FICHA nº CURSO: 4º ESO MATERIA: Principio de Arquímedes. Flotación. ALUMNO/A: FECHA: NOTA: 1. Principio de Arquímides Es una ley experimental enunciada por Arquímedes en el siglo IIIaC. Decía: Un cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo arriba igual al peso del líquido que desaloja. Fue publicado en libro denominado “Sobre los cuerpos flotantes”.Este principio fue generalizado por Guericke, a mediados del XVII, adaptándolo a los cuerpos sumergidos en los gases (P.Ejemplo, nosotros estamos sumergidos en el aire, y por lo tanto también sufrimos un empuje que disminuye nuestro peso). En el mismo libro de Arquímedes aparecen dos teoremas que dice: a) Todo cuerpo flota en el líquido más denso b) En todo cuerpo flotante el líquido desalojado pesa lo mismo que el cuerpo La fotografía de un iceberg lo dice todo. El iceberg es agua dulce con menos densidad que el agua del mar (salada) 2. Demostración experimental del P. de Arquímides Tomas un dinamómetro y cuelgas de él un cilindro de aluminio d(=2,7g /cm3) Anotas el peso en el aire en N ; PAIRE = Lo metes sujeto del dinamómetro hasta que se cubra de agua, y anotas el peso en el agua PAG La diferencia de peso deberá ser igual al peso del agua desalojada = PAIRE-PAGUA= Peso del agua desalojada = m de agua g = Volumen de agua. Densidad agua. g Ahora bien, el volumen del agua desalojada es igual al volumen del cuerpo sumergido. Para hallarlo: Mides el diámetro de la base D= r=D/2= y su altura H= Calculando su volumen matemáticamente VT= πr2H = Lo introduces en una probeta con agua y compruebas el líquido desalojado VE Ves los errores cometidos y cuál es el instrumento mas preciso Ejemplo Un objeto de mármol lo sumerges en una probeta en un líquido desconocido, y el nivel del líquido asciende 50mL. Lo pesas en el aire con un dinamómetro y pesa 2,0N, mientras que lo pesas sumergido en el líquido y pesa 1,5N. Determina la densidad del mármol y la del líquido desconocido V del cuerpo =50mL= 50mL(1m3/106mL)=5,0.10-5m3 = volumen del líquido desalojado Peso en el aire-Peso en el líquido = Peso del líquido desalojado = 0,5N =mLg mLiquido= 0,5N/9,8 m/s2 =0,051 kg densidad líquido=ML/VL = 0,051 kg/5,0.10-5 = 1020 kg/m3 densidad del cuerpo= MC/VC =( 2,0 N/ 9,8 m/s2))/ 5,0.10-5m3 =4082 kg/m3 ACTIVIDAD 1 Una llave se cuelga de un dinamómetro pesando 5N, se mete en un líquido desconocido y pesó 4,5N, se mete en agua y el nivel sube 40cm3. Determina la densidad de la llave y del líquido desconocido ACTIVIDAD 2 Un cuerpo más denso que el agua, se pesa en el aire, marcando 15N. Introducido en el agua desaloja 100mL. ¿Cuánto pesaría en el agua?. Densidad del agua=1000 kg/m3 ACTIVIDAD 3 3.Determinación colectiva de la densidad del mármol ( en hoja aparte) En la práctica a desarrollar emplearemos la balanza electrónica que nos dará directamente el empuje a través de la reacción indicada por ella, cuando se introduce en un vaso con agua sobre la balanza ajustada a cero. Conceptualmente el empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, por lo tanto con valores de masa en el SI, deberá darse en N, sin embargo cuando se calcula la diferencia de masas en el aire y en el agua a través de la balanza electrónica (que da la masa en gramos), se puede comprobar que el volumen en cm3 es numéricamente igual a la reacción en el agua expresada en g. De esa forma dividiendo el valor en el aire de la masa que nos da en g la balanza electrónica, entre el volumen en cm3, que nos dará la balanza electrónica cuando se suspende el cuerpo en el agua, tendremos la densidad en g/cm3 FICHA nº CURSO: 4º ESO MATERIA: Principio de Arquímedes. Flotación. ALUMNO/A: FECHA: NOTA: 3.Flotación La flotación es un estado de equilibrio de un sistema de un sólido en un fluido, para ello es necesario que el peso del cuerpo sólido y el empuje que experimenta del fluido sean iguales , ya que siempre tienen sentidos opuestos. O sea P-E=0 Dado que E= VS.dL g y P = mg = VCdC g VS.dL g = VCdC g Si se simplifica g Si se trata de un cuerpo paralelepipédico V= SH (superficie de la base x altura) Por lo tanto: SHSdL = SHCdC quedando HSdL = HCdC La relación entre las alturas del cuerpo y sumergida es igual a la relación de densidades del líquido o fluido y del cuerpo. La clave para que un cuerpo flote en el seno de un líquido o fluido es que su densidad sea menor ACTIVIDAD 4 Dispones de un cuerpo paralelepipédico de un material desconocido flotando en el agua ( densidad =1000 kg/m3), si la parte sumergida en el agua, es la ¾ partes de la altura del cuerpo ¿Cuál será la densidad del material?. ACTIVIDAD 5 Dispones de un cuerpo paralelepipédico de un material desconocido flotando en agua salada (densidad=1020 kg/m3) si la parte sumergida en el agua es la mitad de la altura del cuerpo ¿Cuál será la densidad del material?. Si la superficie es de 100cm2, y la altura del paralelepípedo es 10 cm, cuántas pesas de 10g podrás poner encima, sin que se mojen? 4.Equilibrio de los cuerpos flotantes El equilibrio de un cuerpo flotante puede ser como cualquier equilibrio estable, inestable e indiferente. Depende de la posición del centro de gravedad y del centro de empuje. Cuanto mas alto esté el centro de gravedad frente al de empuje, mas inestable será, y cuanto mas bajo, mas estable. Por eso los barcos se lastran para que su centro de gravedad esté lo mas bajo posible. Puede ser que el equilibrio sea estable , estando el CdG encima del CdE, tal como en el dibujo. En este caso, la clave está en que el metacentro (punto de cruce entre el eje de simetría del barco y la línea de acción del empuje, esté por encima del CdG. Es muy importante la fijación de la carga en los barcos para evitar el desplazamiento del metacentro provocado por un golpe de mar, ya que en el caso de que se sitúe debajo del centro de gravedad (CdG), el barco volcará. ACTIVIDAD 6 ( para hacer en casa) Toma un tubo de pastillas, caramelos etc, ponle un tapón y sumérgelo en una tartera con agua. Observarás que no se mantiene verticalmente flotando ( equilibrio inestable) sino horizontalmente, pudiendo rodar en el agua y manteniéndose en equilibrio (equilibrio indiferente). Échale arena dentro del tubo, hasta que se mantenga flotando verticalmente (equilibrio estable). Dibuja en el recuadro las tres situaciones indicando las fuerzas actuantes y su posición en cada caso 5. Densímetros y areómetros Si en el tubo anterior flotando verticalmente, marcas la línea de flotación con un bolígrafo con tinta insoluble en el agua, tendrás un densímetro. Si el líquido es mas denso que el agua, el empuje será mayor, y la marca quedará por encima se la superficie. Si es menos denso, será al revés. El profesor repartirá densímetros y deberás dibujar uno en el recuadro, indicando las fuerzas que actúan 6. Peso en el aire El aire es un fluido, y por lo tanto siempre que pesemos o nos pesemos, realmente incluimos el empuje en el resultado, por lo que nuestro peso absoluto siempre es mayor. Lo que ocurre es que como la densidad del aire es tan pequeña (0,00123 kg/m3), siempre despreciamos el empuje. Pero cuando se hace una pesada de precisión conviene tenerlo en cuenta. Cuanto mayor volumen tenga un cuerpo mas empuje recibe, y por lo tanto mayor es su peso real, por eso un kg de paja pesa realmente mas que un kilo de plomo. 7. Movimiento en el seno de fluidos Cuando no existe equilibrio entre peso y empuje, se produce un movimiento vertical, con una aceleración que se puede medir por aplicación de la 2ª ley de Newton. Si es descendente P-E = ma, si ascendente E-P = ma. Este es el caso de los globos. En este caso E-P se denomina fuerza ascensional.