Modelo para el análisis cinemático del salto Grand Jeté en el Ballet

Rev. Cub. Med. Dep. & Cul. Fís. 2016; Vol. 11, Núm. 1 ISSN: 1728-922X
Modelo para el análisis cinemático del salto grand jeté en el ballet
Model for the cinematic analysis of the jump Grand Jeté in the Ballet
Autores:
Raudel Miranda Alfonso
Lic. en Cultura Física.
Escuela de Arte, Ciego de Ávila
Sofía León Pérez
Dra. en Ciencias Pedagógicas
Centro de Medicina del Deporte. La Habana
Recibido: 10 de febrero, 2016
Aprobado:
Resumen
El ballet exhibe movimientos de gran complejidad, precisión, fuerza,
sincronismo, se realizan variaciones muy dinámicas con cambios de nivel y
gran movilidad espacial; los bailarines están en constante actividad física,
alcanzando un gasto energético elevado. En los saltos, su ejecución con
maestría y eficiencia, reduce este gasto, de allí la importancia de su estudio
biomecánico. El salto Grand Jeté o Split se considera uno de los más
significativos del ballet y la gimnasia, debido a la gracia del movimiento tanto en
el suelo como en el aire, así como por su espectacularidad. Los preparadores
físicos en el nivel elemental de enseñanza del ballet en el país, carecen de la
información científica que permita elevar el rigor y calidad del
acondicionamiento para preparar a los estudiantes, futuros bailarines
profesionales. Con el fin de contribuir a ampliar esos conocimientos, se
desarrolla este trabajo, que se plantea el objetivo de elaborar el modelo
determinístico biocinemático del salto Grand Jeté, como componente del
análisis biomecánico, con la perspectiva de lograr la determinación de la
efectividad comparativa en la ejecución de ese salto en bailarinas de distintos
nivele de formación. Los resultados confirman que la construcción y utilización
de los modelos determinísticos biomecánicos es fundamental para establecer
las características de la acción motora, así como para detectar errores,
contribuyendo a elevar la calidad de la preparación física. La definición de los
indicadores de la técnica presentados en el modelo determinístico sirve como
base para optimizar el estudio biocinemático del salto Grand Jeté.
Palabras Clave: Biomecánica. Fases del salto. Esquema de posturas. Sistema
de análisis de movimientos. Gimnasia.
.
2
Model for the cinematic analysis of the jump Grand Jeté in the Ballet
Abstract
In the ballet the movements have great complexity they presented precision,
forces, synchronism, very dynamic variations with level changes and great
space mobility, where the dancers are in constant physical activity, causing a
high energy expense. In the jumps, in the measure that they are possible to
execute with master and efficiency, this expense decreases, of there the
importance of its biomechanical study. The jump Grand Jeté or Split is
considered of the most significant of ballet and gymnastics, due to the grace of
the movement as for its spectacular.
The physical coaches in the elementary level of teaching of the ballet in the
country, lack the scientific information that allows elevating the rigor and quality
of to prepare the students. With the purpose of contributing to enlarge those
knowledge, this paper has the objective of elaborating the deterministic model
of the jump Grand Jeté, as component of its biomechanical analysis, with the
perspectives of the determination of the comparative effectiveness in that jump
in dancers of different level of formation. The results confirm that the
construction and use of the deterministic biomechanical model are fundamental
to describe the characteristics of the motor action, as well as to detect errors,
for what they contribute to elevate the quality of the physical preparation and to
the improvement of the jump Grand Jeté. Also the definition of the indicators of
the technique in the deterministic biomechanical model serves like base to
optimize the biokinematic study of the jump Grand Jeté.
Key Words: Biomechanics. Movements Phases. Outline of postures. System of
analysis of movements. Gymnastic.
3
Introducción
El conocimiento de la terminología, de las leyes y principios biomecánicos por
parte de los entrenadores y preparadores físicos resulta fundamental para el
control del entrenamiento, la mejora de la técnica del movimiento y la elevación
del rendimiento, ya sea en la competencia deportiva o en la actuación danzaria.
Es necesario que se propicien vínculos que relacionen los conocimientos de los
entrenadores y preparadores con los principios y variables utilizados por los
especialistas biomecánicos, esa es la vía para el aprovechamiento de la
información y de los resultados del trabajo realizado por ambos colectivos.
La interpretación de los principios biomecánicos no es sencilla, por lo que es
preciso trazar una estrategia que establezca la relación de dichos principios
con la práctica deportiva o, como en este caso, con la ejecución artística del
bailarín. El análisis biomecánico cuanti-cualitativo facilita la comprensión de los
principios que rigen las habilidades motrices básicas y las habilidades
deportivas o las propias de la danza. Si esa información se complementa con
los resultados proporcionados por los estudios biomecánicos procedentes de
los análisis cuantitativos, que se obtienen utilizando tecnología sofisticada, la
comprensión de dicha información será completa y dará una idea más global al
entrenador y al maitre, sobre las claves que determinan la técnica.1
En el ballet se presentan movimientos de gran complejidad, precisión, fuerza,
sincronismo; se realizan variaciones muy dinámicas con cambios de nivel y
gran movilidad espacial, donde los bailarines están en constante actividad
física, provocando un gasto energético elevado.2 En el caso de los saltos, en la
medida que se logren ejecutar con maestría y eficiencia, este gasto se reduce,
de allí la importancia de su estudio biomecánico.
La danza es una manifestación artística, que al igual que el deporte, tiene al
cuerpo en movimiento como instrumento operante. Pero en la danza es la
perspectiva artística la que prevalece sobre la física, quedando ésta relegada a
un plano inferior. En este sentido, y a diferencia del ámbito deportivo, la
preparación física en la danza no se desarrolla como un
componente
independiente sino a través del propio trabajo técnico y coreográfico, motivado
esto por el insuficiente reconocimiento de la importancia de una preparación
física con sus objetivos y contenidos, como base de la preparación técnica y
4
también para la prevención de lesiones osteomioarticulares, tan frecuentes en
estos artistas.3 Por otra parte, en la literatura internacional son menos
numerosos los estudios biomecánicos de la danza que los del deporte; en
Cuba no se han desarrollado esos análisis que serían referencias para la
preparación físico-técnica del bailarín desde las etapas iniciales, a edades
tempranas, en las Escuelas Elementales de Arte, existentes en las distintas
provincias del país.
A partir de la propia motricidad humana, existe una estrecha la relación entre la
danza y el deporte; por ello se estima procedente desplegar en el ballet una
serie de estudios, ya probados en el ámbito deportivo.
Se impone la necesidad de perfeccionar todos los aspectos de la preparación
del bailarín y la bailarina debido al incremento progresivo de los niveles de
exigencia y espectacularidad en el ballet contemporáneo: virtuosismo artísticoescénico, dominio técnico y un elevado nivel de condición física. En la
actualidad, son diversos los estudios que pueden servir de referencia en esta
esfera, como los realizados sobre el perfil morfológico del bailarín.,4,5,6,7 Otros
han profundizado en la respuesta fisiológica del organismo de los danzantes.2,8
En la literatura internacional se localizan interesantes análisis biomecánicos en
la danza y particularmente en el ballet. 9 - 14
Una de las funciones de la Biomecánica es el análisis de la técnica del
movimiento, con el fin de optimizar el rendimiento de los participantes, al
tiempo que se preserva su integridad física.15,
16
Por lo tanto, conocer la
estructura de los diferentes elementos técnicos que ejecutan los bailarines y
determinar cuál es su perfil biomecánico,
contribuye al mejor trabajo del
preparador físico o el técnico de acondicionamiento físico, al igual que a la
prevención de lesiones.
Varios autores
1,16
proponen métodos con los que pueden ser analizados los
ejercicios para arribar al modelo biomecánico de un movimiento dado: el
método cualitativo, según el cual el análisis de la actuación del atleta o el
danzante es un tanto subjetivo, y el método cuantitativo, donde la acción es
grabada utilizando la fotografía, cinematografía, videograbación, o alguna otra
técnica; se evalúa entonces en base a medidas determinadas de manera que
su análisis será más objetivo.
Así pues, el modelo biomecánico es un patrón estructurado, en una forma
5
esquematizada y lógica que permite visualizar de manera clara la interrelación
que existe entre el resultado que se persigue (objetivo) con el movimiento
estudiado y los factores mecánicos que intervienen para que éste se logre.
Pasos para la elaboración de un modelo biomecánico
Cualquiera sea el criterio asumido, para establecer el modelo se reconocen los
siguientes pasos: 16
1. Identificación de los objetivos generales del movimiento.
2. División del movimiento en sus fases o partes.
3. Identificación de los propósitos y factores mecánicos de las fases.
4. Identificación de los principios biomecánicos que relacionan los
factores mecánicos. 15, 16
5. Enumeración de los factores críticos de cada parte en los movimientos.
6. Estructuración del modelo teórico biomecánico.
Para el análisis de la técnica deportiva se le añade:
7. Jerarquización de los aciertos y errores. Establecer una lista de cotejo
o de verificación:
• Los errores más graves están en la base del modelo biomecánico
• Las causas menores pueden estar en la geometría del movimiento, es decir,
en los ángulos, o en las trayectorias.
8. Corrección de los errores.
Se derivará un proceso de reentrenamiento o de nuevo aprendizaje en el caso
de que los errores sean de carácter geométrico.
En el caso de errores que se puedan atribuir a falta de fuerza, se debe
potenciar esta capacidad diseñando el plan de entrenamiento conveniente por
el preparador físico.
Es necesario precisar que el modelo que aquí se presenta, para el salto Grand
Jeté, solo se refiere a las características cinemáticas que servirán de base al
análisis biomecánico, sin abordar las características cinéticas o dinámicas que
en ese elemento técnico se manifiestan.
Al igual que en las modalidades de la gimnasia, en el ballet los saltos se
distinguen en general, por el elevado grado de fuerza para lograr altura en el
vuelo, requiriendo de una gran amplitud articular, movilidad, coordinación y una
particular postura para obtener la belleza del movimiento. El Grand Jeté es un
6
salto hacia delante (zancada) que puede incluir un cambio de pierna en el aire
y 180º de abertura (split) antes del aterrizaje.17
El salto Grand Jeté o salto Split es considerado uno de los más significativos
del ballet y la gimnasia, debido a la gracia del movimiento tanto en el suelo
como en el aire, así como por su espectacularidad. (Fig. 1)
Fig. 1. Salto Grand Jeté o salto Split
Por la complejidad de ejecución de esta técnica del ballet -muy utilizada también
en las selecciones de gimnasia rítmica y gimnasia artística a manos libres y en la
viga de equilibrio- los investigadores han tratado de estudiarla, desde el ámbito
de las ciencias aplicadas, específicamente en la Biomecánica y mejorar así la
preparación físico-técnica del bailarín para su realización, a la vez que evaluar la
rehabilitación de lesiones típicas en esta actividad.18
Los preparadores físicos en el nivel elemental de enseñanza del ballet en el
país, carecen de la información científica que permita elevar el rigor y calidad del
acondicionamiento
para
preparar
a
los
estudiantes,
futuros
bailarines
profesionales, cuyos profesores de danza también estarían mejor dotados de
fundamentos teóricos para el adiestramiento técnico-coreográfico de sus
discípulos. Con el fin de contribuir a ampliar esos conocimientos, se desarrolla
este trabajo, que se plantea el objetivo de elaborar el modelo determinístico
biocinemático del salto Grand Jeté, como componente de su análisis
biomecánico, con la perspectiva de lograr la determinación de la efectividad
comparativa en la ejecución de ese salto en bailarinas de distintos nivele de
formación.
7
Material y métodos
Para obtener los datos necesarios de esta investigación, se utilizó la videografía
computarizada en dos dimensiones (2D), grabando la ejecución técnica del salto
Grand Jeté realizado por una alumna avanzada de la Escuela Nacional de Ballet
de Prado, en La Habana.
Se grabó el movimiento desde los pasos previos al despegue hasta el contacto
con el apoyo en la culminación del ejercicio; para la grabación se utilizó una
cámara Sony a una velocidad de 30 cuadros por segundo; los datos fueron
digitalizados, empleando un sistema computarizado para el análisis de los
movimientos (SAM), el Hu-m-an (Human Movement Analysis)19 que es un
Sistema de Análisis de los Movimientos
Humanos
muy utilizado
en
las
investigaciones biomecánicas para la realización de estudios cinemáticos .
Es un software computarizado, independiente y multifacético, para el análisis
de los movimientos en dos y tres dimensiones (2D, 3D). Está
confeccionado
para aceptar videos en formato .avi y realizar digitalizaciones, análisis
mecánicos y cálculos característicos, así como gráficos y figuras. Utilizando el
software Hu-m-an Versión 5.0 además de la consulta de las referencias
bibliográficas, se confeccionó el modelo determinístico del salto Grand Jeté.
Resultados
Para la confección de este modelo determinístico biomecánico fue necesario el
estudio de las fases del movimiento completo como ya se indica por los estudios
realizado por otros autores
Se estructuró a partir de la precisión del objetivo del gesto motor o movimiento
en estudio y de los factores que inciden directamente y su interrelación, durante
la ejecución de la acción, como se observa en la Fig. 2 Estos se organizan en
forma de niveles de tal manera que los más inferiores son explicativos de los
superiores.
8
Máxima expresión artística
Salto Grand Jetée
Despegue
Angulo en
la rodilla
pierna de
Ángulo
en el
tobillo
pierna de
Caida
Vuelo
Ángulo
del
tronco
Velocidad de
proyección
del CGC
Ángulo de
proyección
del CGC
Ángulo
entre
piernas
Ángulo
del
tronco
con la
vertical
Ángulo
entre el
brazo y el
tronco
Ángulo de
la muñeca
Ángulo
entre el
pie y la
superficie
en la
pierna de
apoyo
Ángulo
en la
rodilla
pierna
de
apoyo
Ángulo
en la
rodilla
pierna
de
salida
Trayectoria
del CGC
Fig.2 Modelo determinístico biomecánico del salto Grand Jeté
En las fases del salto Grand Jeté en el ballet (Fig. 3) se describen indicadores
biocinemáticos que tienen una participación fundamental en el vuelo, que es
el objetivo fundamental del ejercicio, los cuatro indicadores principales son:
Velocidad de los pasos de impulso que está presente en la primera parte de
la fase y que depende de la velocidad del centro de gravedad del cuerpo (CGC)
de la bailarina durante los pasos previos, además de la frecuencia y longitud de
los pasos;
La velocidad de despegue la cual depende de la velocidad de proyección del
CGC resultante de ésta en la horizontal y la vertical, además del ángulo de
despegue.
Altura máxima de vuelo en la que se observan varios indicadores como la
altura del CGC en el momento del despegue, el ángulo en las rodillas en el
momento de la flexión para el despegue y altura del centro de gravedad en el
lapso de vuelo.
Todo lo anterior se complementa cuando se aprecian los valores reflejados en
las Tablas 1 y 2, con las características espaciales de las tres fases y las
características espacio-temporales del despegue.
9
Ángulo
en el
codo
Fig. 3. Fases del salto Grand Jeté en el ballet
Tabla 1. Características espaciales y espacio-temporales en la fase de despegue
DESPEGUE
Ángulo en la
rodilla. Pierna de
ataque
Ángulo en el
pie. Pierna de
ataque
Ángulo entre el
tronco y el eje
vertical
Ángulo de
proyección del CGC
Ángulo entre
piernas en el
despegue
Referencia
1760
1730
260
290
900
DESPEGUE
Velocidad del CGC (m/s)
Referencia
2.,11
Tabla 2. Características espaciales en las fases de vuelo y caída
VUELO
Ángulo entre piernas
Ángulo entre el tronco
y la vertical
Ángulo entre el brazo
y el tronco
Ángulo en la
muñeca
Referencia
1800
220
1260
1680
CAÍDA
Ángulo de apoyo plantar.
Pierna de apoyo
Ángulo en la rodilla.
Pierna de apoyo
Ángulo de rodilla.
Pierna atrasada
Ángulo en el codo
Referencia
350
1550
1700
1520
10
Esquema de posturas: (Fig. 4) Este trazado permitió la realización del estudio
del movimiento en la ejecución de la acción motora, sobre la base de la
determinación de las características biomecánicas asociadas a la ejecución del
salto Grand Jeté, desde la fase de despegue hasta su culminación; se destaca
en trazo negro la trayectoria del CGC.
Fig. 4. Esquema de postura que muestra las fases del salto Grand Jeté y la trayectoria
del centro de gravedad de la bailarina (trazo negro).
Discusión
Desde el punto de vista biomecánico, los saltos son desplazamientos terrestres
sin deslizamiento y con separación del apoyo, por tanto, un salto siempre podrá
considerarse como la superación de una distancia mediante un vuelo. Se plantea
que los saltos se consideran tales, a partir del momento en que hay una
interacción activa de empuje con el apoyo, realizándose posteriormente un vuelo
y luego una caída o amortiguación; las fases en un salto son: 20
1. Fase de despegue (interacción activa con el apoyo que posibilita acelerar el
centro de gravedad del cuerpo).
2. Fase de vuelo (movimiento del cuerpo por inercia).
11
3. Fase de amortiguación o caída (para detener el movimiento del cuerpo).
Tomando en consideración estas fases, se plantea como características
generales, que todos los saltos en el ballet comienzan y terminan en demiplié
(semiflexión de las piernas), posición en dehors (rotación externa) de las
piernas en el aire, donde deben mantenerse extendidas y punteadas, y sin el
uso del tronco para impulsarse. En las fases del salto Grand Jeté en el ballet se
ponen de manifiesto distintos principios biomecánicos,
Los principios biomecánicos son axiomas de la Biomecánica, ya demostrados y
reconocidos por su aplicabilidad, que se relacionan con el movimiento en
cuestión y tienen sus fundamentos en las leyes y principios de la Mecánica
Clásica. Los factores críticos son los eventos que pueden ser fácilmente
observables por el entrenador y en los que se hace más énfasis en el momento
de la ejecución. 15, 16
Así, en la fase de despegue, al analizar la velocidad de los pasos, se aprecia el
principio de la longitud óptima de la trayectoria de aceleración del centro de
masa del cuerpo de la bailarina.15, 21 al
lograr una velocidad óptima durante
los pasos previos acumulando gran cantidad de energía cinética permite
convertirla en energía potencial al momento del salto.
Mientras, en la velocidad de despegue se manifiestan los principios
de la
fuerza inicial del centro de masa del artista y el de coordinación temporal de
los impulsos parciales; también el principio de acción y reacción,
15, 21
para
alcanzar la velocidad de proyección del CGC más adecuada.
Siendo el ballet una manifestación artística de especialización temprana y dado
el desarrollo vertiginoso de la técnica, los programas de preparación en Cuba
reflejan la tendencia del incremento de la dificultad, por lo cual se deberá trabajar
en las vías para acelerar el proceso de aprendizaje y dominio de estos
complejos ejercicios.
Entre los errores más comunes que se cometen al realizar este salto se
encuentran los siguientes: 17,20
-
Elevación menor de 45 grados de la pierna al frente.
- Insuficiente altura.
- Poca amplitud para el cambio de piernas en el aire.
- La cadera rotada en la fase de vuelo.
- Tronco inclinado al frente, no erguido.
12
Este salto desde el punto de vista danzario se clasifica entre los grandes saltos y
sirve de base a otros de mayor complejidad. Por ello su
investigación
proporciona valoraciones biomecánicas que permiten una asimilación mejor y
más rápida de un elemento tan importante y con tantas perspectivas para el
desempeño de los bailarines, de ahí que aparezca como uno de los saltos a
dominar desde edades tempranas dentro del programa de estudio de la
especialidad.
A base de este modelo determinístico y los sistemas de análisis del
movimiento, que aportan análisis mecánicos y cálculos característicos, así
como gráficos y figuras, utilizando el software Hu-m-an, es posible detectar
errores en la ejecución técnica de los bailarines en el nivel de formación
elemental y medio, así como tomar medidas para su eliminación.1, 19, 21
Los resultados alcanzados con esta investigación permiten afirmar como
conclusión, que la construcción y utilización de los modelos determinísticos
biomecánicos son fundamentales para determinar y describir las características
de la acción motora, así como para detectar errores, por lo que contribuyen a
elevar la calidad de la preparación física y al perfeccionamiento del salto Grand
Jeté. La determinación de los indicadores de la técnica en los modelos
determinísticos sirve como base para optimizar el estudio biocinemático del
salto Grand Jeté.
Referencias bibliográficas
1. Ferro Sánchez A. Floría Martín P. La aplicación de la biomecánica al
entrenamiento deportivo mediante los análisis cualitativo y cuantitativo.
International Journal of Sport Sciences. 2007. Año III Volumen III. 49-80
Nº 7 Abril
2. Mesa Socas M A. López Galarraga AV. Estudio diagnóstico de los
procesos de degradación y compensación de energía en el
entrenamiento danzario. Rev. Cub. Med. Dep. & Cul. Fís. 2015; Vol. 10,
No. 2
3. Vargas Macías A. Danza y condición física. Revista del Centro de
Investigación Flamenco Telethusa. Cádiz. 2009. Vol.2. no.2 16-24
4. Betancourt León H. Aréchiga Viramontes J. Díaz Sánchez ME. Ramirez
Garcia CM. Anthropometric evaluation of body composition in ballet
Dancers. A longitudinal study. Revista Brasileira de Cineantropometría y
 De s e mpe nho Huma no2008; 10(2):115-122.
5. Betancourt León H. Aréchiga Viramontes J. Ramírez García CM. Díaz
Sánchez ME. Estudio antropométrico de la forma corporal de Bailarines
13
adolescentes de ballet. Revista Argentina de Antropología Biológica
10(2): 43-54 (2008)
6. Pontón Sánchez A. Caracterización cineantropométrica de bailarines
profesionales de ballet clásico cubano. Tesis de Especialista en
Medicina del Deporte. La Habana. IMD 2014
7. Lozada Garcia L. Patrón de crecimiento en bailarinas de la Escuela
Nacional de Ballet de La Habana. Tesis de Especialista en Medicina del
Deporte. La Habana. IMD. 2013
8. Doreste Blanco JL. Massó Ortigosa N. Perfil fisiológico del bailarín.
Archivos de Medicina del Deporte. Volumen VI. Numero 21 1989 Págs.
57-62
9. Teplá L. Procházková M. Svoboda Z. Janura M. Kinematic analysis of
the gait in professional ballet dancers. Acta Gymnica, vol. 44, no. 2,
2014, 85–91
10. Chia-Wei Lin. Shing-Jye Chen. Fong-Chin Su. Hong-Wen Wu. ChengFeng Lin. Differences of ballet turns (pirouette) performance between
experienced and novice ballet dancers. Research Quarterly for Exercise
and Sport, 2014, 85, 330–340,
11. Pohjola H. Sayers M. Mellifont R. Mellifont D. Venojärvi M. ThreeDimensional analysis of a ballet dancer with ischial tuberosity
apophysitis. A case study. Journal of Sports Science and Medicine 2014.
13, 874-880
12. Chia-Wei Lin. Cheng-Feng Lin. Bih-Jen Hsue. Fong-Chin Su. A
comparison of ballet dancers with different level of experience in
performing single-leg stance on retiré position. Motor Control, 2014 18,
199-212
13. Paludette P. Dorneles G. Pranke I. Cuozzo LF. Lemos C. Teixeira S.
Bolli Mota C. Análise biomecânica relacionada a lesões no balé clásico.
Revista Mackenzie de Educação Física e Esporte, São Paulo 2014 v. 13,
n. 2 jul. /dez, p. 26-41.
14. Gómez Espinosa R. González Galo A. Costa Sepúlveda J. Fernández
Santos J. Pérez Román M. Estudio cinemático de una bailaora de
flamenco. Revista del Centro de Investigación Flamenco Telethusa
Cádiz 2012 5(5) pp. 13-21
15. Donskoi D. Biomecánica con fundamentos de la técnica deportiva. Ed.
Pueblo y Educación. La Habana. 1989
16. Hay JG, Reid J. Anatomía, Mecánica y Movimiento Humano. Capítulo
15; Análisis cualitativo; aplicación práctica. New York. Prentice
Halfs. 1988
17. Vega Albo Y. Pérez Iznaga ML. Fonseca Ramírez L. Tratamiento
metodológico para contribuir al logro del salto Grand Jeté cloché en
gimnastas juveniles de gimnasia artística. EFDeportes.com, Revista
Digital. Buenos Aires, 2013 Año 18, Nº 179, Abril
18. Pohjola H. Sayers M. Mellifont R. Mellifont D. Venojärvi M. ThreeDimensional analysis of a ballet dancer with ischial tuberosity
apophysitis. A case study. Journal of Sports Science and Medicine 2014.
13, 874-880
14
19. Instrucciones para el manejo del sistema de análisis del movimiento
humano Hu-m-an. Presentación en Power Point. Matanzas. Facultad de
Cultura Física. Universidad de Matanzas. (s/f)
20. O’Farril A. Santos A. Gimnasia Rítmica Deportiva I. La Habana.
Editorial Pueblo y Educación. 1982
21. Zatsiorski V. Biomecánica de los ejercicios físicos. La Habana. Ed.
Pueblo y Educación. 1989
15