12 ejercicios de funciones trigonométricas tomados en el primer

Doce ejercicios de trigonometría tomados en el primer parcia con solucionesl
EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA DEL PRIMER PARCIAL
1) Sea f(x) = 2sen(x)+4, hallar el valor máximo y en qué puntos del intervalo
[-2p ; 2p ] la función alcanza este valor.
2) Sea f(x)= 3 cos (x) + 7. Determinar el valor minimo de f e indicar en que
puntos del intervalo [ 0; 4p ] alcanza el valor mínimo.
3) Hallar el conjunto de positividad de f(x) =
(0; 5/2p)
en el intervalo
4) Sea f(x)= 2sen(x)+5. Determinar el valor mínimo de f e indicar en que puntos
del intervalo [-p ; 2p ] alcanza dicho valor mínimo.
5) Sea f(x)= cos (x) + 7. Determinar el valor mínimo de f e indicar en que puntos
del intervalo [o; 4p] alcanza dicho valor mínimo.
6) Hallar todos los x ϵ [0,2p] para los cuales f(x)=5 -3cos(2x) alcanza su valor
mínimo.
7=Sea f(x)= 4sen(3x)+2 Determinar todos los xϵ(-p/2;3p/2) que verifican f(x)=-2.
8) Hallar todos los x ϵ [-p;2p] tales que 1+cos (2x+π/2)=0
9) Sea f(x)= 2sen(2x)-1 Hallar los ceros de f en el intervalo [0;2p]
10) Calcular el valor máximo de f(x)= ½sen (2x)+5 y hallar un valor de x0 < 0 en
donde se alcanza dicho valor.
11) Hallar a ϵ R de manera tal que el máximo de f(x) = 7 sen (x – π) – a sea 4.
Para el valor hallado de a, encontrar todos los x ϵ [0; 4 π] donde f alcanza su
máximo valor.
12- Hallar todos los valores de xϵ(-p;2p) donde f(x)=sen(2x-p) alcanza su
minimo valor.
RESPUESTAS:
1) máx=6, {(-3/2)p; ½p} 2) mín=4: {p; 3p}; 3) {(0: ½p)U(½p;( 5/2)p)}; 4) mín=3: {-½p; 3/2p};
5) mín=6: {p;3p}; 6) {0;p;2p}; 7) {-p/6; p/2;7p/6}, 8) {-3p/4; p/4; 5p/4},
9) {p/12; 5p/12; 13p/12; 17p/12}, 10) máx=11/2, {-3p/4}, 11) a=3, {3p/2; 7p/2}
12) {-3p/4; p/4; 5p/4}
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