PDF (Parte 3)

Cuando no se conoce la composici6n del gas perc si su gravedad especifica, las condiciones
seudocriticas se pueden calcular de (6)
s~ = 756.8 -131.0Yg
-
3.6 y~
( 1.50)
r sT = 169.2 + 349.5y , - 74.0y 2
~
"
(151 )
~
Aunque existen mas correlaciones para obtener el factor de compresibilidad , para los
obJetivos del presente trabajo se considera suficiente la presentada de Standing - katz ; de
todas maneras ellector puede consultar otros metodos en las referencias (1) y (2)
',.
La Figura 1 se obtuvo utilizando la ecuaci6n de estado de Starling, la cual puede usarse
facilmente para determinar Z especial mente cuando se trabaja con computador,
La ecuaci6n de estado de Starling presenta la siguiente forma(1,12)
F = AII
Z =1 +( AI +A 2 / sTr+A, / sTr' +A4 / sTr +A5 / sTr 5)* sPr
4
+(A6+A7 / sTr+ A8 / sTr 2)* Sp,2
Para encontrar el \
Newton - Raphson
- A9 *(A7 / sTr+As / sTr 2 )*sp; - All *Sp,2
1
+ AI O (1+ All * Sp,2 )(sp} / sTr )*exp. (-AJJ"'i"p } )
*('
Se calcula sT, y
(1 ,52 )
Se calculan las
donde ,
sPr = 0.27 (
sP
r_- ).
Z* sTr
Z- A _ 1
Z 2
(1 ,53)
Se supone un
dentro de la tolera
sP, Y sT, son las condiciones seudoreducidas de la mezcla , definidas anteriormente las
constantes Ai tienen los siguientes valores
Si F(Zo) = 0 , el
se busca un nUE
A1 = 0,3265 A2 = -1,0700 A3 = -0 ,5339 A4 = 0,01569 °
As = -0,05165 As = 0,5475 A7 = -0,7361 Aa = 0,1844 Ag = 0,1056 A 1O =0,6134 A 11 =0 ,7210 Reemplazando
Se escribe la e(
-
sp, se conoce como densidad seudoreducida y esta dada por
sPr por su expresi6n en la ecuaci6n (1 ,52) se tiene
A+ . B+ C
Z =1+_. + ( .D+ . E
-- - )* e
Z Z2 2 5
Z 2 Z4
donde ,
•
_ I: I I '
(1 .54 )
Donde F'(ZO) es I
F ' (Z)=
y calculada en Z
- Con Zl se ch
(1 ,56) cambiandl
20 si
5':11
"r::)"~"'- -'
lecifica , las condiciones
J*(0,27spr )2
B=(A6+ AJ + AR
sTr
sT}
(150)
~~ __
C=- A9*( _Al _ +
sTr
(1 .51)
oresibilidad , para los
e Standing - katz; de
D= A
IO
sTr 2
)* (0,27 s _~r )5
sTr
*(O,27spr)2* 11
sTr
IS ( ') Y (2)
a cual puede usarse
lutador_
s Tr
sTr
E - A A * ( O.27SF,. J4
~ -
10
II
S
T
,.
S
Tl
,.
*(0'~7spr) 2
F=A
II
sTr
Para encontrar el valor de Z que sea soluci6n de la ecuaci6n (1 _54) se aplica el metodo de
Newton - Raphson que involucra los siguientes pasos:
(1.52 )
-
Se calcula sTr Y sP r aplicando alguno de los procedimientos vistos anteriormente
-
Se calculan las constantes A - F
-
Se escribe la ecuaci6n (1 _54) como
(1 _53)
nteriormente las - Se supone un valor de Z(Zo) , se recomienda mayor que 1, y se chequea si hace F(Z)
dentro de la tolerancia requerida .
=0
Si F(Zo) = 0, el valor supuesto es el correcto yes el valor que se esta buscando; si F(Zo) 1:­
o se busca un nuevo valor de Z(Z,) de la siguiente manera
-
(155)
(1 _54 )
Donde F'(Za) es la derivada de F(Z)
=a , dada por
;1I
+ 5C-+ [2D + 4£
- - ( -D+ -E )*2F]
.. e _
1
F' (Z) -- l + ZA2+ 2B
Zl Z6 Z 1 Z 5 Z 2 Z4 Z 1
1
(1 .56)
y calculada en ZO
- Con Z , se chequea si F(Z,) = a y si no 10 es se calcula un valor Z2 usando la ecuacion
(1 .56) cambiando Z, por Z2 y Zo por Z,
21
EI procedimiento continua hasta encontrar un valor Zn que haga F(Z) igual a cera;
despues del primer valor supuesto para Z(Zo) los demas valores usados se obtienen a
partir de la ecuacion (1.55) usando Zn en lugar de Z1 Y Zn-1 en lugar de Zo
Compo
Aunque de aplicaciones limitadas por razones de precision, tambien existen metodos directos
para calcular Z entre los cuales se puede mencionar el metodo de Papay el cual se puede
recomendar para calculos manuales. Se basa en la siguiente ecuacion
Z = 1 - sF, (0.36748758 - 0.4 J 88423 * .'IF,
s~
(1.57)
s~
(2)
(1 )
Las columnas (2) y (3) de la table
gas 1 y el gas 2 respectivamel
componente del gas 1 que se me
total de moles de cad a componer
gas 2 y finalmente la columna (E
resultante.
,
donde sP r Y sT r son las condiciones de presion y temperatura seudorreducida definidas
anteriormente.
1.5 Contenido Liquido De Un G
1.4 Mezclas De Gases
En algunos casos es comun tener gases de diferente composicion que se mezclan y se debe
seguir trabajando con la mezcla resultante. Este por ejemplo es el caso que se presenta
cuando se tiene varias etapas de separacion y los gases de cada etapa se mezclan para ser
enviados a alguna etapa del tratamiento; tambien puede ser cuando una linea de recoleccion
recibe gas proveniente de diferentes sitios.
En estos casos se necesita calcular la
composicion de los gases que se mezclan y la praporcion en que se mezclan.
EI
procedimiento es el siguiente:
Tambien conocido como riqueza I
componentes mas pesados que
componentes se Ie deben remO\
como metano Generalmente el
cubicos (GPM) y la riqueza de un
..
1000
379
Conociendo las condiciones a las que se realiza la mezcla y los volumenes mezclados,
estos volumenes se lIevan a condiciones normales aplicando la ecuacion de los gases
reales, 0 sea:
- - moles de gas;
py PV = ZnRT
n= - ­
PCN V CN = nRTcN
p V
n =---,-'.\:. .--'..'.\:. .
en las cuales hay
ZRT ~
1000 * Y moles de prof­
379 '.
donde YC3 es la fraccion molar de
e igualando las dos expresiones para n se tiene:
V(X
= P *0N
PcN T
* 1 *V
Para calcular los galones, par ejE
cubicos normales de un gas dado
1000* Y
379'
(158)
* MW
"
Z
Con los volumenes a condiciones normales se establece la relacion entre estos valores la
cual es equivalente a la relacion molar. Llamemos N el numera de moles del gas 1 que se
mezclan con cada mol del gas 2.
Con la relacion molar y la composicion de los gases que se mezclan se puede establecer
la composicion de la mezcla resultante de acuerdo con la siguiente tabla
•
donde MC3 es el peso molecular (
volumen ocupan
1000 *
379
r:. * Mit:,
donde la cantidad Pc 3 es la . den
igual manera se puede apllcar
pesados que se pueden obtener
total de componentes pesados q
22
•
Ion \/~J_
...
"7
_.--
,-
-,_.
~
_.
(1 )
Compo
(2)
(3)
(4)
(5)
Y11
Y 2i
N*Y 1i
(3) + (4)
(6)
y. =
I
(5)
I ( 5)
Las columnas (2) y (3) de la tabla anterior dan la fraccion molar de cada componente en el
gas 1 y el gas 2 respectivamente . La columna (4) da el numero de moles de cada
componente del gas 1 que se mezcla con una mol del gas 2. La columna (5) da el numero
total de moles de cad a componente que resulta al mezclar una mol del gas 1 y N moles del
gas 2 y finalmente la columna (6) da la fraccion molar de cad a compone'Rte eh la mezcla
resultante .
•
1.5 Contenido Liquido De Un Gas
TambiEm conocido como riqueza de un gas se refiere a la cantidad en volumen de propano y
componentes mas pesados que se pueden obtener de un volumen dado de gas. Estos
componentes se Ie deben remover al gas porque son muy valiosos y no se pueden usar
como metano. Generalmente el contenido liquido de un gas se da en galones por mil pies
cubicos (GPM) y la riqueza de un gas se conoce como su GPM .
Para calcular los galones, por ejemplo , de propano que se Ie pueden remover a 1000 pies
cubicos normales de un gas dado se hace 10 siguiente 1000 peN de gas equivalen a
1000
- - moles de gas;
379
en las cuales hay
1000
379
- -* Y
"
moles de propano
donde YC3 es la fraccion molar del propano en el gas; estas moles de propano pesan
1000* Y
379
* MW
C,
j
"
donde MC3 es el peso molecular del propano en Ibm/lbmol; estas libras de propano IIevadas a
volumen ocupan
_1000
_ * Y(.. * MW .
(l
379
p"
donde la cantidad Pc es la densidad del propano a condiciones normales en Ibm.lgal De
Igual manera se puede aplicar para encontrar los galones de los otros componentes mas
pesados que se pueden obtener de 1000 pies cubicos de un gas dado, 0 sea que el volumen
total de componentes pesados que se puede obtener del gas, en galones es
. 3 .
23
calor:
poder
combL
(1.59) donde ,
EI calol
a condi
Y i es la fraccion del compuesto pesado en el gas
MW" Pi son el peso molecular y la densidad del compuesto y se pueden obtener de la Tabla
1.
p" es la densidad que tendria el hidrocarburo i en estado liquido y se lee en la columna 5
de la mencionada tabla en libras/galon
1.6 Viscosidad del Gas
Se habl,
observer
producto
consumlt
una mol
quimica (
pero el c.
344618 n
vaporizaci
requieren
La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia al flujo . Los liquidos presentan
una viscosidad mucho mas alta que un gas, pero de todas maneras aunque la viscosidad del
gas sea tan baja en algunos casos es necesario evaluarla . La unidad de viscosidad mas
comun es el centipoise (CP) y para el caso del liquido puede ser tan baja como 1 CP, caso
del agua, 0 tan alta como varios miles de CP, caso de crudos muy pesados; para el caso de
gases la viscosidad es del orden de milesimas de CP .
EI metodo mas preciso para determinar la viscosidad de un fluido es midiendola directamente
a las condiciones dadas, pero esto normalmente no es posible y se debe recurrir a
correlaciones Aunque se tienen varios metodos para determinar la viscosidad de un gas la
mayo ria hacen usa de grMicos 10 que las hace poco aplicables y de baja precision . Una
correlacion empirica pero basada en expresiones facilmente evaluables es la de Lee Gonzalez (2) la cual se basa en la siguiente ex presion
2'
I ..
/
por tanto e:
34 L
o sea que e
(1.60)
38:
donde,
3
K=
10-4 *(9 4+0 02 MW)*T 1•5
"
Los poderes
tabla 1 y el d,
209+19MW +T
x = 3.5 + 986fT + 0,01
VC =
MW
donde
Y = 2,4 - 0 ,2 X
VC
~g
Viscosidad en CP
Pg
Densidad del gas en grs/c.c
T : Temperatura en oR
MW : Peso molecular del gas
Yi yVCi
EI poder calori ',
unas unidades
1.7 Poder Calorifico del Gas
1KWH :
1BTU =
1 Cal. =
Una de las caracteristicas importantes de un gas es su poder calorifico; en algunas
ocasiones las transacciones comerciales con gas se hace con base en la cantidad de BTU
que se compran 0 se venden . Por definicion el poder calorifico de un gas es la cantidad de
24 . "
(
calor generada al quemar un pie cubico normal de dicho gas. Para tener una mejor idea del
poder calorifico de un gas, supongamos que este sea metano. La reaccion quimica de
combustion del metano es
(1.59)
(1.61)
EI calor producido al quemar una mol de metano es 344618 BTU Y como una mol de metano
a condiciones normales ocupa 379 pies cubicos, al quemar un pie cubico de gas se tendran
344618 =909 BTU / peN
379
Se habla de dos tipos de poder calorifico, el bruto y el neto . Para visualizar la diferencia
observemos nueva mente la reacci6n de combustion del metano en la cual se ve como
producto de la reacci6n dos moles de vapor de agua las cuales para tenerlas en dicho estado
consumieron calor y este tambien fue producido por la combustion del metano . AI quemar
una mol de metano el calor que se puede aprovechar es el que aparece en la reaccion
quimica 0 sea 344618 BTU 0 909 BTU/PCN , Y este es el calor neto 0 poder calorifico neto ;
pero el calor total que se produce, 0 sea el calor bruto 0 poder calorifico bruto es igual a
344618 mas el calor que se requirio para vaporizar dos moles de agua. EI calor de
vaporizaci6n del agua es 1060 BTU/lbm. 0 sea que para vaporizar dos Ibs.mol de agua se
requieren
2 *18 *1060 = 38160 BTU \
por tanto el calor total generado al quemar una mol de metano es: 344618 + 38160 = 382778 BTU
o sea que el poder calorifico bruto del metano es
.~ 82778=1010BTU / peN
379
Los poderes calorificos de los hidrocarburos puros s pueden obtener de la columna 11 de la
tabla 1 y el de una mezcla se puede obtener de
VC =
IY, VC i ( 1.62)
donde
~
I•
I
VC
Poder calorifico de la mezcla gaseosa , BTU/pie 3
Yi yVc, Son la fracci6n molar del componente i en la mezcla y VC, el poder calorifico
3
del componente i en BTU/pie obtenido de la Tabla 1.
EI poder calorifico tambien se puede dar en KWH, calorias , Joules 0 MJ Y para convertir de
unas unidades a otras pueden ser utiles las siguientes equivalencias
6
1KWH = 3.6 *10 J=3.6 MJ .
1BTU = 252 Cal.
1 Cal. = ~18 J
2S
Cua
1.8 Capacidad Calorifica de un Gas
Se define como el calor que se debe aplicar para aumentar la temperatura de una unidad de
masa del gas en un grado, tam bien se Ie conoce como calor especifico; sus unidades son
BTUllbmoloR (0 BTU/lbOR) . Se habla de dos tipos de capacidades calorificas, a volumen
constante y a presion constante y se representan por C v y C p respectivamente, aunque se
debe aclarar que cuando se da en BTUllbmoloR, se representan por MC v Y MC p y cuando se
dan en BTU/lbm .oR se representa por Cv Y C p
Otra n
C p Y Cv se pueden definir en terminos de propiedades termodinamicas del gas y a partir de
ahi se puede demostrar que estan relacionadas segun la siguiente expresion
I
~ I
(163)
yaplical
donde:
R
Es la constante universal de los gases pero como MC p y MC v estan en BTU/lb.moloR ,
se debe IIevar R a estas unidades y al hacerlo se tiene que
donde K
R
= 1,99 BTU/lbmol oR
~
Cuando S(
o sea que
MCp - MCv = 1,99 (1.64 )
par tanto, cuando se requiere calcular MC p y/o MC v bastara con conocer uno de los dos
valores y aplicar la expresion anterior para conocer el valor restante. Normalmente el valor
mas facil de determinar es MC p , el cual se puede obtener de tablas para componentes puros
y a diferentes temperaturas; 0 con ecuaciones polinomicas de la siguier;Jte forma
{
to
1.9 Tratamil
(1 .65)
EI gas produ
liquidos; agu<
presion y tem
combustible s
caracteristicas
seguro .
Donde A, B, C, 0 son constantes caracteristicas de cad a gas .
La columna 10 de la tabla 1 da el valor de C p a 14.7 Lpca . y 60 of.
Adicionalmente los valores de MC p obtenidos de tablas, 0 con la ecuacion (1 .64) son para
gases ideales , 0 sea a presiones bajas y para gases reales se debe hacer correcciones por
presion . Esto normalmente se hace cuando se requieren calculos rigurosos pero en la
practica es normal mente suficiente con obtener el valor de C p a condiciones normales,
C;. ,el cual se puede obtener de tablas La tabla 2 y la figura 2 permiten
obtener el valor de C;. a diferentes temperaturas y el valor del factor de correccion por
efectos de presion y temperatura ,fj.C para sumar a C
;. y obtener la capacidad calorifica
conocido como
1.2.4 .
p,
del gas a las condiciones de presion y temperatura dadas de acuerdo con
'-' /' - /' + -454- *1 .8A('
Ll
/'
252
"
_ (,0
Observese que la tabla 2 da los valores de
( 1.66)
C;.
en BTU/Lb.mol/oR y la figura 2 da los valores
de fj.C p en cal.lmol/K; por tanto el termino que acompafia a fj.C p es para convertir cal/mol/oK a
BTU/LbmolllR
26
.. EI proceso a qL
uso que se Ie v
caracteristicas \
presentar problE
EI agua se deb
corrosion, tapom
tube ria, etc.
EI poder calorific(
combustion efici~
especialmente) qu
gas pueden hacer
!aumentar 1::1
Cuando se trata de mezclas de gases MC p para la mezcla se obtiene de
t<>rnn&'r~"'- -
.
una unidad de
; unidades son
as, a volumen
te , aunque se
:p y cuando se
MCp
= IY i MCPi
(167)
donde MC pi es el valor de MC p para el componente i.
Otra relacion importante entre MC p y MC v en la siguiente
MCp = K
: y a partir de
(168)
Mev
y aplicando la ecuacion (1 .64) se tiene:
(1.63)
-MC"
--=K
MC ,., -1 ,99
(1.69)
donde K es una constante conocida como exponente isentropico
Cuando se trata de mezclas de gases, la ecuacion anterior queda como :
L>-:MC p ,
.. _=K
">-:
MC
-1
,99
L..
p,
(164 )
Ie los dos
te el valor
ltes puros
1.9 Tratamiento del Gas
(165)
EI gas producido en los campos de petrol eo y gas, viene acompariado de hidrocarburos
liquidos; agua, en estado liquido y vapor y otros contaminantes, y a unas condiciones de
presion y temperatura normalmente altas; esto hace que antes de poder usar el gas como
combustible se deba someter a procesos de tratamiento cuyo objetivo es lIevarlo a unas
caracteristicas estandar de composicion , presion y temperatura para hacer su uso eficiente y
seguro.
)n para
les por
) en la
males,
!rmiten
1
por
)rifica
, .66)
(168)
I ~
EI proceso a que es sometido el gas varia de un gas a otro, dependiendo del tipo de gas y del
uso que se Ie vaya a dar finalmente a este, pero en general se han establecido una serie de
caracteristicas que se deben controlar en cualquier gas, ya que de no ser asi se puede
presentar problemas en su uso.
EI agua se debe remover del gas porque su presencia puede ocasionar problemas de
corrosion, taponamiento de valvulas 0 tuberias por hidratos, reduccion de capacidad de la
tuberia, etc.
EI poder calorifico del gas depende de su composicion , se debe controlar para buscar una
combustion eficiente y evitar la presencia de hidrocarburos intermedios (C 3 - C 4
especial mente) que son mas valiosos si se comercializan aisladamente y su presencia en el
gas pueden hacer que se tenga una combustion incompleta
ores
'K a
27
~
~.
rn
c
cO
T1
Formula
Gas
Metano
CH 4
C2 H2
Etino
C2H4
Eteno
C 2 H6
Etano
Propeno
C3H6
Propano
C3HS
C4 H lO
I-Butano
C4H lO
N-Butano
I-Pentano
CS H12
n-Pentano
Cs H12
Benceno
C6 H6
N-Hexano
C6H14
N-Heptano
C7 H 16
Amonio
NH3
Aire
Agua
H2O
Oxigeno
O2
Nitrogeno
N2
Hidrogeno
H2
H 2S
Sulf De Hid
Mon de Carb
CO
Diox.de Car~ 1--
•
OaF
8.23
968
9.33
11.44
13,63
15.65
20.40
20.80
24.94
25 .64
16.41
30 .17
34.96
8.52
6,94
7.98
6.97
6.95
6.78
8.0
6.95
8.38
50°F
8.42
10.22
10.02
12.17
14.69
16,88
22.15
22.38
27.17
27.61
18.41
32 .78
380
8.52
6.95
8.0
6.99
6.95
6.86
8.09
6.96
870
GO°F
8.46
1033
10.16
12.32
14.90
17.13
22 .51
22.72
27.61
28.02
18.78
33.3
38.61
8.52
6.95
801
7.0
6.95
6.87
8.11
6.96
8.76
28
..
100°F
8.65
10.71
10.72
12.95
15.75
1817
23.95
24 .08
29.42
29.71
20.46
3537
41.01
8.52
6.96
8.03
7.03
6.96
6.91
8.18
696
9.0
200°F
928
11.55
1209
14.63
17.85
2089
27.59
27.55
33.87
33 .99
24.46
40.45
46.94
8.53
6.99
8.12
7.12
6.97
6.95
8.36
6.97
9.56
I
250°F
964
11 .9
1276
15.49
18.88
22.25
29.39
29.23
36 .03
36.08
26.34
42.94
49.81
8.53
7.01
8.17
7.17
6.98
6.97
8.46
7.01
9.81
~Cp , BTU/lb""oleoF
150°F
8.95
1115
11.41
13.78
16.80
19.52
25.77
25.81
31.66
31.86
22.45
37.93
44.0
8.53
6.97
8.07
7.07
6.96
6.94
827
6.96
9.29
Tabla 2- . Capacidad calorifica Molar a Presion Constante para Gases Ideales a Diferentes temperaturas .
300°F
10.01
12.22
13.41
16.34
19.89
23.56
31.11
30.90
38.14
38 .13
28 .15
45.36
52 .61
853
7.03
8.23
7.23
7.0
6.98
8.55
7.03
1005
~
IO O~----------------------'
Temperatura reducid a T, =T/Tc
60~--~------~------~------
40~--~--------------~------~~
L.1..
20~--~----~---------------H~~~~~~~
o
~
o
C
I
.a
'"
~
t­
4~----------~-
eo
2t-------­
a.
<1U
1.0 r------~~~~_¥_t~~~~~~
O . 6l--"",-q,..c..~~~~~-;l--,<yt'-7"-~~""""'~:""""""
0.4
1-A~'+-~~~~~~'-tI-4-,.L-"t...,..4-~..,I'--.4--
00
(' I
0.06 ~~~-/-,~'..,4-7'-~Y'---+++~~+~""::--+-----1
0 .04 ~~~~.,.o'f-~;......,o'"-;I:""'-+-W'-+--9oL~-.,4-----+----l
O.CI '-'_,.JI;....-"'--iL-.......~~'--'--"'--~_------ _ _ _ _~
0 .01
0 .02
0.04
o.C~
0.1
0 .2
OA 0 .6
2.
Presion Reducida Pr- PfPc
Figura 2-. Factores de Correccion de capacidad calorifica a Presion Constante
.. 29 4
b