Distrito Escolar de Oregon City Estándares de Matemáticas Grado 5

Distrito Escolar de Oregon City
Estándares de Matemáticas
Grado 5
Todas las normas comúnes (Common Core Standards) enumerados abajo (incluso los
estándares de apoyo) se enseñarán en Grado 5. Las categorías de reportar resaltadas,
que representan los estándares conectados, serán evaluadas y registradas en la tarjeta
de informe.
MATEMÁTICAS
Clasificar figuras dimensionales en categorías, basadas en sus características
5.G.4
Clasificar figuras dimensionales en categorías, basadas en sus características
Leer, escribir, comparar y resolver adiciones y substracciónes con decimales a la centena
5.NBT.3 Leer, escribir y comparar los decimales a las milésimas.
a. Leer y escribir de decimales a milésimas usando cifras, nombres de números y la forma expandida del
sistema decimal, ej., 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).
b. Comparar los decimales a las milésimas en base a los significados de los dígitos en cada lugar, usando
los símbolos: >, =, y < para registrar los resultados de las comparaciones.
5.NBT.7 Suma, resta, multiplica, y divide decimales con centésimos. Usando modelos concretos o dibujos y
estrategias basadas en el valor posicional, propiedades de operaciones, y/o la relación entre la suma y resta;
relaciona la estrategia con un método escrito y explica el razonamiento usado.
Usar fracciones equivalentes como estrategia para sumar y restar fracciones con
denominadores diferentes incluyendo números mixtos
5.NF.1 Suma y resta fracciones con diferentes denominadores (incluyendo números diversos) reemplazando
fracciones dadas con fracciones equivalentes de tal forma que produzca una suma equivalente o diferencias en
fracciones con denominadores. Por ejemplo, 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. (En general, a/b + c/d = (ad
+bc)/bd.)
5.NF.2 Resuelve problemas de palabras de suma y resta de fracciones que se refieren al mismo entero,
incluyendo casos con diferentes denominadores, p.ej., usando modelos visuales de fracciones para representar el
problema. Usa fracciones de punto de referencias y sentido numérico de fracciones para estimar mentalmente y
asesorar el razonamiento de las respuestas. Por ejemplo, reconoce un resultado incorrecto 2/5 + 1/2 = 3/7,
observando que 3/7 < 1/2.
Entender y aplicar conceptos de volúmen en situaciones de problemas
5.MD.3 Reconocer el volumen como un atributo de figuras sólidas y entender los conceptos de la medición del
volumen.
a. Se dice que un cubo con la longitud de lado de 1 unidad, llamado un “cubo de unidad”, tiene una “unidad
cúbica” de volumen, y puede ser usado para medir el volumen.
b. Se dice que una figura sólida que se puede empacar sin espacios o solapas, usando n cubos de unidad, tiene el
volumen de n unidades cúbicas.
5.MD.4 Mide los volúmenes al contar unidades cúbicas, usando centímetros cúbicos, pulgadas cúbicas, pies
cúbicos, y unidades improvisadas.
5.MD.5 Relata el volumen de las operaciones de multiplicación y suma y resuelve problemas matemáticos y del
mundo real que incluyen el volumen.
a. Encontrar el volumen de un prisma rectangular recto con longitudes de lados de números enteros, llenándolo de
cubos de unidad, y mostrando que el volumen es el mismo que el que se podría encontrar al multiplicar las
longitudes de la orilla, equivalente al multiplicar la altura por el área de la base. Representar los productos de
números enteros en tres planos como volumen, ej., para representar la propiedad asociativa de la multiplicación..
b. Aplicar las fórmulas V = l × w × h y V = b × h a los prismas rectangulares, para encontrar los volúmenes de primas
rectangulares rectos con longitudes de orilla de números enteros en el contexto de resolver problemas reales y
problemas matemáticos.
c. Reconocer el volumen como un aditivo. Encontrar los volúmenes de figuras sólidas compuestas de dos prismas
rectangulares rectos que no se superponen, al sumar los volúmenes de las partes que no se superponen. Aplicar
esta técnica para resolver los problemas de la vida real.
Resolver divisiones de varios dígitos usando modelos, entendimiento de valor posicional y
usando varias estratégias
5.NBT.6 Encuentra cocientes con números enteros de números enteros con dividendos de hasta cuatro dígitos y
divisores de dos dígitos, usando estrategias basadas en el valor posicional, las propiedades
de operaciones, y/o la relación entre la multiplicación y la división. Demuestra y explica la calculación usando
ecuaciones, formaciones rectangulares y/o modelos de área.
Resolver multiplicaciones y divisiones con decimals a la centena
5.NBT.2 Explicar los patrones según el número de ceros del producto, al multiplicar por la potencia de 10, y
explicar los patrones en la colocación del punto decimal cuando es multiplicado o dividido por la potencia de 10.
Usar exponentes con números enteros para indicar la potencia de 10.
5.NBT.7 Sumar, restar, multiplicar y dividir de decimales a milésimas, usando modelos concretos o dibujos y
estrategias basadas en el valor posicional, las propiedades de las operaciones y/o la relación entre la suma y la
resta; relacionar la estrategia a un método escrito, y explicar el razonamiento usado.
Graficar puntos en el plano de coordenadas para analizar pratones y resolver problemas
5.G.2 Representa problemas matemáticos y del mundo real al presentar puntos gráficos en el primer cuadrante
del plano coordinado e interpreta el valor de puntos coordinados en el contenido de la situación.
Escribir e interpretar expresiones numéricas, incluyendo órden de operaciónes
5.OA.1 Usa paréntesis, o parenthesis angulares en expresiones numéricas, y evalúa expresiones con estos
símbolos.
5.OA.2 Escribe expresiones sencillas que registran las calculaciones con números e interpreta expresiones
numéricas sin evaluarlas. Por ejemplo, expresa la calculación “suma 8 y 7, después multiplica por 2” como 2 × (8 +
7). Reconoce que 3 × (18932 + 921) es tres veces más grande como 18932 + 921, sin tener que calcular la suma o
product indicado.
Aplicar y usar el entendimiento previo de la multiplicación y división para multiplicar y dividir
Fracciones
5.NF.4 Aplicar y extender el conocimiento previo de la multiplicación para multiplicar una fracción o un número
entero por una fracción.
a. Interpreta el producto (a/b) × q como parte de una partición de q en b por partes iguales; equivalentemente
como una resultado de una secuencia de operaciones a × q ÷ b. Por ejemplo, usa un modelo de fracción visual
para mostrar (2/3) × 4 = 8/3, y crea un contexto para esta ecuación. Haz lo mismo con (2/3) × (4/5) = 8/15. (en
general, (a/b) × (c/d) =ac/bd.)
b. Encuentra el área de un rectángulo con lados de longitud fragmentados al cubrirlo con unidades cuadradas de
lados de longitud fracción de la unidad apropiada y muestra que el área es la misma a la que se encontraría al
multiplicar la longitud de los lados. Multiplica la longitude fraccionada de los lados para encontrar las áreas de
un rectángulo y representa productos de fracción como áreas rectangulares.
5.NF.6Resolver problemas reales con la multiplicación de fracciones y números mixtos, ej., al usar
modelos visuales de fracciones o ecuaciones para representar el problema.
5.NF.7 Aplicar y extender el conocimiento previo de la división para dividir unidades de fracción por números
enteros y números enteros por unidades de fracción.
a. Interpretar la división de la unidad de fracción por un número entero que no sea el cero, y calcular los
cocientes. Por ejemplo, crear el contexto de una historia para (1/3) ÷4, y usar un modelo visual de la fracción
para mostrar el cociente. Usar la relación entre la multiplicación y la división para explicar que (1/3) ÷ 4 = 1/12
porque (1/12) × 4 = 1/3.
b. Interpretar la división de un número entero por una unidad de fracción, y calcular el cociente. Por ejemplo,
crear el contexto de una historia para 4 ÷ (1/5), y usar un modelo visual de fracción para mostrar el cociente.
Usar la relación entre la multiplicación y la división para explicar que 4 ÷ (1/5) = 20 porque 20 × (1/5) = 4.
c. Resolver problemas reales con la división de unidades de fracción por números enteros que no sean el cero y
la división de números enteros por unidades de fracción, ej., al usar modelos visuales de fracción y ecuaciones
para representar el problema. Por ejemplo: Si 3 personas comparten un chocolate de ½ lb en partes iguales,
¿cuánto chocolate recibirá cada persona? O ¿Cuántas porciones de 1/3 taza hay en 2 tazas de pasas?
Quinto Grado Apoyar Estándares de Matemáticas:
5.OA.3 Genera dos patrones numéricos usando dos reglas. Identifica relaciones aparentes entre los
términos correspondientes. Forma pares consistiendo en terminus correspondientes a los dos patrones y
dibuja los pares en orden en un plano coordinado. Por ejemplo, al darle la regla “suma 3” y el número 0
de comienzo y al darle la regla “suma 6” y el número 0 de comienzo, genera términos en la secuencia de
resultados y observa que los términos en una secuencia son dos veces los terminus correspondientes en
la otra secuencia. Explica informalmente el por qué pasa.
5.NBT.1 Reconoce que en un número de múltiple dígitos, un dígito en un lugar representa 10 veces que lo
que representa en el lugar a su derecha y 1/10 de lo que representa en el lugar a su izquierda.
5.NBT.4 Usa el valor posicional entendiendo de redondear decimales a cualquier lugar.
5.NBT.5 Multiplica con fluidez números enteros de múltiple dígitos usando el algoritmo estándar.
5.NF.3 Interpreta una fracción como una división del numerador por el denominador (a/b=a÷b).
Resuelve problemas de palabras con la división de números enteros que los guía a las respuestas en forma
de fracciones, números mixtos, o fracciones decimals , p.ej., usando modelos visuales de fracciones para
representar el problema. Por ejemplo, interpreta 3/4 como el resultado de dividir 3 por 4, notando que ¾
multiplicado por 4 iguala a 3, y que cuando 3 enteros son compartidos Igualmente entre 4 personas cada
persona tiene una 3/4 parte. Si 9 personas quieren compartir por igual un saco de arroz de 50 libras,
¿cuántas libras de arroz agarraría cada persona? ¿Entre cuales dos numerous enteros quedaran tu
respuesta?
5.NF.5 Interpretar la multiplicación como una escala (cambio de tamaño), al:
b. Explicar por qué al multiplicar un número dado por una fracción mayor al 1, resulta en un producto
mayor al número dado (reconocer la multiplicación de números enteros mayor que 1 como un caso
familiar); explicando la razón por la que al multiplicar un número dado por una fracción menor a 1
resulta en un producto menor al número dado; y relacionando el principio de la equivalencia de la
fracción a/b = (n × a)/(n × b) para el efecto de multiplicar a/b por 1.
5.MD.1 Convertir entre unidades de medición estándar de distintos tamaños dentro de un sistema de
medición dado (ej., convertir 5 cm a 0.05 m) y usar estas conversiones para resolver problemas reales de
pasos múltiples.
5.MD.2 Hace una gráfica linear par mostrar un grupo de información de medidas en fracciones de una
unidad (1/2, 1/4, 1/8). Usa operaciones en fracciones de este grado para resolver problemas que incluye
información presentada en gráficas lineares. Por ejemplo, al darle diferentes medidas de líquidos en vasos
de laboratorio, encuentra la cantidad de líquido que cada vaso tendría si el total de la cantidad en todos
los vasos fuera distribuida por igual.
5.G.1 Usa un par de líneas numéricas perpendiculares, llamadas ejes, para definir un sistema
coordinado, con la intersección de las líneas (el origen) organizadas para coincidir con el 0 en cada línea y
un punto dado en el plano ubicado usando un par de números ordenados, llamados sus coordinados.
Comprende que el primer número indica que lejos tiene que recorrer del origen en dirección a uno de los
ejes y el segundo número indica que lejos tiene que recorrer en dirección del segundo eje con la
convención que los nombres de los dos ejes y los coordinados corresponden (p.ej., x -ejes, y x coordinados, y -ejes y y -coordinado).
5.G.3 Escribe expresiones sencillas que registran las calculaciones con números e interpreta
expresiones numéricas sin evaluarlas. Por ejemplo, expresa la calculación “suma 8 y 7, después multiplica
por 2” como 2 × (8 + 7). Reconoce que 3 × (18932 + 921) es tres veces más grande como
18932 + 921, sin tener que calcular la suma o product indicado.