PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON

PRIMERA Y SEGUNDA
LEY DE NEWTON
Joaquín Medín Molina
FISI 3171
“IGNORATO MOTUS, IGNORATUR NATURA”
“LA IGNORANCIA DEL MOVIMIENTO IMPLICA LA IGNORANCIA DE LA NATURALEZA” SENTENCIA DE LA EPOCA DE NEWTON
periodo de
mayor
creatividad
(18 meses)
1665-1666
otros
intereses
economia
legislación
cálculo
dinámica
alquimia
gravedad
luz blanca
teologia
1642-1727
obra cumbre: Principios Matemáticos de Filosofia Natural(1687)
“Nature and Nature’s laws lay hid in night: God said, “Lets Newton be”!
And all was light” Alexander Pope, contemporáneo de Newton.
PROPOSITO DE LA LEYES DE NEWTON
HACER POSIBLE LA CONSTRUCCION DE MODELOS DINAMICOS QUE
BRINDEN UNA EXPLICACION CAUSAL DE LOS MOVIMIENTOS
OBSERVADOS EN LA NATURALEZA SEGUN ESTOS SON DESCRITOS POR
LA CINEMATICA
EXPLICACION CAUSAL :
EXPLICACION EN TERMINOS DE RELACIONES DE CAUSA Y EFECTO
ENTRE PROPIEDADES REPRESENTADAS POR VARIABLES
CUATRO PROBLEMAS PARA EVALUAR NUESTRA COMPRENSION DE LAS LEYES DINAMICAS
PROBLEMA 1
PROBLEMA 3
Los dibujos 1,2 y 3 muestran un tubo de metal curvado. En
los Diagramas tu observas el objeto desde arriba del tubo.
Una bola de metal es disparada en el extremo del tubo
Ilustrado con la flecha. La bola sale disparada por el otro
extremo del tubo. Tu tarea consiste en dibujar la
trayectoria de la bola despues que sale del tubo. Al dibujar
la trasyectoria ignore la resistencia del aire. Suponga que la
bola sale del tubo a la misma velocidad en todos los casos.
PROBLEMA 2
PROBLEMA 4
En el problema 4 imagine que usted gira sobre su cabeza
una bola atada a una cuerda. El circulo ilustra la
trayectoria de la bola y las flechas la direccion en que se
mueve la bola. Suponga que en el punto mostrado en el
diagrama la cuerda se rompe. Dibuje la trayectoria que la
bola sequiria despues de la ruptura de la cuerda. Ignore
la resistencia del aire.
RESPUESTAS MAS FRECUENTES A LOS PROBLEMAS
PRIMERA LEY DE NEWTON : LEY DE INERCIA-MOMENTUM
FORMULACION TRADICIONAL
TODO CUERPO AISLADO CONTINUA EN ESTADO DE REPOSO O DE
MOVIMIENTO UNIFORME EN LINEA RECTA
FORMULACION MAS COMPLETA
LA VELOCIDAD DE UN CUERPO ESTA DETERMINADA DIRECTAMENTE POR SU
MOMENTUM E INVERSAMENTE POR SU INERCIA, PROPIEDADES QUE
PERMANECEN CONSTANTES SI EL CUERPO ESTA AISLADO
efecto
momentum
velocidad =
inercia
causas
ILUSTRACION DE PRIMERA LEY
El conductor mantiene la velocidad cuando el vehiculo choca debido a
que por un breve tiempo(desde que sale del asiento hasta que impacta el
parabrisas) es un cuerpo aislado y por tanto preserva su inercia y su
momentum.
momentum
velocidad =
inercia
INERCIA
velocidad =
momentum
inercia
• CAPACIDAD DE RESISTIR A ACELERAR O A CAMBIAR DE VELOCIDAD
•ES ACUMULATIVA POR LO QUE SE REPRESENTA POR UN NIVEL EN
SISTEMODINAMICA
•NO ES LA CAPACIDAD PARA RESISTIR A MOVERSE
•TIENE TRES MANIFESTACIONES: RESISTENCIA A GANAR VELOCIDAD, A
PERDER VELOCIDAD Y A CAMBIAR LA DIRECCION DE LA VELOCIDAD
•ES UNA PROPIEDAD INTRINSECA DE UN CUERPO QUE NO DEPENDE DE
LAS CIRCUNSTANCIAS (MARCO DE REFERENCIA, LUGAR , TIEMPO,
OBJETOS DEL AMBIENTE QUE INFLUYAN SOBRE EL CUERPO)
•ES UN CONCEPTO ESCALAR, QUE ASUME SIEMPRE UN VALOR
CUANTITATIVO POSITIVO
•ES ADITIVA: LA INERCIA DE DOS CUERPOS UNIDOS ES LA SUMA DE SUS
INERCIAS INDIVIDUALES
• SE MIDE EN KILOGRAMOS EN EL SISTEMA METRICO
•MODERNAMENTE SE EMPLEA OTRO TERMINO PARA DESIGNAR LA
INERCIA:
INERCIA ≡ MASA
•MASA NO ES CANTIDAD DE MATERIA
MOMENTUM
IMPULSO
CONCEPTO
MEDIEVAL
INVENTADO POR
JEAN BURIDAN
SIGLO 15
APLICACION
DE UNA FUERZA
DURANTE
UN INTERVALO
DE TIEMPO
•ES LA CAPACIDAD DE UN CUERPO PARA PRODUCIR UN IMPULSO O UN IMPACTO
•ES UNA CUALIDAD ACUMULATIVA POR LO QUE SE REPRESENTA POR UN NIVEL
•UN CUERPO EN REPOSO TIENE CERO MOMENTUM
•ES LA CUALIDAD DEL CUERPO QUE CAUSA SU VELOCIDAD
•ES UNA CUALI DAD VECTORIAL POR TANTO SUS COMPONENTES PUEDEN
ASUMIR VALORES POSITIVOS O NEGATIVOS
•PUEDE MEDIRSE DIRECTAMENTE SIN TENER QUE MEDIR LA VELOCIDAD, VER
PROXIMA TRANSPARENCIA
•EN EL SISTEMA METRICO SE MIDE EN GALILEOS (KILOGRAMOS-METROS / SEG),
AUNQUE ESTA UNIDAD NO SE HA POPULARIZADO.
MOMENTUM P = DIFICULTAD PARA DETENER UN CUERPO
El momentum se puede medir contando cuantos objetos con un
momentum definido como unidad son necesarios chocar con el cuerpo
para detenerlo.
P=1
P=1
P= ?
MOMENTUM=CAPACIDAD PARA PRODUCIR GOLPE O IMPACTO
¿Como se puede medir directamente el momentum(P) de un cuerpo?
momentum= capacidad de un cuerpo para producir impulso
Determinar cuantos proyectiles de momentum unidad se requieren
chocar contra el cuerpo para privarlo de su momentum
Antes del choque
P=1galileo P=1galileo P=1galileo
P=?
Despues del choque
reposo
P=3 galileos
FORMULACION SISTEMODINAMICA DE LA PRIMERA LEY
momentum/masa
POSICION
velocidad
+
MASA
MOMENTUM
LA VELOCIDAD DE UN CUERPO AISLADO PERSISTE PORQUE ESTA
DETERMINADA POR DOS NIVELES QUE PARA CUERPOS AISLADOS
CARECEN DE FLUJOS ASOCIADOS :EL MOMENTUM Y LA MASA
EN CONSECUENCIA:
•UN CUERPO AISLADO PERSEVERA EN SU VELOCIDAD POR QUE
CONSERVA SU MOMENTUM Y SU MASA
•SI EL CUERPO NO ESTA AISLADO Y EL MOMENTUM CAMBIA ENTONCES
LA VELOCIDAD CAMBIA EN PROPORCION INVERSA A LA MASA (INERCIA)
PRIMERA LEY Y FUNCIONAMIENTO CINTURON DE SEGURIDAD
cinturón
asiento
rueda
dentada
pivotes
barra
de cierre
movimiento
carro
péndulo
ILUSTRACIONES DE PRIMERA LEY PARA CUERPOS SIN MOMENTUM (REPOSO)
LA INERCIA DE LOS CUERPOS
HACE QUE SE RESISTAN A CAMBIAR
DE VELOCIDAD
¿EN QUE DIRECCION SE MOVERA LA BOLA?
A
B
COMPORTAMIENTO DE CORCHO Y PENDULO SUMERGIDO EN AGUA
ACELERACION DE RECIPIENTE
¿EN QUE DIRECCION DEBE DESPLAZARSE EL CORCHO Y EL PENDULO SI SE ACELERA EL
RECIPIENTE CON AGUA HACIA LA DERECHA?
ILUSTRACION DE LA PRIMERA LEY EN UNA AMBULANCIA QUE SE
MUEVE EN UNA CARRETERA CURVA.
LA INERCIA DE LA SANGRE Y EL MOMENTUM PROVOCAN QUE:
AL TOMAR UNA CURVA
LA SANGRE TIENDE A
SALIRESE POR EL DUCTO
QUE CONDUCE EL SUERO
MEDIDA DE
PRECAUCION:
LEVANTAR LA
BOTELLA DE
SUERO PARA
COMPENSAR
TENDENCIA
DE SANGRE
SEGUNDA LEY DE NEWTON : LEY FUNDAMENTAL PARA SISTEMA CERRADO
SISTEMA CERRADO: SISTEMA QUE NO INTAERCAMBIA MATERIA CON SU AMBIENTE
“Mutationem motus proportionem esse vi motrici impressae, et fiere
secundum lineam rectam qua vis illia imprimatur” Newton ,L.1,Principia
El cambio en momentum es proporcional a la fuerza motriz impresa y
ocurre a lo largo de la linea recta en la que se imprime la fuerza
aceleración A
momentum/masa
POSICION
velocidad
dP d( MV )
dV
F=
=M
= MA
=
dt
dt
dt
+
MASA
MOMENTUM
P
FUERZA F
IDEA FUNDAMENTAL DE NEWTON:
LA FUERZA ES UN FLUJO DE MOMENTUM Y COMO TAL NO PRODUCE
MOVIMIENTO(CAMBIOS DE POSICION) SINO CAMBIOS DE MOMENTUM
ILUSTRACION DE SEGUNDA LEY PARA SISTEMA CERRADO
fuerza
Aceleracion =
masa
CONCEPTO DE FUERZA
UNA
FUERZA ES
UNA
INTERACCION
FUERZA QUE LEVANTA
FUERZA QUE ARRASTRA
UNA
FUERZA
ES UN
VECTOR
•SEGUN PIAGET LA FUERZA ES EL PRIMER CONCEPTO DE LA FISICA QUE
ADQUIRIMOS DESDE LA INFANCIA COMO UN PERCEPTO( ACCION DE
HALAR,EMPUJAR, AGARRAR, APRETAR)
•COMO INTERACCION VECTORIAL UNA FUERZA TIENE SIEMPRE CUATRO
ELEMENTOS : ORIGEN(hombre) , RECEPTOR(carrito), UN MODULO(F) Y UNA
DIRECCION(θ)
•LAS FUERZAS SE MIDEN EN NEWTON EN EL METRICO Y EN LIBRAS EN EL
SISTEMA INGLES 1NEWTON=0.225 LIBRAS 1LIBRA=4.45 NEWTON
•LA SEGUNDA LEY IMPLICA QUE LAS FUERZAS SON FLUJOS DE MOMENTUM
ILUSTRACION DE IDEA DE FUERZA COMO UN FLUJO
QUE TRANSFIERE MOMENTUM
F
BALANCEO DE UNA PESA CON SUCESION DE IMPULSOS PRODUCIDOS POR MARTILLO
SI CADA MARTILLAZO IMPARTE UN MOMENTUM DE 2 gal A LA BALANZA ENTONCES SI SE DAN 10
MARTILLAZOS POR SEGUNDO, LA FUERZA QUE EJERCE EL MARTILLO SOBRE LA BALANZA ES:
F= FLUJO DE MOMENTUM=(impulso por cada martillazo)*(frecuencia de impulsos) =
10 * 2 = 20 gal/seg = 20 Newton
FUERZA SOBRE CONDUCTOR COMO FLUJO DE MOMENTUM
P=-2020 gal=70kg*-29m/s momentum antes de choque
0.05seg
F=
dP 0gal − ( −2022gal )
=
= 40440gal / seg
dt
0.05seg
F= =9100 libras
1gal/seg=1 newton=0.225 libras
CHOQUE A 65 MPH=29M/S
MASA DE CONDUCTOR= 70 KG
0.5seg
F=
dP 0gal − ( −2022gal )
=
= 4044gal / seg
dt
0.5seg
F=910 lbs= 10 veces menos
SECUENCIA DE ACCIDENTE CON Y SIN CINTURON PUESTO
P = 2022 kgm/s
P = 2022 kgm/s
P = 2022 kgm/s
P= 0 kgm/s
CHOQUE
P = 2022 kgm/s
P=1348 kgm/s
CHOQUE
P=674 kgm/s
P= 0 kgm/s
FUERZA EXPERIMENTADA POR CONDUCTOR EN COLISION CON Y SIN REBOTE
10m/s
duración del choque=dt=0.5 seg
70kg
sin rebote
con rebote
10 m/s
Vfinal=0
F=
Pfinal − Pinicial 70 * (0 − 10)
=
= −1400n
dT
.5
F=
Pfinal − Pinicial 70 * (-10 − 10)
=
= − 28 00n
dT
.5
EXPLICACION NEWTONIANA DE LEY CAIDA LIBRE
fuerza peso
Aceleracion =
=
masa masa
HIPOTESIS: PESO= MASA * g
deducción: ACELERACION= g
EXPLICACION SD PARA LA CAIDA LIBRE
aceleración A
momentum/masa
POSICION
velocidad
+
MASA
MOMENTUM
P
g
fuerza de gravedad=peso=m*g
COMO EL PESO ES PROPORCIONAL A LA MASA,EL MOMENTUM QUE ADQUIERE OBJETO EN
CAIDA ES PROPORCIONAL A SU MASA ,POR LO QUE LA VELOCIDAD ADQUIRIDA
(ACELERACION_) ES INDEPENDIENTE DE LA MASA
¿Por que se mueve el carrito?
VELOCIDAD CONSTANTE
FISICA NEWTONIANA
Se mueve porque con la fuerza F
que empujamos se añade
momentum al mismo ritmo
que la friccion le quita momentum
al carro, manteniendo constante el
momentum y esto hace que
la velocidad no varie
FISICA ARISTOTÉLICA:
Se mueve porque con la fuerza F
que empujamos creamos
velocidad en proporción a
la fuerza que hacemos
friccion
momentum/masa
fuerza/friccion
velocidad
friccion
posicion
velocidad
posicion
masa
fuerza
momentum
fuerza
friccion
FISICA NEWTONIANA COMO UNA RUPTURA CON LA FISICA
DEL SENTIDO COMUN FORMULADA POR ARISTOTELES
PREGUNTA
FISICA ARISTOTELICA
SENTIDO COMUN
FISICA NEWTONIANA
SENTIDO CIENTIFICO
¿Qué es lo natural?
REPOSO
MOVIMIENTO
Inercia=tendencia al reposo
Inercia=tendencia a no cambiar
de velocidad
¿Qué es lo que hay que
explicar?
¿Cuál es la explicación?
¿Por que un cuerpo tiene
velocidad?
la fuerza genera velocidad
¿Cómo se concibe la
fuerza?
propiedad
acción unilateral
¿Por que un cuerpo
cambia su velocidad?
la fuerza genera cambio
en velocidad
relación
interacción
AUNQUE LA FISICA ARISTOTELICA ES ERRONEA, NOS PERMITE APRECIAR MEJOR EL
SENTIDO DE LA FISICA NEWTONIANA.
COMENTARIOS A MODO DE CONCLUSION
•LAS LEYES DE NEWTON INTRODUCEN TRES NUEVOS CONCEPTOS PARA EXPLICAR EL
MOVIMIENTO : MASA , MOMENTUM Y FUERZA
•LA MASA Y EL MOMENTUM SON NIVELES QUE EXPRESAN LA CAPACIDAD DE UN
OBJETO PARA RESISTIRSE A ACELERAR Y LA CAPACIDAD PARA GENERAR UN IMPULSO
REPECTIVAMENTE, MIENTRAS QUE LA FUERZA ES UN FLUJO QUE EXPRESA EL FLUJO
DE MOMENTUM QUE EXPERIMENTA UN CUERPO CUANDO INTERACTUA CON SU
AMBIENTE
•LA PRIMERA LEY NOS DICE QUE LA VELOCIDAD DE UN OBJETO ES LA CONSECUENCIA
DE POSEER MOMENTUM Y PUEDE HALLARSE A PARTIR DEL MOMENTUM POR UNIDAD
DE MASA
•LA SEGUNDA LEY NOS DICE QUE EL MOMENTUM DE UN OBJETO CAMBIA DEBIDO A LA
FUERZA QUE EL OBJETO EXPERIMENTA