Profundidad de campo

Profundidad de campo
Formación de imagen según la distancia
Para poder comprender las relaciones entre objetos e imágenes formadas por una lente
convergente, necesitamos el concepto de distancia focal. Podemos definirla como la
distancia a la que se forma la imagen de un objeto situado en el infinito1.
Una lente convergente produce una imagen real de un objeto real a una imagen del centro
óptico de la lente, según la siguiente relación:
1 1 1
+ =
d d' f
en donde: d representa la distancia al objeto
d’ representa la distancia a la imagen
y f representa la distancia focal
La definición que tomamos de distancia focal, se verifica claramente ya que si d = ∞ ,
entonces, para que
1 1 1
+ = , es necesario que d’=f.
d d' f
1
= 0,
d
En geometría euclidiana sabemos que las paralelas se cortan en el infinito, por ende, los
rayos luminosos provenientes del infinito son paralelos y, como la distancia que
consideramos infinita está medida sobre el eje óptico, son paralelos a tal eje. Dado que los
rayos provenientes del infinito convergen a la distancia focal del lente, podemos asumir que
los rayos que lleguen al lente paralelos al eje óptico convergen a la distancia focal,
independientemente de su proveniencia original.
Por otro lado, los rayos que atraviesan el centro óptico del lente no se desvían al atravesar
el cristal2.
Teniendo en cuenta estas propiedades, podemos graficar la formación de una imagen del
siguiente modo:
1
Cuando hablamos de óptica geométrica, el origen de nuestro sistema geométrico es el centro óptico de la
lente en cuestión: siempre medimos las distancias desde el centro óptico. Además, consideramos a la lente
plana y delgada.
2
La realidad es que se desvían en ángulos opuestos al ingresar al cristal y al emerger de él, por lo cual,
considerando que la distancia entre ambas dioptras (aire/ cristal y cristal / a ire) es nula ya que hablamos de
lentes delgadas, podemos decir que los rayos que atraviesan el centro óptico no se desvían.
Si cambiamos la distancia del objeto al lente, la distancia del lente a la imagen también cambia, así como el tamaño de dicha imagen.
Evidentemente, cuanto más cerca el objeto, más grande su imagen.
A medida que nos acercamos al lente, un acercamiento igual del objeto produce un alejamiento superior de la imagen.
En el caso graficado, pese a que la diferencia de distancias entre las posiciones 1, 2, 3 y 4 es la misma, las diferencias entre d’1, d’2, d’3
y d’4 crece a medida que la figura se acerca al lente.
A medida que nos acercamos al infinito (o nos alejamos del lente), la imagen va a tender a posicionarse a la distancia focal del lente, y
su tamaño va a cambiar cada vez menos. Cuando el aro de foco de un lente se sitúa en la marca de infinito, la distancia entre el
centro óptico del lente y la película será igual a la distancia focal.
Para que haya formación efectiva de imagen, necesitamos una superficie sobre la cual formarla; ya sea
una superficie fotosensible, como la película o un CCD, o una pantalla como en el caso de una
proyección de cine, diapositivas, etc. Si esta superficie se encuentra a la distancia a la cual se forma la
imagen de un objeto, vemos dicha imagen “enfocada”, es decir que cada punto del objeto se ve como
un punto en su imagen. En el caso de que la película (o la superficie apropiada para el caso) no se
encuentre a dicha distancia, vemos la clásica imagen “fuera de foco”. En términos ópticos, esto
significa que los rayos que provienen del mismo punto del objeto, no convergen en el mismo punto
sobre la película.
Los rayos, al converger sobre un punto, forman un cono
de luz con la base en la apertura del lente, si la película
se encuentra en la cima del cono, los rayos de luz
convergen en un punto. De otro modo, ya sea que el
cono se ve truncado por la superficie de la película, o
que la película está por detrás del cono y los rayos
continúan abriendo un nuevo cono, en lugar de un
punto, se forma un disco.
El resultado en la imagen que se imprime es la falta de
definición acostumbrada de los “fuera de foco”. Por
supuesto, la imagen puede encontrarse en foco en algún
punto y no en otros. A decir verdad, el foco exacto sólo
se encuentra a una distancia única de la lente, es decir
en una esfera centrada en el centro óptico. Sin embargo,
estamos acostumbrados a ver imágenes que se ven
definidamente en foco en muchos puntos que se
encuentran evidentemente a distintas distancias de la
cámara. Esto es posible gracias a la profundidad de
campo.
El círculo de confusión
Al referirnos a profundidad de campo, nos referimos a la diferencia de distancias hacia la cámara, que
producirán imágenes en foco para objetos situados entre dichas distancias. En base a lo expuesto hasta
1 1 1
+ =
el momento, esto parece resultar imposible, ya que la relación
define una distancia única de
d d' f
formación de imagen en foco para cada distancia a la que esté situado un objeto. La profundidad de
campo parte de la percepción. En realidad, no nos interesa que la imagen se encuentre exactamente en
foco, sino que la veamos como si lo estuviera.
Definamos entonces que es para nosotros una imagen en foco.
Si observamos una carta de resolución a una distancia corta, seguramente podremos resolver todos los
patrones, por supuesto que si la alejamos, paulatinamente dejaremos de ver los patrones más pequeños
que se comenzarán a empastar. El ojo humano puede resolver un cierto ángulo, por lo tanto, según la
distancia del objeto que estemos mirando, el tamaño más pequeño que podemos diferenciar. Un
observador promedio que se encuentre mirando una película a una distancia tal que su visión central
cubra el total de la pantalla3, podrá diferenciar en la pantalla un punto de un círculo siempre y cuando
el círculo tenga un tamaño superior a la resolución del ojo a esa distancia. Como nos estamos
refiriendo a un círculo en la película que se está proyectando, podemos relacionar el tamaño de dicho
círculo en la pantalla con el tamaño que ese círculo tiene en la película, y por ende en el negativo4. Ese
círculo es lo que llamamos círculo de confusión. En 35 mm de cine con lentes esféricos, asumimos
como correcto un círculo de confusión de 25 µm. Esto además es válido para cualquier tipo de imagen
fotográfica, ya sea proyectada, copiada o transmitida, en cada caso habrá que evaluar el factor de
ampliación para encontrar el tamaño óptimo del círculo de confusión que debemos usar.
Profundidad de campo
Cuando el espectador no puede distinguir entre un punto y una mancha, podemos considerar que a
fines prácticos, esa mancha es un punto. Por ello es que, pese a que la película no siempre se encuentra
en la posición sobre la que se está formando la imagen en foco, la diferencia de definición de los
puntos que forman la imagen puede estar por debajo de lo que podemos diferenciar y considerar que la
imagen de todos modos está en foco.
Dentro de la cámara, esto se puede graficar del siguiente modo:
3
Esto ocurre a una distancia aproximada del doble de la base de la pantalla.
El factor de ampliación cambia de acuerdo a cada sala y cada proyección, pero si contamos que el espectador ideal está
situado en una posición tal que la pantalla cubra su visión central, la relación entre el círculo más pequeño que el
espectador puede resolver y el tamaño de ese círculo en el negativo se mantiene.
4
Podemos desplazar la película dentro del área sombreada de modo tal que veamos la imagen en foco,
siempre y cuando la distancia d’ se encuentre entre las marcas rojas. Como vimos anteriormente, a
cada distancia d’ a la imagen, corresponde una distancia d al objeto; por lo tanto, podemos relacionar
esta área gris dentro de la cámara, con un área equivalente en la escena que estemos fotografiando.
Esta es la medida de profundidad de campo que nos interesa, de modo que en el trabajo práctico,
podamos saber si dos figuras que se encuentran a distintas distancias de cámara se verán en foco a la
vez, o no.
Factores que inciden sobre la profundidad de campo
Existen tres factores que determinan la profundidad de campo en cada caso.
• La distancia focal. Puesto que la distancia del lente a la cual se forma la imagen depende de la
distancia focal, la profundidad de campo también la hará. A una misma distancia, cuanto más
angular el lente, mayor será la profundidad y viceversa cuanto más tele.
• La distancia a la que están situadas las figuras. Cuanto más lejos de cámara se encuentre el
plano a filmar, mayor será la profundidad, puesto que, como vimos antes, un mismo
incremento en la distancia al objeto, no representa un decrecimiento equivalente en la distancia
a la imagen. Cuanto más lejos el plano a filmar, menor será el cambio del tamaño de imagen y
su distancia al lente (ver Pág. 3).
• El diafragma. Cerrar el diafragma aumenta la profundidad. Al reducir la superficie utilizada del
lente, estamos limitando el diámetro del cono de luz que forman los rayos al converger sobre
un punto de la imagen, por lo tanto, mayor es la distancia que nos podemos alejar del plano de
imagen antes de que el cono nos forme un disco superior al círculo de confusión.
La distancia hiperfocal
Es un caso particular de profundidad de campo. Matemáticamente, es útil para efectuar los cálculos de
profundidad de campo generales. En la práctica técnica, la hiperfocal nos provee de la mayor
profundidad de campo posible para un diafragma dado con un lente específico. La hiperfocal provee
foco aparente desde infinito hasta la mitad de la hiperfocal. Colocar el aro de foco del lente en
cualquier distancia menor, no nos proporcionaría foco en el infinito, y hacerlo en una distancia mayor,
nos proporcionaría una distancia de foco mínimo superior a la que se logra con la hiperfocal. La
hiperfocal tiene una particularidad extra: colocando el aro de foco en la mitad de la distancia
hiperfocal, obtenemos profundidad de campo hasta la distancia hiperfocal.
Por ejemplo:
trabajando en 35 mm standard para cine con lentes esféricos, tenemos cc=25µm. Con un lente de 50
mm, la distancia hiperfocal en un 4 de diafragma es de 25 m.
Esto nos proporciona profundidad de campo desde 12,5 m hasta ∞.
Además, haciendo foco a 12,5 m, tenemos profundidad hasta 25 m.
Una precaución a tener al momento de tomar en cuenta el diafragma para hacer cálculos de
profundidad de campo, es que el diafragma a utilizar debe ser el diafragma F, ya que los
diafragmas T están corregidos para una exposición correcta, a raíz de la pérdida que los
distintos elementos del lente puedan provocar, pero la posición real del diafragma, que
define la profundidad de campo, está indicada por los diafragmas F5.
P.G.
5
De todos modos, en la actualidad, casi ningún lente tiene una gran diferencia entre los diafragmas F y T. Por ejemplo, las
serie Karl Zseiss 2.1, tiene lentes F: 2 y T: 2.1 lo cual, en la práctica es despreciable, aunque debe tomarse en cuenta
eventualmente al momento de realizar algunas pruebas.