5(680(1 La utilización de pontones flotantes es crucial para la industria acuícola en Chile. Muchos de estos son construidos en hormigón armado con formas rectangulares. A partir de esto se desarrolló el concepto de esta tesis, que busca investigar formas geométricas alternativas a las existentes para obtener una optimización estructural, partiendo de la base que una forma curva tendría un mejor comportamiento ante las cargas hidrostáticas. Esto implicaría mayores esfuerzos a compresión, lo que al mismo tiempo es el mayor potencial del hormigón armado. Para validar esta hipótesis, se consideró el diseño de un casco de un pontón rectangular como pontón tipo. Con el fin de optimizar su forma geométrica se realizó una variación paramétrica según ciertas características de este pontón rectangular, creando así otras tres alternativas, para estudiar posteriormente su comportamiento estructural según su geometría exterior, no considerando la armadura ni su distribución interior. Luego se analizaron estos diseños verificando su estabilidad y comportamiento hidrostático, finalizando este estudio con una estimación comparativa de costos. A partir de esto, se pudo concluir que las formas geométricas propuestas y diseñadas tienen un comportamiento estructural más ventajoso que la alternativa base para las dimensiones consideradas en este trabajo de tesis, cuantificándose también una tendencia a una mayor economía. 2 SUMMARY The use of floating pontoons is crucial for the aquaculture industry in Chile. Many of these are built in reinforced concrete rectangular shapes. From this point, the concept of this thesis was developed, that research alternative ways for existing pontoons trying to obtain a structural optimization, on the basis that a form of double curvature would have a better behaviour under hydrostatic loads. That implies more stress in compression, which is the greatest potential of reinforced concrete. To validate this hypothesis, the design of a rectangular pontoon shell was considered as a standard pontoon. In order to optimize its geometric shape, a parametric variation was developed depending on certain characteristics of the rectangular pontoon, creating others three alternatives to analyse then, their structural behaviour according to their extern geometry, not considering the reinforcement or the interior distribution either. Later, the stability and the hydrostatic performance were verified, ending with a comparative estimation of costs. Finally, it was concluded that the designed double-curved shapes that were proposed, have more advantages than the traditional geometry for the chosen dimensions of this thesis, quantifying also an inclination to lower costs. 3 INDICE GENERAL RESUMEN SUMMARY INDICE GENERAL INDICE DE TABLAS INDICE DE FIGURAS 1 3 4 6 6 CAPÍTULO I - INTRODUCCIÓN GENERAL 8 1.1. VISTA GENERAL 1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.3. OBJETIVOS 1.3.1. Objetivos Generales 1.3.2. Objetivos Específicos 1.4. METODOLOGÍA 1.5. ESTRUCTURA DEL INFORME 1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES 8 9 11 11 11 11 12 13 CAPÍTULO II - ASPECTOS TEÓRICOS 14 2.1. ESTRUCTURAS MARÍTIMAS DE HORMIGÓN 2.2. PONTONES FLOTANTES EN CHILE 2.2.1. Historia y desarrollo a través de los últimos años 2.2.2. Geometría utilizada 2.3. ASPECTOS GENERALES CONSIDERADOS EN EL DISEÑO DE PONTONES 2.3.1. Hidrostática y estabilidad 2.3.2. Cargas estructurales 2.3.3. Reglamentación 2.4. VARIACIÓN PARAMÉTRICA COMO HERRAMIENTA DE DISEÑO 2.4.1. Vista general 2.4.2. Características de Solidworks 2.4.3. Método de los Elementos Finitos 14 16 16 18 19 19 25 30 31 32 32 32 CAPÍTULO III – ESTUDIO DE FORMAS GEOMETRICAS ALTERNATIVAS 3.1. CONCEPTO A ESTUDIAR 3.1.1. Propiedades de formas apléxicas y arcos 3.1.2. El hormigón y sus propiedades 3.1.3. Explicación de concepto 3.2. CONSIDERACIONES EN LOS MODELOS A ELEGIR 3.2.1. Metodología de contra validación 3.2.2. Pontón base 4 35 35 35 36 36 37 37 38 3.2.3. Verificación hidrostática y estabilidad 3.2.4. Verificación hidrodinámica 3.3. BÚSQUEDA DE DIMENSIONES DE NUEVAS FORMAS EN SOLIDWORKS 3.3.1. Modelación en Solidworks 3.3.2. Variación paramétrica de nuevas formas 3.3.3. Características del estudio 3.3.4. Formas obtenidas y resultados iniciales 3.4. VALIDACIÓN DE RESULTADOS 3.4.1. Uso de Ansys para validación de resultados 3.4.2. Metodología de modelado y estudio 3.4.3. Resultados de las simulaciones 3.4.4. Resultados de las comparaciones 3.4.5. Conclusiones preliminares 40 42 42 42 44 55 58 68 68 69 69 91 93 CAPÍTULO IV –VIABILIDAD TECNICA 94 4.1. CONSIDERACIONES PARA LA VIABILIDAD 4.2. REQUERIMIENTOS TÉCNICOS 4.3. REVISIÓN HIDROSTÁTICA 4.3.1. Maxsurf 4.3.2. Analisis de estabilidad 4.3.3. Otras consideraciones 4.4. ESTIMACIÓN DE COSTOS 4.4.1. Consideraciones 4.4.2. Estimación de costos 94 94 96 96 97 98 99 99 100 CAPÍTULO V - CONCLUSIONES 103 CAPÍTULO VI - BIBLIOGRAFÍA 106 CAPÍTULO VII - ANEXOS 108 5 INDICE DE TABLAS TABLA II-1: CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE PROYECTOS DE PONTONES TABLA III-1: CÁLCULO DE PESOS DE PONTÓN ALIMENTADOR AUTOMATIZADO TABLA III-2: RESUMEN COMPARATIVO DE RESULTADOS DE DEFORMACIÓN MÁXIMA TABLA III-3: RESUMEN COMPARATIVO PORCENTUAL DE DEFORMACIÓN MÁXIMA TABLA III-4: RESUMEN COMPARATIVO DE RESULTADOS DE LAS TENSIONES MÁXIMAS POR VON MISSES TABLA III-5: RESUMEN COMPARATIVO PORCENTUAL DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DE VON MISSES TABLA IV-1: RESULTADOS DE ESTABILIDAD TABLA IV-2: ESTIMACIÓN DE COSTOS POR UNIDAD DE PONTON TABLA IV-3: ESTIMACIÓN DE COSTOS PARA UNA PRODUCCIÓN EN SERIE 19 39 91 92 92 93 97 101 101 INDICE DE FIGURAS FIGURA II-1: VIVIENDAS FLOTANTES EN AMSTERDAM, HOLANDA FIGURA II-2: ESQUEMA DISTRIBUCIÓN EN PONTÓN HABITABLE SITECNA FIGURA II-3: ESQUEMA EXPLICATIVO DE ESTABILIDAD FIGURA II-4: GRAFICO BRAZO ADRIZANTE VS ÁNGULO DE ESCORA FIGURA II-5: ESQUEMA EXPLICATIVO DE ESTABILIDAD FIGURA II-6: ESQUEMA QUEBRANTO (A) Y ARRUFO (B) FIGURA II-7: PRESIÓN HIDROSTÁTICA FIGURA II-8: GRÁFICO DE INFLUENCIA DEL FETCH EN OLAS SEGÚN EL VIENTO FIGURA III-1: HEXÁGONOS VISTOS EN LOS PANALES DE ABEJAS FIGURA III-2: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN CIRCULAR FIGURA III-3:DIAGRAMA DE FLUJO – OBTENCIÓN MEDIDAS R, H1, H1 PONTÓN N°1 FIGURA III-4: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN HEXAGONAL FIGURA III-5:DIAGRAMA DE FLUJO – OBTENCIÓN MEDIDAS A2, T2, H2, H2 FIGURA III-6: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN TIPO DIEDRO FIGURA III-7: DIAGRAMA DE FLUJO - OBTENCIÓN A3, B3, T3, Y3, H3, H3 FIGURA III-8: PONTÓN BASE - CONDICIONES DE CONTORNO FIGURA III-9: PONTÓN N°1 - CONDICIONES DE CONTORNO Y MALLADO FIGURA III-10: PONTÓN N°2 - CONDICIONES DE CONTORNO FIGURA III-11: PONTÓN N°3 - CONDICIONES DE CONTORNO Y MALLADO FIGURA III-12: PONTÓN BASE - MODELO CON DIMENSIONES FIGURA III-13: PONTÓN BASE - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS DE VON MISSES FIGURA III-14: PONTÓN BASE - ISOSUPERFICIES DE DEFORMACIÓN FIGURA III-15: PONTÓN N°1 - MODELO CON DIMENSIONES FIGURA III-16: PONTÓN N°1 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS FIGURA III-17: PONTÓN N°1 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN FIGURA III-18: PONTÓN N°2 - MODELO CON DIMENSIONES FIGURA III-19: PONTÓN N°2 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS FIGURA III-20: PONTÓN N°2 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN FIGURA III-21: PONTÓN N°3 - MODELO CON DIMENSIONES FIGURA III-22: PONTÓN N°3 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS FIGURA III-23: PONTÓN N°3 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN FIGURA III-24: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-25: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-26: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES 6 15 17 22 23 24 26 27 29 38 45 47 48 50 51 53 57 57 58 58 60 61 61 62 63 63 64 65 65 66 67 67 70 71 71 FIGURA III-27: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-28: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-29: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-30: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-31: PARTE MODELADA DEL PONTÓN N°1 EN ANSYS FIGURA III-32: : ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-33: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-34: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-35: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-36: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-37: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-38: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-39: ESTUDIO ANSYS - PONTÓN N°2 - MALLADO DEFINITIVO FIGURA III-40:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-41:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-42: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-43: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-44:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-45:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-46: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-47: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – MALLADO DEFINITIVO FIGURA III-48: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-49: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN FIGURA III-50: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-51: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-52: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-53: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-54: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-55: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-56: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA III-57: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES FIGURA IV-1: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN BASE FIGURA IV-2: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°1 FIGURA IV-3: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°2 FIGURA IV-4: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°3 FIGURA IV-5: CENTROS DE CULTIVO EN FIORDO CASTRO FIGURA IV-6: INCIDENCIA DE LA OLA EN EL PONTÓN BASE Y PONTÓN N°1 7 72 73 73 74 74 75 75 76 77 78 78 79 79 80 81 82 82 83 84 84 85 85 86 87 87 88 88 89 90 90 91 94 95 95 95 98 99 CAPíTULO I - INTRODUCCIÓN GENERAL 1.1. Vista General Chile se ha convertido en uno de los principales productores de salmones (ocupando el segundo lugar a nivel mundial, según Dowling 2013), concentrando su industria en la zona sur del país. El proceso del cultivo del salmón dura 3 años aproximadamente. Se realiza de igual manera que los procesos naturales pero en ambientes cerrados y controlados, y está compuesto principalmente de dos etapas. La primera es la de alevinaje (en agua dulce) que dura entre 12 y 18 meses. Al estar el pez preparado para vivir en aguas saladas, son trasladados al mar donde comienza la segunda etapa que dura alrededor de 15 meses, la de engorda, donde al alcanzar los 4,5 kg. está listo para el proceso de faena. Es en esta segunda etapa donde se hacen necesarios los pontones. El emplazamiento de esta faena se desarrolla en lugares remotos, aislados, con condiciones climáticas agrestes, con vientos predominantes y una alta pluviosidad. Es por esto que en Chile, el pontón flotante es un eslabón imprescindible en la cadena de producción del salmón, ya que no existe una estructura vial adyacente que sirva como conexión para la logística del mismo, haciendo que la acuicultura chilena cada vez opte más por esta opción de bodegas o casas in situ. Existen dos tipos de pontones flotantes, con y sin habitabilidad, que se orientan a cumplir dos importantes funciones dentro del proceso productivo: la alimentación de los peces y la posibilidad de dar refugio al personal relacionado con dicha función (Plataforma Arquitectura, 2008). Cada casco de un pontón flotante es construido de acero u hormigón armado, siendo la mayoría de este último material. Por otro lado, las casas flotantes que se construyen en el mercado son muy parecidas a las que hay en tierra, permitiendo mantener hasta 12 trabajadores con todas las comodidades que pudieran tener, incluso, con algunos servicios que son considerados un “lujo”, como televisión satelital, Internet y salas de juego para pasar el tiempo libre. 8 1.2. Planteamiento del problema Existen ciertas estructuras en la ingeniería que distribuyen sus cargas de cierta manera que logran esfuerzos predominantemente a compresión, por ejemplo a través de pilares, o con la aplicación de formas apléxicas (curvas como arcos o esferas). Estas formas reducen al mínimo los momentos flectores y fuerzas cortantes (Winter et.al., 1977), disminuyendo sustancialmente además la cantidad de material y tensiones básicas a las que están sometidas, comparándola con una estructura con aristas y caras planas. Analizar y diseñar un pontón flotante que incursione con formas curvas puede llegar a presentar cierta incertidumbre en la industria del salmón, ya que las constructoras locales de pontones tienen sus diseños relativamente definidos, la mayoría con una forma de paralelepípedo, privilegiándose la facilidad constructiva y optimización de espacios por sobre la parte estructural (Bahamonde, 2006). Por lo que cabe preguntarse si esta configuración, la más utilizada por las pisciculturas hoy en día, es la mejor solución técnica. Ante lo anteriormente expuesto, se plantea como línea principal de tesis, una optimización estructural de estos pontones ocupados actualmente en la industria acuícola mediante un nuevo modelo de pontón flotante, de manera de mejorar sus características, beneficiando su capacidad estructural y ahorro de material. Para concretar esto se propone analizar de forma cualitativa una configuración geométrica distinta al de los pontones utilizados hoy en Chile, el cual siga una línea geométrica más curva y donde la estructura presente mayores tensiones a compresión, para luego compararlo estructural y económicamente con un modelo actual. Se elige el hormigón armado como material de diseño debido a sus propiedades ante solicitaciones a compresión, su comportamiento ante la corrosión, es un material relativamente económico que no requiere mano de obra altamente especializada y tiene además una relación directa con la ingeniería civil. 9 Se realiza además el estudio mediante una modelación por medio de análisis de elementos finitos y concluir así con un prototipo final que se compare con un diseño comercial de un pontón alimentador. Este proyecto beneficiaría a la industria ya que se daría a conocer una forma óptima de diseño y de ahorro de capital. Por otro lado, el desarrollar de manera más eficiente estas obras, podría abrir oportunidades para el borde costero en Chile, pudiendo desarrollarse proyectos interesantes en cualquier sector con aguas protegidas y que no solo estén relacionados con la salmonicultura, sino que también con actividades particulares de cada zona, desde centros de estudio y museos flotantes hasta restaurantes y pubs, promoviendo así el turismo en nuestro país. 1.3. Objetivos 1.3.1. Objetivos Generales Realizar una optimización estructural paramétrica de la geometría de un pontón flotante de hormigón armado, considerando una evaluación cualitativa de estos artefactos utilizados hoy en día en la industria acuícola. 1.3.2. Objetivos Específicos - Estudiar y analizar estructural un pontón tipo de configuración rectangular (comúnmente utilizada por la industria). - Estudiar y analizar estructuralmente el pontón base junto con pontones de geometrías alternativas. - Estudiar y analizar los costos. - Estudiar la factibilidad practica para casos que presenten características mejores que las del pontón base. 10 1.4. Metodología Con el fin de lograr los objetivos anteriormente mencionados, la metodología general constó de lo siguiente: - Recopilación de material teórico, que consistió en la búsqueda de material referente a la teoría para el análisis y diseño de estructuras flotantes de hormigón armado. Esta información se obtuvo de bibliotecas, tesis, información cibernética y entrevistas personales con docentes o profesionales relacionados con el tema. - Recopilación de datos respecto al uso actual de pontones de hormigón en nuestra industria salmonera, y así se identificó un diseño de pontón base a estudiar, acorde a lo que comúnmente se ocupa en la actualidad - Dimensionar otras configuraciones para pontones de hormigón mediante diseño paramétrico, en base a las dimensiones del pontón base elegido y al estudio previamente realizado. - Evaluación numérica basada en análisis por elementos finitos, mediante Solidworks y Ansys, de manera de comparar los resultados obtenidos previamente y demostrar la validez del diseño. - Realizar análisis económico de estructuras, donde se cuantificaron los costos de construcción, cantidad de material y horas hombre. 1.5. Estructura del Informe Capítulo 1 En este capítulo se da una introducción general, se plantea el problema, se resumen los objetivos y se describe la metodología utilizada en la investigación. Capítulo 2 Se han revisado brevemente las estructuras marítimas de hormigón, con énfasis en los pontones flotantes ocupados en la industria chilena. Se revisan además los aspectos generales utilizados en su diseño y operación como el principio de Arquímedes, estabilidad y las cargas estructurales a las que está sometida una estructura flotante, con una última revisión a la reglamentación vigente. 11 Capítulo 3 Se propone el uso de formas apléxicas para obtener un mejor rendimiento estructural del hormigón. Con esto se presenta un pontón tipo de forma rectangular, para ser comparado con otras tres formas obtenidas a través de un diseño paramétrico (Solidworks), donde se priorizó obtener los menores esfuerzos máximos, cumpliendo con la misma capacidad de carga del pontón base y con los criterios de estabilidad para estructuras flotantes. Uno de los diseños elegidos corresponde a un modelo basado en una forma apléxica (pontón circular con base curva), mientras los otros dos poseen una base hexagonal para entregar una mayor facilidad constructiva al pontón. Para validar este proceso, se ha utilizado un segundo programa de elementos finitos (Ansys), el que utiliza una malla de modelación distinta y que entrega mayor precisión. De estos análisis se comparan los modelos obtenidos con sus resultados de Solidworks y Ansys. Capítulo 4 Con los resultados obtenidos en el capítulo 3, se puede dar un argumento técnico de la viabilidad de estos diseños. Se propone un bosquejo preliminar de un pontón alimentador para cada alternativa, entregando una estimación de costos del casco para cada caso, junto con un estudio definitivo de estabilidad entre los distintos diseños. Capítulo 5 Se entregan las conclusiones finales y las potenciales investigaciones a desarrollar en un futuro tal como el comportamiento hidrodinámico a olas o el estudio de detalle de la armadura. 12 1.6. Alcances y Limitaciones Este estudio se analizará de manera cualitativa principalmente, ya que no se trata de medir en qué grado las nuevas propuestas son mejores o no, sino que descubrir tantas ventajas y/o nuevas alternativas sea posible. Aun así, se presenta una hipótesis la que se estudia mediante casos, donde se presenta la necesidad de un análisis comparativo para la validación de los resultados. Los análisis estructurales realizados en los pontones solo corresponden al casco de la estructura, donde no se toman en cuenta las vigas de piso, los compartimentos estancos, el diseño de la superestructura ni cualquier detalle de la estructura interna de cada modelo, con el fin de no ampliar esta investigación y enfocarla solamente a la geometría exterior del pontón. Sin embargo, en el capítulo final de esta tesis se presentan modelos donde si se consideran nuevos detalles junto con un estudio hidrostático y de estabilidad, de manera de mostrar una aplicación como una alternativa factible. 13 CAPíTULO II - ASPECTOS TEÓRICOS 2.1. Estructuras marítimas de hormigón Es sabido que el hormigón tiene una alta capacidad a la compresión pero su capacidad de tracción es baja. Esta característica en la historia restringió su uso ocupándolo solo en estructuras donde la mayoría de los esfuerzos fueran a compresión, hasta finales del siglo XIX cuando se desarrollaron métodos para reforzar el hormigón y superar su debilidad a la tracción (McKenzie, 2004). Así, el uso de refuerzo con acero en la zona traccionada del hormigón permitió aumentar las cargas del elemento considerablemente. Por otro lado, al mencionar el concreto como material de construcción para estructuras marítimas, aun trae comentarios escépticos, como que es muy pesado y que no podría flotar (objeciones parecidas a la que recibió el acero a principio del siglo XIX). Esto se descarta ya que el hormigón sirve para un variado rango de configuraciones, portes, formas y curvaturas, y no solo para lo que se acostumbra a ver. La construcción de barcos de hormigón armado partió con la construcción de un simple bote en el año 1848. Luego, se hizo más masivo en la 1era Guerra Mundial, donde para ahorrar acero, el cual se necesitaba para uso militar, se empezó a implementar la construcción de barcos y barcazas de hormigón para uso de emergencia. Se repitió lo mismo en la 2da Guerra Mundial, donde ya se empezaron a construir pontones y muelles flotantes. En estos casos, el hormigón demostró ser un mejor material en el caso de ocurrir algún rompimiento en el casco; la fuga de agua podría ser más manejable que con el acero o la madera, ya que las barras o mallas mantenían las piezas juntas. Además, el hormigón no presenta problemas con el fuego, siendo una ventaja frente a los ataques de bombas, muy frecuentes en ese periodo (Concrete Society, 1977). 14 Respecto a la durabilidad del hormigón en ese tipo de estructuras, se tomó en cuenta dos cosas: su deterioración química (debido al agua marina) y el daño debido al impacto y abrasión. Después de las 2 guerras, estos barcos se sacaron de servicio, principalmente por el peso muerto que tenían y sus radios de desplazamiento que lo hacían más caros de operar con cargas pesadas, además de su susceptibilidad al impacto (su mayor debilidad). Hoy en día el uso del hormigón armado en estructuras marítimas es muy frecuente, debido a que aparte de su gran durabilidad, no requeriría necesariamente revestimiento al exponerse al ambiente marino. Además es más barato que el acero (20-30% menos) refiriéndose al tema de construcción y reparación. Lo podemos ver en industrias petroleras, plantas de salinización, plantas de tratamientos e inyección de agua, plantas de generación de energía, etc., así como también en proyectos privados de viviendas flotantes (ver Figura 2.1.). Figura II-1: Viviendas flotantes en Amsterdam, Holanda (Fuente propia, 2013) 15 El desarrollo progresivo de las estructuras flotantes de hormigón armado depende de la integración continua de diseño y construcción. Gracias a nuevas tecnologías que hay hoy en día, no existen límites para proyectar una estructura flotante, sobretodo conociéndose ya la información respecto a la experiencia de habitabilidad en el mar y de qué manera comprender mejor el clima, la flotabilidad, mareas, corrientes, la humedad; aspectos claves a la hora de diseñar una estructura de este tipo. 2.2. Pontones flotantes en Chile 2.2.1. Historia y desarrollo a través de los últimos años Un pontón es un tipo de embarcación o casco, hecho de acero, hormigón, madera o materiales compuestos, generalmente con forma de paralelepípedo usado como plataforma flotante en usos diferentes: para transporte de mercancías y personas, como grúas flotantes, puentes, transbordadores, balsas, etc. El año 1992 se construyó en Chile el primer casco de ferrocemento, pensado para una embarcación de pasajeros, el que finalmente se vendió como una estación habitable para la pesca de la merluza. Era una estación como casa flotante, con casino, comedor y dos dormitorios, sin tener acceso a los compartimentos del casco. En 1994 se empezó a vender el concepto de la vivienda flotante, lo cual costó dos años en ser introducida a las empresas piscícolas. Desde ese momento se comenzó a construir cada vez más este tipo de instalaciones, ya que brinda gran flexibilidad a la estrategia productiva en el rubor salmonero (Mas, 2012). Hoy en día, un pontón habitable consta normalmente de 3 partes: el casco, la cubierta principal y la habitabilidad (2do y 3er piso), según se muestra en la Figura 2.2. 16 Figura II-2: Esquema distribución en pontón habitable Sitecna (Fuente: Plataforma Arquitectura, 2008) Respecto a la habitabilidad, esta es muy parecida a lo que vemos normalmente en las construcciones civiles. Muchas son recubiertas con siding, pudiendo obtener distintos diseños según lo que se requiera. Cuentan con varias comodidades como living, cocinas, baños, televisión satelital, internet, gimnasios y salas de recreación. Las casas o bodegas, se alimentan con un grupo electrógeno que les provee la energía eléctrica, además de contar con un sistema de tratamiento de aguas servidas y generación de agua potable, mediante un mecanismo (osmosis interna) de desalinización del mar. Además, conforme a la reglamentación vigente SOLAS (Safety of the life at sea) exige tener alarmas de humo, sensores de inundación y un sistema de comunicación con tierra y otras naves. Por otro lado, un pontón está dividido en compartimentos estancos (para cumplir con el reglamento), que al mismo tiempo son espacios de maquinarias y/o silos con alimento. Según ICH (2009), el casco del hormigón no debiera ser mayor a 40 metros de eslora por 15 metros de manga, para que no haya problemas con el remolque. Normalmente estos tienen una capacidad entre 120 Ton. de capacidad de carga hasta 250 Ton. (Gac, 2006). 17 Se considera a estas casas flotantes una “nave especial” según el D.S.Nº146, por lo que tienen implementado todos los insumos de seguridad y medidas medioambientales. 2.2.2. Geometría utilizada Tecnologías tanto extranjeras como chilenas en la industria acuícola, se han abocado a la tarea de diseñar el casco de los pontones en acero u hormigón. En el caso de la construcción con hormigón, en Chile las constructoras de pontones para las pisciculturas utilizan en general formas rectangulares. Esto presumiblemente debido a su facilidad constructiva, o también según Bahamonde (2006), se debería a que siendo un artefacto naval que no navega, valga la redundancia, no se privilegian las características estructurales, hidrostáticas e hidrodinámicas atribuibles a una nave de tipo convencional, sino que se beneficia el espacio y la capacidad de carga requeridas por el cliente. Esto se puede apreciar en la Tabla 2.1., donde se muestran proyectos de pontones flotantes de hormigón realizados por las principales constructoras locales orientadas al rubro salmonero. Se tomó en consideración la forma geométrica del pontón, la capacidad de carga de cada uno y el largo, ancho y alto (eslora, manga y puntal respectivamente). Como se observa en la tabla, cada uno de estos pontones construidos para clientes y servicios diferentes, no cuentan con nuevos modelos ni formas, a pesar de ser proyectos relativamente actuales. 18 Tabla II-1: Características geométricas de proyectos de pontones Sitecna Ferrosur Viviendas Salmones Friosur Mainstream Australis El Golfo (Blumar) Nova Austral Marine Harvest Itata (Blumar) Camanchaca Australis Modelo Grande Acuinova Bodegas Itata Portables Itata (Blumar) Southern Cross Ascon Alimentadores Aysen II Aysen III Constructura Maillen Bodegas/Alimentador SCS 09 SCS 01 Compu I Compu II Alimentadores Aysen 11 Aysen 12 SFS VII Portables/Alimentador SC 03 SC 04 Empresa pionera en desarrollar construcciones flotantes en Chile Forma Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Eslora (m) 22 23.8 19.5 23 23.8 24 23.8 23 19.5 23.8 Manga (m) 13 14 12 14 14 14 14 14 12 14 Puntal(m) 3.6 3.6 3.4 3.5 3.65 3.65 3.65 3.5 3.4 3.65 Carga (ton) 180 240 160 200 240 240 220 210 160 240 Rectangular 23.8 14 3.65 220 Rectangular Rectangular 26 22 13 13 3.5 3.1 - Puntal(m) 3.5 3.5 Carga (ton) 160 160 Astillero considerado uno de los mas importantes del pais Forma Rectangular Rectangular Eslora (m) 19.5 19.5 Manga (m) 10 10 Constructora orientada al area acuicola y maritima Forma Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Eslora (m) 18 18 19 19 Manga (m) 14 14 12 12 Puntal(m) 2.45 2.45 2.25 2.25 Carga (ton) 120 120 100 100 Rectangular Rectangular Rectangular 25 25 22 14 14 13 3.7 3.7 3.6 240 240 180 Rectangular Rectangular 29.65 29.65 12.5 12.5 3.65 3.65 250 250 (Fuente propia según: Ascon, 2012; Constructora Maillén, s.f.; Sitecna, 2012) 2.3. Aspectos generales considerados en el diseño de pontones 2.3.1. Hidrostática y estabilidad La hidrostática y estabilidad representan los aspectos más importantes en el diseño de una estructura marítima ya que define la capacidad operacional de la nave. De manera de describir mejor este capítulo y entender las consideraciones estructurales a lo que se someten las estructuras marinas y específicamente los pontones flotantes, es necesario dar a conocer ciertos conceptos. 19 2.3.1.1. Conceptos generales Principio de Arquímedes Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje igual al peso del volumen del fluido desplazado. Este empuje sobre una superficie es lo que llamamos presión hidrostática. El fluido genera presión sobre la superficie y dicha presión, con el fluido en estado de reposo, provoca una fuerza perpendicular o normal a las paredes. La fuerza ejercida por el líquido (empuje) sube a medida que aumenta la profundidad y/o la densidad del líquido. Desplazamiento de una embarcación El desplazamiento se define como el peso del volumen desplazado de la embarcación. Se distinguen: el desplazamiento en rosca o en condición de lanzamiento (es el peso del buque tal como lo entrega el astillero, sin combustible, carga ni pertrechos), desplazamiento en lastre (peso del buque en rosca más todo lo necesario, combustible, provisiones, agua potable, tripulación, etc., pero sin la carga) y el desplazamiento máximo (lo alcanza cuando está sumergido hasta la línea de máxima carga). El “desplazamiento”, si no se especifica otra cosa, se refiere al desplazamiento máximo. Centro de gravedad El centro de gravedad (definido como “G”), es el punto donde se asume que la masa de un cuerpo está concentrada y la fuerza de gravedad puede actuar sobre este punto. ∑ (Ecuación 2.1.) ∑ Dónde: mi : masa de elemento 20 ri : distancia entre el centro de gravedad del elemento y el punto de referencia Para el cálculo del centro de gravedad se tiene que tener en cuenta el peso muerto de la estructura, las maquinarias, tanques de agua, combustible y/u otros, la carga y provisiones. Centro de carena El centro de carena (definido como “B”), es el centro geométrico del volumen de agua desplazado por una estructura flotante, calculado a un determinado ángulo de inclinación o escora. También se conoce con el nombre de centro de empuje, ya que es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de empuje del líquido sobre el casco. Superficie de flotación Corresponde a la superficie que se define cuando un plano de agua donde flota un cuerpo se intersecta con su casco. A partir de esta superficie, se obtiene el momento de inercia “IT” (transversal) o “IL” (longitudinal), datos que se ocupan para el estudio de estabilidad. Brazo adrizante Es la distancia horizontal que existe entre el centro de gravedad “G” y el centro de empuje “B” cuando la embarcación se escora. 2.3.1.2. Estabilidad La estabilidad es la propiedad que tiene un cuerpo que flota de recuperar su posición de equilibrio inicial, cuando se ha modificado debido a una fuerza externa. Dos factores determinan si un cuerpo se considera estable o no: las fuerzas escorantes que intentan colapsarlo (condiciones meteorológicas, marea u 21 operaciones dentro de la embarcación) y las fuerzas adrizantes que intentan devolver a la embarcación a su posición original. Figura II-3: Esquema explicativo de estabilidad (Fuente: SNAME, s.f.) Según indica la Figura 2.3. (a), un cuerpo al estar estable, por ejemplo en aguas tranquilas, presenta su centro de gravedad “G” en la misma posición vertical que su centro de empuje “B”. Ante cualquier acción de un momento externo, este se escora haciendo cambiar de posición a B hacia afuera (b). Este desplazamiento genera un momento adrizante que tiende a regresar la embarcación a su posición original. Causa el volcamiento de la embarcación cuando la combinación de G y B crea una acción que tiende a incrementar la escora, desplazando G más afuera que B. Por otro lado, el estudio de estabilidad depende del ángulo de inclinación de la embarcación, que según el grafico del Brazo Adrizante vs Ángulo forma una recta cuando es un ángulo pequeño, pero pasa a ser una curva con ángulos mayores, tal como muestra la Figura 2.4. Esta curva depende de las características y condiciones de carga de cada embarcación, que implica un distinto estudio para caso. 22 Figura II-4: Grafico brazo adrizante vs ángulo de escora (Fuente: Larrson et al., 2007) Estabilidad inicial Compone el estudio de la estabilidad de una embarcación para inclinaciones iguales o menores que 10º. Tal como se muestra en el gráfico, la curva de estabilidad de pequeños ángulos es una línea recta. Así, según Lewis (1988): (Ecuación 2.2.) (Ecuación 2.3.) Dónde y según Figura 2.5.: B : centro de empuje M : metacentro G : centro de gravedad IT : momento de inercia de la superficie de flotación : volumen desplazado 23 Figura II-5: Esquema explicativo de estabilidad (Fuente: Larrson, 2007) Según el valor final de se deduce si una embarcación es inicialmente estable o no. Al ser de valor negativo, significa que la ubicación de G esta sobre M, por lo que el buque peligra de sufrir volcamiento. Luego, al estar G y M en la misma ubicación, al escorarse la embarcación se mantendrá en aquella posición sin volver a la original. Para que exista estabilidad, tiene que ser positivo. Si esta distancia es grande, es incómodo para la tripulación ya que se mueve de manera muy rápida, pudiendo además causar daños estructurales. Un pequeño hará que la embarcación se escore de manera lenta y pesada. Por lo tanto, en el caso de los pontones se define un según la Resolución A.749 (1993), donde su valor no puede ser menor que 0,15 metros. Estabilidad a grandes ángulos Es para ángulos mayores a 10º. Para este caso, el metacentro cambia considerablemente de posición, por lo que se utiliza como parámetro el brazo adrizante. Siendo esta curva no lineal (Figura 2.4.), implica que para cualquier 24 situación en que se conoce el desplazamiento y la altura del centro de gravedad se puede obtener el valor del momento adrizante para un cierto ángulo de escora. La estabilidad a grandes ángulos es fundamental para enfrentar y superar tormentas severas. Para el caso de los pontones, este estudio se define según la Resolución A.749 (1993), donde se entregan mínimas condiciones para la estabilidad. 2.3.2. Cargas estructurales Los esfuerzos que actúan sobre la estructura de cualquier embarcación pueden clasificarse en esfuerzos primarios, secundarios y terciarios. Estos, a la vez pueden ser cargas hidrostáticas y/o hidrodinámicas. 2.3.2.1. Cargas hidrostáticas Son las cargas producidas por un líquido carente de movimiento sin que existan otras fuerzas que alteren su movimiento o posición. Esfuerzos primarios longitudinales En una embarcación las fuerzas actuantes son el peso propio, el peso de la carga y el empuje del agua (Principio de Arquímedes). Considerando la embarcación en aguas tranquilas, según Besednjak (2003), para analizar su resistencia dependiendo de su geometría, se le puede considerar a esta como una viga, la cual se considera apoyada desde la proa hasta la popa. Al analizar las fuerzas, no se consideran en equilibrio, ya que lo que realmente está en equilibrio es el conjunto total de la embarcación. Por esto, este trozo de viga puede tener una componente actuante donde predomine el peso o una componente actuante donde predomine el empuje. Se tiene así lo que se denomina la viga buque (Figura 2.6.). Estas resultantes darán origen a tensiones internas que pueden ser determinadas fácilmente por los métodos de resistencia de materiales. Así, dependiendo de la forma de la embarcación, esta deberá ser calculada de modo que pueda soportar las tensiones de flexión y de corte. 25 Esfuerzos primarios longitudinales con olas Cuando la embarcación está en movimiento, la superficie del mar ya no es horizontal, y se ve alterada por la presencia de olas. A efectos de poder hacer comparaciones se debe adoptar un tipo de ola estándar para todos los casos (Besednjak, 2003). En este caso, se puede decir que las condiciones más desfavorables para la embarcación son cuando la sección media del barco esta sobre la cresta de la ola (quebranto, Figura 2.6.a) o en el seno de la misma (arrufo, Figura 2.6.b). En ambos casos, la distribución resultante tenderá a flexionar el barco de modo que se producirán tensiones de tracción o compresión en la cubierta, dependiendo el caso, y viceversa en el fondo. Figura II-6: Esquema Quebranto (a) y Arrufo (b) (Fuente: Besednjak, 2003) Consideraciones de Sociedades Clasificadoras Las Sociedades Clasificadoras reglamentan el cálculo estructural de modo preciso, y para simplificarlo consideran a la embarcación en condición de aguas tranquilas, y a los esfuerzos determinados en esta condición se le agregan distintos factores presentes cuando la embarcación navega en el mar (efectos dinámicos, movimientos del barco, etc.). De este modo, se arribará a los esfuerzos finales (momentos flectores y esfuerzos de corte), los que no deberán superar en ninguna condición de carga los esfuerzos admisibles preestablecidos (en función de las tensiones admisibles del material). 26 Sin embargo, algunas sociedades de clasificación no consideran necesarios los cálculos del momento flector y resistencia de la viga buque para embarcaciones pequeñas (menos de 24 metros), por considerar que sus efectos no son significativos (Besednjak, 2003). Presión hidrostática (Principio de Arquímedes) Uno de los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática es el Principio de Arquímedes. La presión hidrostática se determina por: (Ecuación 2.4.) Dónde: P : presión hidrostática ρ : densidad del líquido h : profundidad g : aceleración de gravedad Figura II-7: Presión hidrostática (Fuente: Besednjak, 2003) Así, la presión hidrostática se distribuye como muestra la Figura 2.7. y se considera como esfuerzo transversal, o en ciertos casos, si la geometría de una embarcación fuera axisimétrica, se consideran estas cargas como esfuerzos primarios. Esfuerzos secundarios y terciarios 27 Para un cálculo analítico de estas cargas secundarias, se consideran los muros y losas como miembros estructurales unitarios que soportan presión hidrostática. 2.3.2.2. Cargas hidrodinámicas Son las cargas del fluido en movimiento que actúan sobre una estructura. En la actualidad los centros de investigación hidrodinámica cuentan con los típicos canales tradicionales, y laboratorios dedicados a conocer el comportamiento de cualquier embarcación en la realidad, es decir, con olas y corrientes. Los estudios se refieren a los movimientos de balance y cabezada, a los desplazamientos a lo largo de los ejes y a otros fenómenos producidos por los movimientos como son los golpes del mar o el embarque de agua, que tienen una gran influencia en el funcionamiento general del buque. El comportamiento dinámico de cualquier embarcación depende fundamentalmente de la forma geométrica del volumen sumergido. Para esto hay que tener en cuenta la distribución de pesos y las inercias. Olas El viento es la causa principal y más habitual de formación de ondas sobre la superficie libre del mar. La perturbación creada depende de la fuerza del viento, de su duración, la profundidad y del fetch (longitud rectilínea de una extensión del mar o lago en la que el viento está actuando en la misma dirección y con la misma intensidad). Esto se muestra en la Figura 2.8., donde se puede calcular la altura de ola dependiendo del fetch y del viento. En el cálculo de cargas dinámicas, lo relevante es la frecuencia y magnitud de las olas, ya que sus efectos se ven agravados por los cambios estructurales y discontinuidades que pueden producir una respuesta armónica en la estructura. Las componentes de cargas producidas por las olas se pueden descomponer en tres movimientos de traslación y otros tres de rotación. La identificación de estas componentes es esencial en las plataformas offshore u otras estructuras marítimas instaladas en alta mar. 28 Figura II-8: Gráfico de influencia del fetch en olas según el viento (Recuperado de http://hobiesurfshops.wordpress.com/2012/06/03/hobie-surf-surf-science-101with-gary-larson/) Los métodos para el análisis de esta respuesta dinámica inducida por las olas implican el uso de softwares los que deben ser validados utilizando resultados de ensayos con modelos o según la teoría. Según ACI357.2 R-88 (1997), esto conlleva los siguientes procedimientos: (A) Establecer una definición estadística de las condiciones de las olas. (B) Cálculo del sistema de masa, amortiguación y la variación de presión de la embarcación para un rango de unidad de altura de ola. (C) Determinar la respuesta dinámica de la estructura (es decir: los desplazamientos, velocidades, aceleraciones y las cargas de inercia de la estructura). (D) Cálculo de la data de la influencia de los amarres en una respuesta de sistema, según el caso. 29 (E) Completar un análisis de la carga que establece un componente de respuesta, como el momento flector vertical de las vigas del casco sobre un rango de frecuencias de olas en forma de un operador de la amplitud de respuesta. (F) Combinación de la RAO (Operador de la Amplitud de la Respuesta) con una representación estadística del ambiente de la ola para establecer las cargas de diseño de la estructura. Corrientes En este caso se presenta la resistencia hidrodinámica. Esta corresponde a la fuerza que sufre la embarcación al moverse a través del agua y ocurre siempre en sentido paralelo opuesto a la dirección del flujo. La resistencia de la embarcación se presenta mediante un coeficiente, el cual es un factor que varía según la forma; mientras mayor sea el valor de este coeficiente, mayor será la resistencia que opone el cuerpo al flujo. En ciertas embarcaciones como los pontones o balsas, estas cargas actúan directamente sobre las fijaciones con el fondo, por lo que las conexiones son analizadas como un esfuerzo terciario en la estructura y requieren un análisis aislado en el anclaje mismo. 2.3.2.3. Cargas por viento Las cargas por viento dependen de la superficie proyectada sobre la línea de agua debido a la forma y altura de la superestructura. Se estudian de similar manera a las cargas de corrientes marinas, comentado anteriormente en el Cap.2.3.2.2. Al igual que en las corrientes marinas, las cargas de viento actúan directamente en ciertos casos sobre los amarres o fondeos. 2.3.3. Reglamentación Un pontón es considerado una nave especial y su estudio está regulado en el ámbito nacional por D.S.(M) N°146-1997 (Reglamento para la Construcción, Reparaciones y Conservación de las Naves Mercantes y Especiales Mayores y de Artefactos Navales, sus Inspecciones y su Reconocimiento), el cual no entrega 30 mayor detalle y exige que el cálculo sea realizado usando reglamentos de una sociedad clasificadora internacional. The American Concrete Institute (ACI), organización mundial líder en tecnología del hormigón, provee la norma ACI357.2R88 State of the Art Report on Barge like Concrete Structures (Reporte del estado del arte en barcazas como una estructura de hormigón), la cual presenta y recomienda ciertos criterios de procedimientos, métodos de análisis, características de durabilidad y capacidad de servicio que los pontones deben tener, si se les considerase como estructuras marinas. Con respecto al código de diseño, ACI hace referencia a ciertas sociedades clasificadoras las cuales tienen reglas de diseño especiales para estructuras marinas de hormigón. Entre esas alternativas se encuentra Det Norske Veritas (DnV), sociedad clasificadora internacional con sede en Noruega, de las cuales se pueden obtener criterios de diseños de estructuras marinas en DNV-OS-C502 Offshore Concrete Structures (Estructuras de hormigón fuera de costa) y otros detalles en Rules for Classification of Ships (Normas de clasificación de barcos), Parte 5 - Cap.7 - Sección 14, donde hace alusión de los estándares técnicos mínimos a ocupar en el diseño de barcazas de hormigón. ACI hace referencia además al libro Principle of Naval Arcquitecture (SNAME, 1975) en ciertos parámetros de hidrostática e hidrodinámica. Se tienen además exigencias en lo que respecta a ciertos parámetros de estabilidad e hidrostática para los pontones, que se establecen en la Resolución A.749-18 (1993). En lo que respecta a ciertas características del hormigón a ocupar en este tipo de estructuras, estos serán de acuerdo a la norma ACI318 - Requisitos de Reglamento para el Concreto Estructural en conjunto con la norma chilena NCh430 Of.2007 – Hormigón Armado, Requisitos de Diseño y Cálculo. 31 2.4. Variación paramétrica como herramienta de diseño 2.4.1. Vista general La base del diseño paramétrico es la generación de geometría a partir de la definición de una familia de parámetros iniciales y la programación de las relaciones formales que guardan entre ellos. Consiste en la utilización de variables y algoritmos para generar un árbol de relaciones matemáticas y geométricas que permitan no sólo llegar a un diseño, sino generar todo el rango de posibles soluciones que la variabilidad de los parámetros iniciales nos permitan (Parametric Camp, 2013). 2.4.2. Características de Solidworks Solidworks es un software de diseño paramétrico para acelerar y mejorar el diseño y desarrollo de elementos a través del modelado en 3D de manera rápida. Cuenta con herramientas para el modelado, simulación y análisis de modelos estructurales, administración de datos, datos de ingeniería y la documentación de productos (creación de manuales, instructivos, guías, etc.). Así, su uso permite crear desde solidos con formas geométricas básicas hasta productos industriales con cientos de detalles. 2.4.3. Método de los Elementos Finitos Los programas de análisis por el método de elementos finitos (MEF), permiten obtener soluciones aproximadas de problemas que son susceptibles de ser representados por un sistema de ecuaciones diferenciales. En ingeniería, la mayoría de los procesos actuales están definidos de esa forma por lo que dichos programas permiten obtener productos de calidad superior a un menor coste y/o mejorar ciertos procesos existentes, reduciendo también el tiempo total de desarrollo y el número de ciclos prototipo–pruebas–ensayos–evaluación. El término elemento finito resume el concepto básico del método: la transformación de un sistema físico, con un número infinito de incógnitas, a uno que tiene un número finito de incógnitas relacionadas entre sí por elementos de un 32 tamaño finito. Para esto, se cuenta con el espacio geométrico donde se analizará la estructura, el cual es subdividido en lo que son los elementos. Cada elemento es una representación matemática matricial, denominada matriz de rigidez, de la interacción entre los grados de libertad del conjunto de nodos. Los elementos pueden estar en espacios bi o tridimensionales, y a la vez se dividen en puntos (nodos), mediante líneas (elementos tipo barra) o superficies imaginarias (elementos tipo placa), de forma que el conjunto total en estudio se aproxime mediante el conjunto de porciones en que se subdivide. Por otra parte, cada nodo tiene ciertos grados de libertad y acciones del sistema físico (fuerzas, corrientes, condiciones de contorno, etc.), que caracterizan la respuesta del campo. Sobre estos se materializan las incógnitas fundamentales del problema. En el caso de elementos estructurales estas incógnitas son los desplazamientos nodales, y a partir de éstos se pueden calcular el resto de incógnitas que nos interesen: tensiones, deformaciones, etc. Previo a todo análisis se establece una malla de elementos el cual puede ser de distintos tamaños y formas. Según la malla, diferentes resultados. Es por esto que previo a cualquier análisis, se realiza una convergencia de malla, donde se conoce en qué punto el tamaño de la malla deja de influir en los resultados, ya que al refinar la malla (elementos más pequeños) e imponiendo criterios, la solución tiende hacia la solución exacta. Gracias a Cosmos, un programa que utiliza las técnicas del MEF que corre integrado en forma modular a la interfaz de Solidworks, se puede realizar un análisis con distintos tipos de restricciones, contactos y condiciones que generan resultados tales como deformaciones, desplazamientos, tensiones, etc. La malla a utilizar en Solidworks es con elementos provenientes de la transformación de un tetraedro (4 nodos), donde los elementos pueden ser de distinto tamaño según lo defina el usuario., permitiendo así analizar una infinidad de formas. Por otra parte está Ansys, otra herramienta versátil de análisis mediante el MEF. Este programa incluye muchas capacidades generales, tales como funciones de preprocesador (para generar un modelo), soluciones, postprocesador, gráficos y 33 otras utilidades. Además, el procesador incluye análisis de estructuras dinámicas y estáticas (ambas para problemas lineales y no-lineales), análisis de transferencia de calor, de fluidodinámica, y también electromagnetismo. 34 problemas de acústica y de CAPíTULO III – ESTUDIO DE FORMAS GEOMETRICAS ALTERNATIVAS 3.1. Concepto a estudiar 3.1.1. Propiedades de formas apléxicas y arcos El arco corresponde a una técnica estructural milenaria de construcción que es posible ver en puentes y estructuras muy antiguas que aún se mantienen en pie. En estructuras que sufren la acción de presión hidrostática, la aplicación de estos arcos y formas curvas ha sido elemental. Por ejemplo, en estaciones de extracción petrolera fuera de costa donde sus módulos estructurales están basados en formas cilíndricas, en represas donde muchas veces se opta por una forma arqueada por ser más eficiente y en los submarinos, los cuales están basados en cilindros, esferas y conos. Ello obedece a las diversas consideraciones que se exponen a continuación. Según Sosa (2007), la mejor forma de trabajo de cualquier elemento estructural es a tracción o a compresión pura, ya que al no haber tensiones de flexión, el dimensionamiento se aprovecha al máximo. En estas circunstancias además, las deformaciones son muy pequeñas. Así, por definición se tienen las formas que cuentan con esta propiedad, las cuales se definen como formas apléxicas. Una forma apléxica es aquella que no está expuesta a momentos flectores cuando se la somete a un campo determinado de fuerzas. En primer lugar, se puede distinguir la barra recta la cual trabaja a una tracción o compresión perfecta. En el campo bidimensional, está la circunferencia o la corona circular cuando se le aplican fuerzas iguales y dirigidas hacia un punto coincidente con su centro geométrico. En el campo tridimensional, la forma apléxica perfecta corresponde a una esfera maciza o hueca. También se considera el cilindro o cono como forma apléxica para un campo de fuerzas de revolución. En el caso de figuras quasi apléxicas, el fenómeno de inestabilidad es poco detectable (como en elipses muy próximas al círculo o cuerpos muy aproximados a la superficie esférica), por lo cual se consideran apléxicas a efectos prácticos. 35 Así mismo, es posible su aplicación en estructuras menores, como los pontones flotantes, los cuales están cargados por presiones hidrostáticas. 3.1.2. El hormigón y sus propiedades El hormigón es conocido por ser un material de gran versatilidad sobre todo al combinarse con el acero. Mientras que el hormigón tiene una alta capacidad a la compresión, su capacidad de tracción es baja. La compresión, su propiedad más importante, aumenta de forma indefinida con el tiempo, alcanzando su 100% a los 28 días y un 120% después de un periodo largo, según lo señala Bhatt et al. (2006). La resistencia a la tracción es variable (depende de la adherencia del cemento con las piedras) y mucho más baja, aproximadamente una décima parte de la compresión. Por lo tanto, el hormigón asistido por el acero, carga con las fuerzas de compresión, mientras que el acero con las de tracción, permitiendo aumentar las cargas del elemento considerablemente. La duración del hormigón armado depende, según McKenzie (2004), de la capacidad de prevenir la corrosión del acero en un amplio rango de condiciones ambientales, desde una exposición leve donde la superficie del hormigón no está expuesta al clima, hasta condiciones más severas o abrasivas donde la superficie del hormigón sufre la acción del agua del mar, deshielos, acción de maquinarias agresivas, etc. También se tienen que considerar las condiciones de exposición al fuego que tendrá la estructura (a pesar que de igual manera el hormigón protege la armadura debido a su baja conductividad térmica) y de que tan bien soporte los requerimientos de carga. Siendo muchos de estos pontones de hormigón, se elige este material debido a sus características, ya probadas por ingenieros en estructuras marinas. 3.1.3. Explicación de concepto Según las cualidades de las formas apléxicas se elabora el concepto de esta tesis, la cual busca, como se comentó anteriormente, optimizar la forma actual de los pontones utilizados en Chile (ver Cap.2.2.2.). Las bases de estos pontones, de 36 caras planas, al someterse a la presión hidrostática generan momentos en los bordes, causando así una gran concentración de tensiones en las aristas. En cambio, para el caso de un pontón de forma apléxica sometido a presión hidrostática, la forma principal de trabajo sería a compresión, minimizando los momentos flectores, existiendo la posibilidad de formar un casco estructuralmente óptimo. Al ser la compresión una de las principales propiedades del hormigón, el uso de este material en este tipo de estructura sería una ventaja adicional para el concepto. Se busca por esto crear nuevos pontones cuyas formas se orienten, en lo que sea viable, al aplexismo, evitándose con esto el uso excesivo de refuerzo y de materiales, y crear así un proyecto más económico. 3.2. Consideraciones en los modelos a elegir 3.2.1. Metodología de contra validación Para la comprobación de la hipótesis y siguiendo ciertas características de un pontón tipo, se diseñaron 3 nuevas formas distintas las que se compararon entre ellas desde un punto de vista estructural y según su factibilidad práctica. Existiendo una infinidad de posibles formas a estudiar, se toma en cuenta una forma circular con el fin de tomar el ejemplo de una forma apléxica, para luego seguir con otras dos formas hexagonales. Esto debido a que el hexágono se asimila a la forma circular, permitiría usar moldajes de caras planas y aunque podría usarse un poliedro con más caras, el hexágono es el único que permite un acople perfecto entre varios pontones de forma modular (dándole un plus a un futuro proyecto si es que fuera viable). Esto se puede apreciar en nuestro entorno, donde en ocasiones los hexágonos forman parte de la naturaleza (ver Fig. 3.1.). Esta comparación y validación estructural será por medio de dos softwares, Solidworks (con su módulo Cosmos) y Ansys, dos programas que realizan análisis por medio del método de elementos finitos. En primer lugar, el análisis paramétrico será realizado modelando con Solidworks, debido a sus variadas herramientas de diseño paramétrico. De aquellos modelos, se elegirán las 3 formas, se verificarán 37 sus propiedades hidrostáticas y de estabilidad, para luego, con los resultados de Solidworks, realizar una contramuestra mediante Ansys. Figura III-1: Hexágonos vistos en los panales de abejas (Recuperado de http://www.joseantoniocobena.com/?p=1350) A partir del conjunto de resultados, se podrá elegir una forma de las cuales se estudiarán posibles modelos cercanos a la realidad. 3.2.2. Pontón base Para el diseño de las nuevas formas se debe tener un modelo de referencia. Es por esto que como pontón base se tomará el diseño de un pontón alimentador de Sitecna (empresa de desarrollo de proyectos, servicios industriales y navales en Puerto Montt), diseñado hace 3 años aproximadamente. Un pontón de alimentación es un artefacto naval que actúa como un sistema que almacenamiento y entrega de alimento para la engorda de peces, con el fin de funcionar las 24 horas del día durante los siete días de la semana de manera continua. Este modelo es un pontón rectangular de 16 x 19 mts. de largo, con una cubierta conformada por dos aguas que varía desde los 2,6 mts. hasta los 2,76 mts. La estructura interna de este está compuesta de 8 compartimentos de igual 38 superficie, separados con paredes interiores de 120 cms. y exteriores de 140 cms. de espesor (ver partes del plano de estructura y detalle en Anexo A). Debido a la concentración de tensiones que normalmente tienen este tipo de pontones en sus aristas, la cantidad de refuerzo es excesiva (algo que se busca evitar), tal como se muestra en el plano de detalles (Anexo A). No se obtuvo detalle de la superestructura ni de su capacidad de carga, por lo que se obtiene el detalle de cargas de un pontón de similares características (Bahamonde, 2006) el cual se detalla en la Tabla 3.1. Sin incluir el peso propio del casco, este pontón tiene un peso muerto de 9,56 ton. que equivale al peso de los equipos, maquinarias y acomodaciones, y un total de peso vivo de 303,8 ton. que correspondería al alimento a transportar, tripulación y líquidos en general. Tabla III-1: Cálculo de pesos de pontón alimentador automatizado Peso muerto Sala de maquina Acomodaciones y carpinteria Equipos instalaciones y cargos Salas de control Subtotal [Ton] 3.15 0.7 3.5 2.21 9.56 Peso vivo Combustible Agua potable Tripulaciones Carga Subtotal TOTAL 2 1.5 0.3 300 303.8 313.36 * No está incluido el peso del casco en el peso muerto, debido a que este será variable según la forma del pontón. (Fuente: Bahamonde, 2006) Así, teniendo como referencia este pontón alimentador, para un cálculo efectivo de los nuevos pontones, se estima que estos soporten: Carga viva : PL = 10 [T] (sin incluir el peso propio) Carga muerta : PD = 300 [T] Así se tiene: Volumen de material : Vmat = 102,16 [m3] Calado con carga máxima : zmax = 1,8145 [m] 39 Francobordo con carga maxima : f max = 0,8655 [m] Volumen de agua desplazado con carga maxima : max = 551,6 [m3] 3.2.3. Verificación hidrostática y estabilidad Al tener los modelos definidos, se procedió a verificar su comportamiento hidrostático y de estabilidad. Para cada caso se tomaron en cuenta los siguientes parámetros de criterio: Desplazamiento El Principio de Arquímedes indica que el peso del volumen desplazado es igual al peso de la embarcación y en nuestro caso al pontón. Por lo que se tiene: (Ecuación 3.1.) (Ecuación 3.2.) Dónde: PT : peso total del pontón Pagua : peso volumen de agua desplazado ρagua : densidad del agua (donde al ser agua salada ρagua = 1025 Kg/m3) Vd : volumen de agua desplazado Así, según la geometría del pontón se puede obtener con la Ecuación 3.2. la altura de calado z (altura donde llega el agua) y verificar el desplazamiento máximo y en condición de lanzamiento. Desplazamiento en condición de lanzamiento La verificación del desplazamiento en condición de lanzamiento (o en rosca) de un pontón tiene varias variables según la constructora o astillero, el lugar de construcción del casco y de la superestructura y del método constructivo. Por ejemplo, un astillero puede encargarse tanto de la construcción de solamente el 40 casco del pontón, como también del proyecto completo (instalaciones y habitabilidad incluidas). De esto dependerá el peso de la estructura final para la verificación. También se puede construir lejos del mar, a orilla de playa o mediante un dique seco. De esto depende si se toman en cuenta las mareas o no. Así, según lo más usual y conveniente en la construcción de los pontones de hormigón, el método supuesto de construcción de estos pontones será a orilla de playa en los alrededores de la ciudad de Puerto Montt, a una altura de construcción de 4 metros sobre el nivel del mar. Cada ciclo de marea es tiempo suficiente para la construcción de un pontón, permitiendo luego su flotabilidad y uso inmediato de ser necesario. Según el SHOA (Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada), la altura máxima de marea en Puerto Montt es alrededor de 8 metros sobre el nivel del mar, por lo que se considera una media de 6 metros. Entonces, el valor del calado en condición de lanzamiento del pontón deberá ser menor que la diferencia entre la marea máxima y la altura de construcción, o sea 2 metros. Con esto, se asegura que la estructura flotará al momento que la marea alcance el lugar de construcción. Otro supuesto fue que la superestructura y la instalación de equipos serán puestas en obra en otro lugar, por lo que se consideró solo el peso del casco en la verificación de la flotabilidad para la condición de lanzamiento del artefacto. Desplazamiento máximo Se consideró una carga igual al del pontón base, según el Cap.3.2.2., la que incluye la carga del alimento más los equipos e instalaciones. Estabilidad inicial sin carga Según el Cap. 2.3.1.2., se verificó la estabilidad inicial de forma analítica, tal como señala la Ecuación 2.2. y 2.3. Estabilidad inicial con carga y estabilidad a grandes ángulos 41 No se estimó un diseño preliminar fijo del pontón respecto a la distribución de las cargas y ubicación de los equipos, por lo que no fue posible verificar estos datos en esta etapa. Aun así, en el Cap. IV se presentaron posibles diseños donde se verifica la efectividad hidrostática de los pontones. 3.2.4. Verificación hidrodinámica Estos procedimientos (descritos en Cap. 2.3.2.2.) no se tomaron en cuenta en este estudio, pudiendo formar parte en un análisis futuro por parte de algún especialista en el área naval. 3.3. Búsqueda de dimensiones de nuevas formas en Solidworks 3.3.1. Modelación en Solidworks 3.3.1.1. Uso de Solidworks para la búsqueda de las nuevas formas Son varias las ventajas de este software, por lo que fue el adecuado para la optimización de la forma del pontón. Su herramienta de diseño paramétrico permite una fácil edición de las geometrías y curvaturas, y debido a la infinidad de formas posibles por hacer fue necesario un programa rápido y de fácil uso. Además, Solidworks permite crear el material de hormigón con las propiedades y características que se necesite, como densidad, módulo de Poisson, módulo de Young y límite de esfuerzo máximo a tensión y compresión. Ya definido el pontón base (Cap. 3.2.2.), se consideraron las ventajas de la aplicación de formas apléxicas. Se crearon formas que siguen de cierta manera esta línea variando sus dimensiones de manera paramétrica según las tensiones y deformaciones máximas que fueron obteniéndose sin tomar en cuenta los compartimentos, solo la forma exterior. Las formas que se analizaron en este proyecto, se les considera simples, ya que ellos o sus partes se clasifican como cuerpos circulares simples o poliedros, que a partir de un modelo base pudieron irse variando de manera paramétrica 42 para observar cómo influyen sus cambios en la estructura. Así, para el modelado de los cuerpos a analizar, se ocuparon básicamente herramientas de superficies de revolución y herramientas para superficies de extrusión. 3.3.1.2. Dimensionamiento de nuevas formas Según los fundamentos descritos anteriormente, se crearon 3 formas posibles para comparar con el pontón base: un pontón circular de base curva y dos pontones con cubierta hexagonal. Así, uno de los pontones hexagonales a modelar será con una base tipo pirámide truncada y el otro forma en su base un poliedro de 13 lados, asemejándose de mejor manera a una forma curva. Teniendo ya las dimensiones del pontón base y habiendo infinitas posibilidades para las dimensiones de los nuevos pontones, estas medidas por beneficios prácticos, comparativos y teóricos, se rigieron de acuerdo a lo siguiente: 1.- La superficie de la cubierta abarcará similar superficie que el pontón base. 2.- Cada pontón constará de dos partes. La parte superior tendrá caras perpendiculares a la cubierta y la segunda parte (la que estará mayor o completamente sumergida) es la que se acercará a una forma apléxica. 3.- Por seguridad, el francobordo no será menor a 0,005L (largo del pontón), según Det Norske Veritas (2012). 4.- Se verificarán ciertas dimensiones según el desplazamiento máximo, la condición de lanzamiento y la estabilidad inicial. 5.- Con el fin de acotar el rango de dimensiones, se estima que el volumen desplazado sea mayor a la parte inferior del pontón. 6.- Con el fin de acotar el rango de dimensiones, se estima que el volumen desplazado del pontón base sea similar al volumen desplazado del nuevo pontón. 7.- Para el caso de los pontones hexagonales, se buscarán medidas tales que las fuerzas ejercidas en cada cara sean de igual valor o similar. Esto con el fin 43 de mantener una distribución de tensiones más uniforme y a la vez que todas las caras posean un mismo espesor, facilitando así también la construcción. 8.- Las nuevas formas a estudiar se consideran con un mismo espesor (14 cms.), con el fin de comparar de igual manera las solicitaciones. 3.3.2. Variación paramétrica de nuevas formas A partir de las consideraciones anteriormente nombradas, mediante una tabla Excel se creó un margen de estudio para las formas (ver detalle en Anexo B). 3.3.2.1. Pontón N°1 (pontón circular) El pontón N°1 (pontón circular con base curva) fue el primer pontón a estudiar, ya que se tomó como referencia para los pontones hexagonales. Según el Cap. 3.3.1.2., se establecieron los parámetros descritos a continuación. - Según el punto Nº1: Área pontón base: AR = 304 m2 Área pontón N°1: Según punto N°6: Radio cubierta: Luego, existen dos variables en la forma del nuevo pontón: h y H, según indica la Figura 3.2. 44 Figura III-2: Variables a considerar en pontón circular (Fuente propia, 2013) - Según el punto Nº5 y Nº6, se tiene que: Al no disponer de la ecuación de curva de la parte inferior del pontón (Volumen 1 según Fig. 3.2.), lo que más se acerca a esa forma es un domo toriesférico (Fondeyur, s.f.), ya que el casco a diseñar al igual que un fondo tipo Klopper tiene dos radios que conforman la curvatura, R1 y R2 según Fig. 3.2. Con esta forma se puede obtener un volumen aproximado de esta parte del pontón. Estimando que el volumen desplazado debe ser mayor que el volumen de un domo tori-esférico, se obtiene una restricción para el valor de r, teniendo: (Condición 1.1.) V1 ≈ 0,1(2r)³ √ ⁄ (Condición 1.2.) Dónde: Vdr : volumen desplazado del pontón base V1 : volumen inferior 1 del pontón N°1, según Fig. 3.1. V2 : volumen superior 2 del pontón N°1, según Fig. 3.1. r : radio cubierta H : altura parte superior h : altura parte inferior 45 - Según punto Nº4, para cada forma se verificará de forma aproximada (ya que no se conoce el valor real de la parte 1) la estabilidad inicial, el desplazamiento máximo y la condición de lanzamiento según Cap.2.3.1.2. - Finalmente según el punto N°3, se tiene que el pontón debe cumplir con un mínimo de altura de francobordo, el cual depende del lado de la embarcación. Así según normativa, fmin = 9cm. Se considera de igual manera un francobordo estimativo, fest = 80cm, de manera de comparar de igual manera el pontón base con el pontón N°1. Se tiene entonces la siguiente condición: (Condición 1.3.) Dónde: Htotal : altura total del pontón fmin : francobordo mínimo fest : francobordo estimativo z : calado Este procedimiento se resume en el siguiente diagrama de flujo. 46 Figura III-3: Diagrama de flujo Pontón N°1 – Obtención medidas r, h, H (Fuente propia, 2013) 47 3.3.2.2. Pontón N°2 (pontón hexagonal con base tipo pirámide truncada) Este pontón corresponde al pontón de forma hexagonal regular con una base tipo pirámide truncada. Con el fin de facilitar la variación paramétrica, los valores de H y h serán los mismos que los obtenidos del pontón N°1, ya que se espera que esos valores cumplan con similares condiciones hidrostáticas y de estabilidad. - Según el punto Nº1 de se tiene: Área pontón base: AR = 304 m2 Área pontón N°2: , donde t corresponde al valor de cada lado. Según punto N°6: Lado hexágono: Figura III-4: Variables a considerar en pontón hexagonal (Fuente propia, 2013) - Según el punto Nº7: Donde FH es la fuerza en la base hexagonal inferior y Flat es la fuerza en las caras trapezoidales laterales. Sabiendo que para cualquier superficie inclinada: (Ecuación 3.3.) 48 Dónde: hCG : altura desde el centro de gravedad p : presión A : área ρ : densidad del fluido FH : fuerza ejercida en la base hexagonal inferior Flat : fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales y0 : distancia desde línea de agua hasta aristas superiores de caras trapezoidales AH : área hexagonal inferior Alat : área trapezoidal lateral Entonces: ( ( Entonces, teniendo que superficies: ( )) , se encontró una relación entre las dos ( )) No conociendo el valor de yo, este se estimó como cero de manera de obtener una relación aproximada y un rango de valores, donde según los resultados que fueron obtenidos en el estudio, se eligieron las dimensiones más adecuadas. Se tomó en cuenta además que los valores de H y h, fueran los mismos que los obtenidos previamente en la búsqueda de dimensiones del Pontón N°1. - Se restringen los valores a para que no sea mayor que el valor de t. - Finalmente según punto Nº4, para cada forma se verificó el desplazamiento máximo y en condición de lanzamiento. 49 Esto se resume en el siguiente diagrama de flujo del procedimiento. Figura III-5: Diagrama de flujo Pontón N°2– Obtención medidas a, t, h, H (Fuente propia, 2013) 50 3.3.2.3. Pontón N°3 (pontón hexagonal con base tipo poliedro) - Según el punto Nº1, se mantiene la misma área de la cubierta que el pontón N°2, donde cada lado resultó tener un valor de 10 mts. Figura III-6: Variables a considerar en pontón tipo diedro (Fuente propia, 2013) - Según el punto Nº7 se estima que: Dónde: hCG : altura desde el centro de gravedad p : presión A : área ρ : densidad del fluido FH : fuerza ejercida en la base hexagonal inferior Flat1 : fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales inferiores Flat2 : fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales superiores y0 : distancia desde línea de agua hasta aristas superiores de caras trapezoidales AH : área hexagonal inferior Alat1 : área trapezoidal lateral inferior Alat2 : área trapezoidal lateral superior 51 Según Ec.3.3. se tiene: ( ( ( ( )) )) Entonces, teniendo que , se puede encontrar una relación entre las tres superficies: ( ( )) ( ( )) No conociendo el valor de yo, este se estima como cero de manera de obtener una relación aproximada y un rango de valores, de los cuales se eligió el más adecuado según el estudio. Se tomó en cuenta además que los valores de H y h, fueran los mismos que los obtenidos previamente en la búsqueda de dimensiones del Pontón N°1. - Se restringen los valores a, b, e y, tal que: a<b<t e y<h - Finalmente según punto Nº4, para cada forma se verificó el desplazamiento máximo y en condición de lanzamiento. Esto se resume en el siguiente diagrama de flujo del procedimiento. 52 Figura III-7: Diagrama de flujo Pontón N°3 -Obtención de medidas a, b, t, y, h, H (Fuente propia, 2013) 53 3.3.2.4. Procedimiento general para la modelación Según el pontón base se crearon las nuevas configuraciones. Para cada una de las formas a estudiar, fueron distintas las variaciones que se realizaron; todas pensadas como un casco cerrado. Así se tiene: - Pontón base Se modela la forma real de este pontón, detallado en Anexo A, sin considerar los compartimentos ni las vigas de piso interiores. - Pontón N°1 Según el pontón base, se creó una planilla de cálculo, detallada en el Anexo B. Según el radio obtenido de la cubierta se fueron creando combinaciones de H y h, donde algunas fueron descartadas debido a las condiciones descritas en el Cap. 3.3.1.2. Las formas que cumplieran con dichos resultados se tomaron en cuenta para el estudio en Solidworks. A medida que los valores de la deformación y la de la tensión máxima se alejaban de lo esperado, se fueron descartando dichas dimensiones. - Pontones N°2 y N°3 Según el pontón base, se crearon planillas de cálculo, detalladas en el Anexo B. Manteniendo las dimensiones de la cubierta y las dimensiones de H y h obtenidas del pontón circular, se fueron creando combinaciones para a y para a, b e y según corresponda, donde algunas dimensiones fueron descartadas debido a las condiciones descritas en el Cap. 3.3.1.2. Las formas que cumplieran con dichos resultados se tomaron en cuenta para el estudio en Solidworks. A medida que los valores de la deformación y la de la tensión máxima se alejaban de lo esperado, también se fueron descartando dichas dimensiones. 54 3.3.3. Características del estudio 3.3.3.1. Condiciones de contorno Material A pesar de que los pontones utilizados en la industria son de hormigón armado, se utilizó un material isotrópico con características similares (en el sentido que actúa mejor a compresión que a tensión). Esto con el fin de ver cómo actúan las estructuras sin el empleo de la armadura. - Resistencia a la tracción: Por ser una estructura marina expuesta al desgaste marino se ocupara un hormigón H40, el cual tiene un f’c= 40[MPa], según ACI 318 S-05. - Módulo de Young (E): Sea f’c= 40[MPa], según ACI 8.5.1. se estima que E=29.725,41 [MPa]. - Coeficiente de Poisson: ν = 0,3 - Densidad del hormigón armado: ρH = 2500 [Kg/m3] Solicitaciones estructurales Al tener este análisis un fin comparativo entre las distintas dimensiones, se asumió que la estructura se encuentra en aguas calmas y sin fuerzas dinámicas (viento y corrientes), por lo que se consideraron solo cargas del tipo hidrostáticas (empuje del agua). La aceleración de gravedad se asumió como g = 9.8 m/s2. La densidad del agua es la del agua salada, que es donde se encontrarían los pontones en la realidad, donde ρ = 1025 [Kg/cm3]. Así, según Ec. 2.4., se tiene que la presión hidrostática respecto a la altura es: [ ] [ [ ] ] [ ] En un principio, la estructura se asumirá como si estuviera sumergida hasta la cubierta con el fin de evitar un nuevo cálculo de calado por cada variación (con cada variación habría un cambio del peso y por lo tanto del calado del pontón). Cuando se obtuvo la menor deformación y/o el menor valor de tensión máxima, se 55 tomó en cuenta el calado real y la variación. Para el cálculo del calado se consideraron las cargas de pesos del pontón uniformemente repartidas en la estructura y no directamente apoyadas en el casco, considerando así el caso más desfavorable ya que no existe una presión opuesta. Las cargas son las mismas que el pontón base, definidas en el Cap. 3.2.2., donde PL = 10 [T] (carga viva) y PD = 300 [T] (carga muerta). 3.3.3.2. Datos de entrada para el análisis Al tener cada geometría ya modelada y antes de dar inicio al análisis y lograr ciertos registros de resultados, los datos de entrada para el estudio son los siguientes: - Tipo de estudio: estático lineal - Tipo de material: según Cap. 3.3.3.1. - Fijaciones: en el área superior de cada modelo (cubierta) fueron restringidos los grados de libertad de rotación y desplazamiento, ya que la cubierta se toma como estructura secundaria. - Cargas externas: corresponden al empuje del agua, las cuales se distribuyen de manera normal a la superficie de los lados laterales y base de la estructura, tal como se indica en el Cap. 3.3.3.1. Las condiciones de contorno de los modelos de los pontones se presentan en las figuras a continuación. 56 Figura III-8: Pontón base - Condiciones de contorno (Fuente propia, 2013) Figura III-9: Pontón N°1 - Condiciones de contorno y mallado (Fuente propia, 2013) 57 Figura III-10: Pontón N°2 - Condiciones de contorno (Fuente propia, 2013) Figura III-11: Pontón N°3 - Condiciones de contorno y mallado (Fuente propia, 2013) 3.3.4. Formas obtenidas y resultados iniciales Después de definir estos caracteres se dio inicio al análisis, para luego mostrar los resultados con los respectivos registros. Según las diferentes iteraciones realizadas y los distintos resultados obtenidos, el dimensionamiento elegido para cada modelo correspondió al que obtuvo los menores valores en la deformación máxima y esfuerzos Von Misses. Los detalles de las variaciones paramétricas con los resultados finales para cada iteración se detallan en las tablas en el Anexo B. 58 Se obtuvieron buenos resultados con respecto a la capacidad de flotación. Primero, los tres pontones expuestos a una carga máxima (300 ton. de carga más 10 ton. en equipos e instalaciones) no se hunden y presentan un francobordo mayor al exigido por la norma. Luego, al momento de tomar en cuenta la flotación en condición de lanzamiento y su estabilidad inicial, también cumplen con las condiciones necesarias, lo que en resumen hace que estos modelos sean adecuados y los definitivos para un posible estudio. Los esfuerzos de Von Misses y las deformaciones obtenidas resultaron ser menores al compararlas con los del pontón base, lo que se validará más adelante. A continuación se presenta el mejor caso de cada modelo, con: Vmat : volumen de material ocupado en el modelo Htotal : altura total del pontón zmax : calado con carga máxima zrosca : calado en condición de lanzamiento f : francobordo σmax : esfuerzo máximo Von Mises δmax : deformación máxima BM : distancia entre el centro de empuje y el metacentro BG : distancia entre el centro de empuje y el centro de gravedad GM : distancia entre el metacentro y el centro de gravedad rosca : volumen desplazamiento en condición de lanzamiento max : volumen desplazamiento máximo IT : momento de inercia máximo 59 3.3.4.1. Pontón base – Análisis en Solidworks Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente: Vmat = 102,1613 [m3] Htotal = 2,76 [m] zmax = 1,8145 [m] = 551,6 [m3] = 0,86548 [m] max f Figura III-12: Pontón base - Modelo con dimensiones (Fuente propia, 2013) Donde los resultados obtenidos fueron: σmax = 65.819.720,0 [N/m2] δmax = 33,89 [mm] 60 Figura III-13: Pontón base - Isosuperficie de esfuerzos de Von Misses (Fuente propia, 2013) Figura III-14: Pontón base - Isosuperficies de deformación (Fuente propia, 2013) 61 3.3.4.2. Pontón Nº1 – Análisis en Solidworks Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente: Vmat = 88,0355 [m3] Htotal = 3,746 [m] zmax [m] = 2,689 zrosca = 1,5 [m] max = 517,1598 [m3] rosca = 214,72 [m3] fmax = 1,057 [m] frosca = 2,246 [m] IT = 4968,8 [m4] BM = 23,14 [m] BG = 1,47364 [m] Figura III-15: Pontón N°1 - Modelo con dimensiones (Fuente propia, 2013) Donde se cumplieron las condiciones de: - Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal - Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según Cap.3.2.3. - Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m], según Cap.2.3.1.2 - Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2. 62 Donde los resultados obtenidos fueron: σmax = 15.331.510,0 [N/m2] y δmax = 12,14 [mm] Figura III-16: Pontón N°1 - Isosuperficie de esfuerzos (Fuente propia, 2013) Figura III-17: Pontón N°1 - Isosuperficie de deformación (Fuente propia, 2013) 63 3.3.4.3. Pontón Nº2 – Análisis en Solidworks Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente: Vmat = 91,718 [m3] Htotal = 3,746 [m] zmax [m] = 2,69436 zrosca = 1,357568 [m] max = 526,14166 [m3] rosca = 223,7026 [m3] fmax = 1,0516 [m] frosca = 2,3884 [m] IT = 3488,14 [m4] BM = 15,59 [m] BG = 1,36935 [m] Figura III-18: Pontón N°2 - Modelo con dimensiones (Fuente propia, 2013) Se cumplieron las condiciones de: - Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal - Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según Cap.3.2.3. 64 - Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m], según Cap.2.3.1.2 - Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2. Figura III-19: Pontón N°2 - Isosuperficie de esfuerzos (Fuente propia, 2013) Figura III-20: Pontón N°2 - Isosuperficie de deformación (Fuente propia, 2013) 65 Los resultados obtenidos fueron: σmax = 22.393.628,0 [N/m2] δmax = 19,51 [mm] 3.3.4.4. Pontón Nº3 – Análisis en Solidworks Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente: Vmat = 92,8699 [m3] Htotal = 3,746 [m] zmax [m] = 2,7515 zrosca = 1,587413 [m] max = 528,95104 [m3] rosca = 226,512 [m3] fmax = 0,994499 [m] frosca = 2,1586 [m] IT = 3488,14 [m4] BM = 15,39937 [m] BG = 1,21279 [m] Figura III-21: Pontón N°3 - Modelo con dimensiones (Fuente propia, 2013) 66 Donde se cumplieron las condiciones de: - Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal - Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según Cap.3.2.3. - Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m], según Cap.2.3.1.2 - Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2. Donde los resultados obtenidos fueron: σmax = 22.934.842,0 [N/m2] δmax = 17,01 [mm] Figura III-22: Pontón N°3 - Isosuperficie de esfuerzos (Fuente propia, 2013) Figura III-23: Pontón N°3 - Isosuperficie de deformación (Fuente propia, 2013) 67 3.4. Validación de resultados 3.4.1. Uso de Ansys para validación de resultados Según el estudio previo realizado en Solidworks, los esfuerzos de Von Misses y las deformaciones obtenidas resultaron ser menores al compararlas con los del pontón base. De igual manera, en este capítulo se validan dichos resultados con otra modelación de elementos finitos descrita a continuación, de manera de predecir la vulnerabilidad del sistema. Para este estudio se ocupará el módulo de Ansys Mecánico APDL, versión académica 14.0. Mediante este software se prevé verificar cualitativamente los resultados obtenidos en Solidworks y observar de qué manera actúan los esfuerzos en las áreas más afectadas. Esta versión permite un número máximo de elementos (128.000) a ocupar. Por esto se hace necesario modelar solo una parte de la estructura pudiéndose aplicar después simetrías. Aunque Ansys permite tener en cuenta las características anisotrópicas y de no homogeneidad del hormigón, ACI 357.2 R-88 (1997) dicta ciertos alcances y atribuciones para un estudio de elementos finitos, que dependerá del tipo de estructura a analizar, la etapa de diseño, nivel de carga y sobretodo del nivel de recursos computacionales. El procedimiento de modelado más común con el MEF (ACI 357.2 R-88, 1997) para estructuras de hormigón armado, hace suponer que el material se comporta como un material isotrópico elástico lineal. En las etapas preliminares a un diseño, según ACI 357.2 R-88 (1997), el análisis lineal es eficaz y eficiente para evaluar el sistema de fuerzas internas en un sistema de estructuras global con bajos niveles de carga o cargas fijas, como es el caso de este proyecto, donde la estimación del comportamiento estructural primario se utilizará para determinar tamaños y formas. Los elementos no lineales en cambio son más precisos en casos en que el hormigón sea sometido a una carga no proporcional o altas, donde se requiere una representación más precisa del comportamiento local. Además, presentan un elevado coste computacional e importantes problemas de convergencia. 68 Se justifica entonces una modelización elástico lineal, a través de elementos solidos tridimensionales con propiedades homogéneas (CDT, 2013), generando así un modelo computacional predictivo. 3.4.2. Metodología de modelado y estudio Por medio de un script, el modelado de la estructura conllevó las siguientes etapas: 1. Definición de los tipos de elementos a ocupar 2. Definir constantes reales 3. Definir propiedades de los materiales a ocupar (mismas propiedades que Cap.3.3.4.1.) 4. Efectuar el modelado sólido, esto a través de unión de puntos, áreas y volúmenes. Para evitar la cantidad excesiva de nodos y elementos, se modeló solo una parte del pontón para luego colocar condiciones de simetría. 5. Efectuar el mallado, definido mediante cierto número de separaciones en cada arista (con el fin de definir el tamaño de los elementos) y la malla de convergencia previamente realizada. Este mallado, a diferencia del de Solidworks será con elementos de ocho nodos. 6. Definir los datos de entrada para el análisis. Las cargas (según 3.3.4.1.), condiciones de las fijaciones (según 3.3.4.2.) y condiciones de simetría. 7. Proceso de cálculo 8. Mostrar resultados (desplazamientos, giros, esfuerzos, etc.) 3.4.3. Resultados de las simulaciones Para los casos que estamos estudiando, resultó necesario identificar donde estaban actuando los mayores esfuerzos y su vector de dirección, con la idea de predecir cuál era la mejor forma de ubicar los refuerzos y evitar una posible falla en el hormigón. 69 Se modelaron los 4 pontones, el pontón tipo más los 3 modelos nuevos, mediante un script de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados. 3.4.3.1. Análisis de Pontón base Se modeló una cuarta parte de la estructura, para luego agregar simetría en ciertas áreas (simulando así un paralelepípedo cerrado), con el fin de no sobrepasar el límite máximo de elementos. Figura III-24: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) Como se puede observar en la Figura 3.24, y aplicada ya la simetría, los mayores desplazamientos se produjeron en el punto medio de la base, lo cual es bastante lógico, ya que a diferencia del pontón original, este no posee vigas de piso ni compartimentos estancos que podrían haber ayudado a disminuir la deformación (δmax = 0.034542 [m]). 70 Figura III-25: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) Figura III-26: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 71 En la Figura 3.25. y 3.26. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de Von Misses como resultado de la deformación del pontón. La zona inferior de la losa estuvo sometida a la mayor presión hidrostática la que indujo un momento flector que es asumido por las aristas. Esta concentración de tensiones (σmax = 68.211.000 [N/m2]) ocurre tanto al interior como al exterior del pontón. Por otro lado, se produjo una segunda zona de concentración de tensiones en la parte central de la losa producto de la deflexión de la misma. Para este caso, para descartar cualquier efecto de lámina en la losa se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y magnitud principal del esfuerzo en la 3 direcciones XYZ (donde ver figuras 3.27., 3.28., 3.29. y 3.30.). Se justifica así principalmente el uso de fierros en las zonas traccionadas (ver detalle de armadura original en Anexo A) tanto en las aristas como en la zona centro superior de la losa. Figura III-27: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 72 Figura III-28: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) Figura III-29: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 73 Figura III-30: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 3.4.3.2. Análisis de Pontón Nº1 Se modeló una sexta parte del pontón como un problema axisimétrico en las condiciones de contorno (simulando así el pontón completo), con el fin de no sobrepasar el límite máximo de elementos. Figura III-31: Parte modelada del Pontón N°1 en Ansys (Fuente propia, 2013) 74 Como se puede observar en las figuras 3.32. y 3.33. y aplicada ya la simetría, los mayores desplazamientos (δmax = 0.01147 [m]) se producen en el punto medio inferior del casco, al tener esta zona los valores mayores de presión hidrostática. Figura III-32: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) Figura III-33: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) 75 En la Figura 3.34 y Figura 3.35. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de Von Misses (σmax = 12.556.000,0 [N/m2]). En la zona inferior de la losa la presión hidrostática induce un momento flector donde parte de él se distribuye por medio de la curvatura, disminuyendo los valores. A diferencia del pontón base, no se produjo una concentración de tensiones en la parte central debido al efecto de la forma curva del casco. Figura III-34: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 76 Figura III-35: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y magnitud principal de los esfuerzos (ver Figura 3.36.). Según esto, se tendrían que ubicar el uso de fierros de forma concéntrica enfocándose en la zona de la curvatura con radio menor, ya que según la Figura 3.36. los vectores de tracción presentaron las mayores magnitudes (vectores de color blanco). Además, observando la tracción producida en esa zona (ver Figura 3.38.) se tendría que considerar el uso de refuerzos en la parte exterior de tipo meridional. Por otro lado, examinando el resto de los vectores de tipo meridional, estos son de compresión, lo que implica que no se necesitaría una cuantía muy grande en el caso de los refuerzos en aquella dirección. 77 Figura III-36: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) Figura III-37: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 78 Figura III-38: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 3.4.3.3. Análisis de Pontón Nº2 Se modeló una sexta parte de la estructura (Figura 3.39.), para luego agregar simetría en áreas laterales (simulando así el pontón completo), con el fin de no sobrepasar el límite máximo de elementos. Figura III-39: Estudio Ansys - Pontón N°2 - Mallado definitivo (Fuente propia, 2013) 79 Como se puede observar en la Figura 3.40. y 3.41. se repite el caso de los otros pontones previamente estudiados, donde los mayores desplazamientos se producen en el punto medio inferior del casco (δmax = 0.019137 [m]). Figura III-40: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) 80 Figura III-41: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) En la Figura 3.42. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de Von Misses como resultado de la deformación del pontón. La zona inferior de la losa estuvo sometida a la mayor presión hidrostática (σmax = 19.821.000,0 [N/m2]), la que indujo un momento flector que fue asumido por las aristas, repitiéndose el efecto del pontón base. Por la discontinuidad geométrica del material hubo una concentración de tensiones en las zonas de las aristas, sobre todo en los ángulos inferiores interiores del pontón (ver Figura 3.43.). Aun así, debido a que la base no es plana y sigue de cierta forma las cotas del Pontón Nº1, no se produjo en la parte central de la losa una concentración mayor de tensiones. 81 Figura III-42: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) Figura III-43: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 82 Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y magnitud principales de los esfuerzos (ver Figura 3.44.). Según esto, se tendrían que ubicar el uso de fierros en la zona traccionada, principalmente en las esquinas interiores; esto mediante suples entre cada losa, siguiendo la línea de los vectores blancos. Hay una segunda concentración de tracciones de menor valor, pero de igual manera considerable, que se encuentra en las aristas exteriores donde se da principio a la losa inferior. Esto implica el uso de doble refuerzo en estos bordes. Por otro lado, examinando el resto de los vectores en las caras que conforman el casco, principalmente son a compresión (Figura 3.46.), por lo que no se necesitaría una cuantía muy grande. Figura III-44: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 83 Figura III-45: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) Figura III-46: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 84 3.4.3.4. Análisis de Pontón Nº3 Al igual que el estudio anterior se modeló una sexta parte de la estructura (Figura 3.47.), para luego agregar simetría en las áreas laterales (simulando el pontón completo) y no sobrepasar así el límite máximo de elementos. Figura III-47: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Mallado definitivo (Fuente propia, 2013) Como se puede observar en la Figura 3.48. y Figura 3.49., a comparación de los otros pontones ya estudiados, los mayores desplazamientos (δmax=0.018738 [m]) no se produjeron en el punto medio del casco. Figura III-48: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) 85 Figura III-49: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Deformación (Fuente propia, 2013) En la Figura 3.50., 3.51., 3.52. y 3.53. se muestran las isosuperficies de los esfuerzos de Von Misses. La losa inferior estuvo sometida a la mayor presión hidrostática (σmax = 24.476.000,0 [N/m2]) la que indujo un momento flector que es asumido por las aristas, repitiéndose el efecto del Pontón Nº2. Por la discontinuidad geométrica del material hay una concentración de tensiones en las zonas de las aristas, sobre todo en las esquinas interiores del pontón (Figura 3.51.). Aun así, debido a que la base no es plana y sigue de cierta forma las cotas del Pontón Nº1 y Nº 2, en gran parte de la losa no se produjo una concentración mayor de tensiones (ver Figura 3.52 y 3.53.). 86 Figura III-50: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) Figura III-51: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 87 Figura III-52: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) Figura III-53: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 88 Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y magnitudes principales de los esfuerzos (ver figuras 3.54. 3.55., 3.56. y 3.57.). Según esto, se tendrían que ubicar los fierros en la zona traccionada, principalmente en las esquinas interiores; esto mediante suples entre cada losa. Hay una segunda concentración de tracciones de menor valor, pero de igual manera considerable, que se encuentra en las aristas exteriores donde se da principio a la losa inferior (ver Figura 3.57.). Esto implica el uso de doble refuerzo en estos bordes. Por otro lado, examinando el resto de los vectores en las caras que conforman el casco, principalmente son a compresión (Figura 3.56.), por lo que no se necesitaría una cuantía muy grande. Figura III-54: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 89 Figura III-55: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) Figura III-56: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses * (Fuente propia, 2013) 90 Figura III-57: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de tensiones de Von Misses (Fuente propia, 2013) 3.4.4. Resultados de las comparaciones En la Tabla 3.2. se presenta un resumen de los previos resultados obtenidos en Solidworks y Ansys, los que tienen una correlación importante a pesar de utilizar mallas y elementos distintos, y para un caso una modelación axisimétrica y para el otro el modelo completo. Tabla III-2: Resumen comparativo de resultados de deformación máxima Ansys Solidworks [m] [m] Pontón Base Pontón Nº1 Pontón Nº2 Pontón Nº3 0,0345420 0,0338900 0,011470 0,012140 0,019137 0,019510 0,018738 0,017010 (Fuente propia, 2013) 91 Tomando los resultados del pontón base con una deformación del 100%, se obtienen las siguientes diferencias porcentuales de los otros pontones mostradas en la Tabla 3.3. Tabla III-3: Resumen comparativo porcentual de deformación máxima Ansys Solidworks [%] [%] Pontón 100 100 Base Pontón Nº1 33,2 35,8 Pontón Nº2 55,4 57,6 Pontón Nº3 54,2 50,2 (Fuente propia, 2013) Se puede observar así que la diferencia es considerable entre los pontones propuestos y el pontón base, destacando que la forma apléxica propuesta (Pontón N°1) obtiene hasta un tercio de la deformación del pontón base. Se observa también que mientras más caras tenga la base, menor es la deformación máxima. Se muestra también en la Tabla 3.4. el detalle de los resultados de las tensiones máximas por Von Misses para ambos softwares. Tabla III-4: Resumen comparativo de resultados de las tensiones máximas por Von Misses Ansys Solidworks [MPa] [MPa] Pontón Base Pontón Nº1 Pontón Nº2 Pontón Nº3 68,2 65,8 12,5 19,8 24,5 (Fuente propia, 2013) 15,3 22,4 22,9 Tomando en cuenta los resultados del pontón base con un esfuerzo máximo del 100%, se obtienen ciertas diferencias porcentuales de los otros pontones mostradas en la Tabla 3.5. 92 Tabla III-5: Resumen comparativo porcentual de las tensiones máximas de Von Misses Ansys [%] Solidworks [%] Pontón Base Pontón Nº1 Pontón Nº2 Pontón Nº3 100 100 18,4 29,1 35,9 (Fuente propia, 2013) 23,3 34,0 34,8 Se puede observar que en el caso del pontón base, el cual posee un casco de base plana, las tensiones de tracción o compresión son altas comparadas con las del pontón con base curva o los hexagonales a causa de los altos momentos flectores que se crean en el primero. 3.4.5. Conclusiones preliminares Con los resultados presentados es posible concluir que las formas apléxicas efectivamente disminuyen los esfuerzos y las deformaciones en la estructura de pontones de equivalente capacidad al pontón base. 93 CAPíTULO IV –VIABILIDAD TECNICA 4.1. Consideraciones para la viabilidad Se adoptaron tres nuevas alternativas al pontón base donde sus formas fueron optimizadas de manera paramétrica. De estos tres modelos, el pontón N°1 demostró ser el mejor desde el punto de vista estructural y de ahorro de material. Aun así, el pontón N°2 y N°3 no resultaron obtener valores muy distintos, por lo que igual se les puede considerar como una alternativa viable como una optimización de los pontones flotantes ocupados actualmente en la piscicultura. En esta etapa se evalúa la viabilidad de las posibles alternativas a partir de los resultados previamente obtenidos, revisando sus ventajas y desventajas, una revisión definitiva de estabilidad y la estimación de costos para cada caso. 4.2. Requerimientos técnicos Los pontones se utilizarían para almacenar y distribuir alimento, como se comentó previamente. Además se debe considerar un espacio de habitabilidad, una sala de control para los equipos de alimentación automática de las jaulas, una sala de máquinas donde se alojarán los grupos electrógenos y cualquier otro equipo necesario para el funcionamiento del pontón. Además se considera un tanque para el combustible y una planta de tratamiento. Con esto, las figuras siguientes muestra una distribución preliminar potencial aplicada al pontón base y a los nuevos diseños obtenidos. Figura IV-1: Distribución preliminar – Pontón base (Fuente propia, 2013) 94 Figura IV-2: Distribución preliminar – Pontón N°1 (Fuente propia, 2013) Figura IV-3: Distribución preliminar – Pontón N°2 (Fuente propia, 2013) Figura IV-4: Distribución preliminar – Pontón N°3 (Fuente propia, 2013) 95 El número de compartimentos estancos depende de dos consideraciones principalmente. La primera, es otorgar reservas de explotabilidad en caso que uno de los compartimentos falle en caso de estanqueidad, que en caso que si este llega a inundarse no hará zozobrar la embarcación. La segunda consideración es meramente operacional, considerando la distribución de líneas de alimentación que el pontón tendrá. En este caso se consideraron 6 estanques en el contorno (para bodegas de alimento) y uno central (para la sala de máquinas), en todos los nuevos diseños. 4.3. Revisión hidrostática 4.3.1. Maxsurf Maxsurf es un software que proporciona una rápida e intuitiva manera de modelar cualquier tipo de buque, desde veleros hasta las embarcaciones más grandes que existen, lo que incluye por supuesto a los pontones, ya que provee las herramientas de diseño y modelado necesarias para crear formas suaves y optimizadas de manera fácil y precisa. El entorno gráfico interactivo de Maxsurf es compatible con el estándar del Microsoft Windows y es compatible además con una amplia gama de los formatos estándar que permite la importación y la exportación de los archivos DXF e IGES, proporcionando así el intercambio de puntos, líneas o datos de superficies con otros sistemas CAD/CAM. Una vez que los diseños se han modelado con Maxsurf, usando el módulo de análisis Hydromax se puede determinar su estabilidad y las características de la distribución de pesos, ya que este provee una variedad importante de herramientas de análisis. También se pueden editar las condiciones de carga de modo diferente y a la vez modelar todo tipo de compartimentos de forma fácil. Todo esto hace que Maxsurf sea una herramienta muy usada por los diseñadores de todo tipo de embarcaciones. Así, para los modelos a presentar se estudiará la estabilidad inicial y de grandes ángulos según lo señalado en el Cap. 2.3.1. 96 4.3.2. Analisis de estabilidad A continuación se revisó la estabilidad a grandes ángulos de las formas obtenidas en este estudio, ya que es absolutamente necesario tener una visión comparativa de la aplicabilidad real de los nuevos diseños. Para esto, los parámetros que incidieron en la estabilidad fueron el centro de gravedad vertical seguido por la geometría del plano de flotación, como se comentó anteriormente en el Cap. 2.3.1.2. Los pontones fueron evaluados para dos condiciones de carga, la condición de lanzamiento, considerando solamente la estructura de hormigón, y la de máxima carga. Se comparó el brazo adrizante máximo (GZ) y el ángulo de escora máxima que sería capaz de soportar cada pontón y con el cual se produciría el volcamiento, los cuales se detallan en la Tabla 4.1. Tabla IV-1: Resultados de estabilidad Pontón Base Pontón N°1 Pontón N°2 Pontón N°3 Condición Lanzamiento Brazo adrizante [m] 4,317 @ 21,8° Angulo de volcamiento 90° Full carga Lanzamiento 1,575 @ 23,2° 3,916 @ 26,4° 90° 90° Full carga Lanzamiento 1,616 @ 21,8° 3,944 @25,9° 83° 90° Full carga Lanzamiento 1,7 @ 21,4° 3,805 @ 25,5° 83° 90° 1,527 @ 23,2° (Fuente propia, 2013) 83° Full carga Más detalle respecto a este estudio se muestra en el Anexo C, donde se presenta el gráfico de estabilidad de grandes ángulos para cada condición. Según estos resultados, se cumple con el criterio de estabilidad según la Resolución A.749 (1993), que establece un valor máximo para el área bajo la curva al igual que un valor mínimo del ángulo de escora máximo (20°). Se puede observar que el pontón base tiene mayor estabilidad respecto a los demás en la condición de lanzamiento, sin embargo el pontón N°1 y N°2 tienen mejor estabilidad en la condición de operación máxima. Esto se debe principalmente a que la carga queda con un centro de gravedad más bajo, ya que estos pontones poseen mayor calado. 97 Con esto se confirma que los diseños obtenidos son operacionalmente estables tanto en la condición de lanzamiento como en la condición full carga, asegurando la factibilidad técnica de los diseños en operación. 4.3.3. Otras consideraciones 4.3.3.1. Corrientes y vientos En el caso de los pontones, son transmitidas a la estructura por medio de la fijación en su sistema de anclaje en el fondo. Finalmente, estos esfuerzos causados por estas conexiones son analizados como un esfuerzo terciario en la estructura, por lo que requieren un análisis aislado en el anclaje mismo. 4.3.3.2. Olas El análisis hidrodinámico de olas no es de primordial importancia en pontones que están en aguas protegidos, ya que el fetch no es de gran longitud, por lo que no se logra producir una altura importante de ola. Considerando que en general los fiordos y canales en Chile, donde los centros de cultivo son colocados no superan las 10 millas náuticas de fetch (Fig. 4.5.), según el grafico expuesto en el Cap. 2.3.2.2., Figura 2.8., las olas no superarían los 3 pies (0.91 [m]) en el caso de condiciones climáticas extremas. Figura IV-5: Centros de cultivo en Fiordo Castro (Fuente propia. Google Maps) 98 Aun así, es importante recalcar la ventaja de las formas axisimétricas sobre el pontón base, ya que los diseños obtenidos no son influenciados por la dirección de las olas. La respuesta dinámica del pontón base, al ser rectangular, será distinta dependiendo del ángulo por el cual inciden las olas, lo que supondrá una complejidad adicional para el sistema de fondeo. Figura IV-6: Incidencia de la ola en el pontón base y pontón N°1 (Fuente propia. Maxsurf) 4.4. Estimación de costos 4.4.1. Consideraciones Se consideran ciertos problemas de índole práctico al momento de la construcción y las necesidades adicionales que se pretenden satisfacer con el empleo de algún nuevo diseño de pontón. Se ha desarrollado pues un resumen de lo que habría que tomar en cuenta para la viabilidad de este proyecto. Con respecto al lugar de construcción de un nuevo diseño de pontón, se estima que este se realizaría en el mismo lugar que el pontón base como se comentó anteriormente, que sería a orilla de playa, lugar muy común para la construcción de este tipo de estructura debido a su facilidad de traslado o incluso evitar este último procedimiento, siendo posible dejar esta tarea a la misma marea. Se considera también que las instalaciones de la faena, maquinaria y herramientas serán del mismo tipo que el pontón base y entre los nuevos diseños entre sí, al igual que la mano de obra. 99 Sin embargo, no se tomaron en cuenta los compartimentos, solo los costos del casco exterior, asumiendo que el número de compartimentos dependerá del cliente y de las prioridades prácticas del manejo operacional del alimento, y que la superestructura tendrá el mismo diseño para cada pontón. Además, no es comparable un pontón con 7 compartimentos (los pontones hexagonales) con el pontón base (pontón con 8 compartimentos). No obstante, existe un punto que diferencia los pontones que poseen aristas y vértices con el pontón N°1 aparte del volumen de material a ocupar; el tipo de moldaje. Para esto existen en el mercado diversas alternativas, como por ejemplo moldajes metálicos, moldajes textiles, de madera, de los cuales se consideró el moldaje en madera con el fin de ocuparlo en una sola unidad, y el moldaje metálico para ocuparlo un proyecto de producción en serie. Con esto se puede obtener una visión global del costo final del casco. 4.4.2. Estimación de costos En el presente capítulo se desarrolló una estimación del costo comparativo de los diferentes pontones, representando los costos de fabricación y no un estudio económico detallado, ya que se trata solo de un anteproyecto. Los ítems a evaluar son: - Volumen de hormigón armado ocupado, en el cual se incluyen los materiales, construcción , las horas/hombre y días trabajados - Costo del moldaje, en el cual se incluyen los equipos, horas/hombre y días trabajados Los costos por unidad se detallan en la Tabla 4.2. según precios referenciales de una constructora local y ocupando moldaje en madera por ser el más barato y simple de ocupar. En muchos casos se realiza una producción seriada de los pontones, por lo que los costos iniciales pueden ser prorrateados en una serie de unidades producidas. Por esto en la Tabla 4.3. se muestra el análisis de costo para una producción seriada de 3, 5, 10 y 15 unidades. 100 Tabla IV-2: Estimación de costos por unidad de ponton Cubicación Pontón Base Hormigón Armado m3 102,16 Moldaje m2 1.566,13 Precio Hormigón Armado $/m3 420.000 Moldaje Madera $/m2 11.000 Costos Totales por Unidad Hormigón Armado $ 42.907.746 Moldaje $ 17.227.430 Total $ 60.135.176 Pontón N°1 88,00 1.287,68 Pontón N°2 91,70 1.344,49 Pontón N°3 92,86 1.342,51 420.000 13.970 420.000 11.000 420.000 11.000 36.960.000 17.988.890 38.514.000 14.789.390 39.001.200 14.767.610 $ 54.948.890 $ 53.303.390 $ 53.768.810 Precios referenciales según Constructora Baper (Puerto Montt), 2013 (Fuente propia, 2013) Tabla IV-3: Estimación de costos para una producción en serie Cubicación Hormigón Armado m3 Moldaje m2 Precio Hormigón Armado $/m3 Moldaje metalico $/m2 Subtotal por Unidad Hormigón Armado $ Moldaje $ Pontón Base 102,16 1.566,13 Pontón N°1 88,00 1.287,68 Pontón N°2 91,70 1.344,49 Pontón N°3 92,86 1.342,51 420.000 50.000 420.000 65.000 420.000 50.000 420.000 50.000 36.960.000 83.699.200 38.514.000 67.224.500 39.001.200 67.125.500 Total 3 Unidades 5 Unidades 10 Unidades 15 Unidades $ 121.214.246 $ 207.029.738 $ 292.845.230 $ 507.383.960 $ 721.922.690 42.907.746 78.306.500 $ 120.659.200 $ 194.579.200 $ 268.499.200 $ 453.299.200 $ 638.099.200 $ 105.738.500 $ 182.766.500 $ 259.794.500 $ 452.364.500 $ 644.934.500 $ 106.126.700 $ 184.129.100 $ 262.131.500 $ 457.137.500 $ 652.143.500 Precios referenciales según Constructora Baper (Puerto Montt), 2013 (Fuente propia, 2013) En definitiva, se afirma que los pontones de los diseños propuestos, al utilizar menos material tendrán menos costo en comparación al pontón rectangular. Esto se ve resaltado en los pontones de forma hexagonal (pontón N°2 y N°3) que no requieren un moldaje de doble curvatura a diferencia del pontón N°1, pero la situación cambia gradualmente cuando se manufacturan más de 10 unidades, siendo el pontón N°1 el más económico a pesar que su costo inicial de moldaje es superior. 101 Como conclusión de este capítulo, es posible afirmar que la única complejidad técnica del pontón circular podría ser el mayor costo de moldaje. Por esto se desarrollaron las alternativas de los hexagonales, como una forma de optimizar este diseño para un prototipo inicial de menor costo. 102 CAPíTULO V - CONCLUSIONES Después de haber revisado el estado del arte de la situación actual de los pontones flotantes de hormigón en Chile, se desarrolló el concepto de pontones con formas alternativas, partiendo de la base que una forma de doble curvatura apléxica tendría un mejor comportamiento estructural sometido a cargas hidrostáticas. Esto implica mayores esfuerzos a compresión, siendo este el mayor potencial del hormigón armado. Tomando en cuenta un diseño tipo de un pontón rectangular, se realizó una variación paramétrica con el fin de optimizar su forma creando otras tres alternativas, para luego estudiar su comportamiento estructural de forma cualitativa, analizar estos diseños verificando su estabilidad y comportamiento hidrostático y finalmente realizar un estimación comparativa de costos. En base a lo anteriormente expuesto, este estudio destaca las siguientes conclusiones: - Según el concepto principal de esta tesis, fue posible lograr un buen desempeño estructural en las formas apléxicas, y más específicamente en el pontón N°1 (pontón circular). Dicho pontón demostró tener los valores en los esfuerzos y deformaciones mucho menores que los del pontón base, seguidos por los otros dos nuevos diseños, los que fueron bastante similares uno con otro. Además, la mayoría de los esfuerzos del pontón circular demostraron ser a compresión. Características similares tuvieron los otros dos pontones hexagonales, reduciendo los esfuerzos en las aristas, característica negativa en el pontón base, lo que lo obliga a ocupar una cantidad adicional de armadura. Este punto se reflejaría en una importante disminución de material para un futuro pontón, pudiendo disminuir su espesor y/o la cuantía de fierro a ocupar. - Los tres nuevos diseños cumplen con el criterio de estabilidad expuesto por la normativa. 103 El pontón rectangular presenta una mayor estabilidad con respecto a los demás en la condición de lanzamiento, pero es opacado al momento de presentarse una condición de carga máxima, esto debido al calado de los nuevos diseños. Aun así, las diferencias son mínimas lo que implicaría que la forma no influye directamente en la estabilidad de la embarcación. Las cargas hidrodinámicas de olas, se pueden analizar con detalle en un estudio futuro, mediante un ensayo de respuesta a distintos espectros de ola para la nueva forma obtenida, verificando así si tiene algún beneficio a su respuesta dinámica en comparación con el pontón rectangular. Por otro lado, las cargas de viento y corrientes al influir directamente en el fondeo se pueden estudiar analíticamente como esfuerzos terciarios. - La estimación de costos del casco de cada uno de los pontones, no considerando la superestructura ni los compartimentos estancos, se realizó desde dos puntos de vista: como unidad y como proyecto en serie. Como proyecto unitario, los pontones de los diseños propuestos, al utilizar menos material tendrán menor costo en comparación al pontón rectangular, siendo el pontón N°2 el más económico. Como proyecto en serie, la situación cambia gradualmente a medida que se van manufacturando una mayor cantidad de pontones, logrando el pontón N°1 ser el más económico después de producir un cierto número de unidades. El pontón base junto con el pontón N°1 y N°2 poseen la ventaja que se pueden distribuir de manera modular, pudiendo crear “complejos” más grandes. Destacando el plus estético que poseen los pontones hexagonales, se podrían ocupar no solo con un fin en la salmonicultura, sino que en actividades de cualquier índole, como el barrio flotante implementado en la ciudad de Valdivia. - En el desarrollo de este estudio, la utilización de Solidworks fue fundamental ya que a través de este software se permitió obtener un diseño óptimo de las formas a estudiar para su validación y comprobación de la hipótesis expuesta en esta tesis. 104 Ansys fue igualmente importante, ya que a partir de una de sus herramientas, se pudo identificar de qué forma actúan los esfuerzos, si a compresión o a tracción y su magnitud a través de una visualización vectorial. Además, la configuración del programa permitiría en un caso futuro, modelar parte de la armadura para un análisis estructural detallado. Finalmente se puede concluir que las formas alternativas de los pontones flotantes presentados, con una base curva o cercana a ella, son una alternativa viable desde el punto de vista estructural y económico para los parámetros considerados en este trabajo. 105 CAPíTULO VI - BIBLIOGRAFÍA ACI 318 S-05. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. American Concrete Institute. 2005. Estados Unidos. ACI 357.2 R-88. State of the Art Report on Barge Like Concrete Structures. American Concrete Institute. 1997. Estados Unidos. ASCON. Asesorías y Construcciones Navales Ltda. 2012. Construcción naval. Pontones de hormigón. (Disponible en http://www.ascon.cl/?page_id=520. Consultado el: 21 de Marzo de 2013). BAHAMONDE R., A.J. 2006. Anteproyecto de un pontón alimentador automatizado para la industria salmonera. Tesis Ing. Naval, mención Arq. Naval. Valdivia, Univ. Austral de Chile, Fac. Cien. Ing. 102 p. BESEDNJAK, A. 2003. 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307,400 Unit Volume m^3 0,000 Total Volume m^3 0,000 Long. Arm m Trans. Arm m 0,000 0,000 1,130 Total FSM tonne.m 0,000 0,000 0,000 1,130 0,000 FS correction VCG fluid Vert. Arm m FSM Type User Specified 0,000 1,130 5 Stability Max GZ = 4,317 m at 21,8 deg. GZ Max GZ = 4,317 m at 21,8 deg. 4 3 GZ m 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD Item Name Quantity Unit Mass tonne Total Mass tonne Lightship Carga Sala de maquinas Acomodaciones y carpinteria Equipos e instalaciones Sala de control Combustible Agua potable Total Loadcase FS correction VCG fluid 1 1 1 1 307,000 300,000 3,150 0,700 307,000 300,000 3,150 0,700 1 3,500 3,500 1 1 1 2,210 2,000 1,500 2,210 2,000 1,500 620,060 1,6 Unit Volumen m^3 0,000 Total Long. Volume Arm m m^3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Trans. Arm m Total FSM tonne.m 0,000 0,000 0,000 0,000 FSM Type 0,000 0,000 0,000 0,000 Vert. Arm m 0,000 2,500 1,000 5,000 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7,750 1,000 1,000 1,282 0,000 1,282 0,000 0,000 0,000 0,000 User Specified User Specified User Specified Stability Max GZ = 1,575 m at 23,2 deg. GZ Max GZ = 1,575 m at 23,2 deg. 1,2 0,8 GZ m 0,4 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 User Specified User Specified User Specified User Specified -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 3RQWyQ1 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR Loadcase - Rosca Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG 4 Item Name Quantity Lightship Total Loadcase FS correction VCG fluid 1 Unit Mass tonne 256,400 Total Mass tonne 256,400 256,400 Vert. Arm m 2,194 2,194 0,000 2,194 Stability Max GZ = 3,916 m at 26,4 deg. GZ Max GZ = 3,916 m at 26,4 deg. 3 2 GZ m 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD Item Name Quantity Lightship 1 Carga 1 Sala de maquinas Acomodaciones y carpinteria Equipos e instalaciones Sala de control Combustible Agua potable Tripulación Total Loadcase FS correction VCG fluid 1 1 1 1 1 1 1 Draft Amidships m Displacement t Heel deg Draft at FP m Draft at AP m Draft at LCF m Trim (+ve by stern) m WL Length m Beam max extents on WL m Wetted Area m^2 Waterpl. Area m^2 Prismatic coeff. (Cp) Block coeff. (Cb) Max Sect. area coeff. (Cm) Waterpl. area coeff. (Cwp) LCB from zero pt. (+ve fwd) m LCF from zero pt. (+ve fwd) m KB m KG fluid m BMt m BML m GMt corrected m GML m KMt m KML m Immersion (TPc) tonne/cm MTc tonne.m RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m Max deck inclination deg Trim angle (+ve by stern) deg Unit Mass tonne 256,40 0 300,00 0 3,150 0,700 3,500 2,210 2,000 1,500 0,300 2,870 569,8 0,0 2,870 2,870 2,870 0,000 18,000 18,000 304,797 252,670 0,709 0,598 0,843 0,780 0,000 0,000 1,735 2,304 9,144 9,142 8,575 8,574 10,879 10,877 2,590 0,000 85,270 0,0000 0,0000 Total Mass tonne Vert. Arm m 256,400 2,194 300,000 2,500 3,150 0,700 3,500 2,210 2,000 1,500 0,300 569,760 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,304 0,000 2,304 2 Stability GZ Max GZ = 1,616 m at 21,8 deg. Max GZ = 1,616 m at 21,8 deg. 1,6 1,2 GZ m 0,8 0,4 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 3RQWyQ1 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR Loadcase - Rosca Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG Item Name Lightship Quantity 1 Total Loadcase FS correction VCG fluid 4 Unit Total Mass Mass tonne tonne 263,400 263,400 263,400 Unit Total Long. Trans Vert. Arm Volume Volume Arm . Arm m m^3 m^3 m m 0,000 0,000 2,250 Total FSM tonne.m 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,250 FSM Type User Specified 0,000 2,250 Stability Max GZ = 3,944 m at 25,9 deg. GZ Max GZ = 3,944 m at 25,9 deg. 3 2 GZ m 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD Item Name Lightship Carga Sala de maquinas Acomodaciones y carpinteria Equipos e instalaciones Sala de control Combustible Agua potable Tripulación Total Loadcase FS correction VCG fluid Quantity 1 1 1 Unit Total Mass Mass tonne tonne 263,400 263,400 300,000 300,000 3,150 3,150 Unit Total Long. Trans Vert. Arm Volume Volume Arm . Arm m m^3 m^3 m m 0,000 0,000 2,250 0,000 0,000 2,500 0,000 0,000 1,000 1 0,700 0,700 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified 1 3,500 3,500 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified 1 1 1 1 2,210 2,000 1,500 0,300 2,210 2,000 1,500 0,300 576,760 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7,750 1,000 1,000 7,750 2,410 0,000 2,410 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 User Specified User Specified User Specified User Specified 0,000 0,000 Total FSM tonne.m 0,000 0,000 0,000 FSM Type User Specified User Specified User Specified 2 Stability Max GZ = 1,7 m at 21,4 deg. GZ Max GZ = 1,7 m at 21,4 deg. 1,6 1,2 GZ m 0,8 0,4 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 3RQWyQ1 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR Loadcase - Loadcase 1 Damage Case - Intact Free to Trim Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3) Fluid analysis method: Use corrected VCG Item Name Lightship Total Loadcase FS correction VCG fluid Quantity 1 Draft Amidships m Displacement t Heel deg Draft at FP m Draft at AP m Draft at LCF m Trim (+ve by stern) m WL Length m Beam max extents on WL m Wetted Area m^2 Waterpl. Area m^2 Prismatic coeff. (Cp) Block coeff. (Cb) Max Sect. area coeff. (Cm) Waterpl. area coeff. (Cwp) LCB from zero pt. (+ve fwd) m LCF from zero pt. (+ve fwd) m KB m KG fluid m BMt m BML m GMt corrected m GML m KMt m KML m Immersion (TPc) tonne/cm MTc tonne.m RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m Max deck inclination deg Trim angle (+ve by stern) deg Unit Mass tonne 283,600 Total Mass tonne 283,600 283,600 Unit Total Long. Trans. Volume Volume Arm Arm m m^3 m^3 m 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Vert. Arm m 2,250 2,250 0,000 2,250 1,781 283,6 0,0 1,781 1,781 1,781 0,000 20,000 17,321 281,244 259,569 0,615 0,448 0,730 0,749 0,000 0,000 1,180 2,250 19,532 19,542 18,462 18,471 20,712 20,721 2,661 0,000 91,377 0,0047 0,0000 Total FSM tonne.m 0,000 0,000 FSM Type User Specified Key point Margin Line (freeboard pos = -10 m) Deck Edge (freeboard pos = 10 m) Item Name Quantity Lightship Total Loadcase FS correction VCG fluid 1 4 Type Unit Mass tonne 283,600 Freeboard m 1,888 1,964 Total Mass tonne 283,600 283,600 Unit Total Volume Volume m^3 m^3 0,000 0,000 Long. Trans. Arm Arm m m 0,000 0,000 0,000 0,000 Vert. Arm m Total FSM tonne.m FSM Type 2,250 2,250 0,000 0,000 User Specified 0,000 2,250 Stability Max GZ = 3,805 m at 25,5 deg. GZ Max GZ = 3,805 m at 25,5 deg. 3 2 GZ m 1 0 -1 -2 -3 -4 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175 (VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD Item Name Lightship Carga Sala de maquinas Acomodacione s y carpinteria Equipos e instalaciones Sala de control Combustible Agua potable Tripulación Total Loadcase FS correction VCG fluid 1,6 Quantity Unit Mass tonne 1 283,600 1 300,000 1 3,150 Total Unit Total Mass Volume Volume tonne m^3 m^3 283,600 300,000 3,150 Long. Arm m Trans. Arm m Vert. Arm m 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1 0,700 0,700 0,000 1 3,500 3,500 1 1 1 1 2,210 2,000 1,500 0,300 2,210 2,000 1,500 0,300 596,960 0,000 0,000 2,250 2,500 1,000 Total FSM tonne.m 0,000 0,000 0,000 FSM Type User Specified User Specified User Specified 0,000 5,000 0,000 User Specified 0,000 0,000 5,000 0,000 User Specified 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7,750 1,000 1,000 7,750 2,404 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 User Specified User Specified User Specified User Specified 0,000 2,404 Stability Max GZ = 1,527 m at 21,4 deg. GZ Max GZ = 1,527 m at 21,4 deg. 1,2 0,8 GZ m 0,4 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2 -25 0 25 50 75 100 Heel to Starboard deg. 125 150 175