EXAMEN DE INGRESO 2011 - ASIGNATURA FISICA Tema Nº 1 Método gráfico. Adoptamos una escala cómoda para el dibujo. Escala de Fuerza : 4N 1cm Dibujamos los vectores representativos de las fuerzas respetando la geometría y la definición del Teorema del coseno F2 según la escala mide 10 cm Por el método del paralelogramo se obtiene la resultante que mide aprox. 14,5 cm 150º F1 según la escala mide 5 cm El módulo de la resultante se obtiene aplicando la escala: 4N x 14,5cm = 58 N 1cm Por el método gráfico, la resultante vale aprox. 58 N Aplicando Teorema del coseno. R2 = ( F1)2 + (F2)2 - 2 F1 F2 cos 150º R2 = 202 + 402 - 2 x 20 x 40 (- 0,866) R2 = 400 + 1600 + 1385,6 R = 3385,6 R = 58,2 N. Tema 2. Aplicando la propiedad de la polea fija: “transmite el mismo esfuerzo”, la tensión de la cuerda es 20 N. Aplicando la condición de equilibrio en el eje vertical, TCadena = 20 N + 20 N ; TCadena = 40 N Tema 3. Considerando el movimiento MRUV, la distancia recorrida es: d= d = 0,5 x 4 m/s2 x 36,22 s2 1 2 at 2 d = 2620,8 m Tema 4. La función de la posición en función del tiempo en el movimiento en caída libre, tomando como referencia el nivel del suelo es: 0 = h – ½ 9,8 m/s2 t2 y la función velocidad, considerando que la velocidad inicial es cero: v = – 9,8 m/s2 t ; Despejamos t : t=− v m 9,8 2 s Reemplazando en la función posición queda: 1 v2 0 = h − 9,8 2 2 9,8 m2 v2 25 2 s 2 h= = 2.9,8 19.6 m s2 Operando algebraicamente: Calculando finalmente: h = 31,8 m Tema 5. Este caso se puede resolver por dos métodos, aplicando Cinemática o por Trabajo y Energía. Aplicando Cinemática: 1 d = a t2 ; 2 m m − 18 s ; Despejando el tiempo t = s t a 0 − 18 a= La aceleración es: Reemplazando en la primera: 30m = 1 2 2 m2 2 m − 18 s 2 ; Despejando la aceleración : a = s 2 ; La aceleración es : a = −5,4 m a 2x30m s2 − 18 2 La fuerza de frenado es, por ley de Newton: F= m a ; F = 800 kg x (-5,4 m/s2 ); F = - 4320 N Aplicando Trabajo y Energía: F d = 0 - ½ m v2 1 m2 800 kg 18 2 2 s ; F =− 2 30m La fuerza de frenado es: F = - 4320 N La aceleración aplicando dinámica de Newton: a = F/m ; a = - 4320N/800 kg ; a = - 5,4 m/s2 Tema 6. Para el cálculo de la aceleración de frenado aplicamos Dinámica de Newton N ΣF = ma Del diagrama de cuerpo libre: Px P x + F r = m a ; − mg sen 30º − 0,25 mg cos 30º = m a Py Fr Cancelando la masa m: a = - g ( sen 30º + 0,25 cos 30º) a = - 9,8 m/s2 (0,5 + 0,2) ; a = - 6,86 m/s2 Cálculo del tiempo: 0 − v0 a= ; Despejando el tiempo t = t m s m − 6,86 2 a s − 10 El tiempo de ascenso hasta detenerse es: t = 1,45 s Tema 7. Por definición de trabajo de una fuerza: W = F d cos α . En este caso α= 0º, y la fuerza que se debe ejercer es opuesta a la de rozamiento. W = 0,78 mg d cos 0º W = 0,78 x 80 kg x 9,8 m/s2 x 3m W = 1834,5 j Tema 8. W = 3000 N x 20 m W = 60000 j La potencia es el trabajo/tiempo P = 60000 j / 10 s ; P = 6000 watt ; P = 6 kw Tema 9. Aplicando equilibrio: Peso total del bote = Empuje 1800 N + 800 N = 9800 N/m3 x Vdesplazado Vdesplazado = 2600 N / 9800 N/m3 ; Vdesplazado = 0,265 m3 Tema 10. Energía = 0,2 kw – h Energía = 200 W x 1 h ; Como 1 hora equivale a 3600 segundos Energía = 200 W x 3600 s Energía = 200 j/s x 3600 s Energía = 720000 j 1 cal equivale a 4,18 j , entonces: Energía = 720000 j /4,18 j /cal Energía = 172248,8 cal