Campo Eléctrico en el vacío

Campo Eléctrico en el vacío
Electrostática: Interacción entre partículas cargadas
q1
q2
Ley de Coulomb
En el vacío:
K = 8.99∙109 N m2/C2
0 = 8.85∙10­12 C2/N m2
Balanza de torsión
Electrostática: Interacción entre partículas cargadas
Distribución discreta de cargas
Suma vectorial
Electrostática: Campo eléctrico
Definimos el campo elétrico como un campo que se relacione con la fuerza eléctrica mediante:
El campo creado por una partícula cargada:
Es la fuerza que siente una carga
de un culombio (positiva).
El campo creado por una distribución discreta de cargas:
Suma vectorial
Electrostática: Campo eléctrico
Representación del campo: Líneas de campo
Partícula individual
Pares de partículas
Nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas
Electrostática: Campo eléctrico
Distribución continua de cargas
Densidad volumétrica
de carga:
Densidad superficial
de carga:
Densidad lineal de
carga:
Electrostática: Campo eléctrico
Campo creado por una varilla uniformemente cargada en un punto de su mediatriz:
Varilla infinita:
Electrostática: Campo eléctrico
Campo creado por un anillo uniformemente cargado en un punto de su eje:
En el centro, el campo es nulo
Electrostática: Campo eléctrico
Campo creado por un disco uniformemente cargado en un punto de su eje (integrando por anillos):
Para un disco infinito, es decir plano cargado uniformemente:
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
Flujo de campo a través de una superficie:
Flujo a través de una superficie cerrada:
El flujo de campo eléctrico a través de una superficie esférica centrada en la carga:
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
La ley de Gauss establece que el flujo de campo a través de una superficie cerrada es igual a Q/0, siendo Q la carga total encerrada en la superficie.
En forma diferencial:
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
Cálculo del campo eléctrico utilizando la ley de Gauss
Plano uniformemente cargado
­ En la superficie lateral el flujo es nulo
­ En las caras paralelas a la superficie, el
campo es constante.
­ La carga total encerrada es S.
Superficie cilíndrica, de caras paralelas al plano, de sección S.
Electrostática: Ley de Gauss para el campo eléctrico
Cálculo del campo eléctrico utilizando la ley de Gauss
Esfera uniformemente cargada de radio R
Varilla infinita cargada
Superficie cilíndrica coaxial con la línea de carga
Superficie esférica concéntrica
Electrostática: Potencial eléctrico
Se define el potencial como el trabajo necesario para traer una carga desde el infinito:
La diferencia de potencial entre dos puntos:
Las cargas positivas se mueven de zonas de mayor a menor potencial
Electrostática: Potencial eléctrico
El potencial generado por una partícula puntual:
Distribución discreta de cargas:
Distribución continua de cargas:
Electrostática: Potencial eléctrico
Relación entre el potencial eléctrico y el campo que lo genera
Calculo del campo y el potencial:
­ Cálculo directo del campo e integración para obtener el potencial
­ Cálculo del campo con la Ley de Gauss e integración para el potencial
­ Cálculo directo del potencial y gradiente para el campo
Electrostática: Potencial eléctrico
Relación entre el potencial eléctrico y el campo que lo genera
Plano uniformemente cargado:
(campo constante)
Esfera uniformemente cargada:
Electrostática: Materiales conductores y aislantes
Los materiales conductores tienen cargas móviles en su interior.
Un conductor se encuentra en equilibrio electrostático:
­ El campo eléctrico es nulo en su interior
­ El exceso de carga se sitúa en la superficie, creando un campo 0
­ La densidad superficial de carga es mayor en las zonas de mayor curvatura
++++ +
++
+
+
+
+
+ +
+ ++
+
+
+
Electrostática: Movimiento de cargas en campo eléctrico
La fuerza que sufre una partícula cargada:
La ecuación de movimiento es:
Si el campo es uniforme (creado por placas infinitas), se tiene aceleración constante:
Electrostática: Movimiento de cargas en campo eléctrico
Definimos un dipolo como un par de cargas de signos opuestos, con una separación fija.
Momento dipolar: El vector L va de la carga negativa a la positiva
L
Electrostática: Movimiento de cargas en campo eléctrico
Momento dipolar: La fuerza total es nula en un campo uniforme (o despreciable si L es pequeño)
El momento tiende a colocar el dipolo siguiendo una línea de campo:
El trabajo necesario para rotar el dipolo (igual a la menos energía potencial):