGICAS
octubre
Figuras geométricas
El pájaro , la casa, el perro,
plegados
Armar diferentes figuras basándose
en un cuadrado
Hojas de colores en forma de
cuadrado
INICIACION:
observamos
como
basándoos en un cuadro se podrán
formar varias figuras.
DESARROLLO: se le explica a los
niños paso por paso el procedimiento
de cada uno de los plegables que se
realizaran por medio del cuadrado
EVALUACION se observara la forma
con que los niños desarrollaran cada
30
uno de los plegables encontrando la
forma y la característica de cada una
de estos
3.5 RESULTADOS DE LA PROPUESTA
En la gráfica anterior es evidente que más del 50% de los estudiantes tienen un
nivel de desempeño bueno; 17 niños que corresponde a un 73% reconocen
satisfactoriamente las figuras geométricas básicas dentro de su nivel de
desarrolló; solo un 21% que equivalen a 5 niños se confunde el rectángulo con el
cuadrado, porque esta figuras se componen de cuatro lados pero no observan sus
diferencias. Luego de identificar figuras geométricas solamente 3 niños que
equivalen a un 13% de su totalidad identifican dentro de su entorno las figuras
geométricas al salir a realizar trabajo de campo indicándole a su docente y
algunos de sus compañeros las identificadas a su alrededor.
Un 43% que equivale a 10 niños ven en su totalidad las diferencias que se
encuentran en cada una de las figuras; con esto se concluye que los niños al
implementar la geometría dentro de sus dibujos utilizando el arte como didáctica
para ello (materiales artísticos) solo un 8% no las utiliza para realizar sus dibujos
actividades artísticas (Ver gráfica)
Tabla 1. Resultados consolidados
ITEM
circulo
cuadrado
triangulo
rectángulo
reconoce y valora simetrías en distintos
aspectos del arte y el diseño
reconoce congruencias y semejanzas entre
figuras
Fuente: Trabajo de investigación
31
bueno
73%
53%
73%
43%
Resultados
aceptable malo
17%
8%
86%
13%
21%
8%
34%
21%
73%
17%
13%
43%
34%
21%
Gráfica 1. Resultados consolidados
Fuente: Trabajo de investigación
32
4. CONCLUSIONES
• Se puede observar el desconocimiento del PEI y esto conlleva a
implementar estrategias no adecuadas que utiliza la docente para el
desarrollo del pensamiento geométrico teniendo en cuenta las necesidades
de los estudiantes.
• Según el aprendizaje se basa en principalmente en conocer las figuras
geométricas básicas sin tener en cuenta la utilidad que pueda experimentar
el niño dentro de su entorno.
• Al aplicar una propuesta pedagogía en donde interviene el arte como
método de enseñanza se puede evidenciar el cambio del comportamiento y
conocimiento obtenido por los niños gracias a dicha propuesta.
• Cabe resaltar que le reconocimiento de figuras geométricas básicas es de
gran importancia en el infante por que le ayuda a e reconocimiento de
algunas figures y relacionarlas en su entorno
33
5. RECOMENDACIONES
Se recomienda a la Universidad que se tenga en cuenta estos proyectos para que más
adelante otros grupos de investigación puedan profundizar e implementar en todas
instituciones de nuestra región para que esta pueda
Para el programa de Pedagogía Infantil se recomienda que se tenga en cuenta aquellas
investigaciones que realicen los alumnos que vienen en semestres posteriores para que
puedan finalizarlas en una secuencia congruente y con ayuda de buenos asesores.
Al Colegio Gimnasio Moderno se recomienda realizar actualizaciones que tengan que ver
con la implementación de nuevas estrategias pedagógicas que tenga que ver con la
artística para trabajar con sus niños.
A los futuros profesionales les recomendamos querer esta carrera llevarla en el corazón y
darla a conocer a tos aquellos que les interese el futuro de los niños y el progreso de la
educación de nuestra región.
34
BIBLIOGRAFIA
AUSUBEL. 1983. Novak-Hanesian. Psicología Educativa: Un punto de vista
cognoscitivo .2° Ed. Trillas México.
BROITMAN, Claudia. Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio. en
0 a 5. La Educación en los primeros años, año III, núm 22. Marzo, 2000. Buenos
Aires. Ediciones Novedades Educativas. pp. 24-41
Constitución Política de Colombia. 1991. Bogotá.
Estándares curriculares de matemáticas para la educación preescolar, básica y
media. 2002. Ministerio de Educación Nacional. Bogotá.
Estándares curriculares de primero a tercero para la educación básica. 2002.
Ministerio de Educación Nacional. Bogotá.
La educación de la primera infancia. El reto del tercer milenio. 1997. Ministerio de
Educación Nacional. Bogotá.
Lineamientos curriculares para preescolar. M.E.N.
MARTÍNEZ Recio, Ángel y Francisco Juan Ricaya (coords). La enseñanza de la
geometría en el ámbito de la educación infantil y primeros años de primaria, en
Una metodología activa y lúdica para la enseñanza de la geometría elemental.
Madrid, 1989. Síntesis (Matemáticas cultura y aprendizaje, 16). pp. 49-66
Ministerio de Educación Nacional, serie lineamientos curriculares Matemáticas.
Colombia. Santa Fe de Bogotá, D.C., 7 de junio de 1998.
PROEZA, Garrido Yolada. Aprendizaje desarrollador en la matemática:
estimulación del pensamiento geométrico en escolares primarios. Institución:
Instituto Superior Pedagógico “José de la Luz y Caballero” Cuba.
Sociedad Cubana de Matemática: Filal Holguín. 2008.
El camino a la matemática: El pensamiento geométrico para niños pequeños
C:\Documents and Settings\user1\Escritorio\nuevo proyecto\Recuperación del
pensamiento geométrico y de la intuición espacial.mht
Diseño proyecto pedagógico (el proyecto de aula) Elvia Elena Cely Martínez)
Orientaciones curriculares para el pensamiento matemático. Secretaria de
Educaciòn Municipal Florencia.
35
ANEXOS
Anexo A. Plan de aula
FORMULACION DE PROYECTO DE AULA
(Mi mundo geométrico)
ESTRUCTURA DEL PROYECTO
NOMBRE DE LA INSTITUCION: GIMNASIO MODERNO
NUMERO DE ESTUDIANTES: 23 JORNADA: Continua: DOCENTE: DELKER
ESTUDIANTE PRACTICANTE: ANA MILENA MENA
CAMARGO
PROBLEMÁTICA: Las experiencias matemáticas en la edad de 4 a 5 años no debían ser
diferentes ni aparecer desligadas de las otras experiencias realizadas en el momento de
su educación. Sin embargo, debido a la fuerte influencia que está ejerciendo la forma
tradicional de enseñanza a esta edad se hace necesario plantear una alternativa que
reemplace la práctica actualmente usual, partiendo de la misma práctica que se desea
cambiar.
En consecuencia, lo justo es que toda intervención didáctica le debe ser adaptada,
sugerida o cambiada según las manifestaciones directas o indirectas del niño.
Las
capacidades que en el campo del pensamiento matemático especialmente en la
adquisición del reconocimiento de las figuras geométricas se ayudan a desarrollar en el
niño, también se requieren, en mayor o menor grado, en experiencias en otros campos.
OBJETIVO GENERAL: Formular alternativas que contribuyan a la transformación del
estimulo en el aprendizaje de las matemáticas especialmente en el reconocimiento de las
figuras geométricas básicas en los niños de 4 a 5 años, a partir de los hallazgos más
relevantes teniendo en cuenta los enfoques y referentes pertinentes para el nivel,
enfatizados en la artística, de autoexpresión, de intercambio de ideas y experiencias en
las actividades propias de la infancia, y como preparación para las actividades futuras en
la vida adulta.
OBJETIVO ESPECÍFICO: Generar espacios lúdicos dentro del aula que motiven y fortalezcan
el interés de las matemáticas en los niños de 4 a 5 años para que las pongan en
prácticas dentro de su entorno y su vida diaria.
DISCIPLINAS Y DIMENSIONES ARTICULADAS: artística, pensamiento espacial
Dimensión comunicativa.
Dimensión cognitiva
Dimensión corporal
PREGUNTA PROBLÉMICA:
¿Qué propuesta pedagógica se requiere para la transformación de la escuela dentro del
aprendizaje y enseñanza del pensamiento geométrico principalmente en el
reconocimiento de las figuras geométricas?
CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN:
Datos de identificación: Gimnasio Moderno del municipio de Cartagena del Chaira
Localidad: centro
Sector: Urbano
36
No de alumnos: 24
Docente: Delker Camargo
Practicante: Ana Milena Mena
REFERENTES TEÓRICOS;
La adquisición de las nociones lógico matemático según los planteamientos de Piaget, es
donde con más fuerza se necesita que el niño las construya: no se les puede enseñar, la
razón es que, a diferencia de las experiencias físicas en las cuales el niño interioriza
propiedades de los objetos; en el pensamiento geométrico, lo que el niño interioriza las
cosas de su propio pensamiento sobre las cosas.
Se toma en cuenta las teorías de Bruner quien desarrollo una teoría constructivista del
aprendizaje, en la que, entre otras cosas, ha descrito el proceso de aprender, los distintos
modos de representación y las características de una teoría de la instrucción. Bruner ha
retomado mucho del trabajo de Jean Piaget.
Según SKINNER, dentro del desarrollo del niño es la relación que tenga el infante con el
medio que lo rodea es importante el aprendizaje que desarrollan a la conducta
voluntaria del cuerpo según el estimulo que se le dé.
VIGOTSKY considera el aprendizaje como uno de los mecanismos fundamentales del
desarrollo. En su opinión, la mejor enseñanza es la que se adelanta al desarrollo.
LA TEORIA DE AUSUBEL plantea que el aprendizaje de los educandos dependen de
la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información , debe
entenderse por ´ estructura cognitiva , al conjunto de conceptos , ideas que un
individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su
organización,( AUSUBEL 1983: 18).Esto quiere decir que en el proceso educativo, es
importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una
relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el educando tiene
en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas, proposiciones , estables y
definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar.
.RESULTADOS ESPERADOS:
a) resolución de problemas,
b) establecimiento de conexiones entre los diferentes campos del pensamiento
geométrico y los referidos a otros campos del saber
c) apropiación y aplicaciones tecnológicas, referida a los procedimientos sistematizados
producidos o utilizados en el conocimiento matemático para comprender y actuar en él y
sobre el mundo.
b) que los docentes, los padres y los niños tomen conozcan esta nueva experiencia y que
cada uno de ellos realice sus propias modificaciones para ponerla en práctica en su vida
37
ESTÁNDAR:
Pensamiento Geométrico: Reconozco congruencia y semejanza entre figuras
(ampliar, reducir).
COMPETENCIAS:
• Diferencio atributos y propiedades de objetos
.
• Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
• Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras
• Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y fi guras geométricas
SITUACIÓN DIDÁCTICA: SECUENCIA LÓGICA DE ACTIVIDADES
Actividad
fecha
comentarios
desarrollada
Pintar y reunir
Identificar la figura del circulo
Septiembre
objetos
dentro de su entorno
El nido
Formar objetos por medio de una
Septiembre
figura (el circulo)
El pollo
Formar objetos por medio de una
Septiembre
figura (el circulo)
Plegado del
Identificar la figura que se forma
Septiembre
sombrero
cuando se hace el sombrero
Modelado
en
Modelar el contorno de un
Septiembre
plastilina
triangulo con plastilina y recordar
la figura del circulo
Armando una selva
Observar y armar de una forma
Septiembre
correcta el dibujo guía
Observación
(el
Reconocer la figura del cuadrado
Octubre
cuadrado
dentro de su entorno
Plegados.
el
pájaro
Armar
diferentes figuras
Octubre
basándose en un cuadrado
Armar diferentes figuras
Octubre
La casa
basándose en un cuadrado
Armar diferentes figuras
Octubre
Perro
basándose en un cuadrado
Octubre
octubre
Galletas de formas
geométricas
El payaso
Amasar la harina de trigo para
armar galletas geométricas
Armar el payaso siguiendo la
secuencia
PROCESO DE EVALUACIÒN: Semestralmente de observara el avance del niño por medio de
ejercicios y preguntas de su entorno y su agrado
38
Anexo B. Rejilla de niveles de desempeño
ESTANDAR
Pensamiento
Geométrico:
Reconozco
congruencia y
semejanza
entre
figuras
(ampliar,
reducir).
COMPETENCIA
M
%
A
%
B
%
Reconoce el circulo
2
8
4
17
17
73
Reconoce el triangulo
3
13
2
86
13
53
Reconoce el cuadrado
1
4
5
21
17
73
Reconoce el rectángulo
5
21
8
34
10
43
Reconozco y
valoro
simetrías en
distintos
aspectos del
arte y el
diseño.
Implementa figuras geométricas al
realizar actividades artísticas
Reconoce figuras geométricas en su
entorno
2
3
8
13
4
4
17
17
17
16
73
69
Reconozco
congruencia y
semejanza
entre fi guras
Identificas diferencias entre figuras
geométricas básicas
5
21
8
34
Implementa figuras geométricas en sus
dibujos
2
86
4
17
Diferencio
atributos y
propiedades
de objetos
• Realizo
construcciones
y diseños
utilizando
cuerpos y fi
guras
geométricas
NIVELES DE DESEMPEÑO
39
10
17
43
73
Anexo C. Registro fotográfico
Plegado con papel periódico y juego con pompas de jabón
Actividad con harina
40