Tercer Congreso Regional Latinoamericano Bogotá - G-Tech

Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
DISEÑO DE ESTRUCTURAS GRANULARES PARA PAVIMENTOS
REFORZADAS CON GEOTEXTILES DE ALTO MÓDULO PET
.
AUTOR(ES)
E-MAIL
CARGO, ORGANIZACIÓN
PAÍS
(Apellido en mayúscula)
otorres@geomatrix.com.co
Director Técnico, Geomatrix S.A
Colombia
TORRES Omar
AREA TEMÁTICA: PAVIMENTOS
PALABRAS CLAVE: geotextiles, pavimentos, subrasante, poliéster, subbase.
RESUMEN:
Este estudio presenta el desarrollo de la metodología de cálculo para el dimensionamiento de estructuras granulares,
reforzadas con geotextiles de alto módulo PET, para pavimentos apoyados sobre suelos blandos compresibles. La
metodología está basada en el efecto de membrana tensionada (Giroud & Noiray 1981) y permite, en particular,
dimensionar el espesor de material granular necesario para que, en combinación con el geotextil, se logre la
disponibilidad mecánica necesaria para la operación de los equipos de construcción sin que se sobrepase la capacidad de
soporte de la subrasante.
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
DISEÑO DE ESTRUCTURAS GRANULARES PARA PAVIMENTOS REFORZADAS CON
GEOTEXTILES DE ALTO MÓDULO PET
1
INTRODUCCIÓN
La utilización de geotextiles de poliéster de alta tenacidad PET dentro de una estructura de pavimento,
permite formular soluciones estratégicas que mejoran sensiblemente el desempeño de la estructura, el proceso
constructivo y la relación beneficio – costo, especialmente en proyectos viales que atraviesan zonas de suelos
de baja competencia mecánica. Estos materiales se caracterizan por otorgar una rápida y alta capacidad de
refuerzo de manera sostenida a todo lo largo del período de servicio, controlando las deformaciones a largo
plazo de la estructura de pavimento, dado el alto módulo de deformación y bajo creep que los caracteriza.
Los geotextiles de alto módulo PET interactúan con los materiales térreos por fricción. El confinamiento que
impone la estructura granular colocada sobre el geotextil lo obliga a compartir esfuerzos y deformaciones con
el suelo, generándose un importante beneficio mecánico que es función del módulo de deformación del
geotextil. De esta manera El contacto directo de los materiales pétreos sobre el geotextil, hace que cuando se
presenta un desplazamiento relativo entre estos, se desarrollen fuerzas de tensión sobre su plano, que son
transmitidas por reacción a la subestructura granular reduciéndose en esta magnitud la solicitación que se
impone sobre la subrasante.
Perkins e Ishmeik [2], afirman que la interacción suelo - geotextil define los siguientes efectos en la masa
granular: (1) aumento de la capacidad portante, (2) efecto de membrana tensionada. Estos efectos se
desarrollan en función de la deformación del arreglo suelo de subrasante – geotextil – granulares.
Varios métodos de diseño de pavimentos reforzados con geotextiles han sido propuestos, entre los cuales se
destacan los trabajos de Barenberg et al. (1975), Bakker (1977), Kinney (1979), Giroud y Noiray (1981),
Sellmeijer et al. (1982), Gourc et al. (1983), Giroud et al. (1984), entre otros, los cuales se fundamentan en la
hipótesis de que al apoyarse sobre suelos de subrasante blandos el pavimento se deforma cierto nivel de
ahuellamiento que ocasiona deformación en la interfase donde está el geotextil, tal como se aprecia en la
figura 1. Considerando ciertas condiciones sobre la geometría de la superficie deformada y asumiendo que el
geotextil está suficientemente anclado por fuera del área de carga, como se ilustra en la figura 2, es posible
determinar su deformación. Con base en el módulo de deformación del geotextil se estima la tensión
desarrollada y, dado que la deformada tiene forma cóncava hacia arriba en la zona de carga, la presión que
resulta por encima del geotextil es mayor que la presión por debajo (efecto membrana), dando lugar a una
mayor capacidad de soporte en el conjunto geotextil - subrasante.
Figura 1. Deformada de la subrasante en contacto con el geotextil.
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Figura 2. Anclaje del geotextil por fuera del área de carga
Debido a que el efecto anterior depende de la curvatura de la deformada y a la tensión en el geotextil, los
cuales son linealmente proporcionales a la profundidad del ahuellamiento, se calcula que el efecto membrana
es proporcional al cuadrado de la profundidad del ahuellamiento y linealmente proporcional al módulo de
deformación del geotextil.
Dada la amplia aceptación de este modelo, este estudio se basa en el y cuantifica específicamente el aporte del
geotextil del alto módulo PET en términos de un espesor equivalente de material granular.
2
SECUENCIA Y CONDICIONES PARA EL ANÁLISIS
Tal como lo han planteado Giroud y Noiray 1981, el procedimiento de diseño considera dos etapas a saber: en
primer lugar se determina el espesor de materiales granulares requerido para la condición sin refuerzo
geotextil, el cual está dado en función de la capacidad de soporte de la subrasante y del tránsito proyectado en
ejes equivalentes de 8.2 ton. En Segundo lugar, se determina el espesor de material granular requerido para
una condición de carga cuasiestática, considerando un escenario no reforzado y otro reforzado con geotextil.
La diferencia entre estos dos constituye el aporte del geotextil, el cual se descuenta al resultado obtenido
inicialmente, con lo que se logra el diseño definitivo. El trabajo se consolida en una carta de diseño en donde
es posible determinar para las condiciones del proyecto y para el geotextil escogido, el espesor de material
granular requerido como capa de mejoramiento o subbase según el tipo de proyecto.
A continuación se desglosan los conceptos de análisis más importantes para cada una de estas etapas,
presentando primero lo referente a la determinación del aporte del geotextil y luego los complementos que
permiten consolidar la metodología de diseño.
2.1
DEFINICIONES GENERALES
2.1.1
Geometría del Pavimento
En la figura 3 se muestra una sección transversal en la que ho = espesor de la capa de agregado cuando no hay
geotextil, h = espesor de la capa cuando hay geotextil y Δh = ho – h = reducción en espesor de la capa de
agregado resultante del uso del geotextil.
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Figura 3. Geometría del Pavimento
2.1.2
Carga por eje y área de contacto
El análisis realizado está referido a aplicaciones de una carga estándar de un eje simple de 8.2 ton. La
geometría se ilustra en la figura 4 (a) en la que e = distancia entre puntos medios de los dos pares de llantas.
Se consideran ruedas de doble llanta porque son las más comunes en los equipos de construcción.
La carga por eje P se considera uniformemente distribuida entre las 4 llantas, de modo que:
(1)
El suelo entre las dos llantas de cada rueda se considera mecánicamente asociado con estas (figura 4 b) en
forma tal que no es posible la ocurrencia de superficies de falla por allí. De esta manera, cada doble área de
contacto 2Ac se reemplaza por un rectángulo L x B de mayor área (figura 4 c), la cual con base en
observaciones de áreas de contacto de ruedas de llanta doble se ajusta a:
(2)
La presión de contacto actual, distribuida en forma uniforme entre cada llanta y el área entre ellas, induce el
mismo efecto mecánico en la subrasante que una “presión de contacto equivalente” Pec, que se asume
uniformemente distribuida en el rectángulo L x B, por lo tanto
(3)
La relación entre la presión de contacto equivalente Pec y la presión de inflado Pc, se deduce de las
ecuaciones anteriores
(4)
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Figura 4. Geometría del eje del vehículo y definición del área de contacto
2.1.3
Propiedades del suelo de subrasante
El suelo de subrasante se asume como puramente cohesivo, con una condición de trabajo bajo carga rápida en
condición no drenada, de tal manera que su resistencia al corte está dada por la componente de cohesión C.
2.1.4
Propiedades del geotextil
La propiedad fundamental que describe el desempeño del geotextil en el modelo considerado es módulo de
deformación (relación resistencia a la tensión – deformación), que se obtiene como el módulo secante en la
curva de resistencia a la tensión - deformación, evaluada según la prueba ASTM D 4595 “Determinación de
la Resistencia a la Tensión en Geotextiles por el Método de la Muestra Ancha”. A mayor módulo de
deformación del geotextil, mayor es su aporte como elemento de refuerzo en la estructura de pavimento.
Para efectos de evaluación, el módulo de deformación se reporta en términos de los valores de resistencia del
geotextil al 2 y 5 % de la deformación, los cuales se presentan en la hoja técnica de especificaciones de cada
geotextil, como se indica en la siguiente tabla:
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Tabla 1. Determinación del módulo de deformación del geotextil
En la figura 5 se ilustra la resistencia a la rotura y la relación resistencia a la tensión – deformación del
poliéster de alta tenacidad (PET) frente a otros polímeros utilizados en la industria de los geotextiles como el
polipropileno (PP) y el polietileno de alta densidad (HDPE). En la figura 6, se presenta un comparativo
similar en términos de la deformación por creep.
Estos aspectos resultan fundamentales para el reforzamiento de suelos de subrasante, pues se garantiza que el
efecto de reforzamiento que se logra durante el proceso constructivo permanecerá a largo plazo garantizando
estabilidad en la capacidad de soporte de la subrasante a todo lo largo del período de servicio.
PET: poliéster de alta tenacidad, PP: polipropileno, HDPE: polietileno de alta densidad
Figura 5. Relación Resistencia a la tensión – Deformación. (Tomado de Typical properties of fibers. Batson.
Designing with Geosynthetics. R.M. Koerner 2005)
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Figura 6. Deformación plástica de los geotextiles a través del tiempo. Sometido al 60% de la carga a la rotura.
(Tomado de PILARCZYK K.W. 2000)
Estas características derivan de la complejidad química del polímero y del proceso de producción de los
geotextiles Fortex®
3
MODELO ANALÍTICO
3.1
CONDICIÓN REFORZADA. ANÁLISIS CUASI – ESTÁTICO
El presente estudio se ha desarrollado teniendo en cuenta las siguientes condiciones de frontera:
• La falla se da básicamente por capacidad portante en la subrasante ante la aplicación de las
sobrecargas de los equipos de construcción.
• El material granular tiene suficiente fricción para garantizar la estabilidad de la capa.
• La fricción que se desarrolla entre el geotextil y los materiales granulares es suficiente para evitar el
deslizamiento de la capa granular sobre el geotextil.
En el modelo que se muestra en la figura 6, se considera que la carga de una rueda a una presión de inflado Pec
sobre un área B x L se disipa a través de un espesor de material granular ho para el caso sin geotextil y de un
espesor h para el caso con geotextil. La geometría indicada hace que se tenga un esfuerzo sobre el suelo de
subrasante Po (caso no reforzado) y P (caso reforzado con geotextil) de la siguiente forma
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
(5)
(6)
P en ambas ecuaciones corresponde a la carga por eje y γ al peso unitario de la capa agregado.
Figura 6. Distribución de cargas en la capa de agregados. Tomado de Giroud y Noiray (1981). (a) sin
geotextil, (b) con geotextil.
Conociendo la presión ejercida por la rueda a través de la capa de agregado y sobre el suelo de subrasante, el
caso se resuelve aplicando conceptos geotécnicos de análisis de cimentaciones superficiales, teniendo en
cuenta que el suelo trabaja en condición no drenada y que su resistencia total está representada por la
cohesión.
Bender y Barenberg [3], con base en análisis experimentales sobre modelos a escala, reportaron que en capas
granulares el ahuellamiento alcanza valores importantes cuando se logran a niveles de presión de contacto del
orden de 3.3 C para la condición no reforzada, en tanto que para la condición reforzada con geotextiles, este
valor puede llegar a 6.0 C. Stewart et al (1977), Bender y Barenberg (1978), Giroud y Noiray (1981), De
Groot et al (1986) y Love et al (1987), han reportado valores similares, encontrándose que para la condición
no reforzada el factor de capacidad portante está cercano al límite de deformación elástica del suelo, tal como
se maneja en el modelo clásico de capacidad portante, en tanto que para la condición reforzada con geotextil,
este valor se aproxima al límite de desarrollo pleno de deformación plástica, tal como se acepta en la teoría de
capacidad portante actual.
De acuerdo con lo anterior, para la condición no reforzada la presión Po corresponde a :
(7)
en tanto que para la condición reforzada
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
(8)
Para el caso no reforzado, resolviendo las ecuaciones 5 y 7 se obtiene la ecuación 9 en la que se obtiene el
espesor de material granular para el caso sin geotextil
(9)
Donde:
C = Cohesión del suelo de subrasante
P = Carga por eje
Pc = presión de inflado
ho = espesor de agregado
ao = ángulo de distribución de carga
Para el caso en que se emplea el geotextil, P* en la ecuación 8 se reemplaza por P – Pg, donde Pg es función
de la tensión en el geotextil y está expresado por la siguiente relación de acuerdo con la figura 1:
(10)
Donde:
E = módulo de deformación del geotextil
ε = elongación del geotextil
a = condición geométrica (ver figura 1 y 6)
S = asentamiento bajo la rueda (profundidad de ahuellamiento)
La combinación de las ecuaciones 6, 8 y 10 utilizando P* = P - Pg , da como resultado la ecuación 11 donde h
es el espesor de agregado desconocido.
(11)
La diferencia entre ho (ecuación 9) y h (ecuación 11) se denomina Δh, que es la reducción de espesor debida
al aporte del geotextil a la estructura del pavimento. Los valores de Δh varían para cada geotextil y
profundidad de ahuellamiento permitido, obteniéndose las curvas punteadas de las figuras 7 y 8.
3.2
CONDICIÓN NO REFORZADA
Para la determinación del espesor de material granular requerido en la condición no reforzada h´o, se han
seguido los resultados publicados por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos, modificados y ajustados
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
por Webster y Watkins 1977 y posteriormente revisados por Webster y Alford 1978, en los que se establece el
espesor de material granular requerido para cierto número de repeticiones de ejes estándar de 8.2 ton (80 kN)
a un nivel de ahuellamiento dado, según el siguiente modelo
(12)
Donde:
N = número de ejes equivalentes acumulados de 8.2 ton durante la etapa de construcción
P = carga por eje (8.2 ton)
r = longitud vertical entre el punto más bajo en la huella y el punto más alto entre ellas. (en la práctica
corresponde a 2 veces el ahuellamiento S)
Cu = resistencia al corte del suelo de subrasante
Los valores de h´o que corresponden al espesor de material en la condición no reforzada se presentan en las
líneas contínuas de las figuras 7 y 8 para varias condiciones de nivel de ahuellamiento medido en términos de
r y varias condiciones de tránsito.
Figura 7. Carta típica de diseño
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Figura 8. Carta típica de diseño
Estas cartas han sido complementadas convenientemente con los resultados de la etapa anterior, consolidando
en la misma gráfica el aporte de cada tipo de geotextil que se presenta en líneas punteadas, obteniéndose así
una carta de diseño en la que es posible determinar el espesor de material granular requerido para la condición
no reforzada h´o, el aporte del geotextil medido como Δh y el espesor final de la estructura reforzada con un
geotextil dado medido como h´, que se obtiene como h´o – Δh determinando de esta manera una práctica
metodología de diseño.
4
CONCLUSIONES
• Se presenta un nuevo método de diseño basado en el efecto de membrana planteado por Giroud y
Noiray 1981. Este método permite diseñar en forma analítica estructuras granulares para pavimentos
y capas para mejoramiento de subrasante reforzadas con geotextiles de alto módulo.
• Esta metodología arroja resultados que facilitan el análisis de la estructura de pavimento tanto para la
etapa de construcción como para la etapa de servicio.
• El resultado obtenido representa el espesor mínimo de material que se requiere colocar para evitar la
falla del suelo de subrasante por capacidad portante al inicio de la construcción.
• El análisis considera una condición de carga cuasi-estática que representa la situación real de carga
durante la etapa de construcción
• El arreglo encontrado pone a salvaguardo al suelo de subrasante ante fallas por capacidad portante
por el peso de los equipos de construcción. Una vez construida, esta capa puede considerarse como el
total o parte de la subbase granular, pudiendo acogerse en forma práctica métodos tradicionales de
diseño de pavimentos para completar el dimensionamiento de la estructura.
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
•
•
•
•
5
La presencia del geotextil permite llevar el suelo de subrasante a un mayor nivel de esfuerzo y
deformación, dado que se incorpora un refuerzo a tensión que el suelo por si solo no resiste
El aporte del geotextil a la estructura del pavimento permite reducir los espesores de material
granular requeridos convencionalmente para una capacidad de soporte dada.
A mayor módulo de deformación del geotextil, mayor beneficio para un nivel de ahuellamiento dado
El geotextil, al cubrir una gran área confinada por material granular trabaja como una membrana que
refuerza la interfase, ampliando la distribución de esfuerzos hacia las capas de suelo inferiores y
generando confinamiento en las capas de material que le sobreyacen, con lo cual se mejora el
desempeño mecánico de éstas y la interacción suelo – estructura.
REFERENCIAS
Bender, D.A. y Barenberg, E.J. (1978) “Design and Behavior of Soil-Fabric-Aggregate Systems”,
Transportation Research Record 671, TRB, Washington, pp 64 – 75
Giroud, J.P., Ah-Line, C. and Bonaparte, N., “Design of Unpaved Roads and Trafficked Areas with Geogrids
Reinforcement,” Proc Symp. Polimer Grid Reinforcement in Civil Engineering., Mar 22-23, 1984, ICE,
London, Paper # 4.1.
Giroud J.P., and Noiray, L. (1981) “Geotextile Reinforced Unpaved Roads Design,” Journal of the
Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol 107, No GT9, pp 1233 – 1254
Headquarters, Department of The Army (2003). Technical Letter TL 1110-1-189. “Use of Geogrids In
Pavement Construction”
Houlsby G.T., Jewell R. A. (1990) “Design of reinforced unpaved roads for small rut depths”. Proceedings of
the Fourth International Conference on Geotextiles, Geomembranes and Related Products, Balkema, Vol 1,
The Hague, Netherlands, pp 171 - 176
Houlsby G.T., Milligan G.W.E., Jewell R.A. y Burd H.J. (1989) “A new Approach to the Design of Unpaved
Roads – Part I”. Ground Engineering , Vol 22 No. 3.
Huang, Y.H., Pavement Analysis and Design. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632. 1993
Koerner, R.M. “Designing With Geosynthetics” Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1990.
Love, J.P., Burd, H.J., Milligan G.W.E. y Houlsby G.T. (1987) “Analytical and Model Studies of
Reinforcement of a Layer of Granular Fill on a Soft Clay Subgrade” Canadian Geotechnical Journal, Vol 24,
No. 4, pp 611 – 622.
Meyer, N., Elias, J.M. “Design Methods for Roads Reinforced With Multifunctional Geogrid Composites for
Subbase Stabilization” Proceedings of the German Conference on Geosynthetics “Kunststoffe in der
Geotechnik”, Technical University Munich, March 1.999.
Estructuras Granulares Para Pavimentos Reforzadas Con Geotextiles De Alto Módulo Pet
Torres
Tercer Congreso Regional Latinoamericano
Bogotá, Colombia. 8-9 Noviembre, 2010
Perkins, S.W. y Ismeik, M. (1997 a) “A Synthesis and Evaluation of Geosynthetic Reinforced Base Layers in
Flexible Pavements :Part I”, Geosynthetics International Vol. 4 No. 6, pp 605 – 621.
Vesic A.S., (1975) “Bearing Capacity of Shallow Foundations” Foundation Engineering Handbook. H.F.
Winterkorn and H.Y. Fang, pp 121-147. Van Nostrand Reinhold 1975.
Webster, S.L. y Alford, S.J., “Investigation of Construction Concepts for Pavements Across Soft Ground”.
Technical Report S-78-6, United States Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg , Miss,
July, 1978.
Webster, S.L. y Watkins, J.E., “Investigation of Construction Techniques for Tactical Bridge Approach Roads
Across Soft Ground”. Technical Report S-77-1, United States Army Engineer Waterways Experiment Station,
Vicksburg , Miss, Feb, 1977.