DISTRIBUCIÓN DE CARGA Y LEY DE GAUSS LEY DE GAUSS

DISTRIBUCIÓN DE CARGA Y LEY DE GAUSS
1. Describe
scribe el campo eléctrico que produce un disco de radio R, uniformemente cargado, situado en el plano xy como
función de la posición “z”. Demuestra que,, cuando la posición en z es considerablemente más grande que el radio del
disco,, el campo eléctrico se aproxima a la expresión de carga puntual.
2. Una carga eléctrica de –50 C, se distribuye uniformemente en un alambre de 20 m de longitud
longitud.
Si el alambre se moldea para adquirir la geometría mostrada en la imagen, determina
determin el vector
campo eléctrico en el punto P. El punto P es equidistante a cualquier segmento del semicírculo.
3. ¿Cuánto
Cuánto vale la diferencia de potencial eléctrico,
eléctrico con respecto al infinito, en la superficie de una esfera aislante (radio
de 2 m) que está cargada en todo su volumen con una densidad de carga 10 C/m3? ¿Cuánto vale la diferencia de
potencial eléctrico,, respecto a la superficie de la esfera, en el radio definido por la mitad del volumen
olumen de la esfera?
4. Considere el arreglo de placas infinitas mostrado en la imagen y determine la magnitud del campo eléctrico
en los puntos A, B, C y D. 1 es –4 C/m2, 2 es –6 C/m2 y 3 es 2 C/m2.
5. Una gota de agua con una carga de 0.3 nC
n tiene una diferencia de potencial eléctrico,, con respecto al infinito, de 500 V
en su superficie. Si dos de estas gotas,, con la misma carga y radio, se combinan para formar una sola gota esférica ¿Cuál
es la diferencia de potencial eléctrico en la superficie
super
de la nueva gota con respecto al infinito?
6. Considera el átomo hidrogenoide de He, 2He+, con el modelo de Bohr, y supón que el radio del núcleo es 5x10-15 m y
que la distancia del centro del núcleo al electrón es 0.15 Ǻ. Cuánto vale la magnitud del vector campo eléctrico y la
diferencia de potencial eléctrico,, con respecto al infinito, a una distancia del centro del núcleo de: A) r = 2x10-15 m.
B) r = 0.01 Ǻ. C) r = 20Ǻ.
7. Una carga puntual se localiza en el centro de un anillo uniformemente cargado ( = –15
15 C/m
C/m). Si la carga puntual es
15 C y el radio del anillo es 3 cm. Determina el flujo eléctrico que atraviesa una superficie gaussiana esférica definida a
1 m del centro del anillo.
8. Una esfera aislante de 10 cm de radio se carga uniformemente en todo su volumen. Si el campo eléctrico en la esfera
gaussiana que se define a 5 cm del centro de la esfera es de 2000 N/C, ¿cuánto vale la diferencia de potencial eléctri
eléctrico,
con respecto a la superficie de la esfera,, a un radio de 7 cm del centro de la esfera?
9. Una carga puntual de 8 C
C se coloca a 3 m de distancia de un alambre vertical muy largo que tiene densidad de carga
de 0.6 nC/m.. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica que se ejerce sobre la carga puntual?
10. Un cilindro sólido (longitud de 42 cm y radio de 12 cm) presenta una magnitud
magnitud de campo eléctrico en su superficie de
2.3x105 N/C. Si el cilindro disminuye sus dimensiones
dimensiones a 28 cm de longitud y 8 cm de radio, ¿cuánto valdrá el campo
eléctrico en su nueva superficie?
11. Una esfera hueca con radio de 3 m posee una densidad de carga superficial de 3 nC/m2. Si a 4 m del centro de la
esfera, existe una carga puntual con carga de –250
250 nC, determina el campo eléctrico que se genera en el centro de la
esfera así como la fuerza eléctrica que experimenta la carga puntual.
12. Considerando al núcleo de U como una esfera sólida, determina el campo eléctrico que se genera en el radio
correspondiente con la mitad del volumen del núcleo.
13. Considera una esfera con densidad de carga volumétrica –2 nC/m3, radio b = 3 cm, que se encuentra
esféricamente hueca en su interior, radio a = 0.5 cm. Determina, para las esferas concéntricas con la esfera
de carga situadas a 5 cm, 2 cm y 0.1 cm, el potencial eléctrico con respecto al infinito y el campo eléctrico.
14. Considera dos esferas concéntricas (una se encuentra dentro de la otra). La primera esfera, con radio
de 0.8 m, posee una densidad de carga volumétrica de 2 C/m3 mientras que la segunda esfera, con radio
de 1.5 m, posee una densidad de carga volumétrica de – 5C/m3. Determina el campo eléctrico para las
superficies gaussianas esféricas que, concéntricas con las dos esferas, tienen radio de 0.5 m, 1 m y 2 m.
15. Una molécula de cloruro de hidrógeno se aproxima, con rapidez constante, a una superficie infinita que posee
densidad de carga superficial de 2 nC/m2. Si en un inicio, ambos átomos son equidistantes con la superficie, es decir, la
longitud de enlace es paralela con la superficie, determina cuánta energía se requiere para rotar la molécula a su estado
de mínima energía. La longitud de enlace es de 1.27 Ǻ, la electronegatividad de H es 2.2 y Cl 3.0.
16. Una carga eléctrica de –15 nC se distribuye de forma uniforme en un anillo de 15 cm de radio. Si el anillo se
encuentra situado en el plano yz con su centro en el origen, ¿cuánto energía se libera cuando una partícula de 3 nC,
originalmente situada en el punto de coordenadas (10, 0, 0) m se mueve al centro del anillo?
17. Considera dos barras finitas, no conductoras, que están alineadas sobre el eje x y que se están tocando en el punto de
coordenadas situado en el origen. Una de ellas, situada en coordenadas “negativas de x” posee densidad de carga lineal de
– 4mC/m mientras que la barra situada en coordenadas “positivas de x” posee densidad de carga lineal de 5 mC/m. Si la
longitud de ambas barras es 5 cm, determina el campo eléctrico en el punto de coordenadas (0, 10) cm.
18. Un alambre conductor infinito produce un campo eléctrico de magnitud 1.23 kN/C a una distancia de medio metro
del alambre y en dirección del alambre. Determina cuántos electrones se tienen por unidad de longitud en el alambre.
19. Un protón se coloca a una distancia L de un alambre muy largo tiene una densidad de carga de 6 pC/m. Si el protón,
inicialmente en reposo, adquiere una aceleración instantánea de 1.5x107 m/s2, ¿a qué distancia se encuentra el protón
del alambre?
20. Un disco de vinilo (disco con un orificio en el centro, muy parecido a los CD), posee un diámetro externo de 17.8 cm y
un diámetro interno de 2 cm. Si este disco es considerado un sistema bidimensional que se carga uniformemente con
50 nC, ¿cuánto vale el potencial eléctrico en el centro del disco?