PROBLEMAS DE FÍSICA

PROBLEMAS DE FÍSICA - REPASO (60)
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (3)
1.
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2.
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3.
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Un ciclista desciende por la carretera a la velocidad de 50 km/h, si el diámetro de la rueda es
65 cm, ¿cuántas vueltas da ésta en un minuto? ¿cuál es su velocidad angular? ¿si la rueda
fuese más pequeña y la velocidad la misma, la velocidad angular de la rueda sería mayor o
menor?
408’089, 42’73, mayor
Calcular la velocidad de traslación de la Luna alrededor de la Tierra, sabiendo que se
encuentra a 380000 km y tarda 28 días en darle la vuelta a la Tierra. Calcular también la
velocidad angular de dicho movimiento.
986’94, 2’59.10-6
En el reloj de la torre de la iglesia de Maracena son las 12h 0m 0s. ¿A qué hora volverá a estar
el minutero justo encima de la aguja horaria?.
13:05:27’27
MOVIMIENTO ACELERADO (6)
4.
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5.
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6.
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7.
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8.
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9.
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Un móvil parte con una vo =3 m/s y con una a = 1 m/s2. Representar la gráfica v-t y r-t, desde
0 a 5 s, sabiendo que su posición inicial es de 2 m. Escribir su ecuación de movimiento y su
ecuación de velocidad. Calcular la posición y la velocidad para 3’5 s, gráfica y
analíticamente.
r = 2+3t+½t2, v =3+t, 18’625, 6’5
La ecuación de movimiento para un móvil es x = 2.t2+6.t+3 en el S.I. Calcular su posición,
velocidad y aceleración para t = 4 s.
59, 22, 4
La gráfica v-t de un móvil une los puntos A(0,5) B(5,10) C(15,15) D(20,25) E(25,12’5).
Calcular el vector velocidad en el trayecto BC, DE, el espacio recorrido en el trayecto DE y la
velocidad a los 10 s y a los 22 s.
10+0’5t, 25-2’5t, 93’75, 12’5, 20
Un vehículo va a 90 km/h por la Gran Vía 50 m delante está cruzando un estudiante. ¿Con
qué aceleración debemos frenar si no queremos pillarlo? ¿Cuánto tiempo tarda el coche en
detenerse?.
−6’25, 4
Se deja caer un cuerpo desde una ventana de un edificio y tarda 10 s en llegar al suelo, ¿desde
qué altura cae? ¿con qué velocidad llega al suelo? ¿qué distancia recorre en el primer
segundo? ¿y en el último segundo?. Representar la gráfica h-t y v-t.
490, 98, 4’9, 93’1
Se deja caer un cuerpo desde una altura de 40 m, al mismo tiempo se lanza desde el suelo
hacia arriba otro cuerpo con una velocidad de 30 m/s. ¿A qué altura se cruzan?.
31’28
COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (5)
10.
Una persona dice “hola” desde el borde de un pozo y al mismo tiempo deja caer una piedra, el
golpe contra el fondo lo escucha 5 s después, ¿cuál es la profundidad del pozo? ¿cuánto
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11.
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14.
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tiempo tarda en oír el eco de “hola”? (vs = 340 m/s).
107’49, 0’63
Un tren avanza con movimiento uniforme a 90 km/h y tiene una longitud de 100 m. Una
persona sale desde la cola hacia la cabeza con una velocidad de 10 km/h . Al mismo tiempo
sale una persona desde la cabeza hasta la cola con un v = 15 km/h, ¿cuánto tiempo tardan en
encontrarse? ¿qué espacio recorre cada uno respecto al tren? ¿y respecto al suelo?.
14’4; 40, 60; 400, 300
La altura de un cañón sobre el nivel del mar es 50 m. Si dispara horizontalmente con una
velocidad de 500 m/s, calcula:
a)
Hasta que distancia llegará?.
b)
¿Qué velocidad tendrá a los 2s?.
c)
¿Qué posición ocupará a los 2s?.
1597’19, 500’38 (−2’24º), 1000i+30’4j
Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 300 m/s, con un ángulo de 30º con la
horizontal, calcular: a) alcance, b) altura máxima, c) velocidad y posición del proyectil a los
20 s de lanzarlo.
7953’29, 1147’96, 259’8i – 46j, 5196’15i + 1040j
Un avión avanza en vuelo horizontal a 2 km de altura y con una velocidad de 120 m/s, si en
un momento determinado deja caer una bomba, ¿cuánto tiempo tarda el piloto en oír el sonido
de la explosión?. (Velocidad del sonido = 340 m/s)
26’49
FUERZA. ECUACIÓN FUNDAMENTAL (7)
15.
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18.
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Sobre un plano inclinado que forma 20º con la horizontal y que tiene una longitud de 9 m
descansa un cuerpo de 1’2 kg. ¿Cuál es la fuerza que hace que el cuerpo se deslice hacia
abajo? ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a la base del plano y con qué velocidad lo hará?.
4’02, 2’31, 7’76
Tres bloques A, B y C de 4, 2 y 1 kg, respectivamente, se encuentran juntos sobre una
superficie horizontal sin rozamiento. (C delante, B en el centro, y A detrás).
a)
¿Qué fuerza hay que aplicar al bloque A para que el conjunto adquiera una aceleración
constante de 2 m/s2?.
b)
Calcula la fuerza que el bloque A ejerce sobre el B, y la que el bloque B ejerce sobre el
bloque C y sobre el bloque A.
14; 6; 2; −6
Dos cuerpos de masas m1 y m2, siendo m2>m1, están unidos a los extremos de una cuerda sin
masa que pasa por la garganta de una polea sin rozamiento. Hallar:
a)
la aceleración
b)
la velocidad de los dos cuerpos cuando el más pesado haya descendido una altura h.
(Expresar el resultado en función de las masas).
a=(m2−m1)g / (m1+m2), v=√ (2ah)
Sobre una mesa los bloques A=8 Kg y B=2 Kg se deslizan con velocidad constante sobre la
superficie horizontal por acción de otro bloque C=4 Kg suspendido. Si el bloque B se separa
del A y se suspende junto con el C:
a)
¿cuál será la aceleración del sistema?
b)
¿y la tensión de la cuerda?
1'96, 47'04
19.
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20.
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21.
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Dados los cuerpos de la figura, m1=2 Kg, m2=5 Kg, ϕ=30º, y sabiendo que el coeficiente de
rozamiento es de 0'2, calcúlese:
a)
La aceleración del movimiento.
b)
La tensión de la cuerda.
Suponga despreciable la masa de la cuerda.
1'72, 7'37
Sobre un plano inclinado 30º se tiene un cuerpo. Calcular
la aceleración que hay que dar al plano inclinado, y en qué sentido, para que el cuerpo no
descienda.
5'65
Una masa 10 kg cuelga del techo de un vagón suspendida de una cuerda que forma un ángulo
60º con la vertical. Dentro del vagón se encuentra un observador O' y fuera, en reposo sobre la
superficie terrestre, un observador O.
a)
Dibuja el diagrama de fuerzas que corresponde a cada observador.
b)
Calcula la aceleración con que se mueve el vagón, y la tensión de la cuerda.
16'97; 196
MOMENTO LINEAL (12)
22.
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23.
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24.
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25.
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26.
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27.
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28.
Tenemos un fusil que pesa 5 kg cuando está descargado y una bala de 40 g dentro del fusil. La
bala se dispara hacia la derecha con una velocidad de 450 m/s. ¿Cuál es la velocidad de
retroceso del fusil?.
−3’6
Un cuerpo de 2 kg lleva una v = 2 m/s y avanza hacia abajo verticalmente, otro cuerpo de 3
kg avanza con una v = 3 m/s hacia la derecha horizontalmente. Chocan y permanecen unidos.
Calcular el módulo, la dirección de la velocidad después del choque y la pérdida de energía
cinética.
1’8i−0’8j=1’97(−23’9º), 7’8
Un hombre cuya masa es de 80 kg está de pie en el borde de una barca de 40 Kg de masa. En
un momento da un salto con v = 2 m/s para saltar a otra barca de 60 Kg. Calcular la velocidad
de cada barca después del salto. Haga las suposiciones que crea oportunas para la realización
de este ejercicio.
−4, 1'14
Una granada de 3 kg explota rompiéndose en tres trozos. Dos de ellos tienen una masa de 0'5
kg y salen despedidos en direcciones perpendiculares con una velocidad de 10 m/s. Calcular
la dirección, sentido y módulo de la velocidad del tercero después de la explosión.
3'53, −135º
Un cuerpo con velocidad de 4 m/s choca con otro idéntico en reposo. Si después del choque el
primer cuerpo sale con una velocidad de 2 m/s formando un ángulo de 30º con su dirección
inicial, determinar la dirección y el módulo de la velocidad del segundo cuerpo.
2'47, −23'8º
Se dispara una bala de 10 g con una velocidad de 300 m/s contra un péndulo balístico de masa
1'99 kg, quedando incrustado en el mismo. ¿Qué ángulo se desviará el péndulo de su posición
inicial, si la longitud del hilo del péndulo es de 1 m?
27'72º
Al principio de un plano inclinado 30º se encuentra un bloque de 1 kg en reposo. Se dispara
sobre él una bala de 50 g con una velocidad de 100 m/s en la dirección paralela al plano.
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29.
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30.
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31.
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32.
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33.
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Como consecuencia del choque la bala queda incrustada en el bloque y ambos comienzan a
subir por el plano inclinado. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0.1,
calcular:
a)
Hasta qué altura subirán.
b)
¿Qué velocidad tendrán cuando vuelvan a pasar por el principio del plano?
0'98, 4
Se dispara una bala de 10 g contra un bloque de madera de 1'5 kg que está suspendido de un
hilo de 2 m, inextensible y de masa despreciable. La bala se incrusta en el bloque y el
conjunto se eleva hasta que el hilo forma un ángulo de 60º con la vertical. Calcula la
velocidad inicial de la bala.
668'5
Se lanza horizontalmente una bola de masilla de 300 g contra un bloque de 12 kg,
inicialmente en reposo sobre el suelo horizontal. La masilla alcanza al bloque y queda pegada
a él. El bloque y la masilla deslizan 16 cm por el suelo hasta que se detienen. Si el coeficiente
de rozamiento vale 0'3, ¿cuál era la velocidad inicial de la masilla?.
39'76
Un bloque de madera está unido al extremo de un resorte de constante elástica 300 N/m.
Contra el bloque, de 5 kg de masa, se dispara una bala de 100 g con una velocidad de 400
m/s, que queda incrustada en el bloque. Calcula:
a)
La velocidad con que inicia el movimiento el sistema bala-bloque después del impacto.
b)
La longitud que se comprime el muelle.
7'84; 1'022
Un proyectil de 100 g lleva una velocidad de 210 m/s cuando choca y se incrusta en un bloque
de madera de 2 kg que descansa sobre un plano horizontal. El bloque, con el proyectil
incrustado, recorre 4 m antes de encontrarse con un resorte de constante elástica k=200 N/m,
al que comprime. Si consideramos un coeficiente de rozamiento de 0'2, calcula:
a)
La velocidad del bloque inmediatamente después del choque con el proyectil.
b)
La longitud que se comprime el resorte.
c)
La distancia a la que queda el bloque del resorte, cuando es expulsado por éste.
10; 0'92; 19'67
De una polea cuelgan dos masas: m1 = 50 g y m2 = 35 g. El sistema se haya inicialmente en
reposo gracias a un pivote que no permite descender a la masa m1. ¿Desde qué altura hay que
dejar caer otra masa m3 = 5 g de barro sobre la masa m2 (en la que quedará pegada) para que
la masa m1 ascienda 2 cm?.
0'72
ROZAMIENTO (9)
34.
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35.
Tememos un cuerpo de 5 kg apoyado sobre un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento
entre el cuerpo del plano es de 0’23. ¿Cuál es la máxima fuerza de rozamiento de éste con el
plano? ¿con qué fuerza horizontal debemos de tirar del cuerpo hacia la derecha para que
adquiera una aceleración de 2 m/s2?.
11’27, 21’27
•
Se lanza un cuerpo de 2 kg con una velocidad de 4 m/s por un plano horizontal, sabiendo que
el coeficiente de rozamiento es de 0’12 ¿cuál es la aceleración con que se frena? ¿cuánto
tiempo tarda en detenerse? ¿qué distancia recorre hasta que sé detiene?
−1’176, 3’4, 6’8
36.
Un cuerpo de 2 kg está apoyado sobre un plano inclinado de 30º. Sabiendo que el coeficiente
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37.
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38.
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39.
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40.
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41.
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42.
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de rozamiento es 0’15 y que el plano tiene 10 m de longitud, calcular la aceleración con la
que desciende y con qué velocidad llegará el cuerpo a la base del plano.
3’62, 8’51
Se lanza hacia arriba un cuerpo de 2 kg. de masa a una velocidad inicial de 15 m/s por un
plano inclinado 20º, si el coeficiente de rozamiento es de 0’2, ¿con qué aceleración sube?
¿cuánto recorrerá hasta detenerse? ¿hasta qué altura vertical subirá?
−5’19, 21’66, 7’4
Sobre un sólido en reposo de masa 5 kg se aplica una
fuerza de 100 N formando un ángulo de 30º con la horizontal, ver figura, calcule la velocidad que habrá adquirido cuando se hayan recorrido 5 m bajo la acción de
esta fuerza. Suponga un coeficiente de rozamiento
dinámico de μ = 0,2. Si en un momento determinado
cesa la fuerza, ¿Qué recorrido realizará el móvil hasta
pararse de nuevo.
11'55, e = 34'08
Una masa de 4 Kg está sobre una superficie horizontal en contacto con un muelle de
K=1000 N/m, inicialmente comprimido 1 m. Se suelta el muelle y la masa recorre 12 m sobre
dicha superficie a partir de los cuales inicia una ascensión por un plano inclinado 30º sobre la
horizontal, de modo que cuando su altura es de 0'5 m su velocidad es de 10 m/s. Determinar el
coeficiente de rozamiento a lo largo del recorrido, suponiendo que es el mismo a lo largo de la
superficie horizontal y a lo largo del plano inclinado.
0'55
Un cuerpo de 2 Kg se encuentra a 5 m de altura en un plano inclinado. Sabiendo que los
coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0'4 y 0'2, respectivamente, y que la parte
plana es ilimitada, calcular:
a)
el ángulo de inclinación del plano con que comenzará a moverse;
b)
la distancia que recorrerá hasta pararse.
21'8º, 12'5
Un cuerpo desliza a lo largo de un plano inclinado 30º y luego continúa moviéndose sobre un
plano horizontal. Calcula el coeficiente dinámico de rozamiento, si se sabe que el cuerpo
recorre en el plano horizontal la misma distancia que en el plano inclinado.
0'268
Un cuerpo lanzado con una velocidad inicial vo a lo largo de un plano se para después de
recorrer 6 m si el plano está inclinado 60º respecto a la horizontal, y después de recorrer 20 m
si el plano está horizontal. Calcula vo y el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el
plano.
10'94; 0'305
FUERZA CENTRÍPETA (6)
43.
•
44.
Calcular la velocidad mínima que debe tener un motorista que trabaja en le “tubo de la
muerte” (cilindro vertical) para que no caiga si en diámetro es 10 m y el coeficiente estático
de rozamiento es 0’5.
9’9
¿Con qué velocidad horizontal tendría que dispararse una bala de 50 g para que no volviera a
caer sobre la Tierra suponiendo que su movimiento fuese circular uniforme y fuese disparada
desde 6400 km del centro de la Tierra y no hubiese rozamiento con el aire? (g=9’8 m/s2).
•
45.
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46.
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47.
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48.
•
¿Cuál es su momento lineal?. ¿Cuál es su momento angular con respecto al centro de la
Tierra?.
7919’6, 395’98, 2’53.109
Un objeto de 40 g, que parte del reposo, dio 10 vueltas en los primeros √(4π) s, sobre una
circunferencia de 10 m de radio. ¿Qué aceleración angular y qué aceleración centrípeta tendrá
al cabo de 10 s de iniciado el movimiento?. ¿Cuál es su momento lineal y su momento
angular con respecto al centro de la circunferencia, en ese momento?.
10, 105, 40, 400
Una curva de una carretera forma un arco de circunferencia de 500 m de radio. Si su anchura
es de 10 m y su borde exterior se encuentra 1'2 m sobre el interior:
a)
¿Cuál será la velocidad máxima a la que puede tomar la curva un vehículo, si se supone
que no hay rozamiento?
b)
Suponga la curva plana, ¿cuánto debe valer el coeficiente de rozamiento para que pueda
circular a la misma velocidad?
24'33, 0'12
Un ciclista que pesa 75 kg con su máquina, desliza sin pedalear y sin rozamiento, siguiendo
un meridiano interior de una esfera de 5 metros de diámetro. Calcula la velocidad mínima que
debe de llevar en el punto más bajo de la trayectoria para que al llegar al punto más alto la
bicicleta no abandone la pista, así como la fuerza ejercida sobre la esfera cuando el ciclista se
encuentra en el punto inferior y también cuando se encuentra en los extremos del diámetro
horizontal de la esfera.
11'06; 4410; 2205
Una partícula de masa m, sujeta al extremo de una cuerda inextensible y sin masa de longitud
L, gira describiendo circunferencias verticales alrededor de un punto fijo O.
a)
Demostrar que la mínima velocidad de la partícula en el punto superior A, deberá ser
(gL)1/2.
b)
En ese caso, ¿cuál será la velocidad en el punto inferior, B?.
c)
Calcula la tensión de la cuerda en ambas posiciones.
√ (5gL); 0, 6mg
TRABAJO Y POTENCIA (4)
49.
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50.
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51.
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52.
La fuerza que actúa sobre una bala de 5 g de masa en el interior de un cañón de 80 cm de
longitud viene dada por: F = 120 - 50x, donde x se mide en metros y F en Newtons. Calcula la
velocidad de la bala a la salida del cañón.
178'88
¿Qué potencia debe tener una motor para realizar un trabajo de 27000 J en 1 minuto? ¿Si con
éste queremos arrastrar un cuerpo de 10 kg por un plano horizontal con un coeficiente de
rozamiento de 0’65, ¿qué velocidad máxima podremos alcanzar?.
450, 7’06
Tenemos un pozo a 10 m por debajo del suelo y queremos instalar una bomba de agua para
secar una caudal de 2 l/s. Calcular la potencia de la bomba que debo instalar. Si el kw.h me lo
cobra la Sevillana a 15 pta ¿cuánto me costará sacar agua durante 7 horas?
196, 20’58
Un anuncio publicitario indica que un automóvil de 1200 Kg puede acelerarse (m.u.a.) desde
el reposo hasta una velocidad de 25 m/s en un tiempo de 8 s.
a)
¿Qué potencia desarrolla el motor, cuando alcanza dicha velocidad, si no hay
rozamiento?
b)
•
Suponga ahora que el coeficiente de rozamiento es constante e igual a 0'1 ¿cuál sería la
potencia necesaria en este caso?.
46875 w (63’7 CV), 61575 w (83’7 CV)
TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA (8)
53.
•
54.
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55.
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56.
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57.
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58.
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59.
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Se lanza un cuerpo de 5 kg de masa por un plano horizontal con una velocidad de 15 m/s. El μ
entre dicho cuerpo y el plano es de 1’75. ¿Qué velocidad tendrá el cuerpo cuando haya
recorrido 3 m? ¿Qué distancia recorrerá hasta pararse?.
11’05, 6’56
Sabiendo que 100 g de jamón tienen una energía química de 33000 J. Calcular la cantidad de
jamón que tendríamos que consumir para subir una escalera de 100 peldaños sabiendo que
cada peldaño tiene una altura de 20 cm y la persona que lo hace pesa 60 kg.
35’63 g
Desde un edificio que tiene una altura de 80 m se deja caer un cuerpo que tiene de masa 5 kg.
Calcular la Ec y su Ep en los siguiente casos:
a)
Al dejarlo caer.
b)
Cuando hallan transcurrido 2 s.
c)
Cuando halla descendido 20 m.
d)
Cuando llega al suelo.
0, 3920; 960’4, 2959’6; 980, 2940; 3920, 0
Desde qué altura habría que dejar caer una bola de acero de 12 g sobre un recipiente que
contiene 100 g de agua, ambas a 20 ºC, para que la temperatura final del agua sea 20’3ºC.
Datos: ce(Fe) = 0’107 cal/g.ºC, ce(agua) = 1 cal/g.ºC, 1 cal = 4’18 J.
1080
Se desea subir un cuerpo de 2 kg de masa por una rampa hasta una altura de 4 m. Para conseguirlo se utiliza el dispositivo de la figura empujando
al cuerpo contra el muelle y luego soltándolo. La
constante elástica del muelle es de 1000 N/m. Si se
supone que no existe rozamiento ¿cuánto habrá que
comprimir el muelle para alcanzar los 4 metros de
altura?. Si una vez alcanzada dicha altura, el cuerpo cae
por la rampa, ¿Cuánto se comprimirá el muelle?.
0’39, 0’39
Un bloque de masa 5 kg cae por un plano inclinado de
30º desde una altura de 10 m. Si el coeficiente de rozamiento es de μ = 0'1 y al final del plano hay un muelle totalmente elástico, ver figura, calcular: a) La energía
almacenada en el muelle tras la primera colisión
suponiendo que con el muelle comprimido se hayan
descendido los 10 m indicados. b) Altura a la que llegará
el cuerpo tras ser relanzado por el muelle después de la
primera colisión.
405'13, 7'047
Se deja caer un cuerpo de 1 Kg de masa desde lo alto de un plano inclinado de 30º. Si parte
del reposo y el coeficiente de rozamiento es μ = 0'1, determine: a) El trabajo realizado por
cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y el resultante de todas ellas al recorrer 3
m. b) La energía cinética que adquirirá el cuerpo al recorrer los tres metros indicados.
WPESO = 14'7, WFR = −2'54, WN =0, Wres = 12'15, EC = 12'15
60.
•
Se lanza un bloque de 3 kg hacia la parte superior de un plano inclinado 30º con la horizontal
con una velocidad de 20 m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0'4, calcular:
a)
La velocidad del bloque cuando vuelve al punto de partida.
b)
El trabajo de rozamiento.
8'52, − 491’12
PROBLEMAS DE REPASO (61) ....................................................................................................... 1
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (3)...............................................................................1
MOVIMIENTO ACELERADO (6).................................................................................................1
COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (5).....................................................................................1
FUERZA. ECUACIÓN FUNDAMENTAL (8) ..............................................................................2
MOMENTO LINEAL (12)..............................................................................................................3
ROZAMIENTO (9)..........................................................................................................................4
FUERZA CENTRÍPETA (6) ...........................................................................................................5
TRABAJO Y POTENCIA (4) .........................................................................................................6
TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA (8)................................................................................7