Ejercicios ch 02 estudiantes

Ejercicios – Capítulo 2
1. Las sillas de un auditorio no apuntan en la misma dirección. ¿Como podríamos describir su posición angular en
términos de una orientación de referencia y un ángulo de rotación?
2. Cuando un aeroplano arranca sus motores, sus hélices giran lentamente al principio y gradualmente van aumentando
su velocidad de giro. ¿Por qué se demoran tanto en llegar a su velocidad rotacional máxima?
3. Un mecánico balancea las ruedas de su carro para asegurarse que sus centros de masa estén situados exactamente en
sus centros geométricos. Despreciando la fricción y la resistencia del aire: ¿Como rotaría por sí misma una llanta mal
balanceada?
4. El centro de masa de un cuerpo no siempre está dentro del mismo como puede notarse haciéndolo girar. ¿Dónde
queda el centro de masa de un boomerang o una herradura?
5. ¿Por qué resulta difícil poner a rotar la rueda de una ruleta, y qué la mantiene rotando después de iniciado el
movimiento?
6. ¿Por qué resulta imposible abrir una puerta empujando la perilla directamente en la dirección de las bisagras, o en
sentido contrario?
7. ¿Por qué no se puede abrir una puerta empujando sobre el lado donde tiene las bisagras?
8. Es mucho más sencillo cargar un peso con la mano cuando el brazo cuelga hacia abajo que cuando se tiene el brazo
apuntando hacia adelante. Use el concepto de torque para explicar éste efecto.
9. Un molino obtiene su energía de una caída de agua, que cae en baldes colocados en el borde exterior de una rueda
gigante. El peso del agua hace girar la rueda. ¿Por qué resulta importante que los baldes estén en el borde externo de la
rueda?
10. ¿Como logra la cuerda de un yo-yo ponerlo a girar?
11. Una forma de abrir una nuez es ponerla en el rincón de una puerta, contra sus bisagras y empezar a cerrar la puerta.
¿Por qué una fuerza pequeña aplicada a la puerta produce una fuerza grande sobre la nuez?
12. Un alicate tiene un dispositivo para cortar cables, clavos o tornillos. ¿Por qué es importante que este cortador esté
localizado muy cerca del eje del alicate?
13. Se pueden hacer lagartijas usando los pies o las rodillas como punto de apoyo alrededor del cual gira el cuerpo.
Cuando uno se apoya en las rodillas, los pies pueden ser útiles para ayudarnos a levantar el tronco y la cabeza.
Explique.
14. Los equilibristas en la cuerda floja usan con frecuencia unas varas largas para balancearse. Aunque las varas no
pesan mucho, pueden ejercer torques substanciales sobre los equilibristas evitando que se desequilibren y caigan de la
cuerda. ¿Por qué prefieren las varas largas?
15. Algunos carros de carrera se diseñan para que sus masivos motores estén cerca del centro geométrico. ¿Por qué
motivo, este diseño hace que el carro pueda estar sometido a grandes aceleraciones angulares y le resulte más fácil
cambiar de dirección?
16. Explique como se usa la ventaja mecánica en un destapador de cerveza para quitar las tapas de las botellas.
17. Una herramienta para abrir tarros se agarra de la tapa del tarro, mediante una abrazadera, y provee una manija larga
para que uno ejerza fuerza para destapar el tarro. ¿Por qué motivo, la longitud de la manija ayuda a abrir el tarro?
18. Cuando uno trepa a una rama delgada de un árbol, existe la posibilidad de que la rama se rompa cerca al tronco.
¿Por qué es más fácil que ocurra este desastre cuando uno está en la rama y tan lejos del tronco como sea posible?
19. ¿Como ayuda una palanca pata de cabra a levantar el borde de una caja pesada unos cuantos centímetros sobre el
piso?
20. El depósito de una carretilla está localizado entre la rueda y las manijas de la carretilla. ¿De que manera, este
diseño hace fácil al operador llevar una carga pesada en la carretilla?
21. Los esquiadores, para detenerse, ponen sus skies de lado y se desplazan unos cuantos metros de esta manera, hasta
llegar al reposo. ¿Como ayuda esta maniobra a disminuir la energía del esquiador? ¿Qué pasa con ésta energía?
22. Un caballo realiza trabajo sobre un carro que está halando a velocidad constante, a lo largo de un camino recto y
nivelado. El caballo está transfiriendo energía al carro. ¿Entonces, por qué el carro no aumenta su velocidad? ¿Que se
está haciendo la energía?
23. Explique como un rodillo de panadería aplana una bola de masa sin experimentar mayor fricción cinética mientras
se mueve.
24. Los velocistas profesionales usan zapatos con clavos en sus suelas, (spikes), para evitar resbalar sobre la pista al
inicio de la carrera. ¿Por qué se pierde energía cada vez que un pie del velocista resbala hacia atrás sobre la pista?
25. Un yo-yo es un juguete con forma de carrete que gira atado a una cuerda. En un yo-yo sofisticado, la cuerda forma
un aro alrededor de del eje central del yo-yo tal que el yo-yo pede girar casi libremente al final de la cuerda. ¿Por qué el
yo-yo gira más tiempo si el eje central es muy delgado y resbaloso?
26. Cuando uno empieza a pedalear en una bicicleta y ésta acelera hacia adelante. ¿Qué está ejerciendo la fuerza hacia
adelante necesaria para que la bicicleta acelere?
27. Cuando uno camina hacia adelante. ¿Qué ejerce la fuerza que le permite acelerar?
28. Si se está halando un trineo sobre una superficie a nivel a velocidad constante. ¿Que relación debe cumplirse entre
la fuerza de fricción cinética en los patines del trineo y la fuerza ejercida por quién hala?
29. ¿Por qué cargar con bultos de arena el baúl de un automóvil ayuda a que las ruedas traseras no patinen sobre el
pavimento mojado?
30. ¿Cuando uno maneja sobre una superficie muy lisa, como pavimento húmedo, no se da cuenta mientras vaya
manejando derecho y sólo lo nota cuando trata de voltear, frenar o acelerar.¿Por qué?
31. Describa el proceso de escribir con tiza en un tablero en términos de fricción y desgaste.
32. Caer sobre un montón de hojas es mucho más comfortable que caer sobre el piso duro. En ambos casos uno se
detiene completamente, entonces: ¿Por qué es más agradable caer sobre el montón de hojas?
33. En muchísimas películas de cine y televisión el héroe golpea al villano con un fuerte puñetazo, y éste ni se
mosquea con el impacto. ¿Por qué este villano inamovible es una fantasía de Hollywood?
34. ¿Por que motivo, un acróbata que está rotando en el aire no puede detener completamente su movimiento de
rotación?
35. Cuando una gimnasta está en el aire durante un salto, cual de las siguientes cantidades debe permanecer constante:
¿Su velocidad, su momentum, su velocidad angular o su momentum angular?
36. Si uno está sentado en una silla giratoria con los pies levantados del piso, la silla rotará levemente cuando usted se
mueve pero se detendrá inmediatamente si usted lo hace. ¿Por qué no se puede hacer rotar a la silla sin apoyarse en
algo?
37. Cuando a una estrella se le agota su combustible nuclear, la gravedad la puede comprimir convirtiendola en una
estrella de neutrones de alrededor de 20 Km. De diámetro. Aunque la rotación de la estrella antes del colapso podría
tomar un año o más, la estrella de neutrones rota varias vueltas por segundo. Explique este incremento tan dramático de
la velocidad angular.
38. Un trompo gira sobre su punta afilada durante un tiempo muy largo. ¿Por qué se demora tanto la fuerza de fricción
en detener la rotación del trompo?
39. Es más fácil sufrir una lesión en la rodilla o el tobillo cuando se baja una montaña que al subirla ¿Explique por
qué?
40. En un lanzamiento de una bola de boliche la bola sale de la mano del jugador sin rotación, pero en la medida que
avanza por la pista empieza a rotar. Use el concepto de energía para explicar porqué la velocidad de traslación de la
bola debe disminuir a medida que crece su velocidad de rotación.
41. Los bomberos se deslizan por un poste para llegar a sus carros rápidamente. ¿Que pasa con su energía potencial
gravitacional? ¿Como depende este proceso de lo resbaladizo que sea el poste?
Problemas – Capítulo 2
1. Al montar en una bicicleta, su pié empuja un pedal que está a 17.5 cm (0.175 m) del eje de rotación. La fuerza
produce un torque sobre el cigüeñal situado en el eje de giro de los pedales. Suponga que usted pesa 700 N. Si usted
aplica todo su peso al pedal cuando este está directamente al frente de su eje de rotación. ¿Qué torque está ejerciendo
sobre el cigüeñal?
2. Un carrusel antiguo es movido por un gran motor eléctrico, está sometido a aceleración angular constante desde el
reposo a velocidad angular máxima en 5 segundos. Cuando el paseo termina, un freno desacelera el carrusel hasta el
reposo en 10 segundos. Compare el torque que arranca el carrusel con el que lo detiene.
3. Al prender un computador, el disco duro comienza a girar. Toma 6 segundos de aceleración angular constante llegar
a la velocidad de operación al a cual el computador puede empezar a realizar operaciones de lectura y/o escritura sobre
el disco. Si se quisiera que el disco alcanzara la velocidad de operación en sólo 2 segundos: ¿Qué tanto más torque
tendría que ejercer el motor en el proceso de encendido?
4. Una sierra eléctrica usa una cuchilla circular para cortar la madera. Al encender la sierra, el motor necesita 2
segundos para que la cuchilla alcance su máxima velocidad angular. Si se cambia la cuchilla por una que tiene tres
veces más masa rotacional. (Momento de Inercia). ¿Cuanto tardará el motor para hacer rotar la cuchilla a su máxima
velocidad angular?
5. Cuando la sierra de problema 4 rebana madera, la madera ejerce una fuerza de 100 N sobre la cuchilla a 0.125 m del
eje de rotación. Si esa fuerza hace ángulo recto con el brazo de palanca ¿Que torque ejerce la madera sobre la cuchilla?
¿Este torque hace que la cuchilla gire más rápidamente?
6. Cuando se presiona hacia abajo la palanca de un cascanueces de madera. Su mandíbula gira alrededor de un pivote
y casca la nuez. Si el punto desde donde se empuja la palanca está cinco veces más lejos del eje que el punto en el que
la mandíbula aprieta la nuez. ¿Qué fuerza ejercerá la mandíbula sobre la nuez si se ejerce una fuerza de 20 N sobre la
palanca? (Asuma que todas las fuerzas hacen un ángulo recto con los brazos de palanca respectivos)
7. Algunos vehículos especiales tienen discos giratorios (volantes) para almacenar energía cuando van cuesta-abajo.
Usan esta energía para impulsarse cuando van cuesta-arriba. Estas volantes tienen masas rotacionales relativamente
pequeñas pero rotan a velocidades angulares enormes. ¿Cómo cambiaría la energía cinética de una volante si su masa
rotacional fuese 5 veces más grande pero su velocidad angular fuese 5 veces menor?
8. ¿Cual es el momentum de una mosca si viaja a 1 m/s y tiene una masa de 0.0001 Kg?
9. Su carro se varó y usted lo está empujando. ¿Si el carro tiene una masa de 800 Kg., Que tanto momentum tiene
cuando se mueve a 3 m/s (11 Km./h)?
10. Se empieza a empujar un carro desde el reposo, (ver Problema 9). Despreciando la fricción: ¿Cuanto tiempo se
tardará llevarlo a una velocidad de 3 m/s sobre una superficie nivelada, ejerciendo una fuerza de 200 N sobre él?
11. Cuando el carro se está desplazando a 3 m/s (ver Problemas 9 y 10), ¿Cuál es su energía cinética de translación?
12. Nadie maneja su carro (ver Problemas 9, 10, y 11) y se estrella contra un automóvil parqueado a 3 m/s. El carro se
detiene en sólo 0.1 s. ¿Que fuerza ejerció el automóvil parqueado para detenerlo tan rápido?
13. Usted está en una pista de patinaje con un amigo que pesa el doble que usted. Los dos están quietos en el medio de
la pista de tal forma que su momenum combinado es cero. De pronto se empujan mutuamente y empiezan a separarse.
Si su momentum ahora es 450 kg·m/s a la izquierda: ¿Cuál será el el momentum de su amigo?