Técnicas de medición de flujo: Medidor de Flujo Sónico Mediante Agujeros Calibrados Fecha: Septiembre 2 de 2016 Hora: 16:00-18:00 Aula: 3-101 Por: Edisson Steven Castaño Mesa Contenido Objetivo Historia y Fundamentos del Flujo Compresible Selección de Agujeros Construcción y Calibración Resultados Por: Edisson Steven Castaño Mesa 2 Objetivo Divulgar la metodología usada en la construcción y puesta a punto de un medidor de flujo de gases a través de orificios calibrados cuando se alcanzan las condiciones críticas o sónicas. Por: Edisson Steven Castaño Mesa 3 Historia y Fundamentos del Flujo Compresible Aquel flujo donde las variaciones de densidad y, por lo tanto, los efectos de compresibilidad son significativos, a menudo en flujos de gases a velocidades altas. Ernest Mach (1838-1916) realizó un revolucionario experimento al utiliza la técnica Schlieren para observar ondas de choque en flujos externos, notó que la transición ocurría cuando la relación V/c cambiaba. John William Strutt (Lord Rayleigh 1842-1919) desarrollo un modelo para un flujo sin fricción pero con una transferencia de calor constante, alcanzando un flujo chocado debido a la transferencia de calor llamado (Choque Térmico). Gino Girolamo Fanno (1888-1960) desarrollo un modelo donde el flujo poseía fricción trabajando de la mano con el modelo de Darcy-Weisbach. Pero que finalmente fue organizado por Shapiro y lo hizo útil con la aparición del factor de fricción. Por: Edisson Steven Castaño Mesa 4 Historia y Fundamentos del Flujo Compresible 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑠𝑎: 𝜌𝑐 = 𝜌 + 𝑑𝜌 𝑐 − 𝑑𝑉 → 𝑑𝑉 = 𝑐 𝑑𝜌 𝜌 1 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝐿𝑒𝑦: 𝑐 − 𝑑𝑉 2 𝑐 2 ℎ + 𝑑ℎ + = + ℎ → 𝑑ℎ = 𝑐𝑑𝑉 2 2 2 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝐿𝑒𝑦: 𝑑𝑝 𝑑𝑝 𝑇𝑑𝑠 = 𝑑ℎ − → 𝑑ℎ = 𝜌 𝜌 3 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝐼𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜: 𝑑𝑝 𝑝 𝑝 = 𝐶𝑜 𝜌𝑘 𝑦 = 𝑘 = 𝑘𝑅𝑇 4 𝑑𝜌 𝜌 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑝 𝑐2 = = 𝑘𝑅𝑇 5 𝑑𝜌 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑐ℎ 𝑉 𝑀𝑎 = 6 𝑐 Donde 𝜌, 𝑝 𝑦 𝑇 son la densidad, presión y temperatura respectivamente, 𝑉 𝑦 𝑐 son la velocidad del flujo y sonido respectivamente, ℎ es la entalpia y 𝑘 es la relación de calores específicos Por: Edisson Steven Castaño Mesa 5 Historia y Fundamentos del Flujo Compresible La entalpía de estancamiento representa la entalpía de un fluido cuando es llevado al reposo adiabáticamente. 𝑉2 𝑉2 ℎ+ = ℎ0 ↔ 𝑇𝑜 = 𝑇 + 2 2𝑐𝑝 Las relaciones entre las propiedades de estancamiento y las propiedades estáticas definen el estado del flujo a lo largo de su dirección 𝑇𝑜 𝑘−1 =1+ 𝑀𝑎2 𝑇 2 𝑝𝑜 𝑘−1 = 1+ 𝑀𝑎2 𝑝 2 𝑘 𝑘−1 𝜌𝑜 𝑘−1 = 1+ 𝑀𝑎2 𝜌 2 1 𝑘−1 Fuente: Cengel, Y. A., & Boles, M. A. (2012). Termodinamica. McGraw-Hill Education. Por: Edisson Steven Castaño Mesa 6 Historia y Fundamentos del Flujo Compresible Se dice que el flujo se choca (Choked Flow) cuando las variaciones en las condiciones aguas abajo no afectan el flujo. ¿Cómo ocurre esto? ∗ 𝑝 2 = 𝑝0 𝑘+1 𝑚𝑚𝑎𝑥 = 𝐴∗ 𝑝0 𝑘 𝑘−1 𝑘 2 𝑅𝑇0 𝑘 + 1 𝑘+1 2 𝑘−1 Fuente: Cengel, Y. A., & Boles, M. A. (2012). Termodinamica. McGraw-Hill Education. Por: Edisson Steven Castaño Mesa 7 Selección de Agujeros Min Max CH4 0,058002 1,435530 CH4 0,016 0,024 0,035 0,052 - Flujo Másico [g/s] CO2 H2 0,057135 0,014466 2,438560 0,200617 CO 0,187243 4,339716 Tamaño de Orificios [pulg] CO2 H2 CO 0,018 0,010 0,028 0,026 0,016 0,042 0,038 0,023 0,063 0,055 0,033 0,125 0,063 0,125 - 0,9 8,50E-04 1800 200 300 2,32288037 0,02665505 C3H8 0,107169 0,932006 C3H8 0,023 0,035 - Flujos para cada Orificio CH4 2.00 Diámetro Orificio (0,016") 1.80 Flujo Másico [g/s] VALORES DE OPERACIÓN DEL MOTOR Rendimiento Volumétrico Cilindrada m^3 Régimen de Giro rpm Presión Admisión kPa Temperatura de Admisión K Densidad kg/m^3 Masa de Aire kg/s Diámetro Orificio (0,024") 1.60 Diámetro Orificio (0,035") 1.40 Diámetro Orificio (0,052") 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 300 400 500 600 700 800 Presión de Suministro [kPa] Por: Edisson Steven Castaño Mesa 8 Construcción Elementos Construcción Medidor Designación Cantidad Acople Tubing 1/4 - 1/4 NPT 50 Union 1/4 NPT 20 Reducción 1/4 NPT - 3/8 NPT 40 Válvulas On-Off Electrónicas 5V - 3/8" 20 T - Tubing 1/4 30 Válvulas Anti-retorno 1/4 5 Transmisor de Presión Manométrica 1 - 10 4 bar Tubing 1/4 5 Metros T - Tubing 3/8 4 Tubing 3/8 3 Metros Agujeros 1/4 NPT 30 Reducción 1/4 NPT - Tubing 3/8 5 El costo aproximado de la construcción del medidor de flujo sónico fue de 8’000,000 de pesos. Por: Edisson Steven Castaño Mesa 9 Montaje experimental Montaje de Calibración de los agujeros del medidor de flujo sónico Por: Edisson Steven Castaño Mesa 10 Calibración Comparación de Flujos para Agujeros de H2 0.7 Medido 0,010" Calculado 0,010" Medido 0,016" Calculado 0,016" Medido 0,023" Calculado 0,023" Medido 0,033" 0.6 Flujo Másico [g/s] 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 235 285 335 385 435 485 535 Presión de Suministro [kPa] Por: Edisson Steven Castaño Mesa 11 Resultados Comparación de los Coeficientes de Descarga para H2 0.91 0.89 0.87 Cd [-] 0.85 0.83 0.81 0.79 Cd 0,010" Cd 0,016" Cd 0,023" Cd 0,033" 0.77 0.75 235 285 335 385 435 485 535 Presión de Suministro [kPa] Por: Edisson Steven Castaño Mesa 12 Resultados CH4 0,88532 0,89820 0,92178 0,89993 Coeficientes de Descargar [-] CO2 H2 CO 0,88532 0,88532 0,91632 0,89820 0,89820 0,88350 0,92178 0,92178 0,89993 0,89993 - 𝐶𝑑 = C3H8 0,95738 - 𝑚𝑚𝑒𝑑 𝑚𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 La desviación promedio del coeficiente de descarga 0,605% y el coeficiente de variación promedio es de 0,695% Por: Edisson Steven Castaño Mesa 13