TEMA 1

TEMA 1
MONOPOLIO
Revisado, Septiembre de 2016
Un modelo no es sino una forma de resumir los datos y la experiencia de la
profesión; es un depósito de conocimiento que los economistas utilizamos
para empujar la investigación en una dirección novedosa, relajando
supuestos, generalizándolos.
Los modelos son tanto un depósito de conocimiento como un método de
comunicación efectivo entre investigadores.
Pero es más los modelos proveen de disciplina al investigador, atando su
intuición a la disciplina impuesta por la notación y la lógica del modelo que
se ha elegido para desarrollar sus ideas. El modelo incluso en ocasiones
puede llevarnos a conclusiones inesperadas pero igualmente válidas. Tantas
son las ventajas de la modelización matemática que está bien implantada en
nuestra disciplina. Para aquellos estudiantes de economía que esto lean, les
animo a que inviertan su tiempo en dominar las muchas herramientas que
están ahora a disposición del economista.
Tano Santos, Relojes, gatos, Madagascar: una nota para estudiantes de
economía sobre lo que hacemos los economistas, Blog Nada Es Gratis
Contenido
1.1. Decisiones de producción de un monopolio ............................................... 2
1.2. Efectos del monopolio en el bienestar y regulación .................................. 9
1.3. Fijación de precios con poder de mercado ............................................... 11
Microeconomía III: Tema 1
Grado en Economía
1.1. Decisiones de producción de un monopolio
Comentar ejercicio 1: El Diamante de Jerusalén de Noah Gordon
Un monopolio es un mercado con un solo oferente. Este oferente produce un
bien o servicio que no tiene sustitutivos “próximos”. El oferente monopolista
puede producir en cualquier punto de la demanda del mercado y obviamente
no puede producir fuera de esa curva. El precio y la cantidad vienen ligados
por la función demanda. Se puede elegir el precio o la cantidad pero no
ambos.
P
Pa
Pb
Q
Qa
Qb
La demanda tiene pendiente negativa, se puede elegir cualquier punto de la
curva de demanda. Por ejemplo (Pa, Qa) o (Pb, Qb). Puede elegir un precio
alto y una cantidad baja o un precio bajo y una cantidad alta, pero no puede
elegir una cantidad alta y un precio alto. La demanda del monopolista es la
demanda de todo el mercado.
Sugerencia: comparar la curva de demanda a la que se enfrenta un
productor en un monopolio con la curva de demanda a la que se enfrenta un
productor en competencia perfecta.
Carlos Arias, 2016.
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Microeconomía III: Tema 1
Grado en Economía
La existencia de un solo oferente se justifica por las barreras de entrada.
a) Barreras técnicas: Conocimiento exclusivo de una técnica o de un
procedimiento, poseer un factor único. El conocimiento exclusivo puede
estar protegido por una patente. En este caso, estaríamos en el caso de
una barrera legal que se analiza a continuación.
b) Barreras legales: Por ejemplo la necesidad de una autorización
administrativa para operar en determinados mercados Algunos ejemplos
son las farmacias, la telefonía, los taxis o las líneas de autobuses.
c) Barreras económicas: Costes medios decrecientes. Están relacionados con
el tamaño del mercado. Si los costes medios son decrecientes entonces las
empresas grandes producirán con coste más bajos y expulsaran a las más
pequeñas, este es el caso del Monopolio Natural. Por otra parte, producir
con más de una empresa sería más costoso que producir con sólo una.
Monopolio en un mundo cambiante
La demanda de energía o de servicios telefónicos ha aumentado mucho. En
estas condiciones, aparece la posibilidad de que haya más de una empresa
aunque los costes medios sean decrecientes en un determinado rango.
Modelización
Beneficio:
(Q )  P (Q )Q  C(Q )
P (Q ) es la función de demanda inversa. Esta función tiene pendiente
negativa:
P '(Q )  0
C(Q ) es una función de costes crecientes. Por tanto, el coste marginal es
positivo:
C '(Q )  0
Además, suponemos que el coste marginal es creciente:
C ''(Q )  0
Carlos Arias, 2016.
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Microeconomía III: Tema 1
Grado en Economía
Se calcula el beneficio máximo derivando el beneficio con respecto a la
cantidad e igualando a cero:
 '(Q )  P '(Q )Q  P (Q )  C '(Q )  0
Es decir, se tiene que dar que:
P (Q )  P '(Q )Q  C '(Q )
Este resultado puede leerse como que el beneficio se maximiza en aquella
cantidad de output donde el ingreso marginal iguala el coste marginal. La
parte derecha de la ecuación es el coste marginal. La parte izquierda de la
ecuación
es
el
ingreso
marginal.
El ingreso marginal en
competencia perfecta era simplemente el precio. En este caso,
el ingreso marginal tiene dos componentes. En primer lugar, el precio P (Q )
y en segundo lugar el efecto sobre el ingreso del hecho de tener que cambiar
el precio para cambiar la cantidad que los consumidores demandan
( P '(Q )Q ).
Comparación de ingreso marginal en competencia perfecta y monopolio
Competencia perfecta
IT  P  Q IMG 
IT
P
Q
El precio no depende de la cantidad vendida.
Monopolio
El precio si depende de la cantidad vendida (o viceversa). Esta idea se recoge
en la denominada demanda inversa:
P  100  Q
El ingreso total y marginal se pueden escribir como:
IT  P  Q
IT  100  Q   Q
IT P

Q  P
Q Q
IT
IMG 
 1  Q  100  Q 
Q
IMG 
Ingreso marginal
Carlos Arias, 2016.
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Grado en Economía
Curva de demanda de mercado
Qd  12  P
P
Q
IT
IME
IMG
11
1
11
11
--
10
2
20
10
9
9
3
27
9
7
8
4
32
8
5
7
5
35
7
3
6
6
36
6
1
5
7
35
5
-1
4
8
32
4
-3
3
9
27
3
-5
2
10
20
2
-7
Comentarios
El ingreso medio es igual al precio. La curva de ingreso medio corresponde
con la curva de demanda.
El ingreso marginal siempre es menor que el medio (precio). Al pasar de 1 a
2 unidades de producto, la nueva unidad aporta 10 al ingreso (el precio). Sin
embargo, hay que tener en cuenta que la primera unidad se vendía a 11 y
ahora se vende a 10. Ese factor contribuye con una unidad negativa al
ingreso. Por eso, el ingreso marginal al pasar de 1 a 2 unidades es 10-1=9.
Ejercicios propuestos
1. Representa gráficamente el Ingreso Total y la cantidad producida
2. Representa en el mismo gráfico el Ingreso Medio y el Ingreso
Marginal.
Ejemplo numérico simple
Función de demanda: Qd  6  P
Función de costes: CT  2Q
Carlos Arias, 2016.
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Grado en Economía
Función de demanda inversa: P  6  Q
Beneficio:   P  Q  CT  6  Q  Q  2Q  6Q  Q2  2Q  4Q  Q2
Maximización de beneficio:  '  4  2Q  0  Q  2
Precio: P  6  2  4
Ingreso total: IT  4  2  8
Coste total: CT  2  2  4
Beneficio:   8  4  4
¿Es bueno subir el precio? Por ejemplo, a P=5
¿Cuál es la respuesta en Competencia Perfecta?
Respuesta en el Monopolio
P  5 Q  6 5 1
IT  5  1  5
CT  2  1  2
 52 3
¿Es bueno bajar el precio? Por ejemplo: P=3
¿Cuál es la respuesta en Competencia Perfecta?
Respuesta en el Monopolio
P  3Q  63  3
IT  3  3  9
CT  2  3  6
 96 3
Resumen
P
Q
IT
C
П
3
3
9
6
3
4
2
8
4
4
5
1
5
2
3
A continuación operamos en la condición de maximización para obtener una
serie de resultados interesantes.
1. El papel de la elasticidad de la demanda
Condición de maximización:
Carlos Arias, 2016.
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P (Q )  P '(Q )Q  C '(Q )
Sacando factor común al precio:
P '(Q )Q 

P (Q ) 1 
 C '(Q )
P (Q ) 

Análisis de la expresión:
P '(Q )Q
Q P
1



P
P (Q )
P (Q ) Q  Q
Q P
1
1

Q
 100  d
Q

P
 100
P
Q
donde,  d   Q es la elasticidad de la demanda.
P
P
Elasticidad de la demanda
La elasticidad de la demanda depende del número de sustitutivos y de la
proporción de la renta que el consumidor gasta en el bien.
La ecuación anterior se puede escribir como:

1
P (Q ) 1    C '(Q )
d 

El precio y el coste marginal son positivos. Por tanto, tiene que ocurrir que:
1
1
d
0
1
d
 1  d  1
Por tanto, los monopolistas solo producen en la parte elástica de la
demanda. La intuición sería la siguiente:
Producir una unidad más tiene dos efectos.
1. Para un precio dado, se ingresa más.
2. Es necesario bajar el precio para que el mercado absorba la nueva
unidad.
Si la demanda es inelástica habrá que bajar el precio en un porcentaje
mayor al del aumento de la cantidad demandada. Por tanto, se reduce el
ingreso y no interesa incrementar la producción.
Carlos Arias, 2016.
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Cantidad producida por un monopolio
En un monopolio el precio es superior al coste marginal.
d  1  0 
1
d
1  0 1
1
d
1 

1 
C '(Q )  P (Q ) 1    P (Q )
d 

¿Un monopolio produce más o menos que en competencia perfecta?
Análisis Gráfico
p(z)
C´(z)
pm
pc
D
IMg
zm
Carlos Arias, 2016.
zc
z
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1.2. Efectos del monopolio en el bienestar y regulación
p(z)
D
pm
A
p
c
CMe=CMg
B
C
IMg
zm
D=IMe=p
zc
z
DPmA = Excedente del consumidor en monopolio
DPcC = Excedente del consumidor en competencia perfecta
ABPmPc = Beneficios extraordinarios del monopolio
Se produce una disminución del bienestar. El beneficio que gana el
monopolista con respecto a la situación de competencia es menor al
bienestar que pierde el consumidor. Por lo tanto al pasar de Competencia
Perfecta a Monopolio, se ha producido una pérdida de excedente en el
consumidor. Una parte la ha ganado el productor (beneficio del monopolista)
pero otra parte se ha perdido (Coste Social del Monopolio, Triangulo ABC).
Una sencilla prueba de que la situación de monopolio no es un óptimo de
Pareto es que el consumidor podría pagarle los beneficios al monopolista
(aceptaría) y todavía ganaría el triángulo ABC. Es decir, se podría mejorar
al consumidor sin empeorar al productor.
Los consumidores que quedan fuera del mercado podrían mejorar pagando
el coste marginal. Nadie empeoraría ya que se paga el coste marginal.
Carlos Arias, 2016.
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Métodos de regulación
Fijar el precio igual al coste marginal
Esta regulación impondría las condiciones de bienestar del consumidor de la
competencia perfecta. El primer problema es que el regulador suele tener
una información imperfecta de los costes del monopolio. El segundo
problema es que este tipo de regulación da lugar a perdidas si los costes
medios son decrecientes.
p
CMe
pr
D
CMg
IMg
zr
z
Sugerencias de los alumnos:
1. Revisar la nacionalización como solución al monopolio
2. Captación del regulador. The Economic Theory of Regulation, Bell
Journal of Economics, 1971, p. 3-21
Dividir la compañía para acabar con el monopolio
Al dividir la compañía se les obliga a competir. Pero hay un problema: si hay
costes decrecientes, al dividir la compañía aumentan los costes medios.
Además estaría el problema del Estándar. El estándar es beneficioso para
los consumidores.
Carlos Arias, 2016.
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Regulaciones frecuentes
1. Establecer un precio que genere una tasa de rendimiento de capital.
Analizar los problemas
2. Coste Medio + tasas de inflación-tasa de crecimiento de la
productividad
Visiones menos negativas del monopolio
Todas las empresas buscan un cierto grado de monopolio. En esa búsqueda,
investigan sobre nuevos productos y nuevas formas de producción. La
investigación y el desarrollo no tienen sentido sin algún grado de
diferenciación del producto y poder de mercado.
La regulación tiene sus costes que hay que comparar con los costes del
monopolio.
1.3. Fijación de precios con poder de mercado
El concepto de poder de mercado es más general que el de monopolio. El
monopolio es un modelo basado en la existencia de una única empresa en un
mercado. El poder de mercado analiza qué pasa si hay más de una empresa
pero éstas no pierden todos sus clientes cuando suben el precio. Es decir, si
se enfrentan a una curva de demanda de empresa con pendiente negativa.
A continuación se analiza el proceso de establecimiento de precios de una
empresa con poder de mercado.
Se parte de la condición de maximización del beneficio a la que se llegó con
anterioridad:

1
P (Q ) 1    C '(Q )
d 

Se opera para obtener:
  1 
d
P (Q )  d
  C '(Q )  P (Q )  C '(Q )
d  1
 d 
Carlos Arias, 2016.
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Microeconomía III: Tema 1
Grado en Economía
Esta ecuación sirve para analizar el proceso de marcaje (mark-up) o de
fijación de precios. Restando y sumando 1 en el numerador del paréntesis
tenemos:
P (Q )  C '(Q )

d  1  1
1 
 C '(Q ) 1 

d  1
d  1 


1 
 sobre el coste marginal.
 d  1 
El precio se determina con un mark-up 
El mark-up disminuye a medida que la demanda se hace más elástica.
Ejemplos
1. Rebajas y temporada en el comercio de ropa
Este ejemplo requiere recordar la relación entre elasticidad de demanda y
sustitutivos.
Una tienda de ropa recibe el género a principio de temporada. Cobra mucho
más a principios de temporada que cuando llegan las rebajas. Una
explicación es que el cliente que compra al principio busca una novedad. Esa
novedad tiene pocos sustitutivos. Por otra parte, el cliente que compra al
final de la temporada tiene otros sustitutivos. Por ejemplo, ropa que no esté
de moda o su propia ropa usada. Por tanto, la elasticidad de la demanda
será más baja a final de temporada y el mark-up más alto al principio de la
temporada.
2. Rebajas en electrodomésticos.
Se trata de distinguir al cliente que repone un electrodoméstico con tiempo
del cliente que ha sufrido una rotura y tiene que reponer con urgencia. El
primer cliente tiene una elasticidad de la demanda más alta.
3. Coches de kilómetro cero.
Se venden un poco más baratos. Es importante que el comprador no sea un
cliente que podría comprar un coche de precio normal. Los vendedores
tratan de evitar esta circunstancia con el color o el equipamiento del coche.
Carlos Arias, 2016.
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4. Electrodoméstico con un pequeño golpe
Distingue a un cliente dispuesto a aceptar el defecto para pagar un poco
menos.
Pregunta
¿Cómo se establece el precio de un peaje?
Discriminación de precios
Existen dos mercados donde se pueden vender los productos. Las demandas
son:
P1  P1 (Q1 ) P2  P2 (Q2 )
Los mercados tienen que estar separados. La separación puede ser:

Física. Los aviones tienen tres clases, en los teatros existen diferentes
asientos.

Temporal. Precio de la electricidad por la noche y por el día o de los
servicios telefónicos en diferentes momentos del día.

Geográfica (Australia-Europa)
Las líneas aéreas hacen varios tipos de discriminación. Entre pasajeros que
reserva pronto y los que reservan tarde, entre pasajeros que viajan durante
la semana y el fin de semana. Entre pasajeros que vuelan directamente a su
destino y los que admiten escalas.
A continuación se analiza el comportamiento en estos dos mercados,
suponiendo que el coste de producción es el mismo. El beneficio se puede
escribir como:
  P1 (Q1 )Q1  P2 (Q2 )Q2  C Q1  Q2 
donde, Q1 y Q2 son las producciones en cada mercado. Las condiciones de
primer orden de optimización son:

 P1 '(Q1 )Q1  P1 (Q1 )  C '(Q1  Q2 )  0
Q1

 P2 '(Q2 )Q2  P2 (Q2 )  C '(Q1  Q2 )  0
Q2
Estas condiciones se pueden escribir como:
Carlos Arias, 2016.
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Microeconomía III: Tema 1
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P1 '(Q1 )Q1  P1 (Q1 )  C '(Q1  Q2 )
P2 '(Q2 )Q2  P2 (Q2 )  C '(Q1  Q2 )
Los costes marginales son iguales en ambos mercados. Por tanto, se tiene
que:
P1 '(Q1 )Q1  P1 (Q1 )  P2 '(Q2 )Q2  P2 (Q2 )
Esta condición implica la igualdad de ingresos marginales en ambos
mercados. Es decir, seguir aumentando las unidades en un mercado
mientras el ingreso marginal sea mayor en el mismo. El proceso termina
cuando se produce esta igualdad de ingresos marginales.
Esta condición de producción en ambos mercados puede escribirse como:




P 
P
1 
1 
P1 1  1   P2 1  2   P1 1 
 P2 1 




P1 
P2 
 d1 
 d2 




Este resultado implica que:
1
1
 d2
P1

P2 1  1
 d1
 d1   d2  
1
 d1

1
 d1   d 2 
1
1
 d2
1 
1
 d1
1
1
 d2
1
 d2
1
 d1
1 
P1
1
P2
Es decir, se cobra un precio más alto en el mercado con la elasticidad de la
demanda más baja.
La discriminación de precios permite al monopolista aumentar sus
beneficios.
Ejemplos de discriminación de precios: Líneas aéreas, Día del espectador,
Videos nuevos/antiguos, Libros de pasta dura y blanda, Rebajas,
Compañías telefónicas: que cobran tarifas en función del número de
Carlos Arias, 2016.
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Grado en Economía
llamadas que se realicen en ese momento, del horario en el que se realice, de
quienes las realicen (jubilados, empresas…)
Los fabricantes de automóviles usan la dificultad de transportar o
matricular automóviles para poner precios sustancialmente distintos en
distintas zonas geográficas. Existen sentencias sobre algunas prácticas de los
fabricantes en territorio europeo.
Para pensar
Un club deportivo tiene tres formas diferentes de pago.
1. Pagar 3 euros por visita
2. Pagar una cuota mensual de 10 euros y 2 euros por visita
3. Pagar una cuota de 40 euros al mes con acceso libre
a. Analiza el tipo de cliente que elegirá cada forma de pago. Describe
cada tipo de cliente por número de visitas.
b. ¿Qué se pretende con este tipo de discriminación de precios?
Comentarios finales
Vender productos conjuntamente
Menú del día o carta
Wikipedia
Diamond monopoly
De Beers carried out monopoloid practices throughout the 20th century,
whereby it used its dominant position to manipulate the international
diamond market.[16][38] The company used several methods to exercise this
control over the market. Firstly, it convinced independent producers to join
its single channel monopoly. When that didn't work, it flooded the market
with diamonds similar to those of producers who refused to join the cartel.
Lastly,
it
purchased
and
stockpiled
diamonds
produced
by
other
manufacturers in order to control prices by limiting supply.[39]
Carlos Arias, 2016.
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Microeconomía III: Tema 1
Grado en Economía
In 2000, the De Beers business model changed[39] due to factors such as the
decision by producers in Canada and Australia to distribute diamonds
outside the De Beers channel,[16][38] as well as rising awareness of blood
diamonds that forced De Beers to "avoid the risk of bad publicity" by
limiting sales to its own mined products.[40] De Beers' market share of
rough diamonds fell from as high as 90% in the 1980s to 33% in
2013,[41][42] because of a more fragmented diamond market with more
transparency and greater liquidity.[43]
In November 2011, the Oppenheimer family announced its intention to sell
the entirety of its 40% stake in De Beers to Anglo American plc thereby
increasing Anglo American's ownership of the company to 85%.[44] The
transaction was worth £3.2 billion (US$5.1 billion) in cash and ended the
Oppenheimer dynasty's 80-year ownership of De Beers.[45][46]
Carlos Arias, 2016.
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