DETERMINACION DE IMÁGENES EN ESPEJOS Espejos planos Qué son? Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior) . Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada. ¿Qué imágenes dan? Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo). El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina. El ojo identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto. La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto "que parece estar" detrás del espejo. El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones) La imagen formada es: simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos. del mismo tamaño que el objeto. derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto. ESPEJO ESFERICO Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos. El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto. Formación de imágenes La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales: Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen. Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen. Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero. FOCOS DE UN ESPEJO Cuando un rayo incidente pasa por el centro de curvatura, el rayo reflejado recorre el mismo camino, pero en sentido inverso debido a que la incidencia es normal o perpendicular. Asimismo, cuando un rayo incide paralelamente al eje, el rayo reflejado pasa por el foco, y, viceversa, si el rayo incidente pasa por el foco el reflejado marcha paralelamente al eje. Es ésta una propiedad fundamental de los rayos luminosos que se conoce como reversibilidad. Con estas reglas, que son consecuencia inmediata de las leyes de la reflexión, es posible construir la imagen de un objeto situado sobre el eje principal cualquiera que sea su posición. Basta trazar dos rayos incidentes que, emergiendo del extremo superior del objeto discurran uno paralelamente al eje y el otro pasando por el centro de curvatura C; el extremo superior del objeto vendrá determinado por el punto en el que ambos rayos convergen. Cuando la imagen se forma de la convergencia de los rayos y no de sus prolongaciones se dice que la imagen es real. Construcción de imagenes Los rayos de luz que se reflejan en espejos planos, forman con el espejo el mismo ángulo que forman los rayos incidentes con el espejo. Esta propiedad de la reflexión de la luz en los espejos planos tiene interesantes consecuencias. Todas las imágenes que se ven en los espejos planos y en los espejos divergentes y algunas de las formadas por espejos convergentes parecen estar "al otro lado del espejo". Estas imágenes se forman por la prolongación de rayos de luz y no por rayos de luz reales. Por este motivo, este tipo de imágenes se llaman imágenes virtuales. Por ejemplo, es fácil ver que las imágenes de los objetos se forman detrás de los espejos de tal modo que la recta que une al objeto y la imagen es perpendicular a la superficie del espejo y la distancia entre el objeto y el espejo es igual a la distancia entre la imagen y el espejo. Es decir, ECUACIONES DE LOS ESPEJOS Las fórmulas de los espejos esféricos son atribuidas a René Descartes, y son muy útiles para calcular datos necesarios como lo son: el foco, altura de la imagen, altura del objeto, distancia de la imagen, y distancia del objeto. Primera fórmula 1f=1Di+1Do Segunda fórmula HiHo=DiDo Para resolver ambas fórmulas es necesario saber que: f = foco Di = distancia de la imagen Do = distancia del objeto Hi = Altura de la imagen Ho = Altura del objeto ABERRACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS Aberración de los espejos: aberración en espejos esféricos. Corrección. Espejos parabólicos y otros. Aberraciones: se dice que un sistema óptico, y en particular un espejo esférico, produce aberraciones cuando da imágenes que no son semejantes al objeto, es decir, cuando da imágenes deformadas de los objetos. En los espejos esféricos estas deformaciones se presentan siempre, salvo para ciertas posiciones particulares del objeto reducido a un punto, pero la perfección de las imágenes aumenta reduciendo la abertura del espejo y limitando los rayos que inciden sobre el a los que e inclinan muy poco respecto al eje. Estos rayos, que distando poco del eje, don paralelos a el, o están muy poco inclinados, se llaman rayos centrales; todo otro rayo se llama no central. Algunos llaman periféricos a los paralelos al eje principal que inciden en el borde del espejo, es decir, en la periferia. Cuando la imagen es exactamente igual al objeto el sistema óptico se llama estigmatico; si en cambio la imagen no es igual al objeto, o produce, a veces, dos imágenes de un objeto, el sistema se llama astigmático. La diferencia que existe entre la imagen y el objeto se llama aberración. En los espejos planos el objeto es igual a la imagen. O sea que estos espejos son estigmaticos. La aberración puede ser física, que es la que se produce cuando se emplea luz monocromática. En los espejos de pequeña curvatura se van a producir aberraciones siempre y cuando el ángulo de abertura sea grande. Detrminacion de imágenes en lentes Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes más comunes están basadas en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos al incidir en puntos diferentes del lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, en telescopios y microscopios. El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo Galilei usando una lente convergente (lente positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular. Existen también instrumentos capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético. En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias, cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, y se curva en su trayectoria. Tipos de lentes Las lentes, según la forma que adopten pueden ser convergentes o divergentes. Las lentes convergentes (o positivas) son más gruesas por su parte central y más estrechas en los bordes. Se denominan así debido a que unen (convergen), en un punto determinado que se denomina foco imagen, todo haz de rayos paralelos al eje principal que pase por ellas. Pueden ser: ·BICONVEXAS ·PLANOCONVEXAS ·CÓNCAVO-CONVEXA CONVERGENTES espejos convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. Divergentes incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas. Centro optico de una lente Se llama centro óptico el punto O de intersección del eje principal con el plano principal. Tiene la propiedad de que los rayos que pasan por él prácticamente no se desvían. En efecto, sea un rayo X Y que después de refractarse pasa por O y luego emerge según Z U. Siendo paralelas las tangentes en Y y en Z, el efecto es el mismo que si hubiese atravesado el rayo una lamina de caras paralelas. Por tanto, el rayo emergente Z U es paralelo al incidente X Y, un poco desplazado lateralmente. Pero este desplazamiento es insignificante si la lente es delgada. Se admite, pues: El centro óptico de un lente es el punto donde la luz pasa a través del lente y no se desvía, sino viaja en línea recta. Los lentes para gafas son cóncavos para corregir la miopía o convexos para ayudar con la hipermetropía. Ambos tipos de lentes tienen un centro óptico que se coloca directamente frente a la pupila. Se debe tener cuidado cuando se determina el centro óptico del lente. FOCO DE UNA LENTE En óptica geométrica un foco es el punto donde convergen los rayos de luz originados desde un punto en el objeto observado.1 Aunque el foco es conceptualmente un punto, físicamente el foco tiene una extensión espacial, llamada círculo borroso. Este enfoque no ideal puede ser causado por aberraciones ópticas en la imagen. En ausencia de aberraciones de importancia, el menor círculo borroso posible es el disco de Airy, el cual es causado por difracción de la apertura del sistema óptico. Las aberraciones tienden a hacerse peores en la medida en que aumenta el diámetro de la apertura, mientras que el disco de Airy es menor en aperturas grandes. Una imagen, o punto de imagen, se dice que está en foco si la luz de los puntos del objeto es convergida lo más posible en la imagen, y fuera de foco si la luz no es bien convergida. El límite entre esto es algunas veces definido usando un criterio denominado círculo de confusión. Si un haz de rayos estrecho que se propaga en la dirección del eje óptico incide sobre la superficie esférica de un espejo o una lente delgada, los rayos se reflejan o refractan de forma que se cortan, o parecen cortarse, en un punto situado sobre el eje óptico. La distancia entre ese punto (foco) y el espejo o lente se denomina distancia focal. Si las dos superficies de una lente no son iguales, ésta puede tener dos distancias focales, según cuál sea la superficie sobre la que incide la luz. Potencia de una lente Introducción: En esta practica trataremos de determinar la distancia focal y la potencia de dos lentes una divergente y otra convergente se van a usar varios 3 métodos para calcular las dioptrías de las lentes. Material: Para esta practica contamos con un banco óptico que consta de una lampara y una regla graduada , además disponemos de los utensilios necesarios para la realización de las practicas:2 lentes ,un espejo, un difusor y un diafragma. Método experimental: Las lentes que se van a usar para esta practica se denominan lentes delgadas porque toda la desviación de la luz tiene lugar en un mismo plano perpendicular al eje. lo que trataremos de medir en esta practica es la distancia que existe entre el foco objeto y el foco imagen, esta es la llamada distancia focal que se mide en m y la inversa de esta es la potencia de la lente que se mide en dioptrías. El primer método que utilizaremos para determinar la potencia de las lentes será el método de Gauss que consiste en determinar la distancia focal (f) de una lente convergente usando la imagen refractada de una placa con rendijas en una pantalla . El proceso a seguir es el siguiente debemos mover la lente sobre la regla hasta que consigamos formar la imagen mas nítida posible del objeto refractado en la pantalla. Obtendremos valores de s que será la distancia hasta la fuente y de s` que será la distancia desde la lente hasta la pantalla, y el valor de la focal se puede obtener mediante la relación: CONSTRUCCION DE IMÁGENES En el caso de los espejos, la formación de imágenes es debida a fenómenos de reflexión, en los que como recordarás los rayos incidente y reflejado se encuentran en el mismo plano y además forman similar ángulo con la normal. Al igual que ocurría en el caso del dioptrio esférico, las imágenes pueden ser reales o virtuales, según se crucen los rayos o bien sus prolongaciones. El proceso para formar la imagen es también similar, debiéndose dibujar al menos tres rayos: 1. Se traza el rayo paralelo al eje desde el objeto hasta el espejo, reflejándose de forma que él o su prolongación pasen por el foco. 2. Se traza el rayo que une el objeto con el centro de curvatura. Este rayo incide siempre perpendicularmente sobre la superficie del espejo. 3. Se traza el rayo que sale del objeto y pasa por el foco y que, tras reflejarse en el espejo, sale paralelo al eje óptico. El punto donde se cruzan estos tres rayos (o sus prolongaciones) nos muestra la imagen del punto objeto. En la imagen puedes observar la formación de la imagen en un espejo plano. El objeto (1) emite rayos luminosos (2) que se reflejan en el espejo (3), de forma que el observador (4) ve una imagen de tipo virtual (5). Para los espejos esféricos es un poco más complicado. Observa en el siguiente applet la formación de imágenes en un espejo esférico. De nuevo puedes distinguir dos configuraciones, en función de si el radio de curvatura es positivo o negativo. Escoge una configuración y desplaza el objeto al igual que hacías en la sección de construcción de imágenes en un dioptrio plano para comprobar la naturaleza de la imagen formada. Ecuaciones de las lentes Es importante recorador los signos cuando se usen estas ecuaciones. Un objeto el que se encuentra en la izquierda de la lente tendrá un signo positivo. Una imagen en la derecha también tendrá un signo positivo. Equación de una lente: 1/f = 1/di + 1/do Ecuación de amplificación: La amplificación de un objeto es igual a la razón entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. si/so = -di/do Aberraciones de las lentes Uno de los principales problemas de los lentes y de los sistemas de lentes son las imágenes imperfectas, producidas en gran medida por los defectos en la configuración y forma de los lentes. La teoría simple de espejos y lentes supone que los rayos forman ángulos pequeños con el eje óptico. En este sencillo modelo, todos los rayos que parten de la fuente puntual se enfocan en un solo punto produciendo una imagen nítida. Sin embargo, es claro que esto no es siempre cierto. Cuando las aproximaciones usadas en esta teoría no se cumplen, se forman imágenes imperfectas. Si uno desea efectuar un análisis preciso de la formación de imágenes, es necesario trazar cada rayo empelando la ley de Snbell en cada superficie reflectora. Este procedimiento muestra que los rayos provenientes de un objeto puntual no se enfocan en un sólo punto. Es decir, no hay una sola imagen puntúa; en vez de eso, la imagen está difusa. Las desviaciones (imperfecciones) de las imágenes reales de una imagen ideal predicha por la teoría simple se denominan aberraciones. Aberraciones esféricas. Las aberraciones esféricas son producidas por el hecho de que los puntos focales de rayos luminosos alejados del eje óptico de un lente esférico (o espejo) son diferentes de los puntos focales de los rayos de la misma longitud de onda que pasan cerca del centro. Los rayos cercanos a la mitad del lente forman la imagen mas lejos del lente que los rayos en los bordes. En consecuencia, no hay una sola longitud focal para un lente. Las lentes pueden producir diversas formas de aberraciones, según muestran las imágenes difusas de una puntual en estas fotos: La aberración esférica ocurre cuando la luz que atraviesa el lente a diferentes distancia del eje óptico se enfoca en diferentes puntos. El astigmatismo es una aberración que ocurre para objetos no localizados sobre el eje óptico del lente. Aberración de coma. Esta aberración ocurre cuando la luz que pasa a través del lente del eje óptico y la luz que pasa a través del lente cerca del foco del lente, se enfocan en diferentes partes del plano focal. Descripcion del funcionaiento de dispositivos opticos Proyector El proyector digital es un dispositivo encargado de recibir por medio de un puerto, las señales de video procedentes de la computadora, procesar la señal digital y descodificarla para poder ser enviada por medio de luz a unos microespejos encargados de la proyección digital en alguna superficie clara. Los proyectores ofrecen una agradable alternativa a los monitores, lo que le permite poner la imagen en una pantalla de pared blanca, lo cual es mucho mejor aue proyectarla en un lugar de una pequeña pantalla física. Si las bombillas no fueran tan caras y requirieran de mucha energía, se vería sin duda, a proyectores reemplazando a televisores como monitores de computadora. Definición: Un proyector multimedia es una aparato que toma una señal de vídeo analógica o digital y la proyecta en una pantalla de proyección o en la pared mediante un sistema de lentes, permitiendo así ver las imágenes con unas dimensiones que difícilmente podríamos conseguir en un monitor o televisión. A la hora de proyectar la señal un parámetro muy importante a tener en cuenta es la resolución disponible, a mayor resolución en fácil deducir que obtendremos una mejor calidad de imagen. Fundamentalmente ahi dos tecnologías, las más conocidas y usadas en la actualidad, por un lado destacamos la tecnología LCD, también llamados proyectores multimedia LCD, y la tecnología DLP o proyectores de video DLP. Camara fotografica El aparato que conocemos como cámara, tiene una historia casi mil años más antigua que la propia fotografía. Sabemos que ya en el siglo X se observaban los eclipses en el interior de una habitación a oscuras, en uno de cuyos lados se abría un orificio que proyectaba una imagen muy clara del sol en la pared opuesta. En el siglo XVI y XVII se usaba, como instrumento de dibujo la cámara oscura, provista de un objetivo montado en una caja portátil; el dibujante se situaba en el interior de una especie de tienda de campaña negra a través de uno de cuyos lados asomaba el objetivo. Con el descubrimiento de los compuestos fotosensibles en la década de 1830, y su exposición dentro de cajas cerradas, la cámara oscura pasó a llamarse cámara fotográfica o simplemente cámara. Los primeros modelos consistían en dos grandes cajas de madera que se deslizaban una dentro de otra para enfocar. En un extremo se hallaba el objetivo y en el otro un vidrio deslustrado que hacía las veces de pantalla de enfoque y que, posteriormente, se sustituía por la placa fotosensible al hacer la toma. La máquina se usaba siempre sobre un soporte y no pudo sujetarse a mano hasta que no se lograron películas y obturadores lo suficientemente rápidos como para contrarrestar las vibraciones del pulso. En la imagen izquiera tenemos dos cámaras americanas típicas de Daguerrotipos, la primera de cerca de 1839. La inferior es una variante de fuelle de 1850. Hasta la revolución fotográfica provocada por George Eastman con el lanzamiento de las primeras cámaras Kodak portátiles y sus películas prefabricadas, todas las cámaras utilizaban placas y película en hojas, emulsionadas por el propio fotógrafo. Las cámaras de cajón y de fuelle portátiles, que fueron muy populares durante las tres primeras décadas de nuestro siglo, utilizaban película en rollo de diversos tamaños, pero lo suficientemente grande para poder hacer pequeñas copias por contacto para el álbum familiar. A finales del siglo pasado, con la novedad de la fotografía, aparecieron cámaras curiosísimas tales como sombreros-cámara, relojes-cámara e incluso pistolas-cámara. En la figura de la izquiera, tenemos un modelo inglés de 1882. En 1936 aparecío la primera reflex SLR de 35mm, la Kine-Exacta, muy parecida a las actuales. A la derecha podemos ver el modelo con sus fuelle macro acoplado. La mejora de las cámaras de 35 mm. que siguió a la segunda guerra mundial, hizo que las cámaras para película en rollo fuesen perdiendo popularidad. Actualmente los únicos modelos que sobreviven son de extraordinaria calidad y los usan mayoritariamente los profesionales debido a su mayor tamaño de negativo. Las actuales cámaras réflex de un sólo objetivo (SLR) incorporan los mayores adelantos tecnológicos y la mayor oferta de película y accesorios. Microscopio Un microscopio simple (de un lente o varios lentes), es un instrumento que amplifica una imagen y permite la observación de mayores detalles de los posibles a simple vista. El microscopio más simple es una lente de aumento o un par de anteojos. El poder de resolución del ojo humano es de 0,2 mm es decir que para ver dos objetos separados estos deben estar como mínimo a esa distancia. El microscopio aumenta la imagen hasta el nivel de la retina, para captar la información. La resolución depende de la longitud de onda de la fuente luminosa, el espesor del espécimen, la calidad de la fijación y la intensidad de la coloración. Teóricamente la máxima resolución que se puede alcanzar es de 0,2 um dada por una luz con longitud de onda de 540 nm, la cual pasa por un filtro verde (muy sensible por el ojo humano) y con objetos condensadores adecuados. El ocular aumenta la imagen producida por el objetivo, pero no puede aumentar la resolución. Existen distintos microscopios ópticos generales y de investigación que se diferencian en factores tales como la longitud de onda de la iluminación del espécimen, la alteración fís ica de la luz que incide en la muestra y proce sos analíticos que se aplican a la imagen final. El microscopio fue inventado por Zacharias Janssen en 1590. En 1665 aparece en la obra de William Harvey sobre la circulación sanguínea al mirar al microscopio los capilares sanguíneos y Robert Hooke publica su obra Micrographia. En 1665 Robert Hooke observó con un microscopio un delgado corte de corcho y notó que el material era poroso, en su conjunto, formaban cavidades poco profundas a modo de celditas a las que llamó células. Se trataba de la primera observación de células muertas. Unos años más tarde, Marcello Malpighi, anatomista y biólogo italiano, observó células vivas. Fue el primero en estudiar tejidos vivos al microscopio. A mediados del siglo XVII un holandés, Anton van Leeuwenhoek, utilizando microscopios simples de fabricación propia, describió por primera vezprotozoos, bacterias, espermatozoides y glóbulos rojos. El microscopista Leeuwenhoek, sin ninguna preparación científica, puede considerarse el fundador de la bacteriología. Tallaba él mismo sus lupas, sobre pequeñas esferas de cristal, cuyos diámetros no alcanzaban el milímetro (su campo de visión era muy limitado, de décimas de milímetro). Con estas pequeñas distancias focales alcanzaba los 275 aumentos. Observó los glóbulos de la sangre, las bacterias y los protozoos; examinó por primera vez los glóbulos rojos y descubrió que el semen contiene espermatozoides. Durante su vida no reveló sus métodos secretos y a su muerte, en 1723, 26 de sus aparatos fueron cedidos a la Royal Society de Londres. Durante el siglo XVIII continuó el progreso y se lograron objetivos acromáticos por asociación de Chris Neros y Flint Crown obtenidos en 1740 por H. M. Hall y mejorados por John Dollond. De esta época son los estudios efectuados por Isaac Newton y Leonhard Euler. En el siglo XIX, al descubrirse que la dispersión y la refracción se podían modificar con combinaciones adecuadas de dos o más medios ópticos, se lanzan al mercado objetivos acromáticos excelentes. TELESCOPIO Se denomina telescopio (gr. τηλε 'lejos' y σκοπέω, 'observar') al instrumento óptico que permite ver objetos lejanos con mucho más detalle que a simple vista al captar radiación electromagnética, tal como la luz. Es una herramienta fundamental de la astronomía, y cada desarrollo o perfeccionamiento del telescopio ha sido seguido de avances en nuestra comprensión del Universo. Gracias al telescopio —desde que Galileo en 1610 lo usó para ver a la Luna, el planeta Júpiter y las estrellas— el ser humano pudo, por fin, empezar a conocer la verdadera naturaleza de los objetos astronómicos que nos rodean y nuestra ubicación en el Universo. Es un instrumento que tiene la función de recoger la luz proveniente de un objeto lejano y ampliarlo. Gracias a estos requisitos el telescopio se ha convertido, a partir de comienzos del siglo XVII, en el artífice de la astronomía moderna. El descubrimiento del telescopio es atribuido, casi contemporáneamente, al holandés Hans Lippershey y a Galileo Galilei en 1609 Un telescopio, además de la evidente ventaja de agrandar los objetos, revela cuerpos celestes de débil luminosidad y por lo tanto invisibles a simple vista, gracias a que su objetivo es capaz de percibir más luz que nuestro ojo. En términos generales es válida la regla de que cuanto mayor es el diámetro del objetivo (y por lo tanto su superficie), mayor es la cantidad de luz que capta. Además, siempre del diámetro del objetivo de un telescopio (que se suele definir más brevemente apertura de un telescopio) depende el Poder de resolución del instrumento. Los primeros telescopios en consolidarse durante todo el siglo XVII fueron los del tipo kepleriano, que eran construidos con longitudes focales de hasta 30 ó 40 m, con el fin de tener un gran número de aumentos. Proporcionaban imágenes vacilantes y con notables aberraciones. Para hacer un hipervinculo esto solo se asen en diapositivas Lo primero que se ase es insertar una forma Seleccionando la imagen le damos clic en hipervinculo ( te aparese un cuadro y le pones en lugar de este documento y ya seleccionas a donde la vas a colocar) Para pegar la pagina abes cualquier pagina de lo que vayas a buscar y la pegas en el cuadro de hipervinculo ( le pones en archivo o pagina wep existente y la pegas en donde dice direccion aceptat) http://es.wikipedia.org/wiki/Telescopio La luz es proporcionada por el sol, invade nuestro mundo exterior y por medio de nuestros ojos nos permite ver los objetos, personas o animales que nos rodean. La reflexión y la refracción de la luz son fenómenos ópticos básicos que pueden analizarse siguiendo el trayecto de los rayos luminosos y así comprender cómo y por qué se forman esas imágenes. El cambio de dirección que sufre un rayo lumino cuando choca contra la superficie de un objeto recibe el nombre de reflexión de la luz. Es gracias a este fenómeno que los objetos pueden verse; puesto que un cuerpo, que no sea fuente de luz en sí mismo, perdurará invisible Reflexión de la luz en el hasta tanto no sea iluminado. La agua. fuente proyecta rayos luminosos Fuente: Wikipedia que destellan en la superficie del commons objeto y descubren al ojo del espectador las características de su forma y su dimensión. Un ejemplo de la vida cotidiana de este fenómeno virtual podría ser el rebote que conlleva una bola de billar tras ser lanzada contra una de las bandas de la mesa. Refracción de la luz en diversos contenedores. Fuente: Wikipedia commons La refracción de la luz, por su parte, tiene que ver con el cambio de dirección que soporta una onda de luz al pasar de un medio de irradiación a otro con una consistencia óptica diferente. No obstante, este fenómeno sólo tiene lugar si la onda tropieza en forma oblicua sobre la superficie de los dos cuerpos en cuestión y si sus índices de refracción son diferentes. Es el cambio de velocidad de la onda lo que facilita el fenómeno. La desviación de la dirección de propagación del rayo se justifica por medio de la ley de Snell. Un ejemplo común de la refracción se puede observar cuando se sumerge un lápiz de escribir en un vaso de agua; allí el lápiz parece rajado.