Hoja 1 de 7 MEMORIA DE CALCULO DEL CRUCE DE VIA DEL

Hoja 1 de 7
MEMORIA DE CALCULO DEL CRUCE DE VIA DEL FERROCARRIL PTO. PEÑASCO-CABORCA CON TUBE
AGUA POTABLE 6 PLG (15.24 cm) DIAMETRO, CON CAMISA DE ACERO DE 12"( 30.48 cm) DE DIAM.
EN LA CIUDAD DE PUERTO PEÑASCO, SONORA.
CRUCE EN BLVD. JOSEFA ORTIZ DE DOMINGUEZ.
DATOS GENERALES:
Profundidad a plantilla.
Profundidad a lomo de tubo.
Diámetro de tubería de acero.
Espesor de la tubería de acero.
Densidad de la tuberia de acero.
Peso de pared del tubo de acero.
Peso volumétrico del terreno.
Peso volumétrico del balastro.
Peso volumétrico de madera (durmientes).
Espesor de la cama de balastro.
Ancho superior de la cama de balastro.
Peso del riel.
Angulo de fricción interna del material.
Peso de locomotora de la serie 700 con 6 ejes.
Carga por eje.
Separación de ejes.
Carga admisible del terreno.
Peso volumétrico del líquido.
(H)m
(h)m
( D ) 12"(30.48 cm)
( E ) 3/16"(0.476cm)
( G ) Kg/m³
( q ) Kg/m²
( WT ) Kg/m³
( WB ) Kg/m³
( WD ) Kg/m³
(e)m
(b)m
( WR ) Kg/m
( ø ) grados
( PT ) Ton
( P ) Kg
(S)m
( f ) Kg/cm²
( WL ) Kg/m³
2.40
2.10
30.48
0.476
10,590.00
35.77
1,800.00
1,900.00
800.00
0.20
3.60
50.00
31.96
220.00
36,670.00
1.37
2.31
1,000.00
CARACTERISTICAS FISICAS DE LAS TUBERIAS:
TUBERIA DE ACERO.
(Plg)
(cms.)
Diámetro nominal.
12
30.48
Diámetro exterior.
12
30.48
Diámetro interior.
11.63
29.528
Radio medio
15.00
TUBERIA PVC.
Diámetro nominal.
6
15.24
(SE ACEPTA TUBERIA DE 12" PARA CAMISA)
PROFUNDIDAD A LOMO DE TUBO (h)
h = H - ( Diám. interior + 2E )
h=
2.10 m
I.- TRANSMISION DE LA CARGA:
I.1).- Transmisión en el sentido de la camisa de acero: (FIGURA Nº 1 )
L= 2.44 + 2 x ( 6.5 x h ) NOTA: Para la transmisión de la carga se utiliza
L=
29.74 m
un terraplen 1:6.5 tomado como real para el calculo.
I.2).- Transmisión en el sentido perpendicular a la tubería: (FIGURA Nº 2 )
B=2xS
B=
2.74 m
(P) Carga por eje= 36.67 Ton.
Carga por rueda= 18.33 Ton.
Hoja 2 de 7
C=6.29 m
2.44 m
CTN=6.17 m
h= 2.10 m
H=2.40 m
1
6.5
TERRAPLEN
CAMISA DE ACERO
Tubo PVC
L = 29.74 m
FIGURA Nº 1
1.37 m.
P
1.37 m.
P= 36.67 Ton.
P
TUBERIA DE ACERO
B= 2.74 m.
II.- DETERMINACION DE LAS CARGAS VERTICALES.
FIGURA Nº 2
II.a).- Peso de la vía:
Riel: 2 (WR) = 2 x 50.00
Durmientes:
Pieza de (7 in x 8 in x 8 ft.), separado @ 60 cms.
Número de piezas por metro = 1.67
Peso= 0.088m³/pza x 800.00 Kg/m³ x 1.67
Balastro:
Ancho superior de la cama de balastro= 3.60 m.
Ancho inferior de la cama de balastro= 4.20 m.
Espesor= 0.20 m.
Peso= (( 3.60 + 4.20 )/2) 0.20 x 1900.00 Kg/m³
PESO / ML =
Peso / m² = 1699.57 Kg/m / 4.20 m. =
II.b).- Peso del terraplen:
100 Kg/m
117.568 Kg/m
1482 Kg/m
------------1699.568 Kg/m
404.66 Kg/m²
Hoja 3 de 7
Peso = h x WT
Peso =
3780 Kg/m²
II.c).- Carga viva uniformemente repartida:
Peso de Locomotora = 220 Tons.
Peso por eje P= 220,000 Kg/6 ejes = 36,670.00 Kg.
Carga viva = 3P / ( L x 2S )
Carga viva =
1,350.02 Kg/m²
II.d).- Impacto por carga viva:
I= II.c / II.a+II.b+II.c =
I < .60
Impacto = I x Carga viva=
0.24392
329.30 Kg/m²
II.e).- Peso de la tubería de acero:
Peso/m =( (Dext + Dint)/2) x 3.1416 x (q)
Peso/m =
33.72 Kg/m
II.f).- Peso del líquido:
Peso/m = 3.1416 x Dint² x 1000/4
Peso/m =
18.24 Kg/m
RESUMIENDO: Cargas sobre la parte superior del tubo.
II.a).- Peso de la vía.
404.66 Kg/m²
II.b).- Peso del terraplen.
3,780.00
"
II.c).- Carga viva Ferrocarril.
1,350.02
"
II.d).- Impacto por carga viva.
329.30
"
------------TOTAL = 5,863.98 Kg/m²
III.- EMPUJE LATERAL.
h'= 4.39 m
Z
h''=4.69 m
t2
0.30 m.
t1
FIGURA Nº 3
h'= Presión sobre el tubo/WT =
3.26 m
h''=h'+Dext
Angulo de fricción del material ø=31.96°
h''=
3.56 m
Presión activa (Presión lateral)=( (1 - Sen ø) /(1 + Senø) ) x (WT) Z
Presión activa = 553.98Z
t1= 553.98 x h 1,973.59 Kg/m²
t2= 553.98 x 1,804.74 Kg/m²
Hoja 4 de 7
Valor promedio de t= (t1 + t2)/2
Presión activa =
1,889.16 Kg/m²
IV.- CARGA SOBRE EL TERRENO POR M.L. DE TUBO.
Carga sobre el tubo x Dext =
1,787.34 Kg
Peso de la tubería=
33.72 Kg
Peso del agua=
18.24 Kg
---------CARGA=
1,839.30 Kg
Carga admisible del terreno con F.S=2
11,540.00
Condición de apoyo del tubo= 180°
Area de apoyo= 3.1416 x Dext/2 =
0.479 m²
Presión = Carga / Area=
3,841.64 Kg/m² < 11,540.00 Kg/m²
( SE ACEPTA )
(p)
V.- ELEMENTOS MECANICOS.
PESOS UNITARIOS:
Pared del tubo (q) Kg/m²
Líquido (g) Kg/m³
Carga sobre el tubo (p) Kg/m²
Carga lateral (t) Kg/m²
Radio medio (R)m.
35.77
1000.00
5,863.98
1889.16
0.150
3
5
2
4
(t)
1
FIGURA Nº 4
MOMENTOS FLEXIONANTES:
FORMULAS:
Angulo
Puntos
Por peso
de apoyo
del tubo (q)
( 180° )
Clave(3) M= +0.346 q R²
Riñón(2,4) M= -0.392 q R²
Base (1) M= +0.441 q R²
Por peso
del agua (g)
Por carga
vertical (p)
Por empuje
horizontal (t)
M= +0.173 g R³
M= -0.196 g R³
M= +0.221 g R³
M= +0.25 p R²
M= - 0.25 p R²
M= +0.25 p R²
M= - 0.25 t R²
M= +0.25 t R²
M= - 0.25 t R²
VALORES DE LOS MOMENTOS M (Kg-M).
Clave(3)
Riñon(2,4)
Base(1)
0.28
-0.32
0.36
0.58
-0.66
0.75
32.99
-32.99
32.99
SUMAS
-10.63
23.23
10.63
-23.34
-10.63
23.47
FUERZAS CORTANTES V (Kg)
FORMULAS:
Punto (5)
Punto (5)
V= +p R/2
439.86
V= -t R/2
-141.71
298.15
TENSIONES T (Kg)
FORMULAS:
Punto (1)
T= - p R
0.00
T= - t R
-283.41
-283.41
Punto (2)
Punto (3)
Punto (4)
Hoja 5 de 7
0.00
-879.71
-283.41
-283.41
0.00
-879.71
-879.71
0.00
-879.71
VI.- ESFUERZOS EN LA TUBERIA.
Espesor del tubo ( cm )
Momento máximo ( Kg-m )
Tensión máxima ( Kg )
Cortante máximo ( Kg )
Fátiga de fluencia ( Kg/cm² )
Esfuerzo permisible de flexión ( Kg/cm² )
Esfuerzo permisible al cortante ( Kg/cm² )
0.476
23.47
-879.71
298.15
2,520.00
1,400.00
1,008.00
VI.1).- FLEXOCOMPRESION:
Area
( cm² )
47.60
Sx
( cm³)
3.78
Mom x100 f=Mom/Sx Tensión
( K-cm) (Kg/cm²)
(Kg)
2,346.55
621.39
-879.71
ts=T/Area
(Kg/cm²)
-18.48
f+ts
Esf. Perm. OBSERVACIONES
(Kg/cm²) (Kg/cm²)
602.91
1,400.00 SE ACEPTA
VI.2).- ANALISIS POR CORTANTE:
Area
( cm² )
47.60
Fuerza cortante V
( Kg )
298.15
Esfuerzo cortante
v= V/Area (Kg/cm²)
6.26
Esfuerzo permisible OBSERVACIONES
fp= 0.40 Fy.(Kg/cm²)
1,008.00
SE ACEPTA
HINCADO EN SUELOS ARENOSOS
a).-DETERMINACION DE LA FUERZA DE HINCADO
Fh = LDeπFf r
DATOS:
Fh = FUERZA DE HINCADO, N
Hoja 6 de 7
L = LONGITUD DE LA CAMISA, m
De = DIAMETRO EXTERIOR DE LA CAMISA, m
2
Ff r = FUERZA DE FRICCIÓN, N/m
Ff r = K oW Tan U
Ko =
U=
φ=
W=
W=
0.50 COEFICIENTE DE EMPUJE DE TIERRAS
22° , 2/3 ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA
33 ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA DEL SUELO
2
CARGA TOTAL SOBRE LA PARTE SUPERIOR DEL TUBO, N/m
5,864 Kg/m²
57,467 N/m²
Ff r = 0.50 × 57,467 × Tag (22°)
2
Ffr = 11,609 N/m
POR LO TANTO :
Fh = 29.74 × 0.3048 × π × 11,609
Fh = 330,598 N
b).-ESFUERZO CRITICO DE ARRUGAMIENTO
⎛ 0.6 E t ⎞
f c = 0.26⎜
⎟
⎝ r ⎠
DATOS:
Fc =
E=
t=
r=
ESFUERZO CRITICO DE ARRUGAMIENTO ,MPa
MODULO DE ELASTICIDAD DEL ACERO ,M 205,940 MPa
ESPESOR DE LA PARED DE LA CAMISA, mm
RADIO DE LA TUBERIA, mm
⎛ 0.6 × 205,940 × 4.76 ⎞
f c = 0.26⎜
⎟
150.00
⎝
⎠
Fc = 1,019 MPa
c).-ESFUERZO POR HINCADO
fh =
fh =
Fh
d eπ t
330,598
4.76 × π × 150.00
fh = 147.37 MPa
Hoja 7 de 7
fh=147.37 MPa << Fc=1,019 MPa
DADO QUE EL ESFUERZO POR HINCADO ES MUCHO MENOR QUE EL ESFUERZO CRITICO POR
ARRUGAMIENTO, fh << Fc , SE CONCLUYE QUE LA CAMISA NO TIENE NINGUN PROBLEMA POR
HINCADO