Tema 3 TANGENCIAS Y ENLACES. CURVAS TÉCNICAS

Dpto. de dibujo y Artes Plásticas
I.E.S. Leonardo da Vinci –Alba de Tormes, Salamanca-
Tema 3
TANGENCIAS Y ENLACES. CURVAS TÉCNICAS
1.
POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA
2.
PROPIEDADES DE LA TANGENCIAS
3.
RECTAS TANGENTES A CIRCUNFERENCIAS
4.
CIRCUNF. TANGENTES ENTRE SÍ
5.
ENLACES
6.
CURVAS TÉCNICAS: ÓVALO Y OVOIDE
4. 1.- POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA
A.- POSICIONES ENTRE RECTA Y CIRCUNFERENCIA
Tienen dos puntos en común
Tienen un solo punto en común
No tienen ningún punto en común
B.- POSICIONES ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS
Tienen dos puntos en común,
Tienen un solo punto en común
No tienen ningún punto en común
C.- ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS INTERIORES
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3.2.- PROPIEDADES DE LA TANGENCIAS
Definición de tangencia:
una tangencia es el contacto de un solo punto en común entre varios elementos: una recta y
una circunferencia o dos circunferencias entre si.
En geometría plana, para que una tangencia
se considere como tal tiene que cumplir
necesariamente dos condiciones:
1ª.-
Si una recta es tg a una
circunferencia, el radio, en el punto
de tg., será perpendicular a dicha
recta.
2ª.- Si dos circunferencias son tg entre
si, el punto de tg estará en la línea
de centros necesariamente
3ª El centro de cualquier circunf. tg. a dos rrectas coplanarias y secantes estará en la
bisectriz de estas; además, en el punto de tg el radio formará 90º con la recta
3.3.- TRAZADO DE RECTAS TGs. A CIRCUNFERENCIAS
A. - Rectas tg a circunferencia dada por punto dado, P, exterior a ella
Pasos:
P+
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3.4.- TRAZADOS DE CIRCUNFERENCIAS TGs. ENTRE SÍ
A. – Traza 4 circunferencias tg. exteriores a la dada, cada una a un lado, y con radios de
15 y 20mm cada una
B . – Traza 3 circunferencias tg. interiores a la dada, cada una a un lado, y con radios de
15 y 20mm cada una
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3.5- ENLACES
Un enlace es la unión de dos líneas en
una sóla mediante una tercera. Pueden
darse varios tipos: enlaces de dos curvas o
enlaces de recta y curva.
Los enlaces son la derivación necesaria de las tangencias; son la aplicación práctica de éstas.
Su resolución nos plantea los distintos casos de las tangencias ya vistos.
A.- Enlace de dos circunferencias sabiendo que el radio mide 25mm
Pasos:
B.- Enlace doble de dos rectas paralelas mediante arcos de igual radio
Pasos:
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C.- Enlace de una línea quebrada poligonal
CONSIDERACIONES PREVIAS
El centro de una circunferencia estará
siempre en la mediatriz de una de sus
cuerdas:
Pasos a seguir para la envolvente:
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3.6.- CURVAS TÉCNICAS
Las curvas técnicas se agrupan en tres bloques basados en las similitudes que tienen entre
sí; así tenemos las curvas planas, óvalo y ovoide, compuestas de cuatro arcos de circunferencia
tangentes entre sí; por otro lado tenemos las espirales, curvas producidas por la trayectoria
descrita por un punto en movimiento constante; por último tenemos las curvas cíclicas, también es
la trayectoria de un punto en movimiento que forma parte de una circunferencia que se desplaza.
A.- EL ÓVALO
- Definición:
- Un óvalo es toda curva cerrada y plana compuesta por cuatro arcos de circunferencia iguales dos a dos y tg.
entre sí con dos ejes de simetría que se bisecan.
- Trazado del óvalo Conocido el eje mayor
Se divide el eje en tres partes iguales,
trazando las dos circunf. de diametro 2/3 radio,
obteniendo así los otros dos centros.
Antes de trazarlos hay que determinar
siempre los puntos de enlace o de tangencia
entre los distintos arcos de circunf.: uniendo los
distintos centros:
- trazado del óvalo conocido el eje menor
A la hora de trazar los arcos, recordar
que se traza el arco comprendido entre las
dos rectas que parten/pasan por el punto
donde hacemos centro.
B.- EL OVOIDE
- Definición:
Es una curva cerrada y plana formada por cuatro arcos de circunf., donde uno de ellos es una
semicircunferencia y con dos ejes, uno mayor de simetría y otro menor que limita la parte circular de la curva.
Trazado del ovoide conocido el eje mayor
1º- Divido el eje en 6 partes iguales, trazando
por la división 2´ la recta que será el eje
menor
2º- Con centro en 2´y radio 2´B obtengo X y X
que serán los otros dos centros de los
arcos que detrminan la curva
3º- Se unen X y X con 5´para determinar los
puntos de enlace de los arcos de circunf.
comprendidos entre las rectas que pasan
por estos dos puntos, siendo 2´el centro
de la semicircunf. de la curva.
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ENLACE SOBRE EL TEMA:
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/C
onstrucciones%20de%20dibujo%20tecnico/entrd.htm
Web con trazados paso a paso de distintos polígonos y curvas técnicas con
pequeños vídeos que se reproducen en bucle
http://www.educacionplastica.net/MenuTrazados.htm
Web con trazados sobre este tema paso a paso (con clik). Posibilidad de
dibujar curvas cíclicas con aplicación sencilla
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