UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA – UNAD
Anuncio
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE 358081 – BALANCE MÁSICO Y ENERGÉTICO EN PROBLEMÁTICAS AMBIENTALES ANGEL DARIO GONZALEZ DELGADO (Director Nacional) JUAN FERNANDO GOMEZ (Acreditador) BOGOTA 2013 1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales INDICE DE CONTENIDO Pág. ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO 7 INTRODUCCIÓN GENERAL 8 UNIDAD 1. REFERENTES E INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS AMBIENTALES Y SU PROBLEMÁTICA Lección 1. ¿Qué son las ciencias ambientales? Lección 2. Principios de ingeniería y ciencias ambientales Lección 3. Fundamentos de los sistemas ambientales Lección 4. Ecosistemas e influencia humana Lección 5. Ciclos de los nutrientes y bioacumulación CAPÍTULO 2. CÁLCULOS EN INGENIERÍA, PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESOS Lección 6. Dimensiones, unidades y conversión de unidades Lección 7. Temperatura y presión Lección 8. Masa, fuerza y volumen Lección 9. Unidades de concentración Lección 10. Elección de una base de cálculo para la resolución de problemas CAPÍTULO 3. TEORÍAS UNIFICADORAS Lección 11. Conceptos básicos de química Lección 12. Reacciones químicas y estequiometria Lección 13. Ley de conservación de la materia y leyes ponderales Lección 14. Leyes de la termodinámica Lección 15. Principios de cinética química Actividades de autoevaluación de la Unidad 1 Fuentes documentales de la Unidad 1 UNIDAD 2. BALANCE DE MATERIA CAPÍTULO 4. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES Lección 16. Fundamentos de los balances de materia Lección 17. Formulación del problema del balance de materiales Lección 18. Cálculos de balances de materia Lección 19. Balances en procesos de varias unidades Lección 20. Recirculación, desviación y purga 10 11 11 14 17 19 23 27 27 30 34 36 40 44 44 47 51 55 58 63 64 65 66 66 69 72 75 79 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 5. BALANCES DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES Lección 21. Balances elementales Lección 22. Balance por componentes con reacción única Lección 23. Balance por componentes con reacciones químicas múltiples Lección 24. Conversión de balances elementales a balances por componentes Lección 25. Técnicas de resolución de problemas CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE UNA Y VARIAS FASES Lección 26. Gases ideales Lección 27. Gases reales Lección 28. Equilibrio de fases en sistemas de un componente Lección 29. Equilibrios vapor-líquido para sistemas multicomponentes Lección 30. Saturación parcial y humedad Actividades de autoevaluación unidad 2 Fuentes documentales de la Unidad 2 85 85 90 94 101 104 110 110 113 115 118 122 125 127 UNIDAD 3. BALANCE DE ENERGÍA Y APLICACIONES CAPÍTULO 7. ENERGÍA Y BALANCES DE ENERGÍA Lección 31. Formas de energía Lección 32. Balances de energía para sistemas cerrados Lección 33. Balances de energía para sistemas abiertos Lección 34. Balances de energía mecánica Lección 35. Caracterización del estado de un sistema CAPÍTULO 8. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN Y CON REACCIÓN QUÍMICA Lección 36. Propiedades de estado y trayectorias hipotéticas de los procesos Lección 37. Operaciones de cambio de fase, mezclado y disolución Lección 38. Calor de reacción y calor de formación Lección 39. Balances de energía en reacciones químicas Lección 40. Reactores y análisis de reactores CAPÍTULO 9. APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA COMBINADOS, EN SISTEMAS AMBIENTALES Lección 41. Industria y medio ambiente Lección 42. Contaminación del aire, combustibles y combustión Lección 43. Tratamiento y potabilización de agua Lección 44. Tratamiento de aguas residuales Lección 45. Ingeniería de residuos sólidos Actividades de autoevaluación de la Unidad 3 Fuentes documentales de la Unidad 3 129 130 130 135 138 142 146 151 151 154 157 161 166 170 170 173 177 183 186 190 192 3 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales LISTA DE CUADROS Pág. Tabla 1. Unidades principales del sistema internacional. 28 Tabla 2. Unidades derivadas del sistema internacional. 28 Tabla 3. Prefijos utilizados en el sistema internacional. 28 Tabla 4. Selección de una base de cálculo para la resolución de problemas. 41 Tabla 5. Condiciones estándares comunes para un gas ideal. 111 4 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales LISTA DE IMÁGENES Pág. Figura 1. Ilustración de las interacciones existentes entre las cinco esferas ambientales. Figura 2. Ciclo natural del agua. Figura 3. Representación de la presión actuando sobre un volumen pequeño de fluido de manera uniforme y por todas las paredes (a) y dirección de la presión del fluido sobre las fronteras (b). Figura 4. Manómetro de extremo abierto y extremo cerrado. 14 25 31 31 Figura 5. Barómetro. Figura 6. Punto de ebullición y congelación para tres escalas diferentes de temperatura. Figura 7. Productos químicos comunes, usados en la vida diaria. 32 Figura 8. Clasificación de la materia. 47 Figura 9. Ley de la conservación de la masa. 52 Figura 10. Sistemas termodinámicos. Figura 11. Concentración de reactivos (A o B) y de productos (C o D) con respecto al tiempo. Figura 12. Diagrama de energía para una reacción (a) exotérmica y (b) endotérmica. Figura 13. Diagrama de un Evaporador y un Evaporador-Cristalizador. Figura 14. Diagrama de Secador Indirecto (izquierda) y Secador con Aire (Derecha). Figura 15. Diagrama columna de destilación. 56 Figura 16. Diagrama de un sistema con unidades múltiples. 76 Figura 17. Diagrama de un sistema con unidades múltiples ejemplo 2. 78 Figura 18. Diagrama de un sistema con bypass. 80 Figura 19. Diagrama de recirculación. 81 Figura 20. Diagrama recirculación ejemplo 2. 82 Figura 21. Diagrama de flujo del ejemplo cloración de benceno. 97 34 44 60 62 73 73 74 5 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 22. Interpretación grafica de la fórmula de iteración de Wegstein. Figura 23. Desviación de los gases reales respecto a la ley de los gases ideales a altas presiones. Figura 24. Diagrama de fases del H2O y CO2 (no a escala). 108 Figura 25. Diagrama de pistón movil. Figura 26. Esquema de un sistema liquido-vapor en las distintas fases del proceso. Figura 27. Equilibrios vapor - líquido para una mezcla binaria (las líneas punteadas indican las composiciones en equilibrio). Figura 28. Transformación de una mezcla parcialmente saturada de vapor de agua-aire en una mezcla saturada conforme se reduce la temperatura. Figura 29. Gas parcialmente saturado, con el agua y el aire separados conceptualmente. Figura 30. Energía potencial. 116 Figura 31. Representación de trabajo. 133 Figura 32. Formas de transferencia de calor. 134 Figura 33. Sistema cerrado. 135 Figura 34. Sistema abierto. 139 Figura 35. Sistema de reacción general. 167 114 116 117 119 122 123 131 6 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO El contenido didáctico del curso académico Balance Másico y Energético en Problemáticas Ambientales fue diseñado por Oriol Jiménez Silva, quien es Químico y PhD en Ciencias Químicas. El Doctor Jiménez, se ha desempeñado como profesor e investigador universitario y asesor público de entidades territoriales. A partir del año 2013, el contenido didáctico se encuentra en proceso permanente de actualización por parte de Angel Darío González Delgado, quien es Ingeniero Químico y candidato a Doctor en Ingeniería Química. Para citar este material por favor hacerlo de la siguiente manera: Jiménez, O. (2013). Balance Másico y Energético en Problemáticas Ambientales. Módulo didáctico. Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. 7 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales INTRODUCCIÓN GENERAL En los últimos años, el aumento significativo de la conciencia por la protección del medio ambiente, ha puesto de manifiesto la necesidad de que todos los sectores productivos, concentren esfuerzos en controlar y reducir sus participaciones en las acciones que contribuyen a dañar al medio ambiente, dada la limitada capacidad de soporte de nuestro planeta. Esta nueva forma de producir, sin frenar el desarrollo y sin comprometer la sostenibilidad, necesita incorporarse por todo el colectivo afectado (sector productivo, usuario final), para en conjunto dar respuestas satisfactorias en la forma de actitudes más respetuosas con el entorno ambiental y que el resultado de ese esfuerzo se transforme en valores culturales para conducir a todos hacia una convivencia comprometida con un futuro sostenible. Una forma de evaluar las interrelaciones que ocurren en un proceso productivo o sistema natural, es mediante su estructuración, de tal forma que se representen todos los pasos constituyentes del mismo, es decir desde su inicio hasta su fin. Este procedimiento constituye en los procesos de ingeniería, una práctica recomendable para realizar estudios donde se precise una visión holística del comportamiento integral del sistema o proceso, principalmente con objeto de definir aspectos técnicos, económicos o medioambientales. En general, estos estudios se concentran en el balance del proceso a través de los flujos de entrada (materia o energía) y los flujos de salida (productos, coproductos y residuos) de cada unidad de proceso o del sistema, y, en función de los objetivos propuestos y de los intereses iniciales, los resultados serán aprovechados en diferentes fines: cambio de tecnología, estrategia de mercadeo, minimización de impactos ambientales, optimización de recursos, etc. De esta forma con el desarrollo de este módulo se pretende exponer las bases d e los balances de materia y energía y su utilidad para el análisis de los procesos naturales e industriales que suelen presentarse en los estudios de impacto ambiental, en el cual se busca identificar los aspectos clave en los que se basan dichos balances. Otro de los objetivos de este módulo es proporcionar al estudiante la habilidad para realizar cálculos de balance de masa para numerosas situaciones y sistemas. El curso también pretende conectar el conocimiento y las habilidades adquiridas por el estudiante en los primeros cursos de la enseñanza de la ingeniería, de tal manera que se fortalezca la capacidad del estudiante para resolver problemas propios de su profesión aplicados a brindar soluciones validas medioambientalmente hablando. Las tareas de grupo y seminarios tienen como objetivo desarrollar las habilidades comunicativas de los estudiantes y su capacidad para cooperar a nivel profesional. De igual forma, las visitas de estudio ilustran cómo los contenidos teóricos de la asignatura son utilizadas por los ingenieros en el diario vivir de su profesión y por lo tanto tienen como objetivo inspirar a los estudiantes. 8 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Este módulo se estructura en 3 unidades, equivalente a 9 capítulos y 45 lecciones, y a través de su contenido se fomentan competencias relacionadas con la cuantificación de cargas contaminantes a partir de los balances de materia y energía de procesos industriales y sistemas naturales, y, a partir de ello, proponer soluciones para optimizar y minimizar impactos. De igual forma el estudiante se apropia de elementos y herramientas para la comprensión y resolución de problemas ambientales, respondiendo así a l a necesidad y responsabilidad de preservar el ambiente para asegurar el futuro de la humanidad. En la Unidad 1, se presentan al estudiante los conceptos básicos ligados a problemas ambientales, planteándolos como sistemas donde se busca mostrar la influencia humana sobre el cambio de los ecosistemas, enfatizando en la aplicación de la ingeniería y ciencias ambientales y en los ciclos de los nutrientes y bioacumulación. En el mismo orden de ideas se plantearán las unidades básicas, las variables y las representaciones conceptuales que son usadas para describir y manejar los procesos industriales y/o naturales. Adicionalmente, existe una necesidad de unificar conocimientos y teorías especialmente de procesos químicos y físicos, por lo cual se recordarán conceptos básicos de química, termodinámica y reactores. En la Unidad 2, se presentan elementos introductorios al balance de masa, cómo se escoge una base de cálculo, y se realizan balances de masa elementales en sistemas tanto no reaccionantes como en sistemas reaccionantes. De igual forma se desarrollan habilidades en el balance de masa por componentes, el empleo de diagramas de flujo de procesos, sistemas de recirculación, desviación y purga, así como el balance en sistemas de una y varias fases. En esta u nidad se presentarán algunas aplicaciones comunes para procesos ambientales tales como contaminación atmosférica y potabilización de agua, entre otros. En la Unidad 3, se presentarán los fundamentos básicos de los balances, las clases y los cálculos, necesarios para realizar balances de energía y balances de materia y energía combinados. En el último capítulo del módulo se presentan diferentes aplicaciones de balances de materia y energía en sistemas ambientales (combustión, ingeniería de residuos sólidos, tratamiento de aguas, industria y medio ambiente), que pueden ser de gran utilidad para el desarrollo profesional de los estudiantes. ¡Muchos Éxitos y Bienvenidos! 9 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales UNIDAD 1. REFERENTES E INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA UNIDAD 1 Nombre de la Unidad REFERENTES E INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS AMBIENTALES Y SU PROBLEMÁTICA Lección 1 ¿Qué son las ciencias ambientales? Lección 2 Principios de ingeniería y ciencias ambientales Lección 3 Fundamentos de los sistemas ambientales Lección 4 Lección 5 CAPÍTULO 2 Ecosistemas e influencia humana Ciclos de los nutrientes y bioacumulacion CÁLCULOS EN INGENIERÍA, PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESOS Lección 6 Dimensiones, unidades y conversión de unidades Lección 7 Temperatura y presión Lección 8 Masa, fuerza y volumen Lección 9 Unidades de concentración Lección 10 Elección de una base de cálculo para la resolución de problemas CAPÍTULO 3 TEORIAS UNIFICADORAS Lección 11 Conceptos básicos de química Lección 12 Reacciones químicas y estequiometria Lección 13 Ley de conservación de la materia y leyes ponderales Lección 14 Leyes de la termodinámica Lección 15 Principios de cinética química 10 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS AMBIENTALES Y SU PROBLEMÁTICA Introducción En momentos en que la humanidad debate fuertemente sobre su futuro en relación a varios asuntos prioritarios e impostergables de la agenda mundial, entre los que están el tema de la pobreza, el de la alimentación y el del agua; hay otros dos tópicos que también complementan esa preocupación: los recursos naturales y el problema latente de la energía. Es sabido que los problemas medioambientales a nivel mundial comienzan a ser preocupantes ya que en un futuro no muy lejano, puede ponerse en peligro la supervivencia de la humanidad. El tema de la energía por su parte, reviste especial importancia en toda ésta discusión en virtud de los fuertes intereses económicos y geopolíticos que su entorno mantiene y la disponibilidad finita de sus reservas naturales. Acontece sin embargo, que tanto el asunto ambiental como el energético demandan acciones y sobre todo soluciones inmediatas, efectivas, viables y de bajo costo. El primero porque está suficientemente demostrada la vulnerabilidad del ecosistema, y las fatales consecuencias que su afección y degradación genera sobre nuestra calidad de vida. En el caso de la energía, se tienen fuertes implicaciones sobre la balanza de pagos de los países, la economía y con ello directamente sobre el bolsillo de todos nosotros. Todos estos problemas nos obligan a plantear un nuevo modelo de funcionamiento más considerado con el medio ambiente. Es por eso que en este capítulo se presentan al estudiante los conceptos básicos ligados a problemas ambientales, planteándolos como sistemas donde se busca mostrar la influencia humana sobre el cambio de los ecosistemas, enfatizando en la aplicación de la ingeniería y ciencias ambientales, en los ciclos de los nutrientes y bioacumulación. Lección 1. ¿Qué son las ciencias ambientales? La incapacidad de la especie humana para vivir en armonía con el planeta, la gran interacción entre el hombre y el sistema natural, son los grandes problemas mediambientales de h oy. Hasta nuestros días, ninguna especie, excepto el hombre, ha conseguido modificar tan substancialmente, en tan poco tiempo, las características propias del planeta. Así, se plantean los grandes problemas planetarios siguientes: Superpoblación y desigualdades El incremento del efecto invernadero Destrucción de la capa de ozono Humanización del paisaje Preservación de la biodiversidad La erosión, la desertización y la destrucción de la selva Y a escala local: El sistema productivo 11 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales El agua Los residuos domésticos Suministro energético El sistema de transportes Visto de esta forma, el mayor desafío que enfrenta la humanidad en la edad moderna es la preservación del planeta tierra como un lugar hospitalario para la vida humana y para todas las otras formas de vida. Por medio de su propio ingenio y las herramientas que han desarrollado durante siglos, los seres humanos han encontrado muchas maneras de explotar la tierra y sus recursos. El resultado ha sido una acumulación de riqueza y bienestar material. Esta prosperidad, medida principalmente en términos de bienes materiales, ha cobrado un precio alto. El agua se ha contaminado, la calidad del aire se ha deteriorado tanto que se ha vuelto peligrosa para la salud humana, los residuos se han dispersado en la tierra o han sido enterrados en ella, dejando legados de veneno para las generaciones futuras. Y los recursos de la tierra, ya sean minerales, agua, tierra para cultivos, bosques y combustibles fósiles, entre otros, han disminuido seriamente o h an sido dañados a un grado alarmante en un periodo muy corto de tiempo. Las ciencias naturales y la ingeniería, tienen un papel a desempeñar en la protección del medio ambiente, inicialmente para explicar los fenómenos ambientales y en posteriormente para conservar y aumentar la calidad del ambiente con el desarrollo de procesos más limpios y sostenibles. Se llama desarrollo sostenible aquél desarrollo que es capaz de satisfacer las necesidades actuales sin comprometer los recursos y posibilidades de las f uturas generaciones. Intuitivamente una actividad sostenible es aquélla que se puede mantener. Por ejemplo, cortar árboles de un bosque asegurando la repoblación es una actividad sostenible. Por contra, consumir petróleo no es sostenible con los conocimientos actuales, ya que no se conoce ningún sistema para crear petróleo a partir de la biomasa. Hoy sabemos que una buena parte de las actividades humanas no son sostenibles a medio y largo plazo tal y como hoy están planteadas. Cuando hablamos de ciencias naturales, nos referimos al conocimiento que se adquiere y prueba reconociendo y formulando un problema, así como recolectando datos mediante observación y experimentación. Las ciencias naturales incluyen disciplinas tan diversas como la biología, química, geología, física y las ciencias ambientales. Las ciencias ambientales en su sentido más amplio son las ciencias de las complejas interacciones que se producen entre lo terrestre y atmosférico, vida acuática, y ambientes antropológicos. Incluye todas las disciplinas, como la química, la biología, la ecología y la sociología, que afectan o describir estas interacciones. Para los fines de este módulo, las ciencias ambientales se definen como el estudio de la tierra, aire, agua, y e ntornos de vida, y los efectos de la misma tecnología. En gran medida, la ciencia ambiental ha evolucionado a partir de las investigaciones, de las maneras por las cuales y de los lugares en los cuales, los organismos vivos desarrollan sus ciclos de vida. Esta es la disciplina de la historia natural, que en los últimos tiempos se ha convertido el estudio de los factores ambientales que afectan a los organismos y 12 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales cómo los organismos interactúan con estos factores y entre ellos mismos. Dado que las ciencias ambientales son un cuerpo organizado de conocimientos acerca de relaciones ambientales, la ciencia ambiental cuantitativa es una colección organizada de teorías matemáticas aplicables para describir e investigar las relaciones ambientales. Si se admite que las ciencias ambientales tienen sus raíces en las ciencias naturales, y que las formas más rudimentarias de generalización acerca de los procesos naturales son tan antiguas como las civilizaciones, entonces las ciencias ambientales son muy antiguas. Sin e mbargo, no fue hasta la segunda mitad del siglo pasado, que se empezó a mencionar a las ciencias ambientales en diferentes publicaciones especializadas y el término adquirió un carácter más relevante en el estudio de las ciencias naturales e ingeniería. El conjunto de abordajes de la crisis ambiental y de la categoría general de ambiente por parte de las diferentes disciplinas científicas constituyeron, desde la década del setenta del siglo pasado, una nueva área de conocimiento en la que se reunieron las llamadas ciencias ambientales. Así, en la primera fase de su proceso de constitución, el área de conocimiento ambiental surgió a partir del esfuerzo de las ciencias tradicionales por comprender y contribuir a la solución de los problemas ambientales y por definir el concepto de ambiente. En este contexto surgieron múltiples conceptos de medio ambiente, como se le denominó en Colombia durante bastante tiempo al objeto de estudio de las ciencias ambientales. Luego, varios reconocidos autores demostraron que esta expresión es redundante e innecesaria puesto que utiliza dos términos, medio y ambiente, que significan la misma idea, tanto en su etimología como en el sentido que habitualmente se les atribuye: lo que cerca o rodea algo, es decir, entorno. Por esta razón desde hace ya varios años, en el país se ha generalizado el uso de la palabra “ambiente” en lugar de la expresión “medio ambiente”. Dado que tuvieron su origen en distintas disciplinas científicas tradicionales, las definiciones de ambiente fueron, y siguen siendo, muy diversas. Las más comunes entre la comunidad académica y científica que trabaja temas ambientales desde la perspectiva de las ciencias sociales, especialmente desde la sociología, la antropología y la historia, entiende ambiente como el campo de interacciones o relaciones entre sociedad y naturaleza o entre cultura y ecosistema. Igualmente es muy frecuente el concepto propuesto desde la ecología, que define ambiente como el ecosistema del cual los seres humanos hacemos parte. Para bien o para mal, el ambiente en el que todos los seres humanos deben vivir se ha visto afectado irreversiblemente por la tecnología. El aire, el agua, la tierra, la vida y la tecnología están fuertemente interconectados como se muestra en la Figura 1. De cie rta manera esta figura esboza la relación que existe en los balances de materia y energía entre una y otra esfera ambiental aquí ilustradas. 13 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 1. Ilustración de las interacciones existentes entre las cinco esferas ambientales. Fuente: Manahan, 2004 Las ciencias ambientales han desarrollado nuevas formas de investigación basadas en un enfoque interdisciplinario y transdisciplinario que, además, reconoce la validez e importancia de otras formas de conocimiento con las cuales se mantiene en permanente diálogo. En su actual fase de desarrollo, las ciencias ambientales se nutren de los incesantes intercambios, no sólo entre las más variadas disciplinas científicas sino, también, entre distintos modos de producción de conocimiento. En ello radica la fuerza y especificidad de sus nuevos métodos de trabajo. Para tener una idea más amplia acerca de las ciencias ambientales lea el documento que se encuentra en el siguiente [Enlace]. Lección 2. Principios de ingeniería y ciencias ambientales Según Poveda (2001), ingeniería es el conjunto de conocimientos teóricos, de conocimientos empíricos y de prácticas que se aplican profesionalmente para disponer de 14 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales las fuerzas y de los recursos naturales, y de los objetos, los materiales y los sistemas hechos por el hombre para diseñar, construir, operar equipos, instalaciones, bienes y servicios con fines económicos, dentro de un contexto social dado, y exigiendo un nivel de capacitación científica y técnica ad hoc —particularmente en física, ciencias naturales y economía—, especial notoriamente superior al del común de los ciudadanos. La historia de la ingeniería como término, no es muy larga pero si muy compleja, una gran parte de la tecnología que se conoce hoy en el mundo fue desarrollada en Europa desde finales de la Edad Media y posteriormente durante la Revolución Industrial, en los siglos XVIII, XIX y XX. Para corroborar esta afirmación, basta recordar cuándo y dónde surgieron y crecieron la tecnología del trabajo y el uso de la madera, las primeras máquinas elementales como el cabrestante y el torno, la tecnología minera, la metalurgia química y física, la hidráulica, la siderurgia, el vapor, los ferrocarriles, la arquitectura naval, los motores de combustión interna, la electricidad, el automóvil, la tecnología química pesada, etc. Fue en Inglaterra, Alemania y Francia donde primero se configuró y se reconoció la profesión de ingeniero como la persona dedicada al estudio y al manejo de los ingenios, es decir de las máquinas de todo tipo. Las ciencias que utiliza la ingeniería en sus varias ramas y denominaciones son muchas, pero pueden dividirse en cuatro grandes grupos: 1. Ciencias naturales: como la química y estadística. 2. Ciencias técnicas: como mecánica general e hidráulica. 3. Tecnología y ciencias especializadas para diversas ramas: como estructuras mecánicas, diseño de máquinas o procesos metalúrgicos, y, 4. Ciencias complementarias: como economía y administración. La ingeniería adopta numerosas especialidades y subespecialidades según las áreas del conocimiento que predominan en ella (por ejemplo, ingeniería eléctrica, ingeniería geográfica, ingeniería química, ingeniería ambiental) o según el tipo de problemas a que se aplique (ingeniería de minas, ingeniería industrial, ingeniería de petróleos y otras). Con respecto a la relación ciencia e ingeniería, es sumamente importante en tener claro que la ciencia no es lo mismo que la ingeniería, pero van totalmente de la mano el uno de la otra. El término ciencia por un lado, viene del latín scientia, de scire, que significa conocer. Es un término utilizado para referirse al conocimiento de algún ámbito, área. El término ingeniería por su parte, es la aplicación de esos distintos conocimientos para de ese modo poder satisfacer distintas necesidades del ser humano. Esos conocimientos se aplican con respecto a la tecnología. Es sabido que gracias esto hemos llegado al punto en 15 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales que, hoy en día vivimos de una manera muy confortable, sencilla y globalizada, todo esto gracias a los avances hechos en ingeniería. Dicho de otro modo se puede aplicar una vieja máxima que reza: “los científicos descubren cosas y los ingenieros las hacen trabajar”. En cuanto a casos específicos podemos señalar la relación existente entre la ingeniería ambiental y las ciencias ambientales, para llegar a la conclusión que la ingeniería ambiental basa todos sus desarrollos tecnológicos en las ciencias ambientales. Son estas, y en especial la ciencia ambiental cuantitativa, las que proporcionan las teorías básicas que aprovechan los ingenieros ambientales para diseñar soluciones con respecto a problemas ambientales. Las Ciencias Ambientales reúnen la evaluación científica de las potencialidades, limitaciones y susceptibilidades del ambiente, con el desarrollo de soluciones a los problemas de deterioro de la calidad ambiental. Constituyen una respuesta a los requerimientos de armonizar el desarrollo con la preservación de la calidad de los recursos naturales renovables y con la conservación de la calidad del ambiente. Recordemos que la ingeniería ambiental es un área y rama de las ciencias ambientales que se basa en el diseño, la aplicación, y la gestión de procesos, productos y servicios tecnológicos para la prevención, el control y remedio de problemas de degradación ambiental; para el desarrollo del uso sustentable de recursos naturales en procesos productivos y de consumo, teniendo siempre como prioridad la excelente calidad de vida en nuestro entorno. La ingeniería ambiental contribuye a garantizar, mediante la conservación y preservación de los recursos naturales, una mejor calidad de vida para la generación actual y para las generaciones futuras. Esta disciplina, en pleno desarrollo, ve cada vez más claro su objetivo y ha venido consolidándose como una necesidad, ya que proporciona una serie de soluciones propicias para enfrentar la actual crisis ecológica que vive el planeta. Por esto, es considerada por muchas personas como una profesión de gran futuro. Igualmente, el ingeniero ambiental debe saber reconocer, interpretar y diagnosticar impactos negativos y positivos ambientales, evaluar el nivel del daño ocasionado en el ambiente (en el caso de un impacto negativo) y proponer soluciones integradas de acuerdo a las leyes medioambientales vigentes, así descubrir una relación ambiental más severa. Mackenzie (2004), señala ejemplos claros de cómo interactúan las ciencias ambientales y la ingeniería a través de las profesiones, científicos e ingenieros ambientales, uno de ellos menciona lo siguiente: A principios del siglo XX se construyo una presa para almacenar agua de enfriamiento en una central eléctrica. No se consideró el impacto de la presa sobre el oxígeno en el río, ni 16 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales sobre su capacidad de sostener la vida de peces. No se tuvo en cuenta la migración de los salmones. Para remediar el problema, los científicos y los ingenieros ambientales diseñaron una escalera para peces, que no sólo les proporcionó un medio para rodear la presa, sino que también aireó el agua y aumentó su oxígeno disuelto. Los científicos ambientales proporcionaron el conocimiento de la profundidad del agua y la altura de los escalones que podrían remontar los peces. Los ingenieros ambientales determinaron los requisitos estructurales del desvío para permitir el flujo de agua suficiente que rodearía la presa y proporcionaría la profundidad suficiente. Lección 3. Fundamentos de los sistemas ambientales Para poder hablar de sistemas ambiental debemos señalar que un sistema es un conjunto de elementos y las interrelaciones entre ellos, en el que interesa considerar fundamentalmente el comportamiento global. En un sistema se comprueba que el todo es más que la suma de sus partes; así por ejemplo, un televisor montado es más complejo que sus partes sueltas (cables, tornillos, pantalla, etc.), ya que sueltas carecen de función. Si sólo me fijo en sus elementos carece de significado y no se puede explicar el fenómeno. Las interacciones entre los elementos del sistema ponen de manifiesto las llamadas propiedades emergentes que surgen del comportamiento global. Un sistema será del tamaño y complejidad que determine el observador que lo quiere observar, así por ejemplo, una célula es un sistema donde sus elementos (núcleo, membrana, citoplasma, orgánulos) interrelacionan entre sí para mantener su función. Un individuo también se puede considerar un sistema donde sus elementos (huesos, músculos, vasos sanguíneos, nervios) interrelacionan entre sí para mantener su función y la vida. Un bosque sería otro ejemplo de sistema donde sus elementos (plantas, hongos, ríos, charcos, animales, microorganismos, aire) interrelacionan entre sí para mantener el funcionamiento del bosque. Nuestro planeta se puede concebir como un sistema termodinámico que recibe energía concentrada del sol, realiza un trabajo y emite al espacio exterior energía degradada en forma de calor. Las leyes de la termodinámica explican desde un punto de vista macroscópico, las restricciones generales que la naturaleza impone a aquellos sistemas materiales cuyo funcionamiento se basa en la transformación de la energía, como es el caso del sistema tierra. La tierra también puede ser considerada como un conjunto de sistemas ambientales, donde existe vida sin apoyo artificial, soportada únicamente sobre dichos sistemas los cuales estudiados individualmente corresponden a la hidrosfera, la geosfera, la 17 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales atmosfera, y la biosfera. Consideradas en su conjunto, generalmente las actividades humanas se percibían como perturbaciones indeseables en esas otras esferas, causando contaminación y efectos generalmente adversos. Una visión así es demasiado estrecha, debiéndose incluir una quinta esfera, la antroposfera, que involucra a todas las actividades y artículos que los humanos fabricamos. Considerando a la antroposfera como un sistema ambiental, los seres humanos podemos modificar nuestras actividades, para hacer un daño mínimo al ambiente o, incluso, para mejorarlo. La hidrosfera es la capa de agua que rodea la Tierra. El agua circula continuamente de unos lugares a otros, cambiando su estado físico, en una sucesión cíclica de procesos que constituyen el denominado ciclo hidrológico, el cual es la causa fundamental de la constante transformación de la superficie terrestre. La energía necesaria para que se puedan realizar esos cambios de estado del agua y el ciclo hidrológico procede del Sol. En resumen es una cubierta dinámica, con continuos movimientos y cambios de estado, que regula el clima, participa en el modelado del relieve y hace posible la vida sobre la Tierra. La hidrosfera almacena la mayor parte de energía recibida por la tierra e interactúa termodinámicamente con la atmosfera generando la mayor parte del trabajo de los sistemas ambientales. La hidrosfera se formó por la condensación y solidificación del vapor de agua conteniendo en la atmósfera primitiva. El agua cubre casi las tres cuartas partes de la superficie de la Tierra. La mayoría (97%) es agua salada que forma mares y océanos y, una pequeña parte (3%), se encuentra en la atmósfera y sobre los continentes, generalmente en forma ríos, lagunas, lagos y aguas subterráneas. La atmósfera se puede definir como la envoltura de gases que rodea la Tierra. Se formó por la desgasificación que sufrió el planeta durante su proceso de enfriamiento desde las primeras etapas de su formación (al bajar la temperatura muchas sustancias que estaban gaseosas pasaron a líquido o sólido). A esto hay que añadir grandes cantidades de gases y polvo emitidos por los volcanes y los cambios a lo largo del tiempo, por causa de los seres vivos que aportaron O 2 y N2 y disminuyeron la concentración de CO 2 y, cómo no, los cambios actuales provocados por las actividades humanas que aumentan el CO 2 mediante la quema de combustibles fósiles y la deforestación. Alejándose de la geosfera, la atmósfera es una capa fluida de unos 10000 km, formada por gases, líquidos y sólidos en suspensión. La atmósfera es parte importante de lo que hace posible que la Tierra sea habitable. Bloquea y evita que algunos de los peligrosos rayos del Sol lleguen a Tierra. Atrapa el calor, haciendo que la Tierra tenga una temperatura agradable. Y el oxígeno presente en nuestra atmósfera es esencial para la vida. La atmosfera actúa como frontera activa con el espacio exterior y es responsable de gran parte de la transformación de energía solar en trabajo. 18 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales La geosfera es la parte sólida de la Tierra y está formada por rocas y minerales, engloba la corteza continental, de entre 20 y 70 km de espesor, y la corteza oceánica o parte superficial del manto consolidado, de unos 10 km de espesor. Se presenta dividida en placas tectónicas que se desplazan lentamente sobre la astenosfera, capa de material fluido que se encuentra sobre el manto superior. La corteza terrestre compuesta de minerales basados en silicatos, es la parte de la geosfera que está disponible para interactuar con los demás sistemas ambientales de la tierra y que es accesible a los seres humanos. En la corteza terrestre se encuentra el suelo que sostiene el crecimiento de las plantas, base del alimento para todos los organismos vivos que la habitan. La biosfera está compuesta por todos los organismos vivientes. En su mayor parte, estos organismos viven en la superficie de la geosfera, en el suelo o justamente debajo de la superficie del mismo. En la hidrosfera también se concentran grandes poblaciones de organismos. No obstante, la biosfera puede ser considerada como una capa muy delgada en la inter-fase entre la geosfera y la atmosfera. En la geosfera interacciona con los demás sistemas ambientales por medio de los ciclos biogeoquímicos a través de los cuales circulan elementos y nutrientes como el oxígeno, el nitrógeno y el carbono. Finalmente, como consecuencia de las actividades humanas, la antroposfera ha desarrollado fuertes interacciones con los demás sistemas ambientales. Tanto así, que podrían citarse muchos ejemplos de estas interacciones. Con la quema de los combustibles fósiles, los seres humanos modifican la atmosfera e influyen en la generación de gases de efecto invernadero, causantes de los problemas de cambio climático, inundaciones, etc. Los seres humanos aprovechan las fuentes de agua, desvían a esta de su ciclo natural, la usan, la contaminan y la devuelven a la hidrosfera. Las emisiones de material particulado a la atmosfera por parte de actividades humanas, afectan procesos de reflexión de la luz solar, y otras características de la atmosfera. La antroposfera por lo tanto altera y perturba los ciclos biogeoquímicos. En el siguiente enlace podrá observar un [video] donde se explican un poco mas detalladas las interacciones entre los sistemas ambientales. Lección 4. Ecosistemas e influencia humana Un ecosistema, lo conforman comunidades de organismos vivos que interactúan unos con otros y con su entorno físico, incluido en este la luz solar, la lluvia y los nutrientes del suelo. Los seres vivos de un ecosistema tienden a interactuar en mucho mayor g rado que los organismos de dos o más ecosistemas. Los ecosistemas pueden variar mucho de tamaño. Por ejemplo, un estanque de 2m de diámetro podría considerarse un ecosistema, ya que las plantas y los animales que viven en él, dependen unos de otros y son propios de 19 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales este tipo de sistema. Sin embargo es aún más grande la biosfera terrestre, la cual podría considerarse como el ecosistema terrestre por excelencia. Cada ecosistema es un hábitat, que se define como el sitio donde vive una población de organismos. Los ecosistemas pueden definirse adicionalmente como sistemas en los cuales fluye la materia. Esta también sale de los ecosistemas. La entrada y la salida de materia de los ecosistemas, es pequeña si esta es comparada con la cantidad de la propia materia que fluye en el ecosistema. Si se piensa en un lago como ecosistema, la materia fluye hacia él en forma de dióxido de carbono que se disuelve en el agua; nutrientes, que se lixivian del suelo y sustancias químicas que provienen de los ríos o riachuelos que lo alimentan. En el lago la materia fluye de un organismo vivo a otro en la forma de alimento, material excretado o gases respiratorios. Otras características de los ecosistemas es su capacidad de cambiar con el tiempo, entre estos encontramos el cambio de los lagos, al paso del tiempo, de un sistema con agua muy clara, niveles bajos de nutrientes y cantidades bajas de una gran variedad de especies, a otro con agua muy turbia, niveles altos de nutrientes y poblaciones numerosas de unas cuantas especies; ambos sistemas son ecosistemas muy diferentes, sin embargo pueden ser considerados como ecosistemas naturales o artificiales. Ecosistema Terrestre: De acuerdo con los tipos de vegetación dominante, se ha establecido cinco tipos principales de ecosistemas : bosques tropicales de hoja ancha; bosques de coníferas y bosques templados de hoja ancha; pastizales, sabanas, matorrales; y manglares. Los ecosistemas terrestres son aquellos en los que los animales y plantas viven en el suelo y en el aire. Allí encuentran todo lo que necesitan para vivir. Dependiendo de los factores abióticos de cada ecosistema, podemos definir distintos tipos de habitad terrestres: desiertos, praderas y selvas. En Colombia, los ecosistemas se clasifican como: Bosques tropicales de hoja ancha: los bosques tropicales o selvas se caracterizan por vegetaciones leñosas de más de cinco metros de altura, altísima diversidad y densidad de flora y fauna. Bosques básales secos y muy secos. Entre 0 y 1.000 msnm, en climas que tienen al menos un período crítico de déficit de humedad. Se distribuyen en la planicie del Caribe y en los valles interandinos. Bosques submontanos (subandinos). Bajo este nombre se agrupan todos los bosques que se desarrollan entre los 1.000 y 2.000 msnm. Ubicados en las laderas de los Andes, la sierra nevada de Santa Marta y la serranía de la Macarena. 20 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Bosques montanos (andinos). Se encuentran entre los 2.000 y 2.700 msnm; son bosques bajos, de 25 m o más bajos. Han sido bosques muy alterados por la ganadería de tierra fría. Los bosques montanos se caracterizan por tener un clima benigno, con abundancia de recursos, generador del recurso del agua y albergan el 78 % de la población actual del país. Muchos de los ingenieros de las ciencias ambientales tienen la responsabilidad de proteger los ecosistemas y la vida que existe de ellos. Aunque los ecosistemas cambian naturalmente, la actividad humana acelera el proceso natural en diversos grados (con respecto al tiempo). Actividades aparentemente inocuas o favorables pueden causar desorden en el ambiente. Por ejemplo, aunque las actividades agrícolas en gran escala permitan la producción de alimentos baratos para alimentar a millones de persones, pueden causar el paso de plaguicidas, fertilizantes, dióxido de carbono y otros gases de invernadero al ambiente. Las plantas hidroeléctricas se consideran una fuente limpia y renovable de energía. Sin embargo, la construcción de presas tiene efectos nocivos en los ecosistemas ribereños, ya que reduce en forma significativa la población de peces, además de causar la erosión del suelo y la disminución de la vegetación cuando se deja salir mucha agua. Bosques montanos altos (altoandinos). Se encuentran entre los 2.700 msnm y los 3.200 msnm, en condiciones favorables. Son bosques bajos, muy densos e importantes en el ciclo hidrológico. Actualmente, se encuentran en riesgo por el uso agropecuario. Bosques inundables o aluviales. Se desarrollan a lo largo de ríos e incluyen los bosques de vega y de galería de sabanas y selvas. En especial, se encuentran en la Orinoquía y Amazonia. Alcanzan alturas de hasta 20 m. Bosques de Guaduales. Las guaduas constituyen la especie dominante, en estos bosques. Ellas forman densas coberturas en las orillas de los ríos y en zonas húmedas cercanas al nivel del mar, en los valles aluviales hasta cerca de 2.000 msnm en las montañas. Alcanzan un mayor número hacia los 1.300 msnm, donde han sido presionados por la expansión cafetera. Bosques de Catinga. Formaciones vegetales que incluyen desde bosques altos a matorrales bajos. Su desarrollo está limitado por la escasez de nutrientes y por la estacionalidad causada por inundación y extrema sequía. Se encuentran en sectores de la Amazonia, influidos por el macizo de las Guayanés. Bosques de coníferas y bosques templados de hoja ancha. En Colombia no han existido bosques templados de hoja ancha, pero sí algunos bosques de coníferas; hoy virtualmente extintos como resultado de la explotación de sus maderas. Otro tipo de ecosistemas corresponde a aquellos que se desarrollan en medio acuático, los cuales pueden ser de agua dulce o marinos. Dentro de estos últimos merecen 21 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales destacarse los manglares y los arrecifes de coral, que contribuyen a formar islas y costas extensas. Los manglares reciben este nombre ciertos bosques cenagosos que rodean muchas costas en las regiones tropicales y subtropicales. En nuestro país se encuentran tanto en la costa atlántica como en la pacífica. Los manglares, como su nombre lo indica, están constituidos por diversas especies de mangles, que son árboles y arbustos altamente resistentes a la salinidad del agua de mar y que se caracterizan por tener unas raíces muy largas y enmarañadas, que sobresalen de la superficie pantanosa a manera de zancos. Estas raíces retienen buena parte de los nutrientes arrastrados por los ríos. Por tanto del piso de los manglares es un lodo enriquecido que propicia la proliferación de una gran variedad de especies animales entre los que se encuentran caimanes, tortugas, cangrejos peces, aves, ostras, serpientes, esponjas y langostas. Además de servir de abrigo a esta fauna tan variada, los manglares sirven para proteger las costas de la excesiva erosión que provocan las tormentas tropicales. La actividad humana también cambia los ecosistemas por medio de la destrucción de especies. La pérdida del hábitat pone en riesgo la existencia de determinadas especies en un ecosistema. Por ejemplo, la destrucción de los bosques amenaza la existencia misma de la mariposa monarca; si se destruyen los bosques al punto de que pierda su hábitat invernal podría ocurrir la extinción global de esta mariposa: la perdida localizada del algodoncillo priva a la monarca de su ambiente de reproducción, lo que origina su extinción local. La destrucción de un ecosistema no es la única forma en la que los seres humanos afectan las poblaciones animales. La liberación de compuestos tóxicos también amenaza la vida silvestre. Una tercera forma en la que se pone en riesgo a las especies es la introducción de especies foráneas en un ecosistema, y como ultimo mecanismo con el que se extinguen las especies es la caza excesiva, a veces legal y en otros casos en forma ilícita. Muchos países han promulgado leyes para proteger especies de la extinción, en Estados Unidos se promulga la ley de importancia en la protección de los ecosistemas y de las plantas y animales que viven en ellos es la National Environmental policy de 1969. La National Environmental policy es significativa en el sentido de que su redacción justifica la protección del ambiente sobre bases estéticas, culturales y éticas. El congreso estadounidense reconoce el impacto profundo de la actividad humana en el entorno natural y la importancia crítica de restaurar y mantener la calidad ambiental para el bienestar general y desarrollo de la humanidad. Por medio de dicha ley se busca fomentar y promover el bienestar general y desarrollo del hombre, para crear y mantener condiciones en las cuales puedan coexistir los seres humanos y la naturaleza en armonía productiva, además de satisfacer las necesidades sociales, económicas y de otro tipo de generaciones actuales y futuras. Uno de los aspectos importantes de los reglamentos es 22 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales que requiere la preparación de estudios de impacto ambiental respecto a acciones importantes, de los cuales se ha determinado que tiene efecto significativo en la calidad del entorno humano, está claro que cada una de las leyes tiene un impacto profundo en la protección del ambiente. Lección 5. Ciclos de los nutrientes y bioacumulación Los elementos químicos que integran el medio natural, se han creado a través de una serie de transformaciones acumulativas y evolutivas, proceso que comenzó mucho a ntes de que el hombre apareciera sobre la Tierra, influyendo sobre la naturaleza y creación de su medio geográfico actual. Los elementos del ambiente que integran la biota, circulan en forma más o menos continua dentro del ecosistema y permiten cumplir con el flujo energético que da permanencia a la biosfera. El medio natural se compone de diversos fenómenos, que las ciencias geográficas han ordenado de la siguiente manera: relieve, minerales y rocas, clima, agua, atmósfera, tiempo, corteza terrestre y seres vivos. Todos estos factores interactúan simultáneamente, influyendo directa o indirectamente sobre los demás, formando parte de un todo complejo. Una forma de conocer el ecosistema, es analizando la transferencia de los elementos entre lo vivo y lo inanimado, mediante los procesos conocidos como ciclos de los nutrientes o ciclos biogeoquímicos. La biogeoquímica es una disciplina científica que pertenece a las Ciencias de la Tierra. El vasto y complejo ordenamiento de los procesos biológicos, geológicos y químicos que comprenden los ciclos biogeoquímicos, que transforman y transportan los elementos a través de varios componentes o esferas de nuestro planeta, mantienen el sistema químico terrestre con un orden de trabajo y determinan la mayor parte de las propiedades químicas y físicas de nuestro medio ambiente global. El ciclo de los nutrientes inorgánicos pasa a través de varios organismos, y se introducen en la atmósfera, el agua e inclusive en las rocas. Así, estos ciclos químicos pasan también por los biológicos y los geológicos, por lo cual se los denomina ciclos biogeoquí micos. Cada compuesto químico tiene su propio y único ciclo, pero todos los ciclos tienen características en común: Los reservorios son aquellas partes del ciclo donde el compuesto químico se encuentra en grandes cantidades por largos períodos de tiempo. Los fondos de recambio son aquellas partes del ciclo donde el compuesto químico es mantenido por cortos períodos. Este período de tiempo se denomina tiempo de residencia. Como ejemplo podemos citar que los océanos son reservorios de agua, y las nubes son fondos de recambio. En el océano el 23 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales agua permanece por cientos de años y en las nubes el tiempo de residencia no supera unos cuantos días. La comunidad biótica incluye todos los organismos vivos. Esta comunidad puede servir como un fondo de recambio y también sirven para mover elementos químicos de un estado del ciclo a otro. Por ejemplo, los árboles toman el agua del suelo y la evaporan a la atmósfera. La energía para la mayoría de las trasformaciones de los compuestos químicos es provista tanto por el sol como por el calor liberado por la tierra. Los diversos ciclos de los nutrientes entran en estrecha interacción dentro del ecosistema. Como ejemplo basta citar que, en la información de ciertos compuestos como el fosfato férrico, el fósforo pasa de un estado insoluble a otro soluble, con lo cual queda a disposición de los organismos del ecosistema. El ingreso de los diversos elementos a los ecosistemas ocurre principalmente a través de la atmósfera, vía deposición o asentamiento (seca y húmeda) o por fijación biológica activa (CO 2 y nitrógeno), que contribuye en forma importante al ciclo biogeoquímico. Los aportes de nutrientes de origen geológico al sistema provienen de la meteorizacíon de minerales, los cuales ejercen un rol considerable sobre la fertilidad del suelo y procesos bióticos en el ecosistema. Los seres vivos están formados por elementos químicos, fundamentalmente por oxígeno, hidrógeno, carbono y nitrógeno que, en conjunto, suponen más del 95% de peso de los seres vivos. El resto de los elementos son fósforo, azufre, calcio, fierro y potasio; aunque estos elementos se encuentran presentes en cantidades muy pequeñas, algunos de ellos muy importantes para el metabolismo de muchos organismos vivos. Estos elementos también se encuentran abióticamente, y están acumulados en depósitos. Así, existen diversos elementos y compuestos en la atmósfera, como O 2, N2 y CO; en el suelo H2O, nitratos, fosfatos y otras sales; y en las rocas fosfatos, carbonatos y silicatos, entre otros. Estos equilibrios de elementos y sustancias entre los componentes bióticos y abióticos corresponden a los ciclos biogeoquímicos. Como ejemplo podemos señalar al ciclo del agua, ver figura 2. 24 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 2. Ciclo natural del agua Fuente: http://ga.water.usgs.gov/edu/watercyclespanish.html Cuando estos ciclos se ven afectados ya sea por la introducción de una especie totalmente ajena o en mayor concentración en el ciclo, o como consecuencia de la actividad humana que da como resultado una alteración nociva del estado natural del medio causando inestabilidad, desorden daño o malestar en un ecosistema, en un medio físico o en los seres vivos, se denomina contaminación. El contaminante puede ser una sustancia química, energía (como sonido, calor, o luz), o incluso genes. A veces el contaminante es una sustancia extraña, o una forma de energía, y otras veces una sustancia natural. Dicho de otra manera, la contaminación ambiental corresponde a la acumulación de sustancias sólidas, liquidas o gaseosas, o mezclas de ellas, que se da en los reservorios y fondos de recambio de los ciclos biogeoquímicos, siempre que alteren desfavorablemente las condiciones naturales del mismo, o que puedan afectar la salud, la higiene o el bienestar del público, provocando algún desequilibrio, irreversible o no, en el medio inicial. La bioacumulación es el proceso de acumulación de sustancias químicas en organismos vivos de forma que estos alcanzan concentraciones más elevadas que las concentraciones en el medio ambiente o en los alimentos. Las sustancias propensas a la bioacumulación alcanzan concentraciones crecientes a medida que se avanza en el nivel trófico en la cadena alimenticia. En función de cada sustancia, esta acumulación puede producirse a partir de fuentes abióticas (suelo, aire, agua), o bióticas (otros organismos vivos). Las principales vías de introducción de una sustancia química en un organismo vivo son la respiratoria y la digestiva. 25 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Los bioacumuladores son organismos vivos dotados de la capacidad de absorber del ambiente determinadas sustancias y almacenarlas en el interior de sus propios tejidos sin eliminarlas mediante procesos metabólicos. La utilidad principal de este tipo de organismos es la de bioindicadores: monitoreando los cultivos de bioacumuladores es posible evaluar grado de contaminación de los ecosistemas, analizando factores como la presencia de metales pesados (plomo, vanadio, cadmio, cromo, zinc, níquel, manganeso), hidrocarburos, otras sustancias tóxicas y elementos radioactivos como el cesio 137. Haga click en los siguientes enlaces para profundizar en los temas de ciclo del agua y bioacumulación 26 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 2. CALCULOS EN INGENIERÍA, PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESOS Introducción Como es bien sabido, en los procesos intervienen una cantidad de variables que deben ser analizadas, interpretadas, manipuladas, etc. con el fin de comprender que factores intervienen, qué materias primas se utilizan, en qué cantidad, bajo qué condiciones, cuáles productos se generan, qué desechos se producen, qué cantidad de energía se requiere para que el proceso se lleve a cabo, etc. El papel del ingeniero, en este orden de ideas es identificar todas estas variables y operarlas adecuadamente a través de los balances de materia y energía para poder llevar a cabo de manera óptima el proceso productivo, disminuir desperdicios, aumentar las eficiencias, utilizar de mejor manera la energía, diseñar o seleccionar equipos y para poder adentrarse en cálculos más complejos relacionados con las Operaciones Unitarias. En este capítulo, se trataran los temas de unidades y conversión, algunas variables utilizadas en el diseño, construcción y puesta en marcha de sistemas de producción, como lo pueden ser: unidades de concentración (porcentaje en masa, molaridad, normalidad, etc.); unidades de diseño (volumen, la temperatura, la presión, etc.). Finalmente, en la última lección de este capítulo se establecerán las condiciones para seleccionar la base de cálculo más adecuada para la resolución de problemas de balance materia y energía. Lección 6. Dimensiones, unidades y conversión de unidades Una unidad de medida, es una magnitud particular definida y adoptada por convención, con la cual se comparan las otras magnitudes de la misma naturaleza para expresar cuantitativamente su relación con esta magnitud, de igual forma y para los mismo fines una cantidad medida o contada tiene un valor numérico y en la mayoría de los cálculos esta se convierte en una herramienta útil y esencial para escribir el valor y la unidad de cada cantidad que aparece en una ecuación. Esta cantidad puede expresarse en términos de cualquier unidad que tenga la dimensión apropiada. Así, cada vez que se haga referencia a una dimensión significa que puede medirse, como la longitud, el tiempo, la temperatura o que puede ser calculada sumando, restando multiplicando o dividiendo las otras dimensiones. Las unidades utilizadas para las mediciones científicas son las del sistema métrico como se conoce Sistema internacional de unidades (SI), este se desarrolló en Francia a finales del siglo XVIII y es utilizado en la mayoría de los países del mundo, tradicional mente el sistema métrico ha sido el más común, sin embargo, en estados unidos has sido más tradicional el manejo del sistema Ingles. Por ejemplo, la mayoría de los compuestos comestibles enlatados y bebidas en los supermercados aparecen tanto en unidades 27 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales métricas como inglesas, para mayor comprensión las unidades principales del sistema métrico se muestran en la tabla 1. Tabla 1. Unidades principales del sistema internacional. UNIDADES BASICAS Cantidad Unidades Símbolo Longitud Masa Cantidad de una sustancia o Moles Tiempo Temperatura Corriente eléctrica Metro Kilogramo Gramo-mol M Kg. Mol o g-mol Segundo Kelvin Amperio S K A Intensidad luminosa Fuente: Brown, (2009). Candela Cd Como complemento de estas unidades básicas, se derivan las unidades derivadas que hacen parte del sistema internacional de unidades, las más utilizadas se presentan en la tabla 2. Tabla 2. Unidades derivadas del sistema internacional. UNIDADES DERIVADAS Volumen Litro Lol Equivalente en términos de las unidades básicas 3 3 0,001 m / 1000 cm Fuerza Presión Energía, Trabajo Potencia Fuente: Brown, (2009). Newton Pascal Joule Watt N Pa J W 1 Kg.. m/s 2 1 N/m 2 2 2 1 N.m = 1Kg..m /s 2 3 1 J/s= 1 Kg.. m /s Cantidad Física Nombre de Unidades Símbolo 2 De igual forma en el sistema métrico se utilizan prefijos para indicar fracciones decimales o múltiplos de varias unidades, un ejemplo de ello se muestra en la tabla 3. Tabla 3. Prefijos utilizados en el sistema internacional de unidades . PREFIJOS MAS COMUNES QUE SE UTILIZAN EN EL SISTEMA METRICO Prefijo Abreviatura Significado 9 Giga Mega Kilo G M K 10 6 10 3 10 Deci Centi Mili D C M 10 -2 10 -3 10 Micro µ a 10 Ejemplo 9 1 gigametro (Gm) = 1 x 10 m 6 1 megametro (Mm) = 1 x 10 m 3 1 kilometro (Km) = 1 x 10 m -1 1 decímetro (dm) = 0,1 m 1 centímetro (cm) = 0,01 m 1 milímetro (mm) =0,001 m -6 1 micrómetro (µm) = 1 x 10 m -6 28 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales -9 1 nanómetro (nm) = 1 x 10 m -12 1 picometro (pm) = 1 x 10 m -15 1 fentometro (fm) = 1 x 10 m Nano N 10 Pico Femto Fuente: Brown, (2009). P F 10 -15 10 -9 -12 Por otro lado muchas actividades científicas implican cálculos numéricos, pesar, medir, preparar soluciones e infinitos cálculos, en la mayoría de los casos es necesario convertir cantidades expresadas en ciertas unidades a otras y a este proceso se le conoce como conversión de unidades, por lo cual nos referimos a la transformación de una cantidad expresa en una cierta unidad de medida para luego ser expresado por otra equivalente en el mismo sistema de unidades o no , esta conversión entre unidades no es difícil y se maneja todos los días. De cualquier forma la manera más sencilla de hacer los cálculos que implican unidades diferentes es utilizando el método de análisis convencional, en el cual una cantidad descrita con ciertas unidades se puede convertir en una cantidad equivalente con distintas unidades por medio de un factor de conversión que expresa la relación entra unidades, es decir: Cantidad original x factor de conversión = cantidad equivalente Por ejemplo se sabe que 1 metro es igual a 39,37 pulgadas, esta relación se escribe como fracción para poder ser planteada en forma de factor de conversión, ya sea en metros por pulgada o en pulgadas por metro. Factor de conversión entre metros y pulgadas: Si bien este, muchos otros factores de conversión son iguales a 1, ya que la cantidad puesta en el numerador es equivalente en valor a la que se encuentra en el denominador, es decir, al multiplicar por un factor de conversión es equivalente a multiplicar por 1, de manera que el valor de la cantidad no varía. Es ta s dos ca nti da des s on equi va l entes O Es ta s dos ca nti da des s on equi va l entes El método de análisis dimensional que es utilizado para la solución de problemas utilizando factores de conversión describe que las unidades son tratadas como números, por lo tanto, se pueden multiplicar o dividir como números, de manera que a la hora de resolver un problema se debe plantear como una ecuación de tal forma que las unidades 29 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales que no son deseadas se cancelen y queden solo las que se quiere obtener. Por ejemplo, si se sabe que un edificio mide 127,5 pulgadas y desea saber a cuantos metros equivale, puede escribir la altura en pulgadas y plantear una ecuación multiplicando la altura por el factor de conversión en metros por pulgada: Cantidad de inicio Cantidad equivalente Factor de conversión La unidad “in” se cancela del lado izquierdo de la ecuación, ya que esta aparece tanto arriba como debajo de la línea de división, entendiendo que la única unidad que permanece es “m”. Para garantizar que el método del análisis dimensional de la respuesta correcta es necesario que la ecuación planteada sea de manera que las unidades que no se deseen se cancelen. Si la ecuación es planteada de otra manera, las unidades no se cancelaran en forma apropiada y no se obtendrá la respuesta correcta. En ocasiones muchos problemas pueden parecer complicados, pero por lo general todas las dificultades se sortean si se analiza el problema en forma apropiada, para ello tenga en cuenta: Identificar la información que se proporciona, incluidas las unidades. Identificar la información que se necesita en la respuesta, incluyendo las unidades. Encontrar una relación entre lo que se conoce y lo que se desconoce, luego plantear la estrategia para lograr llegar de una a otra. Lección 7. Temperatura y presión La presión se define como la cantidad d fuerza que es ejercida sobre una unidad de área de alguna sustancia. En el siglo XVIII Blas Pascal, científico francés describió dos principios importantes acerca de la presión (leyes de Pascal); El primer principio advierte que la presión es capaz de actuar en todas las direcciones de un volumen pequeño de fluido de forma uniforme, por otro lado, El segundo principio enuncia que un fluido confinado por fronteras sólidas, donde la presión actúa de manera perpendicular a la pared, en la figura 3 se ilustran estos dos principios Cuando se conoce la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un área dada, es posible calcular la magnitud de la presión del fluido, utilizando la presión que representa l a segunda ley de Pascal. 30 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 3. Representación de la presión actuando sobre un volumen pequeño de fluido de manera uniforme y por todas las paredes (a) y dirección de la presión del fluido sobre las fronteras (b) (a) (b) Fuente: Mott, (2006) La presión, al igual que la temperatura, se pueden expresar en escalas absolutas o relativas, los instrumentos que miden la presión absoluta o relativa solo depende de la naturaleza de este, Por ejemplo, un manómetro de extremo abierto (fig xxx) mide la presión relativa (presión manométrica) debido a que la diferencia es la presión de la atmosfera sobre el extremo abierto del manómetro. Sin embargo si se cierra el extremo de este manómetro (figura 4), y se crea un vacío en el extremo de este, estaremos midiendo contra un vacío perfecto, o contra “ausencia de presión”, a esta medición se le conoce como Presión absoluta, debido a que la presión absoluta se basa en un vacío perfecto, es decir, un punto de referencia que no cambia con el lugar, la temperatura, el clima u otros factores, la presión absoluta establece un valor preciso e invariable que se puede fácilmente identificar, de esta manera el punto cero de una escala de presión absoluta corresponde a un vacío perfecto, mientras que el punto cero de una escala de presión relativa por lo general corresponde a la presión del aire que nos rodea en todo momento. Figura 4: Manómetro de extremo abierto y extremo cerrado Fuente: Mott, (2006) 31 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si se realiza una medición con una columna de mercurio como se ilustra en la figura 5, con el recipiente abierto a la atmosfera, el dispositivo se llama barómetro, y la lectura de la presión atmosférica recibe el nombre de presión barométrica. Figura 5: Barómetro Fuente: Mott, (2006) En todos los dispositivos para medir la presión representados en las figuras xxx y bbb, el fluido esta en equilibrio; es decir, se alcanza un estado de balance hidrostático en el que el fluido del manómetro se estabiliza, y la presión ejercida sobre el fondo del tubo en “U” en la parte del tubo abierta a la atmosfera o al vacío contrarresta exactamente la presión ejercida sobre el fondo del tubo en “U” en la parte del tubo conectada al tanque de N 2. El agua y el mercurio son fluidos indicadores que se usan comúnmente en los manómetros, de modo que las lecturas se pueden expresar en “centímetros o pulgadas de agua”, “centímetros o pulgadas de mercurio”, etc. Otro de los instrumentos comunes para la medición de presiones es el manómetro de Bourdon, que normalmente (pero no siempre) indica una presión en cero cuando se encuentra abierto a la atmosfera. El elemento sensor de presión del manómetro de Bourdon es un tubo metálico delgado con sección transversal elíptica cerrado en un extremo y doblado para formar un arco. De tal forma que a medida que se incrementa la presión en el extremo abierto del tubo, este trata de enderezarse, y su movimiento se convierte por medio de engranes y palancas el movimiento de un puntero sobre una caratula. En cuanto a las unidades de presión, debemos tener presente tres sistemas comunes: libras (fuerza) por pulgada cuadrada (psi), pulgadas de mercurio (pulg Hg) y pascales. Las libras por pulgada cuadrada absolutas normalmente se abrevian “psia”, en tanto que “psig” se refiere a libras por pulgada cuadrada manométricas, dos unidades que usualmente son utilizadas para expresar la presión; en el caso de las demás unidades, se 32 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales debe tener cuidado de especificar claramente si son manométricas o absoluta s. Hay otros sistemas para expresar la presión; entre los sistemas de uso más comunes esta: Milímetros de mercurio (mmHg) Pies de agua (ft H2O) Atmosferas (atm) Bares (bar) : 100kpa= 1bar Kilogramos (fuerza) por centímetro cuadrado (Kg.f/cm2), una medida común pero teóricamente prohibida en el SI. Es importante tener en cuenta que no se debe confundir la atmosfera estándar con la presión atmosférica. La atmosfera estándar se define como la presión equivalente a 1 atm o 760 mmHg a 0°C u otro valor equivalente, en tanto que la presión atmosférica es variable y debe obtenerse de un barómetro cada vez que se necesita. Es posible que la atmosfera estándar no sea igual a la presión barométrica en ningún lugar del mundo, excepto quizá al nivel del mar en ciertos días, pero esto resulta extremadamente útil para realizar cualquier tipo de conversión de cualquier sistema de presión a otro. La temperatura tiene varios significados, en general se define como una propiedad de la materia que se relaciona con cualquier sensación de calor o frio, cuando se toca un cuerpo que está a menor temperatura que el mismo se experimenta una sensación de frio y lo contrario de calor, sin embargo aunque los términos puedan tener una estrecha relación, no se debe confundir la temperatura con el calor. Cuando dos cuerpos son encontrados a distinta temperatura, y estos son puestos en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, desde el cuerpo caliente al frio, esto se presenta hasta que la temperatura de ambos cuerpos sea igual, de hecho, la temperatura es una propiedad física que determina la dirección del flujo del calor. Las escalas de temperatura que se utilizan por lo general en estudios científicos son Celsius y Kelvin. La escala Celsius también es la escala cotidiana de temperatura en la mayoría de los países del mundo, originalmente este se basó en la asignación de 0 °C al punto de congelación del agua y de 100 °C a su punto de ebullición en el nivel del mar. La escala Kelvin es la escala de temperatura del sistema internacional, con el tiempo la escala Kelvin se basó en las propiedades de los gases, en esta escala el cero es la temperatura más baja que puede alcanzarme, -273.15 °C, una temperatura a la que se le llama el cero absoluto. Tanto al escala Celsius como la escala Kelvin tiene unidades del mismo tamaño, es decir, un Kelvin tienen el mismo tamaño que un grado Celsius. De esta manera las escalas Celsius y Kelvin se relacionan de la siguiente manera: 33 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales K = °C + 273.15 El punto de congelación del agua, 0 °C es 273.15 K, sin dejarlo a un lado, la escálala común de temperatura en Estados Unidos es la escala Fahrenheit, la cual no es utilizada generalmente en estudios científicos, sin embargo, en esta escala el agua se congela a 32 °F, y hierve a 212°F, de esta manera la escala Celsius y Fahrenheit se relacionan de la siguiente manera: °C = 5/9 (°F -32) o °F= 9/5 (°C) + 32 Es por ello que cualquier tipo de proceso térmico se puede expresar a cualquier escala de temperatura, según como sea necesario. Por ejemplo el punto de congelación y de ebullición del agua, así como la temperatura normal del cuerpo humano se puede expresar en cada una de las escalas así: Figura 6: Punto de ebullición y congelación para tres escalas diferentes de temperatura Fuente. Brown, (2009) Para profundizar en el tema de temperatura siga este enlace. Lección 8. Masa, fuerza y volumen Si bien para muchos la materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, es posible decir que la masa es la cantidad de materia que tiene un objeto, ahora, el sistema que abarca el concepto de Masa, es el sistema inglés y sus unidades son, normalmente, los gramos, kilogramos o miligramos, aunque la unidad fundamental es el kilogramo el cual equivale a 2,205 libras, sin embargo, para propósitos de la química y 34 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales otras ciencias afines el kilogramo es demasiado grande y por ello se utiliza con mayor frecuencia el gramo (1 gramo = 0,001Kg.). De igual forma hay que distinguir entre la masa y el peso, recordemos, la masa es la cantidad de materia que tiene un objeto, ahora, el peso es una, medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto, la masa es independiente de la ubicación de un objeto. Por ejemplo. Un cuerpo posee la misma cantidad de materia estando en la tierra o en la luna., por el contrario el peso si depende de la localización del objeto; si el mismo cuerpo pesa 140 libras en la tierra, en la luna solo pesara 23 libras, debido a que la gravedad en la luna es menor que la de la tierra, y en el mismo lugar de la tierra, dos objetos con masas idénticas tiene los mismos pesos, es decir, los objetos experimentan una atracción idéntica por parte de la gravedad del planeta. Toda esta confusión entre el concepto de masa y peso se debe tan solo a problemas de lenguaje, ya que decimos que estamos “Pesando” algo cuando en realidad se quiere expresas que estamos midiendo su masa por medio de la comparación de dos objetos. Fuerza, es la capacidad para vencer una determinada resistencia con independencia del tiempo empleado para realizarlo, de igual forma es definida como la capacidad de superar o contrarrestar resistencias mediante la actividad muscular, o sin dejar de un lado también es considerado como la capacidad del músculo para ejercer tensión contra una resistencia De acuerdo con la segunda ley de newton sobre el movimiento de los cuerpos, la Fuerza es proporcional al producto de la masa y la aceleración (longitud/tiempo2). Las unidades naturales de la fuerza son, por lo tanto: (SI) (CGS) (Sistema Americano) Sin embargo, la fuerza aparece frecuentemente en problemas científicos, y para evitar utilizar unidades complejas se han definido unidades derivadas en cada sistema. En los sistemas métricos, las unidades derivadas de la fuerza (el newton en el sistema SI y la dina en el sistema CGS) están definidas de manera que equivalgan a las unidades naturales. ( ) Las fuerzas pueden ser consideradas de dos tipos, de contacto o a distancia : Fuerzas de contacto, son aquellas que actúan solamente cuando es necesario el contacto físico entre los elementos que interaccionan. Ejemplo: Cuando se golpea una pelota con una raqueta. 35 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Fuerzas a distancia, se producen sin necesidad de contacto físico entre los cuerpos que interaccionan. Ejemplo: la fuerza que ejerce la tierra sobre ella si se encuentra en el aire, esta fuerza se llama peso El volumen es el espacio que ocupan los cuerpos. Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies. Si todas las superficies son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. Si el cuerpo no está limitado por polígonos, sino por superficies curvadas recibe el nombre de cuerpos redondos. La fórmula para calcular el volumen de un cuerpo depende de su forma. Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas, que son: milímetro cúbico, centímetro cúbico, decímetro cúbico y metro cúbico. Para medir el volumen de los líquidos y los gases también podemos fijarnos en la capacidad del recipiente que los contiene, utilizando las unidades de capacidad, especialmente el litro (l) y el mililitro (ml). Existen unas equivalencias entre las unidades de volumen y las de capacidad 1ml = 1cm3 En química general el dispositivo de uso más frecuente para medir volúmenes es la probeta. Cuando se necesita más exactitud se usan pipetas o buretas. Las probetas son recipientes de vidrio graduados que sirven para medir el volumen de líquidos (leyendo la división correspondiente al nivel alcanzado por el líquido) y sólidos (midiendo el volumen del líquido desplazado por el sólido, es decir la diferencia entre el nivel alcanzado por el líquido solo y con el sólido sumergido). Para mayor conocimientos acerca de la masa consultar [enlace] Si desea ampliar más sus conocimientos sobre volumen consulten [enlace] Lección 9. Unidades de concentración En una disolución, las cantidades que contiene de sus componentes se pueden expresar de forma absoluta o de forma relativa. La forma absoluta consiste en indicar cuánto hay de cada componente, en cualquier unidad de masa, de volumen o de cantidad de materia. La manera relativa de indicar las cantidades de los componentes de una disolución implica un cociente de la forma: ( ) 36 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales La cantidad relativa que se obtiene es conocida como concentración, y puede expresarse en un gran número de unidades. Las más frecuentes son: a) Gramos por litro. Esta unidad de concentración no debe confundirse con la densidad de la disolución, ya que aunque ambas se expresen en g/l su significado no es el mismo. La diferencia es: b) Porcentaje en peso o volumen. Existen tres tipos de unidades que se definen de la siguiente manera: ( ) ( ) Las dos primeras expresiones son independientes de las unidades de peso o volumen utilizadas, siempre que se empleen las mismas en el numerador y en el denominador, pero la tercera no es independiente. El % en peso tiene la ventaja de que no depende de la temperatura, mientras que los otros porcentajes, al contener un volumen, si varían con los cambios de temperatura. Debe expresarse claramente el tipo de porcentaje utilizado, pero si no se indica, se sobrentiende que se trata de % en peso. 37 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales c) Partes por millón. Esta unidad se utiliza mucho en el análisis de aguas, pues se trata de un término muy adecuado para referirse a concentraciones de disoluciones muy diluidas. Se define como el número de mg de soluto por cada Kg. de disolución: Si se estima que 1 Kg. de agua ocupa un volumen de 1 l, entonces esta expresión equivale a mg/l o g/m3. d) Fracción Molar (x). La fracción molar del componente 1 es el número de moles de componente 1 dividido por el número de moles total de la disolución. Para un número i de componentes tendríamos: La suma de todas las fracciones molares es siempre igual a la unidad e) Molalidad (m). se define como el número de moles de soluto que hay en 1 Kg. de disolvente: Por ejemplo, una disolución acuosa 1 m de sacarosa contiene 1 mol de sacarosa en 1 Kg. de agua. f) Molaridad (M). Se define como el número de moles de soluto que hay en 1 litro de disolución. Hay que tener en cuenta que como el volumen de una disolución depende de la temperatura, la concentración expresada en unidades de molaridad también dependerá de ella. Por ejemplo, una disolución 1 M de tolueno en benceno contiene 1 mol de tolueno en 1 litro de disolución (no en 1 l de benceno). 38 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales g) Normalidad (N). Es el número de equivalentes de soluto que hay en 1 litro de disolución. El número de equivalentes de una sustancia se puede calcular dividiendo la masa en gramos por su peso equivalente: ( ) El peso equivalente es aquel peso que se combina con, o que sustituye a, una parte de hidrógeno en peso. Por ejemplo, al formarse cloruro de hidrógeno (HCl), 35.5 gramos de cloro se combinan con 1 gramo de hidrógeno, y por lo tanto, el peso equivalente del cloro es 35.5; en la formación del compuesto agua (H 2O), 16 gramos de oxígeno se combinan con 2 gramos de hidrógeno, y por lo tanto, el peso equivalente del oxígeno es 8. Los pesos atómicos están relacionados con los pesos equivalentes mediante la valencia del elemento, de la siguiente forma: Peso atómico = Peso equivalente x Valencia Para los compuestos existe una relación análoga entre el peso molecular y el peso equivalente. Si sustituimos estas fórmulas, obtendremos que: N = M x Valencia Para los mismos fines es importante decir que un mol es un cierto número de moléculas, átomos, electrones u otro tipo de partículas. Al parecer, fue William Ostwald quien en 1896 introdujo la palabra mol, tomándola de la palabra latina moles que significa “montón” o “pila” si pensamos en un mol como una enorme pila de partículas se puede captar la idea principal. El comité internacional de pesas y medidas propuso una definición más precisa en 1969, al aprobar el mol (cuyo símbolo es mol en el SI) como “la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 Kg. de Carbono 12”. Las entidades pueden ser átomos, moléculas, iones u otras partículas. En el sistemas internacional un mol está compuesto de 6,02 x 10 23 moléculas, aunque, por convivencia en los cálculos podemos utilizar otras especificaciones no estándar como la libra mol (lb mol, compuesta por 6,02 x 10 23 x 453,6 moléculas), el Kg. mol (kilomol, kmol, compuesto por 1000 moles) y así sucesivamente. Tales abreviaturas en la definición de mol ayudan a evitar el exceso detalle en muchos cálculos. Con el fin de no confundir 39 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales las unidades, usaremos la designación g mol para el mol de SI. Por ejemplo si se pretende convertir el número de moles en masa, se debe utilizar el Peso Molecular, que es la más de un mol: O bien Masa en g = (peso molecular)(g mol) Masa en lb = (peso molecular)(lb mol) Los valores de los pesos moleculares (masas moleculares relativas) se derivan de las tablas de pesos atómicos, los cuales, se basan en una escala de las masas relativas de los elementos. El peso atómico de un elemento es la masa de una tomo basada en una escala que asigna una masa de 12 al isotopo de carbono 12C, cuyo núcleo contiene 6 protones y 6 neutrones. Lección 10. Elección de una base de cálculo para la resolución de problemas El concepto base de cálculo es crucial tanto para entender cómo debe solucionarse un problema como para resolverlo de la manera más fácil y despejada. La base de cálculo es la referencia que usted elige para los cálculos que planea efectuar para resolver un problema, y la elección de la base de cálculo correcta a menudo facilita considerablemente la resolución del problema. La base de caculo puede ser un tiempo (horas) Por ejemplo, o cierta masa de material (5 Kg. de CO2), o alguna otra cantidad conveniente. Al seleccionar una base de cálculo (que en muchos problemas ya esta determinada, pero que en otros tal vez no sea muy clara) debemos plantearnos primero las siguientes preguntas: ¿De qué se va a partir? ¿Qué respuesta se requiere? ¿Cuál es la base de cálculo más conveniente? Estas tres preguntas y sus respuestas sugerirán las bases de cálculo adecuadas. En los casos en que al parecer hay más de una base de cálculo apropiada, lo mejor puede ser usar una base de cálculo unitaria de 1 o 100 de algo: kilogramos, horas, moles, pies cúbicos, etc. En el caso de los líquidos y sólidos en los que se emplea un análisis por peso, es frecuente que la base de cálculo óptima sea 1 o 100 lb o Kg.; de manera similar, 1 o 100 40 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales moles son la mejor opción para un gas. La elección de estas opciones es que la fracción o porcentaje iguala automáticamente el número de libras, kilogramos o moles, respectivamente, con lo que se ahorra un paso de los cálculos. Para poner en práctica los tres pasos anteriores tenemos por ejemplo: Enunciado: La mayor parte de los procesos para producir gas o gasolina con alto contenido de energía a partir de carbón incluyen algún tipo de paso de gasificación para obtener hidrogeno o gas de síntesis, se prefiere la gasificación a presión por su mayor rendimiento de metano y más alta tasa de gasificación. Considerando que una muestra de 50,0 Kg. de gas produce 10,0 % de H2, 40,0% de CH4, 30,0 % de CO y 20,0% de CO 2, ¿Cuál es el peso molecular medio del gas? Solución: La base de cálculo obvia es 50,0 Kg. de gas (“¿de qué se va a partir?”), pero si lo pensamos u poco veremos que una base de cálculo así no es la adecuada. N o podemos multiplicar el porcentaje en moles de este gas por Kg. y esperar que el resultado tenga sentido. Por tanto, el siguiente paso consiste en escoger una “base de cálculo conveniente”. Que es 100 Kg. mol o lb mol de gas, y proceder como sigue: Tabla 4. Selección de una base de cálculo para la resolución de problemas. Base de Cálculo :100 Kg. mol o lb mol de gas Componente Porcentaje = Kg. mol o lb mol CO2 CO CH4 H2 20.0 30.0 40.00 10.0 100.0 TOTAL Fuente: Himmelblau, 1997 Peso molecular 44.0 28.0 16.04 2.02 Kg. o lb 880 840 642 20 2382 Es importante indicar la base de cálculo al principio del problema para tener siempre la verdadera naturaleza de los cálculos, y para cualquier persona que revise la solución del problema pueda entenderlo. Si se cambia de base de cálculo a la mitad del problema, es necesario, indicar claramente la nueva base de cálculo elegida. La habilidad para escoger la base de cálculo que requiere el mínimo de pasos para resolver un problema solo se adquiere con la práctica. Es posible adquirir rápidamente la experiencia si, al examinar todos los problemas ilustrados en el presente texto, primero se determina mentalmente cual debe ser la base de cálculo y luego se compara con la base 41 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales de cálculo elegida por el libro. Con este procedimiento no tardara en adquirir la aptitud para escoger una base de cálculo conveniente. Los cálculos de balance se basan en los principios de conservación de la materia y la energía y sirven para determinar los flujos, composiciones y temperaturas de todas las corrientes en un diagrama de flujo, contando con información específica o supuesta sobre el funcionamiento de algunos equipos de proceso o las propiedades de algunas corrientes. Debido a que la información de las corrientes de entrada y corrientes deseadas de salida es indispensable para el diseño de cada pieza del equipo, resulta lógico afirmar que los cálculos de balance son de gran importancia en el diseño. De igual manera, dado que es poco práctico y casi imposible medir todas las corrientes de un proceso, a partir de información conocida sobre algunas corrientes medidas pueden utilizarse cálculos de balance para determinar los flujos y composiciones de las corrientes no medidas o no medibles en el proceso preliminar, en el diseño final y en las operaciones del proceso. Es por ello que la solución sistemática de problemas es de gran importancia. Las siguientes instrucciones son de gran ayuda y deben tenerse en cuenta según sea la dificultad del problema. Leer el problema cuidadosamente. Trazar un diagrama de flujo del proceso, indicando las corrientes de masa que entran y salen. Marcar las corrientes con los datos correspondientes a todas las variables de proceso que indique el problema. Analizar todo el proceso y considerar cual debe ser la base de cálculo y cuales las cantidades que hay que determinar para llegar a la solución final. Determinar si el problema puede resolverse utilizando una sustancia de enlace o en caso contrario utilizar el método algebraico. Si el balance correspondiente a una operación unitaria (sin reacción química), este puede efectuarse sobre compuestos químicos de composición fija y las unidades utilizadas pueden ser unidades de masa o unidades molares. Si el balance corresponde a un proceso químico (con reacción química), es recomendable el uso de unidades molares en los cálculos y cuando se desconocen las ecuaciones químicas lo más conveniente es utilizar el balance de especies atómicas o balance por elementos. Una vez resuelto el problema debe probarse que las masas que entran son iguales a las masas que salen. En una gran mayoría de procesos naturales e industriales, ocurren un conjunto de transformaciones químicas y físicas destinadas a generar un producto final (manufacturado o no), distinto al inicial. Estos procesos contemplan una serie de etapas previas a la elaboración misma del producto final que pueden consistir tanto en cambios 42 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales físicos como químicos. Estos procesos, que se fundamentan en las transformaciones químicas, se llevan a cabo en reactores, que son equipos o recipientes donde ocurre una reacción química en forma controlada donde se controla tiempo de reacción, temperatura, presión, cantidad de reactantes, etc., conocido como estudio de cinética de reacción. Teniendo en cuenta que existe una necesidad de unificar conocimientos y teorías especialmente de procesos químicos y físicos, en este capítulo, se recordarán conceptos básicos de química, termodinámica y cinética de reacciones; importantes al momento de solucionar problemas de balances de materia y energía en todo tipo de sistemas. Los balances de materia sin reacción químicas e aplican en general a las llamadas operaciones unitarias, las cuales son de naturaleza física y tienen como propósito principal el procesar materiales (reactivos y productos) hasta lograr especificaciones deseadas de temperatura, presión, composición y fase. En general pueden dividirse en cinco grandes grupos. 1) 2) 3) 4) 5) Flujo de fluidos Transferencia de calor Manejo de solidos Operaciones de combinación (Molienda, tamizado, fluidización) Operaciones de separación (Evaporación, cristalización, filtración, centrifugación, secado) No existe una división clara entre algunas de estas operaciones, los cálculos de evaporadores, de igual forma la cristalización ocurre en algunos casos dentro del evaporador. 43 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 3. TEORÍAS UNIFICADORAS Introducción En una gran mayoría de procesos naturales e industriales, ocurren un conjunto de transformaciones químicas y físicas destinadas a generar un producto final (manufacturado o no), distinto al inicial. Estos procesos contemplan una serie de etapas previas a la elaboración misma del producto final que pueden consistir tanto en cambios físicos como químicos. Estos procesos, que se fundamentan en las transformaciones químicas, se llevan a cabo en reactores, que son equipos o recipientes donde ocurre una reacción química en forma controlada donde se controla tiempo de reacción, temperatura, presión, cantidad de reactantes, etc., conocido como estudio de cinética de reacción. Teniendo en cuenta que existe una necesidad de unificar conocimientos y teorías especialmente de procesos químicos y físicos, en este capítulo, se recordarán conceptos básicos de química, termodinámica y cinética de reacciones ; importantes al momento de solucionar problemas de balances de materia y energía en todo tipo de sistemas. Lección 11. Conceptos básicos de química Los productos químicos son una parte integral de la vida diaria en el mundo de hoy. Casi no hay industria en la que los productos químicos no se utilicen y no hay un solo sector económico en el que los productos químicos no juegan un papel importante (Figura 7). Millones de personas en todo el mundo llevan vidas más productivas y cómodas debido a los miles de productos químicos en el mercado hoy en día [Ver video]. En respuesta a la creciente demanda de productos químicos basados en productos y procesos, la industria química internacional ha crecido de forma espectacular desde 1970. La producción química mundial fue valorada en 171 mil millones dólares EE.UU. en 1970. Para el año 2010, había crecido a U$ 4.12 billones. Algunas perspectivas sobre el medio ambiente de la OCDE (organización para la cooperación económica y el desarrollo), señalan que las ventas anuales de productos químicos en el mundo se duplicaron en el período 2000 a 2009, y, que seguirán creciendo a un ritmo de 3% anual hasta el 2050. Figura 7. Productos químicos comunes, usados en la vida diaria. Fuente: El Autor. 44 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Las industrias que producen y utilizan productos químicos tienen un impacto significativo en el empleo, en el mundo del comercio y el crecimiento económico, pero los productos químicos pueden tener efectos adversos sobre la salud humana y el medio ambiente. Estos productos se utilizan en una amplia variedad de procesos y mientras que son los principales contribuyentes a la economía nacional y mundial, su buena gestión durante todo su ciclo de vida es esencial para evitar riesgos significativos y cada vez má s complejos para la salud humana y los ecosistemas y gastos considerables para las economías nacionales. Muchos gobiernos han promulgado leyes y establecido estructuras institucionales con el fin de gestionar los riesgos de este volumen cada vez mayor de productos químicos, empresas líderes han adoptado programas de gestión de productos químicos y en la actualidad hay muchos convenios internacionales e institucionales para hacer frente a estos productos químicos a nivel mundial. Sin embargo, la creciente variedad y complejidad de los productos químicos y las cadenas de suministro y de flujos de residuos químicos, cada vez más largas e intrincadas, exponen a graves deficiencias, fallas e inconsistencias en los gobiernos, políticas internacionales y prácticas empresariales. En consecuencia, las preocupaciones internacionales están creciendo por encima de la capacidad para lograr el plan de Implementación objetivo que, para 2020, los productos químicos se produzcan y utilicen de forma que reduzcan al mínimo los efectos adversos sobre el medio ambiente y la salud humana, según lo establecido por el programa de naciones unidas para el ambiente (2012). Estas preocupaciones son importantes para todos los países, pero son particularmente importantes en la industrialización de las economías que se enfrentan a una necesidad acuciante de lograr los objetivos nacionales de desarrollo, la erradicación de la pobreza y de seguridad. Uno de los obstáculos a la integración de la gestión racional de los productos químicos en la agenda más amplia de desarrollo sostenible es la tendencia a tratar y considerar los productos químicos sobre una base de caso por caso separado de la agenda de desarrollo económico. A fin de proteger la salud humana y el medio ambiente y para aprovechar plenamente el valor que los productos químicos pueden producir, todos los países deberán incluir en sus prioridades de desarrollo económico y social , los medios para gestionar los productos químicos sin condiciones. Es por esta razón, que es de vital importancia que los ingenieros estén familiarizados con los procesos y transformaciones que ocurren en el campo de la química y especialmente con aquellas transformaciones de las materias primas para la obtención de los productos finales. En este orden de ideas, es importante señalar que la materia es cualquier cosa que tiene masa y que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto la química se ocupa del estudio de la materia y todos sus cambios. Las formas de clasificar la materia son de 45 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales acuerdo con su estado físico (gas, un sólido o un líquido) o de acuerdo con su composición (elemento, compuesto o mezcla). Los estados de la materia, se pueden interconvertir sin cambios en la composición de la sustancia. Por calentamiento, un sólido puede transformarse en líquido ej. Hielo a agua. La temperatura a la cual ocurre este cambio se conoce como punto de fusión. Si este líquido se sigue calentando se puede transformar en gas (punto de ebullición). De igual forma el gas puede por enfriamiento puede condensarse y dar un líquido y si este líquido es enfriado aun más, pasara a ser un sólido (Brown, 2009). Una sustancia pura es una forma de materia que tiene una composición constante o definida y con propiedades distintivas, algunos ejemplos son el diamante, el agua pura, y el oxígeno. La mayoría de las formas de materia que encontramos en nuestra vida cotidiana, por ejemplo, el aire que respiramos (un gas), una bebida láctea (un líquido) o un jabón en barra (un sólido) no son sustancias puras y son llamadas mezclas. Sin embargo, podemos descomponer o separar estas formas de materia en diferentes sustancias puras. Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas. Cuando la sal se disuelve en agua es una mezcla homogénea, es decir que la composición de la mezcla es la misma en toda la disolución. Sin embargo si se juntan agua y arena, permanecerán como tales. A este tipo de mezcla se le conoce como mezcla heterogénea debido a que su composición no es constante ni uniforme. Cualquier mezcla, sea homogénea o heterogénea, se puede separar por medios físicos en sus componentes puros sin cambiar la identidad de dichos componentes. Después de la separación no habrá ocurrido cambio alguno en las propiedades y composición de los componentes de la mezcla Las sustancias pueden ser elementos o compuestos. Un elemento es una sustancia que no se puede separar en sustancias más simples por métodos químicos. Por conveniencia estos elementos están representados por símbolos de una, dos o tres letras y están organizados de acuerdo con sus propiedades químicas y de acuerdo con su número atómico en orden ascendente en una tabla conocida como tabla periódica de los elementos químicos. La mayoría de los elementos puede interactuar con otros para formar compuestos. Por ejemplo, el agua (H2O) puede formarse a partir de hacer arder el hidrogeno (H2) en presencia de oxigeno (O 2). Las propiedades del agua (un líquido) son muy diferentes de aquellas de los elementos que le dieron origen (gases) a las mismas condiciones de temperatura y presión. Esta composición (H 2O) no cambia de un lugar a otro de preparación, como si puede ocurrir con la composición de las mezclas y a diferencia de estas solo puede separarse en sus elementos constituyentes por medios químicos. En la Figura 8, se resumen las relaciones existentes entre elementos, compuestos y mezclas. 46 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 8. Clasificación de la materia. Fuente: Brown, T. (2009) Si desea conocer más sobre sustancias químicas fascinantes, vaya al siguiente enlace [ click aquí]. Lección 12. Reacciones químicas y estequiometria La materia puede sufrir cambios mediante diversos procesos. No obstante, todos esos cambios se pueden agrupar en dos tipos: cambios físicos y cambios químicos. En los cambios físicos no se producen modificaciones en la naturaleza de la sustancia o sustancias que intervienen. Ejemplos de este tipo de cambios , como ya lo vimos en la lección anterior, son los cambios de estado la preparación y separación de mezclas y disoluciones En cuanto a los cambios químicos, si alteran la naturaleza de las sustancias: desaparecen unas y aparecen otras con propiedades muy distintas. No es posible volver atrás por un procedimiento físico (como calentamiento o enfriamiento, filtrado, evaporación, etc.). A la ocurrencia de un cambio químico se le conoce por el nombre de reacción química. Una reacción química es un proceso por el cual una o más sustancias, llamadas reactivos, se transforman en otra u otras sustancias con propiedades diferentes, llamadas productos. En una reacción química, los enlaces entre los átomos que forman los reactivos se rompen. Entonces, los átomos se reorganizan de otro modo, formando nuevos enlaces y dando lugar a una o más sustancias diferentes a las iniciales. Las reacciones químicas pueden clasificarse de manera sencilla en los siguientes grupos: [Ver video] 47 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Reacciones de oxidación-combustión: El oxígeno (O 2) es una de las sustancias más reactivas que se conocen. Reacciona con la mayoría de los metales, dando lugar a óxidos metálicos; y con compuestos orgánicos, que contienen C, H, N, P, S, dando lugar a combinaciones de oxígeno con dichos elementos. Normalmente, las reacciones en las que interviene el oxígeno, van acompañadas de un desprendimiento de energía. Cuando el desprendimiento es considerable, llegando a producirse una llama, la reacción se denomina de combustión. Es lo que ocurre con la materia orgánica, si bien es necesario aportar una cantidad inicial de energía. Ejemplo la combustión de un hidrocarburo para producir agua y dióxido de carbono. C 6H12O6 + O2 H2O + CO 2 Reacciones acido-base: También llamadas reacciones son doble desplazamiento o intercambio. Su particularidad es que ocurren entre un ácido y una base y los productos de la reacción son agua y una sal formada por el catión de la base y el anión del ácido. Por ejemplo, la reacción entre el ácido sulfúrico y el hidróxido de sodio resulta en la formación de agua y sulfato de sodio. H2SO4 + 2NaOH 2H2O + Na 2SO4 Reacciones de sustitución: En este tipo de reacciones, un compuesto A B reacciona con un elemento C. El elemento C sustituye a B en el compuesto, dejándolo libre. Como ejemplo tenemos la reacción entre el magnesio y una solución de sulfato de cobre. El mag nesio, por ser un metal más activo que el cobre, lo reemplazará en el compuesto formando sulfato de magnesio. A la vez, el cobre queda en su estado libre como otro producto de la reacción. Mg + CuSO 4 MgSO4 + Cu Reacciones de síntesis o de formación de compuestos: Consisten en la formación de un compuesto a partir de los elementos que lo componen en estado puro como sustancias simples. Algunas de ellas, la formación de óxidos metálicos, ya las hemos estudiado. Ejemplo la formación de ácido clorhídrico. H2 + Cl2 2HCl Reacciones de descomposición: Podemos hacer reaccionar un único compuesto para descomponerlo en otros compuestos o en sustancias simples. Normalmente es necesario 48 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales un aporte energético para que la reacción se lleve a cabo. Ejemplo la descomposición térmica del óxido de mercurio. 2HgO 2Hg + O2 Una reacción química se expresa mediante una ecuación química. En La ecuación aparecen las fórmulas de reactivos y productos, una flecha que indica el sentido en el que se da la reacción y los coeficientes estequiométricos, que indican la proporción en que reaccionan o se producen las moléculas de las sustancias que intervienen en la reacción. Como ejemplo tenemos la obtención de agua: 2H2 + O2 2H2O En algunos casos también se incluye el estado de agregación de las sustancias que intervienen en la reacción: (s): sólido, (l): líquido, (g): gas, (ac): disolución acuosa: 2H2 (g) + O2 (g) 2H2O (l) Cuando hablamos de coeficientes estequiométricos, nos referimos a que es necesario balancear o ajustar la ecuación química, es decir, colocar un coeficiente delante de la fórmula o símbolo, de tal forma que exista el mismo número de átomos de cada elemento a cada lado. La estequiometria es la parte de la química que estudia las relaciones entre las cantidades (masas volúmenes) de las diferentes sustancias (reactivos o productos) que intervienen en una reacción química. Los cálculos estequiométricos son, por tanto, todas aquellas operaciones encaminadas a determinar las masas o volúmenes con los que participan las sustancias en una determinada reacción química. El ajuste de una ecuación química incluye todos aquellos pasos y/o cálculos necesarios para conseguir que exista el mismo nº de átomos de cada elemento en ambos miembros de la ecuación química: reactivos y productos. Para ajustar las reacciones químicas, pueden utilizarse varios métodos generales, que son: Ajuste “a ojo”, colocando aleatoriamente los coeficientes hasta conseguir el ajuste. Es útil y rápido en ecuaciones sencillas. Ajuste por el “método algebraico o de los coeficientes”, basado en la aplicación de un balance de materia a cada uno de los elementos que intervienen en el proceso químico. Ajuste por “métodos de oxidación reducción (redox)”, basado en la igualación del número de electrones intercambiados entre los reactivos. 49 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Los tipos de problemas que más se resuelven con la ayuda de cálculos estequiométricos son: - Cálculos masa-masa - Cálculos masa - volumen o volumen – masa - Cálculos volumen – volumen A partir de la información que se obtiene de la ecuación química balanceada podemos realizar cualquier cálculo sin más que relacionar las cantidades de las sustancias conocidas con aquellas que hemos de calcular. Es útil y sencillo realizar los cálculos en moles ya que el número de moles de cada reactivo o producto que intervienen en la reacción balanceada coincide con el coeficiente que afecta a ese compuesto. Ejemplo. Determine el volumen de una disolución 0,5 Molar de ácido nítrico que será necesaria para reaccionar completamente con 12,7 gramos de cobre. ¿Qué cantidades de nitrato de cobre (II), óxido de nitrógeno (IV) y agua se obtendrán en el proceso? Solución. La ecuación no balanceada es la siguiente: HNO3 + Cu Cu(NO3)2 + NO2 + H2O Lo primero que debemos hacer es balancearla, por tal razón se les pide a los estudiantes que desarrollen destreza en el balanceo de ecuaciones a ojo, ya que es una forma rápida y efectiva que aplica muy bien para las intenciones formativas que presenta este módulo. De esta forma tenemos que: en los productos el nitrógeno se encuentra presente 2 veces en el nitrado de cobre y una vez en el óxido nitroso, sin embargo solo está presente una vez en los reactivos como ácido nítrico. Si queremos balancear a ojo, rápidamente nos damos cuenta que en el ácido también se cuenta con la presencia de un átomo de hidrogeno por cada átomo de nitrógeno, pero en los productos la relación es de dos átomos de hidrogeno por cada átomo de oxígeno, lo cual nos sugiere que el prefijo que se antepone al ácido nítrico debe ser par y mayor a 3 para cumplir con lo evaluado en forma elemental. De esta forma, si escogemos al número 4 como prefijo del ácido nítrico, debemos incluir rápidamente al número 2 como prefijo en los productos agua y óxido nitroso, ya que de otra forma no se cumpliría con lo estipulado para los elementos de forma individual. El cobre y el oxígeno quedan automáticamente balanceados a lado y lado de la ecuación si en el caso del cobre como reactivo y del nitrato de cobre como producto se incluye como prefijo el numero 1. Este último valor no es necesario incluirlo en la ecuación química ya que se entiende que si no hay prefijo, la combinación del 50 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales compuesto o elemento en la reacción química esta en de 1. La ecuación balanceada, queda de la forma: 4HNO3 + Cu Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O Balanceada la ecuación, procedemos a resolver la pregunta planteada: Si sabemos que una mol de cobre equivale a 63.5 g y que por cada mol de cobre reaccionan 4 moles de ácido nítrico podemos hallar el volumen de ácido 0.5 M que se necesita para reaccionar con los 12.7 g de cobre. VHNO30.5M=12.7gCu.(1molCu./63.5gCu).(4molHNO 3/1molCu).(1l/0.5molHNO 3)=1.6lHNO3 Si quisiéramos hallar la masa de ácido nítrico que reacciono tendríamos: HNO3 = 1.6 l HNO3.(0.5 moles HNO3/l).(63 gHNO 3/molHNO 3) = 50.4 gHNO 3 De igual forma, si sabemos que las masas molares del nitrato de cubre, óxido de cobre y agua son 187.5 g/mol, 46 g/mol y 18 g/mol respectivamente, podemos calcular las cantidades que se producen de cada uno de ellos. Por cada mol de cobre se produce una mol de nitrato de cobre es decir por cada 63.5 gramos de cobre se producen 187.5 gramos de nitrato de cobre. Entonces: Cu(NO 3)2 producido = 12.7 g Cu.(187.5 g Cu(NO3)2/63.5 g Cu) = 37.5 g Cu(NO3)2 Si por cada mol de cobre se producen 2 moles de óxido nitroso quiere decir que por cada 63.5 gramos de cobre se producen 92 gramos de óxido de cobre. Entonces: NO2 producido = 12.7 g Cu(92 g NO2/63.5 g Cu) = 18.4 g NO2 De igual forma para el agua: H2O producida = 12.7 g Cu(36 g H2O/63.5 g Cu) = 7.2 g H2O Comprobación. Los cálculos anteriores se pueden comprobar fácilmente haciendo un balance de masa de reactivos y productos, donde la masa de los reactivos debe ser igual a la masa de los productos: m de reactivos = 50.4 g (HNO3) + 12.7 g (Cu) = 63.1 g (HNO 3 + Cu) m de productos = 37.5 g(Cu(NO 3)2) + 18.4 g(NO 2) + 7.2 g(H2O) = 63.1 g(Cu(NO 3)2+NO2+H2O). 51 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si quiere profundizar un poco más en el balanceo de ecuaciones siga este enlace [click aquí] Lección 13. Ley de conservación de la materia y leyes ponderales Las leyes ponderales o de las combinaciones químicas son las que rigen la proporción en masa y en volumen para formar compuestos. Para determinar dichas proporciones se llevan a cabos los llamados cálculos estequiométricos. La estequiometría por tanto, trata de la composición de las sustancias en masa y en volumen, es decir, de las relaciones de combinación química. Las tres leyes Ponderales son: 1.- Ley de la Conservación de la materia. En 1774, Antoine Lavoisier realizó un experimento calentando un recipiente de vidrio cerrado que contenía una muestra de estaño y aire. Encontró que la masa del recipiente con la mezcla antes de calentarse, y después del calentamiento, era la misma. Mediante experimentos posteriores demostró que el producto de la reacción óxido de estaño, consistía en el estaño original junto con parte del aire. Experimentos como este demostraron a Lavoisier que el oxigeno del aire es esencial para la combustión y le llevaron a formular la ley de conservación de la masa: “La masa de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la masa total de las sustancias antes de la reacción”. Esta ley se ilustra en la Figura 9, donde se controla la reacción entre el nitrato de plata y el cromato de potasio para dar un sólido rojo de cromato de plata. Al colocarse los reactivos por separado en una balanza (a), se muestra que la masa no cambia después de que estos han reaccionado (b). Dicho de otra manera, la ley de la conservación de la masa dice que la materia no se crea ni se destruye. Figura 9. Ley de conservación de la masa. Fuente: Extraído de Petrucci. (2011) 52 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Un ejemplo de esta ley lo observamos al comprobar el ejercicio de la lección anterior en la producción de nitrato de cobre óxido nitroso y agua a partir de ácido nítrico y cobre metálico. 2.- Ley de las Proporciones definidas o Ley de Proust. En 1799, Joseph Proust estableció cien libras de cobre, disuelto en acido sulfúrico o nítrico y precipitado por carbonato de sodio o potasio, producen invariablemente 180 libras de carbonato básico de cobre de color verde. Esta observación y otras similares constituyeron la base de la ley de l a composición constante o ley de las proporciones definidas: “Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir, las mismas proporciones en masa de los elementos constituyentes”. Para explicar mejor como se cumple esta ley observe considere dos muestras (a = 10 g y b = 25 g) de sal común (cloruro de sodio NaCl, PM 58.4 g/mol), el cual contiene una mol de sodio (Na, PA = 23 g/mol) y una mol de cloro (Cl, PA = 35.4 g/mol). Procedemos posteriormente a calcular la masa y el porcentaje de cada uno de estos dos elementos presentes en las muestras: m Na en muestra a = 10 g NaCl.(23 g Na/58.4 g NaCl) = 3.94 g Na % Na en muestra a = 3.94 g Na.100/10 g NaCl = 39.4% m Na en muestra b = 25 g NaCl.(23gNa/58.4 g NaCl) = 9.85 g Na % Na en muestra b = 9.85 g Na.100/25 g NaCl = 39.4% m Cl en muestra a = 10 g NaCl.(35.4 g Cl/58.4 g NaCl) = 6.06 g Cl % Cl en muestra a = 6.06 gCl.100/10 g NaCl = 60.6% m Cl en muestra b = 25 g NaCl.(35.4 g Cl/58.4gNaCl) = 15.15 g Cl % Cl en muestra b = 15.15 g Na.100/25 g NaCl = 60.6% 3.- Ley de las Proporciones múltiples o Ley de Dalton. En el periodo comprendido entre 1803 y 1808, John Dalton utilizó las dos leyes anteriores que acabamos de describir, como la base de una teoría atómica, la cual se basó en tres supuestos: a) Cada elemento químico se compone de partículas diminutas e indivisibles denominadas átomos, los cuales no pueden crearse ni destruirse durante una transformación química. b) Todos los átomos de un elemento son semejantes en masa y otras propiedades, pero los átomos de un elemento son diferentes de los del resto de los elementos. c) En cada uno de sus compuestos, los diferentes elementos se combinan en una proporción numérica sencilla. 53 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Estos enunciados condujeron a Dalton a predecir la ley de las proporciones múltiples: “Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que se combinan con una masa fija del segundo elemento están en una relación de números enteros sencillos”. Para ilustrar la ley anterior, considere los óxidos de hierro. En uno de los óxidos 16 g de oxígeno reaccionan con 56 g de hierro y en el otro con 37.33 g de hierro. Vemos que el segundo óxido es más rico en oxígeno. Ahora sabemos que la formula molecular de los dos óxidos es FeO y Fe2O3. Estos postulados son utilizados en el balanceo de ecuaciones y nos permiten definir mejor los conceptos de pureza de una sustancia, reactivo limitante, reactivo en exceso y rendimiento de un proceso. Pureza: En ocasiones las sustancias que se manejan en el laboratorio o industria no son puras por lo que como cálculos previos se ha de determinar la cantidad de sustancia pura que interviene en la reacción, ya que las ecuaciones balanceadas se refieren siempre a reactivos o productos puros. Reactivo limitante y reactivo en exceso: Cuando se produce una reacción química, ésta suele evolucionar hasta que uno de los reactivos se agota, el cual recibe el nombre de reactivo limitante, ya que la cantidad de este reactivo es la que nos limita la cantidad de producto que puede formarse. El otro reactivo, del cual sobra una cierta cantidad, recibe el nombre de reactivo en exceso. Rendimiento de un proceso o reacción: Cuando se aplican las relaciones entre las cantidades de reactivos y/o productos que aparecen en la ecuación química, estamos aplicándolas a un procedimiento teórico (rendimiento de un 100%), en el cual se parte de la base que todo reactivo limitante forma los correspondientes productos, y sin que se pierda nada de estos durante el proceso. Sin embargo, en la vida real raramente se produce esto ya que o bien no reacciona todo el reactivo o bien se pierde parte de los productos por reacciones colaterales o en los procesos de separación o purificación de los productos obtenidos. Por ello se hace necesario definir el rendimiento de un proceso o porcentaje de rendimiento como el cociente entre la cantidad real obtenida en ese proceso y la cantidad teórica que debería obtenerse si se cumplieran exactamente las relaciones entre las cantidades que aparecen en la ecuación balanceada. Si quiere conocer más acerca de las leyes ponderales de la materia, siga este enlace [click aquí] 54 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Lección 14. Leyes de la termodinámica Además de las relaciones masa-volumen que acabamos de ver, también pueden aplicarse estos cálculos estequiométricos al calor de reacción. Deben realizarse tomando la cantidad de calor intercambiado como un dato más de los que aparecen en la ecuación química balanceada, semejante a los de masa de reactivos y productos para realizar con ellos los cálculos pertinentes de consumo o producción de energía calórica. La energía tiene mucho que ver con la química. Casi toda la energía de que dependemos se obtiene de reacciones químicas, como la combustión de los combustibles fósiles (petróleo, gas y carbón), las reacciones químicas dentro de las baterías o la formación de biomasa por fotosíntesis. Piense en algunos de los procesos que observamos en un día ordinario: consumimos alimentos a fin de producir energía para nuestras funciones biológicas: Quemamos combustibles fósiles con el objeto de (i) generar energía eléctrica que abastece nuestros hogares y oficinas, o (ii) energía mecánica que nos lleva de un lugar a otro en auto, avión o tren. Cambiamos de canal en el televisor a través de un control remoto que usa baterías. Así pues, la relación entre cambio químico y energía se manifiesta de varias maneras. De esta forma, si queremos entender bien los procesos químicos, tendremos que entender también los cambios de energía que acompañan a dichos cambios químicos. Al estudio de la energía y sus transformaciones se le conoce como termodinámica. Aunque todo el mundo tiene idea de lo que es la energía, es difícil definirla de forma precisa. La energía se puede considerar como la capacidad para generar cambios. Todas las formas de energía pueden relacionarse entre sí durante un proceso. Así, la energía puede existir en varias formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química, nuclear, cuya suma conforma la energía total E de un sistema la cual se denota por unidad de masa mediante e y se expresa como: e = E/m (kJ/Kg.) Es importante recalcar que la termodinámica ofrece un aparato formal aplicable únicamente a estados de equilibrio, definidos como aquel estado hacia «el que todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas» Tales estados terminales de equilibrio son, por definición, independientes del tiempo, y todo el aparato formal de la termodinámica: todas las leyes y variables termodinámicas, se definen de tal modo que podría decirse que un sistema está en equilibrio si sus propiedades pueden ser descritas consistentemente empleando la teoría termodinámica. 55 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Llegados a este punto se hace necesario hablar los sistemas termodinámicos. Un sistema termodinámico se define como la parte del universo objeto de estudio, puede ser una célula, una persona, el vapor de una máquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un motor térmico, la atmósfera terrestre, etc. El sistema termodinámico puede estar separado del resto del universo (alrededores del sistema) por paredes reales o imaginarias. En este último caso, el sistema objeto de estudio sería, por ejemplo, una parte de un sistema más grande. Las paredes que separan un sistema de sus alrededores pueden ser aislantes (paredes adiabáticas) o permitir el flujo de calor (diatérmicas). Los sistemas termodinámicos (Figura 10) pueden ser: Sistema aislado: es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores. Sistema cerrado: es aquél que intercambia energía (calor y trabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante). Sistema abierto: es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores. Figura 10. Sistemas termodinámicos. Fuente: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/sistema.html Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son: Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia. Procesos isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía. Procesos isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante. Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna. Procesos diatermicos: son procesos que dejan pasar el calor fácilmente. Por ejemplo, dentro de un termo donde se colocan agua caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabático, ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio 56 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales térmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabático. El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas físicos en forma de calor o trabajo. También se postula la existencia de una magnitud llamada entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. Las Leyes Termodinámicas pueden expresarse de la siguiente manera: Ley Cero de la Termodinámica. A esta ley se le llama de "equilibrio térmico" y reza: "Si dos sistemas A y B están a la misma temperatura, y B está a la misma temperatura que un tercer sistema C, entonces A y C están a la misma temperatura". El equilibrio térmico debe entenderse como el estado en el cual los sistemas equilibrados tienen la misma temperatura. Este concepto fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibe la posición cero. Un ejemplo de la aplicación de esta ley lo tenemos en los conocidos termómetros. La primera ley de la termodinámica, conocida también como el principio de conservación de la energía, brinda una base sólida para estudiar las relaciones entre las diversas formas de energía. A partir de observaciones experimentales, la primera ley de la termodinámica establece que: “La energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; solo puede cambiar de forma” Por lo tanto, cada cantidad de energía por pequeña que sea suma para el cálculo de la energía total de un proceso. La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor, y lo identifica como una forma de energía. Puede convertirse en traba jo mecánico y almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría equivale a 4,186 julios. La segunda ley de la termodinámica, pronostica la dirección que siguen los procesos naturales y las situaciones de equilibrio. A partir de la segunda ley de la termodinámica se establece la imposibilidad de convertir totalmente una cantidad de calor (energía de baja calidad) en trabajo (energía de máxima calidad). La segunda ley dice que: 57 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales “Solamente se puede realizar un trabajo mediante el paso del calor de un cuerpo con mayor temperatura a uno que tiene menor temperatura” "La entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio" Al respecto, siempre se observa que el calor pasa espontáneamente de los cuerpos calientes a los fríos hasta quedar a la misma temperatura. La segunda ley de la termodinámica da, además, una definición precisa de una propiedad llamada entropía , que corresponde a la fracción de energía de un sistema que no es posible convertir en trabajo. Lo anterior puede resumirse así: la calidad de la energía se destruye en los procesos con flujo de calor, lo cual está en concordancia con el principio del aumento de entropía del universo: dS > 0. Como la entropía nunca puede disminuir, la naturaleza parece pues "preferir"’ el desorden y el caos. La tercera de las leyes de la termodinámica, propuesta por Walther Nernst, afirma que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico y puede expresarse como: “El cero absoluto no puede alcanzarse por ningún procedimiento que conste de un número finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a él" Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel cuántico. Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es una de las más sólidas y universales de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia. Si desea profundizar en el tema de leyes de la termodinámica, siga este enlace [click aquí] Lección 15. Principios de cinética química Por medio de la termodinámica es posible predecir la ocurrencia de reacciones, pero no se habla de un aspecto que es de suma importancia y que tiene relación con el tiempo en el cual se llevan a cabo estos procesos. Por ejemplo: ¿qué determina la rapidez con que se oxida el acero? ¿Qué determina la rapidez con que se quema el combustible en el motor de un automóvil? 58 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Bajo las condiciones apropiadas unas sustancias pueden transformarse en otras que constituyen diferentes especies químicas. Si esto ocurre solamente por reordenamiento o redistribución de átomos, decimos que se ha efectuado una reacción química. Las reacciones químicas convierten sustancias con propiedades bien definidas en otros materiales con propiedades diferentes. Gran parte del estudio de las reacciones químicas se ocupa de la formación de nuevas sustancias a partir de un conjunto dado de reactivos. La experiencia nos dice que hay reacciones más rápidas que otras, debido a este fenómeno, debemos comprender los factores que controlan o influyen en la velocidad. El área de la química que estudia la velocidad o rapidez con que ocurren las reacciones químicas se denomina cinética química. La cinética química juega un papel muy importante a la hora de entender muchos procesos de interés medio ambiental, como los mecanismos de formación y destrucción de ozono (O 3), el tiempo de permanencia de un contaminante en un medio o el uso de los catalizadores en los automóviles para la conservación del medio ambiente. En un estudio cinético de una reacción interesa determinar: una expresión válida para la ley de velocidad, la constante de velocidad el orden de reacción para cada uno de los reactivos, el mecanismo de la reacción y la energía de activación de la reacción. Probablemente, el concepto más familiar de velocidad es el que define la cinemática, que dice que la velocidad de un objeto es la distancia que recorre por unidad de tiempo. Así, por ejemplo, si un automóvil recorre 120 km en dos horas, decimos que se desplaza con una velocidad media de 60 km/h. De forma general tenemos que la velocidad (v) es la magnitud que representa la variación de una propiedad (x) por unidad de tiempo (t). De igual forma, en las reacciones químicas la variación en x representa la cantidad de producto formado o de reactivo consumido. La velocidad de reacción siempre es una cantidad positiva, independientemente de que la expresemos en términos de un reactivo o de un producto. Para obtener la velocidad de reacción se divide la velocidad de aparición o desaparición de cada componente de la reacción por su coeficiente estequiométrico, así: Sea la reacción: aA + bB cC + dD La velocidad será: Donde [A], [B], [C] y [D] representan la concentración de las sustancias A, B, C y D. Al iniciarse la reacción de formación de C o D, la concentración de A o B disminuye en forma gradual y se produce C o D cuya concentración aumenta de 0 a un valor constante. Así mismo, la concentración de A o B va decreciendo hasta llegar a un valor constante. Al llegar ambos reactantes y productos a la concentración constante el sistema alcanza su 59 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales equilibrio químico. Si las condiciones en que se desarrolla el equilibrio permanecen invariables, las velocidades con que progresan las dos reacciones opuestas llegan a igualarse en un instante dado. Ver Figura 11. Figura 11. Concentración de reactivos (A o B) y de productos (C o D) con respecto al tiempo. Fuente: http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=133178 La velocidad de una reacción química se ve afectada por diversas variables además de la concentración de los reactivos como ya vimos. Entre dichas variables se destacan la forma física de los reactivos, el nivel de mezcla y tamaño de los mismos, la temperatura y presión a las que se lleva a cabo la reacción, de la concentración de sustancias que intervienen en la reacción sin ser ellas un reactivo o producto (catalizadores) y de algunas condici ones propias del sistema como pueden ser la radicación y fuerza iónica del medio. Ley de velocidad. Experimentalmente se ha encontrado que para muchas reacciones, aunque no para todas, la velocidad de reacción es proporcional al producto de las concentraciones de reactivos elevadas cada una a alguna potencia, por ejemplo: v = k[A]m[B]n Esta expresión recibe el nombre de ley de velocidad, donde la constante de proporcionalidad k, se denomina constante de velocidad y es característica de una reacción dada, y, el exponente al que se encuentran elevadas las concentraciones de las especies A y B se les denomina orden de reacción con respecto a la especie. En este caso, el orden de reacción respecto a A es m y respecto a B es n. Se define además en este caso el orden global de la reacción como la suma de los órdenes de reacción de todas las especies involucradas en la ley de velocidad, es así que en este caso el orden global de reacción es m + n. Se dice que una reacción sigue una cinética de orden cero cuando la velocidad de la reacción, es independiente de la concentración de las sustancias reaccionantes, y esto depende del poder cero del reaccionante y por lo tanto se considera una reacción de 60 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales orden cero. Una cinética de primer orden es cuando la reacción depende de la concentración de un solo reactante, que se descompone en uno o más productos. En una cinética de segundo orden la velocidad de reacción depende de la concentración de dos reactivos. Se llama reacción de pseudo primer orden o reacción bimolecular, cuando uno de los reactivos está presente en exceso, en comparación con el otro. Entonces, la velocidad de reacción es determinado solo por un reactivo o droga. Si la reacción ocurre en una sola etapa, lo que implica que no se forman productos intermediarios que puedan ser considerados estables se denomina reacción elemental. Cuando una reacción no es elemental, sucede según una serie de reacciones elementales, proceso llamado mecanismo de reacción. Se entiende por mecanismo de reacción al proceso detallado por medio del cual los reactivos se transforman en productos. En este caso, la sumatoria de las etapas individuales debe dar como resultado la reacción global. El mecanismo además, debe estar de acuerdo con todos los hechos experimentales conocidos. En estudios de cinética, se observa que la velocidad de reacción se ve afectada en la práctica con variaciones de presión y de temperatura. Sin embargo, dichos cambios son mucho más significativos a las fluctuaciones de la temperatura y por lo tanto se sue le hacer el estudio dando prioridad a esta variable y despreciando los cambios que experimenta a las variaciones de presión. La ecuación que relaciona la temperatura con la velocidad de una reacción es la ecuación de Arrhenius que se expresa mediante: k = A.e(-Ea/RT) Donde A es el factor de frecuencia, Ea es la energía de activación, R la constante de los gases y T la temperatura. Esta ecuación indica que las moléculas deben adquirir una cierta energía (Ea) antes de que puedan reaccionar, siendo el factor de Boltzmann (e(-Ea/RT)), la fracción de moléculas que están en condiciones de alcanzar la energía necesaria. El factor pre exponencial (A) es constante. En los diagramas de energía Ea se representa como una colina que separa dos valles, los cuales corresponden a reactivos y productos. En estos diagramas se muestra como evoluciona la energía potencial del sistema conforme la reacción avanza y los reactivos se transforman en productos. La variación de energía potencial del s istema se representa en función de la coordenada de reacción (Figura 12). La diferencia de energía entre reactivos y productos ( E) se denomina entalpia de reacción. Si la energía que poseen los productos es mayor a la energía de los reactivos, quiere decir que la reacción requiere 61 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales energía y se considera endotérmica. Si por el contrario, la energía de los productos es menor que la de los reactivos, la reacción libera energía y es exotérmica. Figura 12. Diagrama de energía para una reacción (a) exotérmica y (b) endotérmica. Fuente: http://www.100ciaquimica.net/temas/tema6/ipunto5c.htm La energía de activación se puede determinar manipulando la expresión de Arrhenius aplicando logaritmo natural para obtener: ln k = ln A – Ea/RT La cual se convierte en una recta del tipo y = mx + b, con la pendiente igual a Ea. Por lo tanto, es razonable tomar una serie de datos de temperatura versus constante de velocidad para su determinación. Conociendo el valor de velocidad a dos temperaturas se puede determinar la energía de activación utilizando la expresión: ( ) Para profundizar en el tema de cinética química haga [click aquí] 62 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Actividades de Autoevaluación de la Unidad 1 Preguntas sobre la Unidad 1. ¿Podría usted, citar y explicar dos ejemplos de cómo trabajan juntos los ingenieros y los científicos ambientales? 2. ¿Cuáles son los procesos que hacen parte del ciclo natural del agua? 3. En la siguiente ecuación química, ¿cuáles son los reactantes y cuales los productos? C6H12O6 + 6O2 6H2O + 6 CO2 4. ¿Cuáles son los problemas planetarios que se derivan de la modificación de las características del planeta por parte del hombre? 5. La densidad representa la cantidad de materia que hay de una sustancia en un volumen determinado de la misma y se expresa por la relación: d = m/v. Se tienen cuatro líquidos diferentes inmiscibles a 20 °C y 1 atmosfera de presión, con densidades de: M = 3.5 g/cm3 P = 0.6 g/cm3 Q = 1.9 g/cm3 R = 0.1 g/cm3. Si se introducen 50 ml (50 cm3) de cada líquido en un recipiente, ¿ Cuál sería la distribución de los líquidos dentro del recipiente de arriba hacia abajo? 6. ¿Cuál es el peso molecular del ácido sulfúrico H2SO4 si los pesos atómicos son S = 32; H = 1; 0 = 16, todos en gramos/mol? 7. Si toda ecuación debe cumplir la ley de la conservación de la materia, de las siguientes ecuaciones la que cumple con esta ley es: 2Al + 6HCl → 2AlCl 3 + 2H2 C2H6O + O 2 → 2CO2 + H2O 2KClO3 → 2KCl + 3O 2 NiCl2 + NaOH → Ni(OH)2 + NaCl 8. ¿Cuántos mililitros de H2SO4 0,5 N pueden neutralizarse con 9 mL de NaOH 0.5 N? 9. ¿Cuál es el % p/v de una solución de 10 g de cloruro ferrico en 450 ml de solución? 10. ¿Cuál es el % p/p de una solución de 10 g de cloruro ferrico en 450 ml de agua? 63 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Actividades prácticas relacionadas con la unidad 1 Elabore en casa un pequeño experimento con los siguientes materiales: Botella plástica transparente Agua Aceite Colorante Vierta los líquidos dentro de la botella (uno a la vez) y observe qué posición toma. Añada lentamente gotas de colorante para verlas bajar por los líquidos y disolverse. Cierre la botella con una tapa. Agite la botella y luego déjela reposar. Fuentes Documentales de la Unidad 1 Asimov, I. (2006). Breve historia de la química. Madrid, Alianza Editorial. Brown, T. (2004). Química, la ciencia central. México D. F., Pearson Educación. Chang, R. (2010). Química. México D. F., McGraw Hill. Gonzalez, R. (2011). Química general para las ciencias ambientales. Valencia, Publidisa. Himmelblau, D. (1997). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México D. F., Prentice Hall Hispanoamericana. Manahan, S. (2004). Environmental chemistry. Boca raton, CRC Press. Masters, G. (2008). Introducción a la Ingeniería Medioambiental. Madrid, Pearson. Petrucci, R. (2011). Química general. Madrid, Pearson Educación. Sherman, A. (1999). Conceptos básicos de química. México D. F., Editorial Continental. Umland, J. (2000). Química General. México D. F., Thomson Editores. 64 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales UNIDAD 2. BALANCE DE MATERIA UNIDAD 2 Nombre de la Unidad BALANCE DE MATERIA CAPÍTULO 4 BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES Lección 16 Fundamentos de los balances de materia Lección 17 Formulación del problema del balance de materiales Lección 18 Cálculos de balances de materia Lección 19 Balances en procesos de varias unidades Lección 20 Recirculación, desviación y purga CAPÍTULO 5 BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES Lección 21 Balances elementales Lección 22 Balance por componentes con reacción única Lección 23 Balance por componentes con reacciones químicas múltiples Lección 24 Conversión de balances elementales a balances por componentes Lección 25 Técnicas de resolución de problemas CAPÍTULO 6 SISTEMAS DE UNA Y VARIAS FASES Lección 26 Gases ideales Lección 27 Gases reales Lección 28 Equilibrio de fases en sistemas de un componente Lección 29 Equilibrios vapor-líquido para sistemas multicomponentes Lección 30 Saturación parcial y humedad 65 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 4. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES Las reflexiones modernas en torno a la problemática ambiental, en busca de la disminución de impactos negativos sobre el medio ambiente, han generado la aparición de iniciativas nacionales e internacionales. En ellas se enmarca el principio general de la Producción Más Limpia (P+L), la cual es una estrategia de gestión empresarial preventiva aplicada a productos, procesos y organización del trabajo, cuyo objetivo es minimizar emisiones y/o descargas en la fuente, reduciendo riesgos para la salud humana y ambiental y elevando simultáneamente la competitividad. Sin embargo, para minimizar este tipo de impactos negativos se hace necesario conocer a fondo los sistemas sobre los cuales se ha venido trabajando en la elaboración y fabricación de productos de consumo. En este capítulo se establece una introducción al balance de materia y componentes cuando no existe reacción química alguna. Lección 16. Fundamentos de los balances de materia El fundamento principal de los balances de materia es la ley de conservación de la masa, por medio de la cual se plantea que la masa no se crea ni se destruye. Por lo tanto entrada total de masa = Salida total de masa. Suponga un proceso continuo en el cual ingresa una sustancia a una unidad de proceso y sale del mismo, pero al salir de la unidad la masa es diferente a la de entrada. Dicha situación se puede presentar por 4 razones principalmente: 1. 2. 3. 4. La sustancia se consume como reactivo o se genera como producto en la unidad La sustancia se acumula en la unidad Hay fugas de la sustancia Las mediciones son incorrectas Para el caso en que no existan fugas ni mediciones incorrectas en el proceso, la razón de las diferencias de los flujos de entrada y salida, es la generación y consumo en la reacción y la acumulación en el interior de la unidad de proceso, lo cual se plantea de la siguiente manera: Entrada + Generación – Salida – Consumo = Acumulación Donde Entrada: es lo que ingresa a través de las fronteras Generación: es lo que se produce dentro del sistema Salida: es lo que sale a través de las fronteras 66 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Consumo: es lo que se consume dentro del sistema Acumulación: Es lo que se acumula en el sistema Ejemplo: Cada año ingresan 30000 personas a la Universidad, se gradúan 7000 estudiantes, se transfieren a la universidad 100 estudiantes externos y cambian de universidad 300 estudiantes. Entrada + generación – salida – consumo= Acumulación Cada año la universidad gana 22800 estudiantes. Existen dos tipos de balances: 1. Diferenciales: Son balances que indican lo que sucede en un instante determinado y se aplica a procesos continuos. Cada término del balance es una velocidad, es decir unidades de cantidades balanceadas sobre unidades de tiempo. 2. Integrales: Son balances que describen lo que ocurre en dos instantes determinados, por lo tanto se utilizan en procesos intermitentes o por lotes. Los dos instantes son: el momento posterior a la alimentación y el momento anterior al retiro del producto. Las unidades son porciones por lo cual no se tiene en cuenta el tiempo sino la cantidad. Reglas: 1. Si el balance es realizado para especies que no son reactivos se debe establecer que la generación y consumo son iguales a 0 2. Si el sistema se encuentra en estado estacionario, se debe establecer que acumulación = 0 Tipos de Procesos: Proceso continúo en estado estacionario: De acuerdo a la regla, al ser un estado estacionario la ecuación del balance es: Entrada + Generación= Salidas + Consumo Si el balance es para una sustancia que no es reactiva la generación y consumo son iguales a cero. Los valores de entrada y salida son flujos ya sean másicos o volumétricos. 67 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si con el tiempo las variables de un proceso se modifican en el tiempo y cambia su valor, se dice que el proceso es en régimen transitorio o inestable. Ejemplo: Cada día se separan, por destilación, 200 kilogramos de una mezcla de benceno B y Tolueno T, que contiene 50 % de B por masa. La velocidad de B es de 75 Kg. B/día y la de T es Kg. T/h. Por lo tanto: 75 Kg. de B/día Flujo de entrada 200 *50 %= 100 Kg. de B/día 200*50% = 100 Kg. de T/día Destilación 90 Kg. de T/día Al ser un sistema continuo no debe haber acumulación por lo tanto; Balance de B ̇ Balance de C ̇ Balance total ̇ ̇ Procesos intermitentes: Son aquellos en los cuales una cantidad de materiales se colocan en un recipiente y por medios físicos o químicos se logra un cambio o reacción; al final se retira el contenido para iniciar una nueva cochada Por lo tanto: Acumulación=Salida final – Entrada inicial Acumulación= Generación – consumo Al igualar; Entrada inicial + generación =Salida final + consumo Los valores de entrada inicial y salida final a diferencia del proceso anterior son cantidades iniciales y finales de la sustancia balanceada, más no flujos. 68 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Ejemplo: Sistema de mezcla 150 Kg. 0.1 A -0.9B Mezcla 200 Kg. 0.6 A – 0.4 B Kg. XA (1-X) B Balance total de masa 150 Kg.. + 200 Kg..= m m = 350 Kg. Balance de A ( ) X= 0.386 Balance de B ( ) 215 Kg.=215 Kg. Procesos Continuos y semicontinuos: Su procedimiento consiste en escribir un balance diferencial el cual se integra posteriormente entre dos instantes determinados. Ejemplo 0.1 kmol A/min Tambor 0.1 kmol B/k mol 0.9 kmol A/kmol Leer el siguiente archivo para profundizar en balances de materia Lección 17. Formulación del problema del balance de materia Para la formulación del problema se deben seguir los siguientes pasos 1. Leer cuidadosamente el problema 2. Definir el sistema. Dibujar un diagrama de proceso. El diagrama de flujo es una representación grafica del enunciado de un problema que suena complejo. En el diagrama de flujo los cuadros simbolizan la unidad de proceso (mezclado, destilación, reactores, etc) y las líneas con flechas representan las entradas y salidas. 69 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Al realizar el diagrama a cada flecha de entrada y salida se le deben anotar todos los datos que son conocidos al igual las variables q son desconocidas por medio de símbolos. Recomendaciones: a) Escribir los valores de todas las variables de las corrientes conocidas en los sitios del diagrama donde se encuentran las corrientes. La información primaria se puede indicar de dos maneras, por la cantidad total o velocidad de flujo y por fracciones de cada componente Ejemplo Ingresa una corriente que contiene 15 lbm %/h de O 2 y 85 lbm %/h de C 2, a una temperatura de 683 K y 5 Bar Fracciones de cada componente 15 lbm O2 85 lbm C2 T= 683 K, P= 5bar Velocidad de flujo 100 lbm /h 0.15 lbm O 2/lbm 0.85 lbm C 2/lbm T= 683 K P= 5 Bar b) Asigne símbolos algebraicos a las variables desconocidas de las corrientes. Las mas utilizadas son: para flujo másico es ̇ ( composición ( ), flujo molar ̇ ( ), para cantidades molares ( ), para ) las cuales deben ser planteadas con sus respectivas unidades en el diagrama Ejemplo: Si desconoce la velocidad de flujo se plantea de la siguiente manera ̇( ) 0.15 lbmol O 2 0.85 lbmol C 2 T= 683K P= 5bar 70 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si se desconocen las fracciones molares 100 lb-mol/h x (lb-mol O2/lb-mol) (1-x)lb-mol C 2/lb-mol T= 683K P= 5bar 3. Seleccionar base de cálculo La base de cálculo es una cantidad (masa o moles) o velocidad de flujo (másico o molar) de una corriente o de un componente de un proceso. Si el enunciado menciona el flujo de la corriente, es recomendable utilizar ese dato como base de cálculo, en caso que no mencione ningún flujo, se deberá asumir uno. Si se conocen fracciones másicas o molares, es conveniente seleccionar la masa total o el número total de moles como base de cálculo. Ejemplo: Si el enunciado dice que ingresa una corriente a 25 Kg./h la base de cálculo será una hora 4. 5. 6. 7. Analizar el número de incógnitas y de ecuaciones por unidad de proceso y/o global Organizar las ecuaciones Resolver las ecuaciones planteadas Comprobar que Entrada = Salida Ejemplo: Una solución acuosa de hidróxido de sodio contiene 20.0 % de NaOH por masa. Se desea producir una solución de NaOH al 8 % diluyendo la corriente de la solución al 20 % con una corriente de agua pura. Calcule las proporciones (litros H20/Kg. solución de alimentación) y Kg. solución del producto/Kg. solución de alimentación) 1. Elegir base de cálculo y elaborar diagrama Definir variables desconocidas y las ecuaciones 71 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales m1, m2 y V1 Realizar balance por componentes Balance de NaOH (entrada = salida) Realizar balance total Balance de masa total Calcular los valores solicitados por el problema Para profundizar en resolución de problemas de balance de materia, ingrese al siguiente enlace. Lección 18. Cálculos de balances de materia de unidades únicas Los balances de materia sin reacción química se aplican a operaciones unitarias como: Flujo de fluidos Transferencia de calor Manejo de sólidos o Trituracion- molienda o Tamizado – fluidización Operaciones de combinación o Mezclado o Agitación Operaciones de separación o Evaporación o Cristalización o Filtración o Centrifugación o Secado o Humidificación o Adsorción o Absorción o Extracción o Destilación 72 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Operaciones de mezcla En estas unidades se preparan combinaciones uniformes de dos o más materiales. Las sustancias de alimentación pueden ser sólidos, líquidos o gases. Un posible diagrama de flujo es: Tanque de mezcla Operaciones de evaporación Su objetivo es concentrar una solución formada por un soluto no volátil y un solvente. Generalmente el solvente es agua. Dentro del evaporador algunas veces se generan cristales dentro del evaporador y el producto final esta formado por una solución saturada y cristales. El diagrama de flujo se representa así: Figura 13: Diagrama de un Evaporador y un Evaporador-Cristalizador Fuente: Gooding (2007) Operaciones de secado Figura14: Diagrama de Secador Indirecto (izquierda) y Secador con Aire (Derecha) Fuente: Balance de materia. Gooding (2007) Consiste en remover pequeñas cantidades de agua a partir de gases, sólidos y líquidos húmedos. La humedad se remueve por adsorción, utilizando sílica ges o alúmina. También es posible por medio de la absorción utilizando líquidos como ácido sulfúrico. 73 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Los sólidos pueden secarse por medio de procesos como centrifugación y compresión o vaporización térmica. Ejemplo: Una columna de destilación es alimentada por dos corrientes. Por la corriente de tope sale un 100 % del compuesto A. Los componentes se separan como se observa en el diagrama. Calcular las corrientes desconocidas y la composición de la corriente M Figura 15: Diagrama columna de destilación Fuente: Gooding (2007) 1. Elegir la Base de cálculo: 1 hora 2. Realizar balances por componente y generales Balance General: F+E=T+M+D 32 + E = 28 + 35 + D Balance por componentes Componente A ( ) ( ) ( ) ( ) Componente B ( ) ( ) Componente C ( ) ( ) ( ) 74 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 3. Resolver las ecuaciones y hallar las incógnitas De las ecuaciones del componente B y el balance general se obtiene que E = 88 Kg. D = 57 Kg. Despejando en la ecuación del componente A se tiene que: ( ) ( ( ) ( ( ) ) ) 4. Comprobar que entrada = salida Despejando en el componente C; ( ) ( ) ( ) 28 =28 Para observar un ejemplo de una unidad de evaporador mire este enlace. Para conocer acerca de las operaciones unitarias haga clic aquí Lección 19. Balances en procesos de varias unidades Como es de amplio conocimiento los procesos industriales no se realizan por separado como se vio en la lección anterior, de igual manera se hablo sobre sistemas sin profundizar en su significado ya que no ha sido necesario. Para este tipo de balance, un sistema es cualquier porción de un proceso que pueda ser encerrada por una frontera imaginaria. Por ejemplo en el diagrama que se encuentra a continuación se ven 3 subsistemas y el sistema general. 75 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 16. Diagrama de un sistema con unidades múltiples Fuente: Felder (2004) Para solucionar el sistema se plantean las alternativas: 1. El sistema total tiene 2 incógnitas y se pueden formular 2 ecuaciones 2. La Unidad 1 tiene dos incógnitas y se pueden plantear 2 ecuaciones 3. La unidad 2 tiene 4 incógnitas y se pueden plantear 4 ecuaciones Para solucionar la situación planteada: 1. Base de cálculo: 1 hora Para la unidad 1: Balance del componente A: ( ) ( ) ) ( ) Balance general: E=F+G 100=40+G G=60 Kg. Sustituyendo G en el balance del componente A ( Para el Sistema total: Balance General: E+H=F+N+P 100 + 30 = 40 + 30 + P 76 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales P= 60 Kg. Balance por componente en A ( ) ( ) ( ) ( ) Para la unidad 2: Balance general M=N+P M = 30+ 60 = 90 Kg. Balance por compuesto A ( ) ( ) Finalmente, Ejemplo 2: Se alimenta a un evaporador 10000 lb/h de una solución que contiene 6 % en peso de sal en agua. Se produce una solución saturada y parte de la sal se cristaliza. Los cristales, con algo de solución adherida son centrifugados para retirar parte de la solución. Luego los cristales se secan para remover el resto del agua. Durante una prueba de una hora, 837.6 lb de solución concentrada se retira, 198.7 lb de solución son retiradas en la centrífuga y 361.7 lb de cristales secos salen del secador. Ensayos previos sobre la centrífuga demuestran que se retira aproximadamente el 60% de la solución adherida. Calcular a) La solubilidad de la sal (lb sal/lb agua) b) El agua evaporada en el evaporador c) El agua evaporada en el secador 77 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 17: Diagrama de un sistema con unidades múltiples ejemplo 2 Fuente: Gooding (2007) Punto 1: ̇ Punto 3: Punto 5: Punto 8: Los datos solicitados se pueden obtener a partir del cuadro punteado: Base de cálculo: 1 hora o 10000lb de solución alimentada Sal alimentada: ̇ 0.06 x 10000 = 600lb Sal en la solución saturada: 78 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 600-361.7=238.3 lb Masa total de la solución saturada: 837.6 + 198.7=1036.3 lb Composición de la solución saturada: (238.3/1036.3) x 100 = 23% a) Solubilidad de la sal: 23 lb sal / 77 lb agua = 0.298 lb sal/lb de agua b) Para calcular el agua retirada en el evaporador se efectúa un balance alrededor de éste. Como la centrífuga retira el 60% de la solución adherida, la solución saturada que sale del evaporador será: 198.7/0.6 = 331.1 lb Balance de sal alrededor del evaporador: 600= 0.23 x 837.6 + 0.23 x 331.1 +x Balance total de masa alrededor del evaporador: 10000 = m2 + 837.6 + (331.1 + 331.2) m2=agua evaporada= 8500 lb c) Para calcular el agua retirada en el secador se realiza el balance total alrededor del proceso 10000 = 8500 + 837.6 + 198.7 + m m= 102 lb Para realizar el balance en un sistema más complejo, observe este video Lección 20. Recirculación, desviación y purga Derivación de flujo: En algunos casos una parte de la corriente que ingresa a un proceso se desvía alrededor de la unidad de proceso y se mezcla con la corriente principal a la 79 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales salida de la unidad. Esta corriente se denomina “by pass”. El punto en el que se unen las corrientes de diferente composición se llama punto de mezcla (M) Figura 18: Diagrama de un sistema con bypass Fuente: Gooding (2007) Ejemplo: En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables, se reduce el contenido de impurezas nocivas de un líquido residual de 0.5 % en peso hasta 0.01 % en peso. Solo se permite una concentración máxima de estas impurezas de 0.1 % en peso para ser descargadas en el río local. ¿Qué porcentaje de líquido residual puede ser derivado para cumplir la norma establecida? 3 1 2 4 5 6 Punto 1: 0.5 % en peso de impurezas Punto 4: 0.01 % en peso de impurezas Punto 5: 0.1 % en peso de impurezas Base de cálculo: Se asume una masa de 100 Kg. Balance total: 80 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Balance de impurezas: ( ) Resolviendo del balance total y el de impurezas Balance total: Balance de impurezas ( ) Resolviendo las ecuaciones: Como se tomó una base de calculo de 100 Kg., el porcentaje es 18.3 % Recirculación: En este caso parte de la corriente de salida de una unidad se desvía a la corriente de entrada para mejorar la eficiencia de la unidad Figura 19: Diagrama de recirculación Fuente: Felder (2004) La recirculación se utiliza cuando: 1. Los materiales que no reaccionan en el proceso pueden separarse y enviarse de nuevo a la misma unidad. 2. Cuando se desea controlar la temperatura de un punto en particular y parte de lo que se recircula se pasa por un intercambiador de calor. 81 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 3. En operaciones de secado cuando se busca reducir la velocidad de secado, cuando se desea que el material pierda agua lentamente, por lo tanto parte de aire húmedo es recirculado y mezclado con aire fresco. 4. En las columnas de destilación donde va parte del condensado es recirculado a la columna-reflujo-. 5. Recuperación del catalizador. 6. Dilución de una corriente de proceso, cuando las concentraciones son muy altas para ingresar a la unidad. Por ejemplo cuando una suspensión de lodo va a ser filtrada, si la concentración de sólidos es muy alta en vez de diluir con una nueva fuente, se puede tomar parte de la salida y diluir la entrada. 7. Para controlar una variable de proceso. Por ejemplo cuando una reacción libera cantidades gigantes de calor, la velocidad de generación de calor s e puede reducir disminuyendo la concentración del reactivo a través de la recirculación de una porción del efluente. 8. Circulación de un fluido de trabajo. Un ejemplo de esto son los refrigeradores y los acondicionadores que tienen un ciclo de refrigeración el cual funciona por medio de la recirculación. Ejemplo: Determinar el caudal y la composición % en peso de la recirculación. ̇ Por lo tanto = 0.5 de KNO3, por lo tanto W= Agua pura por lo tanto R= 0.6 lb KNO 3/lbH2O Por lo tanto Figura 20: Diagrama recirculación ejemplo 2 Fuente: Gooding (2007) Por cada libra de agua hay 0,6 libras de 82 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Base de cálculo Balance general: F=W+C 10000 lb = W + C Balance de KNO 3: ̇ 10000(0.2) = C(0.96) W=10000 – C = 10000 - = Balance Del cristalizador: M =R + C M=R + lb Balance de KNO 3: ( M(0.5)= De la solución de las ecuaciones se obtiene que M= R= )+ R(0.375= lb lb Balance general: E= F+R 83 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales E= 10000 + lb = lb Balance de Agua: ( ) ( ) Purga: Cuando existen materiales no reactivos dentro del proceso con recirculación se utiliza una corriente que debe retirar estos materiales para evitar que se acumulen en la recirculación. Esa corriente es denominada purga. Para más información consulte el siguiente archivo 84 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 5. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES La generación de residuos es el resultado del uso intensivo de sustancias químicas en las distintas etapas del ciclo de vida de un producto. Se pueden generar residuos en la extracción y en el enriquecimiento de recursos naturales para transformarlos en ma terias primas, en la transformación de materias primas en productos, en el proceso de consumo de los productos; así como, en el tratamiento de los residuos de postconsumo, como parte de los procesos utilizados para el reaprovechamiento de los residuos o en el acondicionamiento para la disposición final de este tipo de residuos. La emisión de contaminantes al aire, de efluentes al agua (lagos, ríos y mares), de residuos sólidos a los suelos y la exposición de trabajadores a los residuos químicos peligrosos, son manifestaciones de estas actividades. Es importante, considerar el caso de los residuos de postconsumo, ya que muchos de ellos son caracterizados como residuos peligrosos, por los materiales de los cuales han sido elaborados y cuya gestión inadecuada puede dar origen a compuestos peligrosos; como ejemplo, se puede citar el caso de los neumáticos fuera de uso (o neumáticos desechados). Los residuos de reacciones químicas pueden ser o no peligrosos, sin embargo es necesario conocer su naturaleza y la de las reacciones por las cuales se producen para poder establecer opciones de minimización o nuevas rutas para la fabricación de los productos deseados. En este capítulos, se estudian las reacciones químicas desde el punto de vista del balance ya sea elemental o por componentes en sistemas con reacción única o reacciones múltiples Lección 21. Balances elementales En esta lección se hablara de las propiedades y aplicaciones de las ecuaciones de balance de materia, que resultan cuando se aplica el principio de conservación a la materia, que resultan cuando se aplica el principio de conservación a la masa o moles de cada elemento en un sistema, encontraremos que este tipo de ecuación de balance, al que se llamara balance elemental, es indispensable para aquellos casos en los que se disponga exclusivamente de un análisis elemental de los componentes del sistema, y útil cuando se desconoce la estequiometria de la reacción, o bien esta es muy compleja. De acuerdo al principio de la conservación de la materia, en un sistema abierto en estado estable, existe un balance entre los flujos másicos que entran y salen, exista o no reacción química pero como en el caso de reacción química ocurre re- ordenamiento de átomos y moléculas por lo cual ya no se cumple el balance de materia por componente. Es necesario definir otros conceptos: = Flujo Molar de entrada de la sustancia i = Flujo Molar de salida de la sustancia i 85 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Luego = Razón molar de producción Entonces, Y se define, = Velocidad de Reacción Donde CEi = coeficiente estequiometrico del componente i, y es negativo para reactivos y positivo para productos, y en base a lo anterior, entonces los balances de un sistema reaccionante está definido por: ( ) En función de la conversión (Xi), la velocidad de reacción es: ( ) ( ) Ecuaciones generales de balance Para deducir las propiedades generales de los balances elementales, comenzaremos por expresar estas ecuaciones en forma general, para ello se requiere introducir algunas definiciones de nomenclatura. En particular se define el flujo neto de salida de la sustancia s, , para un sistema con I corrientes de entrada y J corrientes de salida como ∑ ∑ El flujo neto de la salida de la sustancia s es entonces la diferencia entre el flujo total de salida de la sustancia s para todas las corrientes de salida, y el flujo total de entrada de la sustancia s para todas las corrientes de entrada. Ahora bien, para un sistema formado por S sustancias, compuestas a su vez de E elementos, llamemos α es al número de átomos del elemento e en una molécula de la sustancia s. nos referimos a los coeficientes individuales αes como coeficientes atómicos, y al conjunto de dichos coeficientes para un sistema dado, como la matriz atómica. 86 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales En términos de esta nomenclatura, el flujo neto molar de salida de elementos e con la sustancia s es αes ,. Entonces el flujo neto molar del elemento e con todas las sustancias s, s=1, …, S será ∑ Como los elementos se conservan, esta suma debe ser igual a cero. Por lo tanto, hemos construido en forma general las ecuaciones de balance elemental, para un sistema en el que intervienen S sustancias en E elementos; es decir, ∑ Si A, indica el peso atómico del elemento e, entonces puede expresarse molar anterior en unidades másicas como ∑ La suma de todas estas ecuaciones de balances elementales en masa es ∑ ∑ Y, considerando que por definición el peso molecular de la sustancia s es ∑ Resulta sencillo obtener que ∑ ∑ En palabras, esto significa que la suma de los balances elementales en mas a corresponde al balance total de masa, por lo tanto, de los E balances elementales y el balance total de masa, pueden ser independientes E ecuaciones de balance como máximo. 87 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Una propiedad importante adicional es que cada ecuación de balance elemental es homogénea en los flujos por componente. Esto es cierto puesto que, si , S= 1, . . . ,S es una solución de los balances elementales, entonces para cualquier ∑ ( ) (∑ ) Por lo tanto, un valor de ( ) también satisface las ecuaciones de balances elementales y las ecuaciones deben ser homogéneas por definición. Entonces, recordando nuestra experiencia con los balances por componente, para un sistema dado en el que intervienen E elementos, pueden expresarse cuando más E ecuaciones de balance; y, si no se especifica ningún flujo, siempre puede seleccionarse cualquier base de cálculo conveniente. Ejemplo. Puede prepararse ácido sulfúrico mediante la absorción de SO 3, en agua. Supóngase que se utiliza una corriente diluida de ácido de recirculación (20% de H 2SO4) y una corriente de agua, para absorber una corriente de SO 3 proveniente de un oxidador catalítico, ¿En qué proporciones deberán mezclarse a las dos corrientes, si se desea producir una solución de H2SO4 al 50%? Solución. En el sistema aparecen tres elementos (S, O, H) y tres componentes (SO 3, H2O, H2SO4). Como se conocen todas las composiciones y puede elegirse una base, los tres balances elementales deberían ser suficientes para calcular los flujos de las tres corrientes desconocidas. Si se selecciona una base de 100 moles de producto, los balances elementales serian Balance de S: 1(0 – N3) + 0(50 – N1 – 0,8N2) + 1(50 – 0,2N2) = 0 Balance de O: 3(0 – N3) + 1(50 – N1 – 0,8N2) + 4(50 – 0,2N2) = 0 Balance de H: 0(0 – N3) + 2(50 – N1 – 0,8N2) + 2(50 – 0,2 N2) = 0 Estos balances se simplifican a 0,2N2 + N3 = 50 N1 + 1,6N2 + 3N3 = 250 2N1 + 2N2 =200 Su restamos tres veces la primera ecuación de la segunda, se obtiene el resultado 88 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales N1 + N2 = 100 Por esto corresponde simplemente a la mitad de la tercera ecuación. Por lo tanto, las tres ecuaciones de balance no son independientes y el problema está subespecificado en un dato. La redundancia se presenta porque el oxígeno está en combinaciones fijas con hidrogeno, como H2O y con azufre, como SO 3. Debido a que puede considerarse al H 2SO4 como (H2O.SO 3), los balances elementales representan balances sobre únicamente dos grupos de elementos, H2O y SO 3. Esta situación puede ocurrir frecuentemente, por lo que deberá determinarse siempre el número de balances elementales independientes como parte del análisis del problema. Dado que en la mayoría de los casos no es posible localizar la redundancia tan fácilmente como en el ejemplo anterior es recomendable aplicar el procedimiento algebraico general. Análisis de los grados de libertad. El análisis de grados de libertad de los sistemas de unidad única en términos de los balances elementales es muy simple, y es el mismo para casos con o sin reacción. Las variables de Corrientes y las relaciones se cuentan da la manera usual; el número de balances elementales independientes se verifica mediante el procedimiento de reducción de arreglos; y se permite una base arbitraria, debido a que las ecuaciones de balance elemental son homogéneas en los flujos de las corrientes. Si los grados de libertad son cero, entonces como revisión final se verifica la independencia de las especificaciones. El análisis de unidad única se extiende fácilmente a problemas de unidades múltiples. Como en el caso de balances por componente, habiendo unidades múltiples existe la posibilidad de utilizar balances globales; en este caso, se trataría de los balances globales elementales. La construcción de estas ecuaciones de balances en el presente caso es menos complicada que en el caso de los balances por componente, debido a que no es necesario considerar a las sustancias internas y sus reacciones, ya que no existe el término de producción. En vez de ello, será necesario incorporar en los balances únicamente a los elementos y sustancias que aparezcan en las corrientes de entrada y salida del proceso. Entonces, identificados los elementos y sustancias que aparecen en las entradas y salidas, puede construirse su matriz atómica y determinar un sistema de balances elementales independientes usando el procedimiento de reducción de arreglos, igual que en el caso de unidad única. La complicación se presenta cuando se sustituyen los balances globales con un sistema de los balances de unidades individuales, y no todos los elementos para los que puede expresarse un balance global aparecen en cada una de las unidades individuales. En ese caso, se presentaran balances elementales redundantes, que pueden confundir el proceso de actualización de los grados de libertad. 89 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Esto puede solucionarse de igual manera que para los balances por componente. Es decir, al construir la tabla de grados de libertad se desglosan los elementos que se balancearan en cada unidad, y se determina el número de balances independientes disponibles en el proceso, para cada elemento. Después, en la actualización de los grados de libertad de las unidades, habrá que observar cuando se han agotado ya todos los balances independientes sobre un elemento determinado, y corregir los grados de libertad de la unidad de acuerdo con ello. Si quiere profundizar en el tema d, siga el siguiente enlace Lección 22. Balance por componentes con reacción única Como ya se ha venido expresando, de acuerdo con el principio de conservación de la materia en un sistema abierto en estado estable, ocurran o no reacciones químicas debe existir un balance entre flujos másicos (o molares) de entrada y salida al sistema para cada elemento. Sin embargo, dado que en el proceso de reacción química ocurre un reordenamiento de los átomos y las moléculas, formando compuestos moleculares diferentes, resulta obvio que no habrá un balance entre flujos másicos (o molares) de entrada y salida de cada sustancia en un sistema reaccionante. En vez de lo anterior, disminuirán las cantidades de algunas sustancias y se crearan otras nuevas. Por lo tanto, en presencia de reacciones químicas ya no resulta valida la ecuación de materia por componente: Flujo molar de entrada de la sustancia s = Flujo molar de salida de la sustancia s Definiremos a la diferencia entre los flujos de entrada y de salida R s como la razón molar de producción de la sustancia s: Donde Ms es el peso molecular de la sustancia s. Ejemplo. A partir de la estequiometria dada para la síntesis de amoniaco, 90 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Resulta que Supóngase que se especifican los flujos de entrada de N 2, H2 Y NH3 como 12,40 y 0 moles/h, respectivamente, y la razón de producción de N 2 es de 4 moles/h. entonces ( ( ) ) Por lo tanto, a partir de los balances de materia, Concluimos que en presencia de una reacción química única, en la que intervienen S sustancias, la razón de producción de cualquiera de estas sustancias es suficiente para determinar las razones de producción de las S-1 sustancias restantes. Por lo tanto, las ecuaciones de balance de materia incluirán, además de las variables de las corrientes, una variable independiente adicional, o sea la razón de producción de una sustancia de referencia seleccionada. El concepto de velocidad de reacción Aunque es posible la formulación de las ecuaciones de balance en términos de la razón de producción de una sustancia de referencia, resulta preferiblemente definir una medida de la razón de producción a través de una reacción dada, que sea independiente de la sustancia elegida como referencia. Reactivo limitante y conversión Una medida común del progreso de una reacción química es la conversión fraccional o simplemente la conversión de una sustancia. Como se define tradicionalmente, la conversión de un reactivo, representada por la letra X, es la fracción de dicho reactivo que se consume por la reacción: 91 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales La especificación de la conversión de una sustancia corresponde a la imposición de una relación entre los flujos de entrada y salida de dicha sustancia. Esta relación puede usarse junto con la ecuación de balance correspondiente a la sustancia para calcular la velocidad de la reacción. Entonces debido a Y considerando la definición de conservación de la sustancia S Después de efectuar la sustitución, resulta que Por lo tanto, conocida la conversión siempre puede calcularse la velocidad de reacción, y después usando ésta completar los cálculos de balance. Ejemplo. Los procesos modernos para producir ácido nítrico se basan en la oxidación de amoniaco sintetizado por la reacción de Haber. El primer paso en el proceso de oxidación consiste de la reacción de NH 3 con O 2 sobre su catalizador de platino, para producir óxido nítrico. La reacción sigue la ecuación estequiometria Bajo un conjunto determinado de condiciones en el reactor, se obtiene una conversión de 90% de NH3 con una alimentación de 40 moles/h de NH 3 y 60 moles/h de O 2 calcule los flujos de salida del reactor para todos los componentes. Solución. Utilizando la convención de signos, Entonces, de acuerdo con la ecuación ( ( ) ) 92 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Con esta velocidad de reacción pueden calcularse todos los flujos de salida a partir de las ecuaciones de balance por componente: ( ) ( ) ( ) ( ) Nótese que, debido a que la conversión fraccional siempre se indica mediante una fracción positiva, puede concluirse que Por lo tanto, la conversión está definida exclusivamente para los reactivos. Más aun, como la conversión se define como una relación entre los flujos de entrada y de salida de una sustancia, siempre debe referirse específicamente a un reactivo. Si se proporciona un valor de conversión sin especificar un reactivo en particular, convencionalmente se supone que la conversión se refiere al reactivo limitante. Por definición, reactivo limitante es aquel que se consumirá primero si se permite a la reacción proseguir su curso. Considérese el balance particular para el reactivo S, Como S es un reactivo, por convención 𝛔s < 0. Entonces, al progresar la reacción y aumentar r, se alcanzara un valor de r para el cual . Puede calcularse dicho valor mediante Cada reactivo tendrá un valor característico de r en el cual se consumirá totalmente. El menor de estos valores de r será en el que se detendrá el progreso de la reacción, ya que alguno de los reactivos no estará disponible. Por lo tanto, el reactivo que presente la menor razón / será el reactivo limitante. Esta fórmula sencilla proporciona un criterio conveniente para identificar el reactivo limitante. Para profundizar en este tema siga el siguiente link 93 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Lección 23. Balance por componentes con reacciones químicas múltiples Cada vez que ocurre una reacción dentro de un sistema, por definición se concluye que cualquier componente químico, o se consume debido a la reacción o se produce por ella. Cuando se presentan reacciones múltiples simultaneas, entonces un determinado componente puede producirse por algunas de las reacciones pero consumirse por otras. Por lo tanto, las velocidades de producción o de consumo serán la res ultante de un cierto número de tendencias de reacción en competencia. Entonces, para calcular la velocidad global de producción de cualquier sustancia, será necesario determinar las velocidades individuales de producción de dicha sustancia para cada una de las reacciones, y después sumarlas para obtener la velocidad neta. De esta observación puede concluirse que si definimos a la velocidad de producción R S, como la suma algebraica de la velocidad de producción de la sustancia, en todas las reacciones químicas que ocurren en el sistema, entonces puede usarcé la definición. Para construir una ecuación de balance por componente. Por ejemplo, dadas dos reacciones químicas y las velocidades de producción R´ S Y R´´S, de la sustancia S por estas dos reacciones, siguiendo la forma de la ecuación Puede expresarse la ecuación de balance de la sustancia según Ejemplo. La reducción de mineral de magnetita, Fe3O4 a hierro metálico, puede efectuarse haciendo reaccionar al mineral con gas hidrogeno. Las reacciones que ocurren son: Fe3O4 + H2 → 3FeO + H2O FeO + H2 → Fe + H20 Cuando se alimentan a un reactor 4 moles/h de H 2 y 1 mol/h de Fe3O4, se obtiene una descarga en estado estable de 0.1 moles/h de magnetita y 2.5 moles/h de Fe, junto con otras sustancias. Calcule la descarga completa del reactor. Como el Fe3O4 reacciona únicamente en la primera reacción, R´´ Fe3O4 = 0, y puede concluirse que R Fe3O4 = R´Fe3O4. Entonces, a partir de la definición de velocidad de producción, 94 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales De igual forma, como Fe se produce únicamente en la segunda reacción, RFe = R´´Fe Y, nuevamente debido a la definición de velocidad, RFe = R´´Fe = 2.5 -0 = 2.5 mol/h De acuerdo con la estequiometria de la primer reacción R´H2 = R´Fe3O4 = -0.9 mol/h R´H2O = - R´Fe3O4 = 0.9 mol/h R´FeO = - 3 R´Fe3O4 = 2.7 mol/h Y según la estequiometria de la segunda reacción R´´H2 = - R´´Fe = -2.5 mol/h R´´H20 = + R´´Fe = 2.5 mol/h R´´Fe0 = - R´´Fe = -2.5 mol/h Nótese en las ecuaciones de reacción que el H 2 se consume por ambas reacciones, el H 2O se produce por ambas reacciones y el FeO se produce en la primera y se consume en la segunda. Entonces, dado que la velocidad en el balance por componente representa la velocidad neta de producción por todas las reacciones, resulta que La descarga del reactor consiste entonces de 0.6 moles/h de H2, 3.4 moles/h de H2O más Fe3O4, FeO y Fe, que se descargan a razón de 0.1, 0.2 y 0.5 moles/h, respectivamente. 95 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Aunque los cálculos del ejemplo anterior se efectuaron en términos de las velocidades de producción de dos componentes, en el caso de una reacción única observamos que pudieron también haberse efectuado si se hubiese introducido una velocidad de reacción independiente de los componentes, para cada creación individual. Estequiometria generalizada Como se denoto en elecciones anteriores el símbolo 𝛔s para denotar el coeficiente estequiometrico de la sustancia s en una reacción química, con la convención de que 𝛔 < 0 para los reactivos y 𝛔s > 0 para los productos. En presencia de reacciones químicas múltiples, un determinado componente puede participar en muchas de las reacciones, y en cada una de ellas tendrá asignado un coeficiente estequiometrico especifico. Por esta razón, para diferenciar las reacciones, será necesario modificar el símbolo del coeficiente estequiometrico, de manera que incluya un segundo subíndice que indique la reacción de que se trate. Dado un sistema con S componentes y R reacciones, el coeficiente estequiometrico de la sustancia S en la reacción r se indicara mediante 𝛔sr. Usando esta notación, por analogía con nuestra definición previa de velocidad de reacción, la velocidad de la reacción r-esima de un conjunto de R reacciones estará dada por Donde Rsr es la velocidad de producción de la sustancia s por la reacción r. a partir de esto, resulta claro que la velocidad neta de producción de la sustancia s por las R reacciones químicas estará dada por la suma ∑ ∑ La ecuación anterior proporciona una relación explicita entre las velocidades de reacción de las R reacciones químicas que ocurren en el sistema y la velocidad de producción de cualquier sustancia particular. Ejemplo. La cloración del benceno produce una mezcla de productos mono-, di-, tri- y tetrasustituidos, mediante la cadena de reacciones C6H6 + Cl2 → C 6H5Cl + HCl C 6H5Cl + Cl2 → C6H4Cl2 + HCl C 6H4CL2 + Cl2 → C 6H3Cl3 + HCl C 6H3Cl3 + Cl2 → C 6H2Cl4 + HCl 96 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales El producto primario de la cloración es triclorobenceno, que se vende como producto para limpieza de textiles, aunque es inevitable la producción conjunta de los otros clorobencenos. Supóngase que una alimentación con una proporción molar de Cl 2 a benceno de 3.6 a 1 resulta en un producto con la siguiente composición (porcentaje en mol, en base libre de HCl y Cl 2) C 6 H6 Clorobenceno Diclorobenceno Triclorobenceno Tetraclorobenceno 1% 7% 12 % -75 % 5% Si se cargan al reactor 1000 moles/h de benceno, calcúlense los moles/h de subproductos HCL y de producto primario C 6H3Cl3 producidos. En la siguiente figura se muestra el diagrama de flujo del sistema con todas las sustancias y composiciones. Se observa que en el sistema participan cuatro reacciones químicas simultáneas, cada una con su propia velocidad de reacción. Estas cuatro variables, junto con las nueve de las corrientes, suman 13 variables. Pueden expresarse balances sobre cada una de las siete sustancias reaccionantes, y se han especificado cuatro composiciones y una proporción entre corrientes. Figura 21: Diagrama de flujo del ejemplo cloración de benceno Fuente: Reklaitis (1986) Por lo tanto, usando la base proporcionada, los grados de libertad del sistema son Grados de libertad = 13 – 7 – 4 – 1 – 1 = 0 97 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Dado un flujo de alimentación de 100 moles/h de C 6H6, la proporción de alimentación implica que N2 = 3600 moles/h de Cl 2. Con esto, las ecuaciones de balance son: Balance de benceno: Balance de Clorobenceno; Balance de Diclorobenceno: Balance de triclorobenceno Balance de Tetraclorobenceno: Balance de Cl 2: Balance de HCl: 0.01N4 = N1 – r1 0.17N4 = 0 + r1 –r2 0.12N4 = 0 + r2 – r3 0.75N4 = 0 + r3 – r4 0,05 N4 = 0 + r4 N3Cl2 = N2 – r1 – r2 – r3 – r4 N3HCl = 0 + r1 + r2 + r3 + r4 Los índices de las velocidades de reacción en los balances anteriores, corresponden al orden en que se expresan las reacciones químicas. Conociendo N2, pueden sumarse los primeros cinco balances, lo que resulta en N4 = N1 = 1000mol/h A partir de esto, del balance de benceno se obtiene r1 = 990 mol/h Del balance de Clorobenceno r2 = 990 – 70 = 920 mol/h Del balance de Diclorobenceno, r3 = 920 – 120 = 800 mol/h Del balance de triclorobenceno r4 = 800 – 750 = 50mol/h Por lo tanto resulta que N3Cl2 = 3600 – 990 – 920 – 800 – 50 = 840 mol/h 98 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Y N3Hcl = 0 + 2760 = 2760mol/h De las 1000 moles de la corriente 4,750 moles/h son de tricloruro. Seguramente está claro que, como sucede en el caso de una reacción única, los valores numéricos de las velocidades de reacción dependerán de las magnitudes de los coeficientes estequiometricos que hayan sido usados al expresar las ecuaciones de reacción. Sin embargo, los flujos de entrada y salida de los componentes, que dependen exclusivamente de las proporciones entre estos coeficientes, no se verán afectados. En la mayoría de los casos, cuando ocurren R reacciones químicas, las ecuaciones de balance por componente requieran de la introducción de R variables de velocidad de reacción. Sin embargo, existen algunas excepciones a esta regla. Particularmente, podrían necesitarse menos de R velocidades de reacción, en situaciones en que se utilicen ecuaciones químicas redundantes en la formulación del problema de balance de materia. El rendimiento fraccional De las ecuaciones de balance, es evidente que para la determinación completa de la descarga de un reactor, a partir de las alimentaciones dadas, requiere que se especifique la velocidad de reacción de cada una de las R reacciones dadas, requiere que se especifique la velocidad de reacción de cada una de las R independientes. Esta especificación puede hacerse directamente, asignando valores a las rn o indirectamente, imponiendo relaciones de las cuales pueden deducirse las velocidades de reacción. Como en el caso de una reacción única, puede utilizarse nuevamente la conversión de un reactivo como medida del progreso de las reacciones químicas. Sin embargo, en presencia de reacciones múltiples, ya no es válida la sencilla relación entre conversión y velocidad de reacción. En su lugar, debido a que en la velocidad de consumo de un reactivo pueden intervenir varias reacciones, y la ecuación Se convierte en ∑ Entonces, la conversión no es ya directamente proporcional a la velocidad de reacción, sino que simplemente proporciona otra relación que puede usarcé para calcular velocidades de reacción, siempre que se disponga de suficiente información. Como la conversión está definida exclusivamente para sustancias que se consumen (R s < 0); muchos profesionales han adoptado otras medidas suplementarias para medir el progreso de las reacciones químicas, por ejemplo, en las publicaciones técnicas se usan a menudo términos como selectivitas, rendimiento relativo, rendimiento global o 99 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales rendimiento fraccional, cada uno con definiciones diversas. De estos, el más común es la especificación del rendimiento fraccional de un producto dado a partir de un reactivo determinado. El rendimiento fraccional Y pq del producto p a partir del reactivo q, se define como la razón entre la velocidad neta de producción del producto p, y la velocidad de producción que sería posible alcanzar si se utilizara la velocidad total de consumo del reactivo q a producir únicamente p. en forma de ecuación, Donde es la velocidad de producción máxima posible del producto p, a la velocidad de consumo observado para el reactivo q. Si p es la descarga deseada del proceso, entonces el rendimiento es una medida de la eficiencia con que se produce p a partir q. un rendimiento cercano al 100% indica que casi todo el reactivo esta siento convertido en el producto deseado; un rendimiento menor al 50% indica que la mayor parte de q se desperdicia en reacciones simultaneas indeseables. Ejemplo. Los poliglicoles se producen por la hidratación catalítica del óxido de etileno, seguida de adiciones sucesivas del óxido a los glicoles resultantes. Las reacciones químicas que describen este proceso son: H2O + C 2H4O → C 2H4 (OH)2 C2H4 (OH)2 + C 2H4O → (C 2H4OH)2 (C 2H4OH)2 + C 2H4O → (C 2H3OH)3(H2O) Supóngase que al hacer reaccionar completamente 100 moles/h de óxido de etileno con agua en exceso se obtiene 10 moles/h de mono-, 30moles/h de di- y 10 moles/h de triglicol. Calcule el rendimiento del diglicol a partir del óxido. Solución. Como se alimenta diglicol al reactor, la velocidad de producción de diglicol es 30 moles/h. si se pudieran utilizar todas las 100 moles/h de óxido para producir únicamente diglicol, entonces la velocidad de producción de diglicol sería de 50 moles /h. para verificar esto, llamamos r1, r2 y r3 a las velocidades de reacción de las tres reacciones mencionadas, siguiendo el mismo orden. Entonces, si se hacen cero las velocidades de descarga de mono- y triglicol, tendremos Balance de óxido: 0 = 100 – r1 – r2 – r3 100 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Balance de mono-: 0 = 0 + r1 – r2 Balance de tri-: 0 = 0 + r3 A partir de estos balances, se concluye que r3 = 3 y r1 = r2 = 50 mol/h Por lo tanto, dado que la velocidad de producción de diglicol está dada por Rdi = r2 – r3 Es claro que = 50 mol /h Entonces, el rendimiento de diglicol a partir del óxido es En muchas aplicaciones se observa que el rendimiento fraccional es función de la conversión del reactivo principal. Por ejemplo, el rendimiento del producto preferido podría aumentar al reducirse la conversión del reactivo principal. Entonces, generalmente se acostumbra especificar ambas cantidades, cuando se describe el funcionamiento de reactores en los que ocurren reacciones múltiples. Para profundizar en el tema de balances de materia con reacciones químicas múltiples siga este enlace. Lección 24. Conversión de balances elementales a balances por componentes En lecciones anteriores se ha considerado la situación en la cual se conocían tanto las formulas moleculares de los componentes como la estequiometria de la reacción. Es posible observar que, aunque siempre era posible construir tanto los balances elementales como los balances por componente, en general era preferible utilizar los balances por componentes. Para identificar los casos en que esto ocurría, formulamos (pero verificamos solo parcialmente) un criterio en el que se manejan las propiedades de los arreglos estequiométricos y atómicos. Este criterio se interpretó como una revisión, para identificar el número de reacciones cuya ocurrencia se postulaba era el mismo que el número máximo de reacciones que podrían ocurrir entre las sustancias dadas. 101 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales La relación entre la matriz atómica y la estequiometria de reacción. Considérese un sistema en el que intervienen S sustancias y E elementos, con matriz atómica α. Llamemos αs, S=1,. . ., S a los coeficientes estequiometricos de cualquier reacción química en la que participen las S sustancias dadas. Para que una reacción química esté balanceada adecuadamente, es necesario que el número de moles de cada elemento en los reactivos sea exactamente igual al número de moles de cada elemento en los productos. Como αes, es el número de moles del elemento e, contenidas en un mol de la sustancia S, entonces α es 𝛔s es el número de moles del elemento e en el número de moles de la sustancia s que requiere la estequiometria de la reacción. De acuerdo con nuestro convención de signos para reactivos y productos, una reacción química balanceada es aquella en donde ∑ Para cada e, e = 1,. . . .E. Construcción de un sistema de reacciones independientes. Dado un sistema de ρ(α) ecuaciones independientes son S incógnitas, se expresara a la solución general en términos de S - ρ(α) parámetros, y que cada uno de los vectores de coeficientes de estas ecuaciones paramétricas constituirá una solución independiente del sistema de ecuaciones original. El problema de determinar un sistema de reacciones químicas independientes balanceadas, con S sustancias cuya matriz atómica es α, es equivalente a construir una solución general en forma paramétrica de la ecuación: ∑ Con incógnitas αs. Para lograr lo anterior, necesitamos desarrollar un procedimiento sistemático para obtener una solución de ρ(α) de las incógnitas 𝛔s , en términos de las S ρ(α) incógnitas restantes. Este procedimiento no es sino una variante del método convencional para resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Una forma bastante común de resolver un sistema de ecuaciones lineales es el de sumar o restar múltiplos de las ecuaciones entre sí, de manera que cada ecuación contenga únicamente una variable. Una vez lograda esta forma, puede identificarse a la solución por inspección. 102 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Ejemplo. Determine el número máximo de reacciones químicas y construya un sistema de reacciones independientes con las sustancias H 2, CH4CO, CH3OH Y H2O. Solución. La matriz atómica para este conjunto de sustancias es ( ) Aplicando el procedimiento de reducción de arreglos a esta matriz, obtenemos ( ) Los tres renglones de la matriz atómica son independientes. Por lo tanto, ρ(α) = 3; y, como participan en el sistema 5 sustancias tenemos que S - ρ(α) = 5 – 3 = 2 El número máximo de reacciones químicas independientes con estas cinco sustancias es dos. Siguiendo el procedimiento descrito anteriormente, se obtendrán los coeficientes estequiométricos de un par de reacciones independientes, tomando el negativo de las dos columnas no reducidas del arreglo reducido anterior, y adicionando una matriz identidad de 2 x 2: ( ) Como en este arreglo estequiométrico las sustancias estarán ordenadas en las misma secuencia que en la matriz atómica, puede identificarse a los dos reacciones como CO + 2H2 → CH3OH CO + 3H2 → CH4 + H2O Las dos reacciones generadas son independientes pero no únicas. En otras palabras, si hubiéramos ordenado a las sustancias en otra secuencia, entonces la reducción podría haber resultado en diferentes valores numéricos para las columnas no reducidas. Sin embargo, cualesquiera que fuera el par de reacciones independientes que se generara, 103 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales podremos asegurar que están balanceadas y que la solución de cualquier problema de balance de materia utilizándolas corresponderá exactamente a la obtenida mediante balances elementales. En la mayor parte de dichos casos la elección entre los dos tipos de balances depende realmente de la convivencia de la resolución. Sin embargo, hay situaciones que es preferible utilizar un sistema de reacciones construido en lugar de los balances elementales. Por ejemplo, supongamos que se desea calcular los balances globales sobre un proceso que contiene varios reactores y se desconoce la estequiometria de uno o más de los mismos. En ese caso, o usamos balances elementales, sin considerar a las reacciones que si se conozcan, o bien usamos el procedimiento ya descrito para determinar un sistema de reacciones para los reactores con estequiometria desconocida, con lo que ya podríamos desarrollar balances globales por componente con el conjunto completo de reacciones. Puede seguir el siguiente enlace para ampliar sus conocimientos sobre este tema. Lección 25. Técnicas de resolución de problemas En todas las aplicaciones que se han considerado hasta el momento, siempre fue posible resolver problemas de unidades múltiples como una secuencia de balances individuales (por unidad) o globales, con cero grados de libertad cada uno. Generalmente no siempre este es el caso. Por lo tanto, en esta lección veremos lo que puede hacerse cuando no es posible dicha secuenciación y las técnicas adecuadas para cálculos manuales, y las que pueden usarse en cálculos por computadora. La técnica para cálculos manuales requiere de llevar algunas variables desconocidas de corrientes, de unidad en unidad, al efectuar los cálculos. Como resultado de este proceso, quizá será necesario resolver una o más ecuaciones no lineales para determinar los valores de dichas variables. Las técnicas orientadas a computadora que se consideremos utilizan dos estrategias de cálculo: La estrategia modular, en la cual se resuelve el problema general mediante iteración con la forma del problema que sigue una secuencia unidad por unidad; y la estrategia de resolución simultánea, en la cual se resuelven simultáneamente todos los alances de materia de las unidades y las relaciones especificadas. Durante el estudio de estas estrategias de resolución de ecuaciones lineales y no lineales. Estrategia para cálculos manuales. Las estrategias de secuenciación y cálculo que desarrollamos para problemas de unidades múltiples surgieron a partir del reconocimiento de que la manera más sencilla de resolver el sistema de ecuaciones de balance es resolverlas una por una. Por lo tanto se 104 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales desarrollara un procedimiento de conteo basado en la tabla de grados de libertad para seleccionar el orden en que deberían de calcularse individualmente las unidades. Aprendimos también a seleccionar un sistema de balances por unidad, así como a ubicar la base, de manera que el número de ecuaciones de balance sobre una determinada unidad que tuvieran que resolverse simultáneamente se redujera al mínimo. Continuaremos guiándonos por este principio básico en los desarrollos que presentaremos en esta sección. Incluso en el caso de que no sea posible descomponer un problema de unidades múltiples, en una secuencia de cálculos sencillos sobre unidades individuales, continuaremos buscando un enfoque de unidad por unidad, excepto que habrá que dejar sin estimar a algunas de las variables desconocidas de corrientes hasta completar toda la resolución del problema. Secuenciación con resolución completa Por conveniencia, llamaremos secuenciación con resolución completa a aquel caso en que el problema puede resolverse mediante una secuencia de balances sobre unidades individuales, cada uno de dichos balances con cero grados de libertad. Métodos para obtención de raíces. Existen diversos métodos numéricos de resolución de ecuaciones (u de obtención de raíces) que se aplican frecuentemente. Estos son: 1. El método de sustitución sucesiva. 2. El método de secante de Wegstein. 3. El método de newton y su aproximación por secante. Método de sustitución sucesiva. El primero y más de estos métodos, aunque no necesariamente el más eficaz, es el método de sustitución sucesiva. La idea básica de este método consiste del uso de la ecuación cuya solución se busca, para generar directamente el siguiente estimado de los cálculos iterativos. Específicamente, se busca un arreglo con la ecuación f(x) = 0, a la forma X = g(x) En esta forma, puede usarcé la función g(x) para calcular el siguiente estimado de la raíz de f(x). el procedimiento iterativo comienza con un valor supuesto de la raíz, y se termina cuando los estimados sucesivos de la misma ya no cambien apreciablemente. La expresión forma del algoritmo correspondiente es: 105 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Paso 0: Rearreglar la ecuación f(x), para ponerla en la forma x = g(x). Seleccionar un estimativo inicial x0 y un criterio de precisión o terminación ԑ > 0. Para la iteración K, K = 1,2, 3 …. Paso 1: Calcular Xk+1 = g(xk) Revisar convergencia. Si | raíz de f(x) es xk+1. Si | paso 1. Paso 2: | | | |, terminar las iteraciones. La |, hacer k = k + 1 y regresar al | Ejemplo. Resolver la ecuación F(x) = X2 – 5X + 4 = 0 Comenzando en el punto x0 = 0, hasta una precisión de ԑ = 10-3, mediante el método de Sustitución sucesiva. Solución. Supóngase que se reordena f(x) en la forma ( ) Paso 1. En X0 = 0, g(X0) = (0 + 4)/5 = 0,8 = X1 Paso 2. Como X0 y X1 son significativamente diferentes, es decir, | | | | Como no termina el proceso, repetiremos el paso 1. ( ) ( ) Las iteraciones siguen de esta manera, hasta que se llega al valor X 7 = 0.9997, en cuyo caso | ( ) Los resultados intermedios se se satisface el criterio | tabulan a continuación: X 0 0.8 0.928 0.972 0.989 0.996 0.998 0.9993 G(x) 0.8 0.928 0.972 0.989 0.996 0.998 0.9993 0.9997 106 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Método de Wegstein. Un método más sofisticado para obtención de raíces, pretende encontrar la raíz de la ecuación X = g (x) Mediante la aproximación de g(x) con una función lineal, cuya pendiente se calcula usando dos puntos, g(x) – g(x1) = (Slope) (x – x1) En donde ( ) ( ) ( ) Como lo que buscamos es un punto x en el que x = g(x) La ecuación de estimación resulta ser ( ) ( )( ) De donde puede despejarse a x, X=(1– ) x1 + g(x1) Esta fórmula iterativa de Wegstein; empíricamente se ha encontrado que, si se permite que el parámetro tome valores absolutos grandes, puede llegar a retrasarse la convergencia del metodo. Por lo tanto, a menudo resulta conveniente asignar a un límite superior positivo, cuando resulte mayor de α en los cálculos, y asignarle un límite inferior negativo – β, cuando resulte ser menor que el mismo. La elección de α y –β; por ejemplo, 5 y 10 podrían ser valores típicos. La versión de este algoritmo que utiliza dichas limitaciones, algunas veces se conoce como método limitado de Wegstein. El algoritmo puede resumirse en los siguientes pasos. Paso 0: Reorganizar la función f(x), para ponerla en la forma x =g(x). Elegir un estimado inicial x0 y un parámetro de precisión apropiado ԑ > 0, y los limites α y β. Calcular X1 = g(x0) y g (x1). Para la iteración k = 1, 2, . . . Paso 1: Calcular la pendiente ( ) ( ) 107 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Paso 2: Paso 3: Si > α, hacer = α; si < - β, hacer = - β ( ) ( ) | |, terminar las iteraciones. Si Revisar convergencia. Si | - | no, determinar k = k + 1 y regresar al paso 1. Figura 22. Interpretación grafica de la fórmula de iteración de Wegstein Fuente: Reklaitis (1986) Método de Newton Este importante método resuelve la ecuación f(x) = 0 mediante la construcción de una aproximación lineal de f(x), empleando la derivada de f(x). Específicamente, dado un punto X0, f (x), puede expresarse mediante. Como lo que buscamos es una raíz de f(x), hacemos f(x) igual a cero en la función de aproximación; es decir Y se despeja X: 108 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Como la derivada es la mejor aproximación local para la pendiente de f(x), puede esperarse que la formula iterativa resultante presente una mejor velocidad de convergencia que los métodos mas simples de búsqueda de raíces. Este es realmente el caso. Los pasos del método pueden formularse de la siguiente forma, dado X 0 y un parámetro de precisión ԑ > 0, para k = 1,2,3,…: Paso 1: Calcular Paso 2: Calcular Xk = Xk-1 – (f´(xk-1))-1 f(xk-1) Paso 3: Si ( ) , terminar. Si no, regresar al paso 1. La anterior lección nos permite desarrollar habilidades para resolver ejercicios de balance de materia, si desea profundizar en este tema y en el de los diagramas de flujo de los procesos, siga este enlace. 109 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE UNA Y VARIAS FASES Introducción La descarga de contaminantes al ambiente es prácticamente inevitable. Los contaminantes son liberados a través de las industrias, usos de productos y como resultado del tratamiento y disposición de los residuos urbanos e industriales. Después de alcanzar el ambiente, los contaminantes se mueven en respuesta a diversos factores naturales y tecnológicos interrelacionados. Pueden moverse rápida o lentamente, los caminos pueden ser directos o complejos, llegando a cambiar de fase en la que se generan, normalmente a través de los ciclos biogeoquímicos, especialmente el ciclo del agua. En el presente capítulo estudiaremos el tema de balance de materia en sistemas de una y varias fases, poniendo énfasis especial en el sistema gaseoso, debido a que gran parte de procesos de balance se llevan a capo en sistemas vapor-vapor o liquido-vapor, esto debido principalmente a las temperaturas a las que ocurren dichos procesos. Lección 26. Gases ideales Cuando se tiene una densidad o un volumen especifico de un sólido o líquido a una temperatura y presión determinada, generalmente es correcto utilizarla en otros valores de temperatura y presión, sin embargo esto mismo no sucede con un gas. Para la resolución de problemas que involucren gases, se necesita una expresión que relaciona el volumen específico, la, temperatura y la presión, de manera que cuando se conocen cualquiera de estas dos cantidades es posible calcular la tercera. Una ecuación que relaciona la cantidad (masa o moles) y el volumen de un gas con la temperatura y la presión del gas se llama ecuación de estado. La ecuación de estado más sencilla y más utilizada es la ley del gas ideal, que es adecuada para realizar muchos cálculos en ingeniería para una amplia gama de condiciones, sin embargo, a al tas presiones y bajas temperaturas todos los gases se desvían del comportamiento ideal, y se necesitan ecuaciones de estado más complicadas para describir sus relaciones (presión, volumen, tiempo). De igual forma cuando la distancia media entre las moléculas de una sustancia es lo bastante grande como para ignorar los efectos de las fuerzas intermoleculares y el volumen de las moléculas mismas, un gas se puede considerar como gas ideal, la ley del gas ideal se puede establecer a partir de la cinética de los gases, suponiendo que las moléculas de gas tienen un volumen despreciable, que no ejercen fuerza unas sobre otras, y se colisionan elásticamente con las paredes del recipiente que las contiene. Usualmente la ley se escribe de la forma. Dónde: 110 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales P= presión absoluta del gas V= volumen o velocidad de flujo volumétrico del gas n= número de moles o velocidad de flujo molar del gas R= la constante de los gases, cuyo valor depende de las unidades de P, V, n y T T= temperatura absoluta del gas Esta misma ecuación también puede ser expresada de la forma ̂ Donde ̂ = V/n es el volumen molar del gas. Se dice que un cuyo comportamiento PVT está bien representado por la ecuación anterior, se comporta como un gas ideal o un gas perfecto, para usar esa ecuación no es necesario saber que sustancia constituye el gas, es decir, 1 mol de gas ideal a 0 °C y 1 atm ocupa 22.415 litros, ya sea argón, nitrógeno, una mezcla de propano y aire o cualquier otra mezcla de propano y aire, o cualquier otra sustancia o mezcla de gases. En términos de las tres propiedades P, V y T. la ecuación se puede aplicar a un compuesto puro o mezcla, para ello se acostumbra a escoger varios estados estándar de temperatura y presión arbitrariamente especificados (denominados condiciones estándar o C.E.) En la tabla 5 se presentan los más comunes. El hecho de que una sustancia no pueda existir como gas a 0 °C y 1 atm no tiene importancia. Así, como veremos más adelante, el vapor de agua a 0 °C no puede existir a una presión mayor que su presión de saturación de 0.61 kPa (0.18 pulg Hg) sin que haya condensación. Sin embargo, el volumen imaginario en condiciones estándar es una cantidad tan útil para el cálculo de relaciones volumen/mol como si existiera. Tabla 5 Condiciones estándares comunes para un gas ideal SISTEMA T P ̂ SI Científico universal 273.15 K 0.0 °C 101.325 kPa 760 mm Hg 22.415 m3/Kg. mol 22.415 l/g mol Industria del gas natural 60.0 °C Estadounidense de ingeniería 32 °F 14.696 psia (15.0 °C) 1 atm 379.4 ft3/lb mol (101,325 kPa) 359.05 ft3/lb mol Fuente: Himmelblau (1997) Para hacer empleo de las condiciones estándar veremos el siguiente ejemplo: 111 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Calcule el volumen, en metros cúbicos, que ocupan 40 Kg. de CO2 en condiciones estándar. Base de cálculo: 40 Kg. de CO2 Se debe observar en este problema como se aplica la información de que 22.42 m3 en C. E. =1 Kg. mol para transformar un numero conocido de moles en un número equivalente de metros cúbicos. Por cierto, siempre que se use una medida cubica para el volumen, deberá establecer las condiciones de temperatura y presión en las que existe dicha medida cubica de volumen, ya que los términos “m3” y “ft3”, por si solos, no corresponden realmente a una cantidad específica de material. De igual forma se puede aplicar directamente la ley de los gases ideales, introduciendo valores para tres de las cuatro cantidades n, P, T y V y despejando la cuarta. Para ello es preciso buscar o calcular R en las unidades apropiadas. Por ejemplo: Usaremos los siguientes valores aproximados en condiciones estándar: P=1 atm V= 22.415 cm3/g mol T= 273.15 K ̂ ( )( ( )( ) ) La constante de los gases R tiene unidades de (presión) (volumen)/(mol) (temperatura); además, como el producto de la presión y el volumen tiene unidades de energía, también puede expresarse R en unidades de (energía)/(mol)(temperatura). La densidad de un gas se define como la masa por unidad de volumen y se puede expresar en kilogramos por metro cubico, libras por pie cubico, gramos por litro u otras unidades. Dado que la masa contenida en un volumen unitario varía con la Temperatura y la presión, como se es mencionado anteriormente, siempre debemos especificar estas dos condiciones. Si no se especifica otra cosa, se supone que la densidad es en C.E. El peso específico relativo de un gas por lo regular se define como la razón entre la densidad del gas a la temperatura y presión deseadas y la del aire (o cualquier gas de referencia que se especifique) a cierta temperatura y presión. El empleo de peso 112 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales específico relativo puede causar confusiones por la manera como se informan los valores de este parámetro en la literatura, es por ello que se debe tener mucho cuidado y ser cautelosos al usar los valores de peso específico relativo dados en la literatura, comprobando que se conozcan las condiciones de temperatura y presión tanto para el gas en cuestión como para el gas de referencia. En muchos casos se tendrán que hacer cálculos para mezclas de gases y no para gases individuales. Puede usar la ley de los gases ideales(bajo las suposiciones apropiadas) para una mezcla de gases interpretando p como la presión total de la mezcla, v como el volumen ocupado por la mezcla, n como el total de moles de todos los componentes de la mezcla y T como la temperatura de la mezcla. Muchos profesionales emplean una cantidad ficticia pero útil llamada presión parcial en muchos de los cálculos en los que intervienen los gases. La presión parcial de un gas i según la definición de Dalton, Pi, es la presión que ejercería un solo componente de una mezcla gaseosa si ocupara por si solo el mismo volumen que ocupa la mezcla y la misma temperatura que la mezcla. Aunque no podemos medir la presión parcial directamente con un instrumento, podemos calcular su valor a partir de una ecuación. Para seguir profundizando en el tema entre aquí. Lección 27. Gases reales Un gas real se define como un gas con un comportamiento termodinámico que no sigue la ecuación de estado de los gases ideales. Un gas puede ser considerado como real, a elevadas presiones y bajas temperaturas, es decir, con valores de densidad bastante grandes. Bajo la teoría cinética de los gases, el comportamiento de un gas ideal se debe básicamente a dos hipótesis: Las moléculas de los gases no son puntuales. La energía de interacción no es despreciable A medida que la temperatura de un gas disminuye y la presión aumenta, la ley del gas ideal proporciona una descripción cada vez más eficiente del comportamiento del gas, y resulta necesario considerar las docenas de ecuaciones de estado más complicadas. La ley del gas ideal debe dar un error de 1% o menos, si el volumen molar ̂(=RT/P) es mayor de 5 litros/mol (80 ft3/lb-mol) para gases diatomicos, y 20 litros/mol (320 ft3/lb-mol) para otros gases. Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparía más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos / moléculas se establecen 113 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals. Una manera de representar el comportamiento PVT de los gases reales es utilizando ecuaciones de estado que contienen de 2 a 17 constantes, cuyos valores difieren para distintos gases, otra forma de realizar los cálculos PVT para gases reales es la correcci ón para desviaciones a partir del comportamiento ideal, mediante la inclusión de un término conocido como factor de comprensibilidad en la ley del gas ideal. La ecuación resultante se llama ecuación de estado del factor de comprensibilidad. Este enfoque debe adaptarse fácilmente a los cálculos PVT para mezclas de gases reales. En la lección anterior se dijo que a temperatura y presión ambientes podemos suponer que muchos gases actúan como gases ideales, sin embargo, en el caso de algunos gases en condiciones normales, y en el de casi todos los gases en condiciones de alta presión, los valores predichos para las propiedades de los gases que se obtienen empleando la ley de los gases ideales se apartan considerablemente de los resultados experimentales. Muchos se pueden preguntar en que forma exactamente varia el comportamiento de los gases reales respecto al calculado a partir de las leyes de los gases ideales. En la figura xxx puede verse como el producto pV de varios gases desvía del predicho por las leyes de los gases ideales cuando la presión se eleva sustancialmente, sin embargo es claro que se necesita alguna forma de calcular las propiedades P-V-T de un gas que no sea ideal, es decir, un gas real. Las propiedades físicas y/o las ecuaciones que sirven para predecir las propiedades físicas se pueden almacenar en hojas de cálculo. No se requieren conocimientos de programación, y resulta fácil realizar cálculos sencillos empleando una hoja de cálculo. Figura 23: Desviación de los gases reales respecto a la ley de los gases ideales a altas presiones. Fuente: Himmelblau (1997) Para obtener o predecir las propiedades de gases reales cuando no se cuenta con datos experimentales, existen tres métodos diferentes: 114 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 1. Cartas de comprensibilidad 2. Ecuaciones de estado 3. Propiedades estimadas Por ejemplo: A 0 °C y presión de 100 atm el factor de comprensibilidad del O 2 es de 0.927. Calcule la masa de O 2 necesaria para llenar un cilindro de gas de 100 litros bajo estas condiciones. Donde m y M representan la masa y masa molar del gas respectivamente. Se tienen los siguientes valores para las variables: T= 0 °C = 273 K K= 0.927 M=32 g/mol P= 100 atm V= 100 l R= 0.082 (atm.l) / (K.mol) Se desea la masa de gas necesaria para llenar el cilindro, por lo tanto es necesario despejar m de la ecuación inicial. ( ( )( )( )( ) )( ) Para profundizar en este tema y diferenciar entre gases ideales y gases reales siga este enlace. Lección 28. Equilibrio de fases en sistemas de un componente A la mayoría de los valores de temperatura y presión, una sustancia pura en equilibrio existe normalmente como un sólido, un líquido o un gas, pero a ciertas temperaturas y presiones pueden coexistir dos o hasta tres fases. Por ejemplo, el agua pura es un gas a 130 °C y 100 mm Hg, y un sólido a 40 °C y 10 atm; pero a 100 °C y 1 atm puede ser un gas, un líquido o una mezcla de ambos, y aproximadamente a 0.0098 °C y 4.58 mm Hg puede ser un líquido, un sólido, un gas o cualquier combinación de las tres. 115 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Un diagrama de fases de una sustancia pura es una gráfica de la presión en función de la temperatura, el cual muestra las condiciones en las que una sustancia existe como un sólido, un líquido o un gas. Las fronteras entre las regiones de una sola representan los valores PT a los que pueden coexistir dos fases. En la figura 24 se muestran los diagramas de fases del agua y del dióxido de carbono. Figura 24: Diagrama de fases del H2 O y CO 2 (no a escala) Fuente: Felder (2004) El significado de los diagramas de fases y su utilidad se puede ilustrar con un experimento hipotético, donde se coloca agua pura en un recipiente evacuado y a prueba de fugas, que ha sido ajustado con un pistón movible, como se muestra en el siguiente diagrama. Se puede añadir calor al recipiente, de manera que se pueda ajustar la temperatura en la cámara a cualquier valor deseado y la presión del contenido del recipiente (que es igual a (F + W)/A, donde W es el peso del pistón) pueda ajustarse también variando la fuerza F sobre pistón. Figura 25. Diagrama de pistón movil Fuente. Reklaitis (1986) 116 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si se supone que el sistema empieza en T= 20 °C, y que la fuerza se mantiene a un valor tal que la presión del sistema es de 3 mm Hg. Como muestra el diagrama de fases, en estas condiciones el agua solo puede existir como vapor, de manera que el líquido que puede haber inicialmente se evapora (hierve), hasta que el recipiente solo contiene vapor agua a 20 °C y 3 mm de Hg (Punto A, en la figura 26) Ahora supongamos que la fuerza sobre el pistón aumenta lentamente, mientras la temperatura del sistema se mantiene constante a 20 °C, hasta que la presión en el recipiente alcanza un valor de 760 mm Hg, y que después se añade calor al sistema, manteniendo la presión constante hasta que la temperatura es de 130 °C. El estado del agua atreves de este proceso puede determinarse siguiendo la trayectoria A – B – C – D – E de la figura 26. Las condiciones del sistema en las distintas etapas del proceso se muestran en el siguiente diagrama: Figura 26: Esquema del sistema en las distintas fases del proceso Fuente: Felder (2004) Si se observa, todas las transiciones de fase (la condensación en el punto B y la evaporación en el punto D) se llevan a cabo en las fronteras del diagrama de fases; el sistema no se puede desplazar de estas fronteras hasta que las transiciones se completan. Se pueden definir varios términos familiares con referencia al diagrama de fases. 1) Si T y P corresponden a un punto de la curva de equilibrio liquido-vapor para una sustancia, P es la presión de vapor de la sustancia a la temperatura T, y T es la temperatura de ebullición (con más precisión, la temperatura de ebullición) de la sustancia a la presión P. 117 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 2) El punto de ebullición de una sustancia a P =1atm es el punto de ebullición normal de esa sustancia. 3) Si (T y P) es un puno de la curva de equilibrio solido – vapor, entonces P es la presión de vapor del solido a la temperatura T, y T es el punto de sublimación a la presión P. 4) Si (T y P) es un punto de la curva solido – liquido, entonces T es el punto de fusión o punto de congelación a la presión P. 5) El punto (T y P) en el que las fases: sólido, líquido y vapor pueden coexistir se llama punto triple de la sustancia. El punto de congelación del agua disminuye al aumentar la presión. Este comportamiento es extremadamente anormal; la mayoría de las sustancias, entre ellas el dióxido de carbono, muestran un comportamiento opuesto. Sin embargo, observa además que los cambios son muy pequeños; las curvas de equilibrio solido – liquido son, de hecho, casi líneas rectas verticales. Para ver un ejemplo en el que se resuelve un ejercicio de fases, siga este enlace. Lección 29. Equilibrio vapor-líquido para sistemas multicomponentes En una mezcla vapor – liquido de dos fases en equilibrio, un componente en una fase esa en equilibrio con el mismo componente en la otra fase. La relación de equilibrio depende de la temperatura, la presión y la composición de la mezcla. La figura mmm ilustra dos casos, uno a presión constante y el otro a temperatura constante. Primero se debe considerar dos casos en los que existen ecuaciones lineales (ideales ) para relacionar la fracción molar de un componente en la fase de vapor con la fracción molar del mismo componente en la fase liquida. Ley de Henry. Se usa primordialmente para un componente cuya fracción molar se acerca cero, como cuando un gas diluido se disuelve en un líquido: Pi = Hi Xi Donde Pi es la presión en la fase gaseosa del componente diluido en equilibrio a cierta temperatura y Hi es la constante de la ley de Henry. Se debe observar que el limite donde Xi = 0, Pi = 0. Se pueden encontrar valores de Hi en diversos manuales. 118 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si es aplicable la ley de Henry, el cálculo de la presión parcial de un gas en la fase gaseosa que está en equilibrio con el gas disuelto en la fase liquida es muy sencillo, Por ejemplo, tomemos CO 2 disuelto en agua a 40 °C, para el cual el valor de H es de 69.600 atm/fracción molar. (El valor tan grande de H indica que CO 2 (g) es poco soluble en agua.) Por ejemplo, xco2 = 4.2 x 10-6, la presión parcial del CO 2 en la fase gaseosa es Pco2= 69.600 (4.2 x 10 -6) = 0.29 atm Figura 27: Equilibrios vapor - líquido para una mezcla binaria (las líneas punteadas indican las composiciones en equilibrio) Fuente: Himmelblau (1997) Se puede observar que Y puesto que Hi es más o menos independientemente de Ptot, cuando mayor sea la presión total, mayor será Xi. Las bebidas carbonatadas aprovechan esta relación aumentando la presión en la botella o la lata. Ley de Raoult. Se usa primordialmente para un componente cuya fracción molar se aproxima a la unidad o para disoluciones de componentes de naturaleza química muy similar, como los hidrocarburos de cadena recta. Si el subíndice i denota el componente, Pi es la presión parcial del componente i en la fase gaseosa, Yi es la fracción molar en la fase gaseosa y Xi es la fracción molar en la fase liquida, entonces: Pi= Pi* Xi Observe que en el límite donde Xi = 1, Pi= Pi*. en muchos casos se define una constante de equilibrio Ki empleando la ecuación anterior como sigue y suponiendo que la ley de Dalton se aplica a la fase gaseosa (Pi = Ptot Yi): 119 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Esta ecuación produce estimaciones razonables de los valores de Ki a bajas presiones para componentes que están muy por debajo de sus temperaturas críticas, pero se obtienen valores muy grandes para componentes que están por arriba de sus temperaturas críticas, a las presiones y/o son compuestos polares. No obstante, esta ecuación puede adaptarse a mezclas no ideales si se hace que Ki sea función de la temperatura, la presión y la composición, de modo que puedan obtenerse relaciones para Ki mediante el ajuste de curvas a datos experimentales, relaciones que se usaran directamente o en forma de cartas para cálculos de diseño, según se explica en algunas referencias, como Sandler recomendó una relación aproximada útil para Ki si Tc,i/ T > 1.2: Los equilibrios liquido – liquido se tratan esencialmente de la misma manera que los equilibrios vapor – liquido no ideales, con correcciones por coeficiente de actividad en ambas fases. En el caso de equilibrios liquido – solido, los ingenieros dependen casi exclusivamente de datos experimentales registrados, pues la predicción de la composición de la fase liquida es muy difícil. La regla de las fases de Gibbs puede ser muy útil para establecer cuantas propiedades, como presión y temperatura, es necesario especificar para fijar definitivamente todas las propiedades restantes y el número de fases que pueden coexistir en cualquier sistema físico. La regla solo puede aplicarse a sistemas en equilibrio. La regla de las fases de Gibbs nos dice que: F= C – P + 2 Donde F = número de grados de libertad (es decir, el número de propiedades independientes que es preciso especificar para determinar todas las propiedades intensivas de cada una de las fases del sistema de interés) C = número de componentes del sistema: en los casos en que interviene reacciones químicas, C no es idéntico al número de compuestos químicos del sistema, sino que es igual al número de compuestos químicos menos el número de reacciones independientes y otras relaciones de equilibrio entre esos compuestos. P = número de fases que pueden existir en el sistema; una fase es una cantidad homogénea de material como un gas, liquido puro, una disolución o un sólido homogéneo El tipo de variables de las que se ocupa la regla de las fases se denomina variables de las fases, y son propiedades intensivas del sistema. Con esto queremos decir que no dependen de la cantidad de material presente. Si pensamos en las propiedades que hemos usado, nos daremos cuenta de que la presión y la temperatura son independientes de la cantidad de material presente, lo mismo que la concentración, sin embargo el 120 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales volumen total de un sistema es una variable extensiva porque se depende de cuánto material se tiene; el volumen especifico (los metros cúbicos por kilogramo, por ejemplo), en cambio, si es una propiedad intensiva porque es independiente de la cantidad de material presente, es necesario recordar que todos los valores específicos (por unidad de masa) son propiedades intensivas; las cantidades totales son propiedades extensivas. Un ejemplo aclara el uso de estos términos en la regla de las fases. Recordemos que para un gas puro se tenía que especificar tres de las cuatro variables de la ecuación de los gases ideales pV=nRT a fin de poder determinar la incógnita restante. Se podría concluir que F=3. Si se aplica la regla de las tres fases, para una sola fase P=1, y para un gas puro C= 1, así que: F = C – P + 2 = 1- 1+2=2 variables por especificar Puesto que la regla de las fases concierne solo a las propiedades intensivas, las siguientes son variables de la regla de las fases en la ley de los gases ideales: P ̂ 3 propiedades intensivas T ̂ Volumen especifico molar Así que la ley de los gases ideales debería escribirse como ̂ Escrita de este modo, es evidente que al especificar dos variables intensivas (F=29 podemos calcular la tercera. Un sistema invariante es aquel en el que no es posible modificar las condiciones sin que desaparezca una de las fases. Un ejemplo es el sistema hielo-agua-vapor de agua que existe solo a una temperatura (0.0 °C) y presión (0.611 Pa) F=C–P+2=1–3+2=0 Cuando estén presentes las tres fases, ninguna de las condiciones físicas puede variarse sin que se pierda una de ellas, si las tres fases están presentes, la temperatura, el volumen específico, etc... Siempre estarán fijos en los mismos valores. Este fenómeno es útil en la calibración de termómetros y otros instrumentos. Para ver un ejemplo en el que se resuelve un ejercicio de equilibrio de fases liquido-vapor, siga este enlace. 121 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Lección 30. Saturación parcial y humedad En muchos casos el tiempo de contacto requerido en un proceso para alcanzar el equilibrio (o la saturación) entre el gas y el líquido es demasiado largo, y el gas no queda saturado por completo con el vapor. Entonces, el vapor no está en equilibrio con una fase liquida y la presión parcial del vapor es menor que la presión de vapor del líquido a la temperatura dada. Esta condición se denomina saturación parcial. Lo que tenemos no es más que una mezcla de dos o más gases que obedecen las leyes de los gases. Lo que distingue este caso de los ejemplos anteriores de mezclas gaseosas es el hecho de que en las condiciones apropiadas es posible condensar una parte de los componentes gaseosos. En la figura 28 se puede ver como la presión parcial del vapor de agua comienza a condensarse. En tanto no se llegue a estas condiciones, podrá aplicarse con confianza las leyes de los gases a la mezcla. Hay varias formas de expresar la concentración de un vapor en una mezcla con un gas no condensable. En ocasiones se usa la fracción (o porcentaje) de masa o molar, pero es más común usar una de las siguientes: 1) Saturación relativa (humedad relativa) 2) Saturación molal (humedad molal) 3) Saturación “absoluta” (humedad “absoluta”) o porcentaje de saturación (porcentaje de humedad) 4) Humedad Figura 28. Transformación de una mezcla parcialmente saturada de vapor de agua -aire en una mezcla saturada conforme se reduce la temperatura Fuente: Himmelblau (1997) Cuando el vapor es vapor de agua y el gas es aire, se aplica el termino especial humedad. En el caso de otros gases o vapores, se emplea el término saturación. Saturación relativa. La saturación relativa se define como 122 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Donde: = presión parcial del vapor en la mezcla de gases = presión parcial del vapor en la mezcla de gases si el gas estuviera saturado a la temperatura dada de la mezcla (es decir, la presión de vapor del componente que es el vapor). Entonces, por brevedad, si el subíndice 1 denota el vapor, Podemos ver que la saturación relativa representa de hecho la fracción de la saturación total, como se muestra en la figura 29. Cuando escucha la radio o ve la televisión y el locutor dice que la temperatura es de 25 °C (77 °F) y que la humedad relativa es de 60 %, está implicando que ( Donde tanto y hay vapor en el gas. ) se miden a 25 °C. Una saturación relativa de 0% significa que no Figura 29: Gas parcialmente saturado, con el agua y el aire separados conceptualmente Fuente: Himmelblau (1997) Saturación molal. Otra forma de expresar la concentración de vapor en un gas es con el cociente entre los moles de vapor y los moles de gas libre de vapor: Si los subíndices 1 y 2 representan el vapor y el gas seco, respectivamente, entonces, para un sistema binario 123 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales P1 + P2 = Ptot n1 + n2 = ntot Humedad. El termino especial humedad (H) se refiere a la masa de vapor de agua por masa de aire seco, y se usa junto con las cartas de humedad. Si se multiplica la ecuación anterior por los pesos moleculares apropiados, se puede obtener la masa de vapor por masa de gas seco: ( ( )( ) )( ) Saturación (humedad) “absoluta”; porcentaje de saturación (humedad). La saturación “absoluta” se define como la relación entre los moles de vapor por mol de gas libre de vapor y los moles de vapor que estarían presentes por moles de gas libre de vapor si l a mezcla estuviera completamente saturada a la temperatura y presión total vigentes: ( ) ( ) Si se usan los subíndices 1 para el vapor y 2 para el gas libre de vapor, ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) Puesto que P1 saturado = p1* y Ptot = P1 + P2 ( )( ) El porcentaje de saturación absoluta siempre es menor que la saturación relativa excepto en condiciones saturadas (o si la saturación es 0%) cuando el porcentaje de saturación absoluta es igual al porcentaje de saturación relativa. 124 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Punto de roció. Cuando un gas parcialmente saturado se enfría ya sea a volumen constante, o a presión total constante, llega un momento en el que el gas no condensable se satura de vapor y este comienza a condensarse. La temperatura en que esto sucede es el punto de roció. Si el proceso se efectúa a presión total constante, la fracción molar y la presión parcial del vapor permanecerán constantes hasta que se inicie la condensación. En el siguiente enlace encontrará más información acerca del tema de saturación parcial y humedad. Actividades de autoevaluación unidad 2 Preguntas sobre la Unidad 1. En qué tipo de operaciones unitarias se aplican balances de materia sin reacción química, y en cuales se aplican balances de masa con reacción química? 2. En que casos se utiliza la recirculación? 3. Suponga un proceso continuo en el cual ingresa una sustancia X a una unidad de proceso y sale del mismo, pero al salir de la unidad la masa de X es diferente a la de entrada. Cuales son las razones para que se presente esta situación? 4. Cuales deben ser las condiciones para que un gas puede ser considerado como gas real? 5. Cual(es) parámetro(s) necesito determinar para calcular la velocidad global de producción de cualquier sustancia, en un balance de masa por componentes con reacciones químicas múltiples? 125 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 6. Dada la siguiente información: Gasolina 20% Etanol 10% B = 100 Kg. Varios 70% Gasolina 60% Etanol 40% D A = 85 Kg. Varios 90% Etanol 10% C = 320 Kg. Cuales son los porcentaje de Gasolina, Etanol y Varios en D? 7. Dado el siguiente diagrama de bloques para el proceso que se realiza en una tintorería (asuma la densidad del agua como 1 g/ml) TEÑIDO 2000 Kg PRENDAS HUMEDAS y TEÑIDAS 1300 Kg PRENDAS 80 Kg INSUMOS 9 m3 AGUA AGUA RESIDUAL 70 Kg. INSUMOS CENTRIFUGADO 1300 Kg PRENDAS AGUA RESIDUAL TRATAMIENTO VERTIMIENTO 1,7 Kg. COAGULANTE LODOS 90% HUMEDAD MEZCLADO Realice todos los balances de masa faltantes para conocer la composición de todas las corrientes del proceso. 8. Un secadero se alimenta con una suspensión acuosa de pulpa de papel (A), con un 10% en peso de sólido seco. El sólido que abandona el secadero contiene el 15% en peso de agua (B). Si el secadero elimina 95 000 kg/h de agua. Cual es el flujo másico de suspensión de pulpa de papel que ingresa al secadero en 6 horas? 126 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 9. Un ingeniero plantea purificar una corriente de agua que contiene 20% oxido de silicio utilizando un filtro de tambor rotatorio, la norma ambiental dicta que el agua no puede contener mas del 1.2% de oxido de silicio. Al hacer la prueba del equipo se evidencia que el filtro retiene el 90% del flujo total de entrada y el agua retenida contiene 89% de oxido de silicio. Cual es el porcentaje de oxido de silicio en el agua filtrada? 10. En una planta de produccion de gasolina a partir de gas de síntesis se alimentan a un mezclador alcanos (92% propano y 8% metano), oxigeno impuro (97% oxigeno y 3% nitrogeno) y aire (79% nitrogeno y 21% oxigeno), la mezcla resultante contiene 61.2% de nitrogeno, 31.1% de oxigeno, 7.1% de propano y 0.6% de metano. Si el flujo de salida del mezclador es de 100 Ton./día de gas mezclado, cuales son los flujos de oxigeno impuro y aire alimentados al mezclador? Actividades prácticas relacionadas con la unidad Seleccionar una proceso del sector manufacturero que conozca donde se realice la fabricación de algún producto, realice una descripción de los procesos productivos de la empresa y los balances de masa del proceso seleccionado. Fuentes documentales de la Unidad 2 Felder R. (2004). Principios Elementales de los Procesos Químicos. México D. F., Limusa. Flores, A. (2001). Reactores Isotérmicos. Santa Fe., Universidad Iberoamericana. Flores, A. (2001). Reactores No Isotérmicos. Santa Fe., Universidad Iberoamericana. Fonseca, V. (2002). Operaciones en la Industria de Alimentos. Bogotá D. C., Editorial UNAD. Gooding, N. (2007). Balance de Materia. Bogotá D. C., Universidad Libre de Colombia. Henley, J. (1978). Cálculo de Balances de Materia y Energía. Barcelona, Reverté. Hernández, L. (2011). Balances de Materia y Energía. Curso de Capacitación sobre Evaluación Ambiental y Gestión de Riesgos Ambientales. San Salvador, Universidad Centroamericana José Simeón Cañas. 127 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Himmelblau, D. (1997). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México D. F., Prentice Hall Hispanoamericana. Krick, E. (2004). Introducción a la Ingeniería y al Diseño en la Ingeniería. Mexico D. F., Limusa Perry, R. (2001). Manual del Ingeniero Químico. Madrid, McGraw-Hill. Poveda, R. (2009). La Ingeniería en Colombia. Revista Digital Lámpsakos, No. 1, pp. 35-46. Reklaitis G. (1986). Balances de Materia y Energía. México D. F., Interamericana. Rojas, J. (2008). Elementos de Cinética Química. Manizales, Universidad Nacional de Colombia. Valiente, A. (2001). Problemas de Balance de Materia y Energía en la Industria Alimentaria. México D. F., Limusa. 128 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales UNIDAD 3. BALANCES DE ENERGÍA Y APLICACIONES UNIDAD 3 Nombre de la Unidad BALANCES DE ENERGÍA Y APLICACIONES CAPÍTULO 7 ENERGÍA Y BALANCES DE ENERGÍA Lección 31 Formas de energía Lección 32 Balances de energía para sistemas cerrados Lección 33 Balances de energía para sistemas abiertos Lección 34 Balances de energía mecánica Lección 35 Caracterización del estado de un sistema CAPÍTULO 8 BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN Y CON REACCIÓN QUÍMICA Lección 36 Propiedades de estado y trayectorias hipotéticas de los procesos Lección 37 Operaciones de cambio de fase, mezclado y disolución Lección 38 Calor de reacción y calor de formación Lección 39 Balances de energía en reacciones químicas Lección 40 Reactores y análisis de reactores CAPÍTULO 9 APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA COMBINADOS, EN SISTEMAS AMBIENTALES Lección 41 Industria y medio ambiente Lección 42 Contaminación del aire, combustibles y combustión Lección 43 Tratamiento y potabilización de agua Lección 44 Tratamiento de aguas residuales Lección 45 Ingeniería de residuos sólidos 129 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 7. ENERGÍA Y BALANCES DE ENERGÍA Introducción Que la energía es imprescindible es algo que nadie puede poner en duda. Pero quizás, como ciudadanos, somos poco conscientes del incalculable valor que tienen los recursos que, convertidos en electricidad, calor o combustible, hacen más fácil y confortable nuestra vida cotidiana y son la llave para que nuestras industrias y empresas progresen, o que exista esa asombrosa capacidad de transportar personas y mercancías. En definitiva, que sea posible la sociedad del bienestar. Y es de incalculable valor porque, además de su precio en dinero, la energía tiene un coste social, tratándose de un bien escaso en la naturaleza, agotable y que debemos compartir. Su uso indiscriminado, por otro lado, produce impactos negativos sobre la salud medioambiental de un planeta que estamos obligados a conservar. Dos son los objetivos: ahorrar energía, utilizarla de forma eficiente e inteligente, para conseguir más con menos; y usar las energías renovables que nos proporciona la naturaleza. En el presente capítulo, explicaremos las formas de energía y su aprovechamiento en los procesos químicos, transformación en trabajo o calor y definiremos la ecuación general del balance de energía de un proceso. Lección 31. Formas de energía La energía total de un sistema tiene 3 componentes: la energía cinética, la energía potencial y la energía interna. Se define la energía cinética (Ec) como la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo, la cual se puede calcular a partir de la siguiente ecuación: Ec = ½ mv2 Donde; m= masa v= velocidad relativa Ejemplo: Se bombea agua de un tanque de almacenamiento a un tubo de diámetro interno de 3 cm a razón de 0.001 m3/s. ¿Cuál es la energía cinética específica del agua? En este ejemplo, se deberá hallar la velocidad del agua la cual se halla por medio del área de la tubería y el caudal del flujo. 130 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ( ) ( ) Para hallar la energía cinética se asume una masa de 1 kg dada por la densidad del agua y sus unidades son J/Kg ( ) La energía potencial (Ep) es la energía que posee el sistema debido a la fuerza ejercida sobre su masa por un campo gravitacional o electromagnético con respecto a una superficie de referencia. Por esta razón se calcula por medio de la masa, la aceleración de la gravedad y la distancia desde el centro de masa del sistema al plano de referencia. Puede considerarse entonces como la velocidad a la cual el fluido transporta a la energía potencial hacia el sistema. Ep = m*g*h Figura 30. Energía potencial Fuente: http://3.bp.blogspot.com/-IFNHTM3EQI/TfgcqWkLhMI/AAAAAAAAEH4/qMHKGADcQZ4/s1600/ENERGIA%2BPOT.png Ejemplo: Se bombea petróleo crudo a razón de 15 kg/ s desde un punto que se encuentra a 220 por debajo de la superficie, hasta un punto que se encuentra 20 metros más arriba del nivel del suelo. De acuerdo a esto tenemos que; 131 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Donde h no es a partir de un plano de referencia sino la diferencia entre las elevaciones dadas, por lo tanto ( ) ( ( )) Energía interna: La energía interna (U), es la energía almacenada que posee un sistema por la energía atómica y molecular que en sí lo constituye. La energía interna se mide indirectamente a través de la medición de otras variables, tales como presión, volumen, temperatura y composición. En otros términos es la energía que el cuerpo almacena cuando no sufre un cambio de posición en un campo gravitacional, no hay cambios de velocidad y de energía por campos electromagnéticas. La energía interna es proporcional a la masa del cuerpo por lo cual es una propiedad extensiva, sin embargo es una función de estado ya que se encuentra sujeta al estado del sistema. El cálculo de ésta energía se realiza por datos experimentales. Energías de campo eléctrico y magnético: así como un sistema tiene energía por su posición dentro de un campo gravitacional, puede poseer energía almacenada por los campos magnético y eléctricos pero la contribución de energía potencial eléctrica y magnética no es relevante en las aplicaciones de balance. Entalpía: (H) o contenido de calor se define como la combinación de dos variables como lo son la presión y el volumen de la siguiente manera: H= U+ PV Es una función de estado termodinámica que permite expresar la cantidad de calor que se produce en una transformación isobárica (a presión constante). Para calcular la entalpía por unidad de masa ( ) se requiere la capacidad calorífica a presión constante, Cp y tener en cuenta la variación entre estado inicial y estado final, por lo tanto: ∫ Los cambios de entalpía se pueden calcular a partir de la siguiente ecuación ( ) ̇ ̇ 132 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales La capacidad calorífica a presión constante y a volumen constante dependen de la naturaleza y de la fase a la que se encuentra pero principalmente depende de la temperatura del proceso. Partiendo del principio de la energía no puede crearse ni destruirse se debe cumplir que: Entrada de E al sistema desde los alrededores = Salida de E del sistema hacia los alrededores + acumulación de E dentro del sistema La energía se puede intercambiar entre el sistema y sus alrededores de 4 maneras: Por medio de transferencia de masa: si se tiene un sistema con un fluido, la energía variará en el momento de adicionar o retirar un volumen del fluido, ya que este contiene su propia energía interna, la cual ya mencionamos que depende de la masa del fluido. Por lo tanto la energía total aumentará si se adiciona fluido o disminuirá en caso contrario. Por medio del trabajo: es una forma de energía que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. El trabajo no puede almacenarse. Es positivo si se efectúa sobre el sistema, el trabajo hecho por el sistema es negativo. En mecánica es definido como el producto de una fuerza por una distancia en la que actúa. Por ejemplo si un gas se expande dentro de un cilindro y mueve un pistón contra una fuerza restrictiva, el gas realizará trabajo sobre el pistón. Existen varios tipos de trabajo, entre esos, mecánico, trabajo de flecha rotacional y trabajo eléctrico. Un ejemplo de trabajo mecánico es el trabajo realizado por un sistema o sobre él; el trabajo de flecha son sistemas que hacen girar un eje de un motor o un compresor, mientras el trabajo eléctrico se observa si se aplica el voltaje a una resistencia. Figura 31. Representación de trabajo Fuente: http://www.preparatoriaabierta.com.mx/fisica -2/images/fisica_2_img_9.jpg 133 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Por medio de la transferencia de calor: la transferencia de calor se da a partir de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores. De este modo la dirección del flujo es de la temperatura más alta a la más baja por lo tanto es negativo. El calor es positivo cuando la transferencia es de los alrededores al sistema. Figura 32. Formas de transferencia de calor Fuente:http://rafaelmoreno-cumbiasargentinas.blogspot.com/2011/06/transferencia -de-calortransferencia-de.html El calor como se ve en la imagen, puede ser transferido por conducción, convección o radiación y es una función de la trayectoria al igual que el trabajo. La determinación cuantitativa del calor se hace por medio de la siguiente ecuación: Donde: Q: Velocidad de transferencia de calor U: es un coeficiente empírico determinado por datos experimentales A: es el área a través de la cual se transfiere el calor ∆T: es la diferencia de temperatura entre el sistema y el entorno Por medio de efectos de campo: la energía igualmente se puede transferir a partir de radiación electromagnética. Al chocar una onda electromagnética ocasionará una transferencia de energía hacia el mismo. En la mayoría de los casos la transferencia se da en el rango infrarrojo por las elevadas temperaturas. Para profundizar haga click aquí 134 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Lección 32. Balances de energía para sistemas cerrados El sistema cerrado es una región de masa constante; se denomina masa de control. A través de sus límites sólo se permite la transferencia de energía, pero no de materia. La pared que rodea al sistema es impermeable Figura 33. Sistema cerrado Fuente: http://www.tideca.net/content/caso-real-01 Se denomina un sistema cerrado cuando es un proceso por lotes, mientras que un proceso continuo o semicontinuo es abierto. En los sistemas cerrados se genera transferencia de energía a través de las fronteras en forma de trabajo o calor, mas no transferencia de masa lo cual se resume en la siguiente ecuación: Donde: Por lo tanto ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) Siendo la forma básica de la primera ley de la termodinámica la siguiente: Para aplicar la anterior fórmula se debe tener en cuenta: 135 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 1) La energía interna de un sistema depende casi totalmente de la composición química, de su estado (sólido, líquido, gaseoso) y la temperatura de los materiales del sistema. 2) La energía interna es independiente de la presión en gases ideales y casi independiente para sólidos y líquidos 3) Si no existen cambios de temperatura o de estado ni reacciones químicas ∆U=0 4) Si el sistema no tiene aceleración 5) Si el sistema no tiene cambios de altura, ni distancia, no se eleva ni se cae ∆Ep=0 6) El proceso se llama adiabático cuando se encuentra perfectamente aislado o cuando sus alrededores se encuentran a la misma temperatura, por lo tanto Q=0 7) El trabajo que se realiza en un sistema esta dado principalmente por el desplazamiento de las fronteras contra una fuerza resistente o por el paso de corriente eléctrica o radiación a través de las fronteras. Por ejemplo el movimiento de un pistón es un trabajo contra una fuerza resistente. 8) Si no hay partes móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras, se deduce que W=0 Ejemplo 1: Un cilindro con pistón móvil contiene gas. La temperatura inicial del gas es de 25 °C El cilindro se coloca en agua hirviendo y el pistón se mantiene en una posición fija. Se transfiere una cantidad de calor de 2 kCal al gas, el cual se equilibra a 100 °C (y una presión más alta). Después se libera el pistón y el gas realiza 100 J de trabajo para mover al pistón a su nueva posición de equilibrio. La temperatura final del gas es de 100 °C Suposiciones: a) El sistema es estacionario b) No hay desplazamiento vertical del sistema c) Las fronteras no se mueven Por lo tanto; a) ∆Ec=0 b) ∆Ep=0 c) W=0 d) 136 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 8370 J es la energía interna que gana el gas al pasar de 25 ° C a 100 °C Suposiciones: a) El sistema es estacionario en el estado inicial y final b) Se asume insignificante la energía potencial c) La energía interna depende de la Temperatura para un gas ideal y la Temperatura no cambia Por lo tanto a) ∆Ec=0 b) ∆Ep=0 c) ∆U=0 d) 0 = Q-W e) Q=W= 100 J Se transfieren 100 Julios de calor adicionales al gas a medida que éste se expande y se vuelve a equilibrar a 100 °C Ejemplo 2: Se observa que el aire, aceite, hielo y agua líquida contenidos en el recipiente de la figura se encuentran todos ellos inicialmente a 0 °C. La pared del recipiente exterior está aislada térmicamente, de manera que no se puede transferir calor a través de ella. Se deja caer el peso una altura Δz, con lo que la rueda de paletas gira gracias a la polea. Tras un cierto tiempo, se observa que el aire, aceite, hielo y agua líquida vuelven a estar a 0 °C, y que se ha fundido parte del hielo del recipiente interior. Identificar el trabajo realizado sobre o por cada sistema y el calor transferido a o desde cada uno de los siguientes sistemas: Sistema A: todo lo contenido en el recipiente exterior; sistema B: todo lo contenido en el recipiente interior Sistema C: todo lo contenido en el recipiente exterior excepto el sistema B. (Sistema A = sistema B + sistema C.) 137 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Suposiciones: a) La masa cae, luego su variación de energía potencial es menor a 0, ΔEP = mgΔz < 0. b) El sistema A: es adiabático, luego Q A = 0. c) El sistema A interacciona con el entorno (polea–masa) en forma de trabajo, por lo tanto WA = (ΔEP)entorno = mgΔz < 0. d) Por lo tanto en el sistema A; ΔUA = QA – WA = –mgΔz > 0. e) Sistema B: es rígido, no hay trabajo por lo tanto WB = 0. f) Para calcular Q B = ΔUB hay que analizar antes el sistema C. g) El sistema C solo interacciona en forma de trabajo con la polea–masa, así que WC = WA = mgΔz < 0. h) El estado final del aceite es igual al inicial (0 °C), por lo tanto ΔU C = 0. i) QC = WC + ΔUC = mgΔz < 0 j) Luego fluye calor del aceite al recipiente interior, Por tanto, como Q C = –QB, tenemos que QB = ΔUB = –mgΔz > 0, entra calor en el recipiente interior B, y aumenta su energía interna. Nota: Obsérvese que la magnitud y signo de Q, W y ΔU dependen de qué sistema se estudie, para el mismo proceso. Para profundizar en sistemas cerrados y abiertos siga este enlace Lección 33. Balances de energía para sistemas abiertos La mayor parte de los procesos industriales tienen lugar en sistemas abiertos. Cuando se lleva a cabo un proceso semicontinuo o continuo se denomina un sistema abierto. En un sistema abierto es posible la transferencia de masa y de energía a través de sus límites; la masa contenida en él no es necesariamente constante. Una pared también puede ser semipermeable, si permite el paso sólo de algunas sustancias. En los procesos técnicos se toma una serie de flujos continuos de masa que son sometidos a interacción entre sí y con su entorno. Estas interacciones producen transformaciones de tipo físico y químico dando lugar a intercambios energéticos de tipo mecánico o térmico con el exterior del sistema y a la obtención de nuevas corrientes continuas de masa como producto del proceso. Estos procesos de transformación e intercambio energético, tienen lugar, por tanto en sistemas termo-dinámicos abiertos. 138 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Figura 34. Sistema abierto Fuente: http://ocw.upm.es/maquinas -y-motores-termicos Trabajo de flujo y de flecha: La velocidad neta de trabajo realizato por un sistema abierto sobre sus alrededores se expresa como: W= Ws +Wfl Donde Ws= trabajo de flecha o velocidad de trabajo realizada por el fluido del proceso sobre alguna parte móvil dentro del sistema Wfl=Trabajo de flujo o trabajo realizado por el fluido en la salida del sistema menos la velocidad de trabajo realizada sobre el fluido en la entrada del sistema Para comenzar explicaremos la expresión trabajo de flujo. A una unidad de proceso ingresa y sale un volumen de un fluido a una presión. El fluido que entra al sistema experimenta trabajo realizado sobre él por el fluido que se encuentra justo detrás por lo tanto; Wentrada =Pentrada *Ventrada Mientras que el fluido de salida realiza el trabajo sobre el flujo anterior de tal manera que Wsalida =Psalida *Vsalida Por lo tanto; Wfl= Psalida *Vsalida - Pentrada *Ventrada Si existen varias corrientes de entrada y salida llegan y se van del sistema, los productos PV de cada una deberán sumarse para determinar W fl Propiedades específicas: Son cantidades intensivas que son obtenidas a partir de la división de una propiedad extensiva entre la cantidad total del material del proceso, por 139 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ejemplo si el volumen de una sustancia es 300 cm3 y la masa es de 300 g, su volumen específico es de 1 cm3/g; si la velocidad del flujo másico es de 100 Kg/min y la de flujo volumétrico es 150 l/min, el volumen específico del material será de (150 l/Min)/(100 Kg/Min)= 1.5 l/Kg. La energía cinética específica es, la energía cinética de la corriente, 300 J/min, sobre el flujo másico, Ec’= (300 J/min)/(100 Kg/min)=3 J/Kg La energía interna específica al ser una propiedad intensiva depende de la temperatura y presión por lo tanto si a una temperatura y presión determinada Uˆ=J/Kg con una masa en Kg entonces la energía total es igual a: U=m(Kg)* ̂(J/Kg) Para sistemas abiertos se requiere la entalpía específica la cual se representa en la siguiente ecuación; ̇ ̇ ̇ ̇ son la energía interna y el volumen específicos. Dichos valores de las Donde ̇ propiedades específicas se encuentran en tablas en libros, un ejemplo se encuentra en el siguiente Enlace. Balance de energía en un sistema abierto en estado estacionario: La primera ley de la termodinámica representa un sistema abierto estacionario de la siguiente manera; Entrada= Salida Donde en entrada se incluyen la energía cinética, potencial e interna y el calor, y en salida se incluye la velocidad total de transporte de energía por las corrientes de salida, más la velocidad de transferencia de energía hacia afuera en forma de trabajo. Por lo tanto el balance se concluye de la siguiente manera Donde los deltas se hallan por medio de la diferencia entre el estado final a la salida del sistema respecto al estado inicial al ingreso del sistema. Dicha ecuación representa en palabras que la velocidad neta a la cual se transfiere energía al sistema como calor o trabajo de flecha (Q-Ws) es igual a las diferencias de velocidades a las cantidades que se transportan hacia dentro y hacia afuera del sistema (Entalpía + Energía cinética + Energía potencial). Tener en cuenta: 140 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales a) Si no ocurren cambios de Temperatura, fase o reacciones químicas, b) Si no existen grandes distancias verticales en la entrada y salida de un sistema, entonces Ep=0 c) Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema esta asilado por completo Q=0 y el proceso es adiabático d) Si no se transmite energía a través de las fronteras del sistema mediante alguna parte móvil entonces Ws=0 Ejemplos Cálculo de la entalpía La energía específica del He a 300 K y 1 atm es 3800 J/mol y su volumen molar a las mismas condiciones es de 24.63 l/mol. Calcular la entalpía del helio con una velocidad de flujo molar de 250 kmol/h ̇ ̇ ̇ ( )( ) Donde 101.3 J/atm.l es un factor de conversión para obtener J/mol. Por lo tanto si se tienen 250 kmol/ h la entalpía es igual a H= ̇ *n=6295 J/mol * 250 x 103 mol= 1.57 x 109 J/h Balance de energía: 500 Kg/h de vapor impulsan una turbina. El vapor ingresa a la turbina a 44 atm y 450 °C con una velocidad lineal de 60 m/s y sale en un punto 5 m por debajo de la entrada de ésta, a presión atmosférica y velocidad de 360 m/s. La turbina aporta trabajo de flecha a razón de 70 kW y las pérdidas de calor se estiman en 11.6 kW. Calcular el cambio de entalpía del proceso. Donde Q= -11.6 kW ya que son pérdidas de calor Ws= 70 kW m= (500 Kg/h)/(3600s/h)= 0.139 Kg/s La energía cinética realizando todos los factores de conversión se resumen en: ( ) 141 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ( ) ( ) Por lo tanto; Por lo tanto la entalpía específica es ̇ Siga este enlace para profundizar en sistemas abiertos. Lección 34. Balances de energía mecánica Los balances de energía mecánica no aplican cuando en todos los procesos industriales tales como reactores, columnas de destilación, evaporadores, e intercambiadores de calor, los cambios de trabajo de flecha y energías cinética y potencial tienden a ser insignificantes en comparación con los flujos de calor y los cambios de energía interna y entalpía. Al omitir los omitir los primeros términos el balance toma la siguiente relación: Q= Q= (sistema cerrado) (sistema Abierto) Sin embargo en todos los procesos en los que ocurre lo contrario, se vuelve insignificante los cambios de energía interna y el calor con respecto a las energías del sistema, no hay paso de fluidos hacia, desde o entre tanques y unidades de proceso; por lo cual se deberá realizar un balance de energía mecánico. La forma general del balance de energía mecánica se puede derivar comenzando por el balance de sistema abierto y una segunda ecuación expresando la ley de conservación del momentum. Considere un sistema de este tipo y sea, ̇ la velocidad de flujo másico V’ el volumen especifico del liquido. Si V' se sustituye con 1/ ρ donde ρ es la densidad del líquido entonces el balance de energía para el sistema abierto se escribirá así: ( ) Siendo ( ̇ ) la perdida por fricción quien siempre tiene un componente positivo por la transformación de energía cinética o potencial en térmica. La fricción se puede 142 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales determinar a partir del Manual de Perry donde describe las pérdidas por fricción en tuberías rectas, orificios, codos, entre otros. Para los procesos en los cuales la fricción es despreciable y no se realiza trabajo de flecha, el balance se plantea de la siguiente manera Ejemplos: Sistema de bombeo A través de una tubería de diámetro uniforme fluye agua con densidad de 998 Kg/m3 y a una velocidad de flujo de masa en estado estacionario. La presión de entrada del fluido es 68.9 kN/m2 en la tubería conectada a una bomba que suministra 155.4 j/Kg del fluido. La tubería de salida de la bomba tiene el mismo diámetro que la entrada. La sección de salida de la tubería esta 3.05 m más arriba que la entrada y la presión de salida es 137.8 kN/m 2. El número de Reynolds de la tubería es superior a 4000 para el sistema. Calcular la pérdida por fricción en el sistema de tuberías. Ws= -155.4J/Kg ya que el trabajo realizado por el fluido es positivo Z 1=0 Z 2=3.05 V1=V2 ya que la tubería no cambia de diámetro Por lo tanto la energía cinética es igual a, La energía potencial es, ( ) 143 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Perdidas por fricción se hallan por medio del despeje de la ecuación principal ( ̇ ( ) ∑ ( ) ( ) ) Generación de energía hidráulica: El agua fluye desde un receptáculo elevado a través de un conductor hasta una turbina que está en un nivel inferior y sale de esta última por un conducto similar. En un punto a 100 m por arriba de la turbina la presión es de 207 kPa y en un punto 3 m por debajo de dicha turbina la presión es 124 kPa ¿Cuál debe ser la velocidad de flujo del agua para que la producción de la turbina sea 1.00 MW? Como no se dan pérdidas por fricción se asume que F=0, al tener el mismo diámetro la tubería a la entrada y salida se asume que el fluido es incompresible por lo tanto ̇ ( ) ( ( )) 144 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Sifoneado Se va a sifonear gasolina =50 lbm/ft3 de un tanque. La pérdida por fricción en la línea es F=0.8 ft.lbf/lbm. Estimar cuanto tiempo tomará sifonear 5 galones, despreciando el cambio de nivel de líquido en el tanque de gasolina durante este proceso y suponiendo que el punto 1 (en la superficie del líquido del tanque de gasolina) y el punto 2 (el tubo justo antes de la salida) se encuentran a 1 atm. Punto 1: Punto 2: P1= 1 atm v1=0 ft/s z1=2.5 ft P2=1 atm v2= z2=0 ft Balance de energía mecánica Suposiciones =0 g=32.174 ft/s 2 F=0.80 ft.lbf/lbm Ws=0 Por lo tanto [ ( ( ( ) ) ( ) ] ( ) ) 145 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Para profundizar acerca de la fricción y la energía mecánica, abra este vínculo. Lección 35. Caracterización del estado de un sistema Para caracterizar un sistema se deben estimar el número de propiedades intensivas que deberán especificarse para establecer el estado de equilibrio de un sistema. Las propiedades intensivas que se utilizan generalmente para caracterizar el estado de equilibrio de un sistema son: La temperatura La presión La composición de cada una de las fases Los grados de libertad son el número de propiedades de un sistema que definen automáticamente el estado de equilibrio y fijan los valores de las propiedades intensiva s restantes. La relación existente entre los grados de libertad, el número de componentes, y el número de fases, se conoce como la regla de las fases. Para aplicar la ecuación explicaremos cada componente de la misma. La regla de las fases, excluye propiedades relacionadas a efectos mecánicos o electromagnéticos, por lo cual no tienen en cuenta velocidades o alturas. Para comenzar, una fase es una agregación de la materia que es homogénea respecto a su densidad, temperatura, presión, composición, índice de refractividad, constante dieléctrica, etc. Las fases más conocidas son líquido, sólido y gaseoso pero en algunos sistemas se manejan varias fases líquidas y sólidas. El componente hace relación al componente químico que se refiere a una sustancia molecular que puede darse por un balance de materia por componente en caso de no ser reaccionante o en caso de serlo, el componente es igual al número de sustancias menos el número de reacciones químicas independientes entre dichas sustancias. Sistemas de componente único: Por medio del siguiente ejemplo se hará la explicación. Dos corrientes de agua se mezclan para formar la alimentación de una caldera. Los datos del proceso son los siguientes: Corriente de alimentación 1 Corriente de alimentación 2 Presión de la caldera 120 Kg/min @ 30 °C 175 Kg/min @ 65 °C 17 bar 146 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales El vapor de salida emerge de la caldera a través de una tubería de 6 cm de diámetro. Calcular la alimentación requerida de calor en la caldera en kJ/min si el vapor que sale está saturado a la presión de ésta última. Ignorar las energías cinéticas de las corrientes de entrada del líquido. Datos: ̇ 1in= 120 Kg/min T1in =30 °C H’1in = 125.7 kJ/Kg (Ver tablas) ̇ 2in= 175 kg/min T2in =65 °C H’2in = 271.9 kJ/Kg (Ver Tablas) P Out= 17 Bar H’3in = 2793 kJ/Kg (ver Tablas) Tubería de 6 cm de Diámetro 1. Se deben determinar los datos correspondientes a flujo de todos los componentes, en este caso corresponde hallar el flujo másico de salida el cual corresponde a la sumatoria de los dos flujos que ingresan al sistema ̇ Out=295 Kg/min 2. Determinar las entalpías específicas de cada componente de la corriente, para esto se requieren las tablas que relacionan presión y temperatura del ejercicio. Se obtendrán los datos de las entalpías y la temperatura del vapor correspondiente a 17 bares. 3. No existen partes móviles por lo cual Ws=0 y no hay desplazamientos a través de alturas, Ep=0 ∑ ̇ ∑ ̇ 147 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales V’= 0.1166 m3/kg del vapor saturado a 17 bares. ( ) ̇ Por lo tanto Como se puede observar la energía cinética es un mínimo porcentaje del requerimiento total del proceso, por lo cual se suelen despreciar junto con la energía potencial en los casos de cambio de fase, reacciones químicas o cambios de temperaturas. Sistema de dos componentes: Cuando el sistema tiene mas de 2 componentes es necesario determinar por separado las entalpías específicas de cada componente y sustituirlas en la ecuación de balance de energía. Ejemplo: Una corriente de líquido que contiene 60 % por peso de etano y 40 % de n-butano se calentará de 150 K a 200 K a una presión de 5 bar. Calcular la entrada de calor necesaria por kilogramo de la mezcla, despreciando los posibles cambios de energía cinética y potencial. Utilizando los datos de entalpía tabulados para C 2H6 y C 4HlO y suponiendo que las entalpías de los componentes de la mezcla son las mismas que las de los componentes puros. Base: 1 Kg/s de la mezcla De acuerdo a las tablas: H’ Butano(150 K, 5 bar)= 30 kJ/Kg H’ Butano(200 K, 5 bar)= 130.2 kJ/Kg H’ Etano (150 K, 5 bar)= 314.3 Kg/s H’ Etano(200 K, 5 bar)= 434.5 kJ/Kg No se necesita realizar balance de material una que solo hay una corriente de entrada y una de salida, no hay partes móviles y no hay diferencia de velocidades ni alturas, Ec=0 y Ep=0 por lo tanto; 148 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Como todos los materiales del proceso son gases, suponemos comportamiento de gases ideales y podemos igualar las entalpias de cada corriente a las sumas de las entalpías de sus componentes y escribir ̇ ∑ ( ) ̇ ∑ ( ) Sistemas simultáneos de materia y energía: Otro tipo de sistemas donde se desconoce una cantidad adicional de la corriente o una velocidad de flujo y esta sólo puede determinarse por un balance de materia. Para resolver problemas de esta clase debe escribir y resolver los balances de materia y de energía de manera simultánea Se descarga vapor saturado a 1 atm desde una turbina a velocidad de 1150 Kg/h. Se requiere vapor sobrecalentado a 300 °C y 1 atm como alimentación para un intercambiador de calor; para producirlo, la corriente de descarga de la turbina se mezcla con el vapor sobrecalentado disponible de una segunda fuente a 400 °C y 1 atm. La unidad de mezclado opera en forma adiabática. Calcular la cantidad de vapor sobrecalentado a 300 °C producido y la velocidad necesaria de flujo volumétrico de la corriente a 400 °C. El proceso es adiabático, Q=0 No hay partes móviles, Ws=0 Ec y Ep ∑ ̇ ̇ ∑ ( ) ( ) Al resolver las ecuaciones 149 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ̇ ̇ En las tablas se observa que el volumen especifico del vapor a 400 °C y 1 atm es 3.11 m3/Kg. La velocidad de flujo volumétrico de esta corriente es por tanto: 150 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 8. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN Y CON REACCIÓN QUÍMICA Introducción La energía está asociada a la vida de las personas. Gracias a ella, somos capaces de calentar, iluminar, desplazar o producir fuerza. La energía se obtiene a partir de fuentes o recursos energéticos como pueden ser el sol, el viento, el agua, el carbón, el petróleo o el gas. Estas fuentes energéticas se denominan energías primarias, ya que son recursos naturales que no se han sometido a ningún proceso de transformación. Cuando se utiliza la calefacción o el agua caliente o se encienden las luces, se realiza consumo de energía útil. Se dispone de esta energía útil gracias a las denominadas energías finales, que son aquellas que se ponen a disposición del consumidor para su aprovechamiento (electricidad, gas,…). En los procesos químicos ocurre algo similar, Normalmente la energía que se consume en un proceso no es la misma que requiere el proceso, sin embargo, las perdidas de energía hacen que el consumo sea mayor. Ej. Una reacción requiere 500 kJ para que ocurra, pero el sistema debe calentarse a 200 °C y en este proceso se tienen perdidas de calor hacia los alrededores del sistema de 400 kJ. Ete tipo de situaciones es muy común en sistemas y procesos químicos. En este capítulo estudiaremos diferentes tipos de balance de energía y balance de materia y energía combinados. Al final del capítulo haremos una breve introducción al balance de materia y energía en reactores químicos. Lección 36. Propiedades de estado y trayectorias hipotéticas de los procesos Son propiedades de estado de una especie U’ y H’: es decir, sus valores sólo dependen del estado inicial y final de la especie, en especial de su temperatura y estado de agregación (sólido, líquido o gaseoso) y, en menor grado, de su presión (y para mezclas de algunas especies, de su fracción molar en la mezcla). Una propiedad de estado no depende de cómo llegó la especie a dicho estado. En consecuencia, cuando una especie pasa de un estado a otro tanto para el proceso son independientes de la trayectoria que ésta siga del primer estado al segundo. Se clasifican en cinco tipos de trayectorias hipotéticas de las cuales hablaremos en esta lección acerca de dos de ellas. La primera son cambios de Presión con temperatura y estado de agregación constantes y la segunda son cambios de temperatura con presión y estado de agregación constantes. Un ejemplo de cambios de presión con temperatura constante es la compresión de gas hidrógeno de 1 atm a 300 atm a 25 °C mientras que un ejemplo de trayectoria tipo 2, es el calentamiento de agua líquida a 1 atm. 151 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Para este tipo de procesos se debe construir una trayectoria de proceso hipotética desde el estado inicial hasta el final la cual consta de unos pasos que se explicarán a continuación. Tipo 1: Cambios de presión a temperatura constante La energía interna y el volumen específico es casi independiente de la presión para sólidos y líquidos a una temperatura fija de acuerdo a experimentos realizados. Por lo tanto si la presión de un líquido o sólido cambia a temperatura constante se puede decir que Para el caso de gases ideales U’ y H’ son independientes de la presión, por lo que se puede asumir que y para un gas bajo cambios isotérmicos de presión, lo cual no aplica si participan gases que estén a T< 0 °C y presiones superiores a 1 atm, al menos que se cuente con las tablas de U’(T,P) o H’(T,P) de donde se podrán hallar los valores. En caso de no ser gases ideales se procede a hacer cálculos más rigurosos que no son pertinentes a este curso. Tipo 2: Cambios de Temperatura El calor sensible es aquel que recibe un cuerpo o un objeto y hace que aumente su temperatura sin afectar su estructura molecular y por lo tanto su estado. En sistemas cerrados Q= y en sistemas abiertos Q= despreciando los cambios de energía potencial, cinética y del trabajo. Como se ha dicho anteriormente la energía interna específica depende de la temperatura. Si el volumen es constante un cambio de temperatura , conduce a un cambio de la energía interna específica. La capacidad calorífica es la cantidad de calor necesario para aumentar o reducir la temperatura de una sustancia o mezcla, existe a presión constante y a volumen constante del siguiente modo: A volumen constante: ̇ ( ) ∫ A presión constante: ̇ ( ) ∫ (Para gases) Sin embargo para variaciones de presiones bastante amplias para sustancias en estado sólido o líquido, lo cual no es común, se utiliza la siguiente ecuación: ̇ ( ) (Sólido o líquido) ∫ 152 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Las unidades de la capacidad específica o calor específico son unidades de energía por cantidad unitaria por unidad de intervalo de temperatura (J/mol K o Btu/lbm.°F) y se encuentran tabuladas en referencias estándar como el Manual de Perry. Para el caso de sólidos y líquidos existe una relación , para gases ideales , donde R es la constante de los gases. Al ser funciones de temperatura las capacidades específicas se expresan en forma de polinomio (Cp = a + bT + cT2 + dT3), y los coeficientes a, b, c y d se encuentran en tablas para diferentes especies a 1 atm de presión Ejemplo: Enfriamiento de un gas ideal: Suponiendo comportamiento ideal del gas, calcular el calor que debe transferirse en cada uno de los siguientes casos. 1. Una corriente de nitrógeno que fluye a velocidad de 100 mol/min se calienta de 20 °C a 100 °C. 2. El nitrógeno contenido en un matraz de 5 litros a presión inicial de 3 bar se enfría dc 90 °C a 30 °C. Despreciando energías cinética y potencial al igual que el trabajo se deduce que para: 1. Siendo un sistema abierto Q= 2. Siendo un sistema cerrado Q= La capacidad calorífica del Nitrógeno de acuerdo a las tablas a presión constante es: ( ) ̇ ( ) ∫ ̇ ̇ ̇ Siendo un sistema cerrado 153 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ( ) ̇ ∫ ( ) ̇ ̇ Para profundizar acerca de las capacidades caloríficas lea el siguiente documento Lección 37. Operaciones de cambio de fase, mezclado y disolución La energía interna específica (U’) de vapor es mayor que la U’ de un líquido ya que las moléculas de un vapor tienen mayor libertad y más energía que las moléculas de un líquido, todo esto debido a la fuerza de atracción de las moléculas que existe en el líquido la cual es más difícil de vencer cuando éste se vaporiza, reflejando esta energía necesaria en la energía interna de las moléculas del vapor. Por ejemplo para el agua a 100 °C y 1 atm, ̇ L 419 kJ/Kg y ̇ V = 2507 kJ/Kg. En consecuencia, los requerimientos de transferencia de calor en las operaciones con cambio de fase (evaporación, condensación, fusión y congelación) tienden a ser considerables. El calor latente es el cambio específico de entalpía asociado con la transferencia de una fase a otra de una sustancia a temperatura y presión constante. Los dos calores latentes más comunes son: ̇ (T,P) es la diferencia de entalpía específica entre las 1. Calor latente de fusión: formas sólida y líquida de una especie a T y P 2. Calor latente de vaporización ̇ (T,P) es la diferencia de entalpía específica entre las formas líquida y de vapor de una especie a T y P Dichos calores latentes estándar de fusión y vaporización, se encuentran disponibles en tablas a 1 atm de presión, es decir en su punto normal de fusión o ebullición. El calor latente de fase puede variar en forma notable con la temperatura pero rara vez varía ̇ del agua a 25 °C es de 2442.5 J/g a P=23.78 mm respecto a la presión. Por ejemplo el Hg y a P=760 mm Hg es de 2442.3 J/g 154 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Ejemplo: Se requiere evaporar 100 moles/h de n-hexano líquido a 25 °C y 1 atm de presión y calentarlo hasta 300 °C. Calcular la velocidad o flujo de caudal suministrado al proceso. Base de Cálculo 1 hora Tb= 68.74 °C T1= 25°C T2=300°C =2885 J/mol (∫ (∫ (∫ ) (∫ ( ) ) ( ) Mezcla de soluciones: Cuando se realiza una mezcla de dos líquidos diferentes o se disuelve un gas o un sólido en un líquido se rompen los enlaces entre las moléculas vecinas, formándose nuevos enlaces con las moléculas de la solución producida. Si la energía de ruptura de enlaces es menor a la energía que se necesitó para la formación de enlaces se produce una liberación neta de energía que se transfiere a los alrededores en forma de calor, aumentando la temperatura de la solución. Un ejemplo de ello es cuando se mezcla 1mol de ácido sulfúrico líquido puro con agua a temperatura y presión específicas y después se enfría la mezcla a presión constante hasta llevarla a temperatura inicial. El balance de esta reacción sería: ( ( ) ) Donde (la diferencia entre la entalpía de la solución a T y P específicas y la entalpía total del soluto y el solvente puro a las mismas T y P) es el calor de solución a estas T y P. Una mezcla ideal para la cual el calor de solución es despreciable de modo que ∑ a T y P de la mezcla, lo cual funciona muy bien para gases ideales, pero para soluciones acuosas de ácidos fuertes o bases fuertes o de ciertos gases, los calores de solución deben ser incluidos en los cálculos de balance de energía. 155 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Calor de solución y de mezcla: El calor de solución ( ) se define como el cambio de entalpía en un proceso en el cual un mol de soluto (gas o sólido) se disuelve en r moles de un solvente liquido a temperatura constante. A medida que r aumenta, el calor de solución se aproxima a un valor limitante conocido como calor de solución a dilución infinita. El calor de mezcla tiene el mismo significado que el valor de solución cuando el proceso consiste en mezclar dos fluidos en lugar de disolver un gas o un sólido en un líquido. Los valores de calores de solución y mezcla se encuentran en tablas, de sustancias en agua. ̇ Suponga que se desea calcular para un proceso en el cual se disuelven 2 mol de cianuro de potasio (KCN) en 400 mol de agua a 18 °C. Primero calcular los moles de solvente por mol de soluto El valor de (18 °C, r = 200) se encuentra como 3.0 kcal/mol lo cual significa por mol de KCN disuelto. Por tanto, el cambio total de entalpía es: ̇ Para calcular la entalpia de la solución a la temperatura T≠ 25 °C, calcule primero su entalpia a 25 °C basándose en los datos de calor de solución tabulados y después sumar el cambio de entalpía para el calentamiento o enfriamiento de la solución de 25 °C a T. Ejemplo Una corriente de vapor de agua a 200 °C y 5 bar se despresuriza hasta 48 psia y se mezcla adiabáticamente con una corriente de amoniaco a 100 °F y 48 psia, para obtener una corriente compuesta a 300 °F. Calcule el flujo de vapor de agua, si el flujo de NH 3 es de 1000 Kg/h ̇ ̂ ̇ ( ) ̇ ̇ ̇ ̇ ( ( ) ̇ ) ̇ ( ) Las entalpías de acuerdo a tablas son: ̇ ̇ ( ( ) ) 156 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ̇ ( ) ̇ ( ) Por lo tanto el flujo másico es ( ̇ ) ( ) Para profundizar en el tema visita el siguiente enlace Lección 38. Calor de reacción y calor de formación Cuando hay reacciones entre moléculas estables, es necesario romper los enlaces químicos del reactivo y se libera energía cuando se forman los enlaces del producto. Si romper los enlaces absorbe menos energía que la que se libera cuando se forman, la reacción es exotérmica, lo que quiere decir que las moléculas del producto tienen energías internas inferiores que las moléculas del reactivo a la misma T y P. La energía neta liberada, conocida como el calor de reacción, debe transferirse como calor o trabajo, con el fin que la temperatura no se incremente. El caso contrario se denomina reacciones endotérmicas y se requiere aportar calor o trabajo para evitar que la temperatura disminuya. Para comenzar, la reacción química de Formación es la reacción que produce un mol de la sustancia a partir de sus elementos en su forma más estable. Por ejemplo, la reacción de formación del propano, C 3H8 (g) se denota de la manera siguiente: 3 C (grafito) + 4H2(g) → C3H8(g) La entalpía de formación o calor de formación será el calor que se produce o que se necesita para formar un mol de un compuesto a partir de sus elementos en su forma más estable. Dichos valores se encuentran tabulados. Los valores de calor de formación para sustancias elementales como O 2, N2, entre otros son . 157 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales El calor de reacción o la entalpía de reacción ( ) es el cambio de entalpía para un proceso en el cual las cantidades estequiométricas de reactivos a T y P reaccionan en su totalidad en una única reacción, para formar productos a las mismas T y P, por lo tanto las unidades del calor de reacción son kJ/mol. Cuando la reacción es exotérmica el negativo y cuando la reacción es endotérmica es positivo El calor de reacción depende del grado de avance de la reacción el cual se halla de la siguiente manera: Por lo tanto; ̇ ( ) Ejemplo: El calor estándar de la combustión del vapor de n-butano es Calcule la velocidad del cambio de entalpía si se producen 2400 mol/s de CO2 en esta reacción, y tanto los reactivos como los productos están a 25 °C. ̇ ( ) Cuando T y P inicial y final son iguales entonces . Si la reacción se reduce a Q= entonces el valor de será la cantidad de calor que debe transferirse desde el reactor en el curso de la reacción. Se debe tener en cuenta que calor de una reacción depende de cómo esta escrita la ecuación estequiométrica. Por ejemplo ( ) ( ) 158 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales El valor del calor de reacción depende de los estados (solido, líquido, gaseoso) de reactivos y productos ( ) ( ) Si es una reacción en un reactor cerrado y a volumen constante, el calor liberado o absorbido se determina por el cambio de energía interna entre reactivos y productos. La ( ) energía interna de reacción se encuentra dado por la siguiente ecuación si reaccionan en su totalidad a una temperatura T Se puede calcular el calor de reacción a partir de las entalpías de formación, de las sustancias que conforman los productos y las que conforman los reactantes. ∑ ∑ Para una reacción genérica: aA + bB → cC + dD El calor de reacción se forma así: [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] El calor estándar de combustión de una sustancia hace referencia al calor que se libera en una reacción de combustión de un compuesto orgánico. Se entiende por combustión completa la oxidación de un compuesto orgánico con el oxígeno del aire, produciéndose los gases bióxido de carbono y vapor de agua, además de la liberación de una cantidad de calor. Si en vez de bióxido de carbono se produce monóxido de carbono o carbono en estado natural, se dice que la combustión es incompleta. Los calores de combustión se determinan experimentalmente y sus valores s on aprovechados para estimar calores de formación de compuestos orgánicos difíciles de estimar por otros métodos. Ejemplo Calcular el calor de formación del ácido acético, en condiciones estándares, a partir de su calor de combustión. 159 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales La reacción de combustión completa del ácido acético gaseoso, en condiciones estándares, es: CH3COOH (g) + 2O 2 (g) ↔ 2CO 2 (g) + 2H2O (g) -875,1 KJ/mol CO2=-393.52 kJ/mol H2O= -241.81 kJ/mol O2=0 [ ( ) ( ( ) ( )] ( [ ) ( [ ) ( ( ) )] ( )] ) Para ver un ejemplo explicado paso por paso vea este Enlace La Ley de Hess establece que si una serie de reactivos reaccionan para dar una serie de productos, el calor de reacción liberado o absorbido es independiente de si la reacción se lleva a cabo en una, dos o más etapas, esto es que los cambios de entalpía son aditivos: ΔHneta = ΣΔHr como se puede observar en el siguiente esquema: POSIBLES ETAPAS 1. Una sola etapa 2. Dos etapas 3. Tres etapas 160 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Sin importar el camino que se seleccione para realizar el procedimiento el mismo. Por ejemplo: será el La reacción de síntesis del acetileno, C 2H2, es: 2 C(grafito) + H2(g) = C 2H2(g) Calcula su variación de entalpía a partir de las siguientes ecuaciones: a) C(grafito) + O 2(g) = CO 2(g) ; = -393,5 kJ b) H2(g) + 1/2 O 2(g) = H2O(l) ; =-285,8 kJ c) 2 C 2H2(g) + 5 O 2(g) = 4 CO 2(g) + 2 H2O(l) ; =-2598,8 kJ Necesitamos obtener una ecuación que contenga sólo C y H 2 en el primer miembro y C2H2 en el segundo, por lo que es preciso eliminar O 2, CO 2 y H2O. Dicha ecuación puede obtenerse a partir del algoritmo: 2·a + b - 1/2·c Llevamos a cabo las operaciones indicadas y sumamos las ecuaciones intermedias y sus entalpías: 2 C(grafito) + 2 O2(g) = 2 CO2(g) H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(l) 2 CO2(g) + H2O(l) = C2H2(g) + 5/2 O2(g) 2 C(grafito) + H2(g) = C2H2(g) La variación de entalpía de la reacción es: = 2· + - 1/2 = 226,6 kJ Para ampliar la explicación acerca de la ley de Hess sigue este enlace Lección 39. Balances de energía en reacciones químicas Procedimiento para hace un balance de energía en procesos reactivos: Hay dos métodos comunes que se usan para elegir estados de referencia para los cálculos de entalpia y determinar las entalpias especificas. 161 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Método del calor de reacción: Se recomienda utilizarlo cuando hay una sola reacción para la cual se conoce 1. Completar los cálculos del balance de materia ̇ ( Que se 2. Elegir estados de referencia para los cálculos de entalpía específica encuentren disponibles en tablas) 3. Calcular el grado de avance de una reacción para sistemas abiertos, es decir para proceso continuos eligiendo la especie de la cual se conozca las velocidades de flujo y de producto. Ver explicación 4. Preparar una tabla de entalpía de entrada y de salida junto con las cantidades molares o velocidades de flujo conocidas 5. Calcular la entalpía de cada componente desconocido de la corriente 6. Calcular ̇ para el reactor 7. ̇ ̇ ̇ ∑ ∑ 8. Sustituir la entalpía calculada en el balance de energía (Q-Ws = completar lo que sea necesario ̇ ̇ ̇ )y Ejemplo Se alimenta metanol a 675 °C y 1 bar a un reactor adiabático en donde el 25 % del metanol se deshidrogena hasta formaldehído, según la reacción: CH3OH (g) HCHO (g)+H2 (g) Calcule la temperatura de los gases a la salida del reactor, suponiendo que pueden utilizarse capacidades caloríficas promedio constantes (para este rango de temperaturas) de 12 y 17 Cal/gmol °C, para el CH3OH, HCHO y H2, respectivamente. Es una aplicación de entrada y salida única. Base de Cálculo: 1000 moles/h de CH30H Temperatura: 675 °C Presión: 1 bar 162 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales 1. Completar el balance de materia Moles= Moles de HCHO = 1000 moles/h x 25% = 250 moles Moles de H2= 250 moles Moles de CH3OH= 1000 moles/h – 250 moles que reaccionaron=750 moles/h ( ) ∑ ∫ 2. Elegir estados de referencias disponibles en tablas A 25 °C ̇ ̇ 3. Calcular el grado de avance de la reacción | | 4. Entalpías y datos Sustancia Entrada ̇ CH3OH HCHO H2 1000 - Salida ̇ ̇ ̇ -48.08 - 250 250 -27.70 0 5. Calcular entalpías desconocidas ( ) ̇ ̇ ( ) 163 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ( ) ∑∫ ( ) ( ( 6. Calcular ) )(( ( ) ) ) ̇ para el reactor ( ) ∑ ∫ Método del calor de formación: Se recomienda para reacciones múltiples y reacciones únicas que no sea fácil encontrar 1. Completar los cálculos del balance de materia 2. Elegir estados de referencia para estimar la entalpía 3. Preparar una tabla de entalpía de entrada y de salida junto con las cantidades molares o velocidades de flujo conocidas 4. Calcular cada entalpia especifica desconocida 5. Calcular ̇ . Para reacciones únicas y múltiples la fórmula es ̇ ∑ ̇ ̇ ∑ 6. Sustituir la entalpía calculada en el balance de energía (Q-Ws = completar lo que sea necesario ̇ ̇ ̇ )y Ejemplo: Se oxida metano con aire para producir formaldehido en un reactor continuo. ( ) ( ) ( ) 164 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales ( ) ( ) Base de cálculo: 100 moles de CH4 Sustancia Entrada moles CH4 O2 N2 HCHO CO2 H2O Salida mol ̇ 100 100 376 H1 H2 H3 ̇ 60 50 376 30 10 50 H4 H5 H6 H7 H8 H9 Calculo de las entalpías desconocidas Los valores de ̇ y las fórmulas para Cp se tomaron de tablas, y los valores de H(T) para O2 y N2 son las entalpias específicas en relación con las especies gaseosas a 25 °C. Se desprecian los efectos de cualquier cambio de presión sobre las entalpías y no se incluyen. Sustancia Entalpía ̇ = -74.85 kJ/mol H1 H2 ̇( ) H3 ̇( ) H4 ̇ H5 ̇( ) 3.758kJ/mol H6 ̇( ) 3.655 kJ/mol ∫ -69.95 KJ/mol 165 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales H7 ̇ H8 ∫ ̇ H9 ∫ Evaluación de ̇ ̇ ̇ ̇ Balance de energía ̇ ∑ ∑ ̇ ̇ Lección 40. Reactores y análisis de reactores En la gran mayoría de los procesos químicos ocurren transformaciones físicas y químicas de la materia prima. Entre las transformaciones físicas podemos señalar separaciones de mezclas. También es muy frecuente que ocurran transformaciones de tipo químico, es decir, la materia prima cambia de naturaleza por el efecto de las reacciones mismas. Ciertas sustancias se transforman en otras cuya producción se promueve a través del empleo de reacciones químicas. El conjunto de reacciones se llama reactor. La forma más común de clasificarlos es según el modo de operación: continuo, semicontinuo, discontinuo. Los reactores discontinuos son sencillos de operar e industrialmente se utilizan cuando se han de tratar pequeñas cantidades de sustancias. Los reactores continuos son ideales para fines industriales cuando han de tratarse grandes cantidades de sustancia y permiten obtener un buen control de la calidad del producto. Los reactores semicontinuos son sistemas más flexibles pero de más difícil análisis y operación que los anteriores; en ellos la velocidad de la reacción puede controlarse con una buena estrategia de agregado de los reactantes. Existen otras formas de clasificar a los reactores químicos: Según el de modelo de flujo: ideal al que tiende (mezcla perfecta, flujo en pistón o progresión en bloque) o real. 166 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Número de fases en contacto: homogénea (1 fase), heterogénea (2 fases = bifásica, 3 fases = trifásica, o multifásica) Evolución en el tiempo: régimen estacionario y régimen no estacionario Tipo de reacción química: catalítica, bioquímica, esterificación,.... Modo de tratamiento de carga: Abierto (la carga circula dentro del reactor), semicerrado (una parte de la carga es añadida o extraída dentro del reactor), cerrado (sin intercambio de materia con el exterior). Temperatura de operación: Isotérmicos (misma temperatura), no isotérmicos (diferentes temperaturas) Empleo de catalizador: catalíticos, no catalíticos. Cuando se va a llevar a cabo un determinado proceso que implica una reacción química además de conocerse la cinética debe determinarse el tipo y tamaño del reactor y las condiciones de operación más adecuadas para el fin propuesto. El punto de partida para el diseño de un reactor es un balance de materia referido a determinado reactante (o producto), que se realiza sobre determinado volumen de control. Figura 35. Sistema de reacción general Fuente: Flores, A. (2001) En esta parte derivaremos la expresión matemática que modela el balance de masa en un sistema de reacción química general. Para este propósito considere el sistema de reacción multicomponente mostrado en la figura anterior. El balance de masa se plantea en términos cualitativos, para cada uno de los i componentes que intervienen en la reacción, como sigue: 167 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales Si asumimos que: Obtenemos una expresión general del balance de masa en el reactor, de la forma: La forma de evaluar el termino Gi depende de si el reactor donde se efectúa la reacción deseada, es de propiedades homogéneas o heterogéneas. Se puede fácilmente demostrar que para un sistema homogéneo los balances de masa en un reactor de volumen V, son: Reactor discontinuo o batch: Reactor continúo de tanque agitado: Reactor semibatch: 168 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Finalmente la ecuación que representa el balance de masa general para un reactor de propiedades heterogéneas está dada por (reactor tubular): En las operaciones no isotérmicas debe agregarse también el balance de energía, que está relacionado con el anterior por el término de reacción química, ya que el calor generado o absorbido es proporcional a la extensión de la reacción. Si consideramos que desde el medio ambiente se cede calor hacia el sistema, y que el sistema realiza trabajo sobre el medio ambiente, el balance de energía para cada componente i que participa en la reacción se puede enunciar, en términos cualitativos, como se muestra a continuación: Notemos que en la ecuación anterior Ēi se refiere a la energía total en el sistema; es decir bajo el término Ēi se engloban energías como la interna, cinética, potencial, etc; mientras que el término Ei representa a la energía total por mol del componente i. Si en la ecuación anterior tomamos la sumatoria para todos los n componentes que ingresan, y abandonan el sistema tenemos: Para ampliar la información acerca de los reactores químicos sigue este enlace. 169 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales CAPÍTULO 9. APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA COMBINADOS, EN SISTEMAS AMBIENTALES Introducción La tierra y los ecosistemas son la principal fuente de materia aprovechada por el hombre. El sol es la fuente principal de energía para que esos ecosistemas sean productivos. Los ingenieros ambientales y científicos tienen la responsabilidad de proteger es tos ecosistemas y la vida que existe en estos, no porque sea una responsabilidad única de ellos sino como líderes para lograr una conciencia global. Aunque los ecosistemas cambian naturalmente, la actividad humana acelera los procesos naturales en diversos grados. Actividades aparentemente inocuas o favorables pueden causar desorden en el ambiente. Por ejemplo, aunque las actividades agrícolas en gran escala permiten la producción de alimentos baratos para alimentar a millones de personas, pueden causar el paso de plaguicidas, fertilizantes, dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero al ambiente. Las plantas hidroeléctricas se consideran una fuente limpia y renovable de energía: Sin embargo, La construcción de presas tiene efectos nocivos en los ecosistemas ribereños, ya que reduce en forma significativa la población de peces, además de causar erosión del suelo y la disminución de vegetación cuando se deja salir mucha agua. El uso desmedido de los recursos fósiles para la generación de energía no solo afecta a la atmosfera por la generación de dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero. También afecta suelos y cuerpos hídricos cuando se presentan derrames de crudo o explosiones en plataformas petroleras. En los capítulos anteriores estudiamos diferentes sistemas con sus respectivos balances de materia y energía. En el presente capítulo presentaremos diversas situaciones típicas a afrontar por los ingenieros ambientales donde se utilizan cálculos de balance de materia y energía para dar soluciones reales a problemas de contaminación. Lección 41. Industria y medio ambiente El medio ambiente es todo aquello que nos rodea y que afecta a nuestro planeta y a los seres vivos. De la protección del medio en el que se viven las especies que pueblan el planeta (ecosistemas) depende la biodiversidad, la calidad ambiental o el cambio climático. Conocer el impacto que nuestros hábitos cotidianos tienen sobre el medio ambiente (nuestra huella ecológica) y cómo minimizar sus consecuencias es fundamental; La contaminación de nuestro aire, agua y suelos por parte de la industria es una realidad que un alto porcentaje de la sociedad ha asumido como una realidad necesaria para que se genere un desarrollo económico. Principalmente, las empresas han instaurado esta situación y ejercen presión sobre los ecologistas con argumentos que simplifican las opciones a decidir entre aceptar “cierto grado” de contaminación o quedarse sin fuentes de trabajo. 170 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Ahora, si entendemos por contaminación industrial a la emisión de sustancias nocivas, tóxicas o peligrosas, directa o indirectamente de las instalaciones o procesos industriales al medio natural. Estas emisiones pueden ser: Emisiones a la atmosfera Vertidos a las redes públicas de saneamiento. Vertidos directos al suelo o a cauces de aguas superficiales Almacenamientos o disposición de residuos industriales. Ruidos en el entorno. En estas emisiones quedan incluidas las que se derivan de los productos o subproductos que las industrias ponen en el mercado. Por ejemplo, la contaminación de dioxinas que pueden producir la combustión de productos de PVC en vertederos y por incineración, o la destrucción de la capa de ozono estratosférico por gases clorofluorcarbonados. En estos casos, la mejor política preventiva es la prohibición pura y simple de la utilización del compuesto dañino, como ha sido el caso de los CFC en el Protocolo de Montreal y el Acuerdo de Londres. En el caso del PVC hay una gran polémica, con argumentos a favor, por parte de los fabricantes, y campañas en contra de los grupos ecologistas que han conseguido la prohibición en países como Dinamarca (para los juguetes); pero no en otros ya que, efectivamente, el PVC es un producto que tiene grandes ventajas para determinadas aplicaciones (construcción). Por regla general, hasta ahora, la política seguida principalmente contra la contaminación industrial ha sido la de los métodos correctivos o de final de tubería con la aplicación de tecnologías como el filtrado de humos y gases, la depuración de vertidos o el confinamiento en depósitos de seguridad de los residuos tóxicos. Este tipo de métodos no eliminan la contaminación, sino que la trasladan de un medio a otro: los lodos y residuos de la depuración o filtrados han de depositarse en algún lugar. Las industrias más contaminantes Industria Pesada: Conocemos como industria pesada la que utiliza como materia prima grandes cantidades de productos brutos (pesados) para ser transformados y poder ser utilizados como materia prima por otros sectores industriales. La industria pesada necesita grandes instalaciones y es muy contaminante, normalmente se encuentran cerca de los recursos o cerca de un puerto mercante al que pueden llegar grandes cantidades de materia prima. Los principales sectores de la industria pesada son la metalurgia y la química. La industria metalúrgica tiende a ubicarse siempre cerca de los recursos. Necesita grandes espacios para instalar sus sistemas productivos: altos hornos, trenes de laminación, lugares de almacenamiento, transporte interno, etcétera. Son plantas que 171 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales exigen grandes inversiones. Proporciona lingotes, forjados, tubos, planchas de acero, hierro, aluminio u otros metales. Esta industria permite tener asociadas otras formas de rendimiento como la producción de energía eléctrica en los altos hornos o la obtención de cemento. Son las llamadas plantas de cogeneración. Industria Química: La industria química es más variada. Utiliza una amplia gama de recursos: combustibles sólidos, líquidos y gaseosos, pirita, cal, sales, productos vegetales y animales, su proceso de producción puede llegar a ser muy complejo, por lo que el valor añadido es mayor y no dependen tanto de una localización cercana a los recursos. Además, los productos químicos necesitan de unas condiciones de transporte y almacenamiento muy especializadas. Sus trabajadores deben de estar altamente cualificados. Los productos más comunes que proporciona son fertilizantes, colorantes, explosivos, plásticos, gomas, caucho, detergentes, aislantes, fibras artificiales, productos farmacéuticos y otros. El refinado de petróleo es un tipo de industria química especial que proporciona muchos productos. Todas ellas son potencialmente muy peligrosas, por lo que suelen ubicarse lejos de las poblaciones. Desde que comenzó el desarrollo de la industria química, se calcula que se han producido y diseminado en el medio ambiente aproximadamente cien mil (100.000) nuevas sustancias químicas. Además, cada año esta cifra se va incrementando en mil (1.000) nuevas sustancias. El conocimiento del impacto de estas sustancias sobre el medio ambiente y la salud humana es escaso y, en la mayoría de los casos, no existe. Desde que estas sustancias se liberan al medio, se van acumulando en el agua, en el aire, en el suelo, en los alimentos e incluso en nuestros tejidos. Con el tiempo, actúan sobre ellos amenazando nuestra salud. Muchas de estas sustancias podrían ser extremadamente tóxicas para los seres vivos, pero la realidad es que no se conocen todavía sus efectos, ya que la gran mayoría todavía no se han estudiado. Dentro del amplio espectro de empresas del sector industrial caben destacar algunas que en su producción emiten contaminantes persistentes, tóxicos o radiactivos: Industrias del cloro, Plantas de PVC, Papeleras (fábricas de celulosa-pasta de papel), Industrias metalúrgicas, Plantas de fertilizantes. Una parte importante de la expansión de emisiones es consecuencia del gran dinamismo alcanzado por el sector exportador, y no de su reorientación a favor de sectores particularmente contaminantes. A su vez, el sector manufacturero exportador acentuó su especialización en productos intensivos en recursos naturales. ¿Quiere profundizar en el tema? Siga este enlace 172 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Lección 42. Contaminación del aire, combustibles y combustión La contaminación del aire es un asunto de salud pública a escalas micro, media y macro. La contaminación del aire en interiores se debe a los productos empleados en los materiales para construcción, lo inadecuado de la ventilación en general y a factores geofísicos que originen la exposición a materiales radiactivos naturales, las fuentes industriales y móviles contribuyen a la contaminación atmosférica en media escala, ya que ensucian el aire circundante a la intemperie. Entre los efectos a macro escala, o gl obales, están el transporte de contaminantes por ozono. Los efectos globales de la contaminación del aire se deben a fuentes que tienen el potencial de cambiar la atmosfera superior, a saber: el agotamiento de la capa de ozono y el calentamiento global, aunque los efectos a micro y macro escala son importantes. Efectos de los contaminantes del aire Se han atribuido cinco mecanismos de deterioro a la contaminación atmosférica: abrasión, deposición y eliminación, ataque químico directo, ataque químico indirecto y corrosión electroquímica. Las partículas solidas de tamaño suficientemente grande y que se muevan a una velocidad análoga pueden causar deterioro por abrasión. Excepto las partículas de suelo en las tormentas de polvo, la mayor parte de las partículas contaminantes son demasiado pequeñas o viajan a velocidades demasiado bajas para ser abrasivas. Las partículas pequeñas de solido o líquido que se asientan sobre superficies expuestas no causan más que un deterioro estático. En monumentos y construcciones importantes es, ya de por si, bastante inaceptable. En la mayor parte de las superficies el proceso mismo de limpieza es el que causa el daño. Un caso obvio al respecto es la limpieza de los edificios con chorro de arena. El lavado frecuente de las prendas de vestir debilita sus fibras, mientras que en las superficies pintadas opaca su acabado. Las reacciones de solubilización y de oxidación-reducción ejemplifican el ataque químico directo. En general, el agua debe estar presente para que ocurran esas reacciones. El dióxido de azufre y el SO 3 en presencia del agua reaccionan con la caliza (CaCO3) para formar sulfato de calcio (CaSO 4) y yeso (CaSO 4. 2H2O). Tanto el CaSO 4 como el CaSO4. 2H2O son más solubles en agua que el CaCO 3, y ambos se deslavan y desaparecen cuando llueve. El ennegrecimiento de la plata por el H 2S es un ejemplo clásico de una reacción de oxidación-reducción. El ataque químico indirecto sucede cuando los contaminantes se absorben y reaccionan con algún componente del absorbente para formar un compuesto destructivo, es decir un oxidante, un reductor o un solvente. Además, un compuesto puede ser destructivo si elimina un enlace activo de alguna estructura de red cristalina. El cuero se vuelve frágil 173 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales cuando adsorbe SO 2, que reacciona formando acido sulfúrico por la presencia de cantidades diminutas de hierro en el cuero. El hierro funciona como catalizador de la formación de ácido, se ha notado un fenómeno similar en el papel. Las reacciones de oxidación-reducción causan diferencias químicas y físicas locales en las superficies metálicas. Esas diferencias, a su vez, originan la formación de ánodos y cátodos microscópicos. La corrosión electroquímica se debe al potencial eléctrico que se genera en esas baterías microscópicas Factores que influyen en el deterioro. La humedad. La temperatura, la luz solar y la posición del material expuesto están entre los factores más importantes que influyen sobre la rapidez del deterioro. La humedad es esencial en la mayor parte de los mecanismos de deterioro. La corrosión en metales no sucede ni siquiera a altas concentraciones de contaminación por SO 2, si la humedad relativa es menor a 60 %. Por otra parte, las humedades mayores a 70 a 90 % corroen sin que haya contaminantes en el aire. Al diluir y lavar los contaminantes la lluvia reduce sus efectos corrosivos. En general, las temperaturas mayores en el aire producen mayores velocidades de reacción. Sin embargo, cuando las bajas temperaturas del aire se acompañan del enfriamiento de superficies, hasta el punto en que se condensa la humedad, las velocidades se pueden acelerar. La posición de la superficie expuesta influye sobre la rapidez de deterioro en dos formas; primero, el que la superficie sea vertical, horizontal o tenga cierto ángulo afecta las velocidades de deposición y lavado. En segundo lugar, si la superficie es superior o inferior se puede modificar la rapidez de los daños. Cuando la humedad es suficientemente alta, la cara inferior suele deteriorarse con mayor rapidez porque la lluvia no elimina con tanta eficiencia los contaminantes. Origen y destino de los contaminantes del aire. Monóxido de carbono: la oxidación incompleta del carbón produce monóxido de carbono. La descomposición anaeróbica natural del material carbonáceo que llevan a cabo los microorganismos del suelo libera, cada año, unos 160 Tg de metano (CH 4) a la atmosfera en todo el mundo. La formación natural de CO se debe a un paso intermedio en la oxidación del metano. El radical hidroxilo (OH.) CH4 + OH. => CH3. + H2O A esta reacción le sigue una serie complicada de 39 reacciones, las cuales se han resumido en forma muy simplificada en la siguiente: CH3 + O2 + 2(hv) => CO + H2 + OH 174 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Esto indica que el CH3 y el O2 reaccionan debido a un fotón de energía luminosa (hv). El símbolo v representa la frecuencia de la luz y la h es la constante de Planck = 6,626 x 10 34 J . Hz-1. Entre las fuentes antropogénicas (las relacionadas con las actividades de los seres humanos) están los vehículos de motor, la quema de combustibles fósiles para la generación de electricidad y calor, los procesos industriales, la disposición de desechos sólidos y la combustión de diversos objetos, como hojas y maleza. Se liberan unos 600 a 1 250 Tg de CO por la combustión incompleta del carbón orgánico en esas fuentes. Los vehículos de motor causan más del 60% de la emisión. Contaminantes peligroso en el aire. La EPA ha identificado 166 categorías de fuentes principales y ocho categorías de fuentes locales de los contaminantes peligrosos. Las categorías de fuente representan una amplia variedad de grupos industriales: quemado de combustibles, procesamiento de metales, producción y refinación de petróleo y gas natural, procesos de recubrimiento de superficies, de tratamiento y disposición de desechos, producción de sustancias para la agricultura y manufactura de polímeros y resinas. También hay varias categorías de fuentes misceláneas, como lavado en seco y galvanoplastia. Además de estas emisiones directas, las sustancias toxicas en el aire pueden ser el resultado de reacciones de formación de sustancias químicas en la atmosfera. En estas reacciones intervienen sustancias emitidas a la atmosfera, que no aparecen en la lista de contaminantes peligrosos y que quizá no sean toxicas en si mismas, pero podrían sufrir transformaciones atmosféricas que generen sustancias que si lo sean. Plomo. La actividad volcánica y el suelo que arrastra el aire son las fuentes naturales principales del plomo atmosférico. Las fundidoras y los procesos de refinación, al igual que la incineración de desechos con plomo, son importantes fuentes puntuales de plomo. En forma aproximada, de 70 a 80 % del plomo que se agregaba a la gasolina se descargaba en la atmosfera. Dióxido de nitrógeno. La acción bacteriana en el suelo libera óxido nitroso (N2O) a la atmosfera. En la troposfera superior y en la estratosfera el oxígeno atómico reacciona con el óxido nitroso y forma óxido nítrico (NO), El oxígeno atómico se origina en la disociación del ozono. El óxido nítrico sigue reaccionando con el ozono y forma dióxido de nitrógeno (NO2). Oxidantes fotoquímicos. A diferencia de otros contaminantes, los oxidantes fotoquímicos se deben por completo a reacciones atmosféricas, es decir, no son emisiones directas, ni de humanos ni de la naturaleza; en consecuencia, se los llama contaminantes secundarios. 175 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Se forman por una serie de reacciones que se inician cuando un fotón absorbe un átomo, molécula, radical libre o ion. El ozono es el principal oxidante fotoquímico. Su formación se suele atribuir al ciclo del fotolitico del dióxido de nitrógeno. Los hidrocarburos modifican este ciclo cuando reaccionan con el oxígeno atómico para formar radicales libres (especies orgánicas muy reactivas). Los hidrocarburos, los óxidos de nitrógeno y el ozono reaccionan e interaccionan produciendo más dióxido de nitrógeno y ozono. Óxidos de azufre. Los óxidos de azufre pueden ser contaminantes tanto primarios como secundarios. Las centrales eléctricas, las industrias, los volcanes y los océanos emi ten SO2, SO3 y SO 2-4 en forma directa, como contaminantes primarios. Además los procesos biológicos de descomposición y algunas fuentes industriales emiten H 2S, que se oxida y forma el contaminante secundario SO 2. En cuanto al azufre, se emiten anualmente unos 10 Tg en fuentes naturales. Unos 75 Tg anuales de azufre pueden atribuirse a fuentes antropogénicas. Ejemplo. Se quema carbón de Illinois a una tasa de 1000 Kg. S-1. Si el análisis del carbón indica que contiene 3.00 % de azufre, ¿Cuál es la cantidad de SO 2 emitida en un año? Solución. Al aplicar el método de balance de masa se comienza trazando el siguiente diagrama de balance de masa. La ecuación de balance de masa en estado estable se puede escribir como sigue: Sent = S ceniza + SSO2 De acuerdo con los datos del problema, la masa de “entrada de azufre” es Sent = 1.00 Kg. S-1 x 0.030 = 0.030 Kg. S-1 En un año, Sent = 0.030 Kg.S-1 x 86400 S.dia-1 x 365 día. año-1 = 9.46 x 105 Kg. Año-1. 176 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales El azufre en la ceniza es 5 % del azufre que entra. Sent = (0.05)(9.46 x 105 Kg. Año-1) = 4.73 x 104 Kg. Año-1 La cantidad de azufre disponible para la conversión a SO 2 es SSO2 = Sent – Sceniza = 9.46 x 105 – 4.73 x 104 = 8.99 x 105 Kg. Año-1 La cantidad de dióxido de azufre formado se determina con los pesos moleculares de la reacción de oxidación S + O2 => SO2 PM = 32 + 32 = 64 La cantidad de dióxido de azufre que se forma es 64 / 32 del azufre disponible para la conversión. SSO2 = 64/32 x 8.99 x 105 Kg. Año-1 = 1.80 x 106 Kg. Año-1. Para profundizar en el tema, siga este enlace. Lección 43. Tratamiento y potabilización de agua El agua que se puede consumir sin preocuparse por efectos adversos sobre la salud se llama Agua Potable. Que el agua sea potable no necesariamente implica que tenga buen sabor. Sin embargo el agua sabrosa, agradable para tomar, no es necesariamente segura. A través del tiempo hemos aprendido que el agua debe ser potable y sabrosa al mismo tiempo, porque si no es sabrosa las personas optaran por agua no tratada que tal vez no sea segura. La disponibilidad general de agua potable no equivale a que los sistemas de agua no tengan deficiencias de operación y control. Al crecer las poblaciones también debe aumentar la producción de agua potable. Con frecuencia, la mayor producción requiere usar nuevas fuentes, las cual es contienen mayores niveles de contaminantes. Al aumentar la producción y permanecer igual la capacidad de la planta, la tarea de producir agua potable se torna difícil. La comunidad científica progresa en forma continua en la identificación de contaminantes y el descubrimiento de efectos potenciales a lo largo plazo de componentes no identificados 177 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales antes. Mientras algunos científicos evalúan los contaminantes actuales, otros producen nuevas sustancias químicas con una rapidez inusitada. Calidad del agua Todos los suministros naturales de agua se recargan con la precipitación. Aunque en general se considera pura, el agua de lluvia puede tener impurezas. Esas impurezas, sin embargo, se presentan en mucha menor concentración que la que tiene el agua cuando llega a la superficie terrestre. Las sustancias minerales y orgánicas, los microorganismos y demás formas de contaminación tienen muchas oportunidades de incorporarse al agua, lo que se advierte en forma de opacidad o turbiedad. Cuando el gua corre sobre la superficie puede recoger partículas de tierra. También capta partículas de bacteria orgánica y bacterias. A medida que el agua superficial se filtra al descender por el terreno, y a través de los materiales inferiores, hasta llegar a un cuerpo de agua, la mayor parte de las partículas suspendidas se separen por filtración. Esta filtración natural puede tener una eficacia parcial en la eliminación de bacterias y otros materiales divididos en partículas. Sin embargo, las características químicas del agua pueden cambiar y variar mucho al ponerse en contacto con depósitos de minerales. Cuando el agua superficial baja hasta el nivel freático disuelve algunos de los minerales contenidos en el suelo y las rocas. En consecuencia, el agua subterránea suele contener más minerales disueltos que el agua superficial. En la descripción de la calidad del agua se usan cuatro tipos de características 1. Físicas: las características físicas se relacionan con la calidad del agua para uso doméstico, y se suelen relacionar con la apariencia del agua, su color o turbiedad, temperatura y, en particular, su sabor y olor. 2. Químicas: la caracterización química del agua para beber incluye la identificación de sus componentes y las concentraciones de estos. 3. Microbiológicas: los agentes microbiológicos son importantes para la salud pública y también suelen serlo en la modificación de las características químicas del agua. 4. Radiológicas: se deben considerar los factores radiológicos en zonas donde el agua pudiese tener contacto con sustancias radiactivas. La radiactividad del agua reviste interés para la salud pública. En consecuencia, en el desarrollo de un sistema de abastecimiento de agua es necesario examinar con cuidado todos los factores que pudieran afectar en forma adversa el uso que se pretende de una fuente de abastecimiento de agua. Características físicas. En los abastecimientos de agua se vigilan características físicas como turbiedad, color, sabor, olor y temperatura. La turbiedad se debe a la presencia de materiales suspendidos, como la arcilla, limo, material orgánico finamente dividido, placton y partículas de otros materiales en el agua. Aunque la turbiedad podría no afectar la salud en forma adversa, 178 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales las partículas pueden albergar contaminantes microbiológicos dañinos para la salud humana o que disminuyan la eficacia de los desinfectantes. El material orgánico disuelto procedente de vegetación en descomposición, así como ciertas sustancias orgánicas, puede colorear el agua. Los florecimientos excesivos de algas, o el crecimiento de microorganismos acuáticos, suelen impartir color, lo que también puede deberse a metales inorgánicos, como hierro o magnesio, o a sustancias húmicas que se forman por la degradación de hojas y otros desechos orgánicos. Aunque el color en general no es indeseable por si mismo desde el punto de vista de la salud, su presencia es estéticamente desagradable y sugiere que el agua necesita un tratamiento adecuado. Algunas materias extrañas, como compuestos orgánicos, sales inorgánicas o gases disueltos, pueden conferir sabor y olor al agua. Ciertas clases de algas, en especial las azulverdes, también pueden impartir malos olores y sabores. Las aguas potables más deseables son consistentemente frías y no tiene fluctuaciones de temperatura mayores a unos cuantos grados. El agua subterránea y superficial de áreas montañosas cumple en general con estos criterios. La mayoría encuentra que el agua más sabrosa tiene una temperatura entre los 10 y 15 °C. Características químicas. En las plantas de tratamiento de agua se vigilan distintos componentes inorgánicos y orgánicos, por ejemplo: cloruros, fluoruros, sodio, sulfato, nitratos y más de 120 sustancias orgánicas. Algunas de esas sustancias se vigilan por razones de salud; otras más, por razones estéticas. Por ejemplo, el hierro y el magnesio rara vez constituyen un riesgo para la salud, mientras que la presencia de nitratos puede causar metahemoglobinemia en los niños. Con mucha frecuencia, los nitratos se originan en la aplicación de fertilizantes agrícolas, mientras que el hierro y el magnesio están en la naturaleza. Sin embargo, estas tres sustancias químicas se consideran contaminantes debido a efectos sobre la calidad del agua. Características microbiológicas. El agua para beber y cocinar debe liberarse de organismos patógenos, como virus, bacterias, protozoarios y helmintos (gusanos). Algunos organismos causantes de enfermedades en los humanos se originan en las descargas fecales de individuos infectados. Otros están presentes en las descargas fecales de animales. Desafortunadamente, los organismos patógenos específicos presentes en el agua no se identifican con facilidad. Las técnicas de análisis bacteriológicos detallados son complejas y tardadas. Por ello ha sido necesario crear pruebas que indiquen, en función de una cantidad que se defina con facilidad, el grado relativo de contaminación. 179 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales La determinación bacteriológica mas frecuente estima la cantidad de microorganismos del grupo coliformes, el cual incluye dos géneros: Escherichia coli y Aerobacter aerogenes. El nombre del grupo se deriva de la palabra colon. Aunque E coli es habitante común del tracto intestinal, el aerobacter es usual en el suelo, las hojas y los granos; a veces causan infecciones del tracto urinario. El análisis de esos microorganismos se llama análisis de coliformes totales, y fue el que se seleccionó por las siguientes razones: 1. El grupo de organismos coliformes suele habitar los tractos intestinales de los humanos y otros mamíferos. Por consiguiente, la presencia de coliformes es un índice de la contaminación fecal del agua. 2. Aun en individuos enfermos en fase aguda, la cantidad de organismos coliformes que se expulsan en las heces es muchas veces mayor que la de organismos patógenos. Las grandes cantidades de coliformes facilitan mas su cultivo que el de los organismos patógenos. 3. El grupo de organismos coliformes sobrevive periodos relativamente largos en aguas naturales, pero no se reproduce bien en ese ambiente. Así, la presencia de coliformes en el agua implica contaminación fecal, mas que crecimiento del organismo debido a condiciones ambientales favorables. Estos organismos sobreviven también mejor en agua que la mayor parte de las bacterias patógenas. Eso significa que la usencia de coliformes es una indicación razonablemente segura de que no hay patógenos presentes. 4. El cultivo de organismos del grupo coliforme es relativamente fácil. Por lo tanto, los laboratoristas no requieren equipo caro para realizar las pruebas. Las investigaciones actuales indican que los análisis específicos de E. coli es un mejor indicador de la contaminación biológica que el de coliformes totales. Características radiológicas. El desarrollo y uso de la energía atómica como fuente energética, así como la minería y el procesamiento de materiales radiactivos, al igual que los materiales radiactivos naturales, ha obligado al establecimiento de concentraciones para la administración de sustancias radiactivas en el organismo, incluyendo las del agua potable. Ejemplo. Determine el caudal máxima, mínimo y el rango de dosificación dosificar de coagulante para tratar un caudal de 41.66 lps, con concentraciones de 10 y 2 %, si se sabe que la dosis máxima es de 11 mg/l y la dosis mínima de 1.5 mg/l. Caudal de solución promedio al 11 % 180 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales ( ) Caudal de solución promedio al 1.5 % ( ) Volumen del tanque de solución para concentración del 11 % tr: 8.42 h ( ) Volumen del tanque de solución para concentración del 1,5% tr : 8.42 h ( ) Consumo promedio diario 181 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Consumo por tanque Bolsas de 50 Kg Cada bolsa de 50 Kg alcanzas para la dosificación aproximada de 6 días. Caudal de agua adicional que se debe aplicar a la salida del dosificador Q AGUA 0.073 m3 Caudal máximo por dosificar Caudal mínimo por dosificar 182 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Rango de dosificación Para profundizar en el tema, siga este enlace. Lección 44. Tratamiento de aguas residuales En el curso de la historia las aguas residuales se han considerado como una molestia que debe eliminarse en la forma menos costosa y ofensiva posible. Esto equivalía a emplear sistemas de disposición en el sitio, por ejemplo, los retretes de pozo y de descarga directa en lagos y corrientes. Durante el siglo pasado se reconoció que este método tiene efectos indeseables sobre el ambiente. Esto ha desembocado en la diversidad de técnicas de tratamiento que caracterizan a los sistemas municipales de tratamiento. Al vislumbrar el futuro es obvio que el interés de lo sustentable, y de la eficiencia económica fundamental, se debe considerar al agua residual como una materia prima que se debe conservar. El agua limpia es un bien escaso que es preciso tratar, por lo que es necesario conservarlo y reutilizarlo. El contenido de agua residual con frecuencia se considera contaminante. La abundancia de nutrientes, como fosforo y nitrógeno, en algunos esquemas de tratamiento se recupera y se usa como fertilizante. Este método debe prevalecer para tener un futuro sustentable. Los compuestos orgánicos en el agua residual son fuente de energía. Los esfuerzos en el futuro se concentraran en el mejoramiento de la eficiencia del uso de energía en el agua residual. Las aguas residuales son generadas por residencias, instituciones, actividades comerciales e industriales, estas son tratadas a través de procesos fiscos, químicos y biológicos en el caso del agua efluente del uso humano; el objetivo del tratamiento es producir agua limpia (efluente tratado) o reutilizable en el ambiente y como subproducto un residuo sólido o fango para los otros propósitos o recursos. Es muy común llamarlo depuración de aguas residuales para distinguirlo del tratamiento de aguas potables. Características de las aguas residuales domésticas. 183 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Características físicas. Se dice que el agua residual domestica fresca y aeróbica tiene olor del queroseno o de tierra recién revuelta. Las aguas residuales envejecidas y sépticas son bastante ofensivas al sentido del olfato. Las frescas tienen un color gris características. Las sépticas son negras. Este color se debe a la precipitación de sulfuro de hierro. Las temperaturas de las aguas residuales oscilan entre 10 y 20 °C. En general la temperatura de un agua residual será mayor que la del suministro de agua, debido a la adición de agua tibia de los hogares y al calentamiento dentro del sistema de drenaje de la estructura. Un metro cubico de agua residual pesa aproximadamente 1 000 000 g y contiene unos 500 g de sólidos. La mitad de estos estará disuelta, como los compuestos de calcio, sodio y los orgánicos solubles. Los 250 g restantes serán insolubles. La fracción insoluble consiste de unos 125 g de material que se sedimenta y sale, en condiciones tranquilas, de la fracción liquida en 30 minutos (son los que se denominan solidos sedimentables). Los 125 g restantes permanecerán en suspensión durante un tiempo muy largo (son lo que se denomina solidos suspendidos). El resultado es un agua residual muy turbia. Características químicas. Como la cantidad de sustancias químicas presentes en las aguas residuales es casi ilimitada, normalmente se limitara la descripción a unos cuantos tipos generales. Con frecuencia, estos tipos de sustancias se conocen mejor por el nombre de la prueba que se usa para medirlos que por lo que incluyen. El análisis de demanda bioquímica de oxigeno DBO5, otra prueba muy relacionada es la de la demanda química de oxigeno DQO. Mediante el análisis de DQO se determina el equivalente en oxigeno de la materia orgánica que puede oxidar un oxidante químico energético (dicromato de potasio) en un medio acido. La DQO de un desecho, en general, será mayor que la DBO 5, ya que hay compuestos susceptibles de oxidarse más química que biológicamente. La DBO 5 normalmente es menor que la DBO total, y esta es menor que la DQO, excepto cuando el residuo es totalmente biodegradable. El análisis de DQO requiere aproximadamente de una hora. Si se puede correlacionar con la DBO5 podrá servir de apoyo en el control de operación de la planta de tratamiento de aguas residuales. El nitrógeno total de Kjeldahl (NTK) es una medida del nitrógeno orgánico y amoniacal total en el agua residual. Es una medida de la disponibilidad de nitrógeno como formador de células, así como la demanda potencial de oxigeno nitrogenoso que se debe satisfacer. El fosforo aparece en muchas formas en el agua residual; por ejemplo, ortofosfatos, polifosfatos y fosfatos orgánicos. En estos términos, todas estas sustancias se agruparan bajo el termino de fosforo total (como P) 184 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Características del agua residual industrial. Los procesos industriales generan una gran variedad de contaminantes en las aguas residuales. Las características y concentraciones de los contaminantes varian mucho de una industria a otra. La Environmental Protection Agency (EPA) estadounidense ha agrupado los contaminantes en tres categorías: convencionales, no convencionales y prioritarios. Debido a la gran variedad de industrias y concentraciones de contaminantes, solo podremos presentar una perspectiva general de las características. Problemática del tratamiento de aguas residuales. La disponibilidad de agua apta para el consumo humano a nivel mundial enfrenta un conjunto de problemas, los cuales conforman lo que se conoce como problemática del agua, que es distinta en cada lugar de nuestro planeta, como por ejemplo: En el planeta existe una gran cantidad de agua residual producto de las actividades del hombre, agua que no recibe un tratamiento adecuado, y que contamina lagos, lagunas y océanos, y afecta los ecosistemas y arrecifes. Los sistemas de alcantarillado no tienen la capacidad hidráulica suficiente para manejar los flujos de aguas residuales. Las aguas residuales albergan microorganismos que causan enfermedades como diarrea, cólera y la gastroenteritis que se encuentra entre las tres principales causas de muerte en el mundo y en la región latinoamericana. Las aguas residuales son responsables del 80 % de la morbilidad de los países en via de desarrollo, esta situación se encuentra estrechamente relacionada con las bajas coberturas en alcantarillado y el inadecuado tratamiento y disposición final de aguas residuales. Ejemplo. Cien metros cúbicos (100.0 m3) de lodo mezclado con 4.0 % de solidos se espesarían hasta 8.0% de solidos. Suponiendo que la gravedad especifica no difiere en forma apreciable de la del agua, y que no cambia durante el espesado, ¿Cuál es el volumen aproximado de lodo después de su espesado? Solución. Un lodo al 4.0 % contiene 4.0 % en masa de solidos y 96.0 % en masa de agua. Se puede aproximar la relación entre volumen y porcentaje de solidos mediante un balance de masa en torno al Espesador. A continuación se muestra el diagrama del balance de masa. 185 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Entonces, la ecuación de balance de masa es C1.V1 - C2.V2 – C3.V3 = 0 Si se supone que la concentración sobrenadante (C3) es mucho menor que las concentraciones del afluente y la descarga (C1 y C2), se puede suponer entonces que C3 =0. Así, C1.V1 = C2.V2 Y Entonces, en este caso el volumen del lodo después del espesado será ( )( ) S observa entonces una reducción sustancial en el volumen que debe manejarse al espesar el lodo de 4 a 8 % de solidos. ¿Interesado en el tema? Siga este enlace. Lección 45. Ingeniería de residuos sólidos Residuos sólidos es el término genérico con que se describen las cosas que se desechan. Abarca objetos que los legos suelen llamar basura, desechos y residuos. La definición de la EPA estadounidense con fines regulatorios tiene un mayor alcance. Incluye todo artículo desechado, materiales cuyo destino es la reutilización, el reciclaje o la recuperación, los lodos y los residuos peligrosos. La definición regulatoria excluye en forma específica los residuos radiactivos y los desechos locales de minería. 186 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Otra de las definiciones de residuos sólidos pronuncia que son todos aquellos residuos que provienen de actividades humanas y de animales, que normalmente son sólidos y que son desechados como inútiles o superfluos. El termino residuos solido comprende tanto la masa heterogénea de los desechos de la comunidad urbana como la acumulación más homogénea de los residuos agrícolas, industriales y minerales. Esta acumulación es una consecuencia directa de la vida. Un residuo es definido por estado de acuerdo a el estado físico en que se encuentre. Existe por lo tanto tres tipos de residuos desde este punto de vista sólidos, líquidos y gaseosos, es importante notar que el alcance real de esta clasificación puede fijarse en términos puramente descriptivos o, como es realizado en la práctica, según la formas de manejo asociado. Clasificación por origen: Se puede definir el residuo por la actividad que lo origine, esencialmente es una clasificación sectorial. Esta definición no tienen en la práctica limites en cuanto al nivel de detalle en que se pueda llegar en ella. Tipos de residuos más importantes: Residuos Municipales. Residuos Industriales. Residuos Mineros. Residuos Hospitalarios. Residuos Domiciliarios. Residuos Agrícolas. Clasificación por tipo de manejo. Residuos peligrosos Residuos inertes Residuos no peligrosos Es importante determinar ciertas características de los residuos sólidos para los procesos y/o tratamientos a la que pueden ser sometidos. (Humedad, Densidad y Poder Calorífico) El sistema de manejo de los residuos sólidos básicamente se compone de cuatro sub sistemas como los son: 1. Generación 2. Transporte 3. Tratamiento y disposición 4. Control y supervisión. Y los riesgos asociados al manejo de los residuos sólidos se pueden asociar a gestiones negativas y gestiones positivas así: 187 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Gestión Negativa Enfermedades provocadas por vectores sanitarios Contaminación de aguas Contaminación atmosférica Contaminación de suelos Problemas paisajísticos y riesgo Salud mental Gestión Positiva Recuperación de áreas Reciclaje Clasificación por tipo Los residuos sólidos se pueden clasificar en residuos convencionales y no convencionales: Residuos convencionales: Estos son objetos, materiales, sustancias o elementos solidos que por su naturaleza, uso, consumo y/o contacto con otros elementos, objetos o productos no son peligrosos el generador abandona, rechaza o entrega siendo susceptibles de aprovechamiento o transformación en un nuevo bien, con valor económico o de disposición final. Los residuos sólidos se dividen en aprovechables y no aprovechables. Residuos especiales: Son objetos, elementos o sustancias que se abandonan, botan, desechan, descartan o rechazan y que por su naturaleza, uso, contacto, cantidad, concentración o característica son infecciosos, tóxicos, combustibles, inflamables, explosivos, corrosivos, radiactivos o volatilizables y pueden causar riesgo a la salud humana o deteriorar la calidad ambiental hasta niveles que causan riesgo a la salud humana. Así mismo se consideran residuos peligrosos los envases, empaques y embalajes que hayan estado en contacto con dichos residuos y requieren un manejo especial. Quedan incluidos en esta denominación, los residuos que en forma líquida o gaseosa se empaquen o envasen. La disposición de residuos sólidos crea un problema sobre todo en zonas densamente pobladas. En general, mientras más concentrada este la población el problema se vuelve mayor, aunque algunas áreas muy pobladas han producido soluciones creativas para minimizar los problemas. Se han hecho diversas estimaciones de la cantidad de residuos sólidos generados y recolectados por persona y por día. Las costumbres sociales causan notorias variaciones en la masa de los residuos generados. Por ejemplo, las recolecciones más frecuentes tienden a causar un aumento en la cantidad total de material recolectado. Al aumentar el uso de unidades domesticas de disposición de basura se tiende a disminuir la masa de residuos alimenticios desechados. A medida que aumenta el uso de alimentos empacados y preparados, también lo hace la masa de los residuos de empaque, mientras 188 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales que disminuye la cantidad de residuos brutos alimenticios. La masa total de residuos es menor en áreas de menor ingreso, mientras que aumenta el porcentaje de residuos alimenticios. Ejemplo. Un relleno sanitario con sistema de recolección de gas brinda servicio a cierta población de 200.000 personas. El residuo sólido municipal se genera a una tasa de 1.95 Kg.(capita.dia)-1. Se produce gas con una tasa anual de 6.2 l.Kg -1 de residuo solido municipal entregado al relleno sanitario. El gas contiene 55% de metano. Se recupera el 15 % del gas generado. El poder calorífico de este es 17000 kJ . m-3, aproximadamente. La empresa que administra el relleno sanitario y un urbanista han propuesto construir una unidad cercana y entubar el metano generado hacia las viviendas, donde se destinaria a calefacción. Se estima que las viviendas emplearían un promedio de 110 x 10 6 kJ de energía térmica cada año en cada una. El uso máximo durante el invierno es 1.5 veces la utilización promedio. ¿Cuántas viviendas se pueden construir en la unidad? Solución. En esencia se trata de un problema de balance de masa y energía, en el que se desecha residuo sólido en un relleno sanitario. Durante la descomposición del residuo s e genera metano, que se aprovecha en las viviendas para calefacción. La energía generada en el relleno debe ser igual a la que consumen los habitantes. La cantidad de metano generado es igual a (Cantidad de residuo desechado en el relleno sanitario por persona por año) x (cantidad de personas atendidas por el relleno sanitario) x (tasa de producción de gas por masa de residuo sólido) x (fracción de metano en el gas) = [1.95 Kg . (capita)-1 . dia-1 ] (365 dias.año-1)(200000 personas)(6.2 l gas.Kg-1)(0.55) = 4.85 x 108 l metano.año-1 Pero como solo se recupera el 15 % (4.85 x 108 l metano.año-1)(0.15) = 7.28 x 107 l metano.año-1 El contenido calorífico del metano recuperado es (17 000 kJ.m-3) (7.28 x 107 l.año-1) (10-3 m3.l-1) = 1.24 x 109 kJ.año-1 Energía que debe suministrarse a las viviendas durante las épocas de demanda máxima (es decir, en invierno): Demanda máxima = uso promedio x 1.5 189 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales = (110 x 106 kJ . año-1) (1.5) 0 1.65 x 108 kJ.vivienda-1.año-1 Cantidad de viviendas a las que se puede dar servicio = 7.5 viviendas 7 Como no se pueden calentar una fracción de vivienda, se pueden construir siete viviendas. Encuentre mas información sobre el tema en el siguiente enlace. Actividad de autoevaluación de la Unidad 3 Preguntas sobre la Unidad 1. Cuáles son los términos que hacen parte de un balance general de energía de un sistema abierto en estado estacionario? 2. En cuales de las siguientes situaciones típicas a afrontar por los ingenieros ambientales se utilizan cálculos simultaneos de balance de materia y energía? 3. Se bombea agua desde un pozo por medio de un tubo que posee un diámetro interno de 20 cm a razón de 2m3/s, Cual es la energía cinética del agua? 4. Calcule calor de formación a presión constante del metano gaseoso (CH 4) a partir de los calores de combustión del C (s), H2(g) y CH4(g) cuyos valores son 393.5, 285.9 y 890.4 kJ/mol respectivamente. 5. Determine la energía potencial que se genera cuando se desea bombear biodiesel a razón de 3 Kg/s desde un punto que se encuentra a 90 metros por debajo de la superficie, hasta un punto que se encuentra 60 metros más arriba del nivel del suelo. 190 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales 6. Usted prepara una taza de café (200 g.), cuya concentración final es 0.1M, llevandolo de la temperatura ambiente (28°C) a una temperatura de 95°C, cuanta energía gastó calentando el café (ignore la energia gastada en agitarlo, servirlo, destapar la bolsa etc.) ? [Cp café 0.1M = 4.33 J/(g.°C)]. 7. Un sistema experimenta un proceso en el cual su energía interna disminuye 400 J. si al mismo tiempo se hacen 150 J de trabajo sobre el sistema, cual es la energía térmica transferida a o desde el? 8. Una corriente de vapor de agua a 250 °C y 6 bar se despresuriza hasta 48 psia y se mezcla adiabáticamente con una corriente de amoniaco a 100 °F y 48 psia, para obtener una corriente compuesta a 300 °F. Calcule el flujo de vapor de agua, si el flujo de NH3 es de 1000 Kg/h. 9. Se alimenta metanol a 500 °C y 1 bar a un reactor adiabático en donde el 25 % del metanol se deshidrogena hasta formaldehído, según la reacción: CH3OH (g) HCHO (g)+H2 (g) Calcule la temperatura de los gases a la salida del reactor, suponiendo que pueden utilizarse capacidades caloríficas promedio constantes (para este rango de temperaturas) de 10, 11 y 12 Cal/gmol °C, para el CH3OH, HCHO y H2, respectivamente. 10. A un mezclador ingresan por un lado, 8.3 X 10 6 moles por hora de agua, a una temperatura de 260 °C y 32.4 bares con una entalpía de 63.501 kJ/mol, y por otro lado ingresa gas de síntesis a una temperatura de 260 °C y 27 bares con una entalpía de 18.344 kJ/mol, la corriente de salida es una mezcla de vapor de agua y gas de sintesis a una temperatura de 260 °C y 27 bares con una entalpía de 41.698 kJ/mol. Determine el flujo total de salida de la mezcla y el flujo de entrada de gas de sintesis al mezclador. Actividades prácticas relacionadas con la unidad Buscar en internet un proceso industrial que resuelva una problemática medioambiental, realizar un diagrama de flujo de las diferentes etapas, realizar los balances de masa y energía del proceso y con los resultados obtenidos recomendar mejoras desde el punto de vista energético y ambiental. 191 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Fuentes Documentales Unidad 3 Asimov, I. (2006). Breve historia de la química. Madrid, Alianza Editorial. Barrow, G. (1976). Química física para las ciencias de la vida. Barcelona, Reverté. Brown, T. (2004). Química, la ciencia central. México D. F., Pearson Educación. Cengel, Y. (2007). Transferencia de calor y masa. México D. F.: McGraw Hill. Cengel, Y. (2006). Termodinámica. México D. F., McGraw Hill. Chang, R. (2010). Química. México D. F., McGraw Hill. Daniels, F. (1967). Fisicoquímica. México D. F., Editorial Continental. Felder R. (2004). Principios Elementales de los Procesos Químicos. México D. F., Limusa. Flores, R. (2008). Ecología y medio ambiente. México D. F., Cengage Learning Editores. Flores, A. (2001). Reactores Isotérmicos. Santa Fe., Universidad Iberoamericana. Flores, A. (2001). Reactores No Isotérmicos. Santa Fe., Universidad Iberoamericana. Fonseca, V. (2002). Operaciones en la Industria de Alimentos. Bogotá D. C., Editorial UNAD. Gonzalez, R. (2011). Química general para las ciencias ambientales. Valencia, Publidisa. Gooding, N. (2007). Balance de Materia. Bogotá D. C., Universidad Libre de Colombia. Henley, J. (1978). Cálculo de Balances de Materia y Energía. Barcelona, Reverté. Hernández, L. (2011). Balances de Materia y Energía. Curso de Capacitación sobre Evaluación Ambiental y Gestión de Riesgos Ambientales. San Salvador, Universidad Centroamericana José Simeón Cañas. Himmelblau, D. (1997). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México D. F., Prentice Hall Hispanoamericana. Hougen, O. (1982). Principios de los Procesos Químicos. Barcelona, Editorial Reverté. Kern, D. (1999). Procesos de Transferencia de Calor. Mexico D. F., Editorial Continental. 192 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente Balance másico y energético en problemáticas ambientales Krick, E. (2004). Introducción a la Ingeniería y al Diseño en la Ingeniería. Mexico D. F., Limusa Mackenzie, D. (2004). Ingeniería y ciencias ambientales. México D. F., McGraw-Hill. Manahan, S. (2004). Environmental chemistry. Boca raton, CRC Press. Masters, G. (2008). Introducción a la Ingeniería Medioambiental. Madrid, Pearson. Mihelsic, J. (2008). Fundamentos de Ingeniería Ambiental. México D. F., Limusa. Miller, T. (2007). Ciencia Ambiental Desarrollo Sostenible: Un Enfoque Integral. México D. F., Thomson, Cengage Learning. Perry, R. (2001). Manual del Ingeniero Químico. Madrid, McGraw-Hill. Petrucci, R. (2011). Química general. Madrid, Pearson Educación. Poveda, R. (2009). La Ingeniería en Colombia. Revista Digital Lámpsakos, No. 1, pp. 35-46. Reklaitis G. (1986). Balances de Materia y Energía. México D. F., Interamericana. Rojas, J. (2008). Elementos de Cinética Química. Manizales, Universidad Nacional de Colombia. Saenz, O. (2007). Las ciencias ambientales: Una nueva área del conocimiento. Bogotá D. C., Digiprint Editores. Sawyer, C. (2003). Chemistry for Environmental Engineering and Science. Boston, McGraww-Hill. Sherman, A. (1999). Conceptos básicos de química. México D. F., Editorial Continental. United Nations Environment Programme. (2012). Global chemical outlook. GPS Publishing. Valiente, A. (2001). Problemas de Balance de Materia y Energía en la Industria Alimentaria. México D. F., Limusa. Vega de Kuyper, J. (2007). Química del medio ambiente. México D. F., Alfaomega. Villegas, M. (2005). Purificación de aguas. Bogotá D. C., Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. 193
