UTILIZACION DEL APARATO DE REYNOLDS PARA DEMOSTRAR

FACULTAD DE INGENIERIA
POZA RICA, VER.
UTILIZACION DEL APARATO DE REYNOLDS
PARA DEMOSTRAR PRUEBAS EN EL
LABORATORIO OE HIDRAULICA”
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QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO
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Q^>uzán
CIVIL
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cJ'fs-tnándc.z
ENERO DE 1987
EXPEDIENTE NUM:
OFICIO NUM:
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
86004
f 1-8 6 0 1 9 1
FECHA; 17 de Julio de 1986.
asunto . Se acepta tema de tesis
FACULTAD DE INGENIERIA
POZA RICA, VER.
C.PEDRO DURAN HERNANDEZ,
PASANTE DE LA CARRERA DE
INGENIERIA CIVIL,
PRESENTE.
En atención a su solicitud de fecha 14 de julio del presente año, esta Direc­
ción autprizó el Tema que a continuación se cita, en la inteligencia de que cuenta ya con el Vo. Bo. del Director de Tesis señor ING. GASTON G.GARCIA RE­
YES.
TEMA:"UTILIZACION DEL APARATO DE REYNOLDS PARA DEMOSTRAR PRUEBAS EN EL LABORA
TORIO DE HIDRAULICA".
I.- INTRODUCCION,
II,-. APARATO DE REYNOLDS,
a] Flujo laminar.
bL Flujo de transición.
c) Flujo turbulento.
d) Velocidad crítica alta,
e) Velocidad crítica baja,
, f] Ntímero de Reynolds.
III.- GRADIENTE HIDRAULICO.
a) Teorema de Bernoulli.
b) Pérdidas de carga.
IV.- GOLPE DE ARIETE.
V,- CONCLUSIONES,
Ruego a usted tomar debida nota de que en cumplimiento de lo especificado por
la Ley de Profesiones, deberá prestar Servicio Social durante un año como re­
quisito indispensable para sustentar su examen Profesional.
ATENTAMENTE.
"LIS DE VERACRUZ:ARTE,CIENCIA,LUZ"
ING. ALFONSO FERNANDEZ CONTRERAS.
DIRECTOR DE LA FAC.DE INGENIERIA.
AFC/mlog.
Icela 43 Prolongación de la Av. Revolución
Apartado Postal No. 552
Telefono 2-73-6
EXPEDIENTE NUM:
OFICIO N U M :F I- 8 7 0 1 9
E n e ro de 1 9 8 7
fech a FECHA;
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
a
su n to - S e
ASUNTO:
a u t° r i za
impresión
Tesis.
ACULTAD DE INGENIERIA
POZA RICA, VER.
A L C. PED R O D U R A N HERN A N D E Z .
P A S A N T E D E L A C A R R E R A DE
I N G E N I E R I A CIVIL.
P R E S E N T E . '
E n v i r t u d de h a b e r c u b i e r t o los r e q u i s i t o s n e c e s a r i o s y contar
con la a p r o b a c i ó n del Ing. G a s t ó n G . G a r c í a R e y e s q u i e n h a fun­
g ido c o m o D i r ecto r d e Tesis, e s t a D i r e c c i ó n no tiene inconve—
n i e n t e e n autor i z a r la i m p r e s i ó n d e su Tesis, e n la inteligen­
c i a de q u e una vez impresa, d e b e r á e n t r e g a r a la Bibli o t e c a de
e s t a F a c u l t a d 10 e j e m p l a r e s de la m isma.
S i n otro p a r t i c u l a r por el momento,
r a c i ó n y respeto.
r e i t e r o a u s t e d mi c o n s i d e
A T E N T A M E N T E .
"LIS D E V E R A C R U Z :ARTE, C I E N C I A , L U Z "
ING. A L F O N S O F E R N 3 D E Z C O N T R E R A S .
D I R E C T O R DE LA F A C . D E INGENIE R I A ? aculiad de Ingenieria
«ICA. vcn
c. c . p . - E x p e d i e n t e Personal.
Expediente.
Minutario.
AFC/mlog.
A MIS PADRES
A MIS HERMANOS
A MI FAMILIA
A MIS AMIGOS
... gracias
—
I N D I C E
I. - INTRODUCCION . ...................... .......... 1
II. - APARATO DE REYNOLDS . . . . ¿ . . . . . . . . . 7
a) Flujo laminar ...................... ..
10
b) Flujo de transición ........ . . . . . . . 11
c) Flujo turbulento ...................... ..
11
d) Velocidad crítica a l t a ............. .. . . . 1 2
e) Velocidad crítica b a j a ........................13
f) Número de R e y n o l d s ............................ 14
III. - GRADIENTE HIDRAULICO . ... ............ ..
17
a) Teorema de Bernoulli .... .................. 19
b) Pérdidas de c a r g a .............
23
IV.
V.
- GOLPE DE ARIETE ... ...... .. ................27
- C O N CLUSIONES..........
BIBLIOGRAFIA
31
36
I.- INTRODUCCION
El significado etimológico de la palabra hidráulica
!
es "conducción del agua", del griego: hidro, agua y --aulos, tubo, conducción.
Sfn embargo, se le atribuye a la hidráulica un sig­
nificado mucho mas amplio: es el estudio del comporta —
miento del agua y otros líquidos, y así tenemos que la Hidrostática estudia él comportamiento del agua cuando está en reposo y la Hidrodinámica la estudia cuando está
— en movimiento.
Desde los tiempos mas remotos se conocen obras hi­
dráulicas de .cierta importancia: en la antigua Mesopota­
mia existían canales de riego construidos en Ta planicie
situada entre los ríos Tigris y Eufrates; en Babilonia existían colectores de aguas negras desde el año 3750 -A. C.
Las civilizaciones mas antiguas tenían conócimien-tos rudimentarios pero suficientes para resolver algunos
problemas. La navegación a vela y el regadío datan de -tiempos prehistóricos. El primer sistema público de a-basteciemiento de agua de que se tiene noticia, es el -acueducto de Jerwan construido en Asiria en el año 691 A.C.
En el tratado sobre cuerpos flotantes fueron enun­
ciados por Arquímedes algunos principios de Hidrostática
en el año 250 A. C.; por estos tiempos fue ideada y -construida la bomba de pistón y los romanos construyeron
grandes acueductos en varias partes del mundo de aquel entonces, pero no dejaron escritos sobre los principios
cuantitativos de sus diseños.
En el siglo XVI la atención de los filósofos se —
volcó hacia los problemas encontrados en los proyectos de fuentes monumentales, de moda en la Italia de aquella
época, y fue así como Leonardo da Vinci percibió la im­
portancia de observaciones hacia ese sector y én sus no­
tas nos dejó descripciones reales sobre el comportamien­
to de chorros, olas, conductos, etc.
Pero el impulso definitivo se debe a Isaac Newton que propuso las leyes generales del movimiento y la ley
de resistencia viscosa lineal para fluidos. Los matemá­
ticos del siglo XVIII (Daniel Bernoull'i , Leonardo Euller
Jean D'Alembert, Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon -Laplace) obtuvieron soluciones a muchos problemas de -fluidos no viscosos. Experimental istas como Chézy, Pitot
Borda, Weber, Francis, Hagen, Darcy, Manning, Bazin y —
Weisbach trabajaron en gran variedad de flujos como cana^
les abiertos, resistencia de barcos, flujos en tuberías,
olas y turbinas. La mayor parte de los datos eran utili­
zados sin tener en cuenta los fundamentos físicos de los
fl u ídos.
La Hidráulica tuvo un progreso rápido y acentuado apenas en el siglo XIX con el desarrollo de la producción
de tubos de fierro fundido, capaces de resistir presio­
nes internas relativamente elevadas, con el crecimiento
de las ciudades y la importancia cada vez mayor de los servicios de abastecimiento de agua;
ya para finales --
del siglo comenzaron a ser construidas las centrales hi­
droeléctricas.
Las investigaciones de Reynolds, los trabajos de -Rayleigh y los experimentos de Froude constituyeron la base científica para ese progreso y a los laboratorios de hidráulica deben ser atribuidas las investigaciones que permitieron las conquistas mas recientes.
Explicaremos ahora los conceptos mas fundamentales
en lo que se refiere a la Hidrodinámica y especialmente
al movimiento de líquidos que circulan por tuberías.
Cuando el líquido llena completamente un conducto sección tranversal circular y ejerce cierta presión so­
bre la envoltura, se dice que el conducto está trabajan­
do como"tubo".
_____ En otros casos, el líquido que circula puede no —
llenar completamente el tubo (el líquido estará a la - ~
presión atmosférica) entonces se dice que el conducto -está trabajando como "canal".
Gasto.- Supongamos un conducto que trabaje como tubo y consideremos una sección recta de él por la que está pa­
sando una cierta cantidad.de agua. El volumen de agua -que pasa por esa sección recta en la unidad de tiempo se
llama "gasto" y lo designamos con la letra (Q); a la ve­
locidad con la que está pasando el agua por esa sección,
la designamos con la letra (v) y llamaremos (A) a la
sección de la vena líquida, por lo tanto, el gasto lo -expresamos con la siguiente relación:
Q = A v ; en donde
Q = volumen de agua que pasa
- por la sección
A = área de 1 a sección
v = velocidad a la cual pasa
el agua por la sección
al tratarse de conductos circulares, susti--tuimos el valor de A por su equivalente que es iTd /4, quedando la fórmula
Q = 'TT'd2v/4
En el sistema métrico la unidad de gasto será:
f
. 1 m3/seg.
es decir, habrá un gasto de una unidad cuando por la --
sección pase 1 m
en un segundo. En el sistema inglés la
unidad será
1 pie3/seg.
3
Con frecuencia la unidad m /seg. resulta un poco -grande; se usa entonces otra unidad mil veces menor : -11 ./seg.
Ecuación de continuidad.- Cuando el gasto es igual en -todas las secciones de un conducto, se dice que el régi­
men del escurrimiento es permanente y si el conducto —
tiene diámetro variable, la velocidad es diferente para
cada sección e inversamente proporcional a ella, de tal
manera que
Q = A j V j = A2 v 2 . . . = Anvn '> a esta relación se le conoce como "ecuación dé continuidad".
II.- APARATO DE REYNOLDS
Osborne Reynolds en base a sus experimentos fué el
primero que propuso el criterio para distinguir los ti­
pos de flujos en tuberías (laminar,'de transición y tur­
bulento, que es tema de esta tesis) mediante un número que lleva su nombre, el cual permite valuar las fuerzas
viscosas con respecto a las de inercia.
Para lo anterior, Reynolds diseñó un dispositivo -que consistía en un tubo
transparente introducido
en un recipiente con pa­
redes de vidrio. La en­
trada del tubo, ensan­
chada en forma de campa­
na, permitía la intro-ducción de un colorante
y el caudal podía ser -regulado mediante una -llave existente en la -extremidad del tubo.
En base al diseño original de Reynolds, se constru-
yó uno semejante pero con algunas modificaciones para -poder adaptarlo a los laboratorios de Hidráulica actua­
les, haciéndolo completamente portátil y fácil de operar.
Dicho aparato consta de las siguientes partes:
1. - Recipiente de 15 x 15 x 15 cms. hecho de lámina
de acrilico transparente de 0.25" de espesor.
2. - Tubo de cobre de O.5"0 que permite la entrada del agua .conectado mediante una manguera a una
toma.
3. - Placa disipadora de presión, hecha con la misma
lámina acrílica y que además está muí ti perfora­
da .
4. - Aguja inyectora del colorante, calibre 18.
5. - Manguera conductora del colorante, de l/8"0.
6. - Válvula reguladora del colorante.
7. - Receptáculo del colorante.
8. - Tubo de vidrio de l/2"0 x 24 " de longitud.
9. - Soporte.
10. - Válvula de l/2"0 para regular la salida del -■
agua.
La manera de operarlo es la siguiente:
A) Permitir el acceso del agua al depósito mediante
el tubo (2)
B) El agua,al comenzar a llenar el recipiente, di­
sipará su energía de movimiento al pasar al tra­
vés de la rejilla muí ti perforada (3).
C) Al estar casi completamente lleno el depósito, lentamente la válvula (10) y reducir el suminis­
tro de agua.
D) Cuando se inicia el flujo del agua por el tubo de vidrio (.8) abrir con mucho” cuidado 1 a válvula
(6) para permitir el paso del colorante.
E) Se proceden a efectuar los ajustes, mediciones y
operaciones que se indicarán mas adelante para determinar los diversos tipos de flujo.
Como equipo complementario se requiere el uso de una pro­
beta graduada, un cronómetro y un termómetro.
a) Flujo laminar
El flujo o régimen laminar es aquel que se presenta
cuando la velocidad que
lleva el fluido es relativa­
mente baja y a la cual le corresponde un valor también bajo para el gasto.
Se caracteriza porque el movimiento de las partícu­
las, dirigido en igual dirección que el eje del tubo, -se produce siguiendo trayectorias separadas en forma de
pequeñas láminas perfectamente bien definidas sin exis­
tir mezcla macroscópica o intercambio transversal entre
ellas.
b) Flujo de transición
El flujo de transición se presenta cuando existe un
aumento de la velocidad en el régimen laminar, de tal -manera que presenta características del régimen laminar
y del régimen turbulento.
c) F1ujo turbulento
En el flujo o régimen turbulento, las partículas se
mueven sobre trayectorias erráticas sin seguir un orden
establecido produciendo un mezclado total, todo esto de­
bido a un mayor aumento de :1a velocidad y por consiguien
te del gasto.
d) Velocidad crítica alta
..Imaginemos un tubo por el que va a circular aguá -con velocidades que podemos hacer variar arbitrariamente
Al principio vamos a hacer que el líquido contenido en el tubo, y que está en reposo, circule pasando por una
sección dada, con velocidad progresivamente mayor.
Cuando el líquido comienza a moverse, .corno la velocidad
es pequeña, el régimen es laminar; al ir aumentando pau­
latinamente la velocidad llega á cierto valor a partir del cual el régimen se vuelve turbulento. Este valor que
íiene que alcanzar la velocidad para pasar del régimen laminar al turbulento, se llama " velocidad crítica al­
ta ".
e) Velocidad crítica baja
Supongamos ahora que en la tubería está circulan-do el agua con gran velocidad, de tal manera que el ré­
gimen es turbulento y se le hace disminuir paulatina— •
mente; el régimen permanece turbulento hasta que llega
un momento en que si se disminuye m á s la velocidad, pa­
sa a laminar. A esta velocidad para la cual el régimen
pasa de turbulento a laminar se llama " velocidad crí-tica baja
Existen pues dos valores para la velocidad crítica
crítica alta y crítica b a j a ; l a primera tiene un valor
mayor que la segunda, es decir, al disminuir la veloci­
dad para pasar del régimen turbulento al laminar, la -velocidad crítica es menor que aquella a que hay que -llegar para pasar del régimen laminar al turbulento.
Si en el caso de un escurrimiento se da el dato de
la velocidad y está comprendida entre la crítica alta y
la crítica baja, no puede asegurarse si el régimen es laminar o turbulento, ya que dependerá de los antece-dentes de circulación del líquido.
Los valores de la velocidad crítica alta y ve­
locidad crítica baja son diferentes según el diáme­
tro de la tubería y dichos valores fueron determi-nados por Reynolds haciendo uso del aparato q u e —
11eva su nombre.
f) Número de Reynolds
Reynolds, después de sus investigaciones teó-ricas y exper intenta 1es concluyó que el mejor crite­
rio para determinar el tipo de movimiento en una -tubería no se limita exclusivamente al valor de la
velocidad y sí al valor de .una expresión adimensio­
nal, en la cual se considera también la viscosidad
del líquido:
Re = VDp/u
ó
también
Re = VD/v
en donde
Re = Número de Reynolds (sin unidades)
V
= Velocidad del fluido (m/seg.)
D
= Diámetro deV conducto (m)
p
= Densidad del fluido (ka./m3 )
u
= Viscosidad absoluta o dinámica
2
(kg.seg./m )
2
'Viscosidad cinemática (m /seo.)
V
Reynolds determinó los límites para cada uno de los flujos en tuberías que trabajan bajo condi-ciones normales, y qüe son:
Flujo laminar
Re menor a 2000
Flujo de transición
Re entre 2000 y 4000
Flujo turbulento
Re mayor de 4000
•■
A continuación se enumeran los valores de la densidad, viscosidad absoluta y viscosidad cinema-tica del agua para diferentes valores de su tempe-ratura:
Temperatura
Densidad
°C
Viscosidad
Viscosidad
absoluta
ci nemáti ca
o
: 0.99987
1.7921
1.7923
2
0.99997
1.6740
1.6741
"4
• 1.00000
1.5676
1.5676
6
0.99997
1.4726
1.4726
8
0.99988
1.3872
1.3874
10
0.99973
1.3097
1.3101
12
0.99952
1.2390
1.2396
14
0.99927
1.1748
1.1756
16
0.99897
1.1156
1.1168
18
0.99862
1.0603
1.0618
20
0.99823
1.0087
1.0105
22
0.99780
0.9608
0.9629
24
0.99733
0.9161
0.9186
26
0.99681
0.8746
0.8774
28
0.99626
0.8363
0.8394
30
0.99568
0.8004
0.8039
Fuente de información: Enciclopedia Barsa
Ili
GRADIENTE HIDRAULICO
t K ------5------- tK
Supongamos un tubo horizontal de sección cons
tante por el cual circula agua a cierta velocidad.
La energía total que el líquido posee en un punto
dado es la suma de la carga de posición, la carga
de velocidad y la carga de presión, conceptos que
más adelante se detallarán.
Si en un punto 1 del tubo se hace un orificio
y se inserta un tubo que llamaremos piezométrico,
el agua penetrará y ascenderá hasta un determinado
nivel cuya altura es justamente la medida de la -presión en ese punto.
A medida que el líquido circula por el tubo,
su energía total va disminuyendo debido a que la va
empleando en vencer el frotamiento. Como el tubo es
de sección constante, la velocidad de circulación es igual en todo el tubo y por lo tanto la carga de
velocidad es la misma eri cualquier sección.
Si en un punto 2 situado a una distancia "x" adelante de 1 insertamos otro tubo piezométrico, -vemos que la altura la cual alcanzará el agua es -menor que en el punto 1, es decir, la energía total
en 2 es menor que en 1 puesto que si no ha habido variación en la carga de velocidad y en la de posi­
ción, en cambio la carga de presión sí ha disminui­
do, o sea que ha habido una pérdida de carga y ello
se debió a la fricción.
Si insertamos otro tubo piezométrico 3 entre los dos anteriores, justamente a la mitad de la —
distancia "x", el agua subirá hasta la semisuma
de
los dos niveles anteriores. Si seguimos insertando
piezómetros a lo largo de la tubería, sus niveles estarán en línea recta; ésta recta es un lugar geo­
métrico y es lo que se llama "gradiente hidráulico"
y está en estrecha relación con el número de -----Reynolds pues se ve afectada por la mayor o menor turbulencia del líquido.
a) Teorema de Bernoulli
" La energía total en un punto de la trayectoria de
una corriente de líquido es igual a Ta que poseía originalmente el líquido en una sección anterior, menos la energía consumida para llegar al punto de­
sean
la presión en cualquier punto de la --
corriente, P2 la presión en otro punto cualquiera,H la diferencia de altura entre esos dos puntos, W
peso específico del líquido,
los puntos respectivos,
y V2 las velocidades en
y H2 las alturas de esos --
puntos con respecto a un plano horizontal que se toma de comparación.
El punto 1 se encuentra mas elevado que el punto 2
y la fuerza que está actuando en su sección es Fj= pi^i
y en la sección 2 la fuerza es F2= P2A2 ; verenl0S como actúan estas fuerzas en la circulación del agua.
Recordando que cuando una fuerza o un sistema de fuerzas está aplicado a una partícula o a un cuerpo, la
resultante produce un trabajo que es igual a la varia-ción de la energía dinámica del cuerpo, esto es
ec. 1 donde M
fldsM
9
Para poder aplicar el principio anterior, supon-dremos un desalojamiento diferencial a la masa líquida;
si por la sección 1, Ajds j representa el volumen,des-plazado, tenemos que convenir que el volumen A2ds2 , que
se desplaza en la sección 2, debe ser igual, por lo que
tenemos :
Procediendo a hacer la suma de los trabajos y sus­
tituyendo en la ecuación 1, tenemos:
H
= F j d s^ = PjA^dSj
; T2= - F 2 d s2 = - P 2A2 d s 2
El trabajo desarrollado por el peso ( W ) del lí­
quido contenido entre las dos secciones es igual al que
desarrolla el peso del volumen A^ds ^ si se desplaza a la posición de A2ds2
Tw = AjdSjHW
Sumando los trabajos e igualándolos a la variación
de la energía dinámica, tenemos:
Pl A l d s l
P2A2ds2 + AjdSjHW
A2ds2W V2
__
^
A1ds1W Vj
j
Y~
dividiendo entre A.dsW y sustituyendo H por (H^ - H2 )
:
2
2
P
P«
VÍ
V¿
r1 2
V2
V1
y---W ~ + H 1 " H2 = £g‘ ~ 2 g ’ ; reordenancio elementos:
P1
V1
P2
ir +H1 + I? = ÍT + H2
V2
+ 2?
Esta ecuación nos demuestra el Teorema de Bernou-lli, suponiendo que entre las secciones 1 y 2 no hubo pérdidas de energía, representando cada uno de los tér­
minos una forma distinta de ella:
P
y = energía o carga de presión
H=energíaocargadeposición
2^-
= energía o carga cinética o de velocidad
Las unidades en que quedan medidos cada uno de los
términos, son-de longitud y siempre se toman en forma vertical, de acuerdo al siguiente desarrollo de sus -fórmulas dimensionales en el sistema M. K. S.
P_ _ kg/m
W
kg/m3
_
metros
H = metros
„2 • 2 , •2
j-r - — -— i— = metros ■t' ¿g • m/seg¿
¿ -'
/ :■
: b) Pérdidas de carga
Tomando como base la ecuación teórica de Bernoulli,
se le debe restar en el primer miembro, o bien sumar en
el segundo, la cantidad de energía que se consume para
que el volumen A^ds^ pase a ocupar el lugar del volumen
A^ds^,, dicha cantidad de energía la llamaremos Hp , o -sea, la energía consumida o pérdida de carga, quedando
la ecuación de Bernoulli de cualquiera de las dos si-gu ientes formas:
'
a)
H
P
2
b
V2
Í T + H1
2g
Todo lo anteriormente expuesto queda representado
gráficamente de la siguiente manera:
Considerando un tramo de un conducto entre las -secciones
y S2 situadas a alturas
y H2 , respecti­
vamente, con respecto a un plano de referencia elegidolibremente y por el cual escurre un liquido que presen­
ta presiones
y P2 y Velocidades Vj y Vj , la energía
de posición estará dada por la altura entre el plano de
referencia y eje del conducto. Si se instalaran tubos piezométri eos a lo largo del conducto, el agua alcanza­
rá una altura dentro de ellos que nos definirá una se­
rie de puntos que unidos entre sí nos dan una línea - -
imaginaria que se le llama gradiente hidráulico ( con­
cepto ya explicado anteriormente ), que nos indica la energía o carga de presión disponible en cada punto. Si
a las energías anteriores se agrega la energía o carga
de velocidad con qúé circuí a el fluido en el conducto,se obtiene otra línea que se llama " gradiente de ener­
gía " en la cual quedan consideradas los tres tipos de
carga, o sea, que cada ordenada medida desde el plano de referencia nos señala la carga disponible en cada -punto. Si en la sección 2 se le agrega la pérdida de —
carga, se obtiene un plano horizontal que se llama
" plano de carga
—
" ó " energía total
Generalmente la pérdida más importante es la debida a la fricción, aunque en ciertos Casos algunas otras pue­
den ser de importancia y en otros pueden incluso no--axi sti r .
En cada caso particular, las que tienen mayor va­
lor se les llama " pérdidas principales " y las que -tiene valores pequeños que a veces pueden despreciarse,
se llaman " pérdidas secundarias " y en ambos casos -pueden considerarse las siguientes:
1. -Pérdidas por fricción
2. -Pérdidas por entrada
3. -Pérdidas por salida
4. -Pérdidas por ensanchamiento
5. -Pérdidas por reducción
6. -Pérdidas por uniones
7. -Pérdidas por cambio de dirección
8. -Pérdidas por obstrucciones
Se denomina " golpe de ariete " al choque violento
que se produce sobre las paredes de un conducto forzado
cuando el movimiento del líquido es modificado brusca-mente.
Normalmente el fenómeno viene acompañado de. un so­
nido que recuerda los martillazos, hecho que justifica
su nombre. Además del ruido desagradable, el golpe de ariete puede romper tuberías y válvulas e incluso dañar
accesorios tales como bombas.
El mecanismo del golpe de ariete es el siguiente:
1. - Con el cierre repentino de la válvula R, la lámina 1 se comprime y su energía de v e l o c i ­
dad V se convierte en energía de presión ocu­
rriendo simultáneamente la dilatación del tu­
bo y esfuerzos internos en la lámina; lo mis­
mo sucederá enseguida con las láminas 2,3, -etc., propagándose una " o n d a de presión " -hasta la lámina n junto al depósito.
2. - La lámina n tiende a salir de la tubería en dirección al depósito, con una velocidad -V.,
ocurriendo lo mismo sucesivamente con las lá­
minas n-1, n-2, ...3, 2, 1 y como la extremi­
dad inferior del tubo esta cerrada, habrá una
depresión interna, por lo que la energía de velocidad - V es convertida en una " Onda de presión
3. - Debido a la depresión en la tubería, el agua
tiende a ocuparla nuevamente, volviendo a la
válvula las láminas de encuentro, esta vez con
velocidad V;este ciclo se repetiría, i.ndefihidamente de no ser por la disipación de energía
a causa de la fricción del liquido contra las
paredes de la tubería.
El tiempo necesario para que la onda de presión vaya y vueüvade la válvula al depósito se denomina " perio­
do de la tubería " y se calcula mediante la fórmula:
T =
1
c
en donde C es la celeridad o velocidad de propagación de la onda, que a su vez se calcula utilizando la fór-mula de Al 1ievi:
r
c
_
3 7UU
,
.
n /-j en donde,
(48.3+ k|V ^
—z
e = espesor de la tubería
D = diámetro de la tubería
k = coeficiente que toma en cuenta el módulo de -elasticidad ( k = 1010 /E ) y cuyo valor es, en los materiales mas comunamente usados:
Acero
0.5
F ierro fundido
1. 0
Asbesto-cemento
4.4
Concreto y plomo
5.0
PISstico C PVC rígido )
18.0
Si la tubería se pudiera fabricar con un material
completamente rígido ( E = infinito ), el valor de la
celeridad resultaría igual a 1,425 m/seg. que es la ve
locidad de propagación del sonido en el agua.
El objetivo de este aparato es demostrar experi-mentalmente en qué consisten los flujos laminar, de —
transición y turbulento, así como calcular sus corres —
pondientes números de Reynolds; de la misma manera pue­
den determinarse las velocidades críticas alta y baja.
De una manera adicional, el aparato de Reynolds —
puede adecuarse para demostrar qué es el gradiente hi­
dráulico, las pérdidas de carga y el golpe de ariete.
Considerando que la teoría citada en los capítulos
anteriores nos será de gran ayuda para comprender los conceptos fundamentales de la circulación de líquidos a
través de tuberías, pasemos ahora a explicar detallada­
mente en qué consisten cada una de las pruebas mencio­
nadas.
Equipo necesario-:
Aparato de Reynolds y accesorios
Probeta graduada
Cronómetro
Termómetro
1.-Flujo laminar
Utilizando el recipiente rectangular y conectándole
el tubo de vidrio con su válvula, el depósito y lí­
nea conductora de tinta, así como permitiendo el ac­
ceso del agua a través de la manguera y del tubo a —
limentador, esperamos a que el agua llene el depósi­
to y llegue a un nivel de aproximadamente 3 cm.abajo
del borde. Abrimos muy poco la válvula de cobre para
permitir que el agua circule muy lentamente, tomamos
la temperatura y abrimos también la válvula regula­
dora de tinta; lo que sucederá es lo siguiente: la tinta comienza a fluir formando un cintillo uniforme
a todo lo largo del tubo de vidrio ( en el caso de que dicbo cintillo no se formara bien en el extremo
hacia la válvula, debemos cerrar ésta hasta lograi—
lo )„En este momento hemos logrado
el flujo laminar
y procedemos a calcular su número Reynolds. Con la probeta y el cronómetro calculamos el gasto midiendo
la cantidad de agua desplazada en un determinado -tiempo; con el gasto así obtenido y aplicando la -fórmula Q = VA, obtenemos la velocidad a la cual es­
tá circulando el agua en éste régimen y deducimos su
número de Reynolds aplicando cualquiera de las dos fórmulas
Re = VOp/u
ó
Re = VD/v
2. -Flujo de transición
Repitiendo el proceso anterior pero abriendo un
poco más la válvula de cobre, notamos que el —
cintillo, que antes era uniforme, comienza a -mezclarse con el agua. Volvemos a efectuar los mismos cálculos ya descritos y determinamos el número de Reynolds para el flujo de transición.
3. -F1ujo turbulento
Abriendo todavía más la válvula de cobre, el -cintillo desaparece en forma de mezcla homogénea
y volviendo a hacer exactamente los mismos c á l ­
culos, determinamos el número de Reynolds co--rrespondiente al flujo turbulento.
4. -Velocidades críticas
La velocidad crítica alta la logramos cuando --
pasamos del régimen laminar al turbulento, y de
la misma forma, la velocidad crítica baja la lo­
gramos cuando pasamos del régimen turbulento al
laminar.
5.-Gradiente hidráulico y pérdida de carga
Al recipiente le vamos a conectar ahora el tubo
de cobre con sus piezómetros, abrimos la válvula
reguladora de agua y permitimos que el nivel de
la misma llegue hasta aproximadamente 3 cm. aba­
jo del borde. En este momento el agua ya ascen­
dió por los tubos piezométrieos hasta ciertas -alturas distintas unas de otras y si trazamos una línea imaginaria por los puntos hasta donde llegó, conoceremos lo que es el gradiente hi— —
dráulico y aquí cabe hacernos una pregunta : -¿ por qué la columna de agua no es la misma en cada uno de los piezómetros ? Pues porque simple
y sencillamente el agua consumió cierta cantidad
de energía para desplazarse a través del tubo de
cobre, energía debida principalmente a pérdidas
de carga por fricción.
6.-Golpe de ariete
Partiendo de las condiciones anteriores, proce-demos a realizar un acto sumamente sencillo: ta­
par con la punta del dedo el extremo libre del tubo, deteniendo así bruscamente el flujo; el agua llena por completo los piezómetros e incluso
puede llegar a desbordarse debido a que la ener­
gía de velocidad se transformó en energía de -presión. Si retiramos el dedo de la boquilla, -los niveles volverán a la normalidad.
B I B L I O G R A F I A
1. - PASCHOAL SILVESTRE
" FUNDAMENTOS DE HIDRAULICA GENERAL "
ED. LIMUSA
2. - SAMUEL TRUEBA CORONEL
" HIDRAULICA "
ED. C.E.C.S.A.
3. - J. M. DE AZEVEDO NETO Y GUILLERMO ACOSTA ALVAREZ
" MANUAL DE HIDRAULICA "
ED. HARLA
4. - ENCICLOPEDIA BARSA