ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Competencia Individual – Nivel 1 Segunda Ronda 1. Un galvanómetro tiene una resistencia de 50 [Ω] y su lectura a fondo de escala es de 0,01[A]. ¿Qué resistencia paralelo Rp convierte al galvanómetro en un amperímetro de 1[A] a fondo de escala? ¿Qué resistencia Rs convierte al galvanómetro en un voltímetro de 50[V] a fondo de escala? a. b. c. d. Rp=0,05[Ω] , Rs=4980[Ω] Rp=0,045[Ω], Rs=10000[Ω] Rp=0,05[Ω], Rs=9000[Ω] Rp=0,50[Ω], Rs=4950[Ω] Solución: Si queremos cambiar la sensibilidad de un galvanómetro, debemos conectar en paralelo con la resistencia interna del instrumento, una resistencia que sea tantas veces menor como mayor deba ser la corriente a medir, es decir: Rp I actual = I futura Rint erna R p = Rint erna . I actual 0, 01[ A] = 50[Ω]. = 0,5[Ω] I futura 1[ A] Si lo que deseamos es medir una tensión distinta de la original, deberemos conectar en serie la correspondiente resistencia multiplicadora I actual = V futura RS + Rint erna RS = V futura I actual − Rint erna = 50[V ] − 50[Ω] = 4950[Ω] 0, 01[ A] 2. Una resistencia de 50 [Ω] se conecta en serie con un condensador de 30 [µF], una bobina de 0,04 [H] y un generador de 220 [V] a 50 [Hz]. Calcule: la impedancia total, la intensidad de la corriente y el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente, y decir cuál de la dos va por delante a. ZT = 110 Ω , I = 2,07 A , la corriente se atrasa a la tensión en 62°. b. ZT = 106 Ω , I = 2,07 A , la corriente se adelanta a la tensión en 62° c. ZT = 106 Ω , I = 2,6 A , la corriente se atrasa a la tensión en 60° d. ZT = 110 Ω , I = 2,07 A , la corriente se adelanta a la tensión en 62° Solución: Z = R + j w.L − 1 w.C Z = 50[Ω] + j 2.π . f .L − Z = 50[Ω] − j 93,5369 I = I= 1 1 = 50[Ω] + j 2.3,14159.50.0,04 − 2.π . f .C 2.3,14159.50.0,00003 Z = 106[Ω] φZ = −61,87º V 220[V ] = = 2,07[ A] Z 106[Ω] V 220.e jwt = = 2,07.e j (wt + 61,87 º ) − j 61,87 º R 106.e 3. Hallar las tensiones VAB y VBC en el circuito de la figura A a. b. c. d. VAB =0V, VBC=100/45º VAB =10V, VBC=80/45º VAB =5V, VBC=100/45º VAB =10V, VBC=90/45º 3Ω j4 B j10 100/45º C Solución: Z AB = R + j.w.L = 3 + j 4 Z BC = ( j.10)(. − j.10) = ( j.10)(. − j.10) = ∞ ( j.10 ) + (− j.10) 0 Z BC = ∞ I = 0[ A] I = 0[ A] V AB = 0[V ] -j10 V AB = 0[V ] V BC = 100[V ] / 45[º ] 4. En el circuito de la figura hallar la intensidad de corriente I que entrega la batería. Nota: en todos los casos considere a la resistencia interna de las baterías como una batería ideal con una resistencia en serie. I 20ν 0,4Ω 2Ω 7Ω 6Ω 8Ω a. b. c. d. 1Ω 10Ω 2A 1,75A 1,34A 1,86 Solución: R7,1,10 = 7[Ω] + 1[Ω] + 10[Ω] = 18[Ω] R6 // 7,1,10 = 6[Ω].18[Ω] = 4,5[Ω] 6[Ω] + 18[Ω] RT = 4,5[Ω] + 2[Ω] + 8[Ω] + 0,4[Ω] = 14,9[Ω] I= V 20[V ] = = 1,34[ A] R 14,9[Ω] 5. La ganancia de corriente de un transistor es la razón entre: a. La corriente de colector y la del emisor b. La corriente del emisor y la base c. La corriente de la base y la de perdida d. La corriente de colector y la de base 6. Determine el rango de valores de Vi que mantendrá la corriente del diodo zener entre Izmáx igual a 60 mA y Izmin igual a 0 mA. ( Vz = 20 V) R1 a. Vi min = 36.86 V b. Vi min = 36.86 V c. Vi min = 23.66 V Vimax= 39.98 V Vimax= 42.86 V Vimax= 36.86 V 220Ω D1 20 V RL 1.2kΩ d. Vi min = 20.22 V Vimax= 39.98 V Solución: ( R + R ) V = (1200 + 220 ) 20 = 23, 666V Vimin = L Z RL 1200 V V 20V IL = L = Z = = 16, 66mA RL RL 1200Ω I R max = I zm + I L = 60mA + 16, 66mA = 76, 66mA Vimax = I R max * R + VZ = 76, 66mA * 0, 22 K Ω + 20V = 36,86V 7. Un circuito RL en serie con L = 3 [H] y un circuito RC en serie con C = 3 [µF] tienen la misma constante de tiempo. Si lo dos circuitos tiene la misma resistencia R, a) b) ¿cuál es el valor de R? ¿Cuál es la constante de tiempo? a. R = 1 [KΩ] τ = 3 [ms] b. R = 2 [KΩ] τ = 3 [ms] c. R = 1 [KΩ] τ = 4 [ms] d. R = 2 [KΩ] τ = 4 [ms] Solución: τ= L = R *C R R= L 3[ H ] = = 1000[Ω] = 1[ KΩ] C 6 * 10 − 6 [ F ] τ = R * C = 1000[Ω] * 3 * 10−6 [ F ] = 0,003[ seg ] = 3[mseg ] 8. El efecto transistor consiste en: a. Hacer pasar una gran corriente por una unión P-N polarizada inversamente, polarizando directamente la otra unión. b. Hacer pasar una débil corriente por una unión P-N polarizada inversamente. c. Hacer pasar una débil corriente por una unión P-N polarizada directamente. d. Hacer pasar una debil corriente por una unión P-N polarizada inversamente, polarizando directamente la otra unión. 9. Utilizando para el diodo el modelo “diodo ideal”, analice el siguiente circuito y determine I1, I2 y V. a. I 2 = 1,1[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 10[V ] b. I 2 = 1[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 0[V ] c. I 2 = 0[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 0[V ] d. I 2 = 1[mA] ; I1 = 0, 0101[mA] ; V = 10[V ] Solución: Se ha de verificar I1 ≥ 0 e I 2 ≥ 0 . Por inspección V = 0[V ] I2 = V 10[V ] = = 1[mA] R 10[ K Ω] I = I1 + I 2 = V −10[V ] = = 1, 0101[mA] R 9, 9[ K Ω] I1 = I − I 2 = 1, 0101[mA] − 1[mA] = 0, 0101[mA] Así pues, los estados supuestos para los diodos son correctos, I1 ≥ 0 e I 2 ≥ 0 10. La barrera de potencial que se crea en un transistor de “Si”, tiene un valor aproximado de : a. 0,3 [V] b. 1,3 [V] c. 1,7 [V] d. 0,7 [V] 11. Diseñar un divisor de tensión para el circuito de la figura que genere una tensión fija de 10 V para todas las resistencias de carga mayores que 1 MΩ, teniendo en cuenta que R1 = 30 [KΩ]. a. R1=25 KΩ; R2=12 KΩ b. R1=25 KΩ; R2=15 KΩ R1 30 V 10V R2 RL c. R1=30 KΩ; R2=15 KΩ d. R1=30 KΩ; R2=12 KΩ Solución: V = VR1 + VR 2 I= VR1 = V − VR 2 = 30[V ] − 10[V ] = 20[V ] VR1 20[V ] = = 0,666[ A] R1 30[ KΩ] R2 = VR 2 10[V ] = = 15[ KΩ] I 0,666[ A] 12. Dos cables paralelos, largos y rectilíneos, separados por 8,6 [cm] transportan corrientes de igual módulo I, Se repelen entre sí con una fuerza por unidad de longitud de 3,6 [nN/m]. a) ¿Son las corrientes paralelas o antiparalelas? b) Determinar I. a. b. c. d. Son antiparalelas porque se repelen Son paralelas porque se atraen Son antiparalelas porque se repelen Son paralelas porque se atraen I = 39,3 [mA] I = 49,3 [mA] I = 49,3 [mA] I = 39,3 [mA] Solución: I= F * 2 *π * a 3,6 * 10 −9 * 2 * π * 8,6 * 10 −2 = = 0,001548[ A]2 = 39,3[mA] −7 −7 4 * π * 10 4 * π * 10 13. Una pelotita de aluminio cuya masa es de 5 x 10-2 [kg] está suspendida por medio de una cuerda no conductora en un campo eléctrico dirigido en sentido vertical hacia arriba. Si la carga de la pelotita de aluminio es de 3 [µC], determine la intensidad de campo eléctrico capaz de reducir la tensión de la cuerda a cero. a. b. c. d. m = 1,5 x 105 [N/C] m = 1,6 x 105 [N/C] m = 1,8 x 105 [N/C] m = 2,1 x 105 [N/C] Solución: Fe Fe - P = 0 qE-P = 0 P qE = mg E = E = mg q 5 x 10-2 [ kg ] 9,8 3 x 10 -6 [ C] m s2 = 1,6 x 105 N C 14. Calcular la resistencia equivalente del circuito de la figura y hallar las corrientes en cada resistor. f + Datos: f = 20 [V], r = 0 [Ω] I r = resistencia interna de la fuente. R2 R1 R1 = 6[Ω] ; R2 = 8[Ω] ; R3 = 5[Ω] a c I a. R = 9,1[Ω] ; I1 = 3, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1, 4[ A] b. R = 10,1[Ω] ; I1 = 2, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1, 4[ A] c. R = 9,1[Ω] ; I1 = 2, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1,8[ A] d. R = 9,1[Ω] ; I1 = 2, 2[ A] ; I 2 = 0,85[ A] ; I 3 = 1, 4[ A] Solución: R23 = R2 * R3 8[Ω] * 5[Ω] 40[Ω] = = = 3,1[Ω] R2 + R3 8[Ω] + 5[Ω] 13[Ω] R = R23 + R1 = 3,1[Ω] + 6[Ω] = 9,1[Ω] I= V 20[V ] = I1 = = 2,2[ A] R 9,1[Ω] b R3 I I VCB = I1 * R23 = 2,2[ A] * 3,1[Ω] = 6,82[V ] I2 = VCB 6,82[V ] = = 0,85[ A] R2 8[Ω] I3 = VCB 6,82[V ] = = 1,4[ A] R3 5[Ω] 15. La potencia disipada por un transistor es aproximadamente igual a la corriente del colector, multiplicada por: a. VBE b. VCE c. VC d. VCB Solución: P = VCE * I C Resolución para desempate NOTA: Estos ejercicios solo serán evaluados en caso de empate en los primeros lugares, debiendo realizar el desarrollo de los mismos. Realizar los desarrollos en hojas separadas y entregar con la planilla de repuestas de los ejercicios anteriores. En el circuito de la siguiente figura Vab = 12 [V]. Determine: a) La resistencia Req. (10 puntos) b) Corriente I. (5 puntos) c) La tensión a bornes de la resistencia de 62 Ω. (3 puntos) Resolución: a) R1 = R9 // 72 = R9 * R62 9 * 62 558 = = = 7,86[Ω] R9 + R62 9 + 62 71 R2 = R1 + R10 = 7,86 + 10 = 17,86[Ω] Req = R2 // 36 = b) I T = R2 * R36 17,86 * 36 642,96 = = = 11,93[Ω] R2 + R36 17,86 + 36 53,86 Vab 12 = = 1[A] Re q 11,93 I R 36 = Vab 12 = = 0.333[ A] R36 36 I = I T − I R 36 = 1 − 0.333 = 0.666[ A] ( ) c) VR 62 = V − I * R10 = 12 − 0.666 *10 = 5.333[V ]