¿Cómo influye el crédito en las decisiones de producción de los agricultores? Christian Franco11 Resumen Las dificultades de acceso a crédito que afrontan los pequeños agricultores pueden ser resueltas mediante la implementación de instrumentos de políticas. La regulación de las fallas de mercado es una forma por la cual se favorece el bienestar de los productores. En este sentido, la apertura de crédito con simplificación de los requisitos aporta liquidez a las explotaciones. El estudio se ubica en el cantón Cayambe, sobre las productoras de la Red BioVida. En este trabajo se presenta un modelo de producción familiar aplicando programación matemática en lenguaje GAMS. El modelo permite el análisis de los ingresos, costos y el beneficio por la maximización del margen de ganancia de los agricultores. Es así que se observa el comportamiento de los agricultores frente a una serie de escenarios de crédito y tasas de interés que para invertir e incrementar la producción. Los datos obtenidos mediante encuestas directas a las productoras, realizadas en el año 2013, se emplean en la simulación de tres escenarios en los cuales se varía el monto de crédito y la tasa de interés. La cantidad de crédito se asocia con el beneficio del ejercicio anterior de forma que se estimula la producción de lácteos y hortalizas. Los resultados demuestran que el modelo de agricultura familiar tiene rentabilidad. Por otra parte, el efecto sobre el bienestar está regulado por el ajuste del costo de oportunidad, precios de los alimentos y la mano de obra. Palabras clave: Política de crédito, comportamiento de los agricultores, consumo familiar, programación matemática, Cayambe, GAMS Summary Market failures have opposite effects over the well-being of producers. In that case, household group of farmers face problems with access to credit, through banks or others institutions of the formal sector. The policy-makers had proved many instruments to reduce the impact of the market constraints, especially with respect to the cash-flow. With the arrived of NGOs, commercials and microfinance institutions in the formal sector of the credit, the requirements are expedited easily. In the other hand, installments in short-term stimulate incomes and well-being. We present a model of a household farm production with case study on Red BioVida in Cayambe town. There are analyzed: incomes, cost, consumption and production by application of a maximization of the marginal profit using a mathematical programming model in GAMS language. We reproduce the farmer´s behavior with three scenarios of amounts of cash available and rates. The information was obtained by surveys to the farmers in the year 2012. Therefore, these increases (additional cash flow by means of credit) give them more incomes linked with the quantity of vegetables and milk that they can produce. The results prove that small-farmers to augment their profit subject to a scenario as the policy instruments have to fixed the opportunity cost, market price and labor in conditions of stimulate the consumption and incomes. Key words: Credit policy, behavior of farmers, family consumption, mathematical programming, Cayambe, GAMS. 1Estudiante de Doctorado de Economia Agraria, Alimentaria y de los Recursos Naturales Universidad Politecnica de Madrid. Madrid-Espana 1 Introducción Los modelos matemáticos facilitan la evaluación de políticas y el análisis del comportamiento de los agricultores. (Taylor & Adalman, 2003). La disponibilidad de recursos, capital y mano de obra influyen en la capacidad de producción de las explotaciones. Por lo tanto, a partir del modelo de producción agrícola se pueden analizar las decisiones de los agricultores por la aplicación de una política que promueva la generación de ingresos. La escasez de circulante restringe la capacidad de producción de la agricultura familiar. El mercado presenta fallas como consecuencia de un desequilibrio en el acceso a recursos. Para sortear estas imperfecciones del mercado, los agricultores establecen varias estrategias para cultivar reduciendo los efectos sobre el bienestar. De esta forma, las estrategias que emprenden los agricultores para obtener beneficios se caracterizan por dinámicas y heterogéneas (de Janvry y Sadoulet, 2006). Por lo tanto, el ejercicio que se emplea es la maximización del margen de ganancia sujeto a las restricciones de mano de obra, superficie entre otros recursos. En este sentido, los planificadores de la política han desarrollado entornos que estimulen la producción, adaptadas a decisiones en que la cantidad de alimentos para auto-consumo y la comercialización aúpen el beneficio (Chiriboga, 1996). En este trabajo se analiza el caso de la Red de productoras de BioVida. Esta organización se orienta a cultivos de tipo orgánico. La relación espacial en la que se desenvuelven genera una alternativa a la evaluación de políticas de desarrollo de la 4 agricultura familiar. La metodología emplea un modelo lineal de programación matemática, alimentado por los datos recolectados durante el año 2013, en encuestas directas a los agricultores que forman parte de la Red. 2 Los objetivos propuestos en este trabajo son: (1) plantear un modelo de producción en lenguaje de programación matemática, (2) optimizar del margen de ganancia de los agricultores, y (3) determinar los efectos al establecer condiciones de acceso a crédito que diversifica la producción. De esta forma, se evalúa el efecto sobre los ingresos de los agricultores al aplicar distintos escenarios de inversión y su relación con la variación de producción y el consumo. Marco Teórico La agricultura familiar enfrenta un desigual acceso a los recursos comprendido en las imperfecciones del mercado. Ante esto, los agricultores emplean estrategias para adaptar su modelo de producción y así reducir el impacto de las fallas de mercado y la aversión al riesgo. De esta forma, la necesidad de obtener ingresos agrícolas y alimentos para el consumo familiar demanda de un comportamiento heterogéneo. Por este mecanismo se impulsa la diversificación de la producción. Otras estrategias suelen ser la diversificación de cultivos, acuerdos de cuotas de producción o fijación de precios para reducir la incertidumbre y favorecer el bienestar (McCord, et al., 2014, Encuesta, 2013). Bebbington, et al. (1993) considera que los agricultores no están sujetos a decisiones estáticas. Por el contrario, poseen una capacidad de adaptarse fácilmente a las condiciones que se les presentan. Las estrategias para superar las fallas del mercado junto con las características de no-separabilidad de las explotaciones familiares contempla la presencia de restricciones como: (1) crédito, (2) aversión al riesgo, (3) información asimétrica, (4) bajo nivel de capital humano; y (5) el acceso deficitario a recursos (De Janvry y Sadoluet, 2006). El acceso a crédito El acceso desigual al crédito tiene varios filtros dados por los prestamistas. La oferta de financiamiento de las unidades agrícolas familiares - UAF se reparte entre el sector formal e informal. Los agricultores, especialmente los pequeños, dependen de instituciones con requisitos menos exigentes. Por este motivo el sector informal es su primera opción de préstamo. Esto ocurre debido a que la falta de títulos de propiedad (Chiriboga, 1996). 8V0+/-"'+"$-5(.(%)*%+$" Figura 1. Fuente principal de crédito de agricultores a nivel nacional - año 2000 Figura 2. Destino principal del crédito agrícola, total de agricultores a nivel nacional – año 2000 !E"EBE" !F4III" !D4III" !B4III" H"GFF" menor porcentaje son la tecnificación agrícola, la mejora de infraestructuras de explotación y la adquisición de nuevas tierras. Para el caso de los agricultores de menos de 10 hectáreas, el 51 % de los agricultores emplean el dinero para siembra y producción de cultivos. El 6,76 % destina el crédito a la compra de ganado. En comparación, el 8,12 % de los agricultores de 10 o más hectáreas invierte en ganado bovino. !I"BBG" !I4III" J4III" 1% E"HBB" E"FDG" F4III" D"I!F" D4III" C"FHB" B"FE!" C"!J!" 15% !"DBF" B4III" Produccion de cultivos I" K)*.-"@/(:)'-" K)*.-"8).(-*)5" '+"L-0+*%-" M--@>"'+" ;/-:++'-/"'+" )N-//-"6" (*$&0-$" ./<'(%-" #0@/+$)" @/-.+$)'-/)" ;/+$%)0($%)"R*%+/0+'()/(-" O.N&5P&+/-Q" L)0(5()/" L&*').(-*+$"&" S%/)$"U&+*%+$" S8T$" Compra de ganado 23/(.&5%-/+$"P&+")..+'(+/-*")"./<'(%-"WSW2X" Sistemas de riego Fuente: INEC, 2000 Elaboración: el autor De acuerdo a la información del Censo agropecuario del año 2000, solo el sector informal representa el 25 % de las transacciones de crédito declaradas. Las entidades financieras públicas y privadas suman en conjunto más del 40 % y la diferencia está a cargo de instituciones no gubernamentales y casas comercializadoras de insumos (Figura 1). Se puede observar, también, que el 68 % de las explotaciones de menos de 10 ha. demandan más crédito. De este grupo, el 40 % accede a financiamiento por medio de la banca pública y privada (INEC, 2000). En Cayambe, por otra parte, el 80,7 %, las productoras de la Red BioVida obtienen préstamos a través de familiares, cooperativas o fundaciones. La opción se da por menor exigencia de requisitos y líneas abiertas de microcréditos que pueden cumplirse en corto plazo (Encuestas de productores, 2013). 84% Fuente: INEC-CNA, 2000 Elaboración: el autor Por otra parte, la información de créditos otorgados por el Banco Nacional de Fomento – BNF, demuestra la evolución de los valores entregados entre el año 2005 y 2011 (Figura 3). Es así que, se observa que la cantidad promedio varía entre USD$ 2 000 dólares y un máximo de USD$ 5 000 dólares. Este dato permite considerar el rango en el que una política de incentivos a la pequeña agricultura debe plantearse. Figura 3. Crédito agrícola otorgado por el Banco Nacional de Fomento a nivel nacional – año 2005 a 2011 CFB4BJ!" CEI4III" BGE4GDE" BGB4FDJ" BEI4III" BII4III" !EI4III" !GE"E!F" !EJ4DEJ" !IE4IEB" !IF4EEI" BH"!!B" BD"HBE" GC"JBD" !II4III" EI4III" I" Los créditos en un 84 % se destinan a la producción agrícola. La inversión en ganado bovino representa alrededor del 15 % y la tecnificación de sistemas de riego supera el 0,5 % (Figura 2). Otras opciones para la solicitud de crédito con BGH4JIF" CII4III" GE"JGC" EC"JEF" CJ"DJB" E!BI4IC" CFIJ4EF" BIIE" BIIF" BIIG" BIIJ" BIIH" BI!I" BI!!" M7Y,RWS"K8L"WSW2X?"82MRS82X"O+*"0(5+$"'Z5)/+$Q" 8[=#7S",#"S;#72MRS8#\"7#2XR]2,2\"O&*(')'+$Q" ;7S=#,RS"M7Y,RWS";S7"2T7RM9XWS7"O'Z5)/+$Q" Fuente: BNF, 2013 Elaboración: el autor 3 Como parte de una política pública la entidad pública que entrega créditos es el Banco Nacional de Fomento – BNF. Su participación en el mercado crediticio es del 20 %. En la figura 3 se observa un incremento tanto de los créditos entregados desde el año 2005 hasta el año 2010. De igual forma, el monto entregado en relación al número de operaciones realizadas es constante en el intervalo analizado. En Cayambe los créditos otorgados por el BNF corresponden al 13,2 % del la provincia de Pichincha. Las características de la producción determinan que el 69,5 % de los créditos se destinó para ganado bovino y el 9,07 % para la producción agrícola (Banco Nacional de Fomento, 2013). El porcentaje de UAF´s en Cayambe, con menos de una hectárea, representan el 72,6 % de las explotaciones. La importancia de su estudio radica en aspectos como: (1) la contribución a la soberanía y seguridad alimentaria, (2) generación de ingresos económicos a las familias rurales y (3) reducir los índices de migración interna (FAO, 2012; Berdegué y Fuentealba, 2011). La agricultura familiar ocupa el 75 % de la mano de obra del sector, siendo el 53 % mujeres y también provee el 39 % de los alimentos que ingresan a los mercados de las grandes ciudades (CNA, 2000; FAO, 2014). Marco metodológico El estudio de caso realizado en el Cantón Cayambe, provincia de Pichincha, se estableció con una muestra que corresponde a las comunidades: San Vicente, Paquistania, Cariacu, Unión y Vida, Santa Rosa, Buena Esperanza, Flor Andina y Cuniburo. La participación de los encuestados fue individual, por decisión de la asamblea de la Red que es el ente de decisión. Las características de la estructura están en un rango de superficie de entre 0,2 y 4 hectáreas. Parte de la producción se destina al autoconsumo y otra restante a la comercialización. El principal mercado para la venta de sus productos se encuentra en Cayambe y otra en la feria de El Quinche. Los datos de producción y características se muestran en la tabla 1. Tabla 1. Información de las características de las explotaciones de la red BIOVIDA, según encuestas a productores Nombre parroquia Numero de encuestas San Vicente Flor Andina Cariacu Buena Esperanza Santa Rosa Paquistancia Cuniburo 5 12 5 4 9 12 6 Fuente: Encuestas a productores, 2013 Edad promedio Superficie media (ha) (USD$) 45 41 46 45 46 39 44 0,37 4,75 1,70 0,39 1,35 3,17 0,95 1 000,00 4 188,89 750,00 3 500,00 1 600,00 3 222,22 366,67 El modelo de producción se representa en una matriz de ecuaciones en lenguaje de programación matemática. La solución se efectúa con el software General Algebraic Modeling System - GAMS. La precisión de los resultados obtenidos, depende de la construcción de modelos matemáticos que incluyan la mayor 4 Ingresos (USD$) 82,00 397,27 162,00 297,50 147,78 384,17 160,50 cantidad de variables que afectan la producción agrícola de las UAF (Blanco, 1996). Modelo propuesto La función objetivo maximiza el margen de ganancia Z, dada por la diferencia entre Δ𝐈𝐧𝐠𝐫𝐞𝐬𝐨𝐬 𝐲 Δ𝐂𝐨𝐬𝐭𝐨𝐬, que representan los ingresos totales y los costos totales, respectivamente. c representa el conjunto de C productos producidos por los agricultores y t el tamaño de las explotaciones agrícolas. La descripción se encuentra en el Anexo 1. T Max Z= ΔIngresos* XC,T-ΔCostos*XC,T (1) c=1 t=1 C T (ingresoc,t + consumotc,t)* Xc.t (2) productt c=1 t=1 C n ectrabajoc,t* Xc.t (3) dmo c=1 n α hortalizas,a * Xhortalizas,t dc hortalizas reqpastospastos,t *Xpastos,t ds (4) c=n n (5) c=n necprestamoc,t *Xc,t (6) costinversionc,t El análisis plantea tres escenarios: (1) Escenario 1 (E1) un modelo de producción con datos de las encuestas, (2) Escenario 2 (E2) inversión sobre los valores marginales de la restricción de crédito del último período, y (3) Escenario 3 (E3) con aplicación de diferentes montos de crédito. Los datos que se emplean se detallan en la tabla 2. Tabla 2. Información de encuestas a agricultores ingresos , costos de producción y rendimientos por año-1 Grupo de producto Ventas netas (USD $) Carne porcina y ovina Comida preparada Hortalizas Frutas Granos secos 0,2ha P1 1,2 ha P2 4 ha P3 372,76 1 968,57 6 735,04 3 559,74 1 424,23 416,72 1 490,47 7 871,19 26 929,55 14 233,37 5 694,68 1 666,22 1 068,73 5 643,96 19 309,58 10 205,90 4 083,32 1 194,75 281,37 73,10 108,32 221,26 79,25 29,40 1125,04 292,27 433,13 884,71 316,89 117,55 806,70 209,57 310,57 634,37 227,23 84,29 Leche 974,72 Fuente: Encuestas a productoras, 2013 3 897,34 2 794,55 Hortalizas Frutas Granos secos Comida preparada Carne porcina y ovina Pastizales Resultados La proporción de ingresos va en dirección del tamaño de la explotación y la capacidad de diversificar la producción. Conforme se incrementa el capital de inversión, la decisión de varía entre P1 y P3 para los grupos de productos (hortalizas y pastizales), siendo P2 constante en los tres escenarios planteados. Los valores que se indican en la Figura 4 representan los ingresos sujetos a las restricciones. Siendo los ingresos reales de cada tipo de explotación 5 bajos, la capacidad de generar nuevos ingresos también es limitada. La tendencia de los ingresos incrementa conforme el valor del crédito también es mayor, generando una perspectiva para P1 positiva y significativa en relación a E1, E2 y E3. El cálculo del monto destinado para reinversión se obtiene del valor marginal de la restricción de crédito. Es decir, la cantidad de capital circulante está representado por el costo de oportunidad al aplicar una restricción de crédito a la explotación. Tanto P2 y P3 poseen los valores más altos de reinversión (Figura7). Figura 4. Tendencia de ingresos de P1 en E1 Figura 7. Variación de Z según escenarios 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Comida preparada 0.2 ha Pastos 1.2 ha Hortalizas 4 ha Frutas Granos secos 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 73723.054 Escenario 1 82073.805 79347.001 80329.1 Escenario 2 Credito USD $400 Lineal ( 0.2 ha) 88683.301 $1200 $4500 Escenario 3 Figura 5. Tendencia de ingresos de P1 en E2 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Cárnicos Comida preparada 0.2 ha Lácteos Pastos Hortalizas 4 ha 1.2 ha Frutas Granos secos Lineal ( 0.2 ha) De forma comparativa (Figura 5 y 6), la producción de granos secos, sin embargo, incrementa su valor para P1 en E3. Por otra parte, la producción de lácteos, a mayor inversión, está ausente para P1 para E2 y E3, así como para las explotaciones de P3 en el escenario tres. Figura 6. Tendencia de ingresos de P1 en E3 Los valores de Z demuestran que el modelo de producción agrícola bajo condiciones normales brinda la posibilidad de ampliar la comercialización de nuevos productos, siempre que exista el mercado donde se los pueda colocar la nueva producción. El valor marginal de la comercialización indica que la ampliación de las superficies de pastos para generar una ganancia de alrededor de USD$ 172 por cada dólar que se invierta. Figura 8. Variación de la oportunidad de consumo para P1 en los tres escenarios 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 P1 Escenario 1 Escenario 2 Credito USD $400 $1200 $4500 Escenario 3 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Cárnicos Comida preparada 0.2 ha 6 Lácteos 1.2 ha Pastos Hortalizas 4 ha Frutas Granos secos Lineal ( 0.2 ha) De igual forma, al incrementar la producción, la cantidad para comercializar es mayor. Esto genera un efecto de disminución en la cantidad destinada al consumo familiar de P1 (Figura 8). Por otra parte, los resultados demuestran que para las explotaciones de menos de 0,2 ha. (P1) el costo de oportunidad de consumir disminuye al producir más, pero se incrementa conforme incrementa la producción, esto no se presenta para las explotaciones P2 y P3. Discusión de resultados La optimización del modelo aporta un ingreso positivo para todas las explotaciones. La utilidad que se obtiene como resultado en el E1 es concordante con los resultados obtenidos mediante encuestas, por lo que se valida la información obtenida. Los costos de producción son el factor limitante en la toma de decisiones de la planificación. Se debe considerar un análisis en el cual se produzca la disminución de costos por tecnificación y modernización de las explotaciones. Las explotaciones P2 (≤1,2 ha) se presentan con producción constante en todo el grupo de cultivos y productos. Los costos de producción, mano de obra y requerimientos de alimentos para el consumo generan un equilibrio para todos los escenarios. P1, por su parte, se beneficia de la producción de hortalizas y granos secos conforme E2 y E3. Para P3, si bien se espera que la producción de lácteos se mantenga, la modelización produce que en E3 no sea una opción para los agricultores. Los costos de producción sujetos a un sistema de explotación rudimentario genera esta decisión. La inversión en nuevas unidades bovinas, si bien permite la inclusión a la dieta de la familia de leche, ingresos semanales o la reducción del riesgo, no produce nuevos ingresos agrícolas significativos. El valor de arriendo de tierras para pastoreo y los costos de transacción para llevar la leche a los centros de acopio son el principal obstáculo para que el beneficio crezca junto con el crédito aplicado. Al ser el trabajo un aporte familiar, la disponibilidad se considera de costo cero dentro del modelo. La participación e intercambio de trabajo sin valor económico da paso a los ingresos. Además, como parte de una agricultura de subsistencia, una parte de la cosecha se destina al autoconsumo. Los valores de las encuestas demuestran que el margen de ganancia es significativamente bajo para P1 y P2, principalmente. Se debe anotar, sin embargo, que el beneficio familiar es mayor si se suma la comercialización y el consumo. Esto se convierte en un indicador para el diseño de políticas, al considerar a la pequeña agricultura como sujeto económico que maximiza su rentabilidad en lugar de políticas como soluciones para agricultores en pobreza. Conclusiones y recomendaciones El acceso a crédito permite un incremento en el beneficio de las explotaciones de agricultura familiar. El circulante obtenido no contempla los ingresos no agrícolas, por lo que se pueden incorporar nuevos estudios que demuestren el impacto de los ingresos no agrícolas y ahorros familiares destinados a la inversión de la modernización y producción. La rentabilidad debe considerar el acceso a tecnología e información como instrumentos para el equilibrio del mercado. El caso analizado demuestra que explotaciones menores a 0,2 hectáreas son rentables. La producción de lácteos, sin embargo, no es rentable por los costos y débil modernizaciones de las explotaciones. La falta de superficie para pastizales implica el alquiler de tierras, lo cual representan costos adicionales de producción. Las variables de autoconsumo, preferencias de trabajo y ocio de los agricultores deben ser consideradas para obtener un modelo con resultados correspondientes a la dinámica de los sectores que no posean las características de organización, como el caso de la Red. Así también, el modelo facilita el análisis en escenarios en donde el costo de oportunidad de mano de obra sea mayor, con lo cual se puede orientar los instrumentos de políticas a cultivos más rentables a través de créditos específicos. 7 Limitaciones del estudio La falta de estadísticas de la economía de las explotaciones familiares resulta un impedimento para ampliar la investigación. La recolección de información por parte del investigador puede resultar costosa e insuficiente ante la desconfianza por parte de los encuestados. Glosario BNF Banco Nacional de Fomento FAO Food Agriculture Organization GAMS General Algebraic Modeling System INEC Instituto Nacional de Estadísticas y Censos UAF Unidad Agrícola Familiar E escenario P tipo de explotaciónBibliografía • Bebbington, A. (1993). Modernization from below: An Alternative Indigenous Development. Environment and Development , 274-292. • Blanco, M. (1996). 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Quito Anexo 1 Modelo de producción de la agricultura familiar de Cayambe, Red Biovida C T Max Z= ΔIngresos* XC,T-ΔCostos*XC,T (1) c=1 t=1 C T (ingresoc,t + consumotc,t)* Xc.t productt (2) c=1 t=1 C n ectrabajoc,t* Xc.t (3) dmo c=1 n α hortalizas,a * Xhortalizas,t dc hortalizas reqpastospastos,t *Xpastos,t ds (4) c=n n (5) c=n necprestamoc,t *Xc,t costinversionc,t (6) Descripción de las variables del modelo propuesto: 𝐗𝐜,𝐭: es la variable positiva de las actividades de productos c de las explotaciones t por tamaño (≤0,2 ha, ≤1,2 ha y ≤4 hectáreas). Δ𝐈𝐧𝐠𝐫𝐞𝐬𝐨𝐬 y Δ𝐂𝐨𝐬𝐭𝐨𝐬: es la variación de ingresos y costos de producción, para los productos c de los tipos de explotaciones t. 𝐈𝐧𝐠𝐫𝐞𝐬𝐨𝐜,𝐭: es la cantidad que se comercializa de los productos c de las explotaciones t. 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐮𝐦𝐨𝐭𝐜,𝐭: es el consumo de alimentos y uso de pastos de las familias del grupo c de las explotaciones t. 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐭: es la cantidad total de productos obtenidos. Incluye la cantidad puesta en venta más la cantidad que no se vende. 𝐧𝐞𝐜𝐭𝐫𝐚𝐛𝐚𝐣𝐨𝐜,𝐭: es la cantidad de mano de obra necesaria para alcanzar la producción de c de las explotaciones t. 𝐝𝐦𝐨: es la disponibilidad de mano de obra. 𝛂𝐡𝐨𝐫𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐬,𝐚: es el requerimiento mínimo de alimentos (hortalizas) del grupo de familias a. 𝐝𝐜𝐡𝐨𝐫𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐬: es la disponibilidad de alimentos para el consumo. 𝐫𝐞𝐪𝐩𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬𝐩𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬,𝐭: es el requerimiento de pastos para la producción de lácteos de las explotaciones t. 𝐝𝐬: es la disponibilidad de superficie. 𝐧𝐞𝐜𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨𝐜,𝐭 : es el requerimiento de crédito para la producción de c de las explotaciones t. 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢𝐨𝐧𝐜,𝐭: es la cantidad de liquidez que se obtiene mediante crédito para c de las explotaciones t. 9