panorama - Cinvestav

La Superconductividad desde
un panorama general
R. Baquero
Departamento de Física del
Cinvestav, México D.F.
CLASE No. 1
CONTENIDO
1- LOS TRES PROBLEMAS FUNDAMENTALES DEL FINAL DEL SIGLO XX
1.1- LA MECÁNICA CUÁNTICA Y LA RELATIVIDAD GENERAL
1.2- LA MATERIA Y LA ENERGÍA OSCURA
1.3- LA SUPERCONDUCTIVIDAD DE ALTA Tc
2 – PANORAMA HISTORICO DE LA APARICIÓN DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
2.1 – BREVE HISTORIA DE LAS BAJAS TEMPERATURAS
2.2 – EL DESCUBRIMIENTO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
3- CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
3,1- LOS EXPERIMENTOS
LECTURAS: CAP 1-3 Ideas…; El Descubrimiento de la Superconductividad
R. Baquero
2
CLASE No. 1
TAREA: martes 8 de abril
1- VISITAR www.superconductors.org
1.1- ¿Cuál es la mayor temperatura crítica conocida actualmente?
¿En qué material? Leer al artículo para exponer aquí.
1.2- Leer el artículo “Historia de la Superconductividad” para exponer aqui
R. Baquero
3
¿CÓMO SE OBTUVIERON
BAJAS TEMPERATURAS?
El fenómeno y la historia
LAS MAS BAJAS TEMPERATURAS QUE SE
LOGRAN REALIZAR HOY EN DIA SON DEL
ORDEN DE UNA PEQUEÑA FRACCIÓN DE
MILESIMA DE KELVIN POR ENCIMA DEL CERO
ABSOLUTO.
¿CÓMO SE LLEGÓ ALLÍ?
¿CÓMO SE LOGRÓ DEFINIR EL CERO ABSOLUTO?
¿CÓMO SE ENCONTRÓ LA FORMA DE MEDIR TEMPERATURA?
R. Baquero
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CONCEPTOS DEL PROBLEMA
• Caliente vs. Frío
• El Termómetro
• Gases, líquidos y sólidos
• Temperatura vs. Calor
• Temperatura, Presión y Volumen
• Escala de temperaturas
• El Cero Absoluto
R. Baquero
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CALIENTE vs. FRÍO
GAS
LÍQUIDO
SÓLIDO
R. Baquero
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El Termómetro
1592 (100 años después de la llegada de los Españoles a América)
Galileo Galilei construyó el primer termómetro.
1631 Ray mide la temperatura por el cambio en la columna de
agua.
1635 El Duque Fernando de Toscana (Italia) usa el mismo principio con alcohol y el tubo cerrado por arriba.
1640 Científicos de la Academia Licei de Italia construyen un termómetro de mercurio cerrado por arriba y con el aire
extraído parcialmente.
R. Baquero
8
El Termómetro
GALILEO GALILEI
(1564-1642)
FISICO Y ASTRONOMO ITALIANO QUIEN JUNTO
CON EL ALEMAN KEPLER INICIO LA
REOLUCION DEL PENSAMIENTO QUE DIERA
LUGAR A LAS ECUACIONES DE NEWTON
R. Baquero
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SIGLO XVIII
TEMPERATURA vs. CALOR
Con un mechero de alcohol puedo quemar una cantidad determinada del mismo
mientras caliento un recipiente.
Puedo hacer hervir una cantidad pequeña de agua
mientras no podría hacerlo con una cantidad mucho
mayor de la misma agua. El CALOR es el mismo. La
TEMPERATURA no.
EL CALOR ES ENERGIA. LA TEMPERATURA MARCA
UN ESTADO. ES UNA MEDIDA DEL PROMEDIO DE LA
ENERGIA CINÉTICA POR PARTICULA
R. Baquero
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Temperatura y Calor
El primer hombre que habló del calor como una entidad física,
cuya cantidad puede medirse fue el médico escocés James
Black (1728-1799).
Definió caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de una libra de agua, un grado Farenheit.
LA DE FINICIÓN MODERNA ES: LA CANTIDAD DE
CALOR NECESARIA PARA ELEVAR LA TEMPERATURA DE UN GRAMO DE AGUA, DE UN GRADO CENTÍGRADO. ( DE 15 A 16 GRADOS).
R. Baquero
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Presión, Temperatura y
volumen
Mientras el genial Isaac Newton trabajaba
en Cambridge en problemas de mecánica
(Principia 1686)
Robert Boyle trabajaba en Oxford sobre propiedades del aire
y otros gases.
Otto Guericke descubrió la bomba de vacío.
Al medir Boyle el volumen de aire a diferentes presiones,
descubrió:
R. Baquero
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Presión, Temperatura y
Volumen
LA LEY DE BOYLE:
VP/T = V’P’/T’
QUE VALE PARA CUALESQUIER DOS GASES
(IDEALES). DE DONDE:
VP/T=R
LA ECUACION DE LOS GASES IDEALES.
(R ES LA CONSTANTE DE LOS GASES)
R. Baquero
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El cero absoluto
JAMES JOULES
(1818-1889)
En términos microscópicos, la temperatura es una característica de la agitación molecular que no tiene, en principio, límite
natural hacia arriba, pero sí lo tiene hacia abajo.
A ESTA SITUACION JAMES JOULES LE LLAMO
EL CERO ABSOLUTO
R. Baquero
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El Cero Absoluto
Hacia 1802, Gay Lussac, estudiando la expansión y
contracción de los gases, llegó a la conclusión de que al bajar
un grado la temperatura, el gas disminuía 1/270 de su
volumen. Esta es la Ley de Gay Lussac.
USANDO SU LEY, CALCULO LA TEMPERATURA A
LA CUAL EL VOLUMEN DEL GAS SE HARIA CERO.
ECONTRÓ -270 GRADOS CENTIGRADOS Y LE
LLAMO A ESTA TEMPERATURA CERO ABSOLUTO
R. Baquero
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El Cero Absoluto
WILLIAM THOMPSON (1824-1907), continuando los
trabajos de Gay Lussac, demostró, hacia 1848, que las
moléculas de toda sustancia, gaseosa, líquida o sólida,
pierden energía a un ritmo constante cuando la
temperatura desciende.
Calculó que toda energía se pierde a los -273.15 grados
centígrados, lugar donde situó el cero absoluto. Quedó así
establecido, esencialmente, el valor del cero absoluto.
El escocés se convirtió en el Barón Kelvin of Largs en 1866
y el grado Kelvin fue bautizado en su honor.
R. Baquero
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Nuevos problemas por resolver
¿CÓMO BAJAR LA TEMPERATURA?
FIN DE LA PRIMERA CLASE
• LICUAR UN GAS
• ¿Qué física vale a bajas temperaturas?
R. Baquero
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Nuevos problemas por resolver
¿CÓMO BAJAR LA TEMPERATURA?
• LICUAR UN GAS
• ¿Qué física vale a bajas temperaturas?
R. Baquero
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La Menor Temperatura Posible
POR MUCHOS AÑOS, LA MENOR TEMPERATURA
POSIBLE SE OBTUVO POR EL CLIMA: EN CIERTOS
SITIOS DE LA TIERRA PUEDE MEDIRSE
TEMPERATURAS DEL ORDEN DE -55 GRADOS
CENTIGRADOS.
1835
EL FRANCES THILORIER LOGRO -110 C USANDO
UNA MEZCLA DE NIEVE CARBÓNICA Y ETER.
R. Baquero
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¿Cómo bajar más la temperatura?
La historia quedó ligada a la
licuefacción de los gases!
EN ESE TIEMPO
SE CREIA QUE BAJANDO LA TEMPERATURA SE
PODIA LICUAR CUALQUIER GAS.
LAS TEMPERATURAS OBTENIDAS POR THILORIER
NO ERAN SUFICIENTES PARA LICUAR EL OXÍGENO,
EL NITRÓGENO Y EL HIDRÓGENO, ENTRE LOS
GASES CONOCIDOS POR ESE ENTONCES.
R. Baquero
20
La Licuefacción de los Gases
1877- LICUAR EL OXIGENO SE CONVIRTIÓ EN LA
TAREA DE MUCHOS LABORATORIOS.
GEORGES CAILLETET
EL 2 DE DICIEMBRE DE 1877 EL OXÍGENO DEJÓ DE
SER UN GAS NO-LICUABLE.
R. Baquero
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El Helio entre en escena
1868: J. NORMAN
el astrónomo aficionado que
dedujo de la aplicación de las
leyes de Kirchoff y Bunsen a sus
observaciones del espectro solar,
la existencia del Helio.
R. Baquero
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Sir James Dewar (1842-1923),
el hijo del posadero.
• SUS CONFERENCIAS PUBLICAS EN LONDRES Y
EL DESCUBRIMIENTO DEL “DEWAR”.
• EL PRINCIPIO DE JOULES-THOMPSON.
• EL 10 DE MAYO DE 1898, DEWAR GANA A
KAMERLINGH ONNES LA CARRERA POR LICUAR
EL HIDRÓGENO.
LA LICUEFACCION TRAJO LAS BAJAS
TEMPERATURAS!!!!
R. Baquero
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LAS BAJAS TEMPERATURAS
CLIMA ................... -50
NITRÓGENO......... -196
OXÍGENO.............. -253
HELIO.................... -269 O SEA 4K!!!!!!
¿CÓMO SE LICUÓ EL HELIO?
R. Baquero
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Kamerlingh Onnes
• Licuó el helio
•Descubrió la Superconductividad
•Premio Nobel 1913
CON ÉL NACIÓ LA FORMA
MODERNA DE HACER
FÍSICA
R. Baquero
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Mira que licuar el helio, crear
el primer laboratorio moderno, la
primera industria de criogenia...
Oh, quien iba a pensarlo...
el peloncito este...
K. Onnes, Premio Nobel 1913
Y DESCUBRIR LA SUPERCONDUCTIVIDAD (1911)!
R. Baquero
26
¿Qué es la
Superconductividad?
R. Baquero
10
27
QUÉ ES LA SUPERCONDUCTIVIDAD?
1- PÉRDIDA TOTAL DE LA RESISTENCIA DEL MATERIAL
2- EFECTO MEISSNER (UN SUPERCONDUCTOR FLOTA SOBRE UN IMÁN)
OTRAS PROPIEDADES:
1- SALTO EN EL CALOR ESPECÍFICO
2- BRECHA EN EL ESPECTRO ELECTRÓNICO
3- A T = 0 K EL SONIDO NO SE ATENÚA DENTRO DE UN SUPERCONDUCTOR
MUCHÍSIMAS APLICACIONES
TECNOLÓGICAS
R. Baquero
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Perdida de resistencia
Que un imán flote sobre un superconductor
(Efecto Meissner)
Acceso directo a video meissner2.lnk
R. Baquero
29
EL SALTO EN EL CALOR ESPECÍFICO
R. Baquero
30
ATENUACIÓN DEL SONIDO
R. Baquero
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Teoría BCS de la Superconductividad (1957)
Bardeen, Cooper y Schrieffer
R. Baquero
32
BASES PARA EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1er. DATO: ¿QUÉ SISTEMAS VAN AL ESTADO SUPERCONDUCTOR?
SISTEMAS METÁLICOS: electrones, fonones, excitaciones elementales
2o. DATO: ¿QUÉ CARACTERIZA A LA SUPERCONDUCTIVIDAD?
La superconductividad es la física de los pares de cooper
=mecanismo =brecha =temperatura crítica
DEFINICIÓN: ¿QUÉ ES UN MECANISMO SUPERCONDUCTOR?
La atracción re´ponsable de la formación de Pares de Cooper como,
por ejemplo, el mecanismo electrón-fonón
R. Baquero
33
BASES PARA EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
3er. DATO: ¿QUÉ ES SUPERCONDUCTIVIDAD CONVENCIONAL?
Elementos y compuestos de temperatura crítica baja (típicamente <
23 K) explicados, en forma aproximada por la Teoría BCS y, en
forma exacta por la Teoría de Eliashberg
4o. DATO: EL TEOREMA DE MIGDAL
Hace referencia a la interacción electrón-fonón. Es la base de la
Teoría de Eliashberg y dice que esa interacción es puntual (puede
ignorarse los detalles finos). La hipótesis fundamental es que el
estado electrónico inicial y final después de haber interactuado con
la red, deben, ambos, estar sobre el nivel de Fermi. En los
superconductores no se cumple en forma estricta pero la violación
es despreciable.
R. Baquero
34
E=P2/2m=
METALES
h2
electrones
k2/2m
kf
El Problema
de Cooper
La Superficie de Fermi es una característica de todo metal. En un modelo de
electrón libre es una esfera de radio: kf=(2mEf)1/2/h
donde Ef es la Energía de Fermi, definida en el espacio recíproco (de las k).
A T=0K los estados dentro de la esfera están ocupados. Por encima, vacíos.
R. Baquero
35
La brecha
Superconductores
convencionales
son de onda “s”.
kf
La brecha se define en un espacio de 3-dimensiones. Cuando la
brecha es constante (no depende del ángulo) se dice que la brecha
es de onda “s” lo cual quiere decir que tiene simetría esférica.
R. Baquero
36
D(E)
Densidad de Estados en el estado superconductor
Brecha
Estado Superconductor
Estado Superconductor
Estado Normal
Estado Normal
EF
R. Baquero
E
37
Un Par de Cooper está formado por dos electrones que se atraen entre sí por medio
de la polarización local que generan, a bajas temperaturas, en una red metálica.
convencional
2- La red se polariza al
interactuar con el
electrón.
1- Un electrón forma una
onda de polarización en
la red
Interacción
E-FONON
La superconductividad
es la física de los
PARES DE COOPER
3- Un segundo
electrón es atraído
R. Baquero
38
LA GENIALIDAD DE BCS CONSISTIÓ EN DARSE CUENTA QUE EL CAMINO
ERA EL DE DEFINIR LA SUPERCONDUCTIVIDAD COMO
LA FISICA DE LOS PARES DE COOPER
EΦ= KΦ + V Φ
CONSTRUIR EL HAMILTONIANO
H BCS = ∑ ε K (CK ↑ + CK ↓ + C− K ↓ + C− K ↓ ) + ∑ VK , K 'C + − K 'C + K 'C− K CK
K ,K '
K
Electrón saliente
Red (fonón)
Electrón entrante
R. Baquero
39
LA SIMPLIFICACIÓN DEL POTENCIAL INTRODUCIDA POR BCS
CONVIERTE LA TEORÍA EN UNIVERSAL DE ACOPLAMIENTO DÉBIL
LOS ELECTRONES SE
ATRAEN POR CUALQUIER
MECANISMO
ωD
V = CONSTANTE
ε
H BCS = ∑ ε K (CK ↑ + CK ↓ + C− K ↓ + C− K ↓ ) + ∑ VK , K 'C + − K 'C + K 'C− K CK
K ,K '
K
R. Baquero
40
LA TEORÍA DE ELIASHBERG ES LA VERSIÓN EN TEORÍA DE CAMPO
NO-RELATIVISTA DEL PROBLEMA DE COOPER PLANTEADO POR LA
TEORÍA BCS.
REQUIERE DEL CONOCIMIENTO PRECISO DEL MECANISMO.
LOS DATOS (ELECTRONES, FONONES, INTERACCIÓN E-F) SE
PROPORCIONAN A TRAVÉS DE LA FUNCIÓN DE ELIASHBERG
REPRODUCE CON EXACTITUD LOS RESULTADOS
EXPERIMENTALES DE LOS SUPERCONDUCTORES
CONVENCIONALES
USA EL TEOREMA DE MIGDAL
R. Baquero
41
TEOREMA DE MIGDAL:
LA INTERACCIÓN ELECTRÓN-BOSÓN ES PUNTUAL.
ESTO QUIERE DECIR QUE LOS DETALLES FINOS DE
LA INTERACCIÓN SE PUEDEN OMITIR
EN UNA TRANSICIÓN LOS ESTADOS INICIALES Y FINALES SE
ENCUENTRAN SOBRE LA SUPERFICIE DE FERMI AMBOS
Esto es válido en los convencionales pero podría no serlo en
superconductores con brecha grande donde los estados finales e
iniciales difieran mucho en energía
R. Baquero
42
Estado final
kf
Estado inicial
Diferencia en energía igual a 2Δ0
R. Baquero
43
Apliquemos la teoría
a la nueva superconductividad de alta Tc
R. Baquero
10
44
R. Baquero
45
T
dielectrico
YBa2Cu3O6+X
metal
Sólo dentro de
este contenido de
oxígeno la
muestra es
superconductora
Dopaje óptimo
La Red
AF
6
SC
7
R. Baquero
Contenido-O
46
RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
Un experimento importante que no se ha podido explicae
SE TRATA DE LA DISPERSIÓN DE NEUTRONES POLARIZADOS POR
ELECTRONES DEL PLANO DE CUO2
SE PRODUCE UNA RESONANCIA (PICO) EN EL ESTADO SUPERCONDUCTOR
Y SÓLO EN EL ESTADO SUPERCONDUCTOR.
HIPÓTESIS: LA RESONANCIA REPRESENTA LA FUNCIÓN DE
ELIASHBERG DE LAS FLUCTUACIONES DE ESPÍN
USANDO UN PROCESO DE INVERSIÓN ORIGINAL DE MARSGLIO Y
CARBOTTE, ÉSTOS OBTUVIERON LA RESONANCIA EN LA
CONDUCTIVIDAD ÓPTICA Y EL ARGUMENTO PARECE
INOBJETABLE… PERO
R. Baquero
47
RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
Un experimento importante que no se ha podido explicae
EL EXPERIMENTO DEMUESTRA QUE LA RESONANCIA NO
PUEDE SER LA CAUSA DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
High-transition-temperature superconductivity in the absence of the magneticresonance mode, J. Hwang1, T. Timusk1 & G. D. Gu2
1Department of Physics and Astronomy, McMaster University, Hamilton,, Canada
2Department of Physics, Brookhaven National Laboratory, Upton, New York, USA
Here we report that infrared spectra of Bi2Sr2CaCu2O81d (Bi-2212), shows that
this sharp feature can be separated from a broad background and, interestingly,
weakens with doping before disappearing completely at a critical doping level of
0.23 holes per copper atom. Superconductivity is still strong in terms of the
transition temperature at this doping (Tc < 55 K) …
R. Baquero
48
RESONANCIA EN LA CONDUCTIVIDAD ÓPTICA
FÓRMULA QUE USA LA TEORÍA DE ELIASHBERG-MIGDAL
REQUIERE EL CONOCIMIENTO DEL MECANISMO
FÓRMULA EMPÍRICA DE KUBO-GREENWOOD
FÓRMULA EMPÍRICA QUE REQUIERE EL CONOCIMIENTO DE LA
FÓRMULA DE LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS
PROCESO DE INVERSIÓN DE MARSGLIO-CARBOTTE
REQUIERE EL CONOCIMIENTO DEL MECANISMO
R. Baquero
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RESULTADOS
USANDO LA FÓRMULA DE LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS:
NO SE REPRODUCE LA
RESONANCIA
BCS (ELIASHBERG-MIGDAL)
MODELO
REPRODUCIMOS LAS DOS
RESONANCIAS
R. Baquero
50
NO HAY CONSENSO SOBRE EL MECANISMO. ESTO QUIERE DECIR QUE
NO SABEMOS CÓMO SE FORMAN LOS PARES DE COOPER.
LOS EXPERIMENTOS SEÑALAN SIN DISCUSIÓN:
1- EXISTEN LOS PARES DE COOPER
2- HAY UNA BRECHA EN EL ESTADO
SUPERCONDUCTOR
R. Baquero
51
UN MODELO
PARTIMOS DE UNA DESCRIPCIÓN AB INITIO DE LAS BANDAS
ELECTRÓNICAS
CONSIDERAMOS QUE LA ANISOTROPÍA MÁS IMPORTANTE ES LA DEL
ESPACIO REAL (ESCENARIOS)
ASIGNAMOS UNA BRECHA ÚNICAMENTE A LOS ELECTRONES QUE
PARTICIPAN EN CADA EXPERIMENTO (POR EJEMPLO SÓLO A LAS
BANDAS QUE DESCRIBEN LOS ELECTRONES EN EL PLANO DE CuO2,
EN EL CASO DE LAS RESONANCIAS). GENERAMOS ASÍ UNA
ESTRUCTURA DE BANDAS “SUPERCONDUCTORA”
CALCULAMOS CON LAS FÓRMULAS DEL ESTADO NORMAL
R. Baquero
52
RESULTADOS DEL MODELO
LA RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
LA RESONANCIA EN LA CONDUCTIVIDAD ÓPTICA
LOS RESULTADOS DE TUNELAMIENTO
LOS EXPERIMENTOS DE ESPECTROSCOPÍA DE
FOTOEMISIÓN DE ELECTRONES RESUELTA EN ÁNGULO
(EFERA)
ANGULAR RESOLVED PHOTOEMISION ELECTRON
SPECTROSCOPY (ARPES) , EN INGLÉS.
NO HEMOS OBTENIDO NINGÚN CÁLCULO EN
CONTRADICCIÓN CON LOS EXPERIMENTOS
R. Baquero
53
Contribuciones a la Conductividad óptica (interbanda, directas) y a la
Susceptibilidad magnética (intra-banda e indirectas) en el estado normal
C2
O2
C3
C1
Brecha
C
EF
C
Brecha
O1
C0
Q
R. Baquero
54
Contribuciones a la Conductividad óptica (interbanda, directas) y a la
Susceptibilidad magnética (intra-banda e indirectas)en el estado superconductor
C2
O2
C3
C1
Brecha
C
EF
ωres= 2 Δ
Brecha
O1
C0
Q
R. Baquero
55
El Modelo: ¿Por qué vale?
El Teorema de Migdal consiste en utilizar sólo el diagrama de Feynman
a primer orden en la interacción electrón-fonón.
C2
C3
O2
C1
Brecha
C
EF
2 Δ = ωres
Brecha
C0
O1
Q( π, π,
En metales funciona bien,
por0 )lo general, ya que los errores
Baquerode ω /E ).
inducidos son pequeños (del R.orden
D
F
56
Sin embargo, las contribuciones de estados con energía alejada del
estado inicial no están tomadas en cuenta con precisión dentro de
esta aproximación (P.B. Allen, B. Mitrovic)
EL TEOREMA DE MIGDAL PUEDE FALLAR POR EL
TAMAÑO DE LA BRECHA QUE, PROBABLEMENTE,
ALEJA LOS ESTADOS MAS ALLÁ DE LO ACEPTABLE POR
LAS HIPÓTESIS DEL MISMO.
COMO LA TEORÍA DE ELIASHBERG ESTÁ
BASADA EN EL TEOREMA DE MIGDAL, ÉSTA
NO SE APLICA A LOS SATEC Y LAS EXCITACIONES NO TIENEN POR QUÉ TENER LA
FORMA:
√(ε2 + Δ2) = E
LOS PARES DE COOPER NO TIENEN POR
R. Baquero
QUÉ SER EXACTAMENTE BCS
57
¿QUÉ HAY QUE EXPLICAR?
TODOS LOS EXPERIMENTOS!
CALOR ESPECÍFICO
ATENUACIÓN ULTRASÓNICA
TUNELAMIENTO
RESONANCIA EN LA CONDUCTIVIDAD ÓPTICA
RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
R. Baquero
58
The transition
Introduces a D
gap .
E
Ab initio
Electronic
bands
(normal state)
R. Baquero
59
La resonancia, según nuestros cálculos
ocurre en la frecuencia ω = 2Δ
Aquí Δ es el tamaño de la brecha que
tienen los estados electrónicos asociables
al plano de CuO2.
Obtenemos una brecha Δplano= 19 meV.
Los experimentos conducen a valores
entre 16-24 meV.
R. Baquero
60
La resonancia se produce en ω = 38 meV
Parte
Imaginaria
de la
Susceptibilidad
Comparación con el experimento
R. Baquero
Fórmula de Muchos Cuerpos + E=ε+2Δ
61
La Conductividad Óptica.
Fórmula de Kubo-Greenwood
R. Baquero
62
EN AMBOS CÁLCULOS ENSAYAMOS LAS DOS
FÓRMULAS:
E = √ ( ε2 + ∆2 ) (no da )
⇒
E = ε+2Δ (dos eventos) (sí da)
¿ POR QUÉ DA BIEN?
R. Baquero
63
¿QUÉ SIGUE?
CÁLCULO DE LAS DEPENDENCIAS DE LAS RESONANCIAS
CON EL CONTENIDO DE OXÍGENO
CÁLCULO DE LAS DEPENDENCIAS DE LAS RESONANCIAS
CON LA TEMPERATURA
R. Baquero
64
C2
C3
O2
C1
Brecha
C
EF
ωres= 2 Δ
Brecha
C0
O1
R. Baquero
65
Brecha normalizada
1
0
1
0
T/Tc
R. Baquero
66
¿QUÉ SIGUE?
CÁLCULO DE OTRAS FUNCIONES TERMODINÁMICAS MÁS
SIMPLES
BÚSQUEDA DE MODELOS COMPATIBLES CON LA FÓRMULA
PARA LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS QUE USAMOS
R. Baquero
67
FÓRMULAS PARA LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS
BCS (ELIASHBERG-MIGDAL):
MODELO:
E2 = e2 + Δ2
E = e + 2Δ
LA JUSTIFICACIÓN RADICA EN LA POSIBLE VIOLACIÓN
DEL TEOREMA DE MIGDAL CUANDO LAS BRECHAS PASAN A NÚMEROS DE DOS DÍGITOS EN meV YA QUE EN
ESTE CASO LOS ESTADOS INICIALES Y FINALES PODRÍAN ESTAR DEMASIADO LEJOS PARA QUE LA DIFERENCIA EN ENERGÍA SEA DESPRECIABLE. EL TEOREMA DE
MIGDAL SUPONE QUE LAS DOS ENERGÍAS ESTÁN
SOBRE EL NIVEL DE FERMI. LAS DESVIACIONES DE
ALGUNOS EXPERIMENTOS CALCULADAS POR MÉTODOS
R. Baquero
68
CONVEN-CIONALES PARECEN
INDICAR ESO.
CONCLUSIONES:
HEMOS ELABORADO UN MODELO QUE REPRODUCE
LAS FUNCIONES TERMODINÁMICAS CLAVE EN EL
CASO DEL YBCO7.
EL MODELO SE JUSTIFICA, EN LA PRÁCTICA POR
LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES QUE SE
DERIVAN DE ÉL
NO HACEMOS NINGUNA HIPÓTESIS NI SOBRE EL
MECANISMO, NI SOBRE LA INTENSIDAD DEL
ACOPLAMIENTO. LA FORMULACIÓN ES UNA
ESPECIE DE TEORÍA BCS SIN HIPÓTESIS DE
ACOPLAMIENTO.
R. Baquero
69
CONCLUSIONES (sigue):
EL ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS POR
OTROS INVESTIGADORES Y LOS OBTENIDOS CON
EL MODELO NUESTRO, DA INDICIOS DE QUE EL
TEOREMA DE MIGDAL SE VIOLA EN LOS
MATERIALES DE ALTA TEMPERATURA CRÍTICA. SI
DEFINIMOS MATERIALES DE ACOPLAMIENTO
DÉBIL A LOS QUE CUMPLEN CON EL TEOREMA DE
MIGDAL, ENTONCES EL PROBLEMA QUE SE
PLANTEA ES QUE NO HAY TEORÍA PARA LOS
MATERIALES DE ACOPLAMIENTO FUERTE.
R. Baquero
70
¿ POR QUÉ DA BIEN EL MODELO?
PORQUE EL TEOREMA DE MIGDAL SOBRE LA
INTERACCIÓN ELECTRÓN-FONÓN NO VALE
LA TEORÍA DE ELIASHBERG ESTÁ BASADA EN LA
VALIDEZ DE ESTE TEOREMA.
LAS EXCITACIONES, EN CONSECUENCIA, PODRÍAN
NO SER DEL TIPO BCS
R. Baquero
71
Fin del
panorama
R. Baquero
72
R. Baquero
73