los que quieren o pretenden dedicarse a la filosofía. Leerlo

los que quieren o pretenden dedicarse a la filosofía. Leerlo es como
tener una buena plática. con un maestro que conoció de filosofía y de
filósofos y puede indicar qué es lo que precisamente se va a hacer o
intentar hacer y ayudar a prevenir lo que puede ser un grave error.
Me referiré tan sólo -muy a mi pesar- a la idea de Wittgenstein,
transmitida por Rhees, sobre la teoría política de Marx. Según algunos, Marx inventó el socialismo científico, es decir, un método que
partiendo de hechos empíricos permite llevar a cabo un cambio radio
cal en las personas; se afirma, en consecuencia, que esto fue lo que
hizo Lenin en Rusia en 1917.
Wittgenstein rechaza que haya tal ciencia en Marx. Rhees lo cita
(pp. 227) en estos términos: "Marx puede describir el tipo de sociedad que le gustaría ver; eso es todo." A esto objeta el propio Rhees
que Marx "también defiende su posición en contra de objeciones y
críticas refiriéndose a los hechos que otros reconocen y argumentando
según sus reglas. No sólo dice lo que prefiere."
La respuesta de Wittgenstein es contundente: "No, no sólo dice lo
que prefiere. Puede convencer a otros de lo que piensa. Pero también
hay otros que 1W están convencidos ni por esos hechos ni por sus
razonamientos."
La idea de Wittgenstein es que las propuestas sociales y políticas de
Marx, o de otros pensadores, no aumentan su validez ni ganan en verosimilitud porque se las califique de científicas o se las exprese en el
vocabulario de la ciencia. La fe en el proletariado no necesita el maquillaje de la ciencia para volverse una intuición profunda, una verdad de las personas.
ENRIQUE
VILLANUEVA
Morris Kline, MathematiC3, the Loss 01 Certainty. Nueva York: Oxford University Press, 1980 (2a. impresión, 1981) ; 366 pp.
La impresión inmediata que uno tiene al concluir la lectura del libro
de Kline es que el mismo es un estudio excelente acerca del tema que
se propone tratar. Una vez pasada esa primera impresión y al intentar
evaluar analíticamente el contenido de la obra, hay algunas cosas que
no resultan ser tan claras como uno hubiera pensado de no ahondar
en la impresión primera. En esta nota intentaré externar las dudas y
preocupaciones que el escrito me provocó. A pesar de ellas, sigo considerándolo un libro excelente.
Lo que el lector de esta obra va a encontrar es un estilo literario
impecable; Kline siempre ha sido así. Las obras que de él hemos podido leer -MathernmiC3 in 11'estern Culture, Mathematics and the
Physical 11'orld, Mathematical Thought [rom Ancient to Modern
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Times- han sido libros realizados por un escritor muy fino, con humor
y buen gusto, además de crítico y analista agudo y penetrante. Por
el lado literario el lector no quedará defraudado.
Otro aspecto positivo de este libro surge del hecho, ya perfecta.
mente constatado en otras ocasiones, de que el autor conoce el desarrollo histórico de su tema de manera admirable y profunda. Por
esta razón, Kline puede poner en contacto personalidades dispares
que tienen enfoques o intereses comunes; puede conducirnos por los
senderos que le interesan, señalando los puntos importantes que hay
en los mismos, sin dejarse distraer por elementos que no resultan pero
tinentes para su narración.
Todo lo anterior, empero, resulta tremendamente general y, por
otra parte, hasta no saber qué es lo que pretende Kline con su libro,
no tendremos a la mano una balanza adecuada para juzgarlo. Paso
ahora a hacer más precisa mi narración.
Kline se propone analizar y discutir los factores que han hecho que
la matemática pase, de ser vista como la encarnación del pensamiento
exacto y verdadero, a ser COnsideradaun cuerpo de doctrina que pue·
de sufrir crisis y quebrantamientos como cualquier otro cuerpo doctrinario científico.
Kline comienza a narrar la historia desde sus orígenes griegos y
la hace llegar, después de mostrarnos contrariedades y tropiezos en
el camino --que no obstante pudieron superarse gracias, según lo ve
Kline, al íntimo contacto de la matemática y las ciencias naturales--,
al punto extremo de problematícídad que surge en el siglo pasado con
la aparición, entre otras cosas, de las geometrías no euclideanas. Kline nos dice:
La fuente más fértil de discernimiento o comprensión es la retrospección. Las creaciones de principios del siglo XIX, las geometrías y
las álgebras extrañas, forzaron a los matemáticos, con pesar y a
regañadientes, a darse cuenta de que ni la matemática en sentido
estricto, ni las leyes matemáticas de la ciencia eran verdades. Aparentemente, el diseño matemático no era algo inherente a la naturaleza 0, si 10 era, la matemática del hombre no era, necesariamente,
la manera de dar razón de ese diseño. Se había perdido la clave
de la realidad. Caer en cuenta de esto fue la primera de las oalamidades que sufrieron los matemáticos (p. 4).
Junto a lo que se señala en la cita, hay que añadir los problemas que
aquejaron a los matemáticos al tratar de dar una fundamentación lógica adecuada de su ciencia; el teorema de Godel echa por tierra la
pretensión de estos esfuerzos. Además, sumemos otra preocupación básica : la de determinar cuál sea la matemática correcta (encaso de
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que haya algo así) y en qué sentido lo es. Todo lo anterior, según
señala K1ine, ha originado que un gran número de matemáticos deje
de estar en contacto con la ciencia y se dedique a trabajar en áreas de
la matemática "donde los métodos de prueba parecen estar a salvo.
También encuentran que los problemas ideados por los humanos son
más atractivos y manejables que aquellos que formula la naturaleza"
(p. 7). Es en esta coyuntura donde surge la preocupación mayor de
Kline y donde su crítica a los matemáticos que, para él, han desertado,
se vuelve violenta. Kline ve como la meta básica de la matemática
el hacer avanzar a la ciencia (p. 351). Así, pues, puede decir que
entre los defectos y limitaciones de la matemática, además de que
se le haya quitado su aura de verdad, se cuenta el que
la mayoría de los matemáticos haya renunciado a su devoción a la
ciencia, un acto. que sería deplorable en cualquier período de la
historia, pero lo es de manera especial cuando las aplicaciones
podrían proporcionar alguna guía acerca de la dirección correcta
que la matemática debiera seguir ... (p. 352).
Es aquí donde uno se pregunta por la validez del alegato general del
libro, ya que el mismo tiende a dar un nuevo apoyo a la posición de
los matemáticos aplicados en contraposición a los puros; Ciertamente
el apoyo puede parecer excelente, la presentación del desarrollo histórico da pie para sostener que gran parte de la matemática importante
( ?) --éste es un calificativo que no aplicarían igualmente Hardy y
Kline, por ejemplo-s- surge de un contacto con la naturaleza. Pero,
¿ es esa toda, o toda la importante?
El libro de Kline ha despertado gran interés y provocado discusiones críticas en puhlicaciones tales como U.S. Neuu &JForld Report,
N ew York Review o/ Books, N ew Scientist. K1ine, en una entrevista
concedida a Omni (junio de 1981), ha sido explícito y tajante en su
posición: la matemática sólo tiene un valor real cuando se encuentra
en contacto con la ciencia. Los ejemplos de esto no son escasos y
Kline los presenta con claridad y fuerza. Aquí, sin embargo, pueden
aducirse los conocidos argumentos de los puristas: las estructurasmatemáticas no tienen que ser aplicadas para ser válidas, verdaderas y
bellas. Hardy llegó a afirmar, en su bello opúsculo A Mathematician's
Apology, que los teoremas matemáticos son importantes por las ideas
matemáticas. que relacionan. Los ejemplos para apoyar esta posición
también abundan en el desarrollo histórico de la matemática. ¿ Qué
hacer ante posiciones conflictivas semejantes?
En todos estos casos de oposición donde es posible encontrar elementos positivos en ambos extremos, 10 que uno sospecha es que la
solución podrá encontrarse en una posición intermedia. Santiago Ló-
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pez de Medrano (en "Las puras y las aplicadas". Lecturas Universitarias: Antología de Matemáticas, 2. UNAM, 1971, pp. 204-216) presenta una posición con la que me parece que podemos estar de
acuerdo:
... tanto Hardy [el purista] como Wiener [el aplicado] tienen su
buena parte de razón. Las matemáticas son un arte en el que se crean
grandes sinfonías con ideas, así como bellísimas piezas pequeñas.
Pero también las matemáticas son un arma poderosísima. para como
prender y planear, y cada vez más se van infiltrando más y más
en todas las disciplinas, enriqueciéndolas y enriqueciéndose con
ideas nuevas; lo cual, por otra parte, implica una tremenda responsabilidad (p. 215).
El lector interesadoen las matemáticas -ya sea en su desarrollo histórico o en los aspectos lógicos y filosóficos' de las mismas- así como el matemático mismo, encontrará, en el libro de Kline, una fuente
prodigiosa de información y análisis. Este autor es un matemático que
vive y padece su disciplina y que puede hacernos participar de sus
emociones mediante una narración lúcida y dramática de la historia
crítica de la matemática. Ya estemos, o no, de acuerdo con su posición
general, el libro no se agota en ella y a lo largo del mismo adquirimos una mayor y mejor capacidad para comprender la labor del
matemático y de su obra.
Kline concluye el libro diciéndonos:
Dotado de unos cuantos sentidos limitados y de un cerebro, el hombre comenzó a penetrar el misterio que le rodeaba. Utilizando lo
que los sentidos le revelaban de manera inmediata, o lo que podía
inferirse de los experimentos, el hombre adoptó axiomas y aplicó
sus poderes de razonamiento. Su búsqueda era una búsqueda de
orden; su meta, construir sistemas de conocimiento, como opuestos
a las sensaciones transitorias, y formar esquemas de explicación que
pudiesen ayudarle a dominar su entorno. Su realización suprema,
el producto de la propia razón humana, es la matemática. No es una
gema perfecta y, probablemente, un pulido constante no eliminará
todas sus fallas. Sin embargo, la matemática ha sido nuestro eslabón más efectivo con el mundo de las percepciones sensoriales y, a
pesar de que es desconcertante tener que conceder que sus fundamentos son inseguros, sigue siendo la joya más preciada de la meno
te humana y debe atesorarse y cuidarse. Se ha encontrado a la van'
guardia de la razón y, sin duda, continuará ahí aun si un examen
más minucioso descubre nuevas fallas. Alfred North Whitehead escribió en alguna ocasión: "Concedamos que la dedicación a la
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matemática es una locura divina del espíritu humano." Locura, quizá; pero seguramente divina (p. 354).
J. A. ROBLES
Eduardo Rabossi, Teorías del significado y actos lingüísticos.
cia, Venezuela: Universidad de Carabobo, 1979; 60 pp.
Valen-
El autor aborda en esta obra los problemas básicos de la filosofía del
lenguaje: (i) un análisis global del uso común de los términos "significar" y "significado", para obtener el desbroce primordial que
prepare el filosofar sobre el lenguaje, en su punto esencial del sígnificado; (ii) las relaciones entre la filosofía y el tema del significado,
para sentar las condiciones de un adecuado planteamiento filosófico
acerca del lenguaje; (iii) la clasificación de las distintas teorías del
significado, y (iv) la exposición de una teoría particular, a saber, la
doctrina de los actos lingüísticos,· propia de Austin y Searle.
En cuanto al estudio global del uso común de "significar", el autor
despliega un serio y potente esfuerzo analítico que, según él mismo
aclara, no pretende ser exhaustivo. Sin embargo, es muy esclarecedor,
y es una base metodológica para efectuar el paso a la consideración
filosófica del significado.
La problemática más aguda surge, precisamente, en cuanto a la
relación de la filosofía con el tema del significado. En esta sección
esperaríamos la elucidación del enfoque peculiar de la filosofía sobre
el lenguaje; esto es, lo que constituye la disciplina que llamamos
"filosofía del lenguaje" y lo que la distingue de las otras disciplinas
que versan sobre el lenguaje mismo. Rabossi discute la diferencia que
se da entre un análisis de la noción básica de significado desde el
lenguaje ordinario, y dicho análisis realizado desde la perspectiva filosófica. Es el problema del paso de un uso ordinario de "significar"
y "significado" a un uso filosófico. Según Rabossi, en el plano ordinario el uso de tales vocablos se desenvuelve con una marcada sencillez
y uniformidad; pero surge la objeción de que, al pasaral plano filosófico, su uso se vuelve complicado y heterogéneo. Tal objeción pare·
ce haber sido planteada, en discusiones del escrito en cuestión, por
algún wittgensteiniano terapéutico: En el lenguaje ordinario, tales
usos tienen una descripción sencilla; en el lenguaje filosófico, tienen
una descripción complicada; por eso sería mejor reducir su uso filosófico al uso común. Rabossi responde bien: En el lenguaje ordinario se tiene de esos vocablos un conocimiento que no permite explicar
las aptitudes por virtud de las cuales se usan. El tópico y el propósito
filosóficos se sitúan en un nivel de máxima generalidad (carácter
metateórico). Sin embargo, a Rabossi le falta añadir un criterio --o
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