pontificia universidad catolica de chile escuela de ingenieria

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
IEE 2312 SISTEMAS DE POTENCIA
PRIMER SEMESTRE 1998
EXAMEN
Tiempo: 2,5 horas. Sin consulta de apuntes. Problemas en hojas separadas.
Problema 1
Considere el sistema eléctrico de la figura. Las características de sus elementos son:
G1:
generador 90 MVA, 12 kV, X= 110 % base propia
G2:
generador 100 MVA, 13,8 kV, X= 100 % base propia
T1 y T2:
c/u transformador trifásico 90 MVA, 110 KV/13,8, X=12% base propia
L1 y L2:
cada una corresponde a línea de 110 kV, Z=10+j32 ohm, Y/2=j95 microS
Consumo: 160 MVA, factor de potencia 0,85 inductivo.
a)obtener el circuito equivalente para cálculos en por unidad, base 100 MVA y 110 kV en las líneas.
Cuidado con la elección de las bases.
b)determine la tensión que es preciso mantener interna al generador 2 para que la tensión en la carga sea
el 105% de la nominal. Los dos generadores entregan la misma potencia al sistema.
c)determine los factores de influencia del sistema, vistos desde la barra B, considerando el consumo.
Explique sus suposiciones al calcular dichos factores.
Problema 2
Estudie una falla monofásica a tierra en la barra A del sistema eléctrico de potencia de la figura.
Considere que los generadores tienen una fem interna constante de 1,1 p.u., con desfases tales que no
circulan corrientes antes de la falla. Determine en por unidad la corriente de falla en la barra A, así como
las corrientes por fase desde el generador 2 en la barra B.
T2
T1
G1
G2
B
A
Los datos en por unidad sobre una base común son:
Xo (pu)
X1 (pu)
X2 (pu)
0.32
0.16
0.12
0.08
Generadores 1 y 2
Transformador 1
Transformador 2
Doble circuito
0.20
0.16
0.12
0.08
0.17
016
0.12
0.08
El transformador T2 tiene una conexión Yd1, lo que se debe tomar en cuenta para el cálculo de las
corrientes de falla por fase desde el generador 2.
Problema 3
a-b) La reactancia de secuencia positiva de un generador síncrono es distinta a la de secuencia negativa.
Explique porqué. Explique además porqué es menor la reactancia de secuencia cero que la positiva en el
generador. Para estudios de cortocircuitos en un generador síncrono se puede utilizar tres distintos valores
para la reactancia del generador. Explique.
c-d-e-f)Un generador hidráulico de reactancia 1,8 p.u., alimenta un sistema tan grande, que puede ser
asimilado a una barra infinita de tensión 1,05 p.u. Si el generador opera sobreexcitado con tensión interna
E=1,5 p.u. y entregando una potencia activa de 0,40 p.u., ¿Cuál es la potencia reactiva que entrega el
generador? Si se hace pasar más agua de modo que el torque, y por ende la potencia activa, aumenta en
un 50%, determine la nueva potencia reactiva generada. Si en vez de aumentar el torque, se aumenta la
excitación a E=1,6 p.u., determine las nuevas condiciones de generación de potencia reactiva.
Problema 4
a)Deduzca la condición económica óptima de operación de un conjunto de centrales generadoras térmicas
que están sincronizadas y que deben abastecer una demanda dada. Suponga que las pérdidas eléctricas
son constantes. ¿En que situación una central térmica operaría y generaría bajo el costo marginal del
sistema?
b)La impedancia de secuencia cero para líneas aéreas con transposiciones sin cable de guardia tiene la
siguiente forma zo = ra + re +j (xaa + xe - 2 xd eq) Explique lo que representa cada una de las
componentes de esta impedancia. ¿Qué es la distancia de Carson?
c)Dibuje los circuitos equivalentes de secuencia cero de un transformador trifásico tipo núcleo conectado
en Yy y de un transformador acorazado conectado en Dy. Considere que las estrellas están puestas a
tierra. Explique a qué se deben las diferencias.
Fórmulas
V1
=
A
B
V2
C
D
I2
*
I1
A=D=cosh (ZY)1/2
B=Zo senh (ZY)1/2
n
Qi = V i å (Gik senq ik - Bik cosqik )V k
k =1
¶Q -V
=
¶V Xs
C=
1
1
1
¶P - V
=
¶V Rs
1
a2
a
1
a
a2
æ Dö 2 V1 V2*
=
S1 è ø V1 B
B*
AD-BC=1
C=Yo senh (ZY)1/2
*
S2 =
ZY=zLyL
n
Pi = V i å (Gik cosqik + Bik senq ik )Vk
k =1
¶Q V 0 - 2V
=
¶V
Xs
C-1= 1/3
¶P V 0 - 2V
=
¶V
Rs
1
1
1
1
a
a2
1
a2
a
Vabc= C V012
1 + a + a2 = 0
a=1 /120o
V1* V2 æ A ö 2
V2
B * è Bø