Tema 25 completo

Tema 25
TOPOGRAFÍA
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TEMA 1
CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA
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TEMA 1
Concepto de Topografía
Topografía (del griego “Topo”=Tierra y “Grafos”= descripción), es la
ciencia que: se ocupa de la medida y representación gráfica de una
porción de tierra más o menos extensa, ocupándose de detalles de
Planimetría y Altitud.
Estudia los principios y procedimientos que tienen por objeto la
representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con sus
formas y detalles, tanto los naturales como los artificiales (creados por el
hombre).
Otras ciencias asociadas: Fotogrametría que es el procedimiento para
obtener planos de grandes extensiones de terreno por medio de
fotografías aéreas.
La topografía ha sufrido una gran evolución debido al desarrollo
tecnológico, y entre otros, al uso de estaciones totales, al diseño asistido
por ordenador y al GPS (sistema de posicionamiento global).
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TEMA 1
Concepto de Topografía
La unidad de superficie mas usada es la Hectárea (10.000 m2), a veces
también se usa el km2 (1.000.000 m2).
La unidad de longitud más empleada es el metro, así como las unidades
angulares con las que se trabaja son la graduación sexagesimal y la
centesimal.
Geodesia: ciencia que se ocupa del estudio y medida de grandes
extensiones de tierra y de la tierra misma en su totalidad, es decir el
estudio del globo terrestre en lo concerniente a su configuración precisa y
a su medida.
Esta representación gráfica de la Tierra consiste en la proyección sobre
un plano horizontal de los puntos más interesantes del terreno,
consignándose la altura de éstos sobre el plano de proyección. Para
mayor claridad, las alturas se agrupan mediante curvas de nivel.
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TEMA 1
Utilidad de la topografía
La topografía estudia todas aquellas particularidades del terreno que
pueden interesar para las necesidades de la vida práctica: navegación, el
catastro, valoración de fincas, la agronomía, construcción de caminos y
canales y en el arte militar.
La parte de la Topografía que trata de la determinación de las superficies
agrarias y las particiones del terreno se denomina Agrimensura.
La evolución de los avances tecnológicos se ha producido basándose en
su afán de investigar y conocer de una manera precisa el planeta Tierra,
con fines de control, es decir, para establecer la ordenación de tierras, los
límites del suelo entre los pueblos o verificar las dimensiones de las
obras construidas.
La topografía de los terrenos, los elementos naturales y artificiales como
embalses, puentes y carreteras, han podido ser representados en mapas
gracias a los denominados levantamientos geodésicos. En la actualidad,
se utilizan satélites artificiales para determinar la distribución irregular de
masas en el interior de la Tierra, así como su forma y dimensiones.
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TEMA 1
La Tierra
La Tierra forma parte del sistema Solar, y éste a su vez se encuentra
dentro de la galaxia Vía Láctea.
La Tierra, como los demás planetas del sistema solar tiene dos tipos de
movimientos: uno de rotación alrededor de su propio eje y otro de
traslación alrededor del Sol.
El movimiento de rotación genera una serie de fuerzas que afectan a los
objetos situados sobre la superficie. Una fuerza centrífuga tiende a
separar los objetos de la superficie, pero su efecto es contrarrestado por
la fuerza de la gravedad.
Un segundo efecto es el conocido como efecto Coriolis o fuerza de
Coriolis. Consiste en que todo móvil sobre la superficie terrestre sufre
una desviación. Esta se produce hacia la derecha en el sentido de su
marcha en el hemisferio Norte y hacia la izquierda en el hemisferio Sur.
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TEMA 1
Movimiento de rotación
Como consecuencia del movimiento de rotación todo punto de la
Tierra sufre una alternancia entre un período de iluminación (día), y
otro de oscuridad (noche), que coincide con un período de
calentamiento y otro de enfriamiento.
La consecuencia del movimiento de rotación es que nos permite medir
el tiempo. La unidad de medida es el día, tiempo que tarda la Tierra
en girar una vez sobre sí misma.
Dado que la Tierra gira de Oeste a Este, si desde el meridiano cero,
en el que suponemos son las doce horas, nos desplazamos hacia el
Este, tendríamos que adelantar una hora el reloj por cada 15º
recorridos, mientras que si nos desplazáramos al Oeste, tendríamos
que retrasarlo en igual medida.
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TEMA 1
Movimiento de traslación
Es el movimiento alrededor del Sol. Este giro describe una elipse de muy
pequeña excentricidad, en uno de cuyos focos se sitúa el Sol.
Si observamos la salida y la puesta del Sol a lo largo del año, veremos que
paulatinamente va cambiando de lugar. Si fuéramos fijando en cada
momento la posición del Sol, obtendríamos que recorre un círculo oblicuo, y
por tanto inclinado con respecto al Ecuador. Esto ocurre porque la Tierra gira
inclinada sobre el plano de traslación o plano de la eclíptica.
La inclinación de la órbita hace
variar el recorrido del sol sobre
el horizonte a lo largo del año.
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TEMA 2
ELEMENTOS GEOGRÁFICOS
• Un punto cualquiera de la superficie terrestre queda
perfectamente definido, por sus coordenadas
geográficas, longitud y latitud.
• El sistema de coordenadas geográficas,
constituido por paralelos y los meridianos.
está
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TEMA 2.1
Elementos Geográficos
EJE TERRESTRE
Es la línea imaginaria sobre la cual gira la
Tierra en el movimiento de rotación.
Se encuentra inclinado con respecto al
plano de la eclíptica, y provoca que los días
y las noches no duren siempre lo mismo.
Eclíptica es el plano de la órbita que
describe la Tierra en su movimiento de
traslación.
POLOS
Son los puntos de intersección del eje
terrestre con la superficie terrestre, y se
llaman Polo Norte y Sur.
10
TEMA 2.2
Elementos Geográficos
PARALELOS
La intersección de la superficie de la
Tierra
con
planos
imaginarios
perpendiculares al eje de la Tierra se
llaman paralelos.
Considerando la Tierra como una
esfera o un elipsoide de revolución,
todos
los
paralelos
son
circunferencias.
Los principales paralelos son:
• El Ecuador (que pasa por el
centro de la Tierra)
• El trópico de Cáncer.
• El trópico de Capricornio.
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TEMA 2.2
Elementos Geográficos
PARALELOS
Los principales paralelos son:
el Ecuador (que pasa por el centro
de la Tierra) y la divide en dos partes
iguales,
trópico de Cáncer. latitud de 23º 26′
14″ . Se desplaza hacia el sur 0,46”
por año. En solsticio de verano (20 a
21 de junio) los rayos solares caen
verticalmente sobre el suelo en la
línea imaginaria del trópico del
hemisferio norte.
trópico de Capricornio. En el solsticio
de diciembre (21 y 22 de diciembre),
la vertical cae sobre el trópico del
hemisferio sur.
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TEMA 2.3
Elementos Geográficos
MERIDIANOS
Todos los planos que pasan por el
eje de la Tierra se llaman
meridianos, y la intersección de
éstos con la superficie terrestre
son
las
líneas
llamadas
meridianos.
El meridiano de Greenwich es el
que se tomó como origen o
meridiano cero. A él se refieren
todas las efemérides astronómicas
y los husos horarios de la tierra.
Desde 180 º Este a 180º Oeste.
Tanto si la Tierra se supone una
esfera como un elipsoide de
revolución, todos los meridianos
son iguales.
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TEMA 2.3
Elementos Geográficos
PUNTOS CARDINALES
Como la Tierra gira en torno a su eje polar, cada punto de la Tierra recorre 360º
en este giro, que se produce a una velocidad considerable y en sentido de
Oeste a Este (por eso vemos salir al Sol por el Este y ponerse por el Oeste).
El movimiento de rotación nos sirve para situarnos en el espacio y en el
tiempo.
Observando por donde sale y se pone el Sol,
podemos orientarnos: sabemos dónde están los
puntos cardinales (Norte, Sur, Este y Oeste).
Los puntos de referencia fijos y válidos para
toda la superficie terrestre son los polos
(extremos del eje de rotación) que sirven de
base para trazar la red geográfica.
Norte
Septentrional
Este Oriente
Sur
Meridional
Oeste Occidente
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TEMA 2.3
Elementos Geográficos
PUNTOS CARDINALES
Si se trazan las bisectrices de los cuatro ángulos rectos que forman los puntos
cardinales principales, se obtienen otros cuatro puntos, impropiamente llamados
intercardinales, que se denominan partiendo del Norte y hacia el Este,
Nordeste NE, Sudeste SE, Sudoeste SW y Noroeste NW.
A su vez se pueden subdividir: Nor-noroeste, etc.
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TEMA 2.3
Elementos Geográficos
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
La latitud: la distancia que existe entre un punto cualquiera y el ecuador, medida
sobre el meridiano que pasa por ese punto. La latitud puede ser Norte y Sur, con
valores comprendidos entre cero grados (en el Ecuador) y 90ª en cada uno de
los polos.
También puede definirse como el arco de meridiano medido en grados entre un
punto y el Ecuador. Todos los puntos de un mismo paralelo tienen la misma
latitud.
La longitud: la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano O
Greenwich, todos los puntos situados sobre un mismo meridiano tienen la misma
longitud.
Esta puede ser Este u Oeste, y comprendida entre 0º y 180º.
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TEMA 2.3
Elementos Geográficos
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
La longitud y la latitud constituyen el sistema de coordenadas geográficas. La
latitud señalará el paralelo donde se encuentra el lugar señalado y la longitud
nos señalará el meridiano. La intersección de ambas nos dará el punto deseado.
Tanto la longitud como la latitud se mide en grados sexagesimales.
Ejemplo: 95º O; 39º N
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TEMA 2.3
Elementos Geográficos
SISTEMA DE COORDENADAS UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR (UTM)
Husos UTM: Se divide la Tierra en husos de 6º de longitud cada uno. Numerados entre
el 1 y el 60, estando el primer huso centrado en el meridiano 177º W.
Bandas UTM: Se divide la Tierra en 20 bandas de 8º Grados de Latitud, que se
denominan con letras desde la C hasta la X
Cada cuadrícula UTM se define con el número del huso y la letra de la zona; por
ejemplo, Granada se encuentra en la cuadrícula 30S y Coruña en la 29T. Se expresan
en metros (desde Ecuador y celda). Aula Escaño: 29T 563441,53 m E 4814894,72 m N
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TEMA 2.4
Elementos Geográficos
Con frecuencia se hace necesario conocer la dirección seguida por una
carretera o un río o determinar la dirección que pueda tomarse para localizar un
objeto cualquiera con respecto a un punto de referencia conocido.
Se emplean en navegación aérea, marítima, militar etc.
Se pueden referir como: el acimut y el rumbo
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TEMA 2.4
Definición de Acimut y Rumbo
El acimut se usa por organismos militares y en navegación aérea y
marítima. Según el ámbito, puede variar su definición.
En Náutica, Navegación Aérea, etc., se llama acimut o azimut de una
dirección al ángulo medido en sentido de las agujas del reloj a partir del
Norte y comprendidos por lo tanto entre 0º y 360º (β).
En Astronomía, acimut es el ángulo o longitud de arco medido sobre el
horizonte celeste que forman el punto cardinal Sur y la proyección vertical
del astro sobre el horizonte del observador situado en alguna latitud. Se
mide en grados desde el punto cardinal Sur en el sentido de las agujas
del reloj, o sea Sur-Oeste-Norte (𝜶𝜶).
Para la medición del acimut, se hará en sentido de
la rotación de las agujas del reloj, se podrá
determinar en un mapa mediante un transportador
de ángulos o con la ayuda de brújula.
20
TEMA 2.4
Definición de Rumbo y Azimut
Se llama RUMBO de una dirección al ángulo que ésta forma con la norte
magnético (beta: β). Los rumbos se cuentan a partir del Norte magnético,
en el sentido de las agujas del reloj, y varían de 0º a 360º.
Según tomemos el origen, podemos hablar de
rumbo magnético (referido al norte magnético) o
rumbo geográfico (referido al norte geográfico).
Orientación de una dirección: ángulo que forma con
el norte de la cuadrícula (β)
Convergencia
ángulo
Orientación y Azimuth
total
entre
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TEMA 2.4
Declinación magnética
Declinación magnética es el ángulo que forma el norte magnético con el
norte geográfico y se representa por la letra griega 𝜹𝜹.
Las declinaciones se cuentan tomando como origen el Norte geográfico, y
en los sentidos, Este u Oeste.
Cuando el Norte magnético está al Este del geográfico, se dice que la
declinación es oriental o Este, y occidental u Oeste en caso contrario.
Las declinaciones varían naturalmente con la latitud y con la longitud del
lugar de observación. En España, la 𝜹𝜹 es occidental y disminuye
lentamente.
Para hallar el valor aproximado de la declinación en un momento dado
basta con sumar o restar al valor consignado para la fecha del plano, el
producto del incremento o decremento anual, por el número de años.
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TEMA 2.4
Declinación magnética
Para hallar el valor aproximado de la declinación en un momento dado
basta con sumar o restar al valor consignado para la fecha del plano, el
producto del incremento o decremento anual, por el número de años.
La fórmula que relaciona al rumbo y el acimut con la declinación
magnética es: 𝑅𝑅 = 𝛼𝛼 + 𝛿𝛿 llamando: R al rumbo; 𝛼𝛼 al acimut, y 𝛿𝛿 a la
declinación magnética.
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TEMA 3
UNIDADES GEOMÉTRICAS DE MEDIDAS
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TEMA 3.1
Unidades lineales 1/4
La medida de una longitud se efectúa comparándola con otra conocida, que
se toma como unidad. En su elección pueden influir diversas
consideraciones, razón por la cual los de la antigüedad tuvieron una gran
variedad de unidades lógicas y racionales (pies, pasos, brazas, etc.), que
servían a sus necesidades. Como las características de estas unidades
deben ser la invariabilidad, adoptaban un Patrón del que sacaban copias
para los usos corrientes.
Durante el siglo XVIII los progresos en el
conocimiento de la forma de la Tierra fueron
muy grandes llegando a la conclusión de que
ésta difería muy poco de un elipsoide de
revolución. Surgió entonces la idea de adoptar la
misma Tierra como patrón de longitudes y se
definió el metro teórico como la diezmillonésima
parte del cuadrante del meridiano que pasa por
París.
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TEMA 3.1
Unidades lineales 2/4
La definición de la unidad de medida “metro” se fue ajustando al
detectar que no era reproducible o insuficiente precisión para
ciertos experimentos.
Entre 1960 y 1983, se definía como: “1.650.763,73 veces la
longitud de onda de la emisión roja-naranja de un átomo de Kripton
86”.
Desde 1986: “la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz
durante un tiempo de 1 /299 792 458 de segundo”.
A partir de ese patrón se establecen múltiplos y submúltiplos, más
adecuados a diferentes ámbitos…
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TEMA 3.1
Unidades lineales 2/4
Múltiplos del metro.
a) Miriámetro (Mm) = 10 000 metros
b) Kilómetro (km) = 1 000 metros.
c) Hectómetro (hm)= 100 metros.
d) Decámetro (dm)= 10 metros.
Submúltiplos del metro.
a) Decímetros (dm) = 0'100 metros = 10 -1
b) Centímetros (cm) = 0'010 metros = 10 -2
c) Milímetros (mm) = 0'001 metros = 10 -3
d) Millonésima de metro= milésima de milímetro, micra (𝜇𝜇𝑚𝑚)= 0’000 001 = 10 -6
d) Nanómetro (n𝑚𝑚) = 0’000 000 001 = 10 -9
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TEMA 3.1
Unidades lineales 2/4
Ejemplos.
¿Cuantos metros habrá en una distancia de 1.000 Decámetros? :
1.000 x 10 = 10.000 m.
¿Cuantos metros habrá en una distancia de 10.000 milímetros?
10.000 mm x 0'001 m/mm: = 10 m.
ó
10 4 . 10 -3 m = 10 1 m = 10 m
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TEMA 3.2
Unidades angulares
Ángulo es la figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo
punto, denominado vértice del ángulo, así como las rectas que lo forman
son sus lados.
Los ángulos constituyen una clase de magnitudes, ya que es posible definir
su igualdad y su suma, y es posible medirlos comparándolos con uno que
se adopte como unidad.
Dos rectas perpendiculares forman cuatros ángulos iguales, y cada uno de
ellos se llama ángulo recto, que es el que se elige como unidad para la
medida de ángulos
Para ser útil se divide en partes iguales
Los sistemas de división más empleados son:
• sexagesimal
• centesimal
• milesimal (el radian)
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TEMA 3.2.1
Sexagesimal
Una circunferencia se subdivide en 360 partes iguales.
Se obtiene dividendo el ángulo recto en 90 partes iguales.
Cada grado se divide en 60 partes, llamados minutos, y cada minuto en
otras 60, llamadas segundos.
Para indicar los grados, minutos y segundos se colocan respectivamente un
cero de exponente, para indicar los grados, un acento de exponente para
indicar los minutos, y dos acentos de exponente para indicar los segundos,
siempre estos exponentes se colocan en la parte superior derecha del
número (30° 20' 10").
La medida de un ángulo es la del arco trazado desde el vértice, como
centro, subtendido por los lados y por consiguiente, se tomará como unidad
de ángulos, el trazado en el centro de la circunferencia que subtienda el
arco de un grado.
El ángulo unidad se considera igualmente dividido en 60' y cada minuto en
60".
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TEMA 3.2.2
Centesimal
Una circunferencia se considera dividida en 400 grados centesimal.
Es el ángulo que resulta de dividir el ángulo recto en 100 partes iguales.
Cada grado se divide en 100 partes, llamadas minutos, y cada minuto en
otras 100, llamadas segundos.
Actualmente la graduación centesimal en Topografía se utiliza más que la
graduación sexagesimal por tener un uso más cómodo y cálculo más
sencillo.
Los grados minutos y segundos centesimales se designan por letras como
exponentes; g (para distinguir los grados), m (para distinguir los minutos), s
(para distinguir los segundos), 40g 30m 20s .
En la actualidad se usan indistintamente instrumentos topográficos
sexagesimales y centesimales; muchas veces hay que relacionar trabajos
realizados con instrumentos diferentes, lo que obliga frecuentemente a
pasar de una a otra graduación…
31
TEMA 3.2.2
Centesimal
Es fácil pasar de la graduación sexagesimal a la graduación centesimal y
viceversa.
Hay que tener en cuenta lo siguiente:
Que la circunferencia en grados sexagesimales son 360º y que en grados
centesimales son 400g. Si reducimos a un cuadrante la proporción quedaría
que 90º sexagesimales equivalen a 100g centesimales, con lo que se puede
pasar de grados sexagesimales a centesimales y viceversa de forma
sencilla:
100𝑔𝑔
90º
ó
=
𝐶𝐶 𝑔𝑔 (𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)
𝑆𝑆 º (𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)
𝐶𝐶 𝑔𝑔
º
100 𝑔𝑔 º
𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =
𝑆𝑆 (𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠)
º
90
𝑆𝑆 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 =
90º
𝐶𝐶 𝑔𝑔 (𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔
𝑔𝑔
100
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)
32
TEMA 3.2.2
Centesimal
Ejemplos:
¿ Cuántos grados centesimales son 81º grados sexagesimales?
Aplicando la formula
100 𝑔𝑔
0
𝑔𝑔 𝑔𝑔
𝐶𝐶 =
.
81
=
90
100
0 = 90 𝑔𝑔
900 =
C=〖100〗^g/〖90〗^0 .〖81〗^0=〖90〗^g𝐶𝐶
.
81
0
90
Ejemplo: ¿Cuántos grados sexagesimales son 48 grados centesimales?
900
𝑆𝑆 =
. 48 𝑔𝑔 = 43,20
𝑔𝑔
100
Los 43,2° serían 43° y 0,2° x 60= 12'.
Total: 43° 12'
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TEMA 3.2.3
Milesimal
Para un mismo ángulo, la relación entre sus arcos correspondientes y los
radios con que han sido descritos es constante (dibujo).
Radián: es el ángulo en que la longitud del arco correspondiente es igual al
radio con que ha sido trazado.
Una circunferencia de radio r, tiene de longitud 2𝜋𝜋𝜋𝜋 , y el arco
correspondiente al radián, por definición tiene de longitud r; luego la
circunferencia tiene 2𝜋𝜋 radianes.
Debido a que el radián es grande para ciertas aplicaciones, se elige una
unidad mil veces menor: la milésima.
Toda la circunferencia = 2𝜋𝜋 x 1000 = 6.283,185307... milésimas verdaderas
Como este número ni es exacto, ni resulta cómodo de aplicar se ideó la
milésima artillera, que resulta de dividir la circunferencia en 6.400 partes
iguales. Se representa por la letra griega µ (mu) y por dos ceros situados en
la parte superior derecha del número: XX00.
La relación entre la milésima artillera, el sistema sexagesimal y el centesimal
es: 360º = 400g =640000 ó 90º = 100g = 1600ºº
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TEMA 4
ESCALAS
35
TEMA 4
Escala numérica y escala gráfica
El mapa es una representación convencional de la configuración superficial de
la superficie terrestre, y como tal representación debe guardar una relación de
tamaño o proporción con el objeto real.
Esta proporción viene dada por la escala, que es la relación de reducción entre
las distancias reales y las del mapa.
36
TEMA 4.1
Escala numérica
La escala numérica se expresa como una fracción, en la que el
numerador es la unidad y el denominador indica el número de veces
que cualquier medida del mapa es mayor en la realidad.
Esta relación constante o razón de semejanza se puede escribir: E =
Plano/Terreno = P/T. 1/100, 1:25.000, etc.
37
TEMA 4.1
Escala numérica: Distancias
Hay que tener presente que la
distancia entre dos puntos de
terreno obtenida por medio del
plano es la distancia horizontal
que separa a dichos puntos,
que es distinta de la que se
obtendría directamente sobre el
terreno mismo.
a) A’B’ = distancia horizontal o reducida: la que medimos en el plano
b) AB= distancia geométrica
c) Distancia natural o topográfica.
La distancia entre dos puntos, A y B, es el segmento de recta horizontal
A’B’, comprendido entre sus proyecciones, en tanto que sobre el terreno se
mediría la línea curva AcdB. A esta distancia A’B' se le llama distancia
horizontal o reducida entre los puntos A y B.
38
TEMA 4.1
Escala numérica
Con la escala no sólo es posible medir distancias lineales, sino también
superficies, ya que las figuras representadas son semejantes y por tanto
sus áreas son iguales al cuadrado de la razón de semejanza:
Sm/Sr = (1/x)2
Siendo x el valor del denominador de la escala.
Sm = superficie medida en el mapa
Sr = superficie en la realidad
Problemas de escalas numéricas:
1. Conocida la escala, y dada una distancia horizontal en el terreno,
hallar su equivalente en el plano.
2. Conocida la escala y dada una distancia en el plano, averiguar a qué
distancia horizontal corresponde en el terreno.
3. Conocida una distancia horizontal en el terreno y su representación en
39
el plano, averiguar la escala del mismo.
TEMA 4.1
Problemas de escala numérica
a) En una escala 1/200.000, ¿qué representación tiene en el plano una
longitud de 23 kilómetros en el terreno?
23 kilómetros = 23 000 m.
luego P = 23 000 m/200 000 = 0,115 m.= 11,5 cm.
b) Siendo la escala del plano 1/50.000 ¿qué distancia horizontal
representa en el terreno 50 mm del plano?
1 mm = 50 000 mm. Así pues:
DH = 50 mm x 50 000 = 2 500 000 mm = 2,5 Km.
c) ¿A qué escala está construido un mapa sabiendo que 900 hm en la
realidad vienen representados por 5 cm en el mapa?
Sí 5 cm son 900 hm, 1 cm será:
=
1cm
900 hm 9 000 000 cm
=
= 1.800.000 cm
5cm
5cm
La Escala es: 1:1.800.000
40
TEMA 4.2
Escala gráfica
Consiste en representar con un segmento la equivalencia en metros,
kilómetros, etc.
Esto permite medir directamente distancias sobre el mapa, con sólo
trasladar la medida realizada sobre la escala gráfica.
41
Escala numérica, gráfica, otros datos
En los planos topográficos se debe indicar la escala, las direcciones del Norte
geográfico y del magnético, referencias GPS, símbolos, relación con otros
planos, el organismo autor y el año de su elaboración.
42
TEMA 5.1
REPRESENTACIÓN DEL TERRENO
Los mapas representan todas las particularidades y elementos que
hay en el terreno, a los que se añaden los respectivos rótulos.
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TEMA 5.1.1
Planimetría
• Es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y
procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala en
un plano de todos los detalles interesantes del terreno, con la
excepción del relieve, e incluye:
-
accidentes naturales (ríos, vegetación, lagos, etc.)
-
accidentes fruto del trabajo del hombre (carreteras, ciudades,
ferrocarriles, etc.)
- otros aspectos convencionales que no existen sobre el terreno (límites
provinciales, topónimos, fronteras nacionales, etc.).
• Las proyecciones cartográficas son una serie de cálculos
matemáticos que van a permitir transformar la esfera terrestre en un
plano.
• Según las características, los fines y sobre todo la escala del mapa se
incluyen mayor o menor número de accidentes, cuya representación,
en forma de símbolos, se explica en la llamada cartela o leyenda del
mapa….
44
TEMA 5.1.1
Planimetría
45
TEMA 5.1.2
Altimetría
Es parte de la topografía que nos enseña los métodos y procedimientos para
representar el relieve.
El sistema más perfecto y
generalizado es el de las curvas
de nivel o isohipsas.
Consiste en unir con una línea
todos los puntos del terreno que
tienen la misma altitud, en
relación a la base de referencia
que se establece previamente y
que con frecuencia no es otra que
el nivel del mar.
46
TEMA 5.1.2
Altimetría
Es como si supusiéramos el relieve cortado en planos horizontales
paralelos entre sí.
En cada mapa se mantiene constante la separación entre las curvas
de nivel, que recibe el nombre de equidistancia. Está elegida, por lo
general en múltiplos de 10, teniendo en cuenta las características del
terreno y la escala del mapa.
Como la equidistancia es constante, las curvas se hallan más
próximas en las zonas en que el terreno es más abrupto, y más
separadas en las pendientes suaves.
47
TEMA 5.1.2
Altimetría
48
TEMA 5.1.2
Altimetría
En los mapas de isohipsas, es frecuente añadir un sombreado, que
consigue un buen efecto visual y facilita la rápida obtención del relieve.
El sombreado puede hacerse con luz cenital (imaginando el foco vertical
sobre el mapa) o procedente de NW, que aunque es falso (a nuestra latitud
la iluminación real solar procedería de SW), logra un buen efecto óptico.
49
TEMA 5.2
CLASES DE TERRENO Y ACCIDENTES
La clasificación del terreno, en topografía, se puede hacer atendiendo a:
su estructura, naturaleza y tipo de producción.
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TEMA 5.2
El terreno según su estructura
Llano, es aquel que presenta pendientes suaves (del 0 % al 5%), sin
cambios bruscos de las mismas.
Ondulado, es el formado por elevaciones y depresiones de poca
importancia; las pendientes (entre el 5 % y 10%), por ser también
pequeñas, permiten fácil acceso en todas las direcciones.
Montañoso, es el que tiene elevaciones y pendientes (entre el 10 % y
20%) de mayor importancia y de no fácil acceso, por lo que es necesario
conocer los puntos
por los que puede atravesarse.
Escarpado, presenta cambios bruscos de pendientes (mayor del 20 %),
cortaduras frecuentes y sus alturas son de laderas abruptas y a veces
casi inaccesibles.
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TEMA 5.2
El Terreno según naturaleza y producción
• Atendiendo a la naturaleza el terreno puede ser: compacto, suelto,
pedregoso, arenisco y pantanoso.
• Atendiendo al tipo de producción:
La primera división es en abiertos o despejados y cubiertos o
arbolados.
La segunda división, teniendo en cuenta el tipo de producción o
cultivo, puede ser:
de bosque,
monte alto o bajo,
huertas,
de labor,
eriales,
pastos, etc.
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TEMA 5.2
Los accidentes del terreno
Pueden agruparse en formas que guarden entre sí cierta analogía y las
principales son:
Costas : Designan la tierra que rodean en su contorno a los mares u océanos,
formadas de playas y acantilados (zonas rocosas)
Pantanos: Extensiones de aguas dulces provocadas por declinaciones del
terreno, formado generalmente por suelos impermeables.
Humedales: Son pantanos de poca profundidad. Muchos de temporada.
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TEMA 5.2
Los accidentes del terreno
Meseta: Son extensiones grandes de terreno que están por encima del nivel del
mar, entre dos pendientes contrarias.
Vaguada: Es la línea que marca la parte más honda de un valle, y es el camino
por donde van las aguas de las corrientes naturales.
Barranco: Es una quiebra bastante profunda producida en el terreno, por las
corrientes de las aguas al ir desgastando el terreno o bien por otras causas
naturales .
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TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
MONTE:
Es una gran elevación del
terreno respecto al que le
rodea. Su parte más alta es la
cima o la cumbre.
Si ésta es alargada, se
denomina CRESTA; si es plana,
MESETA, y si es puntiaguda,
PICO.
•Ladera o vertiente son las
superficies laterales de toda
elevación o depresión del
terreno;
•si son casi verticales se llaman
escarpados
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Principales accidente del terreno
MONTAÑA:
son
grandes
elevaciones constituidas por una
serie de montes.
Sierra: Una serie de montañas,
cuando se extiende en una dirección
determinada, (por analogía con esta
herramienta).
Cordillera: Se trata de
montañosa, formada por
de montañas o sierras
Penibética, Cordillera del
etc.)
una zona
una serie
(cordillera
Himalaya,
Macizos: están constituidos por un
núcleo de montañas que se
extienden en todas direcciones.
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PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
MOGOTE:
Es una pequeña elevación,
aislada,
de
forma
aproximadamente cónica y
roma en su parte superior.
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TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
Si el mogote es de forma
alargada, se denomina LOMA.
Si es de terreno peñascoso y
de laderas muy pendientes, se
llama CERRO. Cuando está
aislado recibe el nombre de
OTERO
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TEMA 5.2
Hoya
Es una depresión del terreno respecto
al que le rodea; si en ella existe agua
continuamente
y
ocupa
gran
extensión de terreno, se llama lago;
lagunas o charcas cuando son de
poca extensión.
En su representación, se observa que
las curvas de mayor altitud envuelven
totalmente a las de menor altitud y
van con líneas de trazos para no
confundirse con un mogote.
59
TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
ENTRANTES.Un entrante en el terreno viene
representado en el plano por una
serie de curvas que presentan su
concavidad en el sentido de las
altitudes decrecientes.
Las curvas de mayor altitud tienden
a envolver las de altitud menor y por
ello la unión de dos entrantes
opuestos forma una hoya.
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TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
SALIENTES.Un saliente se diferencia del
entrante en que las curvas de
menor altitud tienden a envolver las
de altitud mayor, y por tanto, la
concavidad de las curvas está
orientada en el sentido de las
altitudes crecientes.
La unión de dos salientes opuestos
da lugar a un mogote.
61
TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
DIVISORIA.
Es
la
línea
que
puede
considerarse en el terreno
desde, la cual las aguas
corrientes fluyen hacia vertientes
o laderas opuestas.
VAGUADA.
Es la intersección por su parte
inferior de dos laderas opuestas
y a las que afluyen las aguas que
provienen de ellas
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TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
COLLADO.
Depresión que a veces se forma
en las divisorias.
Atendiendo a su forma pueden
ser:
– Gargantas, cuando son largos y
estrechos.
– Puertos, si son de fácil acceso.
– Desfiladeros, cuando son
profundos y flanqueados por
ladera escarpada o de mucha
pendiente.
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TEMA 5.2
Principales accidente del terreno
VALLE. Es el terreno más o menos llano, comprendido entre dos
grandes divisorias y por el que generalmente discurre un río.
VADO. Paraje de un río con fondo firme, escasa corriente, llano y poco
profundo, por donde puede pasarse a pie o en vehículo.
Río: Se trata de una corriente más o menos caudalosa que va a
desembocar en otra o en el mar
Delta: Se trata de un terreno comprendido entre los brazos de un río en su
desembocadura
Estuario: Desembocadura de un río en la que los sedimentos aportados
son retirados por los mares
Ría: Es la penetración del agua del mar en la costa, debida a la sumersión
de la parte litoral de una cuenca fluvial
Fiordos: Extensas excavaciones en las rocas del terreno producidas por
las desembocaduras de los glaciares
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TEMA 5.3
SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
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TEMA 5.3
Sistema de planos acotados
Se elige un plano como referencia (en Topografía este plano es
horizontal) y sobre él se proyectan ortogonalmente los diversos
puntos. El conjunto de los puntos proyectados constituye la
proyección horizontal que, reducida a escala conveniente, se dibuja
sobre el papel.
Todos los puntos de una misma perpendicular al plano tienen la
misma proyección: es preciso conocer, por tanto, otro elemento más:
su cota o distancia al plano de comparación.
La cota es positiva si el punto está por encima del plano de
referencia, es negativo en caso contrario.
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TEMA 5.3
Sistema de planos acotados
El principio fundamental del sistema de planos acotados, es que
todos los puntos de igual cota están en un mismo plano, paralelo al
de comparación.
Un punto se representa, pues, por su proyección y por su cota, que
se indica con un número al lado de la proyección del punto, y que
expresa la altura o distancia al plano de referencia en unidades
previamente convenidas.
Los puntos del plano de referencia son de cota cero.
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TEMA 5.3
Sistema de planos acotados
HH` es el plano de referencia.
El punto A, situado a 3
unidades sobre dicho plano,
estará representado por su
proyección, A', colocándose
un subíndice con el número
3, indicativo de su cota.
El punto B, por estar a
unidades por debajo
plano, se indica por
proyección acompañada
número -2.
dos
del
su
del
Los puntos C y D, que están sobre una misma perpendicular, tienen sus
proyecciones confundidas en un mismo punto, pero se señala esta
coincidencia en la forma C4'=D3', lo que expresa que, aunque la
proyección es la misma, el punto C tiene cota 4 y el D, cota 3.
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TEMA 5.3
Aplicación de los Planos Acotados en Topografía
La Topografía no utiliza el sistema de planos acotados en toda su pureza,
pues en altimetría no se puede prescindir de la esfericidad de la Tierra aun
para puntos relativamente próximos entre sí. Por ello se utiliza dicho
sistema con algunas modificaciones.
Las cotas (altura sobre el plano de referencia) se sustituyen por altitudes,
que son las alturas de los puntos sobre una superficie de comparación;
superficie que sin gran error, en Topografía, puede considerarse esférica.
En general, se usan indistintamente los dos nombres: altitud o cota.
La superficie de comparación se llama de “nivel cero”, y en España es la
del nivel medio de las aguas del mar en Alicante, supuestas prolongadas
por debajo de la Península. (De este modo no es fácil encontrar cotas
negativas, o sea, puntos más bajos que el nivel del mar)
69
TEMA 5.3
Aplicación de los Planos Acotados en Topografía
Un plano, además de permitir resolver los problemas de su lectura
(medición de distancias, pendientes, trazados de perfiles, etc.), debe dar
una idea intuitiva de la forma del terreno que representa.
El sistema geométrico de planos acotados permite resolver aquellos
problemas, pero no puede dar nunca la impresión de la forma del terreno;
es más, la serie de números indicando las altitudes de los puntos lo harían
confuso.
Por ello se recurre al sistema de unir por una línea continua los puntos de la
misma altitud; es decir, los que estén en la misma superficie de nivel;
las líneas así obtenidas reciben el nombre de curvas de nivel, cuya altitud
se indica con un número situado junto a ellas.
Cada curva define un plano acotado, o más correctamente, en extensiones
de consideración, una superficie de nivel.
70
TEMA 5.3
Pendiente entre dos puntos
La relación que existe entre las
diferencias de nivel de dos puntos
cualesquiera de una recta y su
respectiva proyección o distancia
horizontal, es constante y se
denomina: pendiente de la recta.
Si se designa por p, se tendrá:
p = Dif. nivel / Dist. horizontal
Las pendientes son positivas o ascendentes cuando el ángulo de
inclinación o pendiente es positivo, es decir, la recta AB está por encima
de la horizontal CA, y son negativas o descendentes en caso contrario.
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TEMA 5.3
Pendiente entre dos puntos
Si en la formula, p = Dif. nivel / Dist. horizontal, sustituimos por sus
valores en metros, obtenemos la pendiente indicada como fracción
decimal:
Supongamos que la diferencia de nivel entre dos puntos es de 48 m y la
distancia horizontal o reducida de 426 m; la pendiente será:
p=48/426=0,1126; número que expresa la diferencia de nivel por cada
metro, esto es, el tanto por uno.
Para obtener la pendiente en tanto por ciento basta multiplicar por 100.
Así tendríamos que p=11,26 %.
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TEMA 5.3
Pendiente entre dos puntos
Si A'B' es la proyección de una recta,
suponiendo que la altitud de A es de 240 m
y la de B de 265 m, la diferencia de nivel
entre A y B, será de 25 m, y para graduar la
recta de cinco en cinco metros, bastará con
dividir A'B' en cinco partes iguales,
obteniendo así las proyecciones de los
puntos intermedios de altitudes 245, 250,
255 y 260.
La aplicación inmediata de lo que acabamos de ver es la posibilidad de
calcular la altitud de un punto cualquiera, C' (de la recta). Así, la altitud del
punto C' sería de 258 metros.
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TEMA 5.3
Perfil Topográfico
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TEMA 5.3
Elaboración de un Perfil a partir de
mapa topográfico
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Elaboración de un Perfil a partir de mapa topográfico
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Orientación por el reloj
Con un reloj de agujas y la posición del sol se puede encontrar el norte con facilidad.
Debemos conocer la hora solar: en España y los países de su franja horaria es dos
horas menos en horario oficial de verano y una hora menos en invierno.
El Sol recorre 15º = 360/24 cada hora…La aguja pequeña avanza al doble de la
velocidad del sol
En zonas templadas del hemisferio norte, si alineamos la aguja pequeña con el sol,
en la bisectriz que forma esta con la cifra "12" del reloj se encuentra siempre el sur.
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