Pensamiento Algebraico Tarea 5 Problema T1 En el Problema de Aquiles y la tortuga, suponga que las velocidades a las que se desplazan Aquiles y la tortuga permanecen inalteradas pero que Aquiles alcanza a la tortuga en una hora y media. ¿Qué distancia llevaba de ventaja la tortuga cuando Aquiles empezó a correr? Problema T2 La tortuga se tomó unas “vitaminas para mejorar la velocidad” y ahora puede viajar a 5 kilómetros por hora. Si Aquiles aún corre a la misma velocidad que antes y alcanza a la tortuga en 3 horas, ¿qué ventaja le dio a la tortuga? Problema T3 He aquí una técnica usada por el Maestro carpintero Noé cuando está apuntalando los techos de una construcción. El sabe que necesitará soportes espaciados regularmente a lo largo y debajo del techo. Cuidadosamente mide la longitud desde el piso hasta el techo de la primera viga de soporte que necesita instalar, y encuentra que es de doce metros, luego mide la longitud del segundo y encuentra que es de nueve metros. Entonces llama a su asistente y le dice: “Ya no midas los otros, córtalos con una longitud de seis y de tres metros”. ¿Explique porqué funciona la técnica del Maestro Noé? Problema T4 Usted ha trabajado ya con procesos funcionales reversibles. Piense ahora en la posibilidad de encontrar la función inversa de una función lineal. Si le es dada la fórmula d = 3t + 2 para la distancia recorrida en términos del tiempo empleado para hacerlo, ¿Qué haría usted para expresar el tiempo en términos de la distancia? ¿Cuando se “invierte” una función lineal, el resultado de ello será siempre una nueva función? Y si es así, ¿la nueva función es también una función lineal? ¿Cómo podría usted describir, desde el punto de vista geométrico, las gráficas de ambas expresiones, es decir la de una función lineal y la del proceso que le invierte? Sección 5, Tarea Página 1 de 2 Pensamiento Algebraico Problema T5 En una cuadrícula de diez por diez, están sombreados los cuadrados externos. ¿Cuántos están sombreados? Si tenemos una cuadrícula de “m x m” y los cuadros que están al exterior están sombreados, ¿Cuántos cuadrados estarán sombreados? Sección 5, Tarea Página 2 de 2