Principios básicos de las mediciones atmosféricas 2011

Principios básicos de las mediciones atmosféricas
2011
TERMOMETRIA
Definición de Temperatura: Es una cantidad física que caracteriza el movimiento
randómico medio de las moléculas en un cuerpo físico. También sabemos por la Ley 0
de la termodinámica que 2 cuerpos que están en contacto térmico tienden a equilibrar su
temperatura. Por lo tanto la temperatura representa el estado termodinámico de un
cuerpo y su valor es determinado por la dirección del flujo neto de calor entre dos
cuerpos.
Sin embargo el estado térmico de un cuerpo no es medible, pero si tiene un orden
(menor, mayor). Para solucionar esto es que se define una escala. Se llama escala de
temperaturas y el número asignado a cada estado térmico será la temperatura
correspondiente.
Para definir la escala de temperaturas necesitamos determinar puntos fijos y para ello
generalmente se utiliza el cambio de estado de sustancias. En general se usan el punto
de ebullición a presión normal y el de fusión del agua destilada a presión normal.
El primero corresponde en la escala centígrada a una temperatura de 100 ºC y el
segundo a 0ºC. Una vez que se han fijado los niveles de la columna de mercurio en
estos puntos, se divide en 100 partes iguales, donde cada una de estas representa un
cambio de temperatura equivalente a un grado Celsius (Anders Celsius, sueco, 17011744). Así se define una escala de temperatura llamada escala centígrada o escala
Celsius.
Otros puntos de interés que son tomados en cuenta pueden ser:
a) Para temperaturas menores a 0ºC se usa el punto de equilibrio entre el CO 2 solido y
gaseoso (hielo seco) dado por la relación:
T= -78,5ºC+0,01595 (P-760)+1,11 * 10-5(P-760)2 = -78,195ºC
b) Punto de equilibrio de agua y su vapor
La escala Kelvin o absoluta es una escala que es independiente de las propiedades de la
sustancia.
Mediciones de temperatura en meteorología.
En meteorología la temperatura mas común que se mide es la temperatura del aire (a
diferentes alturas). La OMM define la temperatura del aire como “la temperatura
indicada por un termómetro expuesto al aire en un lugar protegido de la radiación solar
directa”. También se miden temperatura del suelo, de superficie, minima sobre césped,
y temperatura superficial del agua.
Dra. Madeleine Renom
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Intercambio de calor:
El intercambio calorífico de un cuerpo con su entorno se realiza por los siguientes
procesos:
Conducción: El intercambio calórico por este proceso en el caso del aire es casi
despreciable pues este es un mal conductor de calor comparable a los mejores aislantes
(coeficiente de conductividad térmica= 25 * 10-3 W/smºC)
Convección: Para que este proceso se realice se necista un mínimo de ventilación sobre
el termómetro. Esta ventilación depende de la forma, dimensiones del instrumento y de
su exposición.
Radiación: La que mas influye es la radiación solar (la del aire es despreciable en las
longitudes de onda que nos interesa)
También afecta el rozamiento y la compresión adiabática. Esto se soluciona permitiendo
que en la casilla el aire este en movimiento con una velocidad de 2 a 5 m/s.
Requerimientos de precisión en la medida de Temperatura:
Algo que se debe tener en cuenta al momento de la selección de un termómetro es que
el rango de operación del termómetro sea elegido en función de que pueda reflejar el
rango climático de la región. La tabla siguiente presenta a modo de ejemplo las
características sugeridas como aceptables para los termómetros (guía OMM)
Constante tiempo: Para las rutinas meteorológicas, hay que tener en cuenta que no se
mejora la calidad del dato si el termómetro tiene una constante tiempo pequeña, ya que
la temperatura del aire fluctúa continuamente pudiendo variar 1 o 2 ºC en pocos
segundos. Para obtener una lectura que sea representativa con un termómetro cuya
constante tiempo sea pequeña, exigiría realizar el promedio de muchas medidas, por lo
Dra. Madeleine Renom
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tanto un termómetro con una constante tiempo mayor tendera a suavizar estas
fluctuaciones rápidas.
Por otro lado si la constante tiempo es muy grande (le lleva mayor tiempo al
termómetro llegar a representar el 66% del valor real), tendríamos errores cuando los
cambios de temperatura acontecen a tiempos largos.
En general se recomienda que la constante tiempo de los termómetros para fines
meteorológicos debe ser de 20 segundos. La constante tiempo depende del flujo de aire
sobre el sensor.
Mediciones de temperatura
Existen 3 tipos de sensores de temperatura, basados en diferentes propiedades físicas.
Se los puede agrupar como sensores: a) mecánicos: expansiones térmicas, b)
electrónicos: termoeléctricos y sensores de resistencia y c) sensores pasivos o remotos:
radiómetros.
A) Expansión térmica
Dentro de los sensores mecánicos o de expansión térmica se destacan los termómetros
basados en placas bimetálicas y los termómetros de líquido en vidrio. En ambos casos,
se utiliza como principio físico, las diferencias en los coeficientes de expansión de dos
materiales.
Recordando que la expansión lineal viene dada por:
∆ L = α L0 ∆ T
Donde α es el coeficiente de expansión lineal del material, L0 es el largo del material
cuando ΔT es 0, ΔL es el cambio en la longitud y ΔT es el cambio de la temperatura
desde la temperatura que se midió L0
Y que la expansión volumétrica esta dada por:
∆ V = β V0 ∆ T
Siendo β el coeficiente de expansión volumétrica y V0 es el volumen cuando ΔT es 0.
-
Placas Bimetálicas
Se utilizan dos placas de diferentes metales con diferentes coeficientes de expansión
térmica. Se llama Temperatura de referencia ( TRef) a la temperatura a la cual se realiza
la unión de ambas láminas y ellas mantienen su forma original. Al producirse una
variación de temperatura, tiene lugar una variación diferencial de las dos superficies y
como consecuencia varía su curvatura inicial (Ver figura)
Dra. Madeleine Renom
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Como están sometidos a fuertes tensiones internas los metales que los conforman deben
tener gran elasticidad.
Para pequeñas variaciones de temperatura la deflexión viene dada por:
K∆ TL2
t
Donde: K= constante que es función de las características de los metales
ΔT= Temperatura ambiente - TRef
L= largo de la placa
t= espesor de la placa
y=
La sensibilidad estática viene dada por:
dy
dy KL2
=
=
d∆ T dT
t
Esto muestra que las placas bimetálicas son lineales, ya que la sensibilidad estática es
constante.
El uso más difundido de las placas bimetálicas se encuentra en los termógrafos. En
cuanto al mantenimiento, el bimetálico es la parte más sensible ya que al estar expuesto
al medio ambiente puede ser atacado por elementos corrosivos. Para evitar este
problema en general se los cubre con una capa de pintura protectora. Además es
necesario mantenerlo siempre libre de polvo u otras sustancias para asegurar un
eficiente intercambio de calor entre el medio y el sensor.
S=
-
De líquido en vidrio
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Los termómetros de líquido en vidrio son los más conocidos y son también los más
usados para diversas aplicaciones. Los fluidos más utilizados son el mercurio, para
temperaturas mayores a -39ºC (ya que esta es su temperatura de fusión) y el alcohol
cuyo punto de fusión son los -62 ºC. El fluido esta contenido dentro del bulbo y el tubo
capilar. Al ascender la temperatura, el fluido se expande a lo largo del tubo capilar y el
nivel del menisco es leído contra la escala que se encuentra grabada en el mismo. El
proceso de lectura introduce errores, pero los mismo son menores al 1%.
Al aumentar la temperatura el fluido y el vidrio se expanden siguiendo la relación:
∆ Vd = V0 β d ∆ T = π r 2 ∆ h
Donde βd=coeficiente diferencial de expansión volumétrica
Vd = V0 cuando ΔT=0
r = radio de capilaridad
Δh= cambio en la altura de la columna.
Si el fluido es mercurio el βd= 1.6 * 10-4 ºC-1. La expansión del fluido en el capilar se
desprecia ya que el volumen es muy pequeño comparado con el volumen del bulbo.
La sensibilidad estática de estos termómetros viene dada por:
dh V0 β d
=
dT
π r2
La sensibilidad de los termómetros de líquido en vidrio se puede incrementar,
aumentando el volumen del bulbo y disminuyendo el radio de capilaridad.
S=
Termómetro de Máxima
El termómetro de máxima cuenta con estrangulamiento cerca del bulbo. Si este es de
dimensiones convenientes, el mercurio será forzado a pasar por él cuando la
temperatura aumenta, pero la columna se fraccionará en el estrangulamiento cuando la
temperatura comience a disminuir y la columna registrará la temperatura máxima
alcanzada (pero no la hora de ocurrencia!!). Si observáramos el termómetro e máxima
con un microscopio, podríamos ver que al aumentar la temperatura, el mercurio pasa
por el estrangulamiento en forma de pequeñas gotitas no continuas.
La posición en que debe estar el termómetro de máxima es horizontal con una pequeña
inclinación de 1 o 2 º, con el bulbo hacia la parte más baja. Luego de realizar la lectura,
se procede a unir la columna agitándolo suavemente.
Dado que el momento en que se registra la máxima temperatura se producen grandes
fluctuaciones de temperatura, se sugiere que el termómetro de máxima tenga un retardo
(constante tiempo) de unos 30 segundos.
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Termómetro de Mínima
Es un termómetro de alcohol incoloro, con un pequeño índice de vidrio o porcelana
colocado dentro del capilar, el cuál se desliza sin obstáculos dentro de la columna de
alcohol. Cuando la temperatura disminuye la tensión superficial de la columna arrastra
el índice hasta llegar a la temperatura mínima permaneciendo estacionario cuando la
temperatura aumenta (por la tensión superficial del alcohol). La posición del extremo
más alejada del índice respecto al bulbo indica la temperatura mínima alcanzada.
Muchos termómetros de mínima terminan en forma de horquilla, para aumentar su área
de exposición
B) Electrónicos
-
Termocuplas
La unión de 2 metales diferentes forman la termocupla. Cuando ambas uniones se
encuentran a diferentes temperaturas, se genera un voltaje a través de la unión. Al medir
la diferencia de voltaje entre las uniones, se obtiene la diferencia de temperatura entre
ambas, si se conoce la T de una de ellas la diferencia de voltaje se calcula la T de la otra
unión.
La ecuación de transferencia es:
∆ V = aT + bT 2 + .... + η T n
Donde a y b son constantes para cada material.
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En gral se presenta hasta el 2do orden, quedando: ∆ V = aT + bT 2 donde T es la
temperatura a medir considerando la T en la unión de referencia igual a 0ºC
Las termocuplas son precisas, de alta confiabilidad, robustas y de instalación sencilla,
siendo además de muy bajo costo.
Las principales desventajas son: valores muy bajos como valores de salida del orden de
40 μV/ºC y que presenta una leve no linealidad, axial como la necesidad de calibración.
Se debe tener en cuenta para los sensores termoeléctricos como las termocuplas, 3
efectos importantes: 1) Efecto Seebeck, 2) Efecto Peltier y 3) Thompson
1) Seebeck : Es la conversión de energía térmica en energía eléctrica. Este efecto
“mide” la facilidad con que el exceso de electrones circulara en un circuito eléctrico
bajo la influencia de una diferencia térmica. El cambio en el voltaje es proporcional al
ΔT entre las uniones: ∂ E = N A, B ∂ T siendo NA,B el coeficiente de Seebeck
2) Peltier: esta muy relacionado con el efecto anterior. Representa el efecto térmico
debido a una corriente reversible. Esto es que el flujo de corriente en una dirección
puede calentar la unión (y liberar calor al entorno), mientras que si la corriente se
revierte la unión se enfriaría (absorbe calor del entorno).
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3) Thomson: Describe el calentamiento o enfriamiento de un conductor portador de
corriente con un gradiente de temperatura.
El coeficiente Thomson es único entre los tres coeficientes principales termoeléctricos
pues es el único coeficiente termoeléctrico directamente medible para materiales
individuales. Los coeficientes Peltier y Seebeck solo pueden hallarse por pares de
materiales. Así, no hay método directo experimental para hallar un coeficiente Seebeck
absoluto o coeficiente Peltier absoluto para un material individual.
Leyes que deben cumplir las termocuplas:
1) El voltaje a través de la termocupla no es afectado por las T de cualquier
parte del circuito, los dos metales deben ser homogéneos.
2) Si un 3er metal es insertado tanto en la placa A o B y si las nuevas 2
uniones están a la misma T, no se generara ningún voltaje efectivo por el
3er metal.
3) Si un metal C es insertado en una de las uniones AB, no se genera
ningún voltaje estando las uniones AC y BC a la misma T
Existen otras más, que pueden ser consultadas en el libro.
Los tipos mas comunes de termocuplas son las compuestas por cobre-constantan (tipo
T). Para esta termocupla el a = 38,58 μV/ºC y b= 0,0428 μV/ºC2.
Como mencionamos anteriormente la salida del sensor en voltaje es muy pequeña, por
lo tanto es necesario un amplificador.
La ganancia (G) del amplificador, se define como la relación salida/entrada.
La ganancia debe ser bien determinada ya que cuanto mayor es la misma, el
amplificador se vuelve mas ruidoso.
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Sensores de resistencia eléctrica:
Un sensor de resistencia eléctrica es aquel en que la resistencia varía como función de la
T. Se pueden clasificar en 2 grupos: los sensores conductores y los semiconductores
(termistor).
A) Sensores conductores o Detectores de Temperatura por Resistencia (RTD por
cifras en ingles)
El elemento más usado es el Platino ya que es muy estable, resiste la corrosión, es fácil
de trabajar, tiene un punto de fusión alto y se puede obtener con un alto grado de
pureza. Como desventaja, el platino es sensible a la tensión y si se dobla el sensor la
resistencia cambia. La ecuación de transferencia para el RTD viene dada por:
(
)
RT = R0 1 + aT + bT 2
Donde R0 es la resistencia a T=0ºC
a= 0.00385 o 0.00392 ºC-1 (depende de la pureza del platino, por eso los 2 valores)
b= -5.85 * 10-2 ºC-2
Ya que los valores de salida son muy pequeños, necesita de un amplificador. La salida
del amplificador viene dada por:
 RT
1
V3 = GVR 
− 
 RT + R0 2 
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V3 es el voltaje de salida del amplificador. Donde G y VR son constantes a determinar.
(El desarrollo de esta ecuación la puede obtener en el Anexo I)
B) TERMISTOR
El termistor es un semiconductor hecho generalmente con una mezcla de óxidos
metálicos. Se caracterizan por ser muy sensibles a la temperatura y presentar una
respuesta no-lineal.
La ecuación de transferencia viene dada por:
a a 

RT = exp a0 + 1 + 33 
T T 

ATENCION: La Temperatura es en Kelvin!!!
A pesar de su no-linealidad, se utiliza para muchas aplicaciones. Se han diseñado
numerosos circuitos para linealizar el termistor, uno de los mas populares utiliza 2
termistor y e resistores.
Comparación entre sensores.
El grafico muestra un resumen de las respuestas de los diferentes sensores con la T
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Los termómetros electrónicos se eligen considerando por lo menos las siguientes
características: rango de temperatura, precisión y sensibilidad en función de la
aplicación que uno los quiera utilizar.
La siguiente Tabla (tomada del libro: An Introduction to Meteorological
instrumentation and Measurement , Thomas DeFelice)
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Ubicación de los sensores de Temperatura
La temperatura indicada por el sensor puede llegar a diferir mucho con la temperatura
del aire (variable que se quiere medir). Existen flujos de calor desde y hacia el sensor
por conducción, conveccion y radiación.
Consideremos un sensor de temperatura cilíndrico, montado mediante un brazo metálico
a una pared y expuesto a la radiación solar y a una corriente de aire. Comos e muestra
en la figura.
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Podemos escribir el calor transferido al sensor por
Conducción: H C = − K M AM
T − TA
∆T
= − K M AM S
(Ecuación de Fourier)
∆X
∆X
Radiación: H R = AS α S R = π DLα S R
Convección: H V = cL( TS − TA ) DV A (Ecuación empírica para cilindros cuya L >>D y
para vientos suaves: 0.1<V<10 m/s
Donde: KM = Conductividad térmica del brazo metálico (W/mK)
AM = sección de área del brazo (m2 )
ΔX= largo del brazo (m)
D y L= diámetro y largo del sensor (m)
AS = área superficial del sensor= πDL (m2 )
αS = Coeficiente de absorción del sensor ( 0≤ αS ≥1)
R= radiación solar (W/m2)
TM = Temperatura de la pared
TS = Temperatura del sensor
TA = Temperatura del aire
VA = Velocidad del viento (m/s)
c= constante empírica = 8.011 (W/m2 K s1/2 )
El sensor es afectado por el sol, la pared y el brazo que lo sostiene, entonces el sensor
estará mas caliente que el aire y por lo tanto registrará T mayores a las reales.
Si ignoramos HC (suponiendo que el brazo metálico es un buen aislante) y
consideramos el estado estable en que la energía ganada por absorción de radiación será
igual a la energía perdida por convección:
HR = HV
π DLα S R = cL( TS − TA ) DV A
Lo que nos queda:
TS − TA =
π Dα S R
c DV A
Lo que se quiere minimizar es TS - TA, para ello debemos minimizar R, D y αS y
maximizar VA. Pero las únicas variables que podemos controlar son D y α S pudiendo
obtener un αS muy chico (altamente reflectivo) y que el diámetro del sensor sea lo mas
pequeño posible. αS difícilmente pueda ser menor a 0.2 ya que la acrecion de polvo
aumenta la absorción del material.
Veamos cual puede llegar a ser la diferencia de temperatura : TS -TA , para un sensor
con las siguientes características:
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D= 1 cm
αS= 0.2
VA = 2 m/s
R= 500 W/m2
∆ T = TS − TA =
π
0.01
* 0.2 * 500 *
= 2.7 º C
8.011
2
Si D es de 1 mm entonces ΔT=0.9ºC
Por ejemplo el sensor de temperatura de radiosondeo de Vaisala modelo RS-90 tiene un
sensor de D= 0.1 mm y es altamente reflectivo. El error por el flujo de calor por
radiación es de aproximadamente 0.5 K a 10 hPa y su constante tiempo es de 0.5
segundos. En la pagina del curso encontrara un paper titulado: Temperatura error of the
Avísala RS90 radiosonde, Leurs J, 1997, Notes and Correpondence, del Journal of
Atmospheric and oceanic Technology, Vol. 14, pp:1520-1532. En este trabajo se analiza
el error del sensor RS90 de Vaisala y se lo compara con la generación anterior (RS80)
de la misma fabrica, realizandole una calibración a los errores por efecto de radiación.
Leanlo, es interesante.
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