INRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBIENTAL (IFA). (Grupo del Prof. Miguel RAMOS). Hoja de problemas 5. Tema 5.- Hidrostática y Fluidos Ideales. 1. Usando la Ecuación de Euler en la que se nos indica la variación de la presión con la dP profundidad: = ρg , (a) calcular la presión en función de la profundidad P(z) para un dz fluido que presenta una densidad constante con la profundidad (ρ = ρ0). (b) Repetir el cálculo para el caso de una presa en la que, debido a la contaminación del agua mediante residuos metálicos, su densidad aumenta con la profundidad mediante la h −1 expresión: ρ = ρ 0 z + ρ 0 , h es la profundidad máxima de la presa y ρ0 la densidad del h agua. (c) Si según los datos proporcionados por el informe del ingeniero que la construyó, la fuerza máxima por unidad de superficie que puede aguantar el muro de esta presa es de 3,527 106 Ncm-2, y si la profundidad máxima es de h = 60m, ¿hay riesgo de fractura?. ρ0=103 kg/m3; g= 9.8 m/s2. 2. Un globo de helio debe levantar una carga de 800 N. La cubierta del globo tiene una masa de 1,40 kg. a) ¿Cuál es el volumen mínimo que debe tener el globo?. b) Si el volumen del globo de helio es 1,50 veces el volumen mínimo calculado en la parte a), ¿cuál es entonces la aceleración inicial de ascensión del globo cuando su carga es de 800 N?. ρa= 1.2928 kg/m3; ρHe=0.1785 kg/m3 3. Un vaso de masa 1 kg. contiene 2 kg. de agua y descansa sobre una balanza. Un bloque de 2 kg. de aluminio (densidad específica = 2,7) suspendido de un dinamómetro se sumerge en agua. Determina las lecturas de la balanza y el dinamómetro en condiciones de equilibrio mecánico (ver figura). 4. El agua entra en una casa por una tubería de 2 cm de diámetro interior, con una presión absoluta de 4 105 Pa. La tubería que desemboca en el cuarto de baño del segundo piso situado 5 m. por encima, tiene 1 cm de diámetro interior. Si la velocidad en la entrada de la tubería es de 4 ms-1, determina la velocidad y la presión en el cuarto de baño, en el caso de que el único grifo abierto sea el del baño. 5. Mucha gente cree que si se hace asomar la parte superior de un tubo fuera del agua, podrían respirar con él mientras estuviesen sumergidos, buceando en el interior del agua. Sin embargo, la presión hidrostática se opone al proceso de inspiración (toma de aire e inflado del pecho). Supongamos que apenas se puede respirar cuando se está tumbado en el suelo con un peso, uniformemente repartido sobre el pecho, de 400 N. ¿Cuál es la máxima profundidad a la que se podría respirar con el método del tubo?. Tomamos como superficie de un tórax medio 0.09 m2. ρagua=1000 kg/m3; g=9.8 m/s 6. El agua fluye a través de una manguera de 3 cm de diámetro con una velocidad de 0.65 m/s. El diámetro de la boquilla es de 0.30 cm. a) ¿A qué velocidad pasa el agua a través de la boquilla? b) Si la bomba, que permite la circulación del agua en la manguera, está situada a la misma cota que la boquilla, siendo la presión en la boquilla la atmosférica. ¿Cuál es la presión de la bomba de circulación?. Miguel Ramos Sainz Página 1 02/07/04