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Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Rosario
Cátedra de Ing. De las Reacciones
Trabajo practico Nº 3:
Flujo no ideal:
Distribución de tiempos de residencia en un reactor
flujo pistón
AÑO 2014
Ing. Roque Masciarelli - Ing Silvia Stancich - Ing. Stoppani Fernando
OBJETIVOS:

Determinar la curva de Distribución de Tiempos de Residencia (DTR) en un reactor flujo pistón.

Calcular el módulo de dispersión.

Predecir, utilizando distintos modelos, la conversión para una reacción de primer orden.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS:
El comportamiento de un reactor real difiere habitualmente del comportamiento de los reactores
ideales que hemos estudiado, ya sea que se trate de un reactor Mezcla Completa o de un reactor Flujo
Pistón. Si logramos determinar el tiempo de residencia de cada porción de la alimentación
obtendremos, como hemos visto en teoría, la curva de distribución de tiempos de residencia (DTR),
también denominada curva C o curva E.
E
[1/tiempo]
t1 t2
t [tiempo]
Podemos decir que el área debajo de la curva comprendida ente t1 y t2 representa una fracción de la
alimentación que permanece dentro del reactor un tiempo comprendido entre t1 y t2.
E
[1/tiempo]
t [tiempo]
Recordemos además que el área debajo de la curva E, es igual a 1.
Esta curva nos proporciona información que luego será utilizada para la estimación de la conversión,
según modelos matemáticos, que si bien son “menos ideales”, tampoco describen el comportamiento
exacto del reactor.
El comportamiento real de la fluidodinámica de un reactor se puede estudiar por medio de la técnica de
estímulo respuesta, la cual consiste en generar una señal a la entrada del reactor para detectar la
respuesta a la salida del mismo. Esta señal es producida por el agregado de alguna sustancia que pueda
ser detectada y cuantificada a la salida midiendo alguna de sus propiedades, como conductividad,
radiactividad, absorbancia, etc. Esta sustancia se denomina trazadora.
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Los tipos de señales comúnmente utilizados son:
 Señal en pulso: se inyecta una cantidad de trazador a la entrada del reactor en el menor
tiempo posible, y luego se mide su concentración a la salida.
 Señal en escalón: a partir de un instante t = 0 se comienza a inyectar un flujo molar constante
del trazador a la entrada del reactor, y a la salida se medirá su concentración hasta que la
misma sea igual a la concentración a la entrada.
Señal en escalón
Respuesta
Señal en pulso
[Concentración]
[Concentración]
Respuesta
t [tiempo]
t =0
t [tiempo]
A partir de una señal en pulso se puede obtener la curva E, según:
E (t )  
C (t )
 C (t )dt
0
También podemos calcular el tiempo medio de residencia:

t
 t.E (t )dt
0

 E (t )dt

  t.E (t )dt
0
0
Teniendo en cuenta que en la práctica el número de muestras es un número finito, la integral la
haremos entre 0 y n.
De igual modo a partir de una señal en escalón y midiendo la concentración de trazador a la salida del
reactor se puede obtener la curva F, según: F=
Ci
, dónde Ci es la concentración del trazador a la salida y
C0
C0 es la concentración del trazador a la entrada del reactor.
Recordemos que según hemos visto en la teoría las curvas E y F se relacionan según:
t
dF (t )
F (t )   E (t )dt o sea, E (t ) 
dt
0
2
E
DERIVACIÓN
F
INTEGRACIÓN
[1/tiempo]
t [tiempo]
t [tiempo]
La curva E resultará más o menos achatada según el alejamiento del comportamiento ideal de un
reactor flujo en pistón, cuanto más angosta y alta resulte más nos aproximamos a la idealidad de
comportamiento de este reactor:
E
[1/tiempo]
t [tiempo]
Para cada curva se puede obtener la varianza, la cual representa la dispersión de los datos obtenidos
respecto del tiempo medio de residencia.
Los valores para varianza y varianza adimensional, se obtienen según:

_
 2   (t  t )2 .E (t )dt
0
y

2



2
 
2
t
Como Uds. recordarán estos valores de la varianza adimensional se relacionan con el Módulo de
Dispersión por medio de:


2

2

D
D
 2  2

vL
vL


D  D 
 2  8

vL
vL

2
vL
 

1  e D 


Para recipientes cerrados
2
Para recipientes abiertos

Un recipiente cerrado es aquel donde no hay retromezcla en la entrada ni en la salida del reactor,
mientras que se considera abierto cuando existe retromezcla en los extremos.
La curva E puede adimensionalizarse utilizando un tiempo adimensional:
θ= t
t
Eθ =t.E t 
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A partir del balance de materia en estado transiente de un reactor al cual se le inyecta una señal en
pulso se pueden obtener la ecuación de la curva E en función del Módulo de Dispersión:
La experiencia que realizaremos en planta piloto será de señal en pulso o señal en escalón, según se
determine de acuerdo con los profesores. Ambos grupos podrán disponer de la curva de distribución de
tiempos de residencia, también llamada curva E. Esta curva nos proporciona información macroscópica
respecto del tiempo que ha permanecido dentro del reactor cada fracción de la alimentación.
Para la determinación de la DTR se inyectará una cierta cantidad de KMnO 4 a la entrada de un reactor
flujo pistón el cual se encuentra funcionando en estado estacionario con circulación de un caudal de
agua a la velocidad que se desea estudiar. Se toman muestras del flujo de salida para intervalos de
tiempo establecidos. Por métodos fotocolorimétricos se determina la concentración del KMnO4 a la
salida. Con estos datos se determinan los valores E i = f (ti), y se puede construir la curva E. Los datos
obtenidos se utilizarán para:

Determinar el Módulo de dispersión característico para este sistema, el cual será utilizado
para estimar la conversión en el reactor cuando se aplica el Modelo de Dispersión Axial.

Calcular el número de reactores MC para el modelo de N reactores Mezcla Completa en
serie.

Aplicar el Modelo de flujo segregado.
TÉCNICA EMPLEADA:
Se aplicará la técnica del estímulo-respuesta, inyectando un pulso o un escalón de trazador (KMnO4) a la
entrada del reactor y registrando las concentraciones del mismo a la salida.
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EQUIPOS A UTILIZAR:

Reactor Flujo Pistón: el cuerpo consiste en un tubo cilíndrico metálico encamisado para el
calentamiento. Se encuentra en posición vertical. La alimentación se ingresa por el fondo
obteniéndose los productos por la parte superior. En la zona de la alimentación existe una entrada
lateral con un tapón de goma perforado donde se inserta una jeringa de 5 ml con una aguja que ha
sido doblada a 90º como indica la figura. Esta jeringa será utilizada para la inyección de trazador. El
reactor posee también las correspondientes entrada y salida de fluido de calefacción. Ver detalle de
la entrada del trazador.
A
B
A
B
 Bomba: de desplazamiento positivo. El caudal de la bomba se puede regular variando la carrera del
pistón. Se utiliza para impulsar el agua a través del reactor bombas de diafragma.
 Espectrofotómetro o colorímetro
MATERIAL DE LABORATORIO
 Tubos de ensayo.
 Jeringa de 5 ml.
 Probeta de 2000 ml.
DETERMINACIONES PREVIAS:
Es necesario realizar la curva de calibración del fotocolorímetro para distintas concentraciones del
trazador.
TÉCNICA OPERATORIA:
Para señal en pulso
Estando el reactor vacío se debe retirar la jeringa de 5ml que se halla inserta en el tapón de goma y se
debe llenar con 5 ml de la solución de KMnO4 , se limpia evitando que cualquier porción de trazador
entre en contacto con el flujo antes del momento de la inyección. Luego se la vuelve a colocar en el
tapón de goma cuidando que el extremo doblado de la aguja quede aproximadamente en el centro del
tubo del reactor y orientado hacia arriba.
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Se pone en régimen el reactor con una alimentación que puede variar entre 130 y 180 ml/min
alimentando con la bomba y conectando la alimentación a la entrada B del reactor (Ver Figura). Tener
en cuenta que este tipo de bombas normalmente tienen válvulas de seguridad para permitir la salida de
fluido en caso de que haya un bloqueo o que nos hayamos olvidado alguna válvula de la alimentación.
Por ello se debe verificar el estado de todas las válvulas de alimentación y el estado y posición de la
válvula de seguridad de la bomba en el caso de que la misma sea visible.
A un tiempo, considerado t = 0, se inyectan 5 ml de solución de KMnO 4 de conc. 25 g/Lt, tratando de
hacerlo en forma rápida y suave es decir perturbando lo menos posible el flujo. Se extraen muestras del
flujo de salida para intervalos constantes de tiempo (puede ser cada 3 o 4 min). Hacer la salvedad de
que si los intervalos son muy espaciados podemos perdernos la oportunidad de medir el pico máximo
de salida del trazador, por ello es importante medir la concentración de trazador a la salida a intervalos
pequeños en las proximidades del mismo, que suele producirse entre los 15 y 20 minutos. La
experiencia se continúa hasta que el flujo de salida sea prácticamente incoloro.
Se mide la absorbancia de cada muestra recogida a la salida a un tiempo determinado, y utilizando la
curva de calibración se determina la concentración de trazador.
Finalmente se vacía el reactor, sin olvidarnos de medir el volumen del mismo midiendo el volumen de
líquido remanente en el mismo utilizando una probeta de 2000 ml. Este valor será utilizado para calcular
el  (tiempo de residencia).
Recordar que se debe medir la temperatura ambiente, la cual será la temperatura de la experiencia.
Para señal en Escalón
Estando el reactor vacío verificar que el orificio donde se inserta la jeringa este tapado con un tapón.
Conectar la bomba de mayor caudal en B (como muestra la figura) y la de menor caudal en A.
Se pone en régimen con agua el reactor con una alimentación aproximadamente de 130 ml/min la
bomba conectada en B, manteniendo cerrada la alimentación A. Luego cerrar la alimentación B y poner
en régimen con agua el reactor con una alimentación aproximadamente de 20 ml/min la bomba
conectada en A.
A un tiempo, considerado t = 0, se empieza a alimentar la bomba conectada en A con KMnO4. Con las
dos bombas andando al mismo tiempo verificar que el caudal total de salida sea la suma de los dos
anteriores midiendo el caudal a la salida del reactor, esta operación es conveniente repetirla 2 o 3 veces
a lo largo de la experiencia para verificar que el caudal total se mantenga constante. Se extraen
muestras del flujo de salida para intervalos constantes de tiempo (puede ser cada 3 min). Hacer la
salvedad de que si los intervalos son muy espaciados podemos perdernos la oportunidad de medir el
tiempo en que sale el trazador, por ello es importante medir la concentración de trazador a la salida a
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intervalos pequeños entre los 15 y 20 minutos. La experiencia se continúa hasta que la concentración de
trazador a la salida sea constante.
Se mide la absorbancia de cada muestra recogida a la salida a un tiempo determinado, y utilizando la
curva de calibración se determina la concentración de trazador.
Finalmente se vacía el reactor, sin olvidarnos de medir el volumen del mismo. Esto se realiza midiendo el
volumen de líquido remanente en el mismo, utilizando una probeta de 2000 ml. Este valor será utilizado
para calcular el  (tiempo de residencia).
Recordar que se debe medir la temperatura ambiente, la cual será la temperatura de la experiencia.
CÁLCULOS:
Para obtener las curvas E y F a partir de los datos de concentración a cada tiempo tengamos en cuenta
que:
Para señal en pulso
A)
Graficar los datos concentración vs tiempo obtenidos en planta piloto.
B)
Calcular
n
 C (t )dt 
area bajo la curva
donde
n = ultimo tiempo de muestreo
0
Para el cálculo de esta área utilizaremos algunos de los métodos numéricos que se muestran en el
anexo. (Realizar este cálculo con el programa Origin)
C) Calcular
E (i) 
C (i )
n
 C (t )dt

C (i)
donde C(i) es concentración en el tiempo t(i)
area
0
D) Graficar E (i)  f (t )
E) Obtener la curva F(t) a partir de la curva E(t) mediante el uso del programa Origin u otro medio
informático.
n

F) Calcular el tiempo medio de residencia: t  t.E (t )dt .
0
Para este cálculo graficar E(i).t(i) vs t(i) y calcular el área bajo la curva mediante el uso del Origin u
otro medio informático. Esta área representa el tiempo medio de residencia.
G) Como podemos observar la curva E tiene unidades de tiempo -1, y por eso se solicita además obtener
y graficar la correspondiente curva adimensional E  f ( ) , según:
E i  t E i
y

t
t
H) Calcular la varianza de igual modo que lo expuesto anteriormente.
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_
   t .E (t )dt   t 
 
0
n
2
2
2
I) Calcular la varianza adimensional mediante:

Para señal en escalón
2



2
 
2
t
A) Graficar los datos concentración vs tiempo obtenidos en planta piloto.
B) Graficar, F=
Ci
en función del tiempo.
C0
C) Obtener la curva E(t) a partir de la curva F(t) mediante el uso del programa Origin u otro medio
informático.
n

D) Calcular el tiempo medio de residencia: t  t.E (t )dt .
0
Para este cálculo graficar E(i).t(i) vs t(i) y calcular el área bajo la curva mediante el uso del Origin u
otro medio informático. Esta área representa el tiempo medio de residencia.
E) Como podemos observar la curva E tiene unidades de tiempo -1, y por eso se solicita además obtener y
graficar la correspondiente curva adimensional E  f ( ) , según:
E i  t E i
y

t
t
F) Calcular la varianza de igual modo que lo expuesto anteriormente.
_
   t .E (t )dt   t 
 
0
n
2
2
2
G) Calcular la varianza adimensional mediante:

2



2
 
2
t
Para ambas señales
A partir de la varianza adimensional se puede calcular el Módulo de Dispersión para recipientes cerrados
o abiertos:

2

D
D
 2  2

vL
vL


D
D
2
   2 vL  8 
vL


2
vL
 

1

 e D


Para recipientes cerrados
2
Para recipientes abiertos
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Dada una reacción para una reacción tipo A  P cuya cinética es: r = k CA ;donde
y
ko= 0,86 . 103 min-1
E= 5800 cal/mol . Se solicita efectuar la estimación de la conversión x A para los siguientes modelos:
Flujo pistón ideal

para n=1
xA = 1 – e-k
Donde el tiempo de residencia se calcula según:

V
, siendo V el volumen del reactor y v el caudal volumétrico
v
Mezclado perfecto
Si para n=1
x

A

k
1  k
Utilizar el mismo  que para flujo pistón
Modelo de Dispersión axial
Utilizamos el Módulo de Dispersión característico del reactor estudiado.
Wehner y Wilhelm, determinan para reacciones de primer orden con cualquier tipo de condiciones
de entrada y salida, que:
uL
1
x
A

1 a  e
2
4a e 2 D
auL
2D

1 a  e
2

auL
2D
donde:
a  1  4k D uL
También se pueden utilizar graficas.
Modelos Serie de tanques agitados

2

t 
2
/N
A partir del valor de N calcular el valor de la conversión para una serie de tanques agitados para
una reacción de primer orden.
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Modelo de Segregación total
_

X   X (t ).E  t  dt
0
Para calcular la conversión con este modelo primero tengo que graficar X(i).E(i) vs t(i) y calcular el
área bajo la curva por algún método que se adjunta en el anexo. (Realizar este cálculo con el
programa Origin)
Por último efectuar la comparación de los valores obtenidos, según:
Método
xA obtenido
Flujo Pistón Ideal
Mezcla Completa
F. P. C/ Dispersión Axial
N Reactores MC en serie
Segregación Total
INFORME
El informe de constar con los objetivos del practico, datos, cálculos (tablas y graficas), conclusiones y
bibliografía.
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