Introducción al Electromagnetísmo F =k v v v v q1 q2 τ = µ×B v v µ = N IA 2 r v F = qE E= v kq r v v F = qv ×B 2 v µ o 3 ( µr ⋅ rˆ) rˆ − µr 3 4π r U = qϕ B= ϕ = Ed µ I B= o 2π r v r v E = Vp × B W = − q ∆ϕ ϕ= kq r r v v B = − µ o eoV p × E r r Φ B = ∫∫ B.dS i = dQ dt V = iR L R=ρ A P = I ⋅V R s = R1 + R 2 1 Rp = 1 1 + R1 R 2 ∫ (cos x) dx = sin x x sin 2 x + 2 4 dx 1 + sin x ∫ cos x = 12 ln 1 − sin x dx ∫ (cos x) 2 = tan x dx 2 2 ∫ x 2 + a 2 = ln x + x + a xdx 2 2 ∫ x2 + a2 = x + a ∫ (cos x) VRMS = x 2 dx ∫ 2 ( dx (x2 + a 2 ) xdx ∫ 2 ∫ 2 (x + a ) τ = RC V = E (1 − e V = Vo e − t / τ I = Io e −t /τ −t / τ 2 3 (x2 + a 2 ) 3 1 a2 =− 2 =− 2 ( −a = Ley de Boit Savart r r µ o dl × rr dB = I 3 4π r 1 qe = 1.60 × 10 x k= x + a2 x2 + a2 2 2 1 x−a 2 ∫ x2 − a 2 = 2a ln( x + a ), x > a 2 r r dφ B ∫C ⋅ dl = µ 0 I + ε 0 dtE r r dφ B ε = ∫ E ⋅ dl = − C dt 2 dx dx S r r 1 r dE = q 3 4πε 0 r x2 + a2 1 ∫ a 2 + x 2 = a A tan( x / a) 2 r r E ∫S ⋅ dS = q ε 0 r r ∫ B ⋅ dS = 0 Ley de Coulomb x dx ∫x ) ) ln x + x + a ∫ ) = x 2 dx Q C p = C1 + C 2 3 Ecuaciones de Maxwell x 2 x + a2 − 2 a2 ln x + x 2 + a 2 2 ∫ Q Csc = ,C= ϕ V 2 1 U = 2 CV A C =κ o d 1 Cs = 1 1 + C1 C 2 = 2 x +a r r Φ E = ∫∫ E.dS VMAX dx = ( V = V0 sin( 2πf t ) 1 2 2 Fuerza de Lorentz r r r F = q ⋅ ( E + v × B) 2 1 x+a 2 ln( ), x < a 2a a − x dx 2 x 2 = A sin( ), x < a 2 2 a a −x n 2 n (1 + x) = 1 + nx + x + 2 n 3 n 4 + x + x + .... 3 4 + 2 ) −19 C 1 4π ε 0 k e = 8.99 × 10 εo = 8.85 × 10 9 N⋅m C −12 µ o = 4π × 10 − 7 2 2 C 2 N⋅m T⋅m A 2 me = 9.11 × 10−31 kg mp = 1.6726 × 10−27 kg c = 3.00 × 108 m s N A = 6.022 × 1023 particles mole Introducción al Electromagnetísmo Electromagnetismo y Ecuaciones de Maxwell Ley Ley Coulomb y Ley deGauss Ley de Gauss del magnetismo Ley de Ampere- Biot Savart Ley de Inducción de Faraday Fuerza de Lorentz Fenómeno Físico / Aplicaciones Las cargas eléctricas se atraen o repelen según la ley de Coulomb. No hay polos magnéticos aislados Cuando se rompe un imán, los polos NO se separan Las corrientes general campos magnéticosElectroimanes Un campo magnético variable, genera un campo eléctrico (fem). Dínamos y Alternadores Principio de funcionamiento de motores Forma matemática r r E ∫ ⋅ dS = q ε 0 S r r ∫ B ⋅ dS = 0 S r r ∫ B ⋅ dl = C r µ 0 I + ε 0 r ε = ∫ E ⋅ dl = − C dφ E dt dφ B dt r r r F = q ⋅ ( E + v × B)