rayos x ultrarrápidos en dispositivo plasma foco

RAYOS X ULTRARRÁPIDOS EN
DISPOSITIVO PLASMA FOCO
Ultrafast X-rays in a plasma focus device
Patricio Silva 1 , Marcelo Zambra 1, Cristián Farías 2, Patricio L’Huissier 2,
Victor Pinto 2 , Leopoldo Soto 1
Recibido 02 Octubre 2007
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Comisión Chilena de Energía Nuclear, Casilla 188-D, Santiago, Chile
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Depto. de Física, Santiago, Chile
RESUMEN ABSTRACT
Se caracteriza la emisión de rayos-X duros
en el dispositivo plasma focus PF-400J (880
nF, 20-35 kV, 176-539 J, (300 ns subida de la
corriente), para diferentes blancos (Cu, Mo,
Ag, Pb) puestos en el fondo de la perforación
central del ánodo. Las descargas se realizan en
Hidrógeno con voltajes de carga de 28 a 30 kV
(345 a 400 J). Para diagnosticar la emisión de
rayos-x se utilizó un arreglo de placas metálicas de diferentes materiales y espesores adosados a un cassette radiográfica comercial, Agfa
Curix, ubicado axialmente a 45 cm del foco,
exterior a la cámara de descarga. La radiación
es sacada al exterior a través de una ventana de
Aluminio de 1 mm de espesor. Acumulando la
emisión de una secuencia de descargas para
cada radiografía se obtienen energías efectivas,
para los rayos-X, que van desde 30 a cerca de
100 keV. Se discute e interpreta la energía
medida como una energía efectiva al compararla con los resultados que se obtendrían con
dispositivos radiográficos basados en aceleradores continuos. Como aplicación se obtienen
radiografías de cuerpos orgánicos e inorgánicos.
Abstract Hard X-ray emission in the plasma focus devices PF-400J (880 nF, 20-35 kV,
176-539 J, (300 ns current rise time) is studied.
Different targets inside the hole of the anode:
Cu, Mo, Ag, Pb, were located. The device was
operated at voltages between 28 to 30 kV (345
to 400 J) in Hydrogen. To measure the X-ray,
a stepped filters array of different material and
thickness in combination with a commercial
radiographic cassette, Curix from Agfa, were
used. The filters to be imaged were placed
outside the stainless steel chamber, on the electrodes symmetry axis, to 45 cm away from the
pinch region. An Aluminium window of 1 mm
is used to extract the radiation outside of the
chamber.
With accumulated shots, effective energies
between 30 to 100 keV, roughly, were obtained. A X-ray conventional tube is used to
compare and understand the effective energy
concept. Organic and inorganic material radiographies like application were performed.
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INTRODUCCIÓN
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La región del espectro electromagnético
convencionalmente adscrita a los rayos X es el
rango de longitudes de onda λ ( 0.01 - 10 nm [1].
Usando la relación E(keV)=1.24/λ(nm), podemos encontrar que los fotones que allí se
encuentran poseen energías E ( 120 eV - 120
keV. Fotones con energías mayores que 120
keV (longitudes de ondas más pequeñas) son
conocidos como rayos γ, y radiaciones con longitudes de onda más grandes (hasta ( 200 nm) se
conocen como VUV (del inglés Vacuum UltraViolet). En el ámbito de la física de plasmas, se
identifica, desde el punto de vista energético, a
dos tipos de rayos X: duros y blandos, ubicados
sobre y bajo los 20 keV, respectivamente. Los
rangos de energía son algo arbitrarios, incluso el
término XUV se usa - en ocasiones - para incluir,
en un mismo rango, tanto los rayos X muy
blandos y las radiaciones VUV.
Dadas las precisiones anteriores, podemos
explicitar que el presente estudio estuvo enfocado a la caracterización de los rayos X duros
emitidos por el dispositivo experimental PF400J[2], en su configuración de electrodos de
Plasma Foco (PF). Este dispositivo, cuya ener-
gía almacenada es de alrededor de 400 Joules,
fue diseñado y construido en el Laboratorio de
Física y Tecnologías de Plasmas del Departamento de Plasmas Termonucleares de la
CCHEN [2-4].
El dispositivo PF consiste [3,4], básicamente, de un banco de condensadores a alto
voltaje cuya carga es entregada - a través de un
interruptor eléctrico de alta potencia - a un par
de electrodos inmersos en un medio gaseoso
dentro de una cámara (Fig. 1). Los electrodos
son cilíndricos y concéntricos, separados en la
base por un cilindro aislante, también concéntrico, y que cubre parcialmente el electrodo
interior (ánodo).
Durante la descarga eléctrica entre los electrodos se distinguen tres fases básicas: (i) ruptura eléctrica del gas en torno al aislante formando una lámina de corriente, (ii) avance de
la lámina de corriente lo largo de los electrodos
debido a la fuerza de Lorentz, y (iii) formación
y extinción de una columna de plasma debido
a compresión de la lámina de corriente en el
extremo de los electrodos. Esta última etapa
tiene una duración temporal de algunas decenas de nanosegundos, momento en que la columna alcanza una alta densidad y temperatura,
Figura 1. Esquema del dispositivo PF-400J, indicando el sistema de carga de los electrodos y las diferentes
fases de la lámina de corriente generada
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produciendo durante el proceso una abundante
emisión de haces de iones, electrones, neutrones [2] (cuando se usa D2), y radiación electromagnética como rayos X. La corriente característica del sistema alcanza su máximo en aproximadamente 300 ns, la fase de compresión y
extinción de la columna de plasma dura menos
de 100 ns, y la emisión de rayos X alrededor de
50ns.
En los dispositivos PF, los rayos X son generados principalmente por dos tipos de fuentes:
debido a interacciones de partículas en el propio
plasma y, también, a interacciones de electrones
emergentes del plasma con la base del ánodo. En
el primer caso, los proceso fundamentales que
intervienen en la emisión de rayos X son [1, 5]:
bremmstrahlung, recombinación y emisión de
línea; y, en el caso de interacción con la base del
ánodo son: bremmstrahlung y emisión característica del material que actúa de blanco. Los
rayos X duros estudiados [6, 7] provienen, principalmente, de la segunda clase de fuente electrones colisionando en la base del ánodo - y
pueden estar en rangos energéticos comprendidos entre las decenas y algunas centenas de keV.
Los diagnósticos convencionales de rayos
X están orientados a caracterizar fuentes continuas o del tipo «on-off», donde se puede tener
una emisión controlada en el tiempo. En nuestro caso, el plasma - y por ende la radiación X
emitida - es generado en forma pulsada debido
al circuito eléctrico usado, limitando la posibilidad de usar dispositivos de diagnósticos convencionales. Los métodos de espectroscopia γ
comúnmente usados en física nuclear serían
perfectamente aplicables, en cuanto al rango de
energía a estudiar, pero su electrónica requiere
eventos individuales, lo que es incompatible
con el tiempo de emisión en el Plasma Foco (50
ns). Por otro lado, los espectrómetros dispersivos están limitados por la energía de los rayos
X, y pueden discriminar hasta aproximadamente 10 keV, lo que representa una energía
muy baja considerando que la radiación a medir está sobre los 30 keV. No sólo impedimentos técnicos limitan el uso de detectores ya
conocidos sino también su costo. La solución
adoptada es el uso de una técnica tradicional,
consistente en el uso de filtros y película para
registrar la emisión de rayos X, método que
independiza el diagnóstico de la variable tiempo. Para el registro de las radiografías se optó
por un casete radiográfico AGFA ampliamente
utilizado en medicina y de costo razonable, que
puede servir tanto para un estudio espectral
como para una aplicación radiográfica.
El objetivo de este trabajo es estudiar, desde
el punto de vista energético, la emisión de rayos
X duros generados a partir de un dispositivo PF,
y sus potenciales aplicaciones radiográficas.
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
Y DIAGNÓSTICOS
El estudio experimental se realizó en el dispositivo plasma foco de baja energía PF-400J [24] cuyas características son presentadas en la
TABLA I.
Este dispositivo tiene una geometría de
electrodos híbrida, entre un tipo Mather y
Filipov [3]; las dimensiones radiales son 6.0
mm y 13.5 mm para el ánodo y el cátodo
respectivamente, con una longitud común de
19.0 mm. La longitud del aislante es de 10 mm,
quedando 9 mm del ánodo descubierto (fig. 2).
Las descargas se realizaron en Hidrógeno,
en un rango de presión de 8 a 10 mbar, a voltajes
en el rango de 28 a 31 kV. Todos los electrodos
fueron construidos en cobre. El ánodo tiene una
perforación central de 6 mm de diámetro, al
fondo del cual se pusieron diferentes blancos, y
una profundidad de 17 mm desde la boca. El
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Figura 2. Esquema de los electrodos y aislante, y ubicación del material usado de blanco.
blanco utilizado para los haces de electrones
fue alternativamente: cobre (Z=29), molibdeno (Z=42), plata (Z=47) y plomo (Z=82), quedando estos materiales a 7 mm aproximadamente de la boca del ánodo.
Se midió el voltaje entre los electrodos
usando un divisor resistivo conectado a la base
del ánodo, y la derivada de la corriente (dI/dt)
con una bobina Rogowski en uno de los condensadores del banco [5]. Normalmente estos
diagnósticos muestran la etapa de compresión
con la aparición de un pico en el voltaje y una
caída abrupta en dI/dt.
Para determinar alguna característica espectral de los rayos X duros, emitidos desde el
ánodo, se usa una combinación de filtros escalonados de diferentes materiales y espesores [810]. Los filtros son adosados a un casete radiográfico comercial usado en medicina (Curix-
Screen, Agfa), al interior se alberga una película
(Curix ST-G2, Agfa) de 13x18 cm2 donde se
registra la imagen [9]. Una de las hojas del
casete lleva una lámina centelladora que, al
interactuar con los rayos X, emite radiación en el
rango visible de longitud de onda (verde). El
casete radiográfico se ubica a 45 cm del extremo
del ánodo como se ilustra en la Fig. 3.
Para tener una referencia de la intensidad de
los rayos X, se usó una combinación de plástico
centellador (BC400) y fotomultiplicador (Photonis, XP2262b), de 5 cm de diámetro, ubicado
perpendicularmente al eje de los electrodos, a
una distancia de 2.25 m de la fuente, y apuntando a la boca del ánodo. Los dos diagnósticos de
rayos-X mencionados son externos a la cámara, cuyas paredes son de acero inoxidable. La
radiación recibida por la placa radiográfica
atraviesa sólo una ventana de aluminio en la
Figura 3. Ubicación relativa de los diagnósticos de rayos X.
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cámara, cuyo espesor es de 1 mm y, en el caso
de la radiación recibida por el fotomultiplicador, ésta debe atravesar la pared de acero inoxidable de la cámara (5 mm de espesor) y la
ventana de bronce de la cápsula del fotomultiplicador, de 2 mm de espesor. Esto acota la
mínima energía recibida en cada diagnóstico,
que es del orden de 10 keV y 40 keV respectivamente. En general la emisión de rayos X,
generada en una descarga, no es suficiente para
formar una imagen analizable en la película,
por lo que fue necesario acumular la emisión
proveniente de varias descargas sobre la misma
película.
Los materiales usados como filtros fueron:
plomo (Z=82), cobre (Z=29), plata (Z=47),
cadmio (Z=48) y molibdeno (Z=42), cuyos
espesores se entregan en la TABLA II. El
plomo es usado para bloquear completamente
los rayos X y tener así un nivel de referencia no
radiado sobre la película.
Las películas radiográficas, tanto de los
filtros escalonados como de otros objetos de
estudio, fueron digitalizadas con un scanner HP
ScanJet 5530, con resolución de 300 dpi y, para
algunos objetos, 200 dpi.
MÉTODO DE ANÁLISIS
Supongamos una fuente de rayos X de
intensidad total Io, cuya distribución de intensidad espectral es S(E), que incide sobre un
material j (filtro) de espesor x, como se ilustra
en la Fig.4 [8-10].
La intensidad de radiación I(x) que atravesará el material vendrá dada por la integral:
(1)
Donde µj(E) es el coeficiente de atenuación
lineal del material usado. Por otro lado, la
intensidad total proveniente de la fuente, esto
es x=0, estará dada por la siguiente ecuación:
(2)
El cuociente entre la intensidad que atraviesa el filtro, I(x), y la intensidad que proviene de
la fuente, Io, permite definir un coeficiente de
atenuación lineal «efectivo» µj* a través del
promedio ponderado de e -µj* x para cada
Figura 4. Esquema de las condiciones del método de análisis.
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componente energética, siendo la distribución
de intensidad espectral, S(E), el factor de ponderación:
6
i = 1, 2, ...., su imagen generará en la película un
oscurecimiento Nij (nivel de gris). Se postula
una relación lineal entre este oscurecimiento y la
razón Iij/I0 [8, 9] dada por :
(4)
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(3)
Dado el espesor x del filtro y la medida
experimental del cuociente I(x)/ Io, se puede
calcular el coeficiente de atenuación lineal
«efectivo» µj*, y con este valor se obtiene - por
interpolación de la curva conocida µj(E) [11] la energía efectiva E* tal que µj(E)=µj*, si es
que el coeficiente de atenuación lineal tiene
una relación biunívoca en la zona de interés. La
energía efectiva E* puede interpretarse como
la energía que debería tener un haz monocromático para reproducir el cuociente de intensidades I(x)/ Io .
Donde Nij es el nivel de gris en la película
generado por la radiación que atravesó el
material ésimo con el i-ésimo espesor, Nmin es
el nivel de gris de la película al recibir la
radiación directamente de la fuente, sin filtro, y
Nmax es el nivel de gris propio de la película,
sin recibir radiación (blindada con plomo).
Este valor experimental permite graficar cuociente del logaritmo de intensidades en función
del espesor Xij, lo que nos llevaría a una relación lineal, que es la foma de comprobar el
postulado, dada por:
(5)
IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTAL
DEL MÉTODO
Si tenemos un material escalonado j (cobre,
plata, etc.), con espesor identificado por
A partir de la expresión anterior, y el gráfico
correspondiente se obtiene, experimentalmente, el valor de µj* y, por lo tanto, la energía
efectiva E*.
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RESULTADOS
Los resultados más relevantes son presentados en la TABLA III. La primera columna
identifica a la placa radiográfica; la segunda, el
blanco utilizado en el fondo del ánodo. La
tercera columna señala el número de descargas
acumuladas sobre la misma placa radiográfica,
y distinguiendo cuándo la señal de rayos-X del
fotomultiplicador supera 2.0 y 2.6 voltios. Finalmente, la última columna representa la energía efectiva, obtenida con el método descrito,
promediada sobre todos los materiales escalonados usados como filtro (Cu, Ag, Cd y Mo).
Por otro lado, resultados preliminares de
imágenes radiográficas, y obtenidas con el dispositivo PF-400J, se muestra en la Fig. 5. Las
imágenes muestran objetos tanto orgánicos
(vegetal y animal) como inorgánicos (metal y
plástico). La Fig. 5a corresponde a la imagen
radiográfica de una vaina con semillas en su
interior, de 5 cm de longitud, y fue obtenida con
radiación generada cuando el blanco utilizado
en el ánodo correspondió a Plata; la Fig. 5b es
una lagartija viva, de unos 15 cm de longitud, y
el blanco utilizado fue Molibdeno; en cuanto a
las radiografías del conector T-BNC y la bujía
(Fig. 5c), fueron obtenidas utilizando un blanco de Plomo. En particular, estos materiales
(Fig. 5c) fueron localizados en el eje axial a 17
cm (T-BNC) y 20.3 cm (bujía)
desde la zona del foco (Fig. 3), y
las imágenes fueron obtenidas
luego de cinco descargas.
ANÁLISIS
Si bien la energía efectiva,
obtenida con este método, puede
resultar útil como referencia para
una aplicación radiográfica, no
hay claridad de su relación con
el espectro real de la fuente. Entonces surge una pregunta
natural:¿Cómo se relaciona la
energía efectiva, E* obtenida con
el método previamente descrito,
con el espectro real de la fuente?
Una forma de enfrentar este problema es
aplicando el método
de diagnóstico a una
fuente de rayos X de
espectro conocido
[12]. Se utilizó un
equipo de rayos X
para calibración
Figura 5. Imágenes radiográficas
ultrarrápidas de (a)
un capi con
semillas, (b) una
lagartija, y (c) un
conector T-BNC y
una bujía.
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instrumental, Phillips (MG-325), cuyo tubo
bipolar (YTU 320D03) tiene un blanco de
Tungsteno (a 20º), y un potencial de aceleración de electrones máximo de 320 kV. Los
rayos X emitidos pasan a través de una ventana
inherente de Berilio (3 mm), para luego atravesar un filtro exterior de Aluminio (1 mm) antes
de llegar al casete radiográfico, estos elementos eliminan la radiación con energías menores
a 10 keV. Con el fin de caracterizar la emisión
de la fuente convencional mencionada anteriormente, los electrones fueron acelerados por
una diferencia de potencial de 50kV, proporcionando una dosis de irradiación de 100 mRem.
Dado el voltaje de aceleración, la máxima
energía de rayos X que podría producirse, es de
50 keV. Las líneas K de emisión para este
blanco (W) están a energías superiores (entre
57 y 70 keV), por lo tanto el espectro emitido es
sólo Bremmstrahlung.
La figura 6 muestra la radiografía (izquierda)
de filtros escalonados, obtenida bajo los parámetros de irradiación antes descritos y, los gráficos
(derecha), muestran la transmisión calculada a
partir de los espesores correspondientes de algunos de los filtros utilizados. El gráfico superior
muestra la transmisión de los filtros escalonados
de mayor espesor (ver Tabla III), para distintos
elementos, que permite a suficientes fotones ennegrecer la película, es decir: 1.20 mm es el sexto
espesor en el escalonado de Cobre 2; 0.25 mm es
el primer espesor tanto para Molibdeno y Plata; y,
finalmente, 0.50 mm es el segundo espesor en el
caso de Cadmio. El gráfico inferior de la figura 6
muestra la transmisión de los filtros con los
espesores inmediatamente superiores: séptimo
(Cobre 2), segundo (Molibdeno y Plata) y tercero
(Cadmio) en la secuencia de escalonados de cada
material (ver Tabla II). Estos espesores corresponden a zonas con escaso ennegrecimiento en la
Figura 6. Izquierda, imágenes radiográficas de los materiales escalonados, resultante de la
irradiación X proveniente del tubo convencional (50 kV). Derecha, Gráficos de transmisión de
filtros: abajo, para el mayor espesor en que hubo transmisión; arriba, para el siguiente espesor en
que la transmisión es escasa de acuerdo al ennegrecimiento de la película.
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Figura 7. Espectro que llega a la placa radiográfica proveniente del tubo de rayos X cuando
los electrones son acelerados con: a)50 kV, y b) 105 kV. La anergía efectiva se encuentra en
la cola del espectro de emisión.
imagen radiográfica (Fig. 6), lo que es consecuente con el máximo de energía esperada si se
considera que el límite de transmisión de los
filtros es muy cercano a 50 keV [11].
Ahora bien, para un haz monoenergético de
electrones, es posible modelar la distribución
espectral de Bremsstrahlung de esta fuente[12],
usando un modelo lineal CZ (Ee-E), donde C es
una constante, Z es el número atómico del blanco y Ee la energía de los electrones. En el caso
que la energía de los electrones supere la energía de los niveles de transición K del blanco, es
necesario incluir un modelo que involucre la
emisión característica. Considerando esta emisión básica y la transmisión de cada material que
debe atravesar la radiación antes de llegar al
casete (ventana inherente, filtro de aluminio,
aire entre el tubo y el sistema radiográfico), se
puede simular el espectro detectado, como se
muestra en la Figura 7. Para voltajes de 50 kV,
sólo se obtiene emisión de Bremmstrahlung,
como se mencionó anteriormente, en tanto que
a 105 kV, es necesario considerar la aparición de
la emisión características de transiciones K y L.
Por otro lado, aplicando el método de análisis a
la imagen radiográfica (Fig. 6), se obtiene - para
el filtro escalonado de Cobre 1, espesor 0.1 mm,
que tiene el mejor contraste para ser analizable
- un valor de la energía efectiva cercano a 42 keV
para los rayos X provenientes del acelerador (E*
en Fig. 7a). Se muestra también el valor promedio ponderado, <E>, de la distribución y obtenido teóricamente. Claramente, la energía efectiva obtenida es distinta al promedio teórico <E>,
acercándose ésta (E*) más bien a la zona de más
altas energías. Cálculos teóricos a partir del
espectro simulado y de las ecuaciones (1) a (3)
nos da una energía efectiva similar a la obtenida
experimentalmente para un potencial de aceleración de 50kV y de 90 KeV para el potencial de
105 kV confirmando lo ya planteado.
DISCUSIÓN
Es sabido que el proceso de descarga eléctrica - desde la etapa de ruptura a la fase de
compresión y extinción de la columna de plasma - en un dispositivo de Plasma Foco (PF), no
es un fenómeno altamente reproducible, aunque experimentalmente las condiciones macroscópicas sean las mismas (geometría y material de electrodos, aislante, gas, presión, voltaje aplicado). Una consecuencia de lo anterior
es el hecho de que, comparando descargas
eléctricas realizadas bajo las mismas condiciones, las emisiones generadas en la fase de
compresión (fotones, partículas cargadas, y
neutrones si el gas utilizado es deuterio) tengan
grandes variaciones, tanto en intensidad como
en su espectro de energía. En particular, lo
anterior se observa en la emisión de rayos X
duros y, por ende, en los haces de electrones
que los generan.
La baja intensidad en la emisión total de
rayos X de una descarga individual, en el dispositivo PF-400J, obliga a aplicar una serie de
descargas sobre la misma placa radiográfica
(Tabla III), de este modo, el ennegrecimiento
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de la placa radiográfica será el resultado acumulado de todas ellas, llevando consigo la
información inherente de su aleatoriedad. Por
otro lado, experimentalmente se observa que
no toda descarga - que genera rayos X detectable en el sistema centellador-fotomultiplicador
- va a aportar al ennegrecimiento de la placa, y
ésto se verifica para voltajes de salida en el
fotomultiplicador (VFM) menores a 2.0 voltios. También se verifica que, para valores de
voltaje de salida ≥ 2.0 voltios y menores a 2.6
voltios, se obtienen imágenes con bajo ennegrecimiento y contraste, luego difícilmente
analizables mediante el método antes descrito
o que requería un alto número de disparos
acumulados. Sin embargo, para valores de salida VFM ≥ 2.6 voltios, y cercanos al valor de
saturación (2.75 voltios) del fotomultiplicador,
se obtienen las mejores imágenes analizables
por contraste. Dado lo anterior, el mismo criterio (valor de VFM ≥ 2.6 voltios) es elegido para
contabilizar el número de descargas acumuladas para el estudio y determinación de la energía efectiva de una placa dada, como se muestra
en la Tabla III.
En su uso convencional, el sistema combinado centellador-fotomultiplicador permite
discriminar energías contando un evento por
vez, donde un incremento de la respuesta del
fotomultiplicador se asocia directamente a un
incremento de la energía de los fotones medidos. Sin embargo, en la aplicación actual (no
convencional), existe una gran cantidad de
fotones llegando en un tiempo extremadamente corto (< 50 ns), lo que en algunos casos
genera una alta respuesta del centellador que, a
su vez, se traduce en una saturación del fotomultiplicador. Ya no habría una relación directa entre la energía del fotón y el voltaje de salida
del fotomultiplicador, por lo que la saturación
no estaría directamente relacionada a mayores
energías de los fotones sino a una mezcla de
aumento de flujo y energía.
Adicionalmente, es importante recalcar que
cada valor de energía efectiva obtenida, última
columna de la Tabla III, asociada a una radiografía particular es el resultado de promediar
las energías efectivas obtenidas para cada filtro
utilizado (Cu, Ag, Cd y Mo), y donde la radiografía (identificada en la primera columna de la
Tabla III) ha recibido la suma de las emisiones
de varias descargas sobre ella. Por otro lado, se
observa que la incerteza de la energía efectiva
obtenida es menor al 10% en todos los casos,
mostrando que las energías efectivas individuales de cada material, usado como filtro,
difieren muy poco entre ellas.
A partir de los resultados, TABLA II, se
observa de inmediato que la energía efectiva
aumenta al incrementar el número de descargas
acumuladas para todos los blancos. Para la
misma cantidad de descargas acumuladas, también se observa un incremento notorio de la
energía efectiva al comparar lo obtenido por un
blanco de plomo y los otros materiales usados.
De los resultados surgen algunos cuestionamientos que es necesario responder. ¿Era
predecible el hecho que la energía efectiva
aumentaría con el número de disparos acumulados para un mismo blanco?, ¿Qué implicancias tiene esto?, ¿Es aplicable directamente la
interpretación de la ubicación de la energía
efectiva en el espectro?
Ahora bien, la aleatoriedad entre las descargas la podemos observar de la señal de respuesta
del fotomultiplicador que va de decenas de mili
voltios a aproximadamente 2.75 voltios, el voltaje de saturación en las condiciones en que
trabajamos. Como ya se mencionó, debido a las
características de respuesta del casete radiográfico, las descargas «útiles» son aquellas que
generan una respuesta en el fotomultiplicador
con un voltaje VFM superior a 2.6 voltios. Esto
acota el tipo de descargas analizables a una
ventana más reducida dentro de la aleatoriedad,
por lo que podemos suponer descargas con
espectro de rayos X no tan diferentes entre ellas.
Entonces, en el caso de espectros no tan
diferentes, se esperaría que la energía efectiva
fuera independiente del número de disparos
acumulados para un mismo blanco en el ánodo.
Lo anterior es contradictorio con los resultados
obtenidos (E* crece con el número de disparos
acumulados). Dos posibles explicaciones se
vislumbran, hasta el momento, de este análisis:
(i) que la emisión proveniente de la fuente no es
observada por el sistema de diagnóstico en toda
su extensión espectral, necesitando la acumulación de varias descargas para registrar las
zonas del espectro de mayor energía; y (ii) la
modificación de la respuesta del sistema de
diagnóstico (película y centellador) por efecto
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del estímulo de una radiación intensa, pulsada
y de corta duración (50 ns aprox.).
Es posible argumentar a favor de la primera
hipótesis si se asume que el casete radiográfico
requiere de un umbral mínimo de flujo de
fotones, para cada energía, que evidencie en la
película su presencia. La base del espectro de
rayos X esperado es del tipo Bremmstrahlung
(CZ (Ee-E)) [12], ya que la emisión es generada
por electrones que chocan contra el ánodo, por
lo que la cantidad de fotones generados disminuye a medida que aumenta la energía. Bajo
estas dos últimas consideraciones es que se
podría esperar la necesidad de incrementar el
número de descargas acumuladas para poder
detectar la zona de mayor energía del espectro
y por ende también observar un incremento de
la energía efectiva, como en la Tabla III. Esto
implica, además, que a partir de un cierto número de disparos la energía efectiva se mantendría en un valor constante aunque se incremente el número de disparos.
Para una emisión de rayos X generada por
Bremmstrahlung se esperaría una dependencia
espectral similar, pero con intensidad diferente
debido al factor del número atómico (Z). Así,
para igual número de descargas, la energía
efectiva debería ser aproximadamente la misma para todos los blancos con Z cercanos, por
ejemplo: Mo y Ag. Sin embargo, si se genera
emisión Kα característica (ECu≈ 8 keV, EMo≈
17.5 keV, EAg≈ 22 keV, EPb≈ 75 keV) la
energía efectiva irá aumentando con el número
atómico, como se observa al comparar el resultado obtenido con plomo y los otros blancos.
Por otro lado, la observación obtenida
- usando el tubo de rayos X convencional - en
que la energía efectiva determinada se sitúa en la
región de mayor energía en el espectro, no sería
posible extrapolarla directamente para nuestro
caso actual (una fuente pulsada de muy corta
duración), pues la energía efectiva aquí obtenida
no representa el total del espectro emitido mientras no se tenga seguridad que se haya alcanzado
un valor constante e independiente de posteriores acumulaciones de descargas.
Con relación a la segunda hipótesis planteada en los párrafo anteriores, es posible que la
respuesta de la película (y/o centellador) se vea
modificada por la acumulación de la radiación
recibida. En efecto, estos sistemas combinados
- de centellador y película - están desarrollados
para aplicaciones radiográficas, donde la emisión de rayos X proviene de una fuente continua
desconociéndose su respuesta frente a emisiones provenientes de fuentes pulsadas. La naturaleza de una emisión pulsada, de muy corta
duración y altamente intensa en fotones, podría
alterar la respuesta lineal, de estos sistemas
combinados, distorsionando la interpretación
de aquello que se está observando y midiendo.
Esta última afirmación requiere de un estudio
riguroso y sistemático, ya no de la emisión de
rayos X, sino que del sistema combinado centellador y película mismos.
IMÁGENES ULTRARRÁPIDAS DE
RAYOS X Y CONSIDERACIONES
MÉDICAS
Para aplicaciones radiográficas de objetos
inorgánicos, se encuentra que entre los blancos
utilizados, aquellos de Molibdeno y Plata son los
más apropiados, ya que usando cobre se requiere
un número mayor de descargas (más rayos X) y,
aquellos con un número atómico mayor, plomo
por ejemplo, no permitiría un contraste adecuado debido a la alta intensidad de fotones con
energías en el tramo superior del espectro. Las
imágenes radiográficas de cuerpos orgánicos
(Fig. 5a y 5b), preliminares, aún no tienen la
nitidez requerida, por lo que es necesario seguir
explorando en esta línea. En cambio, las imágenes radiográficas de los objetos inorgánicos (Fig.
5c) muestran una alta resolución de contorno
(10.2 ± 0.5 pixel/mm) y permiten apreciar el
interior de ellos con detalle: se observa claramente el conductor eléctrico central tanto al
interior de conector T-BNC como de la bujía éste último totalmente cubierto por un aislante
cerámico transparente a la radiación X -, e incluso las espirales superior e inferior de esta última,
son claramente distinguibles.
Sabemos que la calidad de la imagen radiográfica obtenida es la combinación de varios
parámetros, que se alternan en relevancia, dependiendo del objeto a irradiar. En este estado,
es útil realizar una mirada a las consideraciones, y observación de algunos parámetros, en la
tecnología radiográfica de uso médico. En efecto, la dosis de radiación recibida por los pacientes está estrechamente relacionada con la den-
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sidad radiográfica1 y el contraste radiográfico2
que se espera obtener de una imagen, tanto
radiólogos como médicos esperan obtener la
calidad necesaria de estas imágenes con el fin
de realizar el diagnóstico más certero posible.
En general, los dispositivos radiológicos de
uso médico poseen tres parámetros fundamentales para su control: intensidad de corriente,
voltaje de aceleración y tiempo de exposición3;
los técnicos radiólogos4 usan la intensidad y el
tiempo de exposición como variables primarias
para controlar la densidad radiográfica en una
película y, del mismo modo, el voltaje de aceleración5 es usado como variable primaria para
controlar el contraste en una película. Por ejemplo, en el caso de radiología de uso odontológico
se escogen valores grandes de kVp para generar
contraste bajo en las películas, este valor es
preferido en ocasiones para visualizar cambios
óseos, en cambio, alto contraste (bajo valor de
kVp) es elegido para visualizar caries o diagnosticar procedimientos de ortodoncia. Sin embargo, un valor alto de kVp también provoca un
aumento en la densidad radiográfica y, la mayor
parte de las veces, debe ser compensado disminuyendo la intensidad y el tiempo de exposición. Actualmente el control del valor de kVp se
ha vuelto menos relevante dada la capacidad de
digitalizar imágenes y cambiar el contrate mediante software [13].
La calidad de la imagen radiográfica “compite” con la dosis de radiación X recibida por
los pacientes. A pesar de los tres parámetros
fundamentales indicados en el párrafo anterior,
existe una variedad de índices que deben ser
controlados de manera que la protección del
paciente, ante la radiación X, sea privilegiada
en el procedimiento.
En general, en un tubo de rayos X de uso
médico, la energía equivalente del haz de rayos
X, se determina a partir del parámetro HVL
(half-value layer) [13] que relaciona el valor de
kVp del tubo de rayos X, con las características
del filtro usado para atenuarlo (espesor y coeficiente de atenuación lineal k). La energía equivalente de un haz de rayos X se determina,
entonces, por su HVL, que es la energía de un
haz de rayos X monoenergético con el mismo
valor HVL. Así, un equipo operando a 80 kVp
con un filtro de 3 mm de Aluminio, tendrá un
HVL de 3mm Al (HVL = 0.693/k). Ya que un
haz monoenergético de 28 keV de rayos X
también tiene un HVL de 3mm Al, la energía
equivalente de un haz de rayos X, proveniente
de un tubo operando a 80 kVp, será de 28 keV.
La determinación de este parámetro, usado por
los técnicos radiólogos, no es más que la aplicación de la ecuación de atenuación de la radiación que hemos descrito en la introducción.
Otro parámetro importante a considerar, es
la radiación superficial incidente límite (Entrance Skin Exposure, ESE) (Tabla IV), éste se
relaciona con diferentes zonas de irradiación y,
a su vez, con los diversos parámetros técnicos
fundamentales del equipo de irradiación, a saber6: voltaje aplicado (50 - 150 kVp), corriente
del tubo (~mA), tiempo de exposición (~ms),
filtrado (1.3 - 4.1 mm Al), espesor tejido paciente (25 - 27 mm y >27 mm), y distancia
fuente - objeto irradiado [14].
Los métodos de reducción de dosis en radiología de diagnóstico médico siempre han sido el
objetivo principal en las investigaciones de protección radiológica. Se han propuesto varios
métodos para reducir la dosis sobre los pacientes, entre ellos: el uso de combinaciones pantalla-película más sensibles, optimización del tiempo de exposición, uso de equipamiento de imágenes digitales y mejoramiento de procedimientos técnicos entre otros [16]. Es importante
señalar que los rayos X no son acumulables por
el cuerpo luego de realizar un examen de rayos
X; lo que sí es cierto, es que los efectos de la
exposición de ellos pueden acumularse. Así, en
el contexto anterior, es importante destacar el
tiempo de exposición (del orden de algunas
decenas de nanosegundos) del dispositivo PF
aquí mostrado. Sin duda, y a pesar de que la
caracterización de la radiación X pulsada proveniente de estos dispositivos es aún precaria, es
interesante abordarla desde la perspectiva del
potencial uso médico radiológico.
CONCLUSIONES
Se obtuvo diferentes valores de energía
efectiva (TABLA III), para los rayos X emitidos desde el dispositivo Plasma Foco PF-400J,
y se busca una posible interpretación de éstos
valores. Se utilizaron distintos blancos en el
fondo del ánodo (Cu, Mo, Ag y Pb), desde
donde se emite rayos X debido al impacto de
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haces de electrones sobre ellos, encontrándose
que la energía efectiva aumenta con el número
de descargas acumuladas y con el incremento
del número atómico del blanco, cubriendo el
rango entre 30 keV y 100 keV aproximadamente. Paralelamente, se determina la energía efectiva de los rayos X provenientes de un dispositivo convencional que, mediante el aceleramiento de electrones (50 kV) hacia un blanco
de Tungsteno, permite calcular - usando el
mismo análisis para el dispositivo PF - una
energía para los rayos X de 42 keV. Los valores
de la energía efectiva obtenidas con el equipo
convencional de rayos X, muestra que su valor
es cercano a la energía de los electrones que
generan el espectro. Esta evidencia no es directamente extrapolable al dispositivo PF-400J.
Asumiendo una relativa similitud entre las
descargas, respaldada por la necesidad de una
respuesta mínima en el fotomultiplicador (VFM
≥ 2.6 voltios) para hacer analizable una radiografía, se espera que la energía efectiva sea
independiente del número de descargas acumuladas lo que no concuerda con los resultados
(TABLA III). Frente a esta contradicción se
propone como explicación la necesidad de alcanzar un cierto umbral de flujo de fotones de
rayos X, de una energía E dada, para su detección en la placa radiográfica. Esto obliga a un
aumento del número de descargas para incorporar, a la detección, la zona de más alta energía
del espectro medido, lo que también implicará
un aumento de la energía efectiva concordante
con lo obtenido. Por otro lado esta explicación
predice que a partir de un número dado de
descargas acumuladas la energía efectiva se
mantendrá constante.
Desde el punto de vista de las aplicaciones
radiográficas, se obtienen imágenes tanto de
cuerpos orgánicos como inorgánicos. Se determina que, de los blancos utilizados, Molibdeno
y Plata son los más apropiados para obtener
imágenes radiográficas de elementos orgánicos, y Plomo como el elemento el más adecuado para radiografías de objetos inorgánicos.
Se ha realizado un breve análisis de las
características de los rayos X utilizados en
medicina radiológica, con el fin de visualizar la
potencialidad de la emisión de rayos X pulsados generados a partir de los dispositivos PF;
siendo lo anterior un área de estudio escasamente explorado - desde el punto de vista de los
dispositivos que aquí se presentan - es necesario realizar investigaciones complementarias
con el fin de obtener resultados útiles, ya sea
para enriquecer este estudio o contribuir a las
técnicas radiográficas de uso médico.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo de los proyectos Fondecyt 1040231, 1050126 y CCHEN
616.
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REFERENCIAS
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PATRICIO SILVA, MARCELO ZAMBRA, CRISTIAN FARIAS, PATRICIO L´HUISSIER , VICTOR PINTO, LEPOLDO SOTO.
NOTAS
1
2
3
4
5
Grado de oscuridad de una radiografía.
Relacionado al número de grises visibles
en una radiografía. «Alto» contraste significa pocos tonos de gris y «bajo» contraste es muchos tonos de gris.
Las unidades médicas de rayos X utilizan
la aceleración de electrones.
Los datos provienen de radiólogos vinculados a la odontología.
En los tubos modernos de rayos X, el
número de electrones acelerados hacia el
ánodo depende de la temperatura del fila-
6
mento emisor, y la energía máxima de los
rayos X producidos queda determinado
por el voltaje de aceleración del tubo kilovolt peak (kVp) - ; si el tubo de rayos
X opera a 80 kVp, entonces la energía
máxima de los fotones (transferida por un
electrón totalmente frenado por proceso
de bremmstrahlung) producirá rayos X
con un espectro de energía hasta un máximo de 80 keV [13].
Las magnitudes entre paréntesis corresponden a valores y ordenes de magnitud
típicos usados en radiología médica.
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