ρ Δ ⋅⋅ − ⋅=φ P A d d 1 2 C

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1. Realizar los siguientes cambios de unidades:
a)
b)
c)
d)
e)
Expresar la densidad del agua (1 g/cm3) en:
a.1) kg/L;
a.2) kg/m3;
a.3) lb/ft3.
La difusividad D del CO2 en agua a 25 ºC y 1 atm es 7.596·10-5 ft2/h. Deducir su valor cuando se
expresa en unidades del Sistema Internacional.
Determinar el factor de conversión entre la unidad de viscosidad del Sistema Internacional
[(kg/(m·s)] y la unidad de dicha magnitud en el sistema absoluto inglés [lb/(ft·s)].
La densidad de cierto líquido es 93.6 lb/ft3. Calcular la masa (expresada en g) de 2 L del líquido.
Un calentador eléctrico consume 1100 watios. ¿Qué cantidad de calor, en BTU, produce en 2 min?
2. La ecuación para el flujo de agua a través de una boquilla es:
φ=C⋅
donde:
•
•
•
•
•
•
•
2
⎛d
1 − ⎜⎜ 2
⎝ d1
⎞
⎟⎟
⎠
4
⋅A ⋅
ΔP
ρ
φ: Caudal volumétrico (volumen/tiempo).
d1: diámetro mayor de la boquilla.
d2: diámetro menor de la boquilla.
A: área de descarga en la boquilla.
ΔP: Caída de presión a través de la boquilla.
ρ: densidad del fluido.
C: coeficiente de descarga.
Establecer las dimensiones de la constante C.
3. Supóngase que se mide la densidad de un lodo de óxido de uranio y que se encuentra que la variación de la
densidad ρ (expresada en lb/ft3) con la fracción en peso de óxido de uranio (lb de óxido/lb mineral) viene
descrita por la ecuación:
ρ = C 0 ·(1 + C1 ·t ) + C 2 ·e C 4 · x
donde t es la temperatura (ºF) y C0, C1, C2 y C3 son constantes determinadas experimentalmente. Establecer
cuáles deben ser las unidades de C0, C1, C2 y C3.
4. El coeficiente individual de transmisión de calor por convección natural desde un tubo horizontal viene
dado por la expresión:
⎛ ΔT ⎞
h = 0.50·⎜
⎟
⎝ D ⎠
0.25
donde:
ƒ h : coeficiente de transmisión de calor [BTU/(hr·ft2·ºF)].
ƒ ΔT : diferencia de temperatura pared del tubo-aire (ºF).
ƒ D : diámetro externo del tubo en pulgadas (in).
Calcular el valor de la constante numérica para que la ecuación pueda ser utilizada cuando h se exprese en
kJ/(hr·m2·K), ΔT se exprese en K y D se exprese en m.
5. Ciertos autores han propuesto la siguiente correlación para la estimación del coeficiente de transferencia de
oxígeno en la aireación de tanques agitados por impulsores de paletas:
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0.5
⎛P⎞
0.67
k V = 0.038·⎜ ⎟ ·v s
⎝V⎠
donde:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
kV : coeficiente de transferencia de oxígeno en kmol/(hr.m3.atm).
P : potencia comunicada por el agitador en CV.
V : volumen del tanque en m3.
vs : velocidad de paso del aire en m/hr.
Calcular el valor que tendrá la constante de proporcionalidad si kV se expresa en g/(min.L.mmHg), la potencia
en watios, V en litros y vS en m/s.
6. Determínense las soluciones de la ecuación: x3 –3x + 1 = 0 por el procedimiento gráfico, por el de iteración
directa y por el de Newton.
7. Resolver las ecuaciones:
a) exp(x2) – x = 14.2
b) ln x = x/2 - 1
8. La conversión X a la salida de un reactor continuo se calcula en función del tempo espacial t (expresando
en min) mediante la expresión:
X=
(4·t + 1)·e t − 1
(4·t + 1)·e t
Calcúlese el valor del tiempo espacial para lograr una conversión del 99% (X=0.99).
9. Para el cálculo de la temperatura húmeda tw en un proceso de humidificación se utiliza la expresión:
Yw − Y =
donde:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
k
·(t − t w )
λw
k : coeficiente psicrométrico [0.222 kcal/(kg aire.ºC)].
λw : calor latente de vaporización a tw (578.78 kcal/kg de vapor).
t : temperatura del aire en las condiciones de operación (100 ºC).
Y es la humedad absoluta a t ºC (0.00611 kg vapor/kg aire).
Yw (kg vapor/kg aire) es la humedad de saturación a tw.
Calcúlese tw si su relación con Yw (en las unidades del problema) viene dada por la siguiente tabla:
tw
20.0
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
36.0
38.0
40.0
Yw
0.0147
0.0153
0.0188
0.0214
0.0240
0.0272
0.0306
0.0344
0.0388
0.0435
0.0490
10. Determinar empíricamente la forma de una ecuación que correlacione adecuadamente los siguientes datos
experimentales:
y
23.78
28.28
35.37
39.36
40.61
42.39
46.31
62.44
x
2
4
10
15
17
20
30
95
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11. Se ha realizado un estudio experimental del efecto de la absorción de benceno sobre la tensión superficial σ
de un caucho sintético conocido como GR-S, obteniéndose los siguientes datos:
σ (lbf/pulg)
3615
3650
3605
3445
3320
2890
2685
1360
925
B (% benceno)
0
0.61
1.04
1.68
2.71
5.13
7.68
21.50
31.00
Búsquese una relación empírica entre estas magnitudes.
12. Se desea conocer el orden la reacción 2 H2 + 2 NO → N2 + 2 H2O. Con este fin se han realizado
experiencias en el laboratorio, obteniéndose datos del tiempo medio de reacción (t1/2) frente a la presión parcial
1-n
de hidrógeno (P). La ecuación que relaciona estas magnitudes con el orden de reacción n es: t1/2=k·P , donde
k es el coeficiente cinético. A partir de la tabla de datos adjunta, determinar los valores de n y k.
t1/2 (s)
2
4
6
8
10
P (mm Hg)
23
7.7
4.2
2.7
2.0
13.
a)
Determínese analíticamente y por el método de los trapecios el valor de las integrales:
2
1.
∫ (x
3
− 2x 2 + 7 x − 5)·dx
1
13
2.
∫
1
( x + 2)
·dx
2x 2
π/ 2
3.
∫ 2·sen
2
x·cos x·dx
0
b) Determínese el valor de la función error,
Fer ( x ) =
2
π
∫
· e
−x2
·dx
para x = 0.5 empleando el método de los trapecios y compárese con el valor tabulado (0.52005).
14. Una disolución acuosa de ácido acético de composición x0 = 0.25 en fracción molar de acético se somete a
destilación diferencial a 760 mmHg hasta que la composición del líquido residual sea x = 0.75 en fracción molar
de acético. Calcúlese la cantidad de destilado, sabiendo que las cantidades de líquido inicial y final están
relacionadas con las composiciones de equilibrio mediante la expresión:
⎛L
ln⎜⎜ 0
⎝ L
x
dx
⎞
⎟⎟ = ∫
y
⎠ x0 − x
siendo L y L0 los moles de líquido al final y al principio de la destilación, x la fracción molar del líquido e y la
fracción molar del vapor en equilibrio con el líquido. La relación entre las composiciones de equilibrio se viene
dada por los datos de la tabla adjunta.
x
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y
0
0.181
0.327
0.448
0.555
0.649
0.737
0.813
0.875
0.934
1.000
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15. Un depósito elevado para riego tiene un diámetro D = 2.56 m y una altura de 4 m. Al sacar agua de él, se
midió el nivel a diferentes tiempos, encontrándose los siguientes datos:
Descenso (m)
0
0.6
1.1
1.5
1.8
2.0
Tiempo (min)
0
30
60
90
120
150
Encontrar una relación entre el caudal de volumétrico de salida (Φ = dV/dt) y el tiempo.
16. Una suspensión acuosa de CO3Ca de composición 0.07 en fracción en peso de carbonato se somete a un
proceso de filtración a diferencia de presión de 2.5 atm en un filtro de 200 cm2 de área, obteniéndose los
siguientes datos de volumen de filtrado (V, en litros) frente al tiempo (t, en segundos):
V
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
T
0
2.3
5.5
9.8
14.6
20.0
26.7
34.7
43.2
53.3
63.4
75.0
87.4
100.5
Calcúlese el volumen equivalente de filtrado Ve si
dt
= K 1 ·V + K 2
dV
y K2=K1.Ve.
17. En experiencias realizadas para medir la descomposición de un reactivo A en fase gaseosa a 100 ºC, se han
obtenido los datos siguientes para la variación de la presión parcial de A (P) frente al tiempo (t) a 25 ºC:
T (min)
0
20
40
60
80
100
140
200
260
330
420
P (atm)
1
0.8
0.68
0.58
0.49
0.42
0.31
0.17
0.09
0.04
0.01
Sabiendo que la presión varía con el tiempo según la ecuación:
−
dP
= k·P n
dt
calcúlese el valor de los parámetros n (orden de reacción) y k (coeficiente cinético).
18.
a)
A partir de ácido sulfúrico al 98% en peso, ácido nítrico al 68% en peso y agua se pretende preparar 500 kg
de una disolución cuya composición en peso sea 35% de ácido nítrico, 20% de ácido sulfúrico y 45% agua.
Utilizando el diagrama triangular, calcular las cantidades necesarias de cada componente.
b) Se dispone de una disolución A de composición 66% de ácido sulfúrico, 33 de ácido nítrico y 1% de agua
en cantidad suficiente para las necesidades a satisfacer. b.1) Determinar las cantidades de A y agua que se
necesitan para obtener 1000 kg de una disolución B al 40% de ácido sulfúrico, y la composición de ésta.
b.2) Determinar la cantidad y la composición de la disolución E obtenida al mezclar 606 kg de A con 100
kg de otra disolución D de composición 20% en ácido sulfúrico, 40% de ácido nítrico y 40% de agua.
19. Se dispone de una disolución D1 al 15% en agua que contiene además los componentes R y S en
proporciones 1:2 en peso. Se desea mezclar D1 con las cantidades adecuadas de D2 (que contiene 65% de R y
25% de S) y de D3 (que contiene 10% en R y 40% en S) para obtener 1000 kg de otra disolución P que
contiene un 40% en peso de agua, y que contiene además R y S en proporciones relativas 1:2. Determinar las
cantidades necesarias de D1, D2 y D3.
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20. Un secadero recibe cierta cantidad de pulpa de celulosa con un 80% de agua. Después de eliminar 100 lb de
agua, se determinó que la pulpa de celulosa contenía un 40% de agua. Calcular el peso de la pulpa inicial.
21. En la fabricación de sosa por el método Leblanc se calienta sulfato sódico con carbón y carbonato cálcico.
La pasta que resulta contiene un 42% de carbonato sódico, un 6% de otras sustancias solubles en agua y el 52%
de materia insoluble. La pasta se trata con agua para extraer el carbonato, obteniéndose un residuo sólido con la
siguiente composición: 4% de carbonato sódico, 0.5% de otras sustancias solubles, 85% de materia insoluble y
el resto de agua. Calcúlese el peso del residuo que queda después del tratamiento de 1 TM de pasta y el peso del
carbonato extraído.
22. En el diagrama se muestran algunos datos para un evaporador-cristalizador. Calcular el caudal másico de la
corriente de recirculación R.
W (agua)
EVAPORADOR
M (50% KNO3)
4
F (10 lb/h, 20% KNO3)
R (0.6 lb KNO3 /lb agua)
CRISTALIZADOR
C ( cristales, 4% agua)
23. En un secadero se tratan 0.15 kg/s de un sólido F que contiene un 70% en peso de humedad en
contracorriente con un aire A para obtener un producto S que contenga un 5% en peso de humedad. La presión
parcial del vapor de agua en el aire de entrada A es de 1000 N/m2, y la presión total es 1 atm. El aire abandona
el secadero (corriente B) con una humedad de 0.0335 kg de agua/kg de aire seco.
a) Expresar la humedad del aire de entrada como fracción másica (kg vapor de agua/kg de aire húmedo).
b) Calcular la cantidad de aire húmedo de entrada (en kg/s) necesario para el secado.
DATOS:
1 atm = 101325 N/m2; peso molecular medio del aire = 29 g/mol.
24. Una cinta transportadora introduce en un secadero de aire caliente una corriente de 24 kg/min de una pulpa
húmeda (F) que contiene 0.5 kg de agua/kg de pulpa seca. Para secarla se utiliza aire (A) que entra al secadero a
95 ºC con una presión parcial de agua igual a 0.72 mm Hg, a 1220 mm Hg de presión absoluta, y con un caudal
volumétrico de 162 m3/min. El aire que sale del secadero (B) se encuentra a 812 mm Hg de presión absoluta, y
tiene una presión parcial de agua de 32.948 mm Hg. Calcular:
a) La cantidad de agua que pierde el sólido por minuto.
b) El contenido en agua de la pulpa que sale del secadero.
25. Un tanque perfectamente agitado de 100 galones de volumen está lleno de una disolución de sal. La masa
total de sal contenida en el tanque es de 4 lb. Supóngase que se introduce agua en el tanque con un caudal de 5
gal/min, y que sale del mismo una disolución de sal del mismo caudal. Aceptando que la densidad total de la
disolución no varía con la concentración, calcúlese la cantidad de sal que permanece en disolución en el tanque
al cabo de 50 minutos.
26. De un tanque de base rectangular de 1.5 m2 de sección se retira agua por un orificio de 40 mm de diámetro
situado en el fondo. El nivel de agua en el tanque está regulado por un control que corta el suministro de
alimentación cuando la altura del agua sobre el fondo del tanque es de 1 m, y que hace que el flujo de entrada
sea proporcional a la distancia entre la superficie y su nivel máximo cuando el nivel es menor que el máximo.
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Cuando la altura de agua en el tanque es de 0.5 m, los flujos de entrada y salida son iguales. Como consecuencia
de un corte en el suministro, el nivel de agua en el tanque desciende hasta 0.25 m por encima del fondo,
restableciéndose de nuevo el suministro. Determínese el tiempo que tarda en ascender el nivel hasta 0.45 m
sobre el fondo, sabiendo que el caudal volumétrico de salida se calcula como:
φ s = C d ⋅ A 0 ⋅ 2·g·h
donde:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Cd : coeficiente de descarga (adimensional) de valor 0.6.
A0 : sección del orificio.
g : aceleración de la gravedad.
h : distancia vertical desde el orificio hasta el nivel del líquido.
27. Un balón de destilación en el que se separan propano y butano a 275 ºF contiene inicialmente 10 mol-lb de
una mezcla cuya fracción molar en butano (xj0) es 0.30. Se comienza entonces a añadir 5 mol-lb/hr de una
mezcla cuya fracción molar en butano (xe) es 0.30. Si el caudal molar de vapor que sale del destilador es igual al
caudal molar añadido, y la fracción molar de butano en el vapor de salida (xs) se relaciona con la del líquido en
ebullición (x) por medio de la ecuación xs=x/(1+x), determínese:
a) El tiempo necesario para que x varíe de 0.3 a 0.4.
b) El valor de x cuando se alcance el estado estacionario.
28. En una industria se produce óxido de etileno C2H4O por oxidación catalítica del etileno C2H4 con aire. Si se
controlan cuidadosamente las condiciones de operación, una fracción sustancial del etileno se convierte a óxido
de etileno, otra se oxida a dióxido de carbono y agua, y el resto no reacciona. Los gases que abandonan el
reactor pasan por una columna de absorción, donde queda retenido el óxido de etileno. Tras retirar el agua
generada en la combustión, el gas residual tiene la siguiente composición: CO2, 9.6%; C2H4, 6.4%; O2, 3%.
Determinar el porcentaje de moles del etileno que entra al reactor se convierte en óxido de etileno y cuánto
queda sin reaccionar.
29. Se alimenta un horno con un cok que sólo contiene carbono y cenizas inorgánicas. El carbón constituye el
90% en peso del cok. El residuo sólido resultante de la combustión, después de ser humedecido con agua para
rebajar su temperatura, contiene un 10% de carbono, un 40% de cenizas, y el resto es agua. Los gases de
chimenea tienen la siguiente composición (porcentajes medidos en moles): 14% de CO2, 1% de CO, 6.4% de O2
y 78.6% de N2. Si en los gases de chimenea no sale nada de agua, calcular:
a) Moles de gas de chimenea por tonelada de cok alimentado al horno.
b) Porcentaje de carbono contenido en el combustible alimentado que se pierde en el residuo sólido
procedente de la combustión.
30. Una planta química utiliza un sistema de absorción-desabsorción para eliminar el dióxido de carbono que se
genera como subproducto. El CO2 se absorbe en agua a 9.52 atm de presión manométrica, y la disolución
resultante se bombea a una segunda unidad de operación donde se desabsorbe a presión atmosférica. El agua
resultante se devuelve a la primera unidad. Calcúlese:
a) La concentración de CO2 en el agua que sale de la primera unidad.
b) La concentración de CO2 en el agua que sale de la segunda unidad.
c) La cantidad de agua que debe circular entre las dos unidades para eliminar 1000 ft3 de CO2/hr,
medidos a 1 atm y 25 ºC.
31. Se ponen en contacto 150 L de una mezcla gaseosa NH3-aire de composición 10% en volumen de NH3 a 20
ºC y 760 mm Hg con 10 L de una disolución acuosa de NH3 de composición 5 g de NH3/L. Calcúlese:
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La composición de la disolución formada cuando se alcanza el equilibrio entre fases a 760 mm Hg y
20 ºC, considerando despreciables la evaporación de agua y la posible absorción de aire en el seno del
líquido.
b) El volumen de la fase gas al alcanzarse el equilibrio en estas condiciones.
a)
DATOS:
La constante de Henry para el sistema NH3-agua a presión reducida es 1.414 atm/fracción molar.
32. Se ponen en contacto 50 L de agua con 30 m3 (medidos a 1 atm y 20 ºC) de una mezcla gaseosa de un
soluto A y aire, de concentración 20% en volumen de A. Si se deja alcanzar el equilibrio a 20 ºC y 1 atm, y
considerando despreciables los efectos de evaporación de agua y de absorción de aire, calcúlese:
a) La presión parcial de A tras el equilibrio.
b) La concentración de A en la fase líquida tras alcanzarse el equilibrio.
c) El volumen final de la fase gas.
DATOS: Peso molecular de A = 17 g/mol. Densidad de las distintas disoluciones = densidad del agua.
Las condiciones de equilibrio para el sistema A-agua a 20 ºC vienen dadas por:
yA (fracc. molar)
0.15
9.14·10-2
6.58·10-2
4.17·10-2
CA (mol/L)
8.82
5.88
4.41
2.94
33. Se dispone de una disolución de los componentes A y B cuyas tensiones de vapor a dos temperaturas se
muestran en la tabla adjunta. Calcular la temperatura de ebullición y la composición de la fase vapor en
equilibrio con una fase líquida que contenga un 20% en moles de A, aceptando que el sistema se comporta
idealmente, y que el equilibrio se alcanza a una presión total de 610 mm Hg. Para temperaturas intermedias a las
consideradas en la tabla, la variación de las tensiones de vapor con la temperatura puede considerarse lineal.
PAo (mm Hg)
PBo (mm Hg)
t (ºC)
660
540
70
710
590
72
34. Se dispone de 100 mol de una disolución de los componentes 1 y 2, con un 80% en moles de 1, cuyas
tensiones de vapor varían con la temperatura de la forma:
0
log P1 = 7.85 −
1742
t + 273
0
log P2 = 6.84 −
1203
t + 223
donde t debe sustituirse en ºC para obtener las tensiones de vapor en mm Hg. Suponiendo que los coeficientes
de actividad son la unidad, calcular:
a) La temperatura de ebullición de la mezcla inicial a 760 mm Hg.
b) La volatilidad relativa a la temperatura de ebullición.
c) A partir de la volatilidad relativa calculada en el apartado anterior, calcular la composición de las fases
que se producirán al vaporizar un 30% de los moles iniciales del líquido.
35. El coeficiente de distribución K del ácido pícrico entre el benceno y el agua a 15 ºC en función de la
concentración del ácido pícrico en benceno toma los valores siguientes:
CE
9.32·10-4
2.25·10-3
10-2
2·10-2
0.1
0.18
K
2.23
1.45
0.705
0.505
0.24
0.187
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donde K se defíne como K=CE/CR, siendo CE mol ácido pícrico/L de fase orgánica, y CR mol ácido pícrico/L de
fase acuosa. Se dispone de 50 L de un disolución de ácido pícrico en benceno de concentración 25 g/L. Para
reducir la concentración de ácido pícrico en benceno hasta 4 g/L se trata la disolución original con agua a 15 ºC
en un contacto sencillo de extracción. Calcular la cantidad de agua necesaria para este fin.
DATO: Peso molecular del ácido pícrico = 229.11 g/mol.
36. En un contacto sencillo de extracción se tratan 100 kg de una mezcla de cloroformo y ácido acético (al 20%
en ácido acético) con agua a 18 ºC. Determinar las cantidades de agua máxima y mínima a emplear para que
exista separación de fases.
NOTA: Utilizar como dato del problema los datos de equilibrio del sistema estudiado proporcionados en la
clase de teoría.
37. Se tratan a 18 ºC en un contacto sencillo de extracción 100 Kg de una mezcla cloroformo-ácido acético (al
20% en ácido acético) con 150 Kg de agua. Calcular:
a) Las composiciones del extracto y del refinado obtenidos.
b) Las cantidades de extracto y refinado.
38. Unas tablas húmedas empleadas para la construcción que contienen un 17% en peso de humedad se
desecan hasta un 1% en peso de humedad por circulación de aire caliente sobre ellas. El aire de entrada está a 52
ºC y tiene una humedad relativa del 20%. El aire de salida está a 50.3 ºC y tiene una temperatura húmeda de
47.5 ºC. Calcular el volumen de aire seco (medido en m3 ocupados a 15 ºC y 1 atm) que se necesitará por
tonelada de tablas húmedas.
39. Se desea deshumidificar aire a 43.4 ºC saturado de vapor de agua. El aire original F se bifurca en dos
corrientes, A y B. La corriente A se pasa a través de una unidad de refrigeración y condensación. En esta
unidad, el aire se enfría hasta 15.6 ºC, saliendo de ella saturado a esta temperatura, y recogiéndose como agua
líquida el vapor condensado. El aire que sale de la unidad se mezcla con el procedente de la corriente B para
obtener un aire final conteniendo un 1.96% en peso de agua. Si se opera a 1 atm, calcular:
a) La relación másica B/A.
b) La cantidad de agua eliminada por condensación por cada 100 kg de F.
40) Por una tubería horizontal y de sección constante, térmicamente aislada del exterior, circula agua con un
caudal de 1 L/s, siendo la pérdida de presión en una determinada longitud de 2 105 N·m-2. Calcúlese:
a) El aumento de temperatura de la corriente de agua si la energía de presión se transforma en energía
térmica.
b) La potencia externa que ha de suministrarse al fluido para compensar esta pérdida de presión.
NOTA: Para el agua, Cv ≈ Cp = 1 kcal/kg·ºC
41. Se bombea agua por un tubo perfectamente aislado de diámetro constante desde un depósito situado al nivel
del suelo hasta otro de iguales dimensiones situado en el segundo piso de un edificio, a 6 m de altura, por medio
de una bomba de 5 CV. El caudal bombeado es 200 L/min. Calcúlese el aumento de temperatura que
experimenta el agua.
DATO: 1 CV = 735 watios.
42. Una bomba trasiega 69.1 gal/min de una disolución de densidad 1.839 g/cm3 desde un tanque de
almacenamiento muy grande por medio de una conducción que sale del fondo del mismo. La bomba descarga el
fluido por medio de una tubería de 2 pulgadas de diámetro interno sobre un tanque elevado. Si la boca de
descarga está 15 m por encima del nivel del líquido en el tanque de alimentación y las pérdidas por fricción se
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estiman en 55 J/L trasegado, ¿Cuál debe de ser la potencia nominal en CV de la bomba si su rendimiento es del
65%?. Despréciense los cambios caloríficos con el exterior.
DATOS: 1 pulgada = 2.54 cm.; 1 gal = 3.7854 L; 1 CV = 735 watios.
43. A un tanque agitado entra agua a 150 ºF con un caudal de 10 ft3/min, saliendo con el mismo caudal. En el
instante inicial, el volumen de líquido en el tanque es de 100 ft3 y su temperatura es 70 ºF. El tanque dispone de
un equipo de calefacción de 5000 BTU/min, y de un agitador mecánico de 5 HP. Calcúlese la dependencia de la
temperatura del tanque con el tiempo y la temperatura que se alcanzará en el estado estacionario.
DATOS: Densidad = 62.4 lb/ft3; Cp = 1 BTU/(lb·ºF); 1 HP = 42.44 BTU/min; para el agua, Cv ≈ Cp =
1 kcal/kg·ºC
44. El calor específico del CO2 varía con la temperatura según la ecuación:
C p = 29.35 + 29.82·10 −3 ·T + 7.81·10 −6 ·T 2 ,
estando Cp en J/mol.K cuando T se expresa en K. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de 100 g de CO2 desde 24 hasta 225 ºC.
45. Calcúlese el calor necesario para elevar la temperatura de 1 mol de etileno desde 100 hasta 700 ºC a 1
atm a partir de los siguientes datos experimentales:
T (K)
Cp [cal/(mol·K)]
298
10.41
500
15.16
700
18.76
1000
22.57
46. Un vapor saturado a 2 atm se condensa parcialmente dando lugar a un vapor húmedo (mezcla de vapor seco
y líquido condensado). Se desea conocer el título del vapor húmedo, definido como la relación masa de vapor
seco/masa de vapor húmedo. Para ello, se hace borbotear el vapor húmedo en un depósito perfectamente aislado
que contiene 127 kg de agua a 24 ºC. Después de haber condensado el vapor húmedo, la masa de agua en el
depósito es 140.2 kg, y su temperatura es 80 ºC. Calcular el título del vapor.
DATOS: Entalpía del vapor saturado a 2 atm = 645.8 kcal/kg. Entalpía del líquido saturado a 2 atm =
119.87 kcal/kg (entalpías referidas a 0 ºC).
47. Se dispone de un vapor húmedo a 6 atm. Para determinar su título, el vapor se expande isoentálpicamente
(estrangulación) hasta 1 atm. La temperatura leída tras la estrangulación es 109.2 ºC.
a) Calcúlese el título del vapor.
b) Determínese cuál sería la temperatura leída en el termómetro si el vapor fuese totalmente seco.
DATOS: CpV = 0.46 kcal/kg.ºC; entalpía del vapor saturado a 6 atm = 657.8 kcal/kg; entalpía del agua
saturada a 6 atm = 159.3 kcal/kg; entalpía del vapor saturado a 1 atm = 638.5 kcal/kg (entalpías
referidas a 0 ºC)
48. A una caldera que funciona en régimen estacionario entra agua líquida a través de una tubería de 4 in de
diámetro. El agua se encuentra a 18 ºC y 1.5 atm, y entra con una velocidad de 1.5 m/s. De la caldera sale vapor
por otra tubería situada a 15 m de altura respecto a la tubería de entrada. Las condiciones de salida del vapor
son: temperatura = 150 ºC; presión = 1.5 atm; velocidad = 10 m/s; densidad = 0.176 kg/m3. Calcular la
importancia relativa de los términos entálpicos, cinético y potencial de la ecuación general de balance.
DATOS: Calor latente del vapor a la temperatura de ebullición: 531.9 kcal/kg; temperatura de
saturación a 1.5 atm = 110.79 ºC; CpV= 0.46 kcal/kg·ºC.
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49. El gas resultante de la combustión de un carbón tiene la siguiente composición en volumen: CO2= 9.2 %;
CO= 1.5%; O2= 7.3%; N2= 82%. Hállese la a diferencia de entalpía para este gas entre el fondo y la parte
superior de la chimenea, si las temperaturas son 550 ºF y 200 ºF, respectivamente.
Cpi = ai + bi ·T + ci ·T2 + di ·T3
DATOS:
(T en K, Cp en cal/mol·K)
Compuesto
ai
bi·102
ci·105
di·109
CO2
6.903
-0.03753
0.1930
-0.6861
CO
6.726
0.04001
0.1283
-0.5307
O2
6.805
0.3631
-0.1709
0.3133
N2
6.903
-0.03753
0.1930
-0.6861
50. En una experiencia en la que se quema metano con el aire estequiométricamente necesario para la reacción,
la conversión es incompleta debido a defectos de operación. Calcular el porcentaje de metano quemado si los
productos iniciales están a 25 ºC antes de entrar en el quemador y salen a 400 ºC. Considérense despreciables
las pérdidas al exterior.
DATOS: Calor normal de combustión del metano = -1.91721 105 cal/mol.; calores específicos medios
(expresados en cal/mol·K) entre 25 y 400 ºC: CH4= 10.97; O2= 7.406; N2= 7.05; CO2= 10.462; H2O=
8.409.
51. La cal viva se obtiene por calcinación de piedra caliza con carbón en un horno vertical por cuyo extremo
inferior se insufla aire. En una experiencia, se introducen en el horno caliza (carbonato cálcico prácticamente
puro), carbón y aire, todos ellos a 25 ºC. El óxido de calcio se descarga a 500 ºC y los gases salen a 300 ºC. En
el horno se alcanza una conversión del 100%, entrando el oxígeno y el carbono en proporciones
estequiométricas. Calcúlese la relación (masa caliza/masa carbón) utilizada en esta experiencia, suponiendo que
las pérdidas al exterior son despreciables.
DATOS: Peso molecular del carbonato cálcico= 100 g/mol. Las reacciones que tienen lugar son:
CaCO3 (s) Æ CO2 (g) + OCa (s)
C (s) + O2 (g) Æ CO2 (g)
Comp.
ΔHfo (cal/mol)
Cpmedio (cal/mol·K)
CaCO3
-288.45·103
-
CO2
-94.05·103
10.108
OCa
-151.80·103
11.76
N2
-
7.036
52. Una mezcla de gases cuya composición en volumen es 2.1% SO3, 8.5% SO2, 9.6% O2 y 79.8% N2 entra a
un convertidor donde solamente tiene lugar la reacción SO2 + 1/2 O2 Æ SO3. Si los gases de salida contienen
un 82.46% de N2 en volumen, calcúlese la cantidad de calor disipada por cada 100 moles de gas de entrada,
sabiendo que la reacción tiene lugar isotérmicamente a 450 ºC y 1 atm.
DATOS:
Entalpía de formación del SO3 = -94.45 kcal/mol.
Entalpía de formación del SO2 = -70.96 kcal/mol.
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Cpi = aj + bj ·T + cj ·T2
(T en K, Cp en cal/mol·K)
Compuesto
aj
bj·103
cj·106
SO3
7.454
19.13
-6.628
SO2
6.945
10.01
-3.794
O2
6.117
3.177
-1.005
53. La reacción de primer orden A Æ 2B en fase líquida transcurre con un coeficiente cinético de 0.1784
(expresado en unidades del Sistema Internacional) cuando se trabaja a 80 ºC. La energía de activación es 10000
J/mol. Calcular:
a) Las unidades en que viene expresado k.
b) El valor del coeficiente cinético cuando se opera a 100 ºC.
DATO: R = 8.314 J/mol·K
54. En el estudio de la reacción en fase líquida A Æ R + S se obtuvieron los siguientes datos experimentales:
k [L/(mol·min)]
5.59
6.80
8.18
9.75
11.54
t (ºC)
100
110
120
130
140
Determinar:
a) El orden de reacción, basándose en las unidades de k..
b) Los valores de la energía de activación y del factor preexponencial.
55. En el estudio de la reacción irreversible en fase líquida AÆ Productos se obtuvieron los datos
experimentales de CA (en mol/L) frente a t (en horas) mostrados en la Tabla. Calcular el orden de reacción
aplicando el método integral.
CA (mol/L)
0.05600
0.05452
0.05309
0.05169
0.05033
0.04900
0.04771
0.04645
t (h)
0
1
2
3
4
5
6
7
56. Para los datos del problema anterior, calcúlese el orden de reacción empleando el procedimiento diferencial
de análisis de la ecuación cinética.
57. La reacción A Æ R + S + T ,llevada a cabo isotérmicamente en fase líquida a 110 ºC, transcurre con un
coeficiente cinético de 0.0311 L/(mol·min). La energía de activación de la reacción es 1.5·104 J/mol. Calcular
cuánto tiempo deberá permanecer en un reactor discontinuo una mezcla que contiene inicialmente 2 mol A/L
para obtener un 80% de conversión, si se opera:
a) a 110 ºC.
b) a 150 ºC.
58. La reacción irreversible A Æ R , llevada a cabo en fase líquida, presenta una ecuación cinética de segundo
orden con k = 1 L/(mol·min). Calcular el tamaño del reactor de mezcla completa necesario para, funcionando en
estado estacionario, alcanzar una conversion del 75% de A, si se trabaja con una alimentación que introduce en
el reactor 1000 moles de A/min, sabiendo que la concentración de A en la corriente de entrada es de 1.2 mol/L.
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59. Se desea llevar a cabo industrialmente la reacción de primer orden en fase líquida A Æ R + S + T en un
reactor de mezcla completa de 5000 L operando a 50 ºC, temperatura a la que el coeficiente cinético de la
reacción es 7·10-3 s-1. Se pretende transformar 500 L/min de una alimentación conteniendo 5 mol de A/L,
partiendo del reactor lleno de una disolución que contiene 7 mol de A/L. Calcular el tiempo de operación para el
que se alcanzará un 60% de conversión de la alimentación.
60. En un reactor de flujo en pistón se planifica la conversión de A y B en R según la reacción A + B Æ R
llevada a cabo en fase líquida. Los reactivos se alimentarán al reactor en proporciones estequiométricas.
Operando a 30 ºC, la reacción sigue la ecuación de velocidad: -rA= 3·CA·CB, donde la velocidad de reacción se
obtiene en mol/(L·min) al sustituir las concentraciones en mol/L. Calcular el volumen del reactor que permita
convertir el 95% de una alimentación de 300 L/min que contiene 2 mol de A/L y 2 mol de B/L, operando a 30
ºC.
B
61. En un reactor de flujo en pistón se pretende llevar a cabo la reacción en fase líquida AÆ R + S. Un estudio
cinético reveló que la reacción es irreversible, y que el orden de reacción es 1.5. Se sabe que operando a 100 ºC
en estado estacionario, un reactor de flujo en pistón de 500 L permite convertir un 80% de los moles de A
presentes en una corriente de caudal volumétrico 200 L/min que contiene 2 mol de A/L. Calcúlese el tamaño del
reactor industrial necesario que operando a 100 ºC consiguiese una conversión del 90% del componente A
contenido en una alimentación compuesta por 20000 L/min de una corriente que contiene 3 mol de A/L.
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