v - Cenidet

S.E.P.
S.E.I.T.
D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN
Y DESARROLLO TECNOL~GICO
cenidet
REGULADOR DE TOMAS @IDO
CUASIRRESONANTE
T
PARA
I
S
E
OBTENER
EL
S
GRADO
DE:
MAESTRO E N
CIENCIAS
EN INGENIEIÚA ELECTRÓNICA
P
R
E
S
E
N
T
A:
VICTOR MANUEL SÁNCHEZ HUERTA
DIRECTOR DE TESIS
M.C. RODOLFOARTURO ECHAVARRÍA SOLíS
CUERNAVACA, MORELOS
-
JULIO 2000
S.E.P.
S.E.1.T
S.N.1.T
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI6N Y DESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
ACADEMIA DE LA MAESTRh EN ELECTRÓNICA
FORMA R11
ACEPTACION DEL TRABAJO DE TESIS
Cuernavaca, Mor.
Dr. Jesús Amoldo Bautista Corral
Director del cenidet
Presente
Jefe del Depto. de Electrónica
At’n. Dr. Luis Gerardo Vela Valdés
Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: “Regulador de tomas rápido Cuasirresonante”,
elaborado por el alumno Victor Manuel Sánchez Huerta, bajo la dirección del M.C. Rodolfo Echavarria Solis,
el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su impresión.
C.C.P.:
Dr. Abraham Clau,dio Sánchez / Pdte. de la Academia de Electrónica
ing. Jaime Rosas Alvarez / Jefe del Depto. de Servicios Escolares
Expediente.
INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MÉXICO
AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA.
TELS. (73112 2314.12 7613 .I8 7741. FAX (73) 12 2434
Di. Jaime Arou RoffielIJefedel Depto de Electrónica
EMAIL jarau@cenidet.edu.mx
cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Cuernavaca. Morelos
Ing. Víctor Manuel Sanchez Huerta
Candidato al grado de Maestro en Ciencias
en Ingeniería Electrónica
Presente
Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: “REGULADOR DE TOMAS
RÁPIDO CUASIRRESONANTE”, y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de
tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma,
como requisito para la obtención del grado.
Reciba un cordial saludo.
ATENTAMENTE
Dr. Luis Gerardo Vela Valdés
Jefe del Depto. de Electrónica
C.C.P. expediente.
INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MtXICO
AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA.
TELS. (73)122314. 127613. 187741, FAX (73) 122434
Dr. Luir Gerardo Vela ValdéslJefedel Depta de Electrónico
EMAlL velaluis@)cenidet.edu.mx
cenidet
8
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
La propuesta inicial del presente trabajo se ha originado en el marco del programa de
desarrollo de estabilizadores de tomas rápidos establecido entre la Universidad de Oviedo y la
Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), coordinado por D. Miguel Ángel Pérez
Garcia y D.Salvador Martínez Garcia, y al amparo de los convenios de colaboración suscritos
entre el CENIDET y dichas universidades.
INiERlOR INTERNADO PALMIRA W, CUERNAVACA. MOR. MeXICO
APARTADO POSTAL 5-164 CP 620%. CUERNAVACA,
TELS. (73)12 2314.12 7613 ,I8 7741, FAX (73) 12 2434
cenidet
Dedico esta tesis
A Dios:
Mi fuente de vida y de inspiración en todo momento.
A mis Padres: Gloria y Victor
Por todo el amor que me han brindado y por ser
mis amigos incondicionales.
A mis hermanos: Gloria y Alberto
Mis compañeros de infancia, con quienes he
compartido momentos felices de mi vida.
A mis abuelos: Gudelia y Josét, Delfina y Rubent
Por sus cuidados y sabios consejos.
A mis tías: Nicolasa, Ignacia, Luz, Pilar, Galdinat,
Luchat, Victoria, Macaria y mi tío Luis:
Por ser grandes ejemplos de amor y lucha.
A mi novia: Erika
Con quien he compartido bellos momentos y que siempre
me ha apoyado. Gracias por tu amor.
A mi primo Enrique:
Mi gran amigo.
Al Dr. Daniel Palomares Gonzálezt
Agra'dezco
A las familias: Femández Huerta, Garcia Huerta, Jiménez Huerta, Sánchez Cervantes,
Santamaría Landa y mi tío Enares por sus muestras de cariño y apoyo. Agradezco
también a las maestras María del Carmen y Concepción su amistad y afecto.
AI Sr. Fabián Munguía y familia su apoyo y motivación en la realización de mis estudios.
A mi asesor M.C. Rodolfo Echavarría por dirigir esta tesis y por ser un gran amigo.
A rnis revisores: Dr. Abraham Sánchez, Dr. Hugo Calleja y Dr. Jaime Arau, por su
participación en el desarrollo de esta tesis.
De manera muy especial, a las personas que me ayudaron con sus conocimientos y
experiencia en el desarrollo de esta tesis: AI Dr. Mario Ponce Silva quién tuvo un papel
muy importante en la conclusión de este trabajo, Dr. Victor Cárdenas, M.C. Ciro Nuñez
y M.C. Nancy Visairo, gracias por su colaboración.
A mis compañeros de generación: Carla, Nancy, Aguayo, Alán, Antonio, Armando,
Esteban, Iván, Juan, Marco, Morteo, Sinuhe, por sus atenciones y muestras de afecto.
A rnis amigos: Alfredo Sánchez, Alfredo Espinoza, Eduardo Islas, Elías Rodriguez,
Carlos Aguilar, Alfonso, Félix. Santiago, Antonio Beristain, Roger, Isaac, José, gracias
por su amistad.
A mis compañeros de casa: Antonio, Marco, Eduardo, Jorge, Juan Carlos, Iván,
Rodolfo, Manolito, Nimrod y Pepe, por convivir conmigo momentos agradables.
A la Sra, María Elena, Dr. Jaime Arau y todo el Departamento de Electrónica por su
apoyo durante mi estancia en cenidet.
AI pueblo de México que mediante el CONACM y la SEP, me proporcionó los medios
económicos para realizar mis estudios de Maestría.
Kesumen
En los últimos años se ha incrementado el uso de equipos electrónicos alimentados por
corriente alterna (C.A.) para facilitar el trabajo desarrollado en las tareas cotidianas, lo cual
ocurre en los niveles doméstico, comercial e industrial. Sin embargo, el funcionamiento de estos
equipos influye de manera importante en la degradación de la calidad de la energia utilizada,
generando perturbaciones en la onda de tensión o corriente suministrada por la red eléctrica.
El principal origen de las perturbaciones lo constituyen las fuentes de alimentación
empleadas en los equipos electrónicos. Sin importar si se trata de un equipo monofásico o
trifásico, en general las fuentes de alimentación incorporan una etapa de rectificación más un
filtro capacitivo, lo cual les proporciona una característica no lineal. Además, existen equipos
que emplean circuitos de control de fase, los cuales originan interferencia electromagnética y
formas de onda con alto contenido armónico. Por otra parte, el funcionamiento anómalo de
cualquier carga eléctrica también puede ser fuente de perturbaciones al sistema.
Las perturbaciones en la onda de tensión de la red pueden ocasionar desde un
funcionamiento anómalo, hasta el daño total del equipo que alimenta. Esta problemática ha
dado origen al desarrollo de equipos eléctricos o electrónicos que proporcionen una onda de
tensión libre de perturbaciones. Una solución a esta problemática la constituyen los reguladores
de tensión de C.A., los cuales se han usado prácticamente desde que se empezó a utilizar la
energía eléctrica para uso doméstico e industrial.
Existen diferentes tipos de' reguladores de tension, los cuales tienen como objetivo principal
proporcionar una onda de tensión con un valor que se mantenga dentro de cierto rango, sin
importar la variación que pueda existir en la tensión de entrada. Los reguladores de tomas son
la versión más reciente de los reguladores de tensión de C.A.. Estos reguiadores emplean
dispositivos semiconductores de potencia (triacs), lo cual les permitió ofrecer características
atractivas por ser poco voluminosos, seguros y relativamente económicos. Sin embargo, el
tiempo de respuesta de estos reguladores a una perturbación es largo, lo cual les impide poder
corregir perturbaciones de poca duración.
Sin embargo, el desarrollo de dispositivos serniconductores de potencia mas rápidos ha
permitido el estudio de nuevas topologías de reguladores de tomas con un tiempo de respuesta
menor. Una de estas nuevas topologias corresponde al regulador de tomas rápido
cuasirresonante. El objetivo de este regulador consiste en conmutar un número grande de
veces en cada ciclo de la tensión de red para poder compensar no sólo variaciones lentas de
tensión, sino también variaciones rápidas y compensar armónicos de tensión. El regulador de
tomas rápido cuasirresonante incorpora una técnica de conmutación suave para reducir sus
pérdidas por conmutación.
i
De esta forma, en el primer capítulo se realiza una descripción de las perturbaciones mas
frecuentes en la red eléctrica y se muestran algunas soluciones a esta problemática. También,
se presenta una revisión global del desarrollo de la tesis y de sus objetivos.
En el segundo capítulo se presenta el análisis matemático de la etapa de potencia del
regulador, en el cual se analiza el proceso de conmutación entre sus tomas. Para validar los
resultados obtenidos del modelo matemático se presentan algunas simulaciones que
demuestran la conmutación suave en el regulador.
Como resultado de este análisis, en el tercer capítulo se presenta la síntesis de la etapa de
potencia, en el cual se establecen los criterios de diseiio para el cálculo de los elementos del
regulador.
En el cuarto capítulo se presenta un nuevo análisis de la etapa de potencia, del cual se
obtiene un nuevo modelo matemático que incluye los elementos parásitos de la topologia. En el
quinto capítulo se realiza un análisis paramétrico de este nuevo modelo con el objetivo de
determinar la sensibilidad de la topologia a la variación de ciertos parámetros y mostrar su
diferencia con el modelo obtenido en el segundo capítulo. Este análisis permitió obtener una
caracterización más completa de la etapa de potencia del regulador de tomas rápido
cuasirresonante.
En el sexto capítulo se describe la etapa de control del regulador. La etapa de control está
basada en un microcontrolador, el cual realiza la lógica de conmutación del regulador. En el
séptimo capítulo se presentan los resultados experimentales de un conjunto de pruebas
realizadas al regulador en diferentes condiciones de operación.
Por último, en el octavo capitulo se presentan las conclusiones del trabajo de tesis, así como
las aportaciones y sugerencias para futuras investigaciones.
ii
índice
Capítulo
Introducción
1
1.1 Características de la red eléctrica
1.2 Cargas críticas
1.3 Perturbaciones de la red eléctrica
1.4 Definición de las perturbaciones presentes en la red eléctrica
1.4.1 Ruidos e impulsos eléctricos
1.4.2 Variaciones rápidas de tensión
1.4.3 Variaciones lentas de tensión
1.4.4 Sobretensión
1.4.5 Parpadeo (flicker)
1.4.6 Microcortes y cortes largos de tensión
1.4.7 Distorsión armónica
1.4.8 Variaciones de frecuencia
1.5 Soluciones para mejorar la calidad de la red eléctrica
1.5.1 Supresores (varistores)
1.5.2 Filtros de R.F.
1.5.3 Filtros pasivos
1.5.4 Transformadores de ultraaislamiento
1.5.5 Filtros activos
1.5.6 Sistemas de Alimentación Ininterrumpibles (SAI)
1.6 Reguladores de tensión
1.6.1 Regulador por transformador ferrorresonante
1.6.2 Regulador por divisor inductivo
1.6.3 Regulador por transformador o autotransformador variable motorizado
1.6.4 Reguladores de tomas
1.6.4.1 Regulador de tomas lento con tiristores
1.6.4.2 Regulador de tomas rápido
1.7 Planteamiento del problema
1.8 Objetivos
iii
2
3
3
4
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
16
ia
19
Capítulo I1
Análisis matemático de la etapa de potencia
11.1 Regulador de tomas rápido cuasirresonante.
11.2 Principio básico de funcionamiento.
11.2.1 Intervalo 1
11.2.2 Intervalo 2.
11.2.3 Intervalo 3
11.2.4 Intervalo 4.
21
22
24
30
34
37
Capítulo 111
Síntesis de la etapa de potencia
111.1 Etapa de potencia
111.1. I Transformador principal
111.1.1.1 Tensión de entrada minima y carga nominal
111.1.1.2 Tensión de entrada máxima y vacio
111.1.2 Red resonante
111.1.3 Bobinas limitadoras de corriente y devanado auxiliar de tensión
111.1.4 Interruptores de potencia
111.1.4.1 Interruptores principales (SWI, SW2)
111.1.4.2 Interruptores auxiliares (SW3, S W d
111.1.5 Filtro de salida
111.2 Ejemplo de diseño
111.2.1 Cálculo del transformador principal
111.2.2 Cálculo de la red resonante
111.2.2.1 Diseño de la bobina resonante
111.2.2.2 Diseño del condensador resonante y de la resistencia.
de la red resonante
111.2.3 Cálculo de las bobinas limitadoras de corriente y
el devanado auxiliar de tensión
111.2.3.1 Diseño de las bobinas limitadoras de corriente y
el devanado auxiliar de tensión
111.2.4 Cálculo de los interruptores de potencia
111.2.5 Cálculo del filtro de salida
iV
41
41
42
43
43
44
44
45
46
46
49
49
52
53
54
54
54
56
57
111.2.5.1 Diseño de la bobina del filtro de salida
111.3 Resultados de simulación
60
62
Capítulo IV
Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
IV.l Origen de los elementos parásitos de la etapa de potencia
del regulador de tomas rápido cuasirresonante
IV.2 Modelo equivalente del regulador con elementos parásitos
IV.2.1 Intervalo 1
IV.2.2 Intervalo 2
IV.2.3 Intervalo 3
IV.2.3.1 Circuito 1
111.2.3.2 Circuito 2
lV.2.3.3 Respuesta completa del circuito equivalente
del regulador en el intervalo
IV.2.4 Intervalo 4
65
67
68
75
77
78
80
82
a3
Capítulo V
Análisis paramétrico
V . l Determinación de los casos de estudio
V. 1.1 Normalización de valores
V.2 Casos de estudio
V.2.1 Caso 1
V.2.1.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2)
V.2.1.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (Lp,, Lp3)
V.2.1.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (LpAUX)
V.2.1.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RP2)
V.2.1.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rp,, RP3)
V.2.1.6 Tensión entre tomas principales
) ,V(
V.2.1.7 Tensión en el devanado auxiliar VA"^)
V.2.1.8 Caída de tensión en los interruptores
bidireccionales ,V
(,,,
), ,V
,
85
86
a7
88
89
90
92
92
94
95
95
96
V.2.2 Caso 2
v.2.2.1 Inductancia de dispersión de la rama resonante
v.2.2.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales ( L ~L~ ,~ ~ )
V.2.2.3 Inductapcia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX)
V.2.2.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPZ)
V.2.2.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (RP1,RP3)
V.2.2.6 Tensión entre tomas principales (VTAp)
V.2.2.7 Tensión en el devanado auxiliar (VA,)
V.2.2.8 Caída de tensión en los interruptores
bidireccionales (Vswl, VsW2)
V.2.3 Caso 3
V.2.3.1 Inductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2)
V.2.3.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (LpI, Lp3)
V.2.3.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX)
V.2.3.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RP2)
V.2.3.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (RPl, RP3)
V.2.3.6 Caída de tensión en los interruptores
bidireccionales (vswi, VSWZ)
V.2.4 Caso 4
V.2.4.1
V.2.4.2
V.2.4.3
V.2.4.4
V.2.4.5
V.2.4.6
lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2)
lnductancias de dispersión de las ramas principales (Lpl, Lp3)
Inductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX)
Resistencia parásita de la rama resonante (RPz)
Resistencias parásitas de las ramas principales (Rpl, Rp3)
Caída de tensión en los interruptores
bidireccionales (VsWi, VSWZ)
V.2.5 Caso 5
V.2.5.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (LPz)
V.2.5.2 Inductancias de dispersión de las ramas principales (Lp1, Lp3)
V.2.5.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX)
V.2.5.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPz)
V.2.5.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rpl, R P ~ )
V.2.5.6 Caída de tensión en los interruptores
bidireccionales (VCW,.VCWZ)
V.2.6 Caso 6
V.2.6.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (LPz)
V.2.6.2 Inductancias de dispersión de las ramas principales (Lpl, Lp3)
V.2.6.3 Inductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX)
Vi
97
97
98
1O0
1O0
101
103
103
104
104
104
106
107
107
1o9
110
110
111
112
113
114
115
116
117
117
118
120
120
121
123
123
123
125
126
P
I
V.2.6.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPP;)
V.2.6.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (RP,, R P ~ )
V.2.6.6 Caída de tensión en los interruptores
bidireccionales (Vswr,VSW)
V.2.7 Caso 7
V.3 Conclusiones del análisis paramétrico
126
128
129
129
131
Capítulo VI
Etapa de control
VI.1 Esquema general
VI.1 .ICaracterísticas principales del microcontrolador
V1.2 Diagrama a bloques
V1.2.1 Circuito detector de cruce por cero
V1.2.2 Transductor de corriente
V1.2.3 Circuito detector de la polaridad de la tensión de entrada
V1.2.4 Diseño del transductor de tensión
V1.2.5 Circuito para determinar el intervalo de operación del regulador
V1.2.6 Circuitos impulsores
V1.3 Programación del microcontrolador PIC16C74
133
134
135
137
138
138
139
139
141
142
Capítulo VI1
Resultados experimentales
VII.l Proceso de conmutación
V11.2 Rango de regulación en lazo abierto
V11.2.1 Operación del regulador con cinco conmutaciones por ciclo de red
V11.2.1 .IOperación del regulador con carga minima
V11.2.1.2 Operación del regulador con carga media
Vi1.2.1.3 Operación del regulador con carga mínima
V11.2.2 Operación del regulador con siete conmutaciones por ciclo de red
V11.2.2.1 Operación del regulador con carga mínima
V11.2.2.2 Operación del regulador con carga media
V11.2.2.3 Operación del regulador con carga mínima
VIL3 Tensión de red
vii
147
151
152
152
154
155
157
157
159
160
161
Capítulo VIII
Conclusiones
VIII.l Conclusiones y aportaciones
V111.2 Sugerencias para futuras investigaciones
VI I I.3 Publicaciones generadas
163
164
165
Apéndice A
167
Bibliografía
173
Lista de Símbolos y abreviaturas
175
viii
I Introducción
Capítulo I
Introducción
Actualmente las normas intern
les refe l t €
la
dad de la e aía eléctrica v la
contaminación de la red eléctrica con corrientes armónicas, han cobrado espegal interés debdo
a las perturbaciones que presenta la forma de onda de tensión que proporciona la red.
Idealmente, esta onda de tensión debe ser una onda sinusoidal pura con una frecuencia
constante; sin embargo, en la realidad esto no sucede, ya que la forma de onda de tensión
presenta perturbaciones eléctricas como: ruidos en modo diferencial o modo común, impulsos
eléctricos, variaciones rápidas o lentas de tensión, parpadeo (“flicker”), distorsión armónica y
variaciones de frecuencia.
Existen varios factores que originan estas perturbaciones. Algunos de estos factores son
ocasionales, como descargas atmosféricas o fallos en las líneas de distribución. Otros factores
se deben al funcionamiento de los equipos eléctricos conectados a la red; por ejemplo, las
cargas lineales pueden producir sobretensiones y/o picos de corriente durante su encendido o
en el apagado de las mismos. Un ejemplo de este tipo de carga lineal son las máquinas con
escobillas. Por otro lado, las cargas no lineales demandan a la red eléctrica una forma de
corriente que no es sinusoidal, como por ejemplo controles de intensidad luminosa (“dimmers”),
rectificadores monofásicos y trifásicos, hornos de arcos, variadores de frecuencia.
Independientemente del origen de la perturbación, lo cierto es que la presencia de estas
perturbaciones produce un deterioro en la calidad de la red eléctrica y puede traer como
consecuencia el funcionamiento anormal de cierto tipo de cargas eléctricas conocidas como
criticas.
1.1
Características de la red eléctrica
Si la red eléctrica se encontrara libre de usuarios, presentaría una onda de tensión de buena
calidad, la cual se vería perturbada ocasionalmente debido a fallos en los centros de
generación, distribución o debido a descargas atmosféricas. Sin embargo, en la realidad existe
un número muy grande de usuarios que están conectados a la red, estos someten a la red a un
número muy grande de cargas eléctricas que aunque funcionen correctamente pueden alterar la
onda de tensión con caídas de tensión permanentes, transitorios de tensión excesivos o
inyección de corrientes armónicas; además, las cargas pueden averiarse y producir consumos
1
~I Introducción
anómalos o cortocircuitos, lo cual puede repercutir en otras cargas que se encuentren
conectadas en un punto cercano 111.
En la figura 1.1 se muestra el diagrama unifilar de la red eléctrica. Se puede observar en este
diagrama que las cargas de los usuarios que se encuentran en la red de baja tensión, se
encuentran conectadas a un mismo punto, así que si una de las cargas demanda corrientes
armónicas a la red, estas corrientes se verán reflejadas a las cargas de los demás usuarios
como una distorsión armónica de la forma de onda de tensión debido a la impedancia finita de
la red.
Ban Tenrib
Figura 1.1. Diagrama unifilar simplificado de la red elbctnca y la conexión con usuarios.
1.2 Cargas críticas
En el sistema eléctrico es importante mantener la forma de onda sinusoidal para la
alimentación de las cargas criticas con el fin de asegurar su correcto funcionamiento. Cabe
mencionar que las cargas críticas son aquellas cuya característica de alimentación se puede
clasificar dentro de alguno de los siguientes rubros [2]:
Elevada seguridad (debido a la importancia de la función que cumplen)
Excelentes características de la forma de onda de tensión (necesaria para su correcto
funcionamiento)
Algunos ejemplos de cargas criticas son:
- Computadoras y equipos periféricos
- Controladores de procesos continuos industriales
- Equipos sanitarios vitales
- Instrumentación electrónica
- Equipos y sistemas de comunicaciones (telefonía, W ,etc.)
- Centrales de control para generación y distribución de energía eléctrica
- Comunicaciones estratégicas y otras instalaciones de defensa
- Equipos de monitoreo
2
I Introducción
1.3 Perturbaciones de la red eléctrica
De acuerdo con [3], las perturbaciones en la red eléctrica se clasifican en dos categorías
según la permanencia de su origen:
Perturbaciones aleatorias.
Perturbaciones estacionarias.
Perturbaciones Aleatorias. "Son fenómenos pasajeros que tienen su origen en los
elementos que constituyen la red eléctrica tales como: generadores, líneas de distribución,
transformadores, o incluso en la propia instalación del usuario" [3].
Perturbaciones Estacionarias. "Son fenómenos de carácter permanente que se extienden
en lapsos de tiempo definidos. Estas perturbaciones se originan principalmente debido al
funcionamiento de ciertos equipos localizados normalmente en la instalación del usuario" [3].
1.4 Definición de las perturbaciones presentes en la red eléctrica
Los ingenieros emplean diversos términos para definir las perturbaciones que se presentan
en la onda de tensión que suministra la red eléctrica. Algunos de esas palabras se aceptan en
términos de ingeniería, otras son descriptivas. Con el objeto de definir lo que es una
perturbación es conveniente considerar una onda de tensión sinusoidal ideal. Esta onda ideal se
define mediante la ecuación (1.1).
f ( t )= V , Sen(wt)
(1.1)
Donde V, representa la magnitud de la tensión y o la frecuencia angular de la componente
sinusoidal. El uso de parametros en las definiciones relativas a los valores nominales de la
tensión que proporciona la red eléctrica es mejor que usar valores numéricos, ya que los
parámetros normalizados son independientes de la tensión y frecuencia de la red, los cuales
cambian de un país a otro.
Si la tensión instantánea de la red eléctrica satisface la ecuación (1.2).
Entonces (V(t)-f(t)) es una perturbación [4]. Esta definición se ilustra en la figura 1.2. La línea
sólida representa la onda de tensión ideal definida por la ecuación (1.1); las líneas discontinuas
son los limites de la onda de tensión ideal. En una red libre de perturbaciones la tensión se
debe encontrar entre estos limites. Los límites superior e inferior se encuentran en un f 25% de
la tensión ideal de red. Cualquier evento que ocasione que la tensión de red rebase estos
límites se debe considerar como una perturbación.
La diferencia de tensión entre los límites de la tensión ideal de red que se muestra en la
figura 1.2, parece ser mayor en los picos que en los cruces por cero, lo cual es una ilusión
óptica. La definición matemática de una perturbación (ecuación (1.2)) fue propuesta en [5]para
3
I Introducci6n
definir una sobretensión. Aunque esta definición no es la apropiada para definir una
sobretensión. si los es para definir una perturbación:
1.5
,
-1 5
IO
I
Oci6
O01
O015
002
hemp0 ( 5 )
Om
OmS
I
Om5
Figura 1.2. Limites de la onda de tensión para considerar una perturbación
1.4.1
Ruidos e impulsos eléctricos
Los ruidos e impulsos son perturbaciones de tensión que tienen lugar entre los conductores
de alimentación; fase y neutro en un sistema monofásico, fase-fase o fase-neutro en un
sistema trifásico. Si estas perturbaciones son frecuentes y de escaso valor, se les conoce como
ruidos; por el contrario, si estas perturbaciones son esporádicas y de valor elevado, se les
conoce como impulsos eléctricos.
Los impulsos eléctricos suelen originarse por la conexión y desconexión de bancos de
baterías de gran capacidad de potencia, funcionamiento de hornos de arco eléctrico,
protecciones de sobretensión, funcionamiento de convertidores y rectificadores, degradación de
aislamientos y por descargas atmosféricas. Los impulsos eléctricos son las perturbaciones de
aparición más aleatoria y menos predecible. La figura 1.3 muestra una onda sinusoidal con
impulsos eléctricos.
&--q
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I
I 15
Figura 1.3. Onda de tensión de red con impulso eléctrico.
4
.~
. .
'' r
-
..
.
-
..
-
I lntroduccibn
Los ruidos eléctricos se originan por el funcionamiento de máquinas con escobillas, por
ejemplo: motores de electrodomésticos,'taladros, timbres, interruptores, convertidores, además
del funcionamiento incorrecto de equipos de regulación de línea [I].
La figura 1.4 muestra la
presencia de ruido en la onda de tensión que suministra la red eléctrica.
Figura 1.4. Onda de tensión con Nido eléctrico.
1.4.2 Variaciones rápidas de tensión
Las variaciones rápidas de tensión son incrementos o decrementos anormales del valor rrns
de la tensión que suministra la red eléctrica: Se considera una variación rápida de tensión
aquella que tiene como duración minima medio ciclo de la onda de tensión. Las variaciones
rápidas de tensión se originan por equipos con variaciones rápidas de carga o debido a la
conexión o desconexión de bancos de condensadores de gran valor.
En la literatura en inglés existen los términos "sag", "dip" y "swelf' para designar a las
variaciones rápidas de tensión. El término "swelP'se refiere a una elevación rápida de tensión,
se emplea para designar a las variaciones rápidas en las que la tensión de red se incrementa
por encima de 1.O8 veces la tensión rms nominal, con una duración mínima de medio ciclo de
red y máxima de 1 minuto.
Los términos "sag" Y "dip",se refieren a una caída rápida de tensión; se utilizan para designar
a las variaciones rápidas en las que la tensión de red cae por debajo de 0.87 veces la tensión
rms nominal, con una duración mínima de medio ciclo de red hasta 1 minuto.
Los valores de tensión para considerar una elevación o caída rápida de tensión tienen como
base la norma ANSI Standard C84.1-1989. Esta norma recomienda que se deben llevar a cabo
acciones correctivas cuando la tensión rms sea 12% menor o 6% mayor que la tensión nominal
del sistema.
..
I Introducción
I
157
-150
005
01
0;s
02
Tiempo
025
0'3
035
Figura 1.5. Variaciones rapidas de tensión.
1.4.3
Variaciones lentas de tensión
Las variaciones lentas de tensión son cambios en la magnitud de la onda de tensión que
suministra la red eléctrica, durante un tiempo relativamente grande, 10 segundos o más. En [6]
y [7] se considera que esa clasificación es válida a partir de 1 minuto. Las variaciones lentas de
tensión se generan principalmente por variaciones en el tiempo de la demanda de potencia de
los equipos conectados a una red eléctrica con elevada impedancia de cortocircuito.
- 1 51
O
005
O1
015
02
Tiempo
025
03
5
Figura 1.6. Variación lenta de tension.
1.4.4 Sobretensión
Una sobretensión se presenta cuando en la tensión de red se cumple que:
Iv(t)l > 1.25 V ,
(1.3)
Una sobretensión es una condición en la cual la magnitud de la tensión se incrementa. Una
sobretensión se define como una onda de tensión que satisface la ecuación (1.4) con una
duración menor a la mitad de un ciclo de red [4].
IV(f)l>
2 v,
(1.4)
6
.,/
../
1.4.5
, . _ . <
1
,
I
.
I
'.
I Introducción
Parpadeo (ficker)
Es una perturbación que se presenta como una modulación en amplitud de la onda de
tensión, la cual ocasiona parpadeos en los sistemas de iluminación y de aquí toma su nombre.
Esta clase de perturbación se genera por equipos que demandan potencia en forma variable y
periódica, por ejemplo: funcionamiento de hornos de arco, equipos de soldadura y reguladores
La figura 1.7 muestra como se presenta la modulación en
de potencia por trenes de ciclos [I].
amplitud de la onda de tensión.
Tiempo
Figura 1.7. Modulación en amplitud de la onda de tensión (flicker).
1.4.6 Microcortes y cortes largos de tensión
Estas perturbaciones eléctricas consisten en anulaciones de la tensión de la red o
reducciones de su valor nominal. Generalmente se originan debido a cortocircuitos o
sobrecargas, averias o desconexión de las líneas de alimentación y averías en centros de
generación o de distribución. Se considera un microcorte de tensión cuando existe una caída a
O volts de la tensión que suministra la red eléctrica o una reducción por debajo del 60 % de su
valor nominal durante un ciclo de red. La figura 1.8 muestra la presencia de microcortes en la
onda de tensión de la red eléctrica.
Tiempo
Figura 1.8. Onda de tensión con rnicrocories. i
7
I lntroduccibn
Por otra parte, un corte largo de tensión ocurre cuando la tensión de la red cae a O volts o
tiene una reducción por debajo del 50% de su valor nominal durante un periodo de tiempo
La figura 1.9 muestra un corte largo de tensión.
mayor a un ciclo de linea [I].
Figura 1.9. Corte largo de tensión.
1.4.7 Distorsión armónica
La distorsión armónica es una deformación que se presenta en la onda de tensión sinusoidal
de la red. Esta deformación se debe a la presencia de armónicos de mayor frecuencia que se
suman a la componente fundamental de la onda de tensión. La figura 1. I O muestra una onda de
tensión con presencia de armónicos. La distorsión armónica se debe principalmente al
funcionamiento de máquinas eléctricas que emplean un núcleo magnético demasiado saturado,
al funcionamiento de convertidores estáticos (rectificadores, sistemas de alimentación
ininterrumpible, fuentes conmutadas) y en gran parte a cargas no lineales, las cuales son en su
mayoría cargas electrónicas que usan como fuente de alimentación un circuito rectificador y un
condensador de filtrado para realizar la conversión de C. A. a C. D. [I].
1,
-1 1
O
0005
001
002
mrnw
0015
0025
004
I
0035
Figura 1.10,. Onda de tensión sinusoidal distorsionada por la presencia de armónicos
1.4.8 Variaciones de frecuencia
Como su nombre lo indica, este tipo de perturbación eléctrica se manifiesta como una
variación en la frecuencia de la onda de tensión. Este tipo de perturbación es poco frecuente en
8
. "
I Introducción
redes eléctricas con una potencia instalada suficiente para alimentar un número grande de
usuarios. Este tipo de perturbaciones puede originar problemas en equipos de instrumentación
y medición, ya que estos equipos suelen emplear la frecuencia de línea como referencia para
realizar mediciones [I]. La figura 1.11 muestra la forma en .que se llega a presentar las
variaciones de frecuencia en redes con poca capacidad instalada (comunidades rurales
alimentados por un generador mecánico o plataformas marítimas, por ejemplo).
Figura 1.11. Onda de tensión con variaciones de frecuencia.
1.5 Soluciones para mejorar la calidad de la red eléctrica
Los problemas que se presentan en la red eléctrica han obligado a emplear equipos
eléctricos, conocidos como acondicionadores de línea, para asegurar una onda de tensión de
buena calidad que alimente ciertos equipos eléctricos cuya función es crítica. Con el tiempo se
han desarrollado diferentes esquemas de acondicionadores de línea los cuales han solucionado
algunas de las perturbaciones que se presentan en la red eléctrica.
Para mejorar la calidad de la onda de tensión de la red eléctrica existen diferentes equipos
acondicionadores de línea, tales como: supresores de picos, transformadores de
ultraaislamiento. filtros pasivos, reguladores de tensión alterna, filtros activos, sistemas de
alimentación ininterrumpible. por mencionar algunos de ellos. Sin embargo, la selección del
acondicionador de línea adecuado implica un análisis de la complejidad del problema y del
costo-beneficio del equipo, ya que un acondicionador de línea que suministre una onda de
tensión libre de cualquier perturbación eléctrica representa un mayor costo económico.
A continuación se hace una breve descripción de diversos equipos empleados para
incrementar la calidad de la red.
1.5.1
Supresores (varistores)
Los supresores son limitadores de picos de tensión que se basan en dispositivos varistores,
no se consideran propiamente como un acondicionador de línea, sino más bien como
dispositivos de protección. Los varistores tienen la característica de presentar una alta
resistencia en condiciones normales y baja resistencia en caso de un pico de tensión. Un
I Introducción
problema es su característica de pendiente V/I la cual no es lo suficientemente elevada, de
manera que no presentan una buena amortiguación cuando el pico de tensión no sobrepasa
demasiado la tensión normal de funcionamiento. Muchos equipos cuentan con estos
dispositivos desde su fabricación, lo que les da un nivel de protección medio. La ventaja de
estos dispositivos es que son de bajo costo, además de que no consumen un nivel importante
de energía mientras trabajan con tensiones por debajo del umbral de disparo.
1.5.2
Filtros de R.F.
También se encuentran filtros de radiofrecuencia, estos filtros están formados por arreglo de
bobinas y condensadores. Los filtros de radiofrecuencia (R.F.) atenúan ruidos superiores a 1
MHz, fundamentalmente de muy corta duración y de poca amplitud. Los filtros pasivos atenúan
ruidos en modo diferencial y en modo común [I].
L,
F
Iym
c,
bIr
L,
Iym
=,
c,
O
Tym
L,
N
Tym
L,
ENTRADA
SALIDA
Figura 1.12. Filtro R.F. de doble etapa con supresor.
Hi
--- -r?
r?
<y
Carga
lineal
no
! .
i.
. .
I Introduccion
1.5.4 Transformadores de ultraaislamiento
Los transformadores de ultraaislamiento son transformadores con un aislamiento galvánico
muy superior al de los transformadores comunes. Su capacitancia parásita primario-secundario
es pequeña y poseen una inductancia de dispersión relativamente grande. Estos
transformadores se construyen con los devanados primario y secundario separados, agregando
una pantalla electrostática a cada devanado, de manera que se minimice la interferencia
radiada. Los transformadores de ultraaislamiento reducen ruidos en modo común y diferencial,
normalmente a frecuencias altas. Normalmente, estos transformadores se diseñan en su
versión monofásica para una rango de potencia de 500 VA a 5 kVA. En la versión trifásica. se
encuentran diseños en un rango de potencia de 5 kVA a 50 kVA [I].
D-
-
Tensión de
Salida
Tensión de
Entrada
Figura 1.14. Transformador de ultraaislamiento.
1.5.5
Filtros activos
Los filtros activos son esquemas basados en convertidores de electrónica de potencia cuyo
objetivo es cancelar los armónicos de tensión y las corrientes armónicas, debido a que la
presencia de estos armónicos en la red eléctrica producen distorsión en la tensión en el punto
de conexión común con otras cargas. Los filtros activos, ya sea de corriente, tensión o
universales, generan las corrientes o tensiones armónicas que demanda la carga, de tal forma
que a la red eléctrica sólo se le demanda la componente fundamental de tensión o corriente.
I
z,
Il+lh
11
Carga
no
lineal
I
I
Figura 1.15. Circuito equivalente para filtro activo de corriente.
00-0398
I Introducción
Estos equipos tienen un nivel de compensación de perturbaciones eléctricas ligeramente
menor que los SAI, con la ventaja considerable de un menor costo. Las topologias de filtros
activos que se han propuesto responden a la necesidad de compensar las perturbaciones, ya
sean de corriente o tensión, en tiempos menores a un ciclo de red. Existen diferentes tipos de
topologías, tanto para conexiones monofásicas como trifásicas.
1.5.6 Sistemas de Alimentación Ininterrumpibles (SAI)
A este tipo de equipos se les considera como el acondicionador de linea universal. Son
capaces de corregir todas las perturbaciones de línea debido a que cuentan con un banco de
baterías, lo cual les permite compensar cortes largos de tensión. Las características de potencia
y tiempo de respaldo están determinadas, principalmente por la energía almacenada en las
baterías. La gama de potencias de estos equipos electrónicos es muy amplia: desde esquemas
monofásicos de 120 V, 100 VA o 200 VA, hasta sistemas trifásicos de 440 V y 500 kVA.
Generalmente son equipos de estado sólido; sin embargo, pueden encontrarse equipos que
combinan máquinas rotativas y convertidores electrónicos. Dentro de los SA1 estáticos existen
varias configuraciones y estrategias de funcionamiento: esquemas en linea ("on line"), donde la
carga está siempre conectada al SAI, y el esquema fuera de línea ("off line'), donde la carga se
alimenta a partir de la línea principal y únicamente se conmuta al SA1 cuando aquella falla.
Interruptor
estático
Rectificador
Bateria
-
b
Inversor
Figura 1.16. Esquema simplificado de un SA1 en línea ("on line").
1.6 Reguladores de tensión
Los reguladores de tensión de C.A. son equipos acondicionadores de línea que representan
una solución actual para corregir ciertas perturbaciones de la red eléctrica como por ejemplo:
variaciones lentas de tensión y ruidos eléctricos. El objetivo de estos equipos es regular una
tensión de entrada que varía en un rango determinado, obteniendo a su salida una tensión
regulada con un mínimo de variación.
Existen diferentes versiones clásicas de reguladores de tensión alterna como son: el
regulador de escobillas motorizado, regulador por divisor inductivo, regulador ferrorresonante y
el regulador de tomas
12
7.
' * I < , * ,
I"
,
I Introducción
L
Tensión de
entrada
@
(
--
c c
\
I L p
Tensión de
salida
O
Con este tipo de regulador se puede obtener una precisión de hasta k 1% en la tensión de
salida, aunque esto implica manejar una cantidad elevada de energía reactiva y que el
transformador junto con el condensador sean de gran volumen, por lo que no se recomienda
pasar a una precisión menor a f 3%. La distorsión de salida es relativamente elevada, aunque
puede reducirse a un 5% mediante un devanado especial que compense el tercer armónico.
Entre las características que ofrece este tipo de regulador se encuentran que es un equipo
robusto y su tiempo de actuación es de 30 ms [I].
1.6.2
Regulador por divisor inductivo
El funcionamiento de este regulador se basa en el principio de un divisor inductivo de tensión.
En estos reguladores, se conecta una inductancia variable entre la etapa de entrada y la etapa
de salida, de tal forma que se forme un divisor controlado de tensión junto con el condensador
de salida y la carga. Puesto que la inductancia varia teóricamente con resolución infinita, se
pueden obtener precisiones altas en la tensión de salida que dependen solamente de la calidad
del circuito de control. Sin embargo, debido a la relativa lentitud inherente al funcionamiento de
la inductancia, la velocidad de respuesta es lenta.
Este tipo de regulador es robusto, pero tiene el inconveniente de ser pesado y voluminoso
debido al devanado de control. Además, puesto que el devanado de control introduce
armónicos de tensión en la salida debido a su no-linealidad, por estar conmutando, es preciso
disponer al menos de un filtro LC sintonizado al tercer armónico, para obtener una baja
distorsión armónica en la onda de tensión de salida. La figura 1.18 muestra el esquema básico
de un regulador por divisor inductivo.
13
I Introducción
Tensión de
entrada
Salida
Figura 1.18. Circuito equivalente del regulador por divisor inductivo.
1.6.3
Regulador por transformador o autotransformador variable motorizado
Este tipo de regulador de tensión está construido con un transformador o autotransformador
con una toma de salida deslizable sobre el devanado mediante una escobilla motorizada. La
portaescobillas se mueve mediante un motor de doble sentido de giro, el cual es controlado por
un circuito que vigila la tensión de salida e intenta aproximarla a un valor de referencia. La
velocidad de respuesta en las correcciones es lenta debido a las inercias mecánicas. La
precisión que se obtiene mediante las escobillas es mejor del f 1% pero el compromiso
rapidez-precisión suele limitar ésta a +2 % [I].
La figura 1.19 muestra el esquema básico de
este tipo de regulador.
7'1
Tension de
'
+-&&:ion
entrada
salidade
Control
Figura 1.19. Esquema b a s h de un regulador con escobillas motorizado.
Este tipo de regulador es robusto, capaz de soportar sobretensiones y sobrecorrientes de
magnitud considerable. Sin embargo, su complejidad mecánica lo hace pesado y poco apto
para trabajar en ambientes corrosivos y sucios. Este regulador de tensión no se puede emplear
en ambientes explosivos debido al riesgo de arco eléctrico en las escobillas. Los reguladores
con escobillas motorizados se diseñan para un amplio rango de potencia, encontrándose
diseños desde 1 kVA..
1.6.4
Reguladores de tomas
El regulador de tomas es la versión más reciente de los reguladores de tensión. Este
regulador emplea dispositivos semiconductores de potencia. El surgimiento de los reguladores
de tomas se debió a la aparición de dispositivos semiconductores, lo cual permitió que estos
14
. 1
I Introducción
equipos fueran pocos voluminosos, seguros y relativamente económicos. La figura 1.20 muestra
el esquema general de un regulador de tomas.
Tensión de
Entrada
Control
Figura 1.20. Esquema general del regulador de tomas,
Existen diferentes esquemas de reguladores de tomas, pero básicamente se pueden dividir
en las siguientes categorías.
1.6.4.1 Regulador de tomas lento con tiristores
Es un equipo adecuado para compensar variaciones lentas de tensión. Estos reguladores se
componen de un transformador o autotransformador con tomas (“taps”)y triacs. Las tomas con
los triacs pueden estar situadas en el primario o secundario del transformador. Cuando las
tomas se encuentran en el lado del primario, el hierro del transformador trabaja con una
inducción más constante, pero los triacs deben soportar el pico de corriente de excitación del
transformador o autotransformador según sea el caso.
Este equipo permite una regulación adecuada dentro de ciertos rangos de operación,
típicamente de f2.5% en la tensión de salida con una variación en la entrada de *15%. El
número de tomas necesarias depende en gran parte del rango de variación de la tensión de
entrada y de la precisión que se requiere en la tensión de salida.
Tensión
de Salida
I
Figura 1.21. Regulador de tomas lento con tiristores.
. .
15
I Introducción
Dada la naturaleza de los dispositivos semiconductores, los tiempos de respuesta de estos
reguladores es grande, lo cual puede representar una desventaja cuando se requiere corregir
perturbaciones eléctricas como transitorios y variaciones rápidas de tensión. Los tiempos de
regulación para cambios rápidos de tensión están limitados a medio ciclo de red, en el mejor de
los casos. El diseño del transformador puede incorporar características del transformador de
ultraaislamiento y atenuar ruidos en modo común y en modo diferencial.
El problema principal de los reguladores de tomas es la corriente de cortocircuito local que se
establece al conmutar de una toma a otra, lo cual se puede solucionar de las siguientes formas
PI:
Efectuando la conmutación en el paso por cero de la corriente de la toma que se abre, lo
que complica el circuito de control.
Efectuar la conmutación de los triacs sin tomar en cuenta la consideración anterior y permitir
que la resistencia del devanado entre dos tomas consecutivas limite la corriente de
cortocircuito que se establece durante este periodo de tiempo. Para ello, suele recurrirse a
devanar entre tomas con un calibre más delgado del que correspondería a una construcción
normal del transformador, lo que trae como consecuencia un calentamiento mayor en
condiciones normales de operación y una peor eficiencia.
Colocando una bobina limitadora de corriente, lo que reduce los picos de corriente en las
conmutaciones y permite además operar dos interruptores contiguos para que trabajen en
paralelo.
1.6.4.2 Regulador de tomas rápido
AI igual que el regulador con tiristores, el regulador rápido emplea transformadores o
autotrancformadorec con tomas, pero el cambio entre las tomas se realiza a través de
dispositivos de conmutación más rápidos, tales como MOSFET‘s, BJT‘s o IGBT’s. Con estos
dispositivos, el regulador puede operar a una frecuencia mayor de conmutación entre sus
terminales y de esta forma corregir variaciones de tensión menores a un ciclo de red.
Cabe mencionar que el campo de investigación de los reguladores de tomas rápidos no ha
pasado del campo de lo académico y de prototipos industriales. La exploración bibliográfica
realizada ha confirmado esta apreciación. Este hecho ha dado origen a un trabajo conjunto
entre la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), de Madrid, España, la
Universidad de Oviedo, de Gijón, España y CENIDET para el estudio de topologías de
reguladores de tomas rápidos. La topología de regulador de tomas rápido que se analiza y
desarrolla en esta tesis, se deriva de un trabajo de investigación realizado en la UNED [9]. Este
estudio se encamina, en forma general, al estudio de dos clases de topologías de reguladores,
La primera de ellas consiste en reguladores con “n” número de tomas (figuras 1.22 y 1.23). En
esta clase de reguladores rápidos, el circuito de control selecciona la toma adecuada en función
de la tensión de entrada y de la carga para mantener la tensión de salida en el valor
preestablecido, de forma similar al regulador de tomas con triacs. La figura 1.22 muestra un
esquema de regulador rápido que incorpora bobinas limitadoras de corriente, las cuales se
encuentran acopladas magnéticamente y se conectan en serie Con el interruptor. La función de
estas bobinas es limitar la corriente de cortocircuito que se llega a establecer al estar conectado
dos interruptores contiguos. También se encuentra un devanado limitador de tensión y un
16
.I'
. r y p - y,*<'
.~
.I
I Introducción
devanado cortocircuitador. Este tipo de regulador de tensión se le denomina regulador de tomas
múltiples.
Carga
Figura 1.22. Topologia de regulador de tomas rápido con bobinas limitadoras de corriente.
devanado limitador de tensión y devanado cortocircuitador.
La figura 1.23 muestra otra topología de regulador rápido de tomas múltiples diseñado para
una potencia mayor, el cual incorpora las bobinas limitadoras de corriente, el devanado
cortocircuitador y un transformador compensador. Esta topologia limita los esfuerzos en los
interruptores ya que sólo manejan parte de la tensión de salida y junto con el transformador
compensador, obtener la tensión de salida deseada. Esta topología se le denomina regulador
rápido de tomas múltiples con transformador compensador.
sw.
c
.l
I
I
17
L,
1
U
I Introducción
que se obtiene está en función de la frecuencia de conmutación y del ciclo de trabajo. El filtro
LC a la salida se emplea para recuperar la componente fundamental de la tensión de linea.
Tension de
Entrada
I
Tensión de
Salida
I
O
Figura 1.24. Esquema de un regulador de tomas rápido diferencial
1.7 Planteamiento del problema
Con base en la problemática que pueden originar las perturbaciones que se presentan en la
red eléctrica, las cuales pueden ocasionar el mal funcionamiento o inclusive el daño de cargas
críticas, surge la necesidad de contar con algún tipo de equipo eléctrico o electrónico que
mejore la calidad de la onda de tensión que proporciona la red eléctrica.
En esta tesis se propone analizar y desarrollar un regulador de tomas rápido como solución
para mejorar la calidad de la onda de tensión que proporciona la red eléctrica. El regulador que
se analiza se basa en el esquema de un regulador de tomas rápido diferencial, el cual realiza
una conmutación subcíclica entre sus tomas con el propósito de corregir perturbaciones rápidas
de tensión tales como: flicker y distorsión armónica. El inconveniente de la topología de este
regulador es que los interruptores se mantienen conmutando constantemente en alta
frecuencia, a diferencia del regulador de tomas rápido de la figura 1.22 o 1.23, que sólo
conmutan entre tomas cuando existe una variación en la tensión de entrada. La conmutación en
alta frecuencia incrementa las pérdidas por conmutación, lo cual se refleja como una menor
eficiencia del sistema. Con el objetivo de reducir las pérdidas por conmutación en los
interruptores, se propone emplear la técnica de conmutación suave a corriente cero y de esta
forma mejorar la eficiencia del regulador. La topología de regulador rápido que se propone
investigar se muestra en la figura 1.25.
La introducción de la red resonante servirá para efectuar la conmutación a corriente cero. Por
lo tanto a esta topología de regulador se le ha denominado regulador de tornas rápido
cuasirresonante. Esta topología fue presentada en [IO], donde se presenta el análisis del
regulador mediante un modelo que no incluye los elementos parásitos de la topología. Sin
embargo, en la práctica el funcionamiento del regulador es sensible al efecto producido por los
elementos parásitos, ya que pueden evitar que se realice la conmutación suave en los
interruptores del regulador. Este hecho hace notar la importancia de contar con un modelo más
real de la topología del regulador que contemple los efectos producidos por los elementos
parásitos.
18
Cabe mencionar que a diferencia de los convertidores C.D./C.D. donde las técnicas de
conmutación suave han sido bastante estudiadas, el uso de estas técnicas en la conversión
C.A./C.A. es reducido.
f
Tensión de
Tensiónde
Salida
Figura 1.25. Regulador de tomas rápido cuasirresonante.
1.8 Objetivos
El objetivo principal de la tesis consiste en investigar y desarrollar una topología de potencia,
que incluya la conmutación suave para implementar un regulador de tomas rápido. El uso de la
conmutación suave en el regulador de tomas rápido permitirá analizar el desempeño de esta
técnica en la conversión C.A./C.A.
Las metas de esta tesis son realizar el análisis y sintesis de la etapa de potencia del
regulador, incluyendo los elementos parásitos más representativos de la topología, y de esta
forma obtener un análisis paramétrico que permita caracterizar la topologia de potencia. Probar
la técnica de conmutación a corriente cero en la conversion C.A.K.A. y obtener un prototipo
monofásico del regulador.
La potencia nominal del prototipo será de 1 kVA con un lazo abierto de control. La tolerancia
en la tensión de entrada del regulador será de +20% del valor nominal de la tensión de linea
con una tolerancia de '3 % en la tensión de salida.
19
I Introducción
20
**
-_
II Análisis matemático de la etapa de potencia
Capítulo I1
Análisis matemático de la
etapa de potencia
11.1 Regulador de tomas' rápido cuasirresonante
La figura 11.1 muestra la etapa de potencia del regulador, el cual consta de un transformador
principal con un cierto número de terminales. Las terminales A y C del transformador son las
tomas principales del regulador por las cuales circula la corriente de carga. Estas tomas se
encuentran conectadas a la carga mediante los interruptores SW, y SW2, así como las bobinas
limitadoras de corriente L, y L2. La toma B del transformador se encuentra conectada hacia la
carga mediante una red resonante RLC. La tensión de la toma A se encuentra por encima de la
tensión nominal, su valor se selecciona para que en la condición de tensión de entrada mínima
y carga máxima, la tensión de salida del regulador se encuentre en el valor mínimo del rango de
regulación especificado (típicamente -3% de la tensión nominal de red). Del mismo modo, la
tensión en la toma C se selecciona para asegurar que en condición de tensión de entrada
máxima y carga mínima, la tensión de salida del regulador sea el valor máximo del rango
especificado (típicamente +3% de la tensión nominal de red).
En las tomas D, E y F del transformador se encuentra conectado el devanado auxiliar de
mediante los interruptores SW3 y SW4. La selección del interruptor adecuado del
tensión (LAVX)
devanado auxiliar depende de la polaridad de la tensión de entrada y la corriente de carga. Las
bobinas limitadoras de corriente iy el devanado auxiliar de tensión se encuentran acopladas
magnéticamente. Las bobinas limitadoras de corriente son del mismo valor. El valor del
devanado auxiliar está en función de la relación de transformación (naux)entre las bobinas
limitadoras de corriente y el devanado auxiliar. El regulador cuenta con un filtro pasabajas LC
que permite recuperar la componente fundamental de la tensión de red.
,!
'!
21
II Análisis matemático de la etapa de potencia
Salida
-
Figura 11.1. Regulador de tomas rápido cuasirresonante.
Los interruptores SW,, SW2, SW3y SW4son bidireccionales en corriente y tensión. En el caso
de los interruptores SW, y SW2, estos se encuentran formados por un IGBT que se encuentra
dentro de un puente de diodos, como se puede observar en la figura 11.2 (a). Por otra parte, los
interruptores SW3 y SW4 se encuentran formados por dos IGBTs conectados en antiparalelo y
con diodos conectados en serie, como se puede observar en la figura 11.2 (b).
IGBT,
(b)
Interruptor bidireccional auxiliar
DC
(a)
Do
Interruptor bidireccional principal
Figura 11.2. Esquemas de los interruptores bidireccionales del regulador de tomas rápido cuasirresonante
11.2 Principio básico de funcionamiento
El principio de operación del regulador consiste en conmutar a una frecuencia mayor que la
frecuencia de línea, entre las tomas A y C del transformador principal con una frecuencia fija, de
tal forma que modificando el ciclo de trabajo de los interruptores principales se puede tener
control sobre la tensión de salida. De este modo, la tensión promedio que se obtiene en las
terminales de salida del regulador, está en función de la frecuencia de conmutación entre las
tomas A y C, y del ciclo de trabajo de los interruptores. El filtro LC a la salida permite recuperar
la componente fundamental de la tensión de línea y eliminar su rizado.
En forma general, el proceso del regulador se puede ver como un "troceo" de la tensión que
proporciona la red eléctrica y mediante la acción del filtro LC se promedia la señal troceada y se
obtiene el nivel de tensión requerido. La figura 11.3 muestra este proceso.
22
t!
Tensión de la red
eléctrica
''
,
'.?
I1 Análisis matemático de la etapa de potencia
Tensión del regulador
Tensión de salida del
regulador (señal filtrada)
!I antes del filtro de salida
Figura 11.3. Pr8ceso de operación del regulador de tomas rápido.
El proceso de conmutación de la toma A a la toma C o viceversa, se divide en cuatro
intervalos de operación del regulador. Para mostrar el funcionamiento del regulador en cada
intervalo, es necesario obtener un modelo equivalente del mismo. Para la obtención del modelo
se realizan las siguientes suposiciones:
La carga tiene una inductancia serie lo suficientemente grande como para asumir que
durante las conmutaciones, la corriente demandada por la misma no cambia, así que el
conjunto del filtro de salida y la carga se modela como una fuente de corriente constante.
Se asume que la frecuencia de conmutación entre las tomas del regulador es mucho mayor
que la frecuencia de línea, por lo tanto la tensión sinusoidal que existe entre las tomas se
puede asumir como una fuente de tensión constante durante el proceso de conmutación.
Los interruptores bidireccionales de potencia se consideran como dispositivos ideales, en
los cuales no existen caídas de tensión, corrientes de fuga o retardos de encendido.
El factor de calidad de la rama resonante (a)permanece constante.
Las resistencias de las bobinas limitadoras de corriente y del inductor resonante se
consideran como parte de la resistencia (R) de la rama resonante.
El acoplamiento del transformador con la red eléctrica es ideal.
El acoplamiento de las bobinas limitadoras de corriente y del devanado auxiliar de tensión
es ideal.
Con base en las suposiciones anteriores, el modelo equivalente del regulador a analizar se
muestra en la figura 11.4.
SW,
'CA
-
+
Tensibn
ae
salida
V Q
T
Figura 11.4. Modelo equivalente del regulador.
23
I1 Análisis matemático de la etapa de potencia
El circuito equivalente del regulador se puede dividir en tres ramas principales. La rama
superior que va de la toma A del transformador hacia la carga mediante el interruptor SWI y la
bobina limitadora de corriente Ll. La rama resonante formada por la red resonante serie RLC
(R, LR y CR) y la rama inferior que va la toma B del transformador principal hacia la carga
mediante el interruptor SWi y la bobina limitadora de corriente Lz.
A continuación se presenta el análisis de los cuatro intervalos de operación del regulador
para efectuar un cambio de tomas. Este análisis ha sido presentado en [9],[IO] y [Ill,
comprende el cambio de la toma A a la toma C. Se considera en este análisis que la señal
sinusoidal de la tensión de entrada se encuentra en el semiciclo positivo y la corriente de carga
fluye de la red eléctrica hacia la carga.
11.2.1 Intervalo 1
Este intervalo inicia con el interruptor SW, cerrado y el interruptor SW2 abierto, por lo cual la
corriente de carga circula por la rama superior del regulador. La figura 11.5 muestra el circuito
equivalente del regulador para este intervalo.
Figura 11.5. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 1
El condensador resonante (C,) tiene una tensión inicial igual a VCR (to) =Vrap.Debido a la
tensión inicial del condensador resonante, no existe circulación de corriente en la rama
resonante al inicio de este intervalo. En un estudio más detallado se debe tener en cuenta la
caída de tensión en las tomas del interruptor bidireccional y de la bobina limitadora de corriente.
El inicio de este intervalo comienza en to, en el cual se cierra el interruptor SW2. Con el cierre
de SW2 se modifican las condiciones de estado estacionario en las que se encontraba la rama
resonante, por lo que se origina una oscilación de resonancia en la corriente que circula por
La oscilación de la corriente de la rama resonante ocasiona que la corriente que
esta rama (ic).
circula por la rama superior comience a efectuar cruces por cero. Los cruces por cero de la
corriente de la rama superior permiten abrir el interruptor SW, a corriente cero. La apertura de
SW, se efectúa en el segundo cruce por cero de la corriente de la rama superior. Se escoge
dicho cruce por cero con el fin de que los valores de corriente y tensión de la rama resonante se
encuentren más próximos a sus valores finales, evitando con esto los efectos transitorios de la
conmutación. La apertura de SWl marca el final de este intervalo.
24
i
.i
i
I.
-
- . .. - - ___ ..
-
¡IAnálisis matemático de la etapa de potencia
’
~
Las bobinas limitadoras de corriente son del mismo valor. Este hecho permite considerar que
la rama superior y la rama inferior son simétricas. Debido a esto, se puede asumir que la
corriente que circula por la rama resonante (ic) se divide en dos partes iguales.
AI estar cerrado SW2, se establece una corriente que circula desde la toma A a la toma C del
transformador principal (imae)y a través de L1 y L2.
Se realiza una análisis de mallas para encontrar las expresiones que definen las corrientes y
tensiones del circuito equivalente del regulador en el intervalol.
Las condiciones iniciales del circuito son:
(11.1)
il(tO)=ICA
i 2 ( t O=)
O
i, ( t o )= O
(11.2)
(11.3)
ven ( t o 1 = V r v
(11.4)
con las ecuaciones de mallas resultante:
malla 1
VrAp
= vLI
(11.5)
( t )+ VLR ( t )+ V R ( t )+ vCR ( I )
(11.6)
sustituyendo las condiciones iniciales:
(11.7)
(11.8)
(11.9)
pero como Ll = L2y sustituyendo condiciones iniciales:
(II.1O)
En el nodo 1 se tiene:
i, ( t )+ i, ( t ) = i, ( t )+ I ,
(11.11)
donde:
(11.12)
25
I_
II Análisis matemático de la etapa de potencia
(11.13)
Restando (11.13) de (ll.12), tenemos:
i , ( t ) - i2( t )= I , + 2,i ( t )
(I I.14)
despejando imq(t) de (14):
(11.15)
derivando (11.15):
imag( t )=
i ~ ( t- )i 2 ( f )
2
3
(11.16)
El término que contiene a ICAes igual a cero por considerarse constante durante el intervalo.
Por otra parte, las bobinas L, y L2 forman un autotransformador, como se puede ver en la
figura 11.6.
C
Figura 11.6. Autotransformador formado por las bobinas limitadoras de m i e n t e .
La inductancia equivalente de este autotransformador se deduce a partir del siguiente análisis.
Si se considera:
Lo.b = Lb.c = L,
(11.17)
donde:
La-b =Valor del inductor entre la terminal "a" y terminal "b".
Lb..c =Valor del inductor entre la terminal "b" y terminal "c".
entonces tenemos:
No-< = 2 No.b
(11.18)
26
¡¡,hálisis matemático
de la etapa de potencia
..
donde:
No.b =Número de espiras de la terminal “a” a la tehinal “b”.
No.< =Número de espiras de la terminal “a” a la terminal “c”.
La inductancia de una bobina en función de parámetros constructivos está definido en [12]
con la siguiente expresión:
N 2 Spn
L=
(H. 19)
I+I, a
a =P“
-
(II.20)
P
O
donde:
I1
N: Número de espiras.
S: Sección del núcleo.
p,,:Permeabilidad magnética del aire.
p,,:Permeabilidad magnética del núcleo.
1: Línea magnética media.
I.: Entrehierro efectivo.
a: Permeabilidad relativa.
de esta forma tenemos que:
(11.21)
(II.22)
igualando las ecuaciones (11.21) y (11.22) y simplificando tenemos:
‘m-b
Na-b
(11.23)
2
resolviendo para La, tenemos:
x,
2
(11.24)
sustituyendo (11.17) y (11.18) en (11.23) y
(II.25)
El circuito de la figura 11.7 muestra el circuito equivalente para encontrar la expresión que
define la corriente imag.
27
II Análisis matemático de la etapa de potencia
Figura 11.7. Circuito equivalente que forman la rama superior e inferior
al estar conectadas simultáneamente.
Tomando en cuenta la ecuación (11.25) que define el autotransformador que forman las
bobinas limitadoras de corriente, tenemos:
2 VTAp= 4 L, im, ( t )
(11.26)
donde:
(11.27)
igualando las ecuaciones (11.16) y (11.27) tenemos:
‘TAP
ii ( t )- i 2 ( t )= -
(11.28)
L,
Para encontrar la expresión que define la corriente en la rama resonante ic, se puede sustituir
(11.28) en (11.7) o en (Il.10). Sustituyendo en (11.7):
‘TAP
VTAp= L, __
+ LR i c ( t )+ R i c ( t )+
L,
(11.29)
simplificando (11.29):
-v,,,
= L , i c ( t ) + R i , ( t ) + - 1 lzc(t)
(11.30)
CR
resolviendo (11.30) mediante la transformada de LaDlace. tenemos:
(11.31)
sustituyendo las condiciones iniciales y despejando IC@):
I&)
VT4P
= -~
LR
R
1
s2+-s+LR
(11.32)
1
LR
‘R
obteniendo la antitransformada de Laplace de (11.32):
28
II Análisis matemático de la etapa de potencia
(11.33)
donde:
(II.34)
(11.35)
(II.36)
La tensión en el condensador resonante se puede obtener integrando ic(t):
(11.37)
(11.38)
la solución de (38) se puede obtener integrando por partes (ll.38), dando como resultado:
wI Cos(w,t) + aSen(w,t)
VTAP'
'CR
(f) =
LR
wI
R'
e-"'
a2
+ wI1
(11.39)
Con las ecuaciones (11.12) y (11.13) se pueden encontrar las ecuaciones que definen el
comportamiento de i,(t) e i2(t) durante este intervalo.
El final del intervalo 1 sucede cuando la corriente en la rama superior se hace cero:
i, ( t l ) = O
(11.40)
sustituyendo (11.40) en (11.12) y (ll.13), se encuentran las condiciones finales de las corrientes en
la rama resonante y en la rama inferior:
(11.41)
L
(11.42)
La condición de conmutación a corriente cero del interruptor superior se cumplirá cuando la
corriente de la rama superior sea cero en algún momento. Partiendo de (11.12) y haciendo que
i,(t) sea cero, se debe cumplir :
(11.43)
&, i
se puede despreciar ya que sólo es un 10% del valor de ICAilo que da como resultado:
(11.44)
De la ecuación (11.33).se puede observar que el valor máximo de ic(t) se produce cuando el
termino del seno es 1, y con un factor de calidad alto de la red resonante, el amortiguamiento
29
II Análisis matemático de la etapa de potencia
provocado por el término exponencial no será apreciable en el primer ciclo, la condición de
conmutación suave de (11.44) se convierte en:
(II.45)
donde K es una constante cuya función es actuar como un factor de seguridad. El objeto de
este factor es cumplir la condición de conmutación a corriente cero aún en condiciones
extremas. Por ejemplo, cuando la tensión inicial del condensador de la rama resonante es
pequeña debido a que la tensión de alimentación se encuentra cerca de un cruce por cero al
momento de la conmutación.
La figura 11.8 muestra las formas de onda típicas de las corrientes en la rama superior, inferior
y resonante, así como la tensión en el condensador resonante, para este intervalo de
conmutación.
Figura 11.8. Formas de onda del regulador durante el intervalo 1
11.2.2 Intervalo 2.
Este intervalo inicia en el instante de tiempo t,, el cual corresponde a la apertura de SW,. En
t, la corriente que circula por la rama inferior es negativa, como se puede observar en la figura
11.8. Sin embargo, en algún momento del proceso de conmutación la corriente en la rama
inferior debe pasar de una polaridad negativa a una positiva, debido a que la polaridad de la
corriente en la carga debe ser positiva. Este cambio de polaridad origina una variación de la
corriente que circula por L2. Si esta variación fuese instantánea provocaría una sobretensión
importante que se opondría a la variación de magnetización de la bobina. La sobretensión
originada en la bobina limitadora de corriente podría dañar los interruptores de las ramas
principales. Para limitar esta sobretensión, se ha incluido un devanado auxiliar que fije la
tensión en las bobinas limitadoras de corriente a un valor constante.
30
T
oL
I
Figura 11.9. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 2.
En este caso particular de tensión positiva y corriente saliente a la carga, se cierra el IGBT2
del interruptor auxiliar SW,, quedando en serie el diodo D, como se observa en la figura 11.9. El
criterio de selección entre los interruptores auxiliares (SW3, SW.,), consiste en que la tensión
que aparezca en el devanado auxiliar de tensión, tomando como referencia el sentido del
devanado, tenga la misma polaridad de una de las fuentes VAux.
Aún cuando se ha cerrado SW,, no ekiste una circulación de corriente en el devanado
auxiliar. Este hecho se debe a que la sobretensión que se origina en las bobinas limitadoras de
corriente y que se refleja hacia el devanado' auxiliar no se establece instantáneamente, sino que
sigue una evolución sinusoidal. El final del intervalo 2 (t2) sucede cuando la tensión en LAUXes
mayor que la tensión de VAUX'más la calda be tensión en DI,dando como resultado una
circulación de corriente en el circuito auxiliar.
I
~
Las ecuaciones que definen e\ comportamiento del circuito se obtienen por medio
de un
análisis de mallas. Las condiciones iniciales de las variables del circuito corresponden a las
condiciones finales del intervalo anterior. 1
(11.46)
(11.47)
(11.48)
Para el nodo 2 se tiene:
i2 ( t ) = ic (2) + IC-
i
. .
31
1
(11.49)
. .
I
IIAnálkis matemático de la etapa de potencia
I
derivando (11.49)
1
iz (I) = i c (t)
i
Sustituyendo (11.50) en (11.46):
c:. I
V, t L, i c ( t )t Ric(t) t vCR(fl)t -jlc(f) =-L, ic(t)
'
(11,51)
(11.52)
despejando I&) de (11.52):
(11.53)
donde;
k, = ic (ti)
k, = 'TAP
'
'
C
' R (*I
LR
(11.54)
)
(11.55)
Ll
Se puede observar en la ecuación (11.53) que los dos terminos tienen un mismo factor común
que contiene a la variable compleja s.La antitransformada de Laplace de este factor común es:
donde:
C=
xa
(11.57)
R
(II.58)
(11.59)
1
32
II Análisis matemático de la etapa de Dotencia
La frecuencia de oscilación w2 es menor que wldebido a que el valor de LI>>LR. Al igual que
en el intervalo 1, la tensión en el condensador está determinada por la ecuación (ll.37), o lo que
es lo mismo en el dominio de la frecuencia:
(11.61)
(II.62)
AI igual que en (11.53), los dos términos de (11.62) tienen un mismo factor común. La
antitransformada de este factor está determinada por (11.56). Por otro lado, el numerador del
segundo término de (11.62) está dividido por s, la antitransformada de este termino se puede
obtener integrando en el tiempo la expresión de (11.56). Finalmente, la respuesta completa de la
tensión en el condensador esta dada por (11.63).
1 -e<
k,
v C R ( t ) = kl e Sen(w, t ) + = P t
w2
W?
cSen(w2t ) + w2 Sen(w, t )
Cl
+ w22
(11.63)
La figura 11.10 muestra las formas de onda tipicas de las corrientes en la rama superior,
inferior y resonante, así como la tensión en el condensador resonante durante el intervalo 2
Como la duración del intervalo 2 es menor que la duración del intervalo 1, en la figura 11.11 se
muestra a detalle las formas de onda típicas durante este intervalo.
Figura 11.10. Detalle de las formas de onda del regulador durante el intervalo 2.
33
I1Análisis matemático de la etapa de potencia
11.2.3 Intervalo 3
Este intervalo comienza en el instante de tiempo t2. En dicho instante, la tensión que se
alcanza en el devanado auxiliar es mayor que la tensión de la toma VA, más la caída de
tensión en el diodo, por lo que comienza a circular corriente en el circuito auxiliar. AI entrar en
operación el circuito auxiliar, la tensión en las bobinas limitadoras de corrientes se establece a
un valor constante de VAUX/nA"X, donde nAUX es la relación de transformación que existe entre
las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión. El intervalo finaliza en tS,
cuando se extingue la corriente que circula por el circuito auxiliar. La figura 11.1 1 muestra el
circuito equivalente del regulador durante este intervalo.
B v u
CR
VTW
LR
-nodo1
.
-
Malla 2
C
-
f-
1
c
T I
I
I
Figura 11.11. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 3.
AI entrar en conducción el diodo D, se establecen dos corrientes que circulan por el circuito
auxiliar. La corriente imse establece debido a la tensión VAUXque está aplicada a las terminales
de Lnux. También circula por el circuito auxiliar el reflejo de la corriente i2que está dividida por la
relación de transformación entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de
tensión. De esta forma se tiene aue:
(11.64)
donde:
i, ( t )= ' A U X
(11.65)
la expresión para i2(t)se puede encontrar a partir del siguiente análisis de la malla 2.
+ v u ( t )+ V R ( t )+ VCR (4 = - v L * 0 )
(11.66)
~
LA,
v,,,
AI entrar en operación el devanado auxiliar de tensión, la tensión en las terminales de las
bobinas limitadoras de corriente se establece en un valor constante. La tensión a la que se fijan
las terminales de las bobinas limitadoras de corriente está definida por:
VL2
VA,
(4 = -
(II.67)
'AUX
34
II Análisis matemático de la etapa de potencia
sustituyendo (11.67) en (11.66):
(11.68)
en el nodo 2 se tiene:
i, ( t )= i, ( t )+ I ,
(11.69)
derivando (11.69)
iz ( t ) = i c ( t )
(11.70)
sustituyendo (11.70) en (11.68):
(11.71)
resolviendo (11.71) mediante transformada de Laplace:
'TAP
VAUN
) + __
+ 'CR
nAU'r
S
despejando ic(s):
I,(s)=s k,
1
= -LR [s I , ( s ) - i c ( t 2 ) ] - R I,(s) - - I , ( s )
s CR
1
s 2 +s-+-R
LR
1
CRLR
-k,
2
R
1
1
s +s-+LR
' R
(11.72)
(II.73)
LR
(11.74)
(I1.75)
La forma de la ecuación (11.73) es la misma que (ll.53), así que para su solución se sigue el
mismo procedimiento que se siguió para (11.53). La expresión que define el comportamiento de
I&) durante el intervalo 3 esta dada por:
donde:
(11.77)
35
II Análisis matemático de la etapa de potencia
1
g=-
=m
' R
w3
(11.78)
LR
(11.79)
La tensión en el condensador durante este intervalo esta definida por:
(11.80)
resolviendo (11.80) mediante la transformada de Laplace tenemos:
1
'CR
('1
('11
=__[IC
CR
sustituyendo (11.73) en (11.81):
'CR
=
kJ
1
s +s-+2
R
LR
' R
LR
-
(11.81)
k,
,
R
S
s- + & Y - + LR
(11.82)
1
CRLR
En (11.82) se tiene la misma forma que en (ll.62), así que se sigue el mismo proceso que se
utilizó para (11.62) para encontrar su solución. La expresión de la tensión en el condensador
resonante está definida por (11.83).
1
-
k,
vcR( t )= kJ - e j Sen(w, t ) + - e
w3
-j
fSen(w, t) + w, Sen(w,t)
WJ
f'+W,
(11.83)
2
La figura 11.12 presenta las formas de onda tipicas del regulador durante el intervalo 3
.
i
tz
_____
Figura 11.12. Formas de onda de corriente durante el intervalo 3
36
II Análisis matemático de la etapa de potencia
La figura 11.13 muestra la corriente en el circuito auxiliar durante el intervalo 3.
Figura 11.13. Corriente en el devanado auxiliar en el intervalo 3.
11.2.4 Intervalo 4
Este intervalo inicia en t3 cuando se extingue la corriente que circula por el devanado auxiliar
de tensión (LAUX).AI hacerse cero la corriente del circuito auxiliar, el diodo deja de conducir y
desaparece la tensión forzada en las terminales de las bobinas iimitadoras de corriente. En este
instante se puede abrir el interruptor auxiliar SW3. Con SW3 abierto, el circuito tiende a su
estado estacionario, produciéndose oscilaciones debidas a la variación de tensión en el
condensador CR.El intervalo 4 finalizará cuando se cierre SW, dando inicio a un nuevo proceso
de conmutación de la toma inferior a la superior, la única restricción consiste en que el sistema
se encuentre cerca de haber alcanzado su equilibrio.
La figura 11.14 muestra el circuito equivalente del regulador durante este intervalo
J
Figura 11.14. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 4.
De esta forma tenemos que para la malla 2:
'TXP + 'LR ('1 + ' R (') + 'CR (f)
='L2 (t)
(U .84)
(11.85)
37
II Análisis matemático de la etapa de potencia
pero como Li = L2, tenemos:
(11.86)
para el nodo 2 se tiene:
i, ( t )= i, ( t )+ I ,
(11.87)
derivando (11.87):
iz (1) = i c ( t )
(11.88)
sustituyendo (11.88) en (11.86):
V , + L , i c ( t )+ R i, ( t )+
(11.89)
resolviendo (11.89) mediante transformada de Laplace:
1
‘iAP + ’CR (‘1
= -L, [s I , (SI- i, (t311- R I , (SI - ~
S
I(s) - L, ,
‘R
[S
)I
I , (s) - i, (tl
(11.90)
AI final del intervalo 3, que corresponde al inicio del intervalo 4, la corriente en la rama
resonante es casi cero, por lo cual se puede hacer la suposición de que:
i,(t,)=O
(11.91)
sustituyendo (11.91) en (11.90) y despejando I&) tenemos:
(II.92)
donde:
(11.93)
resolviendo (11.92) mediante la antitransformada de Laplace:
(11.94)
donde:
h=
(LR
R
(11.95)
+ Ll
(11.96)
30
II Análisis matemático de la etapa de potencia
w,,=J
I h7
(11.97)
La tensión en el condensador esta determinada por (ll.37), o lo que es lo mismo en el dominio
de la frecuencia:
(II.98)
sustituyendo (11.92) en (11.98):
kS
'CR
=
R
s2 + s
LR
+Li
S
+
(11.99)
1
cR(LR
+LC,)
Por lo tanto, la tensión en el condensador en el dominio del tiempo es:
ks -*,h Sen(w, t ) + w4 Sen(w, t )
vcR( t ) = - - e
2
w4
hZ+w,
(11.100)
La figura 11.15 muestra las formas de onda típicas de las corrientes en la rama superior,
inferior y resonante, así como la tensión en el condensador resonante durante este intervalo.
Figura 11.15. Formas de onda del regulador durante el intervalo 4.
La figura 11.16 muestra la evolución de las corrientes de las ramas superior, resonante e
inferior, así como de la tensión del condensador de la rama resonante durante los cuatro
intervalos que dura el proceso de conmutación de la toma superior a la toma inferior.
39
II Analisis matemático de la etapa de potencia
I .u.
%"
VGSW
o
VGSW
o
p-
;
,
,,,
,
'
rz
1
"
1,
r:
t
Figura 11.16. Formas de onda tipicas del regulador durante los cuatro intervalos de conmutación de la toma
supenor a la toma inferior.
40
111 Sintesis de la etapa de potencia
Capítulo 111
Síntesis de la etapa de potencia
Con base en el análisis matemático del regulador a continuación se presenta una síntesis del
mismo, para el cálculo de los componentes de la etapa de potencia.
111.1 Etapa de Potencia
111.1.1 Transformador principal
El diseno del transformador principal parte del conocimiento de datos como son la tensión y
corriente de entrada, as¡ como de la variación de la tensión de entrada y salida permitidas. La
figura 111.1 muestra el transformador principal con los diferentes devanados que lo forman, as¡
como sus tomas necesarias.
El objetivo principal del diseño del transformador consiste en determinar las tensiones que se
deben tener en las tomas principales del mismo. Como se puede observar en la figura 111.1, el
transformador principal se encuentra formado por un devanado primario y un secundario
formado a su vez por cinco devanados. Los devanados principales sobre los cuales se enfoca el
diseño del transformador corresponden a las tomas principales del transformador (N2y N3).En
condiciones ideales de operación, la tensión en N4debe ser igual a la tensión en NI.El primer
paso en el diseno del transformador consiste en analizar las condiciones extremas de
funcionamiento del regulador.
.
I
. ......................
AUx2
v
v
.
Figura 111-1. Transfonnador principal con sus diferentes devanados.
.41
111 Síntesis de la etapa de potencia
Una de las condiciones extremas de operación ocurre cuando el regulador opera con tensión
de entrada mínima y carga nominal. Bajo esta condición, la tensión en el devanado N4es:
(111.1)
= VE,NTrni" - %PérpRI )
v,,
o
donde %PérPRIrepresenta las perdidas que se producen en el transformador.
La otra condición extrema ocurre cuando el regulador opera con tensión de red máxima y en
vacío, en esta condición la tensión en NZ es:
VN4 =
(111.2)
,,v
Con base en (111.1) y (111.2) se puede determinar la relación de transformación del
transformador principal (nPRI):
(I11.3)
Para obtener el número de espiras de cada devanado del transformador se debe realizar un
análisis de las condiciones extremas de operación del transformador, las cuales corresponden a
los casos en que el regulador trabajo con tensión de entrada mínima y carga nominal, o cuando
trabaja con tensión de entrada máxima y vacío [8]. El objetivo de este análisis es asegurar que
la tensión de salida se mantenga dentro del rango de variación establecido cuando el
transformador se encuentra en condiciones extremas de operación.
111.1.1.1 Tensión de entrada mínima y carga nominal
Cuando el transformador se encuentra en esta condición de operación, la tensión en el
devanado Ni es igual a la tensión de entrada mínima, de tal forma que para mantener a la
salida del regulador el valor mínimo de tensión permisible, se debe sumar la tensión del
devanado N3 a la tensión del devanado N4; por lo tanto la tensión de salida se obtiene de la
toma superior (N5).
Cuando el transformador se encuentra en esta condición de operación, fa tensión en N4 es:
V,, =VEmmin.nPRl
.(i-%PérpRI)
(111.4)
la tensión en Ns es:
vNS
(111.5)
='N3 +
Considerando un porcentaje de caída de tensión en el interruptor y la bobina limitadora de
corriente, tenemos que:
(111.6)
v W m i n = 'NS
- 'N5 ( " / . v S W , L )
sustituyendo (111.5) en (111.6) y despejando VN3:
v,,, - V N 4 (1 - % v S w , L )
VN3
=
(111.7)
Q-%vSw,L)
42
,
I
111 Síntesis de la etapa de potencia
La corriente en el devanado primario del transformador principaJ (NI),suponiendo un
porcentaje de aumento por pérdidas en el núcleo y en la magnetización es:
(111.8)
111.1.1.2 Tensión de entrada máxima y vacío
En esta condición de operación, la tensión de salida debe ser el valor máximo permisible;
para ello, se debe restar la tensión del devanado N2a la tensión del devanado N4. La tensión de
salida se obtiene de la toma inferior del transformador principal.
Cuando el transformador opera en esta condición, la tensión en N4es:
V>"4 = VEN,,,
.n p n l
la tensión de salida es:
,v
= vv4
- vv2
(I 11.9)
(11I. 1O)
despejando VN2de (lIl.10):
VN,
= y,,
(111.11)
- VSALmM
111.1.2 Red resonante
El cálculo de los elementos pasivos de la red resonante involucra todas las condiciones
surgidas del análisis de los cuatro intervalos de operación del regulador. El propósito del cálculo
de los elementos de la red resonante es buscar las relaciones entre R, LRy CR.
La condición más importante que debe cumplir la red resonante es la expresada en la
ecuación (11.45). La red resonante del regulador consiste en un circuito RLC serie. La frecuencia
de resonancia de un circuito RLC serie es:
1
fo=
(III.12)
2?rliLRc,
mientras que el factor de calidad (a)está definido por:
(111.13)
despejando el valor de R de la ecuación (111.13). se tiene que:
7
(I1 I.14)
43
Ill Sintesis de la etapa de potencia
sustituyendo (lii.12) y (111.13) en (11.45) y despejando el valor de la bobina resonante (LR),
tenemos:
(111.15)
mientras que el valor del condensador resonante.se puede obtener a partir de (111.12).
111.1.3 Bobinas limitadoras de corriente y devanado auxiliar de tensión
Tal como se explicó en el análisis matemático del regulador, la función de estas bobinas
consiste en limitar la corriente de cortocircuito que se establece en el intervalo 1, en el cual
conducen simultáneamente la rama superior e inferior.
Las bobinas limitadoras de corriente son del mismo valor y se dimensionan de tal manera que
la corriente de cortocircuito imgno supere un 10% del valor de la corriente de carga (IcA).
Partiendo de la ecuación (11.27) se tiene que:
,i
(111.16)
'TAP
( t )= -t
=2L,
2L,
teniéndose que cumplir que:
,,i
( t )=
(I1I.17)
'T",
( t , - t o ) $0.1 I ,
2 Li
despejando el valor de L, de (111.17) se tiene que:
L, = L , =
VT"P
0.2 ' I ,
(III.18)
(ti - t o )
Tanto las bobinas limitadoras de corriente como el devanado auxiliar de tensión deben estar
acoplados magnéticamente, por lo cual se arrollan en un mismo núcleo. La función del
devanado auxiliar de tensión consiste en recortar los picos de tensión que se producen cuando
se abre uno de los interruptores de las ramas principales después de que han conducido
simultáneamente, además de procurar un medio de desmagnetización al núcleo. El valor al que
se limita la sobretensión que aparece en las bobinas limitadoras de corriente está en función de
la relación de transformación que existe entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado
auxiliar de tensión. De esta forma, el valor del devanado auxiliar de tensión se puede obtener a
partir de (111.19):
LA,
=nALlx2
Ll
(111.19)
111.1.4 Interruptores de potencia
La selección adecuada de los interruptores de potencia está en función de los valores
máximos de tensión y corriente que deben manejar durante la operación del regulador. La
topología de potencia del regulador consta de cuatro interruptores bidireccionales en tensión y
corriente; dos interruptores para las ramas principales (ramas superior e inferior) y los dos
44
1
-
. .. .- ...
.
-
~
*I
111 Síntesis de la etapa de potencia
restantes para el devanado auxiliar. La configuración de los interruptores bidireccionales es
diferente entre los interruptores de las ramas principales y los interruptores para el devanado
auxiliar.
rn
111.1.4.1 Interruptores principales (SWi, SW2)
La figura 111.2 muestra la configuración de los interruptores de las ramas principales del
regulador.
IGBT,
0,
OD
Figura 111-2. Interruptores principales del regulador de tomas rápido cuasirresonante
Como se puede observar en la figura 111.2, el interruptor consta de un IGBT que se encuentra
dentro de un puente rectificador completo de diodos. Esta configuración de interruptor
bidireccional presenta un buen funcionamiento en conjunto; sin embargo, ocasiona una caída
de tensión considerable debido a que en conducción, se suman las caídas de tensión del IGBT
y de los dos diodos que entren en operación.
El interruptor que soporta la tensión máxima es SWi. El valor pico de tensión máxima se
presenta en el instante inicial de conexión del regulador, el valor instantáneo de esta tensión es:
Vs,,p,,,,
= V,,, . ( I + % E n t ) . d
(111.20)
si introducimos un factor de seguridad del 50%, la tensión pico máxima es:
V s w p m ~ =x V,,, . (I + %En?).-,h.1.5
(111.21)
1
I
Una vez que el regulador ha alcanzado su punto de operación de régimen permanente; el
valor pico de la tensión máxima que deben soportar los interruptores principales es:
V,,,p,, ,& = V,, .%Enl. -h.1.5
(I1I.22)
Por otra parte, el valor pico.de corriente que deben manejar los interruptores principales se
presenta en condición de carga máxima (corriente nominal).
(111.23)
ISWPRIN w = I",,
.Jz
La resonancia que se presenta en el intervalo 1 del proceso de conmutación entre tomas del
regulador, obliga a que la corriente en las ramas principales evolucione en forma sinusoTdal, por
lo cual se presenta un pico de corriente en los interruptores principales. Para asegurar @e este
pico de corriente no dañe a los interruptores, se introduce un factor de seguridad de 2 en el
cálculo de la corriente máxima que circula por ellos.
- 45
111 Slntesis de la etapa de potencia
*
(I11.24)
111.1.4.2 Interruptores auxiliares (SW3, SW4)
AI igual que los interruptores principales, los interruptores auxiliares también son
bidireccionales en comente y tensión. La figura 111.3 muestra la configuración de los
interruptores auxiliares.
D2
IGBT,
1
IGBT,I
Figura 111.3. Configuración de los interruptores auxiliares.
La tensión máxima que deben soportar los interruptores auxiliares es:
'SWAUX
mbi
'AKW
.Jz
(111.25)
La corriente en el devanado auxiliar presenta una forma de onda triangular. La comente en el
devanado auxiliar se presenta únicamente en el intervalo 3 del proceso de conmutación entre
las tomas principales del regulador. De acuerdo con el análisis matemático presentado en el
capítulo anterior, el intervalo 3 es el intervalo de mayor duración del proceso de conmutación;
de tal forma que para simplificar el cálculo de la corriente máxima que circula por los
interruptores auxiliares, se asumirá que la corriente circula por el devanado auxiliar está
presente durante todo el proceso de conmutación entre las tomas principales del regulador.
Si consideramos que la corriente que circula por el devanado auxiliar es el reflejo de la
corriente que circula por las ramas principales del regulador y que esta es la corriente de carga,
entonces la comente que circula por el devanado auxiliar es:
(111.26)
Con base en la forma de onda que presenta la corriente en el devanado auxiliar, su valor pico
se puede expresar, de acuerdo a [12], por:
(111.27)
111.1.5 Filtro de salida
La etapa de filtrado en la salida del regulador es indispensable para que el sistema
proporcione una tensión sinusoidal a la carga. Como se ha mencionado, el funcionamiento en
46
L
111 Síntesis de la etapa de potencia
.
..
.,,,,.- I , j . : ,
..:
...%
~
conjunto del regulador se puede considerar, a grandes rasgos, como un troceador de una señal
de C.A.. La función principal del filtro de salida es.'recuperar la componente fundamental de la
tensión de red para suministrar a la carga una tensión sinusoidal.
La figura 111.4 muestra el diagrama esquemático del filtro de salida. Este es el filtro más simple
ya que consta únicamente de dos elementos, una bobina en serie con la salida del regulador y
un condensador en paralelo.
Figura 111.4. Filtro LC
La función de transferencia del filtro esta definida por (111.28).
(111.28)
donde:
(I1I.29)
(I11.30)
Si se observa la función de transferencia del filtro LC. se puede observar que la frecuencia de
resonancia la determinan L, y C,, mientras que el factor de calidad del filtro depende también de
L, y C,, incluyendo al término RL, el cual representa la carga conectada al filtro, por lo tanto la
función de transferencia es dependiente de la carga. La figura 111.5 muestra la respuesta en
frecuencia del filtro LC.
i
47
111 Síntesis de la etapa de potencia
I
-70
100
, , , , ,, ,,*
, , , , , , ,,,
'
'''1''''
I O'
, , , *,,,,,
' '.'''"'
1O'
,
'
, , , ,,,,, ,
I,,,,,<,
I
""""
'
1'O
Frecuencia (Hz)
*
, , , ,,
, 1 1 1 1 1 ,
""'"
io'
Figura 111.5. Respuesta en frecuencia del filtro LC.
El filtro LC debe atenuar los armónicos que.aparecen a la salida del regulador a un nivel
adecuado, principalmente el primer grupo de armónicos que aparece después de la
fundamental. Este primer grupo de armónicos aparecerá más alejado o más cercano a la
fundamental en función de la frecuencia de conmutación entre las tomas del regulador. De esta
forma, es posible mover la frecuencia de resonancia del filtro dependiendo de la frecuencia de
conmutación entre las tomas del regulador, con el fin de mantener la distorsión armónica
total(THD) de la tensión de salida en un nivel aceptable.
El filtro LC proporciona una buena atenuación para la eliminación de armónicos. La
frecuencia de resonancia del filtro se obtiene a partir de una combinación de L, y C,,de acuerdo
con la ecuación (111.29).
Los criterios de diseño más importantes que deben tomarse en cuenta para el diseño del filtro
de potencia son atenuar ai máximo los armónicos de alto orden y transferir la frecuencia
fundamental con la menor atenuación posible. La frecuencia de corte del filtro de salida debe
seleccionarse con base en las consideraciones de diseño anteriores con la finalidad de
recuperar la componente fundamental de la tensión de red en las terminales de salida del
regulador sin una atenuación significativa.
En [I31 se presenta un análisis detallado del desempeño del filtro LC utilizando diferentes
aproximaciones polinomiales (Bufferwofh, Chebyshev, Bessel). De este análisis se concluye
que el filtro Bufferworth presenta el mejor desempeño, razón por la cual es empleado para el
diseño del filtro de salida del regulador.
El polinomio de Butterworth que describe a un sistema de segundo orden; está dado por la
siguiente expresión:
PB = s 2 + 1 . 4 1 4 2 ~ + 1
(111.31)
Este polinomio de segundo presenta una respuesta en frecuencia bastante plana, tanto en la
banda de paso como en la banda de bloqueo. Además, este polinomio establece una
atenuación de -3dB a la frecuencia de resonancia or,la cual se puede considerar como la
frecuencia de corte del filtro.
40
Tabla II
I
J
Las expresiones de escalamiento para los valores normalizados presentados en la tabla 111.1
son las siguientes:
RL min
L, =O R
c
1
-' - R L mi"
(111.32)
donde R L ~ es
, " la carga a plena potencia y oRes la frecuencia de resonancia
Para calcular los elementos del filtro se multiplican los valores normalizados de la tabla 111.1
por los valores de referencia obtenidos con las expresiones de 111.32.
I
111.2 Ejemplo de diseño
Como parte del objetivo de este trabajo de investigación, se presenta un ejemplo de diseño
de un regulador de tomas rápido cuasirresonante con las siguientes especificaciones:
Potencia (P) =
1 kVA
7.87 A
127 V
Corriente nominal (Icn)=
Tensión de entrada nominal (VENT) =
Rango de variación de tensión de entrada (%ENT) =f 20 %
Rango de variación de tensión de salida (%SAL) = f 3 Yo
Con base en los datos anteriores, se muestra el cálculo de 10s elel
etapa de potencia del regulador.
tos que conforman la
111.2.1 Cálculo del transformador principai
La figura 111.1 muestra la estructura del transformador principal del regulador. El transformador
cuenta con un devanado primario y cinco devanados secundarios. De acuerdo con las
especificaciones, el regulador debe ser capaz de compensar variaciones de la tensión de
entrada de QO%, por lo tanto, los devanados NI y NS deben tener una tensión equivalente al
20% de la tensión nominal para que en condiciones extremas de operación el regulador
mantenga la tensión de salida dentro del rango preestablecido. La tensión en N4 debe ser igual
a la tensión nominal de 127 VCA. Con base en esta información, el primer paso en el Calculo
consiste en determinar la relación de transformación primario-secundario que contemple las
perdidas que se producen en el transformador.
I
I
48I
€1 &lculo de las tensiones en (OS devanados del secundario del transformador se debe
realizar en las condiciones extremas de operación del regulador. Por lo tanto, considerando el
(11 1.34)
caso de tensión de entrada mínima y carga nominal, la tensión en N4 de acuerdo con (111.4)
es:
V,,, = Vno, ~0.8.1.014.(1-0.035) =0.782Vno,
Considerando un 2% de pérdidas en las caídas de tensión en el interruptor principal y en la
bobina limitadora de corriente y con base en (lll.7), se tiene:
(111.35)
0.97 Vnom- 0.782 V,, (0.98)
VN,
=
(0.98)
= 0.207 V,,
sustituyendo el valor obtenido en (111.35) en (lIl.5), la tensión en N5 es:
V,, = 0.207 V,, + 0.782 Vn, = 0.989 Vn,
(I11.36)
De acuerdo con (lll.8), la corriente en el devanado primario, considerando un aumento del 5%
debido a las Dérdidas en el núcleo Y a la corriente de magnetización esta dada por:
0.97 Vn0, '0.787 I,,,,
(111.37)
. l .O5 = 1.273 I,,,
I, =
0.8 v"om
Para la condición de tensión de entrada máxima y vacío, con base en (111.9) la tensión en N4
es:
V,, = 1.20 V,,,, '1.014 = 1.216 Vnam
(111.38)
con base en (111.1l), la tensión en NZes:
v,,,
=1.216Vn0, -l.03Vnom=0.186Vno,
(111.39)
Una vez que se han determinado las tensiones en los devanados principales del
transformador, el siguiente paso consiste en determinar las dimensiones del núcleo y el número
de espiras de cada devanado. En [12] se proporciona una metodología para el diseño del
transformador. La metodología se basa en determinar el número de espiras y el calibre del
conductor para los devanados del transformador a partir de transformadores precalculados para
determinadas potencias. Los transformadores precalculados se suponen construidos con
laminación E-I sin desperdicio. La chapa es de grano orientado con espesor de 0.35 mm,
calidad Unisil-56 o similar, con 1.8 W de pérdidas por kilogramo a una inducción de 1.4 T.
También se supone que el calentamiento del transformador es de 50 "C y que el área de
ventana del transformado está llena por el devanado.
50
I
111 Síntesis de la etapa de potencia
..
. .
., ’.
.::,
.:
Tabla 111-2. Parámetros de un transformador monofásico con chapa E4 sin desperdicio.
La figura 111.6 muestra la nomenclatura del núcleo del transformador donde se observan las
dimensiones y el apilamiento de la laminación para el transformador de 1141 VA.
I
Figura 111.6. Nomenclatura del núcleo del transformador principal.
De la tabla 111.2 se tiene que el número de espiras por volt es de 0.865, así que el número de
espiras para cada devanado del transformador se determina a partir de las especificaciones del
regulador y del análisis del funcionamiento del mismo en condiciones de carga nominal y vacío.
El número de espiras para el devanado primario se puede determinar a partir de:
N, =e/V.V,,,
de esta forma tenemos que para el devanado primario, el número de espiras es:
N , = 0.865e/V ,127 V =109.85e+ llOe
(I 11.40)
(111.41)
El número de espiras para el devanado N., del secundario del transformador se determina a
partir de:
N , = e / V. Vnom. nPM = 0.865 e / V .127V .1.0,14 = 111.39e+ 11 l e
(111.42)
Puesto que la tensión en N2 y N3debe ser del *20% de la tensión de entrada y con base en
(lll.35), el número de espiras para NZy NSestá determinado por:
N, = N,= 0.865e/ V.127 V .0.207 = 22.73e -+ 23e
(111.43)
i
51
111 Síntesis de la etapa de potencia
La tensión en los devanados auxiliares N ~ u x iy NAUXZpara este caso particular se ha
determinado que sea también del 20% de la tensión nominal de entrada; por lo cual, el número
de espiras para los devanados auxiliares es:
N,,, = N,,, = 0.86Sef V ,127V.0.2= 21.97e -+ 22e
(111.44)
el número de espiras para el devanado NAse determina a partir de:
N, = N, - N 2 - NAux,- N,,,
= 44 e
(111.45)
Una vez que se ha determinado el número de espiras para cada devanado, el siguiente paso
consiste en determinar el calibre del conductor para los devanados. Para ello es necesario
determinar las corrientes que van a circular por los devanados primario y secundario del
transformador. De esta forma tenemos que para el devanado primario, y con base en (111.37). la
corriente es igual a:
(I11.46)
I , = 7.87 A.1.273=10.01A
la corriente que circula por el devanado secundario en condición de carga nominal es lc~=7.87
A.
De acuerdo con la tabla 111.1, la densidad de corriente para el transformador precalculado es
de J = 2.1 Nmm2. La sección del conductor para el devanado primario se puede determinar por:
s
--=
IP
-J
10.01
-=4.77mm
2.1
(111.47)
2
para el devanado secundario la sección del conductor está determinada por:
(I11.48)
En [I21 se presenta una tabla de equivalencia de diámetros para conductores. De acuerdo
con esta tabla, se tiene que en el caso del devanado primario se necesita un conductor de
calibre 10 AWG, mientras que para el devanado secundario se necesita un conductor de calibre
11 AWG.
111.2.2 Cálculo de la red resonante
Para el cálculo de la red resonante, además de las especificaciones anteriores del regulador,
es necesario proponer la frecuencia de resonancia y el factor de calidad. En este caso
particular, se proponen los siguientes valores para frecuencia de resonancia y el factor de
calidad de la red resonante.
Frecuencia de resonancia Ifo)= 50 kHz
= 10
Factor de calidad (Q)
Por otra parte, de acuerdo con las especificaciones anteriores, el regulador debe compensar
variaciones de la tensión de entrada en un rango de k 20 %, por lo tanto. la tensión entre las
tomas principales es:
V,,
= V,,, .0.2.f i = 35.92 V
= 36 V
(111.49)
52
111 Síntesis de la etapa de potencia
sustituyendo los valores de la frecuencia de resonancia, el factor de calidad y la tensión entre
tomas en (lll.l5), se tiene que:
(111.50)
L, =1.28@
I
el valor de CRse obtiene sustituyendo (111.50) en (lll.l2), dando como resultado:
C, = 7.86pF
el valor de R se obtiene sustituyendo (111.50) y (111.51) en (lll.l4), obteniéndose:
R = 0.04 R
(111.51)
(111.52)
111.2.2.1 Diseño de la bobina resonante
La bobina de la red resonante es de núcleo de aire para evitar que se sature debido a los
picos de corriente que se producen en el intervalo 1. La figura 111.7 muestra una bobina con
núcleo de aire de una sola capa.
Figura 111.7. Bobina con núcleo de aire de una sola capa
En [I21 se propone la ecuación (111.53) para obtener el número de vueltas para una bobina de
núcleo de aire de una sola capa.
N = 12.7 L,
n r2
[1+i y ]
(111.53)
Para determinar el número de espiras de la bobina resonante es necesario encontrar el
número de espiras por centímetro de longitud (n). Para ello, se debe proponer la corriente que
circulará a través del conductor de la bobina resonante y de esta forma, determinar el calibre del
conductor y el número de espiras por cm.
En [15], se presenta una tabla de conductores de cobre esmaltado para bobinas, mediante la
cual se puede obtener el calibre del conductor a partir de la corriente que circulará a través de
él. Esta tabla supone una densidad de corriente en el conductor de 2.5 Nmm’. De esta forma,
asumiendo que a través de la bobina resonante circulará una corriente nominal con un valor rms
igual a 7.87 A, se recomienda un conductor de calibre 12. Para este calibre el número de
vueltas por centímetro es 1~4.7.Sustituyendo estos valores en (lll.53), el número de vueltas
resultante para la bobina de la red resonante es:
N = 8.74 + 9
(I11.54)
i
53
111 Síntesis de la etapa de potencia
111.2.2.2 Diseño del condensador resonante y de la resistencia de la red resonante
II
En el caso del condensador resonante, cuyo valor calculado es de 7.86pF, para
implementarlo prácticamente se implementó un arreglo de condensadores en paralelo para
aproximarse al valor calculado. Dicho arreglo de condensadores consta de dos condensadores
de 3pF y uno de 1.5pF, dando un valor de 7.5pF.
Para el caso de la resistencia de la red resonante, la cual es de un valor pequeño, se asume
que estará representada por las resistencias en serie de la bobina resonante, el arreglo de
condensadores y la resistencia misma del cableado.
111.2.3 Cálculo de las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de
tensión
Las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión deben estar acoplados
magnéticamente, por lo que se encuentran arrolladas sobre un mismo núcleo magnético. Las
bobinas limitadoras de corriente se dimensionan de tal manera que limiten la corriente de
cortocircuito que se produce al estar cerrados los dos interruptores principales (SW,, SW2) se
limite a un 10% del valor de la corriente de carga.
Considerando que la frecuencia de resonancia de la red resonante es de 50 kHz y que el
intervalo 1 tendrá una duración promedio de la mitad del periodo de la frecuencia de
resonancia, entonces el valor de las bobinas limitadoras de corriente se calcula con base en
(I1I.18)
36
(111.55)
( l o p )=228.7,&
L, = L 2 =
0.2 (7.87)
Con la finalidad de reducir el valor de inductancia de las bobinas limitadoras de corriente y
hacer más rápido el proceso de desmagnetización de las mismas, el valor final de ellas se
redondea a 200 pH.
Seleccionando una relación de transformación entre las bobinas limitadoras de corriente y el
devanado auxiliar de tensión igual a 2, con la misma finalidad que en el diseño de las bobinas
limitadoras de corriente (acortar el proceso de desmagnetización) y con base en (111.19) se
puede obtener el valor para el devanado auxiliar.
(I1I.56)
L A , = (2)2 ' 2 0 0 p H = 800 ,&
111.2.3.1 Diseño de las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de
tensión
En el caso de las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión, se
seleccionó un núcleo de ferritasde material 3C8. El cálculo del número de vueltas para cada
bobina se realizó con base en el método planteado en [15].
54
Ill Síntesis de la etapa de potencia
El primer paso consiste en seleccionar el calibre del conductor de las bobinas limitadoras de
corriente. Para ello, se asume que la densidad de corriente en el conductor es de 400 c.m./A,
con lo cual el total de circular mils se obtiene a partir de:
(111.57)
400 c.m.1 A .7.87 .& = 445 1.9 c.m. I A
para esta densidad de corriente es necesario contar con un conductor calibre 14 AWG.
La corriente pico que circulará a través de las bobinas limitadoras de corriente, considerando
un factor de seguridad de 50%, es igual a:
I , = I , '-&.1.5=16.69A
(111.58)
El producto de áreas que deberá tener el núcleo seleccionado está dado por:
(25.32.L, . I , ,Den2)108
44 -
(111.59)
.,
B,
Considerando una densidad de corriente Den= 400 c.m./A y una densidad de fluio máxima
Bmdx=30009, el producto de areas necesario es:
(25.32.1.2810-6 .16.69.4OO2)1O8
(111.60)
A,A, =
= 13.8 cm4
3000
Con base en el resultado de (lll.60), se seleccion6 un núcleo E-I de material 3C8, modelo
ETD59 del fabricante Philips. La tabla 111.3 muestra los parámetros más importantes de este
núcleo.
Tabla 111-3. Parámetros del núcleo para las bobinas limitadoras de comente
el entrehierro necesario se puede calcular a partir de:
(0.4.z.L, . I , . d 2 ) 1 0 8
I8 =
A, . B,,
(111.61)
El diámetro del conductor calibre 14 AWG es 0.07 in, sustituyendo este valor en (llI,61), se
tiene aue:
I, =
(0.4.1r.1.2810" .16.69.0.072)108
= 0.21 cm
3.68.3000
(111.62)
El número de vueltas para cada una de las bobinas limitadoras de corriente se puede obtener
de (111.63):
55
111 Síntesis de la etapa de Dotencia
3000.0.21
N,, = N,, = B , .I, = 30.2 +30 espiras
0 . 4 . ~ . I , 0.4.n.16.69
(111.63)
Puesto que la relación de transformación naux=2.el número de espiras para el devanado
auxiliar es el doble del número de espiras para las bobinas limitadoras de corriente.
N U u . = nAUX.NL, = 60 espiras
(111.64)
111.2.4 Cálculo de los interruptores de potencia
En el caso de los interruptores principales, el interruptor SW, es el que soporta mayor
esfuerzo de tensión en el instante de conexión del regulador. La tensión máxima que debe
soportar el interruptor bidireccional se puede obtener a partir de (lll.21):
VsWpm,,
=127 V . (1+0.2). & .1.5 = 323.28 V
(111.65)
La corriente máxima que deben soportar los interruptores bidireccionales se puede obtener
con base en (111.24):
I,,,,,,,
=7.87 A . & . 2 = 2 2 . 2 5 A
(111.66)
La selección adecuada de los IGBT's y diodos de los interruptores principales debe satisfacer
los valores de tensión y corriente obtenidos en (111.65) y en (111.66). Además de cumplir con
dichas especificaciones, tanto los IGBT's como los diodos, deben contar con un tiempo de
conmutación corto con el propósito de que efectivamente trabajen en condiciones de
conmutación a corriente cero.
Para los interruptores auxiliares, la tensión máxima que deben soportar entre sus terminales
está definida por (111.25)
VswALcy- = 127 V 0.2. & = 36 V
(111.67)
la corriente pico máxima en los interruptores auxiliares está determinada por (111.26):
ISW*"X&
-
-
22.25 A
2'
.-,h= 19.26 A
(111.68)
AI igual que para los interruptores principales, las características eléctricas de los IGBTs y
diodos de los interruptores auxiliares deben cumplir con los valores de tensión y corriente
calculados en (111.66) y (111.67). El IGBT seleccionado para los interruptores principales y
auxiliares fue el IGBT IRG4PC40U de International Rectifier. La tabla 111.4 muestra algunas de
las características eléctricas más importantes de este IGBT.
56
Símbolo
VCEC
IC@ Tc=25 "C
ICM
I
--
VC2E
P, @ Tc=25 "C
JcE(on)
1 b(0V
t f
b(on)
tr
Parámetro
Tensión colector-emisor
Corriente de colector continua
Corriente de colector pulsante
Tensión comouerta-emisor
Disipación de potencia máxima
Tensión de saturación colector-emisor
Tiempo de retardo de apagado
Tiempo de caída
Tiempo de retardo de encendido
Tiempo de crecimiento
Máx. Unidades
600
V
40
A
160
A
f 20
V
160
w
2. I
V
175
ns
180
ns
34
ns
19
ns
~
~~
De igual forma que con los IGBTs, se seleccionó el diodo HFA15TB60 para formar los
interruptores principales y auxiliares. El diodo HFA15TB60 de International Rectifier, es un diodo
de recuperación ultra-rápida. La tabla 111.5 muestra algunas de las características eléctricas más
importantes del HFA15TB60.
Tabla 111-5. Caracterictica eléctncas del diodo HFA15TB60.
111.2.5 Cálculo del filtro de salida
El primer paso para el diseño del filtro de salida es determinar la frecuencia de corte del filtro,
para ello es necesario conocer la frecuencia de conmutación del regulador de tomas rápido
cuasirresonante.
De acuerdo con el principio de funcionamiento, el regulador se encuentra conmutando
constantemente entre las tomas superior e inferior del transformador principal. Este proceso de
conmutación se puede observar en la figura 111.8.
57
111 Síntesis de la etapa de potencia
I
15
I
-1 5
Figura 111.8. Proceso de conmutación del regulador de tomas rápido cuasirresonante.
La frecuencia de conmutación del regulador corresponde al número de veces en que se
"trocea" la señal de C.A. de entrada. Se considera que un troceo equivale a un ciclo completo
en el que regulador inicia en una de las dos tomas principales, toma superior o toma inferior,
conmuta a la toma opuesta y finaliza en la toma de partida. La figura 111.9 muestra gráficamente
un ciclo completo de conmutación del regulador de tomas.
Toma
,-suo
,p-e
ir
Toma inferior -+....
b
1 ciclo
4
'
r....
M
1 ciclo
Figura 111.9. Ciclo de conmutación del regulador de tomas rápido cuasirresonante
Considerando que existe un tiempo mínimo en que el regulador debe permanecer en cada
toma antes de iniciar una nueva conmutación, se estableció una frecuencia de conmutación
para el regulador de 420 Hz, la cual corresponde a trocear 7 veces la tensión de C.A.de
entrada.
Para seleccionar la frecuencia de corte del filtro de salida se realizaron simulaciones con
diferentes frecuencias de corte. Las simulaciones se realizaron en la versión de evaluación de
Pspice 8.0. Las frecuencias de corte de los filtros de salida simulados se seleccionaron con
base en los criterios de diseño mencionados en la'sección 111.1.5. Las simulaciones consistieron
en inyectar una señal troceada al filtro de salida similar a la señal que se muestra en la figura
111.8, y observar la THD de la serial de salida así como el valor de la componente fundamental.
Con base en las observaciones realizadas, se determinó que la frecuencia de corte del filtro de
salida más adecuada era de 240 Hz. A esta frecuencia de corte, la THD de la tensión de salida
tiene un valor aceptable de acuerdo con [16], y la componente fundamental no es atenuada en
forma significativa.
58
111 Síntesis de la etapa de potencia
El siguiente paso consiste en obtener el valor de los componentes del filtro de salida, para
ello se debe determinar la frecuencia angular de corte del filtro. De esta forma tenemos que la
frecuencia angular a 240 Hz es:
wR= 2 . x . f, = 2 . ~ . ( 2 4 0 ) = 1 5 0 7 . 9 6 ~ ~ ~ d / ~
(111.69)
Los valores de la bobina y condensador del filtro de salida se pueden obtener empleando las
expresiones de 111.32. De esta forma, el valor de la bobina del filtro de salida a plena carga es:
-RL,,
'-?
- 16.12 = 10.68m H
(III.70)
1507.96
mientras que el valor del condensador se determina por:
1
1
-
c, = O R .RLmi"- 1507.96.16.12 =41.13@
(111.71)
multiplicando los valores obtenidos en 111.70 y en 111.71 por los valores normalizados de la tabla
111.1, los nuevos valores para los componentes del filtro de salida son:
L , =15.1mH
C, = 29.08pF
(111.72)
Con la finalidad de obtener el valor del condensador del filtro de salida a partir de valores
comerciales de condensadores se realizó un ajuste en el valor del mismo. Los valores finales
para los componentes del filtro de salida son:
L , =17.6mH
C, = 2 5 p F
(111.73)
Considerando que la frecuencia de conmutación del regulador es de 420 Hz, se realizaron
simulaciones del filtro de salida con diferentes ciclos de trabajo. El objetivo de las simulaciones
fue observar los valores de la componente fundamental de la tensión de salida del filtro y los
armónicos más próximos, así como el valor de la THD.
Es conveniente aclarar que el ciclo de trabajo (D) se refiere al tiempo en que la tensión de
salida se obtiene de la toma superior del transformador principal. Así por ejemplo, el periodo de
la frecuencia de conmutación (420 Hz) es 2.38 ms, por lo que un ciclo de trabajo del 20%
significa que la toma superior es seleccionada durante 0.476 ms y la toma inferior los restantes
1.904 ms. La tabla 111.6 muestra los parámetros analizados en estas simulaciones.
Tabla 111-6. Valores de armónicos y THD de la tensión de salida del filtro de potencia.
La figura 111.10 muestra la tensión de salida del filtro de potencia para los ciclos de trabajo
simulados.
.59
Ill Sintesis de la etapa de potencia
V,
1%
IW
50
O
50
w
-1
-1%
2m
O
o o1
O015
O02
O 025
O 03
ms
Figura 111.10. Tension de salida del filtro de potencia para diferentes valores de ciclo de trabajo.
Como se puede observar en la figura 111.10, la tensión de salida no es una senoide perfecta;
sin embargo, la THD tiene un valor cercano al 5%. Hay que tener en cuenta que se está
suponiendo una frecuencia de conmutación del regulador de 420 Hz que actúa en los 360
grados de la senoide; en la practica, la frecuencia de conmutación es mayor, pero el troceo de
la señal de C.A. se lleva a cabo 30 grados antes y después de los cruces por cero de la
senoide. La razón por la cual no se trocea en los puntos cercanos a los cruces por cero, es que
la acción de corrección en estos puntos de la señal de tensión no se refleja en forma
significativa en el valor final de la tensión de salida.
111.2.5.1 Diseño d e la bobina del filtro d e salida
El diseño de la bobina del filtro de potencia se realizó con base en el procedimiento de diseño
que se presenta en [Iq.El diseño de la bobina parte del conocimiento de los siguientes datos:
Potencia de salida del filtro: 1 kVA.
Tensión de salida del filtro: 127 VCA.
Corriente nominal:
7.87A.
17.6 mH.
Inductancia:
La impedancia de la bobina a la frecuencia de linea es:
X, = 2.~.f.L,=2.~.(60).(0.0176)=6.63.Q
mientras que la caida de tensión en la bobina es:
E, =X,.I,,, =(6.63).(7.87)=52.21VA
y la potencia en la bobina está definida por:
P, = X, .I,,,
2
(111.74)
(111.75)
(111.76)
=(6.63).(7.87)2 =410.95VA
Para la implementación de la bobina se seleccionó un núcleo de acero al silicio de la
laminación E-I. El valor mínimo de producto de áreas que se necesita para la potencia requerida
se obtiene de la siguiente expresión:
60
111 Síntesis de la etapa de potencia
(111.77)
Considerando que para el material de acero al silicio se tiene que B,=I
sustituyendo estos valores en 111.77 se tiene que:
’,(minim,,
=
410.95 .lo4
4.44.1.2.60.0.4.366
)”’
.2 T, k,=0.4, k,=366,
= 164.29 cm
(III.78)
La tabla 111.7 muestra las dimensiones de la laminación seleccionada. La nomenclatura de la
tabla 111.7 está basada en la figura 111.6
Tabla 111-7. Dimensiones de la chapa seleccionada para la bobina del filtro de salida
Laminación
I
A
B
D
C
E
I
Area de Ventana (Av)
El área de la sección transversal y el apilamiento (F) necesario se calcula mediante:
A,
Apilamiento = C
(11L79)
considerando que el área de ventana es de 9.72 cm2 y que la longitud de la pierna central es de
3.6 cm. sustituyendo estos datos en (lll.79), resulta:
16.90 cm2
164.29 em4
A, =
= 16.90 em2
Apilamiento =
= 4.69 cm
(111.80)
9.72 em2
3.6 cm
El cálculo del número de espiras necesarias de la bobina del filtro de salida se realiza a partir
de la siguiente expresión:
EL
(111.81)
N=
4.44.B, . A , .f
mediante un proceso iterativo de ajuste espiras [I81 se calcula el número de vueltas final, donde
el entrehierro se calcula a partir de:
0.4.1r.N2 . A , .lo-’
(111.82)
I, =
L/
despejando el número de espiras se obtiene:
r
(III.83)
siendo:
(I11.84)
61
Ill Sintesis de la etapa de potencia
Donde G es una característica del material magnético utilizado, que en el caso del material
utilizado para el núcleo de la bobina tiene un valor de 5.4. Sustituyendo estos valores y
resolviendo se obtiene:
N = 91 vueltas, con un alambre calibre 10 AWG.
,I = 0.12cm.
111.3 Resultados de simulación
A continuación se presentan los resultados de simulación del regulador de tomas rápido
cuasirresonante. La simulación corresponde al proceso de conmutación de la toma superior a la
toma inferior del regulador y fue realizada en la versión de evaluación de Pspice 8.0. La figura
111.11 muestra el diagrama del circuito simulado.
1
I
40
Figura 111.11. Diagrama del circuito equivalente del regulador de tomas rápido
cuasirresonante simulado en Pspice.
La simulación de la conmutación de la toma superior a la toma inferior se realizó utilizando el
circuito equivalente del regulador descrito en la sección 11.2.De acuerdo con la figura 111.1. la red
resonante está formada por R1, L1, C1. Las bobinas limitadoras de corriente son L2 y L3. El
devanado auxiliar de tensión es representado por L4. Las resistencias en serie en cada rama
( R l , R2, R3, R4) simulan la resistencia serie de los elementos conectados en cada rama. Los
valores empleados para el circuito simulado fueron los obtenidos en la síntesis del regulador
presentada anteriormente. La figura 111.12 muestra la evolución de las corrientes en la rama
superior, inferior y resonante durante el intervalo 1 de la conmutación de la toma superior a la
toma inferior del regulador. Se puede observar en la figura 111.12como la corriente en la rama
superior (IL3) evoluciona en forma resonante, realizando cruces por cero. La corriente de la
rama superior alcanza la condición de conmutación a corriente cero en el segundo cruce por
cero. Se observa también en la figura 11.12 que Las corrientes en la rama inferior y rama
resonante evolucionan en forma similar partiendo de un valor inicial cero. La figura 111.12
demuestra que es posible alcanzar la conmutación a corriente cero en condición de tensión de
entrada nominal y carga máxima.
62
111 Síntesis de la etapa de potencia
A20
I
.
I
....r _ _ _
....
~ c _ _ _
....
~
.. ... ....:.
I
....
....
.
....
....
..........
....
......
....
...
,
.
,
-50 ...-4.. ..r , . .,....;
..- 4 . . .->
> ....
M .............
* \ ' c .........
:
............
I
I
.
;.
~
4 \-e--<-
-70
o
1
2
3
.
5
4
6
I
~
8
7
-
9
Xl0"S
Figura 111.12. Corriente en las ramas superior (IL3). inferior (14)y resonante (IL1)
del regulador de tomas rápido cuasirresonante.
La fiaura 111.13 muestra el comDortamiento de las tensiones en la bobina limitad *a de
corriente (L2), devanado auxiliar de iensión (L4),así como la corriente en el devanado auxiliar de
tensión durante los intervalos 1, 2 y parte del intervalo 3.
80
I :
€4
.....,....
I
I
I
....I
.... ...1,....' ,cz;I --;
- -.
: /' :
___~
x.
......... _ _ . _ _ , _ _ _ _ ,,...,....,.....
O
0.5
I"Ieml0 1
1
1.5
1
1.5
..........
3
3.5
4
IbIeNalO 3
ImeNalO 2
Figura 111.13. Tensión en la bobina limitadora de comente (VL2) y en el devanado auxiliar de tensión (Vi.&
comente en el devanado auxiliar tensión (IL).
En la figura 111.13 se observa que las tensiones en el devanado auxiliar y la bobina limitadora
de corriente están escaladas por un factor de 2. Este factor corresponde a la relación de
transfomiación que existe entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de
tension. La tensión en la bobina limitadora de corriente durante el intervalo 1 corresponde al
valor de la tensión entre la toma superior y la toma de la rama resonante (36 V). AI finalizar el
intervalol, instante que comesponde a la apertura del interruptor de la rama superior, la tensión
en la bobina limitadora de comente comienza a crecer con una polaridad negativa, hasta el
momento en que se conecta el devanado auxiliar de tensión. En el instante que se conecta el
devanado auxiliar de tensión, la tensión en la bobina limitadora de corriente se fija a la mitad de
la tensión presente en el primero y comienza a circular corriente por el mismo. La figura 111.14
muestra la corriente en el devanado auxiliar de tensión durante el intervalo 3. El intervalo 3
63
111 Síntesis de la etapa de potencia
finaliza en el instante en que la corriente a través de él se hacer cero, con lo cual concluye el
proceso de desmagnetización de las bobinas limitadoras de corriente.
imls
Figura 111.14. Corriente en el devanado auxiliar de tensión durante el intervalo 3.
La figura 111.15 muestra las corrientes en las ramas superior, inferior, resonante y devanado
auxiliar de tensión durante los cuatro intervalos de duración de la conmutación de la toma
superior a la toma inferior del regulador; así como también se muestra la tensión en el
condensador resonante.
'"Li
O
.. ..................... ,.......,.......
I
O
05
I
15
2
I
......
25
X1O4S
Figura 111.15. Corrientes en las ramas superior (IL2), inferior (IL3). resonante (IL,), devanado auxiliar de tensión
(Ib)y tensión en el condensador resonante (VC)durante los cuatro intervalos del proceso de conmutación.
En la figura 111.15 se puede observar que al final del proceso de conmutación, la corriente en
la rama resonante tiene un valor igual a cero, el cual corresponde al valor inicial que tenía al
inicio del proceso de conmutación. La corriente en la rama inferior parte de un valor cero al
inicio de la conmutación y finaliza con el valor de la corriente de carga. La tensión en el
condensador durante el proceso de conmutación invierte su polaridad inicial. AI final del proceso
de conmutación, las corrientes y tensiones en el regulador se encuentran cerca de sus valores
iniciales con lo cual se puede realizar el proceso de conmutación de la toma inferior a la toma
superior.
64
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
Capítulo IV
Análisis de la etapa de potencia
incluyendo elementos parásitos
IV.l Origen de los elementos parásitos de la etapa de potencia del
regulador de tomas rápido cuasirresonante
Los elementos que forman la etapa de potencia del regulador de tomas rápido introducen
elementos parásitos que pueden modificar el funcionamiento del regulador si estos tienen un
valor significativo. Se puede considerar que prácticamente que todos los elementos de la etapa
de potencia introducen dichos elementos parásitos a la topología del regulador, algunos en
mayor grado que otros.
De acuerdo con el funcionamiento del regulador, se estimó que en la etapa de potencia los
elementos parásitos son introducidos principalmente por el transformador principal, las bobinas
acopladas magnéticamente y los interruptores bidireccionales.
Los principales elementos parásitos introducidos por el transformador principal y las bobinas
acopladas magnéticamente son las inductancias de dispersión y las resistencias parásitas.
A continuación se presenta una breve descripción de los elementos parásitos originados en
los elementos magnéticos. La figura IV.l muestra el circuito ideal del transformador.
Figura IV.l. Circuito ideal de un transformador.
65
IV Análisis.de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
Idealmente en los transformadores y bobinas acopladas, el flujo magnético generado por los
devanados circula por el núcleo magnético; sin embargo, en la realidad una parte del flujo
magnético fluye alrededor del aire circundante a los devanados en lugar de circular por el
núcleo, como se muestra en la figura IV.2.
.".
L
L,
Jim
lim
R
La inductancia L, que aparece tanto en el modelo del transformador ideal y no ideal
representa la inductancia magnetizante. Se puede observar en la figura IV.3 que aparecen
inductancias de dispersión en serie con la tensión de entrada y con la resistencia de salida (LP,,
Lpz).Las inductancias de dispersión afectan las relaciones de tensión y corriente tanto en los
transformadores como en las bobinas acopladas. La forma en que se construyen los
transformadores también influye en el valor de las inductancias de dispersion, debido a que si
existe demasiado espacio entre los conductores de los devanados, el flujo de dispersión
aumenta.
Por otra parte, se ha visto en los capítulos anteriores que los interruptores bidireccionales
están formados por diodos e IGBTs. Estos dispositivos semiconductores presentan
capacitancias parásitas que se forman en las uniones de materiales p y n. Sin embargo, a la
frecuencia de operación del regulador, la influencia de las capacitancias parásitas de los
dispositivos en el desempeño del regulador no es significativa, razón por la cual no son
consideradas. No obstante, sí se consideran las caídas de tensión que se originan en sus
terminales.
66
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
IV.2 Modelo equivalente del regulador con elementos parásitos
En esta sección se presenta el modelo equivalente del regulador incluyendo los elementos
parásitos descritos anteriormente. Este modelo equivalente hace uso de los mismos supuestos
que el modelo analizado en el capítulo 111. La figura IV.4 muestra el circuito equivalente del
regulador que incluye los elementos parásitos.
Figura IV.4. Modelo equivalente del regulador de tomas rápido cuasirresonante
incluyendo elementos parásitos.
Este circuito equivalente incorpora una inductancia y resistencia parásita serie en las ramas
superior e inferior del regulador. En el circuito del devanado auxiliar sólo se ha incorporado una
inductancia parásita.
La inductancia parásita que se encuentra tanto en las ramas principales como en el devanado
auxiliar, representa la suma de las inductancias de dispersión en cada rama producidas por el
transformador y las bobinas acopladas. Por otra parte, las resistencias parásitas representan la
resistencia propia de los conductores que forman el transformador y las bobinas acopladas.
En el modelo de la figura IV.4 sólo falta incluir las caídas de tensión en los interruptores
bidireccionales. Dichas caídas de tensión se modelan como fuentes de tensión constante
originadas por la circulación de corriente a través de ellas.
AI igual que el análisis presentado en el capítulo 11, el análisis del modelo del regulador con
elementos parásitos comprende la conmutación de la toma superior (A)a la toma inferior del
regulador (C). De igual forma, el proceso de conmutación se divide en cuatro intervalos de
operación y se considera que la tensión sinusoidal de entrada se encuentra en el semiciclo
positivo, con la corriente de carga fluyendo hacia la carga.
Las formas de onda de las variables principales del regulador son iguales a las obtenidas en
el modelo del regulador sin parásitos, presentado en el capítulo I.
67
IV Análisis' de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
IV.2.1 Intervalo 1
En este intervalo se produce la resonancia que permite la conmutación a corriente cero en el
interruptor de la rama superior. Para su análisis, se supone que antes de iniciarse el intervalo, la
corriente hacia la carga circula solamente por la rama superior del regulador, ya que el
interruptor SW, se encuentra cerrado y el interruptor SW2 abierto. El intervalo inicia en el
instante t, con el cierre de SW2, con lo cual comienza el proceso de resonancia. El intervalo
finaliza en el momento que el interruptor SW, se abre en el segundo cruce por cero en
condición de corriente cero (ti). La figura IV.5 muestra el circuito equivalente del regulador
durante este intervalo.
I
Figura IV.5. Circuito equivalente del regulador en el intewalo 1
Puesto que SW, se encuentra cerrado antes de iniciar el intervalo, la tensión inicial en el
condensador sin considerar las caídas de tensión en los elementos parasitos es:
(IV.1)
'CR 0'( ) = 'TAP - 'SWl
Debido a que el condensador se encuentra cargado al valor de tensión dado por (lV.l), no
existe circulación de corriente por la rama resonante. El funcionamiento del regulador durante
este intervalo es el mismo que se explicó en la sección 11.2.1.
Las condiciones iniciales del circuito son:
(IV.2)
i,(~d=IcA
i2( t o )= O
i, ( t o ) = O
(IV.3)
(IV.4)
El análisis del circuito parte de un análisis de mallas para encontrar las expresiones de las
corrientes y tensiones en el regulador. Las ecuaciones de malla resultantes son:
malla 1
"LA
. .
+'CR
+'RP2
='LPl
V,,
= L p , ; ~ + R p ,+i V, s w i+ L , ( i i + i 2 ) + ( L R+ L P 2 ) i c + R P Z i+Cv C R
(IV.6)
V,,
= ( L p ,+L,)ii+R,,i, + L , i2+(LR+ L p , ) i c + R P 2 i c + y c R + V s w ,
(IV.7)
"RPI
"SWl
"LI
"LP2
(IV.5)
'TAP
68
69
(1Z'Al)
(PC'AI)
(1 L'AI)
LIrd7+
..
2 ! c d l [ + L M S A + ( Z ! + I ! ) z 7 +" J A - J ! L d ~ - J Z ( 2 d 7 +
'7)-=
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
L , = L, - LR - L,, = L, - LR - L,,
RE = R,, + R,, = R,, + R,,
..
..
L, i
..
(IV.22)
(IV.23)
. .
derivando (iV.19) y (IV.20) resulta:
..
R,, ;I+ LE
. .
RE
O = LE i l + R E ii+ L , i 2 - R,,
O=
I-
i2+
i 2 + VCR
(IV.24)
i2-VCR
(IV.25)
para encontrar la expresión de la derivada de la tensión en el condensador se tiene:
i, = CRV C R
(IV.26)
sustituyendo (IV.12) en (IV.26) y resolviendo:
VCR
1 .
-i, - 1 0 )
C
=-(z,
(IV.27)
.. R E i i + -+ L, ..i
L, i
CR
..
..
i,
L , i ,- RP2 --+ LE i
sustituyendo (IV.27) en (IV.24) y (IV.25), nos queda el siguiente sistema de ecuaciones:
‘1
*
I,
CR
*
i,
R,, i 2 - -= K
CR
i2 2 + RE i 2 + -- -K
(IV.28)
2-
(IV.29)
CR
donde:
K = -I C A
(IV.30)
CR
aplicando transformada de Laplace a (IV.28) y (IV.29), se tiene:
I , (s)
L , [s21,(s) - s k, - k , ] + R, [s I , (s) - k, ]+ -+ ...
CR
... + L, [s21,(s)-s k, - k , ] - R,, [ S I,(~)
- k , ] - -1 2
--K
(IV.31)
L , [ s 2 1 , ( s ) - s k l- k 2 ] - R,, [sZ,(s)- k , ] - -I+, (s) ...
CR
I2(s) - K
...+ LE[s21,(s) -s k3 - k 4 ] - R,[sI,(s)- k , ] + - -CR
S
(IV.32)
‘R
Y.
(IV.33)
70
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
sustituyendo las condiciones iniciales del circuito en (IV.32) y (IV.33) y agrupando:
r
- s 2 k , LE +s(k,L, +k,R, + k 4 L F ) + K
...s
-
'1
J l ( s ) [ s 2 L F- s R P 2 - L ] + 1 2 ( s ) [ s 2 L E- s R , +- =...
CR
CR
- s 2 k ,L , +s(k2LF- k , R p 2 + k 4 L , ) - K
...-
(IV.34)
'!
(IV.35)
S
Las ecuaciones (IV.34) y (IV.35) forman un sistema de ecuaciones simultaneas. Resolviendo
para I&):
(IV.36)
(IV.37)
71
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
como se observa en (IV.36), la expresión para Ii(s) tiene la forma:
1
MIS*+ M 2 s + M , s 0+ M , RE
LE
+RP2
S
s+
-LF
= A(s)
2
cR@,
(IV.38)
-LF)
donde:
(IV.39)
(IV.40)
(IV.41)
(IV.42)
Para obtener la expresión en el tiempo de l,(s) se usó el teorema de convolución. Para ello se
utilizaron los términos del denominador que contienen a la variable compleja s. De esta forma,
tenemos que la antitransformada de Laplace para los términos del denominador de (IV.36) que
contienen a s son:
1
1
(IV.43)
4
je-"'
]s(i"+:;
(s +
4
relacionando término a término con (IV.43):
X=
R E
LE
-RP2
(IV.44)
-LF
(IV.45)
donde:
y=XI
2
(IV.46)
w = . J x
relacionando término a término con (IV.45):
(IV.47)
72
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
La expresión en el tiempo de un polinomio como (IV.48) se puede obtener mediante el
teorema de convolución (IV.49), de esta forma se tiene:
(IV.48)
(IV.49)
(IV.50)
(IV.51)
(IV.52)
Realizando una comparación con (IV.38), la ecuación (IV.52) es la expresión en el dominio
del tiempo para el término del numerador con la variable so. Para encontrar las expresiones en
el tiempo de los demás términos del numerador que contienen a s, se hace uso de los teoremas
de la derivada y la integración en el tiempo para encontrar la antitransformada de los demás
términos. Por lo tanto, para encontrar la expresión en el tiempo del término del numerador
multiplicado por s, se deriva una vez en el tiempo la ecuación (IV.52):
wI2+ ( a - b12
Del mismo modo, para el término multiplicado por sz se deriva dos veces en el tiempo la
ecuación (IV.52):
..
m=w,- + (a - b)I + ( ( y 3+ wl ( b 2- 2ab))Cos(wlt))e-b'+
.ze-ar
wI(w1" + (a - b12)
I>
(IV.54)
+ (((-a+ b) + ab2 - b3)Sin(w,t))e-b'
wl(w12+ ( a - b 1 2 )
La expresión en el tiempo para el término multiplicado pot S.' equivale a integrar en el tiempo
la ecuación (IV.52):
IAU) =
((2w1b- wla)Cos(w,t)- ( w I 2+ab - b2)Sin(wlf))e-b'
1-
( w I 2+ ( a - b ) 2 ) ( b 2+ w , * )
a-26
+
2
+ a(wIz+ ( a - b ) * ) (w, + ( a - b ) 2 ) ( b 2+ w 1 2 )
73
+
(IV.55)
IV AnCIlisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
..
la expresión completa para i,(t), esta dada’por:
i,( t ) = M , A(?)+ M , A(?)+ M , A ( t ) + M , ( t )
(IV.56)
Para encontrar la expresión en el tiempo de i2(t) se sigue el mismo proceso que se uso para
i,(t). Se puede observar en (IV.37) que los términos del denominador que contienen a s son los
mismos de (IV.36). Por lo tanto, la expresión en el tiempo de i2(t) hace uso de las
antitransformadas de i,(t). sólo cambian las constantes del denominador. De esta forma, la
expresión en el tiempo para i2(t)es:
i, ( 1 ) = N I A(?)+ N,A(?)+ N,( t )
(IV.57)
donde:
(IV.58)
(IV.60)
Para determinar las condiciones iniciales de las derivadas del circuito equivalente del
intervalo 1 se parte de las ecuaciones (IV.19) y (IV.20). Sustituyendo la condición inicial del
condensador (IV.5) en (iV.19) y (IV.20) se tiene:
VTAp= L f i l ( t o ) + R Eil(to)+LF i2(tu)-RP2i 2 ( t 0 ) - R P I2C A + v ~ ~ ( ~ ~ ) + J ‘ ~ ~ ~ (IV.61)
J‘mp
=LF
i i ( t u ) - R p 2 i z ( t o ) + L E i2(fO)+RE i 2 ( t , ) + R p 2IC,, +VSw - ~ c R ( t o )
(IV.62)
sustituyendo las condiciones iniciales (lV.l), (IV.2) y (IV.3) en (IV.61) y (IV.62), se tiene el
sistema de ecuaciones:
Ic,,(RP2 - R E )= LEi i (to,)+ LFi 2 ( t o )
(IV.63)
2(vT,4p
(IV.64)
-‘SIY)=
LFil(tO)+LEi2(t0)
resolviendo el sistema de ecuaciones anterior se obtiene el valor de las condiciones iniciales de
las derivadas de las corrientes:
(IV.65)
(IV.66)
74
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
IV.2.2 Intervalo 2
El intervalo 2 inicia en t, con la apertura de SW,. Con dicha apertura de SW, se produce un
cambio de magnetización en las bobinas limitadoras de corriente que puede producir picos de
tensión de valor importante. Para limitar estos picos de tensión, se cierra el circuito del
devanado auxiliar de tensión durante este intervalo con la finalidad de limitar la tensión en las
terminales de las bobinas limitadoras. La figura IV.6 muestra el circuito equivalente del
regulador durante este intervalo.
c
-;:.
-c
b 2
D ,-
SW,
b-3
K
DMX
sw,
LA,
bAux
Figura IV.6. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 2
ha cerrado el circuito del devanado auxiliar, no existe circulación de miente
Aún cuand
debido a la presencia del diodo DAuX,el cual impide dicha circulación de corriente hasta que la
tensión en el devanado auxiliar sea mayor a la tensión de la fuente VA.,
Este intervalo finaliza
en t2 cuando precisamente la tensión en el devanado auxiliar ocasiona el flujo de corriente por
el circuito del devanado auxiliar.
Debido a que no existe circulación de corriente por el devanado auxiliar, el análisis del circuito
se enfoca en la malla 2. De esta forma se tiene por análisis de mallas:
(IV.67)
VTAp = - v L P 2 - vw2 - vCR - vLR + vL2 + Vsw2 + vw3 + vu3
v,,
= (L,
+ L,,
)i2 + R,, i2 - (L,,
+ L , )ic - R,, ic + v,,, - vCR
con la ecuación de nodo:
i c -- - i 2 - I ,
(IV.68)
(IV.69)
derivando (IV.69), se tiene:
ic
(IV.70)
=-i2
simplificando:
75
11
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
= LE i2+RE i2i
R,, I ,
V,,
+ V,, - vcR
(IV.72)
..
derivando (IV.72):
V, = L E i2+REi2+-Vc~
(IV.73)
la tensión en el condensador es:
i,
= C, V C R
(IV.74)
sustituyendo (IV.69) en (IV.74)
VCR
=
-i2 - I ,
(IV.75)
~
LR
..
. .
..
*
a su vez, sustituyendo (IV.75) en (IV.73)
12 - I ,
LE i 2 + REi, + - -CR
CR
(IV.76)
simplificando:
1,
(IV.77)
LE i 2 + R E i 2 + A = - K
CR
obteniendo la transformada de Laplace de (IV.77) resulta:
I (SI
K
LE[s212
(s) - s k, - k6]- RE[sI , (s) - k , ] + 2= -CR
S
(IV.78)
donde:
(IV.79)
resolviendo (IV.78) para Ms):
!I
(IV.80)
AI igual que en el intervalo 1, para encontrar la expresión en el tiempo de (IV.80) se usaron
los teoremas de integración y derivación, de tal forma que:
I
C
Cos(ct) - -Sin(w,t)
w2
- N6(
+ N , e-C'Sin(w2t)-
w2 - e-"(w2Cos(w2t)
- cSin(w2t))
w 22 - c 2
1
'I
I
i
(IV.81)
?
IV Análisis de ia etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
donde:
(IV.82)
I!
i
(IV.83)
i
I
para determinar la condición inicial de la derivada de i2(t)se parte de la ecuación (IV.72):
v,
=L E
W,)
+ Rf iz ( 4 ) + R,,
10 + v,,
- vc,?(1,)
(IV.84)
despejando el valor de la derivada de i2(t) de (IV.84) se tiene:
(IV .85)
I
I
IV.2.3 intervalo 3
1
Durante este intervalo se realiza el proceso de desmagnetización de las bobinas limitadoras
de corriente, el cual impide que se produzcan picos de tensión en sus terminales que puedan
dañar los interruptores. Este intervalo inicia en t2 cuando la tensión en el devanado auxiliar es
mayor que la tensión en las tomas del transformador. El intervalo finaliza cuando la corriente en
el circuito del devanado auxiliar se hace cero. La figura IV.7 Muestra el circuito equivalente del
regulador durante este intervalo.
1
I
I
2%
I
j
!
I
F
i(
I
U
..
I
Figura IV.7. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 3
La circulación de corriente en el circuito del devanado auxiliar origina que la tensión en las
terminales de Lz se fije a un valor:
v, = VA, - vsw3
(IV.86)
f i AUX
Esta tensión es representada en el circuito equivalente como una fuente de tensión constante
con la inductancia parásita del devanado auxiliar en serie, la cual se encuentra conectada en
/
IV Análisis de la etapa de potencia incluvendo elementos parásitos
paralelo con LZ. AI reflejar la tensión del devanado auxiliar de tensión hacia las bobinas
limitadoras de corriente, el análisis del circuito de la figura IV.7 se realiza sólo en la malla 2.
Para el análisis del circuito equivalente del regulador se hizo uso del principio de
superposición. De esta forma, al análisis del circuito consistió en conocer su respuesta a las
fuentes de tensión V T y ~VR, para ello el circuito equivalente se dividió en dos circuitos, cada
uno excitado por una de las fuentes anteriores.
'i
IV.2.3.1 Circuito 1
El circuito 1 fue empleado para determinar la respuesta del circuito equivalente a la fuente de
tensión VR. Este circuito se obtuvo a partir del circuito de la figura IV.7, para ello las fuentes de
corriente se consideraron como un circuito abierto y las fuentes de tensión como un circuito
cerrado. La figura IV.8 muestra el circuito 1.
4 3
LPA,,'NZ
RP3
LPZ
Figura IV.8. Circuito 1.
Por análisis de mallas se tiene:
malla A:
v
--v L P I I I X l d
(IV.87)
+ VL2
(iV.88)
malla 0 :
0 = -VL2
+ V w 2 + V w 3 + iJcR+ V L p 2 + V L p 3 f V u
(IV.89)
O=-;, L, + i 6 ( R p 2+ ~ ~ ~+ ; 6)( L p+2 +vL , ~, ~+ L~ , )
(IV.90)
con la ecuación de nodo:
i, = i, - i,
(IV.91)
.i s = i.n - i s.
!I
derivando (IV.91) se obtiene:
~
(IV.92)
78
IV Analisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
sustituyendo (IV.92) en (IV.88) y (IV.90), se obtiene el sistema de ecuaciones:
(IV.93)
- i 4 ~ *+ i 6 ( L 2
..
..
+L,, +L,,~+L,)+~,(R,, + R , , ) + V ~ =~O
..
(IV.94)
derivando (IV.93) y (IV.94), queda:
..
L, +
4kP""X i
- i4
+L,)-iaL2=0
N'
i 6 ( L 2 + L,,
(IV.94)
+ L,, + L ~ ) i+s @ , , + R , ~ ) +vcn = O
(IV.95)
como:
i, = C,
(IV.96)
VCR
la derivada de la tensión en el condensador es:
(IV.97)
sustituyendo (IV.97) en (IV.95), resulta:
(IV.98)
..i q P - i t..i L , = O
.. ..
simplificando el sistema de ecuaciones resultante:
(IV.99)
- i 4 L 2 + i 6 L E + i s R , + _ '=t i 0
(lV.100)
LR
donde:
P = (Lp"uxN > + L , 1
(IV.1 o1)
{
transformando a Laplace el sistema de ecuaciones anterior:
P[s'I,(s) - sk, -
4-
L,[S*I6(S)
- sk, - k,,]= o
(IV.102)
(IV.103)
donde:
k, = i 4 ( t 2 )
k, = i 4 ( f 2 )
k, = i 6 ( f 2 )
k,, = i 6 ( t 2 )
resolviendo el sistema de ecuaciones (iV.102) y (lV.103) para i6(s):
79
(IV. 104)
dl1
11
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
(iV.104)
La antitransformada de (IV.104) es:
(IV.105)
w4
donde:
1
f=-
PR,
2 P L , -L,,
w4 =
(iV.106)
N , = k,, + P k , R E
PL, - L,,
(IV.107)
Las condiciones iniciales de las derivadas de las cor !n s i4(t) e is(t)[se pueden
tomando como base las ecuaciones (IV.93) y (IV.94):
; 4 ( t 2 ) ( LPAUX / N'
fL,)-;6(f2)L2
=o
!terminar
(iV.108)
(IV.109)
(IV.11O)
lV.2.3.2Circuito 2
El circuito 2 permite conocer la respuesta del circuito equivalente del regulador a la fuente de
tensión VTAp. El circuito 2 se obtuvo a partir del circuito de la figura IV.7. Para ello se
cortocircuitó la fuente de tensión VR. La figura IV.9 muestra la configuración del circuito 2.
80
6)
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
C)
v
T
AI cortocircuitarse la fuente VRi la inductancia parásita LpAuXM2
queda conectada en paralelo
con Lz, La inductancia equivalente de este arreglo es:
I
T
(IV.112)
(IV.113)
v,,, = (L, + L,,,);,+ R,,
i,
- (L,,
+ L , -;)
R ,, i,
con la siguiente ecuación de nodo:
i, = -i, - I ,
+ v,, - vcR
(IV.114)
(IV.115)
derivando (IV.115):
is
(IV.116)
=-i7
sustituyendo (IV.115) y (IV.116) en (IV.114):
vTAP
=(
L +~L , ~+ L , ~+ L,);,+ R~ i, + R , ~I , + vSw- vcR
.. . .
(IV.117)
derivando (IV.117):
(IV.118)
O=L, i,+R,i,-vcn
donde:
L, =L ,
+ L,, + L,, + L,
(IV.119)
la derivada de la tensión en el condensador es:
- i, - IcA
VCR
=
(IV.120)
C,
81
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
.. . '
sustituyendo (iV.120) en (lV.118)
(IV. 121)
L, i 7 + R E i 7 + - = - K
CR
transformando a Laplace (IV.121)
Lx [?I, (s)
,
- sk, - k , 2 ] - R,[s 12(s)- k,,
I (s) = --K
]+ 7
CR
S
(IV.122)
donde:
(IV.123)
despejando i7(s)de (IV.122):
(iV.124)
+ N , e-"Sin(w,t)-
i,(t) = k , ,
- AI
(iV.125)
( w3 - e-d'(w3Cos(w3t)- dSin(w3t)))
"9L
2
w3 - d 2
I
(IV.126)
(IV.127)
El valor inicial de la derivada de i7(t)se puede determinar a partir de la ecuación (iV.117):
'TAP
= ( L ~ ~ + L ~ ) + L P ~ + L R ) ; ~ ( ~ ~ ) + R ~+ '~S W?- "(C R~( ~~Z )) + R P ~ I c I <
(IV.128)
resolviendo (IV.128) tenemos:
lV.2.3.3 Respuesta completa del circuito equivalente del regulador en el intervalo 3
La respuesta completa del circuito equivalente del regulador durante el intervalo, con base en
el principio de superposición, es la suma de las respuestas de los circuitos 1 y 2 con las
condiciones iniciales propias de cada circuito. De esta forma se tiene que:
82
IV Análisis 8e la etapa de potenUia incluyendo elementos parásitos
(iV.129)
i, ( t )= i, ( t ) + i, ( t )
(IV.130)
i, ( t ) = -i, ( t ) - I ,
IV.2.4 Intervalo 4
Este intervalo inicia en tS cuando ha dejado de circular corriente a traves del circuito del
devanado auxiliar. La figura IV.10 muestra el circuito equivalente del regulador durante el
intervalo 4.
Figura IV.10 Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 4.
La configuración del circuito de la figura IV.10 es la misma que la del circuito equivalente del
intervalo 2. Por lo tanto es de esperarse que tengan la misma respuesta en el tiempo, sólo que
con diferentes condiciones iniciales. De esta forma, se tiene:
+ NI, e-"Sin(w,t) -
C
w , - e-"(w,Cos(w,t) -cSin(w,t))
w22 - e
2
I
(IV. 131)
(IV.132)
i, ( t )= -i, ( t ) - I c A
con la condición inicial de la derivada de i2(t):
(IV.133)
83
"
IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos
t
//
Ii
I1
I!
84
V Análisis paramétrico
Capítulo V
Análisis paramétrico
En este capítulo se presenta el análisis del funcionarr.._nto del regulador de tomas rápido
cuasirresonante ante la variación arbitraria de los valores de sus componentes. El análisis se
basa en las ecuaciones obtenidas en el capítulo IV, en las cuales se toman en cuenta la
presencia de elementos parásitos en la topología del regulador. El análisis está acompañado
con gráficas que ilustran los efectos de la variación de parámetros en la topología del regulador
de tomas rápido cuasirresonante.
V.l Determinación de los casos de estudio
Los casos de estudio analizados en este capítulo corresponden a las condiciones extremas
de operación del regulador. Para este análisis se consideró que el regulador efectuará la acción
de corrección de la tensión de red, 30 grados antes y después de los cruces por cero. La figura
V . l muestra el intervalo de operación del regulador sobre la onda de tensión de red.
ti-
IS1
Figura V.1. Intervalo de operación del regulador.
La razón p la cual se isideró para que el regulador no opere en la cercanía de los cruces
por cero es que la acción de corrección del regulador no se refleja en forma significativa en el
valor de la tensión de salida, de acuerdo a [2].
85
.
~~
.
.~
V Análisis paramétrica
:I
Con base en la figura V.l se determinaron dos puntos de la onda de tensión de red a
analizar. Estos dos puntos corre,spondenal valor de la tensión de red en$los30 y 90 grados. En
los 30 grados se tiene el valor mínimo de la tensión de red y en los 90 grados el valor máximo.
El análisis se realizó en condiciones de carga mínima (100 VA) y carga nominal (1 kVA). Este
análisis se basa en el modelo del regulador que incluye elementos pa!ásitos en su topología
(figura IV.4). En cada una de las condiciones anteriores se analizó la influencia de la variación
de los siguientes parámetros: 'I,,
t
;i
!i
1. Resistencias parásitas de las ramas superior, inferior y resonante (Rp;;, RP2,RP3).
2. Inductancias parásitas de las ramas superior, inferior y resonante (Lpli, LP2,Lp3).
3. Tensión de las tomas superior e inferior y tensión en el devanado auxiliar (VTAP,VAUX).
4. Variación de la caída de tensión en los interruptores de las ramas supbrior e inferior (VSW).
5. Variación de la frecuencia de resonancia de la red resonante (fo).
1
li
En el estudio se analizará la~influenciade la variación de los parámbtros anteriores en las
'I
siguientes variables:
!,
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
!/
Corriente en la rama superior (forma de onda y valor mínimo).
Corriente en la rama inferior (valor mínimo).
Corriente en la rama resonante (valor mínimo).
Corriente en el devanado auxiliar (forma de onda y valor máximo).
Duración del intervalo 1.
Duración del intervalo 2.
Duración del intervalo 3.
!l
i
I
!I
!
/I
I/
V.l.l Normalización de valores
i.
Con la finalidad de presentar un análisis más claro, se realizó
elementos parásitos y de los componentes de la etapa de potencia
muestra las variables a las que están normalizados los elementos
la etapa de potencia del regulador.
normalización de los
La tabla V . l
9
Tabla V-l. Variables de normalización.
I
Variable
~
~~~
~~~~~
~
~
tTensión entre tornas orincioales
Frecuencia de resonancia de la red resonante
I Símbolo:I Valor 1
I VTW PI 1 1
I
f,
1
1
La tabla V.2 muestra los vaior'es prácticos medidos en laboratorio de los elementos parásitos
y componentes de la etapa de potencia.
1
!.
.
;"
V AnAlisis Daramktrico
Tabla V-2. Valores medidos de los elementos Darásitos v comoonentes de la etaoa
de potencia del regulador de tomas rápido ciasirresonanle.
I Bobina de la rama resonante
Condensador de la rama resonante
Bobinas limitadoras de corriente
Devanado auxiliar de tensión
Resistencia parásita rama superior
Resistencia parásita rama resonante
Resistencia parásita rama inferior
Inductancia de dispersión rama superior
Inductancia de disDersión rama resonante
lnductancia de dispersión rama inferior
Inductancia de dispersión devanado auxiliar
Tensión entre tomas principales
(valor nominal)
Tensión en el devanado auxiliar
(valor nominal)
Y
Caída de tensión en interruptores
I La..
I 1.27
- uHI
r-
CR
7.34pF
Li, L2 207.2pH
LAUX 824.4pH
RPI
0.304R
RPZ
0.152R
Rp3
0.304R
LPl
2.87pH
Lp7
1.22 uH
LP3
2.87pH
Lp~ux
13 pH
VTAP
36 V
VAUX
36 V
vsw
4.3v
V.2 Casos de estudio
Los casos de estudio que se presentan a continuación analizan el proceso de conmutación
de la toma superior a la toma inferior del regulador. Para ello se considera que la tensión y
corriente de entrada se encuentran en fase y que la conmutación de tomas se realiza siempre
en el semiciclo positivo de la tensión y corriente de entrada.
67
i/
~
. .
:aso de estudic
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Caso 6
Caso 7
.
~
V Análisis paramétrico
Este caso de estudio analiza la conmutación entre tomas del regulador
considerando que los valores iniciales de los elementos parásitos de la
topología son iguales a cero. El análisis considera que el cambio de tomas
se realiza en el valor máximo de la tensión de entrada (90")
el
. . Y. aue
.
regulador opera en condición de tensión de entrada y carga nominal.
Este caso analiza la conmutación entre tomas del reaulador considerando
que los valores iniciales de los elementos parásitos corresponden a los
valores medidos experimentalmente. El análisis considera que el cambio de
tomas se realiza en el valor máximo de la tensión de entrada (90") y que el
regulador opera en condición de tensión de entrada y carga nominal.
Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera
en condición de tensión de entrada mínima (-20%),,V,
y carga nominal. El
análisis se realiza empleando los valores medidos experimentalmente de los
elementos Darásitos. considerando aue la conmutación entre tomas se
realiza en e¡ valor máximo de la tensión de entrada (90").
Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera
en las mismas condiciones del caso 3, con la iiferencia de que la
conmutación entre tomas se realiza en el valor mínimo permisible de la
tensión de entrada (30").
Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera
en condición de tensión de entrada máxima (+20%y),V,
carga mínima. El
análisis se realiza empleando los valores medidos experimentalmente de los
elementos parásitos, considerando que la conmutación entre tomas se
realiza en el valor máximo de ia tensión de entrada (90").
Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera
en las mismas condiciones del caso 5, con la diferencia de que la
conmutación'entre tomas se realiza en el valor mínimo permisible (30")
Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando se
modifica la frecuencia de resonancia de la red RLC :que produce el efecto
resonante en el regulador. El análisis se realiza empleando los valores
medidos experimentalmente de los elementos parásitos, considerando que
la conmutación entre tomas se realiza en el valor máximo de la tensión de
entrada (90") y que el regulador opera con tensión de entrada y carga
I
r.2.1 Caso 1
En capítulos anteriores se presentó el análisis de dos modelos equivalentes del regulador. En
el capítulo II se presentó el análisis del modelo equivalente del regulador sin considerar
elementos parásitos. Por otra parte, en el capítulo IV se presentó el análisis del modelo
equivalente del regulador considerando elementos parásitos. En este caso de estudio, se
analiza la diferencia en el comportamiento de los dos modelos. Para ello, se considera que el
valor inicial de los elementos parásitos (inductancias y resistencias) es cero y que no existen
caídas de tensión en los interruptores bidireccionales, con lo cual el modelo equivalente del
regulador presentado en el capitulo IV se reduce al modelo del capítulo II.
80
-
-.
I
... .
.
,,, 4 ..+#i$.':V'
1"
,
L
w
.
.
V Análisis pararnktrico
estudio considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en
el valor m á x i l o de la tensión de entrada (90'). Se considera que el regulador se encuentra en
condición de carga nominal y tensión de entrada nominal.
V.2.1.1 Inductancia de dispersión de la rama resonante (LPz)
I
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde un valor cero
hasta tres veces el valor de la bobina res0nante.l-a figura V.2(a) muestra el efecto producido en
la corriente de la rama superior del regulador debido a la variación de la inductancia de
dispersión Rpd. Se puede observar como el pico de corriente de la rama superior se va
reduciendo conforme se incrementa el valor de Lpz.También se puede observar que el aumento
de Lpi ocasion'a que aumente el tiempo en el cual la corriente de la rama superior alcanza el
segundo cruce!por cero.
Como se ha mostrado anteriormente, las corrientes en las ramas resonante e inferior del
regulador evolucionan en la misma forma durante el intervalo 1. Por lo cual, el aumento en el
valor de LP2ocasiona que también se reduzcan los valores picos de corriente en las ramas
resonante e inferior, como se puede observar en la figura V.2(b). El eje de las abcisas de la
gráfica de dicha figura representa el valor de Lp2. Los valores de Lp2 son submúltiplos o
múltiplos del valor de la bobina resonante. Por ejemplo, cuando Lp2 tiene un valor de 2.2 LR,si
LR=1.27 pH, entonces Lpz=2.79 FH. El eje de las ordenadas de la figura V.2(b) representa el
valor pico por unidad que alcanza cada una de las corrientes de las ramas superior, resonante e
inferior.
La figura V.3(a) muestra el efecto que tiene el.aumento del valor de Lp2sobre la corriente en
el circuito del devanado auxiliar de tensión. Se puede observar como la corriente presenta
oscilaciones más grandes conforme aumento el valor de Lp2. La figura V.3(b) muestra que el
pico de corriente que se presenta en el devanado auxiliar de tensión aumenta conforme lo hace
Lp2. Las figuras V.4(a) y V.4(b) muestran el tiempo de duración de los tres primeros intervalos
del proceso de conmutación de tomas del regulador. Se puede observar como la duración de
los tres intervalos aumenta conforme aumenta el
..
~
1
Figura V.2. (a) Corrienteen la rama superior vs Lp2 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las
'
ramas superior (isup),resonante (Ic) e inferior (h)
vs L P (intervalo
~
1).
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:I V Análisis
. ,paramétrico
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3Lr
LP2
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(a)
(b)
Figura V.3. (a) Corriente en el devanado auxiliarvs Lp2, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del
devanado auxiliar (LAW) vs Lp2 (intervalo 3).
’,
(a)
Figura V.4. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2
14
b
14 6
(t2)
0 ) I/
vs L P ~(b)
. Duración del
V.2.1.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (L+,
3 (t3) vs L P ~ .
Lp3)
AI igual que en el caso de la inductancia de dispersión de la rama resonante, el proceso de
evaluación de estos parámetros;consistió en variar su valor, desde cerozhasta 4 veces el valor
de LR. Debido a que se considera que el valor de las inductancias delldispersión tanto de la
rama superior como de la rama inferior son iguales, el proceso consistió en asignarles el mismo
valor en cada punto de evaluación. La figura VS(a) muestra como un aumento en el valor de Lpl
y Lp3 ocasiona una reducción en el valor pico de la corriente de la raka superior, así como
también un aumento en el tiempo en el que esta corriente alcanza el segundo cruce por cero.
La figura VS(b) muestra también como se reducen los valores pico de las corrientes en las
ramas resonante e inferior conforme aumenta el valor de Lpl y Lp3.
i;
La figura V.6(a) muestra como’ un aumento en el valor de Lpl y LPSocasiona una oscilación en
la corriente del devanado auxiliar de tensión. La figura V.6(b) muestra como el pico de corriente
en el devanado auxiliar aumenta conforme lo hace el valor de Lpl y L’p3. Las figura V.7(a) y
.I!
1;
I
V Análisis pararnétrico
.
I
I
I
.
V.7(b) muestran como el aumento en Lpl y L& ocasiona un' incremento en la duración de los
tres primeros intervalos de la conmutación de tomas en el regulador.
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V.2.1.3
..
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lnductancia de d i s p h ó n del devanado auxiliar (Lp~ux)’
V Análisis
paramétrico
.
/
El proceso de evaluación de estos parámetros consistió en variar su Galor desde cero hasta
15 veces el valor de LR. Se analizó la influencia de estos parámetros)/solamente durante el
intervalo 3, ya que sólo en este intervalo se cierra el circuito del devanado auxiliar de tensión.
La figura V. 8 (a) muestra que el aumento del valor de este parámetrol ocasiona un aumento
en las oscilaciones de la corriente que circula por LAUX.La figura V.8 (b) muestra que el pico de
corriente en LAUXaumenta conforme lo hace Lpl y Lp3.La figura V.8 (c) muestra que la duración
del intervalo 3 es prácticamente el mismo en cada punto de evaluación.
,Y”.,
(a)
(bi
(C)
Figura V.8. (a) Comente en el devanado auxiliar vs LpALx (intervalo 3). (b) Valores máximos de la comente en el
devanado auxiliar vs LpAUx(intervalo 3). (c) Duracion del intervalo 3 (13) vs LPAW
V.2.1.4 Resistencia parásita de la rama resonante ( R P ~ )
El proceso de evaluación de este parametro consistió en variar su valor desde cero hasta un
valor (en ohms) en el que la corriente en la rama superior se encuentre cerca de perder la
conmutación a corriente cero. Lo cual ocasionaría abrir el interruptor SW, en conmutación dura.
La figura V.9(a) muestra como el pico de corriente de la rama superi?r disminuye conforme
aumenta el valor de RP2.Se puede observar que se encuentra cerca de perder la conmutación a
corriente cero cuando el valor de RpZes de IR. La figura V.9(b) muestra como los picos de
corriente en las ramas resonante e inferior se ven reducidos cuando aumenta el valor de RPZ.
La figura V.lO(a) muestra como las oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar de
tensión desaparecen con el aumento de RP2.La figura V.lO(b) muestra como tambien se reduce
el valor pico de la corriente del devanado auxiliar de tensión.
Las figuras V.lO(a) y V.lO(b) muestran como se modifica la duración de los 3 primeros
intervalos de la conmutación de tomas con el aumento de RP2.Se puede observar en la figura
V.ll(a) que la duración del intervalo 1 disminuye con el aumento de Rp2. Este hecho se debe a
que el pico de la corriente de la rama superior disminuye, razón por la cual alcanza en menos
tiempo el segundo cruce por cero. La duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de
RP2.
.
Y
V Analisis paramétrico
Figura V.9. (a) Corriente e; la rama superior vs R P (intervalo
~
1). (b) Valores máximos en las corrientes de las
ramas superior (Isup), resonante (Ic) e inferior (I,",) vs R P (intervalo
~
I).
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(a)
(b)
Figura V.10. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs RPZ,(intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del
devanado auxiliar (LAUX)vs R P (intervalo
~
3).
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1
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(a)
Figura V.11. (a) Duración de los intervalos 1 (t,) y 2
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(b)
(t)vs R P ~(b)
. Duración del intervalo 3 (t)vs R P ~ .
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/..
V Análisis paramétrico
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V.2.1.5 Resistencias parási,tasde las ramas principales (Rpl
li
, RP3)
1
La evaluación de estos parámetros consistió en variar su valor desde cero hasta dos ohms.
Las resistencias parásitas de lab ramas principales se consideran del mismo valor, por lo cual,
el valor asignado a cada una de ellas es el mismo en cada punto de evaluación de estos
parámetros. La figura V.I2(a) muestra como el aumento de Rpl y RP3ocasiona una reducción
en el pico de corriente de la rama superior, además de modificar la evolución resonante de la
corriente. La figura V.I2(b) muestra que los picos de corriente en las corrientes de las ramas
resonante e inferior también se (educen con el aumento de estos parámetros.
'i
I/
Por otra parte, la figura V.'!13(a) muestra como el aumento de Rpl y RP3 elimina las
oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar. Este hecho ocasiona que el pico de corriente
en el devanado auxiliar se reduzca con el aumento de Rpl y RP3,como se observa en la figura
V.l3(b). La figura V.I4(a) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el incremento
de Rpl y RP3,esto se debe a que el pico de corriente de la rama su4erior disminuye con el
aumento de estos parámetros. Por otra parte, el aumento de Rpl y RP3otasiona un aumento en
la duración del intervalo 2. La figura V.I4(b) muestra que la duración del intervalo 3 disminuye
/I
con el aumento de Rpl y RP3.
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(b) 1
Figura V.12. (a) Corriente en la rama superior vs Rpl, R P (intervalo
~
1). (b) Valores m$ximos en las comentes de
las ramas superior (Iwp), resonante (Ic)e inferior (Iinf)vs Rpl, Rpj (intervalo 1).
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(a)
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Figura V.13. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Rpl, R P ~(intervalo
,
3). (b) Valores máximos en la comente
del devanado auxiliar (LMx) vs RPI, RPS(intervalo 3).
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V Análisis paramétrico
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(a)
(b)
Figura V.14. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (12) vs RPI. Rn. (b) Duración del intervalo 3 (t)vs Rpi, R P ~ .
V.2.1.6 Tensión entre tomas principales (VTAP)
El proceso de evaluación de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 1. Para
ello se varió su valor desde 0.6 a 1.2 veces la tensión de toma principal. El valor máximo
corresponde a la tensión máxima que puede compensar el regulador (+ 20%).
La figura V.l5(a) muestra que tanto el pico de corriente de la rama superior como el tiempo
en que tarda en llegar al segundo cruce por cero, aumenta conforme lo hace la tensión de toma
principal. La figura V.l5(b) muestra como también los picos de corriente de las ramas resonante
e inferior aumentan con el incremento de VTAp.La figura V.I5(c) muestra que los intervalos 1 y 2
también aumentan su duración si aumenta el valor de VTAP.
(a)
(b)
(C)
Figura V.15. (a) Corriente en la rama superior vs VTAP(intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de
las ramas superior (Iwip).resonante (Ic)e inferior (in,)vs VTAP (intervalo 1).
(c) Duración del intervalo 1 (ti) y 2 (tz) vs VTAP.
V.2.1.7 Tensión en el devanado auxiliar ( V A ~ X )
El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 3, debido
a que el devanado auxiliar sólo opera durante este intervalo. El valor de este parámetro se varió
desde 0.4 a 1.4 veces la tensión de toma principal. La figura V.I6(a) muestra que el aumento de
95
V Análisis paramétrico
VAUXocasiona que aumente el pico de corriente en el devanado auxiliar, como se puede
comprobar en la figura V.I6(b), donde se puede observar como va aumentando el pico de
corriente en el devanado auxiliar conforme aumenta VAvx. En la figura V.I6(c) se puede
observar que la duración del intervalo 3 disminuye con el aumento de Vnux, esto se debe a que
el proceso de desmagnetización se realiza con mayor rapidez a mayor tensión en el devanado
auxiliar.
(a)
(b)
(C)
Figura V.16. (a) Comente en el devanado auxiliar vs VILx (intervalo 1). (b) Valores máximos en la wmente del
devanado auxiliar vs VM (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (13) vs VAUX.
V.2.1.8 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (Vswr, VSWZ)
La influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 1. El valor de este
parametro se varió desde O hasta 8 V. Debido a que se considera que las caídas de tensión en
los interruptores son iguales por tener la misma configuración, durante el proceso de evaluación
se les asignó el mismo valor en cada punto.
En la figura V.I7(a) se puede observar que el aumento en la caída de tensión de los
interruptores principales ocasiona una reducción en el pico de corriente de la rama superior. La
figura V.I7(b) muestra que el mismo efecto se presenta en los picos de corriente máximos de
las corrientes en las ramas resonante e inferior. La figura V.I7(c) muestra como la duración del
intervalo 1 disminuye como consecuencia de la reducción del pico de corriente de la rama
superior. Por otra parte, la duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de las caidas de
tensión en los interruptores principales.
,
. ..
...
~
(a)
(b)
(C)
Figura V.17. (a) Comente en la rama superior vs VW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las wmentes de
las ramas superior (imp). resonante (Ic) e inferior (lint) vs VSW(intervalo 1).
(c) Duraci6n del intervalo 1 (tt) y 2 (t2) vs VSW.
96
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__
V Análisis paramétrico
V.2.2 Caso2
Este caso de estudio analiza la conmutación entre tomas del regulador considerando que los
valores iniciales de los elementos parásitos corresponden a los valores medidos
experimentalmente. De esta forma se analiza la influencia de cada parámetro de la topología
desde cero hasta un valor máximo. En este caso de estudio se considera que el cambio de la
toma superior a la toma inferior ocurre en el valor máximo de la tensión de entrada (goo). Se
considera que el regulador se encuentra en condición de carga nominal y tensión de entrada
nominal (127 V.C.A.). Cabe aclarar que cuando se indica que el parámetro a analizar toma el
valor indicado como Vm4, significa que su valor corresponde al valor medido
experimentalmente.
V.2.2.1 lnductancia parásita de la rama resonante (Lpz)
El proceso de evaluación de este parámetro se realizó variando su valor desde cero hasta 3.8
veces el valor de LR.
La figura V.l8(a) muestra como el pico de corriente de la rama superior disminuye con el
incremento de LP2. También se puede observar que cuando Lpz = 3.8 LR, el valor del pico de
corriente en la rama superior se encuentra próximo a no cruzar por cero. En la figura V.I8(b) se
puede observar que los picos de corriente en las ramas resonante e inferior también disminuyen
con el incremento de LPZ.
El incremento del valor de LpI produce oscilaciones más grandes en la corriente del
devanado auxiliar, como se puede observar en la figura V.l9(a). En la figura V.19(b) se puede
observar que el pico de corriente en el devanado auxiliar aumenta con el incremento de LPZ,
como consecuencia de oscilaciones más grandes.
Las figuras V.20(a) y V.20(b) muestran como la duración de los tres primeros intervalos
aumenta con el incremento de Lp2.
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Figura V.18. (a) Comente en la rama superior vs LPI (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las
ramas superior (IsM), resonante (Ic) e inferior (lidvs LPZ(intervalo 1).
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V.2.2.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (L$q,
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Lp3)
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La evaluación de la influencia de estos parámetros se realizó variandlo su valor desde cero
hasta 4 LR.En cada punto de evaluación se considera que las inductancias de dispersión en las
ramas superior e inferior asumen el mismo valor.
li
,i
La figura V.21 (a) muestra que,el incremento en el valor de Lpl y Lp3 o!casiona una reducción
del pico de corriente de la rama superior, así como también un incremento en el tiempo para la
corriente de la rama superior ajcance el segundo cruce por cero. La figura V.21(b) muestra
como los picos de corriente en las ramas resonante e inferior tambien se reducen con el
,1
incremento de Lpl y Lp3.
I
4
A su vez, el incremento en LP, y Lp3 ocasiona mayores oscilaciones en la corriente del
devanado auxiliar, como se puede observar en la figura V.22(a). El incremento en las
oscilaciones ocasiona que el pico de corriente en el devanado auxiliar aimente también, como
se observa en la figura V.22(b). ‘Las figuras V.23(a) y V.23(b) muestran Que la duración de los
tres primeros intervalos aumenta con el incremento de Lpl y Lp3.
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4.2
(a)
Figura V.22. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs LPI, Lp3, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del
devanado auxiliar (LAUX)vs L P ~L,P J (intervalo 3).
~I
I
01-
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.
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1405-
99
V Análisis paramétrico
V.2.2.3 lnductancia parásita del devanado auxiliar (LpAvx)
La influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 3. Para ello su valor
fue variado desde cero hasta 20 LR. La figura V.24(a) muestra que el inciemento en el valor de
este parámetro ocasiona oscilaciones más grandes en la corriente del devanado auxiliar, como
se puede comprobar en la figura V.24(b). La figura V.24(c) muestra que la duración del intervalo
I
3 prácticamente no varía con el aumento de este parámetro.
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(a)
(b)
(C)
Figura V.24. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs LPAUX
(intervalo 3). (b) Valores máximos de la comente en el
devanado auxiliar vs L ~ A U(intervalo
X
3). (c) Duración del intervalo 3 (k)vs LPAUX.
V.2.2.4 Resistencia parásita de la rama resonante ( R P ~ )
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde O a 0.80. La
figura V.25(a) muestra que el pico de corriente en la rama superior disminuye con el aumento
en el valor de este parámetro, inclusive cuando el valor de este parámetro es de 0.80, la
corriente en la rama superior no alcanza a cruzar por cero con lo cual se pierde la conmutación
a corriente cero. La figura V.25(b) muestra como también los picos de comente en las ramas
resonante e inferior se ven reducidos con el incremento en el valor de este parámetro.
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flP.U.1
0.8
(a)
(b)
Figura V.26. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs Rei (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del
devanado auxiliar (LAW)vs Rpz (intervalo 3).
I
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(a)
(b)
Figura V.27. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (tz) vs RPZ.(b) Duración del intervalo 3
,
O8
(t)vs Rpz
V.2.2.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rp, , RP3)
I
El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando su valor desde cero hasta
20. En la figura V.28(a) se puede observar como el incremento de estos parámetros ocasiona
una reducción en el pico de corriente de la rama superior, así como una modificación en su
evolución resonante. La figura V.28(b) muestra que los picos de corriente en las ramas
resonante e inferior también se ven reducidos con el incremento de estos parámetros.
La figura V.29(a) muestra que las oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar se ven
reducidas con el incremento de Rp, y Rp3. La figura V.29(b) muestra como el pico de corriente
en el devanado auxiliar se ve reducido como consecuencia de la reducción de las oscilaciones
en la corriente del devanado auxiliar.
La figura V.30(a) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el aumento de RP2y
RP3,y que la duración del intervalo 2 aumenta. Por otra parte, la figura V.30(b) muestra que la
duración del intervalo 3 disminuye con el incremento en el valor de estos parámetros.
I
I
1o1
V Análisis paramétrico
tfP"l
(a)
(b)
Figura V.28. (a) Corriente en la rama supenorvs Rp1. R P (intervalo
~
1). (b) Valores máximos en las corrientes de
las ramas superior (Iwp), resonante (Ic) e inferior (Iin,)
vs Rpli R P (intervalo
~
1).
I
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(a)
(b)
Figura V.29. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs Rpl, RPJ,(intervalo 3). (b)Valores máximos en la corriente
del devanado auxiliar (LUX)vs Rpl, R P (intervalo
~
3).
1
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(a)
(b)
Figura V.30. (a) Duraci6n de los intervalos 1 (1,) y 2 (t)vs RPIi Rn. (b) Duración del intervalo 3 (t)vs RPI. R P ~
18
I
V Análisis paramétrico
I
í
I
V.2.2.6 Tensión entre tomas principaliles TAP)'
La influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 1. Para ello se varió su
valor desde 0.7 a 1.2 V
.T
,
La figura V.31(a) muestra que cuando la tensión entre tomas es del
70% de la tensión nominal, el pico de corriente de la rama superior apenas alcanza a realizar el
cruce por cero, lo que compromete la condición de conmutación a corriente cero. Conforme se
aumenta la tensión de la toma, el pico de comente se va incrementando. así como también
aumenta la duración del intervalo 1. La figura V. 31(b) muestra que los picos de corriente en las
comentes de las ramas resonante e inferior se ven también reducidos. La figura V.31(~)
comprueba que la duración del intervalo 1 aumenta con el incremento de VTAP.
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(b)
(C)
Figura V.31. (a) Comente en la rama superior vs VTW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de
las ramas superior (IwD),resonante (I$ e inferior (lid vs VTAP (intervalo 1).
(c) Duracidn del intervalo 1 (tr) y 2 (4) vs VTAP.
V.2.2.7 Tensión en el devanado auxiliar (VAUX)
I
La influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 3. Para ello se varió su
valor desde 0.4 a 1.4 VTP. La figura V.32(a) muestra que el pico de corriente en el devanado
como se puede comprobar en la figura V.32(b). A
auxiliar aumenta con el incremento de VA,,
su vez, la duración del intervalo 3 se reduce con el incremento de VAuxi debido a que se acelera
el proceso de desmagnetización del devanado auxiliar, como se puede observar en la figura
V.32(c).
I
I
I
Figura V.32. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs.VA,x (intervalo 1). (b) Valores máximos en la corriente del
devanaao auxi1;ar vs ~V
M
,
(iniervalo 3). Duracidn del intervalo 3 (13) vs VAW
..
.-
1O3
-- .
V Anhlisis pararnétrico
V.2.2.8 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales WSW,,V S W ~ )
La evaluación de la influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 1.
Para ello se varió su valor desde O hasta 8 V. La figura V.33(a) muestra que el pico de corriente
de la rama superior se reduce con el aumento en las caídas de tensión de los interruptores. La
figura V.33(b) muestra que los picos de corriente en las ramas resonantel'e inferior también se
ven reducidos con el incremento de este parámetro. La figura V.33(c) muestra que la duración
del intervalo 1 se reduce con el incremento de Vsw. mientras que el intervalo 2 aumenta su
duración.
1I
(a)
(b)
(C)
Figura V.33. (a) Comente en la rama superior vs VSW(intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de
las ramas superior (Iuip),resonante (Ic)
e inferior (Iin,) vs Vsw (intervalo 1).
(c) Duración del intervalo 1 (ti) y 2 (t)
vs VSW.
V.2.3 Caso 3
En este caso de estudio se analiza la conmutación entre tomas del reguddor en una de sus
condiciones extremas de operación. Esta condición corresponde cuando el regulador se
encuentra con tensión de entrada mínima (80% de la tensión nominal) y carga nominal. Los
valores iniciales de los elementos parásitos de la topología corresponden a los valores medidos
experimentalmente. Este caso de estudio considera que el cambio de la toma superior a la toma
I
inferior ocurre en el valor máximo de la tensión de entrada (90').
V.2.3.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lpz)
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 4
LR. La figura V.34(a) muestra que el incremento de Lpz ocasiona la reducción del pico de
corriente de la rama superior; sin embargo, aún cuando el regulador se encuentra en condición
de tensión de entrada mínima y carga nominal, aún se alcanza la conmutación a comente cero
en el interruptor de la rama superior. Los picos de corriente en las ramas resonante e inferior se
ven reducidos con el incremento de Lp2,como se observa en la figura V.34(b).
La figura V.35(a) muestra que el incremento de Lpzocasiona oscilaciones más grandes en la
corriente del devanado auxiliar, y con ello picos de corriente más grandes como se puede
observar en la figura V.35(b).
La duración de los tres primeros intervalos aumenta debido al incremento de LpZi como se
puede observar en las figuras V.36(a) y V.36(b).
104
v Análisis param6trico
I
I
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(a)
(b)
Figura V.34. (a) Comente en la rama superior vs LFZ(intervalo I).
(b)Valores máximos en las wmentes de las
ramas superior (Iw), resonante (Ic)e inferior (lidvs LFZ (intervalo I).
(b)
Figura V.35. (a) Corriente én el devanado auxiliar vs LFZ,(intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del
devanado auxiliar (LAUX)
vs Lpz (intervalo 3).
O8
I
183
Figura V.36. (a) Duración
(a) de los intervalos 1 (ti) y 2 (12) vs LFZ. (b) Duración(b)
del intervalo 3 (b)vs Lp2.
105
V Análisis paramétrico
V.2.3.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (Lpt, LP3)
‘t
AI igual que en los casos anteriores, el análisis de la influencia de estos parámetros se realizó
variando su valor desde O hasta 4 LR. En cada punto de evaluación, se asignó el mismo valor
para estos parámetros.
La figura V.37(a) muestra como el pico de corriente en la rama superior se reduce con el
incremento de Rpt y Rp3. La figura V.37(b) muestra como también los picos de comente en las
ramas resonante e inferior se ven reducidos con el incremento en el valor de estos parámetros.
La figura V.38(a) muestra que el incremento de Rp, y RPSocasiona oscilaciones más grandes
en la comente del devanado auxiliar, y con ello picos de corriente más grandes, como se puede
observar en la figura V.38(b). Las figuras V.39(a) y V.39(b) muestran que la duración de los
intervalos 1 y 2 aumenta con el incremento del valor de los parámetros de estudio. Por otra
parte, la duración del intervalo 2 permanece sin un cambio significativo.
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Figua V.37. (a) Comente en la rama superior vs b,,LPJ (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de
las ramas suDerior (I-),
resonante (Ic) e inferior ( i d vs hiLPJ (intervalo 1).
(a)
(b) I
Flgura V.38. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Lp,. LPJ. (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del
devanado auxiliar (LUX)
vs Lp2, L n (intervalo 3).
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(C)
Figura V.40. (a) Comente en el devanado auxiliar vs L ~ A U(intervalo
X
3). (b)Valores máximos de la corriente en el
devanado auxihar vs LPAUX(intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (b)vs LPAUX.
V.2.3.4 Resistencia parásita de la rama resonante (Rpz)
t
t
I
I
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta IR.
La figura V.41(a) muestra como el pico de corriente de la rama superior va reduciéndose con el
incremento de Rp2, inclusive la condición de con,mutaciÓn a comente cero se pierde cuando Rp2
igual a In. Los picos de comente de las ramas resonante e inferior se van reduciendo con el
incremento en el valor de este parámetro, como se observa en la figura V.41 (b).
I
La figura V.42(a) muestra que el incremento de Rp2 reduce las oscilaciones en la corriente del
devanado auxiliar, y con ellos los picos de corriente, como se puede observar en la figura
V.42(b).
107
j:pc
V Análisis paramétrico
La figura V.43(a) muestra que la duración del intervalo 1 se reduce, mientras que la duración
del intervalo 2 aumenta con el incremento de Rp2. La duración del intervalo 3 se reduce con el
incremento en el valor de este parámetro.
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(b)
Figura V.41. (a) Comenteen la rama superior vs Rm (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las
ramas superior (Iyo), resonante (Ic)e inferior (i,,,~)
vs Rm (intervalo 1).
(a)
(b)
Figura V.42. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Rp2, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la coniente del
devanado auxiliar (LAUX)vs Rn (intervalo 3).
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(b)
Figura V.43. (a) Duric'kn de los intervalos 1 (t,) y 2 (t)vs Rm. @) Duracibn del intervalo 3 (b)vs Rm.
108
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I
1
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V Análisis paramétrico
.
V.2.3.5 Resistencia parásita de las ramas principales (Rpl , Rp3)
El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando su valor simultáneamente,
desde un valor de O a 2R.La figura V.44(a) muestra que el pico de comente de la rama superior
se reduce con el incremento de estos parámetros. El mismo efecto se produce en los picos de
comente de las ramas resonante e inferior, como se puede observar en la figura V.44(b).
La figura V.45(a) muestra que las oscilaciones en la comente del devanado auxiliar se
reducen con el incremento de Rp, y RP3.La figura V.45(b) muestra que los picos de corriente se
reducen con el aumento del valor de estos parámetros. La figura V.46(a) muestra que la
duración del intervalo 1 se reduce con el aumento de estos parámetros, mientras que la
duración del intervalo 3 disminuye, a m o se observa en la figura V.46(b)
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(a)
(b)
Figura V.44. (a) Comente en la rama superior vs RPI, Rp3 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de
las ramas superior (Iwp). resonante (Ic) e inferior (lid) vs RPI, RW (intervalo 1).
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(a)
(b)
Figura V.45. (a) Comente en el devanado auxiliar vs RPI, Rm, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la coniente
del devanado auxiliar (LAUX)vs Rpl, RPJ (intervalo 3).
1 o9
V Análisis paramétrico
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1
Figura V.46. (a) Duración'dé los intervbios 1 (tr) y 2 (t)vs Rpl, R P ~(b)
. Duración del intervalo 3 (t)vs RM. Rp3.
I
V.2.3.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionalec (VSWI, V S W ~ )
El proceso de evaluación para este parámetro se realizó solamente parar el intervalo 1. Para
ello se varió su valor desde cero hasta 8 V. La figura V.47(a) muestralbmo los picos de
corriente de la rama superior disminuyen con el incremento de VSW. a su vez los picos de
comente de las ramas superior y resonante se reducen con el incremento'ide este parámetro,
como se puede observar en la figura V.47(b). La figura V.47(c) muestra Fue la duración del
intervalo 1 disminuye, mientras que la duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de
este parámetro.
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Figura V.47. (a) Corriente en la rama superior vs VW (intervalo 1).(b) Valores máximos en las comentes de
las ramas superior (IwD), resonante (Ic) e inferior (lid) vs VSW(intervalo' 1).
(c) Duración del intervalo I(tl) y 2 (t)vs Vcw.
i!
V.2.4 Caso4
'i
Este caso de estudio analiza la conmutación entre tomas del regulador, cuando éste se
encuentra operando en condición de tensión de entrada mínima y carga nqminal. Este caso de
estudio se diferencia del caso 3 en que se considera que la conmutación de la toma superior a
la toma inferior se realiza en los 30°. Los valores iniciales de los elemeytos parásitos de la
topología corresponden a los valores medidos experimentalmente.
.
.
110
'I
V.2.4.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2)
La evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 4 LR. El
incremento en el valor de este parámetro ocasiona que el pico de comente de la rama superior
disminuya, como se puede observar en la figura V.48(a). La figura V.48(b) muestra que el
mismo efecto se produce en los valores pico de corriente de las ramas resonante e inferior.
La figura V.49(a) muestra que el incremento de Lp2produce oscilaciones más grandes en la
corriente del devanado auxiliar. Este hecho ocasiona que el pico de corriente en el devanado
auxiliar se incremente conforme lo hace Lp2,como se puede comprobar en la figura V.49(b).
La figura V.50 (a)muestra que la duración del intervalo 1 aumenta con el incremento de Lpz.
Por otra parte, la duración del intervalo 2 disminuye. La figura V.50(b) muestra que la duración
del intervalo 3 también aumenta con el incremento de Lp2.
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(b)
Flgura V.49. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs Lq, (intervalo 3). (b) Valores maximos en la comente del
devanado auxiliar ( ~ U X vs
) Lp2 (intervalo 3).
111
V Análisis paraméirico
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V.2.4.2 lnductancias de dispekión de las ramas principales (Lp3,Lp3)
El análisis de la influencia de estos parámetros consistió en variar su valor desde O hasta 4
LR. En cada punto de evaluación se asignó el mismo valor a cada una de las inductancias de
dispersión Lpqi Lp3. La figura V.51(a) muestra como se inwementan los valores de Lpl y Lp3,
cuando el pico de corriente en la rama superior se reduce. El mismo efecto se produce en las
comentes de las ramas resonante e inferior, como se muestra en la figura V.52(b).
La figura V.52(a) muestra que se producen mayores oscilaciones en la comente del
devanado auxiliar conforme aumentan los valores de Lpl y Lp3. Este hecho ocasiona que el pico
de corriente en el devanado auxiliar aumente, como se puede observar en la figura V.52(b).
I/
La duración del intervalo 1 aumenta con los incrementos de Lpl y Lp3; mientras que la
duración del intervalo 2 disminuye, como se puede observar en la figura,V.53(a). La figura
V.53(b) muestra que la duración del intervalo 3 aumenta con los incrementos en los valores de
estos parámetros.
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(b)
Figura V.51. (a) Comente en la rama superior vs bliLm (intervalo 1). (b) Valores mAximos en las comentes de
las ramas superior (Imup).resonante (Ic)e inferior (I,*) vs Lpl, LPJ(intervalo 1).
112
i
V Análisis paramétrico
I
I
(a)
(b)
Figura V.53. (a) Duración de los intervalos 1 (t,) y 2 (12) vs b ~
b3
,.(b) Duración del intervalo 3 (t)vs bl,b.
V.2.4.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (L~Aux)
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1
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I
I
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 20
LR. La figura V.54(a) muestra que el incremento de LPAIJ~
ocasiona mayores oscilaciones en la
comente del devanado auxiliar; y con ello, un incremento en el pico de corriente del devanado
auxiliar, como se observa en la figura V.S(b). La figura V.54(c) muestra que la duración del
intervalo 3 no sufre un cambio significativo con el incremento de LPAVX.
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(a)
Figura V.54. (a) Comente en el devanado auxiliar vs bAUx
(intervalo 3). (b) Valores mAximos de la corriente en el
devanado auxiliar vs bAUx
(intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (t)vs LPAUX.
113
V Análisis paramétrica
V.2.4.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RpZ)
El análisis de la influencia de este parámetro se realizó variando su valor desde cero hasta
muestra que el pico de corriente de la rama superior se reduce con el
incremento de Rp2, también se puede observar como la corriente modifica su evolución
resonante. La figura V.56(b) muestra que los picos de corriente en las ramas inferior y
resonante también se reducen con el incremento de Rpz.
In. La figura V.55(a)
La figura V.56(a) muestra como las oscilaciones en la comente del devanado auxiliar se
reducen con el incremento de Rp2. Este hecho ocasiona que el pico de corriente del devanado
auxiliar también disminuya como se observa en la figura V.56(b).
La duración del intervalo 1 disminuye, mientras que la duración del intervaio 2 aumenta, como
se puede observar en la figura V. 57(a). La figura V.57(b) muestra que la duración del intervalo
3 tiende a aumentar con el incremento en Rp2.
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Figura V.55. (a) Comente en la rama superior vs lb (intervalo 1). (b) Valores máximos en'las comentes de las
ramas superior (Im), resonante (Ic)e inferior (lidvs Rpi (intervalo 1).
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f(PU.1
(a)
(b)
Figura V.56. (a) Comente en el devanado auxiliar vs &,(intelvalo 3). (b) Valores máximosien la comente del
devanado auxiliar (LAM) vs Rpi (intervalo 3).
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V.2.4.5 Resistencia parásita de las ramas principales (RPI , R P ~ )
El proceso de evaluación de estos parámetros se realizó variando sus valores desde O hasta
251. La figura V.58(a) muestra que el incremento en el valor de estos parametros ocasiona que
el pico de corriente de la rama superior se reduzca, además de sufrir un aplanamiento en su
evolución resonante. Los picos de corriente de las ramas resonante e inferior también se
reducen debido a los incrementos de Rp, y Rp3, como se observa en la figura V.58(b).
La figura V.59(a) muestra que las oscilaciones de la comente e el devanado auxiliar se
reducen con el incremento de estos parámetros. La reducción de las oscilaciones ocasiona que
el valor pico de la comente del devanado auxiliar también se reduzca. como se observa en la
figura V.59(b).
La figura V.60(a) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el incremento de
estos parámetros, mientras que la duración del intervalo 2 aumenta. La duración del intervalo 3
disminuye con 10s incrementos de RP, y RP3,como se observa en la figura V.60(b).
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(b)maximos en las comentes de
Figura V.58. (a) Comente (a)
en la rama superior vs & I , Rp3 (intervalo 1). (b) Valores
las ramas superior (Iwp), resonante (Ic)
e inferior (I,.,) vs bI.
b (intervalo 1).
115
V Análisis param6tnco
0.18.
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RPl.RP3lWl
V.2.4.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (VSW~,
),Vi
El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el ,htervalo 1. Para
ello se vano su valor desde cero hasta 8 V. La figura V.61 (a) muestra que el incremento de las
caídas de tensión en los interruptores ocasiona una reducción del pico de coaiente de la rama
superior. Lo mismo sucede con los picos de corriente en las ramas resonante e inferior, como
se observa en la figura V.6l(b). La figura V.61(c) muestra que la duración del intervalo 1
disminuye con el incremento de este parámetro, mientras que la duración del intervalo 2 tiende
a aumentar.
116
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V Análisis paramétrico
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(a)
(b)
(b)
Figura V.61. (a) Comente en la rama superior vs VW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de
las ramas superior (is,,). resonante (Ic)e inferior (I!,,,) vs VsW(intervalo 1).
(c) Duraci6n del intervalo 1 (ti) y 2 (t)vs VSW.
V.2.5 Caso 5
En este caso de estudio se analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando se
encuentra en condiciones de tensión de entrada máxima y carga mínima. Se considera como
carga mínima 100 VA. Los valores iniciales de los elementos parásitos de la topología
corresponden a los valores medidos experimentalmente. Se considera que el cambio de la toma
superior a la toma inferior ocurre en el valor máximo de la tensión de entrada (goo).
V.2.5.1 inductancia parásita de la rama resonante (Lpz)
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 4
LR. La figura V62 (a) muestra que el incremento de Lp2 ocasiona una reducción del pico de
corriente de la rama superior y con ello, un aumento en la duración del intervalo 1. La figuraV.62
(b) muestra que los picos de corriente en las ramas resonante e inferior también se reducen con
el incremento de este parámetro. La figura V.63(a) muestra la corriente en el devanado auxiliar
de tensión. Se puede observar en ella, como el incremento de LPi ocasiona un pico de corriente
mayor en la corriente del devanado auxiliar, lo cual se puede comprobar en la figura V.63(b). La
figura V.64(a) muestra que la duración del intervalo 1 aumenta con el incremento de este
parámetro, mientras que la duración del intervalo 2 disminuye. Por otra parte, la duración del
intervalo 3 aumenta con el incremento de Lp2. como se observa en la figura V.64(b).
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(b)
Figura V.62. (a) Corriente en la rama superior vs Lp2 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las
ramas superior (Iw). resonante (Ic) e inferior (lint) vs Lpz (intervalo 1).
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V Análisis paramétrico
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otra parte, la figura V.67(b) muestra que la duración del intervalo 3 tiende aumentar conforme lo
hacen las inductancias de dispersión de las ramas principales.
425
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(b)
Figura V.65. (a) Comente en la rama superior vs bi,LPJ(intervalo I).
(b) Valores mawimos en las comentes de
las ramas superior (imp). resonante (Ic)e inferior (IW)vs bi,Lq (intervalo I ) .
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-
V Análisis paramétrico
V.2.5.3 lnductancia de dicpersikn del devanado auxiliar (LPAUX)
La evaluación de este parámetro se realizo sólo para el intervalo 3. Para ello se varió su valor
desde O hasta 20 LR. La figura V.68(a) muestra como el pico de comente en el devanado
auxiliar tiende a disminuir conforme aumenta Lppiuxi lo cual se puede comprobar en la figura
V.68(b). La figura V.68(c) muestra que la duración del intervalo 3 tiende a incrementarse
conforme lo hace LPAUX.
I
(b)
(C)
(a)
Figura V.68. (a) Comente en el devanado auxiliar vs LPAUX(intervalo 3). (b) Valores máximos de la comente en el
devanado auxiliar vs hUx
(intervalo 3). (c) Duracibn del intervalo 3 (b)vs ~ A U X .
V.2.5.4 Resistencia parásita'de la rama resonante (Rpz)
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta In.
La figura V.69(a) muestra como la comente de a rama superior sufre un aplanamiento en su
evolución resonante, por lo que ,elvalor pico de corriente disminuye con el incremento de RP2. El
mismo efecto se presenta en los picos de corriente de las ramas resonante e inferior, como se
muestra en la figura V.69(b).La figura V.70(a) muestra que el pico de comente en el devanado
auxiliar de tensión tiende a disminuir con el incremento de Rp2, lo cual se puede comprobar en
la figura V.70(b). La figura V.71,(a) muestra que la duración de los dos primeros intervalos tiende
a aumentar con el incremento de RPZ.Por otra parte, la duración del intervalo 3 tiende a
disminuir, debido a que el pico' de corriente en el devanado auxiliar es más pequeiio conforme
se incrementa Rp2, como se puede observar en la figura V.71(b).
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Figura V.69. (a) Comente en lla rama superior vs Rpi (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de las
ramas superior (Iw). resonante (Ic) e inferior ( i dvs Rpi (intervalo 1).
120
V Analisis paraméMW
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(a)
(b)
Figura V.70. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Rp2. (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del
devanado auxiliar (LAW)vs Rp2 (intervalo 3).
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V.2.5.5 Resistencia parásita de las ramas principales (Rp1, Rp3)
L
El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando sus valores desde cero
hasta 20. La figura V.72(a) muestra que el pico de corriente de la rama supenor se reduce
conforme aumenta el valor de estos parámetros. De igual forma, los picos de corriente en las
ramas resonante e inferior también se reducen debido al incremento de Rp, y Rp3.
La figura V.73(a) muestra que el pico de comente en el devanado auxiliar es mayor cuando
Rp, y Rp3 son cero. El pico de comente del devanado auxiliar se reduce con el incremento de
estos parámetroc, como se observa en la figura V.73(b).
La figura V.74(a) muestra que la duración de los intervalos 1 y 2 tienden a aumentar
conforme lo hacen RpI y b3.
El mismo efecto se produce en el intervalo 3, como se observa en
la figura V.74(b), debido a que el incremento en las resistencias parásitas hacen más largo el
proceso de desmagnetizaeón de las bobinas limitadoras de comente.
V Análisis paramétnw
(a)
(b)
Figura V.72. (a) Comente en la rama superior vs Rpi, Rpa (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de
las ramas superior (I&),resonante (I.) e inferior (ii",)vs Rpi, Rp3 (intervalo 1).
I/
(b)
(a)
11
Figura V.73. (a) Comente en el devanado auxiliar vs RM, b.(intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente
del devanado auxiliar (LUX)
vs Rpi, RPJ (intervalo 3).
(a)
(b)
Figura V.74. (a) Duración de los intervalos 1 (tt) y 2 (t)vs Rpi. Rp3. (b) Duración del intervalo 3 (t)vc bi,Rp3.
I/
122
-1-.
V Análisis paramétrico
V.2.5.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (VSWI,VSWZ)
El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 1. El valor
de este parámetro se varió desde cero a 8 V. La figura V.75(a) muestra que el pico de corriente
de la rama superior disminuye con el incremento de Vsw. El mismo efecto se produce en los
picos de corriente de las ramas resonante e inferior, figura V.75(b). Por otra parte, la duración
del intervalo 1 no presenta un cambio significativo. como se observa en la figura V.75(c). Por su
parte, la duración del intervalo 2 tiende a aumentar conforme Vsw aumenta.
(a)
(b)
(C)
Figura V.75. (a) Corriente en la rama superior vs VSW(intervalo 1). (b) Valores maximos en las comentes de
resonante (Ic) e inferior (lidvs Vsw (intervalo 1).
las ramas superior (Iwup).
(c) Duración del intervalo 1 (4) y 2 (t)vs VW.
V.2.6 Caso 6
AI igual que en el caso 5. en este caso de estudio se analiza la conmutación entre tomas del
regulador cuando se encuentra en condiciones de tensión de entrada máxima y carga mínima.
Sin embargo, se considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en los
30° de la tensión sinusoidal de entrada. Se considera que el regulador se encuentra operando
con carga mínima. Los valores iniciales de los elementos parásitos de la topología
corresponden a los valores medidos experimentalmente.
V.2.6.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2)
I
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde O hasta 4 LR.
La figura V.76(a) muestra que el pico de comente de la rama superior se reduce con el
incremento de Lp2.El mismo efecto se produce en los picos de comente de las ramas resonante
e infenor, como se observa en la figura V.76(b).
El incremento de Lp2ocasiona que el pico de comente el devanado auxiliar aumente, como
se observa en la figura V.77(a). La figura V.77(b) muestra como el pico de corriente en el
devanado auxiliar aumenta con Lp2.
La figura V.78(a) muestra que la duración del intervalo 1 tiende a aumentar con el incremento
de LP2.mientras que la duración del intervalo 2 tiende a disminuir. Por otra parte, la duración del
intervalo 3 tiende a aumentar con el incremento de b2como se muestra en la figura V.78(b).
123
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V Análisis Dararnétrico
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(b)
Figura V.76. (a) Corriente en la rama superior vs Lp2 (intervalo I).
@)Valores máximos en las comentes de las
ramas superior (Iw). resonante (Ic)e inferior (in)vs Lp2 (intervalo 1).
0.012.
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(a)
(b)
Figura V.77. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs L P ~(intewalo
,
3). (b) Valores máximos en la comente del
devanado auxiliar (Lux) vs L n (intervalo 3).
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V Análisis paramétrico
V.2.6.2 Inductancias de dispersión de las ramas principales (Lpl,
Lp3)
El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando sus valores desde cero
hasta 4 LR.La figura V.79(a) muestra que el pico de corriente de la rama supenor se reduce con
el incremento de Lpl y Lp3. El mismo efecto se produce en los picos de comente de las ramas
resonante e inferior, como se observa en la figura V.79(b).
La figura V.80(a). muestra que el pico de comente en el devanado auxiliar disminuye
conforme aumenta el valor de estos parámetros. lo cual se puede comprobar con la figura
V.80(b).
La duración del intervalo 1 tiende a aumentar conforme lo hacen Lpl y Lp3. como se observa
en la figura V.81 (a), no ocurre lo mismo para el intervalo 2 que tiende a disminuir su duración.
Por otra parte, la figura V.81(b) muestra que la duración del intervalo 3 tiende a aumentar con el
incremento de Lpl y Lp3.
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(b)
Figura V.79. (a) Comente en la rama supenor vs LPI, L n (intervalo 1). @)Valores máximos en las comentes de
las ramas superior (Iaip). resonante (Ic]e inferior (lint) vs Lpl, Lp3 (intervalo 1).
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(b)
Figura V.60. (a) Comente en el devanado auxiliar vs LPI, LB, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del
devanado auxiliar (LUX)
vs &.Lp3 (intervalo 3).
125
- -
V Análisis Daraméíriiu,
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(t)vs LPI. Lp3. (b) Duración del intervalo 3 (t)
vs LPI, LPJ.
V.2.6.3 lnductancia parásita del devanado auxiliar (LPAUX)
Este parámetro se evaluó solamente para el intervalo 3. Para ello, se varió su valor desde
cero hasta 20 LR. La figura V.82(a) muestra que el incremento de este parámetro ocasiona que
el pico de corriente del devanado auxiliar se reduzca, lo cual se puede corroborar en la figura
V.82(b). La figura V.82(c) muestra que la duración del intervalo 3 aumenta con el incremento de
este parámetro, debido a que se vuelve más lento el proceso de desmagnetización de las
bobinas acopladas.
(a)
(b)
(C)
Figura V.82. (a) Comente en el devanado auxiliar vs hUX
(intervalo 3). (b) Valores máximos de la a>mente en el
devanado auxiliar vs bnux (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (t)
vs LPAUX.
V.2.6.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RP~)
El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta la.
Cuando este parámetro aumenta en valor produce una reducción del pico de corriente de la
rama superior. como se observa en la figura V.83(a). El mismo efecto se produce en las
comentes de las ramas resonante e inferior, como se observa en la figura V.83(b). La figura
V.fM(a) muestra que si el valor de este parámetro es cero, el pico de comente en el devanado
auxiliar es más grande que cuando tiene un valor mayor. La figura V.84(b) muestra que el pico
de corriente del devanado auxiliar disminuye conforme aumenta el valor de Rp2. La figura
V.85(a) muestra que la duración del intervalo 1 no cambia en forma significativa cuando Rp2
126
.
e
.
V Análisis paramétrico
aumenta. El intervalo 2 tiende a disminuir, mientras que el intervalo 3 tiende a aumentar, como
se observa en las figuras V.85(a) y V.85(b).
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ramas superior (Iyo), resonante (Ic)e inferior (I*) vs RpI (intervalo 1).
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Figura V.85. (a) Durad6n de los intervalos 1 (ti) y 2 (t)vs Rp2. (b) Duración del intervalo 3 (t)vs RPI
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V Análisis paramétrico
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Figura V.88. (a) Duraci6n.de los intervalos 1 (ti) y 2 (t)vs Rpi, Rw. (b) Duración del intervalo 3 (13) vc RP,, Rp3.
V.2.6.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (VSW, V
S,)
El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 1. La
figura V.89(a) muestra que el pico de corriente en la rama superior se reduce conforme
aumenta el valor de este parámetro. El mismo efecto se produce en los picos de comente de las
ramas resonante e inferior, como se observa en la figura V.89(b). Por otra parte, la figura
V.89(c) muestra que la duración de los intervalos 1 y 2 tiende a aumentar con el incremento de
este parámetro.
.
..
IU
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"Y,
(a)
(b)
(C)
Figura V.89. (a) Corriente en la rama superior vs VSW(intervalo 1). (b) Valores máximos en las CUmenteS de
lac ramas superior (Isp). resonante (Ic)
e inferior (lid) vc Vsw (intervalo I ) .
(c) Duración del intervalo 1 (t,) y 2 (t)vc VSW.
V.2.7 Caso7
Este caso de estudio analiza el efecto que tiene variar la frecuencia de resonancia de la red
de la rama resonante (LR, CR)en el proceso de conmutación del regulador. Para este análisis,
se considera que el regulador se encuentra en condiciones de tensión de entrada nominal y
carga nominal. Los valores iniciales de los elementos parásitos corresponden a los valores
medidos experimentalmente.
La figura V.90(a) muestra que el aumento de la frecuencia de resonancia produce que el pico
de comente de la rama superior se reduzca. La reducción del pico de comente ocasiona que el
129
'-~~
V Análisis paramétrico
.L
intervalo 1 tenga una duración,,menor. Los picos de corriente de las ramas resonante e inferior
también se reducen conforme se aumenta la frecuencia de resonancia, como se observa en la
'I
figura V.90(b).
I/
La figura V.91(a) muestra que aumentar la frecuencia de resonancia acelera el proceso de
desmagnetización de las bobinas acopladas; sin embargo, esto produce un incremento en los
picos de comente del devanado,auxiliar,como se observa en la figura V.91(b).
La figura V.92(a) muestra Gmo la duración de los intervalos 1 y 2 se reducen con el
incremento de la frecuencia de resonancia. De igual forma, la duración del intervalo 3
disminuye, como se observa e la figura V.92(b).
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(b)
Figura V.90. (a) Comente en la rama superior vs Frecuencia de la red resonante (fo) (intervalo 1). (b) Valores
máximos en las comentes de las lamas superior (ImD),resonante (Ic) e inferior (IM)
vs fo (intervalo 1).
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(a)
(b)
Figura V.91. (a) Comente en el devanado auxiliar vs fo, (intervalo 3). (b) Valores maximos en la comente del
devana90 auxiliar (Lx)
vs fo (intervalo 3).
I1
I1
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130
v Análisis paramétrico
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(a)
(b)
Figura V.92. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (t)vs fa. (b) Duración del intervalo 3 (b)VS fo.
V.3 Conclusiones del análisis paramétrico
El análisis paramétrico. de la etapa de potencia del regulador ha permitido obtener las
siguientes conclusiones.
Los casos 1 y 2 demuestran que la influencia de los elementos parásitos de la etapa de
potencia puede afectar la conmutación a corriente cero en los interruptores principales. Tanto
las inductancias de dispersión como las resistencias parásitas afectan la magnitud de la
corriente resonante del intervalo 1, lo cual compromete la conmutación a comente cero de los
interruptores principales. Esto marca una diferencia en los modelos equivalentes obtenidos, ya
que las magnitudes de corriente y tensión que se obtienen del modelo sin elementos parásitos
se encuentran alejados de la realidad, debido a que no contempla la influencia de los mismos.
Por otra parte, se observó que el hecho de aumentar la tensión en el devanado auxiliar de
tensión acelera la desmagnetización de las bobinas acopladas magnéticamente (L,, L2, LAux);
sin embargo, esto significa un mayor esfuerzo de corriente en los interruptores del circuito del
devanado auxiliar de tensión. De igual forma se observó que aumentar la tensión entre tomas
produce picos de comente resonantes más grandes en las ramas principales, lo cual puede
permitir manejar un nivel mayor de corriente de carga.
Las caídas de tensión de los interruptores principales reducen el pico de corriente resonante
de las ramas principales, con lo cual se afecta la duración del intervalo 1 y se puede
comprometer la condición de conmutación a corriente cero si su efecto se conjuga con el de
otro elemento parásito.
Los caso 3 y 4 demuestran que la conmutación a corriente cero se puede realizar en
condiciones de operación del regulador de tensión de entrada mínima y carga nominal, tanto a
30" corno en 90"de la onda sinusoidal de la tensión de entrada. AI igual que en los casos 1 y 2,
se observó la influencia de los elementos parásitos de la etapa de potencia en el proceso de
conmutación de tomas del regulador, viéndose como un incremento en el valor de alguno de los
elementos parásitos puede comprometer la conmutación a comente cero de los interruptores
principales.
V Análisis paramétrico
,I
Los caso 5 Y 6 ITXEstran que el kegulador puede operar en condiciones de tensión de entrada
máxima y carga mínima. La conmutación a corriente cero de los intermptores principales se
puede realizar tanto a 30" como en 90" de la onda sinusoidal de la tensión de entrada
El caso 7 muestra que aumentar la frecuencia de conmutación de la red RLC de la rama
resonante, acorta la duración de/los intervalos del proceso de conmutación de tomas del
regulador. Este hecho es favorable si se considera que es una característica deseable en el
regulador para que pueda conmutar un número de veces mayor en cada ciclo de tensión de red.
Sin embargo, aumentar la frecuencia de conmutación reduce el pico de la corriente resonante,
lo cual compromete la conmutación a comente cero de los interruptores principales.
En todos los casos de estudio se observó que la influencia de los elementos parásitos de la
etapa de potencia es negativa para lograr la condición de conmutación a corriente cero. Este
análisis ha permitido determinar ique los elementos parásitos que más influyen son la
inductancia de dispersión y la resistencia parásita de la rama resonante, debido a que afectan
directamente la frecuencia de resonancia de la red RLC de la rama resonante.
1
I!
VI Etapa de control
Capítulo VI
I
Etapa de control
En este capítulo se muestra la etapa de control del regulador de tomas rápido
cuasirresonante, la cual se encarga de establecer la lógica para la selección adecuada de los
interruptores de la etapa de potencia del regulador. Además, debe controlar la operación de los
interruptores principales para que éstos trabajen en condición de conmutación a corriente cero.
La etapa de control del regulador opera en lazo abierto.
I
ostscMde
D~,BC(W6<)
-pOTsBm
UuCepOTcBm
I.
naieaade
Fatandad
L
PIC16C74
I
powad
V.
6
T
----
I
Deirnade
Tensi6n
de
entrada
O
sw,
h.
----o
...
sw2
b
Etapa de
Potencia
Figura VI.1 Esquema general de la etapa de control.
133
L,
'....
Tench
de
salida
VI Etapa de control
La función básica de la etapa de control consiste en establecer la lógica adecuada para
realizar el proceso de conmutación entre las tomas principales del regulador (superior e
inferior). Como se ha visto anteriormente. la conmutación puede ser de la toma superior a la
toma inferior o viceversa. En cada cpnmutación de tomas, la etapa de control debe realizar la
apertura a corriente cero de los interquptores principales, además de activar el devanado auxiliar
en cada cambio de tomas para evitar picos de corriente en las bobinas limitadoras de corriente
que daiien los interruptores principales.
1
Para realizar la apertura a corriente cero de los interruptores principales, la etapa de control
dispone circuitos detectores de c r u b por cero tanto en la toma superior como en la toma
inferior. La función de estos circuitos es proporcionar información al microcontrolador para que
éste genere la señal de control que abra los interruptores principales, en el instante en que la
corriente que circula a través de ellos realice el segundo cruce por cero.
Para la activación del devanado auxiliar, el regulador cuenta con circuitos disehados para
detectar la polaridad de la tensión y corriente de entrada. La información proporcionada por
estos circuitos se envía al microcontrolador y éste realiza la lógica para la selección adecuada
del interruptor que conecte al devanado auxiliar.
VI.1 .ICaracterísticas principales del microcontrolador
El circuito integrado PIC16C74 es un microcontrolador de 8 bits de bajo costo y alto
desempeño de la compañía Microchip. Este microcontrolador emplea una arquitectura RlSC
avanzada y cuenta con un conjunto de 35 instrucciones. A continuación se enumeran sus
principales características:
Número de pines: 40.
11
Memoria: Cuenta con 192 bytes d+e memoria RAM y una memoria de programa de 4 kbytes.
Velocidad de operación: Puede trfbajar con un reloj externo con una frecuencia máxima de
20 MHz. El tiempo de ejecución de una instrucción de un solo ciclo es de 200 ns con un reloj
de 20 MHz.
Reloj (timer): Cuenta con tres módulos reloj-contador de ocho bits cada uno.
I
Puertos seriales: 2.
Puertos paralelos: Cuenta con cinco puertos paralelos, de los cuales tres puertos son de 8
bits, los restantes dos puertos son de cinco bits y tres bits respectivamente.
Convertidor analógicc-digital de 8 bits con 5 canales multiplexados.
Interrupciones: Cuenta con doce fuentes de interrupción, de las cuales una puede ser
mediante una señal digital extema.
1
La razón por la cual se seleccionó este microcontrolador es su sencillez y flexibilidad, ya que
para construir su sistema mínimo sólo basta conectar un reloj externo y suministrarle la tensión
de alimentación de +5 V. La figura V11.2 muestra el diagrama de un sistema mínimo empleando
el PIC16C74 y sobre el cual se basa la etapa de control del regulador.
.,
--
*.
1.
VI Etapa de control
I ::$
I
7 "SS
Figura VI.2. Sistema minima con el PIC16C74
V1.2 Diagrama a bloques
La figura,,V1.3muestra el diagrama a bloques completo de la etapa de control del regulador de
tomas rápido cuasirresonante.
+
Transductor de
wniente
rema superior
-
Detector de cruce
por cero
semiciclo positivo
-
pE2
4
Detector de cruce
por cero
II
I
P87
PB6
PB5
-
Impulsor
interruptor
Supenor
PD6
PD7
qzHTt
E4
P64
PIC16C74
wrnente
rema infenor
4
Semiciclo negativo
-
inferior
Figura V1.3. Diagrama a bloques de la etapa de control
135
Impulsor
interruptor
VI Etapa de control
’
Corno se mencionó en la sección anterior, la etapa de control consta de circuitos detectores
de cruce Por cero en cada rama principal, para determinar el momento en el cual 10s
interruptores principales pueden realizar la apertura a corriente cero. Además, cuenta con
circuitos que detectan la polaridad de la tensión y corriente de entrada, y un circuito que
determina el intervalo de operacid del regulador en cada cemiciclo de la tensión de red. El
funcionamiento en conjunto de la etapa de control consiste inicialmente en determinar si se va a
realizar un cambio de la toma superior a la inferior o viceversa, y si la tensión de entrada se
encuentra en el intervalo de operación del regulador. Posteriormente, el microprocesador
determina la polaridad de la tension y corriente de entrada, y con base en ello habilita el
detector de cruce por cero y el multiplexor del interruptor que se tiene que abrir, además de
seleccionar el interruptor auxiliar que va a conectar al devanado auxiliar de tensión.
1
Los multiplexores se emplean para que inicialmente la señal proveniente de los circuitos
detectores de cruce por cero, actúe ‘hirectamentesobre el interruptor que se va a abrir. Esto se
debe a que existe un tiempo finitojldurante el cual el microprocesador realiza la lógica para
detectar la señal proveniente de los circuitos detectores de cruce por cero, determinar el
interruptor a abrir y enviar la señal de control. Este tiempo de procesamiento puede ocasionar
que la corriente del interruptor por abrir se aleje del cruce por cero y con ello, perder la
conmutación a corriente cero del interruptor. Las señales provenientes de los detectores de
cruce por cero se “suman” en una compuerta OR, cuya señal de salida se envia al pin de
interrupción externa del microcontrblador, la cual activa la rutina que realiza la conmutación
entre las tomas del regulador. Cuando ya se ha realizado la apertura del interruptor
correspondiente mediante la señal p!oveniente de los circuitos detectores de cruce por cero, el
microcontrolador envía una señal de control al multiplexor para que sea ahora el
microcontrolador quien controle al interruptor. Durante la rutina de interrupción, el
microprocesador selecciona el interruptor auxiliar adecuado, además de establecer el tiempo
necesario para la desmagnetización,del devanado auxiliar y del tiempo mínimo en que debe
estar conectada cada toma.
La tabla VI.l presenta la lógica que debe establecer el microcontrolador para la selección de
los IGBT’s de los interruptores aux,\liares. La selección del IGBT se realiza con base en la
polaridad de la tensión y corriente de,entrada, además del cambio de toma que se lleva a cabo.
De esta forma, un cambio de la toma$perior a la toma inferior se representa por un 1, y por un
O el caso inverso. Por otra parte, el cierre de los IGBT’s de los interruptores auxiliares se
representa con un 1 y con un O cuando se encuentran abiertos.
I Polaridad I
Tabla VI-I. Selección de los IGBTs de los interruDtores auxiliares de acuerdo con la
polaridad de la tensión y corriente de entrada.
Polaridad
I
Cambio
I
IGBT,, SW,
I
IGBT,, SW,
1
IGBT,, SW,
I IGBT,,
136
.
.. ... .. .
. .
,
-__ -. - ... .. .
. . . .. .
.. .
SW4 I
.-
. .rj....<&
,
.,
,
.,.. ,+p
VI Etapa de control
La figura V1.4 muestra la configuración de los IGBT’s en los interruptores auxiliares.
1
IGBT,
IGBT,I
Figura V1.4. ConRguraci6n de los IGBTs en los interruptores auxiliares SW3 y SW,
V1.2.1 Circuito detector de cruce por cero
El detector de cruce por cero está formado por un amplificador no inversor y un comparador
con histéresis, como se observa en la figura V1.5.
Q+5V
Hall
MI
n
Figura VIS Circuito detector de cruce por cero.
El amplificador no inversor proporciona una ganancia a la señal proveniente del transductor
de efecto Hall, además de una impedancia de entrada elevada. El amplificador no inversor está
basado en el OpAmp LF357, el cual cuenta con un ancho de banda de 20 MHz, tensión de
offset de 1 mV y un slew rate de 50 V / p .
Por otra parte, el comparador con histéresis detecta los cruces por cero de la señal
proveniente del amplificador no inversor y proporciona una salida lógica que indica cuando ha
sucedido el cruce. El comparador con histéresis se diseñó con base en el comparador LM361N.
Este comparador tiene las siguientes características: un tiempo de respuesta de 20 ns, una
tensión de offset de 1mV y como característica atractiva para esta aplicación una entrada de
habilitación. la cual facilita el control del detector de cruce por cero; además puede manejar
tensiones de entrada diferencial de i t 5 V, lo cual permite implementar el detector de cruce por
cero para el semiciclo positivo y negativo con el mismo circuito de la figura VIS. El LM361N
cuenta con dos salidas lógicas que son complementarias entre si.
137
VI Etapa de control
V1.2.2 Transductor de corriente
Para la detección de los cruces For cero de la comente en los intemptores principales (SW, y
SW2)se seleccionó un transductor $e efecto Hall. El transductor utilizado es el SHR-100. el cual
ofrece ventajas como sencillez y linealidad. Este transductor entrega a la salida una tensión
proporcional a la corriente, con una relación de 50 mV/A; cuenta con un amplificador de
instrumentación interno que minimiza la presencia de ruidos en la señal de salida. Su ancho de
banda es de 100 kHZ con una atenuación de -3 dB y debe ser alimentado por una tensión de
115 V. La figura V1.6 muestra el esquema básico del transductor de efecto Hall.
Transductor de
efecto Hall
SHR-100
~~
11
t-
Señal de
salida
50 mVlA
GND
Figura V1.6 Esquema del sensor de corriente.
V1.2.3 Circuito detector de la polaridad de la tensión de entrada
La figura V1.7 muestra el circuito del detector de polaridad de la tensión de entrada. Este
circuito básicamente está formado por un filtro pasabajas, un circuito de ajuste de defasamiento
y un comparador que actúa como detector de cruce por cero.
,201
1
Pasabajas
Ajuste de
defacamiento
Oetecior de cruce
por cero
Figura V1.7. Circuito detector de la polaridad de la tensión de entrada,
El circuito detector de polaridad cuenta con un arreglo resistivo en la entrada que atenúa la
señal proveniente del transductor de tensión. Posteriormente, el filtro pasabajas permite sólo el
paso de la componente fundamental de la tensión de red, ésto con la finalidad de eliminar los
armónicos que pudieran estar presentes en la tensión de red. El circuito de ajuste de
defasamiento permite poner en fase la señal de tensión detectada con la tensión de red. Por
último, el comparador que actúa como detector de cruce por cero proporciona una señal lógica
con nivel TTL (VP,,). setializando con un "1" lógico cuando la tensión de red se encuentra en el
semiciclo positivo y con un "O" lógico cuando se encuentra en el semiciclo negativo. como se
muestra en la figura V1.8.
.,
.
1,
VI Etapa de control
Figura V1.8 Serial de salida del detector de polaridad de la tensión de entrada.
V1.2.4 Diceiio del transductor de tensión
Para medir la tensión de entrada y detectar su polaridad se utilizó un transformador, el cual
tiene una relación de transformación de 127 V112 V y una corriente nominal de 500 mA. La
figura V1.9 muestra el esquema del transductor de tensión.
Transformador
de medición
12Nl12V
500 mA
F
It
Tensión
entrada
111
Figura V1.9. Transductor de tensión.
La resistencia conectada en paralelo con el devanado secundario del transformador tiene la
finalidad de demandar la comente nominal al transformador y asegurar que esta predomine
sobre la corriente'inductiva, con esto se asegura que la tensión obtenida del secundario del
transformador se encuentre en fase con la tensión de entrada. La tensión de salida del
transformador se puede atenuar posteriormente mediante un divisor de tensión resictivo o un
potenciómetro.
V1.2.5 Circuito para determinar el intervalo de operación del regulador
De acuerdo con el funcionamiento del regulador, la accibn de corrección del regulador sobre
la tensión de entrada no se lleva a cabo en la cercanía de los cruces por cero. Esto se debe a
que la acción de corrección sobre la tensión, dentro de los 30" grados eléctricos antes y
después de los cruces por cero, no se refleja en forma significativa en el valor de la tensión de
salida del regulador. La figura V1.10 permite mostrar el intervalo de operación del regulador en
139
VI Etapa de control
la onda de tensión sinusoidal de la red. Se puede observar en la figura V1.10 que de los 180"
grados eléctricos que dura un semiciclo de la tensión de red, el regulador' sólo opera en 120" de
este.
+V
-v
Figura VI.10 Onda de tensión sinusoidal de entrada sobre la cual se muestra los
120' el4ctiicos donde puede operar el regulador de tomas cuasirresonante.
Para detectar el instante en qbe la onda sinusoidal de la tensión de red se encuentra el valor
correspondiente a 30". se implement6 el circuito que se muestra en la figura VI.11.
?+
PueAte
rectifiiador
Seguidor
de tensión
Comparador
con
histéresis
10K
+
Multivibrador
monoestable
Figura VI.ll. Ci@io que establece el intervalo de operación del regulador en
cada semiudo de la tensión de red.
,.
,I
La operación del circuito co,nsiste en rectificar la tensión sinusoidal obtenida del transductor
de tensión. Posteriomente, la tensión rectificada se'aplica a un comparador con histéresis
mediante un amplificador de ganancia unitaria. La función de este amplificador es acoplar las
impedancias entre el transdubtor de tensión y el comparador. El comparador con histéresis
permite ajustar, modificando sus niveles de tensión de umbral mediante un potenciómetro, el
nivel de la tensión de entrada ,porrespondientea 30" eléctricos para su señalización. Puesto que
el regulador opera en un inteyalo definido de 120" de cada semiciclo de la onda de tensión de
red, la señal del comparador se aplica a un multivibrador monoestable. El multivibrador
monoestable mantiene la sekai por el tiempo que corresponde a los 120". La figura V1.12
muestra la onda de tensión re'cüficada y la señal de salida del circuito detector de 30" eléctricos.
El circuito proporciona una señal lógica T L , indicando con un '1" lógico cuando la tensión de
red se encuentra en el intervalo de los 120" eléctricos sobre los cuales puede operar el
regulador y con un 'O" cuando la onda de tensión se encuentra en la cercanía de los cruces por
'I
cero.
140
'I
VI Etapa de control
O
QOn
OK6
Om8
rnPO(C)
0012
Oüt3
OM
Figura V1.12 Onda de tensión rectificada y Sena1 digital proporcionada por el
circuito detector de 30" el8ctricos de la tensión sinusoidal de entrada.
V1.2.6 Circuitos impulsores
Los circuitos impulsores del regulador de tomas rápido cuasirresonante deben cumplir dos
funciones: suministrar la corriente necesaria para encender y apagar los interruptores de
potencia en un tiempo mínimo. y proporcionar aislamiento entre los IGBT's de los intemptores
bidireccionales y el circuito de control. La característica principal con que deben contar los
circuitos impulsores es reducir al mínimo el tiempo de retardo que pudiera introducir en la señal
proveniente del circuito de control hacia los interruptores.
El impulsor esffi constituido básicamente por un dispositivo optoacoplador y un arreglo de
transistores en 'configuración totem-pole. La figura VI.13 muestra el diagrama del circuito
impulsor. El dispositivo optoacoplador empleado para el impulsor es el optoacoplador de alta
velocidad HP2611 del fabricante Hewlett-Packard. Este optoacoplador es el encargado de
proporcionar el aislamiento entre el circuito de control y los IGBTs. El arreglo totem-pole
formado por los transistores BD135 y BD136 proporciona la corriente necesaria para apagar y
encender los interruptores de potencia.
Fioura Vi.13 Circuito impulsor para los interruptores de potencia.
Este circuito impulsor presenta un buen desempeño en su conjunto y presenta un retardo
promedio de 80 ns. Se implement6 un circuito impulsor para cada uno de los seis IGBTs que
forman los interruptores bidireccionales; ya que los interruptores principales (SW,y SW2) esffin
formados por un IGBT cada uno, mientras que los interruptores auxiliares (SW,y SW,) están
141
-
J!
VI Etapa de control
fomados por dos IGBTs cada uno de ellos. El circuito impulsor debe ser alimentado por una
I/
fuente bipolar de f15 V.
I1
I/
V1.3 Programación del microcontrolador PIC1 6C74
I/
El programa de control contied la lógica de conmutación para realizar las conmutaciones de
tomas del regulador. Los puntos más importantes que se tomaron en cuenta para desarrollar el
programa de control fueron los siguientes:
11
La apertura de los interruptores principales se debe realizar a corriente cero. Para ello se
debe esperar el segundo cruce por cero de la corriente que circula a través de ellos para
que puedan ser abiertos.
La conmutación entre tomas'ho se debe realizar 30" antes y después de los cruces por cero
''
de la tensión de entrada.
La selección del interruptor auxiliar que conecte el devanado auxiliar está en función de la
polaridad de la tensión y corn'ente de entrada.
Debe existir un tiempo adecuado para la desmagnetización de las bobinas acopladas, el
cual varía dependiendo del valor de la tensión y corriente de entrada, así como del cambio
de tomas en que se realiza. "
I1
Tomando en cuenta los puntos anteriores se desarrolló el programa de control. La figura
V1.14 muestra el diagrama de flujo de la parte troncal del programa de control. En esta parte del
programa, se realiza la iniciación y configuración de registros y puertos del microcontrolador.
Posteriormente. mediante una toma de decisiones se analiza si la tensión de entrada se
encuentra en el intervalo de operación del regulador y si se va a realizar un cambio de la toma
superior a la inferior o viceversa.
I1
@@
del PIC16C74
I1
de loma
Figura W.14 Diagrama de flujo de la parte troncal del programa de control del micmmniolador.
11
La figura V1.15 muestra el diagrama de flujo para la conmutación de la toma superior a la
inferior. El programa de control inicia ordenando el cierre del interruptor inferior, con ello se
inicia el proceso de cuasirresonancia que permite la conmutación a corriente cero del interruptor
142
VI Etapa de control
superior. Puesto que se debe tener un tiempo de espera para que la comente en la toma
superior realice el segundo cruce por cero, durante este tiempo de espera el programa de
control evalúa la selección del comparador para el semiciclo positivo o negativo y lo habilita, con
base en la polaridad de la corriente de entrada. Posteriormente. mediante la evaluación de la
polaridad de la tensión de entrada, el programa selecciona el IGBT del interruptor auxiliar que
debe conectar al circuito del devanado auxiliar de tensión. La siguiente acción consiste en
habilitar el multiplexor superior con el fin de que la señal que provenga del detector de cruce por
cero seleccionado, actúe directamente en la apertura del interruptor superior. AI mismo tiempo,
esta señal proveniente del detector de cruce por cero activa la interrupción del microcontrolador
que continua con el proceso de conmutación.
Durante la rutina de interrupción, el microcontrolador envía la señal de apertura del interruptor
superior y posteriormente envia la señal de control para el cierre del IGBT del interruptor auxiliar
seleccionado anteriormente. Después, deshabilita el multiplexor superior, con lo cual el control
del interruptor superior queda a cargo del microcontrolador, y realiza un tiempo de espera fijo
para la desmagnetización del devanado auxiliar. Finalmente, el programa de control envía la
señal de apertura del interruptor auxiliar y ejecuta un segundo tiempo de espera para ejecutar el
cambio de tomas inverso, de la toma inferior a la toma superior. El control del ciclo de trabajo
del regulador se realiza modificando la duración de este segundo retardo.
Por otra parte, la figura V1.16 muestra el diagrama de flujo del programa de control que
realiza la conmutación de la toma inferior a la toma superior. La secuencia de ejecución de las
instnicciones del diagrama de flujo es igual al caso explicado anteriormente de la conmutación
de la toma superior a la toma inferior, sólo existen cambios en los interruptores seleccionados.
La figura V1.17 muestra el diagrama de flujo de la rutina alterna en el caso de no activarse la
interrupción del microcontrolador. La rutina permite continuar con el proceso de conmutación.
en el caso extremo de que no se presente la señal proveniente alguno de 10s detectores de
CNce por cero que active la rutina de interrupción. La rutina realiza el mismo procedimiento We
se sigue cuando sí es activada la rutina de interrupción.
. VI Etapa de control
11
interruptor
I1
1)
I
selecciona
compdrador
semiado +
Selecciona
IGBT 2 de SW,
”
I)
I
I!
selecciona
mmparador
semiciclo -
Selecciona
IGBT 2 de SW,
Selecciona
IGBT 1 de SW,
I
I
Selecciona
IGBT 1 de SW,
I
Habilita MUX
superior
Interrupción
Abre
I
interruptor
su nor
interruptor
e
l
Deshabilita
Retardo 1
interruptor
Retardo 2
O
I
Figura V1.15 Rutina del programa de wntrol para la wnmutaci6n de la toma superior a la toma inferior.
11,
144
..,
b
*<I
VI Etapa de control
interruptor
comparador
semicido +
Selecciona
IGBT 1 de SW,
L
comparador
Selecciona
IGBT 1 de SW,
#
Selecciona
IGBT 2 de SW,
I
I
Selecciona
IGBT 2 de SW,
J
Habilita MUX
inferior
Interrupu6n
Abre
interruptor
inferior
Cierra
interruptor
auxiliar
4
Deshabilita
MUX
inferior
4
Retardo 1
4
Abre
interruptor
auxiliar
4
Retardo 2
Figura V1.16 Rutina del programa de wntrol para la wnmutacibn de la toma inferior a la toma superior.
145
.<
VI Etapa d e control
P
de toma
Abre
interruptor
'1 su erior
Abre
interruptor
inferior
Cierra
interruptor
auxiliar
Deshabilita MUX
inferior y superior
Retardo 1
interruptor
auxiliar
Q
Retardo 2
Figura V1.17. Rutina de interrupci6n.
El código fuente del programa de control se presenta en el apéndice A.
146
VI1 Resultados experimentales
Capítulo VI1
Resultados experimentales
En este capítulo se presentan los resultados experimentales obtenidos del prototipo del
regulador de tomas rápido cuasirresonante. Estos resultados demuestran que los criterios de
diseño de la etapa de potencia del regulador fueron adecuados. Los resultados que se
presentan fueron obtenidos del regulador operando con el lazo de control abierto. Las
principales formas de onda presentadas son: comente en los interruptores principales y
auxiliares, seiíales de control de los interruptores principales y auxiliares, tensión de entrada,
tensión de entrada al filtro de salida, tensión y corriente de salida.
VII.l Proceso de conmutación
A continuación se presentan formas de onda del regulador operando con una carga resistiva.
Las formas de onda fueron obtenidas con un osciloscopio digital con salida a archivo de datos.
Las mediciones se realizaron con una carga de 370 VA conectada en las terminales de salida
del regulador. Para la realización de las siguientes pruebas se utilizó una fuente de C.A.
programable. La ,figura Vll.l(a) muestra la corriente (Isw,) y la seiial de control del interruptor de
la rama superior (Vcswi). Se puede observar como el cierre del interruptor SWI produce un pico
de corriente en IsW1.posteriormente la corriente oscila hasta que la señal de control produce la
apertura de SW,. En la apertura de SW, se produce también un pico de corriente en IswI. Este
pico de corriente corresponde al intervalo 1 del proceso de conmutación de tomas del regulador;
durante este intervalo ocurre el proceso de cuasirresonancia que permite la conmutación a
comente cero de SW,. La figura Vll.l(b) presenta a detalle la corriente en SWl en el momento
de su apertura y su señal de control. Se observa que SW, realiza su apertura en condición de
conmutación a comente cero.
..
.
.
.
.
.
...
.
...
.
...
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..
.
..
. .. . . . . . . . . . . ~
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Is,
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f.lii
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.
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.
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.
.
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.
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.
.
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'SW,
..................
...........
VGSW
.
.
.
.
..
.
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.
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..
..
. . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . ...
.
.
.
.
.. . . . . . ..
....................
.
.
.
(b) 5 @div
(a) 50 Nsidiv
Figura Wl.l.(a) Corriente y señal de control del interruptor SW,, Iswi(5 Ndiv), VGSWI (5 V/div)
(b) Detalle de la apertura de SWI. Iswi(2 Ndiv). VGSWI (5 V/div).
147
~
VI1 Resultados experimentales
La figura VIl.Z(a) muestra la wrriente (Isw2)y la señal de control del intemptor SW2. Se
puede observar que al cerrarse SW,. la corriente Isw2 presenta un pico de comente negativo,
posteriormente la corriente tiende a volverse positiva. En la apertura de SW2 nuevamente se
establece un pico de corriente en Iswz, el cual corresponde al intervalo 1, lo cual permite la
conmutación a corriente cero de SW2. La figura V11.2(b) muestra a detalle la corriente en la rama
inferior en el momento de la apertura de SW2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,'
.. . . , . . , . . . , , . . . . . , .. , . .... . , . . , . . .
(b) 5 ps/div
(a) 50 ps/div
Figura V11.2. (a) Comente y serial de control del interruptor SW2, l s ~ ( Ndiv),
2
VGSW (5 V/div).
(b) Detalle de la apertura de SW2, Im(1Ndiv). VGSW(5 Vldiv).
11
La figura VIL3 muestra la comente en la rama superior y la tensión en el condensador de la
rama resonante (VcR).Se puede observar en la figura VIL3 que la tensión en el condensador
invierte su polaridad cuando se presenta el pico de comente en el apagado de SW,. El mismo
efecto se presenta cuando comienza nuevamente a circular corriente en la rama superior.
I1
1,.
, . I , .
..
I . .
..
I
.. . .
I . .
. .i..
. ., . ...
I . .
..
Flgura V11.3. Comente en el interruptor SWi y tensan en el condensador de la rama resonante ( V ~ R ) ,
, lcwi(2 Ndiv).VCR(20V/div). 50 pddiv.
La figura V11.4(a) muestra la corriente en la rama superior (Isw,), la comente en el devanado
auxiliar de tensión (IAUX)y las señales de control de los interruptores SW, y SW,. Tal como se
observa en esta figura, el pico de corriente en el devanado auxiliar de tensión es mayor en la
apertura de SW, que en ?I cierre del mismo. Este hecho se debe a que el cambio de
magnetización en las bobinas limitadoras de comente es mayor en el cierre de SW, debido a
,I
I/
148
VI1 Resultados experimentales
que la corriente a través del mismo describe inicialmente una trayectoria negativa para
posteriormente hacerse positiva, como se puede observar en la figura V11.4(b).
.
..
..
..
..
..
.
.
.
.
.
.
.
..
,s,I
I
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j
. . . . . . . . : . . . . . . . : . . . . . . . . .. . . .
.
.
vGSWf
.
.:
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
vosw
V
IAUX
(a) 50 psldiv
(b) 50 d d w
Figura V11.4. (a) Comentes en el interruptor SWi y en el devanado auxiliar de tensión (inux). señales de control de
SWI y SW2. Iwi (5Ndiv). IAUX(1Ndiv). V-7
(5 V/div), V(5 V/div). (b) Comentes en el interruptor
SW2 y en el devanado auxiliar de tensión (IAux). señales de control de SWI y SW2,lsm (5Ndiv). IAUX
(INdiV), V-I
(5 V/diV), V(5 V/div).
La figura V11.5(a) muestra las corrientes de las ramas superior e inferior durante un ciclo de
red. Puede observarse en esta figura el "troceo" de la tensión de red realizado por el regulador.
La figura V11.5(b) muestra las mismas corrientes durante el semiciclo positivo de la tensión de
red.
..........
.
.
.
......................
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I,,
,SI
.
.
(b) 50 psldiv
(a) 50 ps/div
Figura V11.5. (a) Comentes en los interruptores principales durante un cido de red. IWI (Wdiv). Isw2.(2Aldiv).
(b) Comentes en los interruptores principales durante el semiciclo positivo de la tensión de red, Iwi
(WdiV), I w (Wdiv).
La figura Vii.6(a) muestra la comente en la carga con el regulador operando sin el filtro de
salida. Se puede observar que la corriente de carga es la suma de las comentes de las ramas
superior e inferior de las figuras V11.5(a) y (b). La figura V11.6(b) muestra la tensión y corriente en
la carga con el regulador operando con el filtro de salida. Se observa que el filtro de salida
recupera la componente fundamental de la tensión de red.
149
I .
-
VII Resultados experimentales
.
.
.
.
..,........
VCA
.
.
. . ...
,'A
..
(a) 5 msldiv
(b) 5 ms/div
Figura V11.6. (a) Comente en la carga sin filtro de salida (Ndiv). (b) Tensión y comente
en la carga con filtro de salida, V a (IOOVldiv), IC*
(2Aldiv).
11
La figura VIL7 muestra la i r r i e n t e en la rama superior y la tensión en la toma superior
(tensión entre la rama resonante y la rama superior). Esta figura muestra que la tensión entre
tomas no cambia en forma "cignificativa durante un cambio de tomas (despreciando los
transitorios), lo cual justifica 11 la consideración de modelar las tensiones entre tomas del
transformador como fuentes de tensión constante.
I
m m 'I
11
15mr
II
0mO.J
I1
11
-ISOX-
'I
Urn@
(8)
Figura V11.7. Comente en la rama superior y tensión en la toma superior.
La figura V11.8 muestra la comente en CW, y la tensión colector-emisor del IGBT del
interruptor bidireccional SW,.,iLa tension de saturación del IGBT es de 1.33 V.
150
VI1 Resultados experimentales
11
4
*i
5J
4.
-7 .
-10.
-13
6)
Figura V11.8. Comente en SWI y tensibn mlector-emisor del IGBT
del intemptor bidireccional SW,.
V11.2 Rango de regulación en lazo abierto
Como se mencionó en los capítulos anteriores, el principio de operación del regulador
consiste en conmutar a una frecuencia mayor que la frecuencia de línea, entre las tomas
superior e inferior del transformador principal (terminales A y C del transformador principal) con
una frecuencia fija; de tal forma que, controlando el ciclo de trabajo de los interruptores
principales se puede tener control sobre la tensión de salida. Por lo tanto, la tensión promedio
que se obtiene en las terminales de salida del regulador está en función de la frecuencia de
conmutación entre las tomas y del ciclo de trabajo de los interruptores principales.
Con base en el principio de operación del regulador se realizaron pruebas al mismo para
determinar su rango de regulación en lazo abierto. Para ello se debe determinar la frecuencia
de conmutación del regulador. Cabe mencionar que existe un tiempo mínimo en que el
regulador debe permanecer en cada toma del regulador antes de iniciar una nueva
conmutación. Este tiempo mínimo se determinó experimentalmente y se estableció en 400 p.
Considerando también que el regulador no opera 30° antes y después de los cruces por cero,
se determinó evaluar el desempeño del regulador con dos frecuencias de conmutación
diferentes.
Las frecuencias de conmutación a evaluar son de 454.5 Hz y 666.6 Hz. La figura V11.9 (a)
muestra la tensión sinusoidal de red y la señal de control del regulador que selecciona la toma
superior o la toma inferior del regulador. La frecuencia de conmutación de la señal de control de
la figura Vli.9(a) es de 454.5 Hz, la cual tiene un periodo de 1.5 ms. Esta frecuencia de
conmutación permite realizar cinco ciclos completos de conmutación entre las tomas del
regulador durante un ciclo de red. Considerando el tiempo mínimo en que debe permanecer el
regulador antes de iniciar un nuevo cambio de tomas, el ciclo de trabajo (D) mínimo para esta
frecuencia de conmutación es de 18% y el ciclo de trabajo máximo de 82%. El ciclo de trabajo
define el tiempo en que el regulador selecciona la tomas superior del transformador.
Por otra parte la figura V11.9(b) muestra la tensión de red y la señal de control del regulador
con una frecuencia de conmutación de 666.6 Hz, la cual tiene un periodo de 2.2 ms. Esta
frecuencia de conmutación permite realizar siete ciclos completos de conmutación entre las
151
VI1 Resultados experimentales
tomas'del regulador durante un cklo de red. El ciclo de trabajo mínimo para esta frecuencia de
conmutación es de 27% y el ciclo'de trabajo máximo del 73%.
conrnuiaci6n d e la tensi6n d e red: 666.6 Hz.
V11.2.1 Operación del reguiador con cinco conmutaciones por ciclo de red
1
A continuación se presentan los resultados obtenidos del regulador operando con una
frecuencia de conmutación de $54.5 Hz. Estas pruebas se realizaron con el regulador operando
con el lazo abierto de control. Las pruebas se obtuvieron en tres condiciones de operación del
regulador: carga mínima. carga media y carga máxima.
'
11
V11.2.1.1
Operación del regulador con carga mínima
I1
El objetivo de realizar pruesas al regulador en esta condición de operación es determinar el
valor máximo de tensión de entrada al regulador sin que este rebase el valor de tensión máximo
permisible (+ 3% del valor nominal de la tensión de red). Se considera como carga mínima una
caga resistiva de 100 VA.
li
La figura Vll.lO(a) muestra la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada.
Estas formas de onda fueron obtenidas con un ciclo de trabajo del regulador del 18%. Las
formas de onda de la tensión de entrada y comente en la carga están multiplicadas por un
factor con la finalidad de poder observarse en la misma figura. La figura Vil.lO(b) muestra el
contenido armónico de la tensión en la carga.
La tensión de entrada m á x h a al regulador a n este ciclo de trabajo es de 144.4 VRMS.Este
valor de tensión de entrada drresponde a un 13.7% de la tensión nominal de red. La tensión de
salida máxima es de 130.8 YRMS, la cual corresponde al valor máximo de la tensión de salida
permisible (+ 3% de la tensión nominal de red). La forma de onda de la tensión en la carga
.I
presenta una THD de 4.88%.
152
....
I
VI1 Resultados experimentales
1.2
(a)
(b)
Figura V11.10. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, asi como la tensión de entrada
para un ciclo de trabajo de 18%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
Se realizó una segunda prueba con un ciclo de trabajo de 27%. Con este ciclo de trabajo la
tensión de entrada maxima es de138.6 VRMS, la cual corresponde a un 9.13% de la tensión
nominal de red. La figura Vll.ll(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la
carga, así como la tensión de salida para este ciclo de trabajo. La figura Vii.ll(b) muestra el
contenido armónico de la tensión en la carga. La forma de onda de la tensión de salida present?
una THD de 6.05%.
bcnp) (9)
M deamidnlm
(a)
(b)
Figura VII.11. (a) Formas de onda de la tensi6n y comente en la carga, así corno la tensión de entrada
para un ciclo de trabajo de 27%. (b) Contenido armónico de la tensi6n en la carga. '
La figura V11.12(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así corno
la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 36%. La tensión de entrada máxima es de
132.8 VRMS, la cual corresponde al 4.56% de la tensión nominal de red. La figura V11.12(b)
muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La forma de onda de la tensión de
salida presenta una THD del 6.55%.
-
.
VI1 Resultados experimentales
I
2500,
1.2
1
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Uemm(S1
M.&-
(a)
íb)
Figura V11.12. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 36%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
V11.2.1.2
Operación del regulador con carga media
I1
Las pruebas realizadas en, esta condición de operación tienen la finalidad de determinar la
tensión de entrada que origina que el valor de la tensión de salida corresponda al valor nominal
de la tensión de red. Para ellÓ se conectó una carga resistiva al regulador de 254 VA.
I)
La figura V11.13(a) muestra,las formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como
la tensión de entrada para un ciclo de trabajo del 45%. La tensión de entrada máxima para este
ciclo de trabajo es de 126.8 VRMS, la cual corresponde al -0.15% de la tensión nominal de red.
La figura Vll.73(b) muestra contenido armónico de la tensión en la carga. La THO de la
tensión en la carga es de 6.41%.
(a) I'
(b)
Figura V11.13. (a) Formas defonda de la tensión y corriente en la carga, asl corno la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 45%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
Por otra parte, para un ciclo de trabajo de 55% la tensión máxima de entrada es de 122.4
VRMS, la Cual corresponde al -3.6% de la tensión nominal de red. La figura V11.14(a) muestra las
,I
VI1 Resultados experimentales
formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada. La figura
V11.14(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La THD de la tensión en la
carga es de 6.49%.
2w.o 7-
I
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I
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0.8
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-250.0 J
tiempo (I1
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(a)
(b)
Figura V11.14. (a) Formas de onda de la tension y corriente en la carga, así wmo la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 55%. (b) Contenido armóniw de la tensión en la carga.
V11.2.1.3
Operación del regulador con carga nominal
Las pruebas realizadas en esta condición de operación tienen el objetivo de determinar la
tensión de entrada mínima que permite mantener la tensión de salida del regulador en el valor
mínimo permisible (-3 % de la tensión nominal de red). Estas pruebas se realizaron con una
carga resistiva de 500 VA.La figura V11.15(a) muestra las formas de onda de la tensión y
corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo del 64%. La
tensión de entrada mínima es de 123.4 VRMS, la cual corresponde al -2.83% de la tensión
nominal de red. Por su parte, la figura Vll.l5(b) muestra el contenido armónico de la tensión en
la carga. La THD de la tensión de salida es de 5.91%.
250.0,
12,
2W.D
150.0
1W.O
50.0
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.%.O
-1w.a
450.0
.200.0
(a)
(b)
Figura V11.15. (a) Formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así wmo la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 64%. (b) Contenido armóniw de la tensión en la carga.
1
155
I
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-150.0.
.2W.Q berrqo(S1
tiempo (4
I,
(a)
I1
(b)
Figura V11.16. (a) Formas de onda de la tensión y comente en ia carga, así como la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 73%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
Finalmente, para un ciclo de trabajo del 82%, la tensión de entrada mínima es de 115 VRMS,
la cual corresponde al -6.14% de la tensión nominal de red. La figura V11.17 (a) muestra las
formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un
ciclo de trabajo de 82%. La figura V11.17 (b) muestra el contenido armónico de la tensión en la
carga: La forma de onda de If,tensión en la carga presenta una THD de 3.88%.
o
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3
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(a) I,
(b)
Figura V11.17. (a) Formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como ia tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 82%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
11
La tabla VII.l muestra un resumen de los rangos de regulación alcanzados en la tensión de
entrada y tensión en la ca'ga para diferentes ciclos de trabajo con cinco conmutaciones por
ciclo. También se presenta la THD de la forma de onda de la tensión en la carga.
I1
156
VI1 Resultados experimentales
Tabla VII.1. Rangos de regulación de la tensión de entrada y tensión en la carga, asi como THD de la tensión en la
carga para diferentes ciclos de trabajo con cinco conmutaciones por ciclo.
I Ciclo de trabajo I Rango de regulación I Rango de regulación I THD de la tensión en I
V11.2.2 Operación del regulador con siete conmutaciones por ciclo de red
Los siguientes resultados corresponden a las pruebas realizadas al regulador cuando opera
con una frecuencia de conmutación de 666.6 Hz. Esta frecuencia de conmutación corresponde
a realizar siete conmutaciones por ciclo de red. Las pruebas se realizaron con el regulador
operando en condiciones de carga mínima, carga media y carga máxima con el objetivo de
determinar el rango de regulación en lazo abierto.
V11.2.2.1
Operación del regulador con carga mínima
Las siguientes pruebas se realizaron para determinar la tensión de entrada máxima al
regulador que permite mantener la tensión de salida en el valor máximo permisible (+3% de la
tensión nominal de red). Las pruebas para esta condición de operación se realizaron con una
carga resistiva de 100 VA conectada a las terminales de salida del regulador. La figura V11.18(a)
muestra la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de
trabajo de 27%. La tensión de entrada máxima es de 139.8 VRMS. valor que corresponde a un
10.07% de la tensión nominal de red. La figura V11.18(b) muestra el contenido armónico de la
tensión en la carga. La THD de la tensión en la carga es de 4.48%.
250.0
200.0
150.0
100.0
50.0
0.0
50.0
-100.0
.
-m.o.
-150.0
-250.0
No.dermbum
wwc 6)
(a)
(b)
Flgura V11.18. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, asi corno la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 27%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
157
~~
~~
~
VI1 Resultados experimentales
Para un ciclo de trabajo de 33%, la tensión de entrada máxima es de 136 VRMS,valor que
corresponde al 7.08% de la tensión nominal de red. La figura V11.19(a) muestra las formas de
onda de la tensión y corriente en la carga. así como la tensión de entrada para un ciclo de
trabajo de 33%. La figura ViI.l9(lb) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La
THD de la tensión en la carga es 5.08%.
I1
250 o
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(a)
I'
(b)
Figura V11.19. (a) Formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 33%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
La figura V11.20(a) muestra las formas de onda de la tensión y comente en la carga, así corno
la tension de entrada para un 'bici0 de trabajo de 40%. Para este ciclo de trabajo, la tensión de
entrada minima correspondela 131.8 VRMS, valor que corresponde al 3.77% de la tensión
nominal de red. La figura V11.20(b) muestra el contenido armónico de la tensión de carga. La
THD de la tensión en la carga 'és 5.42%
II
2500
12,
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150.0
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50.0
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Figura V11.20. (a) Formas de onda de la tensi6n y comente en la carga. así como la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 40%. @)Contenidoarmónico de la tensión en la carga.
158
I,
VI1 Resultados experimentales
V11.2.2.2
Operación del regulador con carga media
Las siguientes pruebas tienen el objetivo de determinar la tensión de entrada que produce
que el valor de la tensión de salida sea igual al valor nominal de la tensión de red. Estas
pruebas se realizaron con una carga resistiva de 254 VA. La figura V11.21(a) presenta la f o m s
de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de
trabajo de 47%. La tensión de entrada máxima que mantiene la tensión de salida en el valor
nominal de la tensión de red es 128.4 VRMS, valor que corresponde al 1.10% de la tensión
nominal de red. La figura V11.22(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La
THD de la forma de onda de la tensión en la carga es 4.68%.
-2500
1
I
I
I
Ne m andnim
uapo6 1
(a)
(b)
Figura V11.21. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, así corno la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 47%. (b)Contenido armónico de la tensión en la carga.
Por otra parte, para un ciclo de trabajo de 53% la tensión de entrada mínima es 124.4 VRMS,
valor que corresponde al -2.04% de la tensión nominal de red. La figura V11.22(a) muestra las
formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un
ciclo de trabajo de 53%. La figura V11.22(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la
carga. La tensión en la carga presenta una THD de 4.75%.
Floura V11.22. (a) Formas.de onda de la tensi611y corriente en la carga, así corno iatensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 53%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
159
VI1 Resultados experimentales
V11.2.2.3
Operación del regulador con carga n o m i n a l
El objetivo de las siguientes'ipruebas es determinar la tensión de entrada minima que
mantenga la tensión de salida en el valor mínimo permisible. Las pruebas se realizaron con una
carga recistiva de 500 VA. La figura V11.23(a) muestra las formas de onda de la tensión y
comente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 60%. La
tensión de entrada minima con este ciclo de trabajo es 124.2 VRMS,valor que corresponde al 2.20% de la tensión nominal de' red. La figura V11.23(b) muestra el contenido armónico de la
tensión en la carga. La tensión en la carga presenta una THD de 3.31%.
250.0,
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I
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(a)
(b)
Figura W1.23. (a) F o n a s de onda de la tensión y comente en la carga, así corno la tensión de entrada para
un ciclo de irabajo de 60%. (b) Contenido a n 6 n i w de la tensión en la carga.
11
Por otra parte, para un ciclo de trabajo de 67% la tensión de entrada mínima es 122 VRMS,
valor que corresponde al -3.93% de la tensi6n nominal de red. La figura V11.24(a) muestra las
formas de onda de la tensión ,y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un
ciclo de trabajo de 67%. La figura Vk24(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la
carga. la cual presenta una THD de 3.13%.
1.2
u r n a1
,
M.msrmdnm
(a)
(b)
Figura Vi1.24. (a) Formas de anda de la tensión y comente en la carga, así como la tensi6n de entrada para
un aclo de trabajo de 67%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.
II
VI1 Resultados experimentales
Finalmente con un ciclo de trabajo de 73%, la tensión de entrada mínima es 118 VRMS, valor
que corresponde al -7.08% de la tensión nominal de red. La figura V11.25(a) muestra las formas
de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de
trabajo de 73%. La figura V11.25(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga, la
cual tiene una THD de 3.12%.
250 o
12,
m.0
150.0
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0.0
-50.0
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tiempo (S)
(a)
(b)
Figura V11.25. (a) Formas de onda de la tension y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para
un ciclo de trabajo de 73%. (b) Contenido armónico de la tension en la carga.
La tabla VIL2 muestra un resumen de los rangos de regulación alcanzados en la tensión de
entrada y tensión en la carga para diferentes ciclos de trabajo con siete conmutaciones por
ciclo. También se presenta la THD de la forma de onda de la tensión en la carga.
Tabla V11.2. Rangos de regulación de la tensión de entrada y tensión en la carga, así como THD de la tension en la
carga para diferentes ciclos de trabajo con siete conmutaciones por ciclo.
I Ciclo de trabajo I Rango de regulación I Rango de regulación I THD de la tensión en I
VIL3 Tensión de red
Con el objetivo de observar el funcionamiento del regulador conectado a la tensión de red se
realizaron las siguientes pruebas. Las pruebas se realizaron con un ciclo de trabajo de 53% con
siete conmutaciones por ciclo y empleando una carga recistiva.
161
VI1 Resultados experimentales
La figura V11.26 muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la
tension de entrada. La tensión de entrada tiene un valor de 109 VRMS y la tensión de salida de
111 VRMS. La THD de la tensión ,mla carga es de 7.35%. La potencia de salida del regulador
es 177 VA.
uem(a IS1
Figura V11.26. Formas ddonda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada
para un ciclo de trabajo de 53%, con tensión de red a la entrada del regulador.
I/
Por otra parte, se realizó una segunda prueba con una tensión de entrada de 116 VRMS, la
tensión de salida obtenida fue de 119.4 VRMS. La potencia de salida en estas condiciones es
190.5 VA. La THD de la tensión en'lla carga es de 7.90%. La figura V11.27 muestra las formas de
onda de la tensión y corriente en la carga, así corno de la tensión de entrada al regulador.
I1
I/
uempo IS)
Figura V11.27. Formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada
para un ciclo de trabajo de 53%. con tensión de red a la entrada del regulador.
I/
162
Vlll Conclusiones
Capítulo VIII
Conclusiones
VIII.l Conclusiones y aportaciones
Se ha presentado el análisis, diseño y pruebas de una topología de regulador de tomas
rápido cuasirresonante. Dicha topología presenta como aportación la aplicación de una técnica
de conmutación suave en convertidores C.A./C.A. La aplicación de técnicas de conmutación
suave en convertidores C.A.K.A. no ha sido investigada tan exhaustivamente como en el caso
de convertidores C.D.K.D. o C.D.K.A.
En el desarrollo de la tesis se presentó una clasificación de las perturbaciones presentes en
la onda de tensión de la red eléctrica y de los equipos acondicionadores de línea existentes
para mejorar la calidad de la energía eléctrica. Posteriormente se presentó el análisis
matemático de la etapa de potencia del regulador, sin considerar los elementos parásitos de la
topología, así como la síntesis de la etapa de potencia del regulador. El análisis matemático
permitió el diseño de los elementos de la etapa de potencia del regulador y la demostración
mediante simulación de que la topología permitiría la conmutación entre los interruptores de sus
tomas a corriente cero.
Sin embargo, en la práctica la topología de potencia del regulador resultó ser sensible a los
efectos producidos por los elementos parásitos de las bobinas acopladas y el transformador.
Esto se debe principalmente a que los valores de las resistencias parásitas y de las
inductancias de dispersión son prácticamente del mismo valor de la resistencia de la red
resonante y de la bobina resonante respectivamente. Aunque sería posible plantear un nuevo
cálculo de los elementos de la red resonante para que sus valores fueran mayores a los valores
de los elementos parásitos, esto comprometería la conmutación a corriente cero de los
interruptores principales, ya que el incremento del valor de la bobina resonante principalmente
ocasionaría la reducción del pico de corriente resonante.
Debido a lo anterior y con el propósito de obtener una caracterización más completa de la
etapa de potencia del regulador, se obtuvo un modelo matemático de la etapa de potencia que
incorpora los elementos parásitos más significativos.
A partir de este nuevo modelo, se realizó un análisis paramétrico con el objetivo de
determinar la sensibilidad del regulador a la variación de algunos de los parámetros de la
topología. El análisis paramétrico comprueba que la etapa de potencia del regulador es sensible
163
1' 1.
I
Vlll Conclusiones
I)
a los efectos originados por los elementos parásitos. Los efectos producidos por los elementos
parásitos consisten principalme,nte en la reducción del pico de corriente resonante y el
incremento de la duración del proceso de conmutación entre las tomas del regulador. Los
elementos parásitos más críticos en la etapa de potencia se encuentran en la rama resonante
de la topología del regulador. Por otra parte, el análisis paramétrico también permitió determinar
que conforme se aumenta la frecuencia de resonancia de la red RLC de la rama resonante, se
reduce el tiempo necesario para realizar la conmutación entre tomas; sin embargo, con ello se
compromete la apertura a corriehte cero de los interruptores principales, además de hacer más
sensible la etapa de potencia a(la variación de parámetros. En general, el análisis paramétrico
ha permitido una caracterización más completa de la etapa de potencia del regulador de tomas
rápido cuasirresonante.
Por otra parte, la apertura dellos interruptores principales en el segundo cruce por cero de la
corriente que circula a través de ellos complica la implementación del circuito de control. Esto se
debe principalmente a los efectos originados por los elementos parásitos y el hecho de que la
duración de la corriente resonante y su valor pico se van modificando conforme varía la tensión
de C.A. de entrada, lo cual dificililta la detección confiable del segundo cruce por cero.
Sin embargo, los recultados"experimentales comprobaron que es posible la conmutación a
corriente cero de los interruptores principales del regulador. Además, los resultados
demostraron que el regulador duede realizar la conmutación subcíclica entre sus tomas, lo cual
potencialmente permitiría la compensación de algunas de las perturbaciones de la red, tales
como: variaciones de tensión, flicker y armónicos de tensión.
I1
No obstante, el rango de regulación de la tensión de entrada sobre el cual puede operar el
regulador no es muy grande,l(debido, en parte, a que el tiempo en que debe mantenerse
conectada cada toma es aún grande. El rango de regulación se podría mejorar aumentando la
tensión entre las tomas principales; sin embargo, esto provocaría que aumentará la THD de la
tensión de salida, la cual con las especificaciones actuales del regulador ya es de un valor
significativo.
'1
Sin embargo, el regulado! de tomas rápido cuasirresonante ofrece un panorama de
investigación interesante en ,,el. uso de técnicas de conmutación suave en convertidores
C.A./C.A., con la finalidad de mejorar la calidad de la red. Por otra parte, el desarrollo de la tesis
ofrece un estudio completo del la topología del regulador, incluyendo los efectos producidos por
los elementos parásitos de la topología.
II
II
V111.2 Sugerencias para futuras investigaciones
1
El desarrollo de la tesis ha demostrado que es posible la conmutación a corriente cero en los
interruptores de un convertidor C.A.1C.A. Además, el prototipo implementado demostró que es
posible la conmutación subcíclica, lo cual permitiría potencialmente la compensación de algunas
perturbaciones eléctricas presentes en la red. Estos hechos presentan un campo de
investigación en el desarrollo del regulador de tomas rápido cuasirresonante. Para ello se
recomiendan las siguientes actividades:
I
1
-,
i'
I**
Vlll Conclusiones
Realizar un análisis que permita determinar la frecuencia de conmutación necesaria entre
las tomas del regulador a partir de las perturbaciones especificas que se busquen corregir;
además de obtener la tensión Óptima entre las tomas principales del transformador.
Aumentar el intervalo de operación del regulador en cada semiciclo de la tensión de red, con
el propósito de aumentar su rango de regulación.
Disminuir el tiempo mínimo que debe permanecer cada toma conectada. Esto se puede
realizar mediante alguna de las siguientes formas:
Aumentar la tensión en el devanado auxiliar de tension, con lo cual' se aceleraría el
proceso de desmagnetización de las bobinas acopladas.
Abrir el interruptor auxiliar que conecta al devanado auxiliar de tensión, aún cuando no
se ha extinguido completamente la corriente a través de él.
Reducir el valor de las bobinas limitadoras de corriente para reducir el tiempo de
desmagnetización de las mismas, aunque esto originaria esfuerzos de corriente más
grandes en los interruptores y en el transformador.
Investigar la posibilidad de utilizar conmutación a tensión cero en los interruptores
principales, con lo cual se buscaría reducir el efecto de los elementos parásitos.
V111.3 Publicaciones generadas
A continuación se presentan las publicaciones realizadas sobre el'regulador de tomas rápido
cuasirresonante. Estas publicaciones son el resultado directo o indirecto del trabajo realizado en
el desarrollo de la tesis.
Revista
V. Sánchez, R. Echavarria, M. Cotorogea, A. Claudio, "Analysis of a quasi-resonant fast on load
tap changing regulator", Revista de la sociedad brasileña de electrónica de potencia,
SOBRAEP, (en proceso de revisión).
Congresos internacionales de mayor prestigio
V. Sánchez, R. Echavarría, M. Cotorogea, A. Claudio, "Design and implementation of a fast onload tap changing regulator using soft-switching commutation techniques", Power Electronics
Specialist Conference, PESC'OO, Galway, Irlanda.
R. Echavarria, M. Cotorogea, A. Claudio, V. Sánchez, "Design and implementation of a fast onload tap changing regulator", Annual Meeting of the Industry Applications Society. IAS 2000,
Roma, Italia (aceptado y pendiente de publicar).
Otros congresos internacionales
V. Sánchez, R. Echavarría, M. Cotorogea, A. Claudio, "A novel scheme for a quasi-resonant fast
on load tap changing regulator", VI1 International Power Electronics Congress, CIEP'OO,
Acapulco, Mex.. (aceptado y pendiente de publicar).
165
Vlll Conclusiones
R. Echavarría. M. Cotorogea, A. Claudio, V. Sánchez, "A novel fast on-load tap changing
regulator, VI1 International Power Electronics Congress, CIEP'OO, Acapulco, Mex., (aceptado y
pendiente de publicar).
11
11
Congresos nacionales
'
V. Sánchez, R. Echavarría. J. Vaquero, "Estado actual y tendencias futuras de los reguladores
de tensión de C.A.", go Congreso Interuniversitario de Electrónica, Computación y Eléctrica,
CIECE '99, Marzo de 1999. Guanajuato, Gto.. México.
81
V. Sánchez. R. Echavarría, J., Vaquero, "Panorama actual de los reguladores de corriente
alterna", Congreso Nacional de 'Ingeniería Electrónica del Golfo, CONAGOLFO '99, Noviembre
de 1999, Orizaba, Ver., Mexico.'I
I
I1
1
I1
't
166
Apéndice A
Código fuente del programa de control del microcontrolador.
list p=16c74A
include <pi 6C74A.ino
TEMPH
TEMPL
TEMP
COMPl
COMP2
COMP3
COMP4
INT31L
INT32L
INT41L
INT42L
AUX
PRlN
REGINT
NOINTPRIN
MUX
EQU Ox21
EQU Ox20
EQU 0x22
EQU Ox10
EQU Ox20
EQU 0x40
EQU Ox80
EQU Ox10
EQU Ox20
EQU 0x40
EQU Ox80
EQU 0x23
EQU 0x24
EQU 0x25
EQU ox26
EQU 0x27
:REGISTRO
;REGISTRO
:REGISTRO
:REGISTRO
;REGISTRO
:REGISTRO
:REGISTRO
;REGISTRO
ORG Ox00
GOTO START
ORG 0x04
GOTO SERVICE-IN7
.t~t*~f~.~*~.~..f.....~*.....~*~.~.*~*~~~..~.....~~..~..~~~..
_*....
ORG
START
Ox10
ft....f...*f.****~**~*..**....,.,..**...*~~***~*..,.,.~
;INICIALIZA EL PTO E y C
CLRF STATUS
;LIMPIA EL REGISTRO STATUS Y EL BANCO O
CLRF INTCON
:DESHABILITA INTERRUPCIONESY BANDERAS
CLRF PORTE
;LIMPIA EL CONTENIDO DEL PTO E
CLRF PORTC
:LIMPIA EL CONTENIDO DEL PTO C
CLRF PORTD
:LIMPIA EL CONTENIDO DEL PTO D
:CONFIGURA EL REGISTRO TRIS E. C Y D
ESF STATUS, RPO
;SELECCIONA EL BANCO 1
MOVLW OxEl
;CARGA EL VALOR OxC1 '1 110 0001'
:CONFIGURA LOS PINES DEL PTO E COMO ENTRADAS Y SALIDAS
M O W F TRIS6
MOVLW Ox00
;CARGA 'O000 O000
M O W F TRISC
:CONFIGURA AL PUERTO C COMO SALIDAS
M O W F TRISD
;CONFIGURA AL PTO D COMO SALIDAS
:SELECCIONA EL BANCO O PARA LA EJECUCION DEL PROG.
ECF STATUS. RPO
ESF INTCON,'GIE
;HABILITA
INTERRUPCION
n
167
1
1
...
BACK1 BTFSS PORTE, 5
;SENODE MAYOR A 30 GRADOS?
GOTO BACK1
;NO .'!.
;SENOIDE MENOR A 30 GRADOS?
BACK2 BTFSC PORTE. 5
GOTO BACK2
;NO
MAIN
BTFSS PORTE. 5
;SENODE MAYOR A 30 GRADOS?
GOTO MAIN
;NO ...
:SI. CAMBIA DE TOMA SUPERIOR A TOMA INFERIOR
CALL TlNF TSUP
MED ETFSS PORTB,~;SENODE MAYOR A 30 GRADOS?
GOTO MED
;NO. ESPERA
;SI. %AMBIO DE TOMA INFERIOR A TOMA SUPERIOR
CALL TSUP TlNF
GOTO MAINI/
_..
fff....f.f.fff*.f*******.***.**..,.......********..****.~~,,.....~*.
_.f.,.
;RUTINA TOMA-SUP A TOMA-INF
'
f.f....ffffff,****..***..*..*~.......**~.**~*.***..*..~......~...
?SUP-TINF
BSF PORTB.2
MOVLW Ox02
MOVWF PRlN
MOVWF NOlNTPRlN
MOVWF MUX
MOVLW OxFF
MOVWF REGINT
BTFSS PORTE. 7
GOTO INEGSUP
GOTO IPOSSUP
INEGSUP
MOVLW COMP2
MOWVF PORTD
GOTO CORRNEG
;CIERRA INTERRUPTOR INFERIOR
;PASAMOS DE UN CAMBIO DE TOMA SUPERIOR
;A TOMA INFERIOR
:REGISTRO DE MULTIPLEXORES
;REGISTRO BANDERA PARA SABER
;SI SE PASO POR LA INTERRUPCION
:CORRIENTE SALIENTE?
:NO. CORRIENTE NEGATIVA
;'silCORRIENTE POSITIVA
;SELECCIONA COMPARADOR 2
;SELECCION DE INTERUPTOR AUXILIAR
IPOSSUP
MOVLW COMPI
MOVWF PORTD
:SELECCIONA COMPARADOR 1
;SELECCION DE INTERRUPTOR AUXILIAR
CORRPOS
BTFSS PORTE. 6
GOTO INT42
GOTO INT32
;TENSION POSITIVA?
;NO. SELECCIONA INT 42
;SI, SELECCIONA INT 32
CORRNEG
BTFSS PORTE. 6
GOTO INT31
GOTO INT41
;TENSION POSITIVA?
;NO. SELECCIONA INT 31
;SI, SELECCIONA INT 41
INT31
MOVLW INT31L
MOVWF AUX
GOTO JUMP1
INT32
MOVLW INT32L
MOVWF AUX
GOTO JUMP1
INT41
MOVLW INT41L
MOVWF AUX
GOTO JUMP1
:I
:SELECCION DEL INTERRUPTOR 31
;SELECCION DEL INTERRUPTOR 32
II
;SELECCION DEL INTERRUPTOR 41
168
INT42
MOVLW INT42L
M O W F AUX
JUMP1
CALL DELAY3
DECFSZ MUX. F
GOTO JUMPMUX
BSF PORTB,4
GOTO JUMPMUXZ
JUMPMUX
BSF PORTB.3
JUMPMUXZ
BCF
BSF
INTCON, INTF
INTCON. INTE
;SELECCION DEL INTERRUPTOR42
;TIEMPO DE ESPERA DE INTERRUPCION
:CHECA CAMBIO DE TSUP-TlNF
‘
O
;SELECCIONA MUX P/INT INFERIOR
:SELECCIONA MUX P/INT SUPERIOR
:BORRA CUALQUIER PULSO DE INTERRUPCIONANTERIOR
;HABILITA INTERRUPCION EXTERNA PARA REO
CALL DELAY 3
;DESHABILITA INTERRUPCION
NOINT
DECFSZ NOINTPRIN, F
GOTO NINTJUMP3
BCF PORTB,2
BCF PORTB.4
MOVF AUX.0
M O W F PORTC
CALL DELAY1
MOVLW Ox00
MOVWF PORTC
.
MOWF PORTD
CALL DELAY2
GOTO FIN
NINTJUMP3
BCF PORTB.l
BCF PORTB.3
MOVF AUX,O
MOVWF PORTC
CALL DELAY1
MOVLW Ox00
M O W F PORTC
MOVWF PORTD
CALL DELAY2
;CORTOCIRCUITO ENTRE TOMAS
:CHECA CAMBIO DE TSUP TlNF
; o CAMBIO DE TINFTSUP
;CAMBIO DE TINF-TSUP
;ABRE INTERRUPTOR INFERIOR
;DESHABILITA MUX INFERIOR
;CIERRA INTERRUPTORAUXILIAR
:ABRE INTERRUPTORAUXILIAR
:LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPARADORES
;TIEMPO DE ESPERA
;CAMBIO DE TSUP-TlNF
:ABRE INTERRUPTORSUPERIOR
DESHABILITA MUX SUPERIOR
;CIERRA INTERRUPTORAUXILIAR
;TIEMPO DE ESPERA
:ABRE INTERRUPTORAUXILIAR
:LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPARADORES
:TIEMPO DE ESPERA
FIN
RETURN
..
f.......f.ff.ff..~....~~..~..~~...~......**~.~*.*~*.****.~*~****.***
;RUTINA TOMA-INF A TOMA-SUP
.f.f....ff.......f.......*........*.......*.,.**~..*.*~~...~*.*~**~~*.~
TINF-TSUP
BSF PORTB,l
MOVLW Ox01
M O W F PRlN
;CIERRA INTERRUPTORSUPERIOR
;PASAMOS DE UN CAMBIO DE TOMA SUPERIOR
;A TOMA INFERIOR
169
1
II
MOVWF
MOVWF
MOVLW
MOVWF
NOlNTPRlN
MUX
OxFF
REGINT
;REGISTRO DE MULTIPLEXORES
;REGISTRO BANDERA PARA SABER
;SI SE PASO POR LA INTERRUPCION
'1
BTFSS PORTE, 7
GOTO INEGSUPZ
GOTO IPOSSUP2
;CORRIENTE SALIENTE?
.NO. CORRIENTE NEGATIVA
:Si; CORRIENTE POSITIVA
~~
INEGSUPZ
MOVLW COMP4
MOVWF PORTD
GOTO CORRNEGZ
;SELECCIONA COMPARADOR 4
'I
;SELECCION DE INTERUPTOR AUXILIAR
IPOSSUP2
MOVLW COMP3
MOVWF PORTD
GOTO CORRPOSZ
;SE\ECCIONA COMPARADOR 3
;SELECCION DE INTERRUPTOR AUXILIAR
CORRPOSZ
BTFSS PORTE, 6
GOTO INT31
GOTO INT41
;TEASION POSITIVA?
;NO, SELECCIONA INT 31
;SI. SELECCIONA INT41
CORRNEGZ
BTFSS PORTE. 6
GOTO INT42
GOTO INT32
;TENSION POSITIVA?
;NO, SELECCIONA INT 42
;SI, SELECCIONA INT 32
.*LI*I..*.*.*.~.t.......**~.*~*.........*~*~*
..
;RUTINA DE INTERRUPCION
f~.ff~.*f....fff.***~....t<)tO(lt.**
SERVICE-INT
DECFSZ PRIN. F
GOTO JUMPSUP
ECF
MOVF
PORTB.2
AIIX 0
..__.,"
MOVWF PORTC
BCF PORTB.4
CALL DELAY1
MOVLW Ox00
MOVWF PORTC
MOVWF PORTD
CALL DELAY2
GOTO JUMP4
JUMPSUP
BCF PORTB,l
MOVF AUX.0
MOVWF PORTC
BCF PORTB,3
CALL DELAY1
MOVLW Ox00
MOVWF PORTC
MOVWF PORTD
CALL DELAY2
;CHECA CAMBIO DE TINF-TSUP
; O
TINF-TSUP
;ABRE INTERRUPTOR INFERIOR (TINF-TSUP)
;CIERRA INTERRUPTOR AUXILIAR
:DESHABILITA EL MULTIPLEXOR INFERIOR
;TIEMPO DE ESPERA
;ABRE INTERRUPTOR AUXILIAR
;LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPARADORES
;TIEMPO DE ESPERA
CAMBIO DE TSUP-TlNF
;ABRE INTERRUPTOR SUPERIOR
;CIERRA INTERRUPTOR AUXILIAR
;DESHABILITA EL MULTIPLEXOR SUPERIOR
:TIEMPO DE ESPERA
;ABRE INTERRUPTOR AUXILIAR
;LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPAWDORES
;TIEMPO DE ESPERA
II
..
JUMP4
MOVLW Ox01
M O W F REGINT
BCF INTCON. INTE
BCF INTCON; INTF
RETFIE
;REGISTRO BANDERA DE PASO POR INTERRUPCION
DESHABILITA INTERRUPCION
;LIMPIA BANDERA DE INTERRUPCION
.......................................................................
:RUTINA DE RETARDO
DELAY1
MOVLW Ox5F
M O W F TEMPH
SD
DECFSZ TEMPH. F
GOTO SD
RETURN
.......................................................................
.......................................................................
;RUTINA DE RETARDO
DELAY2
MOVLW OxEF
M O W F TEMPL
BACK4
DECFSZ TEMPL. F
GOTO BACK4
RETURN
.......................................................................
.......................................................................
;RUTINA DE RETARDO
DELAY3
MOVLW Ox3E
TEMP
MOWVF
BACK5
DECFSZ TEMPL. F
GOTO BACK5
RETURN
END
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I
Lista de símbolos y abreviaturas
C.A.
VP
Sen
cos
o
C.D.
t"
t
V
I
R.F.
VA
L
C
R
SA1
Ll
L2
LAUX
LPl
LPZ
LP3
LPAIJX
Rpi
RPZ
RPS
SW,
Q
LR
CR
idt)
'w
ICA
VENTrnin
VENTrndx
Corriente alterna.
Magnitud de la tensión.
Función seno.
Función coseno.
Frecuencia angular.
Corriente directa.
Tiempo de inicio en el n-ésimo intervalo.
Tiempo.
Tensión.
Corriente.
Radiofrecuencia.
Volts-ampere.
Inductancia.
Condensador.
Resistencia de la red resonante.
Sistema de alimentación ininterrumpible.
Bobina limitadora de corriente de la rama superior.
Bobina limitadora de la rama inferior.
Devanado auxiliar de tensión.
lnductancia de dispersión de la rama superior.
Inductancia de dispersión de la rama resonante.
Inductancia de dispersión de la rama inferior.
Inductancia de dispersión del devanado auxiliar.
Resistencia parásita de la rama superior.
Resistencia parásita de la rama resonante.
Resistencia parásita de la rama inferior.
n-ésimo interruptor bidireccional.
Factor de calidad de la red resonante.
Bobina resonante.
Condensador resonante.
Corriente de la rama superior.
Corriente de la rama inferior.
Corriente de la rama resonante.
Corriente de cortocircuito al estar conectadas simultáneamente las
tomas principales del transformador.
Corriente en la carga.
Tensión de entrada mínimo.
Tensión de entrada máxima.
175
Primera ddrivada de la variable x.
11
Segunda derivada de la variable x.
Tensión entre tomas
Tensión entre las tomas del devanado auxiliar.
Tensión en el condensador resonante.
Tensión en la bobina limitadora de corriente de la rama superior.
Tensión en la bobina limitadora de corriente de la rama inferior.
Tensión e,n la resistencia de la red resonante.
Tensión en la bobina de la rama superior.
Caida de'tensión en el n ésimo interruptor bidireccional.
Número de espiras.
Sección del núcleo.
Permeabilidad magnética del aire.
Permeab,ilidadmagnética del aire.
Linea magnética media
Entrehierro efectivo
Permealhidad relativa
Frecuencia angular en el n-ésimo intervalo.
Tensión lde compuerta del n-ésimo interruptor bidireccional.
Relación de transformación entre las bobinas limitadoras de corriente y
el devanado auxiliar de tensión.
Relación de transformación del transformador.
n-ésimo'devanado del transformador.
Porcenthje de pérdidas en el transformador.
Tensión en el n-ésimo devanado del transformador.
Porcentaje de caida de tensión en los interruptores bidireccionales y las
bobinas limitadoras de corriente.
Tensión de salida minima.
Tensid de salida maxima.
Frecuencia de resonancia de la red RLC resonante.
Tensión máxima en los interruptores principales.
Tensión máxima en los interruptores auxiliares.
Tensión nominal de la red eléctrica.
Porcentaje de variación de la tensión de entrada.
Porcentaje de variación de la tensión de salida.
Corriente máxima en los interruptores principales.
Corriente máxima en los interruptores auxiliares.
Cargalnominal.
Decibel
Distorsión armónica total.
Valor 'eficaz.
Tensión nominal
Corriente nominal
Espiras por voltio.
'I
176
Numero de espiras del primario del transformador.
Corriente en el primario del transformador.
Corriente pico en las bobinas limitadoras de corriente.
Producto de áreas.
Volumen efectivo.
Área efectiva.
Área de ventana.
Entrehierro
Tensión colector-emisor.
Tensión compuerta-emisor.
Impedancia de la bobina del filtro de salida.
Tensión en la bobina del filtro de salida.
Potencia en la bobina del filtro de salida.
Impedancia de la bobina resonante.
Tensión base del análisis por unidad.
Corriente base del análisis por unidad.
Impedancia base del análisis por unidad.
Frecuencia base del análisis por unidad.
Memoria de sólo lectura.
(Bo- o398
SEP CENBDET DGlT
CENTUO DE INIFORMACIW
177
6