aplicación de las tic a la enseñanza de métodos cuantitativos

Aplicación de las TIC a la enseñanza de Métodos Cuantitativos
APLICACIÓN DE LAS TIC A LA ENSEÑANZA DE
MÉTODOS CUANTITATIVOS
José Callejón Céspedes, María Nieves Pérez Aróstegui
Universidad de Granada
RESUMEN
Las técnicas cuantitativas constituyen una herramienta fundamental en los
estudios de Ciencias Económicas y Empresariales; sin ellas no sería posible, por
ejemplo, realizar análisis ni estimaciones de variables a partir de los datos disponibles.
Pero estos logros de la Estadística no serían los mismos sin los medios informáticos y
de comunicación con los que se cuenta en la actualidad.
En este trabajo se pone de manifiesto la necesidad de utilizar, como herramienta,
las nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje de todas y cada una de
las técnicas estadísticas que constituyen los programas de los estudios económicoempresariales. Sin excluir otras posibilidades, se presentan tres aplicaciones: en la
primera se sintetizan una gran cantidad de datos, utilizando las magníficas posibilidades
que ofrece la hoja excel; en la segunda, utilizando internet, se obtienen bases de datos
reales y en la tercera se desarrollan programas "a medida" que permiten la comprensión
de las técnicas estadísticas.
En definitiva, se trata de acercar a los alumnos al uso de programas informáticos
que faciliten la captación de las bases de datos de la red y después les permita
analizarlos, desde el punto de vista estadístico, y obtener conclusiones, desde el punto
de vista económico.
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1. INTRODUCCIÓN
Las Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones (TIC) en un pasado
muy reciente han tenido, y en la actualidad siguen teniendo, un enorme impacto social
que se extiende a todos los ámbitos de la vida: económico, comercial, informativo ... y,
desde luego, en la docencia. Durante los últimos años han surgido numerosas iniciativas
que, con planteamientos muy diversos, investigan las posibilidades de utilización de las
mencionadas tecnologías en el contexto universitario. Aunque en todas las
Universidades existen inquietudes, habitualmente en forma de experiencias: Proyectos
de innovación en la docencia (Palacios F. y otros 2004), puesta en funcionamiento de la
denominada aulanet (Pérez R. y López A.J., 2000) ... Sin embargo, no en todas las
disciplinas se utiliza y, en aquellas en las que se hace, quizá sea posible conseguir un
mejor aprovechamiento de las mismas, tratando de adaptar no sólo el modo de
enseñanza sino también los contenidos y el modelo de organización de los mismos.
En la mayoría de las titulaciones de Ciencias Sociales, y en este caso, de las
Ciencias Económicas y Empresariales, se afronta el estudio de los elementos básicos de
la Estadística, empezando por la descriptiva, para continuar con la modelización y la
inferencia; ello será la base sobre la que se apoyan otras disciplinas y no únicamente la
Econometría.
En cualesquiera de las materias que componen los denominados Métodos
cuantitativos, es incuestionable la necesidad de trabajar con programas informáticos.
Los motivos que justifican este hecho se fundamentan en que estas herramientas no sólo
permiten sintetizar una gran cantidad de datos y realizar cálculos con una rapidez
asombrosa, sino que también ayudan a paliar la dificultad inicial de los alumnos a la
hora de comprender los conceptos básicos de las materias impartidas.
En la mayoría de los casos, las explicaciones teóricas del profesor se
complementan con la realización de una serie de "ejercicios tipo" que a veces no son
suficientes para la comprensión de los conceptos explicados. Así, por ejemplo, se
pueden emplear recursos de cálculo que permitan presentar la resolución de
determinados ejercicios de una forma dinámica, lo que permitirá observar la evolución
de la solución final ante modificaciones de los datos de origen (Parra, I. y otros, 2004).
Otro objetivo, no menos importante, es lograr que el alumno, una vez asimilados los
conceptos fundamentales y la metodología del cálculo, esté en contacto con
aplicaciones reales de los contenidos de la asignatura (Herrerías, R. y otros, 2003) y se
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inicie, si ello es posible, al manejo de los paquetes informáticos. Una de las ventajas de
la utilización de las TIC para apoyar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
ciencias es que ello supone una forma de capturar el "mundo real" y reabrirlo en el
interior del aula, con amplias posibilidades de interacción (Waldegg, G., 2002).
Además, dentro del ámbito de la Economía y de la administración y dirección de
empresas, es habitual generar y emplear gran cantidad de datos para su posterior
tratamiento estadístico. Para ello se suelen utilizar técnicas de análisis de datos que
requieren procesos de cálculo laboriosos. Para evitar este problema nos podemos servir
de las herramientas informáticas que en cada momento sean adecuadas a los objetivos y
que permitan simplificar los cálculos, ofreciendo a los alumnos la resolución de
problemas con datos de partida mas acordes con la realidad.
En esta comunicación se plantea, por tanto, el uso pedagógico de determinados
medios informáticos como solución a las dificultades que surgen en el aprendizaje y la
comprensión de los conceptos explicados en las asignaturas de métodos cuantitativos.
En primer lugar se analiza el empleo de la hoja de cálculo como instrumento que
permite alcanzar los objetivos planteados. Las ventajas de esta herramienta son claras:
además de su gran disponibilidad, tanto en el mundo académico como en el profesional,
es destacable la facilidad de su aprendizaje y empleo y el hecho de que ofrece una
visión complementaria a los conceptos explicados.
2. EL PAPEL DE LA HOJA DE CÁLCULO EN LA DOCENCIA DE
TÉCNICAS CUANTITATIVAS
Si en los estudios de Economía y Empresa, la Estadística es una herramienta
para representar y cuantificar los datos, con el propósito de estudiar situaciones pasadas
y tratar de realizar inferencias sobre una población a partir de los datos obtenidos en una
muestra, las TIC a su vez constituyen, a día de hoy, la mejor herramienta posible que
permite desarrollar las mencionadas técnicas cuantitativas. Es evidente que existen
grandes paquetes informáticos dedicados a la investigación económica: estudio de series
temporales, análisis multivariante, modelos de regresión etcétera. Sin embargo, en esta
comunicación se plantea la necesidad de la utilización de los medios informáticos para
el aprendizaje de las mencionadas técnicas estadísticas. En este sentido, la experiencia
parece decir que para alcanzar los objetivos los desarrollos han de basarse en ideas y
proyectos sencillos pero con aplicaciones reales o pseudoreales que aportan prácticas
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pedagógicas innovadoras. En niveles iniciales del aprendizaje, los sistemas multimedia
han de permitir tres grandes formas de aplicación: a) Para realizar presentaciones a
grupos, para apoyar la explicación del profesor en clase o como soporte a las
actividades del grupo. b) Como soporte de información a la que los sujetos acceden,
bien individualmente, bien en grupo, de modo interactivo, usando las redes telemáticas
o mediante cualquier otro método. c) Disponer de programas orientados al
autoaprendizaje, individual o en grupo, que no sólo incluyan información sino que
además propongan y faciliten actividades para conseguir así la adquisición de la técnica.
En general, las claves para un buen uso de internet en el aula, así como de la
preparación de programas específicos, residen en la capacidad de diseño y planificación
de la actividad. Es muy importante tener las ideas bien claras de lo que se desea hacer y
de cómo se desea hacer.
En este trabajo se presentan tres actuaciones concretas, a modo de ejemplos, de
las muchas que, en el desarrollo diario del programa, pueden realizarse. El objetivo que
se persigue es que el alumno capte la filosofía de esta disciplina, generalmente nueva
para él, pues están pensadas para alumnos del primer curso y muchos de ellos durante
sus enseñanzas medias no la han cursado. Es necesario poner a los alumnos en contacto
con los conceptos fundamentales y que, en una primera etapa, conozcan la metodología
de cálculo pertinente, con ejemplos de poco volumen de datos, pero además, en etapas
posteriores, ha de manipular cantidades de datos correspondientes a planteamientos lo
mas reales posible. La hoja de cálculo es un valioso instrumento, ya que permite un
desarrollo sistemático de la tabla estadística simultáneamente con una capacidad de
cálculo admirable.
3. EJEMPLOS DE USO DE LA HOJA EXCEL EN LAS TÉCNICAS
CUANTITATIVAS
El primer tema del primer curso, tanto de las Licenciaturas en Economía y de
Administración y Dirección de Empresas, como en la Diplomatura en Ciencias
Empresariales, está dedicado a dar a conocer los conceptos básicos de los métodos
cuantitativos, cuyo objetivo final consiste en describir un fenómeno; el proceso se
iniciará con la recogida de datos, seguida del recuento (tabla de frecuencias) y la
organización de los mismos, lo que supone representarlos bien en forma de figuras
(diagramas de sectores, de barras, histogramas, etc.) o bien en forma de curvas
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(polígono de frecuencias, curva de distribución) y resumirlos mediante medidas
(posición, dispersión, forma, concentración). Es evidente que sería un desperdicio de
medios no utilizar una hoja de cálculo para la construcción de la tabla de frecuencias, la
realización de distintos gráficos y la obtención de medidas.
La tabla estadística recoge los valores que definen a la distribución de
frecuencias, esto es, muestra las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas, las
frecuencias acumuladas, etc. Para variables de las que se dispone de pocas
observaciones, el recuento y la construcción de la tabla (ordenando de menor a mayor)
no ofrece demasiadas dificultades. Sin embargo, si se dispone de una muestra cuantiosa,
los procesos de recuento resultarían tediosos. Se podría plantear el siguiente ejemplo:
A partir de la Encuesta sobre Discapacidades, Deficiencias y Estado de Salud1,
realizada por el INE en el año 1999, se pueden explicar los conceptos de variable
discreta, continua, tabla estadística y curva de distribución de una manera práctica.
Como es sabido, una variable estadística discreta toma valores aislados. Pero las
variables discretas que toman un gran número de valores pueden ser tratadas como
variables continuas (Hermoso, J.A. y Hernández, A, 2000). Para ponerlo de manifiesto
se puede emplear la hoja de cálculo excel.
En los datos de la tabla, cada una de las filas corresponde a una persona
encuestada que ha manifestado padecer al menos un tipo de discapacidad. La variable
objeto de estudio será la edad de estas personas, dato que se recoge en la columna B,
desde la celda B2 hasta la celda B8519. La hoja dispone de funciones que permiten
alcanzar el objetivo. Con la función “CONTAR.SI” se puede contar las celdas, en el
rango que se desee, que coinciden con la condición que se especifique. Por ejemplo,
para conocer el número de personas encuestadas con alguna discapacidad menores de
edad se escribe =CONTAR.SI(B2:B8519;"<18"), mostrando a los alumnos cómo se
obtienen los cálculos de una manera rápida y eficaz. Se puede hacer exactamente lo
mismo con los siguientes tramos de edad. El resultado se presenta en la figura 1.
La agrupación de datos en intervalos se puede hacer de otras formas (Faura. U. y
otros , 2004). Con la opción “Agrupar”, bien determinando previamente el número de
intervalos que se desean construir, o bien expresando la amplitud constante que se desea
que tengan los intervalos. Determinados los intervalos, se calculan las frecuencias
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La Encuesta de Discapacidades, Deficiencias y Estado de Salud es una gran operación estadística en forma de macro-encuesta,
79.000 viviendas y 220.000 personas aproximadamente. En ella se recogen datos de más de 8500 personas que padecen algún tipo
de discapacidad. (Tomado de la propia página web: http://www.ine.es/prodyser/pubweb/discapa/discapamenu.htm).
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absolutas con la función matricial de excel denominada “Frecuencia”, que calcula la
frecuencia con la que ocurre un valor dentro de un rango de valores y devuelve una
matriz vertical de números con más de un elemento que grupos. Para realizar la tabla
estadística, los cálculos son simples: sólo hay que indicar qué casillas se han de dividir.
Una vez obtenida la tabla de frecuencias, excel ofrece la posibilidad de realizar
representaciones gráficas. En este ejemplo se va a presentar el diagrama de sectores y la
curva de distribución que, como es sabido, en el caso de variables continuas, el valor de
la frecuencia relativa acumulada se consigue en el extremo superior de cada clase.
Quizá, a la vista de ambos gráficos, sea más cómodo realizar la interpretación de la
pendiente de la curva.
Figura 1. Obtención de una tabla de frecuencias, construcción de un diagrama de sectores y de
una curva de distribución mediante la hoja de calculo excel
No parece que haya que explicar aquí las dificultades que se encontrarían para
analizar durante el desarrollo de la clase más de 8500 datos y realizar los
correspondientes gráficos, si no es con la ayuda de un programa informático y más
concretamente, una hoja de cálculo.
Construida la tabla de frecuencias y realizados los gráficos que se estimen
oportunos (es evidente que se pueden hacer muchos otros, como el histograma, que
pudiera resultar interesante) se pueden extraer una serie de conclusiones que, por la
magnitud de la encuesta, no resulta difícil suponer que se pueden hacer extensivas al
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conjunto de la población española; por ejemplo: es a partir de los 65 años cuando más
discapacidades aparecen, esto es, que el número de discapacidades aumenta con la edad
porque, además de las que se tengan en edades anteriores, a medida que aumenta la
variable, van apareciendo discapacidades nuevas, etc.
4. OBTENCIÓN DE BASES DE DATOS A TRAVÉS DE LA RED
La abundancia de información que proporciona la red puede ser usada como una
herramienta que facilite el aprendizaje efectivo por parte de los alumnos. Son
numerosas las páginas web que proporcionan bases de datos, que están a disposición del
público. Desde el punto de vista de la Economía, se pueden citar páginas oficiales de
carácter
nacional
como,
entre
otras,
el
Instituto
Nacional
de
Estadística
(http://www.ine.es/) y el Banco de España (http://www.bde.es/); existen también
páginas de carácter autonómico, por ejemplo el Instituto de Estadística de Andalucía
(http://www.juntadeandalucia.es/institutodeestadistica/). También pudieran ser de
utilidad otras páginas pertenecientes, por ejemplo a entidades financieras donde se
pueden obtener balances públicos, cuentas de resultados y memorias anuales; como
ejemplos la asociación española de la banca (http://www.aebanca.es), o la
confederación española de cajas de ahorros (http://www.ceca.es) o la bolsa, (una de
ellas es http://www.bolsamadrid.es/esp/portada.htm).
Además, existen muchas otras páginas que ofrecen información y datos de tipo
económico; por ejemplo, los datos anuales correspondientes a cada municipio con más
de mil habitantes (sobre población, paro, evolución del mismo, nivel económico,
número de actividades mayoristas, minoristas y un largo etcétera) se pueden encontrar
en la página web del Servicio de publicaciones de La Caixa y que, con el consiguiente
permiso, pueden ser utilizados en investigación y docencia.
Sin embargo, no se será necesario facilitarles a los alumnos la dirección web
exacta, pues ellos pueden encontrarla a través de los buscadores, sino que deben
conocer la existencia de bases de datos, hablarles de aquellas se consideren de mayor
utilidad para entender los conceptos de la disciplina en estudio y realizar ejercicios, que
permitan aplicar los conocimientos adquiridos, a partir de los datos obtenidos mediante
la red y, si ello fuese posible, realizar interpretaciones desde el punto de vista
económico de los resultados de las prácticas realizadas para que, de esta forma, lleguen
a entender la importancia que para las Ciencias Sociales tienen las técnicas
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cuantitativas, que permiten, utilizando las tecnologías de la informática y de la
comunicación a nuestro alcance, obtener conclusiones a partir de datos reales.
4.1. Ejemplo de búsqueda de datos: Producto Interior Bruto
Como ejemplo de utilización de la red, en el aula de informática, para alumnos
no iniciados, se les marcaría el camino a seguir para la obtención de una serie de datos
correspondientes al PIB español, que están disponibles en la página web del INE.
El camino es el siguiente: en la barra de direcciones se introduce la dirección del
INE, http://www.ine.es/. Una vez cargada la página, como se están buscando bases de
datos, se "pincha" en el enlace “INE base”, donde, de forma automática, se carga un
menú con las distintas posibilidades; se selecciona “Economía” seguido de “Cuentas
económicas”; se carga entonces otra página que ofrece la información requerida. Como
se está buscando una serie del PIB español, se selecciona Contabilidad Nacional de
España y después Contabilidad Regional de España, si es que se desea obtener la
información desagregada por Comunidades Autónomas. En esta página hay que
"pinchar" sobre el símbolo de hoja la excel, situado a la derecha de "resultados
detallados"; en breves instantes se abre una nueva página donde se debe seleccionar
"España" y "PIB por CC.AA. y provincias", alcanzando así el objetivo previsto, pues se
abre una hoja con los datos deseados, que es posible "Guardar". Existen otras bases que
necesitan autorización para poder grabarlas, dejando la opción de sólo lectura.
Una vez que se dispone de los datos por Comunidades Autónomas o por
provincias se pueden realizar ejercicios de análisis estadístico regional, como puede ser
el estudio de la desigualdad y su evolución a lo largo del tiempo, localización sectorial,
la especialización regional, etc.
5. UTILIZACIÓN DE PROGRAMAS A MEDIDA
Para facilitar el estudio y auto-corrección de ejercicios se pueden confeccionar
programas o paquetes estadísticos que se adaptan exacta y exhaustivamente a los
contenidos del programa de un programa determinado. Así se ha hecho, mediante un
programa en Visual Basic para excel, al que se le ha denominado MeXaT (Palacios F. y
Callejón J., 2002), para los contenidos de la asignatura, de carácter obligatoria,
denominada Ampliación de Técnicas Cuantitativas, y asignada al departamento de
Métodos cuantitativos para la Economía y la Empresa.
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Dicha aplicación se compone de funciones de usuario y procedimientos; en ellos
se proporcionan sendos listados de las funciones de usuario para el muestreo en
poblaciones finitas, para contrastes de adherencia, de
independencia y de
homogeneidad, para contrastes no paramétricos y para el análisis regional
respectivamente. De forma análoga, se proporcionan sendos listados de procedimientos
que se activan desde la barra de herramientas de excel seleccionando la oportuna opción
en el menú desplegable que se muestra en la figura 2. Este menú se activa cuando se
carga en excel el fichero de la macro correspondiente.
Las funciones tienen sus nombres y argumentos en correspondencia con el
lenguaje utilizado en el desarrollo de la mencionada asignatura. En el programa inicial
se recoge una breve descripción sobre cómo utilizar el asistente de funciones de excel
para facilitar el manejo de las funciones de usuario que se han programado.
5.1. Ejemplo de utilización de programas a medida
A partir de los datos del producto interior bruto, correspondientes al año 2002,
obtenidos de la página web del INE, tal como se indica en el epígrafe 4.1, se trata de
calcular la desigualdad individual de cada comunidad autónoma, realizar una
representación gráfica del resultado y obtener la desigualdad colectiva.
Figura 2. Renta disponible bruta per cápita. Desigualdad individual de las Comunidades Autónomas
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Con el programa MeXaT, referido anteriormente, siguiendo el menú de la figura
2 se llega a un cuadro de diálogo inicial que solicita el rango donde se encuentran los
datos y la celda partir de la cual aparecerán los resultados.
6. CONCLUSIONES
Las tecnologías de la información y la comunicación son útiles y necesarias en
cualquier actividad de la vida y en la enseñanza no puede ser menos, pues como mínimo
ha de cubrir con los objetivos de dar a conocer la materia que se imparte (en este caso
métodos cuantitativos en los estudios de economía y de empresa), aprovechar todas las
oportunidades de aplicación que los medios proporcionan e interpretar los resultados
que se obtengan.
Esta comunicación está planteada bajo las condiciones actuales de masificación
de alumnos en el aula que sólo en contadas ocasiones o en su propia casa pueden
utilizar el ordenador para el estudio de las técnicas cuantitativas.
Por ello, a modo de ejemplo, se plantean distintos tipos de actuaciones posibles
que van desde los primeros pasos en estadística, hasta llegar a técnicas que requieren
conocimientos más especializados, pasando por la utilización de la red para obtener
bases de datos reales y salir así de los ejemplos académicos.
De este modo, el alumno podría realizar pequeños trabajos que básicamente
consistirían en localizar bases de datos disponibles en internet (INE, IEA, Bolsa, ...),
confeccionar las pertinentes tablas estadísticas, realizar la correspondiente descripción
estadística de las mismas y por último utilizar los datos para la estimación de
parámetros como la media, (rentas medias de una población), la varianza, (dispersión de
determinados valores), proporciones, etc. La disponibilidad de datos permitirá que se
obtengan ajuste de modelos lineales para explicar una variable mediante otra.
Antes de utilizar los paquetes estadísticos comerciales o profesionales, cargados
de multitud de técnicas que el alumno, en principio, desconoce y falto de algunas de los
métodos específicos de su asignatura y que hacen uso de una terminología distinta que
le dificulta la identificación y el entendimiento de conceptos recién estudiados, se han
preparado varios paquetes estadísticos específicos, que se han comentado en el texto
bajo de denominación de "programas a medida", cada uno de ellos especializado en los
contenidos de la correspondiente asignatura. Están programados en Visual Basic para
excel, con lo cual tiene resueltas todas las entradas y salidas de resultados que pueden
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hacerse sobre una hoja de cálculo, disponiendo de todos los recursos que ofrece la
mencionada hoja. El formato de menús y la filosofía de funcionamiento es similar al de
paquetes estadísticos como SPSS, de forma que el salto a ellos, una vez dominada la
asignatura, será una tarea fácil. El macro, además, tiene la ventaja de ser de libre uso por
los alumnos matriculados en la asignatura, y es utilizado desde OFFICE que es un
programa informático de uso estándar y generalizado.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Jornadas Hispano -Lusas de Gestión Científica.
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"Docencia en estadística con microsoft® excel: inferencia estadística". XII Jornadas
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WALDEGG, G. (2002). "El uso de las nuevas tecnologías para la enseñanza y el
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