Informe 2

Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
Campo Eléctrico y Líneas Equipotenciales
Forero Nathalia., Laguna Wilson., Prieto Camilo., Zuluaga Diego.
{nmforeroc, wnlagunad, caprietop, dizuluagave} @unal.edu.co
Universidad Nacional de Colombia
pueden cortarse (Un punto no puede tener dos
potenciales distintos al mismo tiempo)
RESUMEN: La práctica de laboratorio se divide
en dos partes, consiste en la comprobación experimental
de
los
temas
“Campo
Eléctrico
y
Líneas
Equipotenciales”, discutidos en la sesión magistral de la
asignatura
“Fundamentos
de
Electricidad
y
Magnetismo”. Para esto se requieren instrumentos
especiales como: Máquina electrostática, retroproyector,
multímetro, fuente de voltaje, entre otros. Asimismo se
tienen montajes específicos y establecidos en forma
previa por el personal encargado del laboratorio. Como
resultados finales se obtienen los campos eléctricos en
condiciones especiales (Materiales-Polaridad-Forma de
Objeto). En el caso de las líneas equipotenciales se nota
la diferencia del uso entre placas y anillos, se obtienen
líneas rectas y circulares.
Igualmente no tienen ninguna dirección definida, al
contrario que las líneas de campo eléctrico, las líneas
equipotenciales son siempre continúas. No tienen
principio ni final.
El objetivo general de esta práctica es evidenciar
de forma experimental los conceptos “Campo Eléctrico”
y “Líneas Equipotenciales” con sus conceptos
relacionados. De la misma manera los objetivos
específicos que se deben cumplir para garantizar la
consecución del objetivo general son: Trazar líneas
equipotenciales con información tomada anteriormente,
luego relacionar esto con los patrones que nos brinda la
teoría referente. Deducir campos eléctricos a partir de
situaciones especiales como se verá en el desarrollo del
laboratorio.
ABSTRACT:The lab is divided into two parts, is
the experimental verification of the subjects' electric field
and equipotential lines, "discussed in the session master
of the subject" Fundamentals of Electricity and
Magnetism. "This will require special instruments such as
electrostatic machine, overhead projector, multimeter,
power supply, among others. It also has established
specific assemblies and pre-shaped by the staff of the
laboratory. As final results the electric fields are obtained
under special conditions (Materials-Polarity-shaped
object). In the case of equipotential lines tell the
difference between plates and use of rings, you get
straight lines and circles.
A continuación se encuentra la base teórica que
soporta el desarrollo del laboratorio, enseguida los
aspectos experimentales (Procedimiento, descripción,
materiales (equipo)), al instante están los resultados
obtenidos junto al análisis de éstos y finalmente las
conclusiones que arrojan la práctica.
2. MARCO TEÓRICO
2.1 ASPECTOS GENERALES
PALABRAS CLAVE: Campo Eléctrico, Líneas de
Campo Eléctrico, Líneas Equipotenciales, Potencial.
-Campo Eléctrico
Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba)
sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una
fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba,
podemos pensar que el espacio que rodea a la carga
fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una
carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una
fuerza.
1. INTRODUCCIÓN
El campo eléctrico es la representación entre la
interacción de cuerpos en el espacio con propiedades de
la naturaleza eléctrica. Fue planteada en el año de 1832
por el físico británico Michael Faraday, se debe tener en
cuenta que este fenómeno no es medible únicamente es
la representacion de algo. En el sistema internacional las
unidades de medida son: Newton/Columbio por Metro.
La perturbación que crea en torno a ella la carga
fuente se representa mediante un vector denominado
campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo
eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y
sentido de la fuerza que experimentaría una carga
positiva colocada en ese punto: Si la carga fuente es
positiva, el campo eléctrico generado será un vector
dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará
dirigido hacia la carga (b):
Asimismo las líneas equiponteciales se construyen
a partir de la diferencia de potencial entre dos puntos. La
función potencial se define en cada punto como la
diferencia de potencial entre ese punto y el infinito.
Además se puede afirmar que son intersecciones de las
superficies equipotenciales con el plano del dibujo. Se
debe tener en cuenta que las líneas equipotenciales no
1
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
Figura 2. Fuerza que un campo eléctrico E ejerce
sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra
negativa (b).
Figura 1. Campo Eléctrico creado en el punto P por
una carga de fuente q1 positiva (a) y por una otra
negativa (b).
El campo eléctrico cumple el principio de
superposición, por lo que el campo total en un punto es
la suma vectorial de los campos eléctricos creados en
ese mismo punto por cada una de las cargas fuente.[1]
El campo eléctrico E creado por la carga puntual
q1 en un punto cualquiera P se define como:
-Líneas de Campo
El concepto de líneas de campo (o líneas de
fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867).
Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va
variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un
punto a otro del espacio.
Donde q1 es la carga creadora del campo (carga
fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia
desde la carga fuente al punto P y u, es un vector
unitario que va desde la carga fuente hacia el punto
donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo
eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga
creadora del campo) y en el Sistema Internacional se
mide en N/C o V/m.
Indican las trayectorias que seguiría la unidad de
carga positiva si se la abandona libremente, por lo que
las líneas de campo salen de las cargas positivas y
llegan a las cargas negativas. Además, el campo
eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier
punto considerado.
Si en vez de cargas puntuales se tiene de una
distribución continúa de carga (un objeto macroscópico
cargado), el campo creado se calcula sumando el
campo creado por cada elemento diferencial de carga,
es decir:
Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de
calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones
continuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de
Gauss.
Figura 3. Líneas de Campo causadas por una
Carga Positiva y una Negativa.
Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto
P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de
prueba q que se sitúe en P será:
Estas representaciones son líneas imaginarias que
describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las
fuerzas al pasar de un punto a otro, indicando las
trayectorias que seguirían las partículas positivas si se
las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas
del campo.
Por tanto, si la carga de prueba es positiva, la
fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese
punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo,
independientemente del signo de la carga fuente.
Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa
de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas
actúan siempre en la dirección de la línea que une a las
cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las
cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido
(fuerzas repulsivas).
En la siguiente figura se representa una carga
fuente q1 positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la
fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva
(a) y sobre otra negativa (b):
En el caso del campo debido a una carga puntual
negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero
dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de
2
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias
cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas
positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que
las primeras son “manantiales” y las segundas
“sumideros” de líneas de fuerza. Asimismo las líneas de
campo
definen
superficies
equipotenciales
perpendiculares a estas.
Se considera que los puntos que posen igual
potencial llamados superficies equipotenciales o líneas
equipotenciales, líneas de campo eléctrico son en todo
punto perpendiculares a las superficies equipotenciales y
van dirigidas de mayor a menor potencial.[3]
Las propiedades de las líneas de campo se pueden
resumir en:
*El vector campo eléctrico es tangente a las líneas
de campo en cada punto.
*Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen
siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan
en el infinito o en las cargas negativas.
Figura 5. Representación gráfica “Líneas de
Campo y Líneas Equipotenciales”
*El número de líneas que salen de una carga
positiva o entran en una carga negativa es proporcional
a dicha carga.
-Potencial Eléctrico
*La densidad de líneas de campo en un punto es
proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
Es una medida escalar y se puede representar por
superficies equipotenciales es el trabajo requerido para
mover una carga unitaria desde ese punto hasta el
infinito, donde el potencial es 0. Matemáticamente W es
trabajo, q la carga puntual y V el potencial expresado
así:
*Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo
contrario en el punto de corte existirían dos vectores de
campo eléctrico distintos.
*A grandes distancias de un sistema de cargas, las
líneas están igualmente espaciadas y son radiales,
comportándose el sistema como una carga puntual. [2]
La relación existente entre campo (E) y potencial
eléctrico (V) donde -∇es el gradiente del potencial con un
signo negativo mostrando que el campo eléctrico está
dirigido hacia la región de menor potencial, dado por la
expresión:
Considérese una carga de prueba positiva, la cual
se puede utilizar para hacer el mapa de un campo
eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una
distancia r de una carga q, la energía potencial
electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es:
Figura 4. Representación gráfica “Líneas de
Campo.”
-Líneas Equipotenciales
Ahora considérese una carga de prueba positiva
en presencia de un campo eléctrico y que se traslada
desde el punto A al punto B conservándose siempre en
equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el
agente que mueve la carga, la diferencia de potencial
eléctrico se define como:
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico
de los puntos de un campo escalar en los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función que
representa el campo, es constante. Por su parte las
líneas equipotenciales son la intersección de
las
superficies equipotenciales en un campo, sobre estas
líneas el potencial del campo es el mismo y las hallamos
mediante ensayos de laboratorio.
3
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En
estos casos el potencial eléctrico en B será
respectivamente mayor, menor o igual que el potencial
eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de
potencial que se deduce de la ecuación anterior es
Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva
unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.[4]
2.2 INSTRUMENTOS PRÁCTICA
-Multímetro
También denominado polímetro o tester, es un
instrumento electrónico de medición que generalmente
calcula voltaje, resistencia y corriente, aunque
dependiendo del modelo de multímetro puede medir
otras magnitudes como capacitancia y temperatura.
Gracias al multímetro podemos comprobar el correcto
funcionamiento de los componentes y circuitos
electrónicos.
-Equilibrio Electrostático
Consideremos
una
lámina
conductora
eléctricamente neutra. Al colocarla en una región del
espacio en la que exista un campo eléctrico aplicado ,
los electronesse verán sometidos a una fuerza eléctrica
que tiende a acumularlos en la pared
. A su vez,
en la pared
aparecerá un exceso de carga positiva
debida al movimiento de electrones hacia la izquierda.
Las formas de uso más frecuentas de este
instrumento son:
*ACV (AlternativeCurrents Volts): Usado para
mediciones de tensiones en corriente alterna, expresada
en voltios.
Por tanto, el campo
produce una separación de
cargas
o
polarización
del
conductor.
Como
consecuencia, dentro del conductor aparece un campo
eléctrico
que se opone a
.El procedimiento de
separación de cargas termina cuando ambos campos se
equilibran, es decir, cuando
.A partir de este
momento el campo eléctrico total dentro del conductor
es nulo, cesa el movimiento de cargas y se dice que el
conductor está en equilibrio electrostático.
*DCV (DirectCurrents Volts): Modo que permite las
mediciones de tensiones de corriente continua,
expresada en voltios.
*DCA (DirectCurrent Amperes): Usado para
mediciones de intensidad en corriente continua, esta se
suele expresar en miliamperios.
*Ohmios: Permite las mediciones de resistencia
eléctrica y comprobaciones de continuidad de
circuitos.[7]
El tiempo necesario para alcanzar el equilibrio
electrostático depende del tipo de conductor. Para los
buenos conductores, como es el caso de los metales,
este tiempo es del orden de
.[5]
-Fuerza de Potencial
El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la
presión que ejerce una fuente de suministro de energía
eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas
eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado,
para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica.
A mayor diferencia de potencial o presión que
ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o
electrones contenidos en un conductor, mayor será el
voltaje o tensión existente en el circuito al que
corresponda ese conductor.
La diferencia de potencial entre dos puntos de una
fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de<
cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones),
con exceso de electrones en el polo negativo (–)< y la
acumulación de cargas eléctricas positivas (iones
positivos o cationes), con defecto de electrones< en el
polo positivo (+) de la propia fuente de FEM.
Figura 6. Instrumento “Multímetro”.
-Maquina Electrostática
Se utiliza para obtener grandes cantidades de
cargas, separadas en negativas y positivas, mediante un
proceso de inducción mutua entre dos cilindros que
giran. Es decir, el proceso de producir cargas de distinto
signo y almacenarlas en dos condensadores diferentes.
En otras palabras, el voltaje, tensión o diferencia
de potencial es el impulso que necesita una carga
eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un
circuito eléctrico cerrado. Este movimiento de las cargas
eléctricas por el circuito se establece a partir del polo
negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la
propia fuente.[6]
El mecanismo de funcionamiento consiste en dos
círculos de material no conductor que se hacen girar en
sentidos contrarios y que están conectados a diversos
peines metálicos, cuya misión es recoger la carga que
se produzca y llevarla a dos condensadores diferentes.
4
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
-Superconductores
Cuando una carga eléctrica se fija sobre una de las
ruedas (Se colocan unas piezas metálicas muy planas
sobre la superficie de las ruedas para ayudas a producir
cargas por fricción), induce una carga de sentido
contrario en la otra rueda. Como giran en sentido
contrario, las cargas de signo diferentes se recogen en
dos peines diferentes, que se encuentran colocados
perpendiculares uno al otro.
Son aquellos que no ofrecen resistencia al flujo de
corriente eléctrica. Los superconductores también
presentan un acusado diamagnetismo, es decir, son
repelidos
por
los
campos
magnéticos.
La
superconductividad sólo se manifiesta por debajo de una
determinada temperatura crítica Tc y un campo
magnético crítico Hc, que dependen del material
utilizado.
Como los peines tienen la longitud de un diámetro
trasladan carga al otro extremo de cada rueda, lo que
vuelve a repetir el proceso de inducción. Las cargas se
van recogiendo en esferas metálicas o, si se conectan,
en condensadores. La densidad de carga es mayor en
las superficies con menor radio de curvatura,
especialmente en las puntas.
Antes de 1986, el valor más elevado de Tc que se
conocía era de 23,2 K (-249,95 °C), en determinados
compuestos de niobio-germanio. Para alcanzar
temperaturas tan bajas se empleaba helio líquido, un
refrigerante caro y poco eficaz. La necesidad de
temperaturas tan reducidas limita mucho la eficiencia
global
de
una
máquina
con
elementos
superconductores, por lo que no se consideraba práctico
el funcionamiento a gran escala de estas máquinas.
Como las esferas pequeñas acumulan menos
carga, no consiguen los campos eléctricos necesarios
para producir la ruptura dieléctrica del aire si se
encuentran a mucha distancia Cuanto mayor sea el
radio de las esferas cargadas mayor serán la longitud
del rayo producido.[8]
-Semiconductores
Son los materiales sólidos o líquidos capaces de
conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor
que un metal. La conductividad eléctrica, que es la
capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se
aplica una diferencia de potencial, es una de las
propiedades físicas más importantes. Ciertos metales,
como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes
conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el
diamante o el vidrio son muy malos conductores. A
temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se
comportan como aislantes.
Sometidos a altas temperaturas, mezclados con
impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los
semiconductores puede aumentar de forma espectacular
y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales.
Las propiedades de los semiconductores se estudian en
la física del estado sólido.
-Aislantes
Figura 7. Instrumento “Máquina Electrostática”
Son materiales en los que las cargas se mueven
con mucha dificultad y ofrecen una elevada resistencia al
paso de la electricidad. Entre los principales exponentes
se encuentra: Madera, fibra de vidrio, yeso, caucho,
lucita, ebonita, porcelana y algunos polímeros.[9]
2.3 CLASIFICACIÓN MATERIA SEGÚN
PROPIEDADES ELÉCTRICAS
-Conductores
3. ASPECTOS EXPERIMENTALES
Cualquier material que ofrezca poca resistencia al
flujo de electricidad. Un buen conductor de electricidad,
como la plata o el cobre, puede tener una conductividad
mil millones de veces superior a la de un buen aislante,
como el vidrio o la mica. El fenómeno conocido como
superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas
sustancias a una temperatura cercana al cero absoluto
su conductividad se vuelve prácticamente infinita. En los
conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada
por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y
gases, lo hace por los iones.
3.1 PROCEDIMIENTO
Teniendo en cuenta que se realizaron dos prácticas
en un mismo día, se hará una descripción individual de
campo eléctrico y líneas equipotenciales. A continuación
se encuentran los dos procedimientos:
3.1.1 Campo Eléctrico
-Realizar el montaje según la gráfica 8, teniendo en
cuenta los siguientes materiales: Máquina electrostática,
5
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
recipiente con aceite (Semillas de Arroz), retroproyector,
cables conectores, placas y anillos de aluminio, placas y
anillos de cobre, tubo PVC.
-Se toma nota de la ubicación de cada anillo. A
continuación se seleccionan 10 puntos posibles con un
voltaje similar (4.5V, 2.5V) Dichos valores se consignan
para ser graficados.
-Ahora se ubican las dos placas de aluminio como
se indica en la figura 10, luego se enciende la fuente de
voltaje y con el cable que está conectado al multímetro
se toman las medidas de potencial.
Figura 8. Montaje “Campo Eléctrico”.
-El docente del laboratorio es el encargado de
administrar el montaje. A continuación se varía la
ubicación de los elementos según las exigencias de los
estudiantes (Anillos y placas de aluminio, tubo PVC,
anillos y placas de cobre) El procedimiento detallado se
encuentra en la sección de resultados.
Figura 10. Montaje “Líneas Equipotenciales” con
Placas.
-Cada grupo de trabajo tomará nota y graficará los
resultados observados a lo largo del experimento para la
elaboración del informe.
- Se toma nota de la ubicación de cada placa,
luego se seleccionan 10 puntos posibles con un voltaje
similar (4V, 3V) Dichos valores se consignan para ser
graficados.
3.1.2 Líneas Equipotenciales
-Enseguida se ubica una placa y un anillo de
aluminio como se indica en la figura 11, luego se
encienda la fuente de voltaje y con el cable que está
conectado se comienzan a tomar las medidas de
potencial.
--Realizar el montaje según la gráfica 9, teniendo
en cuenta los siguientes materiales: Fuente de voltaje,
multímetro, cubeta de icopor con agua, hoja milimetrada,
cables conectores, anillos y placas de aluminio.
Figura 9. Montaje “Líneas Equipotenciales” con
Anillos.
Figura 11. Montaje “Líneas Equipotenciales” con
Placa y Anillo.
-Se toma nota de la ubicación de la placa y el
anillo, luego se seleccionan 10 puntos posibles con un
voltaje similar (2v, 4v) Dichos valores se consignan para
ser graficados.
-Tomar el eje de referencia de la hoja milimetrada
para ubicar los puntos de la diferencia de potencial y la
posición de los elementos usados. (Anillo y Lámina)
--Situar los dos anillos como se observa en la
figura 9, se enciende la fuente de voltaje y con el cable
que está conectado al multímetro se comienzan a tomar
las medidas de potencial.
3.2 MATERIAL (EQUIPO)
La práctica “Campo Eléctrico
y Líneas
Equipotenciales” requiere los siguientes materiales:
6
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
-Máquina Electrostática
-Recipiente con Aceite (Semillas de Arroz)
-Retroproyector
-Cables Conectores
-Anillos de Aluminio
-Placas de Aluminio
-Anillos de Cobre
-Placas de Cobre
-Tubo PVC
-Multimetro
-Fuente de Voltaje
-Hoja Milimetrada
Figura 14. Resultado “a” de “Campos Eléctricos”
b) Al colocar dos cargas puntuales de diferente
tipo de carga las líneas del campo eléctrico salen desde
una carga puntual hacia la otra. Las líneas se vuelven
más rectas entre las dos cargas puntuales debido a que
el campo es más intenso entre ellas. Las líneas de se
vuelven más parabólicas debido a que el campo es
menos intenso.
Figura 12. Materiales “Campo Eléctrico”
Figura 14. Resultado “b” de “Campos Eléctricos”
c) Se ubica una placa y una carga puntual cada
una con distinto tipo de carga, las líneas de campo
eléctrico toman la figura de parábolas desde el primer
objeto hasta el segundo.
Figura 13. Materiales “Líneas Equipotenciales”
4. RESULTADOS
Como se afirmó anteriormente el laboratorio se
divide en dos partes, los resultados se describen de
forma individual. Enseguida se encuentran los
resultados de “Campo Eléctrico“, inmediatamente
“Líneas Equipotenciales”
4.1 CAMPO ELÉCTRICO
a) Se observa que las líneas del campo eléctrico
se alinean en una dirección perpendicular a la línea
tangente que pasa por punto desde el cual se une la
línea de semillas de arroz de la carga puntual. (Este
resultado es independiente de la carga que se le ponga
a la carga puntual).
Figura 15. Resultado “c” de “Campos Eléctricos”
d) Se sitúan dos cargas del mismo signo separada
una de otras, no se forman líneas de campo entre las
dos cargas puntuales. Esto sugiere que la carga de cada
una de las cargas se anula en medio de ellas. En la cara
posterior de las cargas puntuales las líneas se forman
rectas hacia ellas.
7
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
(superior o inferior) del anillo son perpendiculares a las
placas y al anillo.
Figura 16. Resultado “d” de “Campos Eléctricos”
Figura 19. Resultado “g” de “Campos Eléctricos”
e) Se colocan dos placas paralelas cada una con
carga de diferente tipo las líneas se forman
perpendiculares a ellas, saliendo de una y llegando a
otra. En la cara posterior de las placas las semillas de
arroz no formaron ninguna línea de campo eléctrico.
h) Se colocan las placas en paralelo y un anillo con
un hueco en su superficie mirando hacia una de las
placas, las líneas de campo eléctrico a los lados
izquierdo y derecho de del anillo se curvan hacia él. Las
líneas más separadas del lado izquierdo y derecho del
anillo son perpendiculares rectas que salen de una de
las caras internas de las placas hacia otra de las caras
internas de la segunda placa. Dentro del anillo el campo
eléctrico es nulo y no se forman líneas de campo
eléctrico. En la cara superior e inferior del anillo las
líneas son rectas perpendiculares que salen desde las
caras internas de la placa.
Figura 17. Resultado “e” de “Campos Eléctricos”
f) Se ubican las placas en paralelo con carga
contraria no se forman líneas de campo eléctrico en su
cara interna ni en su cara posterior.
Figura 20. Resultado “h” de “Campos Eléctricos”
i) Se ubica el anillo con el hueco en dirección
paralela a las placas las líneas de campo cerca del
hueco se curvan hacia él. Dentro del anillo nuevamente
no hay interacción entre las semillas de arroz lo que
sugiere que no hay líneas de campo eléctrico dentro del
anillo.
Figura 18. Resultado “f” de “Campos Eléctricos”
g) Se sitúan las placas en paralelo cada una con
carga contraria y un anillo de cobre en medio de ellas,
las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la
cara interna de cada de las placas, pero se curvan
cuando se acercan al anillo de cobre. Las líneas de
campo desde la cara interna de las placas hasta la parte
Figura 21. Resultado “i” de “Campos Eléctricos”
j) Se sitúan dos anillos concéntricos no
surgen líneas de campo eléctrico dentro del anillo
8
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
más pequeño. Entre los anillos las líneas de fuerza
se extienden en línea recta desde un anillo al otro.
En el exterior del anillo más grande se alinean
líneas de fuerza perpendiculares a la superficie del
anillo, pero esto sucede de manera más lenta.
Figura 25. Resultado “m” de “Campos Eléctricos”
n) Se coloca un anillo de un material conductor en
la parte exterior junto a un anillo de material aislante
(Tubo PVC) en la parte interior. Las semillas de arroz no
presentan ninguna interacción.
Figura 22. Resultado “j” de “Campos Eléctricos”
k) Se coloca el alambre de forma circular con
esferas, inicialmente las semillas de arroz se alinean
alrededor de cada una de las esferas pero de manera
leve. Dentro de la circunferencia sobre la cual se ubican
las esferas no ocurre nada.
Figura 26. Resultado “n” de “Campos Eléctricos”
o) Se ubican dos placas metálicas de forma
paralela, dentro de ellas un anillo de PVC. En este
ejercicio las líneas de fuerza fueron perpendiculares a
las caras internas de las placas. Esta misma forma la
siguieron dentro del anillo de PVC. Fuera de las placas
no ocurrió nada.
Figura 23. Resultado “k” de “Campos Eléctricos”
l) Se ubican dos alambres de forma circular y sus
respectivas esferas de forma circunscrita. Se observa
que las líneas de fuerza se forman en línea recta desde
cada una de las esferas exteriores (Circunferencia
Externa) hacia las esferas interiores (Circunferencia
Interna).
Figura 27. Resultado “o” de “Campos Eléctricos”
p) Se ponen dos anillos de aluminio concéntricos
con carga diferente. Dentro del anillo más pequeño no
hubo líneas de fuerza. Entre los anillos las líneas de
fuerza fueron rectas desde un anillo al otro. En el
exterior del anillo más grande no hubo líneas de fuerza.
Figura 24. Resultado “l” de “Campos Eléctricos”
m) Se repite el procedimiento anterior, pero las
circunferencias son cargadas con el mismo tipo de
carga. Se observa que no ocurre nada en ningún lugar
dentro o fuera de las circunferencias.
9
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
4.2 LÍNEAS EQUIPOTENCIALES
Como se mencionó en el procedimiento, se
realizaron tres procedimientos generales. A continuación
se publican los datos obtenidos y como anexos se tienen
las gráficas respectivas.
-Situación I “Dos Anillos Aluminio” (Anexo 1)
Cada anillo tiene un radio de 4 cm, la ubicación de
sus centros en la hoja milimetrada es: (11,14) y (31,14).
En este primer montaje se toman medidas alrededor de
2.5V y 4.5V. A continuación se encuentra la tabla de
datos donde está la coordenada con su respectivo
voltaje.
Figura 28. Resultado “p” de “Campos Eléctricos”
q) Se coloca una placa, enseguida se observa un
cambio en las semillas solamente en su extremo. Las
semillas se alineaban en línea recta del borde extremo
de la placa. A lo largo del borde horizontal de la placa no
sucedió nada.
Potencial (V)
4,53
4,92
3,31
2,79
2,47
2,47
2,46
2,48
2,47
2,48
2,47
2,47
2,49
2,49
4,5
4,47
4,5
4,49
4,51
4,48
4,51
4,51
4,5
4,49
Figura 29. Resultado “q” de “Campos Eléctricos”
r) Por último se sitúan dos anillos de PVC
(Aislantes) separados. Aquí no se generaron líneas de
fuerza en ninguna parte. Esto se debe a que los
materiales aislantes son muy difíciles de cargas por
contacto, por lo cual serían más visibles las líneas de
fuerza si se hubieran cargado por fricción.
(X±0.5,Y±0.5) cm
(Y±0.5,Y±0.5) cm
17
14
19
14
21
14
23
14
25
14
25
12,2
25
10
26,2
7
27,3
5,5
25
18,5
26,7
23,2
27,5
24,8
28,3
27
29
28,8
14,2
22,5
15,6
20
16,5
18,7
17,3
15,4
17,2
13,4
16,8
10,5
15,7
8,8
14,2
7
12,9
5
11
3
Tabla 1. Datos montaje “Situación I”
-Situación II “Dos Placas Aluminio” (Anexo 2)
Cada placa tiene un ancho de 2 cm y de largo 21
cm, la ubicación de sus extremos en la hoja milimetrada
es: (2,0), (4,0) y (2,21), (4,21). En este segundo montaje
se toman medidas alrededor de 4V y 3V. A continuación
se encuentra la tabla de datos donde está la coordenada
con su respectivo voltaje.
Potencial (v)
3,98
4
4,2
3,99
3,98
4,1
4,1
Figura 30. Resultado “r” de “Campos Eléctricos
10
(X±0.5,Y±0.5) cm
13
12,8
12,9
13,1
13
13,5
12,6
(Y±0.5,Y±0.5) cm
0
4
6
8
10
12
14
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
3,97
4,2
4
3
3,2
2,98
2,99
3
3,1
3,1
2,99
2,99
3
5.1 CAMPO ELÉCTRICO
13,1
16
12,9
18
13
2
22,3
0
22,1
2
22
4
21,9
6
21,9
8
22
10
22,2
12
22,3
14
22,6
16
21,7
18
Tabla 2. Datos montaje “Situación II”
Lo primero de lo que se parte para hacer el análisis
de resultados es que se trató de visualizar las líneas de
campo eléctrico. Estas líneas es un método útil para
visualizar patrones de campos eléctricos las cuales
apuntan en la dirección del vector de campo eléctrico en
cualquier punto. Estas líneas, llamadas líneas de campo
eléctrico, están relacionadas con el campo eléctrico en
cualquier región del espacio de la siguiente manera:
*El vector campo eléctrico, E, es tangente a las
líneas de campo eléctrico en todos los puntos.
*El número de líneas por unidad de área que
atraviesan una superficie perpendicular a las líneas es
proporcional a la intensidad del campo eléctrico en la
región determinada.
-Situación III “Placa & Anillo” (Anexo 3)
Por tanto, E, es grande cuando las líneas de
campo están próximas entre sí y pequeño cuando las
líneas están muy separadas.
La ubicación de la placa en sus extremos en la hoja
milimetrada es: (3,4), (1,4) y (3,25), (1,25). Asimismo la
ubicación del centro del anillo es: (24,14) En este tercer
montaje se toman medidas alrededor de 2V y 4V. A
continuación se encuentra la tabla de datos donde está
la coordenada con su respectivo voltaje.
Potencial (v)
(X±0.5,Y±0.5) cm
(X±0.5,Y±0.5) cm
2
18,2
14,3
1,96
19
11
2
20,5
7,5
1,99
23
5,3
1,99
25
3
2
19,5
19
1,99
22,5
21,5
2
23,3
23,4
2
24,8
24,7
2
9
14,5
4
9,2
11,5
3,98
8,7
7
4
8,7
5
3,99
8,5
2,5
3,98
8,8
18
4
9
20
3,99
9,1
22
4
8,8
24
4
a) Las Líneas de Campo Eléctrico de una Carga
Puntual: Se observa un comportamiento donde las
semillas se disponían de tal forma que salían de la carga
puntual positiva hacia el medio externo. Esto quiere decir
que las líneas se extienden radialmente hacia fuera. En
el caso de una carga puntual negativa, las líneas
convergen hacia dentro. Se debe advertir que la
fotografía bidimensional contiene sólo las líneas de
campo que yacen en el plano que contiene la carga
puntual. Lo que sucede en realidad es que las líneas se
extienden radialmente hacia fuera a partir de la carga en
todas las direcciones. Para ilustrar esto imaginémonos
las púas de un cuerpo espín irritado.
Para evidenciar que las cargas salen radialmente
desde una carga positiva, se podría colocar una carga
test la cual sería repelida por la carga puntual que
fotografiamos. De modo contrario, si se pusiera una
carga test en presencia de una carga puntual negativa
las líneas de carga se dirigirían hacia la carga puntual.
En ambos casos las líneas son radiales y se extienden
hasta el infinito.
Es de advertir que las líneas de campo están más
próximas a medida que se aproximan a la carga, lo que
implica que la intensidad del campo aumenta.
La ecuación garantiza esto:
8,4
26
Tabla 3. Datos montaje “Situación III”
La cual expresa que la magnitud del campo está
dada por una constante K, por la carga que está
ejerciendo el campo eléctrico, sobre la distancia entre la
carga generadora y la carga test al cuadrado. Esto
quiere decir que a medida que no acercamos a la carga
generadora el divisor es más pequeño por lo cual la
magnitud del campo es más grande.
5. ANÁLISIS
Como se afirmó anteriormente el laboratorio se
divide en dos partes, el análisis de los resultados se
describe de forma individual. Enseguida se encuentra el
análisis de los resultados de “Campo Eléctrico“, e
inmediatamente después “Líneas Equipotenciales”.
11
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
Algunas reglas básicas a tener en cuenta para
trazar líneas de campo eléctrico de cualquier distribución
de carga son:
sola carga puntual. El abultamiento de las líneas de
campo eléctrico entre las cargas indica la índole de
repulsión de la fuerza eléctrica entre cargas similares.
Así este montaje sugiere que la fuerza ejercida por cada
carga se anula en medio de ellas. El análisis de la
imagen y la disposición de estas líneas de carga
confirman que cargas de signo igual se repelen.
*Las líneas deben comenzaren cargas positivas (o
en el infinito) y deben terminar en cargas negativas, en
el caso de un exceso de carga, en el infinito.
e) Dos Placas de Frente con Signo Opuesto: Como
se había mencionado anteriormente el campo eléctrico
inmediatamente fuera de un conductor cargado es
perpendicular a la superficie del conductor. Así pues,
como la carga de cada una de las placas es opuesta
entonces las líneas de campo son perpendiculares a
cada una de las caras saliendo de la que tiene carga
positiva hacia la que tiene carga negativa.
*El número de líneas trazadas que parten de una
carga positiva o se aproximan a una carga negativa es
proporcional a la magnitud de carga.
*Ningún par de líneas de campo puede cruzarse
mutuamente.
b) Dos Cargas Puntuales de Igual Magnitud pero
de Signo Contrario: Esta configuración se conoce como
un dipolo eléctrico. En este caso el número de cargas
que comienzan en la carga positiva debe ser igual al
número de cargas que terminan en la carga negativa. En
puntos muy cercanos a cada una de las cargas las
líneas son casi radiales. La alta densidad de las líneas
entre las cargas indica un campo eléctrico intenso en
esta región.
Analizando esta situación se observa que en la
cara posterior de las placas las semillas de arroz no
formaron ninguna línea de campo eléctrico, lo que indica
que en esa zona no hay presencia de campo eléctrico.
Esto es debido a que la presencia de carga positiva en
una de las placas atrae todos los electrones de la otra
placa hacia la cara que está más cerca de la placa de
carga negativa.
Las líneas presentaban una curvatura más
pronunciada hacia los extremos laterales entre las dos
cargas puntuales debido a que el campo es menos
intenso. Esta disposición de las líneas de campo
eléctrico es independiente de la ubicación de la carga
positiva y negativa.
Por tanto se atraen mutuamente electrones y
protones de cada una de las cargas generando campo
eléctrico únicamente entre ellas. Sin embargo para que
suceda esto debe haber igual magnitud de carga en
cada una de las placas, lo cual sucedió.
c) Carga Puntual frente a una Placa de Carga
Opuesta: En el punto en que hay una menor distancia
entre la placa y la esfera, se observa una mayor
intensidad del campo eléctrico viéndose esto reflejado
en la cantidad de líneas que se ven en ese espacio. Se
nota que en las zonas donde hay una mayor distancia
entre la carga puntual y la placa hay una menor
intensidad del campo eléctrico. El análisis aquí es similar
al dado anteriormente sobre la ecuación de campo
eléctrico.
f) Placas en Paralelo con Carga Contraria: En este
ejercicio no ocurre nada debido a que la fuerza ejercida
por cada una de las placas es repelida a la de la placa
en paralelo. En otras palabras la fuerza ejercida por
cada una de las placas se anula entre las placas. Esto
se explica por el fenómeno de repulsión que hay entre
cargas del mismo tipo y de igual magnitud.
g) Dos Placas en Paralelo con Anillo Conductor
entre ellas: Para analizar lo que sucede dentro del anillo
de cobre es necesario recordar algunas propiedades de
los materiales conductores. Un buen conductor eléctrico
como el cobre, contiene cargas que no están unidas a
un átomo particular y tienen la libertad de movimiento
dentro del material.
Lo anterior demuestra que en las placas el campo
eléctrico fuera de ellas es perpendicular a su superficie.
Esto se explica de acuerdo a la propiedad de un
conductor (placa) aislado, la cual menciona que “el
campo eléctrico inmediatamente fuera de un conductor
cargado es perpendicular a la superficie del conductor”.
Si el campo eléctrico no fuese perpendicular a la
superficie, el campo eléctrico tendría una componente a
lo largo de la superficie que obligaría a las cargas libres
del conductor a moverse hacia derecha o izquierda. Sin
embargo si las cargas se movieran crearían una
corriente y dejaría de haber equilibrio electrostático. Por
tanto, E de las placas debe ser perpendicular a la
superficie.
Cuando no hay movimiento neto de carga dentro
de un conductor, se dice que el mismo está en equilibrio
electrostático. Un conductor aislado tiene las siguientes
propiedades:
*El campo eléctrico es cero en todo el interior del
conductor
*Todo exceso de carga de un conductor asilado
reside en su superficie
d) Dos Cargas Puntuales con mismo Tipo de
Carga: En este montaje también cerca de las cargas las
líneas son prácticamente radiales. El mismo número de
líneas saldrían de cada carga si ambas cargas tienen
igual magnitud. A distancias grandes de las cargas, el
campo eléctrico es aproximadamente igual al de una
*El campo eléctrico inmediatamente fuera de un
conductor es perpendicular a su superficie
*En un conductor de forma irregular, la carga tiende
a acumularse en los lugares donde el radio de curvatura
12
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
j) Anillos Concéntricos Conductores: Al interior del
anillo más pequeño no hay interacción entre las semillas
debido a que por la primera propiedad de los
conductores aislados, el campo eléctrico es cero al
interior del conductor.
de la superficie es más pequeño, es decir, en los puntos
agudos. [10]
Esta explicación demuestra que por la primera
propiedad sabemos que el campo eléctrico dentro del
anillo de cobre de nuestra experimentación será cero. Es
por ello que las semillas no forman ninguna figura dentro
del anillo.
Entre los dos anillos existen líneas de campo
eléctrico separadas con la misma proporción y que salen
perpendicularmente desde la superficie de los dos
anillos. Esto se explica por dos propiedades: Primero,
que el campo eléctrico fuera de un conductor es
perpendicular a la superficie de un conductor. Y segundo
que la intensidad de campo depende del número de
líneas de campo eléctrico que se encuentran en la
misma área. Lo cual demuestra que la carga en los
anillos está distribuida de manera uniforme en toda su
superficie.
Por otro lado se tiene que las líneas de campo que
se forman desde la cara interna de las placas hasta la
parte (superior o inferior) del anillo son perpendiculares
a las placas y al anillo. Esto sucede porque ambos
materiales son conductores, razón por la cual su campo
eléctrico es perpendicular a su superficie.
Las líneas de campo a los lados laterales del anillo
se curvaban hacia éste debido al campo eléctrico
perpendicular que salía desde la superficie de éste. Esto
indica que la carga del anillo de cobre era negativa ya
que la curvatura era hacia éste; lo cual como se explico
anteriormente, las líneas de campo se deben dibujar
saliendo de cargas positivas y llegando hacia cargas
negativas.
En la superficie externa del anillo más grande no
ocurre nada ya que sus cargas fueron atraídas por las
cargas opuestas del conductor más pequeño. Esto
quiere decir que el campo eléctrico generado por dos
anillos concéntricos solo está en medio de ellos.
k) Circunferencia con Cargas Puntuales: Al cargar
una circunferencia con cargas puntuales del mismo
signo observamos que ocurre exactamente lo mismo
que cuando solo tenemos dos cargas puntuales con el
mismo signo pero a una escala mayor. En e interior de la
circunferencia evidenciamos la fuerza de repulsión
ejercida entre cargas del mismo signo. Esto tiene como
consecuencia que el campo eléctrico al interior de la
circunferencia se anule.
h) Dos Placas Paralelas y un Anillo de Cobre
Hueco: El análisis que se puede llevar a cabo es muy
parecido al anterior. Lo que sucede ahora es que el
anillo al estar hueco su carga no se va distribuir por la el
mismo perímetro de superficie anterior, sino en una
superficie más reducida. Esto conlleva a que en la parte
hueca no halla carga y no se generen líneas de campo
eléctrico perpendiculares en el lugar del hueco.
Sin embargo por las propiedades de los materiales
conductores aislados sabemos que el exceso de carga
tiende a agruparse en la superficie más pequeña, razón
por la cual, hay mayor cantidad de líneas de campo en
los bordes que miran hacia fuera del anillo al lado del
hueco. Esto quiere decir que en dicho lugar el campo
eléctrico es más intenso.
Por otro lado por la cara externa de las cargas
puntuales (cara en dirección externa de la
circunferencia) las líneas son prácticamente radiales
cerca de cualquiera de las cargas. Esto coincide con la
ecuación del campo eléctrico pues a menor distancia
mayor será la magnitud del campo eléctrico.
l) Dos Circunferencias con Cargas Puntuales con
Signo Opuesto: De la misma forma que cuando tenemos
dos cargas puntuales de signo opuesto aquí sucede lo
mismo pero con mayor escala. El campo eléctrico se
hace más intenso entre la menor distancia que hay entre
una carga de la circunferencia pequeña y una carga de
la circunferencia grande. Esto se observa al ver que las
líneas de campo se agrupan en mayor medida de una
carga interna hacia una carga externa.
De nuevo, las líneas de campo que van desde una
de las placas hacia la otra se curvan hacia las caras
laterales del anillo de cobre hueco por la fuerza
perpendicular ejercida desde las caras laterales del
anillo. De la misma manera por propiedades de un
conductor aislado dentro del conductor el campo
eléctrico va a ser cero.
i) Dos Placas Paralelas y un Anillo de Cobre con
Hueco en Paralelo a las Placas: En este ejercicio
suceden fenómenos muy parecidos al anterior. Es
montaje muestra que las líneas de campo se dirigen
perpendicularmente desde la superficie de las placas. Lo
único que cambia es que se presenta una curvatura muy
pronunciada en la abertura del anillo, ya que aquí se
presenta una mayor intensidad del campo eléctrico.
Como las cargas son opuestas, éstas se atraen
entre sí, razón por la cual las cargas tanto del interior
como del exterior están concentradas en la superficie
que esté más cerca de la superficie con carga opuesta.
Esto explica el porqué no ocurre nada dentro de la
circunferencia más pequeña, pues los electrones o
protones están concentrados hacia e lado opuesto de la
carga puntual. La misma explicación funciona para la
parte externa de la circunferencia grande, pues sus
protones o electrones (según el caso) están en la
superficie en dirección de la circunferencia más
pequeña.
Esto se explica debido a que en un conductor
irregular la carga se agrupa en la superficie más
pequeña, la cual es los bordes del anillo donde se
encuentra el hueco.
13
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
m) Dos Circunferencias con Cargas Puntuales del
Mismo Signo: Dentro de la circunferencia más pequeña
no hay campo eléctrico debido a la fuerza de repulsión
entre las cargas de la misma circunferencia. Entre las
dos circunferencias sucede el mismo fenómeno, la
fuerza ejercida por cada carga puntual es anulada por la
fuerza de repulsión existente entre las cargas de la
circunferencia interna y la circunferencia externa. Al
exterior de la circunferencia más grande se forman
líneas de campo alrededor de las cargas puntuales.
Entre los dos anillos existen líneas de campo
eléctrico separadas con la misma proporción y que salen
perpendicularmente desde la superficie de los dos
anillos. Esto se explica por dos propiedades: primero,
que el campo eléctrico fuera de un conductor es
perpendicular a la superficie de un conductor.
En segundo lugar que la intensidad de campo
depende del número de líneas de campo eléctrico que
se encuentran en la misma área. Lo cual demuestra que
la carga en los anillos está distribuida de manera
uniforme en toda su superficie.
Esto sucede gracias a que por la fuerza de
repulsión en medio de las dos circunferencias, haya un
exceso de carga en la superficie externa de las cargas
puntuales pertenecientes a la circunferencia grande. De
igual manera que cuando existe una sola carga puntual,
las líneas de campo cerca de las cargas son
prácticamente radiales.
En la superficie externa del anillo más grande no
ocurre nada ya que sus cargas fueron atraídas por las
cargas opuestas del conductor más pequeño. Esto
quiere decir que el campo eléctrico generado por dos
anillos concéntricos solo está en medio de ellos. El
análisis es similar al ejercicio j) descrito en este informe.
n) Dos Anillos Concéntricos, el Interior es Aislante y
el Exterior es Conductor: Al interior del anillo de PVC
(aislante) no sucede nada debido a que cargar un
material aislante por contacto es muy difícil. Como se ha
demostrado en la experimentación pasada, y por las
propiedades de los materiales aislantes, los cuales
dificultan el movimiento de las cargas, es más plausible
cargar un material aislante por frotación.
q) Placa Metálica: Al cargas solamente la placa
metálica se evidencia que las líneas de campo se
formaban en los extremos de la barra y perpendiculares
a ellos. Esto sucede debido a dos propiedades de los
materiales conductores en equilibrio electrostático:
*En un conductor de forma irregular, la carga tiende
a acumularse en los lugares donde el radio de curvatura
de la superficie es más pequeño, es decir, en los puntos
agudos. Esto demuestra que la carga de la barra se
concentro solamente en sus extremos pues éstos tienen
menor superficie.
De esta forma se puede concluir que al no estar
cargado el material aislante no va a poder generar un
campo eléctrico. Como el anillo de PVC está concéntrico
dentro de un anillo de un material conductor entonces
tampoco habrá campo eléctrico en el interior del
conductor. Lo anterior es justificado gracias a que dentro
de un material conductor el campo eléctrico es cero.
*El campo eléctrico inmediatamente fuera de un
conductor es perpendicular a su superficie. Lo cual
explica que las líneas de campo fueran perpendiculares
a la superficie de los extremos de la barra.
En los resultados presentados no se indica que
sucedió al exterior del anillo de cobre. Sin embargo es
de esperarse que al exterior se genere un campo
eléctrico pues su exceso de carga debe estar sobre su
superficie la cual debe generar líneas de campo eléctrico
perpendiculares a la superficie del anillo.
r) Dos Anillos Aislantes de PVC: Para explicar que
no hubo generación de campo eléctrico en este ejercicio
se recurre a las propiedades de los materiales aislantes.
Los materiales aislantes son aquellos en los que
las cargas se mueven con gran dificultad. Lo
característico de los materiales aislantes es que se
cargan fácilmente mediante el método de frotación.
o) Dos Placas Conductoras en Paralelo, donde en
medio de ellas hay un Anillo de PVC: Como se
argumento anteriormente las líneas de campo entre las
placas son perpendiculares a su superficie porque de lo
contrario habría una fuerza eléctrica sobre las cargas de
las placas. Esto conllevaría a que las placas no estén en
equilibrio electrostático lo cual viola los presupuestos de
nuestra experimentación.
Cuando se frota una barra de vidrio con seda hay
transferencia de electrones desde el primero al segundo.
Es por esta razón que al intentar cargas el PVC
mediante contacto, la experimentación no tuvo
generación de campo eléctrico debido a que no había
presencia de un elemento cargado.
Al poner en medio de ellas un anillo de material
aislante el cual no está cargado, las líneas de campo no
se ven afectadas por éste nuevo material. Esto sucede
gracias a que el PVC no genera campo eléctrico, motivo
por el cual las líneas de campo de las placas no se ven
afectadas.
5.2 LINEAS EQUIPOTENCIALES
Es necesario advertir que los datos tomados en estos
laboratorios están sujetos a un margen de error, dado
porque los instrumentos con los cuales se realizo la
práctica ya se encontraban un poco deteriorados y
posiblemente errados en la toma de datos. Además de
ello el hecho de que un humano tome las medidas
significa una baja exactitud. Otra razón fueron los
p) Dos Anillos Concéntricos de Aluminio con carga
Opuesta: Al interior del anillo más pequeño no hay
interacción entre las semillas debido a que por la
primera propiedad de los conductores aislados, el
campo eléctrico es cero al interior del conductor.
14
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
factores externos, como el movimiento de los elementos,
una variación en la cantidad de voltaje proporcionado
por la batería. Otra razón en la cual posiblemente se
pudo errar fue en el momento de pasar las coordenadas
del punto equipotenciales al papel milimetrado.
materiales conductores y su carga se distribuye
uniformemente, sin importar la forma que tenga.
Podemos también realizar una observación en cuanto a
los
errores
cometidos.
Encontramos
errores
instrumentales en el multímetro (±0.05 V) y en la
fuente de voltaje (± 0.5 V).Errores personales y
aleatorios, aproximación en las distancias y el voltaje,
que dependían de la habilidad de cada observador.
Fuera de eso no se tomaron los datos necesarios para
realizar algún trabajo estadístico.
Situación I. Dos anillos de aluminio.
De acuerdo
a los datos tomados y observando
detenidamente el anexo 1 y la tabla 1 se puede ver que
las líneas equipotenciales presentan una distribución
radial q presenta una curvatura mas pronunciada hacia
las cercanías de los anillos. A medida que nos vamos
alejando del anillo, la curva se va haciendo más suave.
Lo que nos indica esto es que las líneas equipotenciales
también
en
esta
distribución
siguen
siendo
perpendiculares a las líneas de campo que se
mostraban en la anterior practica (radial)
-Preguntas
Si su configuración contiene electrodos en forma
de anillos, mida el potencial dentro de ellos. ¿Varia el
potencial dentro de ellos?, ¿este resultado es correcto?
Justifique su respuesta.
Situación II. Placas paralelas.
De acuerdo a los datos tomados experimentalmente,
podemos ver que al hacer las graficas correspondientes,
se da una distribución vertical que nos confirma la teoría
de que si las líneas de campo van totalmente rectas
desde la placa positiva a la negativa, las respectivas
líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas
de campo y del mismo modo, paralelas a las placas.
(Tabla 2, anexo 2)
R//El potencial eléctrico aumenta a medida que se
acerca al electrodo cargado positivamente y va
disminuyendo en dirección al electrodo con carga
negativa. El montaje realizado en 2 de las 3 situaciones
del experimento “Líneas Equipotenciales” donde se
combino la posición de los elementos.
En estos los potenciales variaban llegando a su
máximo valor al tocar el borde de los anillos o disminuir,
esto ya dependo era de la carga. Esta situación es
causada teniendo en cuenta que el anillo se comportaba
como el polo negativo del sistema, y al ser negativo
generaba un campo eléctrico que actúa como un
“sumidero”, causando que las cargas que salían del otro
electrodo de carga positiva se concentraran hacia él, (En
el caso de la configuración de 2 anillos uno de ellos
actuaba como positivo y uno como negativo). Sin
embargo esto ocurre para cargas puntuales.
Situación III. Anillo con placa.
En el segundo caso, donde la configuración era de una
placa recta con un anillo de 4 centímetros de radio, se
hallaron los datos de la tabla 3 con la ayuda de un
explorador y un voltímetro y se realizo la grafica
correspondiente (anexo 3). Para el potencial de 4 voltios
lo puntos generan una recta paralela al electrodo en
forma de barra. Al observar el potencial de 2 voltios se
presenta una clara curva en sus extremos con tendencia
hacia el electrodo de polaridad negativa. Estas líneas
marcan también la tendencia a ser perpendiculares a las
líneas de campo que se habían observado en la anterior
práctica.
Usted ha construido líneas equipotenciales
separadas por la misma diferencia de potencial. ¿Estas
líneas regularmente espaciadas siempre?, ¿Cómo
interpreta su mayor o menor separación con respecto al
campo eléctrico?
Como pudimos analizar y ver en las graficas, las líneas
equipotenciales varían su espacio entre ellas
dependiendo de la distancia a la que se encuentren los
electrodos, esto sucede debido a que las líneas
equipotenciales indican la intensidad de un campo
eléctrico. Si las líneas equipotenciales tienen una
separación uniforme, se puede asumir que el campo
eléctrico es constante.
R//Dependiendo de la configuración realizada, los
equipotenciales medidos están geométricamente
configurados, es decir, se encuentran a distancias
simétricas o no, esto se debe a que el campo eléctrico
del sistema está dado por:
Dentro de un anillo el potencial es constante, ya que la
única fuerza que esta actuando en su interior es la que
esta conectada al anillo, además por ser un anillo
cerrado la carga se distribuye uniformemente haciendo
que no haya cambios de potencial en su interior. En el
interior de un anillo no existen líneas de fuerza debido a
que en el interior hay cargas del mismo signo así que se
tienden a repeler, pero como son bastantes puntos
generando estas fuerzas las líneas no se forman.
Es decir, depende de la proporción y la distancia
entre la que se encuentran los electrodos del sistema,
por ello podemos evidenciar, en la tercera parte del
experimento una diferencia notable en la distribución de
las medidas del equipotencial. También se puede decir
que entre mayor distancia tengan las medidas mayor va
a ser la diferencia entre los intervalos entre cada
diferencia de potencial
El potencial en la superficie de un electrodo es
constante, ya que los electrodos son hechos de
¿Cómo varia el potencial sobre la superficie del
electrodo?
15
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
campo eléctrico. Las equipotenciales por tanto se
invierten, es decir, en donde se encontraban valores
más bajos habrá valores más altos y viceversa, como si
se vieran por el reflejo de un espejo. Consecuentemente
si realizamos el cambio de polaridad muchas veces en
un tiempo determinado; las equipotenciales oscilarían de
lado a lado.
R//Las líneas equipotenciales tienden a curvarse
según la forma del electrodo que se encuentra más
cerca. Pero al estudiar la superficie del electrodo, nos
damos cuenta que aquel material al ser un conductor
tiene a mantener el mismo voltaje en toda su superficie
gradualmente este va siendo expulsado hacia el exterior.
Este voltaje expulsado es el que se observa en las
líneas equipotenciales.
¿Qué ocurriría si los electrodos se polarizan con
una señal alterna?
¿Cómo son las líneas de fuerza eléctrica dentro
del anillo?
R//Lo que sucedería con las líneas
equipotenciales si a los electrodos se les introduce una
señal alterna es que no se mantendrían constantes, esto
se debe a que la diferencia de potencial en señales
alternas fluctúa entre un rango de valores, tomando
valores positivos y negativos durante el tiempo de
propagación.
R//El potencial eléctrico al interior de un anillo
uniformemente cargado es constante y el campo
eléctrico nulo, sin importar si está cargado positiva o
negativamente. Esto sucede porque las líneas
provenientes de un extremo del anillo chocan con unas
iguales pero en sentido contrario. Esto conlleva a que
las dos se anulen; además al ser constante el potencial
significa de la misma forma que no hay campo eléctrico.
Esto es fácil observar por la ecuación:
6. CONCLUSIONES
•La formación de líneas de campo eléctrico
alrededor de un objeto cargado dependen de sus
propiedades eléctricas y de su forma geométrica.
Donde si el potencial es contante: el campo
eléctrico es 0
•En todos los puntos de una superficie
equipotencial, el campo eléctrico es perpendicular a la
superficie.
¿Qué utilidad práctica cree usted que tiene
conocer las líneas equipotenciales?
•Dos líneas equipotenciales no podrán cruzarse,
esto porque no existen dos puntos con el mismo
potencial.
R//Primero que todo sabemos que al conocer
las líneas equipotenciales, podemos conocer el potencial
y por tanto el voltaje de un sistema eléctrico. Y como
sabemos el voltaje es una magnitud física que impulsa a
los electrones a lo largo de un conductor en un circuito
eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente
eléctrica.
•El potencial aumenta conforme disminuye la
distancia al electrodo positivo sea anillo o barra.
•Las líneas equipotenciales tienden a tomar una
forma similar a la del electrodo que se encuentren más
cerca. Sin embargo las barras también generan curvas
cerca de sus extremos.
Por lo tanto una utilidad muy importante de las
líneas equipotenciales para los ingenieros seria conocer
el voltaje de aquel sistema y con ello aprovechar al
máximo aquella energía. Por lo menos, la tecnología
mundial del siglo XX se basa mucho en electricidad, se
necesitan cargar muchos electrodomésticos, mantener
energía o simplemente almacenarla. Por ello si
conocemos el potencial en algún sistema, sería muy útil,
ya que podríamos conocer de donde viene y así
aprovecharlo al máximo.
•El potencial dentro de los anillos no varía, luego no
existe allí un campo eléctrico.
7. REFERENCIAS
[1] «Fundamentos de Electricidad». [En Documento
Digital]
Disponible
en:http://ingenierocardenas.wikispaces.com/file/view/FE02.pdf.[Citado el: 01-Sept-2011]
[2] «Educarchile PSU». [En Línea]. Disponible en:
http://www.educarchile.cl/psu/estudiantes/Contenidos.as
px?sector=4&nivel=4&eje_tem_sem=120. [Citado el: 02Sep-2011].
[3] «Líneas Equipotenciales».[En Documento Digital]
Disponible
en:http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/Lineas_Eq
uipotenciales.pdf[Citado el: 02-Sept-2011],
[4] «Informe 2 “Líneas Equipotenciales Y Campo
Eléctrico”».
[En
Línea].
Disponible
en:
http://www.slideshare.net/guestd93ebf/infome-2-lineas-
Además de ello si se estudian a fondo el campo
eléctrico producido por la tierra, podríamos evitar cortos
en la electricidad, evitar problemas que vienen de
tormentas magnéticas etc. Otra utilidad práctica seria
que apartarse de ellas, sería probablemente muy fácil
detectar posibles flujos de correine y así evitar alguna
catástrofe,
¿Qué ocurre si se cambia la polaridad de los
electrodos? ¿cambian de forma las equipotenciales?
R//Si cambia la polaridad de los electrodos se
invierte la forma en que fluyen las líneas de flujo del
sistema invirtiéndose la dirección en que fluctúa el
16
Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales
.
equipotenciales-y-campo-electrico. [Citado el: 02-Sep2011].
[5]«Campos Electrostáticos en Medios Materiales ». [En
Documento
Digital]
Disponible
en:
http://www.ensode.net/pdf-crack.jsf.[Citado el: 03-Sept2011]
[6]«QUÉ ES EL VOLTAJE, TENSIÓN o DIFERENCIA
DE POTENCIAL». [En Línea]. Disponible en:
http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_voltaje/ke_v
oltaje_1.htm. [Citado el: 03-Sept-2011].
[7] «UAI - E.E.S. II - Multímetro». [En Línea]. Disponible
en:
http://ees.wikispaces.com/Mult%C3%ADmetro.
[Citado el: 03-Sep-2011].
[8] «Máquina Electrostática». [En Documento Digital]
Disponible
en:
http://www.loreto.unican.es/Carpeta2007/00TorreonCart
es2007/EM02MaqElectrostat.pdf.[Citado el: 03-Sept2011].
[9] «Carga Eléctrica Y Sus Propiedades». [En Línea].
Disponible
en:http://www.mitecnologico.com/Main/CargaElectricaYS
usPropiedades. [Citado el: 03-Sept-2011].
[10] SERWAY, Raymond A. Electricidad y Magnetismo.
Año 1999. Tercera Edición. Bogotá, Colombia. Editorial
Mc Graw Hill, 313 p.
17