Universidad del Cauca. Departamento de Matemáticas. Protocolo Curso Pedagogía y Currículo

Universidad del Cauca.
Departamento de Matemáticas. Protocolo Curso Pedagogía y Currículo
2 de mayo de 2013
Sesión No.17
Hora:
7:00 a 9:00 a.m.
Protocolante: Jan Alejandro Medina
Asistentes: Alejandra Muñoz González, Camila Andrea Hoyos Alvear, Carlos Andrés Leiton Piamba, Diana
Marcela Muñoz, Edward Alexander Meneses Gaviria, Jan Alejandro Medina, Jesús Javier Calvache, Jhon
Eivar Silva Quintero, Katherin Liseth Mora Delgado, Kevin Jhonatan Alegría Saravino, Leidy Johana Ortiz
Daza, Lisana Andrea Pérez, Luis Ernesto Portilla Paladines, Luis Felipe Narváez Plaza, Olga Yohana Terán
Arteaga, Wilmer Alexander Arévalo Estrada, Yenny Rosero.
Descripción de las actividades:
 Se inicia la sesión con la lectura del protocolo de la sesión anterior a cargo de Alejandra
Muñoz Gonzales, se hacen algunas observaciones sobre la forma como se están
escribiendo estos documentos, y algunas precisiones en el contenido, por ejemplo se
hace la aclaración entre estudiantes y asistentes, ya que estos últimos son espectadores y
por tanto carecen de la responsabilidad que tiene los estudiantes con respecto al tema
tratado. . Además, se recomienda usar los términos o palabras adecuadas en forma de
escribir ya que ésta de cierta forma permite identificar nuestros ideas y formas de
pensar.
 Se socializa la lectura del artículo Lineamientos Curriculares. Hacia una estructura
curricular (páginas 18-23).
 Se desarrolla un debate sobre el tema correspondiente a la sesión.
 Por último se hace una retroalimentación del tema del día y se hacen algunas
aclaraciones.
Temas tratados en orden de importancia:
 Se mencionan algunos elementos que se deben tener en cuenta a la hora de plantear una
estructura curricular para la enseñanza de las matemáticas ( plan de formación en
matemáticas), como: el origen de las matemáticas, la naturaleza de las matemáticas, el
que hacer matemático en la escuela y las justificaciones del aprender y enseñar
matemáticas.Respecto a éstos se plantean aspectos generales.

¿Cuál es el origen de las matemáticas? pregunta en la cual muchos coincidimos en su
respuesta, se cree que la matemática se originó a partir de la necesidad de medir algo, o
simplemente surgió a partir de alguna necesidad, pero esto no se ve muy claro cuando el
compañero Luis Felipe Narváez refuta esto cuando afirma que las Algebras de Banach
fueron creadas sin saber cuál era su aplicación inmediata, es decir, no nacieron a partir de
una necesidad. Estas ideas dejaron entrever que no tenemos claridad sobre la naturaleza
de las matemáticas.

Luego, se presentan algunas concepciones sobre la naturaleza de las matemáticas. Para
Platón las matemáticas son un sistema de verdades que han existido desde siempre e
independientemente del hombre, además las matemáticas trascienden la mente
humana, y existen fuera de ella como una “realidad ideal” independiente de nuestra
actividad creadora y de nuestros conocimientos previos. Los constructivistas consideran
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que las matemáticas son una creación de la mente humana, y que únicamente tienen
existencia real aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos por
procedimientos finitos a partir de objetos primitivos. Los intuicionistas consideran a las
matemáticas como el fruto de la elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe
a través de los sentidos y también como el estudio de esas construcciones mentales cuyo
origen o comienzo puede identificarse con la construcción de los números naturales.

Por otra parte, se afirma que es fundamental conocer porque es necesario enseñar y
aprender matemáticas, pues si no conocemos estos aspectos no tendremos claridad en
el diseño del plan de formación para enseñar matemáticas. De manera general se puede
decir que el objetivo principal de la enseñanza de las matemáticas es dar sentido al
mundo que nos rodea, es dar herramientas para explorar la realidad, representarle,
explicarla y predecirla.

Se habló del que hacer matemático en la escuela y se hace referencia al trabajo del
estudiante comparándolo con un investigador ya que el estudiante como el investigador
hace preguntas y resuelve problemas. El docente no se puede comparar con un
investigador ya que el docente contextualiza la información para poder enseñar. Con
base en esta forma integral del que hacer matemático, se propone considerar tres grandes
aspectos para organizar el currículo en un todo armonioso:
1. Procesos generales del aprendizaje que tienen que ver con el que hacer matemático, las
estrategias de la enseñanza (teorías del aprendizaje), y por último con la evaluación.
2. Conocimientos básicos, que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el
pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas, en pocas palabras, lo
que conocemos del tema.
3. El Contexto, se refiere al medio que nos rodea; para ejemplificar un poco esto, no es lo
mismo plantear una situación problema en un colegio donde hayan más recursos como un
colegio privado estrato seis, que un colegio público ubicado en una zona estrato 1.


La relación de los tres aspectos anteriores generan cuatro modelos que como tales
presentan limitaciones y posibilidades para estructurar el currículo.
 Considerar los procesos generales, los conocimientos básicos y el contexto como
las dimensiones de un cubo.
 Considerar los mismos aspectos como los tres ejes de un espacio tridimensional.
 Un tercer modelo representa sobre los ejes del espacio tridimensional los
procesos generales, los tipos de pensamiento y los sistemas propios de las
matemáticas. El contexto es como el espacio que los envuelve y se representa
con una esfera.
 Otro modelo que también usa el sistema tridimensional considera como
componentes los procesos generales, los conocimientos básicos y las fases del
proceso de enseñanza: una enseñanza para el aprendizaje constructivo de las
matemáticas escolares. El contexto, lo mismo que en el tercer modelo, es
envolvente.
Por último, se analizó de manera compacta el trabajo del docente centrándose en las
fases de la enseñanza que son la fase preactiva, fase interactiva y la fase posactiva.
En la fase preactiva se refiera al "plan de actuación", en donde se debe tener en cuenta el
qué se quiere enseñar y cómo se va a enseñar. En la fase interactiva es donde se pone "en
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acción" el plan de actuación, y por último la fase posactiva, es la fase en donde se da
cabida a la reflexión y se aprende de la experiencia para así ir cada vez mejorando
nuestro "plan de actuación".
Decisiones o acuerdos fundamentales a que se llegaron:
 La naturaleza de las matemáticas no es única, ésta depende del punto de vista filosófico
desde el cual se aborde. Ésta se puede evidencia en las diferentes áreas del
conocimiento, como por el ejemplo en la geometría, en el álgebra, etc. s en la lógica, esta
viene dada por ciertas reglas que rigen todo su desarrollo y además pretende con base a
esto reducir los teoremas en matemáticas mediante el empleo de deducciones lógicas,
por el contrario en la geometría se basa en axiomas y postulados de donde se deducen
los teoremas y se formaliza la disciplina.

El texto resalta de manera implícita la importancia de conocer la historia de las
matemáticas para comprender de una mejor manera la génesis de los objetos
matemáticos.

Si tenemos clara la naturaleza de las matemáticas, se sabe que esperar del que hacer de
las matemáticas.

Las formas de enseñar condicionan las formas de evaluar.

Las diferentes variables que se presentan en la creación de la estructura curricular hacen
que no se pueda decir cuáles de los modelos presentados anteriormente sea el mejor.
Tareas asignadas, compromisos establecidos, responsables:
1. Presentar la solución al problema planteado en la sesión anterior.
2. Lectura del texto "Estándares básicos de competencias. Propuesta de enseñanza." Págs.
61-63.
La nota es 4,0. Leyó el protocolo, acogió las recomendaciones. Su nota es 4,8