LICEO SALAZAR Y HERRERA DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PREPARACIÓN PARA LAS PRUEBAS ICFES 2012 RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para empacar artículos, una empresa construye cajas de forma cúbica, de cartón, con tapa y de arista usando el siguiente diseño El área de la lámina divisoria, en unidades cuadradas, está representada por la expresión 3. Para empacar y proteger un artículo, la empresa coloca una lámina delgada de forma triangular dentro de la caja como lo ilustra la siguiente figura. Las medidas de los lados de la lámina son 1. La expresión que permite determinar la mínima cantidad de material requerido para la construcción de cada caja es 4. Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya Arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidad de la nueva caja es A. dos veces mayor que la capacidad de la caja original. 2. Para empacar dos artículos en una misma caja la empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en la siguiente figura. B. cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original. C. seis veces mayor que la capacidad de la caja original. D. ocho veces mayor que la capacidad de la caja original. RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente gráfica muestra la distancia recorrida por Pedro, Pablo y Juan durante un entrenamiento de atletismo. RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la recta numérica que se muestra se han señalado algunos puntos con sus respectivas coordenadas 5. De la gráfica anterior se puede afirmar que A. los tres atletas recorrieron la misma distancia. 8. Si M y N son los puntos medios de AB Y CD respectivamente, la longitud de MN es, B. los tres atletas estuvieron corriendo durante el mismo tiempo. A. 1/2 B. 5/8 C. Pablo recorrió más distancia que Pedro y que Juan. D. Pedro corrió durante menos tiempo que Juan y Pablo C. 9/16 D. 11/16 6. La velocidad promedio de Pablo durante el entrenamiento fue de 9. Si DE se divide en n segmentos congruentes, la longitud de cada uno de los n segmentos es A. 0,2 Km/min A. 1/n B. 0,25 Km/min B. 4/n C. 0,5 Km/min C. 1/8n D. 1 Km/min D. 8/n 7. La relación entre la distancia (d) recorrida por Juan y el tiempo (t) empleado para recorrerla está representada por la ecuación 10. De la expresión dada se puede afirmar que corresponde a un número A. racional y se ubica en AB B. racional y se ubica en BD C. irracional y se ubica en CD C. 18 π, 54 π, 36 π D. irracional y se ubica en DE D. 0,18 π, 0,54 π, 0,36 π RESPONDA LAS PREGUNTAS 11 A 13 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN 14. Un profesor asigna 3 ejercicios. Pide a1/4del número de estudiantes que está en clase que resuelva el primer ejercicio, a 3/8 el segundo y a 5/16 el tercero. Del total de alumnos que están ausentes. La cantidad total de alumnos es Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesférica, otro cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración A. 28 B. 32 C. 38 D. 42 11. Respecto al volumen de estos recipientes NO es correcto afirmar que A. El volumen del 2 es el triple del 1. B. El volumen del 3 es el doble del 1. 15. Un agricultor desea cercar un campo rectángular y luego dividirlo en tres lotes rectangulares mediante dos cercas paralelas a uno de los lados. El agricultor necesita 1000 metros de alambre. Si x es el largo del campo, el área A del campo se expresa correctamente en C. El volumen del 3 es la mitad del 1. D. El volumen del 1 es la tercera parte del 2. 12. Si el recipiente 2 tiene forma de cilindro circular recto y el material utilizado para construirlo, sin tapa, es 10 π se puede determinar el radio de este recipiente resolviendo la ecuación A. R2 - 2 = 0 B. R2 - 10 = 0 C. 2R2 - 5 = 0 D. 3R2 - 5 = 0 13. Si R = 3 dm, las capacidades de los recipientes 1, 2 y 3 expresadas en litros, son respectivamente A. 6π, 18 π, 12 π B. 0,6 π, 1,8 π, 1,2 π 16. Un entero positivo n se denomina un número perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores propios, el número 1 se cuenta como un divisor propio pero el número no.Un ejemplo de número perfecto es A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. Una de las siguientes afirmaciones es falsa A. Para todo a, b c pertenecientes a los reales, (a + b) + c = b + (a + c) B. Para todo: a perteneciente a los reales, existe a-1, perteneciente a los reales, tal que a. a-1 = 1 C. Para todo a perteneciente a los reales, existe –a, perteneciente a los reales, tal que a + (-a) = 0 D. Para todo a, b c pertenecientes a los reales, (a + b). c = (b.c) + (c.a) 18. Un grupo de 30 alumnos recibe 10 paquetes de cuentos, pagando por ellos ¾ del precio total, ya que el colegio paga la cuarta parte. Sí el precio de cada paquete es $36000 y los cuentos se reparten por igual La cantidad X que debe pagar cada alumno es: A. X ≤ 5000 B. 10000 ≤ X ≤ 15000 C. 6000 ≤ X ≤ 10000 D. X ≥ 10000 B. 3 2 ) P2 D. (1 - 2 2 ) P2 22. El resultado de 16x+1 + 24x+4 , es: A. 24x+5 B.28x+8 C.185x+5 D. 325x+5 23. En la figura que se observa, la fracción que representa la parte sombreada es: A. B. C. D. 1/5. 1/6. 1/8 1/4. 150° En una encuesta sobre hábitos de estudio en matemáticas y ciencias se encontró lo siguiente: 19. Cuál es el área del triángulo sombreado si los lados de los cuadrados son 3 y 6 respectivamente? A. 2 D. 5 C. (3 - 2 U M C. 4 C 8 6 4 2 20. Si X = 1 + 2 a, y Y= 1 + 2-a, de las siguientes formulas. ¿Cuál expresa Y en A. términos de X? A. X B. X- 1 24. De los alumnos que estudian únicamente una materia es cierto que son: C. x D. x + 1 X-1 21. El perímetro de un triángulo rectángulo isósceles es 2P, su área es: A. (2 + 2)P B. (2 - 2)P 12 B. 6 C. 8 D. 14 25. La grafica de la función y= cos(x+ π/2) se obtiene trasladando la grafica de y=cosx , π/2 unidades hacia A. La derecha B. Abajo C.La derecha D. Arriba Dados los intervalos reales: A = (- 2, 2), B = [-2, 2], C = [- 2, 2) B – A, Equivale a: A. Ǿ {2} B. {-2} C. {2} D, {-2, 2} 2. A ∩ B, Equivale a: A. (- 2, 2), B. {-2} D, {-2, 2} C.