Tarea exaula

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSE SIMEÓN CAÑAS” U.C.A.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Matemática III (CCEE)
Tarea exaula para resolución en equipos
Objetivos perseguidos de la tarea:
Que el estudiante:
 Desarrolle su capacidad de trabajo en equipo.
 Ponga en práctica los conocimientos obtenidos en clase sobre solución de problemas de
programación lineal.
 Desarrolle su capacidad de analizar e interpretar casos relacionados con la realidad.
 Adquiera habilidades de manejo de software especializado para la solución de problemas
de programación lineal.
Número de integrantes por equipo: mínimo dos y máximo tres personas. Por los objetivos
perseguidos no se admitirán trabajos desarrollados de manera individual.
Deberá entregarla en folder tamaño carta y de manera presentable.
Fecha de entrega: 24 de junio de 2015. En la hora asignada para la clase.
Indicaciones de solución:
1. Para el primer ejercicio:
a) Presentar la formulación del problema como un problema de programación lineal completo
con todos sus elementos.
(20%)
b) Resolver el PL. con un software de computación, presentando por medio de
imágenes, la
introducción del modelo al software y la solución obtenida.
(20%)
c) Cambiar uno de los coeficientes de la función objetivo o uno de los bi (solo uno) en las
restricciones, que el análisis de sensibilidad lo permita y luego vuelva a resolver el PL.
(Indique en su reporte cuál fue su cambio)
(5%)
d) Interpretar la solución obtenida por medio del software, con todas sus variables.
(5%)
2. Haga lo mismo para el segundo ejercicio
EJERCICIO 1
Un empacador de nueces dispone de 150 libras de cacahuates, 100 libras de nuez de la India y 50
libras de almendras. El empacador puede vender tres tipos de mezclas de estos productos: una
mezcla barata que consta del 80% de cacahuates y del 20% de nuez de la India; una mezcla para
fiestas que consiste en 50% de cacahuates, 30% de nuez de la India y 20% de almendras; y una
mezcla de lujo con 20% de cacahuates, 50% de nuez de la India y 30% de almendras. Si la lata de
12 onzas de la mezcla barata, la mezcla para fiestas y la mezcla de lujo se puede vender en $0.90,
$1.10, y $1.30, respectivamente, ¿cuántas latas de cada tipo deben producir el a fin de maximizar su
ganancia?
EJERCICIO 2
Un administrador de personal debe programar las fuerzas de seguridad, de manera que se
satisfagan los requisitos de personal de guardia indicados en la siguiente tabla:
Requerimientos de personal de guardia de seguridad
Hora
Cantidad mínima requerida de
oficiales
Medianoche – 4:00 a.m.
4:00 a.m. – 8:00 a.m.
8:00 a.m. – mediodía
Mediodía – 4:00 p.m.
4:00 p.m. – 8:00 p.m.
8:00 p.m. – medianoche
5
7
15
7
12
9
Los oficiales trabajan por turnos de ocho horas. Cada día hay seis de esos turnos. La hora de inicio y
final de cada turno aparece en la siguiente tabla.
Turno
1
2
3
4
5
6
Programa de turnos
Hora de inicio
Medianoche
4:00 a.m.
8:00 a.m.
Mediodía
4:00 p.m.
8:00 p.m.
Hora de terminación
8:00 a.m.
Mediodía
4:00 p.m.
8:00 p.m.
Medianoche
4:00 a.m.
El gerente de personal quiere determinar la cantidad de oficiales que deberán trabajar en cada turno,
de manera que se logre minimizar el total de oficiales empleados pero sin dejar de satisfacer los
requerimientos correspondientes a los turnos de guardia.
Su misión es ayudar al gerente de personal a tomar esta decisión.