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Introducción
3
Salud, equidad y pobreza en
el Perú
Teoría y nuevas evidencias
Rafael Cortez
(Editor)
4
©
Rafael Cortez
Universidad del Pacífico
Centro de Investigación
Av. Salaverry 2020
Lima 11, Perú
SALUD, EQUIDAD Y POBREZA EN EL PERÚ.
TEORÍA Y NUEVAS EVIDENCIAS
Rafael Cortez (editor)
1a. edición: agosto 2002
Diseño de la carátula: Ícono Comunicadores
ISBN: 9972-603-89-X
Hecho el depósito legal: 1501052002-2304
BUP-CENDI
Salud, equidad y pobreza en el Perú : teoría y nuevas evidencias /
Ed. Rafael Cortez. -- Lima : Centro de Investigación de la Universidad del
Pacífico, 2002.
/SALUD / ECONOMÍA DE LA SALUD / POBREZA / SERVICIOS DE SALUD
/ POLÍTICA DE SALUD / FINANCIAMIENTO DE LA SALUD / CONDICIONES DE VIDA / PERÚ/
362.1 (CDU)
Miembro de la Asociación Peruana de Editoriales Universitarias
y de Escuelas Superiores (APESU) y miembro de la Asociación
de Editoriales Universitarias de América Latina y el Caribe
(EULAC).
El Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico no se
solidariza necesariamente con el contenido de los trabajos que
publica. Prohibida la reproducción total o parcial de este texto
por cualquier medio sin permiso de la Universidad del Pacífico.
Derechos reservados conforme a Ley.
Introducción
5
Índice
Introducción, 7
I. Economía y econometría aplicada a la salud, 13
1. Demanda y producción de salud: teoría y
método de análisis, 15
Rafael Cortez
2. Econometría y técnicas de estimación, 59
Rafael Cortez y Manuel Luy
II. Salud y productividad, 89
3. Salud y productividad en el Perú: nuevas
evidencias, 91
Rafael Cortez
4. Nutrición y productividad de los agricultores
pobres en los Andes peruanos, 127
José Iturrios
5. Producción de salud y heterocedasticidad en
hogares de bajos ingresos en Lima, 183
Chris Gingrich y Paul Gallagher
III. Equidad y focalización en la prestación de
servicios de salud, 201
6. La equidad en el acceso y el financiamiento de
los servicios de salud, 203
Rafael Cortez
7. Evolución de la equidad en el acceso a
servicios de salud: Perú 1994-1997, 249
Martín Valdivia
8. La demanda de servicios de salud y la
focalización del gasto público: el caso de la provincia
de Huaraz, 281
Rafael Cortez y César Calvo
9. Viejos problemas y nuevas epidemias:
el reto de la transición de salud en el Perú, 313
Enrique Jacoby
10. Determinantes de la obesidad y el sobrepeso
en el Perú, 339
Rafael Cortez, Enrique Jacoby y Giovann Alarcón
IV. La salud de la mujer y del niño, 377
11. Salud, equidad y género: el caso del Perú, 379
Rafael Cortez
12. Determinantes de la utilización de los
servicios de control del embarazo y parto:
el caso peruano, 415
Arlette Beltrán
13. Nutrición infantil y gasto social en el Perú, 457
Rafael Cortez
Sobre los autores, 503
Introducción
I
El estudio del gasto y de las decisiones familiares en el mercado de la
salud forma parte de una área de creciente interés por los investigadores y
merece una atención especial por parte de la sociedad civil, el sector público y privado, los cuales intentan manejar sus recursos disponibles de forma
más equitativa y eficiente.
El enfoque tradicional de entender y explicar lo que ocurre en el mercado de la salud ha sufrido un cambio considerable en la última década. El
análisis económico conquista mayores espacios de aceptación porque vincula con coherencia los conceptos de la equidad y la eficiencia. El uso de la
información de las encuestas de hogares y métodos cuantitativos viene
incrementando nuestro conocimiento de los mercados de la salud. La reforma o modernización del sector salud ha tenido sin lugar a dudas una fuerte
inspiración económica y, sin lugar a dudas, se observa una tendencia a
introducir el enfoque económico en la investigación del comportamiento
de las personas y los hogares en el ámbito de la salud.
En la medida que las bases de datos de las encuestas de hogares son
una fuente de información cada vez más confiables, y la rigurosidad y el
número de investigaciones sobre el tema de la salud en el Perú crece, es
cada vez mayor el número de economistas, administradores, sociólogos y
profesionales de otras ciencias sociales que diseñan políticas en el sector
salud sobre la base del análisis de los resultados de encuestas.
En un esfuerzo común por acelerar las transformaciones en el área
económica, financiera y administrativa en el sector salud, nuevos y viejos
temas han sido lanzados al debate con una perspectiva económica, que en
sus inicios no fue de similar interés para el mundo médico y político. Sin
embargo, la buena noticia es que se viene fortaleciendo el debate y la exploración de hechos que antes eran tabú: tarifas, demanda de servicios,
contención de costos, contratos del gobierno con proveedores, competencia entre proveedores públicos y privados, participación civil en la gestión
de los establecimientos e incentivos laborales, derechos de los pacientes,
incentivos laborales, etc. En general, se retoman con más fuerza los aspectos financieros, los conceptos de eficiencia, equidad, calidad de servicios, y
el desarrollo de una cultura prousuario o paciente, los cuales emergen de
8
Rafael Cortez
manera incontenible. Todos estos temas pueden y son estudiados a partir
del análisis del comportamiento de los hogares y los individuos, y es en esta
área de trabajo donde se concentra este libro.
Un primer motivo que llevó a tomar la decisión de editar este libro fue
la carencia de un texto de referencia básica de economía del hogar en salud
para los alumnos de últimos años de la Universidad y de Maestría en Salud
Pública atraídos en conocer más sobre la salud bajo un enfoque económico, a través del estudio de materias específicas de la realidad peruana. Una
segunda motivación fue nuestro deseo de ofrecer una publicación de consulta, que ordene y difunda parte del conocimiento conseguido a la fecha
en el tema de economía de la salud en el Perú, orientado al público en
general, a profesionales que se ocupan en instituciones de salud, y responsables de política en el sector salud público y privado.
II
La historia de esta publicación nace en 1999, seguidamente a mi estancia posdoctoral en el departamento de Economía de Yale University,
cuando rescaté la vieja idea de poner en blanco y negro un pequeño libro
que asocie la economía, salud y pobreza, a través de una combinación
aplicada del análisis económico y el empleo de métodos de estimación
cuantitativa sobre la información contenida en las encuestas de hogares del
país. En realidad, es una aplicación empírica de los principios básicos de la
teoría de la producción del hogar diseñada hace tres décadas por el Premio
Nobel de Economía, Gary Becker, pero en esta oportunidad con atención a
la conducta de los agentes en el mercado de la salud peruano.
El proceso de edición del libro fue adquiriendo forma en la medida en
que nos involucramos con nuevas investigaciones de economía, salud y
pobreza, auspiciadas por otras agencias de cooperación internacional tales
como el Banco Interamericano de Desarrollo (BID), la Agencia Internacional para el Desarrollo (USAID), el Centro Internacional de Investigaciones
para el Desarrollo del Canadá (CIID) y la Organización Panamericana de la
Salud (OPS), a quienes el Centro de Investigación de la Universidad del
Pacífico y el editor agradecen por el apoyo dedicado en estos cinco años de
trabajo de investigación universitaria.
Teoría económica básica y el conocimiento de un nivel de matemáticas y estadística intermedia son ineludibles para seguir apropiadamente el
contenido de este libro. Espero que esta recomendación no intimide a po-
Introducción
9
tenciales lectores, y por ello en una primera parte del libro se expone una
introducción de la teoría económica y los métodos de estimación
econométrica, que considero convenientes para seguir el contenido de los
artículos con facilidad.
III
El libro se compone de cuatro partes. La primera es un texto de introducción a la teoría microeconómica y revisa el modelo de producción de
salud de los hogares. Más adelante se presenta el instrumental econométrico
fundamental que suele aplicarse a los datos de cortes transversal y se considera los conceptos de endogeneidad, simultaneidad, variables omitidas, y
el error de medición.
Las partes II, III y IV del libro contienen once artículos donde se exploran cuestiones de economía de la salud de actual interés en el Perú. El
enfoque de todos ellos está primordialmente concentrado en el análisis
microeconómico y prevalece el empleo de encuestas de hogares. Los autores aprovecharon los resultados de la Encuesta nacional de hogares sobre
medición de niveles de vida (ENNIV) de los años 1994, 1997 y 2000 recopiladas por el Instituto Cuánto S.A.; y las encuestas de hogares (ENAHO)
1995, la Encuesta demográfica y de salud familiar (ENDES) 1996, ambas
recopiladas por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI).
Además, se usó los resultados de la Encuesta de demanda de salud (ENDESA
1995), la encuesta de demanda de salud CLAS, y la encuesta de demanda
de los hogares y usuarios de la provincia de Huaraz (ENDESH 1998 y
ENDESU 1998 respectivamente) que fueron reunidas por el Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico.
En la parte II se abre el debate sobre cómo las condiciones de la salud
de la persona son parte del proceso de formación de capital humano y que
esta tiene impactos favorables en la productividad de las personas.
El país sufre el embate de enfermedades que atacan de nuevo cuando
creíamos haberlas superado y pensábamos que eran parte de nuestros libros de historia. En todo caso, a diferencia de otros gastos sociales, el gasto
en salud es simplemente una cuestión de vida o muerte, y queda como un
tema ético y moral que forma parte de la deuda social que un «Estado
Moderno» tiene con su población. En este contexto, el análisis económico
ha venido tomando mayor relevancia en el diseño de políticas del sector
salud dado que los recursos de inversión son escasos y, por tanto, el logro
10
Rafael Cortez
de los objetivos propuestos -la distribución eficiente del gasto público (“equidad”) y la mejora de la calidad de los servicios de atención (“eficiencia”)debería ser al menor costo posible.
Por ello, en adición al tema, el efecto de la inversión en salud sobre la
productividad, es importante contar con información del mercado de la
salud, la equidad en el acceso y el financiamiento, aspectos que son analizados en la parte III del libro. Allí se demuestra cuáles son los factores que
explican la ocurrencia de enfermedad, por qué la gente desea determinados servicios y por qué prefiere mantenerse al margen de otros. Hay un
debate sobre la distribución del subsidio público y los indicadores de concentración, los cuales se observan como pro-ricos, no obstante la brecha se
ha reducido en el período de análisis.
En general, podemos señalar que las enfermedades son determinadas no solo por la edad y los ingresos de las personas, sino también por lo
que estas comen y por su estilo de vida. Nunca como hoy fue cierta la frase
“dime cómo vives y te diré qué tan sano eres”. Es en esta parte del libro
donde se hace una revisión del proceso de transición demográfica que viene experimentando el país, y se rescata la importancia de incorporar estos
cambios en el diseño de políticas de salud. Finalmente se analiza para el
Perú, cuáles son los determinantes de la obesidad y sobrepeso de los hombres y mujeres, incorporando como factores explicativos los socio-económicos así como los estilos de vida de la población.
La parte IV del libro, introduce los resultados de tres investigaciones
sobre el binomio madre y niño las cuales son de interés por constituir ambos
grupos de la población de alto riesgo. En primer lugar se analizan las condiciones de salud de la mujer con relación al hombre, y se evalúa la utilización
de servicios de salud por género, incluyendo en el análisis el tema de la
equidad, salud y género. En segundo lugar, se examinan las razones que
determinan la utilización de los servicios de control del embarazo y atención
del parto, a fin de precisar posibles barreras en el mejor acceso por parte de la
población de interés y diseño de las acciones públicas.
Cabe señalar que nuestra población infantil todavía está expuesta a
serios problemas de desnutrición y a enfermedades con bajo costo de curación. Los niños menores de cinco años se constituyen como el grupo más
pobre del país y es tema de preocupación por los efectos negativos en productividad futura en la edad adulta. En el último capítulo se evalúan los
factores que afectan el estado de la nutrición infantil, y en particular en él se
evalúa los efectos de la inversión pública en salud. El hallazgo más importante es que se pone en duda el efecto nutricional de los programas de
Introducción
11
ayuda de alimentos y se confirma la relevancia de la inversión en educación materna para mejorar las condiciones de nutrición del niño.
A manera de conclusión, quisiera destacar que el método de análisis
del comportamiento de familia a través del uso de los resultados de las
encuestas de hogares ha abierto nuevas formas de pensar y de explicar los
problemas económicos en todos los ámbitos de la vida, y la salud no es la
excepción. El propósito final de este libro va en esta dirección y ha sido el
de articular los conceptos de salud y pobreza bajo un enfoque económico y
con el uso de los resultados de las encuestas de hogares, con el fin de
alcanzar un mayor conocimiento de las características y del funcionamiento del mercado de la salud en el Perú. Si el lector al terminar de revisar el
material siente que estos objetivos del libro se han cumplido, entonces nos
damos por satisfechos: el esfuerzo valió la pena.
IV
Para finalizar quisiera agradecer a varias personas que colaboraron
para la culminación del libro. Un especial agradecimiento a las autoridades, compañeros de trabajo y alumnos de la Universidad del Pacífico, por el
apoyo brindado durante mis cuatro años de trabajo en el CIUP. Un especial
reconocimiento al Departamento de Economía de Yale University, porque
gracias al apoyo financiero recibido durante mi estadía de trabajo posdoctoral
en el Economic Growth Center fue posible escribir y editar, en “mis tiempos
libres”, la última etapa del proyecto.
Un reconocimiento a mis amigos y coautores , Giovann Alarcón, Arlette
Beltrán, César Calvo, Paul Gallagher, Chris Gingrich, José Iturrios, Enrique
Jacoby, Manuel Luy y Martín Valdivia. También mis agradecimientos a Ilka
Gerlach, Adriana Sarria y José Zavala por su invalorable asistencia en la
fase inicial del proyecto.
De manera especial deseo expresar mi gratitud a Pía, Natalie y Adrián,
mis colaboradores de siempre. Su apoyo y comprensión, siempre incondicionales, fueron los “insumos necesarios” para culminar con la edición del
libro.
I.
Economía y econometría aplicada
a la salud
“Los conceptos sin percepciones son vacíos;
las percepciones sin conceptos son ciegos” (Kant)
“La matemática no tiene símbolos para ideas confusas”
(George Stigler)
“Cuando no podemos medir, nuestro conocimiento
es distorsionado e imperfecto” (Lord Kelvin)
Introducción
1
Demanda y producción de salud
15
1
Demanda y producción de salud: teoría
y método de análisis*
Rafael Cortez
Introducción
La economía estudia cómo las personas utilizan los recursos limitados
para tratar de satisfacer sus preferencias o gustos. La escasez es la característica fundamental de los recursos económicos que justifica el interés por
su asignación óptima con el fin de satisfacer las necesidades. Las preguntas
clave por responder son: ¿cuál es la canasta de consumo elegida que
maximiza el nivel de “felicidad” de los individuos?, ¿qué bienes y servicios
se deben producir y en qué cantidades? y, ¿cómo y para quiénes se producirán los diversos bienes y servicios?
Las respuestas a estas interrogantes dependen de las preferencias de
los consumidores, la tecnología, los precios de los insumos y bienes finales,
así como de las restricciones temporales, institucionales y de gasto, en general. De esta manera, la teoría económica provee un método de análisis
que nos permite entender y predecir, con cierta eficacia, las decisiones económicas que hacen los individuos. Lo importante, por tanto, es “modelar”
el comportamiento de los agentes involucrados en el mercado de la salud.
A continuación se discuten definiciones y conceptos microeconómicos
indispensables para comprender posteriormente la presentación de la aplicación empírica de diversos modelos acerca de la economía de la salud.
1.
Definición del estado de la salud y su medición
Para poder realizar un análisis económico del cuidado de la salud, en
primer lugar, se debe determinar qué se entiende por salud. Una definición
* Se agradece la invalorable colaboración de Giovann Alarcón, José Antonio Zavala e
Ilka Gerlach, quienes participaron en la edición y mejoramiento continuo de los manuscritos iniciales.
16
Rafael Cortez
sencilla asocia a la salud con la falta de enfermedad. La Organización Mundial de la Salud1 establece que la salud es un estado de bienestar físico,
mental y social, y no solo la no presencia de enfermedad.
En los trabajos empíricos es común utilizar las siguientes variables
como indicadores de salud:
a) La enfermedad, o dolencia, autoreportada en un período de tiempo.
b) El número de días que presentó una dolencia o que estuvo enfermo.
c)
Algún indicador de incapacidad funcional, tal como la incapacidad
de realizar labores domésticas comunes, trabajar, subir las escaleras,
atender a los hijos, etc.
Tradicionalmente, los científicos han medido los resultados de los cuidados de la salud a través de las tasas de mortalidad y enfermedad, esta
última descrita en términos de sus períodos de extensión y la severidad. Sin
embargo, en los últimos años, la medición de la efectividad de los cuidados
de la salud se está dirigiendo hacia la medición del funcionamiento o la
habilidad del paciente para realizar sus actividades de la vida diaria, y la
consideración de su propia evaluación de su estado de salud.
Según la información provista por la Encuesta nacional sobre medición de niveles de vida del año 2000 (ENNIV 2001), en el Perú, el 24,8%
de la población reportó haber tenido alguna enfermedad en el mes previo a
la realización de la encuesta. La ENNIV 94 indica que el 33,1% de la población reportó la presencia de alguna enfermedad; lo cual indica que existió
cierto grado de avance dentro de este período. Sin embargo, este indicador
es discutido por muchos académicos como una buena medida de la salud
de las personas. El principal problema es que este indicador no es objetivo,
por lo que no es confiable: la percepción de enfermedad de una persona no
necesariamente coincide con su real estado de salud. Ante este problema
se sugieren otros indicadores como la tasa de inactividad2 . Así, la ENNIV
2000 muestra que el 6,9% de la población se encontró inactiva. Por otro
lado, también se sugieren indicadores como la duración de la enfermedad
o de la inactividad. Según la ENNIV 2000, en el Perú el promedio de días
de enfermedad es de 1,88 y de inactividad de 0,35 días.
Así, es importante remarcar que la definición de la Organización Mundial de la Salud es amplia y toma en consideración las dimensiones múltiples de la salud, es decir:
1. http://www.who.int/aboutwho/en/definition.html
2. Se refiere al impedimento de realizar cualquier labor, concretamente si la persona
estuvo impedida en cama.
Demanda y producción de salud
17
a)
La salud física, la que es asociada al cuerpo, incluye los aspectos anatómicos, físicos y psicológicos de la persona.
b) La salud mental, que incluye aspectos emocionales, percepción de la
realidad, aspectos intelectuales, capacidad de ajuste al ambiente, efectividad de asociarse con otras personas, y autoestima.
c)
El bienestar se refiere a un conjunto de situaciones no observable por
otros. En otras palabras, son los síntomas o sentimientos del paciente.
d) La salud social se asocia a la habilidad de las personas de interactuar
en su mundo social, o la capacidad de funcionamiento en una colectividad.
e) La salud funcional es la habilidad de desempeñar las tareas de la vida
diaria, como caminar, subir las escaleras, realizar tareas domésticas,
trabajar, etc.
A partir de esta definición amplia de la salud, diversos autores (Jette
1980, Bergner 1987, Ware, Snyder y Wright 1983, Liang 1986, Stanfield
1974) han propuesto un conjunto de indicadores destinados a medir el
estado de la salud. La diversidad de los aspectos considerados es notable,
pero todos los instrumentos pueden ser clasificados en: estados clínicos,
funcionamiento físico, funcionamiento mental, funcionamiento social y percepción general de la salud. El cuadro 1.1 resume los principales indicadores
de salud.
Cuadro 1.1
Indicadores de salud
Clasificación
Indicador de salud
1. Estado clínico
Presencia de enfermedad o dolencia física o mental.
2. Funcionamiento físico
Dolor físico (i.e. cabeza, espalda), fatiga, problemas al
dormir.
Depresión, ansiedad, confusión, habilidad psicomotriz,
dificultades de razonar y resolver, orientación en tiempo y espacio.
Limitaciones de actividad social debido a problemas
emocionales o de salud física, funcionamiento de la
vida marital, funcionamiento de las relaciones familiares, vida sexual.
Percepción de la salud, nivel de satisfacción del funcionamiento físico observado.
3. Funcionamiento mental
4. Funcionamiento social
5. Percepción general y
satisfacción
18
2.
Rafael Cortez
La teoría de la demanda y la oferta
La teoría de la demanda y la oferta constituye la base conceptual de
lo que en microeconomía se conoce como el análisis de equilibrio parcial
de los mercados. La determinación del vector de equilibrio del mercado, en
el cual se definen los precios y cantidades de equilibrio, las pérdidas de
eficiencia social inducidas por la distorsión de precios relativos o los efectos
sobre el equilibrio de cambios en la tecnología, preferencias o ingreso disponible, son solo algunos de los fenómenos económicos que son abordados por el análisis de equilibrio parcial a través del instrumental provisto
por la teoría de la demanda y la oferta.
La curva de demanda vincula las cantidades demandadas de un bien
o servicio específico con el mayor precio que el consumidor está dispuesto
a pagar. A medida que el precio disminuye, la cantidad demandada aumenta. Esta relación inversa es representada gráficamente por la pendiente
negativa de la curva. Ahora bien, cualquier cambio en un factor determinante de la demanda distinto del precio producirá un desplazamiento de la
curva cuya orientación, hacia la derecha o hacia la izquierda, dependerá la
naturaleza del cambio. Visto de otra manera, los cambios exógenos varían
las cantidades demandadas a los mismos niveles de precios iniciales. Tomando el ejemplo de una demanda por servicios de salud, si las personas
aumentan sus ingresos, se esperará que la curva de demanda se desplace
hacia la derecha; es decir, ahora las personas pueden elegir un número
mayor de visitas al médico a un mismo precio por consulta, ceteris paribus
(es decir, manteniendo el resto de las variables constante).
A diferencia de la curva de demanda, la curva de oferta tiene una
pendiente positiva: si los precios del bien o servicio aumentan, entonces las
empresas proveen más unidades del bien o servicio al mercado. En este
sentido, la curva de oferta relaciona las cantidades ofertadas con el mínimo
precio que el productor está dispuesto a cobrar por el servicio o bien. Si la
curva se contrae mediante un desplazamiento hacia la izquierda, la cantidad ofertada será menor que antes tomando como referencia un mismo
nivel de precios del bien final. Un acontecimiento como el descrito podría
tener su explicación en un aumento de los costos unitarios (i.e. incremento
de los salarios pagados o un aumento de los precios de los insumos utilizados en el proceso de producción), por ejemplo. Por lo contrario, si la curva
de oferta se desplaza hacia la derecha (tal vez por un cambio positivo de la
tecnología), ocurrirá que, para un mismo nivel de precios, las empresas
estarían dispuestas a producir más del bien.
Demanda y producción de salud
19
En el gráfico 1.1 se presentan ambas curvas. Del punto A al punto B,
la cantidad demandada del bien X aumenta y su precio disminuye. Es decir, la cantidad del bien que los consumidores están dispuestos a comprar
en un período dado aumenta, para un mismo nivel de precios.
Gráfico 1.1
Curvas de demanda y oferta
P
A
D
Curva de
demanda
Q1
Qo
B
Qx
C
Curva de oferta
Po
P
Qx
Por otro lado, si se desplaza la curva de demanda hacia la izquierda,
se podrá afirmar que “la demanda disminuye”, tal como se representa por
la línea punteada. En esta nueva curva, la cantidad demandada (Q1) al
precio inicial (P0) es menor que la cantidad demandada (Q0), la cual corresponde a la curva de demanda original evaluada en el mismo nivel de precios.
Lo mismo sucede con la oferta, pero en una dirección inversa. Si se
pasa de C a D, la cantidad ofertada aumentará y el precio del bien también.
Esta relación es fácil de entender porque a mayor precio, las empresas proveedoras del bien están dispuestas a vender más del mismo. Los efectos de
desplazamiento de la curva de oferta son muy semejantes a los explicados
en el caso del desplazamiento de la demanda.
Finalmente, el equilibrio de mercado se determina gráficamente en el
vector que corresponde con el cruce de las curvas de oferta y demanda. En
términos conceptuales, se determina un precio de equilibrio que se caracteriza por ser aquel en el cual la cantidad demandada es igual a la cantidad
ofrecida; es decir, en el cual los planes de los consumidores y los vendedores coinciden. En el gráfico 1.2, el punto de intersección determina sobre
los ejes la cantidad y el precio de equilibrio.
20
Rafael Cortez
Gráfico 1.2
Equilibrio de mercado
P
Oferta
Pe
Qe
3.
Q
Demanda
La elección del consumidor
La elección de consumo de una persona está determinada tanto por
restricciones de presupuesto como por sus preferencias. Entre las restricciones se presentan aquellas determinadas por el ingreso de las personas y los
precios de los bienes y servicios disponibles en el mercado. Sin embargo,
para un conjunto de precios e ingreso, son las preferencias de las personas las
que explican las diferencias en la elección de la canasta óptima de consumo.
3.1 Utilidad total y utilidad marginal
La utilidad total es el beneficio que recibe un individuo por el consumo de bienes y servicios. De esta manera, más consumo brinda mayor
utilidad o satisfacción (véase el gráfico 1.3).
Gráfico 1.3
Curvas de utilidad
Unidades de
Unidades de
utilidad
utilidad
100
Utilidad total
80
Utilidad
marginal
50
5
Q
3
6
2
40
Q
Demanda y producción de salud
21
La utilidad marginal del consumidor se refiere a la utilidad extra alcanzada por consumir una unidad más de un determinado bien. Gráficamente, la utilidad marginal es la pendiente de la curva de utilidad y se
considera decreciente en la medida en que cada unidad de consumo adicional aumenta la utilidad pero a una tasa que disminuye a medida que
aumenta el consumo total.
3.2 Curvas de indiferencia
Si se cuenta con toda la información sobre las preferencias de un
individuo, se puede representar gráficamente una curva que señale todas
las combinaciones de dos bienes que proporcionan al consumidor el mismo nivel de satisfacción.
Como existen infinitas posibles combinaciones de bienes, también
habrá infinitas curvas de indiferencia que podrán ser representadas en el
denominado mapa de las curvas de indiferencia. Una curva más alejada
del origen representa una combinación de puntos o vectores asociados con
mayor satisfacción; es decir, los puntos sobre una curva de indiferencia más
alejada del origen serán preferidos con respecto a puntos situados en curvas más cercanas. La convexidad de la curva indica, en primer lugar, que
las canastas de consumo que incorporan una combinación de bienes tal
que se tiene una mayor cantidad de, por lo menos, uno de los bienes son
preferidas. En segundo lugar, refleja el grado de la relación de sustitución
entre los bienes de consumo con respecto a un mismo nivel de utilidad.
A este último concepto se le conoce como tasa marginal de sustitución y está representado en el gráfico 1.4 por la pendiente en cada punto de
la curva. La tasa marginal de sustitución refleja la disposición a ceder unidades de un bien a cambio de una unidad de otro bien manteniendo el
mismo nivel de utilidad. Esta es decreciente en las curvas de indiferencia
convencionales ya que cada vez se está menos dispuesto a ceder el bien
que se vuelve más escaso. Es decir, mientras más se tenga de un bien menor será su tasa marginal de sustitución.
22
Rafael Cortez
Gráfico 1.4
Curvas de indiferencia
▼
Y
I3
I1
▼
I2
X
En el gráfico anterior se presenta el mapa de curvas de preferencia,
que consiste en un número infinito de curvas de indiferencia, pero en este
caso solo se están representando tres (I1, I2, I3). Cada curva de indiferencia
presenta puntos en los cuales el individuo recibe igual nivel de satisfacción.
Las canastas de consumo a lo largo de la curva I3 son preferidas a las
ubicadas en las curvas I2 e I1. En la realidad, las funciones de utilidad no son
observables, lo que el investigador observa son las decisiones de consumo
y los precios. A partir de esta información en conjunto con otras variables
sociales y demográficas del consumidor se estiman las funciones de demanda de bienes o servicios.
3.3 Restricción presupuestaria
El deseo de consumo de las personas se ve limitado por su capacidad
de compra. La restricción presupuestaria representa el área factible de compra dado un nivel de ingreso y los precios de mercado. Esta restricción es
una recta con pendiente negativa, la cual se desplazará ante diferentes niveles de ingreso y cambiará de pendiente si los precios varían. El cambio
del precio de uno de los bienes, es decir, un cambio en los precios relativos,
cambia la pendiente de la restricción presupuestaria. Además, una variación del ingreso desplaza la restricción presupuestaria de manera paralela,
pero su pendiente no cambia. La relación de la recta presupuestaria está
definida por:
RP = Px X + Py Y
Demanda y producción de salud
23
Al despejar Y de la relación entre precios, cantidades e ingreso, se
obtiene la ecuación que da origen al gráfico 1.5:
Y = -( Px / Py ) X + RP / Py
Gráfico 1.5
Restricción presupuestaria
Y
RPo
X
Gráficamente, el nivel de consumo de equilibrio se da en el punto
donde la recta de presupuesto es tangente a la curva de indiferencia más
alta. En otras palabras, la canasta óptima de consumo debe satisfacer la
siguiente condición:
TMgS = - Px/Py
Gráfico 1.6
Punto de maximización
R.P. Con Px mayor
Y
IT/Py
R.P. con un
C
ingreso mayor
B
A
IT/Px
X
24
Rafael Cortez
3.4 La derivación de la curva de demanda
La curva de demanda vincula las distintas cantidades demandadas
de un bien con diversos niveles de precios pero manteniendo un mismo
nivel de ingreso. Esto se puede ver claramente en el gráfico 1.7 cuando
varía el precio de X, tal que la tangencia entre la curva de indiferencia y las
distintas restricciones presupuestarias dan niveles de consumo en A, B, C
y D, que hacen que el individuo tenga un consumo que maximiza el nivel
de satisfacción.
Gráfico 1.7
Curva de demanda del consumidor derivada
▼
▼
▼
▼
La teoría del comportamiento del consumidor se concentra en la demanda de consumidores individuales. No obstante, muchas aplicaciones de
la teoría de demanda consideran la demanda de mercado. Si se analiza, por
ejemplo, la demanda por cuidados de salud para dos individuos diferentes,
se puede obtener la demanda de mercado, la cual se deriva adicionando
las diferentes cantidades demandadas a cada precio.
Finalmente, si se extiende este análisis a todos los consumidores en el
mercado, se puede obtener la curva de demanda del mercado. Esta curva
se presenta en el gráfico 1.8.
Gráfico 1.8
Curva de demanda del mercado
▼
▼
▼
▼
▼
▼
Demanda y producción de salud
25
Matemáticamente, esta curva se puede expresar como la suma horizontal de las demandas individuales y se representa de la siguiente manera:
Qx = f(Px, Y, P0, E)
Donde Y es el ingreso, Po los precios de los otros bienes y E es una
variable socioeconómica (como, por ejemplo, el promedio de años de estudio). Muchas veces nos interesa conocer la proporción en que va a variar la
cantidad demanda de un bien si, por ejemplo, disminuye su precio, para lo
cual se requiere de la estimación previa de la función de demanda.
Ante variaciones en los precios o en los ingresos, se obtendrán nuevos
puntos de equilibrio. El gráfico 1.9 muestra cómo estos pueden variar y
cuáles son los efectos de estos cambios. En primer lugar, los cambios en los
precios de los bienes afectarán la pendiente de la restricción presupuestaria. En cambio, cambios en el ingreso de los individuos producirán, más
bien, un desplazamiento paralelo de la restricción.
Gráfico 1.9
Cambios en el equilibrio del consumidor
U1 U2 U3 U4
Bien Y
RP con cambios en precios
M
RP con cambios en el ingreso
V
Bien X
En el gráfico 1.10, se presenta la curva de demanda, relacionando el
precio del bien X con la cantidad demandada. Esta curva resume la respuesta del consumidor ante variaciones en el precio, manteniendo constante el ingreso y las preferencias. La línea punteada en el gráfico representa
un desplazamiento de la curva ante un aumento en el ingreso, por ejemplo.
26
Rafael Cortez
Gráfico 1.10
Curva de demanda
Curva de demanda
P
P1
A
B
P2
C
V1
V2
V3
V
P3
En el caso del sector salud, la cantidad demandada de servicios de
salud debería aumentar si:
a) El precio cae.
b) El nivel de cobertura del seguro de salud es mayor.
c)
El costo del tiempo y del transporte aumenta.
a)
b)
c)
d)
Mientras que la curva de demanda de servicios de salud aumentará si:
La edad aumenta.
Si el ingreso se incrementa.
Si el nivel de información a favor de los cuidados de la salud se
incrementa.
La severidad de la enfermedad es mayor.
En resumen, el método de la teoría de la demanda es útil para entender las variaciones de las cantidades consumidas de servicios médicos.
3.5 Elasticidades
Las elasticidades denotan la variación porcentual de una variable determinada ante un cambio porcentual en otra variable. Es decir, el cambio
porcentual de la variable dependiente como resultado de un cambio del
1% en la variable independiente.
Así, la elasticidad precio de la demanda mide el cambio porcentual en
la cantidad demandada ante un cambio porcentual en el precio del mismo
bien:
Ep = (ΔQ/Q) ÷ (ΔP/P) = ΔQ P/ΔP Q
Demanda y producción de salud
27
Ep es negativa, debido a que el incremento en los precios necesariamente reduce la cantidad demandada del bien. Cuando el cambio porcentual de la cantidad demandada es más pequeño que el cambio porcentual
del precio, el valor absoluto de la elasticidad se encuentra entre 0 y 1, y se
considera a la demanda como inelástica; es decir, se dice que el bien tiene
pocos sustitutos en el mercado. Cuando el cambio porcentual de la cantidad demandada es igual al cambio porcentual del precio, la elasticidad es
igual a -1 y la demanda es de elasticidad unitaria. Finalmente, cuando el
cambio porcentual de la cantidad demandada es mayor al cambio porcentual del precio, la elasticidad es mayor que 1 en valor absoluto, y la demanda se considera elástica y, por lo tanto, se puede decir que el bien tiene
muchos sustitutos.
Por otro lado, la elasticidad cruzada, Exy, hace referencia al efecto de la
variación del precio de otro bien (y) sobre la cantidad demandada del bien
(x). Si Exy es negativa, se dice que x e y son bienes complementarios; mientras que si esta es positiva, entonces se dice que x e y son bienes o servicios
sustitutos. Por ejemplo, si la Exy es negativa en el caso de las consultas de
salud y las medicinas, se podría señalar que ambos son servicios complementarios.
Finalmente, la elasticidad ingreso de demanda se deriva de manera
similar:
Ep = (ΔQ/Q) ÷ (ΔY/Y) = ΔQ Y/ΔY Q
Esta elasticidad será positiva si se trata de un bien normal y será negativa en caso de un bien inferior. Un bien normal se define como aquel que
se compra en mayor cantidad cuando aumenta el ingreso; y un bien inferior es aquel que por sus menores cualidades se consume menos cuando se
tiene un mayor nivel de ingresos. Si no existe respuesta en la variable, la
elasticidad será cero.
4.
La demanda por servicios de salud
La demanda por cuidados médicos es usualmente irregular e impredecible. Esta depende de varios factores como la educación de las personas, el
nivel de ingreso, los costos de traslado y espera en los establecimientos, la
posesión de un seguro de salud, etc. Los servicios de la salud brindan satisfacción cuando el usuario percibe la solución de la enfermedad o dolencia.
28
Rafael Cortez
Según la ENNIV 2000, el 55,9% de la población que reporta haber
presentado alguna enfermedad logró consultar algún establecimiento de
salud: ya sea institucional o no3 . Esta tasa es mayor a la que se presenta en
años anteriores. Por ejemplo, en el año 1994 esta fue de 41,7%. En este
sentido, el avance en lo que respecta a cobertura es notorio. Ciertamente,
estos resultados están influenciados por varios factores. Se presume que
uno de los principales factores que motivó este crecimiento en la cobertura
es la inversión estatal en infraestructura, aunque las variaciones en las tarifas de los servicios de salud también podrían haber influenciado la tasa de
cobertura.
Para estimar la demanda por salud se cuenta con varios modelos económicos. El supuesto básico sobre el cual se basa la teoría económica es
que el usuario de la salud elige la canasta de consumo de manera racional
y maximiza su nivel de satisfacción sujeto a su ingreso y tiempo. El comportamiento del consumidor en el mercado de salud ha originado un gran
número de modelos de demanda de salud, los cuales van desde la certeza
(el consumidor posee la capacidad e información suficiente para elegir su
estado de salud en cada momento) hasta la incapacidad para realizar la
elección exigida por una restricción presupuestaria. Sin embargo, las investigaciones en esta área emplean básicamente el modelo de Grossman y el
modelo de producción de bienes en el hogar los que se detallan a continuación.
4.1 El modelo de Grossman
El enfoque de Grossman (1972a y 1972b) trata de ir más allá del
hecho de que la demanda por cuidados de salud es derivada de la salud
(un bien fundamental en el sentido señalado por Becker), construyendo un
modelo de comportamiento del consumidor basado en la teoría del capital
humano, en el que el área de elección se amplía hasta poder decidir sobre
el propio estado de salud. Es decir, según este modelo, la salud puede ser
vista como un bien fundamental que da utilidad directa o un activo que se
combina con el tiempo para producir ganancias monetarias. Esta es una
razón para demandar salud, porque al incrementar el stock de salud, se
disminuye el tiempo perdido por estar enfermo, lo cual afecta la producción en actividades dentro y fuera del mercado.
3.
Los establecimientos no institucionales son las farmacias, curanderos, entre otros.
Demanda y producción de salud
29
La salud, un stock durable de capital, crea una producción de salud
temporal, medido en días saludables. Esto hace diferente a los bienes de
capital de salud de otros bienes de capital humano. Se trata de maximizar
la utilidad durante el tiempo de vida, la cual es una función de Zt (un bien
de consumo) y Ht (los servicios que influyen en el stock de salud). Es decir,
Ht representa los días saludables del stock de salud.
La función de utilidad puede representarse de la siguiente manera:
U = f(h0,..., ht; Z0,..., Zt)
Específicamente, el modelo indica que ante un incremento del 1% en
la calidad de los servicios médicos, la mortalidad se reduce en 0,1%
(Grossman 1972b). Grossman usó la teoría de capital humano para explicar la demanda por salud y por cuidados de salud, y relacionarlas. Su trabajo ha sido de gran importancia, ya que ha servido como base para muchos trabajos posteriores.
De acuerdo con la teoría del capital humano, los individuos invierten
en sí mismos a través de la educación, el entrenamiento y el cuidado de su
salud para incrementar sus ingresos. Grossman mostró la forma en que
varios aspectos importantes de la demanda de salud difieren de la aproximación tradicional de la demanda:
a) El consumidor no quiere cuidado médico per se, sino salud en sí. La
demanda por cuidados médicos es una demanda derivada como un
determinado insumo para producir salud. Los individuos quieren salud y, por lo tanto, demandan insumos para producirla.
b) Los consumidores no compran salud en el mercado, sino que la producen gastando tiempo en el esfuerzo para mejorar la salud, en adición a la compra de insumos médicos.
c) La salud dura más de un período. No se deprecia instantáneamente, y
por ello puede ser tratada como el bien de capital que es.
d) La salud puede ser tomada como un bien tanto de consumo: las personas lo desean porque quieren sentirse mejor; así como de inversión:
incrementa el número de días sanos para poder trabajar y así ganar
más dinero.
Es posible considerar al consumidor como un productor, es decir, como
una firma que compra insumos en el mercado y los combina con su tiempo
para producir los servicios que le permitirán incrementar su nivel de utilidad personal. Asimismo, el consumidor utiliza otros insumos, su tiempo
personal, y produce a los demás gozo y satisfacción en sus vidas. Por ejem-
30
Rafael Cortez
plo, la calidad de la salud de los niños es el resultado de las decisiones de
acudir a los servicios prenatales, prácticas de lactancia, entre otros factores.
Lo importante es que estos factores estén asociados al tiempo que los padres deciden asignar para dichas actividades. Según la ENNIV 2000, este
tipo de inversión es relativamente baja en el Perú. Por ejemplo, solo el 71%
de las mujeres que se encontraban embarazadas al momento de la realización de la encuesta acudió alguna vez a un control prenatal, siendo la educación de la mujer, la falta de recursos y el alto costo de oportunidad del
tiempo los principales factores que contribuyen con esta baja tasa. La lactancia también es baja, siendo de 83,9% a pesar de la recomendación de
inicios de la década de 1990 de parte de UNICEF de promover la lactancia
materna exclusiva, por lo menos, durante los primeros 6 meses (UNICEF y
OMS 1990).
Por otro lado, el incremento en el stock de capital, en este caso en el
stock de salud, se llama inversión. En cada período, el consumidor produce
una inversión en salud, que se llamará I. Esta inversión se produce destinando un determinado tiempo con el objetivo de mejorar la salud Th, así
como insumos de salud que se ofrecen en el mercado M (servicios de salud,
medicinas, ejercicio). Esta inversión entre los “enfermos” en el año 2000
fue de S/. 30,4 para las mujeres y de S/. 26,4 para los hombres. El gráfico
1.11 muestra la división de este gasto detallando según el tipo de servicio.
Gráfico 1.11
Distribución del gasto en salud de hombres y
mujeres, según tipo de gastos: 2000
(en nuevos soles al mes)
35
30
25
20
15
10
5
0
M u je re s
M e d ic in a s
Fuente: ENNIV 2000.
Elaboración propia.
In t e rn a m ie n t o
H o m b re s
C o n s u lta
A n á lis i s
Demanda y producción de salud
31
En términos generales, el bien producido en el hogar, B, se produce
en el tiempo Tb y con el uso de los bienes X comprados en el mercado. De
esta manera, el consumidor estará usando dinero para comprar insumos
de salud M, o bienes X. El tiempo lo distribuyen entre Tb, es decir cuidado
de la salud, y la producción de bienes producidos en el hogar, Th.
Usando notación funcional se tienen las siguientes definiciones:
I = I (M, Th; E)
B = B (X, Tb; E)
Estas funciones indican que a medida que se incrementen los montos
M y Th, también aumentará la inversión en salud. La variable E está incluida para indicar que la productividad al producir I puede variar de persona
a persona. Este nivel de eficiencia estará relacionado con el nivel de educación de la persona, E, o factores no observados como la habilidad.
Un elemento adicional que se debe tener en cuenta es la tasa de intercambio entre trabajo y ocio. Esta ayudará a comprender los aspectos de la
inversión relacionados con la demanda por salud. Si bien los ingresos de
las personas se incrementan a medida que se trabaja más horas, las personas estarán dispuestas a trabajar un número de horas determinado, ya que
luego de este límite, preferirán el ocio al trabajo.
Gráficamente, en el eje de abscisas se representa el tiempo que se
destina para otras actividades, Tb que denota el ocio. Asimismo, Tlo y Tho se
refieren al tiempo perdido y tiempo gastado en actividades concernientes a
salud, respectivamente. El máximo tiempo disponible para su trabajo es Tw
y el ocio Tb. De esta manera se tiene que:
365 - Tho - Tlo = Tw + Tb
La distribución del tiempo de un individuo entre las horas de ocio y
trabajo se puede observar en el gráfico 1.12. El punto de equilibrio señala
el monto de ingreso que hace posible la mejor combinación de dichas horas para el individuo.
32
Rafael Cortez
Gráfico 1.12
Distribución del tiempo entre ocio y trabajo
Ingreso
Equilibrio
A
(365 - Tho - Tlo )
Y1
Tb
Ahora, esta elección entre el ocio y el trabajo puede no ser clara en la
realidad debido a que asume plena libertad de parte de la persona para
escoger las horas que desea trabajar. En la realidad, y especialmente en
países en desarrollo como el Perú, esta libre elección no se da ya que las
oportunidades de trabajo son muy limitadas.
4.2 El modelo de producción del hogar y la salud
De acuerdo con Becker (1965: 493-517), el proceso de optimización
del bienestar de un hogar consiste en la maximización de la utilidad cuyas
variables argumento son los bienes de consumo (Ci), los bienes de consumo que mejoran la salud (Y), el estado de la salud (hi) y el nivel de ocio (l).
Se considera que el jefe del hogar impone sus preferencias sobre el resto de
los individuos, y que se deben enfrentar las restricciones de tiempo y de
ingreso pleno.
El modelo simple considera que un hogar tiene n personas dirigido
por un jefe de hogar, el cual busca maximizar la función de utilidad:
U = U(Ci, hi, li)
i = 1, 2, ..., n
(1)
i = 1, 2, ..., n
(2)
donde se tiene que:
Ci = (Ci1, ..., Cij, ..., CiJ)
Se asume que la función de utilidad cumple con las condiciones deseadas tales como ser continua, estrictamente creciente, cuasicóncava, y
doblemente diferenciable en todas sus variables explicativas.
Demanda y producción de salud
33
Por otro lado, se asume que el estado de salud de cada persona en el
hogar está determinado por una tecnología específica descrita por:
hi = hi(Ci, Yi, li, Zi, X-i, Z-i, F, ui, u-i)
i = 1, 2, ..., n
(3)
donde Yi es el nivel de consumo de los insumos de salud por cada
persona; Zi contiene un conjunto de características observadas de las personas; F es el acceso a la infraestructura de salud; y u es un vector de
características no observadas; X-i es el nivel de consumo, salud y ocio de los
otros miembros del hogar; y Z-i, u-i son los vectores de características individuales observadas y no observadas, respectivamente, de los otros miembros.
Por ejemplo, en el caso de un niño, el precio de la leche y el arroz se
utilizan como datos exógenos del vector C-i, y la educación de la madre y
del padre como componentes del vector Z -i.
Una segunda restricción es la de ingreso pleno (S), la cual indica que
todos los recursos disponibles del hogar se destinan a comprar bienes y
servicios, y a actividades de ocio. Esta restricción se muestra a continuación.
J
K
p j c ij p k Yki wl i wT i V S
j
i
k J
i
i
1
1
(4)
i
donde V representa el ingreso no laboral, pj y pk representan los precios de los bienes de consumo e insumos de salud, y w el nivel de salario de
mercado.
Lo interesante de este modelo es que permite definir funciones reducidas de salud que pueden ser estimadas a través del uso de técnicas de
econometría, en la medida que todas las variables a la derecha de la ecuación sean exógenas o predeterminadas. La forma reducida de demanda de
salud puede ser descrita como sigue:
h i* = h (PC , PY S, F , Z i , u i )
(5)
Por tanto, en términos empíricos, se pueden derivar efectos de política
a partir de la estimación de la ecuación (5). Por ejemplo, si fuera la ecuación de demanda reducida de la salud de los niños, se podrían utilizar
indicadores de nutrición (i.e. ratios estandarizados de talla por edad utilizado como un indicador que mide apropiadamente el nivel de nutrición en el
largo plazo) como variable dependiente; y como variables independientes,
34
Rafael Cortez
un conjunto de variables exógenas tales como la edad de la madre, los
años de educación de la madre, valor de los activos del hogar, indicadores
de infraestructura de salud por distrito o de cluster de la muestra, como por
ejemplo, agua, desagüe, número de establecimientos de salud per cápita,
así como precios locales de insumos de salud, es decir, el valor en el nivel
comunitario de los precios de la leche, el arroz, etc.
El investigador que enfrenta la tarea de medir la demanda de servicios
de salud o las funciones de producción de salud, sobre la base de datos al
nivel de hogares, tiene que hacer uso de las técnicas de la econometría de
manera consistente con el modelo de elección de los hogares. De no ser así,
obtendrá estimadores sesgados que no permiten una evaluación efectiva
de las políticas públicas.
Así, en lugar de estimar una curva de demanda sencilla de la forma
habitual: en la que QD es la cantidad demanda de salud de un niño menor
de cinco años (por parte del hogar) y P es el precio de mercado de la leche
(QD = f (P)), es necesario tomar en consideración las demás variables que
contribuyen a desplazar la curva de demanda. En el esquema teórico anterior, podría señalarse el ingreso (Y), la educación de la madre (EM), los
ingresos no laborales de hogar (NL), la edad de la madre (EM), el stock de
salud de los padres (SP), los precios de insumos de salud tales como la
leche (PI), los servicios de atención médica y características comunitarias
(F), entre otros, como variables de carácter exógeno.
En consecuencia, la ecuación de demanda reducida de salud por ser
estimada se deriva normalmente de un análisis de regresión de ecuaciones
de la forma:
QD = f (Y, EM, NL, EM, SP, PI, F)
Dos variables usualmente pensadas como variables explicativas no
han sido tomadas en cuenta. Estas son el número de niños en el hogar y el
acceso a servicios médicos. El motivo radica en que estas dos variables no
presentan el elemento exógeno deseado para que la regresión de mínimos
cuadrados ordinarios (MCO) genere coeficientes consistentes e insesgados.
El problema de endogeneidad de las variables explicativas sale a la luz, y
debe ser tratado a través del método de variables instrumentales o el proceso de estimación de mínimos cuadrados en dos etapas.
Por último, hay variables no observables en el aspecto individual (efectos aleatorios) y de la familia (efectos fijos) que contribuyen con que algunas de las variables exógenas estén correlacionadas con el término de error
Demanda y producción de salud
35
de la ecuación de demanda de los niños. Por ejemplo, en relación con los
efectos aleatorios, un niño puede tener una composición genética superior
a la de su hermano que lo vuelve más inmune a las enfermedades. El niño
de la familia con elementos genéticos propios más fuertes, puede recibir
menor atención de salud de los padres, quienes perciben el hecho y deciden ser más equitativos, en términos de la salud, y transfieren recursos
hacia el hijo más débil. En la literatura económica este fenómeno se conoce
como el problema de heterogeneidad (Rosenzweig y Schultz 1983), el cual
de no corregirse puede también conducir a la obtención de estimadores
sesgados; y, por tanto, nuestras inferencias y recomendaciones de política
podrían no ser las más apropiadas. La manera de tratar este problema es a
través del uso del método de mínimos cuadrados generalizados (MCG), el
cual permite obtener coeficientes insesgados.
La forma funcional utilizada en la ecuación de regresión varía en cada
estudio, pero normalmente es lineal o logarítmica; es decir, se realiza la
regresión del logaritmo del gasto respecto al logaritmo de alguna o todas las
variables independientes. Otras variaciones pueden consistir en intentar
considerar la existencia de posibles relaciones no lineales; por ejemplo, introduciendo valores cuadrados de la variable independiente. Si se realiza
una estimación de la demanda de servicios de salud, la ecuación estimada
proveerá coeficientes para cada variable que permiten establecer la elasticidad de la demanda con respecto de las variables a partir de una regresión.
Las valoraciones individuales de percepción de la propia salud pueden ser poco confiables porque están contaminadas de errores de medición. Como alternativa, Grossman (1972) utiliza la cantidad de tiempo sano
(esto es, 365 días menos el número de días de enfermedad), es decir, el
stock de salud. De esta manera, se puede inferir el estado de salud de los
individuos en la muestra y realizar el análisis de regresión con respecto de
las diferentes variables independientes. Uno de los aspectos importantes de
la teoría de la salud es considerar a la salud como un bien productivo que
produce días saludables. El stock de salud tiene una tendencia creciente a
medida que aumenta el número de días sanos. Esta relación de la función
de producción se ilustra en el gráfico 1.13.
36
Rafael Cortez
Gráfico 1.13
Función de producción en días saludables
Días sanos
365
Stock de salud
0 Hmin
En el gráfico anterior, el eje horizontal mide el stock de salud en un
determinado período de tiempo. A mayor stock de salud, se tendrá mayor
número de días saludables, hasta un máximo natural de 365 días. La forma de la curva demuestra el cumplimiento de la ley de retornos marginales
decrecientes. El punto Hmin es el stock mínimo de salud, en donde la producción de días saludables tiende a cero, lo que indica la muerte. De esta
manera, se podría determinar en qué forma se relaciona el número de días
saludables con la productividad de las personas. Cabe resaltar que ante un
mayor número de días saludables se tendrá un stock de salud mayor.
Una de las implicancias del modelo de producción familiar es que se
considera la posibilidad de producir salud H y otro bien producido en el
hogar B, teniendo el total del tiempo disponible. El gráfico 1.14 muestra
que hay una tasa de intercambio entre las diferentes posibilidades de producción.
Gráfico 1.14
Salud y bienes producidos en el hogar
Salud
U2
U1
H1
Hmin
H0
B1 B0 Bien
en elen
hogar
Bienproducido
producido
el hoga
Demanda y producción de salud
5.
37
Métodos de evaluación de los efectos de los programas de
bienestar sobre el estado de la salud
Es posible que los hogares que utilizan los programas sociales sean
pobres y, por tanto, sus miembros, principalmente los niños, deberían reportar bajos niveles de salud. Aun es posible que el uso de servicios médicos y de otros programas sociales mejore las condiciones de los miembros
de los hogares pobres, pero no en la medida suficiente como para igualar
las condiciones de vida de estos a la de los miembros de hogares de medianos y altos ingresos. Usualmente, el investigador debe controlar por todas
las diferencias de las características de las personas que participan del programa, así mismo, de los que no participan.
La manera de controlar por las diferencias observadas de los hogares,
tales como la educación de la madre y el nivel de gasto per cápita, es utilizar
el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). El coeficiente estimado de la variable “Programas sociales” no sería sesgado en la medida que
la media de las variables no observadas (capturada en el error de la ecuación) es cero, y las variables no observadas no se correlacionan con características observadas e incluidas como variables explicativas. Este es un
tema importante para ser considerado, porque las encuestas de hogares
suelen ignorar características de los padres o del niño que son relevantes
pero difíciles de observar y de ser recogidas por las encuestas.
Considérese, por ejemplo, que los niños de hogares que utilizan el
vaso de leche tienen mayor probabilidad de recibir servicios de salud de
establecimientos de baja calidad, y que la calidad de los establecimientos
no es adecuadamente medida, dado que la mayor parte de las encuestas
incluye reportes de calidad por parte de los usuarios de los servicios de
atención de salud. Se considera que la utilización del vaso de leche no
tiene efecto alguno en la curación satisfactoria de los niños. Bajo estas
circunstancias, si se estima un modelo de MCO de satisfacción de la atención de salud y se omite la variable de calidad, se podría, de manera
equivocada, concluir que la variable de utilización del vaso de leche tiene
un efecto negativo en la curación de los niños porque el coeficiente de la
participación en el programa (Vaso de Leche) incluye el efecto negativo
de la baja calidad del establecimiento. Este problema se conoce con el
nombre de sesgo causado por variable omitida. Se debe tener en cuenta
que si la calidad del establecimiento no estuviera correlacionada con la
participación en el Programa del Vaso de Leche, la omisión de la variable
calidad no tendría efecto alguno sobre los estimados. Solo las variables
38
Rafael Cortez
omitidas que están correlacionadas con la participación en el programa
generan el problema.
Un segundo problema es el de la “endogeneidad”. Es decir, el de
alguna variable explicativa que podría ser determinada de manera conjunta con la participación en el programa social y también con la variable
dependiente: el estado de salud de la persona. Por ejemplo, si se incluye en
la determinación de la salud infantil, la participación en el Programa del
Vaso de Leche y las horas de trabajo de la madre, el procedimiento sería
inapropiado. Las tres variables son determinadas simultáneamente en el
proceso de decisión del hogar, es decir, son endógenas. Una manera de
enfrentar el problema es estimar una forma reducida de la salud infantil,
que podría ser medida en términos de los puntajes Z de talla por edad, de
tal manera que las variables explicativas sean exógenas. La otra manera
consiste en utilizar un conjunto de variables instrumentales no correlacionadas con el estado de salud infantil y capaces de explicar las dos variables: horas de trabajo de la madre y participación en el Programa del Vaso
de Leche. Luego, los valores estimados para estas dos variables se emplean
en la ecuación del estado de salud infantil.
Otro ejemplo de endogeneidad se da cuando se quiere estimar el efecto
de la participación en un seguro de salud sobre el peso de los niños al
nacer. El buen cuidado prenatal es usualmente asociado con altos pesos de
los niños al nacer, y mujeres con seguros de salud pueden acudir a una
mayor cantidad de los servicios prenatales y de mejor calidad. Sin embargo, si se incluyen ambos, la disponibilidad de seguro y el uso de servicios
prenatales como variables explicativas del peso del niño al nacer, se podría
concluir de manera equivocada que solo el servicio prenatal tiene efecto
sobre el peso del niño al nacer. El problema surge porque el uso del servicio
prenatal se considera exógeno, cuando en realidad es elegido por la madre
e influido por la posesión de un seguro.
Un tercer problema que el investigador de la salud debe enfrentar
acontece cuando se intenta obtener resultados y plantear recomendaciones
de política a partir de los efectos de un programa de bienestar sobre la salud
y solo se utiliza información de las personas que tienen acceso a los programas. Si los usuarios de los programas estuvieran distribuidos de manera
aleatoria no habría problema, pero ello desafortunadamente no ocurre así.
Inclusive es posible que la selección de los usuarios ocurra sobre la base de
factores que los investigadores no observan (i.e. organización de la comunidad, capacidad política de los usuarios, etc.).
Demanda y producción de salud
39
Existen tres alternativas o métodos para enfrentar los problemas descritos de variable omitida, endogeneidad y selección. A continuación se
discuten brevemente.
5.1 Experimentos
Los efectos de un programa de alimentos o de salud (i.e. vacunación,
seguro escolar) podrían evaluarse a través de un experimento aleatorio. Se
podría seleccionar de manera aleatoria a un grupo de familias pobres, dentro del cual algunas de ellas usen los programas de bienestar que se desean
evaluar. La elección debe ser aleatoria para garantizar que no haya diferencias sistemáticas en las características observadas y no observadas de los
hogares elegidos como grupos de usuario y de control. De esta manera, el
efecto de la utilización del programa bajo análisis se podría obtener de la
comparación de los estados de salud de ambos grupos.
Se debe tener en cuenta que este procedimiento se distingue del denominado “cuasiexperimento”. En este último se selecciona a un grupo de
hogares similares que no utilizan el programa de salud o de alimentos bajo
estudio y se los compara con el grupo beneficiario. El problema de este
procedimiento es que no se asegura que las personas que utilizan el programa y el grupo de control tengan características observadas y no observadas
similares.
El principal obstáculo para ejecutar métodos experimentales es el costo que estos involucran. Un segundo problema que afecta la evaluación
experimental de los programas de salud o alimentarios está asociado a la
dificultad para convencer al administrador de un programa con el propósito de elegir a las personas beneficiarias y de control de manera aleatoria.
En general, la población objetivo de los programas está previamente determinada y hay personas que son elegibles. En este caso, los administradores
del programa suelen seleccionar la muestra de aquellos que están en mayor
necesidad o que se beneficiarían más de utilizar el programa. Este último
problema se agrava cuando los administradores tienen que demostrar que
están utilizando el dinero del Estado apropiadamente, de acuerdo con objetivos de focalización.
Un tercer problema de un experimento controlado es que este puede
dar valiosa y extensa información sobre la participación en un programa de
salud en un grupo específico de la población, pero poco puede decir acerca
de cómo el programa nacional funciona en el nivel de toda la población.
40
Rafael Cortez
Por último, debido a la presencia de heterogeneidad entre las personas potencialmente beneficiarias, la elección aleatoria no asegura resultados precisos, salvo en el caso en que el tamaño de la muestra sea suficientemente extensa. Una muestra pequeña tiene el problema que se podría
asignar a todas las personas con características A al grupo receptor y a
todas las personas con características B al grupo de control.
En conclusión, un experimento con elección aleatoria es una buena
alternativa para evaluar los beneficios de un programa de salud o bienestar
en la población, pero enfrenta problemas que deben ser tomados en cuenta por el responsable de la evaluación. Sin embargo, técnicas no experimentales –variables instrumentales, modelos fijos y aleatorios– han tomado recientemente un impulso notable en el área de inversión en capital
humano. Quizás porque son menos costosas y más rápidas para proveer
información a los responsables de política, y también porque involucran un
conjunto de métodos de econometría que precisan el proceso de estimación y la posibilidad de evaluar escenarios de política.
5.2 Variables instrumentales
Las técnicas de variables instrumentales (IV) son usualmente utilizadas para enfrentar el problema de variables omitidas, endogeneidad y selección. Es fácil entender el uso de variables instrumentales en el contexto
del sesgo en los parámetros provocado por la omisión de variables. Por
ejemplo, la regresión del peso del niño al nacer (H) es una función de variables de características del niño, de los padres, y variables comunitarias (X)
que son exógenas; y de la participación en el programa de bienestar (P)
que es una variable de elección del hogar. De esta manera, el modelo puede ser escrito:
H =β0 + β1 P + β2 X + ε
(6)
El problema consiste en que algunas de las variables no observadas
pueden estar correlacionadas con P y con H; de esta manera, la estimación de MCO genera coeficientes estimados sesgados de β0, β1 y β2 . La
idea del proceso de estimación (IV) es encontrar un conjunto de variables
(denominadas instrumentos) que esté correlacionado con la variable P y
no con el resto de variables. Otro requerimiento es que los instrumentos
sean variables que no pertenezcan a la ecuación H. Si un apropiado conjunto de instrumentos es encontrado para P, el procedimiento de estima-
Demanda y producción de salud
41
ción (IV) puede ser llevado a cabo (Theil 1971, Bowden y Turlington
1984).
En la primera etapa del procedimiento (IV), se puede estimar un modelo de MCO de la participación en el programa de salud, donde P es una
función de X y de un conjunto de “instrumentos” (F)4 .
P = α0 + α1 X + α2 F + μ
(7)
El valor predicho de la participación en el programa de salud (P*) es
estimado y se utiliza en reemplazo del valor real en la ecuación (1). De esta
manera se tiene:
H =β0 + β1 P* + β2 X + ε
(8)
Los errores estándar deben ser ajustados para tomar en cuenta que se
está utilizando el valor predicho de P en lugar de su valor observado. Otras
variables de carácter endógeno pueden ser instrumentadas en la medida
en que exista, por lo menos, un instrumento por cada variable endógena.
Por supuesto, el procedimiento de variables instrumentales encuentra
problemas para su estimación. El primero es que a veces es difícil encontrar
instrumentos (F) que estén correlacionados con la participación en el programa, pero no correlacionados con las variables omitidas, y que no afecten la variable salud (H). El uso de instrumentos incorrectos puede resultar
en coeficientes distorsionados y conducir hacia conclusiones erróneas
(Nelson y Startz 1990). Una alternativa a este problema es utilizar variaciones por distrito o por departamento (i.e. valores promedio por cluster) como
variables instrumentales, que explican la participación en el programa y
que se espera no estén correlacionados con el peso del niño al nacer. Es
posible, entonces, incluir variables comunitarias, en el nivel de cluster, distrito o departamento, que controlen por cualquier característica fija comunitaria que se entienda relevante. Por ejemplo, si se desea estimar los determinantes del peso del niño al nacer, una de las variables explicativas que se
suele introducir es el uso de servicios prenatales. Esta última variable es
decidida por la madre. Las madres que acuden a servicios prenatales tie-
4. Heckman y MaCurdy (1985) y Newey (1987) mostraron que es más consistente y
eficiente utilizar el método de MCO (i.e. modelo de probabilidad lineal) que un modelo
logit o probit en la primera etapa de estimación.
42
Rafael Cortez
nen mayor probabilidad de ser no pobres, vivir en un ambiente adecuado,
y tener mayor información sobre los beneficios de los servicios de control
prenatal. La variable de control prenatal está correlacionada con variables
omitidas asociadas a la madre o al hogar. El procedimiento correcto es
utilizar un conjunto de instrumentos que no estén correlacionados con el
peso del niño al nacer para estimar el control prenatal (IV), y reemplazar
dicho valor en la ecuación del peso del niño.
Por otro lado, la técnica de variables instrumentales también puede
ser utilizada para solucionar el problema de errores de medición. Es posible
que la medición de la variable de participación en el programa de salud
tenga errores. Usualmente, la información recolectada de las encuestas no
coincide con los reportes de los administradores de los programas. Estos
errores de medición usualmente producen coeficientes sesgados en las regresiones de MCO. Si se dispone de un conjunto de instrumentos no susceptibles de error, es posible obtener un estimado no sesgado del efecto de
la participación del programa de salud sobre el peso al nacer de los niños
utilizando la instrumentalización de las variables. Como es de esperar, los
instrumentos deben estar correlacionados con la participación en el programa y no correlacionados con cualquier variable omitida5 .
Otra aplicación de las variables instrumentales es la estimación del
“corrector” de selección de la muestra. Si se tiene la información del estado
de la mujer que accede al programa de salud preventiva del Ministerio de
Salud, es posible que los efectos de este programa sobre la salud de las
mujeres usuarias estén sesgados porque los encargados de administrar el
programa han seleccionado a las mujeres más pobres o con determinadas
características. Si este es el caso, entonces, se debe identificar un conjunto
de variables que pronostique la selección del programa pero que no tenga
efectos sobre la salud de la mujer6 .
En este caso, la estimación se realiza en dos etapas. Primero se utiliza
una regresión dicotómica y se estima la probabilidad de que la mujer sea
seleccionada (ecuación 1).
5. Staiger y Stock (1993) plantean una teoría asintótica para la técnica de variables
instrumentales donde los instrumentos están débilmente correlacionados con los
regresores, y el principal hallazgo es que se puede lograr resultados razonables para una
muestra finita.
6. Heckman (1979) y Lee (1982) plantearon un método en dos etapas para corregir
los estimados de la técnica de mínimos cuadrados corregidos, de tal forma que se incorpore el hecho de que algunas mujeres tienen una probabilidad mayor que otras de ser
seleccionadas por el programa.
Demanda y producción de salud
43
Ecuación 1: P = α2 X2 + ε
Ecuación 2: Y = X1 β1 + μ
Si se aplica MCO a la ecuación 2, el resultado será un β sesgado. La
ecuación 1 se puede estimar a través de un modelo probit, debido a que la
variable dependiente es dummy7 . A partir de esta estimación es posible
crear un componente de selección denominado inversa del ratio de Mill, o
lambda: λ = f(X1 β1 / σ1) / [1-F(-X1 β1 / s1 )], donde f(.) y F(.) son las funciones de densidad y acumulativas de la distribución normal, y σ1 es la varianza
del error.
De esta manera, se puede obtener el MCO corregido y se debe tener
en cuenta que algunas de las variables en X2 deberían formar parte de X1.
Quizás la dificultad de esta técnica es que se deben encontrar variables que
expliquen la selección de las mujeres en el programa, pero que no influyan
en el resultado de su salud.
Ecuación 3: Y = X1 β1 + δ λ + ν1
Si el t-estadístico del coeficiente que acompaña al lambda es significativo, entonces “los criterios de elegibilidad de los administradores del programa” generan un problema de sesgo en los estimados, el cual es corregido mediante la aplicación de la ecuación 3. Además, el signo del coeficiente δ puede señalar las características del sesgo de selección. Si el signo de δ
es positivo, entonces las variables no observadas que contribuyen a la probabilidad de participación del programa están positivamente asociadas con
el estado de la salud de la mujer. Por lo tanto, las mujeres en el programa
son las más saludables y con mayores ingresos y educación.
La técnica de variables instrumento es una de las técnicas econométricas más útiles de aplicación para realizar estudios empíricos que utilizan la información de encuestas de hogares o data no experimental. Ya sea
bajo errores de medición, omisión de la heterogeneidad al nivel de los hogares, selección u omisión de variables explicativas, el problema de correlación entre las variables del modelo estructural y los errores puede prevalecer. En este caso, el reto para el investigador es determinar adecuadamente
el conjunto de variables instrumentales que no presente los problemas señalados. La dificultad consiste en lograr una identificación confiable, lo
7.
Toma el valor de 1 si la persona participa en el programa y de 0 de otra manera.
44
Rafael Cortez
cual requiere más teoría económica e imaginación que la simple utilización
de métodos de estimación.
5.3 Modelos de efectos fijos y aleatorios
Se considera una muestra con datos de salud de los niños, en la cual
un hogar puede tener más de un niño. En este caso, se puede describir el
modelo de la siguiente manera:
Hi = α0 + α1 Pij + α2 Xij + (vij + εj )
(9)
donde i se refiere al niño y j denota a la familia. El término del error
tiene dos componentes, vij que es específico a cada niño y el componente ej
que es común para todos los niños en el mismo hogar. El primer componente es el factor de heterogeneidad asociado al niño. El segundo componente incluye los aspectos comunes de los niños y los factores genéticos.
Si se resta a los datos observados sus medias por cada hogar y se
elimina el factor común, εj, del modelo (9), se obtiene:
HI* = α1 Pij* + α2 Xij* + vi
(10)
Las variables Pij* y Xij* se miden en desviaciones de la media específica del hogar. Este procedimiento es el que usualmente se utiliza para incluir el “efecto fijo” de cada hogar. Por lo tanto, si las variables omitidas son
las que generan un sesgo en los coeficientes, y estas son constantes en
todos los hogares, entonces pueden ser eliminadas con el uso de la técnica
de efectos fijos (Lee 1982, Green 1999, Hsiao 1986, Strauss 1990, Senauer
y Garcia 1991).
Una primera limitación en la aplicación de la técnica de efectos fijos
es que las variables omitidas pueden esta correlacionadas con los individuos; es decir, con características específicas de los niños. Por ejemplo, es
posible que los padres solo envíen al Programa del Vaso de Leche a los
niños que ellos consideran los más inteligentes o simplemente sus niños
favoritos. En este caso, si se considerara solamente las preferencias directas
de los padres en favor de niños específicos en su hogar, se obtendrían mejores resultados en la estimación de la salud infantil. Además, si se contara
con una base de datos panel; es decir, donde haya información repetida
para cada niño a través de cierto período de tiempo, la técnica de los efectos fijos se podría aplicar a cada niño y no a cada familia.
Demanda y producción de salud
45
Una segunda limitación en la aplicación es que si el análisis se concentra en los hogares con dos o más niños, ello podría crear un problema
de selectividad que requiere ser tomado en cuenta. Por ejemplo, las que se
casaron más jóvenes son las que tienen mayor probabilidad de tener más
de un niño en cualquier nivel de edad que otras madres. En este caso la
corrección por sesgo de selección de la muestra resulta necesaria.
Un tercer problema es que los coeficientes estimados podrían estar
sesgados hacia cero por el problema de error de medición. La técnica de
desviación de la media no elimina el error de medición.
Por último, utilizar variables ficticias para enfrentar el tema de los efectos fijos podría ser ineficiente. Si se tienen 2.500 madres, algunas de ellas
con más de un niño, y se quiere evaluar sus efectos específicos (de la madre), se tendría que perder 2.500 grados de libertad.
Otra alternativa de análisis es la técnica de “efectos aleatorios”. Si se
asume que los efectos específicos de la madre están normalmente distribuidos y no están correlacionados con otras variables explicativas del modelo,
se podría estimar la media y la variancia del componente del término del
error asociado con los efectos específicos de la madre, y utilizar estos estimados para mejorar la eficiencia de los estimados de MCO. Esta técnica de
estimación se denomina mínimos cuadrados generalizados (MCG)8 . Hay
que señalar, sin embargo, que el supuesto para aplicar el método de efectos
aleatorios puede ser visto como forzado y lejano a la posibilidad de que los
efectos específicos de la madre sean ortogonales a las otras variables explicativas del modelo.
Cabe señalar que en la actualidad existen diversas encuestas de hogares de corte transversal que pueden ser utilizadas para evaluar cuantitativamente el comportamiento de las personas y hogares en el mercado de la
salud. Los métodos descritos en esta sección pueden ser aplicados con estas bases de datos, las cuales se muestran en el cuadro 1.2.
8.
Es discutido de manera amplia por Judge (1988) y Hsiao (1986).
46
Rafael Cortez
Cuadro 1.2
Lista de encuestas de hogares del Perú disponibles
Encuestas de
hogares
Año
Características de
la muestra
Contenido
Contacto
I. Encuestas de hogares multipropósito
1. Encuesta de
niveles de vida
1985
1985/
1986
5.000 hogares.
Características de los individuos y la vivienda.
Salud.
Gastos e ingresos.
Empleo.
Programas sociales.
Banco
Mundial
2. Encuesta de
niveles de vida
1991
1991
3.623 hogares.
Características de los individuos y la vivienda.
Salud.
Gastos e ingresos.
Empleo.
Programas sociales.
Banco
Mundial
3. Encuesta de
niveles de vida
1994
1994
3.623 hogares, y
19.285 individuos.
Características de los individuos y la vivienda.
Salud.
Gastos e ingresos.
Empleo.
Programas sociales.
Banco
Mundial
4. Encuesta de
niveles de vida
1997
1997
3.843 hogares, y
19.575 individuos.
Características de los inCuánto
dividuos y la vivienda.
S.A.,
Salud.
Lima, Perú
Gastos e ingresos.
Empleo.
Programas sociales.
5. Encuesta de
niveles de vida
2000
2000
3.978 hogares, y
19.957 individuos.
Características de los inCuánto
dividuos y la vivienda.
S.A.,
Salud.
Lima, Perú
Gastos e ingresos.
Empleo.
Programas sociales.
6. Encuesta de
hogares 1995
(I, II, II, IV trimestre)
1995
19.575 hogares, y
98.984 individuos.
Características de los inInstituto
dividuos y la vivienda. Nacional de
Salud.
Estadística
Gastos e ingresos.
e Informática.
Empleo.
Lima, Perú
Programas sociales.
continúa
Demanda y producción de salud
47
continuación
Encuestas de
hogares
Año
Características de
la muestra
7. Encuesta de
hogares 1998
(II trimestre)
1998
7.335 hogares, y
32.313 individuos.
Instituto
Características de los individuos y la vivienda. Nacional de
Estadística
Salud.
e InformátiGastos e ingresos.
ca. Lima,
Empleo.
Perú
Programas sociales.
8. Encuesta a
jefes de hogares
en pobreza extrema 1999
1999
2.045 hogares de
44 distritos pobres.
Características demo- Universidad
gráficas del hogar y la del Pacífico
vivienda.Gastos.
evasquez@up.edu.pe
Programas sociales.
Contenido
Contacto
II. Encuestas de hogares especializadas en salud
9. Encuesta de
demanda de salud (ENDESA
1995)
1995
1.290 hogares, y
6.366 individuos.
En el nivel nacional.
Enfermedad, consultas, Universidad
tarifas, calidad de los ser- del Pacífico
vicios, salud reproductiva, características de- rcortez@up.edu.pe
mográficas, de la vivienda, empleo y gastos.
10. Encuesta de
demanda de salud CLAS 1997
1997
1.200 usuarios de
12 establecimientos CLAS.
Enfermedad, consul- Universidad
tas, tarifas, calidad de del Pacífico
servicios, características demográficas, de rcortez@up.edu.pe
la vivienda, y empleo.
11. Encuesta de
demanda de salud de hogares
(ENDESHHuaraz)
1998
630 hogares, y
3.082 usuarios.
Enfermedad, consultas, Universidad
tarifas, calidad de los del Pacífico
servicios, salud repro- rcortez@up.edu.pe
ductiva, características
demográficas y vivienda, empleo.
12. Encuesta de
demanda de salud a usuarios
(ENDESUHuaraz)
1998
340 usuarios de 14
establecimientos.
Enfermedad, consultas, Universidad
tarifas, calidad de los ser- del Pacífico
vicios, salud reproduc- rcortez@up.edu.pe
tiva, características demográficas y vivienda,
empleo.
13. Encuesta de
Demanda de salud reproductiva
(ENDES 1996)
1996
2.818 hogares, y
7.362 individuos.
INEI
http://
www.inei.gob.pe
48
6.
Rafael Cortez
Problemas de información en el mercado de la salud
En esta sección no solo se analizarán las decisiones de los individuos
con respecto a sus elecciones de inversión en salud, sino también los problemas que están atados a esta elección. Todas las teorías vistas anteriormente son válidas en el caso de que se tenga una perfecta y completa
información. Sin embargo, este no es el caso real. La información es uno de
los bienes más valiosos. A continuación se presenta cómo realizan los individuos las elecciones bajo incertidumbre, o cuando la información es
asimétrica.
6.1 Elección bajo incertidumbre
El consumidor, en los típicos modelos microeconómicos estudiados,
escogía aquella canasta de bienes o servicios que maximiza su utilidad.
Este modelo asumía la certeza total sobre la elección de las canastas ya que
estas serían conocidas durante la selección, pero el supuesto de información perfecta que debe cumplirse no es lo que se observa normalmente.
Por ejemplo, en el caso de la demanda por seguros de la salud la incertidumbre está generada por la naturaleza aleatoria de la salud y la enfermedad. Por esta razón, una persona enferma crea un riesgo financiero sobre la
aseguradora. Entonces, los seguros de salud aseguran contra este riesgo
derivado (Phelps 1997: 331).
Es necesario analizar el comportamiento del consumidor frente al riesgo,
pero antes es necesario explicar la función de utilidad esperada de Von
Neumann y Morgenstern que combinará linealmente la utilidad de cada
nivel de la variable elegida ponderada por su probabilidad objetiva9 de
ocurrencia. Lo resaltante en esta modelación es que se requiere saber cuánto es el nivel de utilidad para cada elección. La siguiente es la representación matemática de la función de utilidad, que es el valor esperado de la
utilidad sobre la elección de posibles niveles de la variable elegida.
U≡
n
Σ
Σ u(x )π
i=1
i
i
n
; donde
Σπ=1
Σ
i=1
i
9. Probabilidades objetivas son las referidas a aquellas que se proporcionan como
parte de la descripción del objeto. Se modelan como distribuciones de probabilidad
sobre un conjunto de los valores de la variable. Kreps, David (1995: capítulo 3).
Demanda y producción de salud
49
6.1.1 Tipos de preferencia frente al riesgo
La conducta de los agentes puede ser estudiada según sus preferencias frente al riesgo. Se pueden distinguir tres clases de individuos frente a la
presencia de riesgo: (i) individuos adversos al riesgo, (ii) individuos indiferentes o neutrales al riesgo y (iii) individuos amantes del riesgo.
Un agente adverso al riesgo estaría dispuesto a pagar alguna cantidad
de dinero por evitar una situación de incertidumbre y obtener utilidad con
certeza (Nicholson 1997: capítulo 9). Además, se aprecia que el individuo
valora más aquellos valores de las variables sobre los cuales tiene total
información, mientras que el resto de combinaciones entre los dos resultados (utilidad esperada) es menor que la utilidad de los mismos resultados
pero con total información sobre los mismos. En este caso se cumple que
U(E(x)) > E(U(x)); es decir, la utilidad del valor esperado es mayor al valor
esperado de la utilidad. El gráfico 1.15 muestra el tipo de curva de utilidad
de una persona adversa al riesgo.
Gráfico 1.15
Utilidad de un adverso al riesgo
U(x)
U(x)
U(x2)
U(E(x))
U(x1)
x1
x2
x
Análogamente, en el caso de los agentes neutrales al riesgo y amantes
al riesgo se deberá cumplir que U(E(x)) = E(U(x)) y U(E(x)) < E(U(x))
respectivamente. Los gráficos 1.16 y 1.17, respectivamente, muestran estas
situaciones.
50
Rafael Cortez
Gráfico 1.16
Utilidad de un neutral al riesgo
U(x)
U(x)
U(x2 )
U(E(x))
U(x1 )
x1
x
x2
Gráfico 1.17
Utilidad de un amante al riesgo
U(x)
U(x)
U(x2)
U(E(x))
U(x1)
x1
x2
x
6.1.2 Utilidad marginal de la riqueza y aversión al riesgo
A la mayoría de las personas no les agrada el riesgo, y la adquisición
de seguros de varios tipos ofrece la concreta evidencia de este tipo de desagrado. Las personas están dispuestas a dar un pago a las compañías aseguradoras con el fin de eliminar o disminuir el riesgo de grandes pérdidas
(Phelps 1997: 332). La utilidad marginal decreciente para cada nivel de X,
asegura que un individuo será adverso al riesgo.
Para explorar analíticamente la naturaleza de la aversión al riesgo se
propone el siguiente ejemplo (tomado de Phelps 1997: 334-5). Existe una
persona poseedora de preferencias típicas (adverso al riesgo), que actual-
Demanda y producción de salud
51
mente tiene S/.20.000 pero sabe que algún riesgo externo puede reducir su
riqueza a S/.10.000. Entonces, dadas las probabilidades de ocurrencia, la
utilidad esperada sería:
U = v(10.000) x 0,4 + v(20.000) x 0,6
Por la existencia de la utilidad marginal decreciente se puede concluir
que U(10.000) es menor que el bienestar U(20.000). Por otro lado, el ingreso promedio que es igual al esperado del ingreso es igual a: 10.000 x 0,4 +
20.000 x 0,6 = 16.000. Se puede observar que según las características del
agente la utilidad del promedio del ingreso excede a la utilidad esperada
del problema. Este individuo posee preferencias adversas al riesgo.
Gráfico 1.18
Utilidad del individuo
P
P1
Q1 Q3
Q2
Q
A la diferencia entre la utilidad del valor equivalente con certeza que
es S/.13.000 y el ingreso promedio que es de S/.16.000 se le denomina
“Prima por riesgo”. Esto representa la máxima cantidad de dinero que una
persona adversa al riesgo está dispuesta a pagar para asumir este riesgo. Es
decir, el individuo se comporta de manera que maximiza la utilidad esperada.
Este modelo permite entender la razón por las que las personas se
aseguran contra los posibles eventos que disminuyan su bienestar por la
existencia de riesgo (Phelps 1997: 335). La ganancia que obtiene la persona de una póliza de seguro es simplemente la diferencia entre la prima por
riesgo que ellas están dispuestas a pagar y el monto que la compañía aseguradora carga a los asegurados por el riesgo asumido.
52
Rafael Cortez
6.1.3 Demanda por seguros de salud
Existe un individuo que desea conocer cuál seguro debe adquirir y
cuánto de prima debe estar dispuesto a pagar. Entonces, se debe empezar
por analizar su función de utilidad esperada. La utilidad esperada de este
individuo involucra su riqueza bajo dos posibilidades: enfermedad (p) o
salud (1-p). Primero, si el individuo se enferma, entonces su riqueza caería
del nivel W al nivel W– L, con probabilidad 0,05. Si el individuo permanece
sano, entonces su riqueza permanecerá en el nivel W, el cual ocurre con
probabilidad de 1 - p. Entonces, la utilidad esperada se formulará de la
siguiente manera:
E = pU (W – L) + (1 – p) U (W)
Si el individuo se encuentra preocupado por la posible pérdida, entonces el deseará adquirir una póliza de seguro que pague q. El individuo
debe elegir el valor de q con el fin de determinar cuál será el seguro que
comprará. Por otro lado, se asume que la compañía aseguradora no cubrirá
toda la pérdida del individuo, sino solamente una parte. Entonces, el seguro dará un fracción de la pérdida que será establecida mediante el factor α
y la nueva utilidad esperada del individuo tendrá la siguiente formulación:
W enfermo = W – L + (1 – α) q y W sano = W – αq
E(U) = pU(W – L + (1 – α) q) + (1 – p)U(W – αq)
La compra de una unidad adicional del seguro incrementa la utilidad
esperada del individuo. Esto se da como consecuencia de que si el individuo está enfermo, entonces una cantidad adicional del seguro q incrementará
la riqueza en (1 - α) (Folland 1997: 235-6).
6.2 Información asimétrica
Tradicionalmente los modelos estudiados en la teoría económica asumían que los agentes poseían información completa sobre el resto de los
agentes. Esto aseguraba, con el resto de supuestos cumplidos, que se llegara al equilibrio óptimo. Al presentarse el problema de la falta información,
el equilibrio al cual se llega no necesariamente será el óptimo pues se podría llegar a una solución de equilibrio en la que todos los agentes terminen
con un mayor bienestar.
Demanda y producción de salud
53
6.2.1 Selección adversa
En el caso del mercado de la salud los pacientes tienen mayor información sobre su salud que las firmas aseguradoras, por lo que existe un
sector de los agentes del mercado que poseen más información sobre los
restantes. Este problema trae como consecuencias ineficiencia en el equilibrio del mercado de los seguros. Para observar este problema se aplicará el
estudio de Akerlof10, sobre el mercado de seguros de la salud. Al problema
que encontró Akerlof se le denominó “selección adversa” y ocurre cuando
no se puede distinguir entre los tipos de agentes que existen en el mercado,
al no poder discriminar, se llega a una solución que no es óptima.
El estudio de Akerlof describió que la demanda por autos usados iba
a establecer un precio muy bajo por el hecho de no distinguirse la calidad
de cada auto. En consecuencia las personas que ofrecían un auto en buenas condiciones no podían venderlo al precio vigente, pues ese valor se
situaba muy por debajo del valor del auto. En contraste, el mercado se iba
a llenar de autos de mala calidad que sí serían vendidos ya que el valor del
mercado de sus autos se encontraba igual o por encima. El equilibrio al
cual se llegaba desalentaba la oferta de autos usados en buen estado y traía
como consecuencia un equilibrio ineficiente en el mercado.
El problema reflejado en el mercado de la salud se debe a la asimetría
de información, ya que al tener los aseguradores menor información sobre
la salud de los beneficiarios intentarán cobrar mayores primas para asegurar el riesgo de que caiga su beneficio. Por lo que el mercado de seguros se
llenará de personas con un alto riesgo de enfermedad y se ofertarán menos
seguros al ser la prima por el seguro muy alta. La solución a este problema
sería la existencia de algún mecanismo que muestre la diferencia entre la
salud de los asegurados. La solución para este tipo de problemas es el
señalamiento, el cual aplicado al mercado de la salud, se fija mediante la
creación de un contrato óptimo. Este contrato, por ejemplo para los seguros
de vida, puede establecer que los beneficios para los primeros años se reducen. Esta variante excluiría del mercado aquellos individuos que tuvie10. Akerlof afirmaba que ante la imposibilidad del comprador de conocer la calidad
de los autos usados antes de la compra, ofrecía un precio debajo del valor de los carros
de alta calidad ya que suponía que existían autos de baja calidad en el mercado. La
consecuencia era que el mercado se llenaba de autos usados de mala calidad, al ser el
precio mayor que el valor de los mismos y menor que el valor de los autos usados de
buena calidad (Akerlof 1970: 448-500).
54
Rafael Cortez
ran alto riesgo y permitiría ofrecer una prima adecuada para los potenciales
asegurados con el fin de llegar a un equilibrio óptimo (Kreps 1995: 561-4).
6.2.2 Riesgo moral
El problema de riesgo moral se basa en que el asegurado puede no
poner cuidado en los riesgos a los que se expone cuando ya está cubierto
por algún seguro. Es decir, una vez que una persona adquiere un seguro de
salud, reduce el tiempo y los recursos que le dedica al cuidado de su salud,
pues el aseguramiento reduce los costos de la curación. El problema radica
en que el asegurador no observa estas acciones que realiza el individuo
luego de realizarse el contrato, y los costos de monitoreo son muy elevados.
Este problema se resuelve mediante el uso de los “incentivos”11 con el fin
de que el individuo no “oculte” la acción.
En el caso del seguro por la salud el problema de riesgo moral puede
ejemplificarse de la siguiente manera (ejemplo tomado de Folland 1997:
241-3). Un individuo no estará enfermo en un determinado período con
una probabilidad de 0,5 = 1-p, entonces no se demandará el seguro de
salud. Por otro lado, el individuo estará enfermo y contratará un seguro de
la salud con una probabilidad de 0,5 = p. Por otro lado, se asume que la
demanda por seguros médicos es totalmente inelástica; esto es que no es
sensible a los cambios de precio (ver gráfico 1.19). Se asume que el individuo estaría dispuesto a pagar por el seguro la cantidad de cobertura P1Q1,
la cual representa sus gastos que él debe necesitar.
Gráfico 1.19
Demanda inelástica por seguros de salud
P
P1
Q1
Q
11. Es decir, la transacción se estructura de forma que el asegurado lleve a cabo las
acciones que el asegurador prefiere (Kreps 1995: 521).
Demanda y producción de salud
55
Luego, se supone que debido al ingreso y las preferencias por el cuidado de su salud, la curva de demanda por seguro de salud se torna sensible al precio (ver gráfico 1.20). Si se asume que el seguro paga la perdida L
completa, entonces este seguro hace que el tratamiento sea libre. Esto se
debe a que el precio del individuo es 0, el demandaría Q2 unidades de
seguro, de un costo total por el servicio de P1Q2. Este costo es mucho mayor que el costo P1Q1.
Gráfico 1.20
Demanda regular por seguros de salud
U(x)
U(x)
U(x2)
U(E(x))
E{U(x)}
Prima por riesgo
i
U(x1)
10 000 13 000 16 000
20 000
x
Este resultado responde a una de dos posibilidades que no fueron un
problema anteriormente:
a) Si la compañía aseguradora carga la prima 0,5P1Q1 para el seguro, la
compañía perdería dinero. Esto ocurre porque los pagos esperados
serían 0,5P1Q2, los cuales son grandes.
b) Si la aseguradora carga la prima apropiada 0,5P1Q2 por el seguro, el
individuo puede no comprar el seguro. Este monto puede exceder los
gastos médicos que el individuo tendría que gastar en promedio para
cuidarse él mismo.
Esta respuesta racional por adquirir el seguro dada la sensibilidad de
la demanda ante el cambio de precio es el caso de riesgo moral. Se refiere
al incremento del uso de los servicios cuando el conjunto de riesgos conduce a los costos marginal decrecientes para los servicios. Además, se refiere a
la reducción de los incentivos por parte del seguro para reducir la probabilidad de pérdida. El análisis descrito muestra que los costos del riesgo moral
y del exceso de prima hacen que el individuo no compre el seguro.
56
Rafael Cortez
Bibliografía
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Market Mechanism”, en Quartely Journal of Economics. Vol. 84, pp. 448–
500.
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Folland, Sherman; Allen Goodman y Miron Stano (1997). The Economics of Health
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Introducción
1
Econometría y técnicas de estimación
59
2
Econometría y técnicas de estimación
Rafael Cortez
Manuel Luy
Introducción
La teoría económica hace afirmaciones o formula hipótesis de naturaleza básicamente cualitativa, y no proporciona una medida cuantitativa
de las relaciones entre variables de interés. Sin embargo, para el buen ejercicio de la política social, y en general para la toma de decisiones, es fundamental contar con una noción de la magnitud de la sensibilidad de la variable bajo escrutinio ante cambios en algunas de las variables explicativas del
modelo económico empleado. Por esta razón, el analista requiere de la
econometría para obtener estimaciones y complementar, con contenido
empírico, la teoría económica.
Para exponer mejor la idea planteada en el párrafo anterior, conviene
tomar un ejemplo ilustrativo de la teoría microeconómica. En ella se sostiene
que, manteniendo constantes otros factores, la reducción en el precio de los
servicios de atención en salud debe traducirse en un aumento de la demanda. Es decir, la teoría económica postula la existencia de una relación inversa
entre el precio y la cantidad demandada de estos servicios. Sin embargo, una
medida numérica de la relación entre estas variables solo puede ser obtenida
utilizando algún método de estimación aplicado sobre alguna muestra de la
realidad. Además, estas medidas, por el tipo de conclusiones que permiten
alcanzar, resultan de vital importancia en la toma de decisiones.
Por ejemplo, podrían determinar que solo haría falta reducir levemente el precio de determinados servicios de salud para que la cantidad demandada se incremente considerablemente; o que el precio no tiene mayor
relevancia en la cantidad requerida y, por tanto, son otros los factores relevantes que explican su demanda (como el tiempo de espera, el trato de los
médicos, la disponibilidad de medicinas, etc.). De este modo, si se conoce,
por medio de estimaciones, la elasticidad precio de la demanda por cada
servicio, la política de precios por los servicios de salud podría confeccionarse
para que sea más consistente con la realidad de sus usuarios.
60
Rafael Cortez / Manuel Luy
Finalmente, la metodología que se utiliza para el análisis econométrico
es la siguiente:
a) Formulación de la problemática existente y su relación con la teoría
económica.
b) Formulación de los modelos econométricos en una forma verificable
empíricamente.
c)
Estimación y comprobación de estos modelos con los datos observados. Esta parte constituye el aspecto de inferencia del trabajo
econométrico.
d) Uso de los modelos para propósitos de predicción y formulación de
políticas.
En el gráfico 2.1 que se presenta a continuación, se detalla esta metodología.
Gráfico 2.1
Metodología del análisis econométrico
Teoría o modelo
económico
Información
previa
Modelo enunciado de la
teoría econométrica o
económica en forma
verificable
Datos
Estimación del modelo
Prueba de hipótesis
sugeridas por el modelo
económico
Uso del modelo para
predicciones y políticas
Econometría y técnicas de estimación
1.
61
Análisis de regresión
Una de las herramientas más utilizadas en el trabajo econométrico es
el análisis de regresión, el cual explica el comportamiento de una variable,
denominada endógena, mediante un conjunto de k variables explicativas
(denominadas exógenas) y una variable aleatoria, o término de error, que
se caracteriza por ser no observable y, por consiguiente, carente de significado conceptual económico. Una regresión se denota genéricamente de la
siguiente manera:
y = f (x1, x2, x3, ... , xk, μ / β)
(1)
En esta representación, la variable endógena ha sido denotada como
y, las variables observables constituyen el vector x, de dimensión k x 1, μ
representa el término de error, y la relación de dependencia entre la variable endógena y el vector de variables exógenas envolverá, generalmente,
un vector de parámetros que se denota por β.
Para analizar empíricamente la relación planteada en (1), es decir utilizando datos reales, se recoge información muestral que consiste en una
lista ordenada de valores numéricos de las variables y, x1, x2, x3, ... , xk. Este
análisis se puede realizar tanto para datos de series temporales, en las que
se dispone de información acerca de las variables a lo largo del tiempo (los
datos pueden tener una frecuencia diaria semanal, mensual, anual, etc.),
como para datos de corte transversal, en el cual se tiene información de
diversos agentes de naturaleza similar en un mismo período de tiempo.
En los temas vinculados a la economía de la salud, por lo general se
utilizan datos de corte transversal, obtenidos a partir de encuestas o censos en
el nivel de hogares, por lo que la siguiente sección tratará este tipo de análisis.
Durante la última década en el Perú, se han recopilado diversas encuestas de niveles de vida, lo cual constituye una valiosa contribución para
los investigadores dedicados a analizar el comportamiento de los hogares e
individuos en diversos mercados: laboral, financiero, agrícola, educacional
y de la salud. Entre las principales y más recientes encuestas destacan:
Encuesta nacional sobre medición de niveles de vida, ENNIV, 1985-1986,
1990, 1991, 1994, 1997 (Instituto Cuánto S.A); Encuesta nacional de hogares, ENAHO, 1995, 1997 y 1998 (INEI); Encuesta demográfica y de salud familiar, ENDES, 1996 (INEI); Encuesta de victimización en Lima Metropolitana, 1998 (INEI); Encuesta de demanda de salud, ENDESA 1995;
Encuesta de demanda de salud a usuarios, ENDESU 1998; y Encuesta de
62
Rafael Cortez / Manuel Luy
demanda de salud a nivel de hogares, ENDESH 1998. Las tres últimas
fueron diseñadas y recopiladas por el Centro de Investigación de la Universidad del Pacifico (CIUP) y están disponibles para su uso a solicitud del
interesado.
2.
La econometría de corte transversal
Cuando se utiliza una muestra de corte transversal se emplea el
subíndice i para denotar los valores de las variables correspondientes a la
unidad i-ésima. Es decir, por ejemplo, para el caso de una encuesta, se
utilizará el subíndice i = 10 para denotar a la décima persona entrevistada.
De este modo, se dispone en realidad de una lista de relaciones:
yi = f (x1i, x2i, x3i, ... , xki, μi / β),
i = 1, 2, ... n
(2)
de los valores correspondientes yi, x1i, x2i, ... , xki que componen cada una
de las n observaciones muestrales.
El presente capítulo explicará únicamente relaciones de dependencia
lineal de la siguiente forma:
yi = β1x1i + β2x2i + β3x3i + ... + βkxki + μi, i = 1, 2, ... n
(3)
que se conoce con el nombre de modelo lineal general. En él, los componentes del vector β son los coeficientes de las variables explicativas en el
modelo lineal. Por su parte, la variable aleatoria μi, o término de error,
entra aditivamente en el modelo y no precisa ir acompañada de ningún
coeficiente.
En muchas ocasiones, el modelo de relación incorpora un término
constante que busca explicar el valor al que se aproximaría la variable
endógena, si todas las variables exógenas tomaran el valor de cero. En este
caso, el modelo sería:
yi = β1 + β2x2i + β3x3i + ... + βkxki + μi , i = 1, 2, ... n
(4)
Ejemplo 1:
Un investigador se propone medir la proporción del ingreso que cada
familia limeña destina para la compra de medicinas. Para ello, posee una
Econometría y técnicas de estimación
63
encuesta realizada a n familias de la ciudad con información acerca de su
ingreso total anual, los impuestos que paga cada año y el dinero que gasta
en medicamentos en el mismo período. Con esta información, especifica el
modelo:
Consumo en medicinas = β1 + β2 ingresos totales + β3 impuestos + μi , i = 1, 2, ... n
El investigador esperará obtener un valor positivo para β2, en vista de
que espera una relación positiva entre el gasto de las personas y el consumo de medicinas. Asimismo, esperará un signo negativo para β3, ya que a
mayores impuestos se tendrá que consumir menos medicamentos. La ventaja adicional provista por el análisis econométrico, en este caso, consiste
en que, además de indicar el signo esperado, muestra la proporción del
ingreso que cada familia desembolsa en medicamentos. En este sentido, si
se considera como el ingreso disponible de cada familia a su ingreso total
menos los impuestos que paga (β2 - β3), representaría la proporción del
ingreso disponible que las familias gastan en medicinas. De este modo, si
β2 = 0,2 y β3 = 0,05, se puede concluir que las familias destinan el 15% de
sus ingresos disponibles a medicamentos y que, por cada sol que se les
descuente en impuestos, podrán gastar 5 centavos más en ellos.
Los modelos más utilizados por los investigadores de la economía de
la salud y sus respectivas metodologías de estimación se resumen en el
cuadro 2.1.
Cuadro 2.1
Modelos y metodologías de estimación
Tipo de variable endógena
Continua
Discreta
Metodología de estimación
Normal
Variable endógena como explicativa
Con sesgo de selección
Mínimos cuadrados
Mínimos cuadrados en dos
etapas
Procedimiento de Heckman
Binomial
Probit o
Logit
Probit ordenado o Logit
Depende de cada etapa de
estimación
Multinomial
No ordenada
Ordenada
Secuencial
64
3.
Rafael Cortez / Manuel Luy
Modelos con variables endógenas continuas
3.1 Variables dependientes continuas normales
Estas variables se caracterizan por poder tomar cualquier valor, por
ejemplo: la disposición a pagar por un bien o servicio, el ingreso de una
persona, el precio de un producto, etc. Tomando el primer ejemplo,
supóngase que se desean estimar los determinantes de la disposición a
pagar por una consulta de medicina externa. Para ello, se cuenta con información de una encuesta en la que se preguntó acerca de la disposición a
pagar por este tipo de consultas, los ingresos y la edad de cada uno de los
entrevistados. Además, se sabe que la verdadera disposición a pagar viene
determinada por:
Pago = β0 + β1 Ingreso + β2 Edad
(5)
Sin embargo, la función de regresión poblacional (Gujarati 1990) no
se puede observar directamente, sino que se estima a partir de la función
de regresión muestral:
Pago = βe0 + βe1 Ingreso + βe2 Edad + εi
= Pagoe + εi
(6)
(7)
donde Pagoe es el valor estimado (media condicional) de pago.
La relación (7) también puede expresarse de la siguiente manera:
εi = Pago - Pagoe
= Pago - βe1 Ingreso - βe2 Edad
(8)
(9)
lo cual muestra que los residuos εi son simplemente las diferencias entre los
valores reales y los estimados de pago.
De este modo, se busca determinar una función de regresión muestral
que explique, de la mejor manera posible, la disposición a pagar de los
individuos. Con este fin, se puede sugerir una función que minimice la
sumatoria de los residuos εi, ponderando igualmente cada uno de ellos; sin
embargo, en este proceso se pueden anular residuos positivos y negativos,
lo que podría sobrestimar el ajuste del modelo. Este problema se evita utilizando el criterio de los mínimos cuadrados, según el cual la función de
regresión muestral se puede plantear en forma tal que:
Econometría y técnicas de estimación
65
S
Σ εi2 =ΣS (Yi – Yie)2
(10)
resulte ser tan pequeña como sea posible, en donde εi2 representa los residuos al cuadrado.
Al elevar al cuadrado los residuos, se le asigna más peso a los mayores
(es decir, se castiga el modelo que presente valores estimados más alejados
de la realidad) y se evita la anulación de efectos entre residuos positivos y
negativos. Una justificación adicional para el método de mínimos cuadrados
radica en que los estimadores obtenidos mediante este método tienen propiedades muy deseables desde el punto de vista estadístico1.
Si se cuenta con n observaciones muestrales y se denota la variable
endógena como y (vector de n x 1), las k variables exógenas como x (cada
una representa un vector de n x 1, y juntas pueden ser agrupadas en una
matriz X de orden n x k) y el vector de estimadores como βe (vector de k x
1), la ecuación que se debe minimizar para obtener el estimador de mínimos cuadrados ordinarios es:
Min SR(β e) = min (y´y - 2 β e´X´y + β e ´X´X β e)
(11)
Derivando con respecto al vector β e en (11), se obtiene:
∂ SR (β e) ∂ ue´u e
=
∂ βe
∂βe
= –2X´y + 2X´Xβ e
(12)
Además, la solución al problema de minimización requiere que este
vector gradiente sea igual a cero, es decir, que:
(X´X) β e = X´y
(13)
En este sentido, puesto que X´X es una matriz de k x k y X´y un
vector de k x 1, la solución a la ecuación matricial (13) es en realidad un
sistema de n ecuaciones lineales y k incógnitas conformadas por los coeficientes desconocidos β e1, β e2, ... , β ek. Este sistema se denomina sistema de
ecuaciones normales y tiene generalmente una única solución. Dicha solución es el estimador de mínimos cuadrados ordinarios del vector β, que
puede escribirse como2:
β e = (X´X) -1 X´y
1.
2.
(14)
Estas propiedades se encuentran en detalle en Novales 1993.
Para una versión desarrollada del sistema de ecuaciones normales ver Novales 1993.
66
Rafael Cortez / Manuel Luy
3.2 Variables dependientes continuas que presentan variables
endógenas como explicativas
Para la estimación por mínimos cuadrados ordinarios, se asume
-como uno de los supuestos fundamentales- que todas las variables explicativas son predeterminadas, es decir, que no dependen de ninguna otra
variable, o dicho de otra manera, que son exógenas. Sin embargo, existen
modelos -como los de oferta y demanda- en los que la variable que se
quiere explicar depende de variables explicativas que, a su vez, son causadas por otras variables. Por ejemplo, si se desea calcular la cantidad demandada de un servicio de salud, es lógico pensar que dependa del precio del
servicio, pero el precio (y el servicio) es en cierta forma elegido por el usuario y, por tanto, puede depender del nivel de ingreso de los demandantes,
así como de la cantidad de equilibrio del servicio.
En este sentido, cuando en un modelo existen variables explicativas
que no son predeterminadas, sino que son causadas por otras variables, la
estimación debe realizarse utilizando la metodología de mínimos cuadrados en dos etapas, en lugar de la de mínimos cuadrados ordinarios. Este
proceder resulta necesario porque si no se cumple el supuesto de que las
variables explicativas no son estocásticas, los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios resultarán sesgados e inconsistentes, es decir, su esperanza condicional nunca será igual al verdadero valor del parámetro, ni siquiera en la medida en que crezca el tamaño de la muestra.
En el sistema de ecuaciones que se presenta a continuación:
Y1i = β10 + β12 Y2i + γ11 x1i + μ1i
Y2i = β20 + β22 Y1i + γ21 x1i + μ2i
(15)
(16)
donde Y1 e Y2 son variables mutuamente dependientes o endógenas, y x1
es una variable exógena, y donde μ1 y μ2 son los términos de perturbación
estocástica, las variables Y1 e Y2 son ambas estocásticas. Por lo tanto, la
aplicación de mínimos cuadrados ordinarios a cada ecuación, individualmente, generará estimadores inconsistentes. Razón por la cual es recomendable emplear mínimos cuadrados en dos etapas.
Ejemplo 2: el modelo de oferta y demanda de servicios de salud
Como se sabe, el precio P y la cantidad Q de un servicio cualquiera,
en un modelo de oferta y demanda, se determinan, en términos gráficos,
Econometría y técnicas de estimación
67
por la intersección de las curvas de oferta y demanda de dicho servicio.
Suponiendo que las funciones de oferta y demanda son lineales y agregando a cada una el término de error μ1 y μ2, las funciones empíricas de demanda y oferta pueden escribirse de la siguiente manera:
Demanda
Oferta
donde:
Qid = α0 + α1 Pi + μ1i
Qio = β0 + β1 Pi + μ2i
(17)
(18)
Qd = cantidad demandada
Qo = cantidad ofertada
i = persona i-ésima
α y β = parámetros.
A priori, se espera que α1 sea negativo (curva de demanda con pendiente negativa) y que β1 sea positivo (curva de oferta con pendiente positiva). Entonces, no resulta difícil comprobar que P y Q son variables conjuntamente dependientes.
Si por ejemplo, μ1i en (18) cambia debido a variaciones en otras variables que afectan a Qd (tales como riqueza, gustos o ingreso), la demanda se
desplazará hacia arriba si μ1i es positivo y hacia abajo, si fuera negativo. En
este sentido, un desplazamiento en la demanda altera tanto el precio P
como la cantidad Q. De igual forma, un cambio en μ2i (debido a huelgas,
mal tiempo, etc.) desplazará la curva de oferta, afectando tanto a P como a
Q. Por causa de esta dependencia simultánea entre Q y P, μ1i y Pi en (17) y
μ2i y Pi en (18) no pueden ser independientes. Por tanto, una regresión de Q
en P como la de (17) violará otro supuesto fundamental del modelo de
regresión por mínimos cuadrados ordinarios: el de no correlación entre las
variables explicativas y el término de error.
La estimación de mínimos cuadrados en dos etapas consiste en construir una regresión auxiliar para cada una de las variables endógenas incluidas como explicativas. Cada regresión auxiliar tiene como variable por explicar a una de dichas variables endógenas, y como explicativas a todas las
variables predeterminadas del modelo de ecuaciones simultáneas. En otras
palabras, se estiman estas regresiones auxiliares para generar datos para la
variable endógena correspondiente.
Si se denota por Ye1 la matriz de observaciones generada de este modo
por las regresiones estimadas de cada una de las variables en Y1, sobre
todas las variables predeterminadas (X), se tiene:
Ye1 = X(X´X)-1 X´Y1
(19)
68
a)
b)
Rafael Cortez / Manuel Luy
Las propiedades de estas series generadas son:
Por ser predicciones muestrales de una variable endógena (una variable en Y1), estarán correlacionadas con dicha variable.
Por ser una combinación lineal de las variables predeterminadas con
una matriz de coeficientes igual a (X´X)-1 X´Y1, las variables Ye1 no
estarán correlacionadas con el término de error de la ecuación en
estudio.
Con estas estimaciones concluye la primera etapa del proceso. En
una segunda etapa, las predicciones obtenidas a partir de estas regresiones
auxiliares se utilizan en la ecuación de partida en lugar de las variables
endógenas que en ella aparecen como explicativas. Una vez realizada esta
sustitución, se estima la ecuación por mínimos cuadrados ordinarios, por lo
que las estimaciones mínimo-cuadráticas de la segunda etapa son la solución al sistema de ecuaciones normales:
Ye1´Ye1
X1´Ye1
Ye1´X1
X1´X1
γe1MC2E
βe1MC2E
Ye1´y1
X1´y1
(20)
donde y1 es el vector de observaciones de la variable endógena de la ecuación.
El estimador de mínimos cuadrados ordinarios de la ecuación planteada con estas nuevas variables explicativas, se conoce como el estimador
de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) de la ecuación. La mención
de las dos etapas proviene de los dos niveles en que se utilizan mínimos
cuadrados. En la primera etapa se usan mínimos cuadrados para estimar
las regresiones auxiliares de las que se construirá la matriz Ye1; mientras que
en la segunda etapa se realiza por mínimos cuadrados la regresión final, en
la que aparecen como explicativas las variables Ye1.
Volviendo al ejemplo 2, para estimar la cantidad demandada se tendría que seguir el siguiente procedimiento:
a) Estimar por mínimos cuadrados ordinarios el precio del servicio, incluyendo como explicativas diversas variables predeterminadas. A partir
de esta estimación, construir la variable precio.
b) Incluir la variable construida en (a) para estimar la cantidad demandada. Los estimadores obtenidos mediante este procedimiento resultarán insesgados y consistentes.
Econometría y técnicas de estimación
4.
69
Modelos con variables endógenas discretas
4.1 Modelos binomiales
Los modelos binomiales son aquellos que tienen como objetivo explicar variables dependientes discretas que presentan dos opciones. De esta
manera, por ejemplo, se modela el proceso mediante el cual una persona
escoge entre dos alternativas, buscando aquella que le brinde mayor utilidad.
Así, si se define:
Uij* = β´xij + ε ij
(21)
donde Uij* es la utilidad que recibe el individuo i al escoger la alternativa j,
dicha utilidad estará en función de un conjunto de variables explicativas xij,
a través de los parámetros β, los cuales pueden o no depender de las alternativas de elección.
Una aplicación ejemplar de este tipo de modelos se da en el estudio
de los determinantes del uso de métodos anticonceptivos. En este contexto,
se parte de que dichos métodos serán usados si la utilidad que provee su
empleo (Uij*) es positiva. En este caso, la variable endógena quedaría definida de la siguiente forma:
= Uso de métodos anticonceptivos.
=1
utiliza algún método
(dado que Uij* > 0).
=0
no utiliza ningún método (dado que Uij* < 0).
Yi
Este tipo de modelos no se debe estimar por mínimos cuadrados ordinarios, ya que en ese caso se utilizaría el modelo lineal general que relaciona directamente la variable dicotómica con las explicativas, de forma que:
yij = β´xij + εij. Ello generaría los siguientes problemas3:
a) Nada restringe a yij = β´xij = Pr (yij =1) de estar entre 0 y 1.
b) El error de esta especificación es heterocedástico.
c) El error no es normal sino binomial.
Un enfoque alternativo que soluciona estos problemas de estimación
es asumir una función de densidad específica para los errores de (21) y
3. Para una presentación detallada de cada uno de estos problemas de estimación y
su forma de corrección véase Gujarati 1990.
70
Rafael Cortez / Manuel Luy
trabajar con el método de máxima verosimilitud, concentrando el interés
en:
Pi = Prob (yi = 1 ) = Prob [ei > - β´xij]
= 1 - F [ - β´xij]
(22)
(23)
en donde F es la función de distribución acumulada de ε. El uso de la F(.)
garantiza dos propiedades que se observan en este tipo de modelos: la
probabilidad estimada fluctúa entre 0 y 1, y varía de acuerdo con los valores que toman las explicativas, siendo su sensibilidad más alta en los valores intermedios de estas últimas que en sus extremos.
Si la distribución de ε es simétrica, entonces 1 - F (-Z) = F(Z), y es
posible escribir:
P1 = F [β´xij ]
(24)
Puesto que las Ui observadas son solo realizaciones de un proceso
binomial cuyas probabilidades están dadas por (24), es posible escribir la
función de verosimilitud como:
L = Π Pi Π (1 - Pi )
yi=1 y i=0
(25)
La forma funcional para F en (24) dependerá de la distribución supuesta para el término de error ε. Si la distribución acumulada de εi es
logística, se tiene el llamado modelo logit. En este caso:
F (Zi) =
exp (Zi )
1 + exp (Zi )
Por lo tanto:
log
Pi
1 Pi
(26)
´xij
(27)
Análogamente, si los errores εi siguen una distribución normal estándar,
se tiene un modelo probit. En este caso:
F (Z i )
Zi /
t2
1
dt
exp
2
2
(28)
Econometría y técnicas de estimación
71
La maximización de la función de verosimilitud (25) para los modelos
probit o logit se logra por medio de métodos no lineales de estimación.
Debido a que las distribuciones acumuladas normales y logísticas se
encuentran próximas entre sí, salvo en los extremos, no es probable obtener resultados muy diferentes aplicando (26) o (28), es decir, el método
logit o probit, a menos que las muestras sean grandes (de modo que se
tenga suficientes observaciones en los extremos). Sin embargo, los estimados de los parámetros βi que resultan de ambos métodos no son directamente comparables. Ya que la distribución logística tiene una varianza de
π2/3, los estimados de βi obtenidos a partir del modelo logit deben multiplicarse por √3/p para ser comparables con los estimados obtenidos del modelo probit (donde se normaliza igualando la desviación estándar a 1).
4.2 Modelos multinomiales
Los modelos multinomiales son aquellos cuyo objetivo es explicar
variables dependientes discretas, pero de múltiples opciones; de forma tal
que se modela el proceso a través del cual una persona escoge entre diferentes alternativas, de acuerdo con aquella que le dé la más alta utilidad.
De esta forma, si se define:
U ij* ' xij ij
(29)
en donde Uij* es la utilidad que recibe el individuo i al escoger la alternativa
j, dicha utilidad estará en función de un conjunto de variables explicativas
xij, a través de los parámetros β, que pueden o no depender de las alternativas de elección.
El modelo general se basa en la resolución de la función de verosimilitud construida a partir de la función de distribución conjunta de cada uno
de los individuos de la muestra. Es decir:
n
Yim
Yi1
Yi2
L
Π Pi1 . Pi 2 ......Pim
(30)
i 1
en donde Yij toma el valor de 1 si el individuo i escoge la categoría j, y Pij es
la probabilidad de elegir dicha categoría atribuible a dicho individuo. La
especificación de las probabilidades estará en función del tipo de modelo
multinomial con el que se esté trabajando, el cual depende a su vez de la
forma de la variable que se desea explicar.
72
Rafael Cortez / Manuel Luy
4.2.1 Variables dependientes no ordenadas
Son aquellas que se caracterizan por especificar un conjunto de posibles alternativas que no presentan una relación de orden entre ellas, por
ejemplo: ocupación del jefe del hogar, profesión u oficio de la persona que
lo atendió en el establecimiento de salud, lugar de atención, pasatiempos,
modos de transporte, marcas de cigarrillos, etc. Tomando el primer ejemplo, supóngase que se desean explicar los determinantes del tipo de ocupación del jefe de hogar de las familias peruanas, de forma tal que la variable
se define como:
Yi =
ocupación del jefe del hogar
=
1 médico
=
2 abogado
=
3 carpintero
=
·
=
·
=
·
=
m otros
De esta forma, se tienen en total m categorías no ordenadas. El hecho
de que estas no puedan ser relacionadas de acuerdo con algún ordenamiento específico genera la necesidad de establecer un orden a priori a
través de la selección de una categoría base o referencial. A partir de ella, se
podrá especificar la probabilidad de escoger cada categoría, utilizando un
conjunto de modelos binomiales entre ellas y la categoría base, es decir:
P1
F 1' X
P1 Pm
P2
F 2' X
P2 Pm
(31a)
Pj
Pj Pm
F j ' X
donde F(·) es la función de densidad de los errores de la ecuación explicativa de la utilidad. A partir de (31a) se define una especificación para Pj y
Pm de forma que4:
4.
Ver Amemiya 1985.
Econometría y técnicas de estimación
73
donde G(·) es la función de densidad de la diferencia de los errores de las
ecuaciones explicativas de la utilidad que proveen las alternativas j y m. A
partir de (31b), se puede derivar la probabilidad de escoger la categoría m
aplicando sumatoria al cociente Pj/Pm:
(32)
y, a partir de Pm, es posible hallar la probabilidad de escoger una alternativa
j cualquiera:
(33)
Las expresiones de Pj y Pm resultan ser el centro del interés del modelo.
G(·) puede ser normal o logística, aunque, dada la necesidad de evaluar
múltiples integrales en el caso de usar una normal, se prefiere la segunda
distribución, resultando lo que se conoce como el modelo logit multinomial.
En él, los β resultan ser parámetros relativos respecto de la categoría base,
por lo que no pueden ser analizados individualmente.
Este modelo tiene especificaciones determinadas que dependen de
la utilidad final que se le dé. Así, cuando se supone que la probabilidad
de escoger una categoría j depende exclusivamente de características del
individuo i, se puede reescribir el Pj de (26) de forma que:
(34)
donde, como se observa, las variables explicativas dependen del individuo i.
74
Rafael Cortez / Manuel Luy
No obstante, es posible tener una especificación alternativa en la cual
las explicativas dependan del individuo y de la alternativa, mientras que los
β son invariables a ambos factores. Este es el conocido modelo condicional
de McFadden (1973), en donde la probabilidad de que el individuo i escoja
la alternativa j está dada por:
Pij
G ' Xij
(35)
m1
1 G ' Xij
j 1
En esta especificación, los β representan los “precios implícitos” de las
diferentes características de las alternativas a escoger (o pesos específicos),
mientras que Xij es la valoración que el individuo i tiene respecto de cada
característica de la alternativa j.
Como se observa, la especificación de cada modelo responde a un
objetivo específico. Así, el primer modelo definido por (34) se utiliza para
predecir la probabilidad de que un individuo fuera de la muestra escoja una
de las m alternativas analizadas, dadas sus características específicas.
En contraste, el modelo que define (35) permite predecir la probabilidad de escoger una alternativa no considerada entre las m estimadas, pero
para la que se tienen las valoraciones de cada individuo i, Xij; ello gracias a
que se cuenta con los precios implícitos o ponderaciones de las características de las m alternativas con las que se realizó la estimación5.
Finalmente, sería posible considerar un modelo combinado que incorpore la valoración de las características de las alternativas y aquellas de
los individuos que conforman la muestra. Ello implicaría una nueva especificación de la probabilidad de que el individuo i escoja la alternativa j de la
forma:
Pij
G ' X ij 'j Yi
m1
1 G ' X ij j Yi
'
(36)
j 1
5. Además, es posible notar que en el primer modelo, el número de parámetros por
estimar es igual al número de variables explicativas del individuo por m-1, si se considera la normalización de uno de los parámetros por estimar (βo= 0). En el segundo modelo, se estiman tantos parámetros como características se hayan considerado para cada
alternativa.
Econometría y técnicas de estimación
75
donde Xij representa las valoraciones del individuo i respecto de las características de la alternativa j; mientras que Yi indica las características particulares del individuo i.
4.2.2 Variables dependientes ordenadas
Las variables multinomiales ordenadas son las que indican diversas
alternativas que guardan entre sí un ordenamiento específico. Tal sería el
caso de un ordenamiento de prioridades de inversión, de rangos de ingresos, de categorías de instituciones prestadoras de salud, entre otras variables. Si se toma este último ejemplo, se podría definir la variable Yi como:
Yi =
Institución de salud donde se obtiene el servicio
=
4 Clínicas particulares y consultorios privados
=
3 Hospitales públicos (Ministerio de Salud e IPSS)
=
2 Centros y postas públicos
=
1 Otros proveedores no institucionales (parientes, amigos, parteras, etc.)
Este ordenamiento supone que las instituciones a las que se les asigna
un mayor valor de la variable Y son las de mejor servicio.
En su elaboración, el modelo toma en cuenta la definición de un índice
de desempeño I*, que se encuentra relacionado con un conjunto de variables explicativas vinculadas con el individuo y las alternativas j, tal como:
I ij * ' Xij ij
(37)
Se establecen también puntos de corte (α’ s) entre los cuales se mueve el I*. Así, si I* < α1, el individuo escoge la categoría 1; si I* está entre α1
y α2, escoge la categoría 2; si está entre α2 y α3, escoge la 3; y si es mayor
que α3, elige la categoría 4. Por tanto, se requiere tantos puntos de corte
como categorías disponibles, menos uno.
A partir de estas definiciones se pueden especificar las probabilidades
de pertenecer a una determinada categoría, es decir:
Pr(Yi = 1) = Pr(Iij* < α1) – Pr(β´Xij + εij <α1)
= Pr(εij<α1 –β´Xij)
= F(α1– β´Xij)
Pr(Yi = 2) = Pr(Iij* < α2) – Pr(Iij* <α1)
= F(α2– β´Xij) – F(α1– β´Xij)
76
Rafael Cortez / Manuel Luy
Pr(Yi = 3) = Pr(Iij* < α3) – Pr(Iij*<α2)
= F(α3β´Xij) – F (α2 –β´Xij)
Pr(Yi = 4) = Pr(Iij* < α3) = Pr(εij <α3 – β´Xij)
=
(38)
= 1 – F(α3– β´Xij)
Dado que todas las probabilidades son positivas, tendrá que ser cierto
que α1<α2<α3. Estos puntos de corte son estimados por el modelo junto
con los β y hacen posible obtener las probabilidades estimadas de estar en
cada categoría. Como en el caso binomial, los β no tienen un significado
individual sino dentro del argumento de la función de densidad; no obstante, su signo indicará la dirección de la relación con la probabilidad de estar
en la categoría más alta, y su inversa de la misma manera en el caso de la
categoría más baja; las categorías intermedias tienen efectos no predecibles
a priori.
4.2.3 Variables dependientes secuenciales
Estas variables son un tipo especial de ordenada en la que una categoría no puede ser elegida sin haber pasado por un proceso previo de
elección de otras de ellas (una o más). Esta secuencialidad debe ser incorporada en la especificación de la probabilidad de elegir una categoría determinada. Los siguientes ejemplos resultan ilustrativos.
Consideremos que la variable bajo estudio es la educación del jefe de
hogar, la que se especifica de la siguiente forma:
Yi
=
=
=
=
=
Educación del jefe de hogar (JH)
1 si no terminó la educación primaria
2 si no terminó la educación secundaria pero sí la primaria
3 si no terminó la educación superior pero sí la secundaria
4 si terminó la educación superior
Así, por ejemplo, si la persona se encuentra en el nivel 3, definitivamente no puede situarse en las dos categorías anteriores, aun cuando previamente haya debido pasar por ellas para alcanzarlo, por lo que la definición de la probabilidad asociada con dicha categoría debe incorporar esta
consideración.
Econometría y técnicas de estimación
77
La estimación de los determinantes del nivel de educación del jefe de
hogar se puede llevar a cabo a través de modelos binomiales secuenciales.
Partiendo la muestra en dos submuestras, los que terminaron primaria y los
que no terminaron, se estima un primer modelo binomial obteniendo el
vector β1 de parámetros. Luego, tomando solo aquellos que terminaron la
primaria, se puede dividir esta submuestra entre los que sí terminaron secundaria y los que no; ello haría posible estimar un segundo modelo binomial
de donde se obtendría el vector β2. El proceso seguiría y es brevemente
resumido en el siguiente esquema:
β3
⎛
No terminó
primaria
Y=0
Sí terminó
Terminó
superior
Si terminó
primaria
Y=1
No terminó
superior
Secundaria
Y=1
No terminó secundaria Y=0
⎞ β2
⎝ β1
A partir de estas estimaciones, se pueden obtener las probabilidades
de estar en una categoría determinada (ver Amemiya 1985). Así, por ejemplo, la probabilidad de estar en la categoría 3 es igual a la probabilidad
conjunta de no haber terminado la educación superior, pero sí la secundaria6. La definición de las probabilidades de todas las categorías analizadas
se muestra a continuación:
Pr (Yi = 1) = F (β 1’ Xi)
Pr (Yi = 2) = F (β2’ Xi)[1 – F(β1 ’ Xi)]
Pr (Yi = 3) = F (β3 ’ Xi)[1 – F(β1 ’ Xi)][1 – F(β2’ Xi)]
Pr (Yi = 4) = [1 – F (β 1’ Xi)[1 – F(β2 ’ Xi)][1 – F(β3’ Xi)]
6.
Es decir, Pr (Yi = 3, Yi ≠ 2) = Pr (Yi = 3 / Yi ≠ 2) x Pr (Yi ≠ 2).
(39)
78
Rafael Cortez / Manuel Luy
Una especificación alternativa para la demanda de automóviles se
observa en el siguiente modelo, trabajado por Cragg y Uhler (1970). En él
se quieren analizar los determinantes de la adquisición de un automóvil,
planteando las decisiones de compra de la siguiente manera:
Sí
Cambiar el actual
Comprar uno por primera vez
Adquirir un
automóvil
No
Vender el actual
Mantenerse en la situación actual
Si establecemos las siguientes probabilidades:
P1= probabilidad de cambiar el automóvil actual
P2= probabilidad de comprar uno por primera vez
P3= probabilidad de vender el automóvil actual
P4= probabilidad de no hacer ninguna transacción
Entonces, podemos definir estas probabilidades como:
Pr (Yi = 1) = F (β 1’ Xi) F (β2’ Xi)
Pr (Yi = 2) = F (β1’ Xi)[1 – F(β2 ’ Xi)]
Pr (Yi = 3) = F (β3 ’ Xi)[1 – F(β1 ’ Xi)]
Pr (Yi = 4) = [1 – F (β 1’ Xi)[1 – F(β3 ’ Xi)]
(40)
Así, el vector β1 se obtiene del modelo binomial que divide la muestra
entre quienes adquieren un automóvil nuevo y los que no lo hacen. El β2
del modelo, dentro de la muestra de quienes compran un auto nuevo, diferencia entre quienes reemplazan el que tienen y los que compran uno por
primera vez. Finalmente, el β3 se obtiene del modelo que, entre quienes no
adquieren un auto, distingue entre los que venden y los que no realizan
ninguna transacción.
Econometría y técnicas de estimación
79
Nótese que la propuesta de estimación simultánea planteada en los
dos modelos anteriores solo es válida en la medida en que los factores
aleatorios que afectan las diferentes etapas de decisión sean independientes entre sí (es decir, es necesaria la independencia de los errores de las
ecuaciones que se estiman sucesivamente).
5.
Variables dependientes continuas limitadas por sesgo de
selección
El sesgo de selección aparece cuando la inclusión de una unidad económica en la muestra depende de decisiones previamente tomadas por
dicha unidad, por lo que la muestra no puede considerarse aleatoria.
Supóngase que se desea estimar la disposición a pagar de las mujeres
de un distrito determinado por un servicio de ginecología, y se cuenta con
información descriptiva acerca de las mujeres del distrito, pero solo se conoce la disposición a pagar de aquellas que asistieron a una de estas consultas7. En este caso, no es que las mujeres que no asistieron a la consulta
ginecológica no estén dispuestas a pagar nada, sino que puede suceder que
su precio supere la disposición a pagar o que simplemente no hayan necesitado una consulta de este tipo. Por ello, la estimación sería incorrecta
tanto si se considera que las mujeres que no asistieron a las consultas tienen
una disposición a pagar igual a cero, como si se estima únicamente en
función de aquellas que efectivamente asistieron.
De esta manera, el modelo aludido consta de una ecuación de selección:
zi = wi δ + εi
(41)
y una ecuación en la que se centra el interés del investigador:
yi = xi β + μi
(42)
En este contexto, se observa yi tan solo si zi > 0. Supongamos, además, que εi y μi son normales, con coeficiente de correlación ρ. Considere
7. Nótese que este ejemplo difiere del planteado para las variables continuas normales, en el cual se disponía de información de todas las personas de la muestra acerca de
la disposición a pagar por consulta.
80
Rafael Cortez / Manuel Luy
que las S primeras observaciones provienen de las personas cuya variable
yi fue observable. Así se tiene que:
E [yi / xi, regla de selección] = xi β + E [μi / regla de selección] (43)
es decir:
E [yi / xi, zi ≥ 0] = xi β + E [μi /εi ≥ - wi δ]
(44)
Si ρ fuese cero, entonces la esperanza condicional de μi sería cero y el
proceso de selección sería puramente aleatorio, por lo que los estimadores
obtenidos por mínimos cuadrados ordinarios en (44) serían consistentes.
En caso contrario, la esperanza condicional de μi depende de las variables
ωi, que podrían ser significativas si se incluyesen en la regresión por mínimos cuadrados ordinarios de (44) como explicativas.
Al omitir estas variables, la estimación por mínimos cuadrados ordinarios de (44), utilizando los datos correspondientes a los casos en que yi
fue observada, sería inconsistente. Además, como:
E [μi /εi ≥ - wi δ] = ρσu λi
donde
λi = Øi / (1 - Øi)
(45)
y
Øi = Ø
(ωi δ)
σε
solamente hace falta incluir este término en (44) para obtener consistencia
en el estimador mínimo-cuadrático. Sin embargo, el modelo resultante adolece de heterocedasticidad (Novales 1993), es decir, los elementos de la
matriz de covarianzas del término de error no son iguales y habría que
estimar por mínimos cuadrados generalizados8. En realidad, se debería tener en cuenta que:
E [εi /εi ≥ - ωi δ] = σελi
(46)
para especificar la ecuación:
8. Método alternativo de estimación utilizado para corregir problemas de heterocedasticidad, consistente en dar diferente ponderación a cada una de las observaciones.
Econometría y técnicas de estimación
zi = wi δ + σελi εi
81
(47)
que se estimaría, simultáneamente con (44), por mínimos cuadrados generalizados, utilizando solo las observaciones con zi > 0.
Para ello, hay que llevar a cabo una primera etapa en la que se utiliza
un modelo probit que discrimina las observaciones según se haya observado yi o no. De este modo, se obtendría δ/σε y luego Øi y λi, que llevadas a
(44) generarán estimaciones consistentes del producto ρσu y el vector β.
Al aplicar este procedimiento en el ejemplo sobre la disposición a
pagar por un servicio de salud, se deben seguir los siguientes pasos:
a) Realizar una estimación utilizando el método probit, que tome como
variable endógena el haber asistido o no a una consulta ginecológica.
b) A partir de estos resultados, obtener δ/σε y, luego, Øi y λ.
c)
Estimar la disposición a pagar por mínimos cuadrados ordinarios, incluyendo solo las observaciones de las que se cuenta con información
acerca de esta disposición, e incluyendo como una variable explicativa adicional ρσu λi.
6.
Aplicaciones del instrumental de econometría en el mercado
de la salud
1
0
Diversos estudios de salud incluyen el análisis econométrico como
herramienta fundamental, basándose principalmente en las metodologías
antes expuestas.
Por ejemplo, Kenneth Chomitz y Nancy Birdsall (1991) utilizaron un
modelo probit para explicar los determinantes de participar en un programa de incentivos para el uso de anticonceptivos en el estado de Tamil Nadu,
en la India. Ellos definieron la variable endógena de la siguiente manera:
si la mujer asistió al programa
de otro modo
Los resultados más importantes de su estimación fueron:
a)
b)
Las mujeres de mayor edad tienen mayor probabilidad de participar
en este tipo de programas.
Las mujeres de mayor ingreso de la región tienen mayor probabilidad
de asistir a estos programas.
82
c)
Rafael Cortez / Manuel Luy
Las mujeres que no terminaron secundaria son las que tienen mayor
probabilidad de asistir a estos programas. Esto ocurre, al parecer, porque las mujeres más educadas no necesitan de ellos para utilizar los
métodos anticonceptivos.
d) Las mujeres con mayor número de hijos son las que tienen mayor
probabilidad de asistir a estos programas.
e) Las mujeres cristianas tienen mayor probabilidad de acudir a estos
programas que sus pares musulmanas.
Por su parte, Bamikale Feyisetan y Martha Ainsworth (1996) utilizaron modelos logit para explicar el uso de métodos anticonceptivos en Nigeria,
emplearon como variables explicativas características de la mujer tales como
edad, zona de residencia, educación y religión; así como variables indicadoras de acceso a servicios de salud y otras que medían la calidad de estos
servicios. La variable endógena tomó el valor de 1 si la mujer utilizaba
algún método anticonceptivo para regular su natalidad, y cero de otro modo.
En su estimación, los autores encontraron una relación positiva entre
variables como edad, zona de residencia urbana, educación y las características indicativas del nivel de vida, con la probabilidad de que las mujeres
utilicen algún método de planificación familiar. Respecto de las variables de
acceso, la distancia hacia los centros proveedores y la atención de estos
también guardan una relación positiva con la probabilidad de utilizar algún
método anticonceptivo. Finalmente, en lo que concierne a las variables
vinculadas con la calidad de los servicios, aquella que reflejaba cantidad de
métodos disponibles en el centro de abastecimiento más cercano también
guardó una relación positiva con la probabilidad de utilizar métodos de
planificación familiar.
Asimismo, Claudio Sapelli y Arístides Torche (1998) estudiaron los
factores que determinan la selección entre sistemas de seguros de salud
privados (ISAPRES) o públicos (FONASA) en Chile, de las personas, obligadas por ley, a adquirir una póliza de seguros. El estudio, que se basa en
un análisis logit, concluye que las variables más importantes para determinar la selección de un seguro público o privado son el ingreso, la edad y el
sector de residencia. Los resultados obtenidos son los siguientes:
a) A mayor edad se reduce la probabilidad de afiliarse al seguro privado
(ISAPRES).
b) Un mayor ingreso hace que aumente la probabilidad de afiliarse a
ISAPRES.
c)
Las personas con niveles de salud por debajo del promedio tienen
mayor probabilidad de elegir el seguro privado. Sin embargo, esto no
Econometría y técnicas de estimación
83
implica que las personas con peor nivel de salud estén afiliadas a
ISAPRES, en vista de que los requerimientos para la afiliación son
más rigurosos.
d) Las personas que viven en zonas urbanas tienen mayor probabilidad
de afiliarse a ISAPRES.
Otro estudio interesante es el realizado por Martha Ainsworth, Kathleen
Beegle y Andrew Nyamete (1996), quienes analizaron los determinantes
de la fertilidad femenina (medida como número de hijos nacidos vivos), así
como los determinantes del uso de métodos anticonceptivos.
La primera estimación la realizaron utilizando la metodología de mínimos cuadrados ordinarios9 y los resultados obtenidos muestran que el
nivel educativo de la mujer guarda una relación negativa con el número de
hijos nacidos vivos. Asimismo, en el caso de las mujeres casadas, la educación del esposo también influye negativamente en su fertilidad, pero en
menor proporción que la educación de la misma mujer.
Por su parte, la estimación de los determinantes del uso de métodos
anticonceptivos fue realizada utilizando la metodología logit, y empleando
la técnica para la construcción de la variable endógena dicotómica de la
misma manera que lo hicieran Feyisetan y Ainsworth. Entre las principales
conclusiones que se desprenden del estudio, destaca que una mayor educación de la mujer aumenta la probabilidad de que utilice algún método
anticonceptivo para regular su natalidad, siendo esta variable más importante en el caso de las mujeres que residen en zonas urbanas. En el caso de
las mujeres casadas, la educación del esposo únicamente adquiere relevancia en la medida en que este sea más educado que la mujer (aumenta la
probabilidad del uso de métodos de planificación familiar); sin embargo,
cuando el nivel educativo del esposo es igual que el de la mujer, la educación de este pierde poder explicativo.
Otro estudio empírico interesante es el realizado por Abdoulaye Sadio
y Francois Diop (1994) acerca de la demanda por servicios de salud en
Senegal. Los autores estimaron mediante un modelo logit los determinantes de la asistencia de las personas a “proveedores modernos de salud”10.
9. Nótese que la variable dependiente es el número de hijos nacidos vivos (variable
discreta), por lo que la metodología recomendada no sería la de mínimos cuadrados
ordinarios sino más bien un modelo multinomial.
10. El sector moderno comprende postas y centros de salud públicos, hospitales públicos, servicios de salud proporcionados por la Iglesia Católica, centros de salud de
organizaciones no gubernamentales, así como farmacias y clínicas privadas.
84
Rafael Cortez / Manuel Luy
La variable dependiente tomó el valor de uno si la persona utilizaba proveedores modernos del sector salud y el valor de cero si utilizaba proveedores tradicionales. Posteriormente, Sadio y Diop utilizaron un modelo
multinomial no ordenado para explicar qué determinaba la elección de un
proveedor de salud; los valores utilizados por los autores se describen a
continuación:
Y = 1 si la persona no recurre a un proveedor de salud del “sector
moderno”
Y = 2 si la persona recurre a un proveedor de salud privado del
“sector moderno”
Y = 3 si la persona recurre a un hospital o centro de salud público
Y = 4 si la persona asiste a una posta médica u otro proveedor público
Los principales resultados obtenidos a partir de estas estimaciones
fueron:
a) Las tarifas cobradas por los diferentes proveedores de salud no son
tan altas como para desincentivar a los pacientes a acudir a un centro
de salud del “sector moderno”, tanto en áreas rurales como urbanas.
Sin embargo, los precios sí resultan importantes para la determinación del tipo de centro del sector moderno al que se asiste. A su vez,
los resultados indican que los proveedores privados, los hospitales y
los centros de salud públicos son considerados como sustitutos por los
consumidores.
b) El tiempo de espera necesario para ser atendido tiene un efecto
limitante en la demanda por servicios de salud, en especial en las
áreas rurales, en donde los centros médicos pueden estar muy alejados de las viviendas de los pacientes.
c)
Otra variable importante en la determinación del proveedor de salud
es la tenencia de algún tipo de seguro médico. Las personas con mayor cobertura suelen tener mayor probabilidad de utilizar las clínicas u
hospitales públicos (los centros más caros) que las personas sin seguro.
Finalmente, Randall Ellis y Mukesh Chawla (1994) trabajaron el tema
de demanda por servicios de salud en Nigeria. Los autores estimaron un
modelo secuencial que se presenta en el gráfico siguiente.
Econometría y técnicas de estimación
85
No se atienden
Reportan
enfermedad
Se atienden
Todos los
individuos
Gráfico 2.2
Árbol de decisión del modelo
Tratamiento formal
Tratamiento informal
No reportan
enfermedad
La primera etapa de estimación consiste en evaluar los determinantes
del reporte de una enfermedad. Los resultados de esta etapa indican que
los individuos pertenecientes a familias grandes tienen menor probabilidad
de reportar una enfermedad, mientras que las personas casadas y las mujeres tienen mayor posibilidad de hacerlo.
En la segunda etapa, se considera como variable dependiente la decisión de atención de las personas que reportaron haberse enfermado. Los
principales determinantes de buscar algún tratamiento son los siguientes: la
edad de las personas (las de mayor edad tienen mayor probabilidad de
buscar un tratamiento) y el precio, que guarda relación negativa con la
búsqueda de tratamiento. Igualmente, se encontró que entre las personas
con mayores ingresos la decisión de atenderse se ve menos afectada por el
precio, en comparación con las de menores ingresos.
En la tercera etapa de decisión, el individuo elige entre un tratamiento
formal y uno informal. En esta etapa se encuentra que un mayor precio
disminuye la probabilidad de elegir un tratamiento formal, mientras que la
disponibilidad por medicinas aumenta esta probabilidad. En esta estimación, la mayoría de variables explicativas, incluyendo las demográficas, no
resultan ser estadísticamente significativas.
En el caso del Perú, en los últimos años se han reportado diversas
aplicaciones de los modelos de estimación probit y logit, e incorporación de
los problemas detectados de sesgo de selección, variables omitidas y variables instrumentales. A continuación, se mencionan los más recientes.
Getler, Locay y Sanderson (1987: 67-88) modela la demanda de los
servicios de salud en el Perú como una elección discreta entre proveedores
alternativos. Su principal hallazgo es que la salud se comporta como un
bien normal y que, a pesar de que la creación de un sistema de tarifas es
una fuente de ingresos importante, un aumento de las tarifas ocasionaría
una pérdida de bienestar agregada de los usuarios; y finalmente que la
reducción en el acceso tendría más efecto sobre los más pobres que sobre
los más ricos.
86
Rafael Cortez / Manuel Luy
Rafael Cortez (1996: 155-85) determinó una forma reducida de demanda de servicios curativos de salud, sobre la base de los valores de probabilidad de los modelos de regresión probit en los tres niveles de decisión:
reporte de enfermedad, decisión de consulta y selección del proveedor. Se
utilizó la información de 6.366 individuos en el nivel nacional de la Encuesta de demanda de salud, ENDESA 1995, y además se consideró el problema de sesgo de selección, creado por los precios, tiempos de espera y transporte no observados de las personas que no recibieron atención de salud.
El autor realizó varias simulaciones para evaluar el impacto de aumentos
en el ingreso y precios de consulta ofrecidos por los hospitales y postas de
salud del Ministerio de Salud (MINSA). Cortez encontró que la elasticidad
ingreso de la demanda de salud de los establecimientos del MINSA es reducida y que el establecimiento de una política de tarifas que cubra el costo de
producción reduce la demanda de servicios curativos en los hospitales públicos, pero no en los establecimientos de primer nivel de atención.
Arlette Beltrán (1999) utilizó un modelo de regresión probit para establecer los determinantes de la utilización de servicios de salud reproductiva.
La autora realizó un análisis estadístico y econométrico de la ENDES 1996,
así como del Censo de Infraestructura Sanitaria y Recursos del Sector Salud 1996. Identificó los principales determinantes de las decisiones vinculadas con la planificación familiar, utilizando para ello métodos de corte transversal por tratarse de una variable de decisión cualitativa, discreta y binomial.
Se encontró que las variables más importantes para explicar el comportamiento de la mujer con respecto al uso de métodos anticonceptivos son
aquellas vinculadas con la pareja: una relación estable con ella, y su nivel
de aprobación y comunicación en estos aspectos. La educación de los cónyuges y su manejo de la información acerca de estos temas muestran una
elevada influencia en la decisión de utilización de los métodos. Todos estos
factores son más importantes que las variables ingreso, costo de los servicios e, incluso, la cobertura de los mismos en este tipo de decisiones.
En 1998, Cortez estimó las disposiciones a pagar en la provincia de
Huaraz, para lo cual instrumentó las variables asociadas a la calidad de los
servicios de atención de salud (indicadores de recursos humanos, precios e
infraestructura) y aplicó el procedimiento de Heckman para corregir los
sesgos de selección pertinentes. Al estimar la demanda de servicios de salud en la provincia de Huaraz, encontró que un incremento de S/. 1 en el
cobro por servicios del MINSA reduciría en 7,4 puntos porcentuales la probabilidad de atención en el MINSA o, incluso, en cualquier otro establecimiento (pues la elasticidad cruzada de la demanda del resto de centros de
Econometría y técnicas de estimación
87
salud es nula). A partir de este estudio, se concluye que con esquemas
simples de identificación de pobreza, el comportamiento de la demanda
permite elevar hasta un 56% al porcentaje del subsidio absorbido por la
población objetivo.
88
Rafael Cortez / Manuel Luy
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II.
Salud y productividad
“Todos los modelos son incorrectos pero algunos
son útiles” (George Box)
“Es mucho mejor una respuesta aproximada, y
usualmente vaga, a la pregunta correcta, que una
respuesta exacta a la pregunta incorrecta, que siempre puede ser hecha de manera precisa” (J. Tukey)
90
Rafael Cortez
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
91
3
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias*
Rafael Cortez
Introducción
El sentido común nos dice que personas bien alimentadas, nutridas y
con un buen estado de salud física y mental pueden laborar mejor, acumular más riqueza y con ello invertir más en su salud para continuar con el
deseado círculo virtuoso de generación de riqueza. En el caso peruano, la
dimensión de esta relación ha sido poco estudiada y merece mayor atención. Del mismo modo, es importante verificar las consecuencias de la
omisión de la variable salud en los estimados de otras variables incluidas en
la ecuación de salarios.
Desde mediados de la década de 1960, la literatura económica ha
puesto en el debate del crecimiento económico y productividad individual,
el hecho de que la asignación de tiempo y de recursos puede determinar
una mejora en la dotación del capital humano. El estudio del crecimiento
económico y la distribución de la riqueza da importancia a los factores de
capital humano en la determinación del crecimiento económico y la tasa de
salarios. Sin embargo, solo las investigaciones recientes (los estudios de
Cortez, Knaul, Parker, Ribero, Murrugarra y Valdivia para el caso de
Latinoamérica son de 1999; y los de Schultz, Schultz y Tansel, y Thomas y
Strauss para el África –Ghana y Costa de Marfil– son de 1997) han brindado evidencias para aceptar que las condiciones de salud son un aspecto del
capital humano que influye en el nivel de salarios de las personas y, por
tanto, en su capacidad para generar ingresos de manera sostenida y creciente, con las consecuencias positivas inmediatas en los niveles de gasto y
de vida de los miembros del hogar.
* Este capítulo está basado en los resultados de la investigación financiada por la Red
de Investigación Latino Americana del Banco Interamericano de Desarrollo en 1999, y
elaborada por el Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico.
92
Rafael Cortez
Las áreas de interés de nuestra investigación son dos: determinar las
características individuales y comunitarias que afectan las condiciones de
salud, y analizar el impacto de los cambios en las condiciones de salud
sobre la productividad individual. A partir de esta última agenda se espera
definir la magnitud de las tasas de retorno en salud.
En el presente estudio, se utiliza un indicador de salud basado en los
días de enfermedad reportados por los adultos en los quince días previos a
la entrevista como variable dependiente en la ecuación de salud. Las funciones de salarios para los adultos se estiman por sexo y área rural/urbana,
con la variable de salud instrumentada como una de las variables de capital
humano. Posteriormente, se evalúan los efectos de la inversión pública en
salud sobre los salarios. El proceso de estimación se corrigió por el sesgo de
selección y se controló por la endogeneidad y el error de medición de la
condición de salud. La ecuación de la variable salud utiliza un conjunto de
identificadores como infraestructura de salud (número de establecimientos
de salud per cápita), infraestructura de la vivienda (horas de oferta de agua,
disponibilidad adecuada de desagüe y tipo de suelo en la vivienda) y precios de los insumos de salud, los cuales afectan directamente la salud pero
no influyen de manera directa en la determinación de los salarios.
La ecuación de salud fue estimada con un modelo tobit censurado en
cero. Los instrumentos empleados son robustos y hay una relación inversa
entre la edad y el estado de salud. Ello es consistente con el hecho de que
las personas, a más edad, presentan una tasa de enfermedad más alta y
mayor número de días de afección. Mayor disponibilidad de infraestructura
de la vivienda tiene efectos positivos en la salud; asimismo, un reducido
indicador de nivel de vida comunitario afecta negativamente la salud individual del residente en la zona. Finalmente, los niveles de ingreso no laboral no son significativos en la zona rural.
La ecuación de salarios fue estimada en dos etapas (Heckman 1979,
Lee 1983) y se corrigió por el sesgo de selección de las personas que no
participan en el mercado laboral. Las ecuaciones de salarios muestran que
la tasa de retorno de la educación es sobreestimada si se omite la variable
salud y que, en la zona urbana, el cambio es mayor para la población
femenina que la masculina. El cambio de las tasas de retorno (de la ecuación de salarios sin salud frente a ecuación de salarios con salud instrumentada, variable instrumentada VI ) es de 9,5% y 1,3% en hombres urbanos y rurales; y de 15,7% y 1,3% en mujeres urbanas y rurales respectivamente. Los resultados hacen explícitos los efectos positivos de la salud en la
productividad, los coeficientes son significativos e indican que el impacto
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
93
en los salarios de días más saludables es más importante para la población
rural que para la urbana.
La sección 1 presenta la base de datos del estudio, que es la Encuesta
de hogares del Perú 1995, y describe básicamente el estado de bienestar y
de la salud de la población peruana. En la sección 2 se revisan los estudios
recientes de salud y productividad. La sección 3 describe el modelo y su
proceso de estimación. La sección 4 contiene los resultados empíricos del
estudio y, por último, la sección final recoge las conclusiones y recomendaciones.
1.
La base de datos y su descripción básica
Para este estudio, utilizamos la Encuesta nacional de hogares (ENAHO)
de 1995 que contiene información demográfica, social, económica y de
salud de 19.975 hogares y de 98.984 personas del Perú1 , dicha encuesta
fue recopilada entre octubre y diciembre de ese año por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI).
El cuadro 3.1 nos da una primera aproximación a las condiciones de
pobreza y de salud del país. Por nuestro interés en el impacto productivo de
la salud, los datos de las columnas del cuadro 3.1 solo consideran a personas entre 17 y 70 años de edad; es decir, a potenciales trabajadores. Un
36% de esta población se halla en situación de pobreza, mientras que el
13,2% sufre pobreza extrema2 .
Las condiciones de salud son medidas por las tasas de ocurrencia de
enfermedad y por el promedio de días de afección (durante los últimos 15
días), este último se ilustra en el gráfico 3.1 en ambos casos, el cuadro 3.1
describe una correlación negativa entre pobreza y salud. La tasa de enfermedad de la población en extrema pobreza (31,6%) supera claramente la
tasa de la población no pobre (25,9%). La tasa de enfermedad promedio
para la población en edad de trabajo es 27%.
1. Nuestro grupo de la población bajo análisis incluye a 51.545 personas mayores
de 17 años de edad y menores de 70.
2. Si se considera a toda la población, la ENAHO arroja porcentajes menores: 32,6%
en situación de pobreza y 12,6% en situación de pobreza extrema.
94
Rafael Cortez
Cuadro 3.1
Las condiciones de salud, atención médica y niveles de pobreza en el Perú:
población entre 17 y 70 años de edad
Niveles de
pobreza
Porcentaje de
la población
No pobres
Pobres
Pobres extremos
Tasa de
Número promedio
enfermedad
de días de
reportada enfermedad reportada
Tasas de
atención de
salud
64,0%
22,8%
13,2%
25,9%
27,5%
31,6%
2,58
2,74
2,88
42,9%
32,8%
26,2%
-
27,0%
2,65
38,0%
Total
Fuente: ENAHO 1995.
Elaboración propia.
La asociación entre mayor pobreza y baja condición de salud captura
varios efectos entre una y otra variable, y constituye materia de este estudio, aun en términos de una primera aproximación al problema. El cuadro
3.1 indica que la pobreza está también asociada a una menor tasa de atención médica de las personas enfermas. Esta tasa se reduce notablemente
de un 42,9% para la población no pobre, hasta 26,2% para pobres extremos. La utilización de los servicios de salud podría explicar parte de la
asociación negativa entre pobreza y salud.
El cuadro 3.2 describe la relación que debe ser verificada con el diseño y estimación de un modelo explícito: la asociación entre las condiciones
de salud y pobreza (D = D(H*), si H* < HC, donde D’<0; y D = 0, si H* ³
HC. Vea la sección 2.2) Los resultados de la ENAHO muestran una relación
positiva entre la buena salud y la productividad de las personas (medida
por el salario por hora).
Cuadro 3.2
Relación entre salud reportada y salario por hora
Quintiles del salario
por hora
1 (más pobre)
2
3
4
5 (más rico)
Fuente: ENAHO 1995.
Elaboración propia.
Tasas de enfermedad
Hombres
Mujeres
29,0%
21,4%
20,4%
21,4%
19,3%
35,1%
29,5%
28,0%
25,7%
28,3%
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
95
Gráfico 3.1
Distribución de los días de enfermedad
90%
80%
% frecuencias
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Días de enfermedad
Hombres
Mujeres
Cuadro 3.3
Número de días de enfermedad reportado por sexo y edad
Edad
Sexo
Total
Hombres
Mujeres
18 – 24
25 – 34
35 – 44
45 – 59
60 – 70
19,7
18,8
19,5
10,2
12,4
18,9
19,1
19,8
10,1
11,8
19,2
19,0
19,7
10,2
12,0
Total
19,9
19,8
19,9
Fuente: ENAHO 1995.
Elaboración propia.
Las menores tasas de enfermedad se observan en la población con
los quintiles más altos de salarios por hora. En el caso de los hombres, la
tasa se reduce de un 29% a 19,3% al comparar el quintil más bajo con el
más alto; en las mujeres, la diferencia a lo largo de los quintiles es menor:
fluctúa entre un 35,1% y un 28,3% (ver cuadro 3.2). Las siguientes secciones usan métodos paramétricos para estimar la relación entre salud y productividad; este enfoque permite evaluar las consecuencias de una mayor
o menor inversión pública en salud (en favor de algún grupo específico de
la población), y estimar las tasas de retorno de salud.
96
2.
Rafael Cortez
Salud y productividad: la evidencia
2.1 ¿Qué conocemos sobre el tema?
Los primeros estudios que asociaron la salud con la productividad se
realizaron en el marco de la hipótesis de salario eficiente (Pitt, Rosenzweig y
Hassan 1990; Behrman y Deolalikar 1988; Sahn y Alderman 1988); estas
investigaciones pioneras que asociaban nutrición con productividad se aplicaron a países en desarrollo.
Recientemente se ha comenzado a poner énfasis en la medición de las
condiciones de salud a través del uso de indicadores contenidos en las encuestas de hogares. Entre los indicadores de salud destacan: la información
de talla de adultos, las tasas de enfermedad reportadas, los días de incapacidad y los días de enfermedad. Estas variables están sujetas a problemas de
errores en su medición que deben ser enfrentados en el análisis empírico.
La inclusión del indicador de salud en la ecuación de salarios intenta
medir los retornos de la salud en el mercado laboral y, simultáneamente,
facilitar la evaluación de los efectos de las políticas de inversión pública en
la condición de salud y, por consiguiente, en los ingresos.
En este marco de análisis, Duncan Thomas y John Strauss (1997)
utilizaron los resultados de la Encuesta de hogares del Brasil, que contiene
información de talla de los adultos. Ellos concluyeron que la estatura de las
personas presenta un efecto positivo sobre la productividad individual. Otro
aspecto interesante de sus conclusiones es que los retornos a la educación
estimados donde se incluye la variable salud fueron 45% menores para
hombres sin educación, y 30% menores para hombres con educación secundaria o superior.
Paul Schultz y Aysit Tansel (1997) utilizaron estimados de variables
instrumentales de los días de incapacidad para estimar ecuaciones de salarios en Ghana y Costa de Marfil; y hallaron que las condiciones de salud
son un factor explicativo del nivel de salarios, que además determina una
mayor extensión de la vida productiva.
William Savedoff y Paul Schultz (2000) realizaron un recuento actualizado de una serie de estudios en salud y productividad para Colombia,
México, Nicaragua y Perú, y concluyeron que las personas más sanas ganan más dinero. Sus conclusiones más importantes fueron: a) los impactos
de las condiciones de salud en los salarios es diferenciada y varía según el
indicador de salud utilizado; b) la variable salud es altamente significativa
cuando es instrumentada e insertada en la función de salarios; c) las condi-
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
97
ciones comunitarias, los servicios públicos en salud se asocian en forma
positiva con el estado de la salud de las personas y sus capacidades de
generar ingresos; d) la salud y la educación actúan de manera conjunta a
favor de una mayor productividad.
En el caso de Colombia, Ribero y Núñez (1999) encontraron que el
estar enfermo durante el último mes disminuye los salarios en 28% y 14%
para hombres y mujeres urbanos, respectivamente. También descubrieron
que un centímetro adicional de talla incrementa los salarios en 8% y 7%
para hombres y mujeres.
En el caso de México, Felicia Knaul (1999) utilizó la edad de la primera menstruación como un indicador efectivo para evaluar el efecto de largo
plazo en inversión en salud y nutrición en edad temprana sobre los salarios.
Su principal hallazgo fue que la disminución de años en la ocurrencia de la
primera menstruación aumenta el nivel de salario por hora entre 23% y
26%. Entre los principales factores determinantes menciona la urbanización, las condiciones de vida, la educación y factores comunitarios vinculados a la vivienda. El acceso a los establecimientos de salud no aparece
como relevante y tiene un efecto marginal. La autora utilizó la Encuesta
nacional de población 1995 que compila información de 10.839 mujeres
entre 15 y 54 años.
También en México, Susan Parker (1999) estudió los factores que determinan la salud de las personas adultas mayores y concluyó que las condiciones de salud deficientes inciden en bajos ingresos. Los estimados mostraron que un bajo nivel de salud disminuía el salario de las personas adultas en 58%. Es claro, por tanto, que pobreza y vejez están relacionadas y
que el entendimiento de este vínculo es clave para aplicar políticas de salud
y de lucha contra la pobreza en los jubilados. Parker utilizó la Encuesta
nacional de edades de México que incluye hogares con al menos una persona mayor de 60 años (5.159 individuos).
En el Perú, Edmundo Murrugarra y M. Valdivia (1999) evaluaron los
factores que explican el estado de la salud de los adultos urbanos y examinaron sus efectos en los salarios. Encontraron que los impactos de los años
de educación sobre la salud varía según la edad, y que las personas mayores enferman con más frecuencia y en períodos más largos. Por otro lado,
descubrieron que los efectos de una buena salud sobre la productividad
son mayores en las personas autoempleadas que en los trabajadores formales. Las primeras ven reducido su salario en 3,2% por un día de enfermedad, mientras que los segundos en 1,22%. Los autores utilizaron los
resultados de la Encuesta de niveles de vida (ENNIV) 1994, las dos
98
Rafael Cortez
submuestras utilizadas fueron de 3.102 hombres y 3.508 mujeres, para lo
cual se aplicó una ecuación tobit sobre los días de enfermedad, un modelo
multinomial logit para la participación laboral que corrige por selección y
endogeneidad a la ecuación de salarios.
Espinoza y Hernández (1999) utilizaron los reportes de enfermedad y
los días de afección como indicadores de salud, y concluyeron que la disminución de la salud afecta la productividad en 58%. El programa comunal
denominado Casa Mujer tiene un impacto positivo en la salud de los hombres rurales y de las mujeres urbanas y rurales. El efecto en la salud de las
mujeres es mayor que en los hombres cuando hay mejoras en la infraestructura de la vivienda; como resultado, el efecto positivo en salarios favorece más a la mujer. La data utilizada fue la Encuesta de niveles de vida
1993, sobre 4.554 hogares y 25.165 personas. La muestra utilizada fue de
4.451 adultos del ámbito urbano (68%) y rural (32%).
2.2 Formas de medición del estado de la salud
En comparación con otras formas de capital humano, la condición de
la salud presenta una especial dificultad en su medición porque sus
indicadores no son objetivos: están asociados usualmente a una dimensión
de salud, o no miden un rango completo de condiciones. Al analizar el
proceso de medición, se puede explicitar los principales problemas y buscar
métodos para enfrentarlos. En particular, el modelo seleccionado puede
corregir los problemas de sesgo que son introducidos por errores de medición y por la pérdida de información representada por la censura del indicador hacia abajo.
La literatura económica ha venido utilizando indicadores de salud tales como las medidas antropométricas –estandarizadas– de talla y/o peso
(por ejemplo, Rosenzweig y Schultz 1983; Rosenzweig y Wolpin 1986; Barrera 1990; Pitt, Rosenzweig y Hassan 1990; Schultz 1996) y los reportes personales de enfermedad o incapacidad (por ejemplo, Wolfe y Behrman 1984,
Pitt y Rosenzweig 1985, Schultz 1997). Inclusive en el nivel más agregado
se han utilizado valores promedios de las variables anteriores y se ha recurrido también a las tasas de mortalidad o de sobrevivencia (Rosenzweig y
Schultz 1982; Pitt, Rosenzweig y Gibbons 1995).
El estado de la salud (H*) puede considerarse como una variable
oculta, que no es observable y que es aproximada por indicadores imperfectos (H), tales como los días de enfermedad y los días en que la persona
estuvo impedida de trabajar por la afección. Estos indicadores obtenidos
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
99
de las encuestas de hogares son valores reportados y, por tanto, están contaminados con errores de medición.
Los errores de medición son especialmente significativos cuando la información disponible del estado de salud se obtiene de reportes de los propios individuos. La percepción de la propia salud (o de la enfermedad) se
hallaría relacionada con ciertas características personales. Por ejemplo, personas con mayor educación o con mayor acceso a los servicios de salud
tendrían más probabilidades de detectar y reportar síntomas de enfermedad.
En una ecuación de salud, estos efectos podrían confundir el impacto directo
de la educación o de la atención médica. Otra posible consecuencia de esta
subjetividad en el reporte de salud es la presencia de heterocedasticidad en la
ecuación de salud, pues la variabilidad de este error de medición dependería
también de algunas de sus variables explicativas.
Además, resulta inevitable una subestimación de la severidad de las
enfermedades recientes, que podrían no haber concluido en el momento
de la encuesta3 . Una variable dicotómica de ocurrencia o no de una enfermedad reciente evita esta posible distorsión pero, de otro lado, pierde toda
sensibilidad a la severidad o índole de la misma. En cualquier caso, a mayor longitud del intervalo definido en la encuesta (por ejemplo, la última
semana o los últimos tres meses), más confiable resulta la aproximación de
la condición real de la salud. En cierta forma, esta longitud “aumenta” el
número de observaciones y, por ello, reduce la sensibilidad de los indicadores
a factores que son temporales y aleatorios.
La conveniencia de remontarse al pasado se explica también por la
importancia que suelen tener las condiciones de salud previas. De acuerdo
con las variaciones intrapersonales de Jere Behrman (1990), el organismo
humano puede, en el corto plazo, mantener una productividad similar a
pesar de las condiciones adversas de salud. Con datos del sur de India, Anil
Deolalikar (1988) observó que los indicadores de la nutrición actual pierden significancia con indicadores que reflejan el estado de nutrición para
un lapso más prolongado.
3. Considerando que la duración de la enfermedad (D) reflejará perfectamente la
severidad de la misma, una encuesta observaría D*=Min{D;L}, donde L es el lapso de
tiempo transcurrido desde el inicio de la enfermedad hasta la ejecución de la encuesta.
Si además el momento de infección estuviera relacionado con alguna característica del
individuo (por ejemplo, ocupación o lugar de residencia), el impacto de esta característica estaría sesgado aun más en una ecuación de salud.
100
Rafael Cortez
En la práctica, la elección del mejor indicador del estado de salud es
una decisión que normalmente es ‘resuelta’ por la inexistencia de una mejor
alternativa dentro de la mayoría de encuestas de hogares (o individuos) disponibles4 . La Encuesta nacional de hogares (ENAHO) de 1995, y en general
las encuestas de hogares como la ENNIV, ofrecen dos posibles indicadores:
una variable dicotómica sobre la ocurrencia reciente de enfermedad y el número de días que tal enfermedad o dolencia afectó al individuo. En el primer
caso, hace falta suponer que la enfermedad es una situación causada por un
débil estado de salud. En otras palabras, siendo H* el indicador verdadero de
la condición de salud, que no se observa, se tendría:
y
G = 1,
G = 0,
si H* < HC
si H* ≥ HC
Donde G es la variable dicotómica planteada y HC es un cierto nivel
crítico de fortaleza del estado de salud. Por debajo de HC, el individuo cae
enfermo.
A su vez, el empleo del número de días de enfermedad como indicador del estado de salud requeriría un supuesto adicional: la enfermedad se
prolonga más cuanto más débil es la salud del individuo (cuanto menor es
su capacidad de recuperarse). En este caso, el tiempo de duración de la
enfermedad (D) dependería negativamente de H*:
y
D = D(H*), si H* < HC, donde D’<0
D = 0,
si H* ≥ HC
Es importante tener en cuenta que la descripción de la salud a través
de los días de enfermedad quedaría censurada para valores mayores que
HC. A pesar de diferencias entre las condiciones de salud de los individuos
que no han caído enfermos, el indicador D atribuye a todos ellos un mismo
valor (cero), como se muestra en la fórmula anterior. De cualquier forma,
los días de enfermedad incluyen las diferencias interpersonales de la salud
4. En el ámbito empírico, la investigación económica no dispone de una lista extensa de indicadores de salud, de los cuales se pueda elegir el que tiene el menor error de
medición. Por otra parte, la evidencia no muestra una divergencia concluyente entre los
indicadores más frecuentes. Haddad, Kennedy y Sullivan (1994) comparan bases de
datos de Filipinas, Brasil, Ghana y México y hallan que la ocurrencia absoluta de enfermedad, así como los días de duración de la afección, son “útiles” aproximaciones de
indicadores basados en peso y talla.
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
101
de mejor manera que la variable dicotómica y, por ello, la empleamos para
calcular el indicador de salud que se utiliza en la ecuación de salarios.
Una distorsión adicional asociada a los días de enfermedad como
base del indicador de salud radica en que los individuos tienden a redondear su respuesta. Por este motivo, se pierden las diferencias entre individuos cuya enfermedad tuvo una duración cercana a un mismo número
redondo de días (3, 5, 10, 15). En particular, la tendencia al redondeo es
más fuerte cuando la enfermedad es larga. Es más probable obtener una
respuesta precisa cuando la enfermedad dura solo unos pocos días.
La relación entre el estado de salud y los días de enfermedad (D = D
(H*)) podría ser no lineal. Por ello, cabe ensayar diversas transformaciones
de D para generar un indicador de salud H. Desde luego, todas estas transformaciones implican una relación inversa entre ambas variables y reconocen una censura superior en el indicador H. El límite superior quedaría
definido por HS = D-1(0).
2.3 La simultaneidad entre salud y productividad
La estimación del impacto de la salud sobre la productividad es compleja porque las relaciones entre salario y salud no se limitan a ese impacto.
Del mismo modo, la salud es una forma de capital humano y promueve el
nivel de productividad; por su parte, el salario (W) afecta las condiciones de
salud física y mental.
En primer lugar, el efecto ingreso es la vía más evidente por la cual la
productividad favorece las condiciones de salud (considerada como un bien
normal): la capacidad de generar mayores ingresos permite una mayor
adquisición de insumos de la salud (por ejemplo, alimentos o medicinas).
En segundo lugar, una mayor productividad puede generar determinados
incentivos sobre la conducta de los agentes; por ejemplo, la productividad
puede incentivar un incremento del esfuerzo laboral y, a su vez, este esfuerzo puede afectar negativamente la salud; también la familia podría optar
por dedicar una mayor porción de su ingreso disponible a fortalecer la salud del miembro del hogar más productivo.
Hoy, sin embargo, se introduce la idea de que hay un conjunto de
características no observables propias de los individuos que afectan su salud y su productividad. Se trata de rasgos inalterables (una cierta constitución física, por ejemplo) que resultan exógenos y aleatorios (μ), y que están
en el término de error de la ecuación de la variable que afecta. En este caso,
la simultaneidad entre dos variables no aparece solo ante efectos explícitos
102
Rafael Cortez
de una sobre la otra. También la correlación de sus términos de error
distorsiona las estimaciones. Siendo εW y εH* los errores de ecuaciones que
explican el salario y la salud, se tendría un problema de simultaneidad si
Cov(εW, εH*) es diferente de cero.
Así, siendo ϕW y ϕH* los verdaderos términos de error, puede escribirse
εW = μW + ϕW, y εH* = μH* + ϕH*. Aunque los términos ϕW y ϕH* se distribuyen independientemente, se tendría Cov(εW, εH*) = Cov(μW, μH*).
En primer lugar, la relación entre μW y μH* puede basarse en que una
misma característica no observada promueve la productividad y, a la vez,
hace que el individuo conserve un mejor estado de salud (cierta habilidad
peculiar o capacidad física, o algún rasgo psicológico). En segunda instancia, tal relación puede apoyarse en comportamientos del individuo; por
ejemplo, una alta dotación en favor de la productividad (μW) genera un
incentivo a invertir en reforzarla (o en compensarla dentro de la unidad
familiar) a través de variables no observables recogidas en μH* (ejemplo:
cierta preocupación especial por promover la salud).
El enfoque de la variable instrumental para estimar los efectos del
capital humano en la función de salarios tiene la ventaja de corregir el
problema de endogeneidad y, a la vez, el problema de errores de medición;
este método de estimación se llevará a la práctica en la etapa de estimación.
3.
El modelo
3.1 Aspectos conceptuales
Gary Becker (1965) argumenta que las decisiones de un hogar podrían verse como el resultado de maximizar el nivel de satisfacción expresada con una función de utilidad, cuyas variables argumento son los bienes
de consumo (Ci), los bienes de consumo que mejoran la salud (Y), el estado de la salud (Hi) y el nivel de ocio(li). Las decisiones del hogar son unitarias (por ejemplo, el jefe del hogar impone sus preferencias sobre el resto de
los individuos) y el hogar debe enfrentar las restricciones de tiempo y de
ingreso pleno. El modelo se describe como sigue:
Un hogar de n personas, dirigidas por un jefe de hogar, el cual busca
maximizar la función de utilidad:
U = U (Ci, Yi, Hi, li) i = 1, 2, …, n
(1)
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
103
La primera restricción es la función de producción de la salud:
Hi = Hi (Ci, Yi, li, X-i, Zi, Z-i, F, ui, u-i) i = 1, 2, …, n
(2)
Donde Ci, Yi, li representan el nivel de consumo de bienes, insumos
de salud y ocio de la persona i. X-i denota el nivel de consumo, salud, y ocio
de otros miembros del hogar; Z-i y u-i son los vectores de características
observadas y no observadas de estos individuos respectivamente; y F denota la disponibilidad de programas de bienestar o de salud y de infraestructura comunitaria.
La segunda restricción es el ingreso pleno (S), el cual indica que todos
los recursos disponibles del hogar se destinan a comprar bienes y servicios
y a actividades de ocio.
J
p c
j =1
j
i
K
i
j
+
p Y + wl
k = J +1 i
k
i
k
i
i
= wT i + V = S
(3)
i
Donde V representa el ingreso no laboral; pj y pk, los precios de los
bienes de consumo e insumos de salud; Ti, la cantidad total de tiempo
disponible; y w, el nivel de salario de mercado.
La función de demanda de salud reducida es descrita como sigue:
Hi = h (Pc, Py, S, F, Zi, ui)
(4)
Pc y Py son los precios de los bienes de consumo relevantes para la
salud y de los insumos de salud respectivamente.
La determinación de la ecuación de salarios (6) se estima de acuerdo
con el esquema seguido por Jacob Mincer (1974) y, por tanto, toma en
cuenta la presencia de una ecuación que explica la decisión de participación laboral (7), que debe permitir la corrección del problema de sesgo de
selección de la función de salarios. La función de salarios depende de las
características individuales (edad, sexo), variables de capital humano (años
de estudio y experiencia laboral) y variables regionales que describen las
características del mercado laboral.
Debido a a) los errores en la medición de la salud y b) su simultaneidad respecto del salario o endogeneidad de la variable salud, se corrige la
estimación con el uso de variables instrumentales. El segundo punto requiere que las variables explicativas del salario se incluyan en la ecuación
que instrumenta el indicador de salud H:
104
Rafael Cortez
H = β0 + β1 XH + β2 XW + εH
(5)
El término de error εH recoge el error de medición k (εH = εH* + k).
En este contexto, la aceptación de la salud como una forma de capital
humano conduce a su inclusión dentro de las variables explicativas de la
productividad. De este modo, la ecuación salarial debería escribirse como:
ln(W) = α0 + α1 XW + αH H* + εW
(6)
Donde XW es un conjunto de variables relevantes, H* denota el estado de la salud individual corregida y εW es un término aleatorio de error. Se
emplea una especificación semilogarítmica por ser la más común en los
estudios empíricos sobre los retornos de capital humano.
La ecuación salarial (6) presenta el sesgo de selección que debe ser
corregido por el denominado procedimiento de Heckman o estimación de
dos etapas (Heckman 1979, Lee 1983). La ecuación dicotómica que determina la decisión de participación en el mercado laboral (L) incluye como
variables explicativas el salario, la salud y, además, un conjunto de variables XL, que identifica el sistema. En la estimación, el salario no se incluye
directamente por su no observabilidad cuando el individuo no participa en
el mercado laboral, de modo que es reemplazado por sus variables explicativas XW. Igualmente, la salud es sustituida por un conjunto de variables XH
que la instrumentan.
L
L
= L (W, H*, XL)
= L (XW, XH, XL)
(7)
Las ecuaciones (5), (6) y (7) conforman el sistema de ecuaciones. La
salud es predecida en la ecuación (5), que se estima con un modelo tobit
debido a la censura superior del indicador de salud H, y es incluida en la
ecuación salarial (6).
3.2 El procedimiento de estimación
El cuadro 3.8 del apéndice señala las definiciones y los momentos
muestrales de todas las variables utilizadas en las estimaciones del estudio.
En adición a la variable salud, la ecuación de salarios incluye edad,
años de estudios y términos cuadráticos de ambos para considerar posibles
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
105
no linealidades en los impactos de esas variables. Asimismo, XW incorpora
dos variables adicionales: si reside en la ciudad capital del país y la tasa
local de desempleo. Con esta última variable se espera capturar diferencias
en los mercados laborales por distrito.
Se estimó la ecuación salarial sin incluir la salud. Los resultados muestran que los signos de los coeficientes de capital humano y las características individuales son los previstos por la teoría. Estos fueron robustos ante
cambios en la especificación de la ecuación5 .
En primer lugar, con relación a las variables que determinan la salud
XH, la teoría sugiere que habría características no observadas μH, asociadas
a factores de heterogeneidad de los individuos, y que estarían incorporadas
en el término de error εH = ϕH* + μH + κ.
En segundo lugar, debe notarse que la ecuación (5) es una función de
demanda y no una función de producción de salud; por lo tanto, el vector
XH debe recoger como variables explicativas el ingreso y los precios de productos relevantes para la salud. Estas variables influyen en la cantidad de
insumos de salud (por ejemplo, nutrientes, servicios médicos) que consume
la unidad familiar.
La familia demanda los insumos de salud de sus miembros conociendo,
entre otras cosas, sus dotaciones no observadas μH. Por ello, el nivel de consumo de esos insumos está probablemente correlacionado con el término de
error εH. En definitiva, dentro de la demanda de salud solo pueden aparecer
factores que, aunque afecten la producción de la misma, no sean determinados por el hogar, al menos en el corto plazo. Tal es el caso de la edad, la
educación, los precios de alimentos, los servicios públicos ofertados, etc.
Dentro de las variables explicativas de la salud, el acceso a la atención
médica ofertada por el Estado es importante para realizar un posterior análisis del impacto de las inversiones públicas en salud. La medición del acceso a estos servicios no está asociada a la asistencia recibida por cada individuo, porque se introduciría entonces el carácter endógeno de esos servicios. El uso es una decisión basada, entre otras variables, en el propio ingreso, el costo de oportunidad del tiempo (en ambos casos, medidos por el
salario) y del estado de la propia salud.
5. La sustitución de la edad por la experiencia potencial mantuvo el ajuste de la
regresión. Los coeficientes de las variables se modificaron de acuerdo con la relación
lineal entre la experiencia, la edad y los años de estudio (EXPERIENCIA=EDAD-ESTUDIOS-6).
Se eligió la especificación que incorpora la edad, la cual captura parte del impacto de la
experiencia laboral.
106
Rafael Cortez
Para simplificar nuestro análisis, introducimos en la ecuación de salud
(5) el número per cápita de establecimientos públicos de salud en cada distrito. Esta variable permite una evaluación más directa del impacto de las inversiones públicas en salud por el lado de la oferta. Incluimos también el término cuadrático de esta variable para observar posibles efectos no lineales6 .
4.
Análisis de los resultados
La muestra empleada en las regresiones está conformada solo por
individuos entre 18 y 70 años de edad, personas adultas que son potenciales participantes en el mercado laboral (la ecuación probit de participación
en este mercado se adjunta en el cuadro 3.9 del apéndice). Los test de
Wald indican que el conjunto de instrumentos, XL, es significativo en las
cuatro muestras: hombres y mujeres de áreas urbanas y rurales.
El cuadro 3.4 muestra las regresiones que tienen a la salud por variable dependiente. Empleamos como indicador de la salud la transformación
H = 1/(1+D), que cumple con plantear una relación inversa entre la duración de la enfermedad y el indicador de salud. Se halla censurada
superiormente en 1 [= 1/(1+0)].
El indicador de salud propuesto tiene la ventaja de mostrar un impacto marginalmente decreciente para los días de afección; esta característica
es conveniente debido a la tendencia del individuo a redondear su respuesta cuando no recuerda el número exacto de días de su enfermedad, lo que
es más probable cuando esta ha sido prolongada. El indicador H reduce la
6. La introducción del número de establecimientos públicos de salud dentro de la
ecuación (5) presenta un problema de endogeneidad. El Estado no distribuiría sus servicios aleatoriamente, sin criterio alguno. Sen (1995) presenta una breve descripción de la
economía política de la distribución de los beneficios de los programas sociales. Aun
más allá del interés por beneficiar a quienes más lo necesitan -como sugieren Rosenzweig
y Wolpin (1986) y Pitt, Rosenzweig y Gibbons (1995)-, aparecen problemas por enfrentar tales como la viabilidad política y la fuerza de los grupos más poderosos. La conocida
teoría de los grupos de presión modela este fenómeno. Por otro lado, la teoría del altruismo formaliza el afán por compensar a los más necesitados. En particular, si la infraestructura pública se instalase preferentemente en localidades con peores dotaciones de
salud, la correlación entre el término de error eH y el número de centros públicos sería
distinta de cero, y su impacto sobre la salud quedaría sesgado hacia abajo. Esta
endogeneidad de la infraestructura pública de salud requeriría métodos instrumentales.
Por simplicidad, obviamos este análisis, pero reconocemos un posible sesgo hacia abajo
en nuestros resultados.
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
107
Cuadro 3.4
Ecuación de salud por sexo y región, tobit censurado
Variable dependiente: H = 1/(1+número de días enfermo) [T-estadístico en corchetes]
Variables independientes
1
Constante
Características individuales
2
Edad [10-2]
3
Cuadrado de la edad [10-4]
Variables de capital humano
4
Años de educación [×10-2]
5
Cuadrado de los años de educación [10-2]
Activos del hogar
6
Ingreso no laboral
Infraestructura de la vivienda
7
Horas de oferta de agua [×10-4]
8
Sistema de desagüe adecuado
9
Piso no terroso
Variables regionales
10 Residencia en la costa
11
Residencia en Lima
Variables comunitarias
12 Indicador de pobreza
13
Tasa de desempleo
Infraestructura de salud
14 Número de establecimientos de salud
per cápita
15 Cuadrado del número de establecimientos
de salud per cápita
Precios de alimentos
16 Precio del arroz
17
Precio del tomate
18
Precio de la leche
∂H/∂[Establecimientos]
Test de significancia conjunta [2]-[3]
Test de significancia conjunta [4]-[5]
Test de significancia conjunta [7]-[9]
Test de significancia conjunta [10]-[11]
Hombres
Urbana
Rural
Urbana
Mujeres
Rural
3,020*
[10,54]
1,408***
[3,74]
2,367***
[10,84]
1,572***
[4,98]
-0,578
[-1,11]
-0,871
[-1,36]
0,105
[0,13]
-1,584*
[-1,68]
-1,163***
[-2,93]
-0,192
[-0,39]
-1,537**
[-2,25]
0,093
[0,12]
3,827*
[2,62]
-0,071
[-0,76]
5,899***
[3,26]
-0,275**
[-2,05]
2,296***
[2,63]
-0,024
[-0,39]
-0,480
[-0,36]
0,178
[1,64]
0,018
[1,35]
-0,017
[-0,53]
0,041***
[3,55]
-0,097*
[-1,85]
1,538
[1,25]
0,006
[0,22]
0,276*
[3,66]
3,762*
[1,86]
0,049
[0,57]
0,093
[1,22]
-0,155
[-0,16]
0,013
[0,61]
0,283***
[4,96]
2,907*
[1,75]
-0,113
[-1,63]
0,124*
[1,93]
-0,130*
[-2,98]
0,182*
[3,64]
0,131**
[2,31]
-
-0,101***
[-3,05]
0,176***
[4,60]
0,228***
[4,86]
-
-0,978**
[-1,99]
-1,095**
[-2,22]
-7,095**
[-2,20]
-1,036*
[-1,74]
-0,711*
[-1,76]
-1,361***
[-3,65]
-1,214
[-0,45]
-1,236**
[-2,57]
-0,321
[-0,66]
0,224
[0,48]
0,139**
[2,15]
-0,014**
[-2,50]
-0,797**
[-2,18]
0,699**
[1,99]
0,089*
[1,70]
-0,012***
[-2,73]
-0,977*
[-9,32]
-0,285*
[-6,64]
0,276**
[2,08]
-0,410***
[-2,92]
-0,092
[-1,37]
0,607***
[3,26]
-0,718***
[-9,08]
-0,198***
[-6,03]
0,286***
[2,77]
-0,322***
[-2,77
-0,088
[-1,53]
0,475***
[2,92]
-0,304
[-0,68]
180,3***
49,7***
16,4***
13,9***
0,135**
[2,14]
70,7***
22,5***
6,1
-
-0,740**
[-2,20]
280,5***
56,1***
26,4***
21,2***
0,085*
[1,67]
128,5***
13,2***
8,6***
continúa
108
Rafael Cortez
continuación
Variables independientes
Hombres
Urbana
Rural
Urbana
Test de significancia conjunta [12]-[13]
Test de significancia conjunta [14]-[15]
Test de significancia conjunta [16]-[18]
Ln (F. de verosimilitud)
Chi-Cuadrado
Prob [H*<1]
Número de observaciones
9,7***
2,3
101,2***
-12,209
483,3***
22,7%
18.787
17,4***
6,7**
97,4***
-16,107
755,4***
32,7%
20.435
6,2**
17,0***
-4,174
29,1%
5.633
Mujeres
Rural
6,7**
14,4***
-4,721
38%
5.671
(*) Estadísticamente significativo al 10% de nivel de confianza. (**) Estadísticamente significativo al 5% de
nivel de confianza. (***) Estadísticamente significativo al 1% del nivel de confianza.
importancia de variaciones en los días reportados de enfermedad en la
medida en que esta es mayor7 .
En el caso de la edad, tanto el término lineal como el cuadrático obtienen coeficientes negativos en la mayoría de los casos. En general, el paso
de los años deteriora las condiciones de salud y acelera tal deterioro. El
efecto final de la edad es siempre negativo sobre la salud, con la excepción
de la muestra de hombres rurales.
Las variables indicadoras de la riqueza son significativas solo en algunos casos. El ingreso no laboral familiar per cápita es significativo solo para
las mujeres y en el área rural. Las horas de acceso a la red pública de agua
potable y disponibilidad apropiada de pisos en la vivienda afectan positiva
y significativamente la salud de la población en las áreas urbanas.
La educación obtiene un impacto positivo que estaría asociado al
mejor aprovechamiento de los conocimientos e insumos disponibles, que
permiten un mejor cuidado de la salud. En general, los coeficientes de la
educación en el cuadro 3.4 estarían sesgados hacia abajo si fuera cierto
que personas más educadas reportan sus síntomas de enfermedad con mayor
probabilidad que las de menor educación.
Con relación al impacto de los precios de los insumos de salud, con la
excepción de la leche, los incrementos de los precios de los alimentos redujeron de forma significativamente la demanda de salud en todas las muestras8 .
7. Se ensayaron otras transformaciones y se comprobó que los mayores niveles de
verosimilitud eran alcanzados por aquellas que presentaban impactos marginales decrecientes para D (días de enfermedad reportados). En particular, Ha = -√D, Hb = -ln
(1+D) y H = 1/(1+D) obtuvieron los niveles más altos.
8. Solo algunos precios al consumidor resultaron disponibles para todos los departa-
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
109
Las condiciones comunitarias son relevantes en la determinación de
la salud de los individuos. La calidad de construcción de las viviendas (suelo no terroso), el índice provincial de pobreza y la tasa local de desempleo
muestran un impacto positivo sobre la salud. La salud sería afectada por las
condiciones de vida en las que se desarrolla el individuo. Asimismo, la ciudad de Lima y la costa muestran un impacto positivo sobre la salud, verificado por el nivel local de pobreza y el acceso a los servicios públicos de
salud, lo cual podría estar asociado a la utilización de otros insumos (como
servicios privados) y otras condiciones (por ejemplo, factores climáticos).
En áreas rurales, el número per cápita de establecimientos públicos
tiene un impacto positivo y significativo sobre las condiciones de salud. Se
evalúa en la media de la muestra el efecto implícito en los coeficientes de
los términos lineal y cuadrático. El coeficiente negativo de este último indica que los retornos de la inversión pública en salud son decrecientes. En las
zonas urbanas, se obtienen impactos negativos y, entre las mujeres, este
efecto es estadísticamente significativo. Los cuadros 3.5 y 3.6 muestran las
estimaciones de las ecuaciones salariales en tres casos distintos: a) excluyendo a la variable salud, b) incluyendo los valores observados de la salud,
y c) incluyendo los valores estimados del indicador de salud.
mentos del país. Los datos en este caso son obtenidos de los 24 Compendios Estadísticos Departamentales de 1995 del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI).
110
Rafael Cortez
Cuadro 3.5
Ecuación de salarios: hombres
Mínimo cuadrado ordinario corregido por la estimación de Heckman en dos etapas.
Variable dependiente: ln[W], logaritmo natural de los salarios por hora. (T- estadísticos
en corchetes)
Variables
Urbano
Excluyendo
Salud
salud
exógena
1 Constante
Características individuales
2 Edad
3 Edad al cuadrado [×10 ]
-2
Variables de capital humano
4 Años de educación
5 Años de educación al cuadrado
[×10-2]
6 Indicador de salud
Variables del mercado laboral local
7 Residencia en Lima
8 Tasa de desempleo [Distrito]
9 Término de selección
Retorno de la educación
Retorno de la salud
Edad de máxima productividad
Test conjunto de confianza [2]-[3]
Test conjunto de confianza [4]-[6]
Test conjunto de confianza [4]-[5]
Test conjunto de confianza [7]-[8]
Test de Hausman
Log Likelihood
Chi-cuadrado global
R2 ajustado
Número de observaciones
1,374***
[-8,50]
1,421***
[-8,77]
Salud
[VI]
Excluyendo
salud
-2,103*** 1,496***
[-8,79]
[-6,03]
Rural
Salud
exógena
Salud
[VI]
-1,551***
[-6,21]
-3,944***
[-9,17]
0,052*** 0,051*** 0,051***
[7,12]
[6,94]
[6,96]
-0,053*** -0,051*** -0,048***
[-5,98]
[-5,77]
[-5,39]
0,029**
[2,57]
-0,038***
[-3,05]
0,028**
[2,52]
-0,037***
[-2,97]
0,015
[1,36]
-0,006
[-0,46]
0,108***
[10,14]
-0,143**
[-2,07]
-
0,024
[1,25]
0,537***
[3,79]
-
0,022
[1,17]
0,545***
[3,85]
0,086*
[1,77]
0,057***
[-2,60]
0,938***
[6,16]
3,964***
[6,95]
0,107***
[10,07]
-0,140**
[-2,02]
0,090***
[4,19]
0,094***
[8,40]
-0,101
[-1,45]
0,933***
[4,13]
0,265*** 0,265*** 0,276***
[13,91]
[13,90]
[14,32]
0,387*
0,398*
0,486**
[1,65]
[1,70]
[2,06]
-0,184*** -0,196*** -0,193***
[-3,36]
[-3,57]
[-3,53]
-
-
-
1,180**
[2,35]
0,147
[1,61]
1,163**
[2,32]
0,143
[1,56]
0,787
[1,57]
0,129
[1,42]
8,1%
49,2
197,1***
1.175,3***
1.175,3***
233,8***
-18,478
295,5***
0,126
14.321
9,0%
37,4
17,9***
291,5***
291,5***
10,2,***
-7,164
76,6***
0,093
4.445
8,9%
0,4%
37,6
16,2***
294,8***
288,6***
9,8***
-7,162
66,1***
0,093
4.445
5,8%
14,2%
125,6
15,8***
343,1***
150,5***
5,6*
122,1***
-7,139
73,2***
0,102
4,445
8,0%
0,5%
49,7
202,1***
1.192,8***
1.165,6***
236,3***
-18,469
261,1***
0,127
14.321
7,4%
4,7%
53,0
181,6***
1.192,7***
621,6***
247,9***
184,1***
-18,469
261,0***
0,127
14.321
(*) Estadísticamente significativo al 10% de nivel de confianza. (**) Significancia estadística al 5% de nivel de confianza.
(***) Significancia estadística al 1% de nivel de confianza.
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
111
Cuadro 3.6
Ecuación de salarios: mujeres
Mínimo cuadrado ordinario corregido por la estimación Heckman en dos etapas.
Variable dependiente: ln[W], logaritmo natural de los salarios por hora. (T- estadísticos
en corchetes)
Variables
Urbano
Excluyendo
Salud
salud
exógena
Excluyendo
salud
Rural
Salud
exógena
Salud
[VI]
-1,752*** -1,784*** -2,577***
[-10,44]
[-10,61]
[-9,81]
2,418***
-6,78
-2,487***
[-6,95]
-4,267***
[-7,25]
0,074*** 0,073*** 0,074***
[10,26]
[10,18]
[10,26]
-0,079*** -0,078*** -0,073***
[-8,77]
[-8,64]
[-8,03]
0,052***
[3,43]
-0,058***
[-3,27]
0,051***
[3,32]
-0,055***
[-3,10]
0,054***
[3,51]
-0,043**
[-2,40]
0,105*** 0,104*** 0,091***
[10,45]
[10,34]
[8,53]
5 Años de educación al cuadrado -0,279*** -0,275*** -0,243***
-2
[×10 ]
[-3,96]
[-3,90]
[-3,43]
6 Indicador de salud
0,064*** 1,060***
[2,60]
[4,08]
Variables del mercado laboral local
7 Residencia en Lima
0,383*** 0,381*** 0,374***
[15,45]
[15,37]
[15,05]
8 Tasa de desempleo
-0,468
-0,435
-0,125
9 Término de selección
[-1,43]
[-1,33]
[-0,37]
0,002
-0,007
-0,011
[0,04]
[-0,12]
[-0,19]
0,124***
[4,78]
-0,086
[-0,42]
-
0,124***
[4,78]
-0,093
[-0,45]
0,146*
[1,93]
0,116***
[4,44]
-0,130
[-0,63]
2,247***
[3,94]
-
-
-
3,694***
[4,52]
0,087
[1,08]
3,646***
[4,47]
0,075
[0,94]
3,384***
[4,14]
0,082
[1,02]
Retorno de la educación
Retorno de la salud
Edad de máxima productividad
Test conjunto de confianza [2]-[3]
Test conjunto de confianza [4]-[6]
Test conjunto de confianza [4]-[5]
Test conjunto de confianza [7]-[8]
Test de Hausman
Log Likelihood
Chi-cuadrado global
R2 ajustado
Número de observaciones
11,7%
45,3
12,0***
171,5***
171,5***
23,5***
-3.254
41,5***
0,113
1.908
11,6%
0,4%
46,2
11,7***
175,6**
168,7***
22,5***
-3.252
36,2***
0,114
1.908
10,4%
6,2%
62,0
23,4***
188,4***
114,4***
19,8***
182,5**
-3.246
38,1***
0,120
1.908
1 Constante
Características individuales
2 Edad
3 Edad al cuadrado [×10 ]
-2
Variables de capital humano
4 Años de educación
5,9%
46,7
221,4***
630,2***
630,2***
239,8***
-13.040
174,3***
0,112
9.598
5,9%
0,2%
47,0
225,7***
637,3***
620,4***
237,7***
-13.036
153,5***
0,113
9.598
Salud
[VI]
5,1%
3,4%
50,4
206,6***
647,9***
268,8***
227,9***
229,3***
-13.031
154,8***
0,114
9.598
(*) Estadísticamente significativo al 10% de nivel de confianza. (**) Significancia estadística al 5% de nivel de confianza.
(***) Significancia estadística al 1% de nivel de confianza.
112
Rafael Cortez
En conclusión, los resultados del cuadro 3.6 confirman la teoría: las
condiciones de buena salud tienen un efecto significativo y positivo sobre la
productividad por sexo y región. La magnitud del impacto de la salud sobre
la productividad varía según el grupo de la población. Los efectos de mejoras en las condiciones de salud tienen un impacto mayor en productividad
en el área rural. Esta diferencia en favor de zonas rurales es mayor entre los
hombres que entre las mujeres9 (cuadro 3.7)10 .
Cuadro 3.7
Retornos de la salud en la productividad (porcentajes)
Grupo de población
Tasa de retorno de la salud*
Hombres, área urbana
Mujeres, área urbana
Hombres, área rural
Mujeres, área rural
14,7%
13,4%
14,2%
16,2%
(*) Efecto de un día adicional de buena salud en el salario en un período de 30 días.
Cuando no se controla la salud, se obtienen coeficientes de edad y
educación ligeramente sesgados hacia arriba. Por tanto, la omisión de la
variable salud hace que dichos coeficientes capturen parte de sus efectos
sobre la productividad.
El impacto de la edad sobre la productividad, aunque es positivo en
un inicio, es decreciente y, a partir de cierto momento, negativo. La edad
crítica que marca el comienzo del declive de la productividad varía de una
muestra a otra. Según las regresiones que omiten la salud, en las zonas
urbanas se alcanza la máxima productividad a los 49,2 y 46,7 años de
edad entre hombres y mujeres, respectivamente. Al controlar la salud, la
edad crítica es más tardía: 53,0 años en los hombres11 y 50,4 en las muje9. Como se mencionó, estos resultados son robustos a cambios del indicador de
salud, siempre que este considere un impacto marginalmente decreciente para los días
de enfermedad.
10. Dado que H = 1/(1+D), se tiene que ∂W/∂D = (∂W/∂H) ´ (∂H/∂D) = -αH/(1+D)2,
donde αH es el coeficiente del indicador H dentro de la ecuación salarial y D es evaluado
en las medias muestrales.
11. Dado que la función estimada describe la relación entre edad y productividad
como una U invertida, la edad de máxima productividad (el vértice de la parábola) se
calcula E* = -αE1 / [2 ´ αE2], donde αE1 y αE2 son los coeficientes de los términos lineal y
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
113
res12 . La inclusión de la variable salud instrumentada determina que el
ciclo de vida productiva se extienda a todos los individuos.
Incluyendo la salud instrumentada, los retornos de la educación en
zonas urbanas son de 7,4% y 5,1% para hombres y mujeres, respectivamente; y en áreas rurales, 5,8% y 10,4%. Si se utiliza la variable salud
instrumentada en la ecuación de salarios, los retornos de la educación de
los hombres son más altos en 9,5% y 55,2% en el área urbana y rural
respectivamente, que en el caso de hacer uso de la variable salud observada. En mujeres, la proporción de sobreestimación es de 15,7% y 2,9% en la
zona urbana y rural, respectivamente. Este sesgo hacia arriba se explica por
una esperada correlación positiva entre ambas formas de capital humano:
educación y salud (Schultz 1996). En ausencia de la segunda, los años de
educación capturan el efecto variable salud que es omitida.
El impacto de residir en Lima es siempre positivo e insensible a la
inclusión de las condiciones de salud observada o instrumentada. Para los
hombres, participar en el mercado laboral limeño implica un salario 28%
mayor, para las mujeres 37%. De otro lado, el desempleo local por distrito
debería controlar diferencias de los mercados laborales entre los distritos.
Exceptuando a las mujeres urbanas, se obtienen coeficientes significativos
y positivos.
El término de corrección del sesgo de selección (λ) es significativo en
el caso de hombres urbanos, y tiene un signo negativo. Las características
no observables que determinan la probabilidad de participación laboral
están negativamente relacionadas con el nivel de salarios recibidos en el
mercado, las cuales no son capturadas por las variables explicativas de la
ecuación de salarios.
Extendimos el análisis al efecto cruzado entre salud y educación. Luego de instrumentar el término de interacción entre salud y estudios, este es
introducido en la ecuación salarial y se obtiene que, para los hombres,
existe una interacción positiva entre ambas formas de capital humano. La
educación y la salud son complementarias una de la otra. La tasa de retorno de la educación es más alta cuando el individuo es más sano, y el retorcuadrático de la edad, respectivamente. En el caso de hombres urbanos, por ejemplo, la
productividad es máxima a los 53,0 años = -0.051 / [2 x - 0,00048].
12. En el caso de las mujeres que viven en las áreas rurales, el incremento de la edad
crítica es mucho mayor, de 37,4 a 62,0 años de edad cuando se controla por salud. En
el caso de los hombres rurales, se encuentra que la productividad es creciente a medida
que transcurren los años.
114
Rafael Cortez
no de la salud aumenta con los años de educación. Esta interpretación
rechazaría la idea de que las buenas condiciones de salud favorecen a quienes realizan actividades físicas frente a los que efectúan un no trabajo no
manual.
La inclusión del término de interacción entre el indicador de salud
instrumentada y la edad muestra que la productividad es más sensible a
cambios en las condiciones de salud usualmente para las personas de mayor edad. Políticas dirigidas a mejorar las condiciones de salud en la población de mayor edad tendría efectos en el aumento relativo de los salarios de
este grupo. En todas las muestras se obtiene un coeficiente positivo del
término cruzado del indicador de salud y la edad, y son significativos en el
caso de los hombres rurales y las mujeres urbanas. Estos resultados no se
incluyen por razones de espacio, pero pueden ser enviados al lector a su
solicitud.
La calidad de la infraestructura de la vivienda tiene un efecto favorable en los salarios por hora a través de las mejores condiciones de salud.
Los resultados sugieren que los salarios de las mujeres urbanas y hombres
rurales son los más susceptibles a estos cambios, aunque no son de gran
magnitud. Por ejemplo, un incremento de 50% en las horas ofertadas de
agua, la calidad del suelo de la vivienda y del sistema de desagüe en el
nivel comunitario, aumenta los salarios de las mujeres: 3,5% y 1,8% en el
área urbana y rural respectivamente. En el caso de los hombres la variación
es de 2,1% y 2,3% (ver cuadro 3.10 del apéndice).
Conclusiones
El estudio rescata la idea de que la salud es un componente clave en
la formación de capital humano, y comprueba que las políticas públicas, al
mejorar las condiciones de salud de las personas, pueden elevar sus salarios, y con ello el nivel de vida de los hogares. Las técnicas de variables
instrumentales consideran el problema de endogeneidad en salud y permiten reducir los errores de medición que la información de salud involucra
(disponible en la Encuesta nacional de hogares).
La salud tiene un impacto positivo en los salarios. Un día de vida sana
adicional tiene un impacto mayor en el salario de los hombres (4,7% en el
área rural y 10,4% en el área urbana) que en el de las mujeres (3,4% y
6,2% para el área rural y urbana respectivamente).
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
115
Además, los retornos estimados de la edad y educación están
sobreestimados cuando la variable de salud es omitida de la ecuación de
salarios. En particular, la productividad de los hombres y mujeres rurales
resultó la más sensible a las condiciones de salud. Empíricamente, si no
hubiesen sido corregidos, la simultaneidad y el error de medición habrían
sesgado los coeficientes de la salud hacia abajo.
Con relación al impacto de los servicios públicos de salud, en las zonas rurales se aprecia una sensibilidad mayor en el acceso a ellos (aunque
con un sesgo favorable a la salud masculina). Hay también cierta evidencia de que los retornos de la salud estarían ligeramente subestimados por la
omisión de los términos de interacción.
La conclusión final del estudio es contundente: los individuos con
mayor riqueza son más saludables, y la mejora en las condiciones de salud
opera positivamente en el nivel de salarios. En el área rural, la infraestructura de la vivienda, el medio comunitario y la oferta de infraestructura de
salud explican las condiciones de salud. Por otro lado, los salarios por hora
de los hombres urbanos y las mujeres rurales son positivamente sensibles a
la inversión en infraestructura en la vivienda, creando efectos positivos en
sus condiciones de salud y, con ello, en el nivel de sus salarios. Estos instrumentos de política son útiles para mejorar el nivel de equidad del mercado
laboral.
La investigación tuvo que enfrentar la falta de información de otras
variables de política que pudieran ser incorporadas en la ecuación de salud. En la encuesta ENAHO 1995 hay información de la tasa de enfermedad y el número de días enfermo reportado por las personas. Por otro lado,
ciertas variables que en teoría podrían explicar las condiciones de salud
(como el número de médicos y/o enfermeras por cada 10.000 habitantes,
el número de camas por distrito y el nivel de cobertura del Instituto de
Seguridad Social por distrito) no resultaron con los coeficientes esperados.
No ha sido posible diferenciar si es por la baja calidad de la información,
insuficiente nivel de desagregación, serios problemas de medición o porque simplemente no tienen impacto sobre las condiciones de salud.
Finalmente, la continuación de esta área de investigación es necesaria
para la mejor administración de recursos de la inversión pública y privada
en salud, lo que redundará en el incremento de salarios de los agentes
comprometidos. Actualmente es posible contar con la información antropométrica para adultos de la ENNIV 2000, es decir, que con la información de
la talla o del índice de masa corporal se puede calcular nuevas tasas de
retorno en salud. Queda pendiente la incorporación de nuevas fuentes de
116
Rafael Cortez
información, principalmente las asociadas a instrumentos de política, tales
como indicadores de oferta de los programas de salud y alimentos, que son
de gran importancia en el presupuesto de la República y cuya evaluación,
en cuanto a los efectos en la salud de las personas, permitirá apreciar sus
impactos indirectos en los salarios. Esto podría ser de suma utilidad para
diseñar nuevos criterios de asignación del gasto social.
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
117
Apéndice
Cuadro 3.8
Definiciones y momentos muestrales de las variables
Variable
Definición
Media† Desviación
estándar†
Variables dependientes
Días de enfermedad
reportados
Tasa de enfermedad
reportada
Número de días de enfermedad durante los últimos quince días previos a la entrevista.
1 = reportó dolencia o enfermedad en los últimos quince días previos a la entrevista, 0 = de
otro modo.
Ln (salario)
Logaritmo natural del salario (en nuevos soles) por hora del individuo (calculado a partir
de las horas de trabajo semanal y los sueldos
mensuales, salarios semanales y ganancias semestrales).
Variables independientes
Edad
Años cumplidos de edad (sin considerar fracciones de año).
Años de educación
Años de estudios (calculados a partir de los grados aprobados).
Automóvil
Dicotómica:
Propiedad de un automóvil = 1; de otra manera = 0.
Otro vehículo
Dicotómica:
1 = si el hogar dispone de algún vehículo distinto de un automóvil; 0 = de otro modo.
Ingreso no laboral
Ingresos en nuevos soles (laborales y no laborales) recibidos por el conjunto de miembros
del hogar en el mes anterior, excluyendo el ingreso laboral del individuo en observación, dividido por el tamaño familiar.
Residencia en la costa Dicotómica:
Residencia en la costa del país = 1; de otra
manera = 0.
Residencia en Lima
Dicotómica:
Residencia en la ciudad capital = 1; de otra
manera = 0.
Horas de suministro de Horas de abastecimiento de agua de la red
agua
pública durante la última semana.
Sistema de desagüe Dicotómica:
apropiado
Acceso a la red pública de desagüe dentro del
hogar = 1; de otra manera = 0.
2,21
4,49
0,27
0,44
0,34
1,15
23,22
82,92
8,07
4,08
0,10
0,31
0,32
0,47
6,23
57,37
0,44
0,50
0,14
0,35
76,22
98,78
0,56
0,50
continúa
118
Rafael Cortez
continuación
Variable
Piso no terroso
Establecimientos de
salud per cápita
Tasa de desempleo
Índice de pobreza
Jefe del hogar
Precio de arroz
Precio de leche
Precio de tomate
Zona urbana
†
Definición
Tasa distrital de hogares con suelo no terroso.
Número distrital de hospitales, postas o centros del Ministerio de Salud, IPSS, Gobierno
Local u otro organismo estatal, por 10.000 habitantes.
Tasa distrital de desempleo
Índice provincial de necesidades insatisfechas
calculado por FONCODES.
Dicotómica:
El individuo es el jefe del hogar = 1; de otra
manera = 0.
Precio en nuevos soles de un kilo de arroz corriente en noviembre de 1995 en el departamento.
Precio en nuevos soles de una lata grande de
leche evaporada en noviembre de 1995 en el
departamento.
Precio en nuevos soles de un kilo de tomate en
noviembre de 1995 en el departamento.
Dicotómica:
Residencia en zona urbana o semiurbana = 1
(según la calificación del INEI incluida en la
encuesta); de otra manera = 0.
: Calculadas para la muestra entre 17 y 70 años de edad.
Media† Desviación
estándar†
0,60
4,06
0,25
8,72
7,76
2,22
3,13
2,22
0,35
0,48
1,27
0,15
1,57
0,11
1,12
0,33
0,78
0,42
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
119
Cuadro 3.9
Ecuación de participación laboral por sexo y región (regresión probit)
Variables independientes
Hombres
Urbana
Rural
Mujeres
Urbana
Rural
1
-3,251***
[-11,69]
-1,847***
[-4,02]
-2,067***
[-9,26]
-1,876***
[-4,89]
0,213***
[38,60]
-0,267***
[-41,01]
0,107***
[10,07]
-0,123***
[-9,80]
0,131***
31,21
-0,171***
-31,96
0,088***
[10,39]
-0,103***
[-9,98]
0,133***
[9,48]
-1,017***
[-11,69]
0,067***
2,81
-0,637***
[-3,76]
0,014
[1,57]
-0,089
[-1,41]
0,044***
[2,74]
0,050
[0,40]
0,753***
[22,93]
1,369***
[22,65]
0,794***
[24,70]
1,763***
[24,10]
-0,126***
[-11,42]
0,006
[0,16]
0,044*
[1,84]
-0,001
-0,01
-0,242**
-2,15
-0,006
[-0,12]
-0,041***
[-3,74]
-0,005
[-0,17]
0,053***
[2,75]
-0,242***
[-3,00]
-0,092
[-0,91]
0,081*
[1,75]
1,134
[0,90]
-0,104***
[-3,74]
-0,022
[-0,30]
6,625***
[2,64]
-0,236**
[-2,47]
-0,007
[-0,08]
-0,577
-0,59
0,074***
[3,40]
-0,011
[-0,19]
7,488***
[4,28]
0,218***
[2,68]
0,320***
[4,15]
0,074*
[1,79]
0,346***
[6,93]
0,098
[1,41]
-
-0,076**
[-2,28]
0,089**
[2,27]
0,062
[1,11]
-
-0,141
[-0,27]
-1,499***
[-3,17]
-1,035
[-0,26]
-2,966***
[-4,15]
0,578
[1,31]
-2,354***
[-6,15]
6,691**
[2,02]
-2,024***
[-3,42]
-0,319
[-0,58]
0,385
[0,72]
-0,220
[-0,96]
0,092
[0,47]
0,522
[1,38]
-0,569
[-1,55]
-0,251***
[-3,86]
0,018***
[3,11]
-0,348***
[-3,43]
0,002
[0,04]
-0,270
[-1,59]
-0,128
[-1,55]
0,060
[0,74]
0,033
[1,00]
-0,154
[-1,10]
0,040
[0,59]
Constante
Características individuales
2 Edad [10-2]
3
Cuadrado de la edad [10 ]
-4
Variables de capital humano
4 Año de educación [×10-2]
5
Cuadrado de los años de educación [10-2]
Características del hogar
6 Cabeza del hogar [XL]
Activos del hogar
7 Ingreso no laboral
8
Automóvil [XL]
9
Otro vehículo [XL]
Infraestructura de la vivienda
10 Horas de oferta de agua [×10-4]
11 Sistema de desagüe adecuado
12 Piso no terroso
Variables regionales
13 Residencia en la costa
14 Residencia en Lima
Variables comunitarias
15 Indicador de pobreza
16 Tasa de desempleo
Infraestructura de salud
17 Número de establecimientos de salud
per cápita
18 Cuadrado del número de establecimientos
de salud per cápita
Precios de alimentos
19 Precio del arroz
20 Precio del tomate
continúa
120
Rafael Cortez
continuación
Variables independientes
Hombres
Urbana
Rural
Mujeres
Urbana
Rural
21 Precio de la leche
0,205
[1,55]
0,366
[1,60]
-0,203*
[-1,90]
-0,393**
[-1,99]
Test de significancia conjunta [2]-[3]
Test de significancia conjunta [4]-[5]
Test de significancia conjunta [7]-[9]
Test de significancia conjunta [10]-[12]
Test de significancia conjunta [13]-[16]
Test de significancia conjunta [13]-[14]
Test de significancia conjunta [15]-[16]
Test de significancia conjunta [17]-[18]
Test de significancia conjunta [19]-[21]
Ln (F. de verosimilitud)
Chi-Cuadrado
X2 [XL] (variables de identificación)
Porcentaje de aciertos
Número de observaciones
1.735,9***
173,5***
135,6***
14,8***
120,8***
111,2***
10,3***
2,0
14,8***
-7.908
4.791***
529,7***
81,9%
18.787
101,5***
22,2***
4,7
11,4***
18,9***
18,0***
3,1
18,1***
-2.003
1.798,2***
524,8***
84,1%
5.633
1.021,5***
2,5
22,1***
11,7***
74,8***
6,3**
38,6***
4,1
80,6***
-13.201
1.853***
615,4***
61%
20.465
109,1***
79,7***
13,2***
49,2***
34,7***
21,6***
33,5***
-3.107
1.029,2***
584,5***
73,9%
5.671
(*) Estadísticamente significativo al 10% de nivel de confianza. (**) Estadísticamente significativo al 5% de nivel de
confianza. (***) Estadísticamente significativo al 1% del nivel de confianza.
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
121
Cuadro 3.10
Efectos de mejoras en la infraestructura de la vivienda en el salario por
sexo y región
Simulación 1: efecto en el salario ante...
Políticas
Hombres
urbanos
Hombres
rurales
Mujeres
urbanas
Mujeres
rurales
0%
0,1%
0%
0,1%
b. 10% más en la media del sistema de desagüe
adecuado (por ditrito)* 1.1
0,1%
0%
0%
-0,1%
c. 10% más en la media de la calidad del piso de
la vivienda (por distrito)*1.1
0,4%
0,3%
0,7%
0,3%
Efecto total = a+b+c
0,4%
0,4%
0,7%
0,3%
Hombres
urbanos
Hombres
rurales
Mujeres
urbanas
Mujeres
rurales
a. 30% más en la media de las horas de oferta de
agua (por distrito)
0,1%
0,4%
0%
0,3%
b. 30% más en la media del sistema del desagüe
adecuado (por distrito)
0%
0,1%
0,1%
-0,2%
c. 30% más en la media de la calidad del piso de
la vivienda (por distrito)
1,2%
0,9%
2,0%
1,0%
Efecto total = a+b+c
1,3%
1,4%
2,1%
1,1%
Hombres
urbanos
Hombres
rurales
Mujeres
urbanas
Mujeres
rurales
0,1%
0,7%
0%
0,4%
b. 50% más en la media del sistema de desagüe
adecuado (por distrito)
0%
0,1%
0,2%
-0,3%
c. 50% más en la media de la calidad del piso de
la vivienda (por distrito)
2,0%
1,5%
3,3%
1,7%
Efecto total = a+b+c
2,1%
2,3%
3,5%
1,8%
a. 10% más en la media de las horas de oferta de
agua (por distrito)
Simulación 2: efecto en el salario ante...
Políticas
Simulación 3: efecto en el salario ante...
Políticas
a. 50% más en la media de las horas de oferta de
agua (por distrito)
122
Rafael Cortez
Estadísticas del mercado laboral
Gráfico 3.2
Participación laboral y años de educación
100%
Tasa de participación laboral
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
[0]
[1-6]
[7-12]
[13- ]
Años de es tudios
Hombres
Mujeres
Total
Gráfico 3.3
Participación laboral según edad
1,01
Tasa de participación laboral
0,9
0.9
0,8
0.8
0,7
0.7
0,6
0.6
0,5
0.5
0,4
0.4
0,3
0.3
0,2
0.2
0,1
0.1
00
[18-24]
[25-34]
[35-44]
[45-59]
A ñ o s d e ed ad
H o mb re s
M u je re s
To tal
[60-70]
Salud y productividad en el Perú: nuevas evidencias
123
Gráfico 3.4
Salario por hora según años de estudio
S/.3.5
S/. 3,5
Salario por hora
S/.S/.3.0
3,0
S/.S/.2.5
2,5
S/.S/.2.0
2,0
S/.S/.1.5
1,5
S/.S/.1.0
1,0
S/.S/.0.5
0,5
S/.0.0
0,0
[0]
[1-6]
[7-12]
[13- ]
Años de estudios
Hom bres
M ujeres
Total
Gráfico 3.5
Salarios por grupos de edad
S/.S/.3.0
3,5
Salario por hora
S/.S/.2.5
2,5
S/.S/.2.0
2,0
S/.S/.1.5
1,5
S/.S/.1.0
1,0
S/.S/.0.5
0,5
0,0
S/.0.0
[18-24]
[25-34]
[35-44]
[45-59]
Años de edad
Hombres
Mujeres
Total
[60-70]
124
Rafael Cortez
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Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
127
4
Nutrición y productividad de los agricultores pobres
en los Andes peruanos* José Iturrios
Introducción
Este estudio presenta una dimensión nueva en la discusión acerca de
la importancia de la alimentación de las personas, en particular de las más
pobres: el impacto económico que puede tener la elevación de su nivel nutricional. Estudios efectuados en otros países prueban que para niveles muy
bajos de ingresos, y por ende de consumo alimentario, la elevación del nivel
nutricional repercute positivamente sobre la productividad del trabajo.
Dividimos el capítulo en varias secciones y adelantamos que los
principales hallazgos de nuestra investigación se resumen en la segunda
sección. Previamente, en la primera parte se revisa la relación entre ingesta
de alimentos, proceso de gasto de energía y desnutrición, para comprender
la relación técnica entre alimentación y nutrición. La tercera sección revisa
las características nutricionales en la sierra rural del Perú, a partir de la
información proporcionada por la Encuesta nacional de niveles de vida de
1994. La cuarta sección presenta el modelo utilizado; y las últimas incluyen
los resultados y las sugerencias para futuras investigaciones.
Nuestros objetivos son, en primer lugar, verificar la hipótesis que
sostiene que el nivel nutricional de los trabajadores agrícolas de la sierra
rural influye sobre la productividad de la mano de obra en estas áreas,
caracterizadas por niveles de ingresos y consumo alimentario muy bajos; y
en segundo lugar, estimar el impacto económico que una mejora de índole
nutricional tendría en esta población.
*
Este estudio forma parte de la investigación: Nutrition and Productivity among poor
peasant in the Peruvian Andes, por José Agustín Iturrios Padilla, Master Thesis, Iowa
State University, 1996.
128
1.
José Iturrios
Ingesta de alimentos, el proceso de gasto energético y la
malnutrición energético-proteínica
El trabajo físico requiere levantar un peso contra la fuerza de gravedad,
razón por la cual demanda un gasto de energía que se mide en calorías. Una
caloría es igual a la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura
de 1 gramo de agua en un grado Celsius al nivel del mar. Una kilocaloría
(kcal) equivale a 1.000 calorías.
El promedio diario de gasto de energía varía según las edades, las
características antropométricas de cada raza y el tipo de ocupaciones cotidianas de las personas. Se estima que en el caso de adultos hombres, el
rango de gasto energético puede ir de 1.911 a 2.866 kilocalorías por día; y
en el caso de mujeres adultas, puede estar entre 1.792 y 2.389 kilocalorías
por día (Bender 1993).
Las fuentes de energía metabólica son los carbohidratos, las grasas,
las proteínas y el alcohol. La energía producida por fuentes metabólicas se
ilustra en el cuadro 4.1.
Cuadro 4.1
Kilocaloría por fuente de energía metabólica
Componentes
Kilocalorías / gramo
Carbohidratos
Proteínas
Grasa
Alcohol
4.063
3.824
8.843
6.931
Fuente: Bender 1993: 3.
El balance de energía requiere que la ingesta de combustión metabólica
sea equivalente al gasto energético corporal. El cálculo del gasto de energía
de una persona considera los componentes del gasto de energía corporal:
(a) la tasa metabólica en reposo (TMR); (b) el efecto térmico del ejercicio;
(c) el efecto térmico del alimento; y (d) la termogénesis facultativa.
Si la ingesta de combustión metabólica es mayor que la requerida para
balancear el gasto de energía, la reserva se acumulará en forma de tejido
adiposo. Cuando la dieta no reúne los requerimientos de energía, el cuerpo
convierte sus reservas de grasa, carbohidratos (glicógeno) y proteínas para
cumplir con la necesidad de energía. La malnutrición energético-proteínica
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
129
ocurre cuando el cuerpo usa la proteína como combustión al agotarse sus
reservas de grasa o carbohidratos; el resultado es la pérdida de peso y
masa muscular.
Si una persona está expuesta a largos períodos de baja ingesta, gastando la misma cantidad de energía, el cuerpo agotará sus reservas de grasa
y proteína (músculos). Consiguientemente habrá una pérdida de proteína
del corazón, hígado y riñones y, en el extremo, se generará el marasmo,
que es un estado muy serio de desnutrición aguda. La regeneración del
tejido intestinal es asimismo impedida con la disminución de absorción de
alimentos, lo cual empeora el problema (Bender 1993).
En los períodos largos y severos de malnutrición, disminuye la capacidad de trabajo del cuerpo humano y este se expone al riesgo de enfermedad y muerte. A corto plazo, una ingesta de alimentos muy por debajo
de los requerimientos energéticos puede conducir a la pérdida de peso y
eventualmente a la enfermedad y la muerte.
En poblaciones sometidas a largos períodos (décadas o siglos) de escasez de alimentos, se producen otros mecanismos de respuesta, algunos de
ellos de consecuencias igualmente graves para un normal desenvolvimiento.
La presencia de una crónica y baja ingestión de energía fomenta el inicio
de tres mecanismos adaptativos: el metabólico, el genético biológico y el
socio-conductual (Waterlow 1984).
Ferro-Luzzi (1984) menciona que la principal adaptación metabólica
para una ingesta de energía baja se representa por una disminución hasta
un máximo de 15% en la TMR, que es 10% menos del gasto de energía
corporal. La adaptación genético-biológica a la baja ingesta de energía
toma la forma de un cuerpo corporal pequeño, bajando la TMR. A esta se
le conoce como la hipótesis de “pequeño pero saludable”; sin embargo, ha
sido criticada por otros autores.
Waterlow observó que esta adaptación implica una reducida capacidad para el trabajo y menos oportunidades de empleo; según él, dichos
individuos pueden ser clasificados como impedidos en lugar de individuos
adaptados (Waterlow 1984). La respuesta socio-conductual se traduce en
una disminución sustancial del nivel de actividad física en estas poblaciones,
es decir, entre otras cosas, trabajan menos. Waterlow critica igualmente
el término “adaptación” para la respuesta socio-conductual de reducir
la actividad física, al tener una ingesta baja de energía: “Considero estos
dos ejemplos (la adaptación metabólica-genética y la conductual) como
respuestas al stress ambiental, en lugar de adaptaciones, porque ellas no
dependen del mecanismo fisiológico para mantener una constancia relativa
130
José Iturrios
dentro de un rango definido preferido” (Waterlow 1984: 9). Es decir, estas
personas son obligadas a una respuesta que las coloca en desventaja física
frente a otras en ciertos aspectos, aunque otras funciones vitales puedan
ser realizadas con aparente normalidad.
El rango en que pueden darse estas adaptaciones, tan criticadas por
Waterlow como tales, son materia de discusión para algunos otros investigadores. Por ejemplo, Korjenek cita un trabajo de Sukhatme (1981) en donde
sugiere que los individuos pueden adecuarse a ingestas bajas hasta -30% o
altas hasta +30% del promedio requerido, sin ningún efecto negativo sobre
sus funciones normales (Korjenek 1990). Sukhatme reitera sus puntos de
vista iniciales y señala que, en la literatura actual, los requerimientos de
energía del hombre para un determinado estatus, patrón de actividad física
y masa corporal, son fijos.
Por otro lado, datos experimentales disponibles muestran que la masa
corporal es variable y autorregulada sobre un rango considerable; debajo del
límite inferior de este rango el hombre está bajo el stress de energía, retardo
de crecimiento y se adapta a un tamaño corporal pequeño (Sukhatme 1989:
75). Una respuesta al stress de energía es la reducción de la actividad física
en el corto plazo, y otra –más compleja y de largo plazo– es la disminución
de los requerimientos energéticos al reducir el tamaño de la masa corporal.
Los efectos están relacionados con ciertos aspectos de la capacidad para el
trabajo y tienen consecuencias económicas en las personas.
2.
La hipótesis del salario de eficiencia y los principales resultados de los estudios sobre nutrición y productividad
2.1 La hipótesis del salario de eficiencia
Mirrlees (1976), Bliss y Stern (1978a) y Haddad y Bouis (1991) reconocen a Harvey Leibenstein (1957) como el pionero en estudiar la relación
entre la ingesta de alimentos y la productividad del trabajo. Él trató de explicar
la coexistencia de un excedente de fuerza de trabajo con salarios positivos
para quienes se dedicaban a la agricultura, pues de acuerdo con las reglas de
competencia perfecta, los salarios en esas áreas deberían ser cero.
Una respuesta a esta paradoja es la distinción entre oferta de tiempo
de trabajo (horas hombre) y oferta de trabajo (o esfuerzo). Las unidades
de trabajo (o esfuerzo) dependen del nivel nutricional del trabajador,
que depende a su vez del salario o ingreso percibido: diferentes salarios
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
131
generarán diferentes cantidades de trabajo o esfuerzo. Aunque la oferta
de horas hombre pueda ser inelástica en el corto plazo, las unidades de
trabajo o esfuerzo se incrementan conforme aumentan las tasas salariales
y, por tanto, el consumo.
La relación entre productividad marginal por unidades de trabajo
o esfuerzo y la productividad marginal por trabajador y el salario es una
importante respuesta al desempleo observado en áreas rurales densamente
pobladas. En el gráfico 4.1 se muestra la relación entre dos curvas de productividad marginal: MP2 es la curva de producto marginal para un salario
w2, y MP1 es la correspondiente a un salario w1; cuando el salario es igual a
w1, se observa un exceso de demanda de trabajo: la cantidad demandada
de trabajo (salario = producto marginal) es igual a OA y la cantidad ofertada
de trabajo es igual a OS.
¿Cómo puede suceder esto? A una baja tasa salarial como w1, el
producto marginal por unidad de trabajo y por trabajador es mayor que la
tasa salarial. Más trabajadores serán contratados antes de que el producto
marginal decline lo suficiente como para igualar la tasa salarial. Con un
salario w1 suficientemente bajo, el producto marginal del trabajo al nivel de
pleno empleo, SC, será positivo. En cambio, cuando el salario es relativamente más alto, cada nuevo trabajador contratado contribuirá con muchas
unidades de trabajo o esfuerzo. El producto marginal de la última unidad
de trabajo y por trabajador declina rápidamente, hasta igualarse con la tasa
de salario. En este caso, se observa un exceso de oferta de trabajo, pues la
cantidad demandada de trabajo será igual a OF, mientras que la cantidad
ofrecida es igual a OS. El producto marginal en el nivel de pleno empleo
será igual o cero, o menos.
Leibenstein concluye que, a muy bajos salarios, habrá un déficit de
trabajo, debido a que las unidades de trabajo producidas por hombre son
muy bajas. Pero a salarios mayores, las unidades de trabajo por hombre
se incrementan rápidamente, de tal manera que se crea un excedente de
trabajo. Para áreas subdesarrolladas, esto podría significar que el exceso de
fuerza de trabajo observado en la agricultura no existe realmente cuando
los salarios son muy bajos, pero ello es cierto cuando los salarios crecen
suficientemente (Leibenstein 1957: 69).
Una consecuencia de la relación salario-productividad es que, bajo
determinadas circunstancias, es mejor para el empleador pagar salarios
reales por encima del nivel salarial de competencia. El gráfico 4.2 nos ayuda a entender este caso. La curva OE representa la curva de demanda de
trabajo, y la oferta de trabajo de corto plazo está representada por la curva
132
José Iturrios
Gráfico 4.1
Salarios, producto marginal y oferta de trabajadores en el corto
plazo en la perspectiva de Leibenstein
Salarios y PMg
MP2
w2
w1
MP1
F
B
S
A
Número de
trabajadores
SS. Por cada nivel de salario y el punto respectivo en la curva de demanda,
existe su correspondiente ingreso neto, representado por la curva OR sobre
el lado izquierdo del gráfico. Asimismo, si se asume que toda la mano de
obra es empleada, obtenemos otra curva de ingreso neto, FR. Ambas, OR
y FR, tienen un segmento que aumenta con la tasa salarial debido a que
se incrementa el esfuerzo por trabajador; y como el número óptimo de
trabajadores declina, los costos por unidad de trabajo declinan también.
Como consecuencia, se esperará que el ingreso neto se incremente. Más
allá de cierto nivel, los mayores incrementos salariales ocasionarán que los
ingresos netos disminuyan, porque las unidades de trabajo producidas por
trabajador se incrementarán proporcionalmente menos que los salarios.
Con un salario w4, los empleadores maximizan sus ingresos netos, pero
se produce un exceso de oferta en el mercado de trabajo. La competencia
llevará los salarios a la baja hasta el punto w2, donde demanda y oferta
coinciden. Esto generará un ingreso neto LO, sin embargo, con el salario w3,
el ingreso neto de los empleadores sería mayor, OM (el punto máximo en
la curva de ingreso neto de pleno empleo). Dada la relación entre consumo
(salario) y productividad, es conveniente para los emplea­dores utilizar toda
la fuerza laboral con un salario w3, porque así se obtiene un ingreso neto
mayor. Esto explica la existencia de salarios positivos en áreas con exceso
de fuerza laboral.
En “A Pure Theory of Underdevelopment Economies”, Mirrlees desarrolla aun más la hipótesis del salario de eficiencia con base nutricional.
Asume empleadores maximizadores de beneficios y una función de producción que depende de unidades de trabajo efectivo. Mirrlees propone
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
133
Gráfico 4.2
Equilibrio en el mercado de trabajo bajo la hipótesis
del salario de eficiencia
Salarios
OR
S
FR
w4
N
w3
M
w2
L
C
FR
Ingreso
Neto
N
M
L
OR
S
0
OE
Número de
trabajadores
que la calidad y la cantidad de trabajo provista por el trabajador puede ser
medida por un factor, h, el cual es función del salario, w, que recibe. Esto
se expresa en la ecuación siguiente:
y = f [ n h ( w) ]
donde n es el número de trabajadores y h (w) es la función de trabajo
efectivo. La función de producción está sujeta a retornos constantes y
producto marginal decreciente. La función de trabajo efectivo, de acuerdo
con Mirrlees, se describe en el gráfico 4.3. La función de maximización del
beneficio es:
Π = f [ n h ( w) ] - n h ( w)
Los empleadores eligen el número de trabajadores que quieren contratar para producir y fijar w. Ellos podrían pagar más que el precio de oferta
de los trabajadores, pero en ausencia de una relación salarios-productividad
no hay razón para hacerlo. La función que maximiza el beneficio es:
Π = f [ n h ( w) ] - n h ( w) . w / h(w)
134
José Iturrios
Gráfico 4.3
Curva de la función de trabajo efectivo de Mirrlees
h
▼
0
t
t
▼
H
Para maximizar sus beneficios, los empleadores pueden escoger
salarios w que hacen w/h (w) (el costo por unidad de trabajo efectivo) tan
pequeño como sea posible y luego escogen nh para maximizar sus beneficios. En el gráfico 4.3 se puede apreciar que w / h(w) es más pequeño
cuando la tangente a la curva h pasa a través del origen, este es el punto
w = c*. Si el precio de los trabajadores se encuentra por encima de c*,
el empleador no puede hacer nada mejor que pagar el precio de oferta,
pero si es menor que c*, no pagará menos que c*. Así, la tasa salarial que
maximiza los beneficios será:
w = Max. (c* , ws)
Donde c* maximiza h/w (el rendimiento por costo de unidad de trabajo) y ws es el precio de oferta del trabajo. Se concluye que, cuando la oferta
de trabajadores y el número de empresas están fijos, el precio de oferta del
trabajo será mayor que c* solo si hay un exceso de demanda de trabajo.
Así como Leibenstein y Mirrlees, Stigliz (1976) se preguntó acerca de la
coexistencia de desempleo con un salario positivo (aunque bajo) en trabajadores contratados de países en desarrollo. Él plantea también la hipótesis del
salario de eficiencia como una explicación. Si w es el salario percibido por
un trabajador, luego λ (w) será el índice de eficiencia al cual corresponde ese
salario. La forma de λ (w), o curva de eficiencia, es mostrada en el gráfico
4.4. El costo salarial por unidad de trabajo eficiente es igual a:
θ=w/λ
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
135
Para minimizar dicho costo, obtenemos la derivada de θ con respecto
a w y la igualamos a cero:
δ θ / δ w = 1 / λ - λ’ w / λ2 = 0
λ’ = λ / w
Gráfico 4.4
Determinación del salario de eficiencia según Stiglitz
λ
▼
0
▼
λ (w)
w
Esta expresión representa el salario de eficiencia como el ratio entre
la función de trabajo eficiente y el salario de mercado, o la pendiente de la
curva de eficiencia. Usando el mismo esquema que Mirrlees (1975), Stiglitz
afirma que el producto agrícola depende del número de unidades efectivas
de trabajo provisto y no solo del tiempo de trabajo horario.
Bliss y Stern (1978a, 1978b y 1978c) especificaron una forma estrictamente convexa para la función de trabajo efectivo, iniciándose esta en el
rango positivo del eje X. Este rango positivo de consumo de alimentos puede
ser considerado como el mínimo consumo requerido para la subsistencia
biológica. La forma de esta curva se aprecia en el gráfico 4.5.
La hipótesis del salario de eficiencia basado en el nivel nutricional es
una asociación técnica entre el consumo alimentario y el esfuerzo de trabajo por unidad de tiempo. La función de producción es modificada de tal
manera que el producto dependerá del esfuerzo puesto en el trabajo antes
que del tiempo de trabajo. Esta teoría predice contratos de largo plazo entre
trabajadores y empleadores, y la provisión de alimentos directamente por
el empleador como parte de este contrato, de forma que este se apropie de
los mayores rendimientos de la mano de obra mejor alimentada. El salario
que minimiza el costo por unidad de trabajo eficiente corresponderá a la
tangente de una línea recta que pasa por el origen y la función de trabajo
136
José Iturrios
Gráfico 4.5
Función de trabajo efectivo de Bliss y Stern
0
▼
Esfuerzo
▼
Alimento
eficiente. Al nivel del salario de eficiencia, el costo por unidad de trabajo
eficiente será el mínimo, o lo que es lo mismo, este maximiza el rendimiento
por unidad de costo de trabajo. Una prueba básica consiste en evaluar si la
productividad está positivamente relacionada con el consumo de alimentos
(Rosenzweig 1988: 725).
2.2 Resultados de los estudios sobre nutrición y productividad
Sorkin (1994) y Behrman (1993) dividen los diversos estudios sobre la
relación entre nutrición y productividad del trabajo en dos tipos: (a) estudios
basados en medios experimentales y (b) estudios basados en medios no
experimentales.
2.2.1 Estudios experimentales
Leibenstein (1957) realizó su estudio experimental en Alemania entre
1942 y 1945, donde observó que la provisión de un suplemento nutricional
incrementó el rendimiento de trabajadores en labores mineras. Estudios
experimentales más recientes, como los de Basta et al. (1979), Popkin
(1978), Imminik y Vitteri (1981), Wolgemuth et al. (1982) y Martorrel (1993),
también se basaron en el suplemento alimentario.
Basta et al. (1979) analizaron el impacto de la anemia por deficiencia
de hierro en la productividad de trabajadores adultos masculinos en una
plantación de caucho en Indonesia. El rendimiento de los trabajadores con
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
137
anemia era significativamente menor que el de los trabajadores saludables.
Como la forma de pago era a destajo, el trabajador anémico tenía un ingreso menor, comía menos y aumentaba su riesgo de enfermarse; a la vez,
incrementaba las ausencias al trabajo, lo que implicaba obtener finalmente
menores ingresos. Este círculo vicioso de desnutrición, enfermedad y pobreza
entrampó a estos trabajadores.
Basta (1979) seleccionó por sorteo a 302 trabajadores de una lista
de 440. De los seleccionados, 152 eran considerados anémicos y 150 no
anémicos, según la prueba de hematocrito. El grupo en tratamiento recibió
100 miligramos de sulfato ferroso durante 60 días, mientras que el grupo
control recibió una dosis idéntica de placebo. Después del período de tratamiento, los trabajadores a quienes inicialmente se les diagnosticó anemia y
luego recibieron tratamiento, mejoraron su productividad significativamente
(balde de látex por día, área de zanjas por trabajador por día). Previo al
tratamiento, los colectores de látex o caucho no anémicos colectaban un
promedio de 18,7% más látex que aquellos con anemia. Después del tratamiento, todos los colectores originalmente anémicos mostraron una mayor
productividad, pero solo aquellos que recibieron el suplemento de hierro
(y no los receptores de placebo) alcanzaron el nivel de productividad de
los trabajadores no anémicos. Los trabajadores no anémicos no registraron
incremento en el promedio de productividad, recibiendo o no el suplemento
de hierro o placebo.
Popkin (1978) en su estudio con trabajadores de construcción de
carreteras en la región de Bicol, Filipinas, recolectó datos sobre hemoglobina, peso, talla y datos socioeconómicos de 157 trabajadores. Un 58% fue
considerado anémico de acuerdo con los resultados de concentración de
hemoglobina. Su rendimiento fue medido en términos de metros cúbicos
de cargamento de tierra, descarga y apisonado por grupo de trabajadores.
Se utilizó la técnica de mínimos cuadrados ordinarios para regresionar la
productividad del trabajador (el rendimiento por tierra apisonada por día)
contra los niveles de hemoglobina y otros factores. Los resultados muestran
una asociación significativa positiva entre hemoglobina y productividad,
tanto para la forma funcional aditiva como para la multiplicativa (log).
El estudio de Popkin intentó encontrar los rangos de hemoglobina
con secciones crecientes y decrecientes de productividad; para ello testeó
la siguiente relación parabólica:
Productividad = a0 + a1 Hemoglobina + a2 Hemoglobina2 + otros factores
138
José Iturrios
No hubo resultados estadísticamente significativos y no se identificó
un rango de rendimientos crecientes, tal como predice la teoría del salario
de eficiencia basado en el nivel nutricional. Sin embargo, encontró que los
incrementos del nivel de hemoglobina estaban asociados con un incremento
significativo del promedio de horas trabajadas y una disminución de las
ausencias, “trabajadores con niveles de hemoglobina de 14 g/100 ml. tuvieron 0,67 más días de trabajo que aquellos con niveles de hemoglobina
bajos” (Popkin 1978: 123). Al igual que Basta et al. (1979), Popkin usa
la productividad promedio, y no la productividad marginal, para medir el
impacto de la ingesta nutricional; además, tanto la productividad como la
nutrición son variables endógenas.
El nivel nutricional, el número de horas trabajadas y la productividad
son variables simultáneamente determinadas, tal como observamos en el
gráfico 4.6. Las regresiones por mínimos cuadrados ordinarios son, en este
caso, regresiones entre variables endógenas. Greene (1993) menciona que,
en estos casos, los parámetros obtenidos serán sesgados e inconsistentes,
inclusive si la muestra es grande.
Gráfico 4.6
Determinación simultánea de variables
Hemoglobina
Tiempo trabajado
Wolgemuth et al. (1982) realizaron un estudio en Kenia, con trabajadores de construcción de carreteras. Los objetivos del estudio fueron determinar
la relación entre el estado nutricional del trabajador y su productividad laboral, y comparar los efectos de un suplemento alimentario con alto contenido
de energía con los de un suplemento dietético de bajo contenido energético
sobre el estado nutricional y la productividad (Wolgemuth: 69).
En el estudio inicialmente participaron 224 trabajadores, 138 de los
cuales eran varones. Los trabajadores fueron divididos en dos grupos: el
primero recibió un suplemento energético de bajo nivel (200 kcal/día) y el
segundo, un suplemento alimentario de alto contenido de energía (1.000
kcal/día). Para mostrar la relación de consumo-producto antes de la inter-
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
139
vención, regresionaron la productividad promedio contra edad, circunferencia del brazo, niveles de hemoglobina, infección parasitaria, sexo, lugar
y tipo de trabajo. Una desviación estándar en la circunferencia del brazo fue
asociada con un incremento leve del 3,9% de productividad (p < 0,10). La
hemoglobina también se halló significativa al 1% y una desviación estándar
en esta variable se asoció con un cambio de 5,6% en la productividad. Las
infecciones parasitarias no mostraron una relación significativa pero la señal
es negativa, lo cual implica que la presencia de enfermedad disminuía la
productividad.
Después de la intervención, había registros de la línea basal y de
productividad final para 47 casos de trabajadores varones. El cambio promedio en la productividad por trabajador fue de 0,065 m3/mh, es decir, un
aumento de 8,4% en la productividad media del trabajador. En el segundo
grupo, con una dieta calórica alta, la productividad se incrementó 0,10 m3/
mh, que es aproximadamente 12,5% de alza. En el grupo del suplemento
calórico bajo, el aumento solo fue de 0,03 m3/mh y no fue estadísticamente
significativo.
Al igual que en los casos anteriores, el problema de endogeneidad
estuvo presente: las condiciones físicas (circunferencia del brazo), niveles
de hemoglobina, horas trabajadas, todas pertenecen al mismo grupo de
variables endógenas. Varios autores (Korjenek 1990, Behrman 1993,
Strauss 1986) señalan también que son implícitamente variables de elección del individuo, que no pueden ser usadas para explicar otras variables
endógenas.
Imminik y Vitteri (1981) estudiaron a un grupo de 158 agricultores
cortadores de caña de azúcar en Guatemala, quienes fueron divididos en
dos grupos para el experimento. Se decidió no asignar trabajadores al azar
a uno u otro grupo, debido a la fuerte interacción entre los agricultores en
la comunidad durante y después del trabajo; por lo que ambas comunidades en su totalidad recibieron el tratamiento. Los autores refieren que
“como la asignación no fue hecha al azar, debilitó la validez del diseño de
la investigación” (Imminik y Vitteri 1981: 257).
El grupo tratado recibió un suplemento de alto contenido energético
y el grupo control recibió un suplemento de baja energía. El programa de
suplemento tuvo una duración continua de 28 meses. Las comparaciones
previas a la suplementación entre los grupos no mostraron diferencia significativa entre las características físicas y gasto de energía en el trabajo. El
grupo de trabajadores que recibió suplemento de alta energía incrementó
de manera significativa su ingesta energética diaria, almacenamiento de
140
José Iturrios
energía invariable, así como su nivel diario de gasto energético. Los autores
comprobaron la siguiente hipótesis: “el aumento de la ingesta calórica mejora la productividad laboral”. En los resultados no se hallaron diferencias
estadísticas significativas en los cambios de productividad entre el grupo con
suplemento de alta energía y el grupo con suplemento energético bajo. Los
autores emplearon la hipótesis de que el mayor nivel de energía es disipado
en otras actividades en lugar de trabajo adicional o más fuerte.
En un segundo documento relacionado con el mismo tema (Imminik y
Vitteri 1981), los investigadores trataron de estimar una curva de eficiencia,
para lo cual usaron una función de log-inversa. Toneladas de caña de azúcar
(unidades de trabajo) producidas por hombre por día son vistas como una
función de la ingesta energética diaria, talla y área del tríceps, como indicadores del nivel nutricional de los trabajadores. Encontraron que “sobre un
amplio rango de ingesta energética diaria, el suministro de unidades de trabajo
fue insensible al aumento de ingesta energética, y hubo retornos decrecientes
en la productividad del trabajo casi inmediatamente después de cubrir los
requerimientos básales de energía” (Imminik y Vitteri 1981).
Los resultados mencionados son cuestionados por diferentes razones. Imminik y Vitteri utilizaron la productividad promedio como variable
dependiente, en lugar de una productividad laboral marginal. El problema
de endogeneidad está presente en los estimados de mínimos cuadrados
ordinarios de los parámetros. El experimento proveía un control inadecuado para evitar el problema de la sustitución de alimentos en casa, además
del problema de que la muestra seleccionada no fue hecha al azar. Ya que
ambos grupos conocían el tipo de tratamiento que estaban recibiendo, se
podría haber creado un efecto motivador que podía implicar una correlación falsa.
Basado en los estudios longitudinales del Instituto de Nutrición de
Centro América y Panamá (INCAP) entre 1969 y 1977, Martorell (1993)
descubrió efectos a largo plazo de una mejor nutrición sobre la productividad. Este estudio fue diseñado para determinar el impacto del comportamiento intrauterino y de la malnutrición preescolar. Dos líquidos fueron
preparados y distribuidos en cuatro pueblos muy pobres entre 1969 y
1977. El primer tratamiento, llamado Atole, proveía 163 kilocalorías, 11,5
gramos de proteína y también era una fuente rica en vitaminas. El Atole fue
distribuido y consumido en un ambiente asignado para la alimentación dos
veces al día todos los días, a la media mañana y a la media tarde. El grupo
focal consistía en mujeres embarazadas, madres de niños menores de dos
años y niños de hasta siete años de edad. Todos los consumidores de este
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
141
grupo fueron registrados. El segundo líquido se llamó Fresco y contenía 59
kilocalorías, luego se le agregó vitaminas y minerales. El estudio observó
efectos positivos en los infantes: una significativa reducción de la mortalidad
infantil (66% en el pueblo del Atole, comparado al 24% de disminución en
los pueblos Fresco). En el estudio de seguimiento (1987-1989) se cubrió al
72% de los sujetos originales (89% de las personas que no habían migrado).
Los resultados apoyaban la hipótesis inicial de que “una mejor nutrición
durante la infancia resulta en adultos con mayor potencial de salud y vidas
productivas” (Martorell 1993: 10). Los adolescentes que ingirieron regularmente Atole durante los tres primeros años fueron más altos, tuvieron
mayor capacidad de trabajo y un mejor desarrollo intelectual. La capacidad
de trabajo mejoró significativamente en ambos pueblos.
Los problemas con los estudios experimentales sobre consumo y producción han sido bien resumidos por Behrman: “Los estudios experimentales
por lo general se basan en una muestra pequeña, y a veces seleccionada,
debido a los altos costos, teniendo dificultades en asegurar buenos controles
para que no haya redistribución de alimentos al interior de los hogares que
parcialmente compensan los efectos del experimento, adicionalmente las
muestras pueden sufrir una pérdida selectiva de casos, o por lo general,
no tienen suficiente duración para saber si se trata de efectos transitorios
o permanentes” (Behrman 1993: 1763). No obstante estos problemas, los
resultados positivos recurrentes en estos experimentos apoyan la relación
consumo-productividad en la población de menores recursos.
2.2.2 Estudios basados en encuestas socioeconómicas
En esta sección revisaremos los estudios basados en encuestas socioeconómicas transversales y longitudinales. En estos estudios, el problema
de los grupos de control desaparece, pero persiste el de endogeneidad.
Hersch (1985) encontró una relación positiva entre la cantidad disponible de energía y el producto en una muestra de 135 trabajadores, 68
varones y 67 mujeres, en una fábrica de ropa en Rochester, Nueva York,
donde los trabajadores recibían un pago fijo por pieza.
Hersch consideraba que el ingreso por trabajo dependía del esfuerzo
ejercido y del tiempo dedicado. El esfuerzo en el trabajo tiene dos componentes, psicológico y fisiológico. El componente fisiológico o físico depende
de la ingesta calórica. Hersch usa la ingesta calórica como un “proxi” de
la intensidad del esfuerzo laboral y define un modelo con una función de
utilidad que incluye la disponibilidad de calorías en la dieta y el nivel de
142
José Iturrios
gasto energético fuera del trabajo. Esta función de utilidad está sujeta a
restricciones presupuestarias y a una función de producción. La última
depende de la disponibilidad de energía en el trabajo, determinada por
las calorías disponibles después de restar la tasa básica de requerimientos
metabólicos. Hersch estimó la demanda derivada por calorías y encontró
que la cantidad requerida está positivamente relacionada con la tasa por
pieza y negativamente relacionada con el costo por caloría. El problema
del estudio es la falta de variables instrumentales para controlar la endogeneidad, ya que productividad, ingreso, consumo y calorías son todas
variables endógenas.
Imminik, Vitteri y Helms (1982) intentaron dilucidar si los incrementos
en la ingesta de energía de la fuerza laboral rural podrían contribuir con
la formación de capital humano. Utilizaron información basal de 158 cortadores de caña de azúcar en la costa de Guatemala, cuatro meses antes
de iniciar el programa de suplemento, cuyos resultados fueron resumidos
tempranamente (Imminik y Vitteri 1981). La regresión del promedio diario
de productividad contra la talla, músculo superior del brazo, relación de pesotalla y la relación de ingesta diaria a peso corporal dieron bajos coeficientes
de determinación. Todas las variables, excepto la relación peso-talla, fueron
estadísticamente significativas. Un aumento en la estatura de los adultos
estuvo asociado con un incremento en el tonelaje de zafra. El problema
metodológico persistente es que todas las variables son endógenamente
determinadas.
Sahn y Alderman (1988) analizaron los determinantes de la oferta de
trabajo sobre la base de una encuesta socioeconómica y de fuerza laboral
realizada en Sri Lanka, entre 1980 y 1981. Utilizaron los salarios como
medida de la productividad marginal, hicieron la corrección del sesgo de
selección usando el procedimiento de Heckman (Heckman 1979) y aplicaron
la regresión corregida de mínimos cuadrados ordinarios del salario. El estudio
trató de examinar el vínculo entre una mejor nutrición y la productividad
del trabajo, utilizando la disponibilidad proyectada de calorías como un
indicador del nivel nutricional. Para eliminar el problema de endoge­neidad,
se utilizó la predicción de disponibilidad calórica en lugar de la disposición
actual de calorías, las que fueron derivadas usando un grupo de variables
exógenas, como las variables precio y otras de índole demográfica. El procedimiento se limitó a las áreas rurales debido a la limitada variación de
precios en las áreas urbanas. Los resultados mostraron un efecto positivo y
estadísticamente significativo de la predicción de calorías sobre los salarios
de los hombres solamente.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
143
En otra investigación en Filipinas, Haddad y Bouis (1991) se refirieron
al impacto del nivel nutricional de los trabajadores sobre las tarifas salariales
agrícolas. Emplearon tres diferentes medidas para el estado nutricional:
ingesta calórica, el peso divido por talla, y talla. Usando un panel de datos,
estimaron la relación salarial con el método de mínimos cuadrados ordinarios
(OLS) y los mínimos cuadrados ordinarios en dos etapas (2SLS), con efectos
fijos y técnicas de efectos al azar. Con esta metodología encontraron que la
talla está significativa y positivamente relacionada con las tarifas salariales
agrícolas; que la elasticidad de la talla relativa a la tasa salarial era igual a
1,0; y que “de un individuo 15 cm. más alto que un individuo de talla media
podría esperarse un rendimiento 13% mayor en la tasa salarial” (Haddad
y Bouis 1991: 59). Los efectos de los otros dos indicadores del estado nutricional no fueron significativos cuando fueron probados utilizando 2SLS
y efectos fijos.
El estudio de Martorell (1995) mostró que una mejor nutrición en
la niñez tiene efectos a largo plazo, particularmente en talla, confirmando
los resultados del presente estudio. No queda claro cómo la talla actúa
para obtener efectos positivos en los salarios agrícolas. Posiblemente, los
trabajadores más altos eligen los trabajos de tarifa-pieza, que exigen mayor
esfuerzo físico, pero también son los mejores pagados.
Pitt, Rosenzweig y Hassan (1990) trabajaron con una muestra de 385
hogares en Bangladesh. Las observaciones son parte de la encuesta nutricional de la zona rural de Bangladesh realizada en 1982-1983, llevada a cabo
para determinar el impacto de la distribución de alimentos intrahogar en la
productividad laboral agrícola. El promedio diario de ingesta calórica de un
varón de 12 años o más fue de 2.672 kilocalorías contra 2.063 kilocalorías
para una mujer en el mismo rango de edad. Una hipótesis que explica esta
disparidad es que los varones están comprometidos en actividades con
mayor demanda de energía que las mujeres, lo cual refleja diferencias de
oportunidades en el mercado laboral.
Ellos postulan una función de utilidad cuyas variables son: salud,
consumo de alimentos y esfuerzo, y cuya maximización está sujeta a una
restricción presupuestal tal que los ingresos salariales y no salariales deben
igualar al gasto en alimentos. La salud está positivamente relacionada con el
consumo alimentario y negativamente con el esfuerzo. La tasa salarial como
medida de productividad laboral es, por lo tanto, una función del esfuerzo
y la salud. En esta aproximación, el consumo de alimentos incrementará la
productividad laboral vía un incremento del estado de salud. Una característica importante de este modelo es que “mientras que la literatura sobre
144
José Iturrios
el salario de eficiencia de base nutricional asume una relación puramente
tecnológica entre esfuerzo y salud (o consumo de alimentos), aquí ambos,
consumo de alimentos y esfuerzo, son variables electivas” (Pitt, Rosenzweig
y Hassan 1990: 1142).
Los autores estimaron una función de producción de salud considerando el peso dividido por talla como medida del estado de salud, y la
ingesta calórica y el nivel de actividad en la ocupación respectiva como
variables explicativas, junto con otras características individuales. Utilizaron
los métodos OLS y 2SLS para la función de producción de salud, para lo
cual emplearon como variables instrumentales: la escolaridad, la edad y el
precio de los alimentos. La elasticidad de la ingesta calórica con respecto a
salud, utilizando ya sea OLS o 2SLS, fue positiva y significativa. El nivel de
actividad estuvo negativamente relacionado con el estado de salud cuando
se usó 2SLS, pero no cuando se usó OLS.
También derivaron las dotaciones de salud (peso dividido por talla)
para cada individuo y utilizaron estos valores para calcular el consumo de
calorías per cápita. Informaron que “los resultados indican que un aumento
del 10% en la dotación de salud masculina (peso dividido por talla) incrementa su distribución calórica en 6,8%; el mismo efecto de dotación de
salud en mujeres provoca un décimo del de los hombres” (Pitt, Rosenzweig
y Hassan 1990: 1155).
Behrman y Deolalikar (1989a y 1989b) analizaron la influencia de la
estacionalidad en los niveles nutricionales y de salud y los salarios estacionales a partir de un panel de datos de 240 trabajadores de un área rural al
sur de la India. Usando precios y activos como instrumentos para la ingesta
calórica y peso dividido por talla, como medidas a largo y corto plazo del
estado nutricional, respectivamente, ellos estimaron una ecuación semilogarítmica de salarios para las estaciones pico y de calma, usando variables
dummy para este propósito. Para la muestra como un todo encontraron
que los salarios solo fueron un 5% mayores en la estación pico. La ingesta
calórica tuvo un mayor impacto en las tarifas salariales en el pico de la estación, pero el peso dividido por la talla tuvo un efecto menor en los salarios
para la misma época. Durante la estación baja, el nivel de ingesta calórica
no fue significativamente determinante en las tarifas salariales, pero el peso
dividido por talla sí lo fue.
Encontraron también que existen diferencias notables entre la
submuestra femenina y la masculina. Los salarios recibidos por las mujeres
no estuvieron relacionados con la ingesta calórica y el peso por talla, ya sea
en la estación alta o baja. Una posible explicación es la división de género
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
145
del trabajo entre hombres y mujeres en la actividad agrícola: los hombres
están más involucrados en actividades con mayor exigencia física, que se
traduce en mejor pago. El estudio muestra que la ingesta alimenticia tiene
un impacto inmediato en la productividad de los adultos masculinos, lo cual
apoya la hipótesis de la relación positiva entre consumo y productividad
laboral.
Korjenek (1990) probó esta misma hipótesis en una muestra de trabajadores urbanos y rurales en la región de Bicol, Filipinas, usando un panel con
datos que van desde 1977 y con seguimiento hasta 1981. Como una medida
de salud, el autor usó el peso dividido por la talla. Las horas trabajadas por
día son una función de la experiencia, educación, peso dividido por talla,
el salario diario y los activos. El salario diario, a su vez, es una función de
la experiencia, educación, peso dividido por talla y horas trabajadas por
día. El autor usa una 2SLS para calcular estos dos sistemas de ecuaciones
debido a que la ingesta calórica, salud, tasa salarial y horas trabajadas son
variables endógenas en el modelo. Las variables instru­mentales utilizadas
fueron los precios, características del hogar y facilidades de salud en la
comunidad. La muestra está dividida en tres grupos: terratenientes, arrendatarios y trabajadores asalariados. El estudio no halló relación significativa
entre salarios y peso dividido por talla, o entre horas trabajadas y la misma
variable salud-nutrición en el grupo de propietarios de tierras.
Esto es consistente con las implicaciones analizadas por Bliss y Stern
(1978a), quienes señalaban que los dueños de tierras recibían salarios más
bajos que los trabajadores sin propiedad. En los campesinos arrendatarios,
la variable a largo plazo de salud-nutrición, peso dividido por talla, tuvo un
impacto positivo en las tarifas salariales. Entre los trabajadores asalariados
se observó también una relación positiva entre las variables salario y la variable salud-nutrición. Korjenek encontró además evidencias de una relación
positiva entre nutrición, tasa salarial y horas trabajadas de trabajadores de
la zona urbana.
Strauss (1986) en Sierra Leona, África, estimó dicha función de producción usando una encuesta de corte transversal aplicada a una muestra
de 134 hogares rurales. El autor usó la disponibilidad calórica en lugar de
la ingesta calórica, debido al tipo de dato recolectado. El trabajo efectivo,
familiar y el trabajo efectivo del asalariado mostró coeficientes positivos y
estadísticamente significativos. Para calcular la función de producción y la
función de trabajo efectivo, Strauss utilizó variables instrumentales para evitar la endogeneidad. Se discutirán los detalles del modelo más adelante.
146
José Iturrios
Deolalikar (1988), usando un panel de datos de 240 hogares rurales
al sur de India, estimó simultáneamente una ecuación semilogarítmica
para salarios y una ecuación doble logarítmica representando la función de
producción del hogar rural, usando el procedimiento 2SLS para corregir la
endogeneidad. En la ecuación salarial, el promedio de ingesta energética
diaria y el peso dividido por talla fueron usados como medidas de largo
y corto plazo del estado nutricional, respectivamente. El autor probó la
ecuación para efectos fijos y al azar. En ambos casos, la ingesta de energía
no es un determinante significativo de la tasa salarial o productividad marginal, pero el peso dividido por talla es significativo en el nivel del 5%. La
producción del hogar rural está modelada como una función Cobb-Douglas,
definiendo el trabajo efectivo como un producto entre el promedio de ingesta
de energía diaria y el peso promedio dividido por talla de los trabajadores
familiares de la granja. El autor encontró que para efectos al azar y fijos,
el promedio del peso de los miembros del hogar dividido por la talla tenía
un efecto significativo y positivo en la producción del hogar rural, pero el
promedio de calorías o ingesta calórica no. La principal conclusión es que
el estado nutricional es un determinante importante en la productividad
laboral en el sector agrícola de los países en desarrollo.
Behrman señala que “estudios basados en encuestas socioeconómicas, por lo general, tienen dificultad en controlar elecciones simultáneas,
efectos fijos no observados, selectividad y distribuciones intra hogar, y en
explorar algunos efectos a largo plazo” (Behrman 1993: 1763). Los estudios
revisados anteriormente trataron estos problemas; sus resultados apoyan la
relación consumo-producción, que resume la hipótesis del salario de eficiencia para los trabajadores rurales en países en desarrollo. Según Behrman,
una redistribución del ingreso que aumente los niveles nutricionales de los
trabajadores rurales tendría dos efectos paralelos: mejoraría la igualdad e
incrementaría la productividad en beneficio de toda la sociedad.
3.
Características nutricionales 3.1 Requerimientos energéticos de la sierra rural en estudios
previos
El área seleccionada por el estudio está comprendida por aproximadamente 420.000 kilómetros cuadrados, entre 2.000 y 4.500 metros sobre
el nivel del mar. La adaptación de los residentes a gran altura es perfecta
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
147
y no existe diferencias en sus requerimientos de energía. En un estudio
de 17 adultos que residen a 14.900 pies sobre el nivel del mar en el Perú,
Picón-Reátegui (1960) encontró que utilizando como estándar de referencia
el área de superficie corporal, la tasa metabólica basal (TMB) del residente
de la altura está dentro de los límites considerados normales en el adulto
saludable en el nivel del mar.
Varene et al. (1973) hallaron que el individuo expuesto a ejercicio
moderado puede funcionar en grandes alturas tan eficientemente como
en el nivel del mar. Sin embargo, hay un mayor consumo de oxígeno por
kilo de la masa libre de grasa en el residente de las alturas, lo que refleja la
adaptación a un medio bajo de oxígeno. La tasa de producción de energía
aeróbica es la misma en la altura como en el nivel del mar. El cargamento
de calor es el mismo para ambos casos.
Según estimados de la FAO/WHO/UNU (1985), los requerimientos de
energía de un adulto hombre con una actividad física moderada podrían estar
en el rango de 1.911 a 2.866 kilocalorías/día. Estos estimados podrían resultar
excesivos dadas las características de nuestra población rural serrana.
Cuadro 4.2
Estimados de energía disponible a partir del consumo alimenticio en diversas zonas de la sierra rural peruana
Referencia
Localización
Mes/año/encuesta
Kcal
Leonard y Thomas Nuñoa
enero - mayo 1985 1.150
(1989)
junio - agosto 1985
1.519
Thomas
Nuñoa
abril 1968
1.336
(1973)
junio 1968
1.571
Gursky
Nuñoa
julio - agosto 1967
1.485
(1969)
Mazess y Baker
Nuñoa
julio 1962
3.170
(1964)
Collazos et al.
Chacan
diciembre 1951
1.194
(1954)
junio 1953
1.404
Fuente: Leonard y Thomas 1989: 70.
La mayor parte de los estudios divide la disponibilidad de calorías en
dos períodos: precosecha (entre diciembre y mayo) y poscosecha (junioagosto), (ver cuadro 4.2). De acuerdo con el modelo de requerimientos de
energía de la FAO antes mencionado, estos niveles son marginales para
ambos períodos. Sin embargo, Leslie, Bindon y Baker (1984) cuestionan el uso
148
José Iturrios
generalizado de modelos tipo FAO, ellos más bien postulan un modelo distinto
adaptado a las características de la población residente en los Andes. En su modelo, los requerimientos de energía son calculados sobre la base de información
específica, como es el tamaño y composición corporal, el promedio de niveles de
actividad, estructura demográfica, etc. Siguiendo este planteamiento alternativo,
Leonard y Thomas (1989) estimaron requerimientos calóricos de 1.435 kcal/
día para las mujeres y 1.512 kcal/día para los hombres de la comunidad de
Nuñoa en el altiplano peruano. De acuerdo con ello, la ingesta poscosecha
sería adecuada, pero la ingesta precosecha sería muy baja.
3.2 Disponibilidad calórica en la sierra rural a partir de la Encuesta
nacional de hogares sobre medición de niveles de vida
La región de estudio incluye 720 hogares divididos en tres regiones: el
área rural de la sierra norte, central y sur. La información recolectada sobre
consumo se basó en la disponibilidad de alimentos, no en la observación
de la ingesta alimentaria; por lo tanto, mide el potencial de consumo. El
promedio de disponibilidad de alimento per cápita obtenido puede sobreestimar la disponibilidad real de alimento durante el año 1994, por utilizar
el período de poscosecha.
En el cuadro 4.3 se detallan el promedio de calorías disponible por
regiones y otros indicadores de su distribución en la sierra rural, así como
el gasto per cápita.
Cuadro 4.3
Características de la distribución de calorías disponibles en hogares de la
sierra rural
Indicadores
Promedio (kcal)
Mediana (kcal)
Desviación estándar (kcal)
Rango (kcal)
Mínimo (kcal)
Máximo (kcal)
Gasto per cápita S/.1
1: S/. 1 = US$ 0,5.
Elaboración propia.
Fuente: ENNIV, 1994.
Sierra rural norte
2.370
2.131
1.045
5.187
249
5.436
1,34
Sierra rural Sierra rural centro
sur
1.850
1.642
978
4.891
483
5.374
1,16
1.706
1.559
867
4.362
364
4.726
1,08
Sierra rural
Total
1.934
1.766
991
5.187
249
5.436
1,18
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
149
El promedio de calorías per cápita disponibles para la sierra rural
llegó a 1.934 kcal/día, mientras que la mediana estuvo por debajo de este
promedio: 1.766 kcal./día (ver cuadro 4.4). Por la dispersión, este sería un
mejor indicador de la disponibilidad media de calorías en la sierra rural.
Cuadro 4.4
Calorías potenciales disponibles per cápita por deciles de ingreso
Deciles de
Ingreso per
ingresos
cápita
( S/.) 1 1 (Inferior)
2
3
4
5
6
7
8
9
10 (Superior)
Todos deciles 0,35
0,55
0,71
0,85
1,00
1,14
1,30
1,49
1,77
2,63
1,18
Índice de
Calorías
ingreso per
disponibles cápita
( kcal)
(Promedio=100)
130
147
160
172
185
197
110
126
150
223
100
1.670 1.048
1.264
1.493
1.775
1.919
2.086
2.553
2.897
3.748
1.934
Índice de
calorías
disponibles
(Prom.=100) 135
154
165
177
192
199
108
132
150
194
100
1: S/. 1 = US$ 0,5.
Elaboración propia.
Fuente: ENNIV 1994.
Al ser el ingreso la variable explicatoria principal, en el cuadro 4.5 observamos que la disparidad es muy grande en la disponibilidad de calorías
entre los grupos de ingreso bajo y alto. El decil más alto recibe 7,4 veces
más de ingreso per cápita y 5,5 veces más de disponibilidad calórica per
cápita que el decil más bajo. Solo tres de los deciles más altos alcanzaron
el límite menor de los requerimientos calóricos estimados por Kashiwazaki
et al. (1995) para hombres en 2.214 calorías. Los deciles del 6 al 10 pueden alcanzar el límite menor de los requerimientos de energía propuestos
por Bender (1993). La mitad de la población rural andina sufre de stress
alimentario.
En la sierra rural, aproximadamente el 45% del consumo potencial de
calorías fue producido por el mismo hogar. En la sierra rural sur, el 55% de
las calorías disponibles provenía de la producción de sus propias parcelas,
40% de la sierra centro y 37% de la sierra norte. Las zonas relativamente
150
José Iturrios
más desarrolladas dependen más del mercado para el abastecimiento de
calorías. El cuadro 4.5 resume las fuentes de calorías del área rural de la
sierra peruana.
Cuadro 4.5
Fuentes de calorías per cápita en la zona rural de los Andes
Fuente
Comprado
Producido
Total
Sierra rural norte
Sierra rural centro
Sierra rural
sur
Sierra rural
Total
1.459
1.911
2.370
1.122
1.728
1.850
1.763
1.943
1.706
1.066
1.868
1.934
Fuente: ENNIV, 1994.
Elaboración propia.
Mientras más pobre es el hogar rural, la proporción de calorías que
proviene de la propia producción del hogar es mayor (ver cuadro 4.6).
Cuadro 4.6
Calorías disponibles per cápita, por fuente y niveles de ingreso, en todas
las regiones de la sierra rural
Deciles
de
ingreso Total calorías
disponibles (en kcal)
Calorías
compradas
(en kcal)
Calorías
producidas
(en kcal)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL
1.670 1.048
1.264
1.493
1.775
1.919
2.086
2.553
2.897
3.748
1.934
10312
10531
10564
10842
1.063
1.043
1.117
1.479
1.561
2.212
1.072
1.359
1.517
1.700
1.621
1.712
1.876
1.967
1.072
1.334
1.534
1.862
Fuente: ENNIV 1994.
Elaboración propia.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
151
Los estudios relacionados con la composición de la dieta en los
Andes (Collazos et al. 1954, Ferroni 1982, Mazzes y Baque 1964) revelan
que los tubérculos son el alimento principal de la dieta en la sierra rural,
y los cereales oriundos (como quinua, tarhui o cañihua) y el chuño y la
moraya (formas de papa secada al frío) son también parte de su dieta regular; mientras que la carne y otros productos de origen animal tienen una
proporción menor. Leonard y Thomas encontraron la contribución de la
distribución calórica que se muestra en el cuadro 4.7; según este estudio,
casi la mitad de disponibilidad calórica proviene de tubérculos frescos de
la estación poscosecha.
Cuadro 4.7
Contribución calórica porcentual de siete alimentos durante los períodos
de pre y poscosecha para una muestra de hogares de Nuñoa, Perú
Alimento
Tubérculos frescos
Chuño/Moraya
Harina
Arroz
Pan
Azúcar
Productos animales
Totales
Precosecha
%
Poscosecha
%
11,7
12,9
15,6
10,5
18,2
18,2
16,6
73,7
44,6
45,5
48,9
45,2
45,5
45,2
10,6
85,5
Fuente: Leonard y Thomas 1989: 71.
Nuestros resultados indican que en el área rural de los Andes peruanos, solo el 10,3% de las calorías disponibles proviene de tubérculos.
Según los datos de la encuesta ENNIV 1994, el arroz es el contribuyente
más importante de calorías con el 16,5% del total de calorías disponible per
cápita, mientras que los productos de origen animal contribuyen solo con
5,4% del total de calorías disponibles. La variedad de la dieta encontrada
en la ENNIV es alta.
152
José Iturrios
Cuadro 4.8
Promedio de calorías per cápita por tipo de alimento en la sierra rural del
Perú
Tipo
de
alimento
Arroz
Tubérculos
Azúcar
Cebada
Pan
Aceite
Maíz
Frijoles
Trigo
Fideos
Leche
Quinua
Carne
Huevos
Frutas
Aves
Vegetales
Pescado
M. Sub1
Promedio
Sierra Sierra Sierra Sierra Sierra Sierra
norte norte centro centro
sur
sur
rural rural rural rural rural rural kcal
%
kcal
%
kcal
%
532
22,4
311
16,8
183
10,7
184
17,8
183
19,9
224
13,1
241
10,2
180
19,7
185
10,8
105
14,4
160
18,6
231
13,5
178
17,5
229
12,4
126
17,4
241
10,2
139
17,5
128
17,5
166
17,0
96
15,2
131
17,7
265
11,2
94
15,0
149
12,9
125
15,3
123
16,6
198
15,7
126
15,3
199
15,4
168
14,0
139
11,6
158
13,1
160
13,5
114
10,6
128
11,5
190
15,3
133
11,4
144
12,4
153
13,1
137
11,6
124
11,3
121
11,2
124
11,0
122
11,2
116
10,9
125
11,1
125
11,4
112
10,7
114
10,6
120
11,1
115
10,9
120
10,8
116
10,9
111
10,6
111
10,0
110
10,0
110
10,0
2.370 100,0 1.850 100,0 1.706 100,0
Total
sierra
rural kcal
Total
sierra
rural %
319
199
198
173
172
162
129
123
112
193
154
149
145
126
120
120
216
215
211
1.934
16,5
10,3
10,2
18,9
18,9
18,37
16,7
16,4
15,8
14,8
12,8
12,5
12,3
11,3
11,0
11,0
10,8
10,8
10,0
100,0
1: Sub-productos de carne.
Fuente: ENNIV 1994.
Elaboración propia.
Con los precios de los alimentos de las principales ciudades de la sierra
rural se construyó el índice del costo por caloría disponible. Los resultados
se ilustran en el cuadro 4.9.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
153
Cuadro 4.9
Promedio de calorías disponible per cápita por día y precio relativo al por
menor de caloría por región
Tipo de
alimento
Sierra
norte rural kcal
Sierra norte rural
Index2
Arroz
Tubérculos
Azúcar
Cebada
Pan
Aceite
Maíz
Frijoles
Trigo
Fideos
Leche
Quinua
Carne
Huevos
Frutas
Aves
Vegetales
Pescado
M.Sub1
Promedio
532
1,00
184
4,25
241
1,36
105
0,70
178
2,48
241
1,29
166
2,04
265
2,12
125
1,77
126
2,31
39
4,29
14
2,55
33
11,79
37
8,31
24
7,46
25
10,94
14
10,95
20
8,12
1
17,26
2.370
Sierra centro rural
kcal
Sierra centro rural
Index2
311
1,00
183
2,42
180
1,16
160
0,61
229
1,74
139
1,11
96
1,51
94
1,31
123
1,44
99
1,94
58
6,92
28
1,67
44
9,77
24
7,39
22
5,63
25
9,07
20
6,51
16
6,96
0
13,65
1.850
Sierra sur rural
kcal
Sierra
sur
rural
Index2
183
1,00
224
3,16
185
1,18
231
0,63
126
1,68
128
1,13
131
2,02
49
1,82
98
1,92
68
1,90
60
4,92
90
2,07
53
10,93
21
7,36
16
6,99
12
8,08
15
8,20
11
7,34
0
12,40
1.706
1: Subproductos de la carne.
2: Es el precio relativo por caloría si el arroz equivale a 1,00 en cada región.
Fuente: ENNIV 1994.
Elaboración propia.
Hay un alto grado de correlación negativa entre el costo calórico
relativo de los alimentos y la cantidad consumida de calorías por tipo de
alimento. Solo la cebada es relativamente más barata por caloría que el arroz.
Los tubérculos muestran un precio relativamente alto, pero su consumo es
importante en las tres regiones en conjunto. Debemos tener en cuenta que
los hogares rurales son tanto consumidores como productores de papa;
154
José Iturrios
y el efecto sustitución, el cual es negativo, puede ser compensado por el
efecto ingreso de precios más altos, el cual es positivo. El chuño, hecho
de la papa secada al frío, permite guardar calorías para el consumo en la
estación de precosecha.
En el sector rural andino, el 55% del potencial de consumo de calorías
fue comprado, el restante fue producido por el hogar (ver cuadro 4.10).
Casos típicos de producción propia son los de tubérculos, cebada, maíz y
trigo. Los alimentos procesados o no regionales (como arroz, azúcar, pan
(moldes), aceite, fideos, frutas, vegetales y pescado) son artículos comprados
predominantemente.
El sur, la región más pobre de los Andes, es la región con la imagen
más tradicional del sector rural. La cebada y los tubérculos son los dos
principales productos proveedores de calorías y, por lo general, son cultivados en casa.
En cambio, las zonas rurales de los Andes centrales están comercialmente integradas al área de Lima Metropolitana. La autoproducción tiende
a ser desplazada por las compras. El norte andino bordea las zonas con
mayor producción de arroz de la selva, correspondientemente el porcentaje
de hogares productores de arroz aumenta.
El déficit de calorías disponibles es de 60% en la población rural andina. Un alto porcentaje de las calorías disponibles para el consumo proviene
de la autoproducción, especialmente en los estratos más pobres. Los Andes
rurales parecen ser un área en donde la hipótesis del salario de eficiencia (que
predice que individuos mejor alimentados serán más productivos) puede
ser aplicable por los bajos niveles de ingesta y consumo observados.
4.
El modelo
Se utiliza el modelo desarrollado por Strauss (1985) y se considera
que los miembros de la familia rural son simultáneamente trabajadores,
productores y consumidores (De Janvry y Saudelot 1995). La familia elige
una canasta de consumo conformada por alimentos, otros bienes y ocio,
así como insumos laborales y no laborales, para maximizar la función de
utilidad del hogar sujeta a una función de producción agrícola, una dotación limitada de tiempo para el trabajo o el ocio, una dotación limitada de
crédito para la producción y otras características fijas.
La producción agrícola es una función de la suma de horas de trabajo
efectivo de la familia y de los trabajadores asalariados, de los insumos va-
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
155
Cuadro 4.10
Promedio de calorías disponibles per cápita, por día, por tipo de alimento,
por fuente, total de los Andes rurales
Tipo Sierra
Sierra de
rural rural alimento
kcal
%
Arroz
319
100
Tubérculos
199
100
Azúcar
198
100
Cebada
173
100
Pan
172
100
Aceite
162
100
Maíz
129
100
Frijoles
123
100
Trigo
112
100
Fideos
93
100
Leche
54
100
Quinua
49
100
Carne
45
100
Huevos
26
100
Frutas
20
100
Aves
20
100
Vegetales
16
100
Pescado
15
100
1
100
M. Sub1
Promedio 1.934
100
Sierra Sierra Sierra Sierra
rural rural rural rural
comprado comprado producido producido
kcal
%
kcal
%
280
34
189
20
157
154
10
36
12
85
9
10
17
4
18
5
12
14
0
1.066
88
17
95
12
91
95
8
29
11
91
17
20
38
15
90
25
75
93
0
55
39
165
9
153
15
8
119
87
100
8
45
39
28
22
2
15
4
1
1
868
12
83
5
88
9
5
92
71
89
9
83
80
62
85
10
75
25
7
100
45
1: Subproductos de la carne.
Fuente: ENNIV 1994.
Elaboración propia.
riables no laborales, del capital fijo y de la cantidad de tierra cultivada. El
trabajo efectivo, asalariado o familiar, es una función del nivel nutricional
(medido por el nivel de ingesta calórica) y del número de horas trabajadas.
A su vez, la ingesta calórica depende del consumo de alimentos del hogar.
El flujo de calorías en el año actual afecta el trabajo efectivo.
La función de trabajo efectivo (L1*) es igual al producto del número
de horas trabajadas (Li) por una función que asocia la eficiencia por hora
trabajada con la ingesta calórica.
156
José Iturrios
Li* = h (Xic) Li
i = familiar, asalariada
(1)
La función trabajo efectivo, h (Xic), tiene un rango con retornos crecientes y luego decrecientes (Mirrlees 1975, Stiglitz 1976, Bliss y Stern 1978a).
El hogar maximiza su función de utilidad sujeta a la función de producción
agrícola, y a las restricciones de tiempo y de liquidez.
Max. U = U (Xa, Xm ,Xl)
(2)
s. a: pm Xm = pa (Q - Xa) - w* (L* - Lf*)restricción de liquidez (3)
Xl + Lf = T
tiempo disponible (4)
Q = Q (Lf*, Lh*, A, K, V)
función de producción (5)
donde:
mos:
Xa
Xm
Xl
Pa
Pm
Pv
W
w*
Q
Lf*
Lh*
L*
T
A
K
V
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
canasta de alimentos
canasta de bienes no alimentarios
ocio
precios de los alimentos
precios de los productos no alimentarios
precios de otros insumos variables
salario del mercado
salario efectivo
rendimiento de la granja
trabajo efectivo familiar
trabajo efectivo asalariado
demanda total de trabajo efectivo
total de tiempo disponible para la familia
tierra cultivada
capital
insumos variables no laborales
Si insertamos las ecuaciones (4) y (5) en la ecuación (3), obtenepmXm = pa(Q (Lf*, Lh*, A, K, V) - Xa ) - w* ((L* - T) + Xl)
(6)
La ecuación (1) especifica la función de trabajo efectivo familiar y
asalariado. La demanda total de labor efectiva (L*) es la suma de la labor
efectiva familiar y de la labor efectiva contratada. Si se insertan estas dos
identidades en la ecuación (6), se obtiene:
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
157
pmXm + paXa + w* h(Xc)Xl
= w* h(Xc)T + (pa Q(Lf*, Lh*, A, K, V) - w* Lf* - w* Lh* - pv V ) (7)
La ecuación (7) es una versión simplificada de la restricción del ingreso
total (full income constraint) porque excluye, en este caso, el ingreso que no
proviene de la parcela. La tasa efectiva salarial (w*) es la relación entre el
salario del mercado (w) y la función de trabajo efectivo (h(Xc)):
w* = w / h(Xc)
(8)
La función de trabajo efectivo es idéntica para el trabajo familiar y el
trabajador asalariado. Definimos el beneficio neto como sigue:
π = (pa Q(Lf*, Lh*, A, K, V) - w* Lf* - w* Lh* - pv V)
(9)
El problema de optimización es:
T
MAX L = U (Xa, Xm, Xl) + λ ((pmXm + paXa + w* h(Xc)Xl - w* h(Xc)
- (pa Q(Lf*, Lh*, A, K, V) - w* Lf* - w* Lh* - pv V))
(10)
La condición de primer orden para el trabajo efectivo familiar y el
asalariado iguala el valor del producto marginal trabajo efectivo al salario
de eficiencia:
pa (δ Q / δ Lf*) = w*
pa (δ Q / δ Lh*) = w*
(11)
(12)
En las ecuaciones (11) y (12) destaca una diferencia importante con
respecto del modelo estándar de la economía del hogar rural. En el caso
estándar, el valor del producto marginal se iguala al salario del mercado por
hora. El valor del producto marginal del trabajo (familiar o asalariado) es
igual al salario de eficiencia. La demanda de trabajo (familiar o asalariado)
se deriva al resolver las ecuaciones (11) y (12) en términos de precios, pa y
w*, los parámetros tecnológicos de la función de producción y los factores
fijos de producción como la tierra, capital, etc.
Lf* = Lf* (w*, pa, A, K)
(13)
158
José Iturrios
Lh* = Lh* (w*, pa, A, K)
(14)
La demanda derivada de trabajo (familiar o asalariado) nos da un
juego de posibles decisiones asociadas con la conducta de maximización
de ganancia en el hogar rural como unidad de producción.
La condición de primer orden para otras variables son:
δ L / δ Xa = δ U / δ Xa - λ pa [ 1 - pa Lf δ Q / δ Lf* dh(Xc) / dXa –
w* / pa [T- Lf- Xl] dh(Xc) / dXa] = 0 δ L / δ Xm = δ U / δ Xm - λ pm = 0
δ L / δ Xl = δ U / δ Xl - λ (w* h(Xc)) = 0 δ L / δ l = (pmXm + paXa + w* h(Xc)Xl - w* h(Xc)T
- (pa Q(Lf*, Lh*, A, K, V) - w* Lf* - w* Lh* - pv V)) = 0 (15)
(16)
(17)
(18)
Resolviendo las ecuaciones (15), (16) y (17), combinadas con la restricción (18), se obtienen las funciones de demanda para alimento, otros
bienes de consumo no alimentario y ocio.
El precio marginal real del alimento es menor que su precio en el
mercado debido a la incorporación de niveles nutricionales en el modelo.
Como Strauss observó, “desde las condiciones de primer orden es claro que
el precio marginal real de los alimentos es menor que el precio de mercado
al punto que la productividad laboral en la parcela (y fuera de la parcela)
varía positivamente con la ingesta calórica” (1986: 303).
5.
La base de datos
Se utilizaron los resultados de la Encuesta nacional de hogares sobre
medición de niveles de vida 1994 (ENNIV 1994), recopilada por el Instituto
Cuánto entre junio, julio y agosto de ese año. Incluye a 3.544 hogares, distribuidos en siete dominios (costa urbana, costa rural, sierra urbana, sierra
rural, selva urbana, selva rural y Lima Metropolitana). De estos, 1.344 casos
eran de áreas rurales y 2.200 de áreas urbanas.
En nuestra área de interés, la zona rural de la sierra, fueron entrevistados un total de 720 hogares. Al descartar los hogares que no registraban
producción agrícola, la muestra del estudio se redujo a 503 hogares. Todos
los valores monetarios de la encuesta son expresados en precios de junio
de 1994.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
159
5.1 Las variables por utilizar
Calorías per cápita
Las calorías per cápita se computan de los registros de consumo y
autoconsumo de la encuesta en los últimos 15 días. El autoabastecimiento
es valorizado al precio del mercado local. Se utilizaron precios de la zona
rural andina: norte, centro y sur. Se dividieron los gastos de comida por los
precios para hallar la disponibilidad de comida en kilos o litros. El total de
la vivienda fue dividido entre el número de miembros de la familia y, luego,
entre 15 para estimar la disponibilidad calórica por día.
El producto
El producto bruto agrícola del hogar es la medida de rendimiento
agrícola agregado.
Trabajo familiar
Se mide en horas trabajadas por los miembros de la familia en su
propia unidad agrícola.
Mano de obra asalariada
Se determinó dividiendo el gasto anual efectuado por el hogar rural
en salarios al momento de la encuesta y el salario promedio local. 215 de
los 503 hogares usaron fuerza de trabajo contratada.
Tierra
La cantidad de tierra cultivada se tomó como indicador de la variable
tierra.
Capital
El valor del equipo utilizado en la actividad agrícola según la valoración personal.
Salarios
Es el valor promedio en las actividades agrícolas en el momento de
la encuesta.
160
6.
José Iturrios
La estimación econométrica
Siguiendo el modelo de Strauss (1986), se estimará una función CobbDouglas de producción agrícola sin y con trabajo efectivo. Si los parámetros
de trabajo horario y trabajo efectivo son diferentes y estadísticamente significativos en estas funciones de producción, quedaría demostrado que el nivel
nutricional afecta la productividad laboral del área elegida por el estudio.
La función de producción es:
Q = β1 (Lf* )β2 (Lh*) β3 Kβ4 Aβ5 (19)
Q = producto agrícola
Lf* = labor efectiva familiar
Lh*= labor efectiva contratada
K = capital
A = tierra cultivada
Bliss y Stern 1978a, Stiglitz 1976 y Mirrless 1975 señalan que el trabajo
efectivo es el producto del número de horas trabajadas y una función que
relaciona la eficiencia por hora trabajada con la ingesta calórica. La función
de labor efectiva se puede especificar como:
Li* = h (Xic) Li
i = familiar y asalariado (20)
donde:
Li = trabajo efectivo, familiar y asalariado
h(Xic) = función labor eficiente
Li = número de horas trabajadas, familiar y asalariado
Considerando que la función de trabajo efectivo es la misma para el
trabajo familiar y el trabajo asalariado, al insertar (20) en (19) se obtiene:
Q = β1 (h (Xic) Lf )β2 (h (Xic) Lh) β3 Kβ4 Aβ5 (21)
Strauss (1986) utilizó un método econométrico no lineal para estimar
simultáneamente los parámetros de la función de producción agrícola y la
función de trabajo efectivo. En nuestro estudio, la estimación se realiza en
dos etapas: primero se estiman los parámetros de la función que relaciona
la eficiencia por hora trabajada con la ingesta calórica (h(Xic)); luego, estos
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
161
estimados se utilizan para corregir las variables trabajo familiar y asalariado,
y así obtener el trabajo efectivo de cada uno.
La ecuación lineal de producción es:
ln Q = β1 + β2 ln (h (Xic) Lf) + β3 ln (h (Xic) Lh) + β4 ln K + β5 ln A
(22)
El consumo alimentario (por ejemplo, consumo potencial de calorías)
se determina simultáneamente con la producción agrícola del hogar (Strauss
1984, Singh et al. 1986). Las variables “independientes” en (22) podrían
estar correlacionadas con el error, razón por la cual el método de mínimos
cuadrados ordinarios (MCO) genera estimados sesgados e inconsistentes
(Greene 1993, Pindyck y Rubinfeld 1981, Maddala 1993).
La demanda de un bien puede definirse como función del ingreso,
precio y un término estocástico de error:
(23)
DEMANDA = β0 + β1 * PRECIO + β2 * INGRESO + ERROR1 El error estocástico captura todas las otras influencias que afectan
la demanda. Hay un efecto de retroalimentación entre producción (o
demanda), precios e ingreso. La producción (o demanda) depende de los
precios, precios altos son un incentivo para altos niveles de producción (o
menores niveles de demanda); pero es igualmente cierto que los precios
dependen de la producción (o demanda), pues un incremento importante
de algunos proveedores de ese bien en el mercado disminuirá su precio.
Si una variable no incluida en el modelo varía (por ejemplo, el uso de una
nueva tecnología, mejor organización laboral, etc.), la producción de este
bien se incrementará y sus precios caerán. Debido a esta retroalimentación,
valores altos del término de error estarán asociados con precios bajos del
bien en nuestra ecuación de demanda. La correlación del error con la
variable por predecir violaría la asunción básica del análisis de regresión
por MCO. Se generarían coeficientes sesgados, debido a que el modelo
original implica que los niveles de precios provocan un incremento de la
producción (o caída de la demanda). El algoritmo de los MCO utilizado en
el procedimiento de regresión lineal trata la porción del error correlacionada al precio como provocada por el precio, a pesar de que ciertamente la
correlación aparece en otra dirección, desde el efecto de retroalimentación
de demanda sobre el precio.
El problema en la estimación econométrica de la función de producción agrícola del hogar rural con trabajo efectivo familiar y asalariado, es
162
José Iturrios
la determinación simultánea de producción, consumo y horas trabajadas.
La explicación formalizada de este problema de endogeneidad utiliza dos
ecuaciones del modelo keynesiano de determinación de ingreso, como la
presentada en Gujarati (1988):
Función de consumo: Ci = β0 + β1 Yt + µ , 0 < β1 < 1
Identidad del ingreso: Yt = Ci + It
(24)
(25)
Las variables de consumo e ingreso son endógenas, y solo la inversión
puede ser considerada como variable exógena, es así que en la ecuación
(24) el consumo es regresionado contra otra variable endógena, el ingreso
(ambas dependen la una de la otra). En este caso, el ingreso está correlacionado con el término de error µ.
Para ver esto sustituimos (24) en (25):
Yt = β0 + β1 Yt + µ + It
Yt = (β0 / 1 - β1) + (1 / 1 - β1) It + (1 / 1 - β1) µ (26)
Tomando valores esperados tenemos:
E (Yt ) = (β0 / 1 - β1 ) + (1 / 1 - β1) It (27)
Debido a que E (µ) = 0 y el valor esperado de las variables exógenas
It es el mismo It.
Restando (27) de (26) se obtiene:
Yt - E (Yt ) = (1 / 1 - β1) µ
Sabemos que: µ - E(µ) = µ. Entonces:
cov (Yt µ) = E [Yt - E(Yt)] [µ - E(µ)] = E (µ2) / 1 - β1
= σ 2 / 1 - β1
(28)
Dado que σ2 es positivo, la covarianza entre ingreso y el término error
µ debe ser diferente de cero, por lo tanto el ingreso y el término de error
están correlacionados. Se violan así los supuestos del modelo de regresión
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
163
lineal sobre la independencia del término del error, o al menos el que no
esté correlacionado con las variables explicativas. En ese caso, los estimados
son sesgados e inconsistentes (Gujarati 1988, Pindyck y Rubinfield 1981,
Maddala 1993). Para demostrar por qué es inconsistente en nuestro ejemplo
de ingreso y consumo, solo tómense las variables en forma de desviación
de las ecuaciones (24) y (25) y estímese β* por el MCO; tendríamos el
siguiente modelo:
c= βy + u , y = c + I
donde las letras minúsculas indican la mismas variables de la ecuación
(24) y (25), pero en forma de desviación. El parámetro β* será:
β* = Σc y / Σ y2 (29)
Si sustituimos c en la ecuación (29) obtenemos:
β* = Σ ( y (βy + u) / Σ y2
β* = β + Σ y u / Σ y2 (30)
Un estimado es consistente si su probabilidad en el límite (plim) es
igual al valor poblacional real. Al tomar el límite de probabilidad (plim) de
(30) se produce:
plim β* = plim(β) + plim (Σ y u / Σ y2)
plim β* = plim(β) + plim [(Σ y u / N) / (Σ y2/ N)]
plim β* = β + plim [(Σ y u / N) / plim (Σ y2 / N)] ,
(31)
donde N es el número total de observaciones en la muestra. Las cantidades
en paréntesis son la covarianza de la muestra entre el ingreso y el término de
error y la varianza de ingreso de la muestra, respectivamente. El resultado
(31) nos dice que el plim de β* es la verdadera β más el ratio de la covarianza de la muestra entre y e u, y el plim de la varianza de la muestra de
y. A medida que se incrementa la muestra, la covarianza de esta debe estar
cerca al valor real de la covarianza de población, la que –de acuerdo con
nuestros resultados– es σ2 / 1-β1. Y del mismo modo, a mayor muestra N,
la varianza de la muestra de y tiende a la verdadera varianza de población
real σy2. Así, la ecuación (31) puede ser escrita de la siguiente manera:
164
José Iturrios
plim β* = β + ( σ 2 / 1 - β1 ) / σy 2.
plim β* = β + (1 / 1 - β1 ) ( σ 2 / σy 2. ) , (32)
Como β* se encuentra entre 0 y 1, y además σ2, σy2 son positivos,
el plim de β* siempre será mayor que el valor real de β; por lo tanto, β*
sobreestima el valor real de β (Gujarati 1988, Pindyck y Rubinfeld 1981).
La dirección del sesgo no siempre es conocida, como lo mencionan Pindyck
y Rubinfeld. Aun para un modelo sencillo de abastecimiento y demanda,
la dirección del sesgo generalmente es desconocida.
El uso de variables instrumentales puede ayudar a superar esta dificultad. El método de la variable instrumental consiste en hallar una variable
z que no esté correlacionada con w (el término de error), pero que sí esté
correlacionada con x (variable explicativa), se calculan los parámetros
mediante la siguiente fórmula:
βIV = Σ y z / Σ x z,
(33)
Donde y es la variable dependiente y z es llamada la variable instrumental. Así que si tenemos el siguiente modelo:
y=βx+w
(34)
La ecuación normal para calcular OLS será:
Σx(y-βx)=0
(35)
es válida bajo la asunción de que cov (x, w) es cero. Pero si este supuesto es violado, no podremos usar la ecuación normal (35) para encontrar
nuestro parámetro, en su lugar reemplazamos nuestra condición por cov (z,
w) = 0 y reemplazamos la ecuación normal (35) por:
Σ z (y - βx) = 0
(36)
entonces,
βIV = Σ z y / Σ z x
βIV = Σ z (β x + w) / Σ z x
βIV = β + Σ z w / Σ z x (37)
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
165
que es el estimador obtenido por variables instrumentales. Esto es consistente porque:
plim βIV = plim [Σz (β x + w) / Σ z x ]
= β + plim {[ (1/n (Σ z w) ] / [ 1/n (Σ z x)]}
= β + cov (z, w) / cov (z, x) = β (38)
ya que cov (z,w) = 0 y cov (z, x) es diferente de cero (Maddala
1993).
El método de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) es una
aplicación del método de variables instrumentales. En la primera etapa se
crea un instrumento; en la segunda se involucra una variante del método
de estimación de variables instrumentales (Pindyck y Rubinfeld 1981). En
el método de MC2E, los estimados de las variables predictoras son usadas
como regresores en lugar de como instrumentos (Maddala 1993), ambos
proporcionan los mismos resultados. Para verlo consideremos la siguiente
ecuación:
y1 = β1 y2 + β2 c1 z1 + u1 (39)
donde y1 e y2 son variables endógenas y z1, así como z2, z3 y z4 son
variables exógenas en el sistema. Sea y2* el valor estimado de y2 a partir
de una regresión de esta sobre z1, z2, z3 y z4, entonces:
y12 = y2* + v2
donde v2, el residuo, no está correlacionado con ninguno de los regresores z1, z2, z3 y z4, y, por lo tanto, tampoco con y2*.
Las ecuaciones normales por el método de variables instrumentales
eficientes V son:
Σ y2* (y1 - β1 y2 - β2 z1) = 0
Σ z1 (y1 - β1 y2 - β2 z1) = 0
Sustituyendo y2 = y2* + v2
Σ y2* (y1 - β1 y2 - β2 z1) - β1 Σ y2* v2 = 0
Σ z1* (y1 - β1 y2 - β2 z1) - β1 Σ z1 v2 = 0
(40)
(41)
166
José Iturrios
Pero Σ z1 v2 = 0 y Σ y2* v2 = 0, dado que z1 y y2* no están correlacionadas con v2. Luego, las ecuaciones (40) y (41) resultan en:
Σ y2* (y1 - β1 y2 - β2 z1) = 0
Σ z1*(y1 - β1 y2 - β2 z1) = 0
y estas son las ecuaciones normales si reemplazamos y2 por y2* en la
ecuación (39) y estimamos la ecuación por OLS (Maddala 1993). Así, el
estimador 2SLS es similar al estimador de la variable instrumental y ambos
dan estimadores consistentes. Por lo tanto, MC2E involucra dos pasos:
primero se hace un estimado de la variable endógena regresionándola por
MCO contra variables exógenas en el modelo; y luego se reemplaza el lado
derecho de la variable endógena por y2* (estimado de la variable endógena)
y se estima la ecuación por MCO.
6.1 Estimación de la función de trabajo eficiente
La formulación de Strauss (1986) para la función de trabajo efectivo
es una función normal cuadrática, la cual “es razonablemente flexible aun
permitiendo un rango de efectos negativos de productividad en altos niveles
de ingesta alimentaria”. En este estudio empleamos dos formas funcionales
para la función de trabajo eficiente: (a) la función cuadrática, y (b) forma
de inversa de logaritmo o forma sigmoide, pero sin normalización. Las
especificaciones funcionales para la función de labor efectiva serían:
h (Xic) = α + α1 Xic + α2(Xic)2
ln [ h (Xic)] = α - α1 (1/ Xic)
(cuadrática)
(inversa del logaritmo)
donde:
h (Xic) = productividad marginal del trabajo
Xic = disponibilidad de calorías por hogar
Bajo el supuesto de competencia perfecta en el mercado laboral,
entonces, los salarios son aproximaciones de la productividad laboral marginal (Korjenek 1992, Behrman 1993). Los parámetros de la función de
trabajo efectivo se obtienen de la ecuación de salarios (producto marginal
del trabajo) contra las calorías disponibles por hogar.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
167
Debido a que las calorías disponibles (proporcionadas por el consumo de alimentos) son determinadas simultáneamente con la producción,
para nuestra función de trabajo efectivo es necesario encontrar la variable
instrumental para la variable calorías.
En el caso de las calorías, ambas variables de precio e ingreso son
candidatos lógicos. Sin embargo, enfrentamos dos problemas: el primero
es que no tenemos un juego transversal de precios regionales en orden de
regresionar estos contra la variable de calorías (solo tenemos los precios
para las tres regiones, norte, centro y sur de la sierra rural, lo cual no nos
permite obtener buenas predicciones de la variable). Asimismo, el ingreso
es una variable simultánea dentro del modelo del hogar. Sin embargo, en
este caso, tenemos la opción del llamado método de agrupación empleado
para construir una variable instrumental mencionado por varios autores
(Maddala 1993, Johnston 1972, Greene 1993). Los tres métodos principales
de agrupamiento fueron sugeridos en la literatura por Wald (1940), Bartlett
(1949) y Durbin (1950).
Siguiendo a Maddala (1993), quien usó el método de Wald (1940),
clasificamos las X y agrupamos aquellas que están sobre la mediana de
X en un grupo y las que están por debajo de la mediana en otro. Si las
medias en cada grupo son, respectivamente, Y1, X1 y Y2, X2, estimamos
la pendiente β a través de:
β* = (Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 )
Al construir nuestra variable instrumental tenemos:
Zi =
1 si X > mediana
1 si X < mediana
y al usar el estimador por variables instrumentales resulta:
β* = ∑ YiZi / ∑ XiZi
Johnston (1972) explicó este método utilizando el modelo de regresión
lineal para dos variables expresado en forma de matriz. Los parámetros, por
el método de las variables instrumentales, son los siguientes:
b = (Z’X)-1 Z’ y
(42)
168
José Iturrios
aquí Z es la matriz de las variables instrumentales, la cual no solo no está
correlacionada con el término de error, sino que tampoco con la variable
explicatoria X. Supongamos que hay un número par de observaciones de
la muestra y definimos una matriz Z como:
Z’ =
1
1
1
...
1
-1
-1
-1 ...
1
1
1
donde los segundos elementos en la segunda fila de Z’ son más o menos
uno en función de si el correspondiente valor de X está por encima o por
debajo de la mediana de X. La matriz X para usar en esta regresión es:
X’ =
11
1
…
1
x1 x2
x3
…
xn
donde xi = (Xi - X)
La variable instrumental definida por (42) será:
n
0
-1
nY
b=
(n/2) (Y2 - Y1)
0 (n/2)/(x2 - x1)
donde x2 y x1 denotan el valor promedio de las desviaciones para aquellos
valores de X encima y debajo de la mediana, y donde Y2 e Y1 son el promedio de los correspondientes Y. Así:
b=
Y
Y2 - Y1 / x2 - x1
La pendiente es:
β* = (Y2 - Y1) / (x2 - x1) = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), y
α* = Y - β* X
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
169
Para encontrar una predicción para las calorías, por lo tanto, regresio­
namos las calorías contra el ingreso (o gasto per cápita como medida aproximada del ingreso per cápita) y elaboramos una variable instrumental para
esta variable por el método de Wald. Así, el modelo por ser estimado es:
Calorías disponibles = alfa + beta* ingreso + error
Los resultados se presentan de manera resumida en el cuadro 4.11.
Cuadro 4.11
Regresión de calorías contra ingreso
Variable
Income (expenditure)
Constant
R 2
Sample size
Parámetros
Valor-t
Significant t
1440,82
33,506
0,0000
1240,45
34,393
0,0000
1230,692
123,,,503
Usamos este estimado de las calorías disponibles como regresor en
nuestra función de trabajo efectivo, la cual puede ser estimada utilizando
MCO:
h (Xic) = α + α1 Xic + α2(Xic)2
ln [ h (Xic)] = α - α1 ( 1/ Xic)
donde:
h (Xic) = producto marginal del trabajo por el salario de mercado
Xic = estimado de calorías disponibles
Se implementó un proceso de dos etapas similar al procedimiento
MC2E. Primero creamos una variable instrumental regresionando las calorías
disponibles contra el ingreso, utilizando el método de agrupamiento sugerido por Wald. Seguidamente, este instrumento (los estimados de calorías
disponibles) fue usado como regresor. Los cuadros 4.12 y 4.13 presentan
los resultados: (a) para la muestra como conjunto; (b) para los hogares
que empleaban trabajadores asalariados al momento de la encuesta; y (c)
para los hogares agrupados por rangos de disponibilidad de calorías. Al
170
José Iturrios
reunirse los datos pueden obtenerse dos efectos: (1) los parámetros serán
menos eficientes debido a la pérdida de información; (2) mejora el ajuste
de la regresión. Los estimados MCO, sin embargo, permanecen sin sesgo
(Greene 1993).
El cuadro 4.12 muestra que el efecto lineal de la disponibilidad calórica
estimada es altamente significativa en todos los casos; y su efecto cuadrático es solo marginalmente significativo. El cuadro 4.13 muestra el efecto
logarítmico inverso de la disponibilidad calórica estimada como altamente
significativo estadísticamente en todos los casos. En la forma funcional
log-inversa, la constante tiene un significado económico. Esta función es
asintótica en eα, donde α es la constante de la ecuación, e indica que la
contribución calórica al producto laboral marginal alcanza un punto de saturación a medida que el consumo calórico se incrementa. Este parámetro
es significativo estadísticamente en la muestra más grande.
Cuadro 4.12
Resultados comparativos de la función eficiente de trabajo
h (Xic ) = α + α1 Xic + α2( Xic )2
Parámetros
Calorías
Valor-t
Significado
Calorías al cuadrado
Valor-t
Significado
Constante
Valor-t
Significado
R2 (%)
Muestra
Función de trabajo Función de trabajo Función de trabajo
efectivo
efectivo
efectivo
(cuadrática)2
(cuadrática) 3
(cuadrática) 1
1,5859
3,2150
0,0014
-0,00010
-1,162
0,2459
3737.0000
6,2710
0,0000
8,42
503
1,7930
3,2670
0,0013
-0,00016
-1,810
0,0718
5064.3700
6,9120
0,0000
12,7
215
1,8235
3,4610
0,0008
-0,00016
-1,7640
0,0890
4929.1700
7,5420
0,0000
26,3
101
1: Calculada sobre el total de la muestra.
2: Calculada sobre aquellos hogares que reportaron trabajadores asalariados al momento de la
encuesta.
3: Calculada agrupando por niveles de calorías.
Nota: todos los parámetros fueron multiplicados por 10.000, incluyendo la constante.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
171
Cuadro 4.13
Resultados comparativos de la función eficiente de trabajo
ln [h ( Xic )] = α - α1 ( 1/ Xic )
Parámetros
Función de trabajo efectivo
(inversa-log.) 1
Función de trabajo
efectivo
(inversa-log.) 2
1 / Calorías
Valor-t
Significado
Constante
Valor-t
Significado
R2 (%)
Muestra
-140,82
-3,42
0,0007
-0,2453
-8,173
0,0000
2,2
503
-383,51103
-4,928
0,0000
-0,055197
-1,119
0,2643
10,2
215
Función de trabajo
efectivo
(inversa-log.)3
-318,7985
-4,6470
0,0000
-0,0827
-1,6510
0,1019
18,1
101
1: Calculada sobre el total de la muestra.
2: Calculada sobre aquellos hogares que reportaron trabajadores asalariados al momento de la
encuesta.
3: Calculada agrupando por niveles de calorías.
Nota: Todos los parámetros fueron multiplicados por 10.000, incluyendo la constante.
6.2 Estimación de la función de producción agrícola del hogar rural
En este caso se presenta el problema de endogeneidad, pues la
demanda de horas de trabajo y el número de horas de trabajo familiar
ofertados son determinados simultáneamente con la producción. Se utilizan
variables instrumentales para la variable trabajo familiar y trabajo asalariado.
Se usaron dos de estas variables: miembros de las familias de 11 años o
mayores, y salarios del mercado. El cuadro 4.14 resume los resultados de
la estimación de la función de producción a partir de una muestra conjunta
de 503 observaciones para varias alternativas:
(1) Mínimos cuadrados ordinarios, sin la función de eficiencia laboral.
(2) Mínimos cuadrados en 2 etapas, sin la función de eficiencia laboral.
(3) Mínimos cuadrados en 2 etapas, con la función de eficiencia laboral
cuadrática.
(4) Mínimos cuadrados en 2 etapas, con función de eficiencia laboral
logarítmica inversa.
172
José Iturrios
Cuadro 4.14
Estimados de la función de producción en la sierra rural
Variables
OLS
2SLS, no ELF
2SLS, ELF
cuadrática
TRABAJO FAMILIAR
(valor-t)
Significado T
TRABAJO ASALARIADO
(valor-t)
Significado T
TIERRA
(valor-t)
Significado T
CAPITAL
(valor-t)
Significado T
Constante
(valor-t)
Significado T
R **2
Muestra
0,245
(1,349)
0,1781
0,095
(3,531)
0,0005
0,315
(7,52)
0,0000
0,185
(2,336)
0,0199
4,671
(3,694)
0,0002
0,29
503
0,492
(2,343)
0,0195
0,095
(3,777)
0,0002
0,294
(6,884)
0,0000
0,144
(1,798)
0,0728
2,919
(1,937)
0,0533
0,28
503
0,122
(2,285)
0,0227
0,0489
(6,818)
0,0000
0,341
(9,505)
0,0000
0,283
(5,495)
0,0000
5,00
(11,004)
0,0000
0,33
503
2SLS, EFL
inv. logaritm.
0,496
(1,743)
0,0820
0,165
(2,773)
0,0058
0,269
(4,531)
0,0000
0,022
(0,148)
0,8824
3,728
(2,198)
0,0284
0,22
503
La elasticidad-producto de la tierra es estadísticamente significativa
para los cuatro casos y aproximadamente igual a 0,30. La elasticidad-producto del trabajo asalariado es pequeña y estadísticamente muy significativa
para los cuatro procedimientos de estimación. La elasticidad-producto del
trabajo familiar es grande cuando se ajusta teniendo en cuenta la función
de trabajo efectivo y se corrige apropiadamente la endogeneidad. Sin
estas dos consideraciones, la elasticidad-producto del trabajo familiar es
igual a 0,12, indicando una baja productividad marginal de este ingreso.
El procedimiento sencillo de MCO da una alta productividad marginal del
capital, su elasticidad-producto es igual a 0,28 y es estadísticamente muy
significativa. Ajustando por trabajo efectivo y endogeneidad, la aparente
importancia del capital en el proceso de producción disminuye hasta convertirse en no significativo estadísticamente. Tratándose de unidades muy
pobres, con poca dotación de equipos, es plausible que la dotación de
capital sea poco significativa en su impacto sobre la producción agrícola
de los hogares rurales.
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
7.
173
Los resultados
Los Andes peruanos son una región con suficientes características para
probar la hipótesis del salario de eficiencia, porque crónicamente una gran
proporción de la población experimenta una disponibilidad calórica per
cápita por debajo del requerimiento mínimo de consumo de alimentos para
mantener una labor física moderada. Utilizando los requerimientos calóricos
de Kashiwazaki (1995) para los Andes rurales, estimamos que el 70% de la
población rural andina se encuentra por debajo del nivel mínimo de calorías
requerido durante la estación de poscosecha, mientras que el 90% de la
misma población enfrenta la aludida situación durante la precosecha. En
estimados más conservadores, aproximadamente un 50% de la población
rural andina atraviesa un stress alimentario. Se concluye que la nutrición
es un importante factor que explica la productividad rural.
7.1 La función de eficiencia laboral en los Andes rurales
La función de eficiencia laboral (EFL) muestra la relación entre el
nivel nutricional y la productividad marginal del trabajo. Asumiendo una
competencia perfecta en el mercado de trabajo, usamos los salarios como
medida del producto marginal laboral. Sin embargo, el dato agregado no
permite distinguir diferentes tipos de tareas dentro de la actividad agrícola
en el área estudiada, por lo que usamos el promedio salarial de un grupo
de actividades agrícolas en el nivel local.
Para toda la muestra, el mejor modelo de adaptación obtenido fue el
de la forma funcional de logaritmo inverso. Ambos parámetros son estadísticamente significativos. La forma funcional cuadrática aparece como la
más conveniente de la submuestra de 215 hogares y la muestra conjunta
de 101 niveles de calorías. La forma funcional del logaritmo inverso en la
muestra conjunta indica un nivel asintótico de la función estadísticamente
significativa solo al 10%.
Resumiendo los resultados de las estimaciones de los parámetros relevantes en nuestras funciones de trabajo efectivo, encontramos que siete
de ellos son significativos al nivel 0,01 de significancia, y tres lo son al 0,10.
Solo en dos casos, los parámetros relevantes no son significativos estadísti­
camente. Concluimos que los resultados muestran una relación positiva
entre consumo calórico (potencial o consumo disponible en nuestro caso
particular) y el producto marginal del trabajo. El nivel nutricional importa
como insumo productivo de la zona rural andina.
174
José Iturrios
7.2 Consumo de calorías y unidades de trabajo efectivo
Con la estimación de la función de trabajo efectivo (FTE) podemos
estratificar la fuerza laboral según el nivel de su eficiencia, medido por la
cantidad de las unidades de trabajo efectivo. Para estimar las unidades de
trabajo eficiente de acuerdo con el consumo de calorías, usaremos los parámetros de dos de nuestras FTE: la forma funcional del logaritmo-inverso
del conjunto de la muestra (503 observaciones) y la forma cuadrática para
clasificación agrupada por niveles calóricos (101 observaciones). Los resultados se presentan en el cuadro 4.15.
Cuadro 4.15
Calorías disponibles para consumo y unidades de trabajo efectivo
Calorías disponibles para consumo
(en kcal)
1.500
1.000
1.500
1.782
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
Unidades de trabajo efectivo inversa-logarítmica FTE
(muestra = 503)
0,83
0,96
1,00
1,01
1,03
1,04
1,05
1,06
1,06
1,07
1,07
Unidades de trabajo
efectivo
FTE cuadrática
(muestra = 101)
0,76
0,86
0,95
1,00
1,03
1,11
1,17
1,22
1,26
1,29
1,31
En el caso de la forma funcional del logaritmo-inverso, una unidad
de labor eficiente es obtenida en el nivel de 1.500 kcal de consumo calórico, en el cual una hora de trabajo es igual a una hora de labor efectiva.
El consumo de calorías por debajo de este nivel corresponde a una labor
efectiva de menos de la unidad, es decir, una hora de trabajo del horario
laborable es menor a una hora medida de unidades efectivas.
Recíprocamente, el consumo de calorías sobre este nivel produce
unidades efectivas mayores a la unidad: una hora del horario laborable
es mayor a una unidad efectiva laboral. Cabe resaltar que este monto de
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
175
calorías (1.500 kcal/día) coincide con los estimados de Leonard y Thomas
(1989) como el requerimiento mínimo indispensable para un varón adulto
en la sierra rural utilizando el método de Leslie (Leslie, Bindon y Baker
1984), tal como se vio en la segunda sección de esta investigación.
En el estimado de la forma cuadrática para los 110 agrupamientos
por nivel de calorías, la unidad de trabajo efectivo se alcanza a 1.782 kcal/
día. Niveles sobre y por debajo de este monto tendrán los efectos ya mencionados. En esta forma funcional, sin embargo, las unidades de trabajo
efectivo son mayores que con la forma logarítmico-inversa para cada nivel
de calorías sobre 1.781 kcal/día. Por ejemplo, en el nivel de 4.000 kcal/día,
la forma logarítmico-inversa produce 1,06 unidades de labor efectiva, pero
1,26 unidades si se utiliza la forma cuadrática. Por otro lado, para los bajos
niveles de consumo calórico, por ejemplo, entre 500 a 1.500 kcal/día, la
función logarítmica inversa muestra más unidades de trabajo efectivo que
la forma funcional cuadrática.
7.3. Elasticidad productividad-calorías
La elasticidad productividad-calorías nos dice en cuántos puntos porcentuales el producto marginal laboral (asumido igual al salario de mercado)
cambia cuando el consumo de calorías aumenta en uno por ciento. Para el
logaritmo inverso, la elasticidad es definida como:
(d Ln (w) / d Calorías) * (Calorías w) = - β Calorías,
donde: β = parámetro que pertenece a ( l / calorías ) en la función
correspondiente.
Para la forma funcional cuadrática la elasticidad es:
(d Ln (w) / d Calorías) * (Calorías w) = (β1 + 2 β2 Calorías) *
Calorías w,
donde β1 y β2 son los parámetros pertenecientes a las variables calorías
y calorías al cuadrado en la forma funcional cuadrática. El cuadro 4.16
presenta estimados de esta elasticidad para diferentes niveles de consumo
calórico, los cuales podrían ser usados para analizar el impacto de un hipotético programa nutricional en la zona rural andina.
176
José Iturrios
Cuadro 4.16
Elasticidad productividad-calorías en los Andes rurales en diferentes niveles de consumo calórico
Calorías disponibles para consumo
(en kcal)
500
1.000
1.500
1.782 2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
Elasticidad productividad-
calorías
(FTE inversa-logarítmica)
Elasticidad productividadcalorías
(FTE cuadrática)
0,282
0,141
0,094
0,079
0,070
0,056
0,047
0,040
0,035
0,031
0,028
0,161
0,242
0,275
0,279
0,278
0,261
0,233
0,196
0,154
0,110
0,064
La función de logaritmo inverso muestra una alta elasticidad para el
nivel más bajo de calorías (entre 500 a 1.000 kcal/día). En la media de la
muestra (1.500 kcal/día), el punto de elasticidad para esta forma funcional
es igual a 0,094. A medida que el nivel de calorías llega a 4.500 kcal/día la
elasticidad productividad-calorías cae hasta 0,031; pero para el nivel de 500
kcal/día, la elasticidad productividad-caloría iguala 0,282. Strauss (1984)
encontró una elasticidad igual a 0,18 en la media de la muestra usando la
misma forma funcional.
Para la forma funcional cuadrática, la elasticidad en la media de la
muestra es 0,279. Strauss (1986) encontró un valor de 0,33 en la media
de la muestra, usando la misma forma funcional. En 4.500 kcal/día la
elasticidad es 0,11.
7.4 La función de producción agrícola del hogar rural con trabajo efectivo
El cuadro 4.17 compara nuestros resultados con los obtenidos por
Strauss (1986). Usando la forma funcional cuadrática, él encontró una
elasticidad de 0,60 para las horas laborables efectivas de la familia; nuestros
estimados son 0,49 y 0,495 para la misma variable usando el cuadrático
Nutrición y productividad de los agricultores pobres en los Andes
177
ELF y el logarítmicamente inverso ELF, respectivamente. En el último caso,
el parámetro es significativo solo en el nivel de 8,2%.
Cuadro 4.17
Comparación de los resultados de Strauss con este estudio
Variables
Strauss
Nuestro estudio
(FTE cuadrática)1 (FTE cuadrática)
Trabajo efectivo familiar
Trabajo efectivo asalariado
Capital
Tierra
R2
Muestra
0,60*
0,13*
0,03*
0,26*
0,52
134
0,49*
0,10*
0,14
0,29*
0,28
503
Nuestro estudio
(FTE inv.-logaritm.)
0,502
0,17*
0,02
0,27*
0,22
503
* Significativo al 0,05%.
1: Tomado en el promedio muestral.
2: Significativo al 0,082%.
Fuentes: Strauss (1986: 314) y este estudio.
La elasticidad del trabajo asalariado es 0,095 para una FTE cuadrática
y 0,165 para una FTE logarítmica-inverso, ambos casos son significativos
estadísticamente. Strauss encontró una elasticidad de 0,13, valor cercano
al de nuestros resultados.
Utilizando mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E), la variable
capital es marginalmente significativa bajo una FTE cuadrática y no es significativa con una FTE logaritmo-inverso. En Strauss (1986) la elasticidad
producto-capital fue muy pequeña: 0,03, similar a la obtenida con una FTE
logarítmica-inversa. Con pequeños agricultores pobres, que trabajan con
bajos niveles tecnológicos, el escaso significado estadístico de la variable
capital es posible. La tierra es significativa y similar al valor encontrado por
Strauss. El nivel nutricional, medido como potencial de ingesta calórica,
aumenta la productividad laboral actual y la producción agrícola en la
sierra rural.
178
José Iturrios
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