DIBUJO TECNICO I MEC 1011 Docente: Ing. Emilio Rivera Chávez

PROYECCION DIEDRICA.-EJERCICIOS PROPUESTOS
REFERENCIAS:
En todos los ejercicios: La primera coordenada representa a la distancia al plano lateral de referencia, la segunda coordenada es el
alejamiento y la tercera coordenada es la elevación.
1. Cada ejercicio se realizará en una lámina de tamaño A4 en posición vertical.
2. Línea de tierra centrada y origen de coordenadas en el centro de aquella (salvo indicación en contra).
3. Las explicaciones y construcciones auxiliares se realizarán en la misma lámina.
4. Se deberán incluir en la misma lámina, de forma clara y breve, las explicaciones gráficas y/o escritas que se consideren oportunas.
1. Definir las proyecciones de los puntos:
A (40; 30; 50) B (120; 70; -90) C (140; 50; -20) D( 80; -30; 90) E (20; -80; 20) F (100;-60; 00) G ( 00; -40; -90) H ( 60;
60; 00) I (170; -40; -80) J ( 150; 00; 80) K ( 00; 00; -50) L ( 60; -70; -60) M ( 120; 00; 00) N ( 90; 80; -80)
2. Dibujar e Indicar en qué cuadrante están los siguientes puntos y si están debajo o encima de algún bisector:
A(-40,30,20) B(-27,35,35) C(-14,-20,20) D(0,20,-30) F(27,0,30) G(40,-30,-30).
3. Definir la Proyección Ortogonal de un triángulo de vértices (A,B,C), Sabiendo que:
 El vértice (A) se encuentra en el Primer Cuadrante; a 70 mm. del Plano Lateral, 30 mm. del Plano Vertical de
Proyección, y 60 mm. del Plano Horizontal de Proyección.
 El vértice (B), que está contenido en el Plano Horizontal de Proyección, se encuentra 60 mm a la derecha, y 40
mm. delante de (A).
 El vértice (C), está contenido en el Plano Lateral y Cuarto Cuadrante, a 50 mm. del Plano Vertical de Proyección,
y 20 mm. del Plano Horizontal de Proyección.
4.
Defina las proyecciones de un hexágono regular (A,B,C,D,E,F), contenido en el Plano Horizontal de Proyección.
Dado que:
 el vértice (A) se encuentra: 110 mm. a la izquierda, y 40 mm por delante, del vértice C ( 150; 40; ?).
 El vértice (D) está detrás del vértice (C).
5.
Defina las proyecciones de un triángulo equilátero (A,B,C) circunscrito en una circunferencia de 50 mm. de radio,
y contenido en el Plano Lateral y Tercer Cuadrante, sabiendo que:
 El lado (BC) es paralelo al Eje (Y).
 (A) está contenido en el Plano Horizontal de Proyección.
 (C) está contenido en el Plano Vertical de Proyección
6.
Defina las proyecciones de un heptágono regular (A,B,C,D,E,F,G) contenido en el Plano Vertical de Proyección,
con centro geométrico en 0 ( 90; ?; -60), y lado (AB) en la Línea de Tierra. (A) a la izquierda de (B).
7. Defina las proyecciones de un octágono regular (A,B,C,D,E,F,G,H) de 30 unidades de lado, contenido en el Plano
Lateral. Sabiendo que:
•
El lado (AB) está contenido en el eje (Z).
•
El lado (CD) está contenido en el eje (Y).
•
(E) se encuentra por encima del Plano Horizontal de Proyección y por delante del Plano Vertical de
Proyección.
8. Dibujar la proyección diédrica del triángulo (AB,C). Sabiendo que:
• El lado (AB) baja hacia adelante formando 40° can el plano horizontal de proyección.
• El lado (BC), mide 130 mm y está contenido en una recta que pasa por el origen.
• A(100;50;90); B(140;9;40)
9.
Definir las proyecciones de los puntos:
1 (81, ?, ?)
2(? -72, ?}
3(?, ?, 25)
4 en el plano lateral
5 en el plano vertical de proyecci6n
Sabiendo que están contenidos en la recta (a) definida por los puntos A(44, -30, 45) Y B(119, 63, 189)
10. De un triángulo equilátero ABC, se conocen dos vértices A(-30,25,20) y B(30,70,60) y se sabe que el vértice C
tiene una altura o cota de 40 mm. Este vértice C esta a la derecha de A. Se pide representar el triángulo,
diferenciando partes vistas y ocultas.
11. Definir las proyecciones del cuadrilátero (ABCD), sabiendo que:
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Docente: Ing. Emilio Rivera Chávez
PRACTICA PREPARATORIA PARA LA SEGUNDA EVALUACION PARCIAL
Fecha de publicación 01/04/2013:
Fecha de entrega:
Hoja: 1 /2
o
• EI lado (AB), sube hacia atrás, formando 25 con el plano horizontal de proyección.
• EI lado (BC), es horizontal, mide 80 mm y se adelanta a la derecha formando 40° con el plano vertical de
proyección.
• A(10;70;10)
• B(80;40;?)
• EI lado (CD) es de perfil, mide 135 mm y se atrasa hacia arriba, formando 20° con el plano horizontal de proyecci6n,
12. Definir la proyección diédrica del triangulo (ABC), sabiendo que:
- El lado AB, que mide 90 unidades, está contenido en la recta r[P(40;63;53), Q(104;107;-18)], estando A en el
plano lateral y más alto que B.
- El lado BC mide 60 unidades y está contenido en una recta de perfil que pasa por el punto R(?;43;81). B
detrás de C.
13. Dados los puntos A(30;30;12) y B(68;13;65).
a) Determinar las trazas de la recta (AB) y los cuadrantes que atraviesa.
b) Dibujar el arco capaz del segmento (AB).
c) Definir la proyección diédrica del triángulo (ABC), sabiendo que el lado (BC) mide 100 unidades y contiene al
punto X(120;60;90).
14. Dados los puntos A(0,-90,-10) y B(0,40,60) hallar las trazas de la recta que definen dichos puntos así como las
trazas con los bisectores. Determinar las partes vistas y ocultas y las zonas de cuadrantes. Hallar el punto de la
recta que tiene alejamiento positivo de 30.
15. Por el punto A(0,-60,20) pasa una recta paralela al segundo bisector cuyas proyecciones forman con la línea de
tierra un ángulo de 60° con el vértice a la derecha. Se pide: Representar dicha recta con partes vistas y ocultas,
así como zonas de cuadrantes.
16. Hallar las proyecciones de un triángulo rectángulo ABC del que se conocen las proyecciones de dos vértices
A(10,40,30) y B(-30,20,10), que determinan un cateto. También se conoce la proyección de otro cateto, AC, que
pasa por a y corta a la línea de tierra a una distancia de +80. Asimismo se conoce la magnitud de la hipotenusa
que son 60mm. Además se sabe que la cota de C es superior a la de A.
17. Dada la recta R que contiene a A(0,21,30) y B(33,30,55) dibujar el plano P que contiene a R y corta al primer
bisector según una recta perpendicular a la línea de tierra.
18. Dada a la recta R que contiene a A(-15,0,0) y B(-43,22,-40) trazar el plano P que contiene a R y es perpendicular
al primer bisector.
19. Representar las trazas del plano (Q) definido por la recta que pasa por los puntos A(-40,-50,50) y B(40,50,-50), y
por el punto C(20,40,50).
20.
Dados los puntos: A(40;20;90), B(150;110;40)y C(100;5;30)
a) Definir las trazas del plano α que contiene a los puntos (ABC)
b) Determinar las proyecciones del cuadrilátero (K,L,M,N), sabiendo que está contenido en el plano α: El vértice
(K), se encuentra en el plano lateral, 25 unidades debajo de A.
L (85;60?).
El lado (LM), mide 65 unidades y está contenido en la recta (LB), estando (M) delante de (L).
El lado MN es frontal, mide 85 unidades
(N) mas alto que (M).
21. a) Dibujar las trazas del plano α, definido por los puntos [P(68;15;55); Q(115; 68; 16); R(150; 85; 37)]. (b) Dibujar
las proyecciones del triángulo A(170; ?; 80),B(10; -27; ?),C(77; ?; 0), sabiendo que está contenido en el plano α.
22. Dada la recta r definida por A(-20,-20,-30) y B(30,-60,-20) y la recta s que pasa por C(-20,30,20) y D(30,20,60),
hallar el punto de intersección y las trazas del plano P que definen en el caso de que se corten.
23. Dada la recta r[A(100;10;55), B(170;40;100)]
a) Determinar las trazas de la recta r, y los cuadrantes que atraviesa.
b) Determinar la longitud del segmento (AB) y que ángulo forma con el plano horizontal de proyección.
c) Determinar las proyecciones del triángulo (ABC), sabiendo que el lado (AC), mide 80 unidades y está
contenido en la recta que pasa por A y P(40; 27; 80). El punto C está más alto que A.
24. Definir la proyección diédrica de un prisma de 100 unidades de alto y base triangular (ABC), sabiendo que:
-
La base está contenida en un plano paralelo al plano horizontal de proyección.
A(50; 50; 75)
La longitud del segmento AB, paralelo al plano vertical de proyección, es 40 unidades.
La arista BC, es perpendicular al plano vertical de proyección y tiene una longitud de 50 unidades.
UTO-FNI/ DIBUJO TECNICO I MEC 1011
Docente: Ing. Emilio Rivera Chávez
PRACTICA PREPARATORIA PARA LA SEGUNDA EVALUACION PARCIAL
Fecha de publicación 01/04/2013:
Fecha de entrega:
Hoja: 2 /2