COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS TRIGONOMETRÍA AÑO LECTIVO 2014-2015

COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
TRIGONOMETRÍA
AÑO LECTIVO 2014-2015
TALLER DE PRÁCTICA DE FUNCIONES
1.
Determine si las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las anteriores.
a.
2.
y = 3x2 – 1
b.
y = x4 – 3x2 + 3
y = 2x3 – 4x
c.
d.
y = 2x3 – 3x2 – 4x + 4
Dadas las siguientes funciones cuadráticas, determinar: interceptos con los ejes, coordenadas del vértice, ecuación del eje de simetría,
dominio y rango, gráfica. Para esta práctica se permite, cuando sea estrictamente necesario y a discreción del estudiante, el uso de
calculadoras o de los programas recomendados en clase para solución y representación gráfica de funciones.
a.
f(x) = 5x2 – 20x + 15
e.
(4 ± √𝟐𝟗, 0), (0, 13), V(4, 29)
(1, 0), (3, 0), (0, 15), V(2, −15)
b.
y = (x – 3)(x – 2)
f.
(2, 0), (3, 0), (0, 6), V(5/2, −1/4)
c.
f(x) =
2x2
+ 8x + 19
g.
𝟏𝟏
𝟐
𝒊
f(x) = −x2 – 3x – 5
f(x) = (x + 3)2
h.
y = (2x – 3)2 – 25
(−1, 0), (4, 0), (0, −16), V(3/2, −25)
Simplificar las siguientes expresiones:
a.
4.
3
(−3, 0), (0, 9)
(0, −5), V(−3/2, −11/4), RAÍCES COMPLEJAS
3.
1
y = − x2 + 3x – 6
(3, 0), (6, 0), (0, −6), V(9/2, 3/4)
(0, 19), V(−2, 11), RAÍCES COMPLEJAS −𝟐 ± √
d.
y = −x2 + 8x + 13
(3i + 7)(−4i + 1)
b.
(4 – i)3
Un electricista cobra U$40 por la visita domiciliaria y U$55 por cada hora de trabajo. Escriba una ecuación que represente el costo de
realizar un trabajo que le tome x horas. Con base en lo anterior, ¿cuánto cobraría por un trabajo que le tome 3 horas?
5.
(Math + English practice) If a company can make 21 computers for U$23.000, and can make 40 computers for U$38.200, write an equation
that represents the cost of x computers.
6.
La trayectoria de un clavadista ha sido modelada mediante la función f(x) = −9x 2 + 9x + 1, donde f(x) es la altura del clavadista por encima
del agua (en metros), y x es la distancia horizontal (en metros) desde el borde de la plataforma de clavados.
7.
a.
¿Cuál es la altura de la plataforma?
b.
¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el clavadista?
c.
Describa cuándo el clavadista está ascendiendo y cuándo está descendiendo.
A una hoja de papel de 30 cm x 20 cm se le hacen cuatro cortes cuadrados (uno en cada esquina) y, doblando convenientemente, se forma
una caja:
8.
a.
Determine una expresión para el volumen de la caja.
b.
¿Cuál es el dominio de esta función de acuerdo al contexto del problema?
Con 200 m de malla se quiere cercar un terreno rectangular localizado al borde de un rio. Si se llama x a los lados del terreno, y teniendo en
cuenta que el lado frente al río no requiere malla, determine la longitud y el ancho de la malla que maximizaría el área. ¿Cuál es la mayor
área que puede cercarse?
9.
Sabiendo que 0°C = 32°F, y que 10°C = 50°F, halle la ecuación que nos permita transformar grados centígrados a grados Farenheit y
represéntala gráficamente (suponga que las cantidades varían linealmente).
10. Un bibliotecólogo sabe que al comprar una cantidad mayor de libros de una referencia determinada, el precio por libro disminuye. Si
compra 3 libros, su precio será de $8.000, pero si compra 7, el valor será de $12.000. Determine la ecuación que le permita hallar el costo
por cualquier cantidad de libros que desee comprar.